Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)

8/18/2019 Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)

1/6

Blog Abdulsyahid-forum - Uji Beda Nilai Jujur (BNJ)1

Uji Beda Nyata Jujur (BNJ) Oleh : Abd Syahid

Oke, kali ini saya akan menjelaskan bagaimana cara menggunakan uji BedaNyata Jujur atau sering disebut uji BNJ. Uji BNJ sebenarnya sangat simpel.

Untuk menggunakan uji ini, atribut yang kita perlukan adalah 1) data rata-rataperlakuan, 2) taraf nyata, 3) jumlah perlakuan, 4) derajad bebas (db) galat, dan5) tabel Tukey untuk menentukan nilai kritis uji perbandingan.

Perlu anda ketahui bahwa uji BNJ ini dilakukan hanya apabila hasil analisisragam minimal berpengaruh nyata. Tapi bagaimana kalau hasil analisis ragamtidak berpengaruh nyata apakah bisa dilanjutkan dengan uji BNJ? Jawabnyabisa. Tapi yang menjadi pertanyaan selanjutnya adalah apakah perlu mengujiperbedaan pengaruh perlakuan jika ternyata perlakuan yang dicobakan sudahtidak memberikan pengaruh yang nyata? Bukankah apabila perlakuan tidakberpengaruh berarti perlakuan t1 = t2 = t3 = tn, yang berarti pengaruh

perlakuannya sama. Jadi sebenarnya pengujian rata-rata perlakuan padaperlakuan-perlakuan yang tidak berpengaruh nyata tidak banyak memberikanmanfaat apa-apa.

Oke, sebagai contoh saya ambil data berikut ini yang merupakan data hasil

pengamatan pengaruh pemupukan P terhadap bobot polong isi (gram) kedelai

varitas Slamet. Percobaan dilakukan dengan rancangan acak kelompok dengan

tujuan untuk mengetahui pengaruh pemupukan P terhadap bobot polong isi

kedelai. Data hasil pengamatan adalah sebagai berikut :

Perlakuan

Kelompok

Total

Rata-

I II III rata

0.00 kg P2O5/ha (P0) 18 18 16 52 17,33 22.50 kg P2O5/ha (P1) 20 22 21 63 21,00 45.00 kg P2O5/ha (P2) 40 42 41 123 41,00 67.50 kg P2O5/ha (P3) 40 32 36 108 36,00 90.00 kg P2O5/ha (P4) 30 32 30 92 30,67

112.50 kg P2O5/ha (P5) 28 20 20 68 22,67 135.50 kg P2O5/ha (P6) 18 30 30 78 26,00

Total 194 196 194 584 27,81

Hasil analisis ragam (anova) dari data di atas adalah berikut ini :

SK db JK KT

F F Tabel

hitung 5% 1%

Kelompok 2 0,38 0,19 0,01 3,88 6,93

Perlakuan 6 1305,24 217,54 14,53 3 4,82


2/6


Galat 12 179,62 14,97

Total 20 1485,24

Nah, selanjutnya kita akan menghitung nilai kritis atau nilai baku dari BNJ denganrumus berikut :

untuk mencari nilai q(p, v, α) anda dapat melihatnya pada tabel nilai kritis ujiperbandingan berganda Tukey pada taraf nyata 1% dan 5%. Untuk menentukannilai q(p, v, α), harus berdasarkan nilai taraf nyata yang dipilih (misalnya andamenentukan taraf nyata = 5%), jumlah perlakuan, p (dalam contoh ini jumlahperlakuan, p = 7), dan nilai derajad bebas (db) galat (dalam contoh ini db galat =12, lihat angka 12 yang berwarna kuning pada tabel analisis ragam).

Setelah semua nilai sudah anda tentukan, maka langkah selanjutnya adalahanda menuju tabel nilai kritis uji perbandingan berganda Tukey. Berikut saya

lampirkan sebagian dari tabel tersebut :

Pada tabel tukey di atas, panah yang vertikal berasal dari angka 7 yang

menunjukkan jumlah perlakuan = 7. Sedangkan panah horizontal berasal dariangka 12 yang menunjukkan nilai derajad bebas (db) galat = 12 pada taraf nyata5% atau 0,05. Dari pertemuan kedua panah tersebut didapatkanlah nilai q (7; 12;0,05) = 4,95.

Langkah berikutnya menghitung nilai kritis BNJ dengan menggunakan rumus di


3/6


atas berikut ini : Anda perhatikan KT galat = 14,97 dan r (kelompok) = 3 (lihat pada tabel analisisragam)

Langkah selanjutnya adalah menentukan perbedaan pengaruh antar perlakuan.

