Upload
rahman-gading
View
98
Download
12
Embed Size (px)
Citation preview
Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695
99
UJI KESESUAIAN CHI-KUADRAT DATA HUJAN DAS BATANG
KURANJI KOTA PADANG
Oleh
Indra Agus, Hartati
Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Padang
Kampus Limau Manis Padang
ABSTRAK
Hujan merupakan komponen masukan pada proses hidrologi. Umumnya karakteristik hujan terdiri dari intensitas hujan, durasi dan ketebalan hujan. Data hujan yang tersedia akan digunakan untuk menghitung curah hujan rencana yang pada akhirnya digunakan untuk menghitung debit banjir. Dari debit banjir bisa menghitung dimensi dari suatu konstruksi bangunan air. Sebelum data hujan digunakan untuk perhitungan debit terlebih dahulu harus dilakukan pengolahan data hujan. Pengolahan data hujan di antanya adalah melakukan penentuan jenis distribusi berdasarkan data parameter statistic seperti perhitungan nilai rata-rata, nilai standar deviasi, nilai koefisien variasi,koefisien kurtosis dan koefisien kemencengan.Untuk mengetahui apakah perlu penambahan data dalam perhitungan curah hujan rencana maka diperlukan uji kecocokan. Uji Kecocokan bertujuan untuk menentukan apakah jumlah data hujan yang digunakan telah mencukupi. Jika dari hasil uji kesesuaian tersebut didapatkan hasil tidak diterima maka sangat diperlukan sekali penambahan data hujan. Uji kesesuaian ini dapat dilakukan dengan beberapa metode di antaranya metode Smirnov Kolmogorov dan metode Chi-Kuadrat. Dalam penelitian ini uji kesesuaian dilakaukan dengan Metode Chi-Kuadrat
Kata kunci : Chi-Kuadrat
PENDAHULUAN
Dalam melakukan analisi hidrologi sering
dihadapkan pada kejadian-kejadian ekstrim
seperti kejadian banjir dan kekeringan. Akibat
dari banjir akan berpengaruh terhadap
bangunan-bangunan air seperti bendung,
bendungan, tanggul, jembatan, gorong-gorong
dan bangunan air lainnya. Bangunan-bangunan
tersebut harus direncanakan untuk dapat
melewatkan debit banjir maksimum yang
mungkin terjadi. Bangunan air yang dibangun
tidak hanya memperhitungkan bangunan itu
sendiri, tapi juga memperhatikan kehidupan
dan fasilitas-fasilitas lain yang mengancam
keselamatannya apabila bangunan tersebut
runtuh.
Masalah kekeringan banyak berkaitan
dengan ketersediaan air untuk berbagai
kebutuhan, seperti kebutuhan air irigasi, air
baku, pemeliharaan sungai, dan sebagainya.
Pada musim kemarau debit sungai kecil,
sehingga untuk bisa memenuhi berbagai
kebutuhan perlu dilakukan analisis
ketersediaan air.
Penentuan jenis distribusi ini sangat
diperlukan sekali dalam menghitung hujan
rencana, hujan rencana dapat menghitung debit
rencana, yang pada akhirnya dapat
menentukan dimensi bangunan-bangunan air
yang akan dirancang. Sebelum data hujan
digunakan lebih lanjut ke perhitungan debit
maka sangat diperlukan sekali uji kesesuaian
data hujan. Jika dari hasil perhitungan uji
kesesuaian data hujan didapatkan hasil tidak
diterima atau ditolak maka data hujan tersebut
belum bisa digunakan dalam merancang
dimensi bangunan air. Salah satu cara untuk
menghitung uji kesesuaian adalah dengan
metode Chi Kuadrat
Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695
100
Maksud dari uji kesesuaian Chi Kuadrat adalah
untuk menentukan apakah persamaan
distribusi peluang yang telah dipilih dapat
mewakili dari distribusi statistik sampel data
yang di analisis pada DAS Batang Kuranji
Tujuan dari Penelitian :
- Menghitung parameter statistik data hujan
DAS Batang Kuranji.
- Penentuan jenis distribusi berdasarkan
perhitungan parameter satistik.
- Melakukan uji kesesuaian dengan metode
Chi Kuadrat
Curah Hujan
Seperti yang telah diketahui dari siklus
hidrologi, udara yang membawa uap air dari
laut atau ke lautan akan bergerak ke atas
menjadi awan. Bila suhu awan mencapai titik
embun kemudian terjadilah proses
pengembunan uap air (condensation), yang
selanjutnya hasil pengembunan itu jatuh dari
awan atau diendapkan dari udara menuju
permukaan bumi sebagai presipitasi
(precipitation). Presipitasi arah vertikal dapat
bermacam-macam bentuknya seperti hujan;
hujan batu es, salju atau sebagai presipitasi
horizontal, seperti: kabut, embun dan
sebagainya.
