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I
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PARVULARIA
LOS JUEGOS NUMÉRICOS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA EL
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO EN LOS NIÑOS Y NIÑAS
DE 5 A 6 AÑOS EN LA UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR SAN VICENTE DE
PAÚL
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, MENCIÓN EDUCACIÓN
PARVULARIA.
Autor/a
Mishell Estefanía Jiménez Padilla
Tutor/a:
MSc. Inés Tayupanta
Quito D. M. – Ecuador
2018
II
DERECHOS DEL AUTOR
Yo, Mishell Estefanía Jiménez Padilla , en calidad de autora del trabajo de investigación
realizada sobre el “LOS JUEGOS NUMÉRICOS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA
PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO EN LOS NIÑOS Y
NIÑAS DE 5 A 6 AÑOS EN LA UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR SAN VICENTE
DE PAÚL” por la presente autorizo a la Universidad Central del Ecuador, hacer uso de todos
los contenidos que me pertenecen o de parte de los que contienen esta obra, con fines
estrictamente académicos o de investigación
Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente autorización,
seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5, 6, 8; 19 y demás
pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su Reglamento.
También, autorizo a la Universidad Central del Ecuador realizar la digitalización y
publicación de este trabajo de investigación en el repositorio virtual, de conformidad a lo
dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
Firma:
___________________________
Mishell Estefanía Jiménez Padilla
CC. Nº 172102408 – 9
III
APROBACIÓN DEL TUTOR
DEL TRABAJO DE TITULACIÓN
Yo, Inés del Roció Tayupanta Jácome, en mi calidad de Tutor/a del trabajo de titulación,
modalidad Proyecto de Investigación, elaborado por JIMÉNEZ PADILLA MISHELL
ESTEFANIA, cuyo título es: LOS JUEGOS NUMÉRICOS COMO ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO EN
LOS NIÑOS Y NIÑAS DE 5 A 6 AÑOS EN LA UNIDAD EDUCATIVA
PARTICULAR SAN VICENTE DE PAÚL DE LA CIUDAD DE QUITO, previo a la
obtención de título de Licenciatura en Ciencias de la Educación, Mención Educación
Parvularia; considero que el mismo reúne los requisitos y méritos necesarios en el campo
metodológico y epistemológico, para ser sometidos a la evaluación por parte del tribunal
examinador que se designe, por lo que APRUEBO, a fin de que el trabajo sea habilitado para
continuar con el proceso de titulación determinado por Universidad Central del Ecuador.
__________________________
MSc. Tayupanta Jácome Inés
DOCENTE - TUTOR/A
C.C:170835051-5
IV
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PARVULARIA
APROBACIÓN DE LA PRESENTACIÓN ORAL / TRIBUNAL
Luego de receptar la presentación oral del trabajo de titulación previo a la obtención del
título de Licenciatura en Ciencias de la Educación, Mención Educación Parvularia,
presentado por la señorita MISHELL ESTEFANIA JIMÉNEZ PADILLA
Con el título: “LOS JUEGOS NUMÉRICOS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA
EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO EN LOS NIÑOS Y NIÑAS
DE 5 A 6 AÑOS EN LA UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR SAN VICENTE DE
PAÚL”
Quito, mes, del 2018
EL TRIBUNAL
_________________________
PRESIDENTE/A
_________________________ ________________________
VOCAL 1 VOCAL 2
V
DEDICATORIA
Este trabajo investigativo, está dedicado a mi familia, en
especial para mi madre SONIA, porque fue el motor de mi
vida, demostrándome siempre su amor y su paciencia, me guio
en cada uno de mis días académicos con sus consejos, su apoyo
y su fortaleza, a mi hermano por ser una parte importante de
mi vida y a mi padre por ser un apoyo en el transcurso de mi
vida académica.
Mishell Estefanía Jiménez Padilla
VI
AGRADECIMIENTO
A Dios, por haberme dado la sabiduría necesaria para emprender este trabajo investigativo.
Agradezco a mis padres Sonia, Alfonso y hermano Alexander por el apoyo necesario para
poder cumplir mis metas, gratifico a mi madre porque siempre estuvo a mi lado cuando más
la necesitaba y me brindó siempre su cariño y amor.
A mis maestros por haberme brindado sus conocimientos e inculcado siempre lo mejor para
lograr ser una mujer perseverante y responsable en cada una las tareas.
Agradezco a mi Tutora MSc. Inés Tayupanta por su paciencia, por su bondad y sobre todo
por guiarme es esta etapa universitaria que me ayudará en mi vida profesional.
A la Honorable Universidad Central del Ecuador por acogerme durante mi Carrera
Universitaria y de esta manera poder concluir siendo una gran profesional.
Mishell Estefanía Jiménez Padilla
VII
ÍNDICE GENERAL
PORTADA....................................................................................................................................... i
DERECHOS DEL AUTOR ................................................................................................................. ii
APROBACIÓN DEL TUTOR ............................................................................................................ iii
APROBACIÓN DE LA PRESENTACIÓN ORAL / TRIBUNAL .............................................................. iv
DEDICATORIA ............................................................................................................................... v
AGRADECIMIENTO ...................................................................................................................... vi
ÍNDICE GENERAL ........................................................................................................................ vii
LISTA DE TABLAS ........................................................................................................................ xii
LISTA DE GRAFICOS ................................................................................................................... xiv
RESUMEN ................................................................................................................................. xvii
ABSTRACT ................................................................................................................................ xviii
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................1
CAPÍTULO I ...................................................................................................................................4
EL PROBLEMA ...............................................................................................................................4
Línea de Investigación ..................................................................................................................4
Planteamiento del Problema ........................................................................................................4
Formulación del Problema ...........................................................................................................6
Preguntas directrices....................................................................................................................6
Objetivos ......................................................................................................................................7
Objetivo General ..........................................................................................................................7
Objetivos Específicos ....................................................................................................................7
Justificación ..................................................................................................................................7
CAPÍTULO II ..................................................................................................................................9
MARCO TEÓRICO ..........................................................................................................................9
Antecedentes de la investigación .................................................................................................9
Fundamentos Teórico ................................................................................................................10
La Educación matemática en el Ecuador ....................................................................................10
Metodología ...............................................................................................................................12
Recursos Didácticos....................................................................................................................14
Estrategias didácticas .................................................................................................................15
Definición de estrategias didácticas ...........................................................................................16
VIII
EL JUEGO ....................................................................................................................................17
Juegos numéricos .......................................................................................................................20
Definición de los juegos numéricos ............................................................................................21
Características de los juegos numéricos .....................................................................................22
Clasificación de los juegos numéricos ........................................................................................23
Juegos de mesa ..........................................................................................................................24
Salta conejo ................................................................................................................................24
Dominó de puntos ......................................................................................................................25
La carta más alta. .......................................................................................................................26
Llenar cuadros ............................................................................................................................27
Cartas de Familia ........................................................................................................................28
El descubierto.............................................................................................................................29
La cuerda ....................................................................................................................................30
Acertijos .....................................................................................................................................31
Pesos y pesas..............................................................................................................................31
Laberinto de números. ...............................................................................................................32
Pirámide numérica. ....................................................................................................................33
Series ..........................................................................................................................................33
Cuadro mágico ...........................................................................................................................34
Sumando letras ..........................................................................................................................35
El truco de las monedas. ............................................................................................................36
Formas vacías .............................................................................................................................37
Juegos con anillos, latas, botellas, cuerdas, cintas .....................................................................37
Juegos con clips de colores ........................................................................................................38
Escalera ......................................................................................................................................38
Números vaciados ......................................................................................................................39
Línea de números .......................................................................................................................40
Montaje de números ..................................................................................................................40
Botones matemáticos ................................................................................................................41
Rompecabezas ordinal ...............................................................................................................41
Juegos de operaciones mixtas ....................................................................................................42
Los juegos numéricos de conocimiento .....................................................................................42
Juegos numéricos que dan sentido ............................................................................................42
Juegos numéricos de experiencia ...............................................................................................43
IX
Metodología Didáctica para la aplicación del juego ...................................................................43
Principio dinámico ..............................................................................................................44
Principio de constructividad ...............................................................................................44
Principio de variabilidad perceptual ...................................................................................44
Principio de variabilidad matemática .................................................................................44
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO ......................................................................................45
Definición ...................................................................................................................................45
Etapas del desarrollo cognitivo ..................................................................................................46
La inteligencia sensomotora.......................................................................................................47
El pensamiento objetivo simbólico ............................................................................................49
El pensamiento lógico-concreto .................................................................................................50
Operaciones lógicas ...................................................................................................................51
Seriación.....................................................................................................................................51
Clasificación................................................................................................................................52
Conservación ..............................................................................................................................53
Principios ....................................................................................................................................54
Organización y adaptación .........................................................................................................54
Asimilación y acomodación ........................................................................................................54
Mecanismo del desarrollo ..........................................................................................................55
Constructividad ..........................................................................................................................55
Dinamismo .................................................................................................................................55
Variabilidad perceptiva ..............................................................................................................56
Variabilidad matemática ............................................................................................................56
Dimensiones ...............................................................................................................................56
Comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones matemáticas ...................57
Desarrollo de destrezas procedimentales ..................................................................................57
Pensamiento estratégico: formular, representar y resolver problemas.....................................57
Habilidades de comunicación y argumentación matemática .....................................................58
Actitudes positivas hacia las situaciones matemáticas y a sus propias capacidades matemáticas58
Competencias matemáticas .......................................................................................................59
Habilidad para interpretar y expresar información ....................................................................59
Conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos ...............................................60
Practicidad del razonamiento ....................................................................................................60
Seguridad y confianza ................................................................................................................60
X
Fundamentación legal ................................................................................................................60
Constitución de la República del Ecuador ..................................................................................60
Ley de Educación Intercultural ...................................................................................................61
CAPÍTULO TERCERO DE LOS DERECHOS Y OBLIGACIONES DE LOS ESTUDIANTES ......................61
Marco conceptual ......................................................................................................................62
Competencia matemática: .........................................................................................................62
Desarrollo cognitivo: ..................................................................................................................62
Estrategias didácticas: ................................................................................................................62
Juegos numéricos: ......................................................................................................................63
Pensamiento lógico matemático: ...............................................................................................63
CAPÍTULO III ...............................................................................................................................64
MARCO METODOLÓGICO ...........................................................................................................64
Diseño de la investigación ..........................................................................................................64
Investigación cualitativa .............................................................................................................64
Investigación cuantitativa ..........................................................................................................65
Línea de investigación ................................................................................................................65
Modalidad de la investigación ....................................................................................................65
Bibliográfico ...............................................................................................................................65
De campo ...................................................................................................................................66
Tipos o niveles de investigación .................................................................................................66
Descriptiva .................................................................................................................................66
Población y muestra ...................................................................................................................67
Población: ..................................................................................................................................67
Muestra ......................................................................................................................................67
Métodos de investigación ..........................................................................................................68
Método deductivo ......................................................................................................................68
Método inductivo .......................................................................................................................68
Operacionalización de variables .................................................................................................69
TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS ........................................................71
Observación directa ...................................................................................................................71
Encuesta .....................................................................................................................................71
XI
CAPÍTULO IV ...............................................................................................................................72
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS ..........................................................................72
RESULTADOS DE LA FICHA DE COTEJO APLICADA A LOS ESTUDIANTES DE LA UNIDAD EDUCATIVA
“SAN VICENTE DE PAÚL ” ...........................................................................................................72
ANÁLISIS DE LA ENCUESTA APLICADA A LOS DOCENTES DE LA UNIDAD EDUCATIVA “SAN VICENTE
DE PAÚL”. ...................................................................................................................................87
CAPITULO V ..............................................................................................................................109
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................................................................................109
CONCLUSIONES ........................................................................................................................109
RECOMENDACIONES ................................................................................................................111
BIBLIOGRAFIA ...........................................................................................................................112
ANEXOS ....................................................................................................................................122
XII
LISTA DE TABLAS
tabla 1 Características del juego .................................................................................... 18
tabla 2 Estadios de la formación de la inteligencia sensomotora ................................... 47
tabla 3 Tipo de clasificación .......................................................................................... 52
tabla 4 Población de la investigación ............................................................................. 67
tabla 5 (Operacionalización de variables) ...................................................................... 69
tabla 6 Reconocimiento de posición objetos del entorno ............................................... 72
tabla 7 Ubicación de objetos en torno a nociones .......................................................... 73
tabla 8 Reconocimiento de semejanzas y diferencias objetos ........................................ 74
tabla 9 Agrupación de colecciones de objetos del entorno ............................................ 75
tabla 10 Descripción de patrones con objetos del entorno ............................................. 76
tabla 11 Descripción y construcción de patrones con cantidades de diez elementos ..... 77
tabla 12 Uso noción de cantidad en estimaciones y comparaciones de colecciones de objetos
........................................................................................................................................ 78
