TRIANGULOS delossantos

7/23/2019 TRIANGULOS delossantos

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TRIANGULOS…

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tressegmentos que se cortan dos a dos en tres puntos (que no seencuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de

intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de rectadeterminados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos

orman uno de los ángulos interiores del triángulo.

!or lo tanto, un triángulo tiene " ángulos interiores, " ángulose#teriores, " lados y " vértices.

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono

http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_(geometr%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_(geometr%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa



NOTACION$n un triángulo cualquiera llamaremos %a&, %'& y %c& a sus lados y %&, %&y %*& a sus vértices de orma que %& sea el vértice ormado por loslados %'& y %c&+ %& el vértice ormado por los lados %a& y %'& y %*& elvértice ormado por los lados %a& y %'&. Denotaremos por

- y/ 0

1 1 al ángulo que se orma en el vértice , por al del vértice y por 2al de *. (3tra posi'le notación es llamar al ángulo del vértice , 4, ylo mismo con los demás).



Suma de los angulos interiores de

un triangulo5eg6n un conocido enunciado de la 7eometría, en todo triángulo,

cada ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no

adyacentes. ($sto se deduce de la congruencia de ciertos pares deángulos ormados cuando dos rectas paralelas son cortadas por unatransversal.) partir de esa o'servación, se puede demostrar elsiguiente teorema: La suma de los ángulos interiores de un triángulo

es igual a 2 ángulos rectos (180 grados sexagesimales). continuación, para ilustrar este teorema, se presenta uno delos Java applets on Matematics del !roesor 8alter 9endt.



CLASIFICACION DE LOS

TRIANGULOS1) triángulos equiláteros

Las pala'ras equi látero vienen del latín: igual ; lado.

Son los triángulos cuyos tres lados son iguales

2) triángulos isósceles

La pala'ra isósceles está compuesta de dos pala'rasgriegas isoque signiica igual y de la pala'ra s!eles que podemostraducir por piernas.

La pala'ra isósceles reerido a la geometría quiere decir que doslados (piernas) son iguales. !or lo tanto, un triángulo con dos ladosiguales llamamos isósceles.



3) triángulos escalenos

La pala'ra escaleno procede de la pala'ra griega s!aleno quesigniica co<ear, co<o. =os da la idea que si el triángulo >co<ea? sus

lados no son iguales. $ectivamente, el triángulo escaleno tiene suslados dierentes por lo que sus ángulos tam'ién serán dierentes.



CLASIFICACION DE LOS TRIANGULOS

SEGÚN SUS ANGULOS1) Triángulos rectángulos si tienen "# ángulo recto.

$n un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto sellama hipotenusa y los lados perpendiculares que orman el ángulo

recto se llaman catetos.

2) Triángulos acutángulos

, si tienen @A$5 ángulosagudos(menores de BC).

3) Triángulos obtusángulos, si tienen U= ángulo o'tuso (más de

BC).



Rectas y untos nota!les de un

trianguloMedianas y Baricentro

5e llama mediana a la recta que une un vértice con la mitad del ladoopuesto. $n un triángulo *, las tres medianas se cruEan en un

punto 7 llamado aricentro que es el centro de gravedad deltriángulo. *ada mediana divide al triángulo en dos triángulos deigual área. demás el aricentro dista do'le del vértice que delpunto medio del lado.



Mediatrices y CircuncentroLa mediatriE de un segmento es la recta perpendicular en su punto

medio. Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus

lados. $l punto 3 donde se cortan las tres mediatrices se llama*ircuncentro y equidista, es decir, está la misma distancia de lostres vértices , y *, es por eso que pertenece a las tresmediatrices. La circunerencia que pasa por los tres vértices sellama *ircunerencia *ircunscrita.



Alturas y Ortocentro L@UA5: se llama altura en un triángulo a la perpendicular traEada

desde un vértice al lado opuesto. $n un triángulo *, las tres

alturas se cruEan en un punto llamado 3rtocentro. 5e puede ver quesi traEamos por cada vértice una paralela al lado opuesto se o'tieneotro triángulo cuyas mediatrices son <ustamente las alturas deltriángulo primitivo.



Recta de Euler

El !aricentro de un tri"ngulo est" alineado

con el ortocentro y el circuncentro# y a do!ledistancia del rimero $ue del segundo% Larecta $ue contiene a estos tres untos sellama Recta de Euler%



Bisectrices e Incentro5e llama 'isectriE a la recta que divide un ángulo en dos partes

iguales. Las 'isectrices de un triángulo son las 'isectrices de sus

ángulos. $l punto F donde se cortan las tres 'isectrices interiores sellama Fncentro, equidista de los tres lados y por eso podemosconstruir una circunerencia de centro F tangente a los lados deltriángulo. DicGa circunerencia se llama *ircunerencia Fnscrita y esla circuerencia más HgrandeH que se puede deinir completamente

contenida dentro del triángulo.



&erimetro y area de un triangulo$l perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados.$l área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.La altura es la recta perpendicular traEada desde un vértice al

lado opuesto (o su prolongación).

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