Tug – Ship Interaction...Tug – Ship Interaction Slutrapport Client: Den Danske Maritime Fond Client's Ref.: Erik Bastiansen Author(s): Kristian Agdrup / Janne Flensborg Otzen Date:

Den Danske Maritime Fond

Tug – Ship Interaction

MFTUG188-00 / 2007-10-10

Project No. and Title of Report:

FORCE MFTUG188

Tug – Ship Interaction

Slutrapport

Client: Den Danske Maritime Fond

Client's Ref.: Erik Bastiansen

Author(s): Kristian Agdrup / Janne Flensborg Otzen

Date: 2007-10-10

Approved by:

0 Final Report JFO KA

Revision Description By Checked Approved Date

Keywords: Tug – Ship Interaction

Classification:

Open

Internal

Confidential

FORCE Technology, Kgs. LyngbyHjortekærsvej 99

2800 Kgs. Lyngby, DenmarkTel. +45 72 15 77 00

FORCE Technology Norway ASClaude Monets allé 5

1338 Sandvika, NorwayTel. +47 64 00 35 00

FORCE Technology Sweden ABTallmätargatan 7

721 34 Västerås, SwedenTel. +46 (0)21 490 3000

FORCE Technology, Main office

Park Allé 345 2605 Brøndby, Denmark

Tel. +45 43 26 70 00Fax +45 72 15 77 01 Fax +47 64 00 35 01

e-mail [email protected]

Fax +46 (0)21 490 3001e-mail [email protected]

www.forcetechnology.se

Fax +45 43 26 70 11e-mail [email protected]

www.force.dk

FORCE Technology 1 ____________________________________________________________________

Indhold: 1 Introduktion.................................................................................................................. 2 2 Baggrund...................................................................................................................... 3

2.1 Definition af hydrodynamisk “ship-ship” interaktion: .................................................... 3 2.2 Udvidelse af eksisterende “ship-ship” interaktionsmodul .............................................. 4

3 Modelforsøg .................................................................................................................. 5 3.1 Modeller .................................................................................................................. 5 3.2 Forsøgsopsætning .................................................................................................... 5 3.3 Forsøgsprogram....................................................................................................... 7

4 Implementering i DEN-Mark1.......................................................................................... 9 5 Test og Validering........................................................................................................ 10

5.1 Test beskrivelser .................................................................................................... 10 5.1.1 Desktop test (MsBri) ....................................................................................... 10 5.1.2 Simulator test (SimFlex).................................................................................. 10

5.2 Diskussion og Usikkerheder..................................................................................... 14 6 Fremtidig Arbejde........................................................................................................ 15 7 Referencer .................................................................................................................. 16

______________________________________________________________________________________ MFTUG188 Slutrapport FORCE Technology Tug-Ship Interaction


1 Introduktion Denne rapport præsenterer arbejdet og resultaterne, der er fremkommet i forbindelse med ”tug-ship” interaktionsmodulet, der er en udvidelse af det oprindelige ”ship-ship” interaktionsmodul i FORCE Technology’s DEN-Mark1 matematiske skibsmodeller, der anvendes i SimFlex Navigator skibssimulatoren. Arbejdet er udført i samarbejde med Svitzer A/S og lodser fra Fredericia og med finansiering fra Den Danske Maritime Fond. Formålet med slæbebådssimulatoren ved FORCE Technology er blandt andet at dække de basale træningsbehov i forbindelse med håndtering af slæbebåde. En slæbebådssimulator er velegnet til at indøve kommunikation og situationsopfattelse under fx bugseringsopgaver, forudsat at alle relevante forhold bliver modelleret realistisk i simulatoren. Især bugseringsopgaver er potentielt risikable, da slæbebåden ofte under høje hastigheder manøvrerer tæt på det store skib og påvirkes af hurtigt varierende effekter fra det store skib. Realistisk modellering af interaktionen tæt på det store skib er derfor essentiel hvis kaptajner og lodser skal lære at håndtere kritiske situationer ved brug af simulatoren. Arbejdet i dette projekt gik derfor ud på at undersøge effekten af de komplekse ”tug-ship” interaktionskræfter, der optræder ved meget tætte manøvrer af skib og slæbebåd, samt at implementere det i slæbebådssimulatoren. Hele studiet vedrørende ”Tug-Ship” interaktion omfattede:

- Indledende numeriske analyser for at belyse de effekter, der opstår i forbindelse strømninger omkring et skib.

