UM ESTUDO DA PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO EM AMBIENTES DO TIPO JOBSHOP FLEXÍVEL POR MEIO DE EXPERIMENTAÇÃO COMPUTACIONAL

1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA

Giulliano Costa e Silva de Albuquerque

UM ESTUDO DA PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO EM AMBIENTES DO TIPO JOBSHOP FLEXÍVEL POR MEIO DE EXPERIMENTAÇÃO

COMPUTACIONAL

Fortaleza

2010

2

GIULLIANO COSTA E SILVA DE ALBUQUERQUE


COMPUTACIONAL

Trabalho Final de Curso submetido à Coordenação do Curso de Engenharia de Produção Mecânica, como requisito parcial para a obtenção do título de Engenheiro de Produção Mecânica

Orientador: Prof. Msc. Anselmo Ramalho Pitombeira Neto

Fortaleza

2010

3

GIULLIANO COSTA E SILVA DE ALBUQUERQUE


COMPUTACIONAL

Este Trabalho Final de Curso foi julgado adequado para obtenção do título de Engenheiro de Produção Mecânica da Universidade

Federal do Ceará.

Fortaleza, ___ de _______ de 2010

_____________________________________________

Prof. José Belo Torres, Dr.

Coordenador do Curso

Banca Examinadora:

____________________________________

Prof. Msc. Anselmo Ramalho Pitombeira Neto

Orientador

_________________________________

Prof..

____________________________________

Examinador - UFC

4

E os que dançavam foram considerados loucos por aqueles que não ouviam a música.

Friedrich Wilhelm Nietzsche

5

Aos meus pais e minhas tias.

6

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais, minhas tias e meus irmãos, por tudo.

Aos meus amigos que me acompanharam em cada trajeto da minha vida.

À Malaki, pela compreensão.

Ao Professor Anselmo Ramalho Pitombeira Neto, que orientou para a elaboração deste

trabalho.

Aos docentes do curso.

7

RESUMO

O presente trabalho pretende apresentar um estudo aplicado à implementação de um

algoritmo de sequenciamento de produção em um ambiente job shop flexível usando

heurísticas construtivas de regras de despacho. A programação da produção é um processo de

tomada de decisão crucial para o desempenho competitivo das empresas. Os problemas de

programação e sequenciamento da produção são aqueles que envolvem alocação de tarefas

em recursos com capacidade finita, através de prioridades. As prioridades podem ser obtidas

por heurísticas, incluindo regras de despacho. As regras de despacho utilizadas e comparadas

pela experimentação computacional deste trabalho foram SPT, LPT, MWKR, LWKR e

RANDOM. A programação e sequenciamento da produção em ambiente de produção job

shop é considerado um dos problemas mais difíceis de otimização combinatória. O ambiente

jobshop se diferencia dentre os outros pelo fato das tarefas apresentarem rota de operações

variadas. Neste estudo foi implementado um algoritmo de sequenciamento em ambiente

jobshop flexível, e avaliado os dados de acordo com as funções objetivas de makespan e

tempo de fluxo médio. Uma conclusão importante deste estudo é que certa regra de despacho

pode apresentar um desempenho excelente ou péssimo, dependendo da função objetiva

utilizada.

Palavras-chave: Programação da Produção, JobShop Flexível, Regras de Despacho.

8

ABSTRACT

This paper presents a study applied to implement an algorithm for production scheduling in a

flexible job shop environment using constructive heuristics rules of dispatching rules. The

production scheduling is a process of decision making crucial to the competitive performance

of companies. The problems of planning and production scheduling are those which involve

the allocation of tasks to resources with finite capacity, through priorities. Priorities can be

obtained by heuristics, including dispatching rules. The dispatching rules used and compared

on computational experimentation of this work were SPT, LPT, MWKR, LWKR and

RANDOM. The programming and production scheduling in job shop production environment

is considered one of the most difficult combinatorial optimization. The job shop environment

is different from the others because the jobs present different route of operations. This study

implemented an algorithm for scheduling in flexible job shop environment, and evaluated the

data according to the objective function of makespan and mean flow time. An important

finding of this study is that certain dispatching rule may perform good or bad, depending of

the objective function used.

Keywords: Production Scheduling, Flexible Job Shop, Dispatching Rules.

9

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Hierarquia do planejamento e Controle da Produção..............................................20

Figura 2 – Atividades de planejamento e controle....................................................................21Figura 3 – Programação e sequenciamento da produção e sistemas produtivos......................22Figura 4 – Programação Empurrada x Puxada.........................................................................23Figura 5 – Exemplo de um gráfico de Gantt.............................................................................24Figura 6 – Fluxograma em um ambiente de manufatura..........................................................26Figura 7 – Fluxograma em organização de serviços.................................................................28Figura 8 – Relações entre classes de problemas de programação de operações em máquinas.36Figura 9 – Principais algoritmos de sequenciamento................................................................39Figura 11 – Configuração do cenário 1.....................................................................................44

Figura 12 – Configuração do cenário 2.....................................................................................45

Figura 13 – Configuração do cenário 3.....................................................................................45

Figura 14 - Quantidade de operações para cada tarefa.............................................................46

Figura 15 – Média dos makespans para cada cenário...............................................................62

Figura 16 – Conjuntos com a quantidade de vezes que cada RD obteve o menor makespan no cenário 1....................................................................................................................................63



Figura 19 – Média dos tempos de fluxo médio para cada cenário............................................69

Figura 20 – Conjuntos com a quantidade de vezes que cada RD obteve o menor TFM no cenário 1....................................................................................................................................70



10

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Distribuição de Frequências do makespan para o cenário 1....................................58

Tabela 2 - Distribuição de Frequências do makespan para o cenário 2....................................59

Tabelas 3 - Distribuição de Frequências do makespan para o cenário 1..................................60

Tabela 4 - Medidas do makespan das instâncias para o cenário 1............................................61



Tabela 7 - Medidas de dispersão das médias dos makespans das RD não aleatórias...............62

Tabela 8 - Percentual de variação das médias do makespan em relação a BA*.......................63

Tabela 9 - Quantidade e percentagem de instância que cada RD obteve o menor makespan no

cenário 1....................................................................................................................................65

Tabela 10 - Quantidade e percentagem de instância que cada RD obteve o menor makespan

no cenário 2...............................................................................................................................65

Tabela 11 - Quantidade e percentagem de instância que cada RD obteve o menor makespan

no cenário 3...............................................................................................................................65

Tabela 12 - Probabilidades empíricas do makespan da regra RDM ser menor ou igual ao

makespan das RDs....................................................................................................................65

Tabelas 13 - Distribuição de Frequências do tempo de fluxo médio para o cenário 1.............66



Tabela 16 - Medidas dos tempos de fluxo médio para o cenários 1.........................................68



Tabela 19 - Medidas de dispersão das médias dos tempos de fluxo médio das RDs não

aleatórias...................................................................................................................................69

Tabela 20 - Percentual de variação das médias dos TFM em relação BA*..............................70

Tabela 21 - Quantidade e percentagem de instância que cada RD obteve o menor TFM no

cenário 1....................................................................................................................................72

11


cenário 2....................................................................................................................................72


cenário 3....................................................................................................................................72

Tabela 24 - Probabilidades empíricas do TFM da regra RDM ser menor ou igual ao TFM das

RDs............................................................................................................................................72

12

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 – Principais características de um ambiente Job Shop..............................................37

Quadro 2 - Parâmetros variáveis e fixos para instâncias e cenários.........................................46

Quadro 3 – Pseudocódigo do gerador de instâncias.................................................................48

Quadro 4 – Pseudocódigo do selecionador de tarefas..............................................................49

Quadro 5 – Pseudocódigo do sequenciador de tarefas pela regra SPT.....................................50

Quadro 6 – Pseudocódigo do sequenciador de tarefas pela regra LPT.....................................50

Quadro 7 – Pseudocódigo do sequenciador de tarefas pela regra LWKR................................51

Quadro 8 – Pseudocódigo do sequenciador de tarefas pela regra MWKR...............................52

Quadro 9 – Pseudocódigo do sequenciador de tarefas pela regra RANDOM..........................52

Quadro 10 – Pseudocódigo do sequenciador de tarefas pela regra FIFO.................................53

Quadro 11 – Pseudocódigo componente alocador de tarefas...................................................54

13

SUMÁRIO

E os que dançavam foram considerados loucos por aqueles que não ouviam a música.........................4

1 – INTRODUÇÃO.............................................................................................................................14

1.1. Contextualização..................................................................................................................15

1.2. Objetivos..............................................................................................................................16

1.2.1. Objetivo Geral..............................................................................................................16

1.2.2. Objetivos específicos....................................................................................................16

1.3. Justificativa...........................................................................................................................16

1.4. Metodologia..........................................................................................................................17

1.5. Estrutura do trabalho............................................................................................................17

2 PROGRAMAÇÃO E SEQUENCIAMENTO DA PRODUÇÃO.................................................18

2.1 Programação e sequenciamento da produção como função do processo de tomada de decisão19

2.1 Definição de sequenciamento da produção...........................................................................25

2.2 Sequenciamento em ambiente de manufatura e de serviços..................................................26

2.3 Características do sistema de sequenciamento da produção..................................................28

2.4 Considerações e restrições de processamento no ambiente de sequenciamento da produção29

2.5 Ambientes de sequenciamento de produção.........................................................................31

2.5.1 General Shop................................................................................................................32

2.5.2 Máquina Única.............................................................................................................32

2.5.3 Máquinas Paralelas.......................................................................................................33

2.5.4 Open Shop....................................................................................................................34

2.5.5 Flow Shop.....................................................................................................................35

2.5.6 Job Shop.......................................................................................................................35

2.5.7 JobShop Flexível..........................................................................................................36

2.6 Características de um ambiente job shop..............................................................................37

2.7 Medidas de desempenho.......................................................................................................38

2.7.1 Makespan......................................................................................................................38

2.7.2 Tempo de fluxo médio..................................................................................................38

14

2.8 Regras De Sequenciamento..................................................................................................39

3. DESENVOLVIMENTO E IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL.....................................43

3.1. Implementação do computacional........................................................................................47

3.2. Análise do dos resultados.....................................................................................................54

4. EXPERIMENTAÇÃO COMPUTACIONAL E ANÁLISE DOS RESULTADOS......................58

4.1 Análise dos resultados para o makespan...............................................................................58

4.2 Análise dos resultados para o Tempo de Fluxo Médio.........................................................66

5 – CONCLUSÕES..............................................................................................................................73

REFERÊNCIAS...................................................................................................................................76

15

1 – INTRODUÇÃO

O presente capítulo descreve as etapas do trabalho. As etapas são a contextualização,

inserindo o leitor na realidade abordada, objetivos gerais e específicos, justificativa,

metodologia utilizada e por fim a estrutura do trabalho.

1.1. Contextualização

A competição pela sobrevivência das organizações no mercado global, e a intensa

diversificação dos produtos, com ciclos de vida cada vez menores, o desejos dos clientes por

prazos mais curtos e maior qualidade nos produtos e serviços, proporciona novos desafios de

desenvolvimento de processos de trabalho, ferramentas de gestão mais eficazes, técnicas de

otimização, gestão de pessoas, além da administração geral da organização.

Nessa conjectura global, mercados dinâmicos e estruturas organizacionais complexas,

as oportunidades de reduzir tempo e custo tornam-se bastante procurada por muitas empresas

de vários setores, seja serviço ou manufatura.

Sistemas de programação e sequenciamento da produção que lidam com as

complexidades da fabricação num cenário de competição global, estão atualmente com suas

importâncias muito destacadas. É cada vez mais reconhecido que todos os pontos fortes da

pesquisa operacional, tecnologia da informação, e sofisticados softwares de gestão da

produção serão requisitados para desenvolver sistemas para o futuro das empresas.

Decisões operacionais influenciam as táticas de um planejamento organizacional, que

reflete diretamente na estratégia da empresa. Um componente essencial para atingir uma

utilização eficaz da capacidade dos recursos disponíveis em uma empresa é uma programação

e sequenciamento da produção bem implementada. Aplicação de técnicas e modelos para

obter uma sinergia em todos os processos de tomada de decisão de uma empresa é essencial

para se obter ótimos resultados. Para atender às necessidades do cenário apresentado, as

técnicas de sequenciamento permitem alcançar soluções que minimizam o tempo de ciclo nos

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ambientes de produção, proporcionando crescimento da capacidade dos recursos e redução de

custos, tornando as empresas mais competitivas.

Os ambientes de produção tradicionais estão, cada vez mais, a dar lugar a um tipo de

produção que absorve as principais características do ambiente de produção job shop. A

produção em pequenos lotes e a produção por encomenda estão se tornando cada vez mais

importantes que a produção em massa de um único produto. Este cenário se deve ao fato das

organizações apresentarem a necessidade de diferenciar-se em seu mercado. A busca por

produtos e serviços cada vez mais customizados impulsiona sistemas de produção sob

encomenda.

1.1. Objetivos

1.1.1. Objetivo Geral

O presente trabalho apresenta um estudo com aimplementação de um algoritmo de

sequenciamento de produção em um ambiente job shop flexível usandoheurísticas

construtivas de regras de despacho

1.1.1. Objetivos específicos

Implementação de um algoritmo de sequenciamento de produção em um ambiente

jobshop flexível.

Análise dos resultados dos critérios de avaliação obtidos entre as heurísticas testadas,

através de simulação.