tabla 13 Realización adiciones y sustracciones con números del 0 al 10 ....................... 79
tabla 14 Reconocimiento cuerpos geométricos en objetos del entorno .......................... 80
tabla 15. Medición, estimación y comparación objetos del entorno con unidades no
convencionales................................................................................................................ 81
tabla 16 Reconocimiento de monedas de 1, 5,10 centavos en situaciones lúdicas ......... 82
tabla 17 Identificación eventos probables y no probables en situaciones cotidianas ..... 83
tabla 18 Recolección y representación de información del entorno en pictogramas ...... 84
tabla 19. Escritura de los números naturales de 0 a 10 en contextos significativos ....... 85
tabla 20 Conteo de objetos en el círculo del 1 al 20 en circunstancias cotidianas ......... 86
tabla 21 Aplicación juegos de mesa para fortalecer agilidad y uso números enteros .... 87
tabla 22 Uso de juego salta conejo y dominó de puntos ................................................. 88
tabla 23 Uso cartas para comparar valores y clasificar elementos de una misma característica
........................................................................................................................................ 89
tabla 24 Uso de acertijos para el razonamiento e intuición a partir de datos específicos 90
tabla 25 Aplicación juegos pesos y pesas para comprensión conceptos de cantidad ..... 91
tabla 26 Uso de laberintos y pirámide de números para la agilidad y cálculo mental .... 92
tabla 27 Uso de series numéricas para agrupar y organizar objetos ............................... 93
tabla 28 Uso juego sumando letras para fortalecer la deducción ................................... 94
tabla 29 Aplicación juego de la moneda para agrupar elementos con características comunes
........................................................................................................................................ 95
tabla 30 Uso de anillos, latas, botellas, cuerdas, cintas para medir objetos y distancia . 96
tabla 31 Aplicación categoría del conocimiento para generar aprendizajes significativos97
tabla 32 Aplicación juegos con fichas didácticas para fortalecer pensamiento matemático
........................................................................................................................................ 98
tabla 33 Uso de canciones infantiles para fortalecer el lenguaje matemático ................ 99
tabla 34 Contribución de la metodología en el desarrollo del pensamiento matemático100
tabla 35 Metodología basada en el constructivismo ..................................................... 101
tabla 36 Generación de conocimientos por parte del niño............................................ 102
XIII
tabla 37 Capacitación del docente respecto a metodologías para consolidar aprendizajes
dinámicos de variabilidad perceptual ........................................................................... 103
tabla 38 Desarrollo de los tipos de clasificación en el aprendizaje de la matemática .. 104
tabla 39 Uso juegos numéricos para desarrollar longitud, volumen, masa, líquido y número
...................................................................................................................................... 105
tabla 40 Planificación juegos numéricos para fortalecer principios del pensamiento
matemático.................................................................................................................... 106
tabla 41 Los juegos numéricos desarrollan dimensiones del pensamiento matemático 107
XIV
LISTA DE GRAFICOS
Grafico 1 Recta numérica ............................................................................................... 25
Grafico 2 Domino de punto ............................................................................................ 26
Gráfico 3 la carta mas alta .............................................................................................. 27
Grafico 4 Llenar cuadros ................................................................................................ 28
Gráfico 5 Cartas de familia ............................................................................................. 29
Grafico 6 el descubrimiento ........................................................................................... 30
Grafico 7 la cuerda ........................................................................................................ 30
Grafico 8 pesos y pesas .................................................................................................. 32
Grafico 9 laberintos de números ..................................................................................... 32
Grafico 10 Pirámides numéricas..................................................................................... 33
Grafico 11 Series ............................................................................................................ 34
Gráfico 12 cuadro mágico .............................................................................................. 35
Grafico 13 Sumando letras ............................................................................................. 36
Grafico 14 el truco de la moneda.................................................................................... 36
Grafico 15 Juegos con anillos latas, botellas, cuerdas, cintas ........................................ 37
Gráfico 16 Juegos con clips de colores .......................................................................... 38
Grafico 17 Juego de la escalera ...................................................................................... 38
Gráfico 18 Números vaciados ........................................................................................ 39
Gráfico 19. Línea de números ........................................................................................ 40
Grafico 20 Montaje de números ..................................................................................... 40
Grafico 21. Botones matemáticos ................................................................................... 41
Gráfico 22 Rompecabezas ordinal .................................................................................. 41
Grafico 23 Juegos de operaciones mixtas....................................................................... 42
Gráfico 24 Ejemplo de seriación .................................................................................... 51
Gráfico 25. Ejemplo de clasificación ............................................................................. 52
Gráfico 26 Ejemplo de conservación.............................................................................. 53
Gráfico 27 Reconocimiento de posición objetos del entorno ......................................... 72
Gráfico 28Ubicación de objetos en torno a nociones ..................................................... 73
Gráfico 29 Ubicación de objetos en torno a nociones .................................................... 74
Gráfico 30 Agrupación de colecciones de objetos del entorno ...................................... 75
Gráfico 31 Descripción de patrones con objetos del entorno ......................................... 76
Gráfico 32 Descripción y construcción de patrones con cantidades de diez elementos . 77
Grafico 33 Uso noción de cantidad en estimaciones y comparaciones de colecciones de
objetos ............................................................................................................................. 78
Gráfico 34 Realización adiciones y sustracciones con números del 0 al 10 .................. 79
Gráfico 35 Reconocimiento cuerpos geométricos en objetos del entorno ..................... 80
Gráfico 36. Medición, estimación y comparación objetos del entorno con unidades no
convencionales................................................................................................................ 81
Gráfico 37 Reconocimiento de monedas de 1, 5,10 centavos en situaciones lúdicas .... 82
Gráfico 38 Identificación eventos probables y no probables en situaciones cotidianas . 83
Gráfico 39 Recolección y representación de información del entorno en pictogramas . 84
Gráfico 40 Escritura de los números naturales de 0 a 10 en contextos significativos .... 85
XV
Gráfico 41 Conteo de objetos en el círculo del 1 al 20 en circunstancias cotidianas ..... 86
Gráfico 42 Aplicación juegos de mesa para fortalecer agilidad y uso números enteros 87
Gráfico 43 Uso de juego salta conejo y dominó de puntos ............................................ 88
Gráfico 44 Uso cartas para comparar valores y clasificar elementos de una misma
característica ................................................................................................................... 89
Gráfico 45 Uso de acertijos para el razonamiento e intuición a partir de datos específicos
........................................................................................................................................ 90
Gráfico 46 Aplicación juegos pesos y pesas para comprensión conceptos de cantidad . 91
Grafico 47 Uso de laberintos y pirámide de números para la agilidad y cálculo mental 92
Gráfico 48 Uso de series numéricas para agrupar y organizar objetos .......................... 93
Gráfico 49 Uso juego sumando letras para fortalecer la deducción ............................... 94
Gráfico 50 Aplicación juego de la moneda para agrupar elementos con características
comunes .......................................................................................................................... 95
Gráfico 51 Uso de anillos, latas, botellas, cuerdas, cintas para medir objetos y distancia96
Gráfico 52 Aplicación categoría del conocimiento para generar aprendizajes significativos
........................................................................................................................................ 97
Gráfico 53 Aplicación juegos con fichas didácticas para fortalecer pensamiento matemático
........................................................................................................................................ 98
Gráfico 54 Uso de canciones infantiles para fortalecer el lenguaje matemático ............ 99
Gráfico 55 Contribución de la metodología en el desarrollo del pensamiento matemático
...................................................................................................................................... 100
Gráfico 56. Metodología basada en el constructivismo ............................................... 101
Gráfico 57 Generación de conocimientos por parte del niño ....................................... 102
Gráfico 58 Capacitación del docente respecto a metodologías para consolidar aprendizajes
dinámicos de variabilidad perceptual ........................................................................... 103
Gráfico 59 Desarrollo de los tipos de clasificación en el aprendizaje de la matemática104
Grafico 60 Uso juegos numéricos para desarrollar longitud, volumen, masa, líquido y
número .......................................................................................................................... 105
Gráfico 61 Planificación juegos numéricos para fortalecer principios del pensamiento
matemático.................................................................................................................... 106
Gráfico 62 Los juegos numéricos desarrollan dimensiones del pensamiento matemático107
XVI
ANEXOS
Anexo 1 lista de cotejo .............................................................................................................122
Anexo 2 Encuesta a docentes ...................................................................................................123
XVII
TEMA: Los juegos numéricos como estrategia didáctica para el desarrollo del pensamiento
matemático en los niños y niñas de 5 a 6 años en la Unidad Educativa Particular san Vicente
de Paúl
Autora: Jiménez Padilla Mishell Estefanía
Tutora: MSc. Inés Tayupanta Jacome
RESUMEN
El trabajo de investigación titulado: “los juegos numéricos como estrategia didáctica para el
desarrollo del pensamiento matemático en los niños y niñas de 5 a 6 años en la Unidad
Educativa Particular San Vicente de Paul” trata de verificar la utilización de los juegos
numéricos para el desarrollo del pensamiento y razonamiento lógico matemático, siendo de
gran importancia para optimizar las capacidades de los niños y niñas, mediante esta
metodología la investigación busca determinar el proceso metodológico del uso de los
juegos numéricos para el desarrollo del pensamiento matemático, e identificar el método
más factible para optimizar el raciocinio numérico. Los resultados de la investigación fueron
realizados en el programa Exel, permitiendo definir los juegos que sean pertinentes a su
contexto social, además los juegos deben responder a las necesidades matemáticas de los
niños y niñas de 5 a 6 años de edad; de esta manera se establecieron las conclusiones y
recomendaciones del proyecto.
PALABRAS CLAVE O DESCRIPTORES: JUEGOS, PENSAMIENTO,
MATEMÁTICO, DESARROLLO
XVIII
Title: Numerical games as a teaching strategy for the development of the mathematical
thinking in children 5 to 6 years in the Unidad Educativa Particular San Vicente de Paúl
Author: Mishell Estefania Jiménez Padilla
Tutor: MSc. Ines Tayupanta Jacome
ABSTRACT
The research work entitled: "The numerical games as a teaching strategy for the development
of the mathematical thinking in children 5 to 6 years in the la Unidad Educativa Particular
San Vicente de Paúl º" tries to verify the use of the numeric games for the development of
the mathematical thinking and logical reasoning, being of great importance to optimize the
capabilities of the boys and girls, using this methodology the research seeks to determine the
methodological process of the use of numerical games for the development of the
mathematical thinking, and to identify the most feasible approach to optimize the numerical
reasoning. The results of the investigation were made in the program Exel, allowing to
define the sets that are relevant to the social context, in addition to the games should respond
to the needs math for children 5 to 6 years of age; in this way the conclusions and
recommendations of the project.
KEYWORDS OR DESCRIPTORS: GAMES, THOUGHT, MATHEMATICIAN,
DEVELOPMENT
1
INTRODUCCIÓN
La educación en el Ecuador es uno de los ámbitos que ha experimentado un cambio
importante a partir del fortalecimiento y las actualizaciones curriculares que se han
producido en el año 2016 con el objetivo de implementar metodologías más interactivas y
participativas, a través de las cuales los estudiantes, guiados por sus maestros puedan
volverse constructores de su propio conocimiento, tenga un liderazgo autentico, pueda tomar
decisiones y logren resolver problemas.
El cambio de este paradigma en el modelo educativo ha dado lugar al uso de estrategias
didácticas que se aplican dentro del nivel de preparatoria, tal es el caso del aprendizaje
matemático donde se consideran a los juegos numéricos, ya que estos recursos didácticos
contribuyen al desarrollo del pensamiento matemático, razón por la cual resulta importante
su aplicación con niños de 5 a 6 años de edad, ya que consolidan un aprendizaje más
interactivo que facilita la adquisición de nuevos conocimientos de manera reflexiva,
reemplazado a aquellos procesos cognitivos memorísticos que generalmente se producen en
algunas instituciones educativas dentro del contexto ecuatoriano.
El desarrollo del pensamiento lógico matemático se constituye como una de las principales
actividades que demanda del interés y esfuerzo por parte de los docentes, ya que contribuye
al desarrollo de capacidades, a través de las cuales el niño y niña puede relacionarse con los
objetos y las personas que forman parte de la realidad que les rodea. Al respecto, Piaget
manifiesta que la interacción social es uno de los elementos indispensables en la
construcción del pensamiento lógico matemático del niño; por lo que las actividades que el
docente desarrolla dentro del contexto educativo deben vincularse con su entorno, dando
paso a experiencias reflexivas y dinámicas que permitan la resolución de problemas sencillos
de la vida cotidiana.
Las actividades desarrolladas por el docente en el aprendizaje de la matemática deben
vincularse con el contexto en el cual el niño se desarrolla, ya que de esta manera se pueden
construir experiencias significativas direccionadas a generar un aprendizaje reflexivo, a
través del cual se pueda interiorizar el conocimiento adquirido dentro del aula para aplicarlo
en el contexto cotidiano de cada estudiante.
2
Investigadores como López (2014) sostienen que los juegos numéricos permiten que los
estudiantes puedan comprender de una manera dinámica aquellos conceptos que son
fundamentales dentro del pensamiento matemático, así como desarrollar habilidades de
acuerdo a su edad, razón por la cual deben ser seleccionados de manera adecuada, tomando
en consideración los objetivos que se desean lograr.
Por lo tanto, los juegos numéricos se convierten en estrategias didácticas que motivan la
participación de los niños y niñas en la construcción de sus conocimientos de una manera
creativa e interactiva, lo cual facilita la consolidación de su pensamiento matemático, y
contribuye al desarrollo de distintas destrezas cognitivas, convirtiéndose así en herramientas
importantes dentro del contexto educativo.
Esta investigación establece la influencia de los juegos numéricos como estrategia didáctica
para el desarrollo del pensamiento matemático en niños y niñas de 5 a 6 años de la Unidad
Educativa Particular San Vicente de Paúl, para lo que se ha recurrido a la revisión de distintas
fuentes bibliográficas, así como la recolección de información en la institución educativa,
que han permitido dar cuenta de la relación suscitada entre las variables analizadas.
Este trabajo investigativo se encuentra estructurado de la siguiente manera:
CAPÍTULO I: El Problema, aborda el planteamiento y formulación de la problemática
investigada, las preguntas directrices, los objetivos, y la justificación acerca del tema
analizado.
CAPÍTULO II: El Marco Teórico, establece los antecedentes desarrollados respecto a la
investigación, así como la fundamentación teórica de las variables de estudio, la definición
de los términos básicos, la fundamentación legal y la caracterización de variables, para lo
cual se procedió con la revisión de documentos y fuentes bibliográficas relacionadas con la
aplicación de juegos numéricos como estrategia didáctica para el desarrollo del pensamiento
matemático en niños de 5 y 6 años de edad.
CAPÍTULO III: Metodología, determina el nivel y tipo de investigación aplicada, el
método, las técnicas e instrumentos utilizados para la recolección de información entre los
que se incluyen la encuesta realizada a los docentes y la lista de cotejo desarrollada con los
3
niños y niñas de la institución educativa, y el proceso efectuado para el tratamiento de los
datos obtenidos en el lugar de los hechos.
CAPÍTULO IV: Análisis e Interpretación de Resultados incluye una discusión respecto a
los datos obtenidos a partir de las técnicas aplicadas con la población de estudio.
CAPÍTULO V: Conclusiones y Recomendaciones se plantean en base a los resultados
arrojados en la investigación.
4
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Línea de Investigación
La investigación denominada “los juegos numéricos como estrategia didáctica para el
desarrollo del pensamiento matemático en los niños y niñas de 5 a 6 años en la unidad
educativa particular San Vicente de Paúl” está sujeto a dos líneas de acción: una por parte
de la Facultad de Filosofía Letras y Ciencias de la Educación denominada “Educación y
Desarrollo” y otro por parte de la carrera de Educación Parvularia denominada “juego y
arte” líneas establecidas por las autoridades de la Facultad y de la Carrera antes mencionadas
pertenecientes a la Universidad Central del Ecuador.
En relación al Plan Nacional del Buen Vivir, dicho proyecto se fundamenta en el objetivo 4:
Fortalecer y potencializar las capacidades y potencialidades de la ciudadanía que a su vez se
sustenta en políticas y lineamientos tales como: 4.4 Mejorar la calidad de la Educación en
todos sus niveles y modalidades, para la generación de conocimientos y la formación integral
de personas creativas, solidarias, responsables, críticas, participativas y productivas, bajo los
principios de igualdad, equidad social y territorialidad y 4.5 Potenciar el rol de docentes y
otros profesionales de la Educación como actores clave en la construcción del Buen Vivir.
Planteamiento del Problema
En el Ecuador a lo largo de la historia se han generado transformaciones en el ámbito
educativo, beneficiando los procesos de enseñanza – aprendizaje, sobre todo en niveles
iniciales, ya que antes no se daba importancia a esta clase de educación. Los cambios
realizados permiten que niños y niñas puedan disfrutar de las metodologías y estrategias
pedagógicas adoptadas para generar un aprendizaje más significativo vinculado con su
entorno social.
El sistema educativo ecuatoriano ha tenido grandes progresos como el mejoramiento del
programa de alimentación escolar, textos escolares, infraestructura y técnicas, pero
5
actualmente en algunas instituciones se sigue trabajando con una metodología tradicional;
por ello los niños y las niñas no pueden desarrollar su capacidad de aprender, sintiéndose
frustrados a la hora de desarrollar actividades que les permitan fortalecer su pensamiento
matemático.
En la Unidad Educativa Particular “San Vicente de Paul” se han generado avances en el
primer año de Educación General Básica en los niños y niñas, sin embargo, en el ámbito de
la matemática aún resultan limitados las estrategias didácticas que se aplican para fortalecer
el desarrollo del pensamiento matemático, debido al desconocimiento de los docentes
respecto a su aporte en el proceso de aprendizaje.
Este contexto sin duda provoca que las actividades que se efectúan dentro del aula y que
están dirigidas al desarrollo del pensamiento matemático resulten monótonas y aburridas
para los niños y niñas, disminuyendo su interés y participación sobre este ámbito,
dificultando el desarrollo de destrezas y habilidades cognitivas que resultan importantes
dentro de sus procesos de aprendizaje
Es importante el papel del docente en la vida escolar del niño y niña, ya que se constituye
como la persona que lo guía en el proceso de aprendizaje, y es quien debe aplicar estrategias
que permitan llamar su atención, tal como ocurre con aquellos recursos como los juegos
numéricos que se utilizan como estrategia metodológica para el desarrollo del pensamiento
matemático.
El juego numérico contribuye a que el niño desarrolle un aprendizaje interactivo a partir de
su estado actual de conocimientos, motivándolo a adquirir nuevos saberes y desarrollar
destrezas cognitivas que faciliten su comprensión sobre los conceptos y elementos que
forman parte de la matemática y que pueden ser aplicados no solo en el contexto académico,
sino inclusive en su vida cotidiana.
Es importante señalar que para los niños y niñas, el conocimiento de la matemática es de
difícil comprensión debido a la capacidad de abstracción que se requiere para entender sus
conceptos y operaciones, ya que se requiere de estrategias o técnicas multisensoriales, a
través de las cuales pueda aprender por medio de presentaciones visuales, lúdicas e
6
interactivas que enriquecen su proceso de aprendizaje, por medio del uso de materiales como
plastilina, patrones, papel, etiquetas, juegos lúdicos.
De esta forma, los juegos deben convertirse en recursos significativo dentro del aula y
extenderse al contexto del hogar, para que los padres visualicen la importancia que tiene en
los procesos de aprendizaje de sus hijos, ya que se constituyen como estrategias
metodológicas que fortalecen el desarrollo de distintos conocimientos como el mismo
pensamiento matemático.
Formulación del Problema
Tomando en cuenta lo expuesto anteriormente, la importancia que tiene los juegos para el
desarrollo del pensamiento matemático, el problema se lo formula de la siguiente manera:
¿Cómo influyen los juegos numéricos como estrategia didáctica para el desarrollo
del pensamiento matemático en los niños y niñas de 5 a 6 años de la unidad Educativa
“San Vicente de Paúl”?
Preguntas directrices
¿Cuáles son los juegos numéricos que permiten el desarrollo del pensamiento
matemático en los niños de 5 a 6 años?
¿Cuál es el proceso metodológico necesario para el uso de los juegos matemáticos
para el desarrollo del pensamiento matemático?
¿Qué nivel de conocimientos poseen las docentes sobre los juegos numéricos como
estrategias didácticas?
¿Cuál es el desarrollo del pensamiento matemático que posee los niños y niñas de 5
a 6 años de la unidad educativa “San Vicente de Paúl”?