Untuk ini saya menggunakan kodifikasi dengan huruf. Caranya adalah sebagai

berikut :

Susun nilai rata-rata perlakuan dari yang terkecil hingga yang terbesar sepertiberikut :

Perlakuan Rata-rata

0.00 kg P2O5/ha (P0) 17,33

22.50 kg P2O5/ha (P1) 21,00

45.00 kg P2O5/ha (P2) 22,67

67.50 kg P2O5/ha (P3) 26,00

90.00 kg P2O5/ha (P4) 30,67

112.50 kg P2O5/ha (P5) 36,00 135.50 kg P2O5/ha (P6) 41,00

BNJ 5% 11,06

Oke, langkah selanjutnya adalah menentukan huruf pada nilai rata-rata tersebut.Perlu anda ketahui cara menentukan huruf ini agak sedikit rumit, tapi anda

jangan khawatir asalkan anda mengikuti petunjuk saya pelan-pelan tahap demitahap. Dan saya yakin apabila anda menguasai cara ini, saya jamin anda hanyabutuh waktu paling lama 5 menit untuk menyelesaikan pengkodifikasian hurufpada nilai rata-rata perlakuan.

Baik kita mulai saja. Pertama-tama anda jumlahkan nilai kritis BNJ5% = 11,06dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil pertama, yaitu 17,33 + 11,06 = 28,39dan beri huruf “a” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil pertama (17,33) hingganilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai28,39. Dalam contoh ini huruf “a” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 17,33hingga 26,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :


4/6


Perlakuan Rata-rata

0.00 kg P2O5/ha (P0) 17,33a 22.50 kg P2O5/ha (P1) 21,00a

112.50 kg P2O5/ha (P5) 22,67a 135.50 kg P2O5/ha (P6) 26,00a

90.00 kg P2O5/ha (P4) 30,67 67.50 kg P2O5/ha (P3) 36,00 45.00 kg P2O5/ha (P2) 41,00

BNJ 5% 11,06

Selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNJ5% = 11,06 dengan nilai rata- rataperlakuan terkecil kedua, yaitu 21,00 + 11,06 = 32,06 dan beri huruf “b” dari nilairata-rata perlakuan terkecil kedua (21,00) hingga nilai rata- rata perlakuanberikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 32,06. Dalam contoh inihuruf “b” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 21,00 hingga 30,67. Lebih jelasnyalihat pada tabel berikut :

Perlakuan Rata-rata

0.00 kg P2O5/ha (P0) 17,33a 22.50 kg P2O5/ha (P1) 21,00ab

112.50 kg P2O5/ha (P5) 22,67ab 135.50 kg P2O5/ha (P6) 26,00ab

90.00 kg P2O5/ha (P4) 30,67b 67.50 kg P2O5/ha (P3) 36,00 45.00 kg P2O5/ha (P2) 41,00

BNJ 5% 11,06

Selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNJ5% = 11,06 dengan nilai rata- rataperlakuan terkecil ketiga, yaitu 22,67 + 11,06 = 33,73 dan beri huruf “c” dari nilairata-rata perlakuan terkecil ketiga (22,67) hingga nilai rata-rata perlakuanberikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 33,73. Dalam contoh inihuruf “c” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 22,67 hingga 30,67. Lebih jelasnyalihat pada tabel berikut :

Perlakuan Rata-rata


112.50 kg P2O5/ha (P5) 22,67abc

135.50 kg P2O5/ha (P6) 26,00abc 90.00 kg P2O5/ha (P4) 30,67bc 67.50 kg P2O5/ha (P3) 36,00 45.00 kg P2O5/ha (P2) 41,00

BNJ 5% 11,06


5/6


Sampai disini anda perhatikan huruf c pada tabel di atas. Huruf c tersebut harusanda abaikan (batalkan) karena sebenarnya huruf c sudah terwakili oleh huruf b(karena pemberian huruf c tidak melewati huruf b). Berbeda dengan pemberianhuruf b sebelumnya. Pemberian huruf b melewati huruf a sehingga huruf b tidakdiabaikan/dibatalkan.

Langkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNJ5% = 11,06 dengan nilai rata-

rata perlakuan terkecil keempat, yaitu 26,00 + 11,06 = 37,06 dan beri huruf “c”(karena pemberian huruf c sebelumnya dibatalkan, maka pemberian denganhuruf c kembali digunakan) dari nilai rata-rata perlakuan terkecil keempat (26,00)hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengannilai 37,06. Dalam contoh ini huruf “c” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 26,00

hingga 36,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :

Perlakuan Rata-rata


112.50 kg P2O5/ha (P5) 22,67ab 135.50 kg P2O5/ha (P6) 26,00abc

90.00 kg P2O5/ha (P4) 30,67bc 67.50 kg P2O5/ha (P3) 36,00c 45.00 kg P2O5/ha (P2) 41,00

BNJ 5% 11,06

Anda perhatikan huruf c di atas. Karena pemberian huruf c melewati huruf bsebelumnya, maka pemberian huruf c ini tidak dibaikan/dibatalkan.

Langkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNJ5% = 11,06 dengan nilai rata-

rata perlakuan terkecil kelima, yaitu 30,67 + 11,06 = 41,73 dan beri huruf “d” darinilai rata-rata perlakuan terkecil kelima (30,67) hingga nilai rata-rata perlakuanberikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 41,73. Dalam contoh inihuruf “d” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 30,67 hingga 41,00. Lebih jelasnyalihat pada tabel berikut :

Perlakuan Rata-rata



90.00 kg P2O5/ha (P4) 30,67bcd 67.50 kg P2O5/ha (P3) 36,00cd 45.00 kg P2O5/ha (P2) 41,00d

BNJ 5% 11,06

Anda perhatikan huruf d di atas. Karena pemberian huruf d melewati huruf csebelumnya, maka pemberian huruf d ini tidak dibaikan/dibatalkan. Dan karena


6/6


pemberian huruf telah sampai pada nilai rata-rata perlakuan paling besar, makaperhitungan selanjutnya dihentikan.

Terakhir anda susun kembali nilai rata-rata perlakuan tersebut sesuai denganperlakuannya, seperti tabel berikut:

Perlakuan Rata-rata 0.00 kg P2O5/ha (P0) 17,33a

22.50 kg P2O5/ha (P1) 21,00ab 45.00 kg P2O5/ha (P2) 41,00d 67.50 kg P2O5/ha (P3) 36,00cd 90.00 kg P2O5/ha (P4) 30,67bcd


BNJ 5% 11,06

Nah, sekarang bagaimana cara menjelaskan arti huruf-huruf pada tabel diatas?

Prinsip yang harus anda pegang adalah bahwa “perlakuan yang diikuti oleh hurufyang sama berarti tidak berbeda nyata pengaruhnya menurut BNJ5%”. Dari hasilpengujian di atas, perlakuan P2, P3, dan P4 sama-sama diikuti huruf “d” artinyaperlakuan P2, P3, dan P4 tidak berbeda nyata pengaruhnya menurut BNJ 5%.Dan ketiga perlakuan tersebut berbeda nyata dengan perlakuan lainnya

Menentukan Perlakuan Terbaik

Untuk menentukan perlakuan mana yang terbaik, langkah-langkahnya adalah

berikut ini: Langkah pertama anda harus melihat perlakuan mana yang nilai rata-

ratanya tertinggi. Dalam contoh ini perlakuan yang nilai rata-ratanya tertinggi

adalah P2.

Langkah kedua anda lihat pada rata-rata perlakuan P2 itu diikuti oleh huruf apa.Dalam contoh ini perlakuan P2 diikuti oleh huruf “d”. Langkah ketiga anda lihat rata-rata perlakuan mana saja yang diikuti oleh huruf“d”. Dalam contoh ini rata-rata perlakuan yang diikuti oleh huruf “d” adalah P2 itusendiri, P3 dan P4.Langkah keempat anda perhatikan kembali perlakuan P2, P3, dan P4. Dalamcontoh ini perlakuan P2=45,00 kg/ha, P3=67,50 kg/ha, dan P4=90,00 kg/ha.Sampai di sini anda harus bisa mempertimbangkan secara logis perlakuan manayang terbaik. Logikanya seperti ini, apabila perlakuan dengan dosis lebih rendahtetapi mempunyai mempunyai pengaruh yang sama dengan perlakuan dengandosis yang lebih tinggi dalam meningkatkan hasil, maka perlakuan dosis yang

lebih rendah tersebut lebih baik daripada perlakuan dosis yang lebih tinggi diatasnya. Dalam contoh ini perlakuan P2 lebih baik daripada perlakuan P3 danP4. Jadi dapat disimpulkan perlakuan P2-lah yang terbaik.

Selesai. Semoga bermanfaat.

Documents

Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)