Obtenção das melhores regras nos cenários simulados.

Obtenção de dados quantitativos entre as heurísticas e a variação de seus desempenhos

mediante as funções objetivas analisadas.

17

1.1. Justificativa

Atualmente, há um grande número de empresas que apresenta ambiente de produção

tipo job shop flexível. Uma grande quantidade de estudos, afirmam que o numero de

organizações com tipo de ambiente de produção tende a aumentar.

Na maioria dos países, as pequenas empresas (geralmente com sistema job shop) além

de constituírem uma percentagem elevada da rede empresarial, têm um contributo

significativo para a produção nacional.

Desta forma, o presente trabalho é justificado pela importância deste estudo em

ambiente de produção jobshop,que tem flexibilidade para suprir a necessidade uma demanda

versátil, através de regras de sequenciamento para proporcionar uma analise do desempenho

das heurísticas testadas mediante as funções objetivas delimitadas.

1.1. Metodologia

Quanto aos procedimentos técnicos, o desenvolvimento deste estudo incluiu um

levantamento bibliográfico de livros, artigos e web sites, que proporcionam um suporte

teórico para a implementação do algoritmo e a textualização do contexto que este estudo

aborda. A análise dos resultados foi baseada em dados quantitativos obtidos por meio de

experimentação computacional.

1.1. Estrutura do trabalho

O estudo apresentado é composto por cinco capítulos, incluindo este. O segundo

capítulo envolve o referencial teórico. No referencial teórico são descritos os conceitos,

características, aplicações, importâncias, dentre outras informações importantes para a

compreensão do assunto, sobre a programação da produção em ambientes do tipo job shop

flexível.

18

O terceiro capítulo descreve o desenvolvimento e a implementação computacional.

Nesse capitulo é descrito o método de construção do algoritmo, o delineamento experimental,

e os métodos de avaliação dos resultados.

O quarto capítulo apresenta os resultados das simulações do algoritmo em ambiente

job shop flexível. Apresentando dados, em forma de tabelas e figuras, através de várias

formas, resultando assim em uma ferramenta para avaliação do desempenho das regras de

despacho testadas.

O quinto capítulo, concluindo o trabalho, apresenta a conclusão do estudo, a

interpretação dos dados obtidos, as considerações finais sobre o assunto e as sugestões para

trabalhos futuros.

19

2 PROGRAMAÇÃO E SEQUENCIAMENTO DA PRODUÇÃO

1.1 Programação e sequenciamento da produção como função do processo de tomada de decisão

De acordo com Tubino (2007), a Programação da Produção estabelece no curto prazo

quanto e quando comprar, fabricar ou montar de cada item necessário à composição dos

produtos acabados, propostos pelo plano-mestre de produção com base no PMP

(Planejamento-Mestre de produção), nas informações do controle de estoques. Neste sentido,

como resultado da programação da produção, são emitidas ordens de compra, ordens de

fabricação e ordens de montagem.

Na hierarquia em que as funções do PCP estão distribuídas, apresentada pela figura 1, a

programação da produção é a primeira dentro do nível operacional de curto prazo, disparando

as atividades produtivas. Se o plano de produção de longo prazo providenciou os recursos

necessários, e o planejamento-mestre da produção gerou um plano-mestre de produção viável,

não deverão ocorrer problemas de capacidade na execução do programa de produção, cabendo

à programação da produção sequenciar as ordens emitidas no sentido de minimizar os

leadtimes e estoques do sistema. Dessa forma, as decisões relacionadas aos três níveis (longo,

médio e curto prazo) de planejamento e à função de controle estão intrinsecamente

interrelacionadas, o que implica que um sistema de administração deve ser projetado

considerando este conjunto de decisões, bem como a importância relativa de cada nível de

decisão dentro do contexto particular de cada empresa, complementa Corrêa et al. (1997).

20

Figura 1 – Hierarquia do planejamento e Controle da ProduçãoFonte: Tubino (2007)

Pinedo (2008) explica que, em muitos ambientes de produção, não pode ser

imediatamente claro qual o impacto do planejamento, programação e sequenciamento da

produção tem em uma meta, na prática, a escolha do modelo de sequenciamento da produção

geralmente tem um impacto mensurável sobre o desempenho do sistema. De fato, uma

melhoria em um modelo de sequenciamento da produção, pode reduzir os custos diretos e

indiretos significativamente, especialmente em um ambiente de produção complexo.

Planejamento, programação e sequenciamento da produção em qualquer tipo de organização

de manufatura ou serviço devem interagir com muitas outras funções. Essas interações são

tipicamente dependentes do sistema e podem variar substancialmente de um cenário para

outro, que por muitas vezes ocorrem dentro de uma rede de computadores. Existem também

muitas situações em que a troca de informações entre o PPCP (Planejamento Programação e

Controle da Produção) e outras funções de tomada de decisão ocorre em reuniões ou através

de memorandos.

As atividades da programação da produção, apesar de serem desenvolvidas

simultaneamente, podem ser divididas para efeito de estudo em três grupos: a administração

de estoques, o sequenciamento e a emissão e liberação de ordens (TUBINO, 2007).

21

Para Liddell (2009), o sequenciamento é a área central do cérebro que dirige o lado

operacional de uma empresa manufatureira. O programa de produção gerado deve ser capaz

de absorver a enorme quantidade de fluxo de informações e mudanças que causam impacto no

negócio e permitir a criação de um novo plano de ação rapidamente.

Para Slacket al. (2008), para conciliar o volume e o tempo, quatro atividades justapostas

são desempenhadas: carregamento, sequenciamento, programação e controle. A figura 2

ilustra a justaposição dessas atividades.

Figura 2 – Atividades de planejamento e controleFonte: Adaptado de Slack et al. (2008)

Quanto à função de programação e sequenciamento, Tubino (2007) afirma que a

intensidade e detalhamento com que são executadas as funções de programação e

sequenciamento da produção, dependem do tipo de sistema produtivo que se está

programando. Nos sistemas de produção contínuos e de produção em massa, onde a demanda

de uma pouca variedade de produtos apresentam um grande volume, a função de programação

e sequenciamento da produção, se dá apenas no nível do produto acabado, definindo seus

volumes de produção, seus estoques de abastecimento e de distribuição. Desta forma, o foco é

na função de administração de estoques ou logística e não no sequenciamento em si.

Nos sistemas de produção repetitivos em lotes, visto que a variedade de produtos não

justifica uma focalização da produção deles, a competição por espaço nos recursos produtivos

é grande, fazendo com que a programação da produção necessite desdobrar o PMP em seus

diferentes níveis e componentes, geralmente via MRP (Material Requirements Planning). As

ordens (compra, fabricação e montagem) geradas pelo MRP devem ser sequenciadas por um

APS (AdvancedProgram System), recurso a recurso, visando garantir certa fluidez no

processo produtivo.

22

De acordo com Tubino (2007), nesse tipo de sistema produtivo, a função de

sequenciamento é crítica, pois a maior parcela do lead time de um produto fabricado em lotes

compreende o tempo em que o lote desse produto espera para ser processado em um recurso,

sendo que, caso essa função não seja adequadamente estruturada, esse tempo pode chegar

facilmente a 80% do tempo total. Em processos repetitivos em lotes, o tempo de espera é

considerado o maior gerador de desperdícios da Manufatura Enxuta. Em um sistema

produtivo voltado para atender sob encomenda, o foco da programação da produção é a

administração da capacidade produtiva, através de um sistema APS de capacidade finita para

sequenciamento e um acompanhamento e controle a entrega do pedido ao cliente no prazo

acordado.

Herrmann et al. (2006) explica que, sistemas APS são normalmente destinados a cobrir

todas as classes de problemas de programação e são capazes de considerar muitas restrições

do mundo real. Portanto, não é muito comum encontrar conhecidos algoritmos de

programação específicos em um sistema APS, e sim uma abordagem mais geral. Ainda assim,

os sistemas APS geralmente têm interfaces que permitem ao usuário incluir seus próprios

algoritmos.

A figura 3 ilustra a diferenciação do nível do foco das funções de programação e

sequenciamento da produção em relação aos tipos de sistemas produtivos básicos.

Figura 3 – Programação e sequenciamento da produção e sistemas produtivosFonte: TUBINO (2007)

23

Além das diferenças entre os modelos de programação, em relação aos sistemas

produtivos, descritos pelo Tubino (2007), existe a distinção entre a programação da produção

entre um sistema de planejamento e controle da produção empurrado e o puxado,

apresentados na figura 4.

Figura 4 – Programação Empurrada x PuxadaFonte: Tubino (2007)

Slacket al. (2008) afirma que em um sistema de planejamento e controle empurrado, as

atividades são programadas por meio de um sistema central e completadas em linha com as

instruções centrais, como em um sistema MRP. Cada centro de trabalho empurra o trabalho,

sem levar em consideração se o centro de trabalho seguinte pode utilizá-lo. Os centros de

trabalho são coordenados pelo sistema central de planejamento e controle de operações. Em

um sistema de planejamento e controle puxado, o passo e as especificações de o que é feito

são estabelecidos pela estação de trabalho do “consumidor”, que “puxa” o trabalho da estação

de trabalho antecedente (fornecedor). Dessa forma a demanda é transmitida para trás ao longo

das etapas, a partir do ponto de demanda original pelo consumidor original.

Tubino (2007) complementa que na programação empurrada, o programa de produção

do período é obtido a partir da inclusão da demanda dos diferentes produtos acabados no

PMP, que gera as necessidades dos produtos acabados no tempo. Estas necessidades passadas

para o sistema MRP calcular as necessidades de materiais e dimensionadas as necessidades de

ordens de fabricação e montagem, elas passam por um sistema de sequenciamento para gerar

prioridades, ficando então disponíveis para a emissão e liberação delas aos setores produtivos.

24

Em termos operacionais, na programação da produção empurrada durante o período

congelado de programação, os postos de trabalho receberão um conjunto de ordens

sequenciadas para execução. Por outro lado, na programação puxada as necessidades de

materiais resultantes da aplicação do MRP são utilizadas como previsão de demanda para

dimensionamento de estoques que ficam à disposição dos postos clientes dentro da fábrica.

Em termos operacionais, uma vez montado os estoques, quando os centros de trabalho que

“puxam” necessitam de itens para trabalhar, eles recorrem a esses estoques (supermercados)

para se abastecer, gerando disparo de uma ordem padrão (cartão kanban, por exemplo) para o

centro de trabalho fornecedor deste supermercado, que está autorizado a produzi-lo. Essa

regra dosistema puxado garante a função de sequenciamento dentro do conceito just in time.

Visando apoiar as decisões no âmbito da programação da produção (e, em alguns casos, na geração do plano-mestre de produção), foram desenvolvidos os sistemas de programação da produção com capacidade finita. Esses sistemas têm a característica principal de considerar a capacidade produtiva e as características tecnológicas do sistema produtivo como uma restrição apriori para a tomada de decisão de programação, buscando garantir que o programa de produção resultante seja viável, ou seja, caiba dentro da capacidade disponível (CORRÊA et al. 1997).

Segundo Herrmann et al. (2006), desde a separação que estabeleceu como o

sequenciamento da produção como uma função distinta da administração da produção, as

grandes mudanças na programação e sequenciamento da produção são devido a dois eventos

importantes. O primeiro é criação de Henry Gantt de formas úteis para entender as complexas

relações entre os homens, ordens de máquinas e tempo.

Slack et al. (2007) afirma que o método mais comumente de programação usado é o do

gráfico de Gantt. Um gráfico de Gantt, exemplificado na figura 5, é uma ferramenta simples,

que representa o tempo como uma barra num gráfico. As vantagens do gráfico de Gantt são

que proporcionam uma representação visual simples do que deveria e o que está realmente

acontecendo na operação. Além disso, eles podem ser usados para “testar” programas

alternativos. O gráfico de Gantt não é uma ferramenta de otimização. Ele simplesmente

facilita o desenvolvimento de programações alternativas por comunicá-las eficazmente. A

segunda é o devastador poder da tecnologia da informação de coletar todos os tipos de tomada

de decisões, complementa Herrmann et al. (2006).

25

Figura 5 – Exemplo de um gráfico de GanttFonte: Autor

1.1 Definição de sequenciamento da produção

A entrada de informações para o processo de programação e sequenciamento da

produção está em um plano geral da produção, assumindo capacidade de recursos ilimitada,

que foi o resultado do processo de planejamento da produção. A principal tarefa da

programação e sequenciamento da produção é a criação de um plano de produção viável, que

considere todas as restrições modeladas (como a capacidade de recursos, restrições de tempo

mínimo e máximo entre as operações, os recursos secundários e os recursos de várias

atividades, dentre outros parâmetros.), afirma Herrmann et al. (2006).

Segundo Slacket al. (2008), quando o trabalho chega, decisões devem ser tomadas sobre

a ordem em que as tarefas serão executadas, seja a abordagem do carregamento finita ou

infinita. Essa atividade é denominada sequenciamento da produção.

Pinedo (2008) e Morton e Pentico (1993) afirmam que, o sequenciamento da produção é

um processo de tomada de decisão presente em muitos sistemas de manufatura e serviços

industriais. Trata-se de alocação de recursos limitados para tarefas ao longo do tempo. Os

objetivos podem também assumir várias formas diferentes. O objetivo pode ser minimizar o

26

tempo de finalização da ultima tarefa (makespan) e outra forma pode ser minimizar a

quantidade de tarefas finalizadas depois de suas respectivas datas de entrega.

