Upload
diana-supo-osorio
View
9
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Trazos de Coordenadas Polares
Citation preview
Alumna: Supo Osorio, Diana milagros (1426135028)
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERA QUMICAEscuela Profesional de Ingeniera Qumica
ASIGNATURA: MATEMTICA BSICA
INFORME DE TAREAS
TAREA N3: TRAZADO DE CURVAS EN COORDENADAS POLARESPROFESORA: MELENDEZ G. DORISPRESENTADO POR: SUPO OSORIO, DIANA MILAGROS
BELLAVISTA 27 DE MAYO DEL 2015
TRAZADO DE CURVAS EN COORDENDAS POLARES
Discutir la grfica r = 1 Cos
1. INTERSECCIONES
= na) Con el eje polar:
Si n = 0 = 0 r = 1 Cos = 0 (0,0) Si n = 1 = r = 1 Cos = 2 (2,) Si n = -1 = - r = 1 Cos (-) = 2 (2,) Si n = 2 = 2 r = 1 Cos (2) = 0 (0,2)
(/2) + nb) Con el eje 90:
Si n = 0 = /2 r = 1 Cos(/2) = 1 (1,/2) Si n = 1 = 3/2 r = 1 Cos(3/2) = 1 (1,3/2) Si n = -1 = -/2 r = 1 Cos(-/2) = 1 (1,-/2)
r = 0c) Con el polo:
0 = 1-Cos Cos = 1 = n
2. SIMETRAS
(r,) = (r,-)a) Con el eje polar:
r = 1 Cos(-) r = 1 Cos
LA ECUACIN NO VARIA, ENTONCES, EXISTE SIMETRA EN EL EJE POLAR
r -r ^ - b) Con el eje 90:
-r = 1 Cos(-)-r = 1 CosR = Cos 1
LA ECUACIN VARA, ENTONCES, NO EXISTE SIMETRIA CON EL EJE 90
(r,) = (-r,)c) Con el polo:
-r = 1 Cosr = Cos 1
LA ECUACIN VARA, ENTONCES, NO EXISTE SIMETRA CON EL POLO
3. EXTENSIN
Para todo valor de , los valores de r son reales y finitos, por lo tanto, la curva es cerrada.
4. TABULACIN Y GRFICA
r = 1 - Cos
r
00
/60.13
/30.5
/21
4/61.5
5/61.87
2
7/61.87
4/31.3
3/21
5/30.5
11/60.13
20