U02 Conceitos Basico de Eletricidade Voltados as Instalacoes Eletricas

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN SETOR DE CINCIAS AGRRIAS DEPARTAMENTO DE SOLOS E ENGENHARIA AGRCOLA

Disciplina: Eletrificao RuralUnidade 2 Conceitos bsicos de eletricidade voltados s instalaes eltricas.Prof. JORGE LUIZ MORETTI DE SOUZA

Objetivo da Unidade 2 Ao trmino da Unidade, o aluno dever ser capaz de identificar e, ou, resolver problemas bsicos de eletricidade e uso da energia voltados s instalaes eltricas em baixa tenso.

1 Constituio da matria (pg. 3 do manual)Substncia Molculas tomos

Figura Molcula de gua.

1 Constituio da matria (pg. 4 do manual)

Figura Estrutura atmica.

1 Constituio da matria (pg. 4) Corpos bons condutores de eletricidade: metais; Corpos maus condutores de eletricidade: vidro, borracha, plstico, PVC, porcelana, madeira; Unidade de medida de carga eltrica no Sistema Internacional de Unidades (SI): coulomb (C); Carga eltrica elementar de um eltron: 1,602 . 1019 C ; Massa de um eltron: massa de 9,109 .1031 kg ; Corpo eletrizado positivamente; Corpo eletrizado negativamente.

1 Constituio da matria (pg. 4)eletrizado positivamente eletrizado negativamente

Figura Eletrizao dos corpos.

2 Grandezas eltricas (pg. 4)2.1 Fora eletromotriz (f.e.m) e diferena de potencial (d.d.p)

Figura Analogia entre potencial gravitacional e eltrico. - Definio: energia no eltrica transformada em energia eltrica ou vice-versa, por unidade de carga.

W E = Q

e

U = E perdas internas

Sendo: E fora eletromotriz (V); U diferena de potencial (V); W energia aplicada (J); Q quantidade de cargas eltricas (C).


Figura Analogia entre potencial hidrulico e eltrico.


- Analogia: potencial eltrico e presso em hidrulica;

energia (J) tenso (V) = carga (C)

fora ( N) presso (Pa) = rea (m 2 )

- Medida: com um voltmetro ou multmetro ligado em paralelo no circuito;

Figura Voltmetros e multmetros


Figura Grandezas eltrica em um circuito.

2 Grandezas eltricas (pg. 4)2.2 Corrente e Intensidade de corrente eltrica(a) Corrente eltrica

Figura Corrente eltrica em um condutor.

2 Grandezas eltricas

(pg. 4)

2.2 Corrente e Intensidade de corrente eltrica(b) Intensidade de corrente eltrica

Figura Intensidade de corrente eltrica.

Q I= tSendo: I intensidade de corrente eltrica (A); Q quantidade de cargas eltricas (C); t tempo (s).

2 Grandezas eltricas (pg. 4)2.2 Corrente e Intensidade de corrente eltrica(b) Intensidade de corrente eltrica - Analogia: intensidade de corrente eltrica e vazo em hidrulica;

cargas (C) corrente (A) = tempo ( t )

volume (L) vazo (L s ) = tempo (s)1

- Medida: com um ampermetro ligado em srie no circuito ou multmetro;

Figura Ampermetros e multmetros

2 Grandezas eltricas2.2 Corrente e Intensidade de corrente eltrica(c) Corrente contnua CC (bateria ou dnamo)

(d) Corrente alternada CA (alternador)

Figura Intensidade de corrente eltrica.

2 Grandezas eltricas2.2 Corrente e Intensidade de corrente eltrica(e) Principais efeitos da corrente eltrica Efeito trmico ou efeito joule; Campo magntico produzido pela corrente eltrica; Efeito qumico; Efeitos fisiolgicos.

trmico

magntico

qumico

fisiolgico

Figura Principais efeitos da corrente eltrica

2 Grandezas eltricas (pg. 5)2.3 Resistncia eltrica (segunda lei de Ohm)

Figura Movimento de uma carga no interior do condutor

2 Grandezas eltricas (pg. 5)2.3 Resistncia eltrica (segunda lei de Ohm)

R=

LS

Sendo: R resistncia eltrica (); resistividade do material condutor ( mm2 m-1); L comprimento do condutor (m); S rea da seo transversal do condutor (mm2).

