ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 212. Nr. 5076. 12.

aber die Anderung der Periode von d Cephei nach den Beobachtungen von SchwePd. Von H. Ludendorf.

Die Frage der Veranderlichkeit der Periode von d Cephei hat in der letzten Zeit infolge der Untersuchungen von Ed- dington uber die Theorie der d Cephei-Sterne eine erhohte Bedeutung erlangt. Herr Uertzsprung hat diese Frage in AN 210.17 ausfuhrlich untersucht; er gelangt zLi dem Ergebnis, dail die Periode jahrlich um olo79 abnimmt, Baber . . . dieses Resultat steht und fallt mit der Realitat des. den altesten, recht isoliert stehenden Beobachtungen zugeschriebenen Ge- wichtescc. Er weist ferner darauf hin, daO die von mir auf- gdundenen Schwerdschen Beobachtungen einen wertvollen Beitrag zur Entscheidung der Frage liefern konnen;

Der handsehriftliche Nachlail von .Eriedrich iWagnus Schwerd (geb. 1792, von 1814 bis 1818 Lehrer am Pro- gymnasium in Speyer, von 1818 bis 1864 Professor der Mathematik am Lyzeum daselbst, gestorben I 87 I ) befindet sich im Besitz seines Enkels, des Herrn Prof. Schuierd von der Technischen Hochschule in Hannover. Dieser gestattete mir 1912 in freundlichster Weise die Durchsicht der Papiere. Mein Zweck war dabei die Aufsuchung der Beobachtungen veranderlicher Sterne, d,ie Schuwd, wie bekannt, in den zwanziger Jahren des vorigen Jahrhunderts angestellt hat. In der Tat gerang es mir, die in den Jahren 1823 bis 1826 gemachten Beobachtungen Veranct'erlicher aufzufinden , die spateren dagegen einstweilen noch nicht. Es ist aber nicht unmoglich, daO auch diese sich .noch erhalten haben und dail eine von mir geplante erneute Durchsicht des sehr umfang- reichen handschriftlichen Nachlassks Schwerds sie ebenfalls ZLI Tage fordern wird. Die Reobachtungen aus den. Jahren 1823 bis 1826 stellte niir Herr Prof. Schwerd zur Bearbeitung zur Verfiigung, wofiir ich ihm auch an dieser Stelle .danken mochte. Hier will ich nur uber S C ~ U J E Y ~ S Beobachtungen von d Cephei und die daraus abgeleiteten Ergebnisse berichten.

Schwerds Helligkeitsschatzungen von d Cephei beginnen (wie seine Beobachtungen Veranderlicher uberhaupt) im Fe- bruar 1823. Die bis Anfang Oktober 1823. sind indessen, wie schon aus der Form, in der Schwerd sie niedergeschrieben hat, hervorgeht, ungenau und wurden von vornherein ver- worfen. Mit 1823 Okt. 7 ' beginnen dann die brauchbaren Schatzungen, von denen bis 1826 Dez. 2 4 1 2 4 vorhanden sind. Diese Beobachtungsreihe ist also ungefiihr ebenso groO wie die von Goodricke (138 Beobachtungen, 1784-85) und weit groiler als die von Pigott (39 Beobachtungen, 1784-85). Die Reihe von Westphal (232 Beobachtungen, 1817-18) ist zwar umfangreicher, aber sehr ungenau, wahrend Schwerds Schatzungen durchaus allen Anforderungen genugen, die man an Beobachtungen aus jener Zeit stellen darf. Weitere Be- obachtungsreihen aus der Zeit vor 1840 sind nicht vorhanden, sodaO die von Schwerd in der Tat von groilem Werte ist. Ich habe diese Reihe ubrigens schon 1 9 1 4 reduziert und

I) Luizet, Les CCphCides. Lyon 1912, S. 42-43.

bin dadurch schon damals zu der Erkenntnis gefuhrt worden, dai3 die Periode, entgegen der Ansicht von Luizetl), ver- Lnderlich sein musse.

Schuwds Vergleichsterne sind e und 5 Cephei. Die Ver- gleichungen sind, wie es zu jener Zeit, als Argelanders Stufen- methode noch unbekannt war, stets der Fall war, zum groaen Teil in etwas unbestimmter Form gegeben; es gelang mir aber doch, sie in . einigermailen zuverlassiger Weise auf GroOen- klassen zu reduzieren. Mit Luizets Periodenwert (5d366386), der fur diesen Zweck genau genug ist, wurden die Beob- achtungen von T: 1823 Okt. 7 bis Nov. 6, 11: 1824 Juli 18 bis 1 8 2 5 Juni 18, 111: 1825 Aug. 2 bis 1826 Dez. 24 auf je eine Periode reduziert und fur benachbarte Phasen die Mittel der Helligkeiten gebildet. Es ergaben sich so folgende Normal- werte (T ist die Zeit in m. 2. Paris, Gr. die zugehorige Grofle, n die Zahl der Beobachtungen):

