UNIFESPUNIFESP 20092009

GABARITO OFICIAL

Matemtica

01. E 02. A 03. C 04. B 05. B 06. E 07. E 08. D 09. D 10. D11. B 12. C 13. A 14. C 15. A

Biologia

16. C 17. D 18. D 19. B 20. D 21. A 22. B 23. E 24. A 25. E26. C 27. A 28. B 29. C 30. E

Geografia

31. D 32. E 33. A 34. C 35. D 36. B 37. A 38. D 39. C 40. E41. A 42. B 43. C 44. B 45. E

Fsica

46. A 47. D 48. C 49. B 50. B 51. A 52. D 53. E 54. D 55. E56. A 57. C 58. E 59. B 60. C

Histria

61. B 62. E 63. E 64. B 65. A 66. A 67. C 68. B 69. E 70. D71. D 72. C 73. A 74. E 75. D

Qumica

76. E 77. E 78. A 79. D 80. D 81. A 82. D 83. C 84. E 85. C86. B 87. C 88. B 89. B 90. A

A mdia aritmtica dos nmeros inteiros po-sitivos divisores de 900 (considerando o n-mero 1 como divisor) e que no so mltiplosde 5 :

a) 12. b) 807

. c)908

. d)858

. e)919

.

alternativa E

Como 900 2 3 52 2 2= , os divisores positivosde 900 que no so mltiplos de 5 so os diviso-res de 2 32 2 , ou seja, 1, 2, 3, 2 42 = , 2 3 6 = ,3 92 = , 2 3 122 = , 2 3 182 = e 2 3 362 2 = .A mdia aritmtica , portanto:1 2 3 4 6 9 12 18 36

9919

+ + + + + + + +=

Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo.Trs mil dias aps essa data, caira) numa quinta-feira.b) numa sexta-feira.c) num sbado.d) num domingo.e) numa segunda-feira.

alternativa A

Como 3 000 = 428 7 + 4, tal dia cair no 4 diaaps o domingo, ou seja, quinta-feira.

O hexgono cujo interior aparece destacadoem cinza na figura regular e origina-se dasobreposio de dois tringulos eqilteros.

Se k a rea do hexgono, a soma das reasdesses dois tringulos igual a:a) k. b) 2k. c) 3k. d) 4k. e) 5k.

alternativa C

O hexgono destacado formado por seis trin-gulos eqilteros de lado igual ao lado do hex-gono.

Dessa forma, a rea do AOB 16

da rea do he-

xgono, ou seja, k6

.

Como AOB AOB (caso ALA), a rea doCOD nove vezes a rea do AOB, ou seja, area de um dos tringulos eqilteros 9 k

63k2

= . Logo a soma das reas desses dois

tringulos 2 3k2

3k = .

Duzentos e cinqenta candidatos submete-ram-se a uma prova com 5 questes de mlti-pla escolha, cada questo com 3 alternativase uma nica resposta correta. Admitindo-seque todos os candidatos assinalaram, paracada questo, uma nica resposta, pode-seafirmar que pelo menos:a) um candidato errou todas as respostas.b) dois candidatos assinalaram exatamenteas mesmas alternativas.c) um candidato acertou todas as respostas.d) a metade dos candidatos acertou mais de50% das respostas.e) a metade dos candidatos errou mais de50% das respostas.

Questo 1

Questo 2

Questo 3

Questo 4

alternativa B

H 3 2435 = maneiras de o candidato assinalarsuas respostas. Logo, como 250 > 243, pelo Prin-cpio da Casa dos Pombos, dois candidatos assi-nalaram exatamente as mesmas alternativas.

Uma pessoa resolveu fazer sua caminhadamatinal passando a percorrer, a cada dia, 100metros mais do que no dia anterior. Ao com-pletar o 21. dia de caminhada, observou terpercorrido, nesse dia, 6 000 metros. A distn-cia total percorrida nos 21 dias foi de:a) 125 500 m.c) 90 000 m.e) 80 000 m.

b) 105 000 m.d) 87 500 m.

alternativa B

Pelas condies dadas, sendo an o nmero demetros que a pessoa percorre no n-simo dia decaminhada, a seqncia (a , a , ..., a )1 2 21 umaPA com a 600021 = e razo r 100= .Logo a 6000 20 100 40001 = = e a distnciatotal percorrida nos 21 dias (a a ) 21

21 21+

=

=

+ =

(4000 6000) 212

105 000 metros.

Num sistema cartesiano ortogonal, conside-rados os pontos e a reta exibidos na figura,

o valor de t para o qual a rea do polgonoOABC igual a quatro vezes a rea do pol-gono ADEB :a) +1 30. b) 1 5+ .c) 10. d) 3.

e) +1 112

.

alternativa E

Como C, B e E so pontos da reta de equaoy 2x 1= + , temos B (1; 2 1 1) (1; 3)= + = ,C == + =(0; 2 0 1) (0; 1) e E (t ; 2t 1)= + .Logo o polgono OABC um trapzio de basesOC = 1 e AB = 3 e altura OA = 1, e o polgonoADEB um trapzio de bases AB = 3 eDE 2t 1= + e altura AD t 1= , t > 1. Assim, area de OABC igual a quatro vezes a rea deADEB se, e somente se,

4 (2t 1 3) (t 1)2

(3 1) 12

+ + =

+

+ = = +2t 2t 5 0 t 1 11

22 .

Considere o polinmio p(x) x ax3 2= + ++ +bx c, sabendo que a, b e c so nmerosreais e que o nmero 1 e o nmero complexo1 2+ i so razes de p, isto , quep(1) p(1 2i) 0= + = . Nestas condies existeum polinmio q(x) para o qual p(x) == (1 x).q(x). Uma possvel configuraopara o grfico de y q(x)= :

a) b)

c) d)

e)

matemtica 2

Questo 5

Questo 6

Questo 7

alternativa E

Como1 2i+ raiz de p(x),1 2i tambm . Logop(x) 1 (x 1) (x (1 2i)) (x (1 2i))= + = + p(x) (x 1) (x 2x 5)2 = + p(x) (1 x) ( x 2x 5)2 .Como q(x) x 2x 52= + no tem razes reais,seu grfico uma parbola com concavidadepara baixo que no toca o eixo Ox. Tal configura-o melhor representada pela alternativa E.

Considere a funo f:IR IR , f(x) = a.(x x)2 ,

a IR, a > 0, e P um ponto que percorre seugrfico. Se a distncia mnima de P reta de

equao y = 2 igual a18

, conclui-se que a

vale:

a) 32

. b) 2. c) 52

. d) 152

. e) 8.

alternativa D

f : R R, f(x) = a (x x)2 , a R+ , descreve umaparbola com eixo de simetria paralelo ao eixodas ordenadas e concavidade para cima. Como adistncia mnima de P reta de equao y = 2 maior que zero, essa distncia corresponde dis-tncia do vrtice V da parbola reta de equaodada.

Sendo y4a

a4a

a4

,v

2= = =

>

a4

2 e

= = =a

42 1

82 a

418

a152

( ) .

A figura refere-se a umsistema cartesiano orto-gonal em que os pontosde coordenadas (a, c) e

(b, c), com a =1

105log,

pertencem aos grficosde y 10x= e y 2x= , res-pectivamente.

A abscissa b vale:

a) 1. b) 123log

. c) 2. d) 125log

. e) 3.

alternativa D

Como (a; c) pertence ao grfico de y = 10x, temos

c = 10a =10 10 51

log5 10 log10 5= = .

Sendo (b; c) pertencente ao grfico de y = 2x, te-mosc 2 5 2 b log 5 1

log 2b b

25

= = = = .

A figura exibe cinco configuraes que pre-tendem representar uma circunferncia decentro O1 e permetro 2 cm e um quadradode centro O2 e permetro 4 cm. Aponte a al-ternativa que corresponde configuraodescrita.a) b)

c) d)

e)

alternativa D

Seja R o raio da circunferncia de centro O1 e per-metro 2 cm , ento 2 R 2 R 1 = = cm. Almdisso, o lado do quadrado de centro O2 e perme-tro 4 cm 1 cm, isto , o raio da circunferncia igual ao lado do quadrado.A nica alternativa que apresenta tal situao a D.

matemtica 3

Questo 10Questo 8

Questo 9

Sob determinadas condies, o antibiticogentamicina, quando ingerido, eliminadopelo organismo razo de metade do volumeacumulado a cada 2 horas. Da, se K o volu-me da substncia no organismo, pode-se utili-

zar a funo f(t) K.(12

)t2= para estimar a sua

eliminao depois de um tempo t, em horas.Neste caso, o tempo mnimo necessrio paraque uma pessoa conserve no mximo 2 mgdesse antibitico no organismo, tendo ingeri-do 128 mg numa nica dose, de:

a) 12 horas e meia.c) 10 horas e meia.e) 6 horas.

b) 12 horas.d) 8 horas.

alternativa B

Utilizando-se a funo f(t) = K 12

t2 para esti-

mar a quantidade de antibitico ainda presenteno organismo, se uma pessoa ingere 128 mgnuma nica dose, para que ela conserve no m-ximo 2 mg desse antibitico no organismo, deve-

mos ter f(t) 2 128 12

2t2

12

12

t2

6 t2

6 t 12 h .

Logo o tempo mnimo necessrio de 12 h.

Num sistema cartesiano ortogonal, so dadosos pontos A(1, 1), B(5, 1), C(6, 3) e D(2, 3),vrtices de um paralelogramo, e a reta r, deequao r: 3x 5y 11 = 0.

A reta s, paralela reta r, que divide o para-lelogramo ABCD em dois polgonos de mesmarea ter por equao:

a) 3x 5y 5 = 0.c) 6x 10y 1 = 0.e) 12x 20y 1 = 0.

b) 3x 5y = 0.d) 9x 15y 2 = 0.

alternativa C

O paralelogramo ABCD tem base AB = =5 1 4,altura 3 1 2 = e rea 4 2 8 = .Como s // r, uma equao de s 3x 5y +c = 0.Assim, o ponto de interseco E (x ; y )1 1 entre s eAB tem ordenada y 11 = e abscissa tal que3x 5 1 c 0 x 5 c

31 1 + = =

, e o ponto de

interseco F (x ; y )2 2 entre s e CD tem ordenaday 32 = e abscissa tal que 3x 5 3 c 02 + = =

x15 c

32.

Do enunciado, o trapzio AEFD de basesAE 5 c

31 2 c

3=

=

e DF 15 c3

2= =

=

9 c3

e altura 2 deve ter rea 82

4= .

Logo

2 c3

9 c3

2

24

+

=

= = 11 2c 12 c 12

. Conseqentemente,

uma equao de s 3x 5y 12

0 =

=6x 10y 1 0 .

Uma urna contm todas as cartelas, do tipoda figura I, totalmente preenchidas com osalgarismos 1, 2, 3 e 4, de forma que cada li-nha (horizontal) contempla todos os quatroalgarismos.

A probabilidade de se retirar dessa urna,aleatoriamente, uma cartela contemplando aconfigurao da figura II, com a exignciaadicional de que cada coluna (vertical) e cadaum dos subquadrados destacados contenhamtodos os algarismos (1, 2, 3 e 4) :

matemtica 4

Questo 11

Questo 13

Questo 12

a) 112 4 4 4. ! ! !

.

c) 118 4 4 4. ! ! !

