Upload
aisyhae-buanget
View
2.372
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY (ICT)
Nuraisyah06122502015
Dosen Pengasuh:Prof.Dr. Zulkardi,M.Ikom ,
M.sc
Mata Pelajaran
Materi Pokok
Satuan Pendidikan
Kompetensi Dasar
6.2 Menentukan jarak titik ke garis dan jarakdari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
Matematika
Ruang Dimensi Tiga
Sekolah Menengah Atas
Indikator
MENENTUKAN JARAK DARI TITIK KE GARIS DALAM RUANG DIMENSI TIGA
Indikator
• Melukis jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga
• Menggunakan rumus teorema phytagoras dalam penyelesaian masalah
• Menggunakan pendekatan lain dalam menghitung jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga
Apabila titik P dan garis g sama-sama termuat dalambidang Jarak titik P ke garis g dapat dilakukan denganlangkah-langkah berikut.
• Gambarlah garis h yang melalui P dan tegak lurus garis g
• Misalkan g dan h Berpotongan di R. R merupakan proyeksititik P di garis g. PR adalah jarak antara garis g dan titik P
P R
g
h
Apabila garis g diketahui di bidang sedangkan titik P diluar bidang Jarak titik P dan garis g dapat ditentukan dengan langkah– langkah berikut.
• Buatlah garis PQ yang tegak lurus bidang • Buatlah garis QR yang tegak lurus garis g• PR adalah jarak titik P dengan garis g•
P
Q
g
R
Kegiatan 1
Tujuan : Menetukan Jarak Titik Ke Garis Dalam Ruang Dimensi Tiga
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Titik Ppertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak:a. Titik C kegaris FH dengan menggunakan sketsab. Titik P kegaris BD dengan menggunakan sketsa
Langkah kegitan
Jawaban a Jawaban b
Jawaban a
Dik:Panjang rusuk kubus 5cmTitik P pertengahanrusuk CG
Di tanya:Hitunglah jarak titikC kegaris FH
Penyelesaian:
Jawaban b
Dik:Panjang rusuk kubus 5cmTitik P pertengahanrusuk CG
Di tanya:Hitunglah jarak titikP kegaris BD
Penyelesaian:
MENENTUKAN JARAK DARI TITIK KE BIDANG DALAM RUANG DIMENSI TIGA
• Melukis jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
• Menggunakan rumus teorema phytagoras dalam penyelesaian masalah
• Menggunakan pendekatan lain dalam menghitung jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
Indikator
Jarak antara titik P dengan bidang α jika P terletak dibidang α adalah 0. Jika titik P terletak diluar bidang α, maka jarak P dan α dapat ditentukan sebagai berikut.
• Lukislah garis g melalui titik P dan tegak lurus bidang α. • Misalkan g menembus α di Q. PQ adalah jarak titik P
dengan bidang α (Gambar dibawah ini)
g
P
Q
Kegiatan 2
Tujuan : Menetukan Jarak Titik Ke Bidang Dalam Ruang Dimensi Tiga
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 10 cm, AD = 8 cm, dan AE = 6 cm. Titik O adalah titik potong diagonal-diagonal bidang alas AC dan BD. 1. Berdasarkan data diatas, gambarkanlah sketsa lukisan ruang itu.2. Dari sketsa lukisan ruang yang anda peroleh pada soal 1)
hitunglah jarak titik O kebidang BCGF3. Buatlah kemungkinan jarak yang sama seperti soal b)
Langkah kegitan
Melukis GambarMenentukan
JarakKemungkinan
jarak yang sama
Melukis Gambar
Dik : AB = 10 cm, AD = 8 cm, dan AE = 6 cmO adalah titik potong diagonal-diagonal bidang alas AC dan BD
Jarak dari titik O ke bidang BCFG
Penyelesaian:
Kemungkinan Jarak yang Sama
Contoh soal:
Bidang alas limas tegak T. ABCDberbentuk persegi panjang, AB = 4 cm ,BC = 3 cm, dan TA = TB = TC = TD = 6,5cm. Hitunglah jarak titik puncak Tkebidang alas ABCD?
Dik:AB = 4 cmBC = 3 cmTA = TB = TC = TD = 6,5 cm
Di tanya:Hitunglah jarak dari titikpuncak T Ke bidang alasABCD?
Penyelesaian:
SOAL-SOAL
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. a. Lukis dan analisis jarak dari
titik B ke garis DH b. Hitunglah jarak dari titik B ke
garis DH 2. Balok ABCD.EFGH memiliki
panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5cm. Misalkan titik P merupakan perpotongan diagonal bidang FH dan EG,
a. Lukislah dan analisis jarak antara titik C ke garis EH
b. Tentukan jarak antara titik C ke garis EH
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH.Panjang rusuk kubus adalah 7 cm.a. Lukislah jarak titik A ke bidang
EFGHb. Hitunglah jarak titik A ke
bidang EFGH2. Suatu limas tegak segiempat
dibawah ini. F adalah titik pusatalas ABCD. Apabila AB = 6 cm,BC = 4 cm, dan BE = 10 cm,a. Gambarlah sketsa lukisan
ruangnyab. hitunglah jarak titik E ke
bidang ABCD dari sketsayang telah anda buat.