A atividade de sequenciamento busca gerar um programa de produção para os itens

fabricados e montados que utilize inteligentemente os recursos disponíveis, promovendo

produtos com qualidade e custos baixos (TUBINO, 2007). Uma programação da produção é

uma distribuição temporal utilizada para distribuir atividades, utilizando recursos ou alocando

instalações, complementa Davis et al. (2001).

1.2 Sequenciamento em ambiente de manufatura e de serviços

Pinedo (2008), quanto às interações entre sequenciamento da produção e outros

processos de tomada de decisão, afirma que, as ordens que são liberadas em um ambiente de

manufatura são transformadas em tarefas com associadas datas de entrega. Esses trabalhos,

muitas vezes são processados em uma máquina de um centro de trabalho em uma determinada

ordem ou sequência. O processamento dos trabalhos às vezespode ser adiado se certas

máquinas estão ocupadas. Preempção pode ocorrer quando as tarefas de alta prioridade são

liberadas e devem ser processadas imediatamente. Eventos inesperados no chão de fábrica,

tais como quebra de máquinas ou tempos de processamento mais longos que o esperado,

também devem ser levados em conta, uma vez que eles podem ter um grande impacto sobre o

sequenciamento da produção. Desenvolvendo, em tal ambiente, um sequenciamento

detalhado das tarefas a serem executadas ajuda a manter a eficiência e o controle das

operações.

O chão de fábrica não é a única parte da organização que tem impacto sobre o processo

de sequenciamento da produção. O processo de sequenciamento também interage com o

processo de planejamento da produção, que trata do planejamento de médio a longo prazo

para toda a organização. Este processo tem a intenção de otimizar o mix de produtos total da

empresa e alocação de recursos a longo prazo com base nos níveis de estoque, previsões de

demanda e necessidades de recursos. Decisões tomadas a este nível superior de planejamento

podem afetar diretamente o mais detalhado processo de sequenciamento, afirma Pinedo

(2008). A figura 6 apresenta o fluxograma das interações em um ambiente de manufatura.

27

Figura 6 – Fluxograma em um ambiente de manufaturaFonte: Adaptado de Pinedo (2008)

Pinedo (2008) complementa que, em um ambiente de manufatura, a programação da

produção interage com outras funções de tomada de decisão. Um sistema popular que é

amplamente usado é o sistema MRP (Material Requirements Planning). Depois de gerada

uma programação da produção é necessário que todas as matérias primas e recursos estejam

disponíveis no momento específico. As datas de início de processamento de todas as tarefas

devem ser determinadas conjuntamente pelo PPCP e o sistema MRP.

O sistema de sequenciamento, em um ambiente de serviços, deve ser coordenado com

outros processos de tomada de decisão, geralmente dentro de sistemas de informação

elaborados, da mesma forma que a função de programação em um ambiente de

produção. Esses sistemas de informação geralmente contam com bancos de dados extensos

28

que contêm todas as informações relevantes no que diz respeito à disponibilidade de recursos

e clientes. O sistema de programação interage frequentemente com os módulos de previsão e

financeiro. A figura 7 apresenta o fluxograma das interações em uma organização de serviços.

Em contraste com um ambiente de manufatura, geralmente não há um sistema MRP em uma

organização de serviços (PINEDO, 2005).

Figura 7 – Fluxograma em organização de serviçosFonte: Adaptado de Pinedo (2008)

1.3 Características do sistema de sequenciamento da produção

Pinedo (2008) explica que, as funções de um sequenciamento da produção de uma

empresa dependem de técnicas matemáticas e métodos heurísticos para alocar recursos

limitados nas atividades que devem ser realizadas. A alocação de recursos deve ser feita de tal

forma que a empresa otimize as suas funções objetivas e alcance suas metas.

Segundo Liddell (2009), para ser útil, o sistema de sequenciamento deve ser capaz de

usar modelos que reflitam as restrições do mundo real, de modo a fornecer aos gerentes

informações confiáveis e atualizadas para que possam tomar decisões importantes e acertadas.

Além de usar lógica do tipo causa e efeito para gerar e avaliar cenários alternativos, antes de

decidirem qual o melhor caminho a seguir.

Pinedo (2008) complementa que a programação e o sequenciamento da produção não só

proporcionam um processo coerente para gerenciar o projeto, mas também fornece uma boa

estimativa para o seu tempo de conclusão, revela as tarefas que são críticas e determina o

tempo real de todo o projeto.

29

A tarefa de programação tem que ser repetida frequentemente para permitir resposta ás

variações de mercado e às mudanças no mix de produtos. Mudanças menores no mix de

produção podem fazer recursos limitantes de capacidade dentro das instalações mudarem

bastante em um tempo curto; assim, gargalos podem mover-se pela fabrica rapidamente,

complementa Slacket al. (2008).

1.4 Considerações e restrições de processamento no ambiente de sequenciamento da

produção

O processamento de tarefas tem varias características distintas e frequentemente está

sujeito a restrições. As características, considerações e restrições de processamento mais

comuns são descritas segundo Pinedo (2008):

Precedência: Requer que certo conjunto de tarefas esteja finalizado para que uma tarefa

específica esteja disponível para ser iniciada em certo processo.

Tempos de setup dependentes da sequência:Representa o tempo de setup dependente

da sequencia ocorrida entre o processo de duas tarefas.

Família de tarefas: Tarefas de uma mesma família podem ter diferentes tempos de

processo, mas estas tarefas podem ser processadas em uma máquina após outra,sem requerer

nenhum setup entre elas.

Processamento em lotes: Uma máquina pode ser capaz de processar um numero de

tarefas simultaneamente, ou seja, pode processar um lote de tarefas ao mesmo tempo. Todos

os tempos de processos das tarefas em um lote podem não ser iguais e o lote todo é finalizado

somente quando a ultima tarefa de um lote for finalizada, isto implica que o tempo de término

de um lote é determinado pela tarefa com maior tempo de processamento.

Quebra de máquina: Uma máquina pode não está sempre disponível. Os períodos em

que a maquina não está disponível, representa o período em que a máquina está com defeito

ou em manutenção.

Elegibilidade de máquina: Ocorre em ambiente com máquinas paralelas, onde pode

ser o caso de certa tarefa não poder ser alocada em qualquer uma das máquinas disponíveis. A

tarefa pode somente ser alocada a uma máquina que pertença a um especifico conjunto de

30

maquinas. Isto pode acontecer quando as máquinas em paralelo de um centro de trabalho não

são idênticas.

Restrição de mão-de-obra: Uma máquina pode sempre requerer um ou mais

operadores específicos para processar a tarefa e a habilidade de operar a tarefa em certa

máquina pode pertencer a poucas pessoas. Tarefas que necessitam ser processadas em certa

máquina podem ter que esperar até um desses operadores (ou outros recursos) esteja

disponível.

Restrição de rota: Especifica que a rota de uma tarefa deve acompanhar através do

sistema um fluxo de ambiente flow shop ou job shop. Certa tarefa pode consistir em um

numero de operações que tenham de ser processada em certa sequência ou ordem. Restrição

de rota representa a ordem em que a tarefa deve seguir pelos centros de trabalho.

Restrição de manuseio de materiais: Sistemas de montagem modernos apresentam

muitas vezes sistemas de manuseio de materiais que transferem as tarefas de um centro de

trabalho para outro.O nível de automação do sistema de manuseio de material depende do

nível de automação do centro de trabalho. Se os centros de trabalho são altamente

automatizados, então os tempos de processamento são determinísticos e não variam. Um

sistema de manuseio de material impõe uma forte dependência entre o momento inicial de

uma determinada operação e o tempo de conclusão dos seus antecessores. Além disso, a

presença de um sistema de manuseio de materiais, muitas vezes limita a o espaço do

“pulmão”, que restringe a quantidade de material em processo.

Restrição de armazenamento e de tempo de espera: O tamanho do espaço disponível

para armazenamento do material em processo pode ser limitado. Isto estabelece um limite

superior na quantidade de tarefas em espera de uma máquina.

Make-to-Stock e Make-to-Order: As indústrias de manufatura podem optar por manter

itens em estoque para uma demanda constante e sem risco de obsolescência. Esta decisão de

produzir para estoque, afeta o processo de sequenciamento da produção, pois itens que têm de

ser produzidos para estoque não têm datas de entrega com folga pequena. Tarefas feitas sob

encomenda têm datas de entrega e volume produzido determinado pelo cliente.

Preempção: Algumas vezes, durante a execução de uma tarefa, um evento que força o

programador a interromper o processamento dessa tarefa, a fim de tornar a máquina

disponível para outro trabalho. Isso acontece, para situações, em que uma ordem de produção

31

com alta prioridade entra no sistema. A tarefa retirada da máquina representa uma preempção

do sequenciamento.

Restrição de Transporte: Se há várias instalações de manufatura conectadas entre si,

em uma rede, então o planejamento e programação de uma cadeia de suprimentos torna-se

importante. O tempo de transporte de material entre duas fábricas ocorre na realidade e deve

ser considerado na prática.

1.5 Ambientes de sequenciamento de produção

A classificação dos ambientes de sequenciamento produção tem uma grande

importância para os profissionais da área de produção, pois o conhecimento dos tipos de

ambientes de produção proporciona um melhor entendimento das relações entre as

características do sistema, da seleção de ferramentas, técnicas e modelos de programação e

sequenciamento da produção.

Ambientes de sequenciamento de produção podem se diferenciar na maneira como as

tarefas chegam ao sistema, e na diferença entre o número e as sequencias de operações dos

trabalhos. Quanto à natureza da chegada do trabalho ao sistema se diferencia entre processos

estáticos e dinâmicos. No processo estático, chega certa quantidade de tarefas

simultaneamente ao sistema que está ocioso e imediatamente é disponibilizado para trabalho.

Mais tarefas não serão incorporadas ao sistema até que todas as tarefas anteriores sejam

finalizadas. O grande foco é nas tarefas conhecidas e disponíveis na programação. No

processo dinâmico o sistema está em processo continuo. Tarefas chegam intermitentemente,

em uma frequência que só é possível prever estatisticamente. O processo de chegada de

tarefas na programação continua indefinidamente. A rota em que cada tarefa segue entre as

operações, determina quando é um ambiente flow shop, job shop, open shop, dentre outros

ambiente de sequenciamento de produção, descreve Herrmann et al. (2006)

A literatura sobre sequenciamento de produção apresenta algumas classificações

para problemas de sequenciamento de produção. A classificação é baseada, além de

outros critérios, em relação ao número de máquinas, fluxo do material e em relação

à função objetivo. Problemas de sequenciamento de produção são classificados na

literatura como problemas de máquina única, problemas de máquinas paralelas,

problemas de flow shop, problemas de job shop, e problemas de open shop.

32

Diferentes funções objetivas e critérios adicionais, como prioridades, tempos de

setup dependentes da sequência ou recursos paralelos, proporcionam um grande

numero de classes para problemas de sequenciamento. Cada classe de problemas de

sequenciamento pode ser tratada através de simples regras de prioridade, ou por

meio de algoritmos sofisticados. Exemplos de algoritmos de escalonamento famosos

incluem o algoritmo de Johnson para minimização do makespan em duas máquinas

flowshop e o "Shiftingbottleneck procedure" que foi desenvolvido para minimizar o

makespan em problemas de jobshop. (HERRMANN etal. 2006)

1.5.1 General Shop

O problema clássico de sequenciamento/programação envolve uma série de tarefas e

uma série de recursos, onde recursos realizam operações e cada tarefa requer uma ou mais

operações para serem completadas. A sequência de tarefas para cada recurso (ou a rota de

recursos para cada tarefa) deve ser determinada de tal forma que a combinação dos objetivos

sejam otimizadas e as restrições respeitadas, explica Herrmmanet al. (2006).

Segundo Brucker (2007), o modelo clássico do problema de sequenciamento em

ambiente de produção pode ser definido como a seguir. Há n tarefas j = 1,..., n e m máquina

M1,..., Mm. Cada tarefa j consiste em um conjunto de operações Oji (i = 1,..., ni) com tempos

de processo pji. Cada operação Ojideve ser processada na máquina μij {M1,..., Mm}. Nestas,

deve haver relações de precedência entre as operações de todas as tarefas. Cada tarefa pode

ser processada por apenas uma máquina por vez e cada máquina pode processar apenas uma

tarefa por vez. O objetivo é encontrar o sequenciamento viável que minimize uma ou mais

funções objetivo dos tempos de finalização Cj das tarefas j = 1,..., n.

1.5.2 Máquina Única

Problemas de máquina única podem ser descrito na forma de um sistema em que há n

tarefas Jjcom tempos de processamento pj(j = 1,...,n) onde cada tarefa deve ser processada em

uma única máquina M1.

Pinedo (2007) comenta que muitos sistemas de produção apresentam modelos de

máquina única. Caso haja um único gargalo, o desempenho de todo o sistema estará

33

determinada por este gargalo. Isto implica que o problema original, primeiro deve ser

reduzido a um único problema desequenciamento de máquina única. Modelos de máquina

única também são importantes nos métodos de decomposição, quando os problemas de

programação da máquina em ambientes mais complicados são decompostos em uma série de

pequenos problemas de programação de máquina única.