.

e) 14 4 4 4! ! ! !

.

b) 1164 4 4. ! ! !

.

d) 1204 4 4. ! ! !

.

alternativa A

Para que todas as exigncias sejam satisfeitas,na posio indicada por deve haver um 4.Dessa forma, mais uma vez considerando que to-das as exigncias devem ser satisfeitas, podemosir completando a tabela at obter a configurao aseguir.

E, finalmente, podemos concluir que as duas car-telas a seguir so as nicas que satisfazem ascondies do problema.

Temos ainda que h 4! maneiras de preencheruma linha horizontal de modo que ela contempleos quatro algarismos e, portanto, h (4!)4 manei-ras de preencher uma cartela do tipo da figura Icom cada linha horizontal contendo todos os qua-tro algarismos.Logo a probabilidade pedida 2(4!)

112 4!4!4!4

=

.

Considere o slido geomtrico exibido na figu-ra, constitudo de um paraleleppedo encimadopor uma pirmide. Seja r a reta suporte deuma das arestas do slido, conforme mostrado.

Quantos pares de retas reversas possvelformar com as retas suportes das arestas doslido, sendo r uma das retas do par?a) 12. b) 10. c) 8. d) 7. e) 6.

alternativa C

Duas retas so reversas quando no so copla-nares.

No paraleleppedo, r reversa com a, b, c e d. Napirmide, r reversa com c, d, e, f, g e h. Portanto possvel formar 4 6 2 8+ = pares de retas re-versas, sendo uma delas r.

Um cubo de aresta de comprimento a vai sertransformado num paraleleppedo retorre-tngulo de altura 25% menor, preservan-do-se, porm, o seu volume e o comprimentode uma de suas arestas.

matemtica 5

Questo 14

Questo 15

A diferena entre a rea total (a soma dasreas das seis faces) do novo slido e a reatotal do slido original ser:

a) 16

2a .

d) 23

2a .

b) 13

2a .

e) 56

2a .

c) 12

2a .

alternativa A

Sejam a, (1 0,25)a = 3a4

e x as dimenses do

paraleleppedo reto-retngulo. Como seu volume igual ao volume de um cubo de aresta a, temos:

a3a4

x a x4a3

3 = =

Logo a diferena entre a rea total do paralelep-pedo e a rea total do cubo :

2 a 3a4

4a3

3a4

a4a3

6a 16

a2 2 + + =

matemtica 6

A sonda Phoenix, lanada pela NASA, explo-rou em 2008 o solo do planeta Marte, onde sedetectou a presena de gua, magnsio, s-dio, potssio e cloretos. Ainda no foi detecta-da a presena de fsforo naquele planeta.Caso esse elemento qumico no esteja pre-sente, a vida, tal como a conhecemos na Ter-ra, s seria possvel se em Marte surgissemformas diferentes dea) DNA e protenas.b) cidos graxos e trifosfato de adenosina.c) trifosfato de adenosina e DNA.d) RNA e acares.e) cidos graxos e DNA.

alternativa C

O elemento fsforo importante para a composi-o do grupo fosfato, presente nas molculas detrifosfato de adenosina (ATP) e nos nucleotdeos,unidades formadoras do DNA e do RNA.

Considere as trs afirmaes:I. Somos constitudos por clulas mais seme-lhantes s amebas do que s algas unicelula-res.II. Meiose um processo de diviso celularque s ocorre em clulas diplides.III. Procariontes possuem todas as organelascitoplasmticas de um eucarionte, porm noapresentam ncleo.

Est correto o que se afirma ema) I, apenas. b) II, apenas.c) III, apenas. d) I e II, apenas.e) I, II e III.

alternativa D

As afirmaes I e II esto corretas: as clulas dosanimais e dos protozorios (como a ameba) sodesprovidas de parede celular e de plastos; e ameiose, em condies normais (no considerando

casos de mutaes poliploidia), s ocorre emclulas diplides.A afirmao III est errada, uma vez que as clu-las procariontes no possuem organelas membra-nosas nem ncleo organizado.

Analise o diagrama.

Indique a alternativa que identifica corretamen-te os conceitos correspondentes a 1, 2, 3 e 4.a) 1 = em clulas diplides; 2 = na mitose;3 = na meiose; 4 = em clulas haplides.b) 1 = em clulas haplides; 2 = na meiose;3 = na mitose; 4 = em clulas diplides.c) 1 = na meiose; 2 = em clulas haplides;3 = na mitose; 4 = em clulas diplides.d) 1 = na meiose; 2 = na mitose; 3 = em clu-las diplides; 4 = em clulas haplides.e) 1 = na mitose; 2 = em clulas diplides;3 = em clulas haplides; 4 = na meiose.

alternativa D

Pelo diagrama apresentado, a meiose (1) umprocesso de diviso celular que pode ocorrer ape-nas em clulas diplides (3), enquanto a mitose(2) um processo que pode acontecer em clulashaplides (4) ou em diplides.

No ciclo de vida de uma samambaia h duasfases,a) ambas multicelulares: o esporfito hapli-de e o gametfito diplide.

Questo 16

Questo 17

Questo 18

Questo 19

b) ambas multicelulares: o esporfito diplidee o gametfito haplide.c) ambas unicelulares: o esporfito diplide eo gametfito haplide.d) o esporfito multicelular diplide e o game-tfito unicelular haplide.e) o esporfito unicelular haplide e o game-tfito multicelular diplide.

alternativa B

No ciclo de vida das samambaias h duas gera-es multicelulares que se alternam: o esporfitodiplide duradouro e o gametfito (prtalo herma-frodita) haplide e temporrio.

Observe a figura.

Na formao das estruturas reprodutivaspresentes na flor e apontadas pelas setas nafigura, correto afirmar:a) no ocorre meiose em nenhuma delas.b) ocorre meiose apenas no interior do ovrio.c) ocorre meiose apenas no interior da antera.d) ocorre meiose no interior do ovrio e daantera.e) ocorre meiose apenas depois da fecundaoda oosfera.

alternativa D

A antera apresenta, em seu interior, as clu-las-me do micrsporo (2n), que formaro os mi-crsporos (n).No interior do ovrio, h a clula-me do megs-poro (2n), que formar os megsporos (n).Em ambos os casos, h diviso reducional de ploi-dia das clulas, o que caracteriza meioses.

No quadrinho,

(Fernando Gonsales. Folha de S.Paulo,08.07.2008.)

a carapaa de quitina dos insetos relaciona-da sua funo protetora. Nesses animais, aquitina tambm se encontra diretamente re-lacionada s funes dea) sustentao e respirao.b) transpirao e circulao.c) locomoo e digesto.d) respirao e circulao.e) sustentao e reproduo.

alternativa A

Os insetos possuem um exoesqueleto quitinosoque confere a esses animais a funo de susten-tao. Esses artrpodes respiram atravs de tra-quias, tubos quitinosos ramificados.

A figura mostra o comportamento de um la-garto em diferentes perodos do dia.

biologia 2

Questo 21

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Questo 20

(Hickman et al. 2004, Princpios integrados deZoologia. Modificado.)

Tal comportamento encontra-se relacionadodiretamente com aa) regulao trmica do animal, pois seu me-tabolismo celular no capaz de produzirqualquer tipo de calor.b) regulao trmica do animal, pois seu cor-po necessita manter temperaturas adequadasao metabolismo.c) respirao, pois ela ocorre tanto por meiode pulmes como tambm por meio da pele.d) respirao, pois o ar que chega aos seuspulmes deve conter certa porcentagem deumidade para as trocas alveolares.e) regulao trmica e com a respirao, poiso animal no capaz de produzir seu prpriocalor e respira por meio de pulmes e da pele.

alternativa B

Os rpteis (ex.: lagarto) so animais ectotrmicos,que dependem do calor ambiental (termorregula-o comportamental) para manterem a tempera-tura do corpo adequada ao metabolismo.

O cruzamento de moscas-do-vinagre de olhosvermelhos originou 100% de descendentesmachos e fmeas de olhos vermelhos. O cru-zamento de moscas-do-vinagre de olhos bran-cos originou 100% de descendentes machos efmeas de olhos brancos. Quando fmeas deolhos brancos foram cruzadas com machos deolhos vermelhos, a descendncia obtida foi100% de fmeas de olhos vermelhos e 100%de machos com olhos brancos. Com base nes-ses resultados, podemos afirmar que o car-ter cor de olho da mosca-do-vinagre deter-minado por

a) um gene autossmico, em que o alelo paraolho vermelho dominante sobre o branco.b) um gene ligado ao cromossomo X, em que oalelo para olho branco dominante sobre overmelho.c) dois genes, cada um com dois alelos, ambosresponsveis pelo mesmo fentipo.d) dois genes, um localizado em autossomo eo outro no cromossomo X.e) um gene ligado ao cromossomo X, em que oalelo para olho vermelho dominante sobre obranco.

alternativa E

Trata-se de um gene ligado ao cromossomo X,em que o alelo para olho vermelho dominanteem relao ao alelo para olho branco. Veja here-dogramas:a)

b)

c)

A sndrome de Gaucher autossmica e re-cessiva. Ela consiste na deficincia de umaenzima dos lisossomos, responsvel pela di-gesto de gorduras das clulas. No caso depacientes com a sndrome de Gaucher,pode-se afirmar corretamente que:

biologia 3

Questo 23

Questo 24

a) a deficincia da enzima levar ao acmu-lo de lipdios no fgado do portador da sn-drome.b) a introduo de cpias do gene normal nasclulas do fgado evitar a sndrome nos des-cendentes.c) a deficincia enzimtica e a mutao estopresentes apenas nas clulas do fgado.d) por ser uma anomalia de enzima dos lisos-somos, ela no hereditria.e) o cruzamento de um homem heterozigticocom uma mulher afetada resulta em 25% deprobabilidade de filhos afetados.

alternativa A

Nos pacientes com sndrome de Gaucher (autos-smica e recessiva), a deficincia da enzima li-sossmica levar ao acmulo de lipdeos no fga-do.

A laranja-baa surgiu de uma mutao cro-mossmica e uma espcie triplide. Em con-seqncia da triploidia, apresenta algumascaractersticas prprias. Sobre elas, foram fei-tas as seguintes afirmaes:I. A laranja-baa tem meiose anormal.II. Plantas de laranja-baa possuem poucavariabilidade gentica.III. Todas as plantas de laranja-baa so clo-nes.Est correto o que se afirma ema) I, apenas.b) II, apenas.c) III, apenas.d) I e II, apenas.e) I, II e III.

alternativa E

A laranja-baa no possui sementes em funo deter uma meiose anormal, provavelmente devido triploidia.A propagao feita atravs de uma estaca en-xertada na raiz de limo-cravo, portanto, umareproduo vegetativa (assexuada) artificial. Dapossurem pouca variabilidade gentica.Assim, podemos concluir que as plantas de laran-ja-baa so clones (rplicas genticas).

Considere as seguintes proposies:I. Os mais fortes sobrevivem independente-mente da situao e do ambiente.II. A seleo natural visa ao aperfeioamentoda espcie e sua adaptao ao meio.III. No possvel compreender adaptaodesvinculada de informaes sobre o ambien-te e a descendncia.

