Una ilustración IS/LM del impacto fiscal · riqueza colectiva en el consumo, yero tambien de la reali1nentaci6n del efecto riqueza sobre la in- version. Ademas, si la percepcion

erencia yedagogica es prevenir que aspec- 10 la restriccion financiers del gobierno y

oja de balance del sector privado se incorpo- en la ilustracion IS/LM del impacto fiscal si se eren obtener deducciones que correspondan a

lo coherente. Eli tal caso, la eficacia de la iscal dependerA de los impactos directos

en la de~nanda agregada del gasto yublico y de la riqueza colectiva en el consumo, yero tambien de la reali1nentaci6n del efecto riqueza sobre la inversion. Ademas, si la percepcion de la deuda publica de 10s agentes conlo riqueza colectiva se incorpora a1 analisis, es necesario s~iedir el impacto fiscal en terminos de una estructura algebraica especifica. Por tal razon, debe otorgarse igual peso a la intuition como a la formalization, pretendien- do encauzar adecuadamente la enseiianza de la n~acroeconomia orgaliizada alrededor del modelo IS/LM. No es que este sea el 1119s adecuado, pero si lo utilizainos tenemos que cuidar 10s detalles para no yrovocar imprecisiones, tal como es el caso del increment0 en la tasa de interes consecuencia de un increment0 del.gasto publico.

gogic suggestion is to prevent that as- the government's financial restriction eet of balance of the private sector in- in the illustratioii IS/LM of tlie fiscal hey are wanted to obtain deductiosls ond a coherent model. In such a'case, ness of the fiscal politics will depend

on the direct iniyacts on the aggregate demand of t l~e public expense and of tlie collective ruealtl~ on the consumption, but also of the feedback of the effect wealth on the investment. Also, if the perception of tlie public debt of tlie agents like collective wealth incorporates to the analysis, it is necessary to measure the fiscal impact in ternis of a specific algebraic structure. For such a reason, equal weight should be granted to the intuition like the formalization, seeking to channel the teaching of tlie organized macroeconomics appro- priately around the model I ~ / L M . It is not that this model is the niost appropriate, but if we use it we have to take care of tlie details for not causing ambiguities, just as it is the case of the increment in the interest rate consequence of an increment of the public expense.

1 analisis n~acroeconomico ha su- brayado la importancia de la efectividad de la politica economica. En relacion con la politica fiscal se ha explicado que el impacto en la economia depende del tip0 de financiamiento del deficit publico y de

la percepcion de la deuda publica como riqueza colectiva. El deficit publico financiado con impuestos, creacion monetaria o emision de bonos gubernamentales -dependiendo de algunas h i p 6 tesis- puede tener efectos distintos en el nivel de product0 agregado. Mas especificamente la discusion acerca de la efectividad de la politica fiscal -versus la politica monetaria- se realizo a tres niveles: 1) la discusion referente a las pendientes de las curvas IS/LM, 2) el estudio relativo a la expulsion del gasto privado que resulta de la incorporacion de la riqueza colectiva en el balance de portafolio y en la funcion de ahorro y, 3) la discusion relacionada con la percepcion de la deuda publica como riqueza colectiva.'

' En este articulo no se analiza el caso de la efectividad de la

El modelo IS/LM estandar con frecuencia es uti- lizado para el analisis del impacto fiscal desde la perspectiva de 10s keynesianos y monetaristas dispuestos a discutir sus desacuerdos en terminos de tal d ispos i t iv~.~ Sin embdrgo, tal analisis requiere incorporar explicitamente la restriccion financiera del gobierno y la hoja de balance de 10s activos del sector privado. La restriccion presupuestaria 110s deja relacionar 10s flujos con 10s cambios en 10s stocks a1 considerar el financiamiento del deficit publico, mientras que el balance de activos nos lleva a aceptar la ley de Walras de stocks' (en contraposicion a la ley de Walras de flujos). Tales acoplamientos nos permiten reconocer algunas restricciones adicionales en la demanda de activos para asegurar la consistencia de las transacciones de portafolio.

Estos desarrollos no han sido excluidos de la literatura, por el contrario, Tobin (1969), Silver (1970) y Bruce (1977), entre otros, ha11 difundido 10s resultados de la consistencia logica de un mo- d e l ~ macroeconomico. Lamentablernente 10s avances en la teoria economica pasan inadvertidos

politica fiscal 11 las pendientes de las curvas I S / L ~ I , a1 respec- to vease a Fuidlay (1999) y Revier (2000). Tampoco se estu- dia el caso de agentes que maximizan su utilidad intertern- poral con expectativas rationales interesados en el bienestar de sus herederos lnediatlte transferencias altruistas; estos lnodelos se encuentran en Argai~doAa, c t nl . (1997). ' Friedman (1971) lia declarado que las ecuacionts IS/L\T son aceptadas tailto por 10s adl~erentes a la teoria cuantitativa colno por 10s teoricos del ingreso-gasto. ' Ciertamel~te la ley de M7alras de stocks es un concepto aje- 110 a la teoria de eq~~ilibrio general walrasiana -en oposicion a la ley de M'alras de las restricciones presupuestarias de 10s agentes- 110 obstante es enunciada en el contexto del modelo IS/LXI a pesar de que no es col~struida a partir de sus hipotesis. En efecto, desde el principio de la macroeconomia esti latente la co~~h.oversia acerca de la validez de la ley de Walras en el modelo IS/LM. Vhase, Klaussinger (2000).

en 10s libros de texto, por lo que es necesario di- fundirlos una vez mas. En consecuencia, el objetivo de este articulo es la ilustracion IS/LLI del impacto fiscal desde una perspectiva pedagogi- ca. No hay pretension en profundizar las bases analiticas del modelo IS/LM, mas bien en este es- crito se propone enfatizar el hecho que la cons- truccion logica de un modelo macroeconomico requiere de la incorporacidn de aspectos financieros de la accion fiscal y la hoja de balance del sector p r i ~ a d o . ~