1.5.3 Máquinas Paralelas

Um conjunto de máquinas em paralelo é uma generalização do modelo de máquina

única. Muitos ambientes de produção consistem em vários estágios ou centros de trabalho,

cada um com um número de máquinas em paralelo. As máquinas em um centro de trabalho

podem ser idênticas, de modo que um trabalho pode ser processado em qualquer uma das

máquinas disponíveis. Modelos de máquinas paralelas são importantes pela mesma razão que

os modelos de máquina única. Caso um centro de trabalho em particular é um gargalo, então o

sequenciamento neste centro de trabalho vai determinar o desempenho de todo o

sistema. Gargalo que pode ser modelado como um conjunto de máquinas paralelas e

analisados separadamente.Às vezes, as máquinas em paralelo podem não ser exatamente

idênticas. Algumas máquinas podem ser mais velhas e operar em uma velocidade menor, ou

algumas máquinas podem ter capacidade de fazer um trabalho de maior qualidade. Se for esse

o caso, então alguns trabalhos podem ser processados em qualquer uma dasm máquinas.

Quandoos recursos são pessoas, então o tempo de processamento de uma operação depende

do desempenho do operador com a tarefa. Um operador pode ser excelente em um tipo de

trabalho, enquanto outro operador pode ser mais especializado em outro tipo. (PINEDO,

2007).

Pinedo (2007) define os três tipos de máquinas paralelas como:

1) Máquinas paralelas idênticas: Há m máquinas idênticas em paralelo. Cada tarefa j

requer uma única operação que pode ser processada em qualquer uma das m

máquinas.

2) Máquinas paralelas com velocidades diferentes: Há m máquinas em paralelo com

diferentes velocidades. A velocidade da máquina i é denotada por υi. Otempo pijque

cada tarefa j demora na máquina i é igual apj÷υi. Este ambiente de sequenciamento de

34

produção também é referido como “máquinas paralelas uniformes”. Se todas as

máquinas têm o mesmo tempo υi = 1 para todo i e pij = pj, então o ambiente será

idêntico ao de máquinas paralelas idênticas.

3) Máquinas paralelas não relacionadas: Este ambiente de sequenciamento de

produção é uma generalização do ambiente de máquinas paralelas uniformes. Onde há

m máquinas diferentes em paralelo. A máquina i pode processar a tarefa j com

velocidade υij. O tempo pji que a tarefa j demora na máquina i é igual apj÷υji. Caso as

velocidades das máquinas sejam independentes das tarefas a quais processam, υji = υi

para todos i e j, então este ambiente de sequenciamento será igual ao de máquinas

paralelas uniformes (velocidades diferentes.).

1.5.4 Open Shop

De acordo com Brucker (2007), um ambiente de sequenciamenoopenshop é um caso

especial do general shop em que:

Cada tarefa j consiste em m operações Oji (i = 1,..., m) onde Oji deve ser processada na

máquina Mi, e

Não há relações de precedência entre as operações.

Desta forma, o objetivo é encontrar ordens de operações pertencentes à mesma tarefa, e

ordens de operações a serem processadas na mesma máquina.

Para Pinedo (2005), um ambiente open shop pode ser definido como um cenário que há

m máquinas. Cada tarefa tem que ser processada novamente em cada uma das m máquinas.

No entanto, alguns desses tempos de processamento podem ser zero. Não há restrições no que

diz respeito à rota de cada trabalho através dos centros de trabalho. O programador está

autorizado a determinar uma rota para cada tarefa e tarefas diferentes podem ter diferentes

rotas.

35

1.5.5 Flow Shop

De acordo com Brucker (2007), o ambiente de seqüenciamento flow shop é um

ambiente general shop em que:

Cada tarefa j consiste em m operações Oji com tempos de processamento pji (i =

1,..., m) onde Oji tem que ser processada na máquina Mi, e

Há restrições de precedência de forma que Oji → Oj,i+1 (i = 1, ..., m – 1) para

cada i = 1, ..., n. Assim, cada tarefa é primeiramente processada na máquina 1,

depois máquina 2, depois máquina 3, e assim por diante.

Desta maneira, o objetivo é encontra a ordem de tarefas para cada máquina i.

Pinedo (2005) explica que em um ambiente flow shop, há m máquinas em série. Cada

tarefa tem que ser processada em cada uma das m máquinas. Todas as tarefas têm que seguir a

mesma rota. Após a conclusão de uma operação em uma máquina, a tarefa é alocada na fila da

próxima máquina.

Morton e Pentico (1993) e Conway et al. (2003) descreve que o flow shop consiste em

uma série de operações iguais para serem realizadas na mesma sequência na mesma série de

máquinas, para todas as tarefas. Há uma máquina que realiza a primeira operação de cada

tarefa, outra máquina realiza a segunda operação, assim por diante.

FlowShop Flexível: Pinedo (2005) define flow shop flexível com uma generalização do flow

shop devido à presença de máquinas em paralelo nos centros de trabalho. Em vez de m

máquinas em série, há c centros de trabalho agrupando máquinas idênticas que funcionam em

paralelo. Um trabalho é processado em uma máquina de um centro, mas todas as máquinas

deste centro poderiam processá-lo da mesma forma.

FlowShop Permutacional: Flow shop permutacional acontece quando a sequência das tarefas em cada máquina é a mesma.

1.5.6 Job Shop

Brucker (2007) explica que o ambiente job shop é um caso especial do general shop que

é uma generalização do flow shop. Dado n tarefas j = 1,..., n e m máquinas M1, ...Mm. A tarefa

36

j consiste de um sequência de ni operações Oj1, Oj2,..., Ojni que devem ser processadas em

uma ordem, devido a existência de restrições de precedência na forma Oji→Oj,i+1 (i = 1, ..., ni

-1). Há uma máquina μij {M1,..., Mm} e um tempo de processamento pji associado à cada

operação Oji. A operação Oji deve ser processada durante pji unidades de tempo na máquina

μji. O objetivo é encontrar um sequenciamento viável que minimize algumas funções

objetivas que dependem do tempo de término Cjdas ultima operações Oi,ni das tarefas.

Assume-se que μij ≠ μij+1 para i = 1,...,ni – 1, caso não seja indicado de forma diferente.

Morton & Pentico (1993) complementa que, o job shop clássico também é chamado de

closed shop, pois as ordens são distintas e o material em processo costuma não poder ser

emprestado de outra tarefa.

1.5.7 JobShop Flexível

De acordo com Pinedo (2005), o jobshop flexível é uma generalização do job shop

clássico em que há máquinas em paralelo. Em vez de m máquinas, há c centros de trabalho

que agrupam máquinas idênticas que funcionam em paralelo. Além de cada trabalho ter sua

própria rota a seguir, um trabalho é processado em uma máquina de um centro de trabalho,

mas as outras máquinas deste centro poderiam processá-lo da mesma forma.

Esses diversos tipos de problemas são ilustrados na figura 8, onde i é o número de

estágios da produção, e Mi é o número de máquinas do estágio i(com i = 1,2,...m).

Figura 8 – Relações entre classes de problemas de programação de operações em máquinas.Fonte: Adaptado de MACCARTHY, (1993) apud MORAIS (2010).

37

1.6 Características de um ambiente job shop

Daviset al. (2001) descreve um ambiente job shop como uma organização funcional

cujos centros de trabalhos são organizados em tornos de processos particulares, os quais

consistem em tipos específicos de equipamentos e operações. Os bens produzidos ou os

serviços oferecidos são originados por pedidos individuais de um cliente específico.

Para Davis et al. (2001), a proposta da programação de operações em um ambiente job

shop é desmembrar o Planejamento Mestre de Produção em atividades semanais, diárias ou

por hora, sequenciadas no tempo. Desta forma especifica-se precisamente a carga de trabalho

planejada no processo de produção para o curto prazo. O quadro 1 apresenta as características

de um ambiente job shop.

Características No ambiente Job Shop Missão Venda de capacidade e habilidades. Fluxo dos itens Poucos ou nenhum caminho dominante. Gargalos Desloca-se frequentemente. Seleção de equipamentos De uso geral, flexível. Duração de processamento Curta. Custo de setup Baixo. Uso de mão de obra Alto. Escopo dos trabalhos diretos Amplo. Controle do ritmo de trabalho Operador, chefe de turno, expedidor. Estoque de matéria-prima Baixo. Estoque em processo Alto. Estoque de bens acabados Baixo ou nenhum. Fornecedores Frequentemente, utiliza-se vários fornecedores. Informações para o ..trabalhador ..necessárias para ..a tarefas

Novas instruções são necessárias para cada tarefa; treinamento especializado algumas vezes necessário.

Programação

Incerto, mudanças são frequentes; componentes de uma tarefa complexa precisam ser finalizados aproximadamente ao mesmo tempo.

Desafios

Estimativa das necessidades, programação e resposta rápida aos gargalos.

Resposta para a diminuição da ..demanda

Demitir funcionários dos departamentos atingidos.

Quadro 1 – Principais características de um ambiente Job Shop.Fonte: Robert. H. (1984). Apud Davis et al. (2001)

38

1.7 Medidas de desempenho

Vários tipos de objetivos são importantes no sistema de manufatura. Os objetivos são

muitas vezes compostos de objetivos básicos. Segundo Brucker (2007), alguns objetivos

básicos mais importantes são o makespan e o tempo de fluxo.

1.7.1 Makespan

Para Pinedo (2008), em várias fábricas, maximizar a quantidade de material que é

produzida por um processo em uma unidade de tempo (Throughput) é o mais importante. O

throughput em uma fábrica, que é o mesmo que a taxa de saída, é frequentemente

determinado pelas máquinas gargalos. Desta forma, maximizar a taxa de throughput da

fábrica é quase sempre o mesmo que maximizar o throughput das máquinas gargalos. O

makespan é importante quando há uma quantidade finita de tarefas. O makespan é denotado

por Cmax e é definido como o tempo em que o ultimo trabalho sai do sistema.

Cmax = max(C1, ..., Cn),... (1)

Onde Cj é o tempo de finalização da tarefa j.

Pinedo (2005) complementa que o makespan é diretamente relacionado com o

throughput. Heurísticas que tendem a minimizar o makespan em um ambiente com números

finitos de tarefas, também tendem a maximizar a taxa de throughput quando há um fluxo

constante de tarefas ao longo do tempo.

1.7.2 Tempo de fluxo médio

O somatório dos tempos de finalizaçãoCj das n tarefas. Pode indicar os custos de

estoque incorrido pela programação.

39

(2)

Segundo Conway et al. (2003), o tempo de fluxo médio é diretamente proporcionalao

fluxo de material em processo. Um procedimento de sequenciamento que minimiza o tempo

de fluxo médio, também minimiza o atraso médio, tempo de espera médio, e a quantidade

média de tarefas no sistema.

1.8 Regras De Sequenciamento

De acordo com Tubino (2007), as regras de sequenciamento são heurísticas usadas para

selecionar, a partir de informações sobre características dos itens ou lotes e sobre o estado do

sistema produtivo, qual das tarefas esperando na fila de um centro de trabalho terá prioridade

de processamento, e qual recurso deste centro de trabalho será alocado essa tarefa.

Os principais algoritmos de sequenciamento são:

Algoritmos de solução ótima (exatos): Estes encontram a solução ótima para o

problema de sequenciamento.

Algoritmos de aproximação:Produzem soluções que garantem uma distância

percentual fixa da solução ótima com um processamento computacional rápido.

Algoritmos heurísticos: Produzem soluções que não garantem estarem próximas da

solução ótima. O desempenho das heurísticas são geralmente avaliados empiricamente.

Os algoritmos heurísticos podem ser classificados como Heuristicas de Construção e

Heurísticas de Melhoria.

Heurísticas de Construção: Iniciam sem uma sequencia predeterminada e adicionam

uma tarefa por vez.

Heurísticas de melhoria: Iniciam com uma sequencia predeterminada e tenta

encontrar sequencias semelhantes melhores.

Regras de despacho são exemplos de heurísticas de construção. Método de busca local

são exemplos de heurísticas de melhoria. A figura 9 apresenta a hierarquia básica das

heurísticas de sequenciamento

40

Figura 9 – Principais algoritmos de sequenciamento.Fonte: Autor.

Pacheco (1999) detalha que regras de Despachosão modelos no qual a sequência a ser

obedecida pelo programa é construída simultaneamente ao mesmo tempo, priorizando-se as

ordens presentes na fila por meio de regras. Para tal, utiliza-se um procedimento de liberação

no qual, tão logo uma máquina torna-se disponível, inicia-se a operação da ordem em

primeiro lugar na fila. A prioridade das tarefas pode ser dada estática ou dinamicamente

(dependendo do momento de sua atribuição), local ou globalmente (regras que analisam

outras filas para a definição da prioridade) ou de forma míope. Regras míopes são aquelas nas

quais a prioridade é atribuída "otimizando-se" o problema em cada máquina

independentemente das outras, sem preocupação com otimização global. A mesma regra de

liberação pode ser utilizada em todas as máquinas, ou regras diferentes podem ser utilizadas

em máquinas distintas.

Soluções otimizadas para o problema de sequenciamento, empregando técnicas de

Pesquisa Operacional (programação linear, inteira, grafos etc.), são viáveis

matematicamente e podem ser desenvolvidas para soluções particulares. Contudo, a

natureza combinatória do problema que cresce, que cresce a cada vez que novos

produtos e roteiros são lançados, faz com que na prática seja difícil conciliar a

variabilidade, não só dos dados de produção, como também no próprio sistema

produtivo, com a dinâmica de atualização dos parâmetros do algoritmo otimizador.

