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UUNIDADNIDAD 1. I 1. INTRODUCCIÓNNTRODUCCIÓN

1.1. NNOCIÓNOCIÓN YY UTILIDADUTILIDAD DEDE LALA ESTADÍSTICAESTADÍSTICA..

Definición y conceptos básicos.

Estadística (Encarta): Rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones.

Estadística (Kennedy-Neville): Es una ciencia que comprende la recopilación, tabulación, análisis e interpretación de los datos cuantitativos y cualitativos.

Estadística (H.B. Christensen): Constituye una disciplina con ilimitadas posibilidades de aplicación en diversos campos de la actividad humana.

Estadística (Neter-Waserman): Es un grupo de técnicas o metodología que se desarrollaron para la recopilación y análisis de los datos y para el uso de tales datos.

Estadística (William Guenther): Es un campo de ensayo en el que se recogen y analizan los datos con el propósito de sacar conclusiones. Proporciona instrumentos para la toma de decisiones cuando prevalecen condiciones de incertidumbre.

Elaborar una definición completa de estadística.

Estadística ( ) :

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2.2. NNOCIONESOCIONES BÁSICASBÁSICAS..

El primer campo de actuación de la estadística es la demografía. De esta ciencia ha tomado la nomenclatura.

Población. Se llama población al conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento interesa.

Individuo. Cada uno de los elementos de la población. Cada individuo puede ser descrito mediante uno o varios caracteres.

Datos cualitativos. Son identificadores o nombres asignados a un atributo de cada individuo. (marcas, colores, nombres, etc)

Datos cuantitativos. Cuando es medible numéricamente.

Muestra. Subconjunto de la población, debe ser representativa de la misma.

Variable. Se denomina variable estadística a los diversos valores que pueden tomar los individuos de la población. Ésta puede ser discreta o continua.

Variable discreta. Aquella en la que la variable presenta unos valores bien determinados entre los cuales no cabe ningún otro valor.

Variable continua. Aquella en que la variable presenta o puede tomar cualquier valor dentro de un rango determinado.

Ramas de la estadística.

Estadística Descriptiva. La estadística descriptiva analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de una población. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo necesario para que pueda ser interpretada cómoda y rápidamente y, por tanto, pueda utilizarse eficazmente para el fin que se desee. El proceso que sigue la estadística descriptiva para el estudio de una cierta población consta de los siguientes pasos:

Selección de caracteres dignos de ser estudiados.

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NombreMediante encuesta o medición, obtención del valor de cada individuo en los caracteres seleccionados.Elaboración de tablas de frecuencias, mediante la adecuada clasificación de los individuos dentro de cada carácter.

Representación gráfica de los resultados (elaboración de gráficas estadísticas).Obtención de parámetros estadísticos, números que sintetizan los aspectos más relevantes de una distribución estadística.

Estadística inferencial.La estadística descriptiva trabaja con todos los individuos de la población. La estadística inferencial, sin embargo, trabaja con muestras, subconjuntos formados por algunos individuos de la población. A partir del estudio de la muestra se pretende inferir aspectos relevantes de toda la población. Cómo se relaciona la muestra, cómo se realiza la inferencia, y qué grado de confianza se puede tener en ella son aspectos fundamentales de la estadística inferencial, para cuyo estudio se requiere un alto nivel de conocimientos de estadística, probabilidad y matemáticas.

Econometría.Rama de la economía que utiliza métodos y modelos matemáticos. El cálculo, la probabilidad, la estadística, la programación lineal y la teoría de juegos, así cómo otras áreas de las matemáticas, se utilizan para analizar, interpretar y predecir diversos sistemas y variables económicas, como el precio, las reacciones del mercado, el coste de producción, la tendencia de los negocios y la política económica.

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UUNIDADNIDAD 2. E 2. ESTADÍSTICASTADÍSTICA D DESCRIPTIVAESCRIPTIVA..

1. V1. VARIABLEARIABLE YY RECOPILACIÓNRECOPILACIÓN DEDE DATOSDATOS..

Variable. Se denomina variable estadística a los diversos valores que pueden tomar los individuos de la población. Ésta puede ser discreta o continua.

Variable discreta. Aquella en la que la variable presenta unos valores bien determinados entre los cuales no cabe ningún otro valor.

Variable continua. Aquella en que la variable presenta o puede tomar cualquier valor dentro de un rango determinado.

Recopilación de datos. Los datos pueden reunirse a partir de fuentes de información ya existentes o pueden obtenerse mediante encuestas y estudios experimentales diseñados para conseguir nuevos datos.

VVARIABLESARIABLES DISCRETASDISCRETAS YY CONTINUASCONTINUAS..

La variable que tiene resultados o valores que tienden a variar de observación en observación debido a los factores relacionados con el azar recibe le nombre de variable aleatoria.

Las variables aleatorias pueden ser discretas y continuas (Forma diferente de clasificar las variables según el número de valores que tengan en la escala)

VVARIABLEARIABLE DISCRETADISCRETA se considera así si los valores que asume se pueden contar (el número de valores es finito).

Todas las variables cualitativas (escala nominal) Todas las variables con escala ordinal Variables cuantitativas: las que son el resultado de contar; son números enteros (personas en el

hogar, ingresos, tamaño del municipio)

VVARIABLEARIABLE CONTINUACONTINUA es aquella que puede asumir cualquier valor dentro de un intervalo, por lo cual tiene un número infinito de valores posibles (números con infinitos decimales). Son resultado de medir (ejemplos: altura, peso, tamaño del piso, edad).

En la práctica, la diferencia está difuminada. Variables que son resultado de “medir”, pero redondeamos y convertimos en número finito de

valores enteros (edad) Variables teóricamente “continuas”, que convertimos en discretas (ejemplo: escala ideológica

de izquierda a derecha, valores 1 a 7) Variables “discretas” que tienen muchísimos valores diferentes: ingresos, población de un

municipio

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EJERCICIOS. EJERCICIOS. ¿Cual de las siguientes variables son discretas y cuales continuas?

Número de águilas en 6 lanzamientos de una moneda: DiscretaTiempo para resolver un examen. ContinuaAltura del mercurio en un barómetro DiscretaNúmero de dientes de un niño DiscretaMáxima temperatura ambiental durante el día ContinuaNúmero de juegos ganados por un equipo de basketball DiscretaNúmero de hijos de una familia. DiscretaLitros de gasolina vendidos el martes anterior en una gasolinera. Continua.

2. T2. TABLASABLAS DEDE DISTRIBUCIÓNDISTRIBUCIÓN DEDE FRECUENCIASFRECUENCIAS..

Una distribución de frecuencias es un resumen tabular de un conjunto de datos que muestra la frecuencia (o la cantidad) de artículos en cada una de varias clases que no se traslapan. Esta definición es válida para datos cuantitativos y cualitativos. Sin embargo debemos tener más cuidado con los datos cuantitativos, al definir las clases no traslapantes.

Distribución de frecuencias para datos cualitativos.

1. Según Nielsen Media Research, los cinco programas de TV más vistos a las 8.00 P.M. del 14 de diciembre de 1997 fueron Congo, The X-Files, Holiday in Your Heart, Ellen Foster y Unhappily Ever After (USA Today, 17 de diciembre de 1997). La lista siguiente es una encuesta entre 50 espectadores.

Unhappily Ellen Congo X-Files X-FilesEllen Ellen X-Files Ellen X-FilesCongo Holiday Congo Ellen X-FilesEllen Ellen X-Files X-Files HolidayEllen Ellen Holiday Holiday X-FilesHoliday X-Files X-Files Ellen EllenHoliday Ellen Holiday X-Files HolidayCongo Holiday Congo X-Files EllenCongo Congo Ellen X-Files HolidayEllen Unhappily Holiday Congo Ellen

a) ¿Los datos son cualitativos o cuantitativos? R= b) Determine las distribuciones de frecuencias y las frecuencias porcentuales para estos

datos.c) De acuerdo con la muestra, ¿Qué programa tiene la mayor parte del mercado? ¿Cuál

lo sigue? R= Prof. Rocío Thierry Llarena 5

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Distribución de frecuencias y frecuencias porcentualesPROGRAMA FRECUENCIAS FRECUENCIAS PORCENTUALES

UnhappilyEllen

CongoX-FilesHoliday

Distribución de frecuencias para datos cuantitativos

2) Cincuenta estudiantes se han examinado en Economía Política, las calificaciones individuales se presentan a continuación.

84 60 33 85 52 65 77 65 57 5774 70 81 35 50 35 64 47 47 6859 80 41 69 91 55 73 53 53 4567 41 78 55 48 64 85 39 39 7665 94 96 98 66 73 42 94 94 89

a) ¿Los datos son cualitativos o cuantitativos? R= b) Determine las distribuciones de frecuencias y las frecuencias porcentuales.c) ¿Cuál es el porcentaje de alumnos aprobados? R=

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Nombre3) Los siguientes datos pertenecen a los pesos en libras de un lote de bolsas de azúcar. Elabore la tabla de distribución de frecuencias.

15.2 43.5 14.6 30.7 27.9 30.0 24.9 35.7 23.4 36.817.8 33.4 26.9 19.8 30.8 29.6 25.1 29.7 42.0 37.835.2 14.6 15.6 22.1 30.1 35.0 30.1 26.1 22.1 28.224.4 19.4 28.0 13.5 25.3 32.1 31.8 25.4 31.0 26.720.0 40.4 19.9 38.2 25.5 24.3 28.7 28.7 28.3 36.8

4) A cada persona de una muestra de 49 participantes se le asignó una serie de tareas. Se anotó el tiempo empleado en cada una de ellas (minutos). Ordene los datos en una tabla de distribución de frecuencias.

17.82 14.51 15.66 17.00 20.14 15.18 21.2018.26 13.24 13.90 18.96 19.46 14.20 22.4223.19 17.38 16.78 20.34 17.30 17.50 25.3020.09 15.64 18.90 21.52 13.98 15.75 24.3820.09 18.76 14.59 17.84 18.92 14.50 18.9321.30 20.14 16.70 14.55 16.73 17.83 16.6818.49 16.79 15.69 17.66 16.88 15.40 20.00

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Nombre5) Los siete libros sobre negocios de mayor venta en Estados Unidos, en diciembre de 1996, aparecen en la tabla (Business Week, 3 de febrero de 1997). Suponga que se llevó a cabo un muestreo de compra de libros en St. Louis, Missouri, y que se obtuvieron los siguientes datos:

Gods Wall Street Paranoid Forbes DogbertNuts Dogbert Forbes Dilbert ParanoidDilbert Gods Dogbert Dilbert GodsParanoid Paranoid Paranoid Gods DogbertDilbert Forbes Paranoid Dilbert DogbertGods Dilbert Paranoid Dilbert ForbesDilbert Dilbert Dilbert Dogbert GodsNuts Dilbert Gods Forbes DogbertDogbert Gods Forbes Dilbert NutsNuts Forbes Gods Dogbert ForbesDogbert Wall Street Dilbert Forbes DilbertDogbert Gods Gods Dogbert Dilbert

a) Forme las distribuciones de frecuencias y de frecuencias porcentuales para los datos.b) ¿Qué porcentajes de las ventas tienen The Dilbert Principle y Dogbert`s Top Secret

Management Handbook?R=

c) ¿Cuáles son los tres libros de mayor venta? R=

Distribución de frecuencias y frecuencias porcentualesTITULO FRECUENCIAS FRECUENCIAS

PORCENTUALESOnly the Paranoid SurviveThe Dilbert PrincipleNutsForbes Greatest Business StoriesDogbert`s Top Secret Management HandbookWall Street Money MachineAgainst the Gods

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Nombre6) La agencia Roth Young Personnel Service informó que los salarios anuales de los

gerentes asistentes de tiendas departamentales van de $28,000 a $57,000 dólares (National Business Employment Weekly, 16 a 22 de octubre 1994). Suponga que los datos siguientes son una muestra de salarios anuales de 40 auxiliares de gerente de tienda (los datos están en miles de dólares).

48 35 57 48 52 56 51 4440 40 50 31 52 37 51 4147 45 46 42 53 43 44 3950 50 44 49 45 45 50 4252 55 46 54 45 41 45 47

a) ¿Cuáles son los salarios mínimo y máximo?b) Resuma estos datos en una distribución de frecuencias

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Nombre7) El Informe Nielsen sobre Tecnología Domestica (20 de febrero de 1996) describió

las tecnologías caseras y su empleo por parte de personas de 12 años o más. Los datos siguientes son las horas de empleo de computadoras personales durante una semana, para una muestra de 50 personas.

4.1 1.5 10.4 5.9 3.4 5.7 1.6 6.1 3.0 3.73.1 4.8 2.0 14.8 5.4 4.2 3.9 4.1 11.1 3.54.1 4.1 8.8 5.6 4.3 3.3 7.1 10.3 6.2 7.610.8 2.8 9.5 12.9 12.1 0.7 4.0 9.2 4.4 5.77.2 6.1 5.7 5.9 4.7 3.9 3.7 3.1 6.1 3.1

8) Los promedios de calificaciones de 30 alumnos de la carrera de administración son las siguientes.

2.21 3.01 2.68 2.68 2.74 2.60 1.76 2.77 2.46 2.492.89 2.19 3.11 2.93 2.38 2.76 2.93 2.55 2.10 2.413.53 3.22 2.34 3.30 2.59 2.18 2.87 2.71 2.80 2.63

Elabore una tabla de distribución de frecuencias y de frecuencias porcentuales.

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