Segundo os princpios do darwinismo e da teo-ria sinttica da evoluo, est correto o quese afirma ema) I, apenas. b) II, apenas.c) III, apenas. d) I e II, apenas.e) I, II e III.

alternativa C

Geralmente os mais fortes sobrevivem e produ-zem descendentes com esse carter. A seleonatural nem sempre visa ao aperfeioamento daespcie, mas garante a sua adaptao ao meio.Apenas a proposio III est correta.

Produtividade primria lquida a quanti-dade de biomassa produzida em uma reaem determinado perodo, menos a quantida-de de biomassa utilizada pelos organismosdessa rea para sua prpria sobrevivncia.O grfico mostra a produtividade primrialquida de vrios ecossistemas.

Nesse grfico, I, II e III correspondem, res-pectivamente, a:

biologia 4

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Questo 26

Questo 27

I II III

a) Campos SavanasFlorestasdecduastemperadas

b) CamposFlorestasdecduastemperadas

Savanas

c) Savanas CamposFlorestasdecduastemperadas

d)Florestasdecduastemperadas

Savanas Campos

e)Florestasdecduastemperadas

Campos Savanas

alternativa A

No grfico apresentado, I, II e III correspondem, res-pectivamente, aos ecossistemas denominados cam-pos, savanas e florestas decduas temperadas.

Quando nos referimos a uma cadeia alimen-tar, correto afirmar que:a) a armazenagem de energia utiliza trifosfa-to de adenosina apenas nos consumidores enos decompositores.b) na armazenagem de energia, utilizado otrifosfato de adenosina, tanto nos produtoresquanto nos consumidores.c) as organelas celulares responsveis pelaquebra da energia acumulada so diferentesentre produtores e consumidores.d) no nvel celular, um consumidor primrioutiliza energia de forma diferente de um con-sumidor secundrio.e) no interior da clula, a fonte de energia paradecompositores de plantas diferente da fontede energia para decompositores de animais.

alternativa B

A energia qumica armazenada nas ligaes damolcula de ATP em todos os seres vivos (produ-tores, consumidores e decompositores).

A predao uma interao biolgica na qualo predador alimenta-se de um outro indiv-

duo inteiro, a presa, causando a morte desta.Considerando esta definio como correta,ocorre predao quandoa) lagarta come folha de rvore.b) vrus HIV infecta clula sangunea.c) ave come semente.d) fungo digere tronco de rvore.e) tnia habita o intestino do porco.

alternativa C

Ocorre predao quando a ave come a semente,por alimentar-se do embrio inteiro, presente emseu interior, causando sua morte.

Vrios mamferos dependem da celulose comofonte de energia e, no entanto, nenhum delespossui enzimas que decompem esse carboi-drato de cadeia longa. Para isso, contam coma ao de bactrias e protozorios que vivemem seus estmagos e quebram a celulose. So-bre esse processo, foram feitas as seguintesafirmaes:I. A relao estabelecida entre tais bactriase protozorios e o mamfero denominada in-quilinismo.II. A celulose obtida da parede celular defungos e de plantas, ingeridos na alimentaodesses mamferos.III. A quebra da celulose pelos microorganis-mos produzir amido, acares e cidos gra-xos e, para tais compostos, os mamferos pos-suem enzimas digestivas.IV. O metabolismo celular desses microorga-nismos no utiliza o oxignio como receptorfinal de eltrons.Esto corretas somente:a) I e II. b) I e III. c) II e III.d) II e IV. e) III e IV.

alternativa E

As afirmaes I e II esto incorretas: a relao entreos microorganismos (bactrias e protozorios) e omamfero denominada mutualismo; a parede celu-lar dos fungos no contm celulose, e sim, quitina.As demais afirmaes esto corretas.Obs.: na afirmao III, a produo dos compostoscitados poder ser devido ao metabolismo dos mi-croorganismos citados.

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No mapa, identifica-se no continente africano

(LAtlas du Monde Diplomatique, 2007. Adaptado.)

a) depsitos de material radioativo.b) avano da desertificao.c) ocorrncia de chuva cida.d) expanso de desmatamento.e) minerao de diamantes.

alternativa D

O mapa indica as reas mais afetadas pela ex-panso do desmatamento no continente africanonas pores centro-ocidental e sudeste, incluindoa ilha de Madagscar.

A Unio Europia adotou leis que dificultama imigrao nos ltimos anos. Porm, no pas-sado, a Europaa) recepcionou comunistas e anarquistas per-seguidos pelos bolcheviques, aps a Revolu-o Russa.b) abrigou milhares de refugiados polticos ja-poneses, que fugiram aps a Segunda Guer-ra.c) extraditou judeus do continente para Israel,durante a supremacia do perodo nazifascis-ta.

d) expulsou nrdicos para as franjas do conti-nente europeu, apesar do calor na faixa medi-terrnea.e) enviou milhares de europeus pobres a ou-tras partes do mundo, em especial para aAmrica.

alternativa E

A Europa, por quase dois sculos, caracterizou-secomo fornecedora de emigrantes, principalmentepara o continente americano, do Canad Argen-tina.

Observe o mapa.

(Simielli, 2007. Adaptado.)

Conflitos polticos, de matriz religiosa, geramcontestaes fronteirias entre os pases I eII, que so, respectivamente,a) Paquisto e ndia.b) China e ndia.c) Afeganisto e Paquisto.d) Bangladesh e China.e) Bangladesh e Afeganisto.

alternativa A

Paquisto e ndia, pases da sia Meridional, es-to envolvidos historicamente por conflitos geopo-lticos instigados pelos contenciosos entre muul-manos e hindustas.

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Apesar das crticas de ambientalistas e de cien-tistas, aumentou no mundo a rea cultivadaa) com irrigao por guas subterrneas, comdestaque para a Argentina e o Paraguai, queexportam frutas para o Mercosul.b) de milho para gerao de energia, em espe-cial no Brasil e na Rssia, maiores exporta-dores de biodiesel do planeta.c) de soja transgnica, com destaque para osEstados Unidos e o Brasil, que esto entre osmaiores produtores da Terra.d) com defensivos agrcolas, em especial nospases do Sahel, que exportam arroz parapases asiticos e europeus.e) de cana-de-acar para produzir lcool, emespecial em Cuba e na Alemanha, o que dimi-nuiu a biodiversidade nesses pases.

alternativa C

Um dos principais embates que ope, de um lado,ambientalistas e alguns cientistas, e de outro,grandes produtores transnacionais aquele queenvolve a questo de desenvolvimento, expansoe uso dos transgnicos.

CONSUMO MUNDIAL DE GUA POR SETOR,SEGUNDO A RENDA DOS PASES (EM %).

Agricultura Domiciliar Industrial

Mundo 70 8 22

Pases de rendaelevada

30 11 59

Pases de rendamdia e baixa

82 8 10

(Ribeiro, 2008.)

De acordo com a tabela, o consumo de gua maiora) na agricultura mundial, devido produode biocombustveis.b) nos domiclios que na agricultura, nos pa-ses de industrializao tardia.c) no setor domiciliar, em pases de renda m-dia com altos ndices de urbanizao.

d) na indstria que na agricultura, em pasesda primeira revoluo industrial.e) na agricultura, em pases com uso intensi-vo do solo e de renda elevada.

alternativa D

A tabela mostra que o consumo de gua, no mun-do em geral e nos pases de renda mdia e baixa, maior no setor agrcola e, nos pases de rendaelevada, no setor industrial.

A Rodada Doha, promovida pela OrganizaoMundial de Comrcio, no chegou a acordosimportantes, devidoa) s exigncias trabalhistas de operrios defbricas localizadas em pases emergentes,como Mxico e Coria do Sul.b) ao protecionismo agrcola dos pases cen-trais, que afeta as exportaes de pases comoChina e ndia.c) s restries ambientais do Protocolo deKyoto, apoiadas pela Unio Europia, mascom resistncia dos EUA.d) s novas barreiras sanitrias exportaode produtos agrcolas de pases centrais aospases perifricos.e) ao aumento nas exportaes dos EUA paraa China, apesar da crise financeira do pas,gerada no setor imobilirio.

alternativa B

A Rodada Doha, conjunto de reunies promovidopela Organizao Mundial do Comrcio entre seuspases-membros, tem como meta promover a gra-dual diminuio de prticas protecionistas abusivase a reduo de subsdios agrcolas, as quais so re-correntes em alguns pases desenvolvidos.

A industrializao do sudeste asitico ocorreuem duas etapas. Na primeira, surgiram oschamados tigres de primeira gerao, que re-ceberam capital do Japo. Na segunda, elesinvestiram nos tigres da segunda gerao.Assinale a alternativa que lista corretamenteos tigres asiticos de primeira e de segundagerao.

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Primeira gerao Segunda gerao

a) Coria do Sul,Taiwan eCingapura

Indonsia, Malsiae Tailndia

b) Coria do Sul,Malsia e Taiwan

Cingapura,Indonsia eTailndia

c) Taiwan, Tailndiae Malsia

Coria do Sul,Cingapura eIndonsia

d) Coria do Sul,Cingapura eIndonsia

Malsia, Tailndiae Taiwan

e) Cingapura,Indonsia eTailndia

Coria do Sul,Malsia e Taiwan

alternativa A

Os Tigres Asiticos so pases subdesenvolvidosindustrializados, divididos em duas geraes: aprimeira, da dcada de 1970 (Coria do Sul, Tai-wan, Cingapura e Hong Kong), e a segunda, dadcada de 1980 (Malsia, Tailndia, Indonsia eFilipinas).

A Bossa Nova foi um movimento musical quesurgiu na dcada de 1950a) no Brasil, e que recebeu reprovao in-ternacional, por no expressar a misria bra-sileira.b) nos Estados Unidos, desvalorizado pelos co-munistas, por retratar a classe mdia do pas.c) na Frana, sem o uso de instrumentos mo-dernos, e que depois chegou ao Brasil.d) no Brasil, contestado pelos nacionalistas, porassimilar influncias externas, como o jazz.e) nos Estados Unidos, e que foi adaptado pe-los estudantes brasileiros, que politizaram ascanes.

alternativa D

O chamado movimento da Bossa Nova foi marca-do, na formatao, pela influncia musical do jazze do cancioneiro dos EUA (Cole Porter, I. Berlin eos irmos Gershwin), o que despertou a implicn-cia de setores nacionalistas no meio musical.

As reservas extrativistas, previstas no Siste-ma Nacional de Unidades de Conservao doBrasil, resultam daa) adeso do pas Conveno de Diversida-de Biolgica, que obriga as partes a mante-rem suas florestas em p e sem uso.b) imposio de aes de combate ao desma-tamento pelos ambientalistas internacionais,e visam preservar as florestas do pas.c) ao dos seringueiros da Amaznia, quebuscavam conciliar conservao ambientalcom o uso sustentado dos recursos florestais.d) concentrao das terras na Amaznia, res-tando apenas essas reas para os povos dafloresta exercerem seu gnero de vida.e) interveno das potncias mundiais naAmaznia, com o intuito de privatizar as flo-restas e explorar os recursos madeireiros.

alternativa C

Uma das modalidades previstas no SistemaNacional de Unidades de Conservao a dasreservas extrativistas, o que permite a utilizaode seus recursos naturais pelas sociedades locaisde forma sustentvel, isto , sem comprometer autilizao desses mesmos pelas futuras geraes.

Observe o mapa.

(Thry e Mello, 2005. Adaptado.)

