Título Diseño Preliminar del subsistema Estructura€¦ · CÓDIGO: ESOPO-GP-A-FW1 VERSIÓN: 1 Documentos referenciados Nº Titulo y autores Código Publicado 1 “Requerimientos

Espectrógrafo óptico de mediana y baja dispersión para el Observatorio de San Pedro Mártir

Fecha: 8/01/04 Código: ESOPO-GP-A-FW1No. de páginas: 44 Versión: 1

Título

Diseño Preliminar del subsistema Estructura

INSTITUTO DE ASTRONOMÍAUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

ESOPODISEÑO PRELIMINAR DE LA ESTRUCTURA DE SOPORTE

CÓDIGO: ESOPO-GP-A-FW1VERSIÓN: 1

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Juan Echevarria

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Documentos referenciados

Nº Titulo y autores Código Publicado

1 “Requerimientos de alto nivel”Jesús Gonzáles, Juan Echevarria,

Rafael Costero

ESOPO-CI-A-REAN1

10-05-2005

2 “Especificaciones de la Estructura del ESOPO”

Gerardo Sierra

ESOPO-ME-A-ES1 16-01-2005

3 “Requerimientos Mecánicos”Gerardo Sierra, Maria Pedrayes

ESOPO-ME-A-REM1

16-01-2005

4 “Análisis preliminar de la estructura del ESOPO”

Gerardo Sierra, Osvaldo de la Cruz

ESOPO-ME-ES2 08-02-2005

5 “Análisis de la Estructura del ESOPO”Gerardo Sierra, Isaías Salazar

ESOPO-ME-A-ES3 12-12-2005

6 “Análisis de la estructura mecánica para espectrógrafo ESOPO”

Isaías Salazar López

Memoria de residencia

profesional para obtener el titulo de

Ingeniero electromecánico

01-03-2006

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Lista de abreviaciones

ESOPO Espectrógrafo óptico de mediana y baja dispersión para el Observatorio de San Pedro Mártir

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ÍNDICE1. RESUMEN................................................................................................................................ 9

2. INTRODUCCIÓN....................................................................................................................9

3. DEFINICIONES BÁSICAS.................................................................................................. 10

3.1.1 Interfaz Mecánica............................................................................................................10

3.1.2 Envolvente Mecánica.......................................................................................................10

3.1.3 Sistema de Coordenadas Global..................................................................................... 10

3.1.4 Sistema de Coordenadas Local....................................................................................... 10

3.1.5 Nodos de control..............................................................................................................10

3.1.6 Traslaciones.................................................................................................................... 11

3.1.7 Rotaciones....................................................................................................................... 11

3.1.8 El subsistema estructura .................................................................................................11

3.1.9 Elementos estructurales...................................................................................................11

4. EL SUBSISTEMA ESTRUCTURA DEL ESOPO..............................................................12

4.1 SISTEMAS DE COORDENADAS GLOBALES PARA LA ESTRUCTURA DEL ESOPO........................................12

4.1.1 Sistemas de coordenadas y superficie de referencia de la estructura.............................13

4.1.2 Lugar de instalación de la estructura del ESOPO..........................................................13

5. REQUERIMIENTOS Y ESPECIFICACIONES DEL SUBSISTEMA ESTRUCTURA DEL ESOPO............................................................................................................................... 14

5.1 REQUERIMIENTOS DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPO......................................................................... 14

5.2 REQUERIMIENTOS FUNCIONALES DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPO........................................................ 14

................................................................................................................................................ 14

5.2.1 Acceso al interior del instrumento.................................................................................. 14

5.2.2 Estandarización de la tornillería de la estructura del ESOPO. .....................................14

5.2.3 Disipación de calor del la estructura del ESOPO.......................................................... 14

5.2.4 Aislamiento térmico. .......................................................................................................15

5.2.5 Limpieza de la estructura del ESOPO.............................................................................15

5.2.6 Embalaje..........................................................................................................................15

5.3 REQUERIMIENTOS FÍSICOS DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPO............................................................. 15

5.3.1 Materiales estructurales..................................................................................................15

5.3.2 Condiciones de materiales.............................................................................................. 15

5.3.3 Terminaciones de las superficies.....................................................................................15

5.3.4 Dimensiones generales de la estructura .........................................................................16

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5.3.5 Centro de masa................................................................................................................16

5.3.6 Peso y momento máximos................................................................................................16

5.4 REQUERIMIENTOS DE INTEGRACIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPO................................................. 16

5.4.1 Interfaz con los subsistemas............................................................................................ 16

5.5 REQUERIMIENTOS AMBIENTALES DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPO..................................................... 16

5.5.1 Condiciones de operación y límites de supervivencia del instrumento...........................16

5.6 ESPECIFICACIONES DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPO........................................................................17

5.7 ESPECIFICACIONES MECÁNICAS DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPO....................................................... 18

5.7.1 Flexiones gravitatorias y térmicas.................................................................................. 18

5.7.2 Especificaciones geométricas..........................................................................................18

5.7.2.1 Especificaciones de maquinado.............................................................................. 18

5.7.2.2 Especificaciones de manufactura de la estructura del ESOPO...............................20

5.7.2.3 Especificaciones de montaje de la estructura del ESOPO...................................... 21

5.8 ESPECIFICACIONES DE DESEMPEÑO .................................................................................................21

5.8.1 Las frecuencias naturales de la estructura del ESOPO..................................................21

5.8.2 Estabilidad espectral....................................................................................................... 21

5.8.3 Requerimiento de confiabilidad de la estructura del ESOPO.........................................22

5.8.3.1 El tiempo de vida de la estructura...........................................................................22

5.8.3.2 Tiempo medio entre fallas y de reparación de la estructura................................... 22

6. DISEÑO PRELIMINAR........................................................................................................23

7. METODOLOGÍA DEL DISEÑO DEL SUBSISTEMA ESTRUCTURA........................ 24

8. DESARROLLO DEL DISEÑO.............................................................................................25

8.1 A) GENERACIÓN, ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE LOS DISEÑOS CONCEPTUALES. (PRIMERA ETAPA DE DISEÑO).25

8.2 B) LA OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO CONCEPTUAL SELECCIONADO. (SEGUNDA ETAPA DE DISEÑO).................27

8.3 C) EMPIEZA EL DESARROLLO DEL “PRESUPUESTO DE ERROR” Y “ANÁLISIS DE SENSIBILIDADES” Y LA INTERACCIÓN CON LOS DATOS DEL MODELO DE LA ESTRUCTURA (TERCERA ETAPA DE DISEÑO)....................... 27

9. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL DISEÑO PRELIMINAR DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPO.........................................................................................................................................29

10. EL MODELO ASISTIDO POR COMPUTADORA Y LOS ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS........................................................................................................... 31

10.1 SISTEMA Y ORIGEN DEL SISTEMA DE COORDENADA..........................................................................31

10.2 CONSIDERACIONES GENERALES.................................................................................................... 32

10.3 EL MODELO EN CAD 3D.........................................................................................................33

10.4 EL MODELO MALLADO PARA EL ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS...................................................... 34

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11. CARACTERÍSTICAS DEL SUBSISTEMA ESTRUCTURA DEL ESOPO................. 37

11.1 CARACTERÍSTICAS FUNCIONALES DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPO...................................................37

................................................................................................................................................ 37

