Tubos en Serie y Paralelo

3. Redes: tubos en serie y en paralelo, redes abiertas y cerradasy

OBJETIVOS ESPECFICOS:OBJETIVOS ESPECFICOS:Resolver sistemas de tuberas en serie y en paralelo. Plantear y resolver casos sencillos de redes abiertas y cerradas. Conocer las metodologas aplicadas a problemas complejos de redes de tuberas y aplicar algunoscomplejos de redes de tuberas y aplicar algunos de ellos.

3. Redes: tubos en serie y en paralelo, redes abiertas y cerradasy

CONTENIDO:CONTENIDO:Sistemas de tubos en serie y en paralelo con y sin accesorios. El problema de los tres depsitos. Redes abiertas. Redes cerradas: ecuaciones de tramo, nudo y circuito. Mtodo de Hardy Cross. Mtodos linealizados. Ventajas y desventajas deMtodos linealizados. Ventajas y desventajas de los diferentes mtodos.

SISTEMAS DE TUBERAS

Los problemas de conduccin y sobre todo deLos problemas de conduccin y sobre todo de distribucin de lquidos, no siempre se pueden resolver con tubos simples. En muchos casos es necesario hacer uso de sistemas con dos o ms tubos, los cuales, en las situaciones ms complejas, alcanzan a formar verdaderas redes de tuberas, ,como la empleadas para distribucin de agua potable.

Redes

ECUACIONES

Conservacin de la masa o continuidadConservacin de la masa o continuidad

C i d l Conservacin de la energa

R i i l fl j l (Resistencia al flujo en los tramos (no lineales)

Redes

SISTEMAS DE TUBERAS

Sistemas de tubos en serieSistemas de tubos en serieSistemas de tubos en paraleloSi t bi d i l lSistemas combinados serie-paraleloRedes abiertasR d dRedes cerradas

Redes

SISTEMAS DE TUBOS EN SERIE

Un sistema de tubos en serie se compone deUn sistema de tubos en serie se compone dedos o ms tramos de tubera alineados, concaractersticas fsicas diferentes y quecaractersticas fsicas diferentes y queconducen el mismo gasto.

Redes


HfI

HfII Hfs

HfIII

Redes


Ecuacin de continuidad:Ecuacin de continuidad:

Q I = Q II = Q III = Q S

Ecuacin de conservacin de la energa:

H + H + H HHf I + Hf II + Hf III = Hf S

Redes


Datos: gasto Q y para cada tramo: D L Datos: gasto Q S y para cada tramo: D, L , ,K

Clculo de la prdida: Se calculan laspdidas en cada tubo por separado y luego se

bti l did t t lobtiene la prdida total por suma.

Redes


Datos:prdida H y para cada tramo: D LDatos:prdida Hf S y para cada tramo: D, L , , K

Clculo del gasto: No se pueden calcular losgastos por separado, como tubos sencillos .

Redes


VLf 2

ec de Darcy Weisbach

gVK

DLfH f 2

+= ec. de Darcy Weisbach

Hf : prdida V: velocidad media delf p

f : factor de friccin

L: longitud

flujo

g: aceleracin de la L: longitud

D: dimetro del tubogravedad (9.81 m/s2 )

K: suma de coeficientes de prdidas por accesorios

Redes


8 Lf 242

8 QKDLf

DgH f

+=

+= K

DLf

Da 42

8 DDg 42

2Q2QaH f =

Redes


8 Lf52

8DgLfa

= .... Si K 0 o si se emplea el

mtodo de longitudes equivalentes.

+= K

DLf

Da 4

0827.0 S. I. DD

Lf S. I. , K 050827.0 DLfa =

Redes


2QaH f = QaH IIf =

2QaH IIIIf = QIIIIf2QaH IIIIIIf = QIIIIIIf

( ) 2QaaaHHHH ++=++= ( )QaaaHHHH IIIIIIIIIfIIfIfSf ++=++=

Redes


H

IIIIII

Sf

aaaH

Q++

=

SfH

i

Sf

aH

Q

=

Redes


iIIIIIIIIIIIIS aaaaaa =++==

HS

Sfa

HQ =

Redes

SISTEMAS DE TUBOS EN PARALELO

Un sistema de tubos en paralelo es elUn sistema de tubos en paralelo es elformado por dos o ms tubos que se separanen un nudo y vuelven a unirse en otro.en un nudo y vuelven a unirse en otro.

Redes


Redes


Ecuacin de continuidad:Ecuacin de continuidad:

Q I + Q II + Q III = Q P

Ecuacin de conservacin de la energa:

H H H HHf I = Hf II = Hf III = Hf P

Redes


Datos: prdida H y para cada tramo: D LDatos: prdida Hf P y para cada tramo: D, L , , K

Clculo del gasto: Se calculan los gastos encada tubo por separado y luego se obtiene el

t t t lgasto total por suma.

Redes


Datos: gasto Q y para cada tramo: D L Datos: gasto Q P y para cada tramo: D, L , ,K

Clculo de la prdida: No se puedencalcular las prdidas por separado, comot b illtubos sencillos .

Redes


fHQ =I

I aQ =

II

fII a

HQ =II

III

fIII a

HQ =

HQ

111

fIIIIII

P HaaaQ

++=111

Redes


2PQH 2

111

++

= Pf

aaa

QH

IIIIII aaa

2

2

2

1

= PfQH

ia

Redes


( ) 21 ( ) 22/12111

1 =

++

== iIIIIIIP aaa

IIIIII aaa

2PPf QaH =

Redes

SISTEMAS COMBINADOS SERIE-PARALELO

Redes


Q

Redes


Prcticamente cada situacin es diferentePrcticamente cada situacin es diferentepero en general el mtodo de resolucinconsiste en sustituir cada arreglo, ya sea enconsiste en sustituir cada arreglo, ya sea enserie o en paralelo por un tubo equivalente.

Redes


{[(I/II)-IV]/III}-V

a I/II = (a I-1/2 + a II-1/2)-2

a (I/II)-IV = a I/II + a IV a [(I/II)-IV]/III = (a (I/II)-IV 1/2 + a III1/2)-2[( / ) V]/ ( / ) Va total = a {[(I/II)-IV]/III}-V = a [(I/II)-IV]/III + a V

Redes


{[(I/II)-IV]/III}-V

Hf t = a t Q t2

Hf 0-2 = Hf [(I/II)-IV]/III = a [(I/II)-IV]/III Q t2

2Hf 0-1 = Hf (I/II) = Hf I = Hf II = a I/II Q I/II 2

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