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O mapa indica corredores de exportao doBrasil. Assinale a alternativa que contm osdois corredores mais importantes no escoa-mento da produo mineral brasileira.a) III e II.d) IV e V.

b) V e I.e) I e III.

c) II e IV.

alternativa E

O complexo porturio Itaqui-Ponta da Madeira, noMaranho, destacado com o nmero I, especiali-zado, entre outros, no escoamento de minrio deferro de Carajs, com destino ao mercado externo.O porto destacado com o nmero III Tubaro,situado no sistema porturio de Vitria, especiali-zado no escoamento do minrio de ferro do Qua-driltero Ferrfero de Minas Gerais, com destinotanto ao mercado externo como interno.

A cana-de-acar produzida nos estados deSo Paulo e do Paran alcana produtividademais elevada por hectare, quando comparada produzida nos estados de Pernambuco, Pa-raba e Alagoas. A desvantagem que se verifi-ca no Nordeste deve-sea) aos baixos investimentos na melhoria ge-ntica das plantas.b) introduo recente daquela cultura nessaregio do pas.c) s freqentes secas que assolam o semi-ri-do nordestino.d) estrutura fundiria concentrada naquelarea do Brasil.e) baixa altitude do relevo, que dificulta amecanizao.

alternativa A

Dentre as desvantagens verificadas no Nordesteem relao a So Paulo e ao Paran, no tocante produo de cana-de-acar, podemos desta-car o menor investimento para a melhoria do pro-duto e da produtividade.

No Brasil, em decorrncia do processo de ur-banizao, verificou-se uma intensa metropo-lizao, da qual resultaram

a) cidades mdias, que se industrializaramaps a abertura econmica da dcada de1990, como Campinas e Ouro Preto.b) metrpoles nacionais, sedes do poder eco-nmico e poltico do pas, como So Paulo,Braslia e Rio de Janeiro.c) cidades mundiais, que receberam vultososinvestimentos externos no incio do sculo XXI,como Belo Horizonte e Rio de Janeiro.d) megacidades dispersas pelo pas, graas aoretorno de imigrantes, como Manaus, Goi-nia e Curitiba.e) metrpoles regionais, que constituem a pri-meira megalpole do pas, como Fortaleza,Recife e Salvador.

alternativa B

O Brasil teve um acelerado processo de urbaniza-o a partir da segunda metade do sculo XX, fe-nmeno que acarretou na formao de regiesmetropolitanas, como So Paulo e Rio de Janeiro,que concentram boa parte do poder econmiconacional, e Braslia, sede do poder poltico.

Observe o mapa.

(Ross, 2000. Adaptado.)

Assinale a alternativa que contm as formasde relevo predominantes em cada poro doterritrio brasileiro indicada, de acordo com aclassificao de Ross.a) Faixa litornea: depresses.

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b) Amaznia Legal: plancies.c) Fronteira com o Mercosul: planaltos.d) Regio Sul: plancies.e) Pantanal: planaltos.

alternativa C

Nas fronteiras do Brasil com os outros pases doMercosul (Argentina, Paraguai e Uruguai) predo-minam reas planlticas.

No Brasil, a presena feminina em postos detrabalho cresceu, mas ainda no elevadaem cargos de chefia, quando comparada a doshomens. Isso se deve a) baixa taxa de desemprego.b) dupla jornada de trabalho e barreiras cul-turais.c) elevada taxa de fertilidade do pas.d) escolaridade superior entre as mulheres,maior que entre os homens.e) contratao da mulher em atividades do-msticas.

alternativa B

A chamada dupla jornada de trabalho (o trabalhodomstico pessoal no remunerado e o trabalhoremunerado), juntamente com a questo do pre-conceito em relao capacidade da mulher e darelao de poder entre os gneros, constitui umdos entraves a um desenvolvimento social maisharmonioso.

Observe o mapa.

(IBGE. Atlas geogrfico escolar.Rio de Janeiro, 2004.)

A superfcie terrestre est representada se-gundo a projeoa) de Peters, criada na poca das navegaes.b) de Mercator, elaborada no sculo XVI.c) azimutal, que permite uma viso estratgi-ca.d) de Mercator, que facilita a navegao.e) de Peters, que privilegia a rea em detri-mento da forma.

alternativa E

A projeo cilndrica equivalente de Peters man-tm a proporcionalidade entre as reas repre-sentadas no mapa e as reas reais, comprome-tendo as direes angulares e as formas dosterritrios.

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Um avio a jato, para transporte de passagei-ros, precisa atingir a velocidade de 252 km/hpara decolar em uma pista plana e reta. Parauma decolagem segura, o avio, partindo dorepouso, deve percorrer uma distncia mxi-ma de 1 960 m at atingir aquela velocidade.Para tanto, os propulsores devem imprimirao avio uma acelerao mnima e constantedea) 1,25 m/s2.

b) 1,40 m/s2.

c) 1,50 m/s2.

d) 1,75 m/s2.

e) 2,00 m/s2.

alternativa A

Da Equao de Torricelli, temos:0

v v 2a S 2523,6

2a 1 9602 022

= +

=

a 1,25= m/s2

De posse de uma balana e de um dinamme-tro (instrumento para medir foras), um estu-dante decide investigar a ao da fora mag-ntica de um m em forma de U sobre umapequena barra de ferro. Inicialmente, distan-tes um do outro, o estudante coloca o m so-bre uma balana e anota a indicao de suamassa. Em seguida, ainda distante do m,prende a barra ao dinammetro e anota a in-dicao da fora medida por ele. Finalmente,monta o sistema de tal forma que a barra deferro, presa ao dinammetro, interaja magne-ticamente com o m, ainda sobre a balana,como mostra a figura.

A balana registra, agora, uma massa menordo que a registrada na situao anterior, e odinammetro registra uma fora equivalente a) fora peso da barra.b) fora magntica entre o m e a barra.c) soma da fora peso da barra com metadedo valor da fora magntica entre o m e abarra.d) soma da fora peso da barra com a foramagntica entre o m e a barra.e) soma das foras peso da barra e magnticaentre o m e a barra, menos a fora elsticada mola do dinammetro.

alternativa D

Isolando a barra e marcando as foras atuantes,temos:

Na situao de equilbrio temosT P Fmag= + ..Sendo a indicao do dinammetro igual inten-sidade da trao (T) no fio, conclumos que o di-nammetro registra uma fora equivalente somada fora peso da barra (P) com a fora magntica(F )mag. .

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Estima-se que o planeta Urano possua massa14,4 vezes maior que a da Terra e que suaacelerao gravitacional na linha do equadorseja 0,9g, em que g a acelerao gravitacio-nal na linha do equador da Terra. Sendo RUe R T os raios nas linhas do equador de Uranoe da Terra, respectivamente, e desprezandoos efeitos da rotao dos planetas, RU /R T a) 1,25. b) 2,5. c) 4. d) 9. e) 16.

alternativa C

Sendo o campo gravitacional de um planeta dadopor g GM

R 2= , temos:

g GMR

g GMR

0,9g G14,4MR

g GMR

UU

U2

T

T2

T

U2

T

T2

=

=

=

=

= 0,9g

g

14,4GMR

GMR

T

U2

T

T2

RR

4UT

=

Uma pessoa de 70 kg desloca-se do andar tr-reo ao andar superior de uma grande loja dedepartamentos, utilizando uma escada rolan-te. A figura fornece a velocidade e a inclina-o da escada em relao ao piso horizontalda loja.

Considerando que a pessoa permanea sem-pre sobre o mesmo degrau da escada, e sendog 10 m/s2= , sen 30o = 0,50 e cos 30o = 0,87,

pode-se dizer que a energia transferida pes-soa por unidade de tempo pela escada rolantedurante esse percurso foi de

a) 1 4 102, J/s.

c) 2 4 102, J/s.

e) 5 0 102, J/s.

b) 2 1 102, J/s.

d) 3 7 102, J/s.

alternativa B

A energia transferida pessoa por unidade detempo dada por: Et

mght

=

Sendo h e S, respectivamente, a altura e o com-primento da escada, temos que h S sen 30o= .Assim, temos:

v

Et

mg S sen 30t

mgv sen 30o

o= =

= Et

70 10 0,6 0,5 Et

2,1 102= Js

No quadriculado da figura esto representa-dos, em seqncia, os vetores quantidade demovimento da partcula A antes e depois deela colidir elasticamente com a partcula B,que se encontrava em repouso.

Sabe-se que a soma das energias cinticasdas partculas A e B manteve-se constante,antes e depois do choque, e que nenhuma in-terao ocorreu com outros corpos. O vetorquantidade de movimento da partcula Baps o choque est melhor representado por

a) b) c)

d) e)

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alternativa B

Como a quantidade de movimento conservadanas colises, do enunciado, temos:Q Q Q Q Qantes depois A A B= = + = Q Q QB A A Da equao vetorial anterior, podemos construir odiagrama a seguir:

Um fluido A, de massa especfica A, colocadoem um tubo curvo aberto, onde j existe umfluido B, de massa especfica B. Os fluidos nose misturam e, quando em equilbrio, B preen-che uma parte de altura h do tubo. Neste caso,o desnvel entre as superfcies dos fluidos,que se encontram presso atmosfrica, de0,25 h. A figura ilustra a situao descrita.

Considerando que as interaes entre os flui-dos e o tubo sejam desprezveis, pode-se afir-mar que a razo B /A a) 0,75.d) 1,3.

b) 0,80.e) 1,5.

c) 1,0.

alternativa A

Como os fluidos esto em equilbrio, pela Lei deStevin, temos: B A B Ah (h 0,25h) h 0,75hg g= =

BA

0,75=

A sonda Phoenix, lanada pela NASA, detec-tou em 2008 uma camada de gelo no fundo deuma cratera na superfcie de Marte. Nesseplaneta, o gelo desaparece nas estaes quen-tes e reaparece nas estaes frias, mas agua nunca foi observada na fase lquida.Com auxlio do diagrama de fase da gua,analise as trs afirmaes seguintes.

I. O desaparecimento e o reaparecimento dogelo, sem a presena da fase lquida, sugerema ocorrncia de sublimao.II. Se o gelo sofre sublimao, a presso at-mosfrica local deve ser muito pequena, infe-rior presso do ponto triplo da gua.III. O gelo no sofre fuso porque a tempera-tura no interior da cratera no ultrapassa atemperatura do ponto triplo da gua.

De acordo com o texto e com o diagrama defases, pode-se afirmar que est correto o con-tido ema) I, II e III.b) II e III, apenas.c) I e III, apenas.d) I e II, apenas.e) I, apenas.

alternativa D

I. Correto. Na passagem direta do slido para ovapor, temos a sublimao.II. Correto. Pelo diagrama de fase mostrado, apassagem direta do slido para o vapor exigepresses menores que a do ponto triplo.III. Incorreto. O gelo no sofre fuso porque apresso no interior da cratera no ultrapassa a doponto triplo.

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lquido

pontotriplo

slido

vapor

760

4,579

0,0098 100

Temperatura ( C)

Pre

sso

(mm

Hg)

O grfico mostra as curvas de quantidade decalor absorvido em funo da temperaturapara dois corpos distintos: um bloco de metale certa quantidade de lquido.

O bloco de metal, a 115 oC, foi colocado em con-tato com o lquido, a 10 oC, em um recipienteideal e isolado termicamente. Considerandoque ocorreu troca de calor somente entre obloco e o lquido, e que este no se evaporou,o equilbrio trmico ocorrer aa) 70 oC.d) 50 oC.

b) 60 oC.e) 40 oC.

c) 55 oC.

alternativa E

Pelo grfico, possvel determinar a capacidadetrmica dos corpos:

C QC

Q

C Q

C 300120

C 100

lq.lq.

lq.

MMM

lq.

M

=

=

=

=

=

100

=

=

C 2,5 kJ/ C

C 1 kJ/ Clq.

o

Mo

Para a temperatura de equilbrio, temos:Q Qlq. M 0+ = C C 0lq. lq. M M + = + = 2,5 ( 10) 1,0 ( 115) 0F F + = = 2,5 25 115 0 3,5 140F F F

F o40 C=

Considere a seguinte unidade de medida: aintensidade da fora eltrica entre duas car-gas q, quando separadas por uma distncia d,

F. Suponha em seguida que uma cargaq q1 = seja colocada frente a duas outras car-gas, q q2 = 3 e q q3 = 4 , segundo a disposiomostrada na figura.

A intensidade da fora eltrica resultante so-bre a carga q1, devido s cargas q2 e q3, ser

a) 2F. b) 3F. c) 4F. d) 5F. e) 9F.

alternativa D

Pelo enunciado, temos F kqd

2

2= . Na situao fi-

nal, como a fora eltrica diretamente proporcio-nal s cargas, temos:

Assim, a resultante pedida tem valor R dado por:

R (4F) (3F)2 2 2= + R 5F=

A presena de ons na atmosfera respons-vel pela existncia de um campo eltrico diri-gido e apontado para a Terra. Prximo aosolo, longe de concentraes urbanas, numdia claro e limpo, o campo eltrico uniformee perpendicular ao solo horizontal e sua in-tensidade de 120 V/m. A figura mostra aslinhas de campo e dois pontos dessa regio,M e N.

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O ponto M est a 1,20 m do solo, e N est nosolo. A diferena de potencial entre os pontosM e N a) 100 V.d) 134 V.

b) 120 V.e) 144 V.

c) 125 V.

alternativa E

A diferena de potencial UMN dada por:

U E d 120 1,2MN = = U 144 VMN =

O circuito representado na figura foi projeta-do para medir a resistncia eltrica RH docorpo de um homem. Para tanto, em p e des-calo sobre uma placa de resistncia eltricaR 1,0 MP = , o homem segura com uma dasmos a ponta de um fio, fechando o circuito.

O circuito alimentado por uma bateria idealde 30 V, ligada a um resistor auxiliarR 1,0 MA = , em paralelo com um voltmetroideal. A resistncia eltrica dos demais compo-nentes do circuito desprezvel. Fechado o cir-cuito, o voltmetro passa a marcar queda de po-tencial de 10 V. Pode-se concluir que a resis-tncia eltrica RH do homem, em M, a) 1,0. b) 2,4. c) 3,0. d) 6,5. e) 12,0.

alternativa A

Como a corrente (i) em RA a mesma que atra-vessa o homem, temos:

i UR

101 10

i 10 10 AAA 6

6= =

=

A tenso no homemUH dada por:U U UU R i U U R i

H A P

P PH A P

=

=

= =

= =30 10 1 10 10 10 U 10 V6 6 HAssim, a resistncia eltrica RH do homem dada por:

R Ui

1010 10H

H6= =

R 1,0 MH =

Na regio quadriculada da figura existe umcampo magntico uniforme B, perpendicularao plano do reticulado e penetrando no planoda figura. Parte de um circuito rgido tam-bm passa por ela, como ilustrado na figura.

A aresta de cada clula quadrada do quadri-ltero tem comprimento u, e pelo fio passauma corrente eltrica de intensidade i. Anali-sando a fora magntica que age sobre cadaelemento de comprimento u do fio do circuito,coincidente com a aresta das clulas quadra-das, a intensidade da fora magntica resul-tante sobre a parte do circuito exposta aocampo B a) nula.d) 3iBu.

b) iBu/2.e) 13iBu.

c) iBu.

alternativa C

Da simetria da espira, a fora magntica resul-tante ser devida fora que atua sobre o trechoinferior esquerdo, de comprimento u, que nopossui correspondente na parte superior. Assim,temos:

1

F B i u senmag. = F i B umag. =

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Dois raios de luz, um vermelho (v) e outroazul (a), incidem perpendicularmente empontos diferentes da face AB de um prismatransparente imerso no ar. No interior doprisma, o ngulo limite de incidncia na faceAC 44o para o raio azul e 46o para o verme-lho. A figura que mostra corretamente as tra-jetrias desses dois raios

a)

b)

c)

d)

e)

alternativa E

O ngulo formado entre os raios incidentes naface AC e a normal 45o .Como para ngulos maiores que o ngulo limite Lh reflexo total, conclumos que o raio azul so-frer reflexo total (L 44a o= ), e o vermelho(L 46 )v o= sair do prisma pela face AC afastan-do-se da normal, o que mostrado na alternativaE.

Os elevados custos da energia, aliados cons-cientizao da necessidade de reduzir o aque-cimento global, fazem ressurgir antigos proje-tos, como o caso do fogo solar. Utilizandoas propriedades reflexivas de um espelho es-frico cncavo, devidamente orientado para oSol, possvel produzir aquecimento suficien-te para cozinhar ou fritar alimentos. Supo-nha que um desses foges seja constitudo deum espelho esfrico cncavo ideal e que, numdado momento, tenha seu eixo principal ali-nhado com o Sol.

Na figura, P1 a P5 representam cinco posi-es igualmente espaadas sobre o eixo prin-cipal do espelho, nas quais uma pequena fri-gideira pode ser colocada. P2 coincide com ocentro de curvatura do espelho e P4 , com ofoco. Considerando que o aquecimento emcada posio dependa exclusivamente daquantidade de raios de luz refletidos pelo es-pelho que atinja a frigideira, a ordem decres-cente de temperatura que a frigideira podeatingir em cada posio :

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a) P P P P P4 1 3 5 2> = = > .b) P P P P P4 3 5 2 1> = > > .c) P P P P P2 1 3 5 4> = = > .d) P P P P P5 4 3 2 1= > = > .e) P P P P P5 4 3 2 1> > > > .

alternativa B

Os raios solares, que incidem paralelamente aoeixo principal do espelho cncavo, so refletidospassando pelo foco, onde se encontra a frigideiraP4 , que conseqentemente atinge a maior tempe-ratura. A incidncia dos raios solares posies P3e P5 equivalente, e diminui medida que vamosao encontro de P1.Assim, a ordem decrescente de temperatura quea frigideira pode atingir :

P P P P P4 3 5 2 1> = > >

O grfico da figura mostra uma onda lumino-sa em dois meios com ndices de refrao di-ferentes. A interface que separa os meios en-

contra-se na coordenada x = 0. O meio comndice de refrao n1 = 1,0 ocupa a regiox < 0 e o meio com ndice de refrao n2 ocupaa regio x > 0.

Analisando o grfico, possvel afirmar que ondice de refrao n2 a) 2,0. b) 1,8. c) 1,5. d) 1,3. e) 1,2.

alternativa C

Do grfico obtemos os comprimentos de onda1 3= e 2 2= nos meios 1 e 2, respectivamen-te. Assim, temos:n

n

1n

23

12

21 2

= =

n 1,52 =

fsica 7

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(...) no era a falta de mecanizao [na Gr-cia e em Roma] que tornava indispensvel orecurso escravido; ocorrera exatamente ocontrrio: a presena macia da escravidodeterminou a estagnao tecnolgica gre-co-romana.(Aldo Schiavone. Uma histria rompida: Roma an-tiga e ocidente moderno. So Paulo: Edusp, 2005.)

A escravido na Grcia e na Roma antigasa) baseava-se em caractersticas raciais dostrabalhadores.b) expandia-se nos perodos de conquistas edomnio de outros povos.c) dependia da tolerncia e da passividadedos escravos.d) foi abolida nas cidades democrticas.e) restringia-se s atividades domsticas eurbanas.

alternativa B

Uma parte significativa da escravido na Antigui-dade Clssica estava associada ao domnio depovos derrotados em guerra.

Na sociedade feudal, os servos tinham a obri-gao dea) prestar juramento de fidelidade ao senhordas terras e defend-lo em caso de guerras.b) pagar tributos ao rei e a todos os nobresque atravessassem as terras em que viviam.c) aceitar a deciso de seu proprietrio devend-los a outros senhores ou reis.d) participar de torneios militares e de exibi-es de cavalaria.e) trabalhar nas terras do senhor ou dar umaparte de sua produo a ele.

alternativa E

A servido foi uma forma de trabalho compulsriosegundo a qual o servo pagava com o seu traba-lho o direito de viver nas terras do senhor.

Por trs do ressurgimento da indstria e docomrcio, que se verificou entre os sculos XI eXIII, achava-se um fato de importncia eco-nmica mais fundamental: a imensa amplia-o das terras arveis por toda a Europa e aaplicao terra de mtodos mais adequadosde cultivo, inclusive a aplicao sistemticade esterco urbano s plantaes vizinhas.

(Lewis Mumford. A cidade na histria.So Paulo: Martins Fontes, 1982.)

O texto trata da expanso agrcola na Europaocidental e central entre os sculos XI e XIII.Dentre as razes desse aumento de produtivi-dade, podemos citara) o crescimento populacional, com decorren-te aumento do mercado consumidor de ali-mentos.b) a oportunidade de fornecer alimentos paraos participantes das cruzadas e para as reaspor eles conquistadas.c) o fim das guerras e o estabelecimento denovos padres de relacionamento entre ser-vos e senhores de terras.d) a formao de associaes de profissio-nais, com decorrente aperfeioamento damo-de-obra rural.e) o aprimoramento das tcnicas de cultivo euma relao mais intensa entre cidade ecampo.

alternativa E

Existe um relativo consenso entre os especialistasem registrar um significativo aumento populacio-nal no Ocidente Europeu Medieval. Por sua vez,este ltimo teria provocado a expanso das ativi-dades agrcolas, associada "aplicao terrade mtodos mais adequados de cultivo".

O Renascimento Cultural se iniciou na Itlia,no sculo XIV, e se expandiu para outras par-tes da Europa nos sculos seguintes. Uma desuas caractersticas a

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a) adoo de temas religiosos, com o objetivode auxiliar o trabalho de catequese.b) pesquisa tcnica e tecnolgica, na busca denovas formas de representao.c) recusa dos valores da nobreza e a defesa dacultura popular urbana e rural.d) manuteno de padres culturais medie-vais, na busca da imitao da natureza.e) rejeio da tradio clssica e de seu prin-cpio antropocntrico.

alternativa B

Entre as manifestaes do Renascimento desta-ca-se a nfase na observao, no experimento ena valorizao da razo.

O fim ltimo, causa final e desgnio dos ho-mens (que amam naturalmente a liberdade eo domnio sobre os outros), ao introduziraquela restrio sobre si mesmos sob a qualos vemos viver nos Estados, o cuidado comsua prpria conservao e com uma vidamais satisfeita. Quer dizer, o desejo de sairdaquela msera condio de guerra que aconseqncia necessria (conforme se mos-trou) das paixes naturais dos homens, quan-do no h um poder visvel capaz de os man-ter em respeito, forando-os, por medo do cas-tigo, ao cumprimento de seus pactos e ao res-peito quelas leis de natureza.

(Thomas Hobbes (1588-1679). Leviat. OsPensadores. So Paulo: Abril Cultural, 1979.)

O prncipe no precisa ser piedoso, fiel, hu-mano, ntegro e religioso, bastando que apa-rente possuir tais qualidades (...). O prncipeno deve se desviar do bem, mas deve estarsempre pronto a fazer o mal, se necessrio.

(Nicolau Maquiavel (1469-1527). O Prncipe. OsPensadores. So Paulo: Abril Cultural, 1986.)

Os dois fragmentos ilustram vises diferentesdo Estado moderno. possvel afirmar quea) ambos defendem o absolutismo, mas Hobbesv o Estado como uma forma de proteger oshomens de sua prpria periculosidade, eMaquiavel se preocupa em orientar o gover-nante sobre a forma adequada de usar seupoder.

b) Hobbes defende o absolutismo, por tom-locomo a melhor forma de assegurar a paz, eMaquiavel o recusa, por no aceitar que umgovernante deva se comportar apenas pararealizar o bem da sociedade.c) ambos rejeitam o absolutismo, por conside-rarem que ele impede o bem pblico e a de-mocracia, valores que jamais podem ser sacri-ficados e que fundamentam a vida em socie-dade.d) Maquiavel defende o absolutismo, poracreditar que os fins positivos das aes dosgovernantes justificam seus meios violentos,e Hobbes o recusa, por acreditar que o Estadoimpede os homens de viverem de maneiraharmoniosa.e) ambos defendem o absolutismo, masMaquiavel acredita que o poder deve se con-centrar nas mos de uma s pessoa, e Hobbesinsiste na necessidade da sociedade partici-par diretamente das decises do soberano.

alternativa A

Hobbes especifica uma teoria de contrato segun-do a qual os homens, para evitar a mtua destrui-o, renunciam sua prpria liberdade em favordo prncipe.J Maquiavel estava mais preocupado com ascondies de manuteno do poder do prncipe.

O uso do trabalho escravo de africanos naAmrica colonial representou para setoresdas colnias e das metrpoles, respectiva-mente,a) o aumento do lucro na produo agrcola ea concentrao de capital por meio dos ga-nhos com o trfico.b) a aceitao passiva, pelos africanos, dacondio de escravos e o controle absoluto dacirculao de mercadorias.c) o desconhecimento pelos escravos das no-vas terras, dificultando as fugas, e a maiorespecializao da mo-de-obra.d) a substituio da mo-de-obra indgena e asemelhana com as relaes de trabalho en-to existentes na Europa.e) o repovoamento de reas cujas populaesoriginais foram dizimadas e o controle militardo Atlntico.

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alternativa A

Afirma-se que o trfico de escravos teve um papelimportante no processo de acumulao de capitaisna poca Moderna.

As atividades das Bandeiras, durante a colo-nizao do Brasil, incluama) impedir a escravido negra e indgena.b) garantir o abastecimento do interior.c) perseguir escravos foragidos.d) catequizar os povos nativos.e) cultivar algodo, cana-de-acar e caf.

alternativa C

Existiram bandeirantes, como Domingos JorgeVelho, que tiveram um papel importante no com-bate ao Quilombo dos Palmares.

Em 1808, a famlia real portuguesa se trans-feriu para o Brasil. Esta transferncia est li-gada a) tentativa portuguesa de impedir o avanoingls na Amrica.b) disputa entre Inglaterra e Frana pela he-gemonia europia.c) perda, por Portugal, de suas colnias nacosta da frica.d) descoberta recente de ouro na regio dasMinas Gerais.e) inteno portuguesa de proclamar a inde-pendncia do Brasil.

alternativa B

A transferncia da famlia real para o Brasil asso-cia-se a um quadro internacional mais amplo dasGuerras Napolenicas e rivalidades franco-britni-cas.

Tudo compreendeu o meu bom Pancrcio; dapara c, tenho-lhe despedido alguns ponta-ps, um ou outro puxo de orelhas, e cha-

mo-lhe besta quando lhe no chamo filho dodiabo; cousas todas que ele recebe humilde-mente, e (Deus me perdoe!) creio que at ale-gre.(Machado de Assis. Bons dias!, in Obra completa,

vol. III. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1986.)

O fragmento de uma crnica de 19 de maiode 1888, que conta o caso, fictcio, de um es-cravista que se converteu causa abolicionis-ta poucos dias antes da Lei urea e agora segabava de ter alforriado Pancrcio, seu escra-vo. O ex-proprietrio explica que Pancrcio,alm de continuar a apanhar, recebe um sa-lrio pequeno. Podemos interpretar tal crni-ca machadiana como uma representao daa) ampla difuso dos ideais abolicionistas noSegundo Imprio, que apenas formalizou,com a Lei urea, o fim do trabalho escravo noBrasil.b) aceitao rpida e fcil pelos proprietriosde escravos das novas relaes de trabalho eda necessidade de erradicar qualquer precon-ceito racial e social.c) mudana abrupta provocada pela abolioda escravido, que trouxe srios prejuzospara os antigos proprietrios e para a produ-o agrcola.d) falta de conscincia dos escravos para anecessidade de lutar por direitos sociais epela recuperao de sua identidade africana.e) persistncia da mentalidade escravista, quereproduzia as relaes entre senhor e escravo,mesmo aps a proclamao da Lei urea.

alternativa E

Apesar do ato formal de abolio da escravido, amentalidade senhorial ainda est viva e presentena sociedade brasileira, que se traduz em com-portamentos que supem a existncia de senho-res e escravos.Entre vrios exemplos possveis h, por exemplo,sob determinadas circunstncias, a forma de tra-tamento dispensada a empregados domsticosou o ato de jogar lixo na via pblica, que supe aexistncia de um "escravo" que v limpar a sujeiradas ruas.

A Guerra Civil americana ops o norte e o suldos Estados Unidos entre 1861 e 1865. Entreos motivos da luta, podemos citar

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a) o interesse expansionista dos estados donorte, que pretendiam anexar regies de colo-nizao espanhola no Caribe e na AmricaCentral.b) a deciso unilateral dos estados do nortede abolir a escravido negra e incentivar aservido dos indgenas capturados na expan-so para o oeste.c) o desrespeito de estados do sul e do norteaos princpios democrticos da Constituioelaborada aps a independncia norte-ameri-cana.d) a divergncia entre os estados do norte edo sul quanto manuteno da escravido e tributao das mercadorias importadas.e) o assassinato do presidente nortistaAbraham Lincoln, que desencadeou os confli-tos entre escravistas e abolicionistas.

alternativa D

Entre os motivos da Guerra Civil Norte-Americana(1861-1865) est a divergncia entre os estadosdo norte e sul quanto questo da escravido equanto questo tributria, sendo o norte defen-sor de medidas protecionistas e o sul defensor dolivre-cambismo. O confronto terminou com a vit-ria militar dos unionistas (norte) em relao aospartidrios da secesso (sul).

Nesse regime, (...) a verdadeira fora poltica,que no apertado unitarismo do Imprio resi-dia no poder central, deslocou-se para osEstados. A poltica dos Estados, isto , a pol-tica que fortifica os vnculos de harmonia en-tre os Estados e a Unio , pois, na sua essn-cia, a poltica nacional. l, na soma dessasunidades autnomas, que se encontra a ver-dadeira soberania da opinio. O que pensamos Estados, pensa a Unio.

(Campos Salles. Mensagem (3 de maio de 1902),in Manifestos e mensagens. So Paulo:

Fundap/Imprensa Oficial, 2007.)

Ao defender a poltica dos Estados (ou pol-tica dos governadores) e associ-la s idiasde harmonia, soma e soberania da opi-nio, o ento presidente da Repblica Cam-pos Salles defendia

a) o fim da autonomia dos estados e o inciode um perodo de centralizao poltica, quecaracterizou a Repblica como uma ditadura.b) uma perspectiva de democratizao para arecente Repblica brasileira, impedindo quenovos protestos polticos e armados irrompes-sem.c) a relao diplomtica com os demais pasessul-americanos e se dispunha a obter alian-as e acordos comerciais no exterior.d) um pacto entre o governo federal e os go-vernos estaduais, que teriam autonomia eco-nmica, mas assegurariam apoio poltico aoPresidente.e) o modelo poltico adotado como capaz dedemocratizar o Brasil e de obter, sem lutas, aunidade poltica e territorial ainda inexistente.

alternativa D

Segundo a chamada Poltica dos Governadores,o governo central apoiaria os governos estaduaisdesde que estes apoiassem o governo central noCongresso.

Ns queremos, um dia, no mais ver classesnem castas; portanto comecem j a erradicarisso em vocs mesmos. Ns queremos, um dia,ver no Reich uma s pea, e vocs devem j seeducar nesse sentido. Ns queremos que essepovo seja, um dia, obediente, e vocs devemtreinar essa obedincia. Ns queremos queesse povo seja, um dia, pacfico, mas valoroso,e vocs devem ser pacficos.(Adolf Hitler, no Congresso Nazista de Nuremberg,

1933, in O triunfo da vontade, filme de LeniRiefenstahl, 1935.)

O trecho identifica algumas das caractersti-cas do projeto nazista, que governou a Ale-manha entre 1933 e 1945. Entre elas, aa) defesa da adoo do comunismo, expressana idia de supresso de classes.b) recusa do uso da violncia, expressa naidia de povo pacfico.c) submisso total da sociedade ao Estado,expressa na idia de obedincia.d) ampliao do acesso ao ensino bsico, ex-pressa na idia de auto-educao.e) eliminao das divises nacionais, expres-sa na idia de Reich (Imprio).

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alternativa C

Uma das idias centrais do nazifascismo a sub-misso da sociedade ao Estado, alm da concen-trao de poderes nas mos do lder.

O perodo da chamada redemocratizaobrasileira (1945-1964) contou coma) eleies diretas para presidente e elabora-o de nova Constituio.b) alternncia poltica na Presidncia e inten-sa radicalizao ideolgica.c) supresso de direitos polticos dos advers-rios do regime e ampla liberdade de impren-sa.d) inexistncia de mobilizaes de massa efragilidade do poder judicirio.e) pluralidade de organizao sindical e plenaliberdade de organizao partidria.

alternativa A

No perodo foi aprovada a Constituio de 1946,liberal e democrtica, que consagrava eleies di-retas para a Presidncia da Repblica em con-traste ao perodo do Estado Novo (1937-1945).

Nos ltimos anos do regime militar(1964-1985), a gradual abertura poltica im-plicou iniciativas do governo e de movimen-tos sociais e polticos. Um dos marcos dessaabertura foia) a reforma partidria, que suprimiu os par-tidos polticos ento existentes e implantouum regime bipartidrio.b) o chamado milagre econmico, que per-mitiu crescimento acentuado da economiabrasileira e aumentou a dvida externa.c) a campanha pelo impeachment de Fernan-do Collor, que fora acusado de diversos atosilcitos no exerccio da Presidncia.d) o estabelecimento de novas regras eleito-rais, que determinaram eleies diretas ime-diatas para presidente.

e) a lei da anistia, que permitia a volta deexilados polticos e isentava militares que ha-viam atuado na represso poltica.

alternativa E

No chamado processo de "abertura poltica", foiaprovada uma lei de anistia que beneficiou tantoos opositores quanto os algozes do regime militar.

