Mata Ajar Manajemen dan Analisis Data

UJI BEDA DUA MEAN

Sri Darmayanti, 1106089022

Uji beda dua mean merupakan analisis bivariat hubungan dua variabel. Variabel

yang dianalisis dapat berupa kategorik dengan numerik atau kategorik dengan kategorik. Uji

beda dua mean yang menganalisis dua data menggunakan uji-t, sedangkan uji Anova

digunakan untuk menganalisis beda lebih dari dua mean. Uji-t dibagi menjadi dua jenis, yaitu

uji-t independen dan uji-t dependen. Jenis analisis yang digunakan ditentukan oleh asal data

yang ada. Uji-t independen digunakan pada data yang berasal dari dua kelompok independen.

Uji-t dependen digunakan pada data yang berasal dari dua kelompok dependen/pasangan.

Kelompok dikatakan independen apabila data kelompok satu tidak dipengaruhi atau tidak

tergantung oleh data kelompok dua, dengan kata lain, dua data berasal dari kelompok yang

berbeda. Sebaliknya, suatu kelompok data dikatakan dependen apabila dua kelompok data

yang akan dianalisis memiliki ketergantungan, misalnya menganalisis hubungan antara satu

kelompok sebelum dan sesudah diberi intervensi.

1. Uji-t independen

Tujuan analisis ini adalah untuk mengetahui perbedaan mean dua kelompok dengan data

independen. Syarat yang harus dipenuhi antara lain:

a. Distribusi data normal/simetris

b. Kedua kelompok data independen

c. Variabel yang dihubungkan berbentuk kategorik dan numerik.

Prinsip pengujian dua mean adalah melihat perbedaan variasi pada kelompok data. Karena

varian kedua kelompok data berpengaruh pada nilai standar eror, dalam pengujian

diperlukan informasi apakah varian kedua kelompok yang diuji sama atau tidak. Informasi

tersebut dapat diperoleh dengan melakukan uji homogenitas varian. Rumusnya adalah

sebagai berikut:

F=S1

2

S22

df1 = n1 – 1 dan df2 = n2 – 2

Ket:

S1 atau S2 = standar deviasi sampel kelompok 1 atau 2

Pada uji ini, varian yang lebih besar menjadi pembilang dan varian yang lebih kecil

menjadi penyebut.

1) Uji untuk varian sama

Karena biasanya nilai standar deviasi populasi (σ) sulit diketahui, maka uji beda dua

mean biasanya menggunakan uji-t. Untuk varian yang sama maka rumus ujinya adalah

sebagai berikut:

T=X 1−X2

S p √( 1n1 )+( 1

n2 )

Sp2=

(n1−1 ) S12+( n2−1 ) S2

2

n1−n2−2

df = n1 – n2 – 2

Ket:

n1 atau n2 = jumlah sampel kelompok 1 atau 2

2) Uji untuk varian berbeda

T=X1−X2

√( S12

n1)+( S2

2

n2)

Sp2=

[( S12

n1)+( S2

2

n2)]

2

[( S12

n1)

2

+( n1−1 )]+[( S22

n2)

2

+(n2−1 ) ]Pada SPSS, untuk melakukan analisis uji-t independen adalah sebagai berikut:

Contoh: akan dilakukan analisis apakah ada perbedaan kadar Hb antara ibu yang menyusui

eksklusif dengan ibu yang menyusui tidak eksklusif. Misal nama file adalah ASI.sav,

denganvariabel Hb1.

1) Aktifkan SPSS, buka file ASI.sav

2) Dari menu utama, pilih menu Analyze => Compare Means => Independent-samples T

Test.

3) Pada kotak dialog tampak di dalamnya ada kotak Test variable(s) (masukkan variabel

numerik di sini) dan Grouping Variable (masukkan variabel kategorik di sini)

4) Klik “Hb1” dan masukkan ke kotak Test variables

5) Klik variabel “eksklu” dan masukkan ke kotak Grouping variable

6) Klik “Define Group”, akan nampak kotak isian dimana kita diminta untuk mengisi kode

variabel “menyusui” ke dalam kedua kotak. Pada contoh ini, kita tahu bahwa “0” kode

untuk yang tidak eksklusif, dan “1” untuk kode yang eksklusif. Jadi ketiklah 0 pada

Group 1 dan 1 pada Group 2

7) Klik Continue

8) Klik OK untuk menjalankan prosedur perintah.

2. Uji-t dependen

Tujuan analisis ini adalah untuk menguji perbedaan mean antara dua kelompok data

dependen. Syarat dilakukan uji ini adalah:

a. Distribusi data normal

b. Kedua kelompok data dependen/berpasangan

c. Jenis variabel data kategorik dan numerik

Formulanya adalah sebagai berikut:

T= dS¿d /√n

Ket:

d = rata-rata deviasi/selisih sampel 1 dengan sampel 2

S_d = standar deviasi dari deviasi/selisih sampel 1 dan sampel 2.

