un nuevo enfoque para la medicion de los flujos de ayuda

1. Introducción

Muchos países pobres re c e p t o res de ayuda consideran a la ayuda

e x t e rna como un ingrediente fundamental de su estrategia de desa-rrollo, aunque la eficacia de estos recursos siga siendo cuestionadae n t re muchos economistas. Al mismo tiempo, el nivel y la tenden-

cia de la ayuda son cuestiones cada vez más sensibles en las discu-siones presupuestarias de los países donantes, observándose sig-nos cada vez más claros de «fatiga entre los donantes». En especial,las instituciones financieras internacionales han expresado su pre o-cupación en relación con el nivel de ayuda total al desarrollo y delposible desplazamiento de los re c e p t o res pobres tradicionales porp a rte de las antiguas economías socialistas. Con independencia dela c i e rto de estas opiniones, surge la cuestión fundamental de si losa g regados de ayuda utilizados habitualmente por los re s p o n s a b l e sde la política económica y los investigadores en sus valoraciones dela ayuda al desarrollo pro p o rcionan una medida exacta de los ver-d a d e ros flujos de ayuda. En este artículo se analiza la metodologíatradicional que subyace a estas medidas convencionales y se pro p o-ne un nuevo enfoque.

MAYO-JUNIO 1999 NUMERO 77855

ECONOMIA Y COOPERACION AL DESARROLLO

* CHANG, C. C.; FERNANDEZ-ARIAS, E. y SERVEN, L.: «Measuring AidFlows: A New Approach» (versión de diciembre de 1998). Traducción deJaime González Torres.

Los autores desean agradecer a Tove Edstrand su útil ayuda en lainvestigación y a Vilas Mandlekar, Gloria Reyes, Shelly Fu y Punam Chuhamsu ayuda y consejos esenciales a lo largo de este proyectos. Los puntos devista expresados en este artículo corresponden a los autores y no representannecesariamente las opiniones oficiales del Banco Mundial, el BancoInteramericano de Desarrollo u otras instituciones o países miembros.

** Banco Mundial.*** Banco Interamericano de Desarrollo y Banco Mundial.

En este artículo se analizan los fallos metodológicos de los métodos convencionales de estimación de la ayuda yse propone un nuevo enfoque de valoración que mide la ayuda oficial como la suma de las donaciones más elequivalente, en términos de donación, de los préstamos oficiales. Se demuestra que esta forma de medir laayuda, aunque más adecuada, puede diverger en forma significativa de los agregados convencionales, propor-cionando una visión muy diferente de las principales tendencias. Asimismo, se ofrece una serie de datos queproporcionan estimaciones de esta nueva variable, la asistencia efectiva al desarrollo (AED), para una serie de133 países en el período 1975-1995.

Pa l a b ras cl av e : cooperación internacional, financiación del desarrollo, ayuda al desarrollo, métodos de e s t i m a c i ó n .

Clasificación JEL: F34, F35, O19.

UN NUEVO ENFOQUE PARA LA MEDICIONDE LOS FLUJOS DE AYUDA*

Charles C. Chang**Eduardo Fernández-Arias***

Luis Servén**

La ayuda oficial al desarrollo se define, de acuerdo con el siste-ma de cómputo de la OCDE, a partir de la concesionalidad de losflujos financieros oficiales, y éstos se miden en términos netos,deduciendo los reembolsos. Por ejemplo, la publicación del BancoMundial Global Development Finance utiliza la información sobreAOD Neta para analizar las tendencias de los flujos de ayuda a lol a rgo del tiempo, así como entre re c e p t o res y donantes. A pesarde su popularidad, la metodología que subyace a los agregados deAOD Neta tiene una serie de fallos, por lo que el análisis de los flu-jos de ayuda tiene que ser reestudiado a la luz de medidas mássatisfactorias que se basen en metodologías más adecuadas. Eneste artículo, se analiza la naturaleza de las mejoras que se pro p o-nen y se ilustran con una valoración comparativa de las tendenciasglobales de los flujos de ayuda a 133 economías en desarro l l o1.

El artículo está estructurado de la siguiente forma: en el primera p a rtado se resumen los fallos de las medidas convencionales deayuda y, en el segundo, se propone un nuevo enfoque para superar-los. La aplicación de este nuevo enfoque lleva a una media altern a t i-va de la ayuda, que denominamos «asistencia efectiva al desarro-llo» (AED) y que se desarrolla en el tercer apartado. El cuart oa p a rtado ilustra el método propuesto, valorando de nuevo las ten-dencias de los flujos de ayuda sobre la base de la AED y comparán-dolas con las que se deducen de la AOD Neta. Finalmente, en ela p a rtado quinto ofrecemos algunas notas a modo de conclusión.

2. ¿Qué es lo que falla en las medidas convencionalesde la ayuda externa?

Convencionalmente, se mide la ayuda externa sobre la basede lo que la OCDE denomina «ayuda oficial al desarro l l o »(AOD), concepto introducido a principios de los años setenta yque comprende los flujos financieros oficiales destinados aldesarrollo en forma de donaciones (incluídas las que están liga-das a la asistencia técnica) y los préstamos con un elevado com-

ponente concesional. Se dice que los préstamos tienen un eleva-do componente concesional cuando su elemento de donación —es decir, la subvención implícitamente incluida en el créditoen relación con su valor nominal— es de al menos un 25 por100, medido por una fórmula que analizaremos en profundidaden el siguiente apartado. La medida principal de los flujos deayuda exterior es la llamada AOD Neta, que es el importe neto,es decir, los desembolsos menos las amortizaciones, de los flu-jos clasificados como AOD.

¿Es la AOD Neta una medida adecuada de los flujos de ayuda?Conceptualmente, los flujos internacionales dirigidos a los paí-ses en desarrollo escasos en capital pueden llevar consigoaumentos de eficiencia, incluso si lo hacen en condiciones dem e rcado, siempre que se utilicen de manera adecuada. Estosaumentos de la eficiencia dan lugar a ganancias financieras paralos países receptores y el propósito principal de medir los flujosde ayuda exterior es evaluar la parte de dichas ganancias que sedebe a una pura transferencia de recursos de los donantes a losreceptores bajo la forma de condiciones financieras subvencio-nadas, es decir, inferiores a las del mercado.

Sin embargo, la AOD Neta no mide de forma exacta el costeen el que incurren los donantes en relación con sus flujos deayuda (en especial de deuda) y, como resultado de ello, es pro-bable que la evolución de la AOD Neta a lo largo del tiempo, asícomo entre donantes y receptores, proporcione una imagen dis-torsionada de las tendencias de la ayuda, distorsión que se debea siete fallos conceptuales, que detallamos a continuación.

Flujos netos y brutos

1. Subestimación del contenido de la ayuda debido al valor neto.El coste financiero que implica la ayuda proporcionada por losdonantes en un año determinado es un concepto pro s p e c t i v oreflejado en el valor anticipado de los derechos de servicio de ladeuda adquiridos a cambio de los desembolsos re a l i z a d o s e ndicho período, independientemente de la amortización de lasobligaciones de las deudas contraídas con anterioridad. Por ello,a estos efectos, la naturaleza de flujo neto de la AOD Neta, es



1 Los datos mejorados de ayuda resultantes, desagregados por paísesreceptores y tipo de donante, figuran en la dirección de Internethttp://www.worldbank.org/html/prdmg/grthweb/ddaid.htm.

d e c i r, el hecho de que contemple los desembolsos menos laamortización, hace que se subestime el contenido de ayuda delos flujos desembolsados, deducidos los pagos por amort i z a-ción. Por ejemplo, un flujo constante de préstamos idénticosaltamente concesionales a lo largo del tiempo lleva consigo uncoste continuo por par te del donante, pero produce un flujocero de AOD Neta, ya que los pagos por amortizaciones com-pensan exactamente los desembolsos. En este caso, la AODNeta dejaría de captar por completo el contenido de ayuda delos flujos.

Además de este efecto de compensación que lleva consigo laAOD Neta, el resto de sus fallos tienen que ver con los importesde los flujos clasificados como AOD.

Agregación y cobertura

Hay fallos de concepción de la AOD en relación con la cober-tura y agregación de los préstamos que obscurecen la interpre-tación de esta variable. Los tres principales problemas concep-tuales se relacionan a continuación.

2. Sobrerrepresentación de los préstamos con alta concesionali-dad. La AOD incluye el valor nominal total tanto de las donacio-nes como de los préstamos altamente concesionales sin distin-guir entre ambos; pero los préstamos concesionales llevanconsigo obligaciones de pago, por lo que la ayuda que implican,es decir, el coste financiero neto para los donantes, es sólo unafracción de su valor nominal. La inclusión en la AOD de todo elvalor nominal de estos préstamos sobreestima su contenido deayuda. Sólo se debería calcular en su valor total2 el componentede donación, es decir, las transferencias que no generan obliga-ciones.

3. Subrepresentación de los préstamos con una baja concesiona -lidad. De acuerdo con la definición de AOD, los préstamos noconcesionales incluyen préstamos concedidos en condicionesde mercado, así como préstamos con un bajo grado de concesio-

nalidad. La AOD no capta, en consecuencia, el contenido deayuda de estos últimos; es decir, el coste que llevan consigoestos préstamos para los donantes.

4. Cobertura . Debe considerarse como otro fallo de la AOD lainclusión en la misma de préstamos oficiales de asistencia técni-ca por su valor total. En este caso, el donante se beneficia de lospagos recibidos a cambio de la asistencia técnica suministrada,lo que puede reducir en gran medida el coste financiero netopara los donantes3.

El elemento de donación

Como se ha señalado anteriormente, la AOD se basa en unadistinción radical entre préstamos concesionales y no concesio-nales que se deriva de sus respectivos elementos de donación.Conceptualmente, el cálculo del elemento de donación, es decir,el grado de concesionalidad, lleva consigo el cálculo del valoresperado actual del flujo de obligaciones de servicio de la deudaque va unido al préstamo que se considera. En la medida en laque la tasa de descuento utilizada refleje el coste de oport u n i-dad del acreedor, es decir, el rendimiento que podría obtener deese capital en inversiones alternativas, el valor actual representael valor económico de los pagos del servicio de la deuda y, enconsecuencia, el valor financiero del préstamo. El elemento dedonación del préstamo es la porción del mismo que, en unmomento dado, no se espera que sea pagado, es decir, lo que lefalta al valor presente que hemos mencionado en relación con lacantidad desembolsada.

A efectos de AOD, se considera a los préstamos concesionalessi su elemento de donación supera el 25 por 100, y no concesio-nales (ignorándoselos, por tanto) en caso contrario. Sin embar-go se calculan los elementos de donación utilizando algunossupuestos especiales: lo más importante es señalar que se supo-ne que los tipos de interés del préstamo (utilizados para calcular



2 Suponiendo que el préstamo no esté sujeto a otras condicionesfinancieras quid pro quo.

3 Sin embargo, parece justificada la exclusión de una fuente definanciación privada de la cobertura de la AOD, ya que los préstamoscomerciales, por definición, no contienen ayuda.

la carga de los intereses) permanecen constantes a lo largo detoda la vida del préstamo y que se aplica una tasa de descuentofija del 10 por 100 en todas las estimaciones del valor actual.Esta metodología para calcular los elementos de donación con-lleva una serie de fallos, que pueden llevar a una mala clasifica-ción de los préstamos y a una distorsión de las cifras de AOD.