¿Qué elementos intervienen en el desarrollo del pensamiento matemático?
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Objetivos
Objetivo General
Determinar la influencia de los juegos numéricos como estrategia didáctica para el
desarrollo del pensamiento matemático en niños y niñas de 5 a 6 años de la Unidad
Educativa “San Vicente de Paúl”.
Objetivos Específicos
Investigar cuáles son los juegos numéricos que permiten el desarrollo del
pensamiento matemático en niños y niñas de 5 a 6 años
Sustentar cuál es el proceso metodológico necesario para el uso de los juegos
matemáticos para el desarrollo del pensamiento matemático
Analizar el nivel de conocimientos que poseen las docentes sobre los juegos
numéricos como estrategias didácticas.
Señalar el nivel de desarrollo del pensamiento matemático que poseen los niños de 5
a 6 años de la Unidad Educativa “San Vicente de Paúl”.
Definir los elementos que intervienen en el desarrollo del pensamiento matemático
en niños y niñas de 5 a 6 años.
Justificación
Este proyecto determina la influencia de los juegos numéricos como estrategia didáctica para
el desarrollo del pensamiento matemático en niños y niñas de 5 a 6 años de la Unidad
Educativa “San Vicente de Paúl”, ya que en la actualidad es fundamental estudiar como a
través de la implementación de herramientas didácticas se puede fortalecer los procesos de
aprendizaje que se llevan a cabo en el interior del aula y su importancia en la consolidación
de destrezas por parte de los estudiantes, en especial, en edades tempranas.
El interés de la investigación se centra en comprender la manera en que los juegos numéricos
contribuyen a la comprensión sobre los distintos conceptos y elementos que forman parte
del pensamiento matemático, permitiendo que los niños y niñas puedan desarrollar un
conocimiento reflexivo y crítico, que no solo permite la resolución de problemas en el ámbito
8
educativo, sino que pueden ser aplicados en la resolución de aquellos conflictos sencillos
que forman parte de su vida personal.
Además, otra de las razones que motivan este estudio es comprender la manera en que los
juegos numéricos contribuyen con la consolidación de destrezas y habilidades cognitivas
que son necesarias para los niños y niñas en el proceso adquisitivo de su conocimiento,
incluidos aquellos dentro de la matemática que forman parte de la educación preparatoria y
que son difíciles de comprender debido a la capacidad de abstracción que se necesita
desarrollar.
Otro de los motivos que justifica esta investigación corresponde a determinar el nivel de
conocimiento que los docentes poseen respecto al uso de juegos numéricos y su contribución
con el desarrollo del pensamiento matemático, ya que ello permite comprender los factores
que facilitan o dificultan su aplicación dentro del contexto educativo, puesto que de esta
manera se puede generar propuestas para incentivar su inserción en el aula y beneficiar a los
niños y las niñas, fortaleciendo sus capacidades motoras, visuales, y cognitivas.
La realización de esta investigación permite generar nuevos aportes teóricos en relación al
uso de juegos numéricos para fortalecer el pensamiento matemático, ya que en la actualidad
son limitados los estudios que existen respecto a este tema dentro del contexto ecuatoriano,
motivo por el cual es fundamental desarrollar esta clase de estudios que sirven como
referencias a futuro en el contexto educativo.
Además, este estudio le permite al investigador, vincular los conocimientos adquiridos en el
aula con la práctica social, ya que uno de los objetivos de la educación guarda relación con
la generación de experiencias significativas a través de las cuales el saber pueda ser aplicado
por los estudiantes de manera efectiva en la resolución de problemas que se presentan en los
distintos contextos de la realidad.
9
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes de la investigación
Según la revisión realizada de otras investigaciones de tesis tomados de repositorios de las
diferentes universidades, artículos de revistas científicas las cuales tienen relación con la
presente investigación como es el caso del siguiente estudio encontrado en el repositorio de
la universidad técnica de Cotopaxi, unidad de ciencias administrativas y humanísticas con
el tema” “elaboración de un manual metodológico matemático, de juegos didácticos para
desarrollar el razonamiento lógico en los niños de primer año de educación básica paralelo
“a” de la escuela “once de noviembre” ubicado en la provincia de Cotopaxi cantón Latacunga
del sector Ignacio flores en la laguna durante el año lectivo 2010-2011” (Pilatásig 2011)
La investigación se basó en alcanzar un desarrollo del razonamiento lógico de una manera
más dinámica en el proceso de enseñanza y aprendizaje en los párvulos de la escuela “once
de noviembre”, mediante el juego didáctico para desarrollar el razonamiento lógico el
razonamiento lógico como estrategia eficaz para el aprendizaje de los párvulos.
En la Universidad Rafael Landívar en la facultad de Humanidades con el tema “Juegos
Educativos para el aprendizaje de la matemática”.
La investigación se basó principalmente en los juegos educativos, a través de dichos juegos
se podrá desarrollar la atención, habilidades de pensamientos y la memoria, para que exista
una participación en los niños, una motivación en la asignatura y sobre todo desarrollar el
pensamiento lógico. El docente debe implementar estrategias de aprendizaje y nada mejor
por medio del juego para llamar la atención de los niños y niñas.
Según la investigación de otras tesis se encontró un estudio en la Universidad San Ignacio
de Loyola en la Facultad de Educación con el tema “juegos tradicionales como estrategia
didáctica para desarrollar la competencia de número y operaciones en niños (as) de cinco
años”
10
La investigación se basó en el estudio sobre los juegos tradicionales sobre la metodología
que se utiliza para mejorar sus capacidades lógicas, ya que hay en día los niños deben
aprender a resolver problemas por si solos y nada mejor a través del juego para desarrollar
independencia en el infante.
Otras de las investigaciones encontradas en el repositorio de la Espe en el departamento de
Ciencias Humanas y Sociales en la carrera de Licenciatura en Ciencias de la Educación
Mención Educación Infantil se investigó el estudio del juego psicomotor en el desarrollo
lógico matemático en los niños y niñas de 3 a 5 años de edad de la Unidad Educativa
Esperanza Eterna de la parroquia Santa Rosa del Cantón Mera, Provincia de Pastaza (Padilla
2015).
Esta investigación se basó principalmente e identificar el nivel de conocimientos que tiene
los docentes para realizar las actividades lúdicas en los niños y con utilizar etas actividades
para el desarrollo lógico matemático.
En la Universidad Central del Ecuador en la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la
Educación se investigó: Actividades lúdicas y su influencia en el aprendizaje de la pre-
matemáticas e niños y niñas de cuatro a seis años del Centro de Desarrollo Infantil ‘Mario
Benedetti’, Cotocollao, Quito, periodo 2010 – 2011 (Rodríguez, 2011).
La investigación está enfocada a las actividades lúdicas en la educación infantil a través de
ella da un aprendizaje a la pre matemática, teniendo en cuenta que hay dificultad para
interiorizar las nociones matemáticas, por ello se elaboró una guía didáctica de actividades
lúdicas.
Fundamentos Teórico
La Educación matemática en el Ecuador
El sistema educativo en el Ecuador, en los últimos tiempos se ha preocupado por generar
cambios a partir de los cuales los procesos de aprendizaje desarrollados dentro del aula
escolar se tornen más interactivos, además de contribuir a que el estudiante participe
activamente en la construcción de sus conocimientos, mediante la implementación de
recursos didácticos, así como de un modelo de pedagogía que contribuya al fortalecimiento
de un proceso cognitivo reflexivo con la guía del personal docente.
11
En las últimas actualizaciones desarrolladas en torno al Currículo de Educación General
Básica, que entró en vigencia en el año 2016 donde se informa a los docentes sobre lo que
se quiere conseguir y proporcionarles pautas de acción y orientaciones sobre cómo
conseguirlo, ,siendo así el docente debe ser innovador planificando las experiencias de
aprendizaje.
Al respecto de ello, investigadores como Guallichico (2012) afirman que la educación en el
contexto ecuatoriano se preocupa por el desarrollo de competencias que permiten dar cuenta
del nivel de conocimiento alcanzado durante un determinado período de tiempo, así como el
desarrollo de habilidades y actitudes, que generalmente se evalúan de forma numérica, razón
por la cual la planificación curricular se interesa en la implementación de estrategias que
contribuyan al cumplimiento de objetivos dentro de una determinada área, y de esta manera
se facilite el proceso de aprendizaje del estudiante con la guía del personal docente.
En este sentido, la adquisición del conocimiento matemático es uno de los temas que más
dificultades suele generar en el proceso de aprendizaje, debido que la comprensión de cada
uno de sus principios, así como de sus conceptos, se establece a partir del desarrollo de una
forma de pensamiento abstracta que en principio no se encuentra vinculada a la realidad
material como tal, y por tanto, genera una serie de dificultades respecto a su aprendizaje. Por
este motivo, Guallichico (2012) insiste que el desarrollo del pensamiento matemático es una
actividad que no solo debe centrarse en la memorización de propiedades, operaciones,
teoremas o formulas, sino que es importante desarrollar un aprendizaje consciente que
contribuyan a fortalecer la capacidad del razonamiento lógico formal en el estudiante, que
le permita comprender la verdadera naturaleza de las cosas y por ende aplicar estos saberes
a la resolución de problemas en su realidad.
Es así que la educación ecuatoriana se ha preocupado por generar un nuevo paradigma en
cuanto a los procesos de aprendizaje de la matemática, a partir del desarrollo de distintas
destrezas intelectuales y psicomotrices por parte de los estudiantes; sin embargo este
objetivo resulta difícil de cumplirse, debido a que en las aulas escolares, los docentes
desconocen en gran medida la importancia de trabajar con recursos didácticos a través de los
cuales se pueda fortalecer el intercambio de conocimientos de una forma más interactiva.
12
Por este motivo, otros investigadores como Merchán y Vallejo (2010) sostienen que el
desconocimiento de las ventajas que implica el uso de recursos didácticos dentro de áreas
como la matemática, obstaculizan un aprendizaje dinámico y participativo, a partir del cual
los estudiantes junto con la guía del docente puedan construir sus propios conocimientos,
tomando en consideración sus propias experiencias y la formulación de contenidos
significativos, a partir de las sensaciones que se generan a través del uso de sus sentidos,
dejando a un lado la visión mecanicista en cuanto al desarrollo del pensamiento matemático,
que por mucho tiempo se ha venido gestando en el Ecuador, a partir del uso de libros y el
pizarrón, que resultan demasiado aburridos en un nuevo contexto, donde la tecnología y la
búsqueda del conocimiento, son dos condiciones que rodean al ser humano en cada una de
las actividades que efectúa en su cotidianidad.
Metodología
Con relación a la metodología desarrollada en la educación ecuatoriana se debe señalar que
este aspecto ha experimentado una transformación, ya que, en la actualidad, y a partir de las
reformas realizadas al currículo se ha establecido un nuevo paradigma en cuanto al proceso
de aprendizaje efectuado en torno al área de matemática, razón por lo cual la metodología
que se aplica en la actualidad está vinculada al modelo pragmático – constructivista que
determina que el estudiante:
Alcanza un aprendizaje significativo cuando resuelve problemas de la vida real
aplicando diferentes conceptos y herramientas matemáticos. Es decir, se le presenta
un problema o situación real (con diferentes grados de complejidad), el estudiante lo
interpreta a través del lenguaje (términos, expresiones algebraicas o funcionales,
modelos, gráficos, entre otros), plantea acciones (técnicas, algoritmos) alrededor de
conceptos (definiciones o reglas de uso), utiliza propiedades de los conceptos y
acciones, y con argumentaciones (inductivas, deductivas, entre otras) resuelve el
problema, juzga la validez de su resultado y lo interpreta. (Ministerio de Educación
del Ecuador, 2016, pág. 53)
Teniendo en consideración lo establecido en el Currículo de Matemática, la metodología
aplicada en el aprendizaje de esta área centra su interés en la construcción de un
conocimiento reflexivo y crítico, a través del cual el estudiante pueda aplicar los saberes que
ha adquirido dentro del aula para resolver aquellos problemas que se suscitan en la realidad,
además de que el docente se constituye como la persona que guía a sus alumnos en la
13
consolidación de nuevos saberes, promoviendo un mayor grado de participación, a partir de
sus propias inquietudes y necesidades de acuerdo a su edad.
Por este motivo, es que la metodología que se aplica en el actual contexto educativo en el
Ecuador se aplica a partir de un modelo pedagógico, donde el estudiante es quien protagoniza
su proceso educativo, incluyendo el matemático, a partir del cual se toman en consideración
principios como la resolución de problemas, aprendizaje de un lenguaje matemático
representacional, fortalecimiento de la comunicación entre compañeros y maestros,
desarrollo de argumentaciones deductivas e inductivas, conexión entre distintos objetos
matemáticos, e institucionalización, ya que la matemática se establece como un sistema
conceptual lógicamente organizado (Ministerio de Educación del Ecuador, 2016).
Además, es importante puntualizar que la metodología desarrollada dentro del área de
matemática ha definido la estructuración de Bloques curriculares mediante los cuales se
organizan los contenidos que se imparten en cada uno de los niveles educativos, así como
los recursos didácticos que se deben utilizar según la edad de cada estudiante. De esta
manera, los bloques curriculares se clasifican en: Álgebra - funciones, Geometría - Medida,
y Estadística - Probabilidad.
En el primer bloque, Álgebra y funciones, se centra en “la identificación de regularidades y
el uso de patrones para predecir valores; contenidos que son un fundamento para conceptos
relacionados con funciones que se utilizarán posteriormente” (Ministerio de Educación del
Ecuador, 2016).
En el segundo bloque, Geometría y Medida, se interesa en el estudio de “las formas y figuras,
en tres y dos dimensiones, que se encuentran en el entorno, para analizar sus atributos y
determinar las características y propiedades que identifiquen conceptos básicos, así como la
relación que tienen con las unidades de medida” (Ministerio de Educación del Ecuador,
2016).
En el tercer bloque, Estadística y Probabilidad se analiza:
La información recogida en el entorno del estudiante y esta se organiza de manera
gráfica y/o en tablas. Se inicia con el estudio de eventos probables y no probables;
representaciones gráficas: pictogramas, diagramas de barras, circulares, poligonales;
14
cálculo y tabulación de frecuencias; conteo (combinaciones simples); medidas de
dispersión (rango): medidas de tendencia central (media, mediana, moda); y
probabilidad (eventos, experimentos, cálculo elemental de probabilidad,
representación gráfica con fracciones) (Ministerio de Educación del Ecuador, 2016,
pág. 58).
De esta manera a través de la organización de los contenidos en bloques curriculares se
plantea que la adquisición del conocimiento matemático resulte ordenada por temas, que se
van desarrollando en cada nivel escolar, con la guía del docente, quien puede hacer uso de
distintas clases de materiales pedagógicos que se emplearán de acuerdo a cada una de las
necesidades cognitivas de los estudiantes, así como su edad.
Recursos Didácticos
En cuanto a los recursos didácticos que se utilizan en el contexto educativo ecuatoriano se
debe referir que estos se encuentran direccionados a fomentar una metodología centrada en
la participación de los estudiantes, razón por la cual se promueve la aplicación de toda clase
de juegos y herramientas, incluyendo a las desarrolladas a través de las tecnologías de la
información y comunicación, que contribuyen a generar procesos constructivos del saber de
una manera más lúdica e interactiva, además de hacer uso de la lectura.
De esta manera y mediante el uso de recursos didácticos como juegos, materiales de lectura,
textos escolares, programas informáticos, entre otros, se promueve que los estudiantes en el
contexto ecuatoriano sean capaces de fortalecer procesos cognitivos como: “identificar,
analizar, reconocer, asociar, reflexionar, razonar, deducir, inducir, decidir, explicar, crear,
etc., evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de
algunos de ellos, y en un conocimiento mecanicista” (Ministerio de Educación del Ecuador,
2016).
También es importante mencionar que el sistema educativo instaurado en el Ecuador, plantea
el apoyo de la familia en los procesos de aprendizaje de sus estudiantes, así como el uso de
recursos didácticos que se pueden elaborar en el hogar con el objetivo de mejorar las
destrezas desde temprana edad, de una manera lúdica y cooperativa, para lo cual los
progenitores y otros integrantes de familia pueden contribuir con la adquisición de
15
conocimientos de sus hijos e hijas a través del juego que es tan importante en el área de
matemáticas.
Estrategias didácticas
Los procesos de aprendizaje que se desarrollan en las aulas, cada vez demandan de la
ejecución de metodologías a partir de las cuales se pueda facilitar la adquisición de
información por parte de los estudiantes, estableciendo procesos de reflexión, que den paso
a su aplicación en la vida real, y por tanto no se constituyan como saberes memorísticos que
se olvidan con facilidad.