Contoh penggunaan pada program SPSS:

Kasus: akan dilakukan uji beda mean kadar Hb antara kadar Hb pada pengukuran pertama

dan kadar Hb pada pengukuran kedua, untuk dilihat apakah ada perbedaannya, dengan

responden yang sama (misal nama file adalah ASI.sav). Langkah-langkahnya:

1) Bukalah file ASI.sav

2) Pilih menu Analyze pada menu bar dan pilih sub menu Compare Means, pilih Paired-

Samples T Test

3) Akan muncul kotak dialog, dimana kita diminta memasukkan variabel yang akan

dianalisis ke dalam kotak Paired Variables.

4) Klik hb1

5) Klik hb2

6) Klik tanda panah sehingga kedua variabel masuk ke kotak Paired Variables

7) Klik OK, maka hasil akan muncul.

3. Uji Anova

Sesuai penjelasan sebelumnya, uji Anova digunakan untuk menganalisis beda lebih dari

dua mean. Ini artinya, terdapat lebih dari 2 kelompok data yang akan dianalisis. Prinsip uji

Anova adalah melakukan telaah variabilitas data menjadi dua sumber variasi, yaitu variasi

dalam kelompok (within) dan variasi antarkelompok (between). Bila nilai perbandingan

kedua varian tersebut adalah 1, maka mean-mean yang dibandingkan tidak memiliki

perbedaan. Namun jika hasil perbandingan menunjukkan nilai >1, mean yang

dibandingkan memiliki perbedaan. Analisis uji Anova terbagi menjadi dua jenis, yaitu

analisis one way dan analisis two way. Asumsi yang harus dipenuhi pada uji Anova

adalah:

a. Varian homogen

b. Sampel/kelompok independen

c. Data berdistribusi normal

d. Jenis data yang dihubungkan adalah numerik dengan kategorik (untuk kategori yang

lebih dari 2 kelompok).

Formula untuk uji Anova adalah sebagai berikut:

F=Sb

2

Sw2

df = k-1 untuk pembilang, k-2 untuk penyebut

Sw2=¿¿

Sb2=n1¿¿

X=n1. X1+n1 . X1+…+nk . X k

N

Ket:

N = jumlah seluruh data

Jika hasil uji Anova menunjukkan ada perbedaan yang bermakna (H0 ditolak), maka

dilakukan analisis multi comparison (Posthoc test) untuk mengetahui kelompok mana saja

yang berbeda mean-nya. Ada beberapa metode untuk melakukan tes ini, seperti

Bonferroni, Honestly Significant Different (HSD), Scheffe, dan lain-lain. Namun

umumnya, yang dipakai adalah metode Bonferroni. Formulanya adalah sebagai berikut:

t ij=X i−X j

Sw2¿¿

df = n – k, dengan α:

α ¿= α

( k2 )

Contoh uji Anova: akan dilakukan analisis hubungan antara tingkat pendidikan dengan

berat badan bayi. Variabel pendidikan merupakan variabel kategorik dengan 4 kategori.

Variabel berat bayi berbentuk numerik (nama file ASI.sav). Langkah-langkahnya:

1) Buka file ASI.sav

2) Pilih menu Analyze, pilih Compare Means, pilih One-Way ANOVA

3) Dari menu One way ANOVA, tampak kotak Dependent List dan kotak Factor perlu

diisi variabel. Kotak Dependent diisi variabel numerik dan kotak Factor diisi variabel

kategorik. Pada contoh ini yang akan menganalisis hubungan antara berat badan bayi

dengan tingkat pendidikan, masukkan variabel berat badan bayi (misal bbbayi) ke kotak

Dependent dan variabel tingkat pendidikan (misal didik) pada kotak Factor

4) Klik tombol options, beri tanda centang pada kotak Descriptive

5) Klik Continue

6) Klik tombol Post Hoc, tandai dengan tanda centang pada kotak Bonferroni

7) Klik Continue

8) Klik OK, maka hasil akan muncul.

Penggunaan program SPSS walaupun mudah namun memerlukan ketelitian,

misalnya dalam memasukkan variabel yang dianalisis. Hasil dari ketiga uji tersebut akan

berupa tabel yang akan menunjukkan variabel yang dianalisis dengan p-value hasil yang

menentukan apakah terdapat perbedaan bermakna atau tidak. Namun, tabel hasil output tidak

boleh langsung dicantumkan pada penjelasan hasil penelitian, melainkan harus disajikan

melalui media penyajian data yang lebih mudah dimengerti oleh pembaca, misalnya tabel.

Selain itu, harus ada penjelasan mengenai hasil analisis dalam tabel tersebut.

Referensi:

Hastono, S. P. (2007). Basic data analysis for health research training: Analisis data

kesehatan. Depok: Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Indonesia.

Sabri, L., Hastono, S. P. (2014). Statistik kesehatan. Jakarta: Rajawali Pers.