Beberapa pengertian yang berhubungan
dengan curah hujan antara lain:
- Hujan (Rain), adalah bentuk tetesan air
yang mempunyai garis tengah lebih dari 0.5
mm atau lebih kecil dan terhambur luas
pada suatu kawasan.
- Curah Hujan (H,rain fall), adalah banyak air
yang jatuh kepermukaan bumi, dalam hal
ini permukaan bumi dianggap datar dan
kedap, tidak mengalami penguapan dan
tersebar merata serta dinyatakan sebagai
ketebalan air (rain fall depth,cm, mm).
- Durasi Hujan (t,Duration), lamanya waktu
hujan tercurah dari atmosfer ke permukaan
bumi, dinyatakan sebagai satuan waktu
(menit,jam,hari).
- Intensitas Hujan (I,Rain Fall Intensity),
adalah ukuran yang menyatakan tebal
hujan dalam satuan durasi
tertentu(mm/jam, cm/hari).
- Frekuensi Intensitas Hujan (T,Rain Fall
Intensity Frequency), adalah interval waktu
rata-rata antara kejadian curah hujan yang
mempunyai intensitas tertentu dengan
kejadian curah hujan dengan intensitas
yang sama atau lebih lebat.
- Luas daerah Hujan (A,rain Fall Area
Extent), adalah luas areal dengan suatu
curah hujan yang tebalnya dianggap sama,
dan dinyatakan dalam satuan luas
(ha,km2).
- Hitograf (Hytograph), adalah diagaram
batang yang menggambarkan hubungan
tebal hujan terhadap waktu.
- Curah Hujan Efektif (He, Efectif Rain Fall),
adalah curah hujan yang menjadi aliran
permukaan (surface run off). Dalam
pengertian irigasi, curah hujan efektif
adalah curah hujan yang meresap dalam
tanah untuk memenuhi kebutuhan air
tanaman.
Curah Hujan Wilayah
Dalam analisa hidrologi sering diperlukan
untuk menentukan hujan wilayah rata-rata pada
daerah tersebut. Metode yang digunakan dalam
menghitung curah hujan wilayah adalah metode
rata-rata Aljabar, metode poligon Thiessen dan
metode Isohyet.
Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695
101
Metode Rata-Rata Aljabar
Metode ini adalah metode yang paling
sederhana untuk menghitung hujan rerata pada
suatu daerah. Pngukuran yang dilakukan di
beberapa stasiun dalam waktu yang
bersamaan dijumlahkan dan kemudian dibagi
dengan jumlah stasiun. Stasiun hujan yang
digunakan dalam hitungan biasanya adalah
berada di dalam DAS, tetapi stasiun di luar
DAS yang masih berdekatan juga bisa
diperhitungkan. Metode rerata aljabar
memberikan hasil yang baik apabila
- Stasiun hujan tersebut tersebar secara
merata di DAS
- Distribusi hujan relatif merata pada seluruh
DAS.
Persamaan rerata aljabar :
n
P
n
P ................ P P P P
n
1 i in32 1_
Dimana :
P : curah hujan wilayah
P1,P2,...Pn : hujan di stasiun 1,2,3...n
n : jumlah stasiun
Metode Thiessen
Metode ini memperhitungkan bobot dari
masing-masing stasiun yang mewakili luasan
disekitarnya. Pada suatu luasan di dalam DAS
dianggap bahwa hujan adalah sama dengan
yang terjadi pada stasiun yang terdekat,
sehingga hujan yang tercatat pada suatu
stasiun mewakili luasan tersebut. Metode ini
digunakan apabila penybaran stasiun hujan di
daerah yang ditinjau tidak merata. Hitungan
curah hujan rerata dilakukan dengan
memperhitungkan daerah pengaruh dari tiap
stasiun.
Pembentukan poligon Thiessen adalah sebagai
berikut :
a. Stasiun pencatat hujan digambarkan pada
peta DAS yang ditinjau termasuk stasiun
hujan diluar DAS yang berdekatan.
b. Stasiun-stasiun tersebut dihubungkan
dengan garis lurus (garis terputus)
sehingga membentuk segitiga-segitiga,
yang sebaiknya mempunyai sisi dengan
panjang yang kira-kira sama.
c. Dibuat garis berat pada sisi-sisi segitiga.
d. Garis-garis berat tersebut membentuk
poligon yang mengelilingi tiap stasiun. Tiap
stasiun mewakili luasan yang dibentuk oleh
poligon. Untuk stasiun yang berada didekat
batas DAS, garis batas DAS membentuk
batas tertutup dari poligon.
