U SVAKOM ČOVEKU POSTOJI TALENAT I GENIJALNOST.

ONI SU PONEKAD DUBOKO SAKRIVENI, ALI KAO ŠTO VULKAN MORA IZBITI KAD-- TAD NA POVRŠINU ZEMLJE,

TAKO I GENIJALNOST MORA KAD-TAD IZAĆI.

ŠTO PRE OSLOBODITE SVOJE SKRIVENE MOĆI I POMOZITE SVOJIM BLISKIMA DA UČINE TO ISTO!

OVA KNJIGA JE PRAVO SREDSTVO DA U SEBI OSLOBODITE I OTKRIJETE GENIJA!

OSLOBODI GENIJA U SEBI

22

BUDI KAO LEONARDO

Godine 1495. Leonardo da Vinči lično je zapisao u jednu od svojih čuvenih beležnica listu stvari koje treba da uradi.

Te liste, napisane obrnutim rukopisom (koji se čita u ogledalu), zajedno s pratećim skicama, naprosto su veličanstvene:

„Pronađi majstora za hidrauliku da ti pokaže kako se na lombardijski način popravljaju brava, kanal i mlin”;

„Nacrtaj Milano”;

„Nauči množenje iz korena od majstora Luke”.

Ko je bio majstor Luka?

Nesumnjivo je da je Leonardo jedan od najvećih umova istorije sveta.

Činjenica je i da Leonardo nije imao formalno matematičko obrazovanje.

Kako je ipak uspeo da u istoriju uđe kao jedan od najvećih genija?

Taj nedostatak je uspeo da otkloni kada je upoznao čuvenog matematičara, svog savremenika, Luku Pacolija.

OSLOBODI GENIJA U SEBI

25

BUDI KAO TESLA

„Vizuelizаciji moždа imаm dа zаhvаlim zа sve što sаm stvorio.

Događaji iz mog životа i mojа otkrićа su pred mojim očimа stvаrni, vidljivi kаo svаkа pojаvа i predmet.

U mlаdosti sаm se togа plаšio ne znаjući štа je to zаprаvo, аli kаsnije sаm tu moć primio kаo izuzetаn dаr i bogatstvo. Negovаo sаm je i ljubomorno čuvаo.

Vizuelizаcijom sаm nа većini izumа vršio i isprаvke, ondа ih, tаko zаvršene, prаvio. Njome rešаvаm i komplikovane mаtemаtičke jednačine, а dа ne ispisujem brojeve. Nа Tibetu bih zbog tog dаrа dobio čin visokog lаme”,

govorio je Nikola Tesla u jednom intervjuu.

Intuitivno je osećao da se njegov način mišljenja i učenja razlikuje od ostalih ljudi oko njega. Njegova genijalnost nosila je neki poseban pečat.

Indija 1893. godina:

– Svami, ideš u taj zapadni svet da im preneseš naše znanje i duhovnost?

OSLOBODI GENIJA U SEBI

40

MNOŽENJE SA 9

BROJEVI PRVE DESETICE

Primer 1: 7 x 9

7x9

7–1=6 7 do 10=3 7x9=63

63

„Za jedan manje od” je sutra koja se koristi u mnogim načinima množenja.

Algoritam za množenje omogućava jednostavno računanje napamet.

Napamet je i mnogo jednostavnije:

Posmatramo samo prvi činilac, 7.

Za jedan manje je 6 (prethodnik, broj ispred)

7 – 1 = 6 to je cifra desetice,

7 do 10 je 3 i to je cifra jedinice (10 – 7 = 3)

Konačni rezultat je 6 3

OSLOBODI GENIJA U SEBI

44

Kao i kod mnogih operacija u vedskoj matematici, i ovde se vrši računanje sleva nadesno.

BROJ ČETVRTE DESETICE, MNOŽENJE SA 9

Primer: 32 x 9

32x9

32-4=28 32 do 40 je 8 32x9=288

28 8

Broj 32 je broj četvrte desetice, pa zato oduzimamo 4 od 32.

32 – 4 = 28

32 do 40 je 8 (40 – 32 = 8)

Drugi deo rezultata je cifra 8.

Traženi broj 288.

Tako računamo za sve brojeve do 100, samo se od broja koji se množi sa 9 oduzima cifra desetice u kojoj se dati broj nalazi.

Na primer, 52 je broj šeste desetice, pa se od njega oduzima 6, itd.

OSLOBODI GENIJA U SEBI

49

MNOŽENJE SA 99

BROJEVI PRVE STOTICE

Primer: 86 x 99

86x99

86-1=85 86 do100=14 86x99=8514

85 14

Množenje dvocifrenog broja brojem 99 je kao kod množenja jednocifrenog broja brojem 9.

Broj koji se množi je iz prve stotice. Zato se od njega oduzima broj 1.

Od 86 oduzimamo 1, a to je

85 i to su prve dve cifre rezultata (86 – 1 = 85).

Tražimo komplement broja 86 do 100.

86 do 100 je 14 (100 – 86 = 14) i to su poslednje cifre traženog proizvoda.

86x99=8514 ili 8600–86=8514

OSLOBODI GENIJA U SEBI

57

ZA JEDAN VIŠE (VEĆI) OD PRETHODNOG

Ova sutra omogućava brzo množenje brojeva iste desetice koji se završavaju ciframa čiji je zbir jednak 10.

Na primer: 18x12 (8+2), 26x24 (6+4), 83x87(3+7)

Primer: 18 x 12

18x12 (8+2=10)

1x(1+1)=2=1x2 8x2=16 18x12=216

2 16 216

Cifra desetice množi se svojim sledbenikom.

1x(1+1), 1x2=2

Dopisujemo proizvod cifara jedinice 8x2=16.

Rezultat je 216.

Ne mora da se piše, jednostavno, cifra desetice puta ta cifra plus 1 (puta sledbenik), pomnožite, dopišete proizvod cifara jedinica!

Ne može da se pogreši, a rezultat imate u deliću sekunde!

OSLOBODI GENIJA U SEBI

60

KVADRAT BROJEVA KOJI SE

ZAVRŠAVAJU SA 5

(POSEBAN SLUČAJ METODE KOJU RADIMO)

Ovo je poseban slučaj pravila „za jedan više” jer je uvek zbir cifara jedinica 5 + 5 = 10.

Primer: 25 x 25

25x25 (5+5=10)

2x(2+1)=6 5x5=25 25x25=625

6 25 625

Ne mora se pisati kada se shvati jednostavan princip:

Prva cifra množi se svojim sledbenikom (sa „za jedan veće od”) Dobija se levi deo broja rezultata.

Desni deo rezultata je uvek na kraju 25!!! Jednostavno i rešeno u deliću sekunde!

2 x (2 + 1) = 6 625

I dodaje se 5 x 5 = 25

OSLOBODI GENIJA U SEBI

67

AKO SE MNOŽI VIŠECIFREN BROJ SA 11

TROCIFREN

Primer: 125 x 11

125x11

1 (1+2=3) (2+5=7 ) 5 125x11=1375

1 3 7 5 1 3 7 5

Prva cifra 1 i poslednja cifra 5 se prepisuju i zadržavaju svoja mesta (pozicije).

Prva i druga cifra se sabiraju, 1+2=3 i trojka se piše posle prve cifre 1, znači sada imamo prve dve cifre13.

Sledeća cifra je zbir druge i treće cifre, 2+5=7. Sada je treća cifra 7.

Četvrta cifra je i poslednja, a to je 5.

Krajnji rezultat je kada ispišemo cifre kako smo navodili ispred:

1 3 7 5

OSLOBODI GENIJA U SEBI

75

MNOŽENJE VERTIKALNO I DIJAGONALNO

Koristićemo pravila komplementiranja i pravilo: Svi do 9 zadnji do 10.

Krenimo od najjednostavnijih, jednocifrenih brojeva (baza 10)

Primer: 8 x 7

Ovde se koristi tzv. komplementiranje i dopuna do dekadne jedinice (svi do devet zadnji do deset).

Vodi se računa o bazi tj. dekadnoj jedinici kojoj su brojevi blizu.

U prvom koraku posmatramo činioce i određujemo koliko kome treba do 10.

Kod prvog činioca 8 do 10 je 2. Piše se – 2 jer je manji od 10 za toliko.

8 –2 2 do 10 7 –3 3 do 10

8-3=7-2=5 (–2) x(–3)=6 56

5 6

OSLOBODI GENIJA U SEBI

84

PROIZVOD BROJEVA KADA JE BAZA 100

KADA SU BROJEVI MANJI OD BAZE (od 100)

Primer: 98 x 93

98 -2 2 do 100

93 -7 7 do 100

98-7=93-2=91 (–2)x(–7)=14

91 14 9114

91 14

U prvom koraku posmatramo činioce na levoj strani i određujemo koliko kome treba do 100.

Kod prvog činioca, 8 do 100 je 2. Piše se – 2 jer je manji od 100 za toliko.

Kod drugog činioca je – 7

Sabiramo dijagonalno: 98–7=93–2= 91 – to su prve dve cifre.

(I ovde uvek biramo lakše brojeve za oduzimanje.)

Poslednje cifre su proizvod brojeva (–2)x(–7) =14

OSLOBODI GENIJA U SEBI

95

Primer: 99994 x 99875

99994 -00006

99875 -00125

99875-6=99869 6x125=750

99869 00750

Baza je 100000, pa će rezultat imati 10 cifara.

Uvek oduzimate napamet manji broj, u ovom slučaju 99875 – 6 = 99869. To je 5 cifara.

Množite 6 x 125=750, ali ispred tog broja morate staviti dve nule da bi rezultat imao 10 cifara, pa će pisati 00750

Rezultat je 9986900750.

Primer: 999994 x 999875

999994 -000006

999875 -000125

999875-6=999869 6x125=750

999869 000750

Impresivno, zar ne?