Es por ello que una de las herramientas claves en la metodología que se aplica dentro del
entorno educativo corresponde a las estrategias didácticas que tienen por objetivo tomar en
cuenta las particularidades y necesidades de cada individuo, y contribuir a que estas se
resuelvan a partir del conocimiento que se adquiere de una forma dinámica, además de
fortalecer sus capacidades en el contexto social en el cual se desarrolla su vida, enseñándole
a tener control y dominio en sus procesos cognitivos (Gamboa, García, & Beltrán, 2013).
Las estrategias tienen un propósito de aprendizaje para quién las usa. Estas
estrategias de aprendizaje apoyan al niño en la tarea de aprender y de esta manera
facilita el aprendizaje significativo, ya que promueven que los niños establezcan
relaciones significativas entre lo que ya saben y el nuevo conocimiento. El docente
diariamente se enfrenta a múltiples problemáticas que no son más que barreras para
el aprendizaje y trata de darles solución, de esta manera busca o diseña estrategias
que le sirvan de apoyo en su tarea de enseñanza. Es él quien debe elegir las
estrategias para que el niño interactúe con el objeto, tomando en cuenta el contexto
social del individuo el interés de los niños (Velasco, 2010, pág. 102).
Las estrategias didácticas además son responsables de fortalecer destrezas y habilidades
cognitivas en los estudiantes tales como el pensamiento crítico, el trabajo colaborativo, el
respeto de reglas, la búsqueda de información, el respeto por la diversidad de pensamiento,
la aplicación del conocimiento para la solución de problemas de su realidad, el análisis de
los saberes adquiridos, entre otras, razón por la cual son herramientas claves en la
construcción del proceso cognitivo, tal como ocurre dentro del contexto del desarrollo del
pensamiento matemático.
16
Definición de estrategias didácticas
Las estrategias didácticas se constituyen como el conjunto de actividades y tareas que los
docentes desarrollan sistemáticamente para poder cumplir una serie de objetivos de
aprendizaje con sus estudiantes de acuerdo al nivel escolar en el que se encuentran y el tipo
de conocimiento que se desea transmitir.
Autores como Delgado & Solano (2009) definen a las estrategias didácticas como aquellas
herramientas que permiten manejar de forma sistemática y eficiente el proceso de enseñanza
– aprendizaje, dando paso que el estudiante pueda adquirir nuevos conocimientos y
aplicarlos para solucionar aquellos problemas que se generan en su cotidianidad, además de
responder con eficacia a las demandas académicas. Por esta razón es fundamental que el
docente pueda seleccionar las estrategias más adecuadas que facilitan la entrega y
asimilación de información por parte de sus alumnos, dando paso a un proceso cognitivo
autocrítico y reflexivo.
Estos mismos autores manifiestan que las estrategias didácticas se clasifican en tres grupos:
aquellas centradas en la individualización de la enseñanza, expositivas y de participación en
grupo, y las de trabajo colaborativo. En lo que se refiere al primer grupo, esta clase de
estrategias se utilizan para resolver las necesidades e intereses del estudiante de forma
individual, razón por la cual el docente debe seleccionarlas de acuerdo a los aspectos de su
proceso de aprendizaje que se desean resolver. En este grupo de estrategias se encuentran
aquellas que permiten recuperar y asimilar la información, aquellas que hacen uso de
materiales multimedia interactivos, las que contribuyen al desarrollo del pensamiento crítico,
y las que fortalecen la creatividad (Delgado & Solano, 2009).
Las estrategias expositivas y de participación en grupo permiten que los participantes del
proceso de aprendizaje puedan construir su conocimiento a partir de la información que van
adquiriendo en su interacción con el grupo del cual forman parte, dando paso a una
comunicación reflexiva y desde diversas voces, que facilitan un proceso cognitivo más
integral y dinámico. Entre estas estrategias se pueden mencionar a las exposiciones grupales,
entrevistas, foros, mesas redondas, entre otros.
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Las estrategias de trabajo colaborativo en cambio contribuyen a “la construcción de
conocimiento en forma grupal empleando estructuras de comunicación de colaboración. Los
resultados serán siempre compartidos por el grupo, donde es fundamental la participación
activa de todos de forma cooperativa y abierta hacia el intercambio de ideas” (Delgado &
Solano, 2009, pág. 9). Precisamente entre algunas estrategias colaborativas se pueden
mencionar a lluvia de ideas, trabajo en parejas, subgrupos de discusión, estudio de casos,
entre otras.
Lázaro (2012) refiere “al conocimiento que poseemos sobre qué y cómo lo sabemos, así
como al conocimiento que tenemos sobre nuestros procesos y operaciones cognitivas cuando
aprendernos, recordamos o solucionamos problemas” (pág. 22). La aplicación de estrategias
didácticas se encuentra asociada a otros aspectos como los procesos cognitivos básicos tales
como la atención, percepción y codificación de la información, la consolidación de bases de
conocimientos, desarrollo de un pensamiento estratégico, y el conocimiento metacognitivo.
No obstante, es importante tomar en consideración que la selección de estrategias didácticas
es una actividad que se llevará a cabo tomando en consideración las necesidades de los
estudiantes, las dificultades que se generan en su aprendizaje, el tipo de conocimiento que
desean adquirir, así como su edad, ya que no todas pueden ser aplicadas en cualquier grupo
de participantes, en algunas requieren del desarrollo de ciertas habilidades y destrezas para
su correcto funcionamiento.
EL JUEGO
El juego se constituye como una de las actividades más importantes en la vida de un niño,
ya que a partir de la realización de acciones lúdicas, voluntarias y recreativas se fortalece su
proceso de desarrollo próximo, generando cierto grado de cumplimiento a los deseos
insatisfechos que se resuelven en una situación ficticia y dinámica (Venegas, García, &
Venegas, 2010).
Por este motivo, el juego es una estrategia didáctica que permite desarrollar las capacidades
y destrezas de los niños, además de promover su participación activa con otros compañeros,
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dando paso a la comprensión de los acontecimientos que se suscitan en la realidad, razón por
la cual son sumamente importantes en los procesos de aprendizaje que se llevan a cabo en el
contexto escolar.
Al respecto de las características de los juegos, Venegas, García & Venegas (2010) señalan
que entre las más importantes se pueden mencionar a las que se detallan en la siguiente tabla:
Tabla 1 Características del juego
Característica Explicación
Libre, espontáneo y
voluntario
El juego se constituye como una actividad que se efectúa de
manera voluntaria y libre, permitiendo que el niño la disfrute
y se sienta cómoda con la misma.
Produce placer El juego es una actividad placentera que resultan
gratificantes para los estudiantes, permitiéndole generar
nuevas relaciones sociales con otros compañeros que forman
parte de su entorno.
Es innato El juego es propio de la actividad infantil, ya que a partir de
esta actividad los niños exploran y establecen una
perspectiva del mundo que los rodea.
Implica actividad El juego se constituye como una experiencia activa que
demanda del desarrollo de destrezas y capacidades por parte
del niño.
Favorece la
socialización
El juego permite que los niños desarrollen relaciones
integradoras, permitiendo una convivencia armónica entre
sus participantes, contribuyendo a que puedan conectarse
entre sí, consolidando lazos afectivos y preocuparse por los
sentimientos de los demás.
Motivador Mediante el juego se puede facilitar el proceso de
aprendizaje del niño, invitándolo al desarrollo de actividades
cognitivas que le resultan atractivas y dinámicas de acuerdo
a su edad.
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Tiene un fin en si
mismo
El juego es importante ya que se constituye como una
herramienta que permite alcanzar un fin planteado
previamente de forma lúdica.
Realidad ficticia El juego permite que el niño tenga la oportunidad de
imaginar toda clase de fantasías, creando sus propias normas
y reglas que le permiten expresar sus emociones de manera
libre y espontánea.
Define la etapa
evolutiva
Al tiempo que el niño crece y se desarrolla, los juegos
cambian de acuerdo a la etapa evolutiva en la que se
encuentran, contribuyendo al desarrollo de aspectos como la
consolidación del lenguaje, sus movimientos, imaginación,
entre otros.
Autoafirmación A través del juego, el niño empieza a consolidar su
personalidad, y fortalecer su autoestima, reconociéndose a sí
mismos y diferenciándose de los demás.
Limitado en el tiempo
y el espacio
Todo juego implica el establecimiento de un período de
tiempo que puede extenderse de acuerdo a lo entretenido que
este resulte y el lugar en el cual se está desarrollando.
El material no es
indispensable
Los juegos no siempre implican el uso de materiales o
juguetes, ya que estos se constituyen como instrumentos para
generar acciones si el niño así lo desea, ya que en muchas
ocasiones no se requiere de estos materiales para dejar fluir
su imaginación.
Fuente: (Venegas, García, & Venegas, 2010)
Elaboración: Mishell Jiménez (2018)
Considerando todas las características descritas, el juego se establece como una herramienta
fundamental en los procesos de aprendizaje, a partir de la consolidación de acciones
creativas, se facilita el intercambio y asimilación de información, contribuyendo al
desarrollo de destrezas y habilidades cognitivas, permiten que el niño pueda aprender de
una manera reflexiva y crítica, además de establecer relaciones sociales y vínculos afectivos
con otras personas de su misma edad, reafirmando su personalidad y sus intereses desde
temprana edad.
20
Juegos numéricos
Los juegos numéricos se constituyen como estrategias didácticas sumamente importantes en
los procesos de aprendizaje de la matemática, permite que el niño, a partir de la ejecución
de actividades lúdicas en las cuales se fortalece su imaginación y su desarrollo motriz, sean
capaces de comprender conceptos y principios abstractos propios del pensamiento
matemático, que son necesarios para la realización de las distintas operaciones propias en
esta clase de aprendizaje.
En este sentido, Aristizábal, Colorado & Gutiérrez (2016) afirman que debido a que el juego
es una actividad que ocupa un lugar primordial en la vida de un niño, este puede ser aplicado
para facilitar su proceso de aprendizaje y contribuir con el desarrollo de distintas habilidades
y destrezas que se requieren para adquirir conocimientos matemáticos, y de esta resolver
aquellos ejercicios vinculados al pensamiento numérico y las operaciones básicas.
Por este motivo, estos autores manifiestan que uno de los retos de los docentes es hacer uso
de estrategias didácticas como los juegos numéricos, para generar un aprendizaje más
interactivo con sus estudiantes, despertando su interés y estableciendo un mayor grado de
participación respecto a la adquisición de conocimientos, al tiempo que aprende a trabajar
en equipo con el resto de sus compañeros, despertando su imaginación y fomentando su
interés por descubrir nuevas cosas.
Rodríguez & Galván (2006) por su parte afirman que los juegos numéricos son herramientas
que contribuyen a que los niños logren comprender el concepto y los principios del número,
las estructuras numéricas, así como la realización de las operaciones básicas, para lo cual es
necesario que después que se aplica esta clase de actividad lúdica, exista un proceso de
reflexión junto al docente, ya que solo de esta manera este recurso didáctico tiene un carácter
psicopedagógico.
Estas mismas autoras refieren además que los juegos numéricos, a más de facilitar los
conocimientos propios de las matemáticas, permiten que el niño fortalezca su mente y sus
potencialidades intelectuales, físicas, sensitivas y emocionales, contribuyendo a mejorar su
autoestima, e influyendo positivamente en la construcción de relaciones sociales con sus
21
compañeros y maestros, enmarcados en el respeto, además de ayudarlos a enfrentar aquellos
problemas que pueden surgir en su realidad y que demandan de su pensamiento crítico.
Por su parte, Muñiz, Alonso & Rodríguez (2014) señalan que entre las principales razones
por las cuales se debe hacer uso de los juegos numéricos, estas corresponden a las siguientes:
Son actividades atractivas y aceptadas con facilidad por los estudiantes que
las encuentran novedosas, las reconocen como elementos de su realidad y
desarrollan su espíritu competitivo. Además, el juego estimula el desarrollo
social de los estudiantes, favoreciendo las relaciones con otras personas, la
expresión, la empatía, la cooperación y el trabajo en equipo, la aceptación y
seguimiento de unas normas, la discusión de ideas, y el reconocimiento de
los éxitos de los demás y comprensión de los propios fallos.
En el ámbito matemático, el paralelismo existente entre las fases de los juegos de estrategia y la resolución de problemas fomentan el descubrimiento
de procesos heurísticos en los alumnos (…) Los juegos desarrollan
capacidades cognitivas en los tres niveles de representación: inactivo,
icónico y simbólico. Requieren esfuerzo, rigor, atención y memoria, y
estimulan la imaginación.
Por este motivo, los juegos numéricos son estrategias didácticas que deben ser aplicadas
dentro del contexto educativo, en especial, en aquellos niveles educativos iniciales en los
cuales los niños enfrentan dificultades para comprender conceptos abstractos como ocurre
en la matemática, ya que generalmente están acostumbrados a adquirir conocimientos a
partir de su relación con los objetos y las personas que forman parte de su entorno.
Definición de los juegos numéricos
Venegas, García & Venegas (2010) sostienen que los juegos numéricos contribuyen al
desarrollo del pensamiento lógico matemático, permitiendo que los niños sean capaces de
relacionar los objetos que forman parte de su realidad con sus propias características o con
las de otras personas, razón por la cual se establecen como herramientas necesarias para la
construcción de nuevos conocimientos.
Los juegos numéricos se establecen como aquellas actividades a través de las cuales se
facilita la comprensión de aquellos conceptos vinculados al pensamiento lógico matemático,
además de que se constituyen como herramientas motivadoras que despiertan el interés de
los estudiantes por ser parte de su proceso de aprendizaje, fortalecer sus destrezas y
22
habilidades cognitivas, así como las relaciones que establecen con otras personas que los
rodean.
Antunes (2004) sostiene que los juegos numéricos se instituyen como aquellas herramientas
didácticas que contribuyen a que el niño sea capaz de fijar la conceptualización simbólica
de las relaciones numéricas, despertar su conciencia operatoria y significativa de los sistemas
de numeración, para lo cual se recurre a materiales concretos que les permiten palpar y
comprender a través de sus sentidos, aquellos elementos que forman parte del pensamiento
lógico matemático.
Considerando las definiciones planteadas por estos autores, los juegos numéricos se
consolidan como herramientas estratégicas que contribuyen a que el niño sea capaz de
comprender aquellos conceptos y principios que forman parte del pensamiento lógico
matemático y que resultan de difícil comprensión, debido al proceso de abstracción que es
necesario desarrollar a nivel intelectual. Por este motivo, esta clase de juegos permiten que
el niño a partir del contacto que establece con objetos y diversas clases de materiales
concretos puedan comprender estos elementos, al mismo tiempo que se desarrollan sus
destrezas y habilidades cognitivas y sociales, que le ayudan además a comprender la realidad
que lo rodea.
Características de los juegos numéricos
El juego numérico comparte las características anteriormente descritas en cuanto al juego en
forma general; sin embargo desde la perspectiva de autores como Gervasi (2010), existen
otros aspectos que lo particularizan, ya que se encuentran estructurados de tal forma que
implican una apuesta explícita, además de introducir competencias y desarrollarse a partir
del cumplimiento de un conjunto de reglas, permitiendo que los niños puedan realizar
actividades con mayor facilidad tales como el conteo, sobre conteo, y establecer
correspondencias término a término.
Otros investigadores como Contreras (2004) sostienen que si algo caracteriza al juego
numérico es su dinámica interactiva, que permite que el niño tenga la oportunidad de
experimentar y manipular objetos, seguir una metodología direccionada a la consecución de
23
un fin, resolver diversos problemas numéricos, comprender el concepto abstracto de número,
y efectuar distintas operaciones numéricas de una forma interactiva y lúdica.
Complementando a lo señalado por estos autores, señala que otras características de esta
clase de juegos se remiten a las siguientes:
Contribuyen a desarrollar el espíritu constructivo, la imaginación y hasta la facultad de sistematizar, tan necesaria en el aprendizaje matemático.
Están íntimamente relacionados con el pensamiento reflexivo, por lo tanto,
contribuyen a su desarrollo.
Estimulan el conocimiento y el descubrimiento personal.
Favorecen la interacción social y, de manera muy efectiva, la motivación.
Colaboran al desarrollo de una actitud positiva hacia la matemática.
Desarrollan habilidades para descubrir y establecer relaciones matemáticas.
Colaboran en el desarrollo de habilidades para comprender conceptos y términos matemáticos, detectar analogías, diferencias y similitudes,
identificar elementos críticos y seleccionar datos y procedimientos correctos
y cambiar una metodología de trabajo (estrategias de juego) cuando sea
necesario.
Proporcionan bajo nivel de ansiedad y alta puntuación en autoestima con buenas relaciones con sus iguales.