I. T Gr. n

2387190d09 41115 4 90.62 4 .15 3 92.42 3.92 2

93.4= 3.27 3 94.06 3.47 2

94.37 3.50 3

I8

7 Gr. n 2387676641 3m53 8 2388100d13 31'14 8

7 7 . 0 7 3.69 8 00.38 3.27 6

95.04 3.92 -f

11. 111. Gr. R T

77.98 3.95 4 00.61 3.35 5 78.39 4.13 5 01.03 3.53 5

79.46 4.34 9 02.44 4.19 3

80.81 4,,1o 2 04.04 4.37 4

60 46

79.22 4,32 I 0 01.66 3.86 2

80.24 4.35 5 03.42 4.32 6

81.45 3.44 9 0 5 . 0 2 3.57 2

Eine graphische Darstellung zeigt, dai) diese Zahlen sich sehr schon durch glatte Kurven darstellen lassen. Aus diesen kann man folgende Zeiten fur die Maxima und Minima ab- lesen, neben denen die Abweichungen von der niit Luizets Elementen berechneten Ephemeride fim Sinne B - R) stehen :

Maxima B-R Minima B-R I. 2387193d28 -0do9 - -

If. 7676.08 -0 .26 2387679d98 - 0 d 1 1

111.. 8100 .13 -0 .16 8103.78 - 0 . 2 5 . Erteilt man dem ersten Maximum und den beiden Minin'ia

'3

187 5076 I 88

das Gewicht so ergibt sich hieraus aIs .Mittelwert: sB-R = - 0 d 1 8 . .

Die Schwerdschen Beobachtungen bestatigen also die Verkurzung der Periode von 6 Cephei, dIe auch aus den Beobachtungen von Goodricke,' Pigoft und Westphal folgt.

Der obige Wert von B- R wurde schon 19 1 4 von mir abgeleitet, ohne daD ich vorher Kenntnis von qer ganzen Sachlage hatte. Die Berechnung geschah, wie aus dem Ge- sagten hervorgeht, in recht primitiver Weise. Nunniehr ist es ratsam, die Phasenverschiebung genauer zu erniitteln, und zwar nach dem . von Hertzsprung in seiner zitierten Arbeit eingeschlagenen Verfahren. .

Zunachst mussen die unter I., 11. und 111. stehenden Grofien auf dieselbe Periode reduziert werden. Dabei tritt die Schwierigkeit auf, dafi die auf Gr,und von I., 11. und 11.1. gezeichneten Lichtkurven stark verschiedene Amplituden haben, was wohl durch Anderung der Auffassung zu erklaren ist. Man liest aus den Kurven folgende Werte ab :

I. Maximum 3112 7 Amplitude I mo8 (letztere unsicher) >j 2 11. 3.44 0 .94

111. 3.14 3 >> 1 . 2 2 .

Um diese UnregelmaDigkeit zu beseitigen, wurden die Differenzen ,I = Gr. - Maximum gebildet, und zur Reduktion auf den Mittelwert der Amplituden ( 1 7 1 0 % ) wurden die A unter I. mit 1.000, die unter 11. mit 1.08 : 0 . 9 4 = 1 . 1 4 9 , die unter III. mit 1.08 : 1 . 2 2 = 0.885 multipliziert. Die so erhaltenen Werte Al wurden alle auf die Periode I1 reduziert, und es zeigten sich nun keine systematischen Unterschiede zwischen I., 11. und 111. mehr. Nunmehr wurden die benach- barten Phasen angehorigen ,Il' zu Mitteln vereinigt, wobei die n als Gewichte dienten. So ergaben sich folgende Zahlen (,IT ist die Zeitdifferenz ,gegen 2 38 7 6 7 6d I 2 9 m. Z. Greenw.) :

A T A, n AT A1 n odooo omoo 1 7 ' . 3do28 om98 1 3

0.984 0.29 18 4.048 1 . 0 7 9 1.778 0.61 7 4,653 0 . 7 1 4

0.341 0 . 1 1 2 2 3.336 1.03 1 5

2.299 0.85 1 2 4.948 0.38 7 Um die Zahlen mit Hertqkungs ~~Normallichtkurve(~

vergleichbar zu machen, wurden die . IT in Teilen der Periode ausgedruckt ( y = A T : P); ferner wurden, da die Amplitude der Normalkurve 4.85 Stufen, ihr Maximum t 2 . 8 3 Stufen betragt, wahrend die Amplitude .der auf Grund unserer obigen Zahlen gezeichneten Kurve 1mo7 ist, die Werte s ';2.83 - 4.85/1.07 *Al = + 2 . 8 3 - 4 . 5 3 J l berechnet. Die erhgltenen Zahlen sind:

'p S Q S Q s OPOOO +2.83 oP428 - 1 . 0 2 op867 -0.39 0.064 +2.33 0.564 - 1 . 6 1 0.922 i - 1 . 1 1 0 .183 + 1 . 5 2 0.622 - 1.84 0.331 + O . O 7 0.754 - 2 . 0 2

Diese Zahlen konnen nun, unter Hinzuziehung des oben angegebenen Wertes der Nullepoche, rnit der Normalkurve verglichen werden. Um eine vollstandig gleichartige Behand- lung dieses Materiales rnit der der ubrigen Beobachtungs- reihen zu. gewahdeisten,. hat sich Herr Wertzsprung freund- lichst bereit erklart diese Vergleichung selbst vorzunehmen, wofur ich ihm mamgn besten Dank ausspreche. Als Phasen-

verschiebung gegen die Normalkurve nach Luiaets Ephemeride fand Herr H~rtzsprung schlieOlich

-0oP0134. Die Schwerdsche Kurve geht also der nach h i z e t s Ephe-

meride berechnden urn o?o13 voran, d. h. die Periode mu6 abgenommen haben. Nach dem eingangs von mir mitgeteilten Werte, der nur auf den Zeiten des Maximums und des Mini- mums beruht, hatte man einen etwas gronereri Wert der Ver- schiebung, namlich von - 0.18 : P= - opo34 erwarten soilen. Der nach Hertzsprungs Verfahren abgeleitete Wert ist aber naturlich viel genauer als dieser provisorische.

SchlieDlich ist noch die Genauigkeit der. gefundenen Phasenverschiebung zu untersuchen. Den mittleren .Fehler einer einzelnen Reobachtung Schuwds berechnete ich nach Vorschlag von Prof. Hertzsprung aus den Differenzen zwischen je zwei in Phase aufeinander folgenden Beobachtungen. Der so gefundene in. F. wird etwas zu groD sein, da die Helligkeits- anderungen des Sternes in die Rechnung rnit eingehen (in zwei Fallen, wo sie besonders stark wirksam gewesen waren, habe ich sie genahert berucksichtigt). Die Beobachtungen des Intervalles I sind zu wenig zahlreich, als daD man sie in dieser Weise verwerten konnte; die des Intervalles I1 ergeben als m. F. der Einzelbeobachtung f om I 46, die des Intervalles 111 i o m r 5 8 . Diese beiden Werte sind aber zur Reduktion auf die Amplitude 1mo8 der Lichtkurve (vergl. oben) noch rnit 1 . 1 4 9 bezw. 0.885 zu multiplizieren und gehen dadurch in Com168 bezw. &om140 uber. Die Beobachtungen des Inter- valles I sind etwas ungenauer, aber sehr viel weniger zahl- reich als die der Intervalle I1 und 111. Man wird daher ini Durchschnitt etwa den Betrag von f o m 1 6 a als m. F. der Einzelbeobachtung annehmen konnen. In der Skala von Stebbins, die Hertzsprung den von ihm gegebenen Werten der mittleren Fehler der verschiedenen Beobachtungsreihen zugrunde legt, ist die Amplitude von 6 Cephei aber nur om76, soda6 in dieser Skala der m. F. der Schwerdschen Beobach- tungen nur & 0 m 1 6 0 ~ 0 . 7 6 / 1 . 0 8 = &om113 betragt. Die letzteren sind also ebenso genau wie die von Goodricke und Pigott und weit genauer als die von Westpfial. Als Gesamt- gewicht der Beobachtungsreihe Schwerds ergibt sich n/(m.F.)2 = 9700 und als m. F. der aus ihr ermittelten Phasenver- schiebung (nach dem von Hertzsprzlng gegebenen Ausdruck m. F./ J l 3 . 5 9 n) +- oP0054.

Fur das jahr I 82 5 ergibt sich nach der von Wertzs-rung fiir die Phasenverschiebung abgeleiteten Formel fur diese der Wert - opo I 2 I , wahrend die Schwerdschen Beobachtungen dafur den Betrag - o?o I 34 ergeben hatten. Der Unterschied zwischen der Beobachtung und der Nertzsprungschen Formel ist demnach nur. -0?0013, soda6 diese Formel also durch die Beobachtungsreihe von Schwerd vollkommen bestatigt wird.

Zum SchluD mogen die Resultate fur die Phasenver- schiebung AP aus den Beobachtungen vor 1 8 4 0 hier noch- mals nebst ihren m. F. zusammengestellt werden :

. Goodricke 1785 LIP= -0?036 m.F. = f o p 0 0 5 Pigoft 1785 -'0.035 f 0.01 I

Westphal I 8 I 8 -0.010 fo .008 Scfiwerd 1825 - 0 . 0 1 3 fo.005.

Die Veranderung der Periode von 6 Cephei kann nun- mehr wohl als sicher festgestellt betrachtet werden.

Potsdam Astrophysikalisches Observatorium, I 9 2 0 Juni. H. Ludendorfl. _ _