5. Tasas de descuento. Para reflejar los costes de oportunidadde los donantes, las tasas de descuento utilizadas para los cálcu-los del valor actual deberían corresponder a los tipos de merca-do aplicables. La tasa de descuento fija del 10 por 100 utilizadaen la AOD falla en, al menos, tres dimensiones fundamentales alas que debería ser sensible, a saber: el tiempo, la moneda y elvencimiento.

a) Tiempo. Las tasas de descuento deberían evolucionar a lol a rgo del tiempo de acuerdo con las condiciones de merc a d oque prevalezcan en el momento en el que se estime el contenidode ayuda de los préstamos. Así, para medir el coste de losdonantes tal y como se contempla en el momento en el que sedesembolsa el préstamo, deberían utilizarse las condiciones demercado que prevaleciesen en aquel momento.

b ) Moneda. En cualquier momento del tiempo los tipos demercado y, en consecuencia, las tasas de descuento apropiadasestán relacionados con la moneda de la que se trate. La tasa dedescuento debería seguir a la moneda en la que haya que pagarel servicio de la deuda.

c ) Vencimiento. En cualquier momento del tiempo y paracualquier moneda dada, los tipos de mercado dependen de laduración del periodo de pago, de acuerdo con la llamada curvade rendimiento, por lo que las tasas de descuento aplicadas alflujo del servicio de la deuda deberían variar a lo largo de la vidadel préstamo.

6 . Préstamos con tipo variable. En el caso de préstamos contipo de interés variable, la construcción del futuro servicio de ladeuda re q u i e re una predicción de las cargas por intereses, loque es especialmente importante en el caso de tipos de interésvariables ligados a las futuras condiciones de mercado (porejemplo, indiciados al LIBOR a 6 meses). La AOD no intentapredecir estas condiciones y supone implícitamente que, como

en el caso de los préstamos con tipo fijo, los tipos variables per-manecerán constantes al nivel del momento del desembolso.

7 . Riesgo de crédito. En ausencia de riesgo de crédito, los«tipos de mercado» mencionados anteriormente miden adecua-damente las condiciones de coste del crédito, pero el riesgo esuna fuente adicional de coste financiero para el donante desdeun punto de vista económico, en contraposición a una perspec-tiva legal y contractual. De esta forma, habría que incorporarloen el cálculo del elemento de donación, ya fuera aumentando latasa de descuento o por medio de la utilización de pro y e c c i o n e sdel servicio esperado de la deuda menores, o de ambas form a s .Esta es una tarea difícil, ya que requeriría el uso de horq u i l l a sde riesgo específicas para los prestatarios y/o pro b a b i l i d a d e sde impago. En cualquier caso, la AOD no intenta realizar nin-gún ajuste en función de los riesgos del crédito.

3. Un enfoque alternativo: la ayuda efectiva al desarrollo(AED)

En su conjunto, los fallos metodológicos que acabamos deresumir ponen de relieve la necesidad de emplear un enfoquealternativo para la medición de los flujos de ayuda basado en elequivalente de donación de los flujos financieros. A justificareste enfoque se dedica el presente apartado.

Medición del contenido de ayuda de los flujosfinancieros: el equivalente de donación y el elementode donación

El componente de donación de un flujo financiero es la canti-dad que no se espera devolver en el momento en el que se con-trae el compromiso, es decir, la cantidad subvencionada pordebajo de las condiciones de mercado. Por definición, el conte-nido de donación de una donación pura es la cantidad misma dela donación, mientras que el contenido de donación de un prés-tamo concesional es solamente una parte de dicho préstamo yse hace despreciable al acercarse las condiciones del préstamoa las del mercado. En otras palabras: el equivalente de donación



G mide la diferencia entre el préstamo desembolsado D y elvalor actual de las obligaciones del servicio de la deuda E4. Enforma equivalente, puede considerarse que un préstamo incluyedos componentes: un componente de préstamo, igual al equiva-lente de deuda E y un componente de donación, igual al equiva-lente de donación G.

G = D – E [1]

De la misma forma, el elemento de donación, g, mide el equi-valente de donación como pro p o rción del flujo de entradadesembolsado, por lo que, en términos del elemento de dona-ción, más familiar:

g = G—D

[2]

En el caso extremo de una pura donación, aquel en el que nohay pagos por servicio de la deuda (E = 0), el equivalente en dona-ción es la donación misma (G = D) y el elemento de donación( e x p resado en porcentaje) es g = 100 por 100. En el otro extre m o ,cuando se trata de préstamos ajustados al mercado, el servicio dela deuda es igual a los desembolsos en valor actual (E = D) y elequivalente en donación y el elemento de donación son 0. Este esel caso que se espera en los préstamos comerciales competitivosy, al menos aproximadamente, también en el caso de los présta-mos oficiales no concesionales basados en el merc a d o5. Sin

e m b a rgo, los acre e d o res oficiales que pro p o rcionan préstamos«blandos», es decir, préstamos concesionales, conceden présta-mos con un servicio de la deuda relativamente bajo (E < D), cuyosequivalente de donación y elemento de donación son, en conse-cuencia, positivos6.

Definimos la AED como la suma de los equivalentes de dona-ción de todos los flujos de desarrollo desembolsados en un pe-ríodo determinado, eliminando así la distorsión introducida porla deducción de los pagos por amortización en la AOD Netaseñalada en el fallo número 1. Este método simple de re d u c i rtodos los flujos de entrada a un común denominador eliminatambién la sobre y subestimación del contenido de ayuda de lospréstamos, tal como vienen medidos por la AOD, perm i t i e n d ouna agregación correcta de la ayuda incluída en las donacionesy préstamos en términos de unidades comparables, por lo queresuelve los fallos 2 y 3.

Para hacer frente al fallo de cobertura 4, y siguiendo la meto-dología tradicional del Banco Mundial, se excluyen de la AEDlas donaciones ligadas a asistencia técnica. Esto no es sino unprimer paso del procedimiento ideal por medio del cual se ajus-taría el equivalente de donación de las transferencias ligadas,deduciendo el beneficio del que disfruta el donante como conse-cuencia de la contraprestación.

Puede también analizarse el contenido de donación de unpréstamo cuyo servicio se extiende a lo largo de T p e r í o d o s(por ejemplo, años) centrándose en cada periodo t (que va de 1a T) de la vida del préstamo y comparando el tipo de interésdeterminado contractualmente, it, aplicable al período en cues-tión, con el tipo de descuento dt empleado para trasladar a tér-minos de valor actual los pagos del servicio de la deuda. Si eltipo de interés coincide con el tipo de descuento (it = dt) en cadaperíodo, el elemento de donación y el equivalente de donaciónson nulos, independientemente del perfil temporal del serviciode la deuda (por ejemplo, el período de gracia y el vencimiento



4 Conceptualmente, se hizo operativo y se utilizó por primera vez el valor Epara reducir los intercambios de bonos dentro del programa de reducción dela deuda Brady a condiciones equivalentes comparables de deuda (véaseCLAESSENS, DIWAN y FERNANDEZ-ARIAS, 1992) y más tarde se lo utilizópara medir el equivalente de deuda concesional a los efectos de medir elendeudamiento de los países (por ejemplo, en la iniciativa de Países PobresAltamente Endeudados).

5 En la práctica, los retrasos entre los momentos del compromiso y eldesembolso pueden dar lugar a pequeñas desviaciones de este esquema. Deforma similar, las prácticas de suavización de precios de los bancosmultilaterales para el desarrollo pueden llevar a una variación cíclica de loselementos de donación: cuando se determinan los tipos de interés de lospréstamos como media móvil de los tipos de interés actuales y pasados, lostipos de interés tienden a ir por detrás de los de mercado, de forma que loselementos de donación aumentan temporalmente cuando lo hacen los tiposde mercado y caen cuando también lo hacen estos últimos.

6 Las expresiones del texto suponen implícitamente que se desembolsan lospréstamos en un solo plazo y hay que modificarlas si ello no es así. En elapartado siguiente se presentan las fórmulas generales.

del préstamo). Si el tipo de interés se encuentra sistemática-mente por debajo del tipo de descuento (it < d t) el elemento dedonación y el equivalente de donación son ambos positivos.Cuanto mayor sea la diferencia entre los tipos de interés y dedescuento, mayor será el valor absoluto del elemento de dona-ción. Para cualquier diferencia dada entre los dos tipos, el ele-mento de donación será mayor al extenderse los pagos del ser-vicio de la deuda a lo largo de un período de tiempo másprolongado, alcanzando su máximo en el caso de un préstamoperpetuo, es decir, un préstamo con un período de gracia infini-to (véase los detalles en el Anexo B).

Una implicación del examen anterior es que, en la medidaen la que la tasa de descuento real se encuentre por debajodel 10 por 100, los cálculos del elemento de donación que sub-yacen a la AOD —que utiliza el tipo de descuento arbitrariodel 10 por 100— llevarán a una sobreestimación sistemáticadel elemento de donación y del equivalente de donación delos préstamos. Además, esta sobreestimacción es tanto mayorcuanto mayor sea la duración del préstamo, por lo que apare-cerían de forma incorrecta préstamos no concesionales comoconcesionales y préstamos marginalmente concesionalescomo altamente concesionales, en especial si son a larg op l a z o7.

Para evitar esta distorsión, nuestro método para calcularlos elementos de donación y los equivalentes de donación sebasa en tasas de descuento del mercado sensibles a la mone-da, la evolución temporal y el vencimiento, haciendo fre n t e ,de esta forma, al fallo 5 de la AOD que se ha descrito en ela p a rtado anterior. En esencia, esto se consigue extrayendolas tasas de descuento de las curvas de rendimiento de losi n s t rumentos libres de riesgo que prevalecen en el momentodel desembolso, lo que se hace de forma separada para cadamoneda que se considere. Se utiliza estas tasas de descuentoespecíficas para el tiempo, la moneda y el vencimiento con el

fin de trasladar el futuro ser vicio de la deuda a condicionesde valor actual, en otras palabras, para calcular el equivalentede deuda E.

Como parte de este cálculo, el método propuesto implica laelaboración del flujo de pagos del servicio de la deuda, lo que seconsigue tomando en cuenta el esquema de amortización y lascondiciones de los intereses de cada préstamo. En el caso (rela-tivamente frecuente) de deuda con tipo variable esto exige, a suvez, una previsión de los tipos de interés aplicables en los añosfuturos, con el fin de hacer frente al fallo 6 de la AOD. Como seexplica detalladamente a continuación, se obtiene dicha pre v i-sión utilizando la curva de rendimiento de la moneda en cues-tión.

El esfuerzo y la ayuda esperada de los donantes

Debería señalarse que el «esfuerzo» de los donantes que tratade captar el presente enfoque se refiere a los costes financierosnetos «voluntarios» de los donantes, en contraposición con loscostes financieros realizados e x - p o s t , que vienen determ i n a d o sen parte por la concreción de los tipos de mercado a lo largo deltiempo. Por esta razón, las expectativas de los donantes deberí-an referirse a las condiciones en el momento en el que se reali-z a ron los compromisos financieros. Dicho de otro modo, lostipos de interés esperados se derivan de las condiciones delmercado que prevalecen en el momento del compromiso y node las existentes en una fecha posterior.

