TRANSFORMASI GEOMETRI

www.yathadhiyat-math.blogspot.com 1

8.SOAL UJIAN NASIONAL TRANSFORMASI GEOMETRI

SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA

TRANSFOMASI GEOMETRI TRANSFORMASI

Rotasi

1. Garis yang persamaannya 22xy += dirotasikan sejauh 450 berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0). Persamaan garis yang terbentuk adalah…. A. y + 3x + 2 = 0 B. y - 3x + 2 = 0 C. y + 2x - 3 = 0 D. y + x - 2 = 0 E. 3y - x - 2 = 0

( Ebtanas 1990/1991,Matematika IPA,) 2. Persamaan bayangan parabola y = x2 + 4 karena

rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 )sejauh 180o adalah .... A. x = y2 + 4 B. x = -y2 + 4 C. x = -y2 – 4 D. y = -x2 - 4 E. y = x2 + 4

( UN 2007/7008,Matematika IPA ) Komposisi Transformasi 3. Persamaan bayangan parabola 054 =+− yx , oleh

transformasi yang bersesuaian dengan matriks

− 31

02 dilanjutkan pencerminan terhadap

sumbu Y adalah.... A. 03023 =−+ yx

B. 05126 =−+ yx

C. 03037 =++ yx

D. 030211 =−+ yx

E. 030211 =+− yx ( UN 2005/2006,Matematika IPA,Kurikulum 2004 )

4. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O

bersudut 2

π, dilanjutkan dilatasi [ 0 , 2 ] adalah

2yy2x −+= . Persamaan kurva semula adalah

A. 4xx2

1y 2 +−=

B. 4xx2

1y 2 −+=

C. 4xx2

1y 2 ++−=

D. 1x2xy 2 ++−=

E. 1x2xy 2 −−= ( UN 2004/2005,Matematika IPA )

5. Bayangan kurva 32 −= xy , jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala 2 , adalah ....

A. 62

1 2 += xy

B. 62

1 2 −= xy

C. 32

1 2 −= xy

D. 2

2

16 xy −=

E. 2

2

13 xy −=

( UN 2006/2007,Matematika IPA,Paket 45 B )

6. Persamaan bayangan garis 32 −= xy , karena refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

11

12 adalah....

A. 032yx2xyxy 22 =−+−−+

B. 032yx2xyxy 22 =−−+++

C. 032yx2xyxy 22 =−−+−+

D. 032yx2xyxy 22 =−++++

E. 032yx2xyxy 22 =−+++− ( UN 2005/2006,Matematika IPA)

7. Persamaan peta kurva 23xxy 2 +−= , karena pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah ....

A. 0189xx3y 2 =+−+

B. 0189xx3y 2 =+−−

C. 0189xx3y 2 =+−−

D. 0189xx3y 2 =+++

E. 0189xx3 2 =+++ ( UN 2003/2004,Matematika IPA,)

8. Persamaan peta garis 214y-3x = , karena refleksi

terhadap garis y – x = 0 dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

−−

11

53 adalah ....

A. y + 11x + 24 = 0 B. y - 11x -10 = 0 C. y - 11x + 6 = 0 D. 11y - x + 24 = 0 E. 11y - x - 24 = 0

( UN 2002/2003,Matematika IPA,) 9. Bayangan titik A ( x , y ) karena refleksi terhadap

garis x = -2 , dilanjutkan refleksi terhadap garis y = 3 dan kemudian dilanjutkan dengan rotasi pusat

O bersudut 2

πradian adalah ( -4 , 6 ).Koordinat

titik A adalah .... A. ( 2 , -10 ) B. ( 2 , 10 ) C. ( 10 , 2 ) D. (-10 , 2 ) E. (10 , -2 )

( UN 2002/2003,Matematika IPA,) 10. T1 adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut

putar 900. T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = -x . Bila koordinat peta titik A oleh transformasi 21 TT o adalah A’ ( 8 , -6 ) , maka koordinat titik A adalah .... A. ( -6 , -8 ) B. ( -6 , 8 ) C. ( 6 , 8 ) D. ( 8 , 6 ) E. ( 10 , 8 )

( UN 2003/2004,Matematika IPA,)

PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com

http://www.docudesk.com



11. Bayangan segitiga ABC dengan A(-1,3), B(2,-4), dan C(1,5) karena rotasi pusat (0,0) sebesar

2π dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x

adalah .... A. A’(1,3) , B’(-2,-4) , dan C’ (-1,5) B. A’(-1,-3) , B’(2,-4) , dan C’ (1,-5) C. A’(-1,3) , B’(2,-4) , dan C’ (1,5) D. A’(-3,-1) , B’(4,2) , dan C’ (5,1) E. A’(3,-1) , B’(2,4) , dan C’ (1,-5)

( Ebtanas 2000/2001,Matematika IPA,) 12. Bayangan segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1),

dan C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan dengan rotasi pusat [0,900] adalah .... A. A”(-1,-2) , B”(1,6) , dan C”(-3,-5) B. A”(-1,-2) , B”(1,-6) , dan C”(-3,-5) C. A”(1,-2) , B”(-1,6) , dan C”(-3,5) D. A”(-1,-2) , B”(-1,-6) , dan C”(-3,-5) E. A”(-1,2) , B”(-1,-6) , dan C”(-3,-5)

( Ebtanas 2000/2001,Matematika IPA,) 13. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan P(-

1,-2), Q(3,-2), dan R(3,-1) S(-1,-1) karena dilatasi [0,3] dilanjutkan dengan rotasi pusat O bersudut

2π adalah ....

A. 36 satuan luas B. 48 satuan luas C. 72 satuan luas D. 96 satuan luas E. 108 satuan luas

( Ebtanas 2000/2001,Matematika IPA,) 14. Segitiga ABC dengan (2,1), B(6,1), dan C(7,4)

ditransformasikan dengan matriks transformasi

10

13 . Luas bangun hasil transformasi segitiga

ABC adalah karena rotasi pusat (0,0) sebesar

2π dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x

adalah .... A. 56 satuan luas B. 36 satuan luas C. 28 satuan luas D. 24 satuan luas E. 18 satuan luas

( Ebtanas 2000/2001,Matematika IPA,) 15. Jika garis 03y2x =−+ direfleksikan terhadap

sumbu y dan dilanjutkan dengan rotasi pusat O

bersudut 2π , persamaan bayangan garis adalah ....

A. x - 2y - 3 = 0 B. x + 2y - 3 = 0 C. x + 2y + 3 = 0 D. 2x + y + 3 = 0 E. 2x + y - 3 = 0

( Ebtanas 1999/2000,Matematika IPA,) 16. Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 dirotasikan

dengan pusat O(0,0) sejauh 900 , dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = x adalah .... A. x + 2y + 4 =0 B. x + 2y - 4 =0 C. 2x + y + 4 =0 D. 2x - y - 4 =0 E. 2x + y -4 =0

( Ebtanas 1999/2000,Matematika IPA,)

17. Garis y = -3x + 1 diputar dengan R [ 0 , 900 ] kemudian dicerminkan terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya adalah .... A. 3y = x + 1 B. 3y = x - 1 C. 3y = -x - 1 D. y = -x - 1 E. y = 3x - 1


18. Garis dengan persamaan y = 2x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian diputar dengan R [ 0 , 900 ]. Persamaan bayangannya adalah .... A. x – 2y -3 =0 B. x + 2y -3 =0 C. 2x – y - 3 =0 D. 2x + y - 3 =0 E. 2x + y + 3 =0


19. Jika garis 04y2x =++ dicerminkan terhadap

garis y = x, kemudian dilanjutkan dengan

transformasi matriks

10

21 , maka persamaan

bayangannya adalah .... A. x - 2y + 4 = 0 B. x + 2y + 4 = 0 C. x + 4y + 4 = 0 D. y + 4 = 0 E. x + 4 = 0

( Ebtanas 1997/1998,Matematika IPA,) 20. Titik ( 4 , -8 ) dicerminkan terhadap garis x = 6

dilanjutkan dengan rotasi ( 0 , 600 ). Hasilnya adalah ....