Por esta razão, as empresas nesse segmento de mercado em lotes preferem trabalhar

com regras simplificadas que, se não garantem o atendimento da solução ótima no

momento, procuram chegar a uma solução boa e rápida frentea constante mudança

da dinâmica de produção. (TUBINO, 2007)

41

Regras de despacho são simples de implementar, proporcionam um processo

computacional rápido, podem encontrar uma solução razoavelmente boa em um tempo

relativamente pequeno e encontram soluções ótimas em alguns casos especiais. Porém podem,

imprevisivelmente, encontrar soluções relativamente ruins.

Abaixo são apresentadas as regras de sequenciamento (também chamadas de regras de

despacho) mais utilizadas, citadas por Tubino (2007), Slack (2008), Davis (2001) e outras

referências consultadas.

SPT (Shortest Processing Time)

Consiste em dar uma maior prioridade às tarefas que tenham o menor tempo

deprocessamento pi :

p1 ≤ p2 ≤ …≤ pn. Costuma ser usada para minimizar o tempo médio de fluxoMF.

EDD (Earliest Due Date)

Consiste em dar uma maior prioridade às tarefas que tenham a menor data de entrega di,

ou seja, àquelas que precisam ser entregues mais rapidamente:

d1≤ d2≤ … ≤ dn

FIFO (First In First Out)

Também chamada deFCFS (First ComeFirst Served). Consiste em dar uma

maiorprioridade à tarefa se encontra há mais tempo na fila de processamento de um centro de

trabalho.

LWKR (Least WorK Remaining)

Também chamada LWR. Consiste em dar uma maior prioridade à tarefa que tenha

omenor tempo de processamento pi dentro das operações ainda não executadas.

TWK (Total WorK)

Consiste em dar uma maior prioridade à tarefa que tiver o menor tempo de

processamentopi para todas as operações

NXQL (NeXt Queue Length)

Consiste em dar maior prioridade à tarefa cuja estação de trabalho tiver a menor fila.

42

LIFO (Last In First Out)

Também chamada FILO (First In Last Out). Consiste em dar uma maior prioridade

àtarefa que se encontra a menos tempo de espera em uma fila do centro de trabalho.

WNS (least Work at Next Station)

Representa o tempo total em fila que uma tarefa i tem em relação à próxima estaçãode

trabalho. Consiste em dar uma maior prioridade à tarefa que puder ser deslocada parauma

máquina “folgada”. Consequentemente a menor prioridade é dado à tarefa cujapróxima

estação de trabalho estiver sobrecarregada.

LPT (Longest Processing Time)

Consiste em dar uma maior prioridade à tarefa que tiver o maior tempo de

processamento pi.

CR (Critical Ratio)

É a razão critica. É calculada como a diferença entre a data de entrega e a data atual

dividida pelo trabalho restante. Os pedidos com menor CR são executados primeiro. O CR

representa: (tempo restante para atingir a data de entrega) ÷ (tempo deprocessamento

restante).

GNTP (Greater Number of Times Processed)

Consiste em dar uma maior prioridade à tarefa que mais vezes tiver sido processada.

LNTP (Lower Number of Times Processed)

Consiste em dar uma maior prioridade à tarefa que menos vezes tiver sido processada.

MWKR (Most WorK Remaining)

Consiste em dar uma maior prioridade à tarefa que tiver o maior tempo de

processamentoainda a ser executado.

MOPNR (Most OPeratioNs Remaining)

Consiste em dar uma maior prioridade à tarefa que tiver o maior número de

operaçõesainda a serem executadas.

43

RANDOM

Consiste em estipular aleatoriamente as prioridades das tarefas.

Além dessas regras básicas existem várias outras regras básicas e regras mistas, estas

que combinam regras de despacho para otimizar certos objetivos. As regras mistas costumam

apresentar resultados melhores para otimização desses objetivos.

Estudos comprovam que a eficiência de uma regra dependerá da variedade dos lotes,

dos tamanhos destes lotes, e da participação relativa de cada tipo de peça, o que faz com que

uma boa regra numa situação não seja necessariamente boa em outra. (TUBINO, 2007)

3. DESENVOLVIMENTO E IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL

Neste capítulo é apresentado a metodologia realizada para o estudo, que auxilia na

análise e comparação dos resultados do algoritmo implementado para escalonamento em

ambiente de produção Job Shop Flexível. Também são apresentados os cenários das

instâncias, a forma de tratamento dos resultados e os pseudocódigos do algoritmo

computacional.

O estudo desenvolvido da implementação computacional segue o roteiro de atividades a

seguir:

1) Revisão Bibliográfica

Esta etapa envolve o levantamento de livros e publicações que servem de suporte

teórico para implementação do algoritmo e auxilia o desenvolvimento do estudo.

2) Desenvolvimento e Implementação do algoritmo

Esta segunda etapa tem como foco o desenvolvimento do algoritmo computacional, em

linguagem de programação Python, para um ambiente Job Shop Flexível.

44

3) Testes do algoritmo

Esta fase se caracteriza por serem realizados os testes das instâncias e verificar possíveis

erros do algoritmo. Nesta etapa também foi testado o algoritmo para vários cenários,

incluindo os cenários apresentados por este estudo. Os testes dos resultados do algoritmo

foram realizados por resolução manual, através do gráfico de Gantt, de uma amostra de

instâncias geradas.

4) Delineamento experimental:

Os três cenários simulado são diferenciados pela quantidade de máquinas por centros de

trabalho, ilustrados pelas figuras 11, 12 e 13. A quantidade de centros de trabalho e a

quantidade de tarefas foram mantidas fixas para os três cenários. Os tempos das operações das

tarefas e a sequencia de operações de cada tarefa, são escolhidas aleatoriamente pelo

simulador em cada instância. O tempo de processamento de uma operação em máquina não

difere das demais máquinas do centro. O conjunto de operações contém seis tipos de

operações que cada tarefa pode ser processada, que correspondem aos seis centros de

trabalho. A quantidade de tarefas foi estabelecida como quinze, para que haja fila de tarefas

pelo menos para algum centro de trabalho. A quantidade de operações por tarefas variam

entre si, de duas a seis operações, essa quantidade se mantém fixa nos cenários testados.

Foram realizadas mil simulações para cada cenário e comparados os resultados de cada regra

de despacho e da regra RANDOM (aleatória) entre si. Para a regra de despacho RANDOM,

foram realizadas mil simulações em cada instância, resultando em um milhão de resultados

por cenário. Tal quantidade de simulações por instância se fez necessária para obter uma

média dos resultados em um sistema sem regras de despacho definidas, e também devido ao

fato dessa regra ter um imenso conjunto de resultados diferentes, dependendo do tamanho do

problema, para cada instância. Enquanto as outras regras de despacho têm um conjunto de

resultados com apenas um elemento por instância, cada.

O tempo de processamento para cada operação de uma tarefa pode variar entre dez a

cem unidades de tempo. Tal variedade no tempo de processamento é independente do tipo de

operação ou tipo de máquina ao qual será processada a tarefa. Em ambiente real, nas

indústrias, essa variação no tempo pode ser variada devido ao tipo do produto para aquela

operação, o tamanho do lote, o tempo de setup, dentre outros.

45

No primeiro cenário foi configurada uma quantidade de máquinas mij, para cada centro

de Trabalho CTi, onde i = 1, 2, 3,..., 6. Essa configuração foi proposta para que o cenário se

comportasse como um sistema de produção com capacidade produtiva não balanceada. Desta

forma o cenário apresenta três máquinas para o centro de trabalho 1, duas máquinas para o

centro de trabalho 2, três máquinas para o centro de trabalho 3, uma máquina para o centro de

trabalho 4, uma máquina para o centro de trabalho 5 e uma máquina para o centro de trabalho

6. A figura 11 ilustra o cenário 1.

CENÁRIO 1

CT1 CT2 CT3 CT4 CT5 CT6

m1,1 m2,1 m3,1 m4,1 m5,1 m6,1

m1,2 m2,2 m3,2

m1,3 m3,3 Figura 11 – Configuração do cenário 1

Fonte: Elaborado pelo autor.

No segundo cenário a quantidade de máquinas por centro é igual, para que se tenha um

comportamento de um sistema de capacidade produtiva balanceada. Logo, a configuração dos

recursos do cenário 2 apresenta três máquinas em cada centro de trabalho. A figura 12 ilustra

o cenário 2.

CENÁRIO 2


m1,1 m2,1 m3,1 m4,1 m5,1 m6,1

m1,2 m2,2 m3,2 m4,2 m5,2 m6,2

m1,3 m2,3 m3,3 m4,3 m5,3 m6,3Figura 12 – Configuração do cenário 2


No terceiro cenário a configuração da quantidade de máquinas por centro segue o

comportamento de uma planta fabril com um gargalo potencial. Assim, o cenário 3 apresenta

uma configuração de um sistema com capacidade produtiva balanceada, exceto por um centro

46

de trabalho que apresenta a capacidade dos recursos equivalente a um terço de outro centro de

trabalho neste cenário. A figura 13 ilustra o cenário 3.

CENÁRIO 3


m1,2 m2,1 m3,1 m4,1 m5,1 m6,1

m1,2 m2,2 m3,2 m4,2 m5,2

m1,3 m2,3 m3,3 m4,3 m5,3Figura 13 – Configuração do cenário 3


A quantidade de operações a serem sequenciadas para cada tarefa é apresentada pela

figura 14. A quantidade de operações por tarefa tem um comportamento variado para que

simule um ambiente de produção em que as tarefas obedeçam a uma variação como acontece

na realidade em muitas empresas que apresentam um ambiente de produção Job Shop. As

instâncias geradas admitem que haja tarefas que apresentem regime recirculante de operações,

ou seja, uma tarefa pode ser processada por uma mesma operação mais de uma vez. Logo,

tarefas que tenham mais de 6 operações apresentam comportamento recirculante. As tarefas

com menos de 7 operações podem apresentar comportamento recirculante ou não.

Quantidade de operaçõesTarefas 1 2 3 4 5 6 7

1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 77 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 713 4 14 5 15 6

Figura 14 - Quantidade de operações para cada tarefa

Fonte: Elaborado pelo autor

47

O Quadro 2 resume os parâmetros variáveis e fixos em relação à mudanças de instância

e em relação à mudança de cenário.

Descrição Instâncias CenáriosOperações das tarefas Variável Variável

Quantidade de operações em cada tarefa Fixo FixoTempo das operações Variável Variável

Quantidade de máquinas por centro de trabalho Fixo VariávelQuadro 2 - Parâmetros variáveis e fixos para instâncias e cenários


1.1. Implementação do computacional

O problema estudado é definido como Scheduling Job-Shop Flexível. Para estudo de tal

sistema de escalonamento de tarefas foi implementado um algoritmo em Python 2.6 para a

simulação de três cenários, contendo cada um mil instâncias, em ambientes de produção Job-

shop Flexível.

O algoritmo foi implementado com a premissa de que uma máquina somente ficará

ociosa se não houver nenhuma tarefa disponível para ser processada nesta máquina naquele

momento.

A regra RANDOM foi simulada mil vezes para cada uma das mil instâncias geradas

pelo simulador nos três cenários. Tal quantidade de simulações para cada instância foi

necessária para obter uma análise estatística de tal regra. Pois esta regra será importante para

demostrar o grau de importância de se usar uma regra de despacho em um ambiente de

produção JobShop Flexível.

O algoritmo pode ser dividido em quatro componentes. O primeiro componente é o

gerador de instâncias, onde são geradas as instâncias para simulação. Escolhem-se,

aleatoriamente, as operações (cada uma correspondente a um centro de trabalho) e seus

respectivos tempos de processamento para as tarefas que serão sequenciadas, de acordo com a

quantidade de operações definida das tarefas. O segundo componente é o selecionador de

tarefas, onde são selecionadas as tarefas que têm o menor valor do tempo mais cedo possível

de início da próxima operação a ser sequenciada, iguais. O terceiro componente é o

sequenciador, o qual utiliza a regra de prioridade para sequenciamento. E o quarto

componente é o alocador de tarefas, o qual aloca a tarefa na sequencia da máquina.

48

p: Posição do elemento no vetor;

j: Índice da tarefa;

c: Índice do centro;

m: Índice da máquina;

NJ: Quantidade de tarefas;

VPT: Lista que contém todas as operações, ou seja, centros de tarefas, para a simulação.

VPT = [1,2,3,4,5,6];

Jj: Vetor de operações da tarefa j;

TJj: Vetor de tempos das operações da tarefa j.

RTJj: Tempo de liberação da tarefa j;

RTMjcm: Tempo de liberação da próxima máquina m no centro de trabalho c a

processar a tarefa j.

TMCAj: Tempo mais cedo possível de início da próxima operação da tarefa j.

GTMCAp: Vetor de TMCAj selecionadas na posição p.

GTMCA2p: Vetor de menor TMCAj na posição p.

SMcm: Sequencia de tarefas na máquina m do centro de trabalho c.

VPRIORIDADE: Vetor de tarefas em ordem de prioridade.

WKRj: Tempo de operações acumulado nos processos seguintes, incluindo a operação

corrente da tarefa j.

Primeiro componente (Gerador de Instâncias):

Passo 1: Seleciona uma operação, isto é, um centro de tarefa, aleatoriamente, para a

ordem de sequência da tarefa j.

Passo 2: Gera um valor, entre dez a cem, para cada operação, da tarefa J.

O quadro 3 apresenta o pseudocódigo do gerador de instâncias.

49

Gerador_de_instâncias(J, NJ, VPT, TJ)

Início

Para J de 0 a NJ, Faça:

Para p de 0 a Tamanho de Jj, Faça:

Jjp <= um_elemento_do_vetor (VPT)

TJjp<= um_valor_entre_(10)_a_(100)

Fim_Para

Fim

Quadro 3 – Pseudocódigo do gerador de instânciasFonte: Elaborado pelo autor

Segundo componente (Selecionador de tarefas):

Passo1: Determinar o tempo mais cedo possível de início da próxima operação de cada

tarefa.

Passo 2: Ordena tarefas por tempo mais cedo possível de início da próxima operação;

Passo 3: Guardar as tarefas que têm o menor tempo mais cedo de início da próxima

operação.

50

O quadro 4 apresenta o pseudocódigo do selecionador de tarefas.

Selecionador_de_tarefas(RTJ, RTM, TMCA, GTMCA, GTMCA2):

Início

Para j de 0 a tamanho de J

Se RTJj >= RTMjcm então

TMCAj := RTJj;

Senão

TMCAj := RTMjcm;

GTMCA.acrescenta(TMCAj);

Fim_Se

Fim_Para

Ordena_por_ordem_crescente_de_TMCA(GTMCA)

Condição := verdade

P := 1

Enquanto condição = verdade, Faça

Se tamanho de (GTMCA) >= p e (GTMCA(1) = GTMCA(p)

GTMCA2 <- GTMCAp

p := p+1

Senão

Condição := falso

Fim_Se

Fim_Enquanto

Fim

Quadro 4 – Pseudocódigo do selecionador de tarefasFonte: Elaborado pelo autor

Terceiro componente (Sequenciador):

Passo 1: Ordenar grupo de tarefas a serem sequenciadas por prioridade;

51

Regra SPT (Shortest Processing Time): Prioriza a tarefa com menor tempo de

processamento na operação em análise.

O quadro 5 apresenta o pseudocódigo do sequenciador pela regra SPT.

Prioridade_SPT (GTMCA2, VPRIORIDADE, TJ):

Início

Para j de 0 a Tamanho de GTMCA2. Faça:

VPRIORIDADE.acrescenta( TJjp;j)

Fim_Para

Ordenar_por_ordem_crescente_de_TJjp(VPRIORIDADE)

Fim

* Tal que j sejam as tarefas contidas em GTMCA2.

* A posição p é a primeira do vetor TJj.

Quadro 5 – Pseudocódigo do sequenciador de tarefas pela regra SPTFonte: Elaborado pelo autor

Regra LPT (Longest Processing Time): Prioriza a tarefa com o maior tempo de

processamento na operação em análise.

O quadro 6 apresenta o pseudocódigo do sequenciador pela regra LPT.

Prioridade_LPT (GTMCA2, VPRIORIDADE, TJ):

Início


VPRIORIDADE.acrescenta( TJjp;j)

Fim_Para

Ordenar_por_ordem_decrescente_de_TJjp(VPRIORIDADE)

Fim

* Tal que j sejam as tarefas contidas em GTMCA2

* A posição p é a primeira do vetor TJj.

Quadro 6 – Pseudocódigo do sequenciador de tarefas pela regra LPTFonte: Elaborado pelo autor

52

Regra LWKR (LeastWorkRemaining): Prioriza a tarefa que tem o menor tempo de

processo acumulado nas operações seguintes, incluindo a corrente.

O quadro 7 apresenta o pseudocódigo do sequenciador pela regra LWKR.

Prioridade_LWKR (GTMCA2, WKR, VPRIORIDADE, TJ):

Início


WKRj := 0

Para p de 0 a tamanho de TJj. Faça:

WKRj := WKRj + TJjp

Fim_para

VPRIORIDADE.acrescenta(WKRj,j)

Fim_Para

Ordenar_por_ordem_decrescente_de_WKR(VPRIORIDADE)

Fim


Quadro 7 – Pseudocódigo do sequenciador de tarefas pela regra LWKRFonte: Elaborado pelo autor

Regra MWKR (MostWorkRemaining): Prioriza a tarefa que tem o maior tempo de

processo acumulado nas operações seguintes, incluindo a corrente.

53

O quadro 8 apresenta o pseudocódigo do sequenciador pela regra MWKR.

Prioridade_MWKR (GTMCA2, WKR, VPRIORIDADE, TJ)::

Início


WKRj := 0

Para p de 0 a tamanho de TJj. Faça:

WKRj := WKRj + TJjp

Fim_Para

VPRIORIDADE.acrescenta(WKRj;j)

Fim_Para

Ordenar_por_ordem_decrescente_de_WKR(VPRIORIDADE)

Fim


Quadro 8 – Pseudocódigo do sequenciador de tarefas pela regra MWKRFonte: Elaborado pelo autor

Regra RANDOM: Prioriza uma tarefa da fila aleatoriamente.

O quadro 9 apresenta o pseudocódigo do sequenciador pela regra RANDOM.

Prioridade_RANDOM (VPRIORIDADE, GTMCA2):

Início

VPRIORIDADE:=GTMCA2

Ordenar_aleatoriamente(VPRIORIDADE)

Fim

Quadro 9 – Pseudocódigo do sequenciador de tarefas pela regra RANDOMFonte: Elaborado pelo autor

54

FIFO (First-in First-out): Prioriza a tarefa que está a mais tempo na fila do centro de

trabalho.

O quadro 10 apresenta o pseudocódigo do sequenciador pela regra FIFO.

Prioridade_FIFO (GTMCA2, VPRIORIDADE, RTJ):

Início


VPRIORIDADE.acrescenta( RTJj;j)

Fim_Para

Ordenar_por_ordem_crescente_de_RTJ(VPRIORIDADE)

Fim

* Tal que j sejam as tarefas contidas em GTMCA2

Quadro 10 – Pseudocódigo do sequenciador de tarefas pela regra FIFOFonte: Elaborado pelo autor

Quarto componente (Alocador de Tarefas):

Passo 1: Se o tempo mais cedo possível de início da próxima operação a ser

sequenciada da tarefa selecionada for igual ao tempo de liberação da máquina que libera mais

cedo do seu centro de máquinas, então tempo de liberação da máquina que libera mais cedo

do seu centro de máquina soma-se com o tempo de processo da operação da tarefa alocada à

máquina e o tempo de liberação da tarefa alocada é igualado ao novo tempo de liberação da

máquina alocadora. Se não, faça o passo 2.

Passo 2: Se o tempo mais cedo possível de início da próxima operação a ser

sequenciada da tarefa selecionada não for igual ao tempo de liberação da máquina que libera

mais cedo do seu centro de máquina, então tempo de liberação da tarefa alocada soma-se com

o tempo de processo da operação da tarefa alocada á máquina e o tempo de liberação da

máquina alocadora iguala-se ao novo tempo de liberação da tarefa alocada;

Passo 3: A operação alocada e o seu tempo de processamento é eliminada do grupo de

operações a serem sequenciadas da tarefa alocada;

Passo 4: Se não há mais operações a serem alocadas, pare. Senão volte ao passo 1 do

componente 2.

55

O quadro 11 apresenta o pseudocódigo do componente alocador de tarefas.

Alocador_de_Tarefas (VPRIORIDADE, TMCA, RTM, P, RTJ, TJ, J,

SM):

Se VPRIORIDADE não for vazio. Faça:

Se TMCAj > RTMjcm Faça:

RTMjcm := RTMjcm + Pij e RTJj := RTMcm

Senão RTJj := RTJj + Pij e RTMjcm := RTJj

Jjp é eliminado e TJjp é eliminado (Onde p=1)

SMcm.acrescenta(Jj)

Volte ao passo 1 do componente 2.

Senão Pare

*Sendo j a tarefa contida em VPRIORIDADE na primeira posição e

m a máquina com menor RTM do cento de máquina c ao qual a

tarefa j será sequenciada.

* Tal que p é a primeira posição do vetor indicado.

Quadro 11 – Pseudocódigo componente alocador de tarefas.Fonte: Elaborado pelo autor

1.1. Análise do dos resultados

A avaliação do resultado de um escalonamento depende dos objetivos e características

de cada empresa.

Para tal estudo, foram testadas técnicas heurísticas de despacho. E seus resultados foram

comparados através de funções de custo.

Para determinar os principais critérios de custo usados em problemas de escalonamento,

é necessário determinar o instante em que cada tarefa termina a sua execução total. Este

instante foi denominado de RTJjmáx nos pseudocódigos descritos.

O makespan e o tempo de fluxo médio são umas das funções objetivas sem data

relacionada, mais utilizada pela literatura. O critério makespan, pode ser definido como o

56

instante de tempo quando a ultima tarefa é finalizada, e o tempo de fluxo médio, que pode ser

definido como a soma dos tempos que as tarefas gastam desde o início em que estas estão

disponíveis até o fim dos seus últimos processos, divididas pelo número de tarefas.

A análise comparativa dos resultados das simulações de escalonamento das tarefas entre

as regras de despacho foi baseada nos seguintes critérios:

Onde:

ié o índice da instância.

n é a quantidade de instâncias.

é a média dos resultados obtidos pela regra s.

é a média das esperanças da regra RANDOM.

é a média dos resultados obtidos pela regra de despacho em comparação.

é a média dos melhores resultados obtidos pelas regras de despacho.

é a média dos melhores resultados encontrados pela Busca Aleatória.

Cálculo da média amostral do makespan e do tempo de fluxo médio para cada regra de

despacho, e a média das esperanças da regra RANDOM.

Média dos resultados da Função objetiva:

(3)

Média das esperanças da regra RANDOM:

(4)

57

Como são realizadas mil simulações para cada regra de despacho, n é igual a mil. No

caso da regra RANDOM será comparada a média das médias de cada instância.

Cálculo da amplitude total dos resultados do makespan e do tempo de fluxo médio para

cada regra de despacho, e para as esperanças da regra RANDOM.

Amplitude Total:

(5)

Cálculo do desvio padrão amostral dos resultados makespan e tempo de fluxo médio

para cada regra de despacho, e para as esperanças da regra RANDOM.

Fórmula do Desvio padrão amostral:

(6)

Cálculo do coeficiente de variação de Pearson dos resultados makespan e tempo de

fluxo médio para cada regra de despacho, e para as esperanças da regra RANDOM.

Coeficiente de variação de Pearson:

(7)

Cálculo da percentagem da diferença da média dos resultados de uma regra de despacho

e a média dos melhores valores encontrados pela busca aleatória (BA*) em relação à média

dos resultados obtidos pela busca aleatória.

(8)

Percentagem da diferença entre a média das médias das simulações pela regra

RANDOM e a média dos valores obtidos pela busca aleatória em relação á média dos

resultados da busca aleatória

58

(9)

Todos os parâmetros de comparação, apresentados, e os tipos de cenários testados,

proporcionam uma comparação e análise consistente entre as regras de despacho utilizadas.

Além dos métodos de analise já apresentados, também foi calculado a quantidade de

instâncias que cada regra de despacho proporcionou o melhor resultado para as funções

objetivas analisadas. A variação dos cenários apoia a análise dos dados para situações

diferentes. A variação dos tempos, operações e tamanho das tarefas entre si, é interessante

para uma análise global dos dados obtidos através das mil simulações realizadas.

Outra avaliação de desempenho das regras de despacho testadas foi através do cálculo

da probabilidade empírica da regra RANDOM obter um resultado, de makespan ou tempo de

fluxo médio, menor ou igual do resultado de cada uma das outras regras de despacho, nos três

cenários testados.

59

4. EXPERIMENTAÇÃO COMPUTACIONAL E ANÁLISE DOS RESULTADOS

Para estudo problema de escalonamento em um sistema job shop flexível, sem

considerar as datas de entrega, turnos de produção e tempos de setup, dentre outras

considerações já comentadas, foi implementado um algoritmo computacional que utiliza

técnicas heurísticas de regras de despacho.

O algoritmo computacional foi escrito na linguagem Python e as simulações realizadas

em um computador Pentium I5 com clock de 2,27 GHz. O tempo de processamento

computacional resultou em 25 horas e 30 minutos para cada um dos três cenários, para

simulação das mil instâncias. Para verificar o desempenho das regras de despacho, nos três

cenários simulados pelo algoritmo implementado, foram comparados entre si através de uma

análise do makespan e do tempo de fluxo médio.

1.1 Análise dos resultados para o makespan

As tabelas 1, 2 e 3 apresentam as distribuições de frequências dos resultados obtidos do

makespan nos cenários 1, 2 e 3 respectivamente, para cada regra de despacho dentro dos

intervalos de makespan selecionados.

Analisando os resultados das tabelas 1,2 e 3, pode-se verificar o desempenho superior

da regra MWKR e o desempenho inferior da regra LWKR em relação às outras regras, para

todos os cenários testados, tendo como objetivo o menor makespan.