e. Luas tiap poligon di ukur dan kemudian
dikalikan dengan kedalaman hujan di
stasiun yang berada didalam poligon.
f. Jumlah dari hitungan pada butir e untuk
semua stasiun dibagi dengan luas daerah
yang ditinjau menghasilkan hujan rerata
daerah tersebut yang dalam bentuk
matematik mempunyai bentuk berikut ini :
An.....AAA
P ................ AP AP P P
321
n3322 1_
n
AA1
Dengan :
P : curah hujan wilayah
P1,P2,...Pn : hujan di stasiun 1,2,3...n
A1,A2,...An : luas daerah yang mewakili
stasiun 1,2,3....n
Metode Isohyet
Isohyet adalah garis yang menghubungkan
titik-titik dengan kedalaman hujan yang sama.
Pada metode isohyet, dianggap bahwa hujan
pada suatu daerah di antara dua garis isohyet
adalah merata dan sama dengan nilai rerata
dari kedua garis isohyet tersebut. Pembuatan
Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695
102
garis isohyet dilakukan dengan prosedur berikut
ini :
a. Lokasi stasiun hujan dan kedalaman hujan
digambarkan pada peta daerah yang
ditinjau.
b. Dari kedua nilai kedalaman hujan di stasiun
yang berdampingan dibuat interpolasi
dengan pertambahan nilai yang ditetapkan.
c. Dibuat kurva yang meenghubungkan titik-
titik interpolasi yang mempunyai kedalaman
hujan yang sama. Ketelitian
tergantungpada pembuatan garis isohyet
dan intervalnya.
d. Diukur luas daerah antara dua isohyet yang
berurutan dan kemudian dikalikan dengan
nilai rata-rata dari nilai kedua garis isohyet.
e. Jumlah dari hitungan pada butir d untuk
seluruh garis isohyet dibagi dengan luas
daerah yang ditinjau menghasilkan
kedalaman hujan rerata daerah tersebut.
Secara matematis hujan rerata tersebut
dapat ditulis.
An.....AA
.........2
II A
P21
322_
22
1211
nnn
IIA
IIA
Dimana :
P : curah hujan wilayah
I1,I2,...In : garis isohyet ke 1,2,3,...n, n+1
A1,A2,...An : luas daerah yang dibatasi
oleh garis isohyet ke 1 dan 2,3 dan 3,....,n dan
n+1
Penentuan Jenis Distribusi
Penentuan jenis Distribusi yang sesuai
dengan data dilakukan dengan mencocokan
parameter statistik dengan syarat masing-
masin jenis distribusi.
Tabel 1. Parameter Statistik Untuk Menentukan Jenis Distribusi
No Distribusi Persyaratan
1 Normal %27,68 sx %44,952 sx
0Cs
3Ck 2 Log
Normal CvCvCs 33
3216415668 CvCvCvCvCk
3 Gumbel 14,1Cs
4,5Ck
4 Log
Pearson III
Selain dari nilai diatas
Koefisien Variasi (Cv)
Koeisien variasi (variation coefficient)
adalah nilai perbandingan antara deviasi
standar dengan nilai rata-rata hitung dari suatu
distribusi. Koefisien variasi dapat dihitung
dengan rumus sebagai berikut :
Bila dinyatakan dalam persentase
Keterangan :
Cv = koefisien variasi
S = deviasi standar
= rata-rata hitung
Semakin besar nilai koefisien variasi berarti
datanya kurang merata (heterogen), jika
semakin kecil berarti semakin merata
(homogen).
Koefisien Kemencengan (Skewness) Cs
Kemencengan (skewness) adalah suatu
nilai yang menunjukan derajat ketidak
simetrisan (assymetry) dari suatu bentuk
distribusi. Apabila kurva suatu frekuensi dari
suatu distribusi mempunyai ekor memanjang
kekanan atau kekiri terhadap titik pusat
Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695
103
maksimum maka kurva tersebut tidak akan
berbentuk simetri, keadaan ini disebut menceng
kekanan atau menceng kekiri.
Pengukuran kemencengan adalah mengukur
seberapa besar suatu kurva frekuensi dari
suatu distribusi tidak simetri atau menceng.
Umumnya ukuran kemencengan dinyatakan
dengan besarnya koefisien kemencengan
(coefisient of skewness) dan dapat dihitung
dengan persamaan berikut :
Keterangan :
Cs = koefisien kemencengan
S = deviasi standar
= rata-rata hitung
n = jumlah data
Kurva distribusi yang bentuknya simetri maka
Cs = 0,000, kurva distribusi yang bentuknya
menceng kekakan maka Cs lebih besar nol,
sedangkan yang bentuknya menceng kekiri
maka Cs kurang dari nol.
