Upload
hafidz-tanamal
View
224
Download
40
Embed Size (px)
Citation preview
DAFTAR ISI
JUDUL ......................................................................................................................................
LEMBAR PENGESAHAN.......................................................................................................
KATA PENGANTAR........................................................................................................................DAFTAR ISI.............................................................................................................................
DAFTAR TABEL.....................................................................................................................
DAFTAR GAMBAR.................................................................................................................
BAB I
BEBAN DAN MUTU BAHAN.............................................................................................. I-1
1.2 BEBAN PELAT LANTAI ATAS...............................................................................................I-1
1.2 BEBAN PELAT LANTAI ATAP...............................................................................................I-1
1.3 BEBAN PELAT LUIFEL.........................................................................................................I-2
1.4 BEBAN DINDING TEMBOK...................................................................................................I-2
1.5 MUTU BAHAN YANG DIPAKAI...........................................................................................I-2
BAB II
DESAIN PELAT.................................................................................................................. II-1
2.1 DESAIN PELAT BETON LANTAI ATAS................................................................................II-1
2.1.1 Pelat lantai atas (pelat 1) perpustakaan.........................................................................II-1
2.1.2 Pelat beton lantai atas (pelat 2).....................................................................................II-5
2.1.3 Pelat beton lantai atas (pelat 3).....................................................................................II-9
2.1.4 Pelat beton lantai atas (pelat selasar)..........................................................................II-13
2.2 DESAIN PELAT BETON ATAP...........................................................................................II-16
2.2.1 Pelat beton atap (pelat 1) perpustakaan......................................................................II-16
2.2.2 Pelat beton atap (pelat 2)............................................................................................II-20
2.2.3 Pelat lantai atap (pelat 3)............................................................................................II-24
2.2.4 Pelat beton atap (selasar)............................................................................................II-28
2.3 DESAIN PELAT LUIFEL.....................................................................................................II-30
BAB III
DESAIN BALOK................................................................................................................ III-1
3.1 DISTRIBUSI BEBAN PELAT KE BALOK.............................................................................III-1
3.1.1 Beban pelat ke Balok B1.............................................................................................III-1
3.1.2 Beban pelat ke Balok Ba (balok anak)........................................................................III-3
3.1.3 Beban pelat ke Balok B2.............................................................................................III-4
3.1.4 Beban pelat ke Balok B3.............................................................................................III-6
3.1.5 Beban pelat ke Balok B4.............................................................................................III-7
3.1.6 Beban pelat ke Balok B5.............................................................................................III-8
3.2 RENCANA TULANGAN LONGITUDINAL BALOK................................................................III-9
3.2.1 Balok B1......................................................................................................................III-9
3.3 TULANGAN LONGITUDINAL UNTUK SEMUA BALOK......................................................III-12
BAB IV
DESAIN TANGGA............................................................................................................. IV-1
4.1 UKURAN ANAK TANGGA..................................................................................................IV-1
4.2 DIAGRAM BIDANG MOMEN BMD.....................................................................................IV-1
4.3 PENULANGAN BORDES.....................................................................................................IV-2
4.4 PENULANGAN BADAN TANGGA........................................................................................IV-4
LAMPIRAN ............................................................................................................................................
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1. Beban mati pada pelat lantai...............................................................I-1
Tabel 1.2. Beban hidup pada pelat lantai.............................................................I-1
Tabel 1.3. Beban mati pada pelat atap..................................................................I-1
Tabel 1.4. Beban mati pada pelat lantai...............................................................I-2
Tabel 2.1. Koefisien momen (PBI-1971).............................................................II-1
Tabel 2.2. Kebutuhan tulangan pelat 1 lantai dua................................................II-4
Tabel 2.3. Koefisien momen (PBI-1971).............................................................II-5
Tabel 2.4. Kebutuhan tulangan pelat 2 lantai dua................................................II-8
Tabel 2.5. Koefisien momen (PBI-1971).............................................................II-9
Tabel 2.6. Kebutuhan tulangan pelat 3 lantai dua..............................................II-12
Tabel 2.7. Koefisien momen (PBI-1971)...........................................................II-16
Tabel 2.8. Kebutuhan tulangan pelat 1 atap.......................................................II-19
Tabel 2.9. Koefisien momen (PBI-1971)...........................................................II-20
Tabel 2.10. Kebutuhan tulangan pelat 2 atap.....................................................II-23
Tabel 2.11. Koefisien momen (PBI-1971).........................................................II-24
Tabel 2.12. Kebutuhan tulangan pelat 3 atap.....................................................II-27
Tabel 3.1. Momen pada semua balok.................................................................III-9
Tabel 3.2. Penulangan balok B1,Ba,B2,B3,B4, dan B5...................................III-12
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1. Disribusi beban pelat ke balok B1.................................................III-1
Gambar 3.2. Disribusi beban pelat ke balok Ba.................................................III-3
Gambar 3.3. Disribusi beban pelat ke balok B2.................................................III-4
Gambar 3.4. Disribusi beban pelat ke balok B3.................................................III-6
Gambar 3.5. Disribusi beban pelat ke balok B4.................................................III-7
Gambar 3.6. Disribusi beban pelat ke balok B5.................................................III-8
Gambar 3.1. Daerah penulangan geser.............................................................III-14
Gambar 3.2. Daerah penulangan geser.............................................................III-15
Gambar 3.3. Daerah penulangan geser.............................................................III-17
Gambar 3.4. Daerah penulangan geser.............................................................III-18
Gambar 3.5. Daerah penulangan geser.............................................................III-19
Gambar 3.6. Daerah penulangan geser.............................................................III-20
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
BAB IBEBAN DAN MUTU BAHAN
1.2 Beban pelat lantai Atas
Beban mati pada pelat lantai ( qD ) seperti pada tabel berikut :Tabel 1.1. Beban mati pada pelat lantai
no Beban yang bekerja h x brt. jenis(kNm)
satuan
1 Berat plat sendiri 0,12 x 24 2,88 kNm2 Keramik 0,175 kNm3 Spesi 0,025 x 18,5 0,463 kNm4 Plafond 0,11 kNm ∑qD 3,628 kNm
Beban hidup pada pelat lantai ( qL ) seperti pada tabel berikut :Tabel 1.2. Beban hidup pada pelat lantai
no Rencana bangunan Beban satuan1 perpustakaan 2 kNm2 Rumah tinggal 2 kNm
Beban terfaktor ( qu )
Beban terfaktor yang bekerja :
qU=1,2 qD+1,6 qL
qU Rumah tinggal = qU Perpustakaan qU=(1,2× 3,628)+(1,6×2)=7,553kNm
1.2 Beban pelat Lantai atap
Beban mati pada pelat lantai ( qD ) seperti pada tabel berikut :Tabel 1.3. Beban mati pada pelat atap
no Beban yang bekerja h x brt. jenis(kNm) satuan1 Berat plat sendiri 0,09 x 24 2,16 kNm2 Water proofing 0,025 x 19 0,475 kNm3 Plafond 0,11 kNm ∑qD 2,745 kNm
BAB I PEMBEBANAN I- 1
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Beban hidup pada pelat lantai ( qL )
Beban hidup berupa air hujan qL = 1 kNm, maka Beban terfaktor ( qu )
yang bekerja :
qU=(1,2× 2,745)+(1,6 ×1)=4,894 kNm
1.3 Beban Pelat Luifel
Beban mati pada pelat lantai ( qD ) seperti pada tabel berikut :Tabel 1.4. Beban mati pada pelat lantai
no Beban yang bekerja h x brt. jenis(kNm)
satuan
1 Berat plat sendiri 0,09 x 24 2,16 kNm2 Water proofing 0,025 x 19 0,475 kNm ∑qD 2,635 kNm
Beban hidup pada pelat lantai ( qL )
Beban hidup qL = 1 kNm, maka Beban terfaktor ( qu ) yang bekerja :
qU=(1,2× 2,635)+(1,6 ×1)=4,762 kNm
1.4 Beban Dinding Tembok
Beban tembok pasang batu bata sebesar 0,450 kN/m2
1.4 Mutu Bahan Yang Dipakai
1. Mutu baja 304 MPa
2. Mutu beton 20 Mpa
3. Tulangan pelat D10 dan D6
4. Tulangan geser yang tersedia Ø8 dan Ø6
5. Tulangan balok D22
ρmin=1,4f y
= 1,4304
=0,0046
Kmax=382,5. β1 . f c
' .(600+ f y−225. β1)
( 600+f y )2
¿382,5.0,85.20 .(600+304−225.0,85)
(600+304 )2
¿5,6712 MPa
BAB I PEMBEBANAN I- 2
3500 mm5400 mm
95mm
25mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
BAB II ket : β1=0,85→ f c' ≤ 30 MPa
DESAIN PELAT
2.1 Desain Pelat Beton Lantai Atas
2.1.1 Pelat lantai atas (pelat 1) perpustakaan
Beban terfaktor ( qU ) = 7,553 kNm
Kondisi tumpuhan pelat terjepit penuh
Ly
Lx
=5,43,5
=1,54<2,5 pelat 2 arah
Tabel 2.1. Koefisien momen (PBI-1971)
Ly / Lx 1,5 1,6 1.54Clx 36 37 36,43
Cly 17 16 16,57
Ctx 76 79 77,29
Cty 57 57 57,00
Momen perlu :
M lx¿ ¿
M ly¿ ¿
M tx¿ ¿
M ty¿ ¿
1. Tulangan lapangan arah X (Mlx)
Mlx(+) = 3,371 kNm,
ds = 20+10/2 = 25 mm,
BAB II DESAIN PELAT II- 1
35mm
85mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,467
0,85 ∙20 )95=2,646 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙2,646 ∙ 1000304
=147,945 mm2
f ' c<31,36 MPa,
jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b ∙ d= 1,4304
1000 ∙95=437,500 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 437,500 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000437,500
=179,520 mm
s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 175 mm (<179,520 mm).