Favorecen el desarrollo de la función simbólica cuando incluyen el proceso
de construcción de representaciones.
Permiten durante su desarrollo, un trabajo dinámico y la aplicación de los principios de variabilidad perceptual y matemática.
Promueven en su ejecución el desarrollo de habilidades que favorecen la independencia intelectual del niño, la integración de temas, el trabajo grupal,
el respeto de reglas y de la utilización adecuada de la información. (Cofré,
Tapia, & Luccini, 2008, pág. 21)
De esta manera y tomando en consideración las características que poseen los juegos
numéricos, estos permiten que los niños puedan experimentar con sus sentidos y adquirir
información para construir sus propios conocimientos en torno a la matemática,
fortaleciendo sus destrezas, y aprendiendo a trabajar en equipo, desarrollando un proceso de
aprendizaje interactivo y dinámico, dejando a un lado lo memorístico.
Clasificación de los juegos numéricos
Con relación a los tipos de juegos numéricos que existen, autores como Carbó & Grácia
(2009) sostiene que se encuentran los siguientes que se definen a continuación:
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Juegos de mesa
Los juegos de mesa constituyen alternativas de diversión o aprendizaje que permiten poner
en interacción a varios jugadores que requieren establecer atención y habilidades en diversas
acciones para obtener un triunfo. Los juegos de mesa poseen un objetivo, un número de
jugadores, un tiempo de partida, así como normas que permiten a los individuos divertirse,
hacer un uso ameno del tiempo libre y desarrollar destrezas interactivas (García & Torrijos,
2000).
Los juegos de mesa ayuda a interactuar con los demás, también propaga un desarrollo mental
que ayudara en un futuro resolviendo problemas desde el ámbito laboral, hasta en el ámbito
emocional.
Estos se llevan a cabo en grupos de cuatro y seis niños, a través de la implementación de
objetos como tableros, dominó, barajas, fichas para ser llenadas con números, entre otros.
Entre los principales juegos se pueden mencionar a:
Salta conejo
Es un juego que permite ejercitar el cálculo matemático, la agilidad mental y la motivación
de los niños de acuerdo con operaciones que constantemente debe realizar para obtener el
triunfo. El juego salta Conejo constituye una alternativa lúdica que permite que el niño o la
niña solucione problemas que involucran la utilización de los números enteros.
El juego salta conejo consiste en llevar al conejo desde la salida a la meta donde le espera
una rica zanahoria. Por turnos se lanza el dado y se avanzan tantas casillas como indican los
puntos o el número que sale (Molina, 2016). Asimismo, se exige que el pequeño localice
números enteros en una recta numérica y que por su parte también determine el orden que
poseen las cifras. Con esta habilidad se tiene como finalidad de conocer el valor único y el
simétrico de los dígitos con signo (Núñez, 2015).
De acuerdo con las especificidades del juego los ejemplos de las rectas numéricas que se
pueden dibujar o estampar en el piso pueden ser de las siguientes maneras:
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Grafico 1 Recta numérica
Fuente: (Martín, 2011)
Este juego requiere un total de 4 equipos con una cantidad máxima de 8 integrantes, pose
una duración de 5 sesiones divididas en 50 minutos y es preferible realizarlo en momentos
fuera del salón de clases. En la superficie de básquetbol del colegio o en un sitio del mismo,
delinear sobre una raya recta 20 espacios cerrados de un metro de trayecto entre las mismas
(Esa es la recta numérica). A cada conejo corresponderá identificar las siguientes cifras en
la recta numérica, para lo cual se requerirá brincar de uno en uno comenzando desde cero.
Dominó de puntos
El dominó de puntos es un juego que aporta considerablemente al desarrollo del
razonamiento lógico matemático. Se pueden medir distintas habilidades operacionales que
permiten el desarrollo matemático de acuerdo con la intencionalidad del docente o promotor
a partir de la habilidad que mayormente sea necesaria a desplegar por el niño o la niña.
El dominó de puntos constituye una estrategia de aprendizaje lúdico que permite desarrollar
diversas variantes, es un juego de mesa en el que se emplean unas fichas rectangulares,
generalmente blancas por la cara y negras por el envés, divididas en dos cuadrados, cada uno
de los cuales lleva marcados de uno a seis puntos, o no lleva ninguno. El juego completo de
fichas de dominó consta de 28 piezas, en cada una de las cuales se representa un par de
valores posibles (Ferrero, 1991).
Se puede jugar a ver quién posee el mínimo suma, jugar a la mayor o menor resta, otra
manera de jugar es buscar la multiplicación mayor o menor, realizando una los puntos de las
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piezas. Este tipo de dominó proporciona la elaboración de procedimientos matemáticas al
mostrar cada puntuación en un color. En las instrucciones se resalta que se deben repartir
todas las fichas y que los niños comiencen a realizar las multiplicaciones individuales para
identificar finalmente con la suma o multiplicación de los puntos quien alcanzó mayor cifra
(Rupérez & García, 2017).
Gráfico 2 Domino de punto
Fuente: (Martín, 2011)
La carta más alta.
El tradicional juego de la carta más alta desarrollara la memoria, la concentración haciendo
que el niño experimente nuevos aprendizajes a través de las cartas motivando a los jugadores
por períodos considerables. Se le reparte una carta a cada niño o niña situándola siempre
boca abajo, únicamente el dueño de la carta, a quien se le repartió puede verla. Como la
finalidad de la partida es conseguir la carta más alta. Se recuerda que el as constituye la de
superior valor, posteriormente el rey, la reina y así continuamente. Si percibe que el suyo es
menor, puede intercambiarlo con el compañero del lado derecho.
Esto permite que se vayan gestionando otras cartas en la medida que se van efectuando
operaciones comparativas, hasta que uno de los jugadores arriesgadamente decide terminar
el juego aludiendo que ha alcanzado la carta más alta. Los demás voltearán su carta y ganará
el que posea la carta de superior valor (Guiadelnino.com, 2012).
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Gráfico 3 la carta mas alta
Fuente: (Testsworld, 2010)
Este juego reside en la constante comparación que deben hacer los jugadores de las cartas
que van intercambiando con sus compañeros para identificar el momento oportuno para
declararse ganador. Cada jugador va valorando constantemente la oportunidad en el juego
para convertirse en ganador con la carta más alta.
Llenar cuadros
El juego llenar cuadros constituye un mecanismo eficaz para la consolidación de las
operaciones de adición. Demás este juego permite el desarrollo táctico del cálculo mental en
el que se despliega el pensamiento lógico. Todo esto persigue una perseverancia del
estudiante por buscar soluciones. Este tipo de cuadro está dividido en varias secciones, las
cuales algunas poseen números y otras no. La idea general está en establecer suma en los
diversos sentidos diagonales, horizontales y verticales que permiten tener el mismo valor de
acuerdo con la ubicación de los números que preferentemente no se repiten (Gómez, 2011).
El juego llenar cuadros es un pasatiempo que consiste en rellenar con números del 1 al 9 las
casillas en blanco de una cuadrícula grande dividida en nueve cuadrantes, en las cuales se
debe ubicar una cifra del 1 al 9 sin que ninguna se repita y que la suma de las mismas sea
independientemente del sentido horizontal, vertical o diagonal. (Ladanois, 2006).
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Gráfico 4 Llenar cuadros
Fuente: (Ladanois, 2006)
Los cuadros poseen en ocasiones algunas cifras y espacios en blanco los que se deben
identificar los números que deben situarse para que la suma o resta concuerde en los
diferentes sentidos del cálculo (Gómez, 2011).
Cartas de Familia
El presente juego posee la habilidad de ir conformando familias completas a partir del
intercambio de cartas que poseen los jugadores. La idea consiste en identificar los rasgos y
características de las familias que permitan conformarlas de una manera dinámica entre sus
jugadores. Es un juego para ejercitar habilidades perceptivas de los jugadores y a la vez
establecer elementos de conexión contigua (Agrasar, 2004).
El juego se realiza con diferentes cartas comerciales de familia en la que salud en varias
culturas y personajes. El juego está orientado en solicitar a los otros jugadores las cartas que
faltan para conformar una familia, esto se realizan diferentes turnos. El inicio del juego se
realiza con tres personas para que no sea tan tedioso y se entienda con mayor facilidad la
intencionalidad del juego. En un principio las familias son reducidas a una totalidad de 4
personajes eliminando a los abuelos. Se juega con el mismo número de se juega con el mismo
número de familia, así como de jugadores. Consecutivamente se van insertando la totalidad
de miembros de la familia que componen cada una de ellas (Carbó & García, 2009).
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Gráfico 5 Cartas de familia
Fuente: (Carbo, 2009)
Dentro de las estrategias que pueden advertirse en los niveles de comprensión del juego se
tienen en cuenta perdidos de cartas que ya se tienen en tanto los niños no conocen los
personajes que poseen y cuáles le falta para completar. Igual manera también se solicitan
cartas de algunas familias de acuerdo a los gustos y no así porque poseen más miembros de
ella. Es posible solicitar la misma carta el mismo compañero En diversas ocasiones, aunque
tenga la seguridad de que no la posean. Si los jugadores desean no cambian de familiar,
aunque otro jugador estoy solicitando la misma familia que ellos poseen (Carbó & García,
2009).
El descubierto
El juego descubierto constituye una dinámica para ejercitar la agilidad mental y el cálculo
matemático. Es un jugo que se realiza con cartas y que su finalidad esencial estriba en
combinar habilidades de cálculo con las cartas y el puntaje que marquen los dados (Carbó
& García, 2009).
En este juego tiene participación un total de dos jugadores. Cada uno de ellos organiza las
cartas de un palo y las vuelve con la boca hacia abajo. En un primer momento se juega con
6 cartas comprendidos del 1 al 6 con el apoyo de un dado. Posteriormente se comienza
emplear dos dados y la totalidad de cartas de ese mismo palo seleccionado organizado de
una manera consecutiva desde el 2 hasta el 12.
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Se lanzan los dados Posteriormente se suman los puntos y se voltean las cartas de acuerdo
con la suma. Resultado ganador el jugador que descubren un primer momento la totalidad
de las cartas (Carbó & García, 2009).
Gráfico 6 el descubrimiento
Fuente: (Martín, 2011)
La cuerda
La cuerda es un juego que se desarrolla con la finalidad de combinar habilidades de cálculo
que se combinan con los avances de los jugadores en correspondencia con los valores que
caen en los dados. Es catalogado como un juego que propicia un dinamismo en el aprendizaje
toda vez que se generan habilidades que permiten obtener la victoria en tanto se desarrolle
el incentivo de las operaciones matemáticas (Carbó & García, 2009).
Grafico 7 la cuerda
Fuente: (Martín, 2011)
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El juego posee un dinamismo adecuado en tanto permite conjugar la información visual que
ofrece el dado con los pasos que llevaron al jugador a llegar a los extremos para obtener la
victoria (Carbó & García, 2009).
Acertijos
Por su parte, Trejo, Tecuatl, Jiménez & Muriel (2005) sostienen que otro de los tipos de
juegos numéricos corresponde a los acertijos que se desarrollan a través de fichas en las
cuales los estudiantes deben responder a ciertos cuestionamientos relacionados con los
números.
Desde otra perspectiva, O´ Neil (2009) sostiene que los acertijos se constituyen en juegos
numéricos que tienen como objetivo encontrar una solución mediante una serie de datos o
pistas, a través del uso de la intuición o el razonamiento por parte del niño, razón por la cual
son sumamente claves para fortalecer el desarrollo del pensamiento lógico matemático. No
obstante, un aspecto que se debe tomar en consideración corresponde al grado de dificultad,
que debe ser tomado en cuenta de acuerdo a la edad del infante.
De esta manera, entre los principales juegos numéricos vinculados al acertijo se pueden
mencionar a los siguientes:
Pesos y pesas
El juego de pesos y pesas tiene la finalidad de desarrollar la habilidad de la operación de la
multiplicación, basado en el concepto de cantidad y la atención de los alumnos hacia la
actividad. Pueden jugar varios jugadores y es un mecanismo esencial para practicar las
matemáticas (Bird, Cálculo matemático: 100 puzles y juegos para sumar, restar, multiplicar
y dividir, 2014).
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Gráfico 8 pesos y pesas
Fuente: (Bird, 2014)
Para jugar este juego se emplea generalmente una balanza domestica de plato y los pesos
metálicos. En este sentido los estudiantes deben investigar y descubrir empleando su
deducción lógica y habilidad de operación para construir los conceptos sobre la utilidad de
la balanza y sus funciones, a raves de este también se debe sumar los pesos en las dos
balanzas para que no se pierda el equilibrio. Ambas partes de la balanza deben tener sumados
los mismos números, dichas sumas se van haciendo más complejas según se vaya
desarrollando la actividad (Bird, 2014).
Laberinto de números.
El laberinto de números es un juego enfocado a desarrollar la habilidad de sumar en los
niños, otra habilidad ligada a este juego es la de la agilidad mental que permite que de manera
independiente el niño centra su atención en las órdenes del docente que constituyen las que
encausan la idea del juego para llegar a la meta (Trejo, Tecuatl, Jiménez, & Muriel, 2005).
Grafico 9 laberintos de números
Fuente: (Trejo 2005)
En este juego el docente iniciará por entregar el laberinto a los estudiantes, una vez realizado
les explicará las reglas del juego, indicando cuál es el punto de partida y cual el de llegada.
Por ejemplo, se tiene una serie de números, y el docente solicita que se inicie desde el número
33
7, que se trace la ruta que les permita llegar a la meta pero deben considerar que la suma de
la ruta que sigan debe ser igual a 10 (Trejo, Tecuatl, Jiménez, & Muriel, 2005).
Pirámide numérica.
Este juego lo compone una pirámide construida por bloques en los que en su base se ubican
valores correspondientes en cada casilla, cada una de ellas es igual a la suma de los dos
bloques subyacentes de la fila anterior. Entonces para conocer el valor de un bloque se
requiere conocer los valores de los dos bloques que están por debajo. Es un juego para
desarrollar el cálculo matemático y la agilidad de solucionar casillas en blanco (Trejo,
Tecuatl, Jiménez, & Muriel, 2005).
Gráfico 10 Pirámides numéricas
Fuente: (Trejo, 2005)
El juego de la pirámide consiste en desarrollar la operación de la suma en los niños,
principalmente se empieza por realizar una pirámide en la cual en ciertos cuadros se escriban
números y otros queden en blanco. El docente explica a los estudiantes que se deben
completar los huecos de la pirámide con el número correcto de forma que los dos números
de la base sumen el número que tienen por encima. Ciertamente el docente puede ir
graduando la dificultad de la pirámide hasta el nivel que considere optimo, también se
emplea para trabajar el cálculo mental (Trejo, Tecuatl, Jiménez, & Muriel, 2005).
Series
Las series es un juego en el que se deben conformar grupos de números ordenados, que
guardan relación consecutiva entre sí, de ese modo una serie numérica puede ir de un número
hasta otro de uno en uno, de dos en dos, o de acuerdo a la serie que se elija. Es una técnica
esencial para desarrollar operaciones matemáticas de agrupación y organización lógica de la
consecutividad de los números (Bird, 2014).
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Este juego desarrolla la lógica de los niños, considerando que consiste en repartir números
desde el 0 hasta el 9, de forma que cada uno de los equipos y se los coloca de forma
desordenada en medio de la mesa. Posteriormente se da las explicaciones correspondientes
a los estudiantes y por ende se da la señal de inicio, cada uno de los equipos debe ordenar
los números de manera que construyan una serie numérica.
Gráfico 11 Series
Fuente: (Bird, 2014).
Una vez que los estudiantes consideren que han colocado todos los números en forma
correcta tienen que levantar los brazos como señal de finalización, una vez que todos hayan
terminado se procede a contar la serie numérica de forma que se compruebe con los propios
niños si lo hicieron de forma correcta (Trejo, Tecuatl, Jiménez, & Muriel, 2005).
Cuadro mágico
Este juego está compuesto por una cuadrícula en la que se organizan cifras del 1-9 para
sumándolas en posición vertical, horizontal y diagonales sumen lo mismo. El cuadro mágico
3x3 que es el que se presenta, lleva colocadas las cifras de manera desordenada de manera
que propicie el desarrollo de la lógica operacional de la suma (Carbó & García, 2009).
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Gráfico 12 cuadro mágico
Fuente: (Carbó & García, 2009).
El primer paso consiste en encontrar cuál es el valor de la suma, para que posteriormente no
se presenten percances, una vez establecida la suma se procede a realizar las operaciones,
este debe sumarse de forma horizontal y vertical y arrojar el mismo resultado.
