Unidad Temática Nro. 7

Unidad Temática Nro. 7

Patrones de tiempo y frecuencia

UTN FRBAMedidas Electrónicas II

19 abril 2010


Introducción

•El segundo es una unidad base del Sistema Internacional•El intervalo de tiempo y su recíproco, la frecuencia, pueden ser medidos con más resolución y menor incertidumbre que cualquier otra magnitud física.•Las definiciones de otras unidades ahora dependen de la definición del segundo: metro, candela, ampere, volt.

Sistema internacional de unidades


Definición históricaUTN FRBAMedidas Electrónicas II


Patrones

Los patrones de tiempo y frecuencia están asociados a un evento que se repite periódicamente de manera relativamente constante. El evento periódico es producido por un “resonador”.

Se busca encontrar cada vez mejores resonadores, que sean estables e imperturbables.

Se usaron:

• Rotación de La Tierra sobre su eje: 1s = 1/86400 del día solar.• Promedio de la rotación de La Tierra sobre su eje: 1s = 1/86400 del día solar medio• Traslación de La Tierra alrededor del Sol: 1s = 1/31 556 925.9747 del año 1900 (esta fue tomada como definición del segundo en 1956, irrealizable en forma práctica)• Péndulos. Descubiertos por Galileo en 1637 y usados por 300 años.• Osciladores LC• Cristal de cuarzo (década de 1920)• Osciladores atómicos: Rubidio, Cesio, Hidrógeno.


Definición del segundo (desde 1967)


El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133

Es decir, luego de medirla lo mejor posible hasta ese momento basándose en la duración del año astronómico, se adopta por convención que la frecuencia emitida por la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 es de 9 192 631 770 Hz y a partir de allí se define el segundo.

VocabularioUTN FRBAMedidas Electrónicas II

Patrón primario: patrón establecido mediante un procedimiento primario o creado como un objeto elegido por convenio. Ej: Cesio

Patrón secundario: patrón establecido mediante una calibración respecto a un patrón primario. Ej: Rubidio

Patrón intrínseco: patrón basado en una propiedad intrínseca y reproducible de un fenómeno o sustancia. Ej: punto triple del agua (temp), efecto Josephson (tensión), efecto Hall cuántico (resistencia).

Patrón de referencia: patrón designado para la calibración de los demás objetos dentro de una organización o lugar dado. Ej:

Un OCXO en la UTN-FRBA usado para calibrar contadores.

Patrones atómicosUTN FRBAMedidas Electrónicas II

• Se basan en la frecuencia de resonancia de la transición entre dos niveles de energía de un átomo:

Como todos los átomos de un elemento específico son iguales, deberían producir exactamente la misma frecuencia.

Sin embargo, las perturbaciones externas como campos electromagnéticos y el efecto Doppler por las colisiones entre átomos producen pequeñas variaciones que hay que minimizar.

Maser de HidrógenoUTN FRBAMedidas Electrónicas II

Un haz de hidrógeno pasa por un imán para seleccionar los átomos de estado de mayor energía y entran en una cavidad resonante sintonizada a la frecuencia de transición dos niveles de energía particulares.

"Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation"

Agilent AN52-1

Maser de HidrógenoUTN FRBAMedidas Electrónicas II

• Patrón primario: provee una frecuencia bien definida sin necesidad de compararla contra una referencia externa.• Es la fuente de frecuencia conocida más estable al corto plazo• Se usa sólo en aplicaciones específicas donde se necesiten esos niveles de estabilidad• Es muy voluminoso y muy costoso• Tiene vida útil limitada• Hay masers activos y pasivos. Los activos son más estables y costosos.

Patrón de haz de CesioUTN FRBAMedidas Electrónicas II

El haz de cesio abandona el horno, el imán selecciona los átomos apropiados y se los excita con energía de microondas. Un 2º imán selecciona los átomos debidamente excitados que entran al detector. La señal será la referencia de un generador sintetizado de microondas que realimenta el circuito. NIST Prim. Freq. Std. &

Realization of SI second

Patrón de haz de CesioUTN FRBAMedidas Electrónicas II

• Patrón primario: la definición actual del segundo se basa en este tipo de patrón.• Las perturbaciones en frecuencia son tan pequeñas que tubos construidos de forma independiente presentan diferencias menores a 10-12

• Es voluminoso y costoso• Hay versiones comerciales que entran en rack de 19”• Tiene vida útil limitada porque el tubo de cesio se agota, por lo que hay que compararlo periódicamente para ver que esté operativo• Los más exactos son los de fuente de cesio enfriado por laser que llegan a 10-15, como el NIST-F1, reservados sólo para institutos primarios



NIST-F1 laser cooled Cesium primary frequency standard

Patrón de vapor de RubidioUTN FRBAMedidas Electrónicas II

Al igual que el de cesio, usa un resonador pasivo para estabilizar un oscilador de cuarzo.El vapor de rubidio junto con un gas inerte es iluminado por un rayo de luz filtrada. Parte de la luz es absorbida en función de las microondas aplicadas. El fotodetector sensa los cambios de luz recibida y realimenta al generador de microondas.

Patrón de vapor de RubidioUTN FRBAMedidas Electrónicas II

• La frecuencia de resonancia es influenciada por la presión del gas buffer.• Debe ser calibrado contra un patrón de referencia como por ejemplo un patrón de haz de cesio. Luego, se mantiene muy estable.• Es portátil• Tiene una de las mejores relaciones costo/desempeño• Tiene vida útil buena (>15 años)

Patrón de vapor de Rubidio


Patrón de cristal de cuarzoUTN FRBAMedidas Electrónicas II

Basan su funcionamiento en la piezoelectricidad.Piezoelectricidad: polarización producida por un esfuerzo mecánico la cual es proporcional al mismo.Es un fenómeno reversible:• Al aplicar presión sobre el cristal aparece una fuerza electromotriz • La aplicación de tensión provoca una deformación en el cristal

Patrón de cristal de cuarzoUTN FRBAMedidas Electrónicas II

• El cristal de cuarzo está formado por silicio y oxígeno (SiO2)• Su forma característica se debe a la distribución de los átomos en la estructura cristalina• Es un material anisotrópico: sus propiedades físicas dependen de la dirección

• Son los más pequeños y económicos• Su vida útil es indefinida• Están ampliamente difundidos, hasta forman parte de los patrones atómicos

Ejes del cristal de cuarzoUTN FRBAMedidas Electrónicas II

• Al eje mayor, el eje Z, se lo denomina eje óptico por ser no anisotrópico a la luz visible• Los ejes Y son perpendiculares a las caras del prisma• Los ejes X biseccionan los ángulos formados por las caras En un cristal de 6 caras hay 3 ejes X y 3 ejes Y.

Agilent AN200-2

Cortes del cristal de cuarzoUTN FRBAMedidas Electrónicas II

Los distintos ángulos de corte determinan: • El coeficiente de temperatura• La relación entre deformación mecánica y tensión producida• La capacidad de resonar en sobretono armónico.

Agilent AN200-2

Influencias sobre la frecuencia de oscilación del cuarzo


• Temperatura• Tiempo• Excitación• Gravedad• Golpes• Vibraciones• Retrazado

Agilent AN200-2

Influencias sobre el cuarzo


•Excitación: un cristal con corte AT cambia 10–9 con una variación de 1µW en la excitación.• Gravedad/golpes/aceleración/vibraciones: produce una deformación temporaria que altera la frecuencia en el orden de por 1x10–9 cada “g”. Darlo vuelta puede producir cambios del orden de 2x10–9

•Retrazado: al apagar y volver a encender un oscilador de cuarzo no necesariamente vuelve a la misma frecuencia. Un valor típico puede estar en el orden de 10-8.

Agilent AN200-2

Cuarzo: tiempo


Envejecimiento: variaciones graduales a largo plazo.Causas:•Cambio en coef de elasticidad•Escape de gases atrapados•Entrada o salida de contaminantes

Estabilidad: variaciones aleatorias al corto plazo debidas al ruido de frecuencia o fase.Se caracteriza con el desvío estándar durante un segundo.

Agilent AN200-2

Cuarzo: temperatura


Dependen del corte del cristal.Las variaciones pueden ser grandes si se usa en un rango de temperatura amplio.Hay técnicas de compensación para reducir estos efectos:

Agilent AN200-2

Cuarzo: RTXO


•No tienen compensación alguna.•El fabricante especifica límites pero no se conoce la ley de variación.•Son los más económicos.•Valor típico: 2.5x10-6 entre 0ºC y 50ºC

Room Temperature Crystal oscillator

Agilent AN200-2

Cuarzo: TCXO


•Tienen un elemento sensible a la temperatura que permite compensar parcialmente la característica del cristal.•El fabricante especifica límites pero no se conoce la ley de variación.•Son más costosos que los RTXO. •Valor típico: 5x10-7 entre 0ºC y 50ºC

Temperature Compensated Crystal oscillator

Agilent AN200-2

Cuarzo: OCXO


•Se coloca al cristal dentro de un horno a temperatura constante.•Se elije una temperatura donde la curva tiene pendiente cero.•Son los más costosos y de mayor consumo.•Por su tamaño y consumo no se usan en aplicaciones portátiles.•Además mejoran la estabilidad en el tiempo.•Tienen un warm-up más largo.•Valor típico: 7x10-9 entre 0ºC y 50ºC

Oven Controlled Crystal oscillator

Agilent AN200-2

Cuarzo: Resumen


Agilent AN200-2

Comparación de los distintos tipos de patrones:


Comparación de los distintos tipos de patrones:


Desviación de Allan


La estadística clásica usa la desviación estándar para medir la dispersión. Ésta es válida para variables sin dependencia temporal.Como la frecuencia de un oscilador varía en el tiempo, al tomar muestras y calcular la media y desvío estándar se obtienen resultados que no convergen a ningún valor.Para estos casos se usa la varianza de Allan.La principal diferencia es que hace la resta entre el valor medido y el valor anterior en lugar de usar el valor medio.

Se usa para caracterizar la estabilidad de osciladores.

GPS como patrón de transferencia


•El sistema de posicionamiento global está formado por 24 satélites que contienen 2 rubidios y 2 cesios cada uno.•Los satélites están a 20200km de altura y orbitan con un período de 11h 58min (12 horas siderales).•Normalmente al menos 4 satélites son visibles en cualquier lugar del mundo



•Los efectos de la teoría de la relatividad deben ser tenidos en cuenta.•La velocidad relativa del satélite hace que pierda 7.2µs por día respecto de La Tierra.•Por el contrario, la altitud hace que gane 45.6µs por día.•La ganancia neta es de 38.4µs por día.•Los relojes atómicos de los satélites son ajustados para que pierdan 38.4µs por día, de modo que desde La Tierra se perciba que están a la frecuencia correcta.

Agilent AN1272



•Transmiten en dos frecuencias portadoras: L1 a 1575.42 MHz y L2 a 1227.6 MHz. •Los receptores de GPS proveen una salida de 1pps (y a veces de 1kHz) la cual se usa para enclavar en fase un oscilador de cuarzo o de rubidio por medio de un PLL.•Es como tener un oscilador ”autocalibrable”•A dicho oscilador se lo conoce como oscilador disciplinado por GPS, o ”GPS-DO”•Los GPS-DO no son automáticamente trazables a patrones internacionales. Deben ser comparados con patrones de mayor jerarquía para asegurarse que el sistema esté bien diseñado e interprete correctamente las señales de los satélites


Comparación de patrones


Las extremadamente pequeñas incertidumbres hacen que sea imposible comparar patrones por medio de la medición directa de la frecuencia.En cambio, se mide la diferencia de fase entre las señales y se observa cómo varía en el tiempo.

Método del intervalo de tiempo


La fase se mide a partir del intervalo de tiempo (TI) entre ambas señales. Con la diferencia de fase y el período de medición podremos conocer la desviación en frecuencia:

Por ejemplo: medimos una diferencia de fase de +1µs durante un período de medición de 24hs

NIST - An Introduction to Frequency Calibrations

Comparación de patrones


Time interval counter (TIC)


La mayoría de los contadores tienen una resolución de 100ns, que es el período de la base de tiempo.Otros tienen multiplicadores de frecuencia que permiten llegar a 10ns o 1ns. Todos ellos insuficientes para comparar señales de 10MHz.

Los TIC son contadores específicamente diseñados para medir TI.Tienen divisores de frecuencia en sus entradas que permiten llevar los 10MHz a 1Hz.A frecuencia baja, la resolución en TI es suficiente.Por medio de interpolación llegan a resoluciones de 20ps.

Medición de estabilidad con TIC


Computando la varianza de Allan a partir de las mediciones de diferencia de fase hechas con el TIC se puede caracterizar la estabilidad de un oscilador respecto a otro de referencia.

Medición de estabilidad con TIC


Sumatoria de la última columna = 2.2x10-21

Desviación de Allan:

Ver curvas de comparación entre osciladores.

Fuentes


•Agilent AN 1289, The Science of Timekeeping•Agilent AN 200-2, Fundamentals of Quartz Oscillators•NIST, An Introduction to Frequency Calibrations•NIST, An Introduction to Frequency Calibration Part II•Agilent AN 52-1, Fundamentals of Time and Frequency Standards•Agilent AN1272, GPS and Precision Timing•NIST, Selecting a Primary Frequency Standard for a Calibration Laboratory•NIST, Primary Frequency Standards and the Realization of the SI Second•Symmetricom, A Modern Militarized Rubidium Frequency Standard•Pendulum, New GPS Disciplined Oscillator is fully traceable

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