Koefisien Kurtosis (Ck)
Pengukuran kurtosis dimaksudkan untuk
mengukur kerucingan dari bentuk kurva
distribusi, yang umumnya dibandingkan dengan
distribusi normal. Koefisien kurtosis digunakan
untuk menentukan keruncingan kurva distribusi,
dan dapat dirumuskan sebagai berikut :
4
1
4
21 Snn
XXn
C
n
i
i
k))((
.
Secara teoritis bila :
Ck = 3, disebut dengan distribusi yang
mesokurtis (mesokurtic), artinya puncaknya
tidak begitu runcing dan tidak begitu datar,
serta berbentuk distribusi normal.
Ck > 3 ,disebut dengan distribusi yang
leptokurtis (leptokurtic), artinya puncaknya
sangat runcing
Ck
Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695
104
distribusi normal yang berisi luas area yang
dibatasi oleh rerata dan simpangan baku dan
ditandai oleh simbol y
Nilai y didekati dengan persamaan :
s
xy
dimana :
y = luas area
nilai rata-rata sampel
simpangan baku
Untuk menentukan probalitas antara y
digunakan tabel y (distribusi probalitas normal
standar) yang dapat dilihat pada lampiran tabel
y.
Parameter h2 merupakan variable acak.
Peluang untuk mencapai nilai h2 sama atau
lebih besar dari data pada nilai chi-kuadrat
yang sebenarnya 2 dengan derajat kebebasan
(dk) yang ditentukan melalui parameter statistik
yang digunakan. Derajat kebebasan didekati
dengan persamaan.
dk = G R 1
nilai R = 2 untuk distribusi normal dan
binomial, dan nilai R=1 untuk distribusi
Poisson)
Tabel 2. Nilai Kritis untuk Distribusi Chi-Kuadrat (Uji Satu Sisi)
Dk
derajat kepercayaan
0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,005
1 0,04393 0,0315 0,0398 0,0239 3,841 5,024 6,635 7,879
2 0,0100 0,0201 0,0506 0,103 5,991 7,378 9,210 10,579
3 0,0717 0,115 0,216 0,352 7,815 9,348 11,345 12,838
4 0,207 0,297 0,484 0,711 9,488 11,143 13,277 14,860
5 0,412 0,554 0,831 1,145 11,070 12,832 15,086 16,750
6 0,676 0,872 1,237 1,635 12,592 14,449 16,812 18,548
7 0,989 1,236 1,690 2,167 14,067 16,013 18,475 20,278
8 1,344 1,646 2,180 2,733 15,507 17,535 20,090 21,955
9 1,735 2,088 2,700 3,325 16,919 19,023 21,666 23,589
10 2,156 2,558 3,247 3,940 18,307 20,483 23,209 25,188
11 2,603 3,053 3,816 4,575 21,920 24,725 24,725 26,757
12 3,074 3,571 4,404 5,226 23,337 26,217 26,217 28,300
13 30565 4,107 5,009 5,892 24,736 27,688 27,688 29,819
14 4,075 4,660 5,629 6,571 26,119 29,141 29,141 31,319
15 4,601 5,229 5,262 7,261 27,488 30,578 30,578 32,801
16 5,142 5,812 6,908 7,962 26,296 28,845 32,000 34,267
17 5,697 6,408 7,564 8,672 27,587 30,191 33,409 35,718
18 6,265 7,015 8,231 9,39 28,869 31,526 34,805 37,156
19 6,844 7,633 8,907 10,117 30,144 32,852 36,191 38,582
20 7,434 8,260 9,591 10,851 31,410 34,170 37,566 39,997
21 8,034 8,897 10,283 11,594 32,671 35,479 38,932 41,401
22 8,643 9,542 10,982 12,338 33,924 36,781 40,289 42,796
23 9,260 10,196 11,689 13,338 36,172 38,076 41,638 44,181
24 9,886 10,856 12,401 13,091 36,415 39,364 42,980 45,558
25 10,520 11,524 13,120 14,611 37,652 40,646 44,314 46,928
26 11,160 12,198 13,844 15,379 38,885 41,923 45,642 48,290
27 11,808 12,879 14,573 16,151 40,113 43,194 46,963 49,645
28 12,461 13,565 15,308 16,928 41,113 44,461 48,278 50,993
29 13,121 14,526 16,047 17,708 42,557 45,588 49,588 52,336
30 13,787 14,953 16,791 18,493 43,773 50,892 50,892 53,672
Sumber : Bonier, 1980
Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695
105
METODE PENELITIAN
Untuk menentukan jenis distribusi data hujan
dan dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Menentukan hujan harian maksimum untuk
tiap-tiap tahun data.
