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UMR 5213
UMR 5213
La radiométrie a pour objet la mesure de l’énergie transportée par le rayonnement
La photométrie a pour objet de mesurer la lumière, c’est-à-dire les rayonnements capables d’impressionner l’œil humain
UMR 5213
Puissance
Puissance RayonnéePuissance Rayonnée(W)(W)Puissance RayonnéePuissance Rayonnée(W)(W) (lm)(lm)
Flux RadiatifFlux Radiatif(lm)(lm)
Flux RadiatifFlux Radiatif
Puissance par unité de surface
IrradianceIrradiance(W/m(W/m22))IrradianceIrradiance(W/m(W/m22)) (lx = lm/m(lx = lm/m22))
Eclairement/ExcitanceEclairement/Excitance(lx = lm/m(lx = lm/m22))
Eclairement/ExcitanceEclairement/Excitance
Puissance par unité d’angle solide
Intensité EnergétiqueIntensité Energétique(W/sr)(W/sr)Intensité EnergétiqueIntensité Energétique(W/sr)(W/sr) (cd = lm/sr)(cd = lm/sr)
Intensité LumineuseIntensité Lumineuse(cd = lm/sr)(cd = lm/sr)
Intensité LumineuseIntensité Lumineuse
Puissance par unité d’angle solide et de surface
--(W/m(W/m22sr)sr)--(W/m(W/m22sr)sr) (nit = lm/m(nit = lm/m22sr = cd/msr = cd/m22))
LuminanceLuminance(nit = lm/m(nit = lm/m22sr = cd/msr = cd/m22))
LuminanceLuminance
Énergétique/Radiométrie
Photométrie
vers surface
vers source
UMR 5213
Puissance: P(λ)(W)
Œil = Filtre: V(λ)≠0380 nm < λ < 760nm
Flux lumineux: F(lm)
380nm 760nm
555 nm
Flux Débit
EquivalentEquivalent
UMR 5213
Puissance émise(W)
Filtre Vλ)≠0400nm<λ<800nm
Flux lumineux(lm)
F P(λ)V (λ)dλ0
683 lm /W
Flux (lm)
lampe 100 W à incandescence 1 200
Lampe 28 W fluorescente (néon) 1 800
Lampe 15 W à basse consommation 900
Lampe iodures métalliques 70 W CMHL
6 500
F PuissanceFiltre Le flux se mesure avec une sphère intégratrice (Ulbricht)
UMR 5213
Puissance émise P=5 mWLongueur d’onde 630 nm
On vous donne V(λ) photopique
Puissance émise 5 mWLongueur d’onde 680 nm
Faire une interpolation linéaire
(ou une proportionnalité)
V (λ) aλ b
V1 aλ1 b
V2 aλ2 b
a (V2 V1) (λ2 λ1)
b V1 aλ1
a= -0,0103b= 6,767
Donc V630= 0,278
F630 = P V630 = 0,95 lm
V680=0,017
F680 = P V680 = 0,058 lm
(nm) 555 600 620 640 660 680 700 720 V( ) 1 0,631 0,381 0,175 0,061 0,017 0,0041 0,00105
Cas 1Cas 1 Cas 2Cas 2
F630
F680
16,4
UMR 5213
Source lumineuse ponctuelle
Intensité (cd)
Diode électroluminescente (rouge)
0,005
Chandelle 1
Lampe à incandescence (100W) 150
Lampe de voiture (phares) 100 000
Phare (marine) 300 000
Tube flash (valeur crête) 1 000 000
I Flux
Angle solide
dF
d
Unité : le candela (cd)1 cd = 1 lm/sr
Flux lumineux émis dans une direction donnée
Intensité lumineuse d’une source mono-chromatique (540x1012 Hz) dans une direction et dont
l’intensité énergétique, dans la même direction, est 1/683 lm/sr
Intensité lumineuse d’une source mono-chromatique (540x1012 Hz) dans une direction et dont
l’intensité énergétique, dans la même direction, est 1/683 lm/sr
UMR 5213
Source lumineuse ponctuelle
ddS cos
x 2
I dF
dS
x 2
cos
O
S
R
SR2
L'angle solide (sr)L'angle solide (sr)
L’intensité et sa distribution angulaire (indicatrice) se mesurent avec un photo-goniomètre
UMR 5213
E Flux
Surface
dF
dS
Eclairement (lx)
L’été, à midi, au soleil 100 000 < E
Ciel couvert, dans une rue 200 < E < 10 000
A l'intérieur, derrière une fenêtre
1 000 < E < 3 000
La nuit par pleine lune E < 0,25
Local bien éclairé Quelques 100s lx
Rue bien éclairée Quelques 10s lx
Unité : lx ou lux1 lx = 1 lm/m2
Quantité d’énergie lumineuse reçue par unité de temps
UMR 5213
dSA
O
x
θ
E dF
dS
I dF
dS
x 2
cos
dF
dSE I
cosx 2
Relation E - IRelation E - I
F E dSS
L’éclairement se mesure avec un luxmètre
L’éclairement est une quantité additive
UMR 5213
EdS Id E I
r2
ddS
dl
R
dRcos(1 cos)dl Rsin(1 cos)dl
dS Rdl
E c I()sin (1 cos)
r2
r
dS
O
A
P
UMR 5213
Unité: lm/m2L’émittance est la densité de lumière qui quitte
une surface
L’émittance n’est pas une quantité directionnelle
M Flux
Surface de la source
dF
d
Elément deSource lumineuse
L’émittance d’une surface qui n’est nilumineuse par elle-même ni luminescente est, au plus, égale à son éclairement
UMR 5213
Unité: nit1 nit = 1 cd/m2 = lm/sr m2
L Intensité
Surface apparente
Luminance (nit)
Soleil 165 000 x 104
Lampe à incandescence 100W (claire) 600 x 104
Lampe à incandescence 100W (opaline)
12 x 104
Lampe fluorescente 40 W 0,7 x 104
Bougie 0,5 x 104
Lune 0,3 x 104
Intensité lumineuse émise par une surface dans une direction donnée, rapportée à la surface apparente de la surface considérée
SSa
UMR 5213
dΩ
Luminance L (antérieurement appelée éclat, puis brillance), dans une direction
OA, d’un élément de source de faible surface entourant un point O
dI étant l’intensité de l’élément dans la direction OA, dΣ sa surface et α l’angle formé par OA normale OK à l’élément
L dI
d1
cos
Elément deSource lumineuse
Surface
Surface apparente
dI
d
La luminance se mesure avec un luminencemètre
UMR 5213
L dI
d1
cos
I dF
dS
2
cos
L d2F
ddS
2
cos cos d2F L
cosdS cosd2
d2F
d
L(cosd)d
d
L(cosdS)d
d2G
L dI
d1
cos
L dE
cosd
si cos 1 L dE
d
d2F Ld2G
et pour un faisceau avec L cte
F LG
Étenduegéométrique
UMR 5213
I I
L1 I
1
150
(0,03)2 (0,025)2 cd /m2 43,5x103 cd /m2
Calculer la luminance dans les deux cas suivants (lampes 100W):Hypothèse :
Rayonnement perpendiculaire à la surface du tube avec I = cte = 150 cd
L dI
d1
cos
dI
d
Surface apparente
3cm
2,5cm Surface apparente
20 mm x 1 mm
L2 I
2
150
0,001x0,02cd /m2 7500x103 cd /m2
Cas 1Cas 1 Cas 2Cas 2
L2
L1
170
Ld dI L I
UMR 5213
UMR 5213
1 W/sr4π W = 12.566 W (isotopique) 683 cd (555 nm)
1 lm/sr1 cd
4π lm (isotopique) 1,464 x 10-3 W/sr (555 nm)
1 lm/m2sr = 1 cd/m2 = 1 nit = 10-4 lm/cm2sr = 10-4 cd/cm2 = 10-4 stilb (sb) = 9.290 x 10-2 cd/ft2 = 9.290 x 10-2 lm/ft2.sr = apostilbs (asb) = π Blondel= x 10-4 lamberts (L) = 2.919 x 10-1 foot-lamberts (fL)
UMR 5213
E1 I
r12
» E2 I
r22
L'éclairement diminue en s'éloignant de la source
ConséquencConséquencee
x
o
E F
S
IS
Scos
r2
cos 1
E I
r2
UMR 5213
Lambert a développé toute la photométrie en admettant la relation :
I() I0 cos
Observation:
Mais ceci est vrai que si la luminance d’une surface
diffusante est constante…
UMR 5213
Surface
diffusante
M = 1 cd/m2
L1 = (1/π) cd/sr.m2
L2 = (1/π) cd/sr m2O
P1 P2L I0
I
P
M LPour une surface diffusante et infinie
UMR 5213
La loi de l’inverse du carré de la distance n’est valable que pour une source ponctuelle
Une source diffusante infinie induit une luminance constante
UMR 5213
O P
h
d
SourcePonctuelle
Plan utile
E Id 2
I I0 cos
h d cos
E I0 cos3
h2
Pour une source uniforme etnon-ponctuelle
E Ei I0cos3 i
hi2
i
i
GénéralisatiGénéralisationon
UMR 5213
UMR 5213
Pin Pr
PtPin = Pr + Pt
ρ + τ = 1
Pin Pr
Pt
Pin = Pr + Pt + Pth
ρ + τ+ = 1
Pth
La températureaugmente
Réflexionρ
Transmissionτ
Cas idéalCas idéal Cas réelCas réel
Absorption
UMR 5213
La vitesse de la lumière est constante
La lumière se déplace sur le chemin le plus court
entre deux points dans l'espace (ligne droite)
|| OP || = || OP' ||
(angle de départ = angle d'arrivée)
Les points POO' définissent un planperpendiculaire à la surface de réflexion
Surfaceparfaitement lisse
O
P
P'
O'
UMR 5213
Faisceauincident
Etat microscopiquede la surface
Réflexions
Pas de direction ni plan privilégiés(surface lambertienne)
Surface réelle
O
ϑ
UMR 5213
LS'
LS
ρs
S (LS)
S’ (LS’)
LS’
Fout
Fin
ρd
spéculaire diffuse
UMR 5213
Dans tous les cas ρtot ≤ 1et
ρtot + τ+ = 1
Dans tous les cas ρtot ≤ 1et
ρtot + τ+ = 1
Réflexion diffuse : ρd
Réflexion spéculaire: ρs
Réflexion totale : ρtot =ρs+ρd
Surface parfaitement diffusanteSurface parfaitement diffusante Surface parfaitement réfléchissanteSurface parfaitement réfléchissante
M ρd E Lout ρd E
Lout ρd
E
Lout ρsLin
RelationsRelations