Upload
others
View
15
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 1
1. Identitas
a. Nama Mata Pelajaran : FISIKA
b. Kelas / Semester : X / GENAP
c. Kompetensi Dasar :
d. Materi Pokok : GETARAN HARMONIS
e. Alokasi Waktu : 3 JPL X 2 pertemuan
f. Tujuan Pembelajaran :
GETARAN HARMONIS FIS-10 /3.11-4.11/2/2-11
3.10 Menganalisis hubungan antara gaya dan getaran dalam kehidupan
sehari-hari
4.10 Melakukan percobaan getaran harmonis pada ayunan
sederhana dan/atau getaran pegas berikut presentasi serta
makna fisisnya
Melalui model pembelajaran Discovery Learning diharapkan peserta
didik dapat menganalisa hubungan variable-variable dalam getaran
harmonis dan dapat menganalisa persamaan simpangan, kecepatan
dan percepatan getaran harmonis. Peserta didik juga diharapkan dapat
mengembangkan sikap sosial seperti sabar, tekun, jujur, peduli, dan
bertanggungjawab; kecapakan hidup Abad 21 seperti berpikir kritis,
berkreasi, berkolaborasi, dan berkomunikasi; serta mampu
mengakses, memahami dan menggunakan informasi secara cerdas
sebagai bentuk konkret dari literasi..
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 2
a. Materi Pembelajaran :
1. Fakta
- Bandul matematis jika diberi gangguan maka akan terjadi
getaran harmonis.
- Pegas yang digantung dengan massa jika diberi gangguan maka
akan terjadi getaran harmonis.
- Penggaris bergetar ketika diberi gaya tarik dan dilepaskan
- Senar gitar bergetar ketika dipetik
- Shockbreaker mampu bergetar akibat sifat elastisitas yang dimilikinya
2. Konsep
- Terjadinya getaran karena adanya gaya pemulih
- Getaran memiliki persamaan simpangan, kecepatan dan percepatan.
- Amplitudo: jarak terjauh yang dicapai pegas atau bandul
- Periode: waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran
harmonis
- Frekuensi: jumlah getaran harmonis yang terjadi dalam satu satuan
waktu
3. Prinsip
- Persamaan simpangan, kecepatan dan percepatan, Energi konetik,
energi potensial dan energi mekanik getaran harmonis.
4. Prosedur
- Eksperimen getaran pegas dan ayunan sederhana.
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 3
2. Peta Konsep
3. Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan Jembatan Suramadu adalah jembatan yang melintasi selat Madura untuk
menghubungkan pulau jawa dan pulau Madura .Jembatan Suramadu dibangun
tahun 2003 sampai dengan tahun 2009 dan memiliki panjang 5438 m. Jembatan
Suramadu terdiri atas 3 bagian yaitu jalan layang, jembatan penghubung dan
jembatan utama. Jembatan Suramadu merupakan jembatan terpanjang di
Indonesia.Percayakah Anda bahwa jembatan dengan sekuat ini tetap mengalami
getaran meskipun hanya dengan usikan yang kecil?
Apa yang menyebabkan jembatan bergetar? Untuk mengetahuinya ayo pelajari
materi gerak harmonik sederhana dengan gembira
Coba Anda ingat kembali materi tersebut melalui pertanyaan-pertanyaan
berikut!
1. Jelaskan yang dimaksud dengan periode
2. Jelaskan yang dimaksud dengan frekuensi.
3. Tuliskan hubungan antara periode(T), frekuensi (f) dan frekuensi sudut
(ω).
4. Tuliskan hubungan posisi sudut (ϴ), kecepatan sudut (ω) dan waktu (t)
untuk gerak melingkar beraturan.
5. Tuliskan hubungan antara periode (T), frekuensi (f) dan frekuensi sudut
(ω).
Peta Konsep
Getaran
Harmonik
Besaran-Besaran
Getarn Harmonik
Persamaan
Getarn Harmonik
Amplitudo
Periode
Frekuensi
Simpangan
Kecepatan
Percepatan
Fase
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 4
Nahhh, bagaimana ? Sudah ada bayangan untuk belajar Gerak Harmonis?
Yukkk kita lanjutkan belajarnya
b. Kegitan Inti
(1). Petunjuk Penggunaan UKBM
UKB ini mempelajari tentang Gerak Harmonik Sederhana. Dalam
mempelajari kegiatan belajar yang ada dalam UKB ini, diharapkan Anda
untuk tidak lupa mengerjakan Latihan, Penilaian Diri, sampai dengan Uji
kompetensi atau Proyek yang terdapat dalam setiap kegiatan belajar. Oh
iya, selain melalui UKB ini, Anda juga dapat mempelajari tentang Gerak
Harmonik Sederhana dari modul atau sumber belajar lain.