El riesgo de crédito, es decir, el riesgo de impago, es tam-bién un factor a considerar en la medida de las pérdidas finan-cieras esperadas de los donantes y, en consecuencia, de loselementos de donación. Las medidas tradicionales de la AODignoran este factor, como se señala en el fallo 7. Si bien sereconoce que el riesgo de crédito es un factor que hay quetener en cuenta en el nuevo enfoque que se propone, ya seapor un ajuste a la baja del flujo esperado de servicio de ladeuda o aumentando la tasa de descuento para reflejar uncoste de oportunidad con riesgo, se ha decidido no hacer ajus-tes a estos efectos en nuestros cálculos de la AED. De la



7 Esto explica el, a veces, gran elemento de donación basado en la AODde compromisos de acreedores privados con respecto a países en desarrollo,tal y como informa el Global Development Finance del Banco Mundial.

misma forma, las estadísticas de la AED están sujetas a laa d v e rtencia de que reflejan la ayuda contractual, en contrapo-sición con la ayuda que incluye la anticipación de los fallos enel cumplimiento de los pagos acord a d o s .

Se ha formulado la tesis de que los préstamos multilaterales yquizá los oficiales en general llevan consigo un riesgo desprecia-ble de impago. Si los prestamistas oficiales se dan cuenta de queesto es así la advertencia anterior no tiene sentido. Esta tesis seve apoyada por el hecho de que los impagos claros con respectoa los préstamos oficiales son raros, pero sí que son comunes lasreducciones en la deuda y los diversos tipos de condonaciones,en especial en el caso de las deudas bilaterales. El punto devista según el cual el riesgo de impago es despreciable es con-gruente con la interpretación de que esta clase de condonaciónde deudas es una ayuda voluntaria adicional8, pero tambiénpuede interpretarse este hecho en el sentido de que esta condo-nación de deudas es una manifestación de una ruptura del con-trato por parte del deudor, debiendo señalarse además que algu-nos analistas consideran que el riesgo de crédito en lospréstamos oficiales es mayor de lo que parece al verse oscureci-do por nuevos préstamos en condiciones de mayor concesionali-dad dirigidos a mantener el servicio completo de todas las deu-das. En ausencia de una metodología aceptada hemos decididoen este momento pasar por alto el riesgo de crédito en el enfo-que que proponemos9.

4. Aplicación empírica

A continuación resumimos el procedimiento seguido paraelaborar la medida que hemos propuesto de la asistencia efec-tiva al desarrollo (EDA) que hemos definido antes. Lo hare-mos en dos fases: en primer lugar describimos los datos utili-zados y a continuación desarrollamos con más detalle laaplicación del marco metodológico introducido en el apart a d oa n t e r i o r.

Datos

La construcción de nuestro indicador de asistencia efectiva aldesarrollo según las líneas descritas en el apartado 2 requieredos piezas básicas de información: en primer lugar, datos deta-llados acerca del volumen y características de los flujos financie-ros oficiales —específicamente, las características de los esque-mas de desembolso y pago, las cargas por intereses y otro sgastos de los préstamos oficiales— y, en segundo lugar, unaserie apropiada de tipos de descuento que reflejen adecuada-mente los costes de oportunidad.

Datos de los flujos financieros

Como hemos señalado anteriormente, los flujos financiero soficiales están compuestos por préstamos y donaciones, defi-niendo estas últimas a veces de forma que se incluya la asisten-cia técnica (AT). En el Gráfico 1 se presenta la distribución his-tórica de los flujos oficiales dentro de estas tres categorías.Como hemos examinado en el apartado anterior, la inclusión dela asistencia técnica en los agregados de ayuda es altamentecuestionable, dado que genera contraprestación. Debido a ello,restringimos nuestro enfoque a unos flujos oficiales que exclu-yen la AT.

Puesto que hemos definido la AED como la suma de donacio-nes oficiales más el equivalente de donación de los préstamosoficiales destinados al desarrollo, el medir la EDA lleva consigoel cálculo de los equivalentes en donaciones de los préstamos



8 Como adoptamos una perspeciva ex-ante, nuestros cálculos de la AED noconsideran el alivio de la deuda, ya sea bajo la forma de condonación dedeuda o de refinanciación como nueva ayuda. El alivio o, a esos efectos, laacumulación de atrasos, equivale esencialmene a una modificación ex-postdel esquema del servicio de la deuda que lleva consigo una ayudainvoluntaria, por lo que se encuentra fuera del ámbito de la AED. Obsérveseque la AOD Neta convencional tiene en cuenta el alivio de la deudaseñalando un desembolso ficticio emparejado con un pago del créditoigualmente ficticio, sin que ello tenga ningún efecto sobre los totales de laAOD Neta.

9 La evaluación del riesgo de crédito de la deuda oficial se ve complicadopor una serie de dificultades técnicas (véase los detalles en DEMIRGUC-KUNTy FERNANDEZ-ARIAS 1992). Resulta claro que esta evaluación requiere unanálisis de las condiciones de cada país receptor a lo largo del tiempo.Igualmente y quizá aunque sea menos obvio, las evaluaciones del riesgo decrédito deberían también discriminar entre los acreedores oficiales.

oficiales, lo que esencialmente requiere una información présta-mo por préstamo acerca del período de gracia, el vencimiento,el interés, los perfiles de desembolsos, esquemas de pago ycualquier otra disposición contractual que tenga importancia enrelación con los flujos de dinero líquido esperados que van uni-dos a cada préstamo oficial incluido en el análisis.

Se ha obtenido una información tan detallada del Sistema deI n f o rmación sobre Deuda (Debtor Reporting System, DRS) delBanco Mundial la principal base de datos con la que se elaborala publicación Global Development Finance. El DRS, establecidoen 1952, se basa en datos de los deudores, es decir, los datosestán compilados a partir de informes pro p o rcionados por lospaíses prestatarios. Su cobertura es muy amplia: incluye a todoslos acreedores bilaterales, multilaterales y privados10 y a todoslos miembros del Banco Mundial que reciben ayuda1 1. Limita-mos nuestra muestra a todos los préstamos oficiales contraídosen o después de 1970 y que ascienden a 40.000. Debido a losretrasos en los desembolsos, estos préstamos forman el gruesode los préstamos desembolsados oficiales únicamente a part i rde 1975, por lo que el agregado que presentamos más adelantese extiende a lo largo del periodo 1975-1995. Finalmente, exclui-mos también de nuestra cobertura los «préstamos Tequila» de1995 dirigidos a Méjico y Argentina.

La comparación de los datos manejados en el presente estudiorespecto a los procedentes de la OCDE referidos al valor neto dela AOD revela que ambas fuentes son muy próximas. El hechode tener datos subyacentes comparables de los préstamos indicaque cualquier divergencia importante entre nuestra AED y laAOD Neta de la OCDE debería atribuirse principalmente a dife-rencias de metodología, que es precisamente lo que se quiereponer de relieve en nuestro análisis subsiguiente.

El otro ingrediente clave a efectos del cálculo del elemento dedonación es una serie de tipos apropiados dirigidos a descontar

los flujos líquidos esperados que van unidos a cada préstamo.Como hemos examinado en el apartado anterior, el enfoqueconvencional que subyace a la AOD utiliza una tasa arbitrariadel 10 por 100 para todos los descuentos, práctica que ignoracompletamente las condiciones de mercado así como los diver-sos costes de oportunidad que deberían captar los respectivostipos de descuento. Una valoración adecuada debería empleartasas de descuento que reflejaran las características de tiempo,moneda y vencimiento de los flujos líquidos en cuestión.

A este fin, utilizamos como tasas de descuento los rendimien-tos de mercado de los títulos públicos de diversos vencimientosque están expresados en las seis principales monedas en lasque tiene lugar los préstamos: el dólar de EE UU, el yen, elm a rco alemán, el franco francés, la libra esterlina y el francosuizo. En total (por sí mismas y como partes de cestas de mone-das) estas seis monedas abarcan el 88,8 por 100 del volumentotal de desembolsos de préstamos de nuestra muestra. Toma-mos los rendimientos de mercado de los valores gubernamenta-les de un vencimiento determinado expresados en cualquierade estas monedas, como medida de las tasas de rendimiento sinriesgo de la deuda para ese vencimiento y esa moneda.



10 Al fundarse el SDR en 1952, el sistema reunía únicamente datos de ladeuda pública y públicamente garantizada. En 1970 se amplió el sistemapara que cubriese la deuda privada no garantizada.

11 Casi todos los países en desarrollo son miembros del Banco Mundial. Elnúmero actual de miembros, incluyendo los países desarrollados, es de 181.

GRAFICO 1

AOD TOTAL POR TIPOS DE AYUDA,1975-1995

(En miles de millones de dólares de 1995)

A par tir de los años ochenta, el grueso de nuestros datosre f e rentes a los tipos de interés proviene de los índices de bonosde Bloomberg. Estos índices registran el rendimiento y pre c i ocompuestos de una cesta de bonos gubernamentales tipo en cadamoneda. Para cada moneda y vencimiento utilizamos las mediasanuales de todos los datos mensuales disponibles, aunque estafuente tiene el importante defecto de su muy limitada disponibili-dad de datos previos a 1980 en monedas distintas al dólar. Paracompletar las series temporales hemos re c u rrido a otras fuentes,principalmente boletines de bancos centrales y las E s t a d í s t i c a sFinancieras Intern a c i o n a l e s del Fondo Monetario Intern a c i o n a l1 2.

Finalmente, para descontar los flujos asociados a préstamose x p resados en múltiples monedas, hemos elaborado curvas derendimiento para varias cestas de monedas, incluyendo los Dere-chos Especiales de Giro (DEG), la unidad monetaria euro p e a(ECU) y las cestas de préstamos de las principales institucionesmultilaterales (Banco Mundial y BID). Se aplican ponderacionesde monedas en cada cesta a los tipos de descuento disponibles ennuestras seis monedas con el fin de construir curvas de re n d i-miento para cada cesta. Las ponderaciones subyacentes a las ces-tas se han determinado a partir de fuentes1 3 públicamente disponi-bles. En especial, las cestas del ECU, el DEG, el Banco Mundial yel BID se han obtenido a partir de sus instituciones re s p e c t i v a s1 4.

Cálculo de la ayuda efectiva al desarrollo

Para calcular los elementos de donación ajustados y los equi-valentes de donación de todos los préstamos oficiales (es decir,bilaterales y multilaterales) no militares se han utilizado losdatos de la base DRS del Banco Mundial desde 1970. Los cálcu-los reales toman en consideración las características de cadapréstamo individual tal y como viene especificado en su corres-pondiente contrato, por lo que tienen en cuenta periodos dedesembolso de varios años, gastos de compromiso y cargos rea-lizados en una sola vez, diversos perfiles de amortización, tiposde interés variables, etcétera. Formalmente, la expresión gene-ral utilizada para calcular el elemento de donación de un présta-mo determinado es:

PV ({Dt}δt=0) – [PV ({At}T

t=γ+1 ) + PV({It}Tt=0) + PV({Ct}T

t=0)]g = — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — [3]

PV({Dt}δt=0)

siendo {D} la serie de desembolsos, {A} la serie de los pagosde amortización del principal, {I} la serie de pagos por intere-ses, {C} la serie de otros cargos tales como comisiones y P Vel valor actual. Los índices temporales 0, δ, γ y T, re s p e c t i v a-mente, re p resentan la fecha del primer desembolso, el núme-ro de períodos entre el primer y el último desembolso, el perí-odo de gracia y el vencimiento del préstamo. Para que loscálculos sean manejables, se han utilizado períodos anuales,lo que re p resenta obviamente una aproximación en el caso( relativamente frecuente) de préstamos que especifican unospagos semianuales. Obsér vese que el término contenidoe n t re corchetes en el numerador de [3] es simplemente elvalor actual de las obligaciones del ser vicio de la deuda, esdecir el equivalente de deuda E mencionado en el apart a d oa n t e r i o r.

Para calcular el valor actual de los pagos por reembolso ys e rvicio de la deuda se utilizan los factores de descuento obte-nidos a partir de las curvas de rendimiento específicas paracada moneda que acabamos de describir. Por ello, para cual-quier serie {X}, tenemos:



12 De acuerdo con la práctica del FMI, según la cual no están disponibleslos tipos de las Letras del Tesoro u otros instrumentos a corto plazo, se utilizaen su lugar los tipos de los depósitos a 3 meses. Véase en el Cuadro A2 delAnexo A una lista completa de los tipos disponibles y sus fuentes.

1 3 No estaban disponibles los datos históricos de los tipos de interés paratodas las monedas subyacentes a algunas cestas. En esos casos hemoselaborado los tipos de las cestas completas utilizando sólo las monedasdisponibles y realineando sus ponderaciones de forma que sumen 100 por 100.

14 En el caso de los préstamos expresados en monedas distintas de las seisprincipales (y las cestas que acabamos de mencionar), adoptamos elsiguiente procedimiento: elaboramos cestas genéricas cuya composición pormonedas reflejara el perfil general de monedas de los préstamosmultilaterales y bilaterales. Obtuvimos las ponderaciones de la cesta cadaaño a partir de los desembolsos bilaterales y multilaterales realizados encada moneda ese año (ajustado de forma que excluyese las monedas decuyos tipos no disponíamos) y utilizamos las ponderaciones para agregar lostipos de descuento de cada moneda. Los tipos resultantes de la cestarepresentan la media ponderada de los costes de oportunidad de lospréstamos bilaterales y multilaterales que han sido realizados durante el año,utilizándose la tasa de descuento asociada a los préstamos expresados enmonedas para las que no se dispone de tipos de interés del mercado.

T XtPV ({Xt}T

t=0 ) = ∑ ————— [4]t=0 (1 + R0,t)t

siendo R0 , t el tipo de interés (anualizado) de los instru m e n t o sdel vencimiento del año t que prevalezcan en el momento 0(también específico para cada moneda, cuestión que ignoramosaquí por razones de simplicidad en la notación). De acuerdo conla perspectiva ex-ante adoptada en este análisis, los tipos de inte-rés utilizados para el descuento son los que prevalecen en elmomento del acuerdo de préstamo, y no los que se observ aefectivamente ex-post15.

Pueden ser útiles algunas observaciones acerca de la elabora-ción de los flujos por reembolso y servicio del préstamo. Comoocurre con las tasas de descuento, se han elaborado los diferen-tes componentes del servicio de los préstamos sobre la base dela información contractual ex-ante, y no sobre los pagos por inte-rés y amortización realizados ex-post. En lo relativo al esquemade amor tización, el tipo más frecuente en los datos es el depagos iguales después de un periodo de gracia, pero en losdatos existe una amplia variedad de perfiles de amort i z a c i ó n ,que va desde esquemas de amortización basados en la anuali-dad, hasta pagos principales globales (amortizándose el présta-mo de una sola vez en un solo pago, a su vencimiento).

A su vez, los cargos por intereses suelen variar en función delsaldo pendiente del préstamo. Si bien un tipo de interés invaria-ble en el tiempo es, con mucho, el acuerdo más corriente, en ungran número de casos el contrato de préstamo fija tipos de inte-rés que cambian a lo largo de la vida del préstamo, ya sea deuna manera pre d e t e rminada o siguiendo un tipo de re f e re n c i a

tal como el LIBOR. A efectos de los cálculos, se han estimadolas cargas por intereses generalmente como:

It = it.( t–1

∑ (Dt – At )) para 0< t ≤T [5]t=0

siendo it el tipo de interés especificado contractualmente para elperíodo t y el término que figura entre los paréntesis grandes, elprincipal pendiente del préstamo al final del periodo t-1. Merececomentarse la determinación de it para el caso de préstamoscon tipos de interés variable. En el caso de los préstamos quetienen el tipo de interés ligado al tipo de mercado a corto plazo(por ejemplo el LIBOR a 6 meses) se ha elaborado una pre v i-sión de este último utilizando el tipo de interés anticipado de unperíodo obtenido a partir de la curva de rendimiento descritaanteriormente, realizando un ajuste en relación con un margencalibrado a partir de datos históricos. De esta forma se ha pro-yectado el tipo de interés contractual como:

(1+R0,t)t+1

it = b0,t+s siendo b0,t = [ — — — — — — –1] (1+µ) [6](1 + R0,t )t

siendo b0 , t el tipo de mercado proyectado a corto plazo (porejemplo, el LIBOR); s una horquilla contractual y se ha calcula-do el margen (proporcional) µ a través de una regresión univa-riante del tipo de mercado a corto plazo sobre el tipo a un añode la curva de rendimiento16.

Desde comienzos de los años ochenta, algunas institucionesmultilaterales aplican tipos de interés variables calculándoloscomo una horquilla a lo largo del coste medio (en contraposi-ción con el marginal) de obtener préstamos del pre s t a m i s t a .Esto puede considerarse como una suma ponderada de los tiposde interés del momento y retrasados de varias monedas, por loque sigue las tendencias del mercado con un importante retra-so. Se complica aún más la proyección al futuro del coste de los



15 Por razones de simplicidad se supone implícitamente en el texto que lasfechas del acuerdo de préstamo y el primer desembolso suelen tener lugaruno o más años después de firmado el acuerdo. Las tasas de descuentoutilizadas en los cálculos en estos casos han sido las observadas en elmomento del acuerdo. Se ha llevado a cabo también experimentos,utilizando en su lugar los tipos que prevalecían en el momento del primerdesembolso, lo que, evidentemente, ha afectado a los elementos estimados dedonación de determinados préstamos, pero ha tenido un efecto virtualmentedespreciable sobre los equivalentes en donación anuales agregados quecorrespondían a cada país receptor.

16 Para contrastar la robustez, se ha repetido todos los cálculos utilizandoun margen aditivo en lugar de multiplicativo. El efecto sobre los elementos dedonación estimados ha sido despreciable.

fondos por el hecho de que las ponderaciones de las diversasmonedas en la cesta de préstamos del prestamista pueda cam-biar a lo largo del tiempo, y de hecho lo haga (aunque gradual-mente). Sin embargo, para simplificar los cálculos se ha excluídocambios anticipados en la composición de las monedas de lacesta de préstamos, por lo que se ha determinado el coste de losfondos relevante a efectos de cada préstamo agregando las cur-vas de rendimiento de las diversas monedas que forman la cestadel prestamista, utilizando como ponderaciones sus part i c i p a c i o-nes en la cesta del año del primer desembolso del préstamo.

Finalmente, los préstamos procedentes de las principales ins-tituciones multilaterales suelen llevar comisiones sobre el prin-cipal no desembolsado, que aumentan periódicamente (soliendoempezar 60 días después del compromiso). Por ello, se ha calcu-lado los gastos de compromiso como:

δ t–1 δ

Ct = c . ( D – D ) = c ( Dt), 1 t [7]=0 =0 =t

El término entre paréntesis capta el importe no desembolsadodel préstamo al final del periodo t-1 y c es el tipo fijado contrac-tualmente al que se acumulan los gastos de compromiso.

En contraste con los pagos del servicio de la deuda, la infor-mación contractual ex-ante no suele especificar un esquema dedesembolso, por lo que ha habido que utilizar en su lugar losefectivamente realizados. Esto significa que en nuestro análisisutilizamos el término «principal del préstamo» para referirnos ali m p o rte total efectivamente desembolsado, que puede diferirdel importe acordado contractualmente. Obsér vese tambiénque no es raro que los desembolsos reales vayan por detrás delesquema planeado originalmente, lo que podría llevar a unasubestimación del elemento de donación con respecto a su ver-dadero valor ex-ante (es decir, contemplado en el momento delacuerdo)17.

Habiendo obtenido los elementos de donación tal y como loshemos descrito, se calcula el equivalente de donación de cadadesembolso imputando al importe de dicho desembolso el ele-mento total de donación del préstamo:

Gt = g . Dt ; 0 ≤ t ≤ δ [8]

De [3] se sigue que en términos de los valores actuales,P V( {Gt} ) =P V( {Dt})- [P V( {At} ) +P V( {It} ) +P V( {Ct})]. Dicho enpalabras: el equivalente de préstamo total (dado por la sumadescontada de los equivalentes de préstamo de los difere n t e sdesembolsos) es igual al valor actual del flujo de desembolsosmenos el valor actual del flujo del servicio de la deuda del prés-t a m o .

Las expresiones anteriores son de carácter totalmente generaly admiten una amplia variedad de acuerdos contractuales en re l a-ción con los esquemas de amortización, pagos por intereses yotras cargas. Pero, en general, no pro p o rcionan una expresión def o rma cerrada para el elemento de donación, que sólo puedeobtenerse realizando supuestos adicionales. Concretamente, enel Anexo B puede verse que si: (i) se desembolsa el préstamo porcompleto en el momento del compromiso, (i i) se mantiene el tipode interés fijo en i, (i i i) el perfil de amortización lleva consigopagos iguales después de un período de gracia γ, (i v) el tipo dedescuento R es constante; y (v) se ignora los gastos de compro-miso y otras cargas, entonces [3] se simplifica, convirtiéndose en:

1 1— — —— – — — — —

i (1 + R)γ (1 + R)T

g = (1 – ——) . (1 – — — — — — — — ——) [9]R R.(T–γ)

Los cálculos convencionales del elemento de donación sebasan en [9], haciendo R igual al 10 por 100.



17 Además, la información exhaustiva sobre los desembolsos sólo estádisponible en $ EE UU, lo que podría introducir otra distorsión en el

componente de donación calculado en cuanto a los préstamos denominadosen otras monedas, incluso si se producen de acuerdo con el plan previsto: elperfil temporal de los desembolsos expresados en dólares podría habersealterado ex-post debido a variaciones del tipo de cambio no anticipadasdurante el periodo de desembolso.

Evidentemente, los supuestos que hemos enumerado no secumplen en la realidad y el elemento de donación «apro x i m a-do» obtenido a partir de [9] podría diferir en gran media delque es correcto y se ha obtenido de [3]; pero, como vere m o smás adelante, en la práctica la principal fuente de discre -pancias resulta ser el supuesto de una tasa de descuentoconstante, teniendo los otros supuestos un impacto compara-tivamente más modesto sobre el cálculo del elemento ded o n a c i ó n .

5. Una nueva valoración de las tendencias en los flujosde ayuda

Las ecuaciones esbozadas en la sección anterior han sido eva-luadas numéricamente para cada uno de un total de más de40.000 préstamos1 8 de la base de datos DRS (de la que unos

24.000 procedían de prestamistas bilaterales y el resto de multi-laterales19). Se ha agregado y resumido a continuación todos losresultados, centrándose en primer lugar en los agre g a d o samplios para pasar luego al desglose por receptor y donante.

Medición de los elementos de donación

La metodología que acabamos de describir tiene un importan-te impacto sobre la evolución del contenido de ayuda de lospréstamos oficiales. En los Gráficos 2 a 5 se desarrolla el ele-mento de donación medio de los préstamos oficiales tal y comose lo obtiene a partir de tres enfoques diferentes. En primerlugar, el enfoque convencional (es decir, el de la OCDE), utili-zando la tasa de descuento del 10 por 100 e imponiendo supues-tos restrictivos sobre los esquemas temporales de desembolso,pago de intereses y amortización (tal y como se necesita para



GRAFICO 2

ELEMENTO DE DONACION MEDIO DE TODOSLOS PRESTAMOS OFICIALES, 1975-1995

(En %)

NOTA: Se utilizan tres tasas de descuento diferentes (ver texto).

GRAFICO 3

ELEMENTO DE DONACION MEDIO DE LOSPRESTAMOS MULTILATERALES, 1975-1995

(En %)


18 De este total, tuvo que eliminarse unos 50 préstamos porque suinformación contractual en lo referente a los intereses, la amortización oambas magnitudes era incompleta, lo que no permitía llevar a cabo loscálculos del correspondiente elemento de donación.

19 Para los préstamos concesionales del FMI, la información préstamo porpréstamo no está disponible como se ha señalado anteriormente, por lo quehemos utilizado un enfoque simplificado: hemos pasado a [9] las condicionesmedias de los desembolsos concesionales del FMI para cada año dado,utilizando como cifra del desembolso el total anual correspondiente ypermitiendo que la tasa de descuento variase a lo largo del tiempo.

llegar a la expresión simplificada [9] que hemos descrito ante-riormente). En segundo lugar, la metodología ajustada propues-ta más arriba, que no impone restricciones a los esquemas tem-porales del desembolso, pago de intereses y amortización de lospréstamos, y utilizando las tasas de descuento específicas de losaños, monedas y vencimientos elaborados en el apartado ante-rior. En tercer lugar, a efectos de comparación, el gráfico tam-bién presenta un enfoque intermedio, en el que se admitenesquemas temporales sin restricciones del desembolso y delservicio de la deuda, pero en el que se sigue usando la tasa dedescuento del 10 por 100. En cualquiera de estos casos, se ela-bora la media anual de los elementos de donación de los diver-sos préstamos utilizando como ponderaciones la parte querepresenta cada préstamo en los desembolsos totales del año.

Los Gráficos 2 a 5 muestran, respectivamente, el elemento dedonación medio de todos los préstamos oficiales, de todos lospréstamos multilaterales, de los préstamos de «ventanilla blan-da» de los organismos multilaterales y de los préstamos bilatera-les. Cabe resaltar tres hechos importantes: en primer lugar, el

método convencional lleva a una sobreestimación sistemática delelemento de donación medio, tal y como se muestra por el hechode que el elemento de donación ajustado sea casi invariablemen-te menor que el convencional; la excepción se encuentra a princi-pios de los años ochenta en el caso de los préstamos concesiona-les bilaterales y multilaterales. En segundo lugar, la difere n c i ae n t re el elemento de donación que es consecuencia de los dosenfoques muestra una variación sustancial a lo largo del tiempo:se redujo a finales de los años setenta, se hizo casi despre c i a b l ea principios de los ochenta y se ha ampliado espectacularm e n t edesde 1985. De hecho, desde esa fecha el elemento de donaciónmedido de forma convencional ha mostrado una tendencia alalza, mientras que se ha desplomado el elemento ajustado con elmétodo propuesto; especialmente en el caso de los préstamosbilaterales, cuya concesionalidad cayó a mínimos históricos enlos años noventa. En tercer lugar, la sobreeestimación del ele-mento de donación por el método convencional resulta debersea su supuesto de un 10 por 100 de tasa de descuento. Comomuestran las cifras, si se suprime todos los demás supuestos re s-



GRAFICO 4

ELEMENTO DE DONACION MEDIO DE LOSPRESTAMOS DE «VENTANILLA BLANDA»

MULTILATERALES, 1975-1995(En %)


GRAFICO 5

ELEMENTO DE DONACION MEDIO DE LOSPRESTAMOS BILATERALES, 1975-1995

(En %)


trictivos que subyacen al método convencional, manteniendo, sine m b a rgo, la tasa de descuento del 10 por 100, el elemento dedonación resultante se encuentra más próximo al elemento ajus-tado de donación, pero la mejora es más bien mínima.

La principal lección que puede deducirse de estos hechos esque el uso de una tasa de descuento arbitraria del 10 por 100 dis-torsiona claramente los elementos de donación medidos conven-cionalmente. En la muestra existe un sesgo positivo que varíaconsiderablemente a lo largo del tiempo. Surge la cuestión natu-ral de cómo difiere esta tasa de descuento arbitraria del 10 por100 de la «correcta». Conceptualmente, como hemos señaladomás arriba, la tasa de descuento no sólo debería variar con eltiempo, sino también con la moneda y el vencimiento. A efectosilustrativos, es posible elaborar una tasa de descuento ideal«media», que es la que resulta de los cálculos préstamo por prés-tamo de los elementos de donación ajustados. Una forma senci-lla de hacerlo es despejando en la fórmula convencional [9] la

tasa de descuento que produciría el elemento de donación a j u s -t a d o medio que acabamos de presentar en los gráficos anteriore srelativo a un préstamo ideal cuyas características (período degracia, vencimiento y tipo de interés) se adapten a los del présta-mo medio de la muestra. Obsérvese que al hacer esto se ignorantodas las demás sutilezas encontradas en la información contrac-tual de los préstamos (varios años, desembolsos, tipos de interésque varían a lo largo del tiempo, esquemas de amortización irre-g u l a res, diversas cargas de los préstamos....).

Siguiendo este procedimiento para cada año de la muestra,puede elaborarse una serie temporal de tasas de descuentoi m p l í c i t a s2 0. En el Gráfico 6 se presenta los resultados que, aefectos de ilustración, también desarrolla el tipo de interés de losbonos del Te s o ro estadounidense a 10 años. En la figura puedeverse que la tasa de descuento implícita se acerca a la línea hori-zontal del 10 por 100 únicamente durante la primera mitad de losaños ochenta; en los demás años, la tasa implícita está muy pordebajo de la línea del 10 por 100, lo que es especialmente ciert oa principios de los años setenta y noventa. La razón subyacentees la sobreestimación de los elementos de donación medidosconvencionalmente en esos años, tal y como se ha descritoantes. Finalmente, es importante señalar que el patrón temporalde la tasa de descuento implícita viene gobernado por las condi-ciones cambiantes de los mercados financieros mundiales.Como también muestra la figura, sus oscilaciones siguen las delrendimiento del bono USA a largo plazo, aunque con una magni-tud muy reducida, reflejando el papel (cada vez mayor) de lospréstamos oficiales no denominados en dólares dentro de los flu-jos globales de préstamo.



GRAFICO 6

TASA DE DESCUENTO CONVENCIONALY TASAS DE DESCUENTO AJUSTADAS,

1970-1996(En %)

20 Merece la pena señalar que las ponderaciones utilizadas en cada añopara elaborar las características medias de los préstamos (es decir, el tipo deinterés, vencimiento, período de gracia y elemento de donación medio) paraeste cálculo a partir de las de los préstamos individuales vienen dadas por elvalor nominal de cada préstamo comprometido en el año en cuestión. Esto sededuce lógicamente del uso en los cálculos de la ecuación [9], que supone undesembolso total del préstamos en el momento del compromiso. Sin embargo,difiere del esquema de ponderaciones utilizado en los Gráficos 2 a 5 que,como se señala en el texto, se basan en los desembolsos y no en loscompromisos.

Nueva valoración de las tendencias temporales en la ayuda

Hasta ahora el análisis se ha centrado en la concesionalidad de lospréstamos oficiales. ¿Cuáles son sus implicaciones para la mediciónde los flujos de ayuda? Para contestar a esta pregunta, el primerpaso será valorar el volumen de ayuda implícito en los préstamosoficiales, de acuerdo con sus elementos de donación ajustados,denominando a este volumen de ayuda la ayuda efectiva al desarro-llo de los préstamos oficiales y que puede elaborarse sumando susequivalentes en donación ajustados, calculados de acuerdo con laecuación [8] anterior. Los resultados aparecen en el Gráfico 7, quetambién presenta los equivalentes en donación obtenidos por elmétodo convencional, así como los que proceden del método inter-medio que utiliza la expresión general [3] con una tasa de descuen-to del 10 por 100. Para facilitar la comparabilidad entre años, se hac o n v e rtido los totales resultantes a dólares EE UU de 1995.

De nuevo el gráfico revela un fuerte contraste entre las cifrasconvencionales y las ajustadas después de 1985: mientras que el

equivalente en donación convencional ha crecido de forma soste-nida hasta un récord de 20.000 millones a finales del período dela muestra, el equivalente de donación ajustado ha cambiadopoco en la última década y en el momento actual llega a unos8.000 millones. En otras palabras, en los años recientes el equiva-lente de donación convencional sobreestima el contenido deayuda de los préstamos oficiales ¡en un 150 por 100!. Finalmen-te, como ocurre con los elementos de donación, el gráfico confir-ma de nuevo el papel relativamente secundario de los factore sdistintos a la tasa de descuento a la hora de explicar la discre p a n-cia entre equivalentes de donación convencionales y ajustados.

Sin embargo, convencionalmente, el contenido de ayuda de lospréstamos oficiales viene medido por el desembolso neto de lospréstamos AOD. El Gráfico 8 compara esta medida convencionalcon la AED de los préstamos oficiales que acabamos de describir2 1.



GRAFICO 7

EQUIVALENTE DE DONACION DE LOSPRESTAMOS OFICIALES


GRAFICO 8

PRESTAMOS OFICIALES AED VERSUSAOD NETA


2 1 Como hemos señalado anteriormente, la base de datos de préstamos utilizadaaquí no permite la elaboración de una medida satisfactoria de la AOD basada enla base DRS anterior a 1975, por lo que el gráfico comienza en dicho año.

A diferencia de la AOD Neta, la AED se basa en flujos brutos, porlo que no es de sorprender que los niveles de las dos medidasmanifiesten diferencias persistentes; pero el esquema es muy simi-lar a los de las cifras de la AOD anteriores: la AOD sobre e e s t i m asistemáticamente el contenido en ayuda de los préstamos oficialesy, excepto a principios de los años ochenta, la sobreestimación escuantitativamente muy grande. Además, debido al esquema diver-gente de ambas medidas desde 1985 —préstamos de AOD Netac recientes y una AED decreciente— aquélla supera en el momentoactual a ésta en un 100 por 100 a p ro x i m a d a m e n t e .

El debate anterior se ha limitado a los préstamos oficiales. ¿Enqué medida se aplica a la ayuda total? Sumando las donacionesoficiales al equivalente en donación ajustado de los préstamosoficiales, podemos elaborar una medida de la AED total análogaa la AOD. Como las donaciones tienen, por definición, un 100por 100 de equivalente en donación, cualquier discre p a n c i ae n t re la AED y la AOD se debe simplemente a su difere n t emedida del contenido de ayuda de los préstamos oficiales.

Como acabamos de mostrar, esta discrepancia es muy conside-rable con respecto al total de la AOD o de la AED, pero se vereducida en alguna medida por la gran (y creciente) magnitudde las donaciones oficiales. Esto se ilustra en el Gráfico 9, en elque se compara la AOD Neta y la AED total a lo largo de las últi-mas dos décadas. Como ocurre con los préstamos oficiales, seconstata que, desde 1985, la AOD Neta sobreestima considera-blemente los flujos de ayuda en un 25-30 por 100 en los últimosaños.

La AED versus la AOD por receptor

Puesto que la AED se basa en una medida consistente de laconcesionalidad de los flujos financieros, permite comparacio-nes lógicas de los flujos de ayuda entre donantes y receptores.No es el caso de las comparaciones de los flujos de la AOD que,sin embargo, pueden llevar a conclusiones erróneas por unaserie de razones: 1) por las grandes diferencias que puede lle-gar a haber en la composición donación/préstamo de los flujosp rocedentes de diferentes donantes o dirigidos a difere n t e sre c e p t o res, 2) por el diferente grado de concesionalidad quepueden tener los préstamos implicados en dichos flujos, o 3) porlas diferencias en el perfil temporal de los flujos de préstamoque afectan al cálculo neto de la amortización en las estimacio-nes de la AOD.

Es cierto que hay diferencias sistemáticas en la concesionali-dad de los flujos oficiales tanto entre re c e p t o res, como entredonantes. El Gráfico 10 se centra en el lado de los receptores,a g rupando los países re c e p t o res de la ayuda en seis re g i o n e sgeográficas, de acuerdo con la definición del Banco Mundial. ElGráfico 10 presenta el elemento de donación medio de los prés-tamos oficiales dirigidos a cada una de las regiones a lo larg odel período 1990-1995, calculados tanto de acuerdo con el méto-do convencional, como con el método ajustado que hemos argu-mentado.

Como muestra el Gráfico 10, ambos métodos revelan una con-siderable diferencia de los elementos de donación entre regio-nes. Los elementos de donación convencionales van del 18 por



GRAFICO 9

AOD NETA VERSUS AED TOTAL(En miles de millones de dólares de 1995)

100 en Europa y Asia Central, al 49 por 100 en el Africa Subsa-hariana. A su vez, los elementos de donación ajustados vandesde virtualmente cero en Europa y Asia Central, así como enAmérica Latina (a efectos prácticos, los préstamos oficiales diri-gidos a estas dos regiones no son concesionales), hasta un 47por 100 en el Africa Subsahariana. Es interesante señalar quelas clasificaciones regionales por elemento de donación sons i m i l a res bajo ambas medidas, pero el grado de diverg e n c i aentre ellas varía considerablemente entre regiones, desde algomás de de 2 puntos en el Africa Subsahariana, a 12 en el Sur deAsia y unos 20 puntos en las demás regiones en desarrollo.

¿Cúales son los efectos de estas valoraciones divergentes dela concesionalidad de los préstamos entre regiones receptoras?En el Gráfico 11 aparece el ratio de AOD Neta respecto la AEDtotal en los últimos años para cada una de las seis regiones endesarrollo, expresando los flujos en dólares EE UU de 1995. ElGráfico 11 muestra de forma clara cómo puede variar entre losre c e p t o res el grado de distorsión encarnado en las medidas

convencionales de ayuda. Para el Este de Asia y el Pacífico, yLationamérica y el Caribe, el contraste entre la AOD Neta y eltotal de la AED es impresionante: en el período 1990-1995, laAOD Neta a estas dos regiones superó a la ayuda efectiva en,a p roximadamente, un 60 por 100. En el otro extremo, para elAfrica Subsahariana y el Sur de Asia (que reciben principalmen-te donaciones) la divergencia es mucho menor: alrededor del 10por 100 en ambos casos.

La AED versus la AOD por donante

Como en el caso de los re c e p t o res, la AED también perm i t ecomparaciones congruentes de los flujos de ayuda entre donantes.A guisa de ejemplo, concluiremos este subapartado con un bre v eexamen de la actuación comparativa de los donantes bilaterales.

Del examen anterior se desprende que, dado que las medidasde la ayuda convencional normalmente sobreestiman los elemen-tos de donación de los préstamos concesionales, dichas medidas



GRAFICO 11

AOD NETA/AED TOTAL POR REGIONESR E C E P T O R A S *

(En %)

GRAFICO 10

ELEMENTO MEDIO DE DONACION POR REGIONRECEPTORA, 1990-1995

(En %)

* Totales 1990-1995 en dólares USA de 1995.

tenderán a exagerar la contribución de los donantes cuyosdesembolsos, en la mayor parte de los casos, adoptan la forma depréstamos. Además, la sobreestimación será más grave en el casode los donantes que realicen sus donaciones en monedas conbajas tasas de rendimiento, ya que los tipos de interés de suspréstamos tenderán a estar por debajo de la tasa arbitraria de des-cuento del 10 por 100 utilizada en los cálculos convencionales delelemento de donación. Ocurrirá lo contrario cuando los donantesrealicen principalmente donaciones o préstamos convencionalesen monedas con altas tasas de rendimiento: las medidas conven-cionales tenderán a sobreestimar su contribución en una medidamás limitada.

El Cuadro 1 ofrece la clasificación de los donantes del CAD dea c u e rdo con su volumen respectivo de ayuda con respecto alPNB, utilizando tanto la AOD Neta como la AED, para los perío-dos 1981-85, 1986-90 y 1991-95. Hay que poner de manifiesto

dos puntos: en primer lugar, en las clasificaciones se incluyeúnicamente la ayuda directa de los donantes a los países endesarrollo, por lo que se excluyen sus contribuciones a las insti-tuciones multilaterales. En segundo lugar, como carecemos dedatos detallados de la condonación de la deuda por donanteantes de 1991, en las cifras de 1989 y 1990 que subyacen a lasclasificaciones no se ha ajustado la condonación de la deudaAOD: es decir, los totales de las donaciones de los donantes (y,en consecuencia, la ayuda total) en dichos años pueden incluirlas cifras correspondientes de condonación de la deuda AOD22.

Tras estas advertencias, el Cuadro 1 revela interesantes con-trastes entre las clasificaciones de los donantes basadas en laAOD y la AED. Es de señalar el hecho de que unos pocos donan-tes —en especial Japón, pero también Francia y España (esta



22 Antes de 1989 la condonación de la deuda AOD es despreciable.

CUADRO 1

RANKING DE AYUDA BILATERAL POR DONANTES: AOD/PNB VS. AED/PNB(En %)

1981-1985 1986-1990 1991-19951

RánkingAOD/PNB AED/PNB AOD/PNB AED/PNB AOD/PNB AED/PNB

1 Noruega.......... 0,366 Noruega......... 0,366 Noruega ......... 0,417 Noruega ......... 0,415 Noruega ......... 0,386 Noruega......... 0,3822 Holanda .......... 0,351 Suiza.............. 0,347 Suiza .............. 0,378 Dinamarca ...... 0,351 Suiza.............. 0,318 Dinamarca...... 0,3273 Suiza............... 0,349 Holanda ......... 0,313 Dinamarca ...... 0,364 Suiza .............. 0,338 Dinamarca...... 0,315 Suiza.............. 0,3144 Australia.......... 0,238 Australia......... 0,240 Holanda.......... 0,312 Holanda.......... 0,295 Francia ........... 0,244 Finlandia ........ 0,2205 Dinamarca ...... 0,221 Dinamarca...... 0,217 Finlandia......... 0,208 Canadá........... 0,209 Finlandia......... 0,235 Holanda ......... 0,2186 Canadá........... 0,184 Canadá.......... 0,190 Canadá .......... 0,207 Finlandia......... 0,196 Austria............ 0,214 Francia ........... 0,1957 Japón.............. 0,175 Bélgica ........... 0,151 Japón ............. 0,200 Australia ......... 0,169 Holanda.......... 0,190 Austria ........... 0,1908 Bélgica ............ 0,158 Reino Unido.... 0,123 Australia ......... 0,182 Suiza .............. 0,130 Australia ......... 0,180 Australia......... 0,1579 Francia............ 0,136 Japón ............. 0,121 Francia ........... 0,164 Italia ............... 0,123 Japón ............. 0,160 Suiza.............. 0,148

10 Reino Unido..... 0,115 Francia........... 0,112 Italia ............... 0,145 Francia ........... 0,104 Suiza.............. 0,152 Alemania........ 0,14111 Suiza............... 0,113 Suiza.............. 0,109 Suiza .............. 0,135 Bélgica............ 0,102 Alemania ........ 0,146 Canadá .......... 0,12712 Alemania......... 0,095 Alemania........ 0,092 Alemania ........ 0,114 Japón.............. 0,100 Canadá .......... 0,133 Bélgica ........... 0,12113 Estados Unidos. 0,086 Estados Unidos 0,081 Bélgica............ 0,104 Alemania ........ 0,097 Bélgica............ 0,117 Luxemburgo .... 0,11714 Finlandia ......... 0,082 Finlandia ........ 0,080 Reino Unido .... 0,077 Reino Unido .... 0,084 Luxemburgo .... 0,117 Japón ............. 0,08415 Italia................ 0,061 Austria ........... 0,052 Estados Unidos 0,060 Estados Unidos 0,061 Italia ............... 0,104 Italia............... 0,08416 Nueva Zelanda 0,043 Nueva Zelanda 0,051 Portugal .......... 0,051 Portugal .......... 0,048 España ........... 0,089 Reino Unido .... 0,07417 Austria ............ 0,041 Italia............... 0,050 España............ 0,040 Nueva Zelanda 0,036 Reino Unido .... 0,068 Estados Unidos 0,06718 España............ 0,028 España ........... 0,029 Austria ............ 0,040 Austria ............ 0,035 Estados Unidos 0,065 España ........... 0,04819 Irlanda ............ 0,020 Irlanda ........... 0,020 Nueva Zelanda 0,036 España............ 0,022 Portugal .......... 0,042 Portugal.......... 0,03920 Portugal........... 0,002 Portugal.......... 0,011 Luxemburgo .... 0,019 Luxemburgo..... 0,019 Nueva Zelanda 0,039 Nueva Zelanda 0,039

1 Ajustado a la condonación de deuda AOD.

última después de 1981-85)— se encuentran sistemáticamenteen un lugar más alto en la AOD que en la AED, lo que posible-mente refleje la alta pre f e rencia de estos donantes por préstamosf rente a donaciones y, al menos en el caso de Japón, también elhecho de que los tipos de interés del yen han permanecido muypor debajo de la marca del 10 por 100. De forma corre s p o n d i e n-te, otros donantes se encuentran en la situación opuesta, estandosituados en la clasificación en la AED por encima que en la de laAOD, lo que es el caso de Canadá (especialmente en 1986-90) y,más recientemente, de Holanda.

6. Notas finales

Los agregados de ayuda convencionales, tales como la AODNeta de la OCDE pro p o rcionan una medida distorsionada de losv e rd a d e ros flujos de ayuda. La razón de esta distorsión es la débilbase metodológica de estos agregados, que agrupan el aumentoneto de los préstamos, que implican obligaciones futuras de pagoe intereses, con las donaciones, que no implican dichas obligacio-nes. Además, suman ciertos préstamos a su valor nominal total yexcluyen otros componentes concesionales. Finalmente, la selec-ción de qué préstamos hay que incluir se basa en un cálculo desus elementos de donación que, entre otras simplificaciones, utili-za una tasa arbitraria de descuento fijada en el 10 por 100.

Este trabajo ha propuesto un nuevo enfoque que corrige lamayor parte de los principales fallos metodológicos que subya-cen a las medidas convencionales de la ayuda y que se basa en eluso del equivalente en donación global de los desembolsos ofi-ciales como medida clave de la ayuda, lo que da lugar a un nuevoa g regado que denominamos «asistencia efectiva al desarro l l o »(EDA). El uso de los equivalentes en donación como medidabásica de la ayuda tiene la virtud de permitir la comparabilidade n t re los flujos de ayuda implícitos en las donaciones, así comolos préstamos con diversos grados de concesionalidad; y, lo quees más importante, la EDA se basa en equivalentes en donacio-nes ajustados, elaborados utilizando tasas de descuento sensi-bles a las condiciones de mercado a lo largo de varias dimensio-nes —plazos, moneda y vencimiento de los préstamos—, a

d i f e rencia de los elementos convencionales de donación que sebasan en una tasa de descuento arbitraria del 10 por 100.

El artículo ha aplicado empíricamente este nuevo enfoque uti-lizando datos detallados acerca de unos 40.000 préstamos oficia-les de la base de datos DRS del Banco Mundial, prácticamentetodos los préstamos oficiales que han tenido lugar durante elperiodo 1975-1995 a los 133 países en desarrollo incluídos en elsistema DRS. Los resultados numéricos, que están a disposiciónde todos los investigadores interesados, ponen de manifiestovarios hechos importantes: en primer lugar, el enfoque conven-cional del cálculo del elemento de donación ha llevado a unasobreestimación sistemática de la concesionalidad de los présta-mos oficiales. En segundo lugar, esta sobreestimación haaumentado de forma significativa desde la mitad de los añosochenta. Después de esta fecha, los elementos de donación cal-culados convencionalmente han mostrado una tendencia cre-ciente, mientras que los elementos de donación ajustadosmuestran, como mínimo, el patrón temporal opuesto. Los equi-valentes de donación obtenidos por ambos métodos revelan elmismo patrón de contrastes. En tercer lugar, como consecuen-cia de estos resultados, la AOD Neta sobreestima de forma cre-ciente el verd a d e ro contenido de ayuda de los flujos oficiales,que es medido más exactamente por la AED, incluso aunque lagran divergencia entre ambos enfoques en su valoración delcontenido de ayuda de los préstamos oficiales se vea algo cam-biada por la creciente importancia de las donaciones sobre lospréstamos en los flujos totales de ayuda.

Como las medidas convencionales de la ayuda sobre e s t i m a nnormalmente los elementos de donación de los préstamos con-cesionales, tienden a exagerar comparativamente más los flujosde ayuda a los receptores que obtienen en su mayor parte prés-tamos. Esto es así especialmente si los préstamos figuran enmonedas con bajas tasas de rendimiento, ya que los tipos deinterés tenderán a estar más por debajo de la tasa de descuentoarbitraria del 10 por 100 utilizada en los cálculos convencionalesdel elemento de donación. Lo mismo ocurre con los donantes:la contribución en forma de ayuda de los que realizan en sumayor parte donaciones (y préstamos en monedas con altas



tasas de rendimiento) resultará subestimada con respecto a loso t ros. Este artículo presenta resultados numéricos que confir-man estos hechos intuitivos lo que, a su vez, implica que lasmedidas convencionales de la ayuda pueden llevar en granmedida a error a efectos de comparación entre receptores y/odonantes.

Si bien creemos que estos resultados revisten una grani m p o rtancia para el actual debate de política económica acer-ca de la ayuda, quedan por hacer algunas advertencias: enprimer lugar, nuestro enfoque de la medición de la ayudaadopta una perspectiva ex - a n t e con el fin de captar el esfuer-zo de los donantes y sería interesante comparar nuestro sresultados con los obtenidos por un enfoque e x - p o s t, basadoen flujos del servicio de la deuda reales y no contractuales.En segundo lugar, y esto es quizá más importante, si bienn u e s t ro análisis aborda la mayor parte de las limitacionesclave de las medidas convencionales de la ayuda, sigue sinincorporar el riesgo de impago en los cálculos de la conce-

sionalidad de los préstamos, lo que para llevarse a cabo exi-giría la elaboración de las horquillas de riesgo aplicables acada prestatario cada año para cada clase de acre e d o r. Sine m b a rgo, en ausencia de mercados de deuda oficial queasignen directamente un precio a estos riesgos, esta tare asería más bien problemática y rebasaría con creces el alcan-ce de este art í c u l o .

Referencias bibliográficas

[ 1 ] BANCO MUNDIAL: Global Development Finance ( a n t i-guas World Debt Tables), varios números.

[ 2 ] C L A E S S E N S, S.; D I WAN, I. y FERNANDEZ-ARIAS, E.(1992): «Recent Experience with Commercial Bank Debt Reduc-tion», Banco Mundial PR WP #995, octubre.

[3] DEMIRGUC-KUNT, A. y FERNANDEZ-ARIAS, E. (1992):«Burden-sharing among Official and Private Creditors», BancoMundial PR WP #943, agosto.



En este anexo se relacionan los países incluidos en el análisis (Cuadro A1) y las fuentes de los datos sobre tasas de descuento (Cuadro A2).



ANEXO A

Relación de países y fuentes de los datos utilizados

CUADRO A1

PAISES RECEPTORES INCLUIDOS EN EL ANALISIS(Por regiones)

Asia Oriental y Pacífico Europa y Asia Central Iberoamérica y Caribe Oriente Medio y Norte Sur de Asia Africa Subsaharianade Africa

CamboyaCoreaChinaFidjiFilipinasIndonesiaIslas SalomónLaosMalasiaMongoliaMyanmarPapúa-N. GuineaSamoa OccidentalTailandiaTongaVanuatuVietnam

AlbaniaArmeniaAzerbayánBielorrusiaBulgariaEslovaquiaEstoniaFederación RusaGeorgiaHungríaKazajastánKyrgyzistánLetoniaLituaniaMoldaviaPoloniaRepública ChecaRumaníaTajikistánTurkmenistánTurquíaUcraniaUzbequistán

ArgentinaBarbadosBeliceBoliviaBrasilColombiaCosta RicaChileDominicaEcuadorEl SalvadorGranadaGuatemalaGuayanaHaitíHondurasJamaicaMéxicoNicaraguaPanamáParaguayPerúRep.DominicanaSan Kitts y NevisSan Vicente y Grana-dinasSanta LucíaTrinidad y TobagoUruguayVenezuela

ArgeliaEgiptoIránJordaniaLíbanoMaltaMarruecosOmánSiriaTúnezYemen

BangladeshButánIndiaMaldivasNepalPaquistánSri Lanka

AngolaBenínBostwanaBurkina FasoBurundiCabo VerdeCamerúnComoresCongoCosta de MarfilChadDjiboutiEritreaEtiopíaGabónGambiaGhanaGuineaGuinea-BissauGuinea EcuatorialKenyaLesothoLiberiaMadagascarMalawiMalíMauricioMauritaniaMozambiqueNígerNigeriaRep. CentroafricanaRuandaSto.Tomé y PríncipeSenegalSeychellesSierra LeonaSomaliaSudánSwazilandiaTanzaniaTogoUgandaZaire(Rep.Dem.Congo)

ZambiaZimbabwe



CUADRO A2

FUENTE DE LOS DATOS SOBRE TASAS DE DESCUENTO*

Tipo de interés Fuente

ESTADOS UNIDOS

Letras del Tesoro a 3 meses Estadísticas Financieras Interrnacionales del FMI. Descuento sobre las nuevas emisiones de Letras del Tesoro a 3 meses, los datos anuales sonmedias de los tipos semanales.

Letras del Tesoro a 6 meses 1983-1996: Bloomberg, Letras del Tesoro genéricas a 6 meses.Bonos del Tesoro a 2 años 1977-1996: BloombergBonos del Tesoro a 3 años 1970-1996: Bloomberg.Bonos del Tesoro a 5 años 1970-1996: Bloomberg.Bonos del Tesoro a 10 años 1970-1996: Bloomberg.Bonos del Tesoro a 30 años 1970-1979: Ibbotson Associates.

1980-1996: Bloomberg.

REINO UNIDO

Letras del Tesoro a 3 meses 1970-1996: Estadísticas Financieras Internacionales del FMI (tal como figura en el Quarterly Bulletin del Banco de Inglaterra). Tipos de interés dela subasta pública en el que ese emite las Letras del Tesoro a 90 días, calculadas a partir del importe del descuento. Los datos mensuales sonmedias ponderadas de los datos de los viernes. Las cifras anuales son tipos mensuales medios.

Tipos Preferenciales a 2 años 1992-1996: Bloomberg.Tipos Preferenciales a 3 años 1992-1996: Bloomberg.Tipos Preferenciales a 4 años 1992-1996: Bloomberg genéricos a 4 años.Tipos Preferenciales a 5 años 1970 a 1991: Annual Abstract of Statistics , Oficina Central de Estadística (CSO) del Reino Unido. Los tipos son preferenciales a la par (redención

bruta), calculados a partir de las curvas de rendimiento del vencimiento ajustadas matemáticamente. Hasta 1979 los tipos anuales son medias delos rendimientos de los miércoles. Desde 1980, las medias son todas las observaciones (normalmente 3 por semana); y a partir de 1982, las cifrasson medias de los días laborables. Véase en el Bank of England Quarterly Bulletin las descripciones de los métodos reales de cálculo. Obsérveseque todas las tasas CSO están calculadas de la misma forma para los diversos vencimientos.1992-1996: Bloomberg.

Tipos Preferenciales a 7 años 1992-1996: Bloomberg.Tipos Preferenciales a 10 años 1970-1991: Annual Abstract of Statistics, Oficina Central de Estadísticas del Reino Unido.

1992-1996: Bloomberg.Tipos Preferenciales a 15 años 1994-1995: Bloomberg.Tipos Preferenciales a 20 años 1970-1991: Annual Abstract of Statistics, Oficina Central de Estadísticas del Reino Unido.

1992-1996: Bloomberg genéricas a 20 años.Tipos Preferenciales a 30 años 1996: Bloomberg.

JAPON

Tipo de depósito a 3 meses Estadísticas Financieras Internacionales del FMI. A partir de junio de 1992 los tipos son el tipo de interés medio de la última semana del mes enlos depósitos a plazo no regulados a 3 meses. Antes de esa fecha son los tipos guía de final de mes de los depósitos a plazo a 3 meses fijados porel Banco de Japón. Los tipos anuales son tipos mensuales medios.

Tipo de depósito a 1 año 1995-1996: Bloomberg.Tipo de depósito a 2 años 1979-1989: Economic Statistics Monthly. Departamento de Investigación y Estadísticas del Banco de Japón. Los tipos son los rendimientos que

obtienen los suscriptores de bonos del gobierno que producen interés de los vencimientos especificados. Los datos están disponibles con frecuenciamensual. Las cifras anuales son tipos mensuales medios.1990-1996: Bloomberg.

Tipo de depósito a 3 años 1978-1988: Economic Statistics Monthly, Banco de Japón.1989-1996: Bloomberg.


Tipo de depósito a 5 años 1988-1996: Bloomberg.Tipo de depósito a 6 años 1994-1995: Economic Statistics Monthly, Banco de Japón.

1996: Bloomberg.