2. Menentukan curah hujan wilayah
3. Menentukan parameter statistik dari data
yang telah diurutkan dari kecil ke besar
atau sebaliknya
Tabel 3. Curah Hujan DAS Batang Kuranji
No Tahun
Curah Hujan Harian Maks Curah Hujan
Wilayah Stasiun
Batu Busuk Stasiun
Gunung Nago
1 1978 160 320.0 240.0
2 1979 232 226.0 229.0
3 1980 180 138.0 159.0
4 1981 143 178.0 160.5
5 1982 150 217.0 183.5
6 1983 76 152.0 114.0
7 1984 115 212.0 163.5
8 1985 70 175.0 122.5
9 1986 83 241.0 162.0
10 1987 90 181.0 135.5
11 1988 173 199.0 186.0
12 1989 169 176.0 172.5
13 1990 60 305.0 182.5
14 1991 130 186.0 158.0
15 1992 150 222.0 186.0
16 1993 274 199.0 236.5
17 1994 160 202.0 181.0
18 1995 160 179.0 169.5
19 1996 140 171.0 155.5
20 1997 120 151.0 135.5
21 1998 140 258.0 199.0
22 1999 100 202.0 151.0
23 2000 221 362.0 291.5
24 2001 258 257.0 257.5
25 2002 140 162.0 151.0
26 2003 155 245.0 200.0
27 2004 160 261.0 210.5
28 2005 193 270.2 231.6
29 2006 155 270.2 212.6
30 2007 175 98.0 136.5
31 2008 155 238.8 196.9
32 2009 87 196.2 141.6
yaitu: Mean x , Standard Deviation S,
Coeffisient of Variation Cv, Coeffisient of
Skewness Cs, Coeffisient of Kurtosis Ck.
4. Lakukan pengujian dengan metode Chi
Kuadrat untuk mengetahui apakah jenis
distribusi yang dipilih sudah tepat.
Tabel.4. Hasil Hitungan Parameter Statistik
NO Xi (Xi-Xrata-
rata) (Xi-Xrata-
rata)2
(Xi-Xrata-rata)3 (Xi-Xrata-rata)
4
1 291.5 109.9 12071.1 1326241.3 145712474.7
2 257.5 75.9 5756.1 436705.6 33132309.9
3 240.0 58.4 3406.9 198857.1 11607042.4
4 236.5 54.9 3010.6 165186.7 9063590.3
5 231.6 50.0 2496.9 124765.8 6234389.6
6 229.0 47.4 2243.8 106285.9 5034631.6
7 212.6 31.0 959.1 29701.0 919802.8
8 210.5 28.9 833.4 24059.4 694563.4
9 200.0 18.4 337.4 6197.8 113846.2
10 199.0 17.4 301.7 5239.7 91006.9
11 196.9 15.3 233.1 3559.7 54351.8
12 186.0 4.4 19.1 83.4 364.3
13 186.0 4.4 19.1 83.4 364.3
14 183.5 1.9 3.5 6.5 12.2
15 182.5 0.9 0.8 0.7 0.6
16 181.0 -0.6 0.4 -0.3 0.2
17 172.5 -9.1 83.4 -761.4 6952.2
18 169.5 -12.1 147.2 -1785.3 21658.2
19 163.5 -18.1 328.7 -5960.5 108071.5
20 162.0 -19.6 385.4 -7565.6 148522.4
21 160.5 -21.1 446.5 -9435.7 199388.8
22 159.0 -22.6 512.2 -11591.1 262321.7
23 158.0 -23.6 558.4 -13196.5 311850.7
24 155.5 -26.1 682.8 -17843.5 466273.5
25 151.0 -30.6 938.3 -28740.5 880357.1
26 151.0 -30.6 938.3 -28740.5 880357.1
27 141.6 -40.0 1602.5 -64150.1 2568009.4
28 136.5 -45.1 2036.8 -91924.7 4148675.3
29 135.5 -46.1 2128.1 -98171.6 4528776.5
30 135.5 -46.1 2128.1 -98171.6 4528776.5
31 122.5 -59.1 3496.5 -206752.7 12225545.3
32 114.0 -67.6 4574.0 -309344.4 20921347.7
JUMLAH 0.0 52680.1 1432838.1 264865634.9
Xrata-rata 181.6
Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695
106
- Nilai Standar Deviasi (S) 223,41S
- Koefisien Skewness (kemencengan)
704,0sC
- Koefisien Variasi (Cv) 227,0vC
- Koefisien Kurtosis (Ck) 156,3kC
Penentuan Jenis Distribusi
Nilai 408,140223,41631,181 sx
Nilai 855,222223,41631,181 sx Jumlah data yang lebih kecil dari 140,408
adalah 5 buah, jumlah data yang lebih besar
dari 222,855 adalah 6 buah, sehingga Y1 = 10
Banyak variat
=
%27,68%750,68%1001
xn
Yn
Nilai 185,99223,412631,1812 xsx
Nilai 078,264223,412631,1812 xsx Jumlah data yang lebih kecil dari 99,185 tidak
ada, jumlah data yang lebih besar dari 264,078
adalah 1 buah, sehingga Y2 = 1
Banyak variat
=
%44,95%875,96%1002
xn
Yn
Tabel 5. Parameter Statistik untuk menentukan
jenis distribusi.
