Amalio J. Gómez Olivares I.E.S. SANGONERA LA VERDE

UNIDAD 1 : POTENCIAS Y NOTACIÓN CIENTÍFICA

CUADERNO DE TRABAJO DEL ALUMNO

ALUMNO: ___________________________________ GRUPO: _____

INSTRUCCIONES GENERALES1.-Antes de comenzar una actividad comprueba:

si estás en la página que se te indica si estás en la escena que se te indica

2.-Para saltar a una nueva página:

Ir al final de la página en la que estás. Pincha en la opción adecuada.

3.- Cada escena dispone de AYUDA o EXPLICACIÓN que te indicará como funciona.

4.- Debes seguir las indicaciones de las hojas y las de la AYUDA de cada escena.

5.- Anota las respuestas de los ejercicios que vayas realizando.

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

1. POTENCIA DE BASE REAL Y EXPONENTE NATURAL Definición: Una potencia an de base un número real a y exponente natural n es un producto de n factores iguales a la base:

an = a·a·a....n factores......·a       (n>0)

Signo de la potencia: ( Completa las frases )

Si la base es positiva la potencia es _____________ Si la base es negativa y el exponente es par la potencia

es __________.

Si la base es negativa y el exponente es impar la potencia es __________.

Actividad 1 . Página: POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

Realiza 5 ejercicios usando la escena y anota los resultados en la siguiente tabla:

En forma de potencia:

Expresión desarrollada

1.)  

2.)  

3.)  

4.)  

5.)  

2.  POTENCIA DE BASE REAL Y EXPONENTE ENTERO Toda potencia de exponente negativo es igual a la unidad dividida por la  misma potencia con exponente positivo. Esto es:

Actividad 2 . Página: POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

Ayúdate de la escena y copia al menos 3 ejemplos de potencias de exponente negativo.

3. EJERCICIOS 

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 2

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

En esta escena vas a realizar unos ejercicios sobre las dos escenas anteriores. Pulsa el botón EJERCICIO para ver el enunciado. Lo haces en tu cuaderno, escribes la solución en la escena y pulsas el botón SOLUCIÓN  para ver si lo has hecho bien. 

Actividad 3 . Página: POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

Realiza al menos 5 veces el ejercicio, anotando los resultados en la tabla de abajo, donde debes poner en la 2ª columna todo el desarrollo de la solución. Cuando hayas superado la prueba ( nota igual o superior a 5 ) pasa a la página siguiente.

EJERCICIO SOLUCIÓN DESARROLLADA

1.)  

2.)  

3.)  

4.)  

5.)  

4. PROPIEDADES  DE LAS  POTENCIAS Pulsa el  botón  ej de la propiedad  y verás un ejemplo sobre dicha propiedad.

Actividad 4 . Página: PROPIEDADES. OPERACIONES CON POTENCIAS

Copia en esta tabla las propiedades de las potencias y un ejemplo de cada una de ellas dado por la escena.

PROPIEDAD EJEMPLO

1.)  

2.)  

3.)  

4.)  

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 3

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

5. OPERACIONES CON POTENCIAS Pulsa el  botón de la operación y verás un ejemplo sobre dicha operación.

Actividad 5 . Página: PROPIEDADES. OPERACIONES CON POTENCIAS

Completa la siguiente tabla, ayudándote de la escena anterior:

Nombre de la operación Expresión Ejemplo

1.)  

2.)  

3.)  

4.)  

5.)  

6.  EJERCICIOSEn esta escena vas a realizar unos ejercicios sobre operaciones con potencias. Pulsa el botón EJERCICIO para ver el enunciado. Lo haces en tu cuaderno, escribes la solución en la escena (de forma que la base no sea una potencia) y pulsas el botón SOLUCIÓN  para ver si lo has hecho bien. Cuando hayas superado la prueba pasa a la página siguiente.

Actividad 6 .. Página: PROPIEDADES. OPERACIONES CON POTENCIAS

Realiza al menos 5 veces el ejercicio, anotando los resultados en la siguiente tabla, donde debes poner en la 2ª columna todo el desarrollo de la solución. Cuando hayas superado la prueba ( nota igual o superior a 5 ) pasa a la página siguiente.

EJERCICIO SOLUCIÓN DESARROLLADA

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 4

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

1.)  

2.)  

3.)  

4.)  

5.)  

7. POTENCIAS DE 10El trabajo con números de muchas cifras (tanto si se trata de un número pequeño como de uno grande) resulta difícil porque presenta  problemas:

Las operaciones se vuelven largas y tediosas. Es difícil apreciar lo grande o pequeño que es el

número. Es casi seguro que nos vamos a olvidar de alguna cifra o

que la escribiremos de más.