11.1.1 Acceso al interior del instrumento................................................................................ 37

11.1.2 Estandarización de la tornillería de la estructura del ESOPO. ...................................37

11.1.3 Disipación de calor del la estructura del ESOPO........................................................ 37

11.1.4 Aislamiento térmico. .....................................................................................................37

11.2 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPO...........................................................37

11.2.1 Materiales estructurales................................................................................................37

11.2.2 Condiciones de materiales............................................................................................ 38

11.2.3 Dimensiones generales de la estructura .......................................................................38

11.2.4 Centro de masa..............................................................................................................38

11.2.5 Peso y momento ............................................................................................................39

11.3 CARACTERÍSTICAS DE INTEGRACIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPO...............................................39

11.3.1 Interfaz con los subsistemas.......................................................................................... 39

11.4 CARACTERÍSTICAS AMBIENTALES DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPO...................................................39

11.5 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPO............................................................39

11.5.1 Flexiones gravitatorias y térmicas................................................................................ 39

11.5.2 Propiedades geométricas.............................................................................................. 41

11.5.2.1 Propiedades de maquinado................................................................................... 41

11.5.2.2 Propiedades de manufactura de la estructura del ESOPO.................................... 41

11.5.2.3 Propiedades de montaje de la estructura del ESOPO........................................... 42

11.6 ESPECIFICACIONES DE DESEMPEÑO ...............................................................................................42

11.6.1 Las frecuencias naturales de la estructura del ESOPO................................................42

11.6.2 Estabilidad espectral..................................................................................................... 42

11.6.3 Requerimiento de confiabilidad de la estructura del ESOPO.......................................43

11.6.3.1 El tiempo de vida de la estructura.........................................................................43

11.6.3.2 Tiempo medio entre fallas y de reparación de la estructura................................. 43

12. CONCLUSIONES................................................................................................................ 43

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1.RESUMENSe ha diseñado y analizado por elementos finitos, un modelo para la estructura del proyecto ESOPO (Espectrógrafo óptico de mediana y baja dispersión para el Observatorio de San Pedro Mártir) que cumple con los requerimientos de alto nivel del mismo.A continuación se incluyen las especificaciones y requerimientos del Subsistema de la estructura para el espectrógrafo. Se resume el diseño preliminar de la misma que será presentado en la revisión del proyecto, ante el comité científico y técnico del mismo en el mes de febrero de 2007, así como una descripción del modelo de elementos finitos. También, se presentan los últimos resultados introducidos en el presupuesto de errores.

2.INTRODUCCIÓN.ESOPO es un proyecto del Instituto de Astronomía que a través de su Consejo Interno y después de una licitación interna, determinó otorgar al grupo de ESOPO, con el propósito de diseñar y construir un espectrógrafo de dos brazos, según la recomendación de los árbitros externos, para su uso en el telescopio de 2.1 m del Observatorio Astronómico Nacional (OAN). Este será el primero en su tipo construido en México. El proyecto cuenta con un comité científico y otro técnico, externo al proyecto, para asegurar su éxito.El propósito científico del proyecto es contar con un espectrógrafo moderno y propio que permita realizar proyectos astronómicos que cubran simultáneamente el intervalo espectral 3500 – 9000 Ǻ a una resolución espectral 500 < R ≤ 5000 en el OAN. En suma, un espectrógrafo de propósito general que debe por lo menos cumplir con una capacidad equivalente al actual espectrógrafo B&Ch. Debe encaminarse especialmente hacia mejor resolución espectral, mejor cubrimiento espectral, mejor cubrimiento de campo y eficiencia substancialmente superior.El modelo preliminar del subsistema estructura del ESOPO fue simulado y estudiado en condiciones de trabajo por medio de análisis de elementos finitos. El análisis por elementos finitos nos permite conocer aproximadamente, y previo a la fabricación de la estructura, las deformaciones que van a presentarse. Gracias a estos valores de desplazamientos y rotaciones, junto con el uso de software óptico y el presupuesto de error, tenemos la posibilidad de preveer posibles errores de diseño que hagan que el espectrógrafo no funcione correctamente. También de revisa su factibilidad de manufactura y el cumplimiento de los requerimientos del proyecto

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3.DEFINICIONES BÁSICAS

3.1.1Interfaz Mecánica Conexión física y funcional entre dos aparatos o sistemas independientes. Generalmente se refiere a superficies de referencias donde unen dos subsistemas o el instrumento al telescopio. Referencias físicas de algunos de los componentes mecánicos que conforman los diferentes subsistemas.

3.1.2Envolvente Mecánica Es el espacio físico máximo que un subsistema puede ocupar. Existe la posibilidad de que una o más envolventes tengan interferencia entre ellas, siempre y cuando no existan interferencias físicas reales de los componentes de cada subsistema.

3.1.3Sistema de Coordenadas Global Se refiere al sistema de coordenadas de todo el instrumento. Su ubicación se encuentra en el centro geométrico de la rendija. Este origen es al que están referenciados todos los Sistemas de Coordenadas Locales de cada subsistema.

3.1.4Sistema de Coordenadas Local Es el origen de coordenadas de cada subsistema. Sirve para la ubicación (dentro de su envolvente) de cada componente mecánico, óptico y electrónico en el subsistema.

3.1.5Nodos de control Estos nodos se encuentran ubicados en varias posiciones para cada subsistema como lo es; Las intersecciones de los planos de las interfaces mecánicas de cada subsistema y el eje óptico o en el centro de la superficie óptica o en un punto medio entre los planos de las superficies ópticas del subsistema y el eje óptico del instrumento. Para el subsistema estructura existe 13 nodos de control. Gracias a estos nodos vamos a conocer las traslaciones y rotaciones.

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3.1.6Traslaciones Desplazamientos de los nodos de control, que calcula el Análisis por Elementos Finitos al ser sometido un subsistema a diferentes condiciones de frontera.

3.1.7Rotaciones Rotaciones de los nodos de control con referencia a los ejes coordenados globales, trasladándolos sin rotar al punto de control, que calcula el Análisis por Elementos Finitos al ser sometido un subsistema a diferentes condiciones de frontera.

3.1.8El subsistema estructura Se entiende como estructura, al soporte rígido que mantendrá fijo todos los elementos ópticos y los subsistemas mecánicos y electrónicos.

3.1.9Elementos estructurales Cada una de los componentes en una estructura formada por piezas.

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4.EL SUBSISTEMA ESTRUCTURA DEL ESOPO

El subsistema de la estructura del ESOPO es un arreglo de elementos estructurales tipo placa unidos entre si para sostener todos los dispositivos del instrumento. Dentro de estos elementos estructurales uno de ellos funciona como interfaz con la platina del telescopio y otro como mesa óptica para sostener todos los componentes ópticos y sus subsistemas. Los demás elementos estructurales sirven de refuerzos de la misma en la figura 1 representa unas vistas del diseño preliminar del subsistema estructura del ESOPO.

Figura 1. Vistas del diseño preliminar del subsistema estructura del ESOPO. A la Izquierda destapado y a la derecha la estructura completa.

4.1Sistemas de coordenadas globales para la estructura del ESOPO

El punto cero de referencia de las coordenadas globales de ESOPO se define como el centro del campo focal del telescopio (centro de la rendija del espectrógrafo). El punto origen del sistema de coordenadas se localiza físicamente en el centro de la rendija, este punto se localiza 270 mm debajo del plano interfaz del instrumento con la platina giratoria del telescopio, (que es el plano superior del instrumento) y al centro de circunferencia de la platina giratoria (que debe ser el centro del campo del telescopio). Las coordenadas positivas del eje Z seguirán el trayecto del camino óptico. El eje X coincidirá con el largo de la rendija. El eje Y será paralelo al ancho de la misma. Quedando el sentido de “X” positivo en dirección de lo largo de la rendija hacia el brazo rojo, el de “Y” positivo queda a lo ancho de la rendija hacia la placa fija vertical que es la mesa óptica, y “Z” positivo queda en dirección del haz de luz del telescopio. Véase figura 2.

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Figura 2. Tres vistas ortogonales que muestran el origen del sistema de coordenadas del ESOPO que se localiza 270 mm debajo de la interfaz del instrumento con la platina giratoria y al centro de la circunferencia de esta

última. En cada vista la dirección del sistema de coordenadas se muestra abajo a la izquierda.

4.1.1Sistemas de coordenadas y superficie de referencia de la estructura. El centro de coordenadas local de la estructura del ESOPO se define en la intersección de un plano paralelo al plano superior de la platina del instrumento y el eje óptico del instrumento. Este punto origen de la coordenada local coincide con el de la coordenada global, Véase figura 2. Se localiza a una distancia respecto al plano superior de la platina del instrumento de 0.27 m (270.0 mm) en dirección al instrumento. Este punto coincide con el centro de la entrada del haz de luz del telescopio al instrumento, esto es el centro del hoyo de la placa “platina del instrumento” pero desplazado 0.27 m. Véase figura 2.

4.1.2Lugar de instalación de la estructura del ESOPO. El instrumento se instalará en el foco cassegrain del telescopio de 2.1 m de SPM. Se colocará en la interfaz de la platina giratoria del mismo.

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5.REQUERIMIENTOS Y ESPECIFICACIONES DEL SUBSISTEMA ESTRUCTURA DEL ESOPO

5.1Requerimientos de la estructura del ESOPO

Se entiende por requerimientos, el exigir el cumplimiento de algo, con autoridad o fuerza para obligar a hacerlo.Los requerimientos del subsistema de estructura del ESOPO se dividen en 4 tipos; Funcionales, Físicos, Integración y Ambientales

5.2Requerimientos Funcionales de la estructura del Esopo.

5.2.1Acceso al interior del instrumento Las cubiertas de la estructura del instrumento podrán retirarse fácilmente para el mantenimiento, la calibración y sustitución de las componentes que lo requieran.La estructura dejará accesibilidad para poder medir y verificar las referencias así mismo la posición de los subsistemas. Estos accesos permitirán los ajustes de compensación.

5.2.2Estandarización de la tornillería de la estructura del ESOPO. Los tornillos a usarse y las roscas internas del la estructura seguirán los estándares ANSI serie métricos (ANSI/ASME B18.3.1M-1986) en la medida de lo posible se usará tornillería de acero inoxidable para mejorar la resistencia a la corrosión del a estructura.

5.2.3Disipación de calor del la estructura del ESOPO. La disipación de calor en el interior del instrumento deberá de ser mínima. La estructura permitirá que las componentes de mayor disipación se conecten térmicamente a las partes externas del instrumento. Además los paneles externos tendrán la capacidad de instalarles un mecanismo de extracción de calor de ser necesario.

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5.2.4Aislamiento térmico. El diseño de la estructura tendrá en cuenta que el sistema estará sellado y contendrá gas inerte a presión de 1 atmósfera ± 0.15 atmósferas.

5.2.5Limpieza de la estructura del ESOPO La estructura deberá estar perfectamente limpia antes de ser empacado y al ser instalado en el telescopio.

5.2.6Embalaje Por motivos de trasporte, el embalaje de la estructura del ESOPO no tendrá que ser mayor a 1.5x2.5 m y una altura de 2.0 m.

5.3Requerimientos Físicos de la estructura del ESOPO.

5.3.1Materiales estructurales La elección del material es importante. El material deberá ser tal que cumpla con los requerimientos y especificaciones ópticos. El material propuesto para los elementos estructurales principales del subsistema estructura del ESOPO son placas de aluminio. El material del resto de la estructura serán acero inoxidable o aluminio. En las interfaces entre la estructura y el resto de los subsistemas se usará aluminio, acero inoxidable o bronce, además de materiales específicos para alcanzar las especificaciones ópticas.

5.3.2Condiciones de materiales Todos los materiales que se usarán en la estructura del instrumento serán de la mejor calidad. Los materiales serán de proveedores con calidad comprobada. Todos los materiales que lo requieran tendrán su certificado de análisis de calidad y de inspección bajo las normas que lo rijan.

5.3.3Terminaciones de las superficies. Todas las partes de la estructura que estén expuestas al camino óptico tendrán un acabado de baja reflectividad. La parte exterior tendrá un acabado de alta reflectividad para disminuir el gradiente térmico sobre el instrumento, en la medida de lo posible.

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5.3.4Dimensiones generales de la estructura Las dimensiones generales de la estructura no pasarán de un cilindro que tenga un diámetro de 1.75 m y una altura máxima de 1.6 m siendo estas su envolvente.

5.3.5Centro de masa El centro de masa tendrá que localizarse lo más cerca posible de la platina y del eje óptico del telescopio.

5.3.6Peso y momento máximos El peso del instrumento será a los más 220 Kg. de los cuales a lo mas 160 Kg. representarán a la estructura. El momento que producirá el instrumento al telescopio será a los más 165 Kg.-m. de los cuales a lo mas 90 Kg-m son de la estructura.

5.4Requerimientos de integración de la estructura del ESOPO.

5.4.1Interfaz con los subsistemas. La estructura del ESOPO dará la rigidez necesaria a los subsistemas del instrumento. El subsistema estructura del ESPO tendrá al menos 2 superficies de interfaz. La primera es la superficie superior de la platina del instrumento, que será la interfaz del instrumento con la platina del guiado. La segunda es una superficie de referencia donde se localizará los topes mecánicos de referencias. Esta superficie será una superficie interna de una placa, sobre la cual descansarán los topes mecánicos. Estos topes determinarán la localización de interfaz del subsistema estructura con el resto de los subsistemas. Las interfaces de la estructura tendrán que admitir la interfaz de cada subsistema que cargará, sin conflictos de interferencia entre ellos ni con el haz de luz del instrumento.

5.5Requerimientos ambientales de la estructura del ESOPO.

5.5.1Condiciones de operación y límites de supervivencia del instrumentoLa referencia térmica será a 3˚C para todas las dimensiones y tolerancias, al menos que se especifique otra. En la tabla 1 se muestran de manera esquemática algunos valores de referencia ambientales.

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Condiciones Nominales

Limite de operación

Limite de supervivencia

Variaciones térmicas en 15

minutos

0.1° 0.325° 2.5°

Variaciones térmicas en un a

hora

0.4° 1.3° 10°

Variaciones térmicas en 2

horas

0.8° 2.6° 20°

Humedad relativa

47% 5%-90% 4%-100%

Presión atmosférica

557 mmHg. 548 a 567 mmHg. 500 a 760 mmHg.

Vientos 5.3 m/s 16 m/s 18 m/sTabla 1 Condiciones de operación y límites de supervivencia del instrumento,

véase referencia (3) (4).

• Optimización a T=3˚C y P= 557 mmHg.

• Mínimo intervalo de operación: -10˚C a 16˚C en temperatura y 548 a 567 mmHg. en presión.

• Mínimo intervalo de supervivencia: de -16˚C a 34˚C en temperatura, y de 500 a 760 mmHg. en presión.

5.6Especificaciones de la estructura del ESOPO

Se entiende como especificaciones el fijar o determinar de modo preciso.Las especificaciones del subsistema de estructura del ESOPO se dividen en 3 tipos; Mecánicas, térmicas y de desempeño.

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5.7Especificaciones mecánicas de la estructura del ESOPO.

5.7.1Flexiones gravitatorias y térmicas. Los valores de las tolerancias iniciales del presupuesto de error en flexiones y rotaciones de los puntos de control para cada subsistema, excluyendo su flexión local, se presenta en la siguiente tabla 2. Actuando el vector gravedad en la dirección Z positivo, esto simuló el telescopio viendo al cenit, y se consideraron las masas de los elementos ópticos y mecánicos de cada subsistema.

Tabla 2. Los valores de las tolerancias iniciales del presupuesto de error en flexiones y rotaciones de los puntos de control para cada subsistema del

instrumento cuando la gravedad actúa en el eje Z del sistema de coordenadas global definido anteriormente, -Datos obtenidos del presupuesto de errores.

5.7.2Especificaciones geométricas

5.7.2.1Especificaciones de maquinado.El subsistema estructura se compondrá de elementos estructurales tipo placas. Estos elementos estructurales se pueden dividir en; principales y de refuerzos. Los primeros son los más importantes para el funcionamiento del instrumento y los segundos refuerzan la estabilidad de los primeros. Los elementos estructurales principales son las placas “interfaz del instrumento” y “mesa óptica”. En la figura 3 se presenta un bosquejo del subsistema estructura del ESOPO, donde se indica la posición de estas placas y se muestra un detalle de las mismas con sus dimensiones generales. Las tolerancias iniciales del

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presupuesto de errores del ESOPO en maquinado para las dos placas se presentan en las tablas 3 y 4.

Figura 3. Bosquejo de la estructura del ESOPO. Presentado posición y detalles de los principales elementos estructurales, las placas “interfaz del instrumento” y

“mesa óptica”

Tabla 3. Tolerancias iniciales del presupuesto de errores de maquinado para la placa interfaz del instrumento.- Datos obtenidos del presupuesto de errores.

Tabla 4. Tolerancias iniciales del presupuesto de errores de maquinado para la placa mesa óptica.- Datos obtenidos del presupuesto de errores

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5.7.2.2Especificaciones de manufactura de la estructura del ESOPO.Las tolerancias iniciales de del presupuesto de errores del ESOPO para la manufactura del subsistema estructura se dividen en dos; uno para la placa interfaz del instrumento, véase tabla 5, y el otro para la mesa óptica, véase tabla 6. Estas tolerancias se refieren al subsistema ya ensamblado y semi-rectificado. Hay que recordar que las interfaces de los subsistemas tendrán ajuste.

Tabla 5. Tolerancias iniciales del presupuesto de errores en desplazamiento y rotaciones al ser ensamblado a la estructura la placa interfaz del instrumento.

Los datos se aplican al origen del instrumento -Datos obtenidos del presupuesto de errores.

Tabla 6. Tolerancias iniciales del presupuesto de errores de ensamble en desplazamiento y rotación al montar la interfaz para cada subsistema sobre la

placa mesa óptica. Los datos se refieren al punto de control de cada subsistema -Datos obtenidos del presupuesto de errores

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5.7.2.3Especificaciones de montaje de la estructura del ESOPO.Las tolerancias iniciales del presupuesto de error en el montaje de la placa “interfaz del instrumento” sobre la platina giratoria del telescopio de 2.1 m en San Pedro Mártir, se muestran en la tabla 7. Estas tolerancias se refieren a la instalación del instrumento sobre el telescopio. Por esto, las tolerancias están relacionadas con la platina giratoria del telescopio (interfaz de instalación del telescopio) y la placa platina del telescopio (interfaz de instalación del instrumento con el telescopio).Las tolerancias iniciales del presupuesto de error en el montaje de la placa “mesa óptica” sobre la placa “interfaz del instrumento”, se muestran en la tabla 8.

Tabla 7. Tolerancias iniciales del presupuesto de errores de ensamble o instalación de la estructura del ESOPO para la placa interfaz del instrumento

sobre la platina del telescopio.

Tabla 8. Tolerancias iniciales del presupuesto de errores de ensamble para la placa mesa óptica sobre placa interfaz del instrumento

5.8Especificaciones de desempeño

5.8.1Las frecuencias naturales de la estructura del ESOPO Las frecuencias naturales del instrumento serán mayores a 15 Hz.

5.8.2Estabilidad espectral La imagen sobre el detector no deberá de moverse más de 14.55x10-6 m (14.55 micras) en cualquier dirección durante una exposición en cualquier posición del instrumento, dentro de 15º de ángulo cenital, por efecto de la estructura.

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5.8.3Requerimiento de confiabilidad de la estructura del ESOPO.

5.8.3.1El tiempo de vida de la estructura

La estructura deberá permanecer en servicio por lo menos 10 años.

5.8.3.2Tiempo medio entre fallas y de reparación de la estructura.

Fallas menores: Las fallas menores son aquella donde es posible perder una noche de observación, y el personal de mantenimiento del OAN lo pueden resolver.

• El tiempo medio entre fallas será de 1 cada 90 noches.

• El tiempo medio de reparación será 2 horas en la noche ó 4 horas en el día.

Fallas mayores: Las fallas mayores son aquella donde es posible perder más de una noche de observación, y se requiere de personal especializado.

• El tiempo medio entre fallas será de 1 cada 240 noches.

• El tiempo medio de reparación será 1 noche o más.

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6.DISEÑO PRELIMINAREl diseño de la estructura del ESOPO tiene que soporta rígidamente todos los elementos ópticos del instrumento con el fin de que la posición de la imagen en los detectores no se desplace a causa de flexiones en la estructura por efectos gravitacionales o térmicos durante la observación de un objeto astronómico. Los valores de estos desplazamientos, incluyendo los locales, son tales que durante una exposición de 0.5 horas la estabilidad no debe degradarse más de 2.5%. Además, las calibraciones relativas al principio y final de la noche (en resolución y dispersión espectral, escala espacial y respuesta a lo largo de la rendija y de longitud de onda), deben ser aplicables a los datos de esa noche (en su forma relativa, no así absoluta o punto cero) con una confiabilidad mejor al 10% (meta 5%) dados los cambios por temperatura (+/-6˚C), flexiones u otras derivas.Estos requerimientos se pueden medir gracias al Presupuesto de Errores del ESOPO. El cual por medio del programa computacional “Zemax” y un programa desarrollado por el grupo de ESOPO puede simular el desplazamiento de la imagen sobre los CCDs.El instrumento operará en el foco cassegrain del telescopio de 2.1 m de San Pedro Mártir. Se colocará por debajo del guiador sobre la platina giratoria del telescopio. Siendo la superficie inferior de esta última la superficie de interfaz del telecopio con el instrumento. La platina giratoria acopla el espectrógrafo directamente al telescopio, permitiendo que gire alrededor de su eje óptico. Esto se traduce en un cambio efectivo de la dirección de la rendija de observación respecto a la bóveda celeste y para el instrumento se traduce en el cambio de dirección del vector gravedad cuando este en operación.