No Distribusi Persyaratan Hasil Hitungan
1 Normal %27,68 sx %44,952 sx
0Cs
3Ck
68,750%
96,875%
0,704
3,156
2 Log Normal
CvCvCs 33
3216415668 CvCvCvCvCk
0,693 3,865
3 Gumbel 14,1Cs
4,5Ck
0,704 3,156
4 Log Pearson III
Selain dari nilai diatas
Uji Chi Kuadrat
Dari hasil perhitungan parameter statistik
didapat :
- Nilai Standar Deviasi (S), 223,41S
- Nilai rata-rata , 631,181X
Tabel 6.Interval Hujan dan Frekuensi
INTERVAL HUJAN (mm/hari)
FREKUENSI n
90 - 115 1
116 - 141 4
142 - 167 9
168 - 193 7
194 - 219 5
220 - 245 4
246 - 271 1
272 - 297 1
Jumlah 32
Gambar 1. Histogram Data Curah Hujan
Menentukan nilai probabilitas titik y
Dari kurva normal dengan nilai -2,23 didapat
probabilitasnya adalah 1,29%
Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695
107
Tabel 7 Probabilitas Data Hujan Menggunakan
Kurva Normal
BATAS BAWAH KELAS
NILAI y PROBABILITAS
89.5 -2.23 0.0129 1.29%
115.5 -1.60 0.0548 5.48%
141.5 -0.97 0.166 16.60%
167.5 -0.34 0.3669 36.69%
193.5 0.29 0.6141 61.41%
219.5 0.92 0.8212 82.12%
245.5 1.55 0.9394 93.94%
271.5 2.18 0.9854 98.54%
Menentukan probabilitas antara y
Tabel 8.Distribusi Probilitas Data Curah Hujan
INTERVAL HUJAN
(mm/hari)
FREK. n
PROB. (%)
Ei
90 - 115 1 3.94 1.26
116 - 141 4 10.52 3.37
142 - 167 9 19.47 6.23
168 - 193 7 23.96 7.67
194 - 219 5 20.07 6.42
220 - 245 4 11.44 3.66
246 - 271 1 4.44 1.42
272 - 297 1 1.17 0.37
Tabel 9 . Menentukan Nilai
INTERVAL HUJAN
(mm/hari)
JUMLAH DATA (OI-Ei)
2/Ei
Oi Ei
90 115 1 1.261 0.054
116 141 4 3.366 0.119
142 167 9 6.230 1.231
168 193 7 7.667 0.058
194 219 5 6.422 0.315
220 245 4 3.661 0.031
246 271 1 1.421 0.125
272 297 1 0.374 1.045
JUMLAH 32 30,403 2.979
Menentukan derajat kebebasan (dk)
Derajat kepercayaan
Dari table nilai kritis Chi Kuadrat didapat harga
dapat diterima
Pengujian Chi-Kuadrat dalam Bentuk Logaritma
Dari hasil perhitungan parameter statistic
didapat :
- Nilai Standar Deviasi (S) 09625,0SlogXi
- Nilai rata-rata log, 25,2X
Tabel 10.Interval Hujan dan Frekuensi
INTERVAL HUJAN (mm/hari)
FREKUENSI n
2.02 - 2.07 1
2.08 - 2.13 3
2.14 - 2.19 5
2.20 - 2.25 7
2.26 - 2.31 8
2.32 - 2.37 5
2.38 - 2.43 2
2.44 - 2.49 1
Jumlah 32
Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695
108
Gambar 2. Histogram Data Curah Hujan (Log)
Tabel 11.Distribusi Probilitas Data Curah Hujan
INTERVAL HUJAN
(mm/hari)
FREK. n
PROB. (%)
Ei
2.02 - 2.07 1 1.01 0.32
2.08 - 2.13 3 7.03 2.25
2.14 - 2.19 5 14.29 4.57
2.20 - 2.25 7 19.99 6.40
2.26 - 2.31 8 19.05 6.10
2.32 - 2.37 5 12.46 3.99
2.38 - 2.43 2 5.51 1.76
2.44 - 2.49 1 1.69 0.54
JUMLAH 32 81.03 25.93
Tabel 12 . Menentukan Nilai
INTERVAL HUJAN
(mm/hari)
JUMLAH DATA (OI-Ei)/Ei
Oi Ei
2.02 - 2.07 1 0.323 1.417
2.08 - 2.13 3 2.250 0.250
2.14 - 2.19 5 4.573 0.040
2.20 - 2.25 7 6.397 0.057
2.26 - 2.31 8 6.096 0.595
2.32 - 2.37 5 3.987 0.257
2.38 - 2.43 2 1.763 0.032
2.44 - 2.49 1 0.541 0.390
JUMLAH 3.038
Menentukan derajat kebebasan (dk)
Derajat kepercayaan
Dari table nilai kritis Chi Kuadrat didapat harga
dapat diterima
PEMBAHASAN
Kondisi Topografi Daerah Aliran Sungai
(DAS) Batang Kuranji bagian hulu merupakan
daerah bergunung dan dan berbukit. Bagian
tengah DAS bergelombang sampai berombak.
