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UNIDAD 8
FluídosParte 1: Fluidos en reposo.
Propiedades de los líquidos
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Reconocemos como fluidos a cualquier sustancia que tiene la capacidad de fluir (Líquido, Gas, Plasma)
Muchos aspectos de la teoría de fluidos se pueden aplicar tanto a gases como a líquidos
Las moléculas tienen gran movilidad y se desplazan libremente debido a la poco cohesión existente entre ellas
Los fluidos no tienen una forma definida y adquieren la forma del recipiente que los contiene
Los líquidos, a una presión y temperatura dada, ocupan un volumen determinado
Los gases en un recipiente ocuparán todo el volumen de éste, contrayéndose o expandiéndose
Fluidos
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Estática de fluidos: Presión y densidad
Variación de la presión en un fluido en reposo
Principio de Pascal y Principio de Arquímedes
Tensión superficial
Capilaridad
Hoja de ruta
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La densidad (ρ) de un objeto es su masa por unidad de volumen:
Estática de fluidos: Presión y densidad
En el SI la unidad de densidad es kg/m3
La densidad del agua a 4°C es 1000
kg/m3 (1 g/cm3). La densidad
relativa de una sustancia es el
cociente entre su densidad y la del
agua a 4°C.
La presión (p) es el cociente entre el módulo de la fuerza normal a una superficie y el área de esta superficie
App= F y=;
superficiela deárea normales fuerzas las de módulo
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La presión es una magnitud escalar. La unidad de presión en el SI es el pascal (Pa). 1 Pa = 1 N/m2.
Un fluido en reposo ejerce fuerzas perpendiculares a una superficie. Esta propiedad tiene su origen en la falta de rigidez del fluido. Para un fluido en reposo, a una determinada profundidad la presión es la misma en cada dirección
Estática de fluidos: Presión y densidad
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ρghpp 12 +=
ρAhρVm ==
La fuerza neta sobre un elemento de fluido dentro de un recipiente, es cero:
Considerando que:
Teorema fundamental de la hidrostática
Para un recipiente abierto en su parte superior, la presión en el interior del fluido a una profundidad h es:
ρghpp a += (pa es la presión atmosférica)
A nivel del mar, pa es 1.013 x 105 Nt/m2 (una atmósfera de presión)
mmHgPaxAtm 76010013.11 5 ==
Variación de la presión en un fluido en reposo
mgApAp;0mgApApF 1212y +==−−=∑
7Principio de Pascal y Principio de Arquímedes
Principio de Pascal: Cualquier cambio en la presión aplicada a un fluido encerrado se trasmite sin cambios a todas las partes del fluido y a las paredes que lo contienen
p1 = p2
Eligiendo A2 >>A1
Entonces F2 >> F1
2
2
1
1
AF
AF
=
Prensa hidráulica
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F1 = pA A; F2 = pB AE = F2 – F1 = (p0 + ρLgh2)A - (p0 + ρLgh1)AE= ρL g (h2 – h1)A = ρL g Δh A = ρL g Vc
Pero ρL Vc es la masa de un volumen de líquido igual al volumen del sólido
Principio de Pascal y Principio de Arquímedes
Principio de Arquímedes
Si P es el peso del cuerpo, entonces si:
P >E el cuerpo se hunde
P = E el cuerpo está en equilibrio
P < E el cuerpo flota, emergiendo del líquido, en modo que el módulo del empuje sea ahora igual a su peso
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Tensión superficial de un líquido es la fuerza por unidad de longitud que ejerce la superficie del líquido sobre una línea situada en ella.
Origen de la Tensión SuperficialLas moléculas en la superficie del liquido experimentan fuerzas de atracción solo en la dirección de las demás moléculas. Existe sobre ellas una fuerza neta hacia ‘adentro’ del líquido. La superficie del líquido resiste cualquier esfuerzo por aumentar su área. Actúa como un parche estirado en un tambor.
Consecuencias:• Fuerza que pertenece a la superficie y es perpendicular a la línea sobre la
cuál se ejerce.• La presión ejerce una fuerza perpendicular por unidad de superficie. La
tensión superficial ejerce una fuerza perpendicular a la línea considerada en su interior.
• La presión tiende a dilatar un volumen, la tensión superficial tiende a encoger una superficie.
Tensión superficial
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Sea un alambre en forma de U invertida con otro alambre deslizante en la parte inferior. Una película de líquido llena el espacio entre los alambres. Del alambre deslizante se suspende un peso de modo de equilibrarlo. Las dos superficies de la película de líquido, ejercen una fuerza ascendente de módulo F. La situación de equilibrio se logra independien-temente del grosor de la película, por lo que la
Por definición la tensión superficial es:
γ =F2l
Nota: El número 2, en esta última expresión, se debe a que para el instrumento utilizado, son dos las superficies del líquido que ejercen fuerzas ascendentes sobre el alambre (ver vista lateral en la figura superior).
fuerza ascendente depende sólo de las superficies de la película (no del líquido contenido entre ellas).
Vista lateral
Unidades: N/m
Tensión superficial
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Se denomina capilaridad o acción capilar a la propiedad de los líquidos de ascender o descender en un tubo estrecho o capilar.
El ángulo de contacto (θ), es el que forma la tangente a la superficie de un líquido en el punto de contacto con el sólido que lo contiene, con la superficie de éste. Este ángulo es función de la competencia entre las fuerzas moleculares líquido-líquido y líquido-sólido.
Si θ < 90°, el líquido tenderá a subir en la zona de contacto con la pared, si θ > 90°, el líquido baja.
Capilaridad
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La condición de equilibrio es:
Suponiendo θ < 90o, entonces:
la componente ascendente de F es:
El peso de la columna de líquido en el tubo es:
γrπl=γF 2=
θγrπ=Fy cos2
hrπgρ=Vgρ=P 2
hrπgρθγrπ
FP y2cos2 =
=
rgρθγ=h cos2
La altura h hasta la cuál asciende el líquido es:
Capilaridad
