Upload
trie-nou
View
241
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/23/2019 Tugas mekatronika standard
1/3
Metode Penggambaran Root-Locus
Agar metode penggambaran root-locus lebih mudah dipahami, diberikan contohcontohpenggambaran terlebih dahulu sebelum pada akhirnya diberikan generalisasi
metode yang dituangkan dalam susunan metode yang rinci.
Contoh 1 :Diberikan suatu sistem loop tertutup seperti pada Gambar 1.2.
Fungsi alih loop terbuka diberikan oleh persamaan:
sehingga persamaan karakteristiknya menadi :
!udut dari persamaan karakteristik :
dan magnitudenya :
"enggambaran #oot-$ocus :1. %enentukan root-loci pada sumbu real
7/23/2019 Tugas mekatronika standard
2/3
$angkah pertama adalah menempatkan pole-pole loop terbuka &G&s'' yaitu s ( ),
s( *1, dan s ( *2, serta +ero-+ero loop terbuka &dalam kasus ini tidak ada' pada bidang s.
"erlu diingat baha penggambaran pole adalah dengan silang dan penggambaran +erodengan bulatan kecil. $ihat pada Gambar 1..ntuk menentukan root-loci pada sumbu real, digunakan titik ui s :
- /itik ui s pada sumbu real positi0, maka :
Dapat dilihat baha sudut yang dihasilkan tidak sesuai tidak memenuhi G&s' (
1)o&2k 3 1' , k (), 1, 2, 4, sehingga pada sumbu real positi0 tidak terdapat root-loci.
- /itik ui s pada sumbu real negati0 antara ) dan *1, maka :
sudut yang dihasilkan sesuai memenuhi G&s' ( 1)o&2k 3 1' , k (), 1, 2, 4
&dengan nilai k ( )', sehingga antara pole s ( ) dan s ( *1 terdapat root-loci dan
merupakan bagian dari root-locus, seperti yang tergambar dalam Gambar 1.5.
7/23/2019 Tugas mekatronika standard
3/3
- /itik ui s pada sumbu real negati0 antara *1 dan *2, maka :
Dapat dilihat baha sudut yang dihasilkan tidak sesuai tidak memenuhi G&s' (
1)o&2k 3 1' , k (), 1, 2, 4, sehingga pada sumbu real negati0 antara pole s ( *1 dan
s ( *2 tidak terdapat root-loci.
- /itik ui s pada sumbu real negati0 antara *2 hingga *, maka :
6A$ 74..