Tabela 1 - Distribuição de Frequências do makespan para o cenário 1

Intervalos SPT LPT LWKR MWKR FIFO RDM MÉDIA451 - 500 0 0 0 4 0 0

60

501 - 550 3 0 1 5 2 1551 - 600 4 2 2 25 11 3601 - 650 23 8 0 74 19 12651 - 700 52 27 11 111 61 33701 - 750 79 52 23 128 111 82751 - 800 106 92 56 126 123 114801 - 850 101 93 69 145 126 140851 - 900 130 113 101 116 150 131901 - 950 116 131 108 92 111 142951 - 1000 116 107 131 62 103 1181001 - 1050 92 118 105 38 67 711051 - 1100 52 88 128 31 43 541101 - 1150 45 53 69 19 32 471151 - 1200 34 34 60 9 11 181201 - 1250 13 28 43 4 13 151251 - 1300 12 23 34 3 7 71301 - 1350 8 16 26 5 4 31351 - 1400 7 8 12 2 2 41401 - 1450 1 3 10 1 2 31451 - 1500 3 2 4 0 2 21501 - 1550 0 2 2 0 0 01551 - 1600 1 0 1 0 0 01601 - 1650 0 0 4 0 0 01651 - 1700 0 0 0 0 0 01701 - 1750 2 0 0 0 0 0

Fonte: Elaborada pelo autor


Intervalos SPT LPT LWKR MWKR FIFO RDM MÉDIA301 - 350 0 0 0 1 0 0351 - 400 2 2 0 5 2 0401 - 450 17 8 6 48 16 11451 - 500 63 46 22 105 63 47501 - 550 73 67 40 133 90 80551 - 600 112 66 70 123 117 99601 - 650 88 89 71 105 110 98651 - 700 97 82 67 99 122 109701 - 750 84 106 75 102 113 120751 - 800 93 97 85 76 86 87801 - 850 89 92 93 58 74 99851 - 900 73 95 93 53 56 67901 - 950 55 68 83 37 49 50951 - 1000 35 55 78 16 32 45

61

1001 - 1050 43 44 54 16 31 401051 - 1100 28 20 54 8 14 171101 - 1150 20 23 37 8 11 111151 - 1200 16 19 32 5 8 111201 - 1250 7 12 16 2 3 61251 - 1300 3 6 11 0 2 31301 - 1350 1 3 8 0 0 01351 - 1400 1 0 4 0 1 01401 - 1450 0 0 1 0 0 0



Intervalos SPT LPT LWKR MWKR FIFO RDM MÉDIA301 - 325 0 1 0 1 0 0326 - 350 2 2 0 4 3 0351 - 375 15 7 6 33 12 11376 - 400 49 44 17 88 41 33401 - 425 90 99 50 185 111 96426 - 450 157 133 71 199 141 142451 - 475 187 178 132 195 184 204476 - 500 141 175 137 141 187 177501 - 525 118 158 135 90 149 160526 - 550 86 81 118 39 89 86551 - 575 65 58 113 14 43 58576 - 600 33 34 75 9 22 16601 - 625 23 15 54 1 10 10626 - 650 10 6 32 1 4 4651 - 675 14 6 24 0 2 2676 - 700 3 2 14 0 2 1701 - 725 2 0 12 0 0 0726 - 750 3 0 7 0 0 0751 - 775 1 1 1 0 0 0776 - 800 0 0 1 0 0 0801 - 825 1 0 0 0 0 0826 - 850 0 0 1 0 0 0


As Tabelas 4, 5 e 6apresentam as médias e algumas medidas de dispersão dos resultados

do makespan obtidos pelas simulações para cada RD (regra de despacho), para os menores e

maiores valores obtidos por uma regra de despacho não aleatória, e para o menor valor

encontrado pela busca aleatória nos três cenários testados. Através da análise das tabelas 4, 5

62

e 6 é reforçado o desempenho superior da regra MWKR. Em se tratando de medida de

dispersão, a regra MWKR obteve menor desvio padrão e a regra LWKR obteve maior desvio

padrão nos três cenários. O coeficiente de variação de Pearson apresentou valores bem

próximos entre as regras. O coeficiente de variação de Pearson geral das RD foi maior no

segundo cenário, que pode ser interpretado como um cenário de maior erro de previsão do

tempo de makespan em relação à média deste. As medidas de dispersão não foram calculadas

para os valores das médias da regra RANDOM devido ao fato do cálculo de tais não ser

relevante para aplicação das comparações propostas por este estudo. Em comparação com as

médias, a regra RANDOM, apesar de não ter um método lógico constante para seu

escalonamento, sua média das esperanças ainda obteve melhores resultados que a média dass

regras LWKR, SPT e LPT. A ordem crescente das médias dos makespan entre as RD é

MWKR, FIFO, SPT, LPT, LWKR para o primeiro e segundo cenário e MWKR, FIFO, LPT,

SPT, LWKR para o terceiro cenário. Apesar da troca de posição entre as regras SPT e LPT

referente ao terceiro cenário, os valores de suas médias apresentaram-se bem próximas no

terceiro cenário.

Tabela 4 - Medidas do makespan das instâncias para o cenário 1Descrição RD* RD Máx SPT LPT LWKR MWKR FIFO Média RDM BA*Média 819,1 1036,9 914,1 955,3 1014,1 821,3 877,0 905,7 812,9Amplitude 947,0 1098,0 1213,0 954,0 1080,0 947,0 942,0 926,0 953,0Desvio Padrão 147,5 165,4 165,2 161,5 168,6 147,2 147,4 144,6 150,0Coef. Pearson 18% 16% 18% 17% 17% 18% 17% 16% 18%


Tabela 5 - Medidas do makespan das instâncias para o cenário 2

Descrição RD* RD Máx SPT LPT LWKR MWKR FIFO Média RDM BA*

Média662,

6854,3 748,0 778,4 838,9 664,9 715,3 742,0 657,5

Amplitude880,

01033,0 977,0 951,0 1033,0 880,0 968,0 876,0 869,0

Desvio Padrão163,

4198,5 189,9 188,6 201,6 163,3 169,8 172,7 165,8

Coef. Pearson 25% 23% 25% 24% 24% 25% 24% 23% 0,3Fonte: Elaborado pelo autor

Tabela 6 - Medidas do makespan das instâncias para o cenário 3

Descrição RD* RD Máx SPT LPT LWKR MWKR FIFO Média RDM BA*Média 448,3 531,0 486,5 483,8 524,5 451,9 478,2 480,4 442,0Amplitude 307,0 474,0 456,0 438,0 475,0 306,0 355,0 326,0 280,0Desvio Padrão 45,7 72,8 65,6 56,9 73,5 46,6 52,7 50,2 45,4Coef. Pearson 10% 14% 13% 12% 14% 10% 11% 10% 10%


63

A figura 15 apresenta as médias do makespan das instâncias de cada regra de despacho,

dos menores valores obtidos por uma RD (RD*), dos maiores valores obtidos por uma RD e

dos menores valores encontrados pela busca aleatória, para os três cenários configurados.

MEN

OR

RDM

AIO

R RD SP

TLP

TLW

KRM

WKR

FIFO

Méd

ia R

DM BA*

MEN

OR

RDM

AIO

R RD SP

TLP

TLW

KRFI

FOM

édia

RDM BA

*

MEN

OR

RDM

AIO

R RD SP

TLP

TLW

KRM

WKR

FIFO

Méd

ia R

DM BA*

MAKESPAN - CENÁRIO 1 MAKESPAN - CENÁRIO 2 MAKESPAN - CENÁRIO 3

.000100.000200.000300.000400.000500.000600.000700.000800.000900.000

1000.0001100.000

Figura 15 – Média dos makespans para cada cenário


A tabela 7 apresenta o desvio padrão entres as médias das RDs, para os dados do

makespans para cada cenário. Através desta tabela é demostrado que, para a previsão no

tempo de makespan de uma instância, o erro seria maior no cenário um. Mas se o erro de

previsão for baseado pela razão da média do makespan, o coeficiente de Pearson verifica um

erro de previsão maior no cenário dois. O cenário 3 que apresenta em sua configuração de

recursos um gargalo potencial, apesar de apresentar uma capacidade produtiva menor que a

do cenário 2 e maior que a do cenário1, apresenta suas medidas de dispersão

significativamente menor que a medida dos outros cenários apresentados.

Tabela 7 - Medidas de dispersão das médias dos makespans das RD não aleatórias

Descrição Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3Desvio Padrão das médias 65,8 58,6 23,3Coeficiende de Pearson 7,2% 7,8% 4,8%


64

A tabela 8 apresentam os percentuais de variação das médias dos resultados obtidos

pelas RDs em relação às BA*, que significa o menor valor encontrado pela busca aleatória,

para cada um dos três cenários.

Verifica-se com os dados da tabela 8 que os resultados obtidos com a regra MWKR têm

variações de sua média de apenas 1,0%, 1,13% e 2,23% em relação à média dos menores

valores encontrados pela Busca Aleatória, para os três cenários respectivamente. E que a regra

LWKR tem seus valores de média 24,8%, 27,58% e 18,66% maiores que a média dos

menores valores da busca aleatória (BA*), para os três cenários respectivamente.

Tabela 8 - Percentual de variação das médias do makespan em relação a BA*

Cenários SPT LPT LWKR MWKR FIFO RDM média RD*Cenário 1 12,4% 17,5% 24,8% 1,0% 7,9% 11,4% 0,8%Cenário 2 13,77% 18,38% 27,58% 1,13% 8,78% 12,85% 0,77%Cenário 3 10,07% 9,46% 18,66% 2,23% 8,18% 8,69% 1,41%


As figuras 16, 17 e 18 apresentam a quantidade de instâncias que cada regra de despacho obteve o menor makespan e suas interseções, para o cenário 1, 2 e 3 respectivamente. Verifica-se com as figuras 16, 17 e 18 que a regra MWKR obteve o menor resultado em 906 instâncias no cenário 1. Destas, 672 foram obtidas apenas pela regra MWKR e 117 foram obtidas pela regra MWKR e a regra FIFO, nas mesmas instâncias. Observa-se que os valores dos elementos nas interseções dos conjuntos em geral, aumentam do cenário 1 ao cenário 3. As interseções apresentam a quantidade de vezes que as regras dos conjuntos que se intersecionam obtiveram o menor valor em uma mesma instância.

65

Figura 16 – Conjuntos com a quantidade de vezes que cada RD obteve o menor makespan no cenário 1


Figura 17– Conjuntos com a quantidade de vezes que cada RD obteve o menor makespan no cenário 2


66

Figura 18 – Conjuntos com a quantidade de vezes que cada RD obteve o menor makespan no cenário 3


As tabelas 9, 10 e 11 apresentam as quantidades de instâncias que cada regra de despacho obteve o menor makespan e sua percentagem para as mil instâncias testadas.

Tabela 9 - Quantidade e percentagem de instância que cada RD obteve o menor makespan no cenário 1

Descrição SPT LPT LWKR MWKR FIFOQuantidade 134 41 5 906 213Percentual 13% 4% 1% 91% 21%








67

Através da análise dos dados dos três cenários, é constatado que a regra MWKR foi

superior e a regra LWKR foi inferior no critério de minimizar o makespan nas instâncias

simuladas.

A tabela 12 apresenta as probabilidades empíricas de a regra RANDOM obter um valor

do makespan menor ou igual a das outras regras de despacho, nos três cenários. Com esses

dados, verifica-se que a regra MWKR é a única que apresenta probabilidades bem menores

que 50% em todos os cenários. Através desta análise, conclui-se que a regra MWKR deve

obter resultados do makespan menores que os valores do makespan da regra RANDOM, na

grande maioria das vezes. As regras SPT, LPT e LWKR apresentam probabilidades maiores

que 50% em todos os cenários simulados, logo apresentam um mal desempenho para o

critério de makespan. Essas probabilidades estão detalhadas na tabela 12.

Tabela 12 - Probabilidades empíricas do makespan da regra RDM ser menor ou igual ao makespan das RDs

Cenários SPT LPT LWKR MWKR FIFOCenário 1 56,3% 70,5% 88,9% 14,7% 42,7%Cenário 2 55,9% 65,5% 88,7% 16,3% 44,0%Cenário 3 61,3% 56,5% 88,0% 29,0% 57,0%


1.2 Análise dos resultados para o Tempo de Fluxo Médio

As tabelas 13, 14 e 15 apresentam as distribuições de frequencias dos resultados obtidos

do Tempo de Fluxo Médio nos cenários 1, 2 e 3 respectivamente, para cada regra de despacho

dentro dos intervalos de makespan selecionados.

Analisando os resultados destas tabelas verificar-se o desempenho superior das regras

SPT e LWKR e o desempenho inferior das regras LPT e MWKR em relação às outras regras

para todos os cenários testados, tendo como objetivo o menor Tempo de Fluxo médio.