- Modelforsøg, hvor indgående kræfter, parametre, deres afhængighed osv. blev undersøgt.

- Implementering af modelforsøgsdata i den matematiske model (DEN-Mark1). - Test og validering af det udvidede modul med deltagelse kaptajner fra Svitzer samt

lodser. Al arbejde udført i forbindelse med projektet, blev udført i overensstemmelse med ansøgningen af 12. oktober 2005 samt den endelige godkendelse 21. februar 2006 mellem parterne, FORCE Technology og Den Danske Maritime Fond.



2 Baggrund

2.1 Definition af hydrodynamisk “ship-ship” interaktion: Der opstår hydrodynamiske vekselvirkninger (Ship-ship interaction) mellem to skibe, når de sejler i nærheden af hinanden. Et fartøj, der bevæger sig, vil være omgivet af et trykfelt, der aftager med afstanden fra skibet. Trykket vil være højt for og agter, mens det vil være lavt langs siden af skibet. Hvis et andet fartøj passerer tæt forbi, dvs. kommer helt eller delvist inden for trykfeltet fra det første skib, vil det opleve kræfter på skroget som følge af trykket. Ligeledes vil det første skib kunne mærke kræfterne fra det andet. Størrelsen på disse kræfter vil især afhænge af:

- afstanden og den relative position mellem de to skibe - den relative vinkel mellem skibene - størrelsen af skibene - hastigheden - vanddybden

Numeriske beregninger af bølgefeltet omkring et skib viser tydelig det trykfelt, der opstår omkring skibet som følge af bevægelsen igennem vandet, som set på figur 2-1.

Figur 2-1: Numerisk beregnet (SHIPFLOW) bølgesystem omkring en tanker ved Fn = 0.06



2.2 Udvidelse af eksisterende “ship-ship” interaktionsmodul Det eksisterende ”ship-ship” interaktionsmodul i DEN-Mark1 er baseret på data fra Dand (Ref. /2/) og Kaplan (Ref. /4/), der har undersøgt effekterne på skibe af sammenlignelig størrelse. Effekten som følge af størrelsesforskelle er implementeret i det eksisterende modul, men det er dog anbefalet at forholdet mellem to de to skibes deplacementer ligger imellem 0.25 og 4. Hvis disse grænser overskides vil interaktionen føles unaturlig for begge skibe. Når en slæbebåd nærmer sig et større skib, der skal assisteres i havn eller eskorteres, vil deplacementsforholdet ofte være mindre end 0.03, dvs. langt ud over grænsen for det eksisterende ”ship-ship” interaktionsmodul. Formålet med dette arbejde har været at lave en udvidelse kaldet ”tug-ship” interaktion til det eksisterende modul, så de hydrodynamiske effekter også vil føles realistiske når der sejles med mindre skibe (slæbebåde) blandt større skibe. Især var det vigtigt at modellere de rette effekter, som opstår ved manøvrer omkring boven og agterstævnen af det assisterede skib og for afstande helt ned til fender-fender kontakt. Udvidelsen af det eksisterende modul er skabt på basis af indledende numeriske beregninger for at kortlægge effekterne, modelforsøg i både lægt- og dybvandstanke, samt råd fra erfarne slæbebådskaptajner. Det blev antaget at:

- effekten fra slæbebåden på det assisterede skib er så lille, at den kan negligeres. - den hydrodynamiske effekt kan behandles som et kvasi-statisk problem (dvs.

slæbebådens vej hen til det aktuelle problem ikke har betydning). Desuden er effekten af en eventuel driftvinkel af det store skib ikke medtaget. Alle modelforsøg blev udført med parallel bevægelsesretning af modellerne.