Kerjakan dengan urut, sabar dan tekun ya....... dan jangan lupa berdoa,
Semoga sukses
Beberapa istilah penting Gaya pemulih
Gerak harmonik
periode
frekuensi
Simpangan
Amplitudo
Kegiatan Belajar 1
Setelah Anda sudah bisa menjawab pertanyaan di atas, silahkan dilanjutkan ke kegiatan belajar berikut. Apabila belum paham, mintalah pada teman atau guru Anda untuk membimbing kembali terkait periode, frekuensi dan frekuensi sudut. Perhatikan tayangan video anak yang bermain ayunan. Isi lembar diskusi berikut ini.
Setelah melihat tayangan video anak yang bermain ayunan, kerjakan pertanyaan berikut : 1. Bagaimana gerak ayunan anak tersebut, jelaskan; 2. Ketika ayunan bergerak bolak balik, bagaimana lintasan yang dilalui
pergerakan ayunan lintasan, sama atau tidak 3. Gerakan ayunan anak tersebut mengalami gerak bolak balik melalui
lintasan yang sama, pernyataan itu di sebut.............. 4. Berikan contoh lain benda yang mengalami gerak harminis pada
kehidupan sehari hari
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 5
Setelah Anda memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, buktikan
dengan melakukan percobaan berikut dengan berkelompok. Masing-masing
kelompok 4 orang. Kemudian tuliskan hasil percobaan di UKBM dan buatlah PPt
untuk presentasi hasil percobaan. Rekamlah kegiatan Anda ini dalam video dan
tayangkan dalam video dan kirim ke website sekolah
Tujuan : Menyelidiki frekuensi alamiah getaran pegas
Alat dan Bahan : 1. Pegas 4. Penggaris
2.Beban 5. Statif
3. Stopwatch
Langkah Kerja
1. Identifikasi terlebih dahulu alat-alat yang digunakan dalam percobaan berikut ini :
NO GAMBAR KETERANGAN
1
Nama alat
:.............................................
Ketelitian :
.............................................
Kegunaan :
...............................................
2
Nama alat
:.............................................
Ketelitian :
.............................................
Kegunaan :
...............................................
3
Nama alat
:.............................................
Ketelitian :
.............................................
Kegunaan :
...............................................
Kegiatan Belajar 2
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 6
NO GAMBAR KETERANGAN
4
Nama alat
:.............................................
Ketelitian :
.............................................
Kegunaan :
...............................................
5 Nama alat
:.............................................
Ketelitian :
.............................................
Kegunaan :
...............................................
2. Susunlah alat seperti gambar di bawah ini :
3. Catat posisi panjang awal pegas ( L0 ) dan beban awal ( w0 )
4. Tambahkan beban W1 dan w2, amati pertambahan panjang pegas ( L1 dan L2 )
5. Hitung konstanta masing-masing pegas, lalu carilah nilai rata-ratanya
6. Lakukan langkah 1 s/d 4 untuk empat pegas yang berbeda.
7. Catat data pada tabel 1
8. Pilihlah salah satu pegas dan beban yang sesuai sehingga elastisitas pegas
dapat diamati. Angkat dan doronglah pegas ke atas perlahan-lahan dengan
telapak tangan sehingga beban bergerak naik turun secara konstan.
9. Pada saat getaran mulai konstan, siapkan stopwatch. Hitung waktu untuk 10
getaran.
10. Lakukan langkah 8 dan 9 dengan mengganti beban yang lebih besar, tetapi
menggunakan pegas yang sama.
11. Catat data pada tabel 2.
12. Pilihlah salah satu pegas dan beban tertentu. Lakukan seperti langkah 8 dan 9
dengan mengganti pegas, tetapi menggunakan beban yang sama.
13. Catat data pada tabel 3
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 7
14. Lakukan analisis data untuk memperoleh kesimpulan.
Data Percobaan
Tabel 1. Pengukuran Konstanta pegas
NO PEGAS 1 PEGAS 2 PEGAS 3 PEGAS 4
L0
W0
W1
ΔL1
K1
W2
ΔL2
K2
Rata-rata K
Tabel 2. Pengukuran Periode Getarana untuk massa yang berubah
Perc.
Ke...
Massa Beban
(Kg)
Waktu 10
getaran Periode ( T ) Frekuensi ( f)
1
2
3
4
5
Tabel 3. Pengukuran Periode, getaran untuk pegas yang berubah
Perc.
ke
Konstanta Waktu 10
getaran
Periode (T) Frekuensi (f)
1
2
3
4
5
Ambil data yang
jujur lho.....
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 8
ANALISA DATA
1. Berdasarkan data pada tabel 2. Lengkapilah tabel 4 berikut ini.
Percb.
Ke.... m T f T
2 f
2
1
2
3
4
5
2. Dari data yang diperoleh dari tabel 4, buatlah grafik yang menghubungkan T2
dengan m dan f2 dengan m.
3. Apa yang dapat Anda nyatakan dari kedua grafik tersebut ?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
Berdasarkan data pada tabel 3. Lengkapi tabel 5 berikut ini!
Percb.
Ke..... K T f T
2 f
2
1
2
3
4
5
T2
m
f2
m
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 9
4. Dari data yang diperoleh pada tabel 5 buatlah grafik yang menghubungkan T2
dengan K dan f2 dengan K.
5. Apa yang dapat anda nyatakan dari kedua grafik tersebut!
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
..........................................................................................................................
6. Kesimpulan
1. Hubungan antara frekuensi alamiah pegas dengan massa benda yang
bergetar adalah :
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
....................................................................................................................
2. Hubungan antara frekuensi alamiah getaran pegas dengan konstanta pegas
adalah :
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.....................................................................................................................
3. Frekuensi alamiah getaran pegas dipengaruhi oleh :
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
......................................................................................................................
T2
k
f2
k
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 10
4. Permasalahan Dalam Kehidupan Sehari-hari
a. Pegas merupakan sebuah komponen yang ada di system suspense mobil.
Pegas memiliki fungsi menyerap kejut dari jalan dan getaran roda agar tidak
diteruskan ke bodi kendaraan secara langsung. Selain itu, pegas juga berguna
untuk menambah daya cengkeram ban terhadap permukaan jalan. Amatilah
pegas (shockbreaker) yang ada di motormu, apakah fungsinya juga sama
dengan pegas pada mobil? Bagaimana pengaruh pada shockbreaker sepeda
motormu jika beban yang ditanggung terlalu berat? Jelaskan!
b. Timbangan yang dipakai pedagang sembako juga menggunakan pegas sebagai
salah satu bagiannya. Apa fungsi pegas pada neraca tersebut? Jelaskan!
c. Beberapa peralatan yang terdapat pada fitness center juga menggunakan prisip
pegas. Sebutkanlah jenis peralatan apa saja yang menggunakan pegas dan
jelaskan manfaat pegas tersebut!
LATIHAN SOAL
1. Pada getaran harmonik pegas, jika massa beban yang digantung pada ujung
bawah pegas 1 kg. Periode getarannya 2 detik. Jika massa beban ditambah
sehingga sekarang menjadi 4 kg. Tentukan periode getarannya !
2. Sebuah pegas digantungi beban 1,8 kg, sehingga pegas bertambah panjang 2
cm. Berapakah periode dan frekuensi getaran pegas tersebut!
Biar ilmunya barokah,
kerjakan sendiri ya....
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 11
3. Grafik di bawah menyatakan hubungan T2
terhadap m dari percobaan getaran
pegas A. Tentukan tetapan pegas A.
Setelah mempelajari materi diatas, simpulkan kemampuan kalian saat ini.
1
2
3
1 2 3
(T2 ) (s
2 )
(m ) (kg
)
NO INDIKATOR YA TIDAK
1.
Saya telah mampu menjelaskan hubungan antara
frekuensi alamiah pegas dengan massa benda yang
bergetar
2 Saya telah mampu menjelaskan hubungan antara
frekuensi alamiah getaran pegas dengan konstanta pegas
3 Saya telah mampu menyebutkan hal-hal yang
mempengaruhi frekuensi alamiah getaran pegas
4 Saya bisa menjawab soal latihan dengan benar
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 12
Jika kalian telah menjawab “YA” pada keempat indikator diatas, kalian
diperkenankan untuk lanjut ke materi berikutnya, akan tetapi jika masih ada jawaban
“TIDAK” makan kalian disarankan untuk mengulang kembali materi sebelumnya.
Tanggal pengumpulan Nilai Tanda tangan Guru
Mapel
Simpangan Gerak Harmonis Sederhana
Pada proyeksi gerak harmonik sederhana, simpangan sebagai sumbu y dan
waktu sebagai sumbu x berupa grafik sinusoidal. Jika waktu yang diperlukan untuk
berpindah dari P ke Q adalah t, maka sudut yang ditempuh θ. Besarnya sudut
tersebut dinyatakan
θ = ………. =
Titik Q kita proyeksikan terhadap sumbu Y, maka simpangan pada getaran harmonis
dapat dinyatakan:
Kerjakan Kegiatan 4 dengan cara berdiskusi dengan berkelompok. Masing-masing
kelompok 4 orang. Kemudian tuliskan hasil diskusi dikolom hasil diskusi. Tujuan belajar
pada Kegiatan 4 ini, diharapkan Anda dapat menentukan persamaan simpangan, kecepatan
dan percepatan pada gerak harmonik sederhana. Semoga sukses....
Kegiatan Belajar 3
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 13
y = ……………..
Persamaan tersebut juga dapat ditulis:
y = A sin ……
y = A sin …….
Jika pada saat awal benda pada posisi o , persamaan diatas dapat diuraikan sebagai
berikut: y = A sin
Besar sudut dalam fungsi sinus, seperti yang ada dalam persamaan diatas, yaitu
)( ot disebut ………………. (θ) sehingga
θ = (……+….)
θ =
θ = 2ᴫ
θ = 2ᴫϕ
ϕ merupakan ……………….., dengan demikian, fase getaran dapat dirumuskan
ϕ =
Jika titik bergetar secara harmonis dari ke , maka beda fase titik dinyatakan:
ϕ =
Beda fase dalam gerak harmonik sederhana dinyatakan dengan nilai dari nol
sampai dengan satu. Bilangan bulat dalam beda fase dapat dihilangkan, sehingga
beda fase ,4
13,
2
12,
3
11 dan seterusnya sama dengan beda fase ,
4
1,
2
1,
3
1 dan
seterusnya.
Dua kedudukan benda dinamakan sefase apabila beda fasenya adalah nol,
sehinga persamaan (2.5) menjadi
Untuk berlawanan fase apabila beda fasenya setengah. Persamaan sebagai berikut,
natau ..,4,3,2,1,0
2
1..,
2
13,
2
12,
2
11,
2
1 natau
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 14
dengan n adalah bilangan cacah 0,1,2,3,…..
2.2. Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
Setiap benda yang bergerak pasti memiliki kecepatan, begitupun juga dengan benda
yang mengalami gerak harmonik sederhana. Pada pembahasan di atas kita bisa
menyipulkan bahwa simpangan pada gerak harmonik sederhana berubah terhadap
waktu.
Kecepatan adalah diferensial satu kali dari persamaan posisi terhadap waktu.
Dengan demikian, kecepatan saat t gerak harmonik sederhana suatu benda dapat
diperoleh dari diferensial persamaan sebagai berikut
= =
Turunan sin θ = cos θ
= ….. cos (…….+…)
Kecepatan maksimum terjadi jika nilai cosinus sama dengan satu (cos θ = 1),
sehingga persamaan kecepatan maksimum dapat dinyatakan:
= ……..
Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Percepatan gerak harmonik sederhana dapat dicari dari diferensial satu kali dari
persamaan kecepatan atau diferensial dua kali dari persamaan simpangan.
= =
Turunan cos θ = -sin θ
= ….. sin (…….+…)
Percepatan maksimum terjadi jika nilai sinus sama dengan satu (sin θ = 1), sehingga
persamaan kecepatan maksimum dapat dinyatakan:
= ……..
ENERGI GETARAN
Gerak sederhana dari sebuah bandul diperlihatkan seperti pada gambar berikut:
C B
A
x
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 15
Apabila bandul diberikan simpangan sejauh x (posisi A), maka pada titik ini
energi potensial dan energi kinetik yang terjadi pada saat berada di titik A,B dan
C adalah?
1. Tuliskan persamaan untuk energi potensial bandul?
2. Tuliskan persamaan untuk energi kinetik bandul?
3. Pada saat bandul melakukkan satu kali getaran, bagaimana energi mekanik yang
terjadi di titik A, B dan C pada gambar 1?
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 16
4. Benda yang massanya 400 g bergetar harmonik dengan amplitudo 5 cm dan
frekuensi 100 Hz. Hitunglah energi kinetik, energi potensial, dan energi
mekaniknya (energi total) saat simpangannya 2,5 cm!