Estas adecuaciones permiten exhibir 10s siguientes aspectos: 1) cuando aumenta el gasto publico con la IS desplazandose a la derecha no es imperioso que el incremento en la tasa de interes sea ocasionado por el endeudamiento publico (mas bien, el caso mas comun de este aumento refleja el exceso de requerimiento de dinero que resulta de una mayor demanda por transacciones); 2) si 10s bonos gubernamentales son riqueza colectiva entonces el financiamiento del deficit publico (a parte del traslado de la IS) implica que la LM se traslade a la derecha o la izquierda dependiendo si hay creacion monetaria o endeudamiento publico; 3) el unico caso donde la IS se desplaza a la derecha (con la LM en su position) acompaiiado de un endeudamiento publico es cuando el sector privado considera que 10s bonos

El lugar adecuado para la profundizacioii cle las bases analiticas del inodelo I S / L ~ I es la genesis lbgica ciel modelo SI/LL

de 1937, el cual es radicalil~eiite ciistinto del I s / ~ h l de 10s libros de texto. Por citar dos diferencias, inientras sr /r .~ es de dos sectores procluctivos con precios flexibles, el I S / L ~ I

estandar es de u11 solo sector productivo con precios fijos. Estos resultados conocidos 110 se ~.eklejan en 10s libros de tex- to, por lo clue hay ilecesiciad de subrayarlos como asunto de divulgacion, sobre todo si nos damos cuenta que el inodelo SI/LL no tiene u11 caracter walrasiano coino su creador -Hicks (1982)- afirmo en una nota aclaratoria del diagranla IS/LM.

gubernamentales no son riqueza colectiva; y 4) en general, la efectividad de la politica fiscal depende de 10s impactos directos del gasto publico y la riqueza real sobre el consurno, per0 tambien de la realimentacion del efecto riqueza en la inversion.

Tarde que temprano, estos resultados implican una reformulacion de la concepcion del ingreso disponible. De otro modo, no es posible integrar a1 analisis la cuestion de la percepcion de la deuda publica como riqueza colectiva, incluyendo el teorema de la equivalencia Ricardiana. En este caso, tenemos una situacion de rechazo absoluto de la deuda publica como riqueza colectiva, por lo que la politica fiscal financiada con impuestos o deuda publica tiene el mismo efecto en el producto. No obstante, cabe la posibilidad que no todos 10s agentes consideren la deuda publica como riqueza colectiva. En tal caso, el impacto fiscal sobre el producto es mayor, per0 es necesario cuantificar- lo en el marco de una determinada estructura algebraica. Por esta razon, en este articulo se pon- dera con igual peso la intuition como la formali- zaci6n matematica de las ideas economicas.

El documento esta organizado de la siguiente manera. En la segunda section se sugiere la necesidad de integrar la restriccion financiera del gobierno de manera explicita debido a una confu- sion relativa a la interpretation del incremento en la tasa de interes consecuencia de un mayor gasto publico. La tercera seccion presenta el analisis de creaci6n monetaria y endeudamiento publico a partir de una estructura algebraica IS/LM lltzenl que incorpora explicitamente la restriccion financiera del gobierno y activos del sector privado en la hipotesis de que 10s bonos del gobierno son riqueza colectiva, La cuarta expone la cuestion de la percepcion de 10s bonos del gobierno como riqueza colectiva a partir de un modelo IS/LM getzirico.

Finalmente, se presentan las conclusiones y reco- mendaciones del articulo.

2. LA NECESIDAD DE INCORPORAR LA

RESTRICCI~N FINANCIERA DEL GOBIERNO

Existen pocos libros de texto -por ejemplo Snowdon, ef al. (pp. 97-100)- que incorporan la restriccion presupuestaria del gobierno a1 modelo IS/LM. Estos intentos son importantes para pro- positos de exposicion, desafortunadamente su tra- tamiento ha sido solo a nivel intuitivo y grafico. En estas situaciones se Cree haber incorporado la restriccion presupuestal cometiendo errores importantes. Este es el caso del analisis del IS/LM

estandar acerca del impact0 economico de un incremento en el gasto publico que desplaza la curva IS a la derecha. Por ejemplo, Dornbusch-Fisher (p. 147) y Lasa (pp. 69 y s.) sugieren que el deficit publico reduce la inversion privada porque el gobierno debe recurrir a 10s prestamos para pagar su exceso de gasto, quedando asi un margen menor para el endeudamiento de! sector privado a fin de financiar su gasto de inversion. La con- clusion por ende es que el deficit publico (cuando la curva IS se desplaza a la derecha) debe finan- ciarse con emision de bonos gubernamentales. En cambio, Froyen (p. 193) parece no dar la misma explicacion porque senala que la oferta de bonos esta constante, mencionando que la fuerza que genera el incremento en la tasa de interes mas bien es resultado de un exceso de demanda en el mercado inonetario, consecuencia a su vez del aumento de la demanda por transacciones. En efecto, el vaciamiento del mercado de dinero requiere de un increment0 en la tasa de interes, de este modo, el aumento en la demanda de dine-

ro (inducido por el del ingreso) es compensado por la disminucion en la demanda de dinero (pro- vocado por el incremento en la tasa de interes nominal).

Deberiamos esperar que un incremento de la oferta de bonos, ceferls paribus, eleve la tasa de interes porque el publico debe ser inducido a in- crementar sus tenencias de bonos en relacion con el dinero. Sin embargo, el incremento en la tasa de interes debido a1 desplazamiento de la curva IS, en el caso que estamos discutiendo (con la LM

en su misma posicion) no es resultado de un increment~ en el stock de bonos, sino mas bien el incremento de la demanda por transacciones. La tasa de interes debe aumentar para reducir la demanda especulativa con el fin de preservar la igualdad entre oferta y demanda de dinero (transacciones y especulacion). Entonces, idonde esta el incremento inducido en la tasa de interes cuando aumenta la oferta de bonos?

El efecto de la oferta de bonos en la curva IS es ignorado a1 menos por dos factores. Para expli- carlo, supongamos que la economia alcanza el punto B despues de haber estado en A (vease Fi- gura 1). Si consideramos que el gasto publico ha aumentado con 10s impuestos dados, habra con- tinuamente deficit publico, por lo cual tendria que

Figura 1: UII incremento del gasto publico

estar aumentando la oferta de bonos acompafiado de una tasa de interes cada vez mas alta, per0 esto quiere decir que no puede permanecer la tasa de interes sill cambios.