Os atentados de 11 de setembro nos EstadosUnidos causaram um grande impacto em di-versas partes do mundo. Da queda do regimedo Taleb no Afeganisto a leis restringindoliberdades civis na Europa, a tragdia ameri-cana estabeleceu uma nova era nas relaesinternacionais e abalou governos.

(O mundo aps 11 de setembro, in BBCBrasil.com,11.09.2002, www.bbc.co.uk/portuguese/

especial/1911_mundo911/)

Entre os impactos provocados pelos ataquesterroristas ao World Trade Center de NovaIorque, em 11 de setembro de 2001, podemoscitar aa) ao decisiva dos Estados Unidos na inter-mediao dos conflitos entre Israel e palesti-nos para solucionar a crise do Oriente Mdio.b) vitria de Barack Obama nas eleies pre-sidenciais, tornando-se o primeiro afro-ame-ricano a governar os Estados Unidos.c) retomada dos conflitos no Oriente Mdio,com a ocupao do Kuwait por tropas iraquia-nas e a represso contra os curdos.d) presso norte-americana sobre o governodo Paquisto para que participasse do comba-te ao terrorismo islmico.e) crescente preocupao diplomtica e mili-tar norte-americana com os governos de es-querda latino-americanos.

alternativa D

Face aos atentados de 11 de setembro, os Esta-dos Unidos assumiram uma posio de combateaos focos de terrorismo no Oriente Mdio, na siaCentral e Meridional, mediante ataques militareslocalizados e alianas poltico-militares com go-vernantes da regio.

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A oxigenoterapia, tratamento teraputicocom gs oxignio, indicada para pacientesque apresentam falta de oxignio no sangue,tais como portadores de doenas pulmonares.O gs oxignio usado nesse tratamento podeser comercializado em cilindros a elevadapresso, nas condies mostradas na figura.

No cilindro, est indicado que o contedo cor-responde a um volume de 3 m3 de oxignionas condies ambientes de presso e tempe-ratura, que podem ser consideradas comosendo 1 atm e 300 K, respectivamente.Dado R = 0,082 atm.L.K .mol1 1 , a massa deoxignio, em kg, armazenada no cilindro degs representado na figura , aproximada-mente,a) 0,98.d) 2,92.

b) 1,56.e) 3,90.

c) 1,95.

alternativa E

Temos que pV nRT= .Assim a massa deO2 dada por:

mpVMRT

1 3 000 320,082 300

3 902,4 g 3,90= =

kg

Na figura, so apresentados os desenhos dealgumas geometrias moleculares.

SO3, H S2 e BeCl2 apresentam, respectiva-mente, as geometrias molecularesa) III, I e II.b) III, I e IV.c) III, II e I.d) IV, I e II.e) IV, II e I.

alternativa E

As estruturas so:

Portanto, a associao correta IV, II e I.

Assinale a alternativa que apresenta o grfi-co dos pontos de ebulio dos compostos for-mados entre o hidrognio e os elementos dogrupo 17, do 2. ao 5. perodo.

a) b)

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c) d)

e)

alternativa A

O grupo 17 (famlia 7A) o grupo dos halognios.Assim, o composto com maior ponto de ebulio formado pelo elemento do 2 perodo (flor),pois entre as molculas h ligaes de hidrog-nio, que so mais intensas que as foras de Vander Waals existentes entre as molculas forma-das pelos outros elementos do grupo.Para diferenciar os pontos de ebulio dos outroscompostos, analisamos a massa molecular. Quantomaior a massa, maior o ponto de ebulio.

O CaCO3 um dos constituintes do calcrio,importante matria-prima utilizada na fabri-cao do cimento. Uma amostra de 7,50 g decarbonato de clcio impuro foi colocada emum cadinho de porcelana de massa 38,40 g ecalcinada a 900 oC, obtendo-se como resduoslido somente o xido de clcio. Sabendo-seque a massa do cadinho com o resduo foi de41,97 g, a amostra analisada apresenta umteor percentual de CaCO3 igual aa) 70 %.d) 85 %.

b) 75 %.e) 90 %.

c) 80 %.

alternativa D

A reao envolvida :

CaCO CaO CO3(s) (s) 2(g)900oC +

m 41,47 38,4 3,57 g CaOCaO = =

m 3,57 g CaO 1mol CaO56 g CaOm. molar

CaCO3 =

1mol CaCO1mol CaOe

100 g CaCO1mol Ca

3 3

q qumica.

COm. molar

6,375 g CaCO3

3

=

Clculo da porcentagem deCaCO3 na amostra:

%CaCO36,375 g7,5 g 100% 85%= =

O grfico apresenta as primeiras e segundasenergias de ionizao (1 EI e 2 EI) para oselementos sdio, magnsio e clcio, indicadoscomo I, II e III, no necessariamente nessaordem.

Dentre esses elementos, aqueles que apresen-tam os maiores valores para a primeira epara a segunda energia de ionizao so, res-pectivamente,a) clcio e magnsio.b) clcio e sdio.c) magnsio e clcio.d) magnsio e sdio.e) sdio e magnsio.

alternativa D

A associao correta :I. clcio;II. magnsio;III. sdio.Logo, os elementos que apresentam os maioresvalores para E1 e E2 so, respectivamente, omagnsio e o sdio.

qumica 2

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Um composto inico, a partir da concentra-o de sua soluo aquosa saturada, a 25 oC,pode ser classificado de acordo com a figura,quanto solubilidade em gua.

Um litro de soluo aquosa saturada dePbSO4 (massa molar 303 g/mol), a 25

oC, con-tm 45,5 mg de soluto. O produto de solubili-dade do CaCrO4 a 25

oC 6,25 104. Quan-

to solubilidade em gua a 25 oC, os compos-tos PbSO4 e CaCrO4 podem ser classificados,respectivamente, comoa) insolvel e ligeiramente solvel.b) insolvel e solvel.c) insolvel e insolvel.d) ligeiramente solvel e insolvel.e) ligeiramente solvel e solvel.

alternativa A

Clculo da concentrao de PbSO4 :45,5 10 g PbSO

1 soluodados do enunciado

34

1 mol PbSO303 g PbSOmassa molar

44

1,5 10 mol/4 Clculo da concentrao deCaCrO4 :

CaCrO4(s) Ca CrO(aq)2 4(aq)2+ +

K [Ca ][CrO ] 6,25 10ps 2 42 4= = + x x 6,25 10 4 =

x 2,5 10 2= mol/Logo o PbSO4 pode ser classificado como insol-vel e oCaCrO4 , como ligeiramente solvel.

Dentre outras aplicaes, a radiao nuclearpode ser utilizada para preservao de ali-mentos, eliminao de insetos, bactrias eoutros microorganismos eventualmentepresentes em gros e para evitar que certasrazes brotem durante o armazenamento.

Um dos mtodos mais empregados utiliza aradiao gama emitida pelo istopo 60Co.Este istopo produzido artificialmentepela reao de um istopo do elemento qu-mico X com um nutron, gerando somente60Co como produto de reao. O 60Co, porsua vez, decai para um elemento Y, com aemisso de uma partcula beta de carga ne-gativa e de radiao gama. Os elementos Xe Y tm nmeros atmicos, respectivamen-te, iguais aa) 26 e 28.d) 27 e 28.

b) 26 e 29.e) 29 e 27.

c) 27 e 27.

alternativa D

As reaes envolvidas so:2759

01

2760X n Co+

2760

2860

10

00Co Y + +

Portanto os nmeros atmicos de X e Y so, res-pectivamente, 27 e 28.

A figura apresenta os volumes de duas solu-es aquosas, X e Y, a 25 Co , com 3 01 1014, e

6 02 1019, ons H+ , respectivamente.

Dada a constante de Avogadro, 6 02, 1023 mol 1, correto afirmar:

a) a concentrao de ons H+ na soluo X 2 105 vezes menor do que na soluo Y.b) a concentrao de ons H+ na soluo Y trs vezes maior que na soluo X.c) a soluo X tem pH 9= e a soluo Y tempH 3= .d) ambas as solues so cidas.e) ambas as solues so bsicas.

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alternativa C

Clculo da concentrao molar dos ons H + nassolues:3,01 10 ons H

0,5 sol X1 mol H

6,02 10 on

14

23

+ +

. s Hcte.de Avogadro

+=

=

+1 10 mol Hsol X

9

.

6,02 10 ons H0,1 sol Y

1 mol H6,02 10 on

19

23

+ +

. s Hcte.de Avogadro

+=

=

+1 10 mol Hsol Y

3

.

Logo, a soluo X tem pH = 9 e a soluo Y tempH = 3.

Texto para responder as questes 84 e 85.

O nitrognio tem a caracterstica de for-mar com o oxignio diferentes xidos: N O2 , ogs do riso; NO, incolor, e NO2, castanho,produtos dos processos de combusto; N O2 3 eN O2 5, instveis e explosivos. Este ltimo rea-ge com gua produzindo cido ntrico, confor-me a equao:N O (g) H O( ) 2 HNO (aq)2 5 2 3+

H 140 kJo =

Dentre os xidos descritos no texto, aquele noqual o nitrognio apresenta maior nmero deoxidao oa) NO.d) N O2 3.

b) NO2.e) N O2 5.

c) N O2 .

alternativa E

No composto N O2 5 , o nitrognio apresentaNox 5= + , ou seja, o maior dentre os compostoscitados.

Considere as seguintes equaes termoqumi-cas:N ( ) 3 O ( ) H ( ) 2 HNO ( )2 2 2 3g + + g g aq

H 415o = kJ2 H ( ) O ( ) 2 H O ( )2 2 2g g+

H 572o = kJ

A entalpia de formao do pentxido de nitro-gnio, em kJ/mol, igual aa) 847.d) +22 0, .

b) 11 0, .e) +847.

c) +11 0, .

alternativa C

Clculo da entalpia de formao do N O2 5 :

N O H O 2 HNO2 5(g) 2 ( ) 3(aq)+ H 140 kJo =

H H Ho f, prod.o f, reag.o= = 140 2 ( 207,5) H ( 286)f, N2O5

o

H 11,0 kJf, N2O5o

= + /mol

Em julho de 2008, a Agncia Nacional deVigilncia Sanitria proibiu a comercializa-o do antiinflamatrio Prexige em todo opas. Essa medida deve-se aos diversos efei-tos colaterais desse medicamento, dentreeles a arritmia, a hipertenso e a hemorra-gia em usurios. O princpio ativo do medi-camento o lumiracoxibe, cuja frmula es-trutural encontra-se representada na figu-ra.

Na estrutura do lumiracoxibe, podem ser en-contrados os grupos funcionaisa) cido carboxlico e amida.b) cido carboxlico e amina.c) amida e cetona.d) amida e amina.e) amina e cetona.

alternativa B

Os grupos funcionais encontrados so cidocarboxlico (COOH), amina (NH) e haleto(F e C).