A. ( ) 344 , 344 −+−

B. ( ) 344- , 344 −+−

C. ( ) 344- , 344 −−

D. ( ) 344 , 344 +−

E. ( ) 344- , 344 ++ ( Ebtanas 1996/1997,Matematika IPA,)

21. Lingkaran yang berpusat di ( 3 , -2 ) dan berjari-jari 4 diputar dengan R [ 0 , 900 ] kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangannya adalah ....

A. 036y4xyx 22 =−+−+

B. 036y4xyx 22 =−−++

C. 034y6xyx 22 =−−++

D. 034y6xyx 22 =−+−+

E. 036y4xyx 22 =+−++ ( Ebtanas 1995/1996,Matematika IPA,)

22. Diketahui T1 dan T2 berturut-turut adalah transformasi yang bersesuaian dengan

matriks

=

=

10

01Tdan

02

20 T 21 .

Koordinat bayangan titik P ( 2 , -4 ) karena transformasi pertama dilanjutkan dengan transformasi kedua adalah .... A. ( -8 , 4 ) B. ( 4 , -12 ) C. ( 4 , 12 ) D. ( 20 , 8 ) E. ( 20 , 12 )

( Ebtanas 1991/1992,Matematika IPA,) 23. M adalah pencerminan terhadap garis x + y = 0. R

adalah rotasi sejauh 900 searah jarum jam dengan pusat O (0,0). Matriks yang bersesuaian adalah ....

A.

10

01

B.

−10

01

C.

−10

01




D.

10

01

E.

−01

10

( Ebtanas 1990/1991,Matematika IPA,) 24. Bayangan garis 023yx =++ oleh transformasi

yang berkaitan dengan matriks

21

32

dilanjutkan matriks

43

21 adalah ....

A. 045y-x31 =+

B. 045y-x31 =−

C. 024y5x =++−

D. 024y5x =−+−

E. 024y-x31 =+ ( Ebtanas 1989/1990,Matematika IPA,) 25. Lingkaran

25)3()2( 22 =++− yx ditransformasikan oleh

matriks

−01

10dan dilanjutkan oleh matriks

10

01, maka persamaan bayangan lingkaran itu

adalah ....

A. 0124y-6xyx 22 =−++

B. 0124y-6xyx 22 =−−+

C. 0126y-4xyx 22 =−−+

D. 0126y-4xyx 22 =−++

E. 0126y4xyx 22 =−+++ ( Ebtanas 1988/1989,Matematika IPA,) 26. Persamaan bayangan garis 0234 =−+ xy oleh

transformasi yang bersesuaian dengan matriks

−11

10 dilanjutkan matriks

−11

11 adalah ....

A. 0478 =−+ yx

B. 0278 =−+ yx

C. 022 =−− yx

D. 022 =−+ yx

E. 0225 =−+ yx ( UN 2007/7008,Matematika IPA )

Dilatasi

27. Bayangan kurva 12 −= xy , oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala 2 , dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y, adalah ....

A. 12

1 2 −= xy

B. 12

1 2 += xy

C. 22

1 2 +−= xy

D. 22

1 2 −−= xy

E. 22

1 2 −= xy

( UN 2006/2007,Matematika IPA,Paket 12 A )

Refleksi 28. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan

terhadap garis y = x adalah ... A. y = x + 1 B. y = x - 1 C. 1y

2x −=

D. 1y2x +=

E. 21

2xy −=


Matriks yang berkaitan dengan transformasi 29. Garis yang persamaannya 032yx =+−

ditransformasikan dengan transformasi yang

berkaitan dengan matriks

−−

52

31 . Persamaan

bayangan garis itu adalah .... A. 3x + 2y – 3 = 0 B. 3x - 2y – 3 = 0 C. 3x + 2y + 3 = 0 D. -x + y + 3 = 0 E. x - y + 3 = 0

( Ebtanas 1993/1994,Matematika IPA,) 30. Persamaan bayangan dari lingkaran

036y4x y x 22 =−−++ oleh transformasi yang

berkaitan dengan matriks

− 01

10 adalah ....

A. 034y6xyx 22 =−−++

B. 034y6xyx 22 =−+−+

C. 036y4xyx 22 =+−++

D. 036y4xyx 22 =−+−+

E. 034y6xyx 22 =−−++ ( Ebtanas 1992/1993,Matematika IPA,)


Documents

TRANSFORMASI GEOMETRI