3 Modelforsøg Alle modelforsøgene blev udført i forsøgstankene ved FORCE Technology Lyngby. Der blev udført forsøg både i lægtvandsbassinet (25m x 8m x 0-0.25m) samt i dybtvandsbassinet (240m x 12m x 5.5m) for at undersøge afhængigheden af vanddybden. Et forsøgsmæssigt problem var den relativt korte længde af lægtvandsbassinet, hvor kombinationen af en stor model, lavt vand og ikke-lave hastigheder kan generere en stående bølge i bassinet, hvilket især kan påvirke de langsgående kræfter (X) samt sætning og trim. På trods af, at denne effekt var til stede under forsøgene, blev det valgt i første omgang ikke at lave forsøg i et længere lægtvandsbassin andetsteds af forskellige grunde: dels kunne problemet imødekommes forsøgsteknisk i nogen grad ved at indlægge tilstrækkelig ventetid mellem kørsler; dels var alle forsøg stationære (ikke dynamiske) dvs. der var ikke behov for en lang tidsserie; dels var det fordelagtigt at køre forsøgene ved FORCE Technology, hvor alle instrumenter, dataopsamlings- og analyse-software mv. var velkendt på forhånd; desuden blev resultaterne fra lægtvandsbassinet sammenholdt med resultaterne fra dybtvandsbassinet, der ikke har samme begrænsning.

3.1 Modeller Der blev anvendt følgende modeller ved forsøgene: Hoveddimensioner Slæbebåd Tanker skib model skib modelLoa (m) 29.5 1.18 189.5 7.58Lpp (m) 25.6 1.024 186.2 7.44B (m) 11.0 0.44 31.6 1.26T (m) 4.6 0.184 10.3 0.41deplacement (m^3) 649 0.0416 49197 3.15relativt deplacement 0.013 1.0

Tabel 3-1: Forsøgsmodeller, skala = 1:25.

3.2 Forsøgsopsætning Modellen af tankeren blev fikseret under selve målevognen, mens slæbebådsmodellen blev placeret i forskellige vinkler og positioner inden for (og ud over) det forventede trykfelt fra tankeren, som set på figur 3-1.



Figur 3-1: Forsøgsopstilling (lægtvandsbassin, h/T = 1.2)

Slæbebådsmodellen var udstyret med to strain gauges placeret for og agter i modellen, således at både X og Y kræfterne på slæbebåden samt yaw momentet N kunne bestemmes. Slæbebåden var ikke fikseret, dvs. den var fri i sætning, trim og krængning. Ingen af modellerne var udstyret med propellere, og til alle forsøg havde de to modeller samme hastighed. Forsøgsprogrammet omfattede variationer af:

- hastighed - vanddybde - relativ position - slæbebådens driftvinkel

og følgende blev målt under førsøgene:

- kræfterne på slæbebåden (X,Y og N) - sætning, trim og krængning af slæbebåden

Forsøgene omfattede ikke:

- forskellige driftvinkler for tankeren - propeller indflydelse - andre størrelser og skibstyper - mere end to skibe



3.3 Forsøgsprogram Nedenstående program (tabel 3-2) blev gennemført ved modelforsøgene. De nøjagtige positioner for de forskellige målinger kan ses på figur 3-2, og udvalgte billeder fra de forskellige positioner kan ses på figur 3-3.

Parametre Værdier (fuldskala)

Kondition af tankeren Lastet

Hastigheder 4, 6, 8, 10 knob (*)

Langsgående afstande Fra 0.4 m til 5.4 m for/agter for tankerens bov/agterstævn

Tværgående afstande Fra 0.25 til 15 m afstand fra tankerens side

Driftvinkler 0 til 180 grader (20 graders spring)

Vanddybder 12m (h/T=1.2), 15.5m (h/T=1.5), 140m (h/T=13.6=dybt vand)

Tabel 3-2: Forsøgsprogram. (*) Alle positioner blev testet ved 4 knob, mens kun udvalgte positioner blev testet ved alle hastigheder.

Figur 3-2: Alle forsøgspositionerne for slæbebåden i forhold til tankeren vist ved driftvinkel = 0o (fuldskala). Der blev målt henholdsvis ved boven, forskudt ved boven, station 8, station 5, station 2 og agter for tankeren.



Boven, h/T=1.2 Forskudt ved boven, h/T=1.5

Station 8, h/T= 1.5 Station 5, h/T =1.2

Station 2, h/T= 13.5 Agter for tankeren, h/T = 1.5

Figur 3-3: Billeder af de forskellige positioner ved forskellige driftvinkler for slæbebåden og vanddybde.



4 Implementering i DEN-Mark1 Alle de målte kræfter fra modelforsøgene blev normaliseret ved:

23/1)(½ UXXC

A

AFX ∇∇

+=

ρ

23/1)(½ UYYC

A

AFY ∇∇

+=

ρ

ppA

AFN LU

lYYC 23/1)(½)(

∇∇−

=ρ

Hvor - U er den totale hastighed af modellerne i m/s - ρ er vandets densitet - Lpp er slæbebådens længde - er momentarmen, dvs. afstanden fra midtskibs til Y-gauges l- X og Y er de målte kræfter for og agter - og er henholdsvis slæbebådens og tankerens deplacement. ∇ A∇

Deplacementerne af begge de to skibe er blevet anvendt for at inkludere indflydelsen af størrelsen fra begge skibene i beregningerne. Normaliseringen af kræfterne X og Y er gjort magen til det oprindelige modul. For momentet N er kvadratroden af deplacementerne i det oprindelige modul blevet udskiftet med den tredje rod ganget med længden af slæbebåden, for i højere grad at vægte størrelsen af slæbebåden. Dette er vigtigt pga. den meget store størrelsesforskel mellem det assisterede skib og slæbebåden. Efter normalisering blev de målte kræfter opdelt afhængigt af de styrende parametre, dvs. for eksempel kræfter målt ved driftvinkler forskellige fra nul blev fratrukket kræfter målt ved vinkler lig nul således det ”rene” bidrag som følge af en driftvinkel kunne blive isoleret. Den matematiske model for det udvidede modul blev opbygget i overensstemmelse med det eksisterende modul, bortset fra ændringer i definitionen af den relative vinkel mellem slæbebåden og det assisterede skib. Den matematiske model blev opbygget som følgende:

)(),/(),(),/(),( , aaapparmappaai yxcfxhTcfybfxhTcfyxbfC ⋅⋅+⋅= ψ

Hvor

- i repræsenterer X, Y, N (og K) - bf er basisfunktionen - cf er korrektionsfunktionen - ( ) repræsenterer de uafhængige parametre - og er positionskoordinater ax ay- er vanddybdeforholdet pp hT /- rmψ er den relative vinkel mellem skibene



Bemærk, at en korrektionstabel for hastighedsvariationerne er ikke medtaget i den matematiske model, da det antages, at hastighedsafhængigheden modelleres korrekt når kræfterne skaleres med . 2U

5 Test og Validering

5.1 Test beskrivelser

5.1.1 Desktop test (MsBri) For at sikre, at den matematiske model fungerede som forventet blev tabellerne gennemtestet ved en desktop test inden de blev testet af kaptajner i simulatoren. Vha. programmet MsBri er det muligt at aflæse kræfterne ved ship-ship interaktion ved at simulere et såkaldt ”spøgelsesskib” ved siden af slæbebåden. Spøgelsesskibet laves ved at definere position, dimensioner, masse og hastighed for skibet samt at aktivere ship-ship interaktion. Slæbebåden blev placeret i positionen (0.0) hvorefter ”spøgelsesskibet” blev flyttet rundt om slæbebåden for at aflæse kræfterne ved forskellige positioner. Disse kræfter blev sammenholdt med de originale data som kontrol af modellen. Når tabellerne blev flyttet over til en test i simulatoren blev ”spøgelsesskibet” erstattet af et trafikskibe eller et skib kontrolleret fra en anden bro.

5.1.2 Simulator test (SimFlex) Alle simulator tests blev udført i samarbejde med Svitzer kaptajner med erfaring i ASD slæbebåde for at undersøge og validere udvidelsen af ”ship-ship” interaktionsmodulet. Formålet med disse undersøgelser var at validere interaktionen mellem skib og slæbebåd i situationer, hvor slæbebåden befinder sig i nærheden af det assisterede skib. Det var især vigtigt at teste følgende:

- ydre grænser for interaktionszonen – udbredelsen af trykfeltet fra det assisterede skib - forventet surge, sway og yaw (X,Y og N) i hele området omkring tankeren - forventet surge, sway og yaw (X,Y og N) ved forskellige driftvinkler af slæbebåden i hele

området omkring tankeren Ved alle testene blev slæbebåden Svitzer Mars anvendt. Hoved dimensionerne for Svitzer Mars og de forskellige skibe anvendt som assisterede skibe kan ses i tabel 5-1. Til de første simulator tests (test 0-6) blev der anvendt trafikskibe som assisterede skibe. Trafikskibe sejler efter en given kurs og ved en given hastighed. Fordelen ved trafikskibene er at de gør det muligt at teste om modulet virker ved brug af kun en enkelt bro. Desværre har trafikskibe ligesom ”spøgelsesskibe” ingen fendere, dvs. ingen barriere til at stoppe slæbebåden fra at sejle direkte igennem den i tilfælde af kollision. I de sidste simulator tests (7-9) blev der anvendt assisterede skibe styret fra andre broer, dvs. i tilfælde af kollision ville slæbebåden kunne mærke det andet skib. Screen plots af simulator testene kan ses på figur 5-1 og 5-2.



Figur 5-1: Test på bro G og F, OCC view

Figur 5-2: Test på bro G og F, SimFlex view. På dette billede er øjepunktet trukket bag slæbebåden for illustrationens skyld.



Skibs type Slæbebåd (Svitzer Mars)

Deplacement m3

Længde mellem perpendikulærer m

Længde total m

Bredde m

Dybgang for/agter m

Våd overflade m²

Blokkoefficient -

649.2

25.6

29.5

11.0

3.90 / 3.90

392.1

0.537

Assisterede skib (Model forsøg) Tanker

Deplacement m3


Længde total m

Bredde m

Dybgang for/agter m

Våd overflade m²

Blokkoefficient -

49197.9

186.2

189.6

31.6

10.27 / 10.27

8453.7

0.799

Assisterede skib (Simflex) Bulk Carrier

Deplacement m3


Længde total m

Bredde m

Dybgang for/agter m

Våd overflade m²

Blokkoefficient -

56940.0

182.0

190.0

32.24

11.8 / 11.8

8300.0

0.822

Assisterede skib (Simflex) LNG Tanker

Deplacement m3


Længde total m

Bredde m

Dybgang for/agter m

Våd overflade m²

Blokkoefficient -

90443

274.0

288.0

48.2

10.08 / 10.08

14009

0.679

Tabel 5-1: Hoveddimensioner af de anvendte skibe i valideringen



Test nr.

Generelt / Noter Hastig-hed

Kurs Vanddybde Test side Sted

0 290607

Originale data Kaptajn: Erik Attrup

6 knob ~0 500 m (dybt) Bagbord Vorbasse Bro G

1 070807

Tilpasset tabeller Kaptajn: Arne Mejer


2 080807



3 100807



4 100807


6 knob + 10 knob

~0 500 m (dybt) Bagbord Vorbasse Bro G

5 130807



6 150807

1. test med Svitzer Kaptajner. Kaptajn: Martin (SE) og Bill (UK)

5, 6, 8 knob

~0 500 m (dybt) Bagbord Vorbasse Bro G

7 230807

2. test med Svitzer Kaptajner. Kaptajn: 5 ASD Kaptajner (SE)

6 knob 20o 500 m (dybt) Begge sider (ingen fendere)

Vorbasse Bro G+F

8 130907

3. test med Svitzer Kaptajner. Kaptajn: Jens Eggert (DK)

7 knob Varier-ende

Normal dybde

Overalt Vorbasse Bro G+F

9

Tabel 5-2: Testprogram i SimFlex

24-260907

Test Kursus; Kaptajn: Dorus og Goos (NL) Lods: Henning og Eivind (DK)

Varier-ende

Varier-ende

Realistisk dybde (varierende)

Overalt Vorbasse Fredericia S. Hampton Bro A,G,F



5.2 Diskussion og Usikkerheder Den matematiske model er bygget op på baggrund af de forudgående modelforsøg i forsøgsbassinerne hos FORCE Technology. Til positioner hvor der ikke har været modelforsøgsdata, er værdierne bestemt ved interpolation mellem værdier ved omkringliggende positioner samt ud fra råd fra erfarne kaptajner. Især omkring boven var der behov for adskillige modifikationer før kaptajnerne syntes at interaktionen virkede korrekt. Dette skyldes til dels at dette område, hvor der forekommer store delvis hastighedsafhængige variationer i kræfterne, ikke var dækket grundigt nok ind med modelforsøgene. Ved modelforsøgene blev der målt ved station 8, 5 og 2, agter for skibet, ved boven og lettere forskudt fra boven. Dvs. de omslag i kræfterne, som kaptajnerne forventede i områderne fra Station 8 (forreste skulder) til lige før forreste perpendikulær og fra Station 2 (agter skulder) til agten for skibet, kunne ikke underbygges nøjagtigt fra forsøgene. Ved forsøgene, især ved lavt vand hvor effekterne er størst, blev de ønskede effekter kun svagt observeret i de målte positioner, muligvis pga. den relativt lave hastighed på 4 knob ved hovedparten af forsøgene. Der forelå mindre uenighed blandt de forskellige kaptajner om hvordan de forventede at kræfterne vil variere især ved boven. Dette kan skyldes, at kaptajnerne er vant til at assistere forskellige typer af skibe. På trods af den nævnte mindre uenighed indbyrdes, fandt kaptajnerne modellen realistisk og som en klar forbedring af simuleringen af slæbebådsoperationer ved forskellige hastigheder og vanddybder. Især effekterne på de positioner hvor der forelå deltaljeret dokumentation (målinger) fandt de realistiske. Den matematiske model er forsøgt lavet så generel som muligt, dvs. den tager ikke hensyn til, om der eventuelt måtte være en lille eller en stor bulb på det assisterede skib o.l. Tabellerne tager kun hensyn til hoveddimensionerne af det assisterede skib (Lpp, T, B og ∇ ) og anvender disse til at beregne hele trykfeltet omkring skibet. Fleksibiliteten i tabellerne gør det dog muligt at variere værdierne i tabellerne afhængigt af hvilket skib der assisteres, hvis der skulle være specifikt data for det aktuelle skib. Dette ville dog ikke være optimalt, da det ikke er muligt at skifte tabeller midt under en øvelse, hvor man kan risikere at møde vidt forskellige skibe. Hvorvidt det er muligt at gøre modellen mere fleksibel overfor forskellige skibstyper uden direkte at ændre i tabellerne hver gang er i dette projekt ikke blevet undersøgt nærmere. Dette ville i givet fald kræve yderligere data fra enten forsøg eller CFD beregninger for en række skibstyper.



6 Fremtidig Arbejde Som nævnt i det foregående er størstedelen af de modifikationer, der er lavet mellem første version direkte fra modelforsøgene og den endelige version, lavet i områderne imellem de målte positioner. Data for disse områder er blevet skabt på baggrund af interpolation mellem kræfterne ved kendte positioner i nærheden samt råd fra erfarne slæbebådskaptajner. Fremtidigt arbejde kunne være at undersøge og validere de fremkomne værdier i disse områder, og at uddybe undersøgelsen af de parametre, der har en indflydelse på de hydrodynamiske effekter. Forslag til fremtidigt arbejde:

- Undersøgelser (enten numeriske eller modelforsøg) i flere positioner omkring boven og ved agterstævnen af det assisterede skib.

- Undersøgelser med forskellige typer af det assisterede skib, inklusiv indflydelsen af bulbens udformning.

- Undersøgelser med forskellige deplacementer for at kortlægge og udvide grænserne for det nye modul.

- Flere målinger ved højere hastigheder (6-12 knob) i hele området omkring det assisterede fartøj, hvor driftvinklen på slæbebåden bliver varieret mellem for eksempel 20 og -20 grader.

- Gentage flere målinger ved forskellige vanddybder. - Inkludere indflydelsen af driftvinkler af det assisterede skib. - Undersøgelser med selvfremdrevne modeller (både slæbebåden samt det assisterede

skib) for at validere den kombinerede effekt af interaktionen pga. skibsskrogene alene og slipstrømseffekten fra propellerne.



7 Referencer

Ref. /1/. Bøgh, J.U.; Nielsen, Ole; Vestergaard, S. Skibsteknik II – Stabilitet manøvrering m.m. Iver C. Weilbach & Co. A/S (1996)

Ref. /2/. Dand, I.W.

Some measurements of interaction between models passing on parallel courses National Maritime Institute, Report R 108 (1981)

Ref. /3/. Islund, K.

Ship Manoeuvre Theory – 2. Edition DMI – Lyngby – Danmark (2000)

Ref. /4/. Kaplan, P.; Sankaranarayanan, K. Hydrodynamic interaction of ships in shallow channels, including effects of asymmetry International Conference of Ship Manoeuvrability, London, Paper no. 21 (1987)

Ref. /5/. MFTUG188-01

Tug-Ship Interaction – Model Test Report FORCE Technology – Lyngby - Danmark (2007)

Ref. /6/. MFTUG188-02

Tug-Ship Interaction – DENMark 1, Mathematical Model Evaluation FORCE Technology – Lyngby - Danmark (2007)


Documents

Tug – Ship Interaction...Tug – Ship Interaction Slutrapport Client: Den Danske Maritime Fond Client's Ref.: Erik Bastiansen Author(s): Kristian Agdrup / Janne Flensborg Otzen Date: