Upload
yusitriw
View
224
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
1/26
Mata PelajaranKelas , Semester
Hari , Tanggal
Durasi tes
Jumlah soal
: Matematika: XI IPA, Genap
: Selasa !" Maret #"!$
: !#" menit
: %" soal
INSTRUKSI:
!& Ja'a(lah seluruh pertan)aan
#& Tulislah i*entitas se+ara lengkap pa*a lem(ar ja'a(an komputer -JK. )ang
*ise*iakan
/& Pilihlah ja'a(an )ang (enar *engan mengarsir pa*a lem(ar ja'a(an komputer -JK.
%& 0er*o1alah se(elum mengerjakan ujian
Pilihlah jawaban yang paling benar
!& 2ilai sin 45° cos15 °+cos45 ° sin15 ° sama *engan 3& 42#""%
A&1
2
0&1
2 √ 2
5&1
2 √ 3
D&1
2 √ 6
6&
1
3
√ 3
#& Diketahui nilaisin α cos β=
1
5 *ansin (α − β )=3
5 untuk0 ° ≤ α ≤ 180 ° *an 0 °≤ β≤ 90 ° &
2ilai sin (α + β )=¿ 3& 42#"!#
A&−3
5
0&
−25
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 1 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
2/26
5&−1
5
D&1
5
6&3
5
/& Diketahuiα − β=
π
3 *ansin α sin β=
1
4 *enganα *an β merupakan su*ut lan+ip&
2ilai cos (α + β )=¿ 3& 42#"!#
A& 1
0&
3
4
5&1
2
D&1
4
6& 0
%& Jika A+B=
π
3 *an cos A cos B=
5
8 , maka cos ( A−B )=¿
3& 42#"!#
A&1
4
0&1
2
5&3
4
D& 1
6&5
4
$& Diketahuisin A=
4
5 *ansin B=
7
25 , *engan A su*ut lan+ip *an B su*ut tumpul&
2ilai cos ( A−B )=¿ 3& 42#"";
A&
−117
125
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 2 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
3/26
0&−100
125
5&−75125
D&−44125
6&−21125
A&20
65
0& 3665
5&56
65
D&60
65
6&63
65
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 3 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
4/26
;& 2ilai *aricos10°
cos40 ° cos50° a*alah 3& 42#""/
A& 3
0& 2
5& 1
D&1
2
6&1
2
>& 2ilai *ari sin 75°−sin 165° a*alah 3& 42#"!#
A&14 √ 2
0&1
4 √ 3
5&1
4 √ 6
D&1
2 √ 2
6&1
2 √ 6
!"&2ilai *ari cos195°+cos105 ° a*alah 3& 42#"";
A&1
2 √ 6
0&
1
2 √ 3
5&1
2 √ 2
D& 0
6&−12 √ 2
!!&2ilai *ari cos25 °+cos95 °+cos145 °=¿ 3& 42#""=
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 4 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
5/26
A& −1
0&−1
2
5& 0
D&12
6& 1
!#&2ilai *ari sin 75°+cos75°=¿ 3& 42#""<
A&1
4 √ 6
0&
1
2 √ 2
5&1
2 √ 3
D& 1
6&1
2 √ 6
!/&2ilaisin 81°+sin 21°
sin69°−sin171 °=¿
3& 42#""/
A& √ 3
0&1
2 √ 3
5&1
3 √ 3
D& −12 √ 3
6& −√ 3
!%&2ilaicos140°−cos100 °sin 140°−sin 100°
=¿3& 42#"!!
A& −√ 3
0&−1
2 √ 3
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 5 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
6/26
5&−1
3 √ 3
D&1
3 √ 3
6& √ 3
!$&Hasil *aricos (45−α )°+cos (45+α )°sin (45+α ) °+sin (45−α ) °
=¿3& 42#"!"
A& −√ 2
0& 1
5&1
2 √ 2
D& −1
6& √ 2
!
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
7/26
D&2
5 √ 5
6&2
3 √ 6
!;&2ilailim x→ 1
1− x
2−√ x+3=¿
3& 42#"!#
A& 8
0& 4
5& 0
D& −4
6& −8
!>&2ilai *arilim x→ 2
4− x2
3−√ x2+5=¿
3& 42#""/
A& −12
0& −6
5& 0
D& 6
6& 12
#"&2ilai *arilim x→ 0
3 x
√ 9+ x−√ 9− x=¿
3& 42#"!"
A& 3
0& 6
5& 9
D& 12
6& 15
#!&2ilai *ari lim x→ 2
x2−5 x+6
x2+2 x−8
=¿ 3& 42#"";
A& 2
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 7 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
8/26
0& 1
5&1
3
D&1
2
6&−1
6
##&2ilai lim x→ 1
x2−5 x+4 x
3−1=¿ 3& 42#""=
A& 3
0&
21
2
5& 2
D& 1
6& −1
#/&2ilai *arilim x→ 0 ( 2 x−2− 8 x2−4 )=¿ 3& 42#"!"
A&1
4
0&1
2
5& 2
D& 4
6& ∞
#%&2ilai *arilim x→ 0
( sin x+sin5 x6 x )=¿ 3& 42#"!"A& 2
0& 1
5&1
2
D&13
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 8 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
9/26
6& −1
#$&2ilailim x→ 2
sin ( x−2)
x2−3 x+2
=¿3& 42#""=
A&−1
2
0&−1
3
5& 0
D&1
2
6& 1
#
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
10/26
A&1
8
0&1
6
5&1
4
D&1
2
6& 1
#>&2ilailim x→ 0
( 1−cos2 x x tan 2 x )=¿ 3& 42#"!#A& −2
0& −1
5& 0
D& 1
6& 2
/"&2ilai *ari lim x→ 3
x2+6 x+9
2−2cos (2 x+6 )=¿ 3& 42#"">
A& 3
0& 1
5&1
2
D&1
3
6&1
4
/!&2ilai *arilim x→ 0
cos x−cos5 x
x tan2 x =¿
3& 60T#""#
A& −4
0& −2
5& 4
D& 6
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 1 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
11/26
6& 8
/#&2ilai *arilim
x → π
4
cos2 x
cos x−sin x=¿
3& 42#""/
A& −√ 2
0&−12 √ 2
5&1
2 √ 2
D& √ 2
6& 2√ 2
//&2ilai lim x → ∞
√ 5 x+4−√ 3 x+94 x
=¿ 3& 42#"">
A& 0
0&1
2
5& 1
D& 2
6& 4
/%&2ilailim x→∞
( x−√ x2−5 x )=¿3& 60T#""#
A& 0
0& 0,5
5& 2
D& 2,5
6& 5
/$&2ilailim
x → ∞
(√ x ( 4 x+5 )−2 x+1)=¿3& 42#""$
A& 0
0&
1
4
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 11 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
12/26
5&1
2
D&9
4
6& ∞
/
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
13/26
D&7
27
6&7
4
/>&Turunan pertama *ari y=1
4 sin 4 x
a*alah y' =¿ 3& 42#"";
A& −cos4 x
0&−116
cos 4 x
5&1
2 cos 4 x
D& cos4
x
6&1
16 cos 4 x
%"&Turunan pertama ungsi f ( x )=sin2 (8 x−2π ) a*alah f
' ( x )=¿ 3& 42#""<
A& 2sin ( 8 x−2 π )
0& 8sin (8 x−2π )
5& 2sin (16 x−4 π )
D& 8sin (16 x−4 π )
6& 16sin (16 x−4 π )
%!&Turunan *ari y=sin3 (2 x−4 ) a*alah f
' ( x )=¿ 3& 42#""=
A& 3cos (2 x−4 )sin2 (2 x−4 )
0& 3sin2 (2 x−4 )
5& 3sin (2 x−4 ) cos2 (2 x−4 )
D& 6sin (2 x−4 )cos2 (2 x−4 )
6& 6cos (2 x−4 ) sin2 (2 x−4 )
%#&Turunan pertama f ( x )=cos3 x a*alah 3& 42#""$
A& f
' ( x )=−32
cos x sin2 x
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 13 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
14/26
0& f
' ( x )=32
cos x sin2 x
5& f ' ( x )=−3sin x cos x
D& f ' ( x )=3sin x cos x
6& f ' ( x )=−3cos2 x
%/&Turunan pertama ungsi f ( x )=cos3 (3 x+6 ) a*alah f
' ( x )=¿ 3& 42#""%
A& −6 sin(6 x+12 )
0& −3sin (6 x+12 )
5& −sin (6 x+12)
D& −3cos (6 x+12 )
6& −6 cos (6 x+12 )
%%&Turunan pertama *ari f ( x )=(3 x2−5) cos x a*alah f
' ( x )=¿ 3& 42#""/
A& 3 x sin x+ (3 x2−5) cos x
0& 3 x cos x+(3 x2−5) sin x
5& −6 x sin x−(3 x2−5 ) cos x
D& 6 x cos x+(3 x2−5) sin x
6& 6 x cos x−(3 x2−5 ) sin x
%$&Garis singgung kur?a y=( x2+2)2 )ang melalui titik (1,9) memotong sum(u @ *i
titik 3& 42#"!"
A& (0,8)
0& (0,4 )
5& (0,−3 )
D& (0,−12 )
6& (0,−21 )
%
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
15/26
0& (−2,0)
5& (−1,0 )
D& (−12 ,0)
6& (−13 ,0)
%=&Garis singgung )ang men)inggung lengkungan y= x3−2 x+1 *i titik (1,0) , akan
memotong garis x=3 *i titik 3& 42#""#
A& (3,3)
0& (3,2)
5& (3,1)
D& (3,−1 )
6& (3,−2 )
%;&Diketahui kur?a *engan persamaan y= x3+2 a x2+b & Garis y=−9 x−2
men)inggung kur?a *i titik *engan a(sis 1 , nilai a=¿ 3& 42#""/
A& −3
0&−1
3
5&1
3
D& 3
6& 8
%>&Suatu peluru *item(akkan ke atas& Jika tinggi h meter setelah t *etik
*irumuskan *engan h (t )=120 t −5t 2
, maka tinggi maksimum )ang *i+apai peluru
terse(ut a*alah 3 meter& 42#"";
A& 270
0& 320
5& 670
D& 720
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 15 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
16/26
6& 770
$"&Jarak )ang *itempuh se(uah mo(il *alam 'aktu t *i(erikan oleh ungsi
s ( t )=1
4
t 4−
3
2
t 3−6 t 2+5 t
& Ke+epatan maksimum mo(il terse(ut akan ter+apai pa*a
saat t =¿ 3 *etik& 42#"!"
A& 6
0& 4
5& 3
D& 2
6&
1
$!&Perhatikan gam(ar -uas *aerah )ang *iarsir pa*a gam(ar akan men+apai
maksimum, jika koor*inat T a*alah 3& 42#""=
A& (3,
5
6 )0& ( 52 , 32 )
5& (2, 95 )
D& ( 32 , 2110 )
6& (1, 125 )
$#&Se(uah segitiga *i(atasi oleh garis x+2 y=4 , sum(u X *an sum(u @& Dari se(uah
titik pa*a garis itu *i(uat garis8garis tegak lurus pa*a sum(u X *an sum(u @
sehingga mem(entuk se(uah persegi panjang seperti pa*a gam(ar (erikut& -uas
maksimum *aerah persegi panjang )ang *iarsir a*alah 3 satuan luas& 42#"!#
A&
1
4
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 16 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
17/26
0&1
2
5& 1
D& 2
6& 3
$/&Suatu perusahaan mempro*uksi x unit (arang, *engan (ia)a (4 x2−8 x+24 )
*alam ri(u rupiah untk tiap unit& Jika (arang terse(ut terjual ha(is *engan harga
Bp%"&""","" tiap unit, maka keuntungan maksimum )ang *iperoleh perusahaan
terse(ut a*alah 3& 42#"!#A& Bp!
A&1
3 π √ 7 π
0&2
3 π √ 7 π
5&4
3 π √ 7 π
D&2
3 π √ 21 π
6&4
3 π √ 21 π
$
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
18/26
A&3
√ 4
π *m
0&23√ π *m
5& 43√ π *m
D& 23√ π *m
6& 4 3√ π *m
$=& Koor*inat titik (alik maksimum grak ungsi y= x3−3 x+4 (erturut8turut a*alah 3&
60T#""#
A& (−1,6 )
0& (1,2)
5& (1,0)
D& (−1,0 )
6& (2,6)
$;&Koor*inat titik maksimum *an minimum *ari grak y= x3+3 x2+4 (erturut8turut
a*alah 3& 60T#""#
A& (−2,4 ) *an (0,3)
0& (0,3) *an (−2,4 )
5& (−2,6) *an (0,5)
D& (0,4 ) *an (−2,8)
6& (−2,8) *an (0,4 )
$>&2ilai maksimum *ari ungsi f ( x )=1
3 x
3
−3
2 x
2+2 x+9 pa*a inter?al 0≤x ≤3 a*alah
3& 60T#""#
A& 9
2
3
0& 9
5
6
5&
10
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 18 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
19/26
D& 10
1
2
6& 10
2
3
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
20/26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
21/26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
22/26
0&1
2 √ 2
5&1
2 √ 3
D&1
2 √ 6
6&−1
2 √ 3
="& 2cos75° sin 5 °=¿ 3& 60T;<
A& sin 80°−sin 70°
0& sin 80°+sin 70°
5& cos80°+cos70°
D& cos80 °−cos70°
6& sin 70°−sin 80°
=!&Diketahuisin x=
8
10 , 0 °
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
23/26
D&−825
6&−8
7
=/&Ditentukansin A= 7
25 ,
maka cos2 A=¿ 3& 60T>$
A&576
675
0&572
675
5&563
625
D&527
625
6&513
576
=%&Diketahui tan A= p , maka cos2 A=¿ 3& 60T>%
A& 1− p2
0&1− p
2
p2+1
5&2 p
p2+1
D&2
p2+1
6&2√ p2+1 p2+1
=$&Diketahui su*ut lan+ip A *engancos2 A=
1
3 & 2ilaisin A=¿ 3& 60T"/
A&1
3 √ 3
0&1
2 √ 2
5&1
3 √ 6
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 23 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
24/26
D&2
3 √ 5
6&2
3 √ 6
=
A& 6sin2
2 x cos2 x
0& 4 sin2
2 x cos 2 x
5& 2sin2
2 x cos 2 x
D& 2cos2
2 x sin2 x
6& 4 cos2
2 x sin 2 x
==&Diketahuisin A=
7
25 *an su*ut A lan+ip& 2ilai *ari sin2 A a*alah 3& 60T>!
A&17
25
0&14
25
5&
26
625
D&168
625
6&14
625
=;&Ditentukantan
1
2 A=t
, maka sin A=¿ 3& 60T;;
A&t
1+t 2
0&2t
1+t 2
5&3 t
1+t 2
D&4 t
1+t 2
7 SMA A-8I99AH 0AT4 7
Page 24 o 26
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
25/26
6&5 t
1+t 2
=>&Diketahuisin p °=
2
√ 5,0
8/19/2019 Uas Genap Mat Xi Ipa 1415
26/26
0&−1
8
5&1
8
D& 1
6&5
4
;/&2ilailim x→ 2 ( 2 x2−4−
3
x2+2 x−8 )=¿ 3& 42#""%
A&−712
0& −14
5&−112
D&−124
6& 0
;%&2ilai