Upload
reza-ismail-hasan
View
252
Download
17
Embed Size (px)
DESCRIPTION
tugas 01 permodelan rekayasa pantai dosen syawaludin hutahean, analisis posisi zo terhadap rata-rata kedalaman
Citation preview
TUGAS 01KL-4112 Permodelan Rekayasa PantaiAnalisis Posisi Pada Kecepatan Rata-Rata KedalamanDosen : Dr. Ir. Syawaluddin H., MT
Disusun oleh :Reza Ismail Hasan15511076PROGRAM STUDI TEKNIK KELAUTANFAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGANINSTITUT TEKNOLOGI BANDUNGBAB I Dasar TeoriI. Konsep Kecepatan Rata-Rata Kedalaman 1.1. Pendahuluan Model gelombang time series adalah model gelombang yang langsung menggunakan persamaan kontinuitas, persamaan momentum dan persamaan kekekalan energi sebagai persamaan-persamaan pengaturnya. Pada perairan dangkal, pemodelan 2 dimensi untuk gelombang yang bergerak pada bidang (x, y ) dan pemodelan 1 dimensi untuk gelombang yang bergerak pada arah sumbu arah (x)tetap masih banyak dikembangkan, dimana hal ini selain dikarenakan lebih mudah juga sifat distribusi kecepatan partikel air yang hampir seragam pada perairan dangkal, terutama untuk gelombang dengan perioda besar, terutama lagi pada gelombang panjang.Model 2 dimensi untuk gelombang yang bergerak pada bidang (x, y ) dan model 1 dimensi untuk gelombangbergerak pada arah sumbu x saja, diperoleh dengan mengintegrasikan persamaan-persamaan dasar pada arah sumbu vertikal- z pada sepanjang kedalaman. Integrasi dilakukan dengan menggunakan konsep kecepatan rata-rata kedalaman, dimana konsep ini pertama kali digunakan pada pengembangan model gelombang panjang Airy. Konsep ini sering disalah artikan sebagai seluruh kecepatan pada sepanjang kedalaman dirata-ratakan.Kecepatan rata-rata kedalaman bukanlah kecepatan pada seluruh kedalaman, melainkan suatu kecepatan pada suatu kedalaman z = z0 , jadi kecepatan ini benar-benar terdapat pada medan aliran, dan dengan kecepatan rata-rata kedalaman ini dapat dihitung kecepatan pada posisi z yang lain.1.2 Distribusi kecepatan pada sepanjang sumbu- z dan konsep kecepatan rata-rata kedalamanDari teori gelombang linier, kecepatan partikel untuk gelombang yang bergerak pada arah-x pada suatu posisi z adalah,
Dimana, A = Amplitudo gelombang, g = percepatan gravitasi, = frekuensi sudut =
Definisi kecepatan rata-rata kedalaman adalah seperti dinyatakan pada persamaan gelombang panjang Airy adalah (Dean (1984),
Pada persamaan tersebut koefisien integrasi dan dapat diambil sembarang. Dengan mengambil suatu harga dan tertentu akan diperoleh harga kecepatan horizontal rata-rata kedalaman ( , ). Jadi dapat dikatakan bahwa kecepatan rata-rata kedalaman adalah suatu kecepatan horizontal pada suatu kedalaman . Seperti terlihat pada gambar 2.
1.3 Koefisien Integrasi
Pada maka
Substitusi dan Substitusi pada persamaan untuk
Harga pada persamaan diatas dapat digunakan sebesar
BAB II PerhitunganDiberikan Input data gelombang dengan amplitudo dengan kedalaman perairan 20m sampai 1m serta dengan variasi periode sebagai berikut: 2.1. Perhitungan Panjang Gelombang dengan Metode Newton RaphsonPanjang gelombang diturunkan dari persamaan dispersi :
Dimana A = Amplitudo gelombang = 0.6 mg = percepatan gravitasi = 9.81 m/s^2
Karena panjang gelombang jika diturunkan dari persamaan dispersi diatas merupakan polynomial derajat 3, maka untuk mencari solusi dari persamaan tersebut digunakan metode newton raphson. Metode Newton Raphson adalah metode numeric yang paling terkenal untuk mencari akar-akar persamaan f(x) = 0.Algoritma ini iteratif menggunakan persamaan sebagai berikut:
+1Nilai k pada perhitungan pertama bias dimasukan secara sembarang, kemudian dimasukan ke persamaan iterasi diatas sampai konvergen. Setelah konvergen didapat nilai Contoh perhitungan pada software Microsoft excel bias dilihat pada tabel dibawah inih= 20 m dan T = 6mihLkF(k)F'(k)F(k)/F'(k)
120500.1256641.0471980.031574818.8947380.00355
22051.453490.1221141.047198-0.00016118.986324-1.8E-05
32051.445940.1221321.047198-4.259E-098.985849-4.7E-10
42051.445940.1221321.04719808.9858490
Maka didapat L = 51.44594
h=19 m dan T = 6m
L= 51.23321begitu juga perhitungan seterusnya pada kedalaman dan periode yang berbeda.
2.2 Perhitungan nilai pada , dan Setelah didapatkan panjang gelombang maka dapat koefisien integrasi dapat dihitung dengan rumus:
Untuk T = 6 s dan A=0,6 mhLku
z0=-0.25hz0=-0.35hz0=-0.4h
2051.445940.1221320.7460044370.9376492451.047826881
1951.233210.1226390.7550357440.9367793131.039946178
1850.971020.123270.7648361440.9367322841.033057415
1750.649320.1240530.7753805320.9374670941.027113222
1650.256510.1250220.7866327910.9389353161.022061068
1549.77930.1262210.7985458160.941081631.017843636
1449.202510.12770.8110621640.9438447671.014399559
1348.50890.1295260.8241153550.9471588891.011664488
1247.678830.1317810.8376317750.950955321.009572445
1146.689860.1345730.8515330260.9551645271.00805736
1045.515960.1380440.8657385920.9597182051.007054727
944.126410.1423910.8801686330.9645513821.006503313
842.483930.1478960.8947468240.9696045561.006346974
740.541610.1549810.9094033160.9748260351.006536818
638.237560.164320.9240782650.9801751551.007034427
535.485070.1770660.9387274290.9856282211.007818161
432.152510.1954180.953334660.9911931611.008899005
328.016120.224270.9679507430.9969566871.010371723
222.619140.2777820.982871141.0033020671.012650979
114.591910.4305941.000424471.0131072551.018855606
Harga untuk T = 8 s dan A=0,6 mhLku
z0=-0.25hz0=-0.35hz0=-0.4h
2085.868810.0731720.8469970.9481790.999706
1984.749220.0741390.8548160.9507560.99926
1883.521190.0752290.862710.9534190.99895
1782.17520.0764610.8706670.9561590.998765
1680.700710.0778580.8786720.9589640.998696
1579.085850.0794480.8867140.9618250.998733
1477.31720.0812650.894780.9647330.998867
1375.37930.0833540.9028580.9676780.999091
1273.254080.0857720.9109380.9706520.999396
1170.920120.0885950.9190090.9736490.999775
1068.351450.0919250.9270620.9766621.000222
965.515870.0959030.9350890.9796861.000732
862.37240.1007370.9430820.9827161.001301
758.867050.1067350.9510370.9857521.001928
654.925870.1143940.9589520.9887931.002613
550.441870.1245630.966830.9918481.003364
445.248790.1388590.9746870.9949381.004205
339.059090.1608640.9825680.9981231.005199
231.279590.2008720.9906471.0016121.006572
120.131110.3121131.0001381.0068741.009905
Harga ntuku T = 10 s dan A=0,6 mhLku
z0=-0.25hz0=-0.35hz0=-0.4h
20118.64430.0529580.9036414870.965959880.996068689
19116.50410.0539310.9087669520.9678679510.99630028
18114.2340.0550030.9138882540.969783750.996560041
17111.82420.0561880.9190028470.9717054560.99684619
16109.26370.0575050.924108310.9736313660.997157046
15106.53980.0589750.929202360.9755599030.997491038
14103.6380.0606260.9342828590.9774896240.997846723
13100.54090.0624940.9393478350.9794192410.998222795
1297.228120.0646230.94439550.9813476420.998618121
1193.675040.0670740.9494242840.9832739360.999031778
1089.85130.0699290.9544328960.9851975110.999463127
985.718840.07330.9594204110.9871181510.999911931
881.228690.0773520.9643864410.9890362331.000378571
776.31580.0823310.969331450.9909531071.000864454
670.890320.0886320.9742574130.9928718781.001372852
564.821550.0969310.9791693070.9947991981.001910831
457.905260.1085080.9840790490.996749971.002494293
349.786860.1262020.9890182130.9987625631.003164324
239.732830.1581360.9940959881.0009681591.004061637
125.543890.2459761.0000631571.0042659561.006151705
Harga untuk T = 12s dan A=0,6mhLku
z0=-0.25hz0=-0.35hz0=-0.4h
20149.87454890.0419230.9342644070.976509460.996390392
19146.78546470.0428050.9377638960.9778478950.99665918
18143.55080130.043770.9412548670.9791852860.996936585
17140.15964170.0448290.9447367160.9805212380.997222201
16136.59948960.0459970.948208880.9818553970.997515656
15132.85591430.0472930.9516708390.9831874480.997816617
14128.91208470.048740.9551221220.9845171260.998124803
13124.7481490.0503670.9585623210.9858442270.998439989
12120.340390.0522120.9619911010.9871686270.998762034
11115.66004960.0543250.9654082260.9884903060.999090906
10110.6716470.0567730.9688135980.9898093990.999426731
9105.3304960.0596520.9722073170.9911262680.999769878
899.578894910.0630980.9755898020.9924416421.000121104
793.340003090.0673150.9789620080.9937568771.000481835
686.507405770.0726320.9823258740.9950744941.000854741
578.925937810.0796090.9856853520.9963994011.001245048
470.352670960.089310.9890491020.9977421031.001663981
360.365053260.1040860.9924391990.9991290831.002139886
248.087806160.1306610.9959307241.0006499791.002768816
130.897319570.2033571.000035031.002914561.004204525
BAB III Analisis dan KesimpulanDari hasil perhitungan harga-harga terlihat bahwa secara umum pada didapatkan harga koefisin yang mana penggunaan koefisien menunjukkan bahwa kecepatan yang digunakan dalam perhitungan adalah pada kecepatan pada kedalaman .Maka dapat disimpulkan bahwa dengan amplitudo gelombang A=0,6 m kecepatan rata-rata kedalaman adalah kecepatan pada kedalaman Bila diperlukan pada kecepatan arah x di posisi z yang lain, maka dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan kecepatan partikel dari gelombang linier yaitu