Univerzitet u SarajevuElektrotehni£ki fakultetInºenjerska �zika 1

Akademska 2014/2015.

Tutorijal 2

Zadatak 1.Na slici 1 je prikazan dijagram brzine v nekog tijela kao funkcija vremena kretanja. Ko-lika mu je bila srednja brzina na tom putu? Nacrtati s(t) i a(t) dijagrame (prora£unatii nazna£iti sve karakteristi£ne ta£ke na dijagramima).

Slika 1.

Zadatak 2.Automobil usporava jednoliko tako da za vrijeme t1 = 8s prije�e polovinu puta do za-ustavljanja, a preostali dio puta za t2 = 12s. Kolika je po£etna brzina automobila iusporenje ako je ukupni prije�eni put s = 300m?

Zadatak 3.Voza£ automobila ºeli da pretekne kamion koji se kre¢e stalnom brzinom od vk = 54km

h

Na po£etku, automobil se kre¢e brzinom od va = 72kmh , a njegov prednji branik je 24m

iza zadnjeg branika kamiona. Automobil po£ne ubrzavati konstantnim ubrzanjem od0.6m

s2, pretekne kamion i vrati se ponovo u traku gdje je i kamion pri £emu je zadnji dio

automobila 26m ispred prednjeg dijela kamiona. Automobil je duga£ak 4.5m, a kamion21m.

a) koliko vremena je potrebno automobilu da obavi preticanje kamiona?

b) koliku udaljenost pre�e automobil, a koliku kamion za to vrijeme?

c) kolika je brzina automobila nakon izvr²enog preticanja?

1

Zadatak 4.�ovjek koji stoji na vrhu neke zgrade, baci loptu vertikalno navi²e po£etnom brzinomv0 = 12m

s . Lopta padne na zemlju nakon 4s. Izra£unati:

a) koju maksimalnu visinu u odnosu na zemlju dosegne lopta,

b) koliko je visoka zgrada,

c) brzinu lopte i njenu udaljenost od zemlje,u vremenskom trenutku od 1s prije udarao zemlju,

d) kolika je brzina koju ima lopta neposredno prije udara o zemlju?

Otpor zraka zanemariti!

Zadatak 5.U posljednjoj sekundi svog slobodnog pada tijelo pre�e polovinu od ukupne visine pa-danja. Na¢i:

a) trajanje pada,

b) visinu h s koje je tijelo pu²teno da slobodno pada.

Zadatak 6.Izra£unati visinu s koje je tijelo pu²teno da slobodno pada ako je posljednjih 15m putapre²lo za ∆t = 0.4s.

Rezultati:

1. 0 ≤ t[s] < 8, v1 = 7m

s= const, a1 = 0

m

s2,∆s1 = 56m

8 ≤ t[s] < 20, v2(8s) = 7m

s, v2(20s) = 10

m

s, a2 = 0.25

m

s2,∆s2 = 102m

20 ≤ t[s] < 40, v3(20s) = 10m

s, v3(40s) = 2

m

s, a3 = −0.4

m

s2,∆s3 = 120m

40 ≤ t[s] < 50, v4 = 2m

s= const, a4 = 0

m

s2,∆s4 = 20m

50 ≤ t[s] ≤ 60, v5(50s) = 2m

s, v5(60s) = 2

m

s, a5 = −0.2

m

s2,∆s5 = 10m, v̄ = 5.133

m

s

2. a = 0.625m

s2, v0 = 21.25

m

s

3. a) ∆t1 = 9.58s

b) sa = 219.13m, sk = 143.7m

c) vaf = 25.75m

s

4. a) hmax = 37.826m

b) H = 30.48m

c) v′

= 17.43m

s, l = 22.33m

d) v′′

= 27.24m

s

5. a) t1 = 3.414s

b) h = 56.7m

6. t = 4.02s, h = 79.37m

2