5. Suatu partikel melakukan gerak harmonik sederhana dengan persamaan
simpangan y = A sin ωt. Tentukan simpangannya saat energi kinetiknya sama
dengan 3 kali energi potensialnya!
6. Kesimpulan
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 17
Soal Pemahaman konsep
1. Sebuah benda melakukan gerak harmonic sederhana sepanjang sumbu y.
Persamaan simpangan dinyatakan sebagai y = 2 sin dengan y dalam
meter dan t dalam sekon. Tentukan;
a. Amplitudo, frekuensi, dan periode geraknya
b. Persamaan percepatan dan kecepatan
c. Simpangan, kecepatan dan percepatan saat t = 2 s
d. Kecepatan maksimum dan percepatan maksimum
2. Sebuah partikel melakukan GHS dengan periode 2 sekon. Hitung fase dan sudut
fase setelah 0,5 s dan 1 s, jika sudut fase awalnya sama dengan nol!
Ayoo Berlatih !
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 18
3. Grafik simpangan sebuah waktu dari sebuah getaran ditunjukkan seperti pada
gambar di bawah ini :
Tentukan :
a. Amplitudo getaran
b. Periode getaran
c. Frekuensi getaran
d. Simpangan benda saat t = 2,7 sekon
e. Kecepatan benda saat t = 1 sekon
f. Percepatan bneda saat t = 1 sekon
0
8
-8
1,2 0,6
1,8
2,4
41,8
4
3,01,8
4
3,61,8
4
Waktu (s)
Simpangan (cm)
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 19
4. Sebuah benda melakukan gerak harmonik dengan persamaan :
Y = 0,2 sin (4πt + π/6) dengan semua satuan dalam SI, tentukan :
a. Amplitudo
b. Kecepatan sudut
c. Sudut fase awal benda
d. Periode
e. Frekuensi
f. Simpangan benda saat t = 1 sekon
g. Kecepatan maksimum
h. Percepatan maksimum
i. Gambar grafik simpangan terhadap waktu
5. Dua buah titik melakukan getaran harmonis pada satu garis lurus. Kedua titik
itu berangkat dari titik kesetimbangan, pada saat dan arah yang sama.
Periodenya masing-masing 1/3 detik dan 1/5 detik.
a. Hitung sudut fase, fase dan beda fase setelah bergetar ¼ detik
b. Kapan fase kedua getaran berlawanan
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 20
6. Sebuah benda bermassa 0,25 kg melakukan osilasi dengan periode 0,2
sekon dan amplitudo A = 25 x 10-4
meter, pada saat simpangannya Y = 2 x 102
meter. Hitunglah :
a. Percepatan benda
b. Gaya pemulih
c. Energi potensial
d. Energi kinetik benda
Setelah mempelajari materi diatas, simpulkan kemampuan kalian saat ini.
Jika kalian telah menjawab “YA” pada kedua indikator diatas, kalian diperkenankan
untuk lanjut mengerjakan uji kompetensi, akan tetapi jika masih ada jawaban
“TIDAK” maka kalian disarankan untuk mengulang kembali materi sebelumnya.
Tanggal pengumpulan Nilai Tanda tangan Guru
Mapel
TUGAS PROYEK
Buat artikel tentang penerapan gerak harmonik sederhana yang ada dalam
kehidupan sehari-hari. Artikel ditulis di kertas A4, bentuk huruf comic sant ukuran
huruf 12, dikumpulkan sebelum ulangan harian.
UJI KOMPETENSI
Kerjakan soal evaluasi buku Fisika untuk SMA Kelas X, penerbit tiga serangkai
halaman 269 di kertas. Nomer absen ganjil mengerjakan soal nomer ganjil dan Nomer
absen genap mengerjakan soal nomer genap. Jawaban ditulis lengkap (uraian).
Unit Kegiatan belajar Mandiri FISIKA 9
Page 21
PENUTUP
Setelah menyelesaikan UKBM ini, Anda berhak untuk mengikuti tes.ulangan harian
untuk materi Gerak Harmonis untuk menguji kompetensi yang telah Anda
pelajari.Anda bisa meminta ulangan harian . Apabila Anda dinyatakan memenuhi
syarat ketuntasan dari hasil evaluasi dalam UKBM ini, maka Anda berhak
melanjutkan ke topik/materi berikutnya. Jangan lupa tugas proyek dikumpulkan
sebelum Anda menempuh ulangan harian, semoga sukses selalu
Selamat Mengerjakan