7/25/2019 UM1.rok
1/1
Uvod u matematiku
1. ispitni rokMostar, 29.1.2013.
Ime i prezime (broj
indeksa):..........................................................................
1:(15) 2:(15) 3:(20) 4:(20) 5:(30) P
1. Zadan je sud(8x2 R) (8y2 R) (xy= 1)(x2y2 = 1 _ x= y = 0))
:
a) Napiite negaciju zadanog suda.
b) Napiite obrat po kontrapoziciji zadanog suda.
c) Ispitajte je li zadani sud istinit. Obrazlozite svoj
odgovor.
2. Neka su dani skupovi XA; YB . Dokazite ili opovrgnite:
(AB) (X Y) = ((AX) B) [ (A (BY)) :
3. Na skupuA=f1; 2; :::;10gzadana je relacija na sljedeci
nacin:
xy, umnozakxy zavrava znamenkom5a) Ispii sve parove koji
pripadaju relaciji i ispitajte njena svojstva.
b) Koliko najmanje elemenata treba dodati skupu da bi to bila
re-eksivna relacija?
4. Odreditex u izrazu 10log
px + 10
1logx
7
ako jecetvrticlan u raspisu binoma jednak 3500000.
5. Zadane su funkcijef(x) = 2 2x
x
1 ; g(x) =
21x ih(x) = parcsinx:Odred-
ite D(f): Pokazite da je f injekcija te odredite Rf(K(f)) i
inverznufunkciju od f. Ako je kompozicija moguca odredite hg i g h
injihove prirodne domene.
1