Una segunda razon es cuando consideramos que el increment0 de gasto publico es transitorio -la curva 15 regresa a la posicion original. Si hubiera un incremento en la oferta de bonos, la tasa de interes no podria permanecer en la tasa de interes porque el publico no tendria inotivos para conservar una mayor proporcion de bonos en relacion con sus tenencias monetarias. No negamos que, en algunos casos, coino el del teorc~na Ricar- do-Barro, el desplazamiento de la curva 15 -con la LM fija- puede acompafiarse de un incremento en la oferta de bonos. Inclusive si cl publico considera que el dinero es riqueza real, en un caso inuy especial de "equilibrio incompleto", el desplazamiento a la derecha de la curva IS puede acompafiarse de creacion monetaria (mas que de endeudainiento publico).

En consecuencia, el analisis de la accidn fiscal requiere la incorporacion explicita de la restriccion financiera del gobierno en la estructura del modelo I S / L M . ~ Sin embargo, a1 incorporarlo ha- remos caso omiso del equilibrio de largo plazo, el cual requiere que 10s cambios en 10s stocks y flujos Sean iguales a cero, en el que todos 10s gastos del gobierno son financiados con impuestos. Omitirellios esta posibilidad ya que nuestro objetivo es analizar que pasa cuando persiste el deficit publico en un equilibrio de corto plazo. Es decir, mientras incorporamos la restricci6n finan-

' La icientidad cie hoja iie baIance cie 10s activos del sector pr~vacio tambien debe incorporarse desde qur implica dos cosas importantes: la validez de la le) de Walras en stocks y las restriccioncs logicas en las transacciones financieras dr l 111ercado financiero.

ciera del gobierno en el marco del IS/LM tradicio- nal, no imponemos una condicion de equilibrio de largo plazo.

3. C R E A C I ~ N MONETARIA Y ENDEUDAMIENTO PUBLICO

El modelo IS/LM puede representarse por las ecuaciones listadas abajo, donde hemos recurrido a supuestos familiares: todas las ecuaciones son li- neales, estabilidad de precios (el nivel de precios es igual a la unidad) no hay sistema bancario (el dinero es el pasivo del gobierno) y la validez de la ley de Walras en 10s stocks (por ejemplo la abs- traction del mercado de bonos). La ultima es una identidad que establece que la riqueza del sector pr~vado es la suma de sus activos lnenos sus obligaciones. Dado estos supuestos, nuestro objetivo es examinar 10s efectos de un incremento en el gasto publico, financiado por emision de bonos y/o creacion de dinero.

( 1 ' ) Y = C + I + G

(21) c = c , + ~ ( Y - T ) + ~ C '

( 3 ' ) r = ro - r , ~ (4 ' ) L = kY-hI- + q v ( 5 ' ) M = L

(6 ' ) V = K + M + B

( 7 ' ) G-T = AM + d B

Vai,iables Endogcnas: Y , C . I . I - . V . A L . Ah4 Variables Exogenas: C , , I , . G . T. K . h1. B Parametros: c, A, I,, k, h, q6

~ s u m i m o s , durante esta seccion, que toiios 10s coeficientes son po~i t i \~os y utilizamos 10s signos positives y negatives

El incremento en la oferta de bonos (dinero) se incorpora en la forma de 10s efectos riqueza en la demanda de dinero, 1. y en la demanda por consumo, c. El increment0 de riqueza, eleva la demanda de dinero, es decir, q = :$.<,. . De la hoja de balance del sector privado es evidente que se satisface, 0 I q I 1 , desde que un incrcmcnto en la riqueza no siempre induce mayor demanda de dinero en una proporcion de uno a uno, sino que el incremento de riqueza tambien ocasiona mayor demanda de bonos. Esto es mas evidente en el caso del incremento en la riqueza, consecuencia del aumento en la oferta de dinero. No podria darse un exceso de oferta monetaria si la demanda de dinero aumenta proporcionalmente. Esto quiere decir que tanto la demanda de dinero como la demanda de bonos aumentan para absorber el incremento en la riqueza.'

Una vez que la riqueza se incorpora en la demanda de dinero, una venta de bonos para financiar el deficit publico causa una condici6n de exceso de demanda de dinero (si la oferta de dinero esta constante). En otras palabras, el incremento en la demanda de dinero que resulta de una mayor oferta de bonos produce un desplazamiento a la izquierda de la curva LM, ya que el ingreso debe caer o la tasa de interes aumentar para res- taurar la condition de equilibrio en el mercado monetario.

En la Figura 2, por ejemplo, suponemos que en A hay equilibrio de largo plazo (10s impuestos son iguales a1 gasto publico, no hay creacion moneta-

para indicar las relaciones proporcionales e inversas entre las variables correspondientes. ' Este argumento h e forlnalizado por Tobin (1969). Vease tambien Sargent (1987), pp. 14 y s. Las fuciones de demanda de dinero y bollus satisfacen las siguientes restncciones:

- h t 3 % p = 0 , k t i % , . = O q t i % w = l

Figura 2: Creacibn Inonetaria o endeudamiento publico

ria ni endeudamiento publico). Un incremento del gasto publico G causa que la curva ~s ,se traslade a la derecha a IS,. Si el deficit publico resultante es financiado con creacion monetaria, la curva LM,

se desplazara a la derecha a LM,, el equilibrio B se establecera. Si el deficit es financiado con endeudamiento publico, la curva LM,se movera a la izquierda a LM,, el equllibrio c se alcanzara.%n cual- quier caso, la curva LM no puede permanecer en la posicion correspondiente de o porque siempre que haya un deficit publico tendra que ser financiado ya sea con emision monetaria o endeudamiento publico -si 10s impuestos son constantes- por lo que la riqueza continuaria aumentando. Si hubiera creacion monetaria, la curva LM continuaria desplazandose a la derecha produciendo cre- cientes niveles de ingreso (incrementos en el ingreso real si hay desempleo involuntario o incrementos en el ingreso nominal cuando la economia alcanza el pleno empleo). En carnbio, si en su lugar hubiese endeudamiento publico, la curva LM continuaria trasladandose a la izquierda, contrayendose el ingreso, es decir el equilibrio eventualmente se moveria a la izquierda de A .

Estos equhbrios son de corto plazo.

Hasta ahora hemos ignorado el inlpacto de la riqueza en la funci6n consumo, ya que a1 aumentar esta, la curva IS vuelve a desplazarse a la de- reella, es decir = "';, > 0. En el caso de la creacion monetaria, el i~npacto positivo sobre del desplaza~lliento a la derecha de la curva LM es reforzado por el desplazamiento a la derecha de la curva IS. En cambio, en el caso del endeudamien- to publico, el imyacto negativo sobre dc un desplazamiento a la izquierda de la curva LM es ate- nuado por el desplazamiento a la derecha de la curva IS con un efecto ambiguo en el producto global: el ingreso podria aumentar o disminuir dependiel-tdo del desplazamiento de las curvas IS/LM.

Estos resultados pueden mostrarse algebrai- camente a1 calcular la expresion del multiplicador de impacto, ''Y;c; . Esto nos permitira aislar las condiciones precisas del impacto tanto en el caso de la creacion monetaria como en el del endeudamiento publico. Empezamos asumiendo que G=.I, entonces, un incremento del gasto publico aumentara la riqueza en AG, independientemen- te de como es financiado. A1 final de algunos periodos, digamos or, la riqueza colectiva habra aumentando en H(G-T), ya que en cada periodo, el deficit publico es financiado por su equivalente (AB)AM

Resolvamos (1'-3') y (4'4') para encontrar las curvas I S / L ~ I respectivamente:

Kesolviendo (8') y (9') para el nivel de ingreso, tenemos:

De esta ultima, podemos calcular la siguiente expresion,

Esta expresion contiene 10s efectos directos y de realimentacion a1 disturbio analizado. Los impactos directos se refieren a 10s impactos iniciales de un incremento del gasto gobierno y a1 aulnento asociado en la oferta de bonos (dinero) sobre la demanda agregada y el nivel de producto. La realimentacion resulta de 10s cambios en el ingreso y la tasa de i n t e r e ~ . ~ En nuestro caso hay dos respuestas de realimentacion, una es la del consumo a carnbios en el ingreso (propension margi- nal a consumir) y la otra es la de la inversion a cambios en la tasa de interes inducidos por las variaciones en el ingreso.

Considerando lo anterior, hay un numero de casos posibles en la expresion (11') que deben scr analizados.

Caso I. Si ignora~nos las cuestiones financieras de la accion fiscal, y I"<(; son igual a cero; entonces tenemos:

En el caso de la politlca fiscal financiado con bonos, por ejemplo, hay tres impactos directos: 1) el ilnpacto fiscal di-

~ s t a es la expresion del ilnpacto lnultiplicador positivo en el producto agregado que encontramos habitualnlente en 10s libros de texto.

Caso 11. Supongalnos que el presupuesto esta balanceado inicialmente, G=T y que el incremen- to del gasto publico, AG es financiado completa- mente por emision monetaria, . Este incremento en la oferta de dinero despues de un period0 sera igual a despues de periodos tendremos: AM = nAG o 4L7d(; = n . Ademas, de la ecuacion (6') tenemos que A V = A M , puesto que K y B estan constantes, por lo tanto, tenemos:

Esta ultima expresion se introduce en (11') para obtener:

Puesto que 0 1 q I 1 , la expresion anterior es positiva. En otras palabras, el nivel de ingreso se ex- pande siempre que el deficit publico sea financiado con emision monetaria.

Caso 111. Si todo el increment0 del gasto publico, AG , es financiado con emision de deuda publica, m , entonces despues de n periodos, AB = nAG , y puesto que n,b;:, = 0 , tenemos:

recto de un carnbio en G sobre la demanda agregada, 2) el ilnpacto riqueza directo en el consulno inducido por incre- lnento en la oferta de bonos, 3) el impacto portafolio directo en la inversion como resultado del u~cremento dc la tasa de inter& asociado a la oferta de bonos.

~ s t a puede introducirse en (11') para obtener la siguiente expresion:

Despues de r~ periodos el iinpacto de AG sobre i' puede ser positivo o negativo. Si el numerador de (14') es positivo, > o , mientras que si es ne-

2, Y gativo, xc 10 . Todo dependera del numerador, por lo cual la condicion no negatividad es la desigualdad: I + ( A - ' 1 , I ) > 0 . 2

1 Manipulando esta expresion tenemos: ; + A > !I,'. Ahora si n tiende a ser muy grande, la expresion anterior se reduce a: 2, , lf . En otras palabras, en

h AY un horizonte de rnuchos periodos, n + cc , - hG

sera positivo si el impacto de la riqueza en el gas- to de consumo es mayor que el impacto negativo de la riqueza en el gasto de inversion (via el efec- to de la riqueza en la demanda de dinero). En cam-

A Y bio, el valor de , sera negativo cuando el impacto recesivo de la inversion sea mayor que el impacto expansivo en el consumo.

Sin embargo, cuando iz es pequefio (p.e. n=l) la corldicion de no negatividad se reduce a: I + A > 'Q

h El lado izquierdo de esta desigualdad es cierta- inente positivo mayor a la unidad, mientras que el lado derecho sera positivo, pero menor a la unidad dependiendo de si la demanda de dinero es iliuy sensible a la tasa de interes (es decir, 11 muy grande) o bien si la inversion es poco sensible a la tasa de interes (es decir, I, es muy peque- no). Si ambos son iguales, entonces AY >O desde que I + 2 > q se cumple debido a que A"q 5 1.

Caso IV. La combinacion de emision monetaria y deuda publica es otra alternativa para el financiamiento del gasto publico. Sea e la proporcion de AG financiado con bonos en cada period0 presupuestal, despues de n periodos tendremos: A s = &AG y ~ . z / i = (1Le)nAG. La ecuacion (11') se convierte en:

A Y De (15') podemos ver que ,; es positivo siempre que 1+ t ~ h ) . ( l - ~ ) . n + ( ; 1 - ' ~ ~ ~ ) e n > 0 . La expresion anterior se puede escribir como, ' + n > (';l.).(q -(I - e)) . Observe que si e=1, tenemos el Faso del deficit financiado con deuda publica, en cambio, si 8=0, esto colapsa a1 caso del deficit financiado con creacion mone taria.

Finalmente, una cuestion que surge de (15') es en que proporcion el deficit debe ser financiado con emision monetaria para contrarrestar el impacto recesivo del financiamiento de la deuda publica. Si hacemos que (I -B) = tenemos : + A ,o.

Esto significa que habra un efecto positivo en el nivel de product0 siempre que la proporcion de ac financiado con AM sea igual a1 incremento de la demanda de dinero debido a1 incremento en la riqueza.

4. LA P E R C E P C I ~ N DE LA DEUDA PUBLICA COMO RIQUEZA COLECTIVA

El modelo IS/LM descansa en el supuesto segun el cual las condiciones de equilibrio de stocks y flujos son independientes. En palabras de Tobin

(1969), "...las decisiones acerca de la acumulacio~~ de la riqueza son separables de las decisiones en relacion con su asignacion. Como aliorradores, la gente decide cuanto aiiadir a su riqueza, como administradores de portafolio, deciden como dis- tribuir su riqueza entre 10s activos y pasivos dis- ponibles". En otras palabras, esta hipotesis sos- tiene que la eleccion de portafolio y la decision de ahorro-consumo son actividades autonomas, por lo cual la condicion de equilibrio de stocks (la curva LM) se puede separar de la condicion del equilibrio de flujos (la curva Is). No negamos que sobre esta hipotesis haya desacuerdos irnportante~,'~ sin embargo, la discrepancia entre keynesianos- monetaristas puede describirse, siguiendo a Bruce (1977), en relacion con el establecimiento del equilibrio de flujos como la condicion mas importante a examinar.

Una vez que se acepta la hipotesis de separacion de las condiciones de equilibrio de stocks- flujos, el problema de la percepcion de 10s bonos gubernamentales es importante para analizar 10s efectos macroeconomicos de una accion fiscal financiada con deuda publica, sobre todo porque las conclusiones del modelo IS/LM dependen de si 10s agentes perciben 10s bonos gubernamentales como riqueza colectiva. La comprension de lo anterior requiere, por ende, la aclaracion del sig- nificado de la condicion de balance de portafolio (la curva LM) y de la explicacion de la condicion de equilibrio de flujos (la curva IS).

"I La hip6tesis de separation de las actividades de eleccion de portafolio y decisiones de consumo-aliorro requiere que las tasas de interes activas y pasivas Sean iguales. Cuando hay incertidumbre, tambien se requiere la existencia de mer- cados de seguros perfectos.

La condicibn de equilibrio de portafolios

La relacion LM esta desarrollada en terminos de la teoria de portafolios. Supongamos tres activos -dinero, bonos y acciones- donde 10s ultimos dos son sustitutos perfectos. Si este es el caso, solo se tiene analiticamente dos activos financieros. El valor nominal de estos activos esta denotado por M , B y E, respectivamente. Asumiremos que todo el dinero es de la variedad "externa", de mod0 que la existencia de intermediarios financieros es ignorada. La deuda publica consiste de 11 bonos a perpetuidad, con un flujo de ingresos de una unidad monetaria por unidad de tiempo. Las acciones consisten de e titulos, que pagan un flujo de ingresos monetarios suficiente para comprar una unidad del bien compuesto (es decir, P el nivel de precios). En estos casos, 10s precios monetarios

1 P de estos activos son: t,, = 1, P, = -. (, = .

La condicion de equilibrio dk port~folios de la curva LM esta representada por la ecuacion (1). La demanda de saldos reales depende del ingreso real, y, y de la tasa de interes nominal, r. La funcion h (.) podria incluir el valor de la riqueza privada, per0 la ignoramos por simplicidad y porque en parte esta incorporada implicitamente por las restricciones de la hoja de balance de activos.

Esta expresion denota la situacion de agrado del sector privado por la composition de su portafolio agregado. Sin embargo, aunque 10s propieta- rios de un portafolio tienen control sobre la composition de su cartera, no asi sobre su tamaiio -la hipotesis de separacion de las curvas IS/LM-. En consecuencia, el asunto en la ecuacion (1) es que es una representacion del equilibrio con10 compo-

sicion de la riqueza (dinero y activos no monetarios) sin implicar que 10s liizleles actuales y deseados de la riqueza Sean iguales.

De hecho, las condiciones de equilibrio de portafolio deben obtenerse antes que el nivel de riqueza agregada sea calculada. Es decir, el equilibrio de portafolios solo permite calcular la riqueza efectiva, no asi la deseada. Veamos como aconte- ce esto ultimo.

La definicion de la riqueza colectiva es:

donde, k, mide la proporcion del valor de 10s bonos gubernamentales que el sector privado percibe como riqueza colectiva. Por supuesto, cada in- dividuo considera una unidad de bonos como riqueza, pero siguiendo a Barro (1974), 10s bonos colectivamente no son tratados de la misma forma debido a que el sector privado puede capitali- zar alguna parte de las obligaciones de impuestos futuros del servicio de la deuda publica. Si este es el caso, el parametro captura esta idea."

Ahora bien, notese que el cBlculo de la riqueza real agregada requiere de la determinacion pre- via de M, b, e, IJ y p. Es decir, segun la condicion de balance de portafolio, se determina el valor de . Esto puede verse si tomamos en cuenta que por definicion y , que a1 ser introducidas en la ecuacion (2) nos da:

donde es cp(.) la funcion inversa de la expresion en (1) para la tasa de interes. La ecuacion (2') representa la riqueza real efectiva. Notese que en

l1 Notese que 0 < k < 1

esta expresion el equilibrio de portafolios permite calcular la riqueza efectiva, no asi la deseada. Esta ultima esta asociada a1 comportamiento del ahorro en un concept0 mas amplio que la 'ley psi- cologica de Keynes' para incluir tambien cambios en 10s activos financieros deseados.

La condicion de equilibrio de flujos

El equilibrio de flujos se obtiene de igualar la suma de 10s usos posibles del ingreso personal disponible que incluye impuestos y transferencias (y,,=y- t+u=c+s) y el producto interno (y=c+r+g), donde c, 1 ,

g, t y u son respectivamente 10s valores del consumo, inversion, gasto publico, impuestos y transferencias. A1 especificar 10s argumentos para las relaciones de comportamiento del ahorro y la inversion podemos obtener la ecuacion IS familiar:

donde tr=t-U, denota 10s impuestos netos de transferencias en el ingreso disponible. La ecuacion (3), sin embargo, es mas que una identidad (que se cumple siempre ex-post) porque ex-ante las variables son deseadas representando asi una condicion de equilibrio. El asunto importante en esta ecuacion es que (como condicion de equilibrio de flujos) contiene una concepcion de ahorro privado 'incompleto' debido a que ignora ciertos cambios en la riqueza privada real neta.

Por ejemplo, cuando hay inflacion es patente que las perdidas y ganancias de capital de 10s activos financieros deberian tomarse en cuenta en el poder de compra de las familias domesticas. Si incorporamos esta modificacion, el ahorro desea- do estaria definido incluyendo estos cambios en

el valor del capital. Sin embargo, asumirnos que el nivel de precios es constante y que todos 10s cambios en el ingreso nominal son causados por variaciones en el nivel de producto, por lo que ignoramos las cuestiones asociadas a la inflacion.I2 No obstante, la misma idea persiste cuando las obligaciones de impuestos futuros del pago de intereses de la deuda publica son capitalizadas.

Ademas, la ecuacion (3) queda incompleta porque no incluye cambios en el valor de la riqueza real cuando el gobierno incurre en un deficit financiado con deuda publica y creacion monetaria. La misma situacion surge cuando el banco central lleva a cabo operaciones de mercado abier- to modificando la deuda publica existente. En el primer caso, si aumenta en una unidad monetaria mas la deuda publica como resultado del financiamiento del deficit publico, el sector privado solo percibira k de riqueza colectiva. El resto que no se considera riqueza colectiva (es decir, I-k veces de cambio en la riqueza) debe ser des- contado del ingreso disponible. En el segundo caso, cuando el banco central compra bonos, el sector privado percibe plenamente la variacion de dinero como riqueza neta, por lo que tenemos que sumar esta adicion (es decir, I-k) a1 ingreso disponible.

Consideremos la restriccion presupuestal del gobierno en (4), la cual nos dice que el deficit publico debe ser financiando con creacion monetaria y emision de deuda publica. Igualinente, las operaciones de mercado abierto -segun (5)- nos dicen que las variaciones del dinero y 10s bonos son iguales, pero en sentidos opuestos:

'? Vease Sargent (1987) para la incorporation de estas ganancias y perdidas de capital en el ingreso disponible.

1 dhl, - 1 dB (j) - - - -

P dt P dt

Si como resultado de un deficit public0 la deuda publica aumenta, la riqueza real neta percibida

sOlo cambiard en i (f $1. Esto es, la cantidad que

debe descontarse es: ( 1 - k )

si hay operaciones de mercado abierto, la cantidad A1

que debe sumarse es igual a: ( 1 - k ) (2). Conside-

rando lo anterior, el ingreso disponible llega a ser:

1 dht - 1 dM, + 1 dhl, Si definimos - -

P dt P dt P d t entonces la

ecuacion (6) se convierte en:

Considerando q u e y = c + i + g , y," = c + s , podemos obtener:

donde s(y;) es un concepto mas completo del ahorro, el cual incluye cambios en la riqueza neta de las obligaciones de impuestos futuros capitaliza- dos. En este sentido, el concepto de ahorro representa, ademas de la ley psicolopca de Keynes

(1936), la tasa deseada de acumulacion de riqueza por parte del sector privado. ~ s t a es la modifi- cation que se necesita para analizar la cuestion de la percepcion de la deuda publica como riqueza publica. N6tese que a su vez este concepto de ahorro "amplio" depende de la definition del ingreso disponible que capture la percepcion de 10s agentes. Tal concepto surge naturalmente del punto de vista de teoria del ciclo de vida o del ingreso permanente, aunque el mismo Keynes lo haya sugerido mucho antes cuando habla de 10s factores objetivos y subjetivo que Influyen en la propension a consumir.

Un modelo de percepcion

Las ecuaciones mas importantes del modelo son las que representan las condiciones de equilibrio de flujos y stocks contenidas en (1') y (2') respectivamente. Observese que la primera expresion incluye la restriccion presupuestal del gobierno, sin tomar en cuenta las operaciones de mercado abierto del banco central, rnientras que por otro lado, n i n p n a de las dos incorpora directamente el efecto riqueza, aunque como veremos para ciertos resultados es necesario reconocer explicitamente el supuesto que cuando cambia la riqueza real, la demanda de bonos absorbe absolutamente toda la variation: g= I .I3

'"ease Turnvosky (1977) para una explicaci6n mas amplia de este asunto.

La solucion de este sistema nos permite calcular 10s efectos en el nivel de producto de la politica fiscal. Foriltulando la estructura del rnodelo matricialmente en ttrminos de su diferencial total:

,i\j ' I \ / 1 donde , , ( /, ) representa cambios en la tasa de creacion mone aria como resultado del deficit publico. El determinante del sistema anterior es igual a:

Calculando la ecuacion de la forma reducida para el nivel de producto real obtenemos:

s, .d t '+ [s , ( I - k ) + k ] . ( c l g - d t l ) + ( l - k ) - ( 1 - 5 , ) . d M r

( 3 ' ) dv = ~~ -- dl - ~ -

i s, ti, '

1,

De la ecuacion (3') podemos analizar varios casos del impacto de la politica fiscal dependiendo del tip0 de financiamiento del deficit publico y de la percepcion del sector privado a1 evaluar si la deuda publica es riqueza colectiva.

Caso 1. Considerelnos un deficit publico fi- anci cia do con deuda publica (sin creacion monetaria, t i . ; / . = 0, ni cambios en 10s impuestos, dl'= 0). En este caso, adernas supongamos que el publico ignora las obligaciones de inipuestos futuros, /\=I.

Es decir, 10s bonos del gobierno en manos del sector privado son considerados plenamente como riqueza real colectiva. En este caso, el multiplicador llega a ser:

Esta expresion es resultado convencional de 10s libros de texto. En efecto, cuando la 15 se desplaza a la derecha puede acompaiiarse de un aumento en la oferta de bonos gubernamentales (la LM no se desplaza porque helnos eliminado el efecto riqueza en la condicion de portafolios, es decir, la variation de la riqueza es absorbida absolutamente por la demanda de bonos en una proporcion de uno a ~110). El1 este caso, la politica fiscal es muy efectiva y el efecto final sobre el nivel de producto esta limitado por la pendiente positiva de la LM en la forma usual.

Caso n. Si el deficit publico es financiado ex- clusivamente con creacion monetaria, = (/ i t , , el resultado que encontramos es: dl

Notese que el resultado es el mismo que en el caso anterior, ya que tenemos la misma situacion de impacto final en el nivel de producto. Sin embargo, dado que el dhficit publico es financiado con creacion monetaria, y siguiendo a McCafferty (1990), debemos considerar el legado de la creacion monetaria sobre el stock de dinero: a la par que la IS se desplaza, la LM tambien se desplaza a la derecha. En coi~secuencia, el impacto en el producto seria mayor del que prescribe (5'). No obstante, en este caso especial sin que todavia se con- sidere el legado sobre el stock d e dinero, el movimiento a la derecha de la IS no esta acompaiiado de un endeudamiento publico sino de una emision monetaria.

Caso 111. Consideremos el financiamiento del deficit publico con bonos gubernamentales, pero esta vez asumamos que el sector privado no considera que 10s bonos gubernamentales Sean riqueza colectiva. Esta situacion se denomina en la literatura como equivalencia Ricardiana, segun la cual, las obligaciones de impuestos futuros son capitalizadas en el caso de la emision dc bonos gubernamentales, k=o . El impacto sobre el produc- to es:

El resultado cambia de forma sustancial porque la efectividad de la politica fiscal es severamcnte debilitada desde que el deficit publico financiado con bonos del gobierno es similar y equivalente a aquel financiado con impuestos. En este ultimo caso, dg=dt'. En consecuencia, de (3') obtenemos el mismo resultado que (6').

En este caso, el cambio en el gasto publico, g, todavia desplazarh la IS pero solo en la cuantia del cambio de g y no en el efecto multiplicador. Debi- do a esto, con la LM de pendiente positiva, el impacto final en el nivel de ingreso real sera mucho menor.

Debemos conientar brevemente este ultimo resultado. Siguiendo a Fields y Hart (1978), el mo- d e l ~ IS/LM debe satisfacer dos condiciones para que sea consistente con el teorema de la equiva-

lencia Ricardiana. En primer lugar, el incremento del gasto publico financiado con bonos deberia tener el mismo efecto en el product0 que el incre- inellto del gasto publico financiado con impuestos. Esto se debe, en primer lugar, a que las faini- lias ven las ventas de bonos gubernamentales como equivalentes en valor presente a 10s impuestos futuros. En segundo, la venta de bonos para financiar el deficit publico no deberia tener efectos independientes sobre la tasa de interes. La primera propiedad del teorema se satisface, pero en cuanto a la segunda, esta implicita en la espe- cificacion de la LM a1 suponer que la demaiida de saldos monetarios no reacciona cuando hay cambios en la riqueza colectiva. En este caso, se pasa de A hasta B en la Figura 3, el incremento en la tasa de interes es debido solo a la mayor demanda por transacciones. Si la demanda de saldos monetarios reacciona a cambios en la riqueza colectiva, entonces habria efectos ilzdependielztes en la tasa de interes, a1 pasar de B a C como resultado de la emision de deuda publica y su efecto sobre la condicion de portafolios. En otras palabras, la segunda condicion es que la LM no sc dcsplace a la izquierda, la cual se satisface si excluimos el efecto riqucza de la demanda dinero, tal como lo hemos hecho.

Figura 3: Efectos en la tasa de interes

5. CONCLUSIONES

Hemos ilustrado 10s efectos IS/LM en el nivel de producto agregado de un incremento en el gasto publico en diferentes esquemas de financiamiento, incluyendo la discusion de que 10s bonos Sean riqueza colectiva. El analisis se efectu6 a partir del modelo de stocks-flujos estatico IS/LM con algunas modificaciones importantes. En particular, hemos incluido la restriccion financiera del gobierno y la identidad de la hoja de balance de 10s activos del sector privado. Esta incorporacion permitio identificar algunos errores serios e inadvertidos de las presentaciones habituales del modelo IS/ LM de 10s manuales de macroeconomia, como es el caso de la interpretacion del desplazamiento de la IS a la derecha, asociado a un incremento del gasto publico y su fuente de financiamiento.

Si se consideran explicitamente las relaciones logicas que tienen las transacciones financieras en el mercado de dinero y bonos, contenidas en la hoja de balance de activos del sector privado, el incremento del gasto publico financiado con emision de bonos esta acompafiado de un desplaza- rniento simultaneo a la derecha en la IS y a la izquierda en la LM. Solo si la demanda de bonos absorbe absolutamente las variaciones en la riqueza, el desplazamiento de la IS se acornpaiia de un financiamiento con deuda publica, sin que la LM cambie de posicion. Esta misina situacion se repi- te sin importar si consideramos el concept0 de ingreso disponible estrecho (de la seccion 3) o la concepcion del ingreso disponible mas amplio (de la secci6n 4) clue captura 10s cambios en la riqueza como resultado de la percepcion de si 10s bo- 110s son riqueza colectiva.

El reconocimiento de la restriccion del gobierno es necesario, per0 no suficiente para modelar

la influencia de un incremento de la oferta de bonos asociado a1 financiamiellto del deficit de la politica fiscal, porque tambien es importante incorporar su influencia en la condicion de portafolios (10s efectos independientes en la tasa de n~teres de la emision de bonos) a1 tomar en cuenta su impacto sobre el mercado de bonos (una de las implicaciones de la hoja de balance de activos del sector privado). Si se procede asi, como lo hemos hecho en la seccion 3, la efectividad de la yolitica fiscal es ambigua, incluso hasta el grado de tener efectos contractivos en la economia. La efectividad de la politica fiscal depende en tal situacion de la operacion simultanea de una reac- cion de realimentaci611 a 10s impactos directos del gasto publico y la riqueza sobre la demanda agregada. Esta reacci6n tiene que ver con el impacto portafolio en la inversion asociada a1 incremento de la oferta de bonos (la tasa de inter& aumenta). Como lo hemos mostrado, 10s irnpactos del gasto publico y la riqueza son positivos mientras que el irnpacto de portafolio es rlegativo. El efecto en el nivel de producto dependera de cual de estas dos fuerzas domina en el lapso de uno o varios periodos. En un espacio de tiempo bastante amplio, todo dependera de si el impacto de la riqueza sobre el consumo domina en el impacto de la riqueza en la inversion.

No sucede lo mismo cuando el deficit yublico es financiado con creacion monetaria. En tal caso, la politica fiscal es bastante efectiva desde que el impacto en el nivel de producto siempre es yosi- tivo, ademas reforzado en medida importante por una disminucion de la tasa de interes cuando la oferta de dinero aumenta y por el efecto riqueza positivo sobre el consumo. Sin embargo, aqui debe

considerarse la separation entre la politica fiscal y la politica monetaria. Desde luego, en el ambito de la politica fiscal pura se considera el caso del financiamiento sin recurrir a instrumentos monetarios. En este articulo hemos considerado el caso del financiamiento del gasto publico con creacion monetaria, por lo cual, hemos trastocado 10s limi- tes de la politica fiscal pura para incluir elemen- tos de la politica monetaria.

En la ultima parte de este articulo (en la seccion 4) no se incorporo explicitamente la hoja de balance de activos del sector privado porque la discusion de la percepcion de la deuda publica nos obliga a atenuar 10s efectos riqueza. Sin embargo, 10s resultados expuestos en esta seccion no se ven afectados si incorporamos explicitamente 10s efectos riqueza en la funcion de ahorro y demanda de dinero. En cambio, hemos analizado el caso de una funcion de ahorro mas general que captura la acumulaci6n de riqueza deseada por el sector privado. En este caso, las condiciones de equilibrio de flujos del modelo IS/LM estandar deben ser modificadas para incluir 10s cambios en la riqueza colectiva que son ignorados en las formulaciones habituales. En particular, si el sector privado capitaliza alguna parte de las obligaciones de impuestos futuros asociados con 10s bonos gubernamentales, la politica fiscal puede ser menos efectiva. Si 10s bonos gubernamentales no son considerados como riqueza colectiva, las conclusiones monetaristas en relacion con las poli- ticas de estabilizacion emergen del modelo IS/LM modificado, mientras las conclusiones keyne- sianas pueden ser asociados con el supuesto que 10s bonos del gobierno Sean riqueza colectiva.

Asi mismo, hemos incorporado de una manera sencilla el teorema de la equivalencia Ricardia- na en el modelo IS/LM. La integracion de este re-

quiere de la coiicepci6n amplia del concepto de ingreso disponible (analizado en la seccion 4). Particularmente, si 10s agentes consideran que 10s bonos del gobierno no son riqueza colectiva y descuentan en valor presente las obligaciones fu- turas de impuestos, el concepto de ingreso disponible debe ser y; = y - g + ,$d~wd ya que 10s impuestos corrientes y futuros compatibles con la percepcion de 10s agentes es, t* = tl+ j$d$d . En tal situacion, si no aparece 10s impuestos en yi, un recorte de impuestos financiado con deuda publica no tiene efectos en el nivel de producto, ya que 10s agentes consideran que la venta de bonos implica impuestos futuros (en valor presente) iguales a la reduccion de 10s impuestos corrientes. De la misma manera, si hay un aumento del gasto publico y la deuda publica no es riqueza colectiva, no importa si es financiado con bonos o impuestos, se tiene el mismo efecto en el nivel de producto.

El unico problema para integrar la equivalencia Ricardiana es que se requiere que la demanda de dinero no reaccione a cambios en la riqueza colectiva. Sin embargo, aunque esta propiedad no aparece en las presentaciones habituales del IS/LM,

inadvertidamente puede ocasionar confusiones en la interpretacidn del financiamiento del deficit publico asociado a1 desplazamiento de la IS. Solo en esta situacion, la politica fiscal financiada con bonos gubernamentales no ocasiona un exceso de oferta de bonos porque el aumento en la demanda de estos es suficiente para absorber la mayor oferta de bonos sin que sea necesario un in- c r e m e n t ~ de la tasa de interes. Los agentes incrementan su demanda de bonos con el fin de hacer frente a 10s impuestos mas altos que espe- ran Sean cargados en el futuro para pagar 10s intereses de 10s bonos vendidos hoy.

Finalinente, hemos de cornentar en relacion con lo que deiiorninarnos la ley de Walras de stocks: se afirmo que tal concept0 es ajeno a1 analisis de equilibrio general neoclasico. No es que sea co- r rect~, sin0 mas bien sugerimos diferenciar entre dos propiedades que aparecen en las presentaciones habituales de IS/LM: por una parte, esta la idea de que la igualdad ahorro e inversion equivale a la teoria de fondos prestables (ley de Walras de flujos), mientras que por otro lado, el equilibrio del stock de dinero se asocia a1 mercado de stocks de bonos (ley de Walras de stocks). Este problema es evitado a1 nivel de 10s libros de texto, per0 debe ser exaininado en el context0 de equilibrio

de 'inicio o fin' de perioclo. El inismo Hicks (1982) ha advertido la necesidad de mejorar el tratamien- to del tiempo para cuidar 10s aspectos de las variables de stocks-flujos. El analisis de estos pro- blemas requiere de un espacio mas largo del que aqui disponemos. No obstante, a pesar de esta dificultad, la recomendacion de este articulo es que la incorporaci6n de las restriccion presupuestaria del gobierno y el balance de activos del sector yrivado favorece la comprension de la consistencia logica del modelo. La forrnalizacion matematica de estas ideas permite la comprension plena de la actuation fiscal, de otra inanera se corre peligro de falsear las proyosiciones.

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Una ilustración IS/LM del impacto fiscal · riqueza colectiva en el consumo, yero tambien de la reali1nentaci6n del efecto riqueza sobre la in- version. Ademas, si la percepcion