Unidad4 Cep

Control Estadístico de Proceso AGA

Control Estadístico de ProcesosUnidad 4

Muestreo de aceptación

Maestría Ingeniería de CalidadInstructor: Andrés Guerra Alvarez


Agenda

Tema Tiempo (minutos)Generalidades 10

Curva de Operación 30

Plan de muestreo 10

Caso 1 15

Receso 10

Caso 2 15

Atributos: Cameron 40

Atributos: MIL STD105D 30

Ejercicios 20

Total 180



Muestreo de aceptación: Proceso de evaluación de una porción de los productos de un lote con el

propósito de aceptar o rechazar el lote completo.

Ventaja principal: Economía

Harold Dodge

Otras Ventajas:• Administrar un grupo menor de inspectores

• Menor daño y manipulación al producto (pruebas ATP reducen la vida útil del

producto)

• Los envíos se hacen más rápido

• Se reduce el problema de la monotonía

• Rechaza drásticamente la baja calidad, promueve las medidas preventivas

• Se requiere estudiar los conceptos de estadística y calidad

Desventajas:• Riesgos de muestreo

• Costos administrativos

• Menos información del producto, con respecto a la inspección 100%

• No es una técnica o método de mejora directa de la calidad


La otra historía

Acceptance sampling is an important field of statistical quality control that was

popularized by Dodge and Romig and originally applied by the U.S. military to

the testing of bullets during World War II. If every bullet was tested in

advance, no bullets would be left to ship. If, on the other hand, none were

tested, malfunctions might occur in the field of battle, with potentially

“disastrous” results.

Again, war was the key for the scientific development!!!




¿Cuándo se utiliza? Cuando...• el costo de inspección alto vs. costo del daño al aprobar productos defectuosos

• la inspección 100% es monótona y causa errores de inspección

• la inspección es destructiva

• toma mucho tiempo hacer el 100% de inspección

• históricamente el proveedor ha tenido altos niveles de calidad y se desea una

reducción en inspección por que la capacidad de su proceso no es tan elevada

como se quisiera.

• es necesario comprobar la confiabilidad del producto, aunque los niveles de

capacidad sean excelentes

La ejecución de un plan de muestreo de aceptación debe ser precedida de un

plan programa de prevención que logré un nivel aceptable de calidad de

conformidad.

Bajo la teoría moderna del control estadístico de proceso, los únicos métodos

de inspección válidos actualmente serían dos:

- Ninguno

- 100%


Economía de la inspección:

Alternativas clásicas

Ninguna inspección: Inspecciones previas sobre el mismo lote

Muestras pequeñas: Procesos inherentemente uniformes, imprentas, se

prueba la primera y la última pieza. En productos homogéneos en fluidez

(gases y líquidos)

Muestras grandes: En ausencia de conocimiento previo. El tamaño depende

de, % tolerable de defectos, los riesgos que se pueden aceptar.

Inspección del 100%: Nivel de defectos alto o de alto riesgo. Hay ocasiones

en las que se requiere redundancia, 200%. (Aviación)

Casi siempre el muestreo es mejor opción cuando el producto es una mezcla

de lotes de alta calidad y lotes de baja calidad, o cuando el proceso no se

encuentra en estado de control estadístico.

En componentes electrónicos se utiliza mucho el 100% por dos razones:

- La inspección generalmente es automatizada

- Es mucho más caro buscar la pieza que falla (experiencia en telefonía)



Curva característica de operación:


• Al aumentar el tamaño de la muestra, proporcional con el número de

aceptación los riesgos disminuyen

• Usar el 10% siempre, independientemente del tamaño del lote, no entrega el

mismo riesgo

• Dependiendo del caso se utiliza la distribución binomial, hipergeométrica o

poisson para generar la curvo de operación (Humberto Gutierres Pulido)

• Pa = p(0)+ P(1) + ...+ P(C) para diferentes valores de p



Riesgos del muestreo

Se pueden rechazar lotes buenos (riesgo del productor) : Alfa

El productor quiere que todos los lotes buenos sean aceptados

Se pueden aceptar lotes malos (riesgo del consumidor) : Beta

El cliente quiere que todos los lotes malos sean rechazados

Se busca entonces un plan que tenga:

Alta probabilidad de aceptar lotes buenos y baja probabilidad de aceptar lotes malos

Un plan de muestreo de aceptación básicamente contiene lo siguiente:

• Tamaño de la muestra: n• Criterio de aceptación: c

Ejemplo

Muestra de 125 unidades debe seleccionarse al azar de un lote.

Si se encuentran cinco unidades defectuosas o menos, el lote se acepta.

Si se encuentran seis unidades defectuosas o más, se rechaza.



Tipos de planes de muestreo

1. Plan de atributos:

Se toma una muestra aleatoria de un lote

Se clasifican las unidades en aceptables y defectuosas

El número de defectos se compara con el número permisible establecido

Se toma la decisión de aceptar o rechazar el lote

2. Planes variables:Se toma una muestra aleatoria de un lote

Se toma una medida de una característica de calidad por unidad

Las medidas se resumen en un estadístico simple

El valor observado se compara con el valor permisible

Se toma la decisión de aceptar o rechazar el lote

Otros planes: Muestreo sencillo, doble o múltiple



Características de un buen plan

• El plan debe definirse de acuerdo con las necesidades del cliente y productor, y

no por conveniencia estadística

• Los riesgos de muestreo deben conocerse en forma cuantitativa

• El plan debe minimizar el costo total de inspección del producto.

• El plan debe considerar la capacidad del proceso, la confianza en los

proveedores y otros datos históricos.

• El plan debe ser flexible para que refleje cambios en el tamaño del lote, la

calidad del producto y otros factores

• Las mediciones requeridas deben proporcionar información útil sobre la calidad

del lote y la calidad general

• Debe ser sencillo de explicar y de administrar.



Índices de calidad para planes de muestreo

• Nivel de calidad aceptable (NCA o AQL).

Porcentaje máximo de unidades que no cumplen con la calidad especificada (1- alfa)

• Nivel de calidad límite (NCL o LQL).

Nivel de calidad que se considera como no satisfactorio y que los lotes que

tengan esa calidad deben ser rechazados casi siempre.

Ejemplo Porcentaje defectivo tolerado por lote PDTL o LTPD (beta)



EjemploHumberto Gutierres Pulido

Suponga que un cliente plantea la necesidad de que su proveedor le envíe sólo

los lotes que tengan un buen nivel de calidad.

Para ello se decide establecer un plan simple de muestreo de aceptación.

El tamaño de los lotes es grande y se establece que el porcentaje de unidades

defectuosas que se considera aceptable o satisfactorio es de 0.4% , NCA= 0.4%, y se acuerda que este tipo de calidad adecuada tendrá probabilidad de

aceptarse de 0.95, y por tanto un riesgo de no aceptarse de 0.05. El riesgo del

productor es alfa= 0.05, ya que los lotes del productor que tengan 0.4% de

defectuosos, a pesar de tener una calidad aceptable, tienen probabilidad de no

aceptarse de 0.05.

También se acuerda que el nivel de calidad que se considerará como no

aceptable o satisfactorio es de 2.55% , NCL= 2.55%. Por ello los lotes que

tengan este porcentaje de unidades defectuosas tendrán baja probabilidad de

aceptarse (0.10).; de esta manera, el cliente, está asumiendo un riesgo beta = 0.10 de aceptar lotes de calidad pobre (2.55% de defectuosos).

Determinar el plan de muestreo.



Método Cameron (Poisson)

1. Especificar los valores porcentuales deseados, NCA y NCL.

2. Convertir los porcentajes en números decimales: p1= NCA/100, p2=NCL/100

3. Calcular la razón de operación, Rc = p2/p1

4. Buscar la columna apropiada en tablas para los valores de alfa y beta, el valor

de R más cercano a Rc. Se elije el más cercano.

5. Una vez identificado R, existe un valor en la tabla asociado al c.

6. En el mismo renglón de R, localizar el valor np1. El tamaño de muestra se

encontrará al dividir este valor entre p1, es decir n = np1/p1

7. Para obtener los puntos de la curva de operación se utiliza la tabla Cameron

para CO, de acuerdo con c y sus probabilidades de aceptación, donde las

proporciones son iguales a p = Pa/n



Ejemplo Método Cameron

1. NCA = 0.4%, alfa = 0.05, NCL = 2.5%, beta= 0.10

2. p1= 0.4/100= 0.004; p2= 2.5/100= 0.025

3. Rc= p2/p1 = 0.025/0.004= 6.25

4. El valor de tabla más cercano para alfa y beta es

6.509.

5. El valor asociado c es 2.

6. El valor de np1 asociado es 0.818, así que

n = 0.818/0.004 = 204.5

n = 205

7. Tabla de proporciones p = Tabla/205Pa Tabla Proporción

0.995 0.338 0.0016

0.975 0.619 0.0030

0.95 0.818 0.0040

0.9 1.102 0.0054

0.75 1.727 0.0084

0.5 2.674 0.0130

0.25 3.92 0.0191

0.1 5.322 0.0260

0.05 6.296 0.0307

0.025 7.224 0.0352

0.01 8.406 0.0410

0.005 9.274 0.0452

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.0000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400 0.0500

Proporción de artículos defectuosos en el lote

Pro

bab

ilid

ad d

e ac

epta

r



Ejercicio Método Cameron

1. NCA = 0.04%, alfa = 0.05, NCL = 0.5%, beta= 0.10

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

Ejercicio 2Se decide implementar un muestro de aceptación para atributos con el

propósito de regular la salida de lotes de tamaño grande, el NCA se fija en

1.2% con alfa 0.05 y el NCL 5% con beta 0.10.

a) Genera una tabla y gráfica de operación

b) Genere un plan de muestreo

c) ¿el plan encontrado no acepta lotes con 2% de artículos defectuosos?

d) Se asumió al principio que el lote es de tamaño grande, ¿cuál debe ser el

tamaño del lote para que se siga cumpliendo esta suposición?



Militar Standard 105DDesarrollado durante la segunda guerra mundial

El sistema más utilizado en el mundo

Versión original 1950 (40s), tres revisiones, última revisión 1963

ISO-2859

ANSI 1971, The latest revision is Mil. Std 105E and was issued in 1989.

Utiliza NCA

El NCA es especificado en el contrato o por la autoridad responsable del

muestreo. Considera los antecedentes del productor y los niveles de calidad

que tiene la rama industrial o comercial del productor.

El estándar distingue entre defectos críticos, mayores y menores

NCA = 1% para defectos mayores

NCA = 2.5% para defectos menores

NCA = 0.10% para defectos críticos

Ofrece las modalidades simple, doble y múltiple

Inspección normal, severa y reducida; se define de acuerdo con los

antecedentes del proveedor



Militar Standard 105D

Niveles generales de inspección: I, II y III, reducida, normal y severa

Niveles especiales de inspección: S-1, S-2, S-3 y S-4, tamaños pequeños de

muestras para pruebas destructivas y cuando se pueden tomar riesgos altos

de no rechazar niveles de calidad peores que el NCA

Método MIL STD 105D

1. Determinar el tamaño del lote

2. Especificar el NCA

3. Escoger el nivel de inspección

4. De acuerdo al tamaño del lote y nivel de inspección, encontrar la letra del

código correspondiente (Tabla 12.5, HGP)

5. Determinar el plan de muestreo (simple, doble, múltiple)

6. De acuerdo al código y al NCA buscar el plan para la inspección (tabla 12.7,

12.8 y 12.9 HGP),



Ejemplo Militar Standard 105D

1. Determinar el tamaño del lote: 6000

2. Especificar el NCA: 0.4%

3. Escoger el nivel de inspección: II

4. De acuerdo al tamaño del lote y nivel de inspección, encontrar la letra del

código correspondiente (Tabla 12.5, HGP): L

5. Determinar el plan de muestreo (simple, doble, múltiple)

6. De acuerdo al código y al NCA buscar el plan para la inspección (tabla 12.7,

12.8 y 12.9 HGP),

Plan Normal:

n: 200 c:2

Plan severo

n: 200 c:1

Plan reducido

n: 80 c:1



Ejercicio Militar Standard 105D

En una empresa se ha venido aplicando un muestreo de aceptación con base en

MIL STD 105D, usan un AQL de 1.5%.

a) Suponiendo lotes de 12000 piezas y usando un nivel de inspección simple,

encuentre los planes normal, reducido y severo.

b) ¿estos planes garantizan que no se acepten lotes con un porcentaje de

defectuosos mayor a 1.5%? Explique

c) Si el tamaño de lote aumenta a 32000, recalcule y explique el resultado


Cierre

Gracias

Documents

Unidad4 Cep