R = f ( , L, S, T )

2 Grandezas eltricas (pg. 5)2.3 Resistncia eltrica (em funo da temperatura)

RT = R20 [1 + (T f Ti )]Sendo: RT resistncia eltrica a uma determinada temperatura T em C (); R20 resistncia eltrica a 20C (); coeficiente de temperatura (C1); Ti temperatura inicial (oC); Tf temperatura final (oC) - Analogia: resistncia eltrica (R) e perda de carga (hf) em hidrulica; - Medida: com um multmetro.

Tabela 1. Resistividade () e coeficiente de temperatura () dos principais materiais condutoresMaterial Prata Prata-liga Cobre Alumnio Ferro Platina Zinco Chumbo Constantan Nquel-cromo Mercrio Tungstnio Resistividade ( mm2 m1) 0,0160 0,3000 0,0178 0,0280 0,1300 0,1000 0,0600 0,2100 0,5000 1,0000 0,9600 0,0550 Coeficiente de temperatura (oC1) 0,0038 0,0007 0,0040 0,0039 0,0060 0,0032 0,0039 0,0042 0,0 0,00016 0,00092 0,0048

2 Grandezas eltricas (pg. 5 e 6)2.4 Primeira lei de Ohm

U = RISendo: U tenso eltrica (V); R resistncia eltrica (); I Intensidade de corrente eltrica (A).

(a) (b) Figura Caracterstica do condutor: (a) hmico; e, (b) no hmico.

2 Grandezas eltricas (pg. 7)2.5 Queda de tenso

Figura Balano energtico em um circuito eltrico.

2 Grandezas eltricas (pg. 7)2.5 Queda de tenso

E = U + U = Re I + ri ISendo, E fora eletromotriz f.e.m (V); Re resistncia externa do circuito (); ri resistncia interna do circuito (); I intensidade da corrente eltrica (A); U tenso nos terminais (V); U queda de teso devido as perdas no sistema (V).

2 Grandezas eltricas (pg. 6)2.6 Potncia eltrica (circuitos resistivos)

P =U I

P = EISendo: P potncia eltrica (W); U tenso eltrica (v); E fora eletromotriz (V); I intensidade de corrente eltrica (A).

75 kg 1 m 1 CV = 1s

1 kW = 1.000 W 1 CV = 736 W 1 HP = 746 W

Figura Definio de cavalo vapor (CV).

2 Grandezas eltricas (pg. 6)2.6 Potncia eltrica- Analogia: potncia eltrica e potncia hidrulica.

potncia eltrica ( P) = tenso (V ) corrente ( A)

volume (L) potncia hidrulica (L m s ) = altura (m) tempo (s) 1 L gua = 1 kg gua-1

75 kg 1 m 1 CV = 1s

- Medida: wattmetro.

2 Grandezas eltricas (pg. 15)2.7 Rendimento eltrico

PS = PE

Pn = Pa

Sendo: rendimento eltrico (adimensional); PE potncia de entrada (W); PS potncia de sada (W); Pa potncia absorvida pelo equipamento (W); Pn potncia nominal entregue pelo equipamento (W). - Analogia: rendimento eltrico (perdas por aquecimento e induo eletromagntica) e rendimento hidrulico (perdas por atrito, vazamento).

2 Grandezas eltricas2.8 Energia e trabalho Energia (do grego energeia, atividade) definida pela capacidade de se produzir trabalho. Trabalho o resultado de uma fora sobre o deslocamento de um corpo. A energia pode ser: cintica (a partir da fora das ondas e dos ventos); gravitacional (a partir das quedas dgua); eltrica (a partir de turbinas e baterias) ; qumica (obtida por reaes exotrmicas como a combusto de diesel e gasolina) ; trmica (pela queima de carvo ou madeira); radiante (pela luz solar); e, nuclear (obtida pela fisso de tomos de urnio ou fuso de ncleos de hidrognio).

2 Grandezas eltricas2.8 Energia e trabalho (entendimento errado dos conceitos)O movimento perptuo

Figura O moto-contnuo de Robert Fludd.

2 Grandezas eltricas2.8 Energia e trabalho (entendimento errado dos conceitos)O movimento perptuo

(a)

(b)

Figura O moto-contnuo de: (a) Robert Boyle; e, (b) Johannes Taisnerius

2 Grandezas eltricas (pg. 6)2.8 Energia e trabalho- Energia consumida ou trabalho eltrico efetuado definido como:

W=PtSendo: W trabalho eltrico (kWh); P potncia eltrica (kW); t tempo (h). - Analogia: trabalho eltrica e trabalho mecnico.Trabalho mecnico (J) = fora (N) distncia (m) Trabalho eltrico (kWh) = potncia (kW) tempo (s)

2 Grandezas eltricas (pg. 6)2.8 Energia e trabalho- Medida:

(a) analgico

(b) digital

Figura Medidores de energia: (a) analgico; e, (b) digital.

Tabela 2. Unidade de trabalho, energia e potncia1 J (joule) = 107 ergs 1 W (watt) = 1 J s1 1 CV = 736 W 1 HP = 746 W 1 cal = 4,18 J 1 kWh (quilowatt-hora) = 860 kcal = 3.600 kJ = 8,6.105 TEP = 3,6.1013 ergs 1 TEP (tonelada de equivalente petrleo) = 11.630 kWh = 107 kcal = 1,28 tonelada de carvo 1 BTU (unidade trmica britnica) = 252 cal 1 kWano ano1 = 0,753 TEP ano1

2 Grandezas eltricas (pg. 7)2.9 Circuitos com resistncias associadas(a) Constituio de um circuito eltrico

Figura Exemplos de circuito .

2 Grandezas eltricas (pg. 7 e 8)2.9 Circuitos com resistncias associadas(b) Circuito com resistncia em srie

Figura Circuito em srie.

2 Grandezas eltricas (pg. 7 e 8) 2.9 Circuitos com resistncias associadas(b) Circuito com resistncia em srie

Ie = I1 = I2 = = In Ue (BE) = UBC + UCD + + UDE Re = R1 + R2 + + Rn

2 Grandezas eltricas (pg. 8)2.9 Circuitos com resistncias associadas(c) Circuito com resistncia em paralelo

Figura Circuito em paralelo.


Figura Circuitos em paralelo.


Ue = U1 = U2 = = Un Ie = I1 + I2 + + In

1 1 1 1 = + + + Re R1 R2 Rn

2 Grandezas eltricas2.9 Circuitos com resistncias associadas(d) Circuito misto (resistncias em srie e paralelo)

Figura Circuitos misto.

3 Produo de uma fora eletromotriz (pg. 9)

(a) Atrito

(b) Ao da luz

(c) Efeito piezeltricos (compresso e trao de cristais de quartzo)

(d) Efeito termeltrico

Figura Formas de obteno de uma fora eletromotriz (f.e.m)

3 Produo de uma fora eletromotriz (pg. 9)

(e) Ao qumica de solues

(f) Induo eletromagntica (magnetismo)Figura Formas de obteno de uma fora eletromotriz (f.e.m)

3 Produo de uma fora eletromotriz3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica(a) Magnetismo

Ims naturais

Ims artificiais

Figura Ims naturais e artificiais.

3 Produo de uma fora eletromotriz3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (b) Campo magntico

Figura Campo magntico

3 Produo de uma fora eletromotriz3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (c) Campo magntico ao redor de um condutor

Figura Campo magntico em um condutor

3 Produo de uma fora eletromotriz3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (d) Campo magntico de dois condutores paralelos

(a)

(b)

(b) Figura Campo magntico formado por uma corrente em dois condutores: (a) mesmo sentido; e, (b) sentidos contrrios.

3 Produo de uma fora eletromotriz (pg. 9)3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (e) Campo magntico de um solenide

(a) Figura (a) Bobinas; e, (b) Solenide

(b)

3 Produo de uma fora eletromotriz (pg. 9)3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (e) Campo magntico de um solenide

Figura Campo magntico produzido por um solenide

3 Produo de uma fora eletromotriz3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (f) Fora do campo magntico

Figura Fora de um campo magntico

3 Produo de uma fora eletromotriz (pg. 10)3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (g) Induo eletromagntica

(a)

(b)

(c)Figura (a) Rotao de um condutor em um campo magntico; (b) Deslocamento longitudinal de um m no interior de um solenide; (c) Esquema bsico de um transformador monofsico

4 Gerao de energia (pg. 10)4.1 Gerador monofsico de corrente alternada (alternador)

Figura Gerao de corrente alternada em um alternador monofsico


Figura Gerao de corrente alternada em um alternador monofsico


Figura Gerao de corrente alternada em um alternador monofsico e definio de freqncia.

4 Gerao de energia4.2 Gerador de corrente contnua (dnamo)Qual a diferena entre os dois esquemas?!

Figura Gerador de corrente contnua (dnamo)

4 Gerao de energiaDiferena na corrente produzido em um alternador e dnamo

(a)

(b)

Figura (a) Alternador e corrente alternada; (b) Dnamo e corrente contnua pulsante

4 Gerao de energiaMelhoria da corrente contnua pulsante resultante em um dnamo

Figura Dnamo e corrente contnua pulsante

4 Gerao de energia (pg. 11)4.2 Gerador trifsico de corrente alternada (plos externos)

Figura Esquema de gerador trifsico (alternador), corrente alternada, com plos externos

4 Gerao de energia4.2 Gerador trifsico de corrente alternada (plos internos)

Figura Esquema de gerador trifsico (alternador), corrente alternada, com plos internos

4 Gerao de energia4.2 Gerador trifsico de corrente alternada (alternador)

Figura Gerao de energia em uma hidreltrica.


Figura Gerador de energia e turbina em uma hidreltrica.


Figura Gerador de energia em uma hidreltrica.


Figura Linha de montagem de geradores industriais.

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais dosgeradores, transformadores e cargas (pg. 15 e 16)

(a)

(b)

Figura Ligao dos terminais em: (a) Estrela; e, (b) Tringulo.

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 16)4.1 Gerador trifsico de corrente alternada

(a)

(b)

=

Figura Ligao estrela do gerador trifsico de corrente alternada: (a) Esquema do gerador; e, (b) ligao dos terminais.

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 17)4.2 Gerador (estrela) e Transformador (tringulo ou estrela)

(a)

(b) Figura Ligao de um gerador trifsico, corrente alternada, ligado em estrela com um transformador ligado em: (a) Estrela; e, (b) Tringulo.

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 17)4.3 Transformador (enrolamento primrio e secundrio)

(a)

(b)

Figura Esquema de ligao dos enrolamentos primrio e secundrio dos transformadores: (a) monofsico; e, (b) trifsico.

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 17)4.3 Transformador (enrolamento primrio e secundrio)

Figura Esquema de ligao dos enrolamentos primrio e secundrio dos transformadores trifsicos.

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 16)4.3 Transformador (relao de transformao)

U 1 n1 I 2 = = U 2 n2 I 1Sendo: U1 tenso no enrolamento primrio (V); U2 tenso no enrolamento secundrio (V); n1 nmero de espiras (voltas) no enrolamento primrio (unidades); n2 nmero de espiras (voltas) no enrolamento secundrio (unidades); I1 intensidade de corrente eltrica no enrolamento primrio (A); I2 intensidade de corrente eltrica no no enrolamento secundrio (A).

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 13)4.3 Transformador trifsico (ligado em estrela)

Figura Tenso e corrente resultante das ligaes dos terminais (fase e linha) de um transformador ligado em estrela.

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais4.3 Transformador (ligado em estrela)

u

120o

utenso de fase

30o U U/2tenso de linha

Figura Tenso e corrente resultante das ligaes dos terminais (fase e linha) de um transformador ligado em tringulo.

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais4.3 Transformador (ligado em estrela)u 120o u

30o U U/2

U Cos 30o = 2 u

3 U = 2 2u

U = 3 u

I =iSendo: U tenso de linha (V); u tenso de fase (v); I corrente de linha (A); i corrente de fase (A).

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 13)4.3 Transformador trifsico (ligado em tringulo)

Figura Tenso e corrente resultante das ligaes dos terminais (fase e linha) de um transformador ligado em tringulo.

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais4.3 Transformador (ligado em tringulo)

U =u

I = 3 i

Sendo: U tenso de linha (V); u tenso de fase (V); I corrente de linha (A); i corrente de fase (A).

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais4.3 Transformador (primrio secundrio ligado em estrela) ligado em

(pg. 17)

tringulo

e

Qual a vantagem de ligar o transformador assim?!?!

Figura Transformador trifsico tendo a enrolamento primrio ligado em tringulo e o secundrio em estrela.

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 18)4.3 Cargas (terminal de motores e outros equipamentos)

Figura Esquema de ligao das cargas em estrela ou tringulo.

4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 18)4.4 Sistema utilizando as ligao estrela-tringulo

Figura Rede de distribuio tpica.

5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 11)5.1 Valor eficaz da intensidade de corrente e tenso eltrica (CA)

(a) Intensidade de corrente eltrica eficaz (I eficaz)

I eficaz =

I mxima 2

= 0,707 I mximo

(b) Tenso eficaz (U eficaz)

U eficaz

U mxima = = 0,707 U mximo 2

Sendo: Ueficaz corrente eficaz (A); Imxima corrente mxima (V); Ueficaz tenso eficaz (V); Umxima tenso mxima (V).

5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.2 Tipos de cargas que podem ser ligadas em um circuito (a) Resistncias - R

(b) Bobinas, Indutores - L

(c) Capacitores - C

Figura Tipos de cargas que podem ser ligadas em um circuito: (a) resistncias; (b) bobinas; e, (c) capacitores.

5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.2 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente contnua (CC)

O clculo da resistncia equivalente (Re) segue os procedimentos tratados anteriormente para circuitos srie, paralelo e misto

(a)

(b)

Figura Corrente contnua: (a) bateria; e, (b) dnamo.

5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.2 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente contnua (CC)

O clculo da resistncia equivalente segue os procedimentos tratados anteriormente para circuitos srie, paralelo e misto

Re = RL + RR + RCFigura Clculo da resistncia equivalente quando existe resistncia, indutor e capacitor em circuito CC.

5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 11)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA)

O clculo da resistncia equivalente (Re) difere dos procedimentos tratados anteriormente para circuitos srie, paralelo e misto, pois ocorre um defasamento entre tenso e corrente.

(a)

(b)

Figura Diagrama fasorial de circuitos contendo: (a) apenas resistncia; e, (b) resistncia, indutores ou capacitores.

5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 11)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (a) Circuito contendo apenas resistncia (resistivo puro)

R UR IR

R , UR , IR

(a)

(b)

(c)

Figura Circuito CA contendo apenas resistncia: (a) circuito; (b) diagrama fasorial; e, (c) representao vetorial.

5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 11)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (b) Circuito contendo apenas indutor (indutivo puro)

XL UL IL

XL , UL , IL

(a)

(b)

(c)

Figura Circuito CA contendo apenas indutor: (a) circuito; (b) diagrama fasorial; e, (c) representao vetorial.

5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 11)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (b) Circuito contendo apenas indutor (indutivo puro)

XL UL IL

X L = 2 f LSendo: XL reatncia indutiva (); f freqncia eltrica (Hz); L indutncia (H).

5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 12)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (c) Circuito contendo apenas capacitor (capacitivo puro)

XC UC IC

XC , UC , IC

(a)

(b)

(c)

Figura Circuito CA contendo apenas capacitor: (a) circuito; (b) diagrama fasorial; e, (c) representao vetorial.

5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 12)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA)

(c) Circuito contendo apenas capacitor (capacitivo puro)

XC UC IC

1 XC = 2 f CSendo: XC reatncia capacitiva (); f freqncia eltrica (Hz); C capacitncia (F).

5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA)

(d) Circuito RLC (possui resistncia, indutor e capacitor) Tringulo da impednciaZRL XC ZRLC XL

R

(a)

(b)

Figura Circuito CA RCL: (a) circuito; (b) representao vetorial.

5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (d) Circuito RLC (possui resistncia, indutor e capacitor)

Tringulo da impedncia (resistncia equivalente)

Z = R + (X L XC )Z = R + (X L XC )2 2

2

2

2ZRL ZRLC

XC XL

R

Sendo: Z impedncia do circuito (); R resistncia do resistor (); XL reatncia indutiva (); XC reatncia capacitiva ().


Tringulo das tenses

U = U + (U L U C )2 R

2 Z

2 R

2

ZRL

XC ZRLC XL

U Z = U + (U L U C )

2R

Sendo: UZ tenso resultante (V); UR tenso no resistor (V); UL tenso no indutor (V); UC tenso no capacitor (V).


Tringulo das potncias

S = Pa + (QL QC )2

2

2

2

SRL

QC SRLC QL

S = Pa + (QL QC ) 2

Pa

Sendo: S potncia aparente (kVA); Pa potncia ativa (kW); QL potncia reativa indutiva (kVAr); QC potncia reativa capacitiva (kVAr).

Tringulo das potncias Significado e causas das potncias apresentadas no tringulo das potncias S potncia aparente (kVA) Pa potncia ativa (kW) QL potncia reativa indutiva (kVAr) QC potncia reativa capacitiva (kVAr).QC SRLC QL

SRL

Pa

5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 14)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (e) Fator de potncia em circuito RLC

QC

Pa cos = SRL

SRL

SRLC

QL

RLCPa

Sendo: cos fator de potncia (adimensional); Pa potncia ativa (kW); S potncia aparente (kVA).

(e) Fator de potncia em circuito RLC (pg. 14) Departamento Nacional de gua e Energia Eltrica (DNAEE) Portaria No 1569 de 1993: cos 0,92 Se cos < 0,92 o consumidor estar sujeito ao pagamento de um ajuste por baixo fator de potncia Consideraes cos = 1 circuito puramente resistivo cos < 1 circuito contendo indutncia

Pa cos = SRL

QC SRL SRLC QL

RLCPa

5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.4 Potncia eltrica em circuitos trifsicos (CA)(a) Ligao monofsica Fase-Neutro (equipamento contendo reatncia indutiva ou capacitiva)

S monofsico = u iI =i

Pa monofsico = u i cos

I =iSRL

U = 3 uQC

Pa monofsico = u i cos

SRLC

QL

RL

RLC

Pa cos = S

Pa

5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.4 Potncia eltrica em circuitos trifsicos (CA)(b) Ligao bifsica Fase-Fase (equipamento contendo reatncia indutiva ou capacitiva)

I =i

S monofsico = U iU = 3 u

Pa monofsico =U I cos

I =iSRL

U = 3 uQC SRLC QL

Pa monofsico = U I cos

RL

RLC

Pa cos = S

Pa

5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.4 Potncia eltrica em circuitos trifsicos (CA)(c) Ligao trifsica Fase-Fase-Fase (equipamento contendo reatncia indutiva ou capacitiva)

S trifsico = 3 S monofsicoPa trifsico U = 3 I cos 3

S trifsico = 3 u iPa trifsico U 3 = 3 I cos 3 3

Pa trifsico = 3 U I cos U = 3 uQC SRL SRLC QL

RL

RLCPa

I =i

U = 3 u

Pa cos = S

ExercciosEx. 1) Um secador eltrico de 5.400 W ser ligado num circuito contendo condutor alimentador de cobre 4 mm2, a 17 m de distncia do quadro de distribuio da instalao (Q.D). A resistncia do secador de nquel-cromo e possui comprimento de 2,5 m. Supondo que este equipamento possa ser adquirido nas tenses 127 V ou 220 V, mencione para o dono da instalao as diferenas que existem nos dois aparelhos quanto: (a) corrente; (b) resistncia eltrica do secador; (c) resistncia eltrica dos fios de alimentao; (d) Queda de tenso proporcionada nos fios quando o secador ligado; (e) dimetro da resistncia do secador; (f) o valor gasto com a energia. Obs.: Supor o equipamento trabalhando duas horas por dia, em um ms de 30 dias, e o preo do kWh igual a R$ 0,3879.

ExercciosEx. 2) Se ligssemos um freezer Pa = 280 W (110 V) e uma lmpada Pa = 100 W (220 V) em paralelo, num circuito de tenso 380 volts, o sistema funcionaria adequadamente? Explique. Ex. 3) Um condutor de nquel-cromo, com bitola B & S no 20 (0,813 mm) e 8,3 m de comprimento, usado como resistncia para aquecimento de gua. A tenso de 127 V. O reservatrio contm150 litros de gua a 20 oC. Assim: (a) Qual a energia consumida e a potncia correspondente? (b) Qual ser a temperatura da gua aps 3 horas de aquecimento? Dados: 1 kWh = 860 kcal e Q = m . c. (t2 t1)

ExercciosEx. 4) Um transformador contendo 500 espiras no enrolamento primrio apresenta intensidade de corrente eltrica de 4 A no primrio e de 10 A no enrolamento secundrio. Qual o nmero de espiras que este transformador possui no enrolamento secundrio? Ex. 5) Um motor trifsico de um sistema de irrigao, possui potncia nominal (Pn) de 60 CV, 1.800 rpm e trabalha a 100% de carga ( = 90% e cos = 0,88). Desta forma, pergunta-se: (a) Haver problema de baixo fator de potncia (cos ), sabendo que existe somente este motor na instalao? Explique; (b) Qual o valor da potncia ativa do motor (Pa)? (c) Qual o valor da potncia reativa indutiva (QL)? (d) Qual seria o tamanho mnimo do transformador a ser adquirido? Obs.: Considere que ainda no houve a correo do fator de potncia (cos ) da instalao.

Tabela Caractersticas tpicas de motores assncronos de induo trifsicos da WEG, 1.800 rpm. (pg. 169)

FIM

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