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7.METODOLOGÍA DEL DISEÑO DEL SUBSISTEMA ESTRUCTURALa siguiente lista es un bosquejo básico de los pasos que se siguieron y los que se darán para obtener los diseños; conceptual, preliminar y eventualmente el crítico de la estructura, divididos en dos etapas:

o Primera etapa.- Antecedentes - Revisión de los requerimientos de alto nivel del Instrumento, véase

referencia 1.- Generación de los documentos del proyecto ESOPO, véase referencia

1,2 y 3, y la revisión por parte del comité científico de los mismos para un mejor entendimiento del proyecto.

o Segunda etapa.- El proceso del diseño de la estructura.- Generación, análisis, y evaluación por elementos finitos, de varios

modelos de diseños conceptuales de la estructura. Posteriormente, la selección del modelo conceptual con mejor respuesta a los parámetros de menores; rotaciones y desplazamientos de los puntos de control y peso, véase referencia 4, primera etapa de diseño.

- Optimización del modelo seleccionado por medio de análisis de elementos finitos y sus iteraciones para mejorar su desempeño y el cumplimiento de los requerimientos del proyecto antes de contar con la herramienta de Presupuesto de Errores, véase referencia 5, segunda etapa de diseño.

- Empieza el desarrollo de la herramienta Presupuesto de Errores y Análisis de Sensibilidades y la interacción con los datos del modelo optimizado de la estructura del paso anterior. Posteriormente, se verificó el modelo por elementos finitos con el presupuesto de errores para pasar del modelo conceptual optimizado al diseño preliminar que será presentado en la revisión del diseño preliminar del ESOPO, tercera etapa de diseño, este es el estado actual de diseño de la estructura del proyecto.

- Subsiguientemente, partiendo de este último diseño preliminar, los nuevos resultados que se vayan obteniendo del Presupuesto de Errores, y de los comentarios de los comités científico y técnico en la revisión preliminar del proyecto, se realizará la integración de todos los subsistemas al presupuesto de errores para ver el desempeño de instrumento. Los resultados de este análisis se utilizarán para realizar “ajustes” a los subsistemas para cumplir satisfactoria y holgadamente todas las especificaciones del ESOPO. Con estos “ajustes” al subsistema de la estructura se obtendrá el diseño crítico y final de la misma, que será presentado en la revisión critica del proyecto con fecha sin confirmar. Con ello, se podrán elaborar los planos de manufactura y de ensamble finales de la estructura, cuarta etapa de diseño.

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8.DESARROLLO DEL DISEÑOSe detalla el proceso de diseño de la estructura, siguiendo la metodología presentada en este mismo escrito, desde su etapa conceptual hasta el diseño preliminar que es su estado actual. Como antecedentes; Se revisaron los requerimientos de alto nivel, véase referencia 1. Se generaron los documentos de especificaciones del diseño mecánicos y especificaciones de la estructura del ESOPO, véase referencia 1,2 y 3. Revisándose en varias ocasiones por parte del comité científico del mismo para un mejor entendimiento del proyecto. 8.1a) Generación, análisis y evaluación de los diseños conceptuales. (Primera etapa de diseño)

Se realizaron una serie de bosquejos de diseños conceptuales buscando cumplir con los requerimientos de la estructura del ESOPO que emanan de la interpretación de los requerimientos de alto nivel, véase referencia 1,2 y 3, que nos ayudaron a elegir el diseño preliminar. A cada uno de los diseños conceptuales se le construyó un modelo en elementos finitos a los que se le varió la dirección de la gravedad en tres orientaciones para simular tres posiciones extremas del instrumento, siendo estas las siguientes: Cuando el instrumento está en dirección al cenit. Cuando el instrumento está girado 90 grados con respecto al eje “Y”. Y cuando el instrumento está girado 90 grados con respecto al eje “X”, estas dos últimas orientaciones tomando como referencia la dirección de los ejes. En la figura 4 hay un ejemplo.

Figura 4 Representación gráfica de los giros simulados a los modelos de las estructura conceptuales.

En estas tres simulaciones se colocaron nodos de control en el lugar donde se localiza cada uno de los subsistemas ópticos del instrumento. Para simular la masa de los subsistemas del espectrógrafo se usaron objetos ficticios llamados “dummy”, a los cuales se le calculó el volumen y su peso para que simularan los

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subsistemas y afectaran a la estructura en sus análisis de efectos gravitacionales. Esto se realiza ya que en esta etapa del proyecto no se contaba con diseños conceptuales de los otros subsistemas del espectrógrafo.Los datos obtenidos en estos análisis de rotaciones y desplazamientos en cada uno de los puntos de control para cada dirección de la gravedad simulada, así como su peso, se introdujeron a unas matrices para comparar los resultados entre los diferentes diseños conceptuales. Y Considerando los requerimientos presentados anteriormente en este escrito se tomó como criterio de evaluación, el minimizar tanto el peso de la estructura como los desplazamientos y rotaciones de los subsistemas del instrumento por efectos térmicos y gravitacionales. Se tomaron estos parámetros de evaluación dado que en esta etapa del desarrollo del diseño de la estructura no se contaba con la herramienta de Presupuesto de Errores del instrumento. El tipo de análisis realizados fue de esfuerzos estáticos con materiales isotrópico en su rango lineal y con diferencias térmicas de 6 ºC.En la figura 5 se presentan resultados gráficos de los análisis por elementos finitos de los diseños conceptuales generados para su evaluación, bajo los criterios ya mencionados. La estructura presentada con el No. 9 en esta figura es la que mejor respuesta presentó, véase referencia 4, por lo que esta es el diseño conceptual que se tomo para optimizarlo.En esta etapa del diseño es donde se definió la configuración general de la estructura. Esta es una estructura tipo caja rectangular con refuerzos internos. El modelo consta de una placa que actúa como brida en su parte superior que se ensambla con la platina giratoria del telescopio, y perpendiculares a la misma hay dos placas paralelas entre sí. Estas últimas están reforzadas por unas placas internas que las unen formando una caja alta y delgada.

