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mario-gallego-alvarado
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UNA CUARTA MEDIDA DE TENDENCIA CENTRALLA MEDIANA
LA MEDIANALa mediana es una medida de tendencial
central diferente a cualquiera de las medias que hemos tratado hasta ahora. La mediana es un solo valor calcula a partir del conjunto de datos que mide la observación central de estos. Esta sola observación es la mas central o la que esta mas en medio del conjunto de datos. La mitad de los elementos están por arriba de este punto y la tra mitad esta por debajo
CALCULO DE LA MEDIANA A PARTIR DE DATOS NO AGRUPADOS
Existen dos casos:Si hay un número par de observaciones
Si hay un número impar de observaciones
FÓRMULA (enésimo término )
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎=(𝑛+12 )𝑒𝑛 é 𝑠𝑖𝑚𝑜𝑡 é 𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜
EJEMPLO
enésimo
término
EJEMPLO
Calculando la mediana
39 es el número que representa la mediana de los pacientes tratados diariamente en la sala de emergencias durante el periodo de ocho días
CALCULANDO LA MEDIA A PARTIR DE DATOS AGRUPADOS
Calculando el enésimo termino de la media
El promedio de los elementos 300 y 301
Buscando los elementos 300 y 301
En la primera y segunda clase hay 78+123=201 elementos.
Sumándole los de la tercera clase son 201+187=388 elementos
La media esta en la tercera clase
Buscando los elementos 300 y 301
En la primera y segunda clase hay 201 elementos.
Faltan 99 para trecientos, por lo tanto tenemos que buscar la observación 99 para el elemento 300 y la observación 100 para el elemento 301, en la clase mediana.
Buscando los elementos 300 y 301
Si suponemos que estos 187 elementos empiezan en $100 y que se encuentran igualmente espaciados en todo el intervalo de clase desde $100 hasta $149.99
Calculando el ancho de los 187 pasos desde $100 hasta
$149.99
Existen 187 pasos de $0.267 cada uno y necesitamos 98 pasos para llegar al elemento 99
Calculando el elemento 99 de la
clase media
=$126.17
Y el elementos 100 esta uno mas adelante
$126.17+$0.267=$126.44
Utilizando estos valores$126.30 es el saldo mediano mensual de las cuentas de cheques
FORMULA MEDIA DE LA MUESTRA
~𝑚=( 𝑛+12−(𝐹 +1)
𝑓 𝑚 )𝑤+𝐿𝑚
• media de la muestra• número total de
elementos de la distribución
• Suma de todas las frecuencia de clase hasta, (sin incluir la clase media)
• frecuencia de la clase media
• ancho de intervalo de clase
• límite inferior del intervalo de clase media
Calculando la mediana en ejemplo de la cuentas con la fórmula
Ventajas de la mediana
No es afectada por valores extremos, como a la media
Es fácil de entenderNo la afectan los extremos abiertos,
a menos que la media caiga en un extremos abierto
Desventajas de la mediana
Ciertos procedimientos son complejos
Los datos se deben ordenar antes de llevar a cabo cualquier cálculo