Hanya daerah di sekitar daerah sungai Batang
Kuranji Hulu bagian hilir yang mempunyai
kemiringan 0-5 %. Bagian hilir DAS Batang
Kuranji bervariasi dari berbukit, bergelombang
dan berombak. Pada Tabel 13 disajikan
persentase kemiringan lahan berdasarkan
kondisi topografi.
Tabel 13. Kondisi Topografi DAS Batang
Kuranji
NO
Wilayah
Kemiringan
Lereng (%)
Bentuk Wilayah
1
Kawasan Hulu DAS Batang Kuranji Hulu, dan tepi-tepi DAS Batang Kuranji
>25 Bergunung
dan berbukit
2 Kawasan Lereng Perbukitan
15 25 Bergelomba
ng / Berbukit
3 Bagian Tengah DAS
5 15 Beromba sampai datar
4
Lembah-lembah sungai/kipas aluvial Batang Kuranji Hulu Bagian Hilir
0 5 Relatif Datar
Sumber : Hasil Studi
Berdasarkan peta Topographi DAS Batang
Kuranji, terdapat beberapa susunan anak-anak
sungainya, antara lain tipe denritik yang berada
Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695
109
di bagian hulu Batang Kuranji yang beberapa
anak sungainya membentuk Tipe Sejajar yang
dikombinasikan dengan Tipe Cabang Pohon.
Pada pola ini banjir sering terjadi di daerah titik
pertemuan sungai-sungai. Dalam hal ini Batang
Kuranji mempunyai posisi bersejajar dengan
anak sungai Sungai Danau Limaumanis.
Dengan demikian, secara teoritis hidrografis
kawasan ini memang rawan terhadap banjir.
Kemudian ditinjau dari metode kuantitatif lain
dalam jaringan sungai suatu DAS adalah
penentuan kepadatan aliran (drainage density)
yang dinyatakan dalam rumus :
A
LDd
Dimana :
Dd = Kepadatan aliran (km/km2)
L = Panjang sungai total (km)
A = Luas DAS (km2)
Lynsley (1949) menyatakan bahwa jika nilai
kepadatan aliran lebih kecil dari 1 mile/mile2
(0,62 km/km2), DAS akan mengalami
penggenangan, sedangkan jika nilai kepadatan
aliran lebih besar dari 5 mile/mile2 (3,10
km/km2), DAS sering mengalami kekeringan.
Dalam artian lain semakin besar angka
kerapatan maka makin memperpendek waktu
konsentrasi, sehingga memperbesar laju aliran
permukaan.
DAS Batang Kuranji dengan panjang sungai
total (sungai utama beserta anak-anak sungai)
adalah 369,092 km dan total luas DAS sebesar
210,354 km2, angka kepadatan aliran sama
dengan 1,75 km/km2. Dengan demikian secara
teori, DAS Batang Kuranji mempunyai tingkat
kerapatan sungai yang kecil.
Gambar 3 .DAS Batang Kuranji
Stasiun curah hujan yang digunakan dalam
penelitian ini adalah Stasiun Gunung Nago
,Stasiun Batu Busuk, yaitu data hujan dari
tahun 1978 sampai dengan 2009.
Gambar 4. Stasiun Curah Hujan DAS Batang Kuranji
Curah Hujan Wilayah di hitung dengan Metode
Aljabar
n
P
n
P ................ P P P P
n
1 i in32 1_
Menentukan parameter Data Curah Hujan
- Nilai rata-rata curah hujan X
S. Sikab
ugad
ang
S. Belimbing
A. L
areh
S.