CUADRO A2 (Continuación)




Tipo de depósito a 10 años 1970-1986: Base de datos del G-7, FMI. Datos reunidos sobre una base mensual. Anteriormente (noviembre de 1984), de final de mes. Desdeentonces, media de los bonos gubernamentales a 10 años de venta libre, con el mayor vencimiento residual. A partir del 6 de enero de 1992, elrendimiento se refiere al bono gubernamental tipo a 10 años. Las cifras anuales son tipos mensuales medios.1987-1996: Bloomberg.

Tipo de depósito a 15 años 1992-1996: Bloomberg.Tipo de depósito a 20 años 1986-1991: Economic Statistics Monthly, Banco de Japón.

1992-1996: Bloomberg.

ALEMANIA

Tipo de depósito a 3 meses 1970-1996: Estadísticas Financieras Internacionales del FMI. El tipo mensual representa la media aritmética de las cotizaciones diarias de las queinforman los bancos y correspondientes a los tipos de los depósitos interbancarios a tres meses.

Bonos del Tesoro a 1 año 1975-1996: Estadísticas Financieras Internacionales del FMI, tipo sobre los derechos registrados sobre la deuda federal a 12 meses. Bonos del Tesoro a 2 años 1977-1989: Statistische Beihefte zu den Monatsberichten der Deutschen Bundesbank, o K a p i t a l m a r k t - s t a t i s t i k desde 1990, Deutsche Bundes-

bank (Statistical Supplements to the Monthly Reports of the Deutsche Bundesank, o Capital Market Statistics dede 1990). Los tipos son los rendimientos de los bonos públicos sometidos a imposición total que seguían vivos con un vencimiento restante de entre 1 y 2 años. Los tiposanuales son tipos mensuales medios. Los tipos procedentes de esta fuente de los que se señala más adelante son denominados Deutsche Bundes-bank.1990-1996: Bloomberg.

Bonos del Tesoro a 3 años 1977-1989: Deutsche Bundesbank, vencimiento restante de entre 2 y 3 años.1990-1996: Bloomberg.

Bonos del Tesoro a 4 años 1977-1989: Deutsche Bundesbank,vencimiento restante de entre 3 y 4 años. 1990-1996: Bloomberg.

Bonos del Tesoro a 5 años 1977-1989: Deutsche Bundesbank,vencimiento restante de entre 4 y 5 años. 1990-1996: Bloomberg.

Bonos del Tesoro a 6 años 1977-1992: Deutsche Bundesbank,vencimiento restante de entre 5 y 6 años. 1993-1996: Bloomberg

Bonos del Tesoro a 7 años 1977-1989: Deutsche Bundesbank, vencimiento restante de entre 6 y 7 años.1990-1996: Bloomberg.

Bonos del Tesoro a 8 años 1977-1992: Deutsche Bundesbank,vencimiento restante de entre 7 y 8 años.1993-1996: Bloomberg.

Bonos del Tesoro a 9 años 1977-1992: Deutsche Bundesbank,vencimiento restante de entre 8 y 9 años.1993-1996: Bloomberg.

Bonos del Tesoro a 10 años 1970-1989: FMI, base de datos del G-7. El rendimiento de los bonos gubernamentales con vencimientos de 9 a 10 años.Bonos del Tesoro a 30 años 1994-1996: Bloomberg.

FRANCIA

Letras del Tesoro a 3 meses 1970-1996: Estadísticas Financieras Internacionales del FMI, tipo de la Letra del Tesoro a 3 meses.Bonos del Tesoro a 2 años 1990-1996: Bloomberg.Bonos del Tesoro a 3 años 1990-1996: Bloomberg.Bonos del Tesoro a 4 años 1990-1996: Bloomberg.Bonos del Tesoro a 5 años 1990-1996: Bloomberg.Bonos del Tesoro a 7 años 1990-1996: Bloomberg.Bonos del Tesoro a 10 años 1970 a 1989: FMI, base de datos del G-7. Los tipos son los rendimientos de bonos gubernamentales a largo plazo (7-10 años).

1990-1996: Bloomberg.Bonos del Tesoro a 20 años 1990-1996: Bloomberg.Bonos del Tesoro a 30 años 1990-1996: Bloomberg.



CUADRO A2 (Continuación)



SUIZA

Tipo de depósito a 3 meses 1973-1996: Swiss National Bank Monthly Bulletin (Banque Nationale Suisse, Bulletin Mensuel). Tipos de los depósitos a 3 meses ofrecidos por losgrandes bancos. Hasta junio de 1989, los tipos mensuales representan valores diarios medios. A partir de julio de 1989, los tipos mensuales sontipos de final de mes. Los tipos anuales son tipos mensuales medios.

Tipo de depósito a 2 años 1994-1995: Bloomberg.Tipo de depósito a 3 años 1994-1996: Bloomberg.Tipo de depósito a 5 años 1990-1996: Bloomberg.Tipo de depósito a 7 años 1970-1984: Estadísticas Financieras Internacionales del FMI, rendimiento medio ponderado hasta el vencimiento (si está por debajo de la par) de

10 bonos gubernamentales que tenían todavía al menos 5 años para su vencimiento, liquidos. Se calcula los rendimientos anuales a partir de lasmedias diarias de precios.1985-1993: Boletín Mensual del Banco Nacional Suizo, obligaciones gubernamentales federales de más de 7 años de vencimiento.1994-1996: Bloomberg.

Tipo de depósito a 9 años 1996: Bloomberg.Tipo de depósito a 10 años 1990-1996: Bloomberg.

* El grueso de los datos, a partir de la mitad de los años ochenta, se ha recogido de Bloomberg. Bloomberg mantiene índices de referencia en las seis principales monedas en las que se realizan préstamos.Estos índices «genéricos» de Bloomberg siguen el rendimiento y precio compuesto de una cesta de bonos que se considera de referencia en cada mercado. El precio de una letra, nota o bono «genérico» de unvencimiento determinado es una media de un número de cotizaciones del lado de la oferta que hacen mercado actualizadas hora a hora, varias veces a lo largo del día o en el cierre, según sea el mercado.

Por razones de congruencia, se reúne y utiliza todos los datos mensuales disponibles en Bloomberg. Se calcula los tipos anuales tomando medias aritméticas simples de los rendimientos mensuales. El datoresultante sirve para todas las monedas en la década de los noventa. Un fallo importante de estos tipos de Bloomberg es la falta de datos históricos para todas las monedas con excepción del dólar de EE UU.Para completar la serie, se han reunido datos de otras fuentes, en su mayor parte boletines de los bancos centrales y las Estadísticas Financieras Internacionales del FMI.

En el Cuadro A2 se enumera las fuentes de las que hemos reunido rendimientos históricos y tipos de interés. Siguiendo la práctica del FMI, en la que no están disponibles los tipos de las letras del Tesoro uotros instrumentos a corto plazo, se ha utilizado en su lugar los tipos de los depósitos a 3 meses. Obsérvese que se denomina simplemente «Bloomberg» a los rendimientos de los bonos, notas o letras guberna-mentales genéricos Bloomberg. Todos los datos se encuentran disponibles, bajo petición.



Este anexo muestra cómo el enfoque metodológico utilizadoen este artículo para calcular los elementos de donación ajus-tados contiene, como caso especial, la fórmula usada conven-cionalmente para calcular el elemento de donación.

El punto de partida son las ecuaciones [3]-[5] del texto, a lasque se les añade los siguientes supuestos simplificadores:

Supuesto 1: Se desembolsa el préstamo en su totalidad en elmomento del compromiso.

Supuesto 2: Se paga el principal en T-γ pagos de amort i z a-ción iguales, que comienzan en el año γ+ 1 y terminan en elaño T (siendo T > γ > 0).

Supuesto 3: Se fija el tipo de interés en i a lo largo de toda lavida del préstamo.

Supuesto 4: Se fija la tasa de descuento en R.Supuesto 5: El préstamo no implica otros cargos diferentes

de los del interés y la amortización.El primer supuesto implica que el valor actual del flujo de

desembolso es simplemente PV({Dt})=D0, siendo t=0 la fechadel compromiso. A su vez, el supuesto 2 implica que los pagosde amortización son de la forma:

At = D0———

(T–γ)para γ< t ≤ T [B.1]

y cero en caso contrario. Por ello, utilizando el supuesto 4, elvalor actual del flujo de amortización equivale a:

PV ({At}) = [ D0———T–γ ] T

∑ 1

— ——(1+R)t

= [ D0———T–γ ]. 1

—R

. ( 1— ——(1+R)γ

– 1

— ——(1+R)T ) [B.2]

t=γ+1

Utilizando [B.1] y el supuesto 3, puede elaborarse la serie decargos por intereses de la siguiente forma: en primer lugar, elprincipal del préstamo, igual a la suma acumulativa de los

desembolsos menos la suma acumulativa de los pagos poramortización viene dado por:

D0 para 0 ≤ t ≤γ ;

D0 – (t–γ) [ D0———(T–γ) ] para γ < t ≤ T

[B.3]

y, por ello, los cargos por intereses siguen la senda:

It = i .D0 para 0 <t ≤γ+1

= i .D0 [ T–t+1———T–γ ] para γ +1< t ≤ T

[B.4]

De esta forma, el valor actual del flujo de pagos por intere-ses es:

i .D0i .D0. .(T–t+1— ——

T–γ )PV ({It}) =

γ+1

∑ — ——(1+R)t

+ ∑ — — — — — — —— [B.5]t= t=γ+ (1+R)t

refiriéndose los dos sumatorios a los cargos por intereses quetienen lugar durante y después del período de gracia, respecti-vamente (la segunda suma sólo tiene lugar si T – γ > 1, esdecir, siempre que el préstamo no se amortice por completoen un único pago). Unos cálculos tediosos permiten simplifi-car esta expresión para convertirla en:

PV ({IT}) = i .D0———R [1 +

1——T–γ

1–R ( 1

— ——(1+R)T

1— ——(1+R)γ )] [B.6]

Sustituyendo [B.2] y [B.6] en el elemento de donación [3]en el texto,

D0 -[[ D0———(T –γ)]. 1

—R

.( 1— ——(1 + R)γ

– 1

— ——(1 + R)T)+ i .D0———

R [1+ 1

——T –γ

1–R ( 1

— ——(1 + R)T

–1

— ——(1 + R)γ]]

g =— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — —D0

ANEXO B

Metodología para el cálculo ajustado del elemento de donacion



Lo que puede simplificarse fácilmente:

1 1— — — — – — — — —(1+R)γ (1+R)

g = (1– i–R ).(1– — — — — — — — ——)R.(T–γ)

que es la ecuación [9] del texto. Esta expresión simplificadap e rmite obtener algunas útiles consecuencias. En primerl u g a r, el signo del elemento de donación depende sólo de larelación entre el tipo de interés y la tasa de descuento. En par-ticular, si la tasa de descuento es igual al tipo de interés, el ele-

mento de donación es cero, independientemente del venci-miento y el período de gracia del préstamo (obsérvese, sine m b a rgo, que esto no sería el caso si el préstamo incluyesecualquier tipo de gastos de servicio, además de los cargos porintereses). En segundo lugar, cuanto menor sea el tipo de inte-rés i para una tasa de descuento dada R, mayor será el ele-mento de donación. En tercer lugar, para una configuracióndada de tipos de interés y tasas de descuento, el valor absolutodel elemento de donación aumenta con los períodos de graciay madurez y alcanza su máximo (igual a 1 - i/R) cuando tantoel período de gracia como la madurez tiendan a infinito, esdecir, en el caso de un préstamo perpetuo.

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un nuevo enfoque para la medicion de los flujos de ayuda