Tabela 13 - Distribuição de Frequências do tempo de fluxo médio para o cenário 1

Intervalos SPT LPT LWKR MWKR FIFO RDM MÉDIA

301 - 350 15 0 20 1 3 3

351 - 400 152 32 161 14 58 52

401 - 450 307 96 337 77 167 178

68

451 - 500 274 201 294 160 241 255

501 - 550 170 223 127 197 227 243

551 - 600 61 199 42 215 175 166

601 - 650 14 129 14 151 81 64

651 - 700 4 62 4 98 23 21

701 - 750 2 37 0 43 15 11

751 - 800 1 6 1 21 5 4

801 - 850 0 9 0 10 3 2

851 - 900 0 3 0 8 1 1

901 - 950 0 3 0 2 1 0

951 - 1000 0 0 0 2 0 0

1001 - 1050 0 0 0 1 0 0



Intervalos SPT LPT LWKR MWKR FIFO RDM MÉDIA

251 - 300 145 62 125 59 82 78

301 - 350 409 209 375 228 312 311

351 - 400 258 261 278 249 248 263

401 - 450 117 203 138 201 183 188

451 - 500 45 123 52 113 84 84

501 - 550 21 63 27 68 55 47

551 - 600 5 46 5 46 24 22

601 - 650 0 22 0 22 11 6

651 - 700 0 7 0 9 1 1

701 - 750 0 3 0 5 0 0

751 - 800 0 1 0 0 0 0


69


Intervalos SPT LPT LWKR MWKR FIFO RDM MÉDIA221 - 230 2 0 3 1 1 0231 - 240 16 8 14 10 13 11241 - 250 36 25 39 22 34 33251 - 260 91 55 79 55 70 66261 - 270 174 108 168 123 151 140271 - 280 197 138 194 166 170 185281 - 290 167 169 195 160 191 187291 - 300 167 176 138 167 160 166301 - 310 77 130 93 118 99 94311 - 320 44 88 44 78 59 71321 - 330 14 43 20 44 29 25331 - 340 8 31 6 25 8 7341 - 350 4 13 5 12 7 7351 - 360 1 4 1 8 5 5361 - 370 2 7 1 6 0 0371 - 380 0 3 0 1 2 3381 - 390 0 1 0 3 1 0391 - 400 0 1 0 1 0 0


As Tabelas 16, 17 e 18 apresentam as médias e medidas de dispersão dos resultados do

Tempo de Fluxo médio obtidos pelas simulações e realizada as mesmas comparações

realizadas com os dados do makespan. Através dessa análise é notável a proximidade entre as

médias dos tempos de fluxo médio das regras LPT com MWKR, SPT com LWKR e FIFO

com a média das esperanças da regra RANDOM. O desempenho é superior da regra SPT e

LWKR em todos os cenários. Em se tratando de medida de dispersão a proximidade entre as

médias de cada regra se replica no desvio padrão, nos três cenários testados. O coeficiente de

variação de Pearson apresentou valores bem aproximados entre as regras. Em comparação

com as médias, médias das esperanças da regra RANDOM (RDM) obteve melhores

resultados que a regra MWKR e LPT nos três cenários e, apesar da grande proximidade entre

os valores, foi melhor que a regra FIFO nos dois primeiros cenários. A ordem crescente das

médias dos makespan entre as RD é LWKR, SPT, média RDM, FIFO, LPT e MWKR para o

primeiro cenário, SPT, LWKR, média RDM, FIFO, MWKR e LPT para o segundo cenário e

SPT, LWKR, FIFO, média RDM, MWKR e LPT para o terceiro cenário.

70

Tabela 16 - Medidas dos tempos de fluxo médio para o cenários 1

Descrição RD* RD Máx SPT LPTLWK

RMWK

RFIFO

Média RDM BA*

Média 447,4 575,0 460,7 546,9 453,5 570,1 513,9 508,7 445,6

Amplitude 434,0 664,0 433,0 582,0 443,0 675,0 600,0 516,0 417,0

Desvio Padrão 57,6 96,9 63,2 90,1 59,5 97,2 82,0 75,6 60,0

Coef. Pearson 13% 17% 14% 16% 13% 17% 16% 15% 13%



Descrição RD* RD Máx SPT LPT LWKR MWKRFIFO

Média RDM BA*

Média351,

0418,7

355,3

409,8

361,2 408,3 385,3 383,3345,

3

Amplitude313,

0491,0

330,0

499,0

327,0 482,0 423,0 410,0310,

0Desvio Padrão 53,8 89,5 56,7 85,7 58,7 87,3 74,6 70,9 52,3

Coef. Pearson 15% 21% 16% 21% 16% 21% 19% 18% 15%



Descrição RD* RD Máx SPT LPT LWKR MWKRFIFO

Média RDM BA*

Média279,

1293,6

280,8

291,2

281,7 289,9 284,7 285,0276,

1

Amplitude141,

0162,0

143,0

162,0

137,0 164,0 154,0 146,0134,

0Desvio Padrão 19,6 24,6 20,3 23,9 20,1 24,2 21,8 21,3 18,7

Coef. Pearson 7% 8% 7% 8% 7% 8% 8% 7% 7%


A figura 19 apresenta as médias do tempo de fluxo médio das instâncias de cada RD

para os três cenários configurados.

71

MEN

OR

RD

MAI

OR

RD SPT

LPT

LWKR

MW

KR

FIFO

MÉD

IA R

DM

BA*

MEN

OR

RD

MAI

OR

RD SPT

LPT

LWKR

MW

KR

FIFO

MÉD

IA R

DM

BA*

MEN

OR

RD

MAI

OR

RD SPT

LPT

LWKR

MW

KR

FIFO

MÉD

IA R

DM

BA*

TEMPO DE FLUXO MÉDIO - CENÁRIO 1 TEMPO DE FLUXO MÉDIO - CENÁRIO 2 TEMPO DE FLUXO MÉDIO - CENÁRIO 3

.000

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

600.000

Figura 19 – Média dos tempos de fluxo médio para cada cenário


A tabela 19 apresenta o desvio padrão entres as médias das RDs, para os dados do

tempo de fluxo médio. Para a previsão do resultado do tempo de fluxo médio, verifica-se que

o cenário 1 deve obter um maior erro de previsão devido ao desvio padrão e coeficiente de

Pearson maior.

Tabela 19 - Medidas de dispersão das médias dos tempos de fluxo médio das RDs não aleatórias

Descrição Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3Desvio Padrão das médias 46,1 22,8 4,2

Coeficiente de Pearson 9,1% 5,9% 1,5%Fonte: Elaborado pelo autor

Os dados da tabela 20 demonstram que os tempos de fluxo médio obtidos com a regra

LWKR têm uma variação de sua média de apenas 1,75%, 4,62% e 2,00% em relação à média

dos menores valores encontrados pela busca aleatória (BA*) nos cenários 1, 2 e 3

respectivamente. E que a regra MWKR tem um valor de sua média 27,93%, 18,25% e 4,99%

maior que a média dos melhores resultados encontrados pela busca aleatória nos cenários 1, 2

e 3 respectivamente. E para a média das esperanças da regra RANDOM (RDM) a diferença

percentual foi de 14,14%, 11,02% e 3,21% para os três cenários respectivamente, em relação

a média dos menores valores encontrado pela busca aleatória.

Tabela 20 - Percentual de variação das médias dos TFM em relação BA*

Cenários SPT LPT LWKR MWKR FIFO RDM média RD*Cenário 1 3,38% 22,72% 1,75% 27,93% 15,32% 14,14% 0,39%Cenário 2 2,89% 18,68% 4,62% 18,25% 11,59% 11,02% 1,65%Cenário 3 1,69% 5,46% 2,00% 4,99% 3,11% 3,21% 1,07%

72


As figuras 20, 21 e 22 apresentam a quantidade de instâncias que cada regra de

despacho obteve o menor tempo de fluxo médio e suas interseções, para o cenário 1, 2 e 3

respectivamente. Verifica-se com as figuras 20, 21 e 22 que a regra SPT obteve o menor

resultado em 386 instâncias no cenário 1. Destas, 363 foram obtidas apenas pela regra SPT e

23 foram obtidas pela regra SPT e a regra LWKR, nas mesmas instâncias. Observa-se que no

cenário 1 a regra MWKR não obteve o menor resultado do tempo de fluxo médio em

nenhuma das instâncias. Os valores dos elementos nas interseções dos conjuntos em geral,

aumentam do cenário 1 ao cenário 3.

Figura 20 – Conjuntos com a quantidade de vezes que cada RD obteve o menor TFM no cenário 1


73





74

As tabelas 21, 22 e 23 apresentam a quantidade de vezes que cada regra de despacho

obteve o menor valor da instância e sua percentagem para as mil instâncias, nos cenários 1, 2

e 3 respectivamente.

Tabela 21 - Quantidade e percentagem de instância que cada RD obteve o menor TFM no cenário 1









A tabela 24 apresentam as probabilidades empíricas da regra RANDOM obter

um valor menor ou igual a das outras regras de despacho, nos três cenários. Com

esses dados, verifica-se que as regras LPT, MWKR e FIFO apresentam

probabilidades maiores que 50%. Através dessa análise, conclui-se que a as regras

LPT, MWKR e FIFO devem obter resultados do tempo de fluxo médio maior que os

valores do tempo de fluxo médio da regra RANDOM, na maioria das vezes.

Tabela 24 - Probabilidades empíricas do TFM da regra RDM ser menor ou igual ao TFM das RDs

Cenários SPT LPT LWKR MWKR FIFOCenário 1 6,3% 84,9% 4,6% 96,7% 58,5%Cenário 2 9,6% 85,9% 18,4% 85,6% 55,4%Cenário 3 28,6% 81,9% 35,1% 78,8% 53,7%


75

5. CONCLUSÕES

O presente estudo envolve a implementação de um algoritmo para estudo comparativo

entre heurísticas construtivas de regras de despacho, em um ambiente de produção job shop

flexível (ambiente que corresponde à realidade da maioria das organizações), através de

experimentação computacional.

Através dos dados obtidos com a experimentação computacional realizada e os testes

realizados conclui-se que o algoritmo foi implementado com êxito. A análise dos

desempenhos das regras de despacho testadas, baseado no método de avaliação descrito no

capítulo 3, proporcionou uma distinção entre as regras de despachos, onde se pode concluir as

regras que obtiveram melhor e pior desempenho de acordo com a função objetiva (makespan

ou tempo de fluxo médio) utilizada.

Avaliando o desempenho das regras de despacho nos três cenários testados sob as

condições comentadas no delineamento experimental e através do método mencionado

anteriormente, formulando como função objetiva do problema estudado a minimização do

makespan, conclui-se que a regra MWKR obteve o melhor desempenho geral em relação às

outras regras. Este resultado reforça as conclusões de Montevechi (2002). Neste mesmo

76

critério de makespan como função objetiva, a regra LWKR foi a que obteve o pior

desempenho em relação às outras regras de despacho testadas. A regra FIFO obteve seus

resultados relativamente um pouco melhor que a média da regra RANDOM. A regra SPT

obteve um desempenho relativamente inferior que o desempenho da regra RANDOM.

A avaliação do desempenho das regras de despacho, sob as condições em que se é

analisado o problema, adotando como função objetiva do problema proposto a minimização

do tempo de fluxo médio, conclui-se que a regra SPT e LWKR obtiveram os melhores

desempenhos nos três cenários testados. Dependendo do cenário ou critério de analise de

desempenho para o tempo de fluxo médio, uma dessas duas regras (SPT e LWKR) pode ter

desempenho melhor ou pior que a outra. A regra MWKR obteve o pior desempenho nos

critérios avaliados. A regra FIFO obtevedesempenho um pouco inferior ao desempenho da

regra RANDOM.

A regra LPT obteve um desempenho inferior à regra RANDOM nas duas funções

objetivos adotadas, em todos os cenários testados.

A regra RANDOM como parâmetro, foi importante para a avaliação de uma regra de

despacho de lógica constante em relação à um tipo de sequenciamento “sem regras”, ou sem

uma lógica constante. Ou seja, caso a heurística tenha um desempenho geral pior que a regra

RANDOM,é melhor não adotá-la. Claro que isso depende da função objetivo adota e dos

critérios de avaliação delineados.

As medidas de dispersão utilizadas indicam que o terceiro cenário obteve menor

dispersão das médias dos resultados das regras de despacho testadas. Isto pode implicar a

conclusão de que sistema produtivos onde há um único grande gargalo potencial, as regras de

despacho testadas obtêm diferenças de desempenhos menos elásticas que em sistemas

produtivos com capacidade de recursos mais balanceados. Ou seja, as regras de despacho

testadas podem obter desempenhos mais significativos em manufaturas com capacidade de

recursos mais balanceados.

Uma importante conclusão obtida com o estudo é que a regra de despacho utilizada na

programação de uma empresa deve ser escolhida dependendo da função objetiva que a

empresa deseja atingir, pois algumas regras despacho obtiveram desempenhos excelentes para

certa função objetiva e desempenhos bem inferiores para outra função objetiva.

77

O estudo realizado tem como limitações de implementação computacional uma série de

considerações e restrições que são citadas no capítulo dois. Outras considerações devem ser

destacadas, como os métodos de avaliação realizados, o estudo envolveu apenas duas funções

objetivas, o resultado dos desempenhos das heurísticas não foram comparados com a solução

ótima das instâncias testadas, o algoritmo implementado se comporta como um ambiente de

produção intermitente, ou seja, não envolve a programação da produção em regime dinâmico

(onde ordens de produção ou tarefas entram no sistema continuamente).

Como sugestões para trabalhos futuros:

Deve-se realizar um estudo com a implementação de um algoritmo que simule um

ambiente job shop flexível considerando e avaliando o desempenho de outras heurísticas de

sequenciamento da produção, incluindo regras de despacho mista, heurísticas de solução

exata, heurísticas evolutivas, dentre outras. A implementação de um algoritmo que se

comporte em regime dinâmico com chegada de ordens baseada em previsão estocástica,

proporcionando um ambiente de simulação mais próximo da realidade das empresas de

manufatura. Além destas, a avaliação de desempenho das heurísticas testadas também deve

envolver outras funções objetivas.

78

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TUBINO. D. F. Planejamento e Controle da Produção. São Paulo: Atlas S.A, 2007.

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UM ESTUDO DA PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO EM AMBIENTES DO TIPO JOBSHOP FLEXÍVEL POR MEIO DE EXPERIMENTAÇÃO COMPUTACIONAL