Lu
bu
kg
aja
h
B. Kuranji
S.
Su
ng
ka
i S. D
anaulim
aum
anis
S. Bukittindawan
A. K
ura
nji
S.
Pa
da
ng
ka
ru
h
S. P
adan
gja
nih
S. P
adan
gja
nih
S. Sapih
S. Sapih
SKALA:
UPeta DAS Bt Kuranji
CA = 210.354 km
Legenda:
Sungai
Batas DAS
Garis pantai
Samudera
Indonesia
Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695
110
n
Xi
X
n
i
1
- Nilai Standar Deviasi, S
1
1
2
n
XX
S
n
i
i
- Koefisien Skewness (kemencengan) Cs
3
1
3
21 Snn
XXn
C
n
i
i
s))((
.
- Koefisien Variasi, Cv
x
sCv
- Koefisien Kurtosis, Ck
4
1
4
21 Snn
XXn
C
n
i
i
k))((
.
Penentuan Jenis Distribusi
- Distribusi Normal
Untuk distribusi normal disyaratkan bahwa
kemungkinan variat yang berada sx
dan sx adalah 68,27% dan yang berda
antara sx 2 dan sx 2 adalah 95,44%.
- Distribusi Log Normal
CvCvCs 33
316156 2468 CvCvCvCvCk
- Distribusi Gumbel
14,1Cs
4,5Ck
- Distribusi Log Pearson III
Selain dari nilai diatas.
Uji Kesesuaian Chi Kuadrat
Prosedur Perhitungan Uji Chi Kuadrat :
1. Urutkan data pengamatan (dari besar ke
kecil atau sebaliknya).
2. Kelompokan data menjadi G sub-group.
3. Jumlahkan data pengamatan sebesar OI
tiap-tiap sub group;
4. Tentukan batas bawah masing-masing
kelas.
5. Hitung transformasi y
6. Tentukan probalitas antara y dengan kurva
normal atau tabel y
7. Tentukan frekuensi teoritis
8. Tentukan derajat kebebasan (df)
9. Tentukan derajat kepercayaan yang
diterima, biasanya dilakukan uji tehadap
derjat kepercayaan sebesar 95% dan 99%.
Setelah dilakukan pengolah data sesuai
dengan prosedur, lakukan perbandingan antara
2 hitungan dan
2 teoritis pada derajat 95%
99% dengan interprestasi sebagai berikut:
1. Apabila 2 hitungan <
2 teoritis, maka
hipotesa dapat diterima.
2. Apabila 2 hitungan >
2, maka hipotesa
tidak dapat diterima/ditolak.
KESIMPULAN
Dari hasil perhitungan data hujan DAS Batang
Kuranji didapatkan hasil sebagai berikut :
1. Koefisien variasi (Cv) didapatkan hasil
0,227, yang berarti yang dapat disimpulkan
data semakin merata atau homogen.
2. Koefisien kurtosis (Ck) didapatkan hasil
3.156 besar dari 3 yang berarti distribusi
data hujan dikelompokan ke bentuk
leptokurtis (puncak kurva nya sangat
runcing).
Rekayasa Sipil Volume VII, Nomor 2, Oktober 2011 ISSN : 1858-3695
111
3. Koefisien kemencengan (Cs) didapatkan
hasil 0,704 besar dari nol (0), yang berarti
kurva dengan distribusi ekor panjang
kekanan.
4. Dari perbandingan parameter statistic data
hujan dapat disimpulkan bahwa jenis
distribusi yang cocok untuk DAS batang
Kuranji adalah distribusi normal.
5. Berdasarkan uji kecocokan dengan metode
Chi Kuadrat dapat di simpulkan bahwa data
curah hujan DAS Batang Kuranji sudah
bisa di gunakan dalam menghitung hujan
rencana, dalam arti tidak diperlukan dalam
penambahan data curah hujan.
DAFTAR PUSTAKA
Agus,Indra,2001, Pra Rancangan drainase
Kawasan Wisata Di Pulau Sangiang Provinsi
Banten, Tugas Akhir Institut Teknologi
Bandung.
Soemanto, C.D.,1995, Hidrologi Teknik,
Erlangga.
Soewarno, 1995. Hidrologi Aplikasi Metode
Statistik Untuk Analisa Data Jilid I,Nova
Soewarno, 2000. Hidrologi Operasional Jilid
Kesatu,Citra Aditya Bakti
Subarkah,Imam. Hidrologi Untuk Perencanaan
dan Bangunan Air , Idea Dharma
Triatmojo, Bambang. Hidrologi Terapan, Beta
Offset.