Luas tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
175=448,799 mm2>A s , u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-175 = 448,799 mm2
2. Tulangan tumpuan arah Y (Mty)
Mty(-) = 5,274 kNm,
ds = 25+10 = 35 mm,
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =5,274 ∙106
0,8∙1000 ∙852=0,912 MPa< Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2 ∙0,912
0,85 ∙20 )85=4,692mm
BAB II DESAIN PELAT II- 2
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙4,692∙ 1000304
=262,363 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙85=391,447 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 391,447 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000391,447
=200,640 mm2
s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 195 mm (< 200,640 mm).
Luas Tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
195=402,768 mm2>A s , u(OK )
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%·391,447 = 78,289 mm2
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u =240 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙62∙ 1000240
=117,810mm> A s , u
s ≤ (5h = 5·120 = 600)
Dipilih yang kecil, jadi s = 115 mm
Luas Tulangan bagi yang digunakan :
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙102∙ 1000
115=245,864 mm2> A sb ,u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-195 = 448,799 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-115 = 245,864 mm2
BAB II DESAIN PELAT II- 3
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Kebutuhan tulangan arah bentang Lx dan Ly PELAT 1 lantai dua dapat
dilihat pada tabel berikut :
Tabel 2.2. Kebutuhan tulangan pelat 1 lantai dua
Penulangan Arah Lx Arah Ly
Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan
M (kNm) 3,371 7,151 1,533 5,274
ds (mm) 25 25 35 35
d (mm) 95 95 85 85
Kmaks (Mpa) 5,671 5,671 5,671 5,671
K (Mpa) 0,467 0,990 0,265 0,912
<Kmaks <Kmaks <Kmaks <Kmaks
a (mm) 2,646 5,706 1,337 4,692
Luas Tul. Pokok As (mm2) 147,945 319,088 74,759 262,363
Luas Tul. min As,u (mm2) 437,500 437,500 391,447 391,447
Jarak Tul. Pokok s (mm) 179,520 179,520 200,640 200,640
s < 240 240 240 240
Dipakai s (mm) 175 175 195 195
Luas Tul. Pokok As pakai 448,799 448,799 402,768 402,768
As Pakai > As,u (mm2) OK OK OK OK
Luas Tul. Bagi Asb 87,500 87,500 78,289 78,289
Asb min 240 240 240 240
Asb,u 240 240 240 240
Jarak Tul. Bagi s (mm) 117,810 117,810 117,810 117,810
s < 600,000 600,000 600,000 600,000
Dipakai s (mm) 115 115 115 115
Luas Tul. Bagi Asb pakai 245,864 245,864 245,864 245,864
Asb Pakai > Asb,u (mm2) OK OK OK OK
Tulangan Pokok D10- 175 175 195 195
Tulangan Bagi D6- - 115 - 115
BAB II DESAIN PELAT II- 4
3500 mm
2500 mm
95mm
25mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
2.1.2 Pelat beton lantai atas (pelat 2)
Beban terfaktor ( qU ) = 7,553 kNm
Kondisi tumpuhan pelat terjepit penuh
Ly
Lx
=3,52,5
=1,4<2,5 pelat 2ara h
Tabel 2.3. Koefisien momen (PBI-1971)
Ly / Lx 1,4Clx 34Cly 18Ctx 73Cty 57
Momen perlu :
M lx¿ ¿
M ly¿ ¿
M tx¿ ¿
M ty¿ ¿
1. Tulangan lapangan arah X (Mlx)
Mlx(+) = 1,605 kNm,
ds = 20+10/2 = 25 mm,
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =1,605 ∙106
0,8∙1000 ∙ 952=0,222 MPa< Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2 ∙0,222
0,85 ∙20 )95=1,251 mm
BAB II DESAIN PELAT II- 5
35mm
85mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙1,251 ∙1000304
=69,929 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙95=437,500 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 437,500 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000437,500
=179,520 mm
s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 175 mm
Luas tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
175=448,799 mm2>A s , u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-175 = 448,799 mm2
2. Tulangan tumpuan arah Y (Mty)
Mty(-) = 2,691 kNm,
ds = 25+10 = 35 mm,
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =2,691 ∙106
0,8∙1000 ∙852=0,466 MPa<Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,446
0,85 ∙20 )85=2,360 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙2,360 ∙ 1000304
=131,997 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙85=391,447 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 391,447 mm2
Jarak tulangan :
BAB II DESAIN PELAT II- 6
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000391,447
=200,640 mm
s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 195 mm
Luas tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
195=402,768 mm2>A s , u(OK )
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%·391,447 = 78,289 mm2
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u = 240 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙62∙ 1000240
=117,810mm> A s , u
s ≤ (5h = 5·120 =600)
Dipilih yang kecil, jadi s = 115 mm
Luas Tulangan bagi yang digunakan :
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙102∙ 1000
115=245,864 mm2> A sb ,u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-195 = 402,768 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-115 = 245,864 mm2
BAB II DESAIN PELAT II- 7
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Kebutuhan tulangan arah bentang Lx dan Ly PELAT 2 lantai dua dilihat
pada tabel berikut :
Tabel 2.4. Kebutuhan tulangan pelat 2 lantai dua
Penulangan Arah Lx Arah Ly
Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan
M (kNm) 1,605 3,446 0,850 2,691
ds (mm) 25 25 35 35
d (mm) 95 95 85 85
Kmaks (Mpa) 5,671 5,671 5,671 5,671
K (Mpa) 0,222 0,477 0,147 0,466
<Kmaks <Kmaks <Kmaks <Kmaks
a (mm) 1,251 2,706 0,738 2,360
Luas Tul. Pokok As (mm2) 69,929 151,309 41,284 131,997
Luas Tul. min As,u (mm2) 437,500 437,500 391,447 391,447
Jarak Tul. Pokok s (mm) 179,520 179,520 200,640 200,640
s < 240 240 240 240
Dipakai s (mm) 175 175 195 195
Luas Tul. Pokok As pakai 448,799 448,799 402,768 402,768
As Pakai > As,u (mm2) OK OK OK OK
Luas Tul. Bagi Asb 87,500 87,500 78,289 78,289
Asb min 240 240 240 240
Asb,u 240 240 240 240
Jarak Tul. Bagi s (mm) 117,810 117,810 117,810 117,810
s < 600,000 600,000 600,000 600,000
Dipakai s (mm) 115 115 115 115
Luas Tul. Bagi Asb pakai 245,864 245,864 245,864 245,864
Asb Pakai > Asb,u (mm2) OK OK OK OK
Tulangan Pokok D10- 175 175 195 195
Tulangan Bagi D6- - 115 - 115
2.1.3 Pelat beton lantai atas (pelat 3)
Beban terfaktor ( qU ) = 7,553 kNm
BAB II DESAIN PELAT II- 8
3500 mm
2000 mm
95mm
25mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Kondisi tumpuhan pelat terjepit penuh
Ly
Lx
=3,52
=1,75<2,5 pelat 2arah
Tabel 2.5. Koefisien momen (PBI-1971)
Ly / Lx 1,7 1,8 1,75Clx 40 40 40Cly 14 13 13,5Ctx 81 82 81,5Cty 57 57 57
Momen perlu :
M lx¿ ¿
M ly¿ ¿
M tx¿ ¿
M ty¿ ¿
1. Tulangan lapangan arah X (Mlx)
Mlx(+) = 1,208 kNm,
ds = 20+10/2 = 25 mm,
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =1,208 ∙106
0,8∙1000 ∙ 952=0,167 MPa<Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,167
0,85 ∙20 )95=0,940 mm
Luas tulangan pokok :
BAB II DESAIN PELAT II- 9
35mm
85mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙0,940 ∙ 1000304
=52,566 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙95=437,500 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 437,500 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000437,500
=179,520 mm
s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 175 mm
Luas tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
175=448,799 mm2>A s , u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-175 = 448,799 mm2
2. Tulangan tumpuan arah Y (Mty) :
Mty(-) = 1,722 kNm,
ds = 25+10 = 35 mm,
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =1,722 ∙106
0,8∙1000 ∙852=0,298 MPa<Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,298
0,85 ∙20 )85=1,503 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙1,503 ∙ 1000304
=84,048 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙85=391,447 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 391,447 mm2
Jarak tulangan :
BAB II DESAIN PELAT II- 10
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000391,447
=200,640 mm
s ≤ ( 2·h = 2·120 = 240 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 195 mm
Luas tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
195=448,799 mm2>A s , u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-175 = 448,799 mm2
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%·391,447 = 78,289 mm2
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u =240 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙62∙ 1000240
=117,810mm
s ≤ (5h = 5·120 =600)
Dipilih yang kecil, jadi s = 115 mm
Luas Tulangan bagi yang digunakan :
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙102∙ 1000
115=245,864 mm2> A sb ,u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-195 = 448,799 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-115 = 245,864 mm2
BAB II DESAIN PELAT II- 11
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Kebutuhan tulangan arah bentang Lx dan Ly PELAT 3 lantai dua dapat
dilihat pada tabel berikut :
Tabel 2.6. Kebutuhan tulangan pelat 3 lantai dua
Penulangan Arah Lx Arah Ly
Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan
M (kNm) 1,208 2,462 0,408 1,722
ds (mm) 25 25 35 35
d (mm) 95 95 85 85
Kmaks (Mpa) 5,671 5,671 5,671 5,671
K (Mpa) 0,167 0,341 0,071 0,298
<Kmaks <Kmaks <Kmaks <Kmaks
a (mm) 0,940 1,925 0,354 1,503
Luas Tul. Pokok As (mm2) 52,566 107,665 19,771 84,048
Luas Tul. min As,u (mm2) 437,500 437,500 391,447 391,447
Jarak Tul.