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Figura 5. Algunos diseños conceptuales que fueron analizados y evaluados con un criterio de mínima deformación y rotaciones de los subsistemas por efectos gravitatorios y menor peso total. La mejor opción es la que se presenta con el

numero 9.8.2b) La optimización del diseño conceptual seleccionado. (Segunda etapa de diseño)

Una vez seleccionado el diseño conceptual de la estructura, véase referencia 5, se empezó con la optimización de dicha configuración. El proceso de optimización de esta estructura fue un proceso iterativo, en el cual se realizaron análisis de elementos finitos.En esta etapa se variaron los parámetros físicos de las componentes mecánicas del modelo de la estructura, como son; espesores, cedulas, posiciones, materiales de los componentes, así como agregar, quitar o modificar componentes que reforzaran la estructura, siempre respetando la configuración seleccionada en el diseño conceptual. Así se seleccionó partiendo del diseño conceptual el diseño preliminar de la estructura.8.3c) Empieza el desarrollo del “Presupuesto de Error” y “Análisis de Sensibilidades” y la interacción con los datos del modelo de la estructura (Tercera etapa de diseño)

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El diseño de la estructura del proyecto ESOPO se encuentra en esta etapa al momento del presente escrito, véase figura 6. Actualmente, al modelo del diseño preliminar se le han realizado una serie de análisis por medio de elementos finitos, estos análisis fueron pedidos por el diseñador del presupuesto de errores del ESOPO. Los análisis fueron realizados por medio de simulaciones al modelo mecánico de la estructura. Estas simulaciones consisten en cambiar el vector gravedad, y con ello poder simular diferentes posiciones del instrumento sobre el telescopio. Los cambios del vector gravedad se realizaron variando cada 30° en declinación en un intervalo de 123° 02’ 39’’ a -61° 2’ 39’’ y cada 2 horas en ascensión recta en un intervalo de -6 horas hasta 6 horas. Para visualizar mejor las direcciones de la gravedad en cada simulación véase la tabla 9. El telescopio de 2 metros se localiza en las siguientes coordenadas; Longitud=115° 27’49” Oeste, Latitud=31° 02’39” Norte, Altitud=2,830 metros. Durante el proceso de diseño de la estructura el diseño óptico del instrumento ha sufrido pequeños ajustes, por lo que el modelo de la estructura se ha ajustado a estos cambios.

Tabla 9. Presentación en tablas del los cambios del vector gravedad que se realizaron para las simulaciones pedidas por el diseñador del presupuesto de

errores del ESOPO. Variando cada 30° en declinación con un intervalo de 123° 02’ 39’’ a -61° 2’ 39’’ y cada 2 horas en ascensión recta con un intervalo de -6

horas hasta 6 horas.

Los resultados de los 29 análisis están siendo introducidos al presupuesto de error. Los resultados que a la fecha han sido metidos al presupuesto de errores son los que representan el telescopio viendo al cenit.

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9.DESCRIPCIÓN GENERAL DEL DISEÑO PRELIMINAR DE LA ESTRUCTURA DEL ESOPOSe entiende como estructura, al soporte rígido que mantendrá fijo todos los elementos ópticos y los subsistemas mecánicos y electrónicos. Esta es optimizada en su peso, en su primer frecuencia natural de vibración, en las deformaciones que presente por efectos de gravedad y térmicos, además de minimizar el desbalanceo del telescopio. También, los elementos estructurales no interfieren con el camino óptico del instrumento ni con el buen funcionamiento de los subsistemas mecánicos y electrónicos.El diseño conceptual de la estructura del ESOPO se basa en elementos estructurales tipos placas para hacer rígido al instrumento. Esta consta en su parte superior de una platina del instrumento de una placa que une al ESOPO con la platina giratoria del telescopio. De la placa anterior se soporte una placa que hace la fusión de mesa óptica, ya que soporta todas las interfaces de los subsistemas. Estas dos placas son los componentes estructurales principales, a la primera la llamaremos “platina del instrumento” y a la segunda le llamaremos, “mesa óptica”. Por lo anterior la platina del instrumento tiene las tolerancias estrechas en sus dimensiones y características superficiales como los son; la plenitud de la superficie superior e inferior, paralelismo y un control del espesor. Además de requerimientos de estrechos de ensamblaje como lo son; concentricidad montaje a platina e inclinación montaje a platina.Para facilitar el entendimiento del diseño preliminar de la estructura mecánica del espectrógrafo ESOPO se presentan dos vistas, del mismo, en la figura 2. Mostrando los dos principales elementos estructurales del subsistema, los elementos ópticos, caminos ópticos, dimensiones generales, así como las interfaces de los subsistemas que sostiene. También, muestra la platina giratoria que es el lugar donde se ensambla el instrumento al telescopio, el haz de luz proveniente del telescopio que se divide en dos, en el subsistema divisor de haz, en brazo azul y brazo rojo. Los haces de luz pasan por diferentes componentes ópticos hasta llegar a cada detector de luz. Cada componente representa un subsistema dentro del instrumento, que son los puntos a los que se tratan de dar rigidez y de donde se obtiene la información para alimentar el Presupuesto de Errores y el Análisis de Sensibilidad y con ello iterar para optimizar el modelo.Para seleccionar la estructura que cumpla con los requerimientos del ESOPO. Se realizarán análisis en elementos finitos de las propuestas, para comparar los resultados de los parámetros a ser evaluados y tener evidencias de cual estructura es la óptima.

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Figura 6. Vistas ortogonales del diseño preliminar de la estructura con dimensiones generales.

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10.EL MODELO ASISTIDO POR COMPUTADORA Y LOS ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS.

Se uso un solo modelo de diseño asistido por computadora en tres dimensiones (CAD 3-D, por sus siglas en ingles), al cual se le vario la dirección de la gravedad dependiendo de la posición que se analizaba, véase tabla 9. Este modelo esta realizado en el soft ware de CAD de Solid Works versión Office Premium 2006 que es compatible con el soft ware ALGOR versión 19.02 que es nuestra plataforma para los análisis de elementos finitos.

10.1Sistema y origen del sistema de coordenada

El punto origen del sistema de coordenadas se localiza en el centro de la rendija, este punto se localiza 270 mm debajo del plano interfaz del instrumento con la platina giratoria del telescopio, al centro de circunferencia de la platina giratoria. Este mismo punto es el punto origen para el modelo en CAD y para los modelos de análisis de elementos finitos. La dirección del sistema de coordenadas se muestra en la figura 7, por medio de los iconos que se localizan al pie de cada vista ortogonal. Quedando “X” positivo en dirección de lo largo de la rendija hacia el brazo rojo, “Y” positivo queda a lo ancho de la rendija hacia la placa fija vertical, y “Z” positivo queda en dirección del haz de luz

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Figura 7. Tres vista ortogonales que muestran el origen del sistema de coordenadas del ESOPO que se localiza 270 mm debajo de la interfaz del instrumento con la platina giratoria y al centro de la circunferencia de esta

ultima. Cada vista la dirección del sistema de coordenadas abajo a su izquierda. 10.2Consideraciones generales

El tipo de análisis realizado en las simulaciones por elementos finitos de la estructura son esfuerzos estáticos en su parte lineal. Los pesos de los subsistemas que carga la estructura están simulados por cargas iguales a su peso en magnitud en el centro de masa da cada subsistema y con la misma dirección y sentido que la fuerza de gravedad. La estructura del ESOPO estará construida por un solo tipo de material, para facilitar el ensamble soldado donde sea necesario. El material elegido es aluminio 6061-T6 las propiedades mecánica de este material se muestran en la tabla 10. Las cargas están unidas a la estructura por medio de unas vigas al igual que los nodos de control. Las propiedades mecánicas del material de las vigas se muestran en la tabla 11. El valor de la aceleración de la gravedad es de 9.81456 m/s2

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Propiedades mecánicas del aluminio 6061-T6 (Algor Material Library)Densidad de masa 2700.0 kg/m³

Módulo de elasticidad 6.890000E+010 N/m²

Coeficiente de Poisson 0.33

Módulo elástico a cortante 2.600000E+010 N/m²

Coeficiente de dilatación térmica 2.360000E-005 1/°C

Tabla 10. Propiedades mecánicas del material del la estructura y de las interfaces del ESOPO.