Sumando letras
En el presente juego se les asignan valores numéricos a las letras que permiten el desarrollo
lógico y matemático de operaciones de deducción de los valores de las mismas. El mensaje
está decodificado y el estudiante deberá decodificar el mensaje de acuerdo a su agilidad y la
deducción lógica de los valores que se han codificado en cada letra (Capo, 2014).
El profesor establece un conjunto de dignos los cuales simbolizan cada uno una letra del
alfabeto, de este modo el docente plasma un mensaje que sustituye a cada letra por el signo
que le corresponde. Este signo tiene que presentarse como una secuencia lógica de modo
que permita la deducción lógica de los estudiantes para llegar a descubrir el mensaje
completo que se quiere expresar, para ello deben ir sumando.
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Grafico 13 Sumando letras
Fuente: (Cabo,2014)
El juego se desarrolla del juego primeramente empieza por ser explicado a los alumnos,
quienes de forma previa están agrupados entre dos o tres personas, el grupo es el encargado
de desarrollar para alcanzar y lograr deducir el mensaje que se encuentra oculto dentro de
las operaciones y de esta forma también se logra el desarrollo de las habilidades de operación
en los estudiantes de una forma didáctica (Bird, 2014).
El truco de las monedas.
El truco de la moneda busca desarrollar la capacidad de los estudiantes para realizar
operaciones y agrupar conjuntos, considerando que estimula la coordinación táctil de los
estudiantes. Este juego el estudiante debe realizar operaciones matemáticas a partir de un
valor que se le designa y el mismo deberá ir conformando tal valor sumando las monedas de
distintas denominaciones hasta conformar el valor designado (Carbó & Grácia, 2009).
Gráfico 14 el truco de la moneda
Fuente: (Carbó,2009)
El juego consiste en colocar monedas de 1,5, 10 centavos. Dentro de este el docente debe
emplear las monedas para el desarrollo de las distintas operaciones de cálculo. Los
37
estudiantes recibirán por su parte la misma cantidad de monedas y deberán cambiarlas por
otras cantidades distintas que arrojen como resultado el mismo valor. A través de ello se
logrará sumar las monedas e integrar los valores diferentes para lograr desarrollar toda una
serie de problemas vinculados a la utilización de las monedas de diferentes operaciones
(Bird, 2014).
Formas vacías
Este es un juego que resulta muy diverso en tanto combina diversas operaciones y
procedimientos lógicos que permite a los participantes generar un conjunto de acciones y
habilidades que requieren posicionar restar y sumar, realizar asociaciones que promueven el
desarrollo de la percepción geométrica en diversos espacios (Ferrero, 1991).
El desarrollo del presente se encuentra enfocado en el concepto de conjuntos y las formas
geométricas. Para llevar a cabo el mismo, el docente tiene que realizarlo de forma previa,
considerando que hay que colocar cintas en una cartulina formando un circulo en una, un
triángulo en otra y un cuadrado en el tercero. Posteriormente se recorta el cartón de colores
con formas de figuras humanas, frutas o formas geométricas.
Para la actividad los estudiantes deben formar conjuntos con diversas formas y
posteriormente colocar dichos conjuntos dentro de las siluetas realizadas, de forma que se
conformen conjuntos con formas de acuerdo al color y que se trabaje la colocación lógica de
las siluetas según corresponda.
Juegos con anillos, latas, botellas, cuerdas, cintas
Grafico 15 Juegos con anillos latas, botellas, cuerdas, cintas
Fuente: (Pinterest, 2012)
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Esta clase de juegos se llevan a cabo con materiales reciclados como latas, botellas, cintas y
tienen como objetivo que el niño pueda manipular distintos objetos con sus manos,
fortaleciendo su motricidad fina y contribuyendo a la comprensión de nociones espaciales,
y de medida (Serulnicoff, Garbarino, & Saguier, 2013).
Juegos con clips de colores
Gráfico 16 Juegos con clips de colores
Fuente: (Aliexpress, 2011)
Este juego tiene como objetivo el fortalecimiento de la motricidad fina del niño a través de
la manipulación de esta clase de objetos, al mismo tiempo que le permite comprender
relaciones matemáticas mediante la asociación de clips en base a características como el
color o el tamaño, así como la resolución de operaciones lógicas como la seriación
(Serulnicoff, Garbarino, & Saguier, 2013).
Escalera
Grafico 17 Juego de la escalera
Fuente: (Díaz, 2016)
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Este juego se lo realiza mediante el uso de un tablero, que contiene un conjunto de cuadros
con números y escaleras que se encuentran dibujadas y que le permiten al niño ascender más
alto o en el caso de encontrarse con una serpiente, descender. De esta manera, para empezar
el juego cada niño cuenta con una ficha y a continuación cada participante tiene una
oportunidad para lanzar el dado, que indicará el número de casillas que se debe avanzar. Las
fichas se mueven en base a la numeración sugerida en el tablero de forma ascendente.
“Cuando al finalizar un movimiento, un jugador cae en una casilla donde comienza una
escalera, sube por ella hasta la casilla donde ésta termina. Si por el contrario, cae en una en
donde comienza la cabeza de una serpiente, desciende por ésta hasta la casilla donde finaliza
su cola” (Díaz, 2016).
Números vaciados
Gráfico 18 Números vaciados
Fuente: (Orientación Andujar, 2017)
Este juego se centra en desarrollar la habilidad de percepción de sistemas de numeración, la
coordinación táctil, así como la identificación del signo o señal, además de operaciones
aritméticas sencillas, para lo cual el maestro recorta con estilete los contornos del número
que se ha dibujado previamente sobre una cartulina, generando un número vaciado.
A continuación, “los niños deberán identificar con los ojos vendados, el número y reunir
cualquier objeto disponible en el lugar de ese número. Hacer con el lápiz el contorno de esos
números, ponerlos en hilera en orden creciente y decreciente” (Antunes, 2004, pág. 65).
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Línea de números
Gráfico 19. Línea de números
Fuente: (Disfruta las matemáticas, 2011)
Este juego tiene como objetivo contribuir a que el niño pueda resolver operaciones lógicas
a partir del uso de una línea con números de colores, que contribuyen a mejorar su
comprensión respecto a su valor y las actividades que se pueden realizar con los mismos,
Sin embargo de acuerdo a la edad de los niños, las cifras de cada número pueden ir
aumentando, ya que en el caso de niveles iniciales es común el trabajo con cantidades
inferiores a una decena.
Montaje de números
Grafico 20 Montaje de números
Fuente: (AliExpress, 2010)
Este juego tiene como objetivo desarrollar la motricidad fina de los niños a través de la
manipulación de objetos que se encuentran vinculados a distintos números, que contribuyen
a una experiencia dinámica respecto a la comprensión de las nociones matemáticas
(Serulnicoff, Garbarino, & Saguier, 2013). Este juego se desarrolla a partir de la inserción o
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montaje de números sobre agujeros que contiene su misma forma, a fin de que el niño sea
capaz de identificar la forma de cada número y vincularla a su conocimiento.
Botones matemáticos
Grafico 21. Botones matemáticos
Fuente: (Romero, 2012)
Este juego tiene como objetivo que el niño sea capaz de clasificar grupos, para lo cual se
hace uso de tres grupos de botones, que deben ser de colores y tamaños distintos, además de
utilizar, tres recipientes del mismo tamaño y uno más grande.
A continuación, se coloca todos los botones en el recipiente más grande, y el niño con los
ojos vendados debe clasificar los botones por su tamaño (Romero, 2012).
Rompecabezas ordinal
Gráfico 22 Rompecabezas ordinal
Fuente: (Antunes, 2004)
Este juego tiene como objetivo que el niño sea capaz de desarrollar nociones matemáticas
como la seriación, a partir de la comprensión de los números ordinales que poder ser
manipulados a partir de pequeñas piezas de madera que forman parte del rompecabezas,
contribuyendo además al desarrollo de su motricidad fina.
42
Juegos de operaciones mixtas
Gráfico 23 Juegos de operaciones mixtas
Fuente: (Germosen, 2017)
Este juego tiene como objetivo que el niño sea capaz de desarrollar distintas actividades a
partir de las cuales fortalece su compresión sobre diversas nociones y conceptos
matemáticos, así como el desarrollo de distintas operaciones lógicas que pueden irse
complejizando de acuerdo a su edad (Serulnicoff, Garbarino, & Saguier, 2013).
Finalmente, otra de las clasificaciones propuestas en torno al juego corresponde a la
planteada por Rodríguez & Galván (2006), quienes establecen que los juegos numéricos se
clasifican en tres categorías: los de conocimiento, los que dan sentido y los de experiencia.
Los juegos numéricos de conocimiento
Son aquellos que permiten que el niño pueda asimilar y comprender aquellos conceptos
propios del pensamiento lógico matemático, de una manera reflexiva y relacionando los
objetos de su entorno para que de esta manera se genere un aprendizaje significativo. Por
ejemplo, dentro de esta categoría es común el uso de tableros con fichas, conteo de
cantidades con objetos propios del aula o de la naturaleza como piedras, hojas, entre otros,
para entender temas como la secuencia numérica.
Juegos numéricos que dan sentido
El segundo grupo de juegos corresponden a aquellos que incluyen contenidos matemáticos
para ser resueltos como el caso de aquellas fichas didácticas que deben ser resueltas a través
43
de trazos u otra clase de recursos como pegatinas, papeles de colores, entre otros materiales
concretos.
Juegos numéricos de experiencia
En cambio, los de lenguaje matemático son aquellos que se utilizan para que los niños
aprendan a expresarse oralmente y a nivel de escritura sobre conceptos y elementos propios
del pensamiento lógico matemático, tales como canciones sobre los números, fichas de
escritura matemáticas, entre otras.
No obstante y como lo señala Rodríguez & Galván (2006), para que los juegos numéricos
resulten efectivos en el aprendizaje, deben desarrollarse en las siguientes etapas:
“planteamiento del problema, compartir las observaciones (identificar los puntos
problemáticos), conjeturar (conectar, predecir, probar), comunicar y/o demostrar,
(evaluación), asesoramiento de la ejecución de los estudiantes y la reflexión o extensión del
problema” (pág. 43).
Debido a la gran cantidad de juegos numéricos que existen en la actualidad, es importante
que al momento de seleccionarlos se tomen en cuenta las características de los niños con
quienes se trabajará, a fin de que no resulte difícil llevar a cabo esta actividad, y por tanto se
logre el cumplimiento de los objetivos en cuanto a la adquisición del conocimiento
propuesto.
Además, es fundamental implementar recursos didácticos que contribuyan a que se
establezca un aprendizaje significativo, ya que estos permiten que los niños comprendan su
realidad a partir de los objetos que los rodean, generando experiencias reflexivas a través de
las cuales se pueda facilitar la comprensión de conceptos abstractos que son propios de la
matemática.
Metodología Didáctica para la aplicación del juego
Con relación a la metodología didáctica que se requiere para la aplicación del juego, Cofré,
Tapia & Luccini (2008) sostienen que esta se encuentra basada en las teorías del
constructivismo que plantea que el estudiante es el generador de su propio conocimiento, a
través de la guía de su maestro, quien hace uso de distintos recursos didácticos y materiales
44
educativos a fin de facilitar la transmisión de información y el desarrollo de destrezas
cognitivas.
En este sentido, estos autores manifiestan que el descubrimiento es una de las capacidades
claves a partir de los cuales se fundamenta la metodología didáctica del juego, puesto que el
niño es quien debe experimentar diversas emociones y sensaciones al momento de adquirir
información. Por este motivo, existen cuatro principios fundamentales en cuanto a la
metodología que se debe aplicar al momento de implementar un juego.
Principio dinámico
El aprendizaje va de la experiencia al acto de categorización mediante ciclos que se suceden
regularmente.
Principio de constructividad
La construcción siempre debe preceder al análisis. La construcción, la manipulación y el
juego son para el niño el primer contacto con la matemática.
Principio de variabilidad perceptual
Para abstraer efectivamente una estructura matemática se debe encontrarla en una cantidad
de situaciones diferentes, a fin de percibir sus propiedades puramente estructurales.
Principio de variabilidad matemática
Cada concepto matemático envuelve variables esenciales, y todas estas variables
matemáticas deben hacerse variar si ha de alcanzarse la completa generalización del
concepto. La aplicación de ambos principios asegura una abstracción eficiente.
La pedagogía didáctica del juego plantea la necesidad de que todo conocimiento que el niño
construye en torno a la matemática debe vincularse con su realidad, ya que de esta manera
se establece un aprendizaje reflexivo, dejando a un lado lo memorístico. Dicha adquisición
de conocimientos resultará efectiva si el niño es capaz de generar experiencias nuevas,
construidas a partir de las actividades en las cuales participa mediante sus sentidos, y el uso
45
de recursos didácticos que se encuentran presentes en cada uno de los juegos numéricos
propuestos anteriormente.
Gervasi (2010) señala además que todos los juegos que se aplican con los niños deben
desarrollarse en torno a una secuencia didáctica, la cual debe seguir un conjunto de pasos
para que resulte efectiva la aplicación de esta clase de actividades:
Explicación clara y concisa al niño respecto al juego que se va a desarrollar.
Determinación y explicación de las reglas del juego.
Establecimiento de situaciones iniciales que determinan lo que previamente el niño
interpreta en torno al juego.
Desarrollo del juego, donde se establece la construcción del conocimiento, a partir
de interpretaciones y deducciones.
“Determinación de figuras de juego, utilización hábil de reglas, reducción de
ejercicios conocidos a fórmulas” (Cofré, Tapia, & Luccini, 2008, pág. 22).
Formulación de situaciones resultantes, es decir, evaluación del nuevo conocimiento
adquirido, así como de las dificultades que se han generado en el desarrollo del juego.
Mediante el cumplimiento de este procedimiento, el docente contribuye a que el niño
desarrolle su pensamiento lógico matemático, a través de las distintas acciones y
experiencias que se generan en torno al juego, fortaleciendo sus destrezas y habilidades
cognitivas, que le permiten construir un aprendizaje significativo para ser aplicado en las
distintas situaciones que se producen en su propia realidad.
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
Definición
De acuerdo a lo señalado por Nieves y Torres (2013), el pensamiento matemático se
establece como la capacidad simbólica del ser humano que le permite “establecer
concatenaciones de hechos o acciones para modelar un proceso determinado; es decir que
46
este pensamiento ayuda a darse cuenta que el conocimiento que se ha aprendido sea el
correcto” (pag. 65 – 66).
Por su parte, Farfán (2012) refiere que el pensamiento matemático se constituye como la
capacidad que se:
Desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboración del
individuo. Surge a través de la coordinación de las relaciones que previamente ha
creado entre los objetos. Es importante tomar en cuenta que las diferencias y
semejanzas entre los objetos sólo existen en la mente de aquel que puede crearlas.
Por eso el conocimiento Lógico no puede enseñarse de forma directa. En cambio se
desarrolla mientras el sujeto interactúa con el medio ambiente. (pag. 43)
Desde otra perspectiva, Mendoza y Pabón (2013) definen al pensamiento matemático como
la capacidad que las personas tienen para adquirir nuevos conceptos a partir de los cuales
comprenden la realidad y los objetos que los rodean, de una manera racional, permitiéndoles
posteriormente, adquirir conocimientos que pueden ser aplicados para resolver los
problemas que se generan en su cotidianidad.
Tomando en cuenta lo referido por estos autores, el pensamiento matemático se constituye
como aquella capacidad que las personas desarrollan a través del aprendizaje, que les permite
establecer relaciones entre los objetos que se encuentran en su realidad, a partir de conceptos
abstractos y otras clases de operaciones lógicas que se establecen a partir de la interacción
generada con el medio ambiente y la realidad. No obstante, y debido a que esta actividad se
efectúa a través de distintos procesos mentales, suele dificultarse el desarrollo del
pensamiento matemático dentro del contexto educativo, razón por la cual los docentes
requieren del uso de metodologías constructivistas y recursos didácticos que faciliten el
proceso cognitivo de este elemento fundamental dentro del área de la matemática.
Etapas del desarrollo cognitivo
Uno de los personajes claves en cuanto al estudio del desarrollo infantil fue Jean Piaget,
quien después de varios años de investigaciones llegó a postular su teoría del desarrollo
cognitivo, que sostiene que este procedimiento se lleva a partir de tres etapas que influyen
directamente en la consolidación del pensamiento lógico matemático: la inteligencia
sensomotora, el pensamiento objetivo simbólico, y el pensamiento lógico-concreto.
47
La inteligencia sensomotora
Piaget establece que antes que el niño pueda hablar, tiene la capacidad de llevar a cabo
distintas actividades que demuestran su inteligencia, aspecto que se traduce como la forma
en que un individuo puede adaptarse psíquicamente a nuevas situaciones que surgen en su
cotidianidad. No obstante y como lo sostiene Fernández (2013), los actos de inteligencia que
un individuo lleva a cabo en sus primeros años de vida dependen de la “coordinación de los
movimientos. La inteligencia sensomotora no es todavía lógica ya que le falta toda reflexión;
sin embargo, constituye la preparación "funcional" para el pensamiento lógico” (pag. 6).