Resulta conveniente buscar métodos que nos permitan manejar esos números. Las potencias de 10 nos van a  facilitar el trabajo, por ello empezaremos con ellas.

Actividad   7 . Escena   1. Página:   POTENCIAS DE 10

Modifica los valores del parámetro, observa los resultados que aparecen en pantalla y anota aquí tus conclusiones según los valores del exponente:

Si el exponente es cero la potencia es ______________________________Si el exponente es positivo ________________________________Si el exponente es negativo _______________________________

Actividad 8 . Escena 2. Página:     POTENCIAS DE 10

Realiza 5 ejercicios usando la escena y anota los resultados en la siguiente tabla:

El número de pantalla es: En forma de potencia:

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 5

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

1.)  

2.)  

3.)  

4.)  

5.)  

Actividad 9 . Escena   3. Página:     POTENCIAS DE 10.

Realiza 5 ejercicios usando la escena y anota los resultados en la siguiente tabla :

La potencia de la pantalla es: El valor de la  potencia es:

1.)  

2.)  

3.)  

4.)  

5.)  

8. NOTACIÓN CIENTÍFICAEn la siguiente escena vamos a aprender a generar números en notación científica. La primera condición que debe cumplir  un número escrito en notación científica es que sea una expresión del tipo: cifras·10 n

(Es decir que tenga unas cifras multiplicadas por una potencia de 10)

Pero todavía hay más condiciones. Esta escena te ayudará a conocerlas todas.

Actividad   10 .Escena   4 . Página:   NOTACIÓN CIENTÍFICA.  

GENERAR NÚMEROS ESCRITOS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 6

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

Genera al menos 10 números en notación científica usando la escena, lee atentamente las observaciones y contesta a las siguientes cuestiones:

1.- ¿Qué condiciones deben cumplirse obligatoriamente para que un número esté escrito en notación científica?

2.- ¿Cuántos decimales puede tener la parte de las cifras de un número escrito en notación científica?

 

Actividad 11 . Escena 5. Página:     NOTACIÓN CIENTÍFICA.

¿ESTA ESCRITO EN NOTACIÓN CIENTIFICA?

Realiza 5 ejercicios usando la escena y anota los resultados en la siguiente tabla :

La expresión de la pantalla es::

¿Está escrito en notación científica?

Escribe qué condiciones no se cumplen (caso de no estar en notación científica)

1.)  

2.)  

3.)  

4.)  

5.)  

Actividad 12 . . Escena 6. Página:     NOTACIÓN CIENTÍFICA.

LA COMA SE MUEVE 

Modifica el valor del  exponente, observa qué sucede con la coma  y anota tus conclusiones:

 si el exponente es cero ____________________________________

si el exponente es negativo ________________________________________

si el exponente es positivo ________________________________________

Modifica el valor de las cifras escribiendo por ejemplo 5.3 y ahora vuelve a modificar el valor del exponente, observa y anota tus conclusiones. ¿Vuelve a suceder lo mismo?

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 7

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

9. COMPARAR NÚMEROSComparar números es tarea fácil cuando éstos tienen pocos decimales. Si tiene muchos puede costarnos un poco más pero y ¿cuándo  los números están escritos en notación  científica?

La notación científica es una forma abreviada de escribir números por lo que debes fijarte en todos los detalles. Recuerda cómo se "mueve la coma".

Para comparar números escritos en notación científica debes tener en cuenta las siguientes normas:

Dos números con distinta potencia de 10 : el nº mayor es el de mayor exponente

Dos números con la misma potencia de 10: el nº mayor es el de "mayor cifra" delante de la potencia

Actividad 13 . Escena 7. Página:     Comparar números.

¿EL NÚMERO ES GRANDE O PEQUEÑO?

Llamaremos  pequeño a un número si es menor que 1 (es decir su valor  es  0,.....).En caso contrario diremos que el número es grande.

Realiza 5 ejercicios usando la escena y anota los resultados en la siguiente tabla:

El número en notación científica  de la pantalla es:

¿Es mayor o menor que uno?

1.)  2.)  3.)  4.)  5.)  

Actividad 14 . Escena 8. Página:     COMPARAR NÚMEROS.

BUSCANDO EL MAYOR DE LOS NÚMEROS

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 8

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

Realiza 5 ejercicios usando la escena y anota los resultados en la siguiente tabla:

El número A es: El número B es:El

mayor es:

1.)    

2.)    

3.)    

4.)    

5.)    

10. PASAR DE NOTACIÓN CIENTÍFICA A FORMA DECIMAL Para pasar a forma decimal números escritos en notación científica, debes tener en cuenta lo siguiente:

El exponente positivo de la potencia de 10 indica el número de cifras que hay después de la coma.

El exponente negativo de la potencia de 10 indica el número de cifras que hay delante de la coma.