Propiedades mecánicas de las barras ficticias (Simuladas)Densidad de masa .00001 kg/m³

Módulo de elasticidad 68.90000E+010 N/m²

Coeficiente de Poisson 0.33

Coeficiente de dilatación térmica 0.0001 1/°C

Tabla 11. Propiedades mecánicas del material del la vigas que unen los nodos de control y/o las fuerzas que simulan los pesos de los subsistemas del ESOPO.

10.3El Modelo en CAD 3D

El modelo CAD está compuesto por 25 piezas que representan a los subsistemas estructura e interfaz. Para cada subsistema del ESOPO existe una interfaz, donde se montará el subsistema correspondiente. En la figura 8 se muestra la estructura del ESOPO abierta para mostrar las interfaces, algunos elementos ópticos, los nombres de los subsistemas así como las dimensiones generales.

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Figura 8. Estructura del ESOPO abierta para mostrar las interfaces y el lugar de los subsistemas (izquierda). Dimensiones generales (derecha).

10.4El modelo mallado para el análisis de elementos finitos.

El modelo de mallado para el análisis de elementos finitos consta de 27 elementos de los cuales 26 representan componentes de los subsistemas estructura e interfaz, y uno de ellos representa un grupo de vigas ficticias que unen las interfaz con los pesos muertos de los subsistemas y con los puntos de control. El modelo tiene 71,095 nodos y el programa resolvió 209,687 ecuaciones. Los pesos de los subsistemas del ESOPO que afectan la rigidez de la estructura son simulados por medio de fuerzas aplicadas en el lugar donde afectan con la misma dirección y sentido de la gravedad. Los resultados de los desplazamientos y las rotaciones de cada subsistema lo tomamos de los nodos de control. Estos nodos de control están localizados estratégicamente, ya se en la superficie reflectora o en el centro de masa esperado del subsistema, para

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que su valor sea representativo para el presupuesto de error del ESOPO. En la tabla 12 se muestra en las coordenadas absolutas de los puntos de control y el valor total del peso muerto que se estimó para cada subsistema. En la figura 9 se muestra tres vistas ortogonales y una en perspectiva del modelo mallado, donde se visualiza las vigas ficticias y las cargas que simulan el peso muerto de los subsistemas, además de las interfaces. La dirección de la cargas y de la gravedad son paralelas y en el mismo sentido, para la figura 9 se está simulando que el telescopio esta apuntando al cenit, es por esto tenemos fuerzas verticales y la gravedad esta en dirección de Z. Las condiciones de frontera que se usaron son las siguientes; Todos los nodos de la superficie del espectrógrafo que hace contacto con la platina giratoria del instrumento se restringieron en traslación en Z, dejando libres las traslaciones en X y Y y las rotaciones en X, Y y Z. Sobre la misma placa superior, los nodos que están alrededor de los hoyos de los tornillos de sujeción del instrumento se fijaron totalmente.

Tabla 12. El número del nodo de control del modelo mallado para análisis finitos con sus coordenadas absolutas y el valor total del peso muerto que se estimó

para cada subsistema.

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Figura 9. Tres vistas ortogonales del modelo mallado para el análisis de elementos finitos. Las flechas de color oscuro representan los pesos de los

subsistemas. En la parte superior de espectrógrafo se muestran las condiciones de frontera.

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11.CARACTERÍSTICAS DEL SUBSISTEMA ESTRUCTURA DEL ESOPO

11.1Características funcionales de la estructura del ESOPO.

11.1.1Acceso al interior del instrumento La cubierta de la estructura es fácil de retirar para realizar labores de mantenimiento, calibración y sustitución de las componentes que lo requieran. Esto se logra retirado la placa paralela a la placa “mesa óptica” en la figura 8 se puede visualizar lo anterior.

11.1.2Estandarización de la tornillería de la estructura del ESOPO. Los tornillos y las roscas internas con los que se diseño la estructura cumplen los estándares ANSI serie métricos (ANSI/ASME B18.3.1M-1986)

11.1.3Disipación de calor del la estructura del ESOPO. La disipación de calor en el interior del instrumento es mínima. La estructura permite que las componentes de mayor disipación se conecten térmicamente a las partes externas del instrumento.

11.1.4Aislamiento térmico. El diseño de la estructura tiene en cuenta que el sistema es sellado y contiene gas inerte a presión de 1 atmósfera ± 0.15 atmósferas.

11.2Características Físicas de la estructura del ESOPO.

11.2.1Materiales estructurales El material propuesto toda la estructura es aluminio 2024-T4 o 6061-T561 ya que son materiales comerciales y son de propiedades mecánicas muy similares. Y como se comprobó por medio de los análisis de elementos finitos y se verificó por medio del presupuesto de errores, cualquiera de estos aluminios cumple con los requerimientos físicos.

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11.2.2Condiciones de materiales En el condado de San Diego existen proveedores que tienen la capacidad de surtir en tiempo y forma además de entregar por escrito el comprobante de inspección y las especificaciones de los materiales que se compren.

11.2.3Dimensiones generales de la estructura Las dimensiones generales de la estructura son 0.9271m X 1.501m X 0.896m. Las cuales están dentro de la envolvente que se tiene para la misma.

11.2.4Centro de masa El centro de masa del subsistema estructura se localiza en las coordenadas que se presenta en la tabla 13, tomando el sistema de coordenadas globales como referencia. En la figura 10 se presenta una comparación del centro de masa de la estructura con respecto al origen del sistema global.

Tabla 13. Coordenadas del centro de masa de la estructura, referidas a las coordenadas globales en metros.

Tabla 10. Coordenadas del centro de masa de la estructura, punto claro, referidas al origen de las coordenadas globales, punto oscuro.

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11.2.5Peso y momento El modelo preliminar presenta un peso de 1,398.89 newton, en la tabla 14 se muestra el peso en newton y en Kilogramos fuerza. El momento que ejerce la estructura sobre el telescopio es de 525.47 N-m ó 53.583 Kg-m

Tabla 14. Peso de la estructura del ESOPO.

11.3Características de integración de la estructura del ESOPO.

11.3.1Interfaz con los subsistemas. La estructura cuenta con una interfaz que embona perfectamente en la platina giratoria del telescopio. Además cuenta con una superficie de referencia donde dará soporte a los demás subsistemas del instrumento.

11.4Características ambientales de la estructura del ESOPO.

La referencia térmica de los análisis térmicos es 3˚C para todas las dimensiones y tolerancias, al menos que se especifique otra.La estructura preliminar funciona perfectamente en los intervalos de operación de temperatura y presión. Así mismo los de supervivencia.

11.5Propiedades mecánicas de la estructura del ESOPO.

11.5.1Flexiones gravitatorias y térmicas. Los valores de flexiones y rotaciones de los puntos de control para cada subsistema, excluyendo su flexión local, se presenta en la tabla 15 y 16 respectivamente. El vector gravedad en la dirección +Z, esto simula el telescopio viendo al cenit, considerando las masas de los elementos ópticos y mecánicos de cada subsistema. Estos valores ya fueron introducido al presupuesto de errores demostrando que se comporta mejor de lo esperado la estructura, para esa orientación.