Por lo referido y según los estudios de Piaget, esta etapa se desarrolla a partir de seis estadios
que se detallan en la siguiente tabla:
Tabla 2 Estadios de la formación de la inteligencia sensomotora
Estadio Descripción
1. El uso de los mecanismos
reflejos congénitos
Cuando un niño nace, se encuentra dotado de un
conjunto de actos reflejos como la succión o la
prensión que los va adaptando al tamaño y forma de
los objetos, a partir de distintos movimientos. De esta
manera, este conjunto de reflejos se constituye como
la primera forma de manifestación de la actividad
psíquica.
2. Las reacciones circulares
primarias
Desde el segundo mes de nacimiento de un niño es
frecuente observar la repetición de acciones que han
dado lugar a un resultado agradable, lo cual se
denomina como las reacciones circulares que
demuestran las primeras costumbres y habilidades que
se constituyen además como el mecanismo de
adaptación activa al mundo exterior por parte del
infante.
48
3. Las reacciones circulares
secundarias
Entre el período establecido entre el tercer y noveno
mes es frecuente una transición progresiva de los
hábitos y habilidades adquiridos por el niño, hacia
acciones inteligentes que se realizan por una
determinada intención. Precisamente y gracias a esta
intervención intencional, el niño aprende a adaptar sus
movimientos a los objetos con los que habitualmente
se relaciona, además de “introducir nuevos objetos en
sus reacciones circulares primitivas, de donde surge la
designación de "reacciones circulares secundarias"
(Fernández, 2013, pág. 7)
4. La coordinación del
esquema de conducta
adquirido y su aplicación a
situaciones nuevas
Después del noveno mes es frecuente que el niño
demuestre los primeros esquemas de conducta que
parte de una intención específica con el objetivo de
lograr un fin determinado.
5. Descubrimiento de nuevos
esquemas de conducta por la
experimentación activa
En la etapa que se encuentra al culminar el primer año
de vida del niño, tiene la capacidad de encontrar
distintos mecanismos a partir de los cuales puede
adaptarse con mayor facilidad a situaciones nuevas.
6. Transición del acto
intelectual sensomotor a la
representación
Durante la mitad del segundo año, el niño alcanza el
total desarrollo de su inteligencia sensomotora, ya que
no solo se centra en la imitación de los objetos que
observa y las personas que lo rodean, sino que además,
los representa en su ausencia a través de la actividad
del juego. De esta manera, “las acciones intelectuales
realizadas espontánea e intelectivamente constituyen
el punto culminante de la fase sensomotora y al mismo
tiempo, el preludio de la representación y del
pensamiento” (Fernández, 2013, pág. 7)
Fuente: Fernández (2013)
49
Elaborado por: Mishell Estefania Jiménez Padilla
El pensamiento objetivo simbólico
Durante esta etapa, la transición de la conducta sensomotora hacia el pensamiento como tal,
se encuentra relacionado con la simbolización o representación, es decir, la capacidad que
desarrolla el niño para sustituir un objeto o una acción por un signo ya sea a través del uso
de una imagen, un símbolo o una palabra. Además durante esta etapa es común que el niño
no sea del todo capaz de comprender diferencias entre un, todos o algún, que se constituyen
como conceptos lógicos claves.
Sin embargo a partir de los cuatro años, el niño además de observar formulaciones y
deducciones verbales que surgen de forma espontánea, son capaces de llevar a cabo
experimentaciones sistemáticas que con el paso del tiempo se van complejizando, razón por
la cual hasta los siete años, consolidan un pensamiento objetivo, pero que aún no es lógico
operativamente, debido a que no han logrado generar una completa reversibilidad de las
actividades que llevan a cabo (Fernández, 2013).
Por su parte, Linares (2008) sostiene que durante esta etapa se consolida el pensamiento
representacional, a partir del cual el niño desarrolla la capacidad de utilizar símbolos para
reflexionar sobre el medio ambiente que lo rodea, además de formar parte del juego
simbólico, que promueve su creatividad e imaginación, al tiempo que contribuye a la
adquisición del lenguaje.
El juego comienza con secuencias simples de conducta usando objetos reales; por
ejemplo, fingir beber de una copa o comer con un objeto parecido a la cuchara. A los
cuatro años, el niño puede inventar su propia utilería, crear un guion y representar
varios papeles sociales. En términos generales, el juego simbólico se inspira en
hechos reales de la vida del niño (por ejemplo, el patio de juego, ir a la
tienda, ir de viaje), pero también los que tienen personajes de la fantasía y
superhéroes son muy atractivos para él. Muchos expertos piensan que este tipo
de juego favorece el desarrollo del lenguaje, así como las habilidades cognoscitivas
y sociales. (Linares, 2008, pág. 9)
Desde la perspectiva de Piaget (1978), el desarrollo del pensamiento representacional que
forma parte de la etapa del pensamiento objetivo simbólico contribuye con la adquisición
del lenguaje en el niño, razón por la cual durante la etapa preescolar, es común la
pronunciación de las primeras palabras, y durante el segundo año se va aumentando su
50
vocabulario, al punto que son capaces de alcanzar a conocer alrededor de 2000 palabras a
los cuatro años de edad. “Cuando el niño comienza a hablar, utiliza palabras referentes a
actividades y a eventos, lo mismo que a sus deseos actuales. Durante el periodo
preoperacional empieza a emplearlas en forma verdaderamente representacional”
(Linares, 2008, pág. 9).
En esta etapa, la representación del mundo se genera a través de imágenes y pinturas
mentales, y las figuras que los niños efectúan pueden simbolizar objetos físicos que forman
parte de su entorno, así como individuos de fantasía que conocen y de los cuáles -han
escuchado hablar. Además que con el paso del tiempo, los dibujos se enriquecen con toda
clase de detalles, incluyendo palabras que fortalecen sus guiones. Es así que la etapa de
progresión evolutiva de los dibujos animados se desarrolla de la siguiente forma: “a. Etapa
de colocación: garabatea (32 meses de edad); b. Formas básicas: círculo (42 meses); c. Etapa
de diseño: diseños combinados: (40 a 47 meses); y d. Pictográfica: figuras humanas (48 a 60
meses)” (Linares, 2008, pág. 10).
El pensamiento lógico-concreto
Piaget (1978) sostiene que durante el séptimo año, el niño se vuelve capaz de realizar
operaciones lógico-concretas, permitiéndole formar con los objetos concretos distintas
relaciones y clases, que le permiten reflexionar sobre el contexto que lo rodea, además de
permitirle abordar problemas de una forma manera más sistemática. En este sentido, el niño
experimenta varios avances en la etapa de las operaciones concretas, ya que en principio:
Su pensamiento muestra menor rigidez y mayor flexibilidad. El niño entiende que las
operaciones pueden invertirse o negarse mentalmente. Es decir, puede devolver a su
estado original un estímulo como el agua vaciada en una jarra de pico, con sólo invertir la acción. Así pues, el pensamiento parece menos centralizado y
egocéntrico. El niño de primaria puede fijarse simultáneamente en varias
características del estímulo. En vez de concentrarse exclusivamente en los estados
estáticos, ahora está en condiciones de hacer inferencias respecto a la naturaleza de
las transformaciones. Finalmente, en esta etapa ya no basa sus juicios en la apariencia
de las cosas. (Linares, 2008, pág. 12)
De esta manera y durante esta etapa, el niño a partir del proceso de escolarización es capaz
de llevar a cabo distintas esquemas y operaciones lógicas tal como se explica a continuación.
51
Operaciones lógicas
Dentro de la etapa del pensamiento lógico concreto, el niño es capaz de desarrollar tres clases
de operaciones mentales o lógicas: seriación, clasificación y conservación.
Seriación
Gráfico 24 Ejemplo de seriación
Fuente: (Linares, 2008)
Se constituye como la capacidad que tiene el niño para ordenar los objetos de manera
progresiva y lógica, ya sea del más pequeño al más grande y viceversa, del más bajo al alto,
entre otras formas, que resultan fundamentales para la comprensión de conceptos de tiempo,
medición, o número. Sin embargo y para que el niño pueda resolver un problema de seriación
debe aplicar las reglas lógicas de la transitividad, ya que:
Parte del problema de los niños de primaria radica en que no comprenden que
los objetos en la mitad de una serie son a la vez más cortos y más largos que los
otros. Los niños de mayor edad pueden construir mentalmente relaciones entre los
objetos. Saben inferir la relación entre dos si conocen su relación con un tercero. Por
ejemplo, si saben que el palo A es más corto que B y que éste es más corto que el
palo C, el palo A deberá ser entonces más corto que C. La respuesta es una deducción
lógica que se basa en la regla de transitividad (A < B y B < C; por tanto, A < C).
Conforme a la teoría de Piaget, la transitividad se entiende entre los 7 y 11 años de
edad. (Linares, 2008, pág. 13).
52
Clasificación
Gráfico 25. Ejemplo de clasificación
Fuente: (Linares (2008)
Se trata de una operación que implica agrupar objetos a partir de una característica en común,
tomando en cuenta sus semejanzas y sus relaciones de pertenencia a una misma clase o
grupo. Desde la perspectiva de Piaget (1996) existen tres formas de clasificación: la simple,
múltiple y la de inclusión de clase, tal como se explica en la siguiente tabla:
Tabla 3 Tipo de clasificación
Tipo de Clasificación Descripción
Clasificación simple Se lleva a cabo cuando se agrupa objetos en relación
con alguna característica en particular (color, tamaño,
forma, etc.)
Clasificación múltiple Consiste en disponer objetos de forma simultánea a
partir de dos dimensiones como puede ser la condición
de animal y mamífero.
Inclusión de clase En cambio para para desarrollar la inclusión de clases,
se pide al niño que a partir de una serie de objetos,
determine si hay más o menos elementos
pertenecientes a una clase o subclase.
Fuente: (Piaget, 1996)
Elaborado por: Mishell Estefania Jiménez Padilla
53
Por su parte Linares (2008) sostiene que existen cuatro requisitos fundamentales para que el
niño pueda dominar la clasificación:
1. Comprender que un objeto no puede ser miembro de dos clases opuestas.
2. Elaborar un criterio de clase, por ejemplo la forma y entender que los
miembros de una clase son semejantes en algo.
3. Saber que una clase puede describirse enumerando todos los elementos que
la componen.
4. Comprender los distintos niveles de una jerarquía. (pág. 14)
Conservación
Gráfico 26 Ejemplo de conservación
Fuente: (Linares 2008)
Según lo sostiene Piaget, la conservación se remite a la operación mental a partir de la cual
el niño es capaz de comprender que un objeto permanece igual, pese a los cambios
superficiales que se hayan generado en cuanto a su aspecto físico o forma. Al respecto de
esta operación lógica, Linares (2008) señala que “durante esta fase, el niño ya no basa su
razonamiento en el aspecto físico de los objetos, sino que reconoce que un objeto
transformado puede dar la impresión de contener menos o más de la cantidad en
cuestión, pero que tal vez no la tenga” (pág. 15).
Piaget sostiene además que para desarrollar esta operación, el niño requiere del conocimiento
de cinco procesos: número, líquido, sustancia (masa), longitud y volumen, además que “los
niños se sirven de dos operaciones mentales básicas para efectuar las tareas de
54
conservación: negación, compensación e identidad” (Linares, 2008, pág. 15), tal como se
explica a continuación:
Un niño de ocho años es capaz de explicar por qué la cantidad de agua en dos
vasos permanece inalterada:
“Se puede volver a vaciar y será la misma” (negación).
“El agua sube más, pero es porque el vaso es más delgado” (compensación).
“Tan sólo lo vaciaste, no se agregó ni se quitó nada” (identidad). (Linares, 2008, pág. 15)
Principios
De acuerdo a lo señalado por Linares (2008), el pensamiento lógico matemático se consolida
a partir de tres principios fundamentales: organización - adaptación, asimilación -
acomodación, y mecanismos del desarrollo.
Organización y adaptación
En lo que respecta a la organización y adaptación, Piaget (1996) sostiene que conforme el
niño va madurando, es capaz de integrar patrones físicos simples o esquemas mentales a
sistemas más complejos, actividad que requiere de la comprensión de principios
organizadores, que además le permiten adaptar sus estructuras mentales a las necesidades
que surgen en el medio ambiente.
Asimilación y acomodación
Con relación a los principios de asimilación y acomodación, Piaget (1996) determinó que a
partir de estos, el niño es capaz de adaptarse al entorno que lo rodea, ya que debe asimilar la
información que va adquiriendo dentro de sus esquemas actuales, actividad que implica
modificar los datos obtenidos para adaptarlos a los nuevos saberes que se va adquiriendo, ya
en muchos casos puede coincidir con lo que previamente se conoce, mientras que en otras
55
ocasiones es necesario modificarla para asimilarla con las estructuras cognitivas que
previamente han sido desarrolladas.
La acomodación tiende a darse cuando la información discrepa un poco con los
esquemas. Si discrepa demasiado, tal vez no sea posible porque el niño no
cuenta con una estructura mental que le permita interpretar esta información. La
acomodación es el proceso que consiste en modificar los esquemas existentes
para encajar la nueva información discrepante. De acuerdo con Piaget, los procesos
de asimilación y de acomodación están estrechamente correlacionados y explican los
cambios del conocimiento a lo largo de la vida. (Linares, 2008, pág. 4)
Mecanismo del desarrollo
En cuanto a los mecanismos del desarrollo, Piaget (1996) afirma que este proceso se lleva a
cabo a partir de la interacción entre los factores innatos del niño y el medio ambiente que lo
rodea, así como la intervención de cuatro factores fundamentales: maduración de las
estructuras físicas heredadas, las experiencias físicas desarrolladas en torno al ambiente, la
transmisión social de la información y conocimientos adquiridos, así como el equilibrio
desarrollado en la consolidación de sus estructuras cognitivas, para lo cual son
fundamentales los principios de asimilación y acomodación, anteriormente abordados.
Complementado a lo explicado, otros autores como Blanco (2013) sostienen que la
consolidación del pensamiento lógico matemático se establece a partir de cuatro principios
fundamentales: constructividad, dinamismo, variabilidad perceptiva, y variabilidad
matemática, tal como se explica a continuación.
Constructividad
Para la consolidación del pensamiento lógico matemático, el niño debe manipular, construir
y jugar con los objetos que lo rodean, ya que de esta manera aprenden a través de sus manos
y sus propias experiencias.
Dinamismo
El aprendizaje del pensamiento lógico matemático se lleva a cabo a partir de tres etapas:
preliminar (juegos simbólicos y de ejercicios que forman parte del proceso de
56
interiorización), constructiva (juego de reglas que modelan la forma de comportamiento), y
anclaje (aplicación de conceptos y fijación de los mismos).
Variabilidad perceptiva
Para que el niño pueda abstraer una estructura matemática, es necesario utilizar materiales
manipulativos, a partir de los cuales pueda percibir el conocimiento que se va generando en
torno a los contenidos lógicos matemáticos que se trabajan dentro y fuera del aula.
Variabilidad matemática
Con el objetivo de que el niño sea capaz de comprender y generalizar un concepto se debe
trabajar sobre cada variable de forma independiente, dejando de lado las variables
constantes, que se abordarán posteriormente de manera específica.
Tomando en cuenta los principios que forman parte en la consolidación del pensamiento
lógico matemático, es fundamental que dentro de las actividades escolares que se efectúan
dentro y fuera del aula, se haga uso de materiales didácticos, mediante los cuales los niños
tengan la posibilidad de manipular objetos, que les permitan fortalecer su comprensión sobre
los distintos conceptos que se manejan, para de esta manera generar una experiencia
reflexiva sobre los conocimientos adquiridos.
Dimensiones
Autores como Cardoso & Cerecedo (2008) señalan que el pensamiento lógico matemático
se consolida a partir de cinco dimensiones que permiten dar cuenta del conocimiento que el
niño es capaz de adquirir respecto a las estructuras y conceptos matemáticos, que no pueden
estar desvinculados del contexto que los rodea. Por esta manera, las dimensiones que forman
parte de esta forma de pensamiento corresponden a: “comprensión conceptual de las
nociones, propiedades y relaciones matemáticas, desarrollo de destrezas procedimentales,
pensamiento estratégico: formular, representar y resolver problemas, habilidades de
comunicación y argumentación matemática, y actitudes positivas hacia las situaciones
matemáticas y a sus propias capacidades matemáticas” (pág. 2)
57
Comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones matemáticas
El desarrollo del pensamiento lógico matemático debe dar paso a que el niño sea capaz de
comprender las nociones, propiedades y relaciones matemáticas, para lo cual es fundamental
el uso de recursos didácticos a través de los cuales se puedan generar procesos de
manipulación que contribuyan a la comprensión de estos aspectos, más aun si se toma en
consideración que durante la infancia, los niños aprenden a comprender el mundo, a partir
de las relaciones que generan con los objetos que los rodean y las personas que forman parte
de su cotidianidad.
Desarrollo de destrezas procedimentales
Las destrezas procedimentales se constituyen como las habilidades que al niño le permiten
recolectar información, procesarla, codificarla, organizarla y aplicarla en sus actividades
cotidianas, razón por la cual resulta fundamental su desarrollo para comprender los
contenidos propios del pensamiento lógico matemático, ya que si se desea que el infante sea
capaz de comparar conceptos o proposiciones matemáticas, comprender conceptos
asociados a operaciones matemáticas, es necesario el desarrollo de esta clase de destrezas
que se irán consolidando con el paso del tiempo y el crecimiento del individuo (Chasi, 2013).
Pensamiento estratégico: formular, representar y resolver problemas
Otra de las dimensiones que interviene en el desarrollo del pensamiento lógico matemático
se remite a la construcción del pensamiento estratégico a partir del cual el niño es capaz de
comprender las causas que dan lugar a un problema, representar cada uno de sus elementos
y establecer posibles soluciones para intervenir sobre este, aspecto que no solo se lo aplica
al campo del conocimiento de la matemática, sino que contribuye a que pueda resolver
inquietudes en distintos contextos de su vida (Rubio, 2012).
58
Habilidades de comunicación y argumentación matemática
Otra de las dimensiones que entran en juego dentro del pensamiento lógico matemático
corresponde al desarrollo de las habilidades de comunicación y argumentación matemática,
que en criterio de Arreguín, Alfaro & Ramírez (2012) le permiten al niño explicar
determinados procedimientos y razonamientos que forman parte del pensamiento
matemático, para lo cual es necesario el desarrollo de criterios como la coherencia en la
argumentación, sujeción a pruebas y sucesos que el resto de individuos puedan constatar,
naturalidad en el discurso y el uso de la lógica.
En este mismo sentido, la comunicación en relación con los contenidos matemáticos, le
permite al niño abarcar “capacidades de la forma en que se expresa y representa la
información matemática y la manera en que se la interpreta, consiguiendo registrar
observaciones de carácter general, hacer predicciones, detectar anomalías, proponer teorías,
y poner a prueba sus ideas” (Arreguín, Alfaro, & Ramírez, 2012, pág. 268).
Actitudes positivas hacia las situaciones matemáticas y a sus propias capacidades
matemáticas
Con relación a esta dimensión se debe señalar que el pensamiento lógico matemático
demanda de la consolidación de actitudes positivas por parte de los niños respecto a las
situaciones matemáticas que se establecen dentro del aula, para las cuales se requiere del
desarrollo de sus capacidades matemáticas, que además le permitirán resolver otros
problemas que se suscitan en su propia realidad.
Al respecto de ello, Estrada & Díez (2012) sostienen que:
El dominio afectivo interviene como mediador en el proceso de enfrentarse a un
problema de Matemáticas y juega un papel relevante cuando la persona lee la
actividad de Matemáticas y trata de entenderla para poder resolverla posteriormente
(Goldin, 1988; Gómez Chacón, 2000). Presentarse ante un problema con una actitud
positiva o negativa, puede determinar de manera importante el resultado al que
finalmente se llega, y si se es capaz o no de encontrar una solución. (pág. 117)
59
Es por lo referido que una de las acciones que deben ocurrir dentro del aula corresponde a
la consolidación de experiencias positivas a partir de las cuales el niño sea capaz con la
ayuda del maestro de consolidar actitudes positivas hacia las situaciones matemáticas con el
objetivo de que pueda comprender los distintos problemas que se desean resolver, así como
desarrollar las operaciones lógicas propias de esta clase de conocimiento, que en conjunto
permitirán que se logren resolver problemáticas que se suscitan en la realidad del infante.
Competencias matemáticas
La competencia matemática se traduce como la habilidad que el niño desarrolla para:
Utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas
de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos
tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos
cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con
la vida cotidiana y con el mundo laboral. (Junta de Andalucía, 2014, pág. 3)
Debido a la importancia que desempeñan las competencias matemáticas en el aprendizaje
del niño, es fundamental su consolidación, ya que le permite hacer uso de su conocimiento
tanto dentro del contexto educativo como personal para resolver distintas problemáticas que
pueden afectar su vida, para lo cual es fundamental la aplicación de “destrezas y actitudes
que le permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y
expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas de apoyo
adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento”
(Junta de Andalucía, 2014, pág. 4).
Por esta razón, entre las principales competencias que el niño debe desarrollar se encuentran:
Habilidad para interpretar y expresar información
El niño debe ser capaz de expresar con claridad y precisión informaciones, datos y
argumentaciones, lo que aumenta la posibilidad real de seguir aprendiendo a lo largo de la
vida.
60
Conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos
Entre los que se encuentra distintos tipos de números, medidas, símbolos, elementos
geométricos, etc.) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana.
Practicidad del razonamiento
Que implica la puesta en práctica de procesos de razonamiento que llevan a la solución de
los problemas o a la obtención de diversas informaciones.
Seguridad y confianza
Esta dimensión se relaciona con la disposición favorable y de progresiva seguridad y
confianza hacia la información y las situaciones que contienen elementos o soportes
matemáticos, así como hacia su utilización cuando la situación lo aconseja, basadas en el
respeto y el gusto por la certeza y en su búsqueda a través del razonamiento (Junta de
Andalucía, 2014).
No obstante es importante puntualizar que para que estas competencias se desarrollen de una
manera asertiva es necesario hacer uso de recursos didácticos dentro del aula escolar que
contribuyan a su desarrollo, así como su aplicación dentro y fuera entorno educativo, ya que
de esta manera contribuyen a generar un conocimiento reflexivo, que contribuya a resolver
aquellos conflictos que forman parte de la vida cotidiana del niño y el espacio en el cual
habita.
Fundamentación legal
Esta investigación se encuentra enmarcada en los siguientes cuerpos legales:
Constitución de la República del Ecuador
Art. 26. La educación es un derecho de las personas a lo largo de su vida y un deber
ineludible e inexcusable del Estado. Constituye un área prioritaria de la política
61
pública y de la inversión estatal, garantía de la igualdad e inclusión social y condición
indispensable para el buen vivir. Las personas, las familias y la sociedad tienen el
derecho y la responsabilidad de participar en el proceso educativo.
Art. 27. La educación se centrará en el ser humano y garantizará su desarrollo
holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos, al medio ambiente
sustentable y a la democracia; será participativa, obligatoria, intercultural,
democrática, incluyente y diversa, de calidad y calidez; impulsará la equidad de
género, la justicia, la solidaridad y la paz; estimulará el sentido crítico, el arte y la
cultura física, la iniciativa individual y comunitaria, y el desarrollo de competencias
y capacidades para crear y trabajar. La educación es indispensable para el
conocimiento, el ejercicio de los derechos y la construcción de un país soberano, y
constituye un eje estratégico para el desarrollo nacional.
Art. 347. Será responsabilidad del Estado:
1. Fortalecer la educación pública y la coeducación; asegurar el mejoramiento
permanente de la calidad, la ampliación de la cobertura, la infraestructura física y el
equipamiento necesario de las instituciones educativas públicas.
5. Garantizar el respeto del desarrollo psicoevolutivo de los niños, niñas y
adolescentes, en todo el proceso educativo. (Constitución de la República del
Ecuador, 2008, págs. 32, 33, 161)
Ley de Educación Intercultural
CAPÍTULO TERCERO DE LOS DERECHOS Y OBLIGACIONES DE LOS
ESTUDIANTES
Art. 2. Principios.- La actividad educativa se desarrolla atendiendo a los siguientes
principios generales, que son los fundamentos filosóficos, conceptuales y
constitucionales que sustentan, definen y rigen las decisiones y actividades en el
ámbito educativo:
d. Interés superior de los niños, niñas y adolescentes. El interés superior de los niños,
niñas y adolescentes, está orientado a garantizar el ejercicio efectivo del conjunto de
sus derechos e impone a todas las instituciones y autoridades, públicas y privadas, el
deber de ajustar sus decisiones y acciones para su atención. Nadie podrá invocarlo
contra norma expresa y sin escuchar previamente la opinión del niño, niña o
adolescente involucrado, que esté en condiciones de expresarla;
f. Desarrollo de procesos.- Los niveles educativos deben adecuarse a ciclos de vida
de las personas, a su desarrollo cognitivo, afectivo y psicomotriz, capacidades,
ámbito cultural y lingüístico, sus necesidades y las del país, atendiendo de manera
particular la igualdad real de grupos poblacionales históricamente excluidos o cuyas
desventajas se mantienen vigentes, como son las personas y grupos de atención
prioritaria previstos en la Constitución de la República; g. Aprendizaje permanente.-
62
La concepción de la educación como un aprendizaje permanente, que se desarrolla a
lo largo de toda la vida.
Art. 5. La educación como obligación de Estado.- El Estado tiene la obligación
ineludible e inexcusable de garantizar el derecho a la educación, a los habitantes del
territorio ecuatoriano y su acceso universal a lo largo de la vida, para lo cual generará
las condiciones que garanticen la igualdad de oportunidades para acceder,
permanecer, movilizarse y egresar de los servicios educativos. El Estado ejerce la
rectoría sobre el Sistema Educativo a través de la Autoridad Nacional de Educación
de conformidad con la Constitución de la República y la Ley.
Art. 7. Derechos.- Las y los estudiantes tienen los siguientes derechos: a. Ser actores
fundamentales en el proceso educativo; b. Recibir una formación integral y científica,
que contribuya al pleno desarrollo de su personalidad, capacidades y potencialidades,
respetando sus derechos, libertades fundamentales y promoviendo la igualdad de
género, la no discriminación, la valoración de las diversidades, la participación,
autonomía y cooperación. (Ley de Educación Intercultural, 2011, págs. 9, 12, 13).
Marco conceptual
Competencia matemática: habilidad del niño para “utilizar y relacionar los números, sus
operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático,
tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el
conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver
problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral” (Junta de Andalucía,
2014, pág. 3).
Desarrollo cognitivo: “conjunto de transformaciones que se producen en las características
y capacidades del pensamiento en el transcurso de la vida, especialmente durante el
período del desarrollo, y por el cual aumentan los conocimientos y habilidades para percibir,
pensar, comprender y manejarse en la realidad” (Linares, 2008, pág. 2).
Estrategias didácticas: herramientas que permiten fortalecer destrezas y habilidades
cognitivas en los estudiantes tales como el pensamiento crítico, el trabajo colaborativo, el
respeto de reglas, la búsqueda de información, el respeto por la diversidad de pensamiento,
la aplicación del conocimiento para la solución de problemas de su realidad, el análisis de
los saberes adquiridos, entre otras, razón por la cual son claves en la construcción del proceso
cognitivo.
63
Juegos numéricos: se constituyen como estrategias didácticas sumamente importantes en
los procesos de aprendizaje de la matemática, ya que permiten que el niño, a partir de la
ejecución de actividades lúdicas en las cuales se fortalece su imaginación y su desarrollo
motriz, sean capaces de comprender conceptos y principios abstractos propios del
pensamiento matemático, que son necesarios para la realización de las distintas operaciones
propias en esta clase de aprendizaje.
Pensamiento lógico matemático: capacidad que el niño desarrolla a través del aprendizaje,
que le permite establecer relaciones entre los objetos que se encuentran en su realidad, a
partir de conceptos abstractos y otras clases de operaciones lógicas que se establecen a partir
de la interacción generada con el medio ambiente y la realidad.
64
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
Diseño de la investigación
Esta investigación tuvo un enfoque cualitativo – cuantitativo, ya que por una parte, se
describen y detallan los factores que inciden sobre las variables de estudio, para comprender
la relación generada entre sí, y su influencia sobre una determinada población de estudio, es
decir, en este caso c
Comprender la manera cómo influye los juegos numéricos en el desarrollo del pensamiento
matemático en los niños y niñas de 5 a 6 años de la Unidad Educativa “San Vicente de Paúl”.
Además, se trató de un estudio cuantitativo, se aplicó una observación directa que permitió
obtener datos de forma numérica a fin de determinar los juegos numéricos aplicados para el
desarrollo del pensamiento matemático en los niños y niñas de 5 a 6 años.
Investigación cualitativa
Se fundamenta en “su flexibilidad, ya que permite la recolección de datos que caracterizan
a las variables de estudio, tomando en cuenta sus elementos, propiedades, causas, efectos, y
las relaciones que se generan entre sí, además de la influencia que generan sobre una
determinada población de estudio” (De la Cuesta, 2015, pág. 889)
Se empleó la investigación cualitativa para la realización de los análisis desde una
perspectiva crítica y pedagógica en torno a los juegos numéricos que emplean los docentes
para el desarrollo del pensamiento matemático en los niños y niñas de 5 a 6 años de la Unidad
Educativa “San Vicente de Paúl”. Mediante esta metodología se disiente el desarrollo del
pensamiento matemático en los niños.
65
Investigación cuantitativa
Se caracteriza por “el uso de técnicas e instrumentos a través de los cuales se analizan las
variables de una problemática, pero haciéndose énfasis en cuestiones numéricas o
estadísticas para comprender su influencia respecto a la población analizada en la
investigación” (Del Canto & Silva, 2013, pág. 28)
La metodología cuantitativa se empleó para la recopilación de la información numérica
mediante encuestas, a través de la cual se investigó qué tipo de juegos didácticos se utilizó
para alcanzar el desarrollo del pensamiento matemático de los niños y niñas de 5 a 6 años.
Línea de investigación
Esta investigación se encuentra sujeta a dos líneas de acción: una por parte de la Facultad de
Filosofía Letras y Ciencias de la Educación denominada “Educación y Desarrollo” y por
parte de la carrera de Educación Parvularia, se encuentra vinculada a la línea denominada
“Juego y Arte”, establecidas por las autoridades de la Facultad y de la Carrera que pertenecen
a la Universidad Central del Ecuador.
En relación al Plan Nacional del Buen vivir, esta investigación se fundamenta en el objetivo
1: Garantizar una vida digna con iguales oportunidades para todas las personas, que a su vez
se sustenta en políticas como: “Fortalecer los sistemas de atención integral a la infancia con
el fin de estimular las capacidades de las niñas y niños, considerando los contextos
territoriales, la interculturalidad y el género” (Plan Nacional del Buen Vivir, 2017, pág. 49).
Modalidad de la investigación
El desarrollo del presente trabajo empleo la modalidad bibliográfica y de campo, descrita a
continuación:
Bibliográfico
La investigación bibliográfica en cambio es la que permite recurrir a la consulta de distintas
fuentes impresas y digitales como libros, revistas científicas, tesis, páginas web, entre otras
66
para obtener información científica respecto a la problemática estudiada (Gómez, Fernando,
Aponte, & Betancourt, 2014), razón por la cual se la aplicó en este estudio para acceder a
datos vinculados con los juegos numéricos y el pensamiento matemático.
Esta modalidad fue empleada para la información que fundamenta las teorías recopiladas en
torno al tema de investigación, con la finalidad de que se exponga de manera clara las ideas
sobre las cuales se desarrolló el trabajo. De esta forma, también se ha podido delimitar
¿Cómo influyen los juegos numéricos como estrategia didáctica para el desarrollo del
pensamiento matemático en los niños y niñas de 5 a 6 años de la unidad Educativa “San
Vicente de Paúl”? tomando como base libros, investigaciones semejantes y otras fuentes.
De campo
La investigación de campo permite acercarse más a la realidad del objeto estudio y en base
a ello establecer alternativas que solucionen la problemática evidente en torno al desarrollo
del pensamiento matemático de los niños y niñas de 5 a 6 años de la Unidad Educativa “San
Vicente de Paúl”.
Para el desarrollo de la investigación de campo se aplicó la técnica de la encuesta y
observación directa e indirecta. Dentro de la Unidad Educativa “San Vicente de Paúl”, se
buscó responder: ¿Cómo influyen los juegos numéricos como estrategia didáctica para el
desarrollo del pensamiento matemático en los niños y niñas de 5 a 6 años de la unidad
Educativa “San Vicente de Paúl”.
Tipos o niveles de investigación
Descriptiva
La investigación descriptiva en cambio se utilizó para narrar y explicar un fenómeno en un
momento determinado, por lo cual se recurre a detallar cada una de las características de las
variables analizadas que influyen sobre una determinada población de estudio (Garcés,