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Novos compsitos, que podem trazer benef-cios ambientais e sociais, esto sendo desen-volvidos por pesquisadores da indstria euniversidades. A mistura de polietileno reci-

clado com serragem de madeira resulta nocompsito plstico-madeira, com boas pro-priedades mecnicas para uso na fabricaode mveis. Com relao ao polmero utilizadono compsito plstico-madeira, corretoafirmar que seu monmero tem frmula mo-lecular

qumica 5

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O ponto isoeltrico (pI) o equivalente ao pH de uma soluo aquosa de um aminocido, emque o nmero de cargas positivas (protonao do grupo amina) de suas molculas iguala-se aonmero de cargas negativas (desprotonao do grupo cido carboxlico). As diferenas nos va-lores de pI podem, por meio de tcnicas apropriadas, ser teis na separao de protenas.Considere os aminocidos e intervalos de valores de pI apresentados a seguir.Aminocidos:alanina: CH CH(NH ) COOH3 2

aspartato: HOOC CH CH(NH ) COOH2 2

lisina: NH CH CH CH CH CH(NH ) COOH2 2 2 2 2 2Intervalos de pI:

I: 3,0 3,5

II: 5,5 6,0

III: 9,0 10

Com base nas informaes fornecidas, possvel prever que solues aquosas dos aminocidosalanina, aspartato e lisina apresentam, respectivamente, pI dentro dos intervalosa) I, II e III. b) I, III e II. c) II, I e III. d) II, III e I. e) III, I e II.

alternativa C

A alanina apresenta pI mais prximo do pH neutro, entre 5,5 e 6,0, pois nesta faixa de pH sua formapredominante :

O aspartato apresenta pI em pH mais cido, entre 3,0 e 3,5, pois possui mais grupos carboxlicos enesta faixa de pH sua forma predominante :

A lisina apresenta pI em pH mais alcalino, entre 9,0 e 10,0, pois possui mais grupos amino e nesta fai-xa de pH sua forma predominante :

Questo 87

a) C H2 4 e trata-se de um copolmero de adio.b) C H2 4 e trata-se de um polmero de adio.c) C H2 4 e trata-se de um polmero de conden-sao.d) C H2 2 e trata-se de um polmero de adio.e) C H2 2 e trata-se de um copolmero de con-densao.

alternativa B

O etileno, monmero do polietileno, apresenta frmu-la molecular C H2 4 . Monmeros insaturados, comoo etileno, tipicamente formam polmeros de adio.Comentrio: a celulose, principal componente damadeira, tambm um polmero. A polimerizaoda glicose, que resulta na celulose, ocorre porcondensao.

A melamina, estrutura qumica representadana figura, utilizada na produo de umplstico duro e leve, para fabricao de uten-slios domsticos como pratos, tigelas e ban-dejas, geralmente importados da China.

A reao de decomposio da uria, (NH ) CO2 2 ,em melanina, NH3 e CO2 o mtodo de sn-tese industrial desse material.Essa substncia ficou conhecida nos notici-rios internacionais, aps o adoecimento e amorte de crianas chinesas que tomaram lei-te contaminado com melamina.Considere as seguintes afirmaes sobre amelamina:I. Apresenta frmula mnima CH N2 2.II. Apresenta ligaes de hidrognio como for-as intermoleculares.III. A somatria dos ndices estequiomtricosda equao balanceada da reao de snteseda melamina, a partir da uria, igual a 15.As afirmaes corretas so:a) I, II e III.c) I e III, apenas.e) II, apenas.

b) I e II, apenas.d) II e III, apenas.

alternativa B

I. Correta. A melamina apresenta frmula molecu-larC H N3 6 6 e frmula mnimaCH N2 2 .II. Correta. As ligaes de hidrognio decorrem dapresena de ligaes covalentes muito polaresN H.III. Incorreta. A equao de reao de sntese damelamina :6 (NH ) CO C H N 6 NH 3 CO2 2 3 6 6 3 2 + +Logo, a soma dos coeficientes estequiomtricosser6 1 6 3 16+ + + = .

A diferena nas estruturas qumicas dos ci-dos fumrico e maleico est no arranjo espa-cial. Essas substncias apresentam proprie-dades qumicas e biolgicas distintas.

Analise as seguintes afirmaes:I. Os cidos fumrico e maleico so ismerosgeomtricos.II. O cido maleico apresenta maior solubili-dade em gua.III. A converso do cido maleico em cido fu-mrico uma reao exotrmica.As afirmativas corretas so:a) I, II e III.c) I e III, apenas.e) III, apenas.

b) I e II, apenas.d) II e III, apenas.

alternativa A

I. Correta. Os cidos so ismeros geomtricos(cis-trans).II. Correta. A geometria cis aumenta a polaridade e,conseqentemente, aumenta as interaes por liga-es de hidrognio com a gua. Esses fatos tornamo cido maleico mais solvel que o cido fumrico.III. Correta.H ( 5 545) ( 5 525)reao = H 20reao = kJLogo, a transformao do cido maleico em cidofumrico exotrmica (H < 0).

qumica 6

Questo 89

Questo 90

FORMULRIO DE FSICA

s s v t12

a t0 02

= + +

v v a t0= +

v v 2 a s2 02

= +

v R=

= 2 f

f1T

=

a Rc2

=

F m a=

f Nat =

f k xel =

= F d cos

= Ec

Ptot

=

P F vot =

Em v

2c2

=

E m g hP =

Ek x

2Pel

2=

I F t=

I Q=

Q m v=

M F d=

pFA

=

p d g hl=

E d g Vmp l=

dmVl

=

F Gm m

dg

1 22=

TR

2

3 = constante

ncv

=

s = espao

t = tempo

v = velocidade

a = acelerao

= velocidade angular

R = raio

f = freqncia

T = perodo

ac = acelerao centrpeta

F = fora

m = massa

fat = fora de atrito

= coeficiente de atritoN = fora normal

fel = fora elstica

k = constante elstica

x = elongao

= trabalhod = deslocamento

Pot = potncia

Ec = energia cintica

EP = energia potencial gravitacional

g = acelerao da gravidade

h = altura

EPel = energia potencial elstica

I = impulso

Q = quantidade de movimento

M = momento angular

d = distncia

p = presso

A = rea

dl = densidade

Emp = empuxo

V = volume

Fg = fora gravitacional

G = constante gravitacional

n = ndice de refrao

c = velocidade da luz no vcuo

v = velocidade

n sen i n sen ri r =

sen Lnn

menor

maior=

C1f

1p

1p

= = +

AYY

pp

= =

Cnn

11

R1

Rl

m 1 2=

+

v f= C F5

329

=

C T 273= Q m c= Q m L= p V

Tp V

T1 1

1

2 2

2

=

p V n R T =

= p VU Q=

= 1 QQ

f

q

E kqd

el 2=

F E qel el=

V kqd

=

E V qPe =

= q (V V )A Bi

qt

=

RLA

=

U R i=

P U i=

U E r ii=

Bi

2 r=

; BNi

2 r=

F q v B sen= F B i l sen= = B A cosE

tm=

i = ngulo de incidnciar = ngulo de refraoC = vergnciaf = distncia focalp = abscissa do objetop = abscissa da imagemA = aumento linear transversalY = tamanho do objetoY = tamanho da imagemR = raio = comprimento de ondaf = freqncia = temperaturaT = temperatura absolutaQ = quantidade de calorm = massac = calor especficoL = calor latente especficop = pressoV = volumen = quantidade de matriaR = constante dos gases perfeitos = trabalhoU = energia interna = rendimentoEel = campo eltricok = constante eletrostticaq = carga eltricad = distnciaFel = fora eltricaV = potencial eltricoEPe = energia potencial eltrica = trabalhoi = corrente eltricat = tempoR, ri = resistncia eltrica = resistividade eltricaL = comprimentoA = rea da seco retaU = diferena de potencialP = potncia eltricaE = fora eletromotrizEm = fora eletromotriz induzida

B = campo magntico = permeabilidade magnticar = raiov = velocidade = fluxo magntico

FORMULRIO DE MATEMTICA

Equao do 2 grau: ax bx c 02 + + = ;

xb b 4ac

2a

2=

Equao da circunferncia:

(x a) (y b) r2 2 2 + =

Equao da parbola: y ax bx c2= + +

Equao da reta: ax by c 0+ + =

Distncia entre dois pontos:

(x x ) (y y )2 12

2 12

+

Relaes entre coeficientes e razes para

a equao ax bx cx d 03 2+ + + = :

x x x b a1 2 3+ + = / ;

x x x x x x c/a1 2 1 3 2 3+ + =

x x x d/a1 2 3 =

Progresso aritmtica (P.A.):Termo geral: a a (n 1)rn 1= +

Soma dos termos: S (a an 1 n= + )n/2

log a c b abc

= = ;

Mudana de base: log alog a

log bbB

=

B

Unidade imaginria: i 12 =

reas: crculo: r2; tringulo: b h /2; retngu-lo: b h ;

rea do tringulo equiltero de lado a: 3 a2/4;

Trapzio: B b2

h+

Comprimento da circunferncia: 2 r

Volumes: cubo: a3; (a: aresta).Pirmide: (rea da base) (altura)/3

Soma dos ngulos internos de um polgonoconvexo de n lados: (n 2)180oRazes trigonomtricas:seno = (cateto oposto)/hipotenusa;co-seno = (cateto adjacente)/hipotenusa;

ngulos especiais: sen 0 0o = ; sen 30o =12

;

sen 4522

o= ; sen 60o =

32

; sen 90 1o =

cos = sen (90 )( em grauso )Relao de Pitgoras: a b c2 2 2= + ;

(a: hipotenusa; b, c: catetos)

Lei dos senos: asen A

bsen B

csenC

= =

Probabilidade:p(A B) p(A B) p(A) p(B) + = +

Matemtica na medidaAbrangncia, boa variao de dificuldade, enunciados claros e bom equilbrioentre questes clssicas e contextualizadas so caractersticas que costumamdefinir um bom exame de Matemtica. Todas elas estiveram presentes naProva de Conhecimentos Gerais da UNIFESP. Dessa maneira, temos aqui umexame que lida bem com a provvel heterogeneidade de seus candidatos eque deve, portanto, propiciar uma seleo adequada.

Biologia prova exigenteA UNIFESP preparou uma prova de Conhecimentos Gerais bem distribuda pe-los itens da Biologia. Foi exigente e privilegiou candidatos com bom conheci-mento tcnico da matria.Em duas questes (25 e 30), os textos apresentados no trouxeram informa-es suficientes para o vestibulando chegar alternativa correta, mas somentepor excluso. Exceto esse porm, foi uma prova boa.

Geografia uma prova simples e eficienteUma tpica prova de Geografia, com o predomnio absoluto de questes de baixacomplexidade, dentro do programa do Ensino Mdio.

Fsica exame simplesCom uma prova que se dividiu praticamente pela metade entre questes tradi-cionais e contextualizadas, a UNIFESP cobrou conhecimentos bsicos de for-ma abrangente e com bastante competncia.

Histria bsica e equilibradaComparada prova do ano passado, esta foi mais fcil, com predomnio dequestes com nvel bsico de complexidade. As questes de alta e mdia com-plexidade deveram-se mais a problemas de elaborao (como por exemplo aquesto 67) do que ao contedo.A prova foi bem distribuda quanto aos tpicos do programa.

Qumica prova tranqilaEnunciados bem formulados com temas ambientais e biomdicos, de nvel dedificuldade muito semelhante ao da prova anterior. Na questo 89, o enunciadoapresentou "melanina" no lugar de "melamina".

0-unifesp-gabarito1-unif09m2-unif09b3-unif09g4-unif09f5-unif09h6-1unif09q7-unifesp-formulrio8-unifesp-coment9-Unifesp-grfico