Tubos sonoros- Uma das extremidades fechadas:

Deslocamento s

s = 0

Deslocamento máximo(Δp=0)

1o. Harmônico:L=λ/4

2o. Harmônico:L=3λ/4

3o. Harmônico:L=5λ/4

De modo geral:

4

12

nL ,...)2,1,0( 12

4

nn

L

Sabendo que:v

f

L

vnfn 4

12

Freqüências de ressonância

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/tubos/tubos.htm

Ambas as extremidades abertas:

Deslocamento s

Deslocamento máximo(Δp=0)

1o. Harmônico:L=λ/2

De modo geral: 2

nL ,...)3,2,1(

2 n

n

L

Sabendo que:v

f L

nvfn 2

Freqüências de ressonância

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/tubos/tubos.htm

3o. Harmônico:L=3λ/2

2o. Harmônico:L=2λ/2= λ

http://www.youtube.com/watch?v=qUiB_zd9M0k&feature=related

Tubo de Kundt

http://www.youtube.com/watch?v=imoxDcn2Sgo

19.9 – Efeito Doppler

Freqüência observada depende da velocidade da fonte ou do observador

Christian Johann Doppler(1803-1853)

Expansão do universo (Hubble)

1. Detector em movimento, fonte estacionária (em relação ao ar)

Frente de onda

v

detector do e velocidad:

som do e velocidad:

dv

v

Se vd = 0, a freqüência detectada = fSeja N o número de frentes de onda que chegam ao detector em um intervalo t:

vt

N

Freqüência: esperado) (como

v

t

vt

t

Nf

tvvN d

Freqüência:

t

tvv

t

Nf d

Considere agora que D se move em direção a F: freqüência detectada = f’

dvvf

Como ,f

v

v

vvff d

Se o detector se move em direção contrária a F:

tvv

N d

v

vvff d

Combinando os dois casos:

v

vvff d

Efeito Doppler para o detector em movimentoSinal +: detector se aproximando da fonteSinal - : detector se afastando da fonte

2. Fonte em movimento, detector estacionário

http://www.youtube.com/watch?v=ZRGg7e9b5wY

vt

Seja T=1/f (período) o intervalo decorrido entre a emissão de duas frentes de onda

F(t=0)

Frente de onda emitida

em t=0

F(t=T)

)( Ttv

Comprimento de onda

detectado

Tv f

Frente de onda emitida em t=T

TvTtvvt f )(

Tvv f

Freqüência detectada:

v

f Tvv

v

f

fvv

vff

Note que f’=∞ quando vf = v

Se a fonte se move em direção contrária ao detector, então:

Tvv f

fvv

vff

Combinando os dois casos:

fvv

vff

Efeito Doppler para a fonte em movimento

Sinal -: fonte se aproximando do detectorSinal + : fonte se afastando do detector

3. Fonte e detector em movimento

Combinando resultados anteriores:

f

d

vv

vvff

4. Movimento com componente tangencial

Note que, quando a velocidade entre fonte e observador é tangencial (não tem componente na direção da linha que une os dois), não há variação na freqüência: nas fórmulas acima só importa a componente radial da velocidade

dv

fv

5. Fonte com velocidade supersônica

Se a fonte tem a velocidade do som:

fv

fSe a fonte tem velocidade superior à do som:

fv

vt

vft

Cone de

Mach θ

Onda de choque (explosão sônica)

ff v

v

tv

vtsen Inverso do

número de Mach