Pokok s (mm) 179,520 179,520 200,640 200,640
s < 240 240 240 240
Dipakai s (mm) 175 175 195 195
Luas Tul. Pokok As pakai 448,799 448,799 448,799 448,799
As Pakai > As,u (mm2) OK OK OK OK
Luas Tul. Bagi Asb 87,500 87,500 78,289 78,289
Asb min 240 240 240 240
Asb,u 240 240 240 240
Jarak Tul. Bagi s (mm) 117,810 117,810 117,810 117,810
s < 600 600 600 600
Dipakai s (mm) 115 115 115 115
Luas Tul. Bagi Asb pakai 245,864 245,864 245,864 245,864
Asb Pakai > Asb,u (mm2) OK OK OK OK
Tulangan Pokok D10- 175 175 195 195
Tulangan Bagi D6- - 115 - 115
BAB II DESAIN PELAT II- 12
25mm
95mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
2.1.4 Pelat beton lantai atas (pelat selasar)
Beban terfaktor (qU) = 7,553 kNm
Ly
Lx
=12,41,5
=8,267>2,5 pelat 1ara h
1. momen lapangan, MU(+)
M U¿¿
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =0,708 ∙106
0,8∙1000 ∙ 952=0,098 MPa<Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,098
0,85 ∙20 )95=0,550 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙0,550 ∙ 1000304
=30,737 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙95=437,500 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 437,500 mm2
Jarak tulanagan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000437,500
=179,520 mm2
s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 175 mm
Luas Tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
175=448,799 mm2>A s , u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-175 = 448,799 mm2
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%·437,500 = 87,500 mm2
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u = 240 mm2
Jarak tulangan :
BAB II DESAIN PELAT II- 13
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙62∙ 1000240
=117,810mm
s ≤ (5h = 5·120 = 600)
Dipilih yang kecil, jadi s = 115 mm
Luas tulangan bagi yang digunakan :
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙62 ∙1000
115=245,864 mm2>A sb , u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-175 = 448,799 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-115 = 245,864 mm2
2. momen tumpuan, MU(-)
M U¿¿
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =1,416 ∙106
0,8∙1000 ∙ 952=0,196 MPa<Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,196
0,85 ∙20 )95=1,103 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙1,103 ∙ 1000304
=61,654 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙95=437,500 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 437,500 mm2
Jarak tulanagan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000437,500
=179,520 mm2
s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 175 mm
Luas Tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
175=448,799 mm2>A s , u(OK )
BAB II DESAIN PELAT II- 14
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
jadi pakai tulangan pokok As = D10-175 = 448,799 mm2
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%·437,500 = 87,500 mm2
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u = 240 mm2
Jarak tulangan :
s=
14
π ∙ D2 ∙ S
A s , u
=
14
π ∙ 62 ∙1000
240=117,810 mm
s ≤ (5h = 5·120 = 600)
Dipilih yang kecil, jadi s = 115 mm
Luas tulangan bagi yang digunakan :
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙62 ∙1000
115=245,864 mm2>A sb , u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-175 = 448,799 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-115 = 245,864 mm2
BAB II DESAIN PELAT II- 15
3500 mm5400 mm
65mm
25mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
2.2 Desain Pelat Beton Atap
2.2.1 Pelat beton atap (pelat 1) perpustakaan
Beban terfaktor ( qU ) = 4,894 kNm
Kondisi tumpuhan pelat terjepit penuh
Ly
Lx
=5,43,5
=1,54<2,5 pelat 2 arah
Tabel 2.7. Koefisien momen (PBI-1971)
Ly / Lx 1,5 1,6 1,54Clx 36 37 36,43Cly 17 16 16,57Ctx 76 79 77,29Cty 57 57 57
Momen perlu :
M lx¿ ¿
M ly¿ ¿
M tx¿ ¿
M ty¿ ¿
1. Tulangan lapangan arah X (Mlx)
Mlx(+) = 2,184 kNm,
ds = 20+10/2 = 25 mm,
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =2,184 ∙106
0,8∙1000 ∙652=0,646 MPa<Kmaks
BAB II DESAIN PELAT II- 16
25mm
65mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,646
0,85 ∙20 )65=2,519 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙2,519 ∙ 1000304
=140,885 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙65=299,342 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 299,342 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000299,342
=262,375 mm
s ≤ ( 2·h = 2·90 =180 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 180 mm
Luas tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
180=436,332mm2> A s , u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-180 = 436,332mm
2. Tulangan tumpuan arah X (Mty)
Mtx(-) = 3,417 kNm,
ds = 20+10/2 = 25 mm,
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =2,193 ∙106
0,8∙1000 ∙552=1,412 MPa<Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2 ∙1,412
0,85 ∙20 )55=4,776 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙4,776 ∙1000304
=267,07 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙55=253,289 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 267,07 mm2
BAB II DESAIN PELAT II- 17
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000267,07
=294,079 mm2
s ≤ ( 2·h = 2·90 =180 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 180 mm
Luas Tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
180=436,332mm2> A s , u(OK )
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%.267,07 = 53,332 mm2
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·90 = 180 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u = 180 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙62∙ 1000180
=157,080 mm
s ≤ (5h = 5·90 = 450)
Dipilih yang kecil, jadi s = 150 mm
Luas Tulangan bagi yang digunakan :
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙102∙ 1000
150=188,496 mm2> A sb ,u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-180 = 436,332 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-150 = 188,496 mm2
Kebutuhan tulangan arah bentang Lx dan Ly PELAT 1 atap dapat dilihat
pada tabel berikut :
BAB II DESAIN PELAT II- 18
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Tabel 2.8. Kebutuhan tulangan pelat 1 atap
Penulangan Arah Lx Arah Ly
Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan
M (kNm) 2,184 4,633 0,993 3,417
ds (mm) 25 25 35 35
d (mm) 65 65 55 55
Kmaks (Mpa) 5,671 5,671 5,671 5,671
K (Mpa) 0,646 1,371 0,411 1,412
<Kmaks <Kmaks <Kmaks <Kmaks
a (mm) 2,519 5,472 1,345 4,776
Luas Tul. Pokok As (mm2) 140,885 305,983 75,193 267,070
Luas Tul. min As,u (mm2) 299,342 299,342 253,289 253,289
Jarak Tul.
Pokok s (mm) 262,375 256,680 310,079 294,079
s < 180 180 180 180
Dipakai s (mm) 180 180 180 180
Luas Tul. Pokok As pakai 436,332 436,332 436,332 436,332
As Pakai > As,u (mm2) OK OK OK OK
Luas Tul. Bagi Asb 59,868 61,197 50,658 53,414
Asb min 180 180 180 180
Asb,u 180 180 180 180
Jarak Tul. Bagi s (mm) 157,080 157,080 157,080 157,080
s < 450 450 450 450
Dipakai s (mm) 150 150 150 150
Luas Tul. Bagi Asb pakai 188,496 188,496 188,496 188,496
Asb Pakai > Asb,u (mm2) OK OK OK OK
Tulangan Pokok D10- 180 180 180 180
Tulangan Bagi D6- - 150 - 150
2.2.2 Pelat beton atap (pelat 2)
Beban terfaktor ( qU ) = 4,894 kNm
BAB II DESAIN PELAT II- 19
2500 mm3500 mm
65mm
25mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Kondisi tumpuhan pelat terjepit penuh
Ly
Lx
=3,52,5
=1,4<2,5 pelat 2ara h
Tabel 2.9. Koefisien momen (PBI-1971)
Ly / Lx 1,4
Clx 34
Cly 18
Ctx 73
Cty 57
Momen perlu :
M lx¿ ¿
M ly¿ ¿
M tx¿ ¿
M ty¿ ¿
1. Tulangan lapangan arah Y (Mlx)
Mlx(+) = 1,040 kNm,
ds = 20+10/2 = 25 mm,
d = h – ds = 90 - 25 = 65
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =1,1,040 ∙106
0,8∙1000 ∙652=0,308 MPa<Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,308
0,85 ∙20 )65=1,187 mm
Luas tulangan pokok :
BAB II DESAIN PELAT II- 20
35mm
55mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙1,187 ∙ 1000304
=66,394 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙65=299,342 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 299,342 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000299,342
=262,375 mm
s ≤ ( 2·h = 2·90 =180 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 180 mm.
Luas tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
180=436,332mm2> A s , u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-180 = 436,332 mm2
2. Tulangan tumpuan arah Y (Mty)
Mty(-) = 1,743 kNm,
ds = 25+10 = 35 mm,
d = h – ds = 90 - 35 = 55 mm
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =1,1,743 ∙106
0,8∙1000 ∙552=0,720 MPa< Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,720
0,85 ∙20 )55=2,382 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙2,382 ∙1000304
=133,230 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙55=253,289 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 253,289 mm2
Jarak tulangan :
BAB II DESAIN PELAT II- 21
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000253,289
=310,079 mm
s ≤ ( 2·h = 2·90 =180 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 180 mm.
Luas tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
180=436,332mm2> A s , u(OK )
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%.253,289 = 50,658 mm2
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·90 = 180 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u = 180 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙62∙ 1000180
=157,080 mm
s ≤ (5h = 5·90 = 450)
Dipilih yang kecil, jadi s = 150 mm
Luas Tulangan bagi yang digunakan :
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙102∙ 1000
150=188,496 mm2> A sb ,u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-180 = 436,332 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-150 = 188,496 mm2
Kebutuhan tulangan arah bentang Lx dan Ly PELAT 2 atap dapat dilihat
pada tabel berikut :
Tabel 2.10. Kebutuhan tulangan pelat 2 atap
Penulangan Arah Lx Arah Ly
BAB II DESAIN PELAT II- 22
3500 mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan
M (kNm) 1,040 2,233 0,551 1,743
ds (mm) 25 25 35 35
d (mm) 65 65 55 55
Kmaks (Mpa) 5,671 5,671 5,671 5,671
K (Mpa) 0,308 0,661 0,228 0,720
<Kmaks <Kmaks <Kmaks <Kmaks
a (mm) 1,187 2,577 0,741 2,382
Luas Tul. Pokok As (mm2) 66,394 144,107 41,441 133,230
Luas Tul. min As,u (mm2) 299,342 299,342 253,289 253,289
Jarak Tul.
Pokok s (mm) 262,375 262,375 310,079 310,079
s < 180 180 180 180
Dipakai s (mm) 180 180 180 180
Luas Tul. Pokok As pakai 436,332 436,332 436,332 436,332
As Pakai > As,u (mm2) OK OK OK OK
Luas Tul. Bagi Asb 59,868 61,197 50,658 50,658
Asb min 180 180 180 180
Asb,u 180 180 180 180
Jarak Tul. Bagi s (mm) 157,080 157,080 157,080 157,080
s < 450 450 450 450
Dipakai s (mm) 150 150 150 150
Luas Tul. Bagi Asb pakai 188,496 188,496 188,496 188,496
Asb Pakai > Asb,u (mm2) OK OK OK OK
Tulangan Pokok D10- 180 180 180 180
Tulangan Bagi D6- - 150 - 150
2.2.3 Pelat lantai atap (pelat 3)
Beban terfaktor ( qU ) = 4,894 kNm
Kondisi tumpuhan pelat terjepit penuh
BAB II DESAIN PELAT II- 23
65mm
25mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Ly
Lx
=3,52
=1,75<2,5 pelat 2arah
Tabel 2.11. Koefisien momen (PBI-1971)
Ly / Lx 1,7 1,8 1,75
Clx 40 40 40
Cly 14 13 13,5
Ctx 81 82 81,5
Cty 57 57 57
Momen perlu :
M lx¿ ¿
M ly¿ ¿
M tx¿ ¿
M ty¿ ¿
1. Tulangan lapangan arah X (Mlx)
Mlx(+) = 0,783 kNm,
ds = 20+10/2 = 25 mm,
d = h – ds = 90 - 25 = 65
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =1,0,783 ∙106
0,8∙1000 ∙652=0,232 MPa< Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2 ∙0,232
0,85 ∙20 )65=0,892 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙0,892 ∙ 1000304
=49,877 mm2
BAB II DESAIN PELAT II- 24
35mm
55mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙65=299,342 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 299,342 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000299,342
=262,375 mm
s ≤ ( 2·h = 2·90 =180 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 180 mm.
Luas tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
180=436,332mm2> A s , u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-180 = 436,332 mm2
2. Tulangan tumpuan arah Y (Mty)
Mty(-) = 1,116 kNm,
ds = 25+10 = 35 mm,
d = h – ds = 90-35 = 55 mm
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =1,116 ∙106
0,8∙1000 ∙552=0,461 MPa<K maks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2 ∙0,461
0,85 ∙20 )55=1,513 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙1,513 ∙ 1000304
=84,584 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
∙ 1000∙ 55=253,289 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 253,289 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000299,342
=262,375 mm
s ≤ ( 2·h = 2·90 =180 mm ),
BAB II DESAIN PELAT II- 25
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 180 mm
Luas tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
180=436,332mm2> A s , u(OK )
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%.253,289 = 50,658 mm2
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·90 = 180 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u = 180 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙62∙ 1000180
=157,080 mm
s ≤ (5h = 5·90 = 450)
Dipilih yang kecil, jadi s = 150 mm
Luas Tulangan bagi yang digunakan :
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙102∙ 1000
150=188,496 mm2> A sb ,u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-180 = 436,332 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-150 = 188,496 mm2
Kebutuhan tulangan arah bentang Lx dan Ly PELAT 3 atap dapat dilihat
pada tabel berikut :
Tabel 2.12. Kebutuhan tulangan pelat 3 atap
Penulangan Arah Lx Arah Ly
BAB II DESAIN PELAT II- 26
25mm
65mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan
M (kNm) 0,783 1,595 0,264 1,116
ds (mm) 25 25 35 35
d (mm) 65 65 55 55
Kmaks (Mpa) 5,671 5,671 5,671 5,671
K (Mpa) 0,232 0,472 0,109 0,461
<Kmaks <Kmaks <Kmaks <Kmaks
a (mm) 0,892 1,831 0,354 1,513
Luas Tul. Pokok As (mm2) 49,877 102,368 19,821 84,584
Luas Tul. min As,u (mm2) 299,342 299,342 253,289 253,289
Jarak Tul.