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Desplazamiento [metros] Unidades= m

Subsistema # de nodo ΔXg ΔYg ΔZg TotalRendija 59599 2.94189E-08 -3.07562E-07 7.36726E-07 7.98890E-07Lente de campo 59600 2.89960E-07 -8.81959E-07 2.09003E-06 2.28696E-06Divisor de haz 59601 2.74390E-07 -3.20860E-07 1.08478E-06 1.16404E-06Colimador Azul 59602 -2.71693E-06 2.16394E-06 -8.35213E-08 3.47438E-06Rejilla Azul 59603 -1.19962E-06 5.00124E-06 7.60359E-06 9.17965E-06Cámara Azul B1 59604 1.93198E-06 1.06043E-06 1.28386E-06 2.55056E-06Cámara Azul B2 59605 1.03799E-06 -8.38383E-07 3.30033E-06 3.55985E-06CCD Azul 59606 1.23598E-06 -6.08586E-07 2.17380E-06 2.57360E-06Colimador Rojo 59607 1.60020E-07 2.80001E-07 5.46268E-07 6.34362E-07Rejilla Rojo 59608 1.36754E-06 2.63973E-06 1.85877E-06 3.50619E-06Cámara Rojo B1 59609 -4.47935E-07 4.04652E-08 2.31688E-06 2.36013E-06Cámara Rojo B2 59610 5.96513E-07 -7.39160E-07 2.10358E-06 2.30808E-06CCD Rojo 59611 -7.71874E-08 -1.46773E-07 2.24922E-06 2.25533E-06

Tabla 15. Se muestran resultados del análisis por elementos finitos a la estructura preliminar. Mostrando los desplazamientos totales y sus componentes en cada eje coordenado (X,Y y Z) de los puntos de control.

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Rotaciones Unidades=

Grados

Subsistemas # de nodo ΔθXg ΔθYg ΔθZg TotalRendija 59599 -4.77510E-04 3.75167E-06 3.15368E-06 4.77535E-04Lente de campo 59600 -9.15129E-04 1.46835E-05 6.86429E-05 9.17817E-04Divisor de haz 59601 -2.34982E-04 -1.68822E-06 1.96530E-05 2.35808E-04Colimador Azul 59602 4.39384E-04 3.58125E-04 -1.04432E-03 1.18824E-03Rejilla Azul 59603 -2.30128E-03 -1.75740E-04 -3.36403E-04 2.33237E-03Cámara Azul B1 59604 -1.19928E-04 4.01532E-04 6.53407E-04 7.76242E-04Cámara Azul B2 59605 -9.05899E-04 2.33579E-05 1.30711E-04 9.15578E-04CCD Azul 59606 -7.62722E-05 -6.51198E-04 6.61177E-05 6.58975E-04Colimador Rojo 59607 -8.61096E-05 -2.69594E-04 -1.29217E-05 2.83307E-04Rejilla Rojo 59608 -9.21834E-04 4.65599E-04 4.69052E-04 1.13427E-03Cámara Rojo B1 59609 -9.91411E-04 -2.00314E-04 -1.27861E-04 1.01949E-03Cámara Rojo B2 59610 -6.55263E-04 -6.49925E-05 3.04576E-04 7.25507E-04CCD Rojo 59611 -1.90303E-04 8.91643E-04 -1.18645E-05 9.11802E-04

Tabla 16. Se muestran resultados del análisis por elementos finitos. Mostrando las rotaciones totales y sus componentes en cada eje coordenado (X,Y y Z) de los puntos de control del diseño preliminar de la estructura del ESOPO.

11.5.2Propiedades geométricas

11.5.2.1Propiedades de maquinado.Por las dimensiones de las placas principales, los altos costos de maquinarlas por fuera de la UNAM y las tolerancias iniciales del presupuesto de error que nos pide las especificaciones de maquinado se decidido que todos las interfaces mecánicas de los subsistemas tengan un sistema de ajuste local, para poder lograr las especificaciones requeridas en el maquinado de los elementos estructurales principales. Con el desarrollo de estos mecanismos de compensación se logra alcanzar las especificaciones de maquinado de la estructura.

11.5.2.2Propiedades de manufactura de la estructura del ESOPO.Por las dimensiones de las placas principales, los altos costos de manufactura la estructura por fuera de la UNAM y las tolerancias iniciales del presupuesto de error que nos pide las especificaciones de manufactura se decidido que todos

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las interfaces mecánicas de los subsistemas tengan un sistema de ajuste local, para poder lograr las especificaciones requeridas. Con estos mecanismos se relaja las tolerancias del presupuesto de error para la manufactura de la estructura.

11.5.2.3Propiedades de montaje de la estructura del ESOPO.Para ensamblar la placa interfaz sobre la platina giratoria del telescopio de 2.1 m de San Pedro Mártir y que esta queda concéntrica a la platina, se usaran tornillos cónicos como guía mas no como sujetadores. La inclinación ente estas dependerá directamente de de la torca que se aplique a los tornillos sujetadores sea la apropiada para que las dos superficies estén en contacto a lo largo de las misma.La deformación por montaje de la placa mesa óptica sobre la placa interfaz del instrumento se minimizaran gracias a unos tornillos cónicos que guiaran su ensamble.

11.6Especificaciones de desempeño

11.6.1Las frecuencias naturales de la estructura del ESOPO

En la tabla 17 se muestran las primeras cinco frecuencias naturales de la estructura

Frecuencias Valor Naturales en Hz.Primera 189.961Segunda 208.717Tercera 229.556Cuarta 236.799Quinta 267.679

Tabla 17 Se presenta las cinco primeras frecuencias naturales de la estructura con valores en Hercios.

11.6.2Estabilidad espectral

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En la actualidad no se cuenta con los datos del presupuesto de error para las diferentes posiciones del telescopio. Los análisis por elementos finitos ya fueron acabados y al momento de la elaboración del escrito los resultados de estos están siendo procesados por el presupuesto de errores. Por lo tanto, sólo podemos confiar en que la imagen se mantendrá estable.

11.6.3Requerimiento de confiabilidad de la estructura del ESOPO.

11.6.3.1El tiempo de vida de la estructuraLa estructura sin ningún problema dará servicio más de 10 años, Si se le mantiene correctamente.

11.6.3.2Tiempo medio entre fallas y de reparación de la estructura.Por la naturaleza de la estructura no presentará fallas mayores ni menores durante su vida útil.

12.CONCLUSIONES

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Las últimas corridas del presupuesto de errores demuestran que el modelo satisface la mayoría de los requerimientos y especificaciones estáticos de la misma. Esto no significa que ya contamos con el modelo crítico de la estructura, ya que todavía faltan varias corridas del presupuesto de errores para re-distribuir el presupuesto entre los demás sistemas (óptico y electrónico) y subsistemas mecánicos. Después de la revisión del diseño preliminar se empezará con la cuarta y última etapa del diseño de la estructura para el proyecto, el diseño crítico. Si comparamos Los valores de las tolerancias iniciales del presupuesto de error en flexiones en los puntos de control para cada subsistema del instrumento cuando la gravedad actúa en el eje Z contra los resultados obtenidos en las simulaciones de elementos finitos veremos un factor de seguridad de 20 para todos los puntos. Este análisis no se puede hacer directo con los ángulos puesto que tienen diferente referencia.

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Título Diseño Preliminar del subsistema Estructura€¦ · CÓDIGO: ESOPO-GP-A-FW1 VERSIÓN: 1 Documentos referenciados Nº Titulo y autores Código Publicado 1 “Requerimientos