Actividad 15 . Escena 9. Página:     PASO A FORMA DECIMAL. (macro-micro precios).

VAMOS A JUGAR A LOS MACRO-MICRO PRECIOS

En este juego POR PAREJAS has de comprar y vender según las normas establecidas. El ganador será aquel que consiga mayores beneficios en sus negocios.Hay artículos con un precio altísimo (por ej. el avión) en cambio otros tienen un precio muy pequeño (por ej.  una cerilla. Piensa  que una caja de cerillas cuesta poco, figúrate una sola cerilla)

Cada objeto tiene un precio que está escrito en notación científica.Para poder jugar deberás escribirlo en forma decimal.Recuerda lo que aprendiste sobre el movimiento de la coma según la potencia de 10.

Consulta la ayuda y sigue las instrucciones que vayan apareciendo en pantalla

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 9

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

PULSA  F11 para ver la escena a pantalla completa.

Vas a llevar la contabilidad de los productos que has ido vendiendo y comprando en la siguiente tabla:

Propietario tienda color ……………….____________

COMPRAS  VENTAS

Casilla nº:

Precio marcado:

Precio en forma decimal:

    Casilla nº:

Precio marcado:

Precio en forma decimal:

Casilla nº:

Precio marcado:

Precio en forma decimal:

Casilla nº:

Precio marcado:

Precio en forma decimal:

Casilla nº:

Precio marcado:

Precio en forma decimal:

Casilla nº:

Precio marcado:

Precio en forma decimal:

Casilla nº:

Precio marcado:

Precio en forma decimal:

Casilla nº:

Precio marcado:

Precio en forma decimal:

11. PASO A NOTACIÓN CIENTÍFICA (A través del telescopio y a través del microscopio)

En las siguientes escenas vas a practicar tanto la escritura en notación científica de números grandes asociados a distancias astronómicas entre objetos observables a través de un telescopio, como la escritura de números muy pequeños asociados a medidas de objetos que se deben hacer bajo un microscopio.

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 10

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

Actividad 16 . Escena 10. Página:     PASO A NOTACIÓN CIENTÍFICA. (A través del telescopio)

PASAR A NOTACIÓN CIENTÍFICA    (NÚMEROS GRANDES)

¿Sabías que

la masa de la Tierra es 5983000000000000000000000 kg el radio de nuestra galaxia es 142000000000000000000000000 m?

Una de las ciencias en la que se manejan números muy grandes es la Astronomía. La mayoría de los datos que tengan que ver con el cosmos son números muy grandes. Piensa en las distancias entre planetas, estrellas etc. o en la masa de cualquier astro.

Te proponemos que  te conviertas en un astrónomo por un momento.Para ello deberás  pasar  a notación científica números dados en forma decimalEn esta escena las distancias son números grandes y vienen dados en Kilómetros.

Consulta la ayuda y sigue las instrucciones. Introduce en orden  tu respuesta

RECUERDA que:

1.-Delante de la coma sólo puede haber una cifra.

2.-Esa cifra no puede ser cero.

3.-Para   nº  grandes el exponente de la potencia de 10 es positivo.

Realiza 5 ejercicios usando la escena, anota los resultados en la tabla siguiente:

La distancia que aparece en pantalla es: Escrito en notación científica:

1.)  

2.)  

3.)  

4.)  

5.)  

Actividad 17 . Escena 11. Página:     PASO A NOTACIÓN CIENTÍFICA (A través del microscopio)

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 11

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

PASAR A NOTACIÓN CIENTÍFICA   (NÚMEROS PEQUEÑOS)

¿Sabías que 

la masa de un electrón es 0,00000000000000000000000000911 gramos el diámetro del átomo es 0,00000000025 m?

En los laboratorios, a través del microscopio, el mundo se vuelve infinitamente pequeño.En esta ocasión te proponemos te conviertas en un científico que mide tamaños y distancias entre esas partículas microscópicas.

En esta escena deberás pasar  a notación científica números dados en forma decimal.En esta escena los tamaños son números pequeños y vienen dados en milímetros.

Consulta la ayuda y sigue las instrucciones. Introduce en orden  tu respuesta

RECUERDA que:

1.-Delante de la coma sólo puede haber una cifra.

2.-Esa cifra no puede ser cero.

3.-Para   nº  pequeños el exponente de la potencia de 10 es negativo.

Realiza 5 ejercicios usando la escena, anota los resultados en la tabla siguiente:

El tamaño que aparece en pantalla es: Escrito en notación científica:

1.)  

2.)  

3.)  

4.)  

5.)  

12. CALCULADORA En las siguientes escenas vas a aprender a poner números en notación científica en la calculadora, mediante el uso adecuado de las teclas EXP y +/- (para introducir el

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 12

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

exponente de la potencia de 10 y su signo, respectivamente. Observa con atención las siguientes escenas, y después realiza las actividades propuestas.

Actividad 18 . Escena 12. Página:     CALCULADORA.

NOTACIÓN CIENTÍFICA EN UNA CALCULADORA

Con la ayuda de una calculadora científica efectúa las siguientes operaciones:

1) 3.000.000.000 · 9 = 2.) 1 / 789 =

¿Has obtenido los siguientes resultados 2.7 10 y 1.267427123 -03 ?

Si te han aparecido expresiones como las anteriores tu calculadora da resultados en notación científica.

Prueba con otras operaciones (la única condición es que el resultado sea un número o muy grande o muy pequeño). ¿Obtienes expresiones como las anteriores?

(Nota: No todas las calculadoras dan resultados en notación científica)

Pero... ¿Qué significan estos resultados?

Esta escena te ayudará a entenderlo.

Modifica el valor del exponente y haz que tome valores positivos, negativos y el valor cero. Observa qué sucede 

Introduce en el parámetro cifras la cantidad 4.35 y modifica el exponente para que tome valores negativos, positivos y cero.

¿Qué significado tienen los 2 datos que aparecen en el visor de una calculadora?

 

Actividad 19 . Escena 13. Página:     CALCULADORA

Ejercicio tipo 1:   De la expresión de la calculadora a notación científica y forma decimal

En esta escena cada vez que se pulsa INICIO se genera un número.Pulsando el botón inferior adecuado el número aparecerá escrito:

en notación científica, en forma decimal

 y en la forma en que aparecería en el visor de una calculadora científica.

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 13

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

Con esta escena podrás entrenarte para pasar números de una forma a otra y corregir tus respuestas.

Pulsa INICIO

Pulsa el botón expresión que da la calculadora.

Anota el número que aparece en pantalla aquí: _____________________

Escribe ese número en notación científica ________________________

Escribe ese número en forma decimal   __________________________

Podrás autocorregirte si pulsas los otros dos  botones solución notación

científica y solución decimal 

Para pasar a otro ejemplo pulsa inicio

Siguiendo las instrucciones anteriores, realiza 5 ejercicios y completa la tabla siguiente:

El número que da la calculadora es:

Escrito en notación científica: Escrito en forma decimal

1.)    

2.)    

3.)    

4.)    

5.)    

Ejercicio tipo 2: Repite lo anterior pulsando en primer lugar el botón solución en forma decimal  y pasando únicamente a notación científica 

Escrito en forma decimal

 

El número escrito en notación científica es:

1.)   

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 14

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

2.)

3.)  

4.)  

5.)  

13. OPERACIONES CON NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍFICAEn las siguientes escenas vas a ver cómo se tienen que realizar las operaciones con números en notación científica. Sigue las indicaciones dadas en ellas y realiza las actividades propuestas.

Suma y resta

Si los sumandos son del mismo orden de magnitud sumamos o restamos los números que preceden a las potencias de 10.

Si los sumandos no son del mismo orden de magnitud se reducen al mayor de los órdenes, y se suman o se restan los números que preceden a las potencias de 10.

Actividad 20 . Página: OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA    

Pulsa el botón EJEMPLO y verás un ejemplo de una suma o resta en notación científica. Copia en la siguiente tabla al menos tres ejemplos.

OPERACIÓN RESULTADO

1.)  

2.)  

3.)  

Multiplicación y división

Para multiplicar dos números en notación científica, se multiplican los números que preceden a las potencias de 10 y también dichas potencias.

Para dividir dos números en notación científica, se dividen los números que preceden a las potencias de 10

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 15

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

y también dichas potencias.

Actividad 21 . Página: OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA    

Pulsa el botón EJEMPLO y verás un ejemplo de una multiplicación o división en notación científica. Copia en la siguiente tabla al menos tres ejemplos.

OPERACIÓN RESULTADO

1.)  

2.)  

3.)  

14.  EJERCICIOSEn esta escena vas a realizar unos ejercicios sobre operaciones con números escritos en notación científica. Pulsa el botón EJERCICIO para ver el enunciado. Lo haces en tu cuaderno dando el resultado en notación científica, escribes la solución en la escena y pulsas el botón SOLUCIÓN  para ver si lo has hecho bien. Cuando hayas superado la prueba pasa a la página siguiente.

Actividad 22 .. Página: OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA

Realiza al menos 5 veces el ejercicio, anotando los resultados en la siguiente tabla, donde debes poner en la 2ª columna todo el desarrollo de la solución. Cuando hayas superado la prueba ( nota igual o superior a 5 ) pasa a la página siguiente.

EJERCICIO SOLUCIÓN DESARROLLADA

1.)  

 

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 16

ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________

2.)

3.)  

4.)  

5.)  

UNIDAD 1 : Potencias y notación científica 17