Pokok s (mm) 262,375 262,375 310,079 310,079
s < 180 180 180 180
Dipakai s (mm) 180 180 180 180
Luas Tul. Pokok As pakai 436,332 436,332 436,332 436,332
As Pakai > As,u (mm2) OK OK OK OK
Luas Tul. Bagi Asb 59,868 59,868 50,658 50,658
Asb min 180 180 180 180
Asb,u 180 180 180 180
Jarak Tul. Bagi s (mm) 157,080 157,080 157,080 157,080
s < 450 450 450 450
Dipakai s (mm) 150 150 150 150
Luas Tul. Bagi Asb pakai 188,496 188,496 188,496 188,496
Asb Pakai > Asb,u (mm2) OK OK OK OK
Tulangan Pokok D10- 180 180 180 180
Tulangan Bagi D6- - 150 - 150
2.2.4 Pelat beton atap (selasar)
Beban terfaktor (qU) = 4,894 kNm
BAB II DESAIN PELAT II- 27
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
ds = 20+10/2 = 25 mm
d = h - ds = 90 – 25 = 65 mm
1. momen lapangan, MU(+)
M U¿¿
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =0,708 ∙106
0,8∙1000 ∙652=0,136 MPa<Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,136
0,85 ∙20 )65=0,521 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙0,521 ∙ 1000304
=29,141 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙65=299,342 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 299,342mm2
Jarak tulanagan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000299,342
=262,375 mm2
s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 255 mm
Luas Tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
255=307,868 mm2> A s ,u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-255 = 307,868 mm2
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%·299,342 = 59,868 mm2
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·90 = 180 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u = 180 mm2
Jarak tulangan :
BAB II DESAIN PELAT II- 28
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙62∙ 1000180
=188,496 mm
s ≤ (5h = 5·90 = 450)
Dipilih yang kecil, jadi s = 150 mm
Luas tulangan bagi yang digunakan :
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙62 ∙1000
150=188,496 mm2> A sb ,u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-255 = 307,999 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-150 = 188,496 mm2
2. momen tumpuan, MU(-)
M U¿¿
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =0,914 ∙106
0,8∙1000 ∙652=0,271 MPa< Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2 ∙0,271
0,85 ∙20 )65=1,046 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙1,046 ∙ 1000304
58,519 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
1000 ∙65=299,342 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 299,342 mm2
Jarak tulanagan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000299,342
=262,375 mm2
s ≤ ( 3·h = 2·90 = 270 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 255 mm
Luas Tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
255=307,999 mm2> A s ,u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-255 = 307,999 mm2
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%·299,342 = 59,868 mm2
BAB II DESAIN PELAT II- 29
25mm
75mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·90 = 180 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u = 180 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙62∙ 1000180
=157,080 mm
s ≤ (5h = 5·120 = 600)
Dipilih yang kecil, jadi s = 150 mm
Luas tulangan bagi yang digunakan :
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙62 ∙1000
150=188,496 mm2> A sb ,u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-255 = 307,999 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-150 = 188,496 mm2
2.3 Desain Pelat Luifel
Beban terfaktor (qU) = 4,762 kNm
ds = 20+10/2 = 25 mm
d = h - ds = 100 – 25 = 75 mm
Tumpuhan terjepit elastis,jadi :
M u¿¿
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =9,524 ∙106
0,8∙1000 ∙652=2,8177 MPa<Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 2,8177
0,85 ∙20 )65=11,855mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙11,855 ∙1000304
=662,933 mm2
f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b∙ d= 1,4304
∙ 1000∙ 65=299,342 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 662,933 mm2
BAB II DESAIN PELAT II- 30
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Jarak tulanagan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000662,933
=118,473mm2
s ≤ ( 3·h = 3·90 = 270 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 115 mm
Luas Tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
115=682,955 mm2> A s ,u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-115 = 682,955 mm2
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%·662,9233 = 132,587mm2
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·90 = 180 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u = 180 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙62∙ 1000180
=157,080 mm
s ≤ (5h = 5·90 = 450)
Dipilih yang kecil, jadi s = 150 mm
Luas tulangan bagi yang digunakan :
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙62 ∙1000
150=188,496 mm2> A sb ,u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-115 = 682,955 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-150 = 188,596 mm2
BAB II DESAIN PELAT II- 31
P3
P1 P2
B1
1/2Lx
1/2Lx
5,4
0,95 1,75
2,7 2,7
1,75 0,95satuan meter (m)
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
BAB IIIDESAIN BALOK
3.1 Distribusi Beban Pelat ke Balok
Pada balok Ba, B1, B2, B3, B4, B5 di asumsikan berukuran seperti tabel di
bawah ini, serta berat sendiri pada balok (qd-balok) tersebut.
Tabel 3.1 Asumsi ukuran balok untuk berat sendiri
Balok Ukuran (mm) Berat sendiri (kNm)
Ba 200 x 400 1,92
B1 300 x 450 3,24
B2 300 x 600 4,32
B3 250 x 450 2,7
B4 200 x 300 1,44
B5 200 x 300 1,44
Barat dinding satu pasang batu bata setinggi 3,5 meter
q tembok=3 ∙0,450=1,575 kN /m'
3.1.1 Beban pelat ke Balok B1
Gambar 3.1. Disribusi beban pelat ke balok B1
BAB III DESAIN BALOK III- 1
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
P1=12
.1,75 .1,75 . q=1,5312 q kNm
P2=0,95.1,75 . q=1,6625 q kNm
P3=2,7.0,75 . q=2,025 q kNm
RA=P1+P2+ P3=1,5312 q+1,6625 q+2,025 q=5,2187 q kNm
Mt=(RA .12
L)−P1( 13
1,75+0,95)−P2( 12
0,95)−P3(12
2,7)¿ (5,2187.2,7 )−1,5312 q( 1
31,75+0,95)−1,6625 q( 1
20,95)−2,025 q( 1
22,7)
¿14,0905 q−2,3478 q−0,7896 q−2,7337 q
¿8,2194 qkNm
Mmax = Mt
18
q L2=8,2194 q
q=8,2194 q .8
5,42=2,2549 qkNm
Qd=2,2549. qd=2,2549 ∙3,628=8,1807 kNm
Ql=2,2549. q l=2,2549 ∙ 2=4,5098 kNm
qd-balok = 3,24 kN/m'
qtembok = 1,575 kN/m'
Qd-total = Qd + qd-balok + qtembok = 8,1807 +3,24+ 1,575 = 12,9957kNm
jadi :
QU = 1,2Qd +1,6 Ql
= (1,2.12,9957)+(1,6.4,5098)
= 22,8195 kNm
M u¿¿
M u¿¿
BAB III DESAIN BALOK III- 2
3,5
1/2Lx
1,25 1,250,5 0,5
1/2Lx
10,750,751
P1 P2
P3P4
satuan meter (m)
Ba
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
3.1.2 Beban pelat ke Balok Ba (balok anak)
Gambar 3.2. Disribusi beban pelat ke balok Ba
P1=12
.1 .1. q=0,5 q
P2=1.0,75 . q=0,75 q
P3=12
.1,25 .1,25 . q=0,7812 q
P4=0,5.1,25 . q=0,625 q
RA=P1+P2+ P3+P4=0,5 q+0,75 q+0,7812 q+0,625 q=2,6562 q kNm
Mt=(RA .12
L)−P1( 13
1+0,75)−P2( 12
0,75)−P3( 13
1,25+0,5)−P4 (12
0,5)
¿ (2,6562.1,75 )−0,5 q( 13
1+0,75)−0,75( 12
0,75)−0,7812( 13
1,25+0,5)−0,625( 12
0,5)
¿4,6483 q−0,5417 q−0,2812 q−0,7161q−0,1562 q=2,9531 q kNm
Mmax = Mt
18
q L2=2,9531 q
q=2,9531 q .8
3,52=1,9285 q kNm
Qd=1,9285. qd=1,9285 ∙3,628=6,9966 kNm
Ql=1,9285. q l=1,9285 ∙2=3,857 kNm
qd-balok anak = 1,92 kNm
qtembok = 1,575 kN/m'
BAB III DESAIN BALOK III- 3
1/2Lx
1/2Lx
4,5
P2
P1
2,51,25
2 2,5
0,75
B2
satuan meter (m)
Ba
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Qd-total = Qd + qd-balok + qtembok = 6,9966+ 1,92+ 1,575 = 10,4916 kNm
jadi :
QU = 1,2Qd +1,6 Ql
= (1,2.10,4916)+(1,6.3,857)
= 18,7611 kNm
M u¿¿
M u¿¿
3.1.3 Beban pelat ke Balok B2
Gambar 3.3. Disribusi beban pelat ke balok B2
Beban titik B1 akibat balok anak maka :
qD = 10,4916 kNm
qL = 3,857 kNm
PD=12
qD . Lb . anak=12
10,4916.3,5=18,3603 kNm
PL=12
qL . Lb . anak=12
3,857.3,5=6,7497 kNm
Pu balok anak=1,2 PD+1,6 PL=¿
P1=12
.2,5 .1,25 . q=1,5625 qkNm
P2=2,5.0,75 . q=1,875 q kNm
RB=P1+P2=1,5625 q+1,875 q=3,4375 qkNm
Mt=( RB . L )−P1( 13
2,5)−P2( 12
2,5)
BAB III DESAIN BALOK III- 4
1/2Lx
P1
1/2Lx
P2P3
1,25 0,5 0,5 1,25
1,751,75
3,5
B3
satuan meter (m) (m)
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
¿ (3,4375 q .2,5 )−1,5625 q( 13
2,5)−1,875( 12
2,5)¿8,5937 q−1,3021 q−2,3437 q=4,9478 q kNm
Mmax = Mt
18
q L2=4,9478 q kNm
q=4,9478 q .8
4,52=1,9457 q kNm
Qd=0,9362. qd=1,9457 ∙3,628=7,0916 kNm
Ql=0,9362.q l=1,9457 ∙ 2=3,9095 kNm
qd-balok = 4,32 kNm
qd-dinding = 1,575 kNm
Qd-total = Qd + qd-balok + qd-dinding = 7,0916+ 4,32 + 1,575 = 12,9857 kNm
jadi :
QU = 1,2Qd +1,6 Ql = (1,2.12,9857)+(1,6.3,9095) = 21,8380 kNm
M u¿¿
M u¿¿
3.1.4 Beban pelat ke Balok B3
BAB III DESAIN BALOK III- 5
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Gambar 3.4. Disribusi beban pelat ke balok B3
P1=12
.1,75 .1,75 q=1,5312 q
P2=0,5.1,25 q=0,625 q
P3=12
.1,25 .1,25 q=0,7812 q
RB=P1+P2+P3=1,5312 q+0,625 q+0,7812 q=2,9374 q kNm
Mt=(RA .12
L)−P1( 13
1,75)−P2( 12
0,5)−P3( 13
1,25+(0,5))¿ (2,9374.1,75 )−1,5312q ( 1
31,75)−0,625 ( 1
20,5)
−0,7812( 13
1,25+ (0,5 ))¿5,1404 q−0,8932 q−0,1562 q−0,7161 q=3,3749 qkNm
Mmax = Mt
18
q L2=3,3749 q
q=3,3749 q .8
3,52=2,2040 q kNm
Qd=2,2040. qd=2,2040 ∙3,628=7,9961 kNm
Ql=2,2040. q l=2,2040 ∙ 2=4,408 kNm
qtembok = 1,575 kN/m'
qd-balok = 2,7 kNm
Qd-total = Qd + qd-balok + qtembok = 7,9961+ 2,7 +1,575= 12,2711 kNm
jadi :
QU = 1,2Qd +1,6 Ql = (1,2.12,2711)+(1,6.4,408) = 21,7781 kNm
M u¿¿
M u¿¿
BAB III DESAIN BALOK III- 6
1/2Lx
3,5
1/2Lx
1,25
1,251,25
0,50,75
satuan meter (m)P2
P1
B4
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
3.1.5 Beban pelat ke Balok B4
Gambar 3.5. Disribusi beban pelat ke balok B4
P1=12
.1,25 .1,25 . q=0,7812q kNm
P2=1,25.0,75 . q=0,9375 q kNm
RB=P1+P2=0,7812 q+0,9375 q=1,7187 q kNm
Mt=(RA .12
L)−P1( 13
1,25)−P2( 12
1,25)¿ (1,7187 q .1,25 )−0,7812 q( 1
31,25)−0,9375( 1
21,25)
¿2,1483 q−0,3255 q−0,5859 q=1,2369 qkNm
Mmax = Mt
18
q L2=1,2369 q
q=1,2369 q .8
2,52=1,5833 q kNm
Qd=1,5833. qd=1,5833 ∙3,628=5,7442 kNm
Ql=1,5833. q l=1,5833 ∙2=3,1666 kNm
qtembok = 1,575 kN/m'
qd-balok = 1,44 kNm
Qd-total = Qd + qd-balok + qtembok = 5,7442+ 1,44 +1,575 = 8,7592 kNm
jadi :
QU = 1,2Qd +1,6 Ql = (1,2.8,7592)+(1,6.3,1666) = 15,5776 kNm
M u¿¿
BAB III DESAIN BALOK III- 7
1/2Lx
1,5
0,75 0,75
P
B5satuan meter (m)
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
M u¿¿
3.1.6 Beban pelat ke Balok B5
Gambar 3.6. Disribusi beban pelat ke balok B5
P=12
.0,75 .0,75 . q=0,2812 q kNm
RA=P=0,2812q kNm
Mt=(RA .12
L)−P ( 13
1,25)¿ (0,2812 q .0,75 )−0,2812 q( 1
30,75)
¿0,2109 q−0,0703 q=0,1406 q kNm
Mmax = Mt
18
q L2=0,1406 q
q=0,1406 q .8
1,52=0,5 qkNm
Qd=0,5. qd=0,5 ∙3,628=1,814 kNm
Ql=0,5.q l=0,5 ∙ 2=1kNm
qtembok = 0 kN/m'
qd-balok = 1,44 kNm
Qd-total = Qd + qd-balok + qtembok = 1,814+ 1,44 + 0 = 3,254 kNm
jadi :
QU = 1,2Qd +1,6 Ql
= (1,2.3.254)+(1,6.1)
= 5,5048 kNm
M u¿¿
BAB III DESAIN BALOK III- 8
390
60
300
450
satuan mm
Kmaks = 5,6712 Mpa
As
As'
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
M u¿¿
Tabel 3.1. Momen pada semua balok
Balok Qu (kNm) Mu(+) (kNm) Mu(-) (kNm)
Ba 18,7611 28,7279 9,5760
B1 22,8105 83,1443 27,7148
B2 21,838 75,7973 25,2658
B3 21,7781 33,3477 11,1159
B4 15,5776 12,1700 4,0567
B5 5,5048 1,5482 0,5161
satuan kNm
3.2 Rencana Tulangan Longitudinal Balok
3.2.1 Balok B11. Menenentukan ukuran balok B1
Diasumsikan ukuran balok B1 300x450 mm dan ds 60 mm dengan Mu
(+) = 83,1443 kNm
K=M u
+¿
ϕ . b . d2=83,1443. 106
0,8.300 .3902 =2,2777 MPa¿
karena K < Kmaks maka dipakai K = 2,2777 MPa
dminimal=√ M u
ϕ .b . K=√ 83,1443. 106
0,8.300.2,2777=390 mm
hminimal = dminimal + ds = 340 + 60 = 450 mmmaka digunakan :
BAB III DESAIN BALOK III- 9
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
h = 500 mm
b = 300 mm
ds = 60 mm
2. Tulangan Longitudinal balok B1
d = h – ds = 400 – 60 = 440 mm
jumlah tulangan per baris :
m=b−2. dsD+Sn
+1=300−2.6022+40
+1=3,90→ maksimal 4 batang
I. Balok lapangan Mu(+) =83,1443kNm tulangan tarik di bawah
K=M u
+¿
ϕ . b . d2=83,1443
0,8.300 .4402 =1,7894 MPa<Kmaks( pakaitul . tunggal)¿
a=(1−√1− 2. K0,85. f c ' ) . d=(1−√1−2.1,7894
0,85.20 ).440=49,0949 mm
Luas tulangan As,u :
A s=0,85. f c
' .a . bf y
=0,85.20 .49,0949 .300304
=822,855 mm2
A s ,min=ρmin . b . d=0,0046.300.440=607,895 mm2
Dipakai As,u = 822,855 mm2
Jumlah tulangan (n) :
n=A s , u
14
. π . D2= 822,855
14
. π . 222=2,164 → pakai3 batang (3 D22 ) .
jadi dipasang :
Tul. tarik As =3D22 = 1140,3981 mm2 > As,u (OK)
Tul. tekan As' = 2D22 = 760,2654 mm2 ( ditambahkan)
II. Balok ujung Mu(-) = 9,5760 kNm tulangan tarik di atas.
K=M u
+¿
ϕ . b . d2=9,5760
0,8.300 .4402 =0,5965 MPa< Kmaks( pakaitul . tunggal)¿
a=(1−√1− 2. K0,85. f c ' ) . d=(1−√1−2.0,5965
0,85.20 ) .440=15,719 mm
Luas tulangan As,u :
BAB III DESAIN BALOK III- 10
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
A s=0,85. f c
' .a . bf y
=0,85.20 .15,719 .300304
=263,708 mm2
A s ,min=ρmin . b . d=0,0046.300.440=609,895 mm2
Dipakai As,u = 609,895 mm2
Jumlah tulangan (n) :
n=A s , u
14
. π . D2= 609,895
14
. π . 222=1,599 → pakai 2 batang (2 D 22 ) .
jadi dipasang :
Tul. tarik As = 2D22 = 760,2654 mm2 > As,u (OK)
Tul. tekan As' = 2D22 = 760,2654 mm2 ( ditambahkan)
BAB III DESAIN BALOK III- 11
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
3.3 Tulangan Longitudinal Untuk Semua Balok
Tabel 3.2. Penulangan balok B1,Ba,B2,B3,B4, dan B5
satuan B1 Ba B2 B3 B4 B5
lapangan tumpuan lapangan tumpuan lapangan tumpuan lapangan tumpuan lapangan tumpuan lapangan tumpuan
b mm 300 300 200 200 300 300 250 250 200 200 200 200h mm 450 450 400 400 600 600 450 450 300 300 300 300ds mm 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60d mm 390 390 340 340 540 540 390 390 240 240 240 240K 2,2777 0,7592 1,5532 0,5177 1,0831 0,3610 1,0962 0,3654 1,3205 0,4402 0,1680 0,0560dmin mm 390 390 278 278 540 540 356 356 196 196 196 196hmin mm 450 450 338 338 600 600 416 416 256 256 256 256
dipakai : b mm 300 300 200 200 300 300 300 300 200 200 200 200h mm 500 500 350 350 600 600 450 450 300 300 300 300d mm 440 440 290 290 540 540 390 390 240 240 240 240K mm 1,7894 0,5965 2,1350 0,7117 1,0831 0,3610 0,9135 0,3045 1,3205 0,4402 0,1680 0,0560
pakai tulangan TunggalTungga
lTungga
lTungga
lTungga
lTungga
l Tunggal TunggalTungga
lTungga
lTungga
lTungga
la mm 49,049 15,719 39,049 12,405 35,575 11,592 21,553 7,050 19,429 6,297 2,384 0,792As mm2 822,855 263,708 436,730 138,743 596,820 194,474 361,582 118,266 217,300 70,425 26,658 8,856As min mm2 607,895 607,895 267,105 267,105 746,053 746,053 538,816 538,816 221,053 221,053 221,053 221,053As,u mm2 822,855 607,895 436,730 267,105 746,053 746,053 538,816 538,816 221,053 221,053 221,053 221,053n batang 2,1647 1,5992 1,1489 0,7027 1,9626 1,9626 1,4174 1,4174 0,5815 0,5815 0,5815 0,5815pakai n (batang) 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
BAB III DESAIN BALOK III- 12
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
As pakai mm 1140,3981 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK
ditambahkan As' mm2 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654n batang 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2m baris 3,90 3,90 2,29 2,29 3,90 3,90 3,90 3,90 2,29 2,29 2,29 2,29
m mkasimal/ baris 4 4 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3
dipasang :
tul. Tarik 3D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22tul. Tekan (+) 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22
keterangan : asumsi demensi balok d dan h minimal b dan h pakai
BAB III DESAIN BALOK III- 13
Vut = 0 kN
2,7 mm
d= 0,44m 2,26 m
Vud = 51,5517 kN
φVc/2 = 36,895 kN
vu = 61,5883 kN
1700 mm1000 mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
3.2.2 Rencana tulangan geser pada balok
1. Tulangan geser balok B1
Gaya geser Vu = 1/2.Qu.L = 1/2.22,8105.5,4 = 61,5883 kN
ϕ V c=0,75.16 √ f c ' . b . d=0,75.
16√20 .300 .440=73790,24 N
ϕV c
2=73790,24
2=36895,12 N
V ud=V ut+xy
. ( V u−V ut )=0+ 2,262,7
. (61,5883−0 )=97,408 kN
titik koordinat φVc/2 = 36,895 kN
x= 36,89561,5883
∙ 2,7=1,7 mdari tengah bentang
Gambar 3.1. Daerah penulangan geser
ϕV c
2<Vu<ϕVc
maka luas begel perlu per satu meter panjang balok (Av,u) yang besar :
Av ,u=75√ f c ' .b . S
1200. f y
=75√20 .300 .10001200.304
=275,8307 mm2
Av ,u=b . S3. f y
=300.10003.304
=328,9473 mm2
Pakai Av,u = 328,9473 mm2
BAB III DESAIN BALOK III- 14
Vut = 0 kN
1,75 m
d = 0,29 m 1,46 m
Vu
Vud = 27,3911 kN
φVc/2 = 16,2115 kN
32,8319 kN φVc= 32,432 kN
0,9 m 0,85 m m
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Spasi begel (s) :
s=n .
14
. π . dp2 . S
Av, u
=2.
14
. π . 62 .1000
329,9473=171,386 mm
s ≤ d/2 = 440/2 = 220 mm ( dipakai s = 170 mm)
s ≤ 600 mm
jadi dipakai begel φ6– 170
2. Tulangan geser balok Ba
Gaya geser Vu = 1/2.Qu.L = 1/2.18,7611.4,5 = 32,8319 kN
ϕ V c=0,75.16 √ f c ' . b . d=0,75.
16√20 .200 .290=32423 N
ϕV c
2=32423
2=16211 N
V ud=V ut+xy
. ( V u−V ut )=0+ 1,462,7
. (32,8319−0 )=27,3911 kN
titik koordinat φVc/2 = 16,211 kN
x= 16,21132,8319
∙ 1,75=0,9 m dari tengahbentang
Gambar 3.2. Daerah penulangan geser
Vu>ϕVc
maka luas begel perlu min. per satu meter panjang balok (Av,u) yang besar :
V s=V u−ϕV c
ϕ=32,8319−32,423
0,75=0,5452 kN
BAB III DESAIN BALOK III- 15
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Av ,u=V s . S
f y .d=0,5452.1000
304.290=0,0061mm2
Av ,u=75√ f c ' .b . S
1200. f y
=75√20 .200 .10001200.304
=188,8872 mm2
Av ,u=b . S3. f y
=200.10003.304
=219,2982 mm2
Pakai Av,u = 219,2982 mm2
Spasi begel (s) :
s=n .
14
. π . dp2 . S
Av, u
=2.
14
. π . 82 .1000
219,2981=145,92mm
s ≤ d/2 = 290/2 = 145 mm ( dipakai s = 140 mm)
s ≤ 600 mm
jadi dipakai begel φ8 - 140
3. Tulangan geser balok B2
Gaya geser
Vu = 1/2.Qu.L + 1/2.Pu= (1/2.21,838.4,5)+(1/2.32,8318) = 65,5514 kN
ϕ V c=0,75.16 √ f c ' . b . d=0,75.
16√20 .200 .240=26832,8 N
ϕV c
2=26832,8
2=13416,4 N
V ud=V ut+xy
. ( V u−V ut )
¿16,4154+ 2,012,25
. (65,5514−16,4154 )=60,3102 kN
titik koordinat φVc = 26,832 kN
x= 26,83265,5514
∙2,25=0,9 m daritengah bentang
BAB III DESAIN BALOK III- 16
2,25 m
d = 0,24 m 2,01m
Vud = 60,3162 kN
φVc = 26,832 kN
Vu= 65,5514 kN
Vut = 16,4154 kN
0,9 m 1,35 m
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Gambar 3.3. Daerah penulangan geser
Vu>ϕVc
maka luas begel perlu min. per satu meter panjang balok (Av,u) yang besar :
V s=V u−ϕV c
ϕ=65,5514−26,832
0,75=51,6258 kN
Av ,u=V s . S
f y .d=51,6258.1000
304.540=0,3144 mm2
Av ,u=75√ f c ' .b . S
1200. f y
=75√20 .300 .10001200.304
=275,8307 mm2
Av ,u=b . S3. f y
=300.10003.304
=328,9473 mm2
Pakai Av,u = 328,9473 mm2
Spasi begel (s) :
s=n .
14
. π . dp2 . S
Av, u
=2.
14
. π . 82 .1000
328,9473=97,28 mm
s ≤ d/2 = 540/2 = 270 mm ( dipakai s = 95 mm)
s ≤ 600 mm
jadi dipakai begel φ8 - 95
4. Tulangan geser balok B3
Gaya geser Vu = 1/2.Qu.L = 1/2.21,7781.3,5 = 38,1116 kN
ϕ V c=0,75.16 √ f c ' . b . d=0,75.
16√20 .300 .390=65404,9 N
BAB III DESAIN BALOK III- 17
Vut = 0 kN
1,75 m
d = 0,39 m 1,36 m
Vud = 29,6181 kN
Vu = 38,1116 kN φVc/2 = 32,7024 kN
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
ϕV c
2=65404,9
2=32702,4 N
V ud=V ut+xy
. ( V u−V ut )=0+ 1,361,75
. (38,1116−0 )=29,6181 kN
Gambar 3.4. Daerah penulangan geser
ϕVc2
<Vu<ϕVc
maka luas begel perlu per satu meter panjang balok (Av,u) yang besar :
Av ,u=75√ f c ' .b . S
1200. f y
=75√20 .300 .10001200.304
=275,8307 mm2
Av ,u=b . S3. f y
=300.10003.304
=328,9473 mm2
Pakai Av,u = 328,9473 mm2
Spasi begel (s) :
s=n .
14
. π . dp2 . S
Av, u
=2.
14
. π . 62 .1000
328,9473=171,90 mm
s ≤ d/2 = 390/2 = 195 mm
s ≤ 600 mm
jadi dipakai begel φ6 –170
BAB III DESAIN BALOK III- 18
Vut = 0 kN
1,25 m
d = 0,24 m 1,01 m
φVc/2 = 13,416 kN
Vu = 19,4720 kN
0,7 m 0,55 m
Vud = 15,7337 kN
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
5. Tulangan geser balok B4
Gaya geser Vu = 1/2.Qu.L = 1/2.15,5776.2,5 = 19,4720 kN
ϕ V c=0,75.16 √ f c ' . b . d=0,75.
16√20 .200 .240=26832,8 N
ϕV c
2=26832,8
2=13416,4 N
V ud=V ut+xy
. ( V u−V ut )=0+ 1,011,25
. (19,4720−0 )=15,7337 kN
titik koordinat φVc/2 = 13,461 kN
x= 13,41619,4720
∙ 1,25=0,7 mdari tengahbentang
Gambar 3.5. Daerah penulangan geser
ϕVc2
<Vu<ϕVc
maka luas begel perlu min. per satu meter panjang balok (Av,u) yang besar :
Av ,u=75√ f c ' .b . S
1200. f y
=75√20 .200 .10001200.304
=183,887 mm2
Av ,u=b . S3. f y
=200.10003.304
=219,298 mm2
Pakai Av,u = 219,298 mm2
Spasi begel (s) :
s=n .
14
. π . dp2 . S
Av, u
=2.
14
. π . 62 .1000
219,298=257,862 mm
s ≤ d/2 = 240/2 = 120 mm ( dipakai s = 120 mm)
s ≤ 600 mm
BAB III DESAIN BALOK III- 19
Vut = 0 kN
1,25 m
d = 0,24 m 1,26 m
Vud = 3,4680 kN
Vu = 4,1286 kN
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
jadi dipakai begel φ6 - 120
6. Tulangan geser balok B5
Gaya geser Vu = 1/2.Qu.L = 1/2.5,5048.1,5 = 4,1286 kN
ϕ V c=0,75.16 √ f c ' . b . d=0,75.
16√20 .200 .240=26832,8 N
ϕV c
2=26832,8
2=13,4164 N
V ud=V ut+xy
. ( V u−V ut )=0+ 0,411,25
. (32,377−0 )=10,6196 kN
Gambar 3.6. Daerah penulangan geser
Vu< ϕVc2
maka tidak perlu begel, atau pakai begel diameter terkecil φ6
dengan jarak spasi sebagai berikut :
s ≤ d/2 = 240/2 = 120 mm ( dipakai s = 120 mm)
s ≤ 600 mm
jadi dipakai begel φ6 - 120
BAB III DESAIN BALOK III- 20
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
BAB IVDESAIN TANGGA
4.1 Ukuran anak tangga
tanα=TI=1,75
2,3=0,761 → jadi T=0,761
2 T+ I=61 cm →2.0,761+ I=61 cm2,52. I=61 cm
Diperoleh :
I= 612,52
=24,206 cm→ pakai I=25 cm
T=0,761 ∙18,42 cm → pakai I=19 cm
Kontrol : 2T + I = 2.19 + 25 = 63 cm OK
jadi ukuran anak tangga :
T = 19 cm = 190 mmI = 25 cm = 250 mm
4.2 Diagram bidang momen BMD
Beban bordes : hbordes = 110 mm
qD = 0,11.24 = 2,64 kN/m2
qu1 = 1,2. qD + 1,6. qL
= 1,2.2,64 + 1,6.3 = 8 kN/m2
Beban tangga ;
Berat pelat hpelat = 110 mm = 0,11.24 = 2,4 kN/m2
Berat anak tangga T/2 = (0,2/2).24 = 2,4 kN/m2 +
qD = 4,8 kN/m2
qu2 = 1,2.qD + 1,6.qL
= 1,2.4,8 + 1,6.3
= 10,56 kN/m2
∑ Mc = 0 → RB.2,3 - qu1.1,2.2,9 – qu2.2,3.1,15
2,3RB – 8.1,2.2,9 – 10,56.2,3.1,15
2,3RB – 27,84 – 27,9312
BAB IV DESAIN TANGGA IV- 1
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
RB=55,7712
2,3=24,248 kN
RC = qu1.1,2 + qu2.2,3 - RB
= 8.1,2 + 10,56.2,3 – 24,248
= 9,64 kN
SFx = 0 → - qu1.1,2 + RB - qu2.x = 0
- 8.1,2 + 24,248 – 10,56.x = 0
Diperoleh x = 1,4 m
BMD TANGGA
Mmax = - qu1.1,2.(0,6 + x) + RB.x – 1/2.qu2.x2
= - 8.1,2.(0,6 +1,4) + 24,248.1,4 – 1/2.10,56.1,4 2
= 4,4 kNm
Mmax = - qu1.1,2.(0,6 + y) + RB.y – 1/2.qu2.y2
= - 8.1,2.(0,6 + y) + 24,248.y – 1/2.10,56.y2
= 5,28.y2 – 14,648.y + 5,76
y1,2=14,648 ±√(−14,648)2−4.5,28 .5,76
2.5,28
¿ 14,648± 9,6410,56
BAB IV DESAIN TANGGA IV- 2
25mm
85mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Diperoleh :
y1 = 2,3 m
y2 = 0,47 m
MB = -1/2.qu1.1,2 = -1/2.8.1,22 = - 5,76 kNm
4.3 Penulangan bordes
Terjadi momen negatif pada bordes MU(-) = MB
(-) = 5,76 kNm
ds = 20 + D/2
= 20 + 10/2
= 25 mm.
d = h – ds = 110 – 25 = 85 mm
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =5,76 ∙106
0,8∙1000 ∙852=0,9966 MPa<Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,9966
0,85 ∙20 )85=5,14 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙5,14 ∙1000304
=287,434 mm2
f ' c<31,36 MPa,
jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b ∙ d= 1,4304
1000 ∙85=391,447 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 391,447 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000391,447
=200,640 mm
s ≤ ( 2·h = 2·120 = 240 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 195 mm
Luas tulangan pokok yang digunakan :
BAB IV DESAIN TANGGA IV- 3
25mm
85mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
195=402,768 mm2>A s , u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-195 = 402,768 mm2
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%·391,447 = 78,289 mm2
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u =240 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙62∙ 1000240
=117,810mm
s ≤ (5h = 5·120 =600)
Dipilih yang kecil, jadi s = 115 mm
Luas Tulangan bagi yang digunakan :
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙102∙ 1000
115=245,864 mm2> A sb ,u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-195 = 402,768 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-115 = 245,864 mm2
4.4 Penulangan badan tanggaPenulangan ujung atas badan tangga = penulangan bordes
1. Penulangan ujung atas badan tangga MU(-) = 4,6 kNm
Terjadi momen negatif pada bordes MU(-) = MB
(-) = 5,76 kNm
ds = 20 + D/2
= 20 + 10/2
= 25 mm.
d = h – ds = 110 – 25 = 85 mm
BAB IV DESAIN TANGGA IV- 4
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =5,76 ∙106
0,8∙1000 ∙852=0,9966 MPa<Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,9966
0,85 ∙20 )85=5,14 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙5,14 ∙1000304
=287,434 mm2
f ' c<31,36 MPa,
jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b ∙ d= 1,4304
1000 ∙85=391,447 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 391,447 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000391,447
=200,640 mm
s ≤ ( 2·h = 2·120 = 240 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 195 mm
Luas tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
195=402,768 mm2>A s , u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-195 = 402,768 mm2
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%·391,447 = 78,289 mm2
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u =240 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙62∙ 1000240
=117,810mm
s ≤ (5h = 5·120 =600)
Dipilih yang kecil, jadi s = 115 mm
Luas Tulangan bagi yang digunakan :
BAB IV DESAIN TANGGA IV- 5
25mm
85mm
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙102∙ 1000
115=245,864 mm2> A sb ,u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-195 = 402,768 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-115 = 245,864 mm2
2. Penulangan daerah lapangan badan tangga Mu(-) = 4,6 kNm
ds = 25 mm
d = 110-25 = 85 mm.
K=M u
∅ ∙ b ∙ d2 =4,6 ∙ 106
0,8∙1000 ∙852=0,796 MPa<Kmaks
a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,7958
0,85 ∙20 )85=4,1 mm
Luas tulangan pokok :
A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b
f y
=0,85 ∙20 ∙4,1∙ 1000304
=229,276 mm2
f ' c<31,36 MPa,
jadi A s ,u ≥1,4f y
∙ b ∙ d= 1,4304
1000 ∙85=391,447 mm2
Dipilih yang besar, jadi As,u = 391,447 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙102 ∙ 1000391,447
=200,640 mm
s ≤ ( 2·h = 2·120 = 240 mm ),
Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 195 mm
BAB IV DESAIN TANGGA IV- 6
Desain Pelat Dan Balok Beton 2012
Luas tulangan pokok yang digunakan :
A s=1/4 π ∙D2 ∙ S
s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000
195=402,768 mm2>A s , u(OK )
jadi pakai tulangan pokok As = D10-195 = 402,768 mm2
Tulangan bagi :
Asb = 20%As,u = 20%·391,447 = 78,289 mm2
Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u =240 mm2
Jarak tulangan :
s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u
=1/4 π ∙62∙ 1000240
=117,810mm
s ≤ (5h = 5·120 =600)
Dipilih yang kecil, jadi s = 115 mm
Luas Tulangan bagi yang digunakan :
A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S
s=1/4 π ∙102∙ 1000
115=245,864 mm2> A sb ,u(OK )
Jadi pakai :
Tulangan pokok As = D10-195 = 402,768 mm2
Tulangan bagi Asb = D6-115 = 245,864 mm2
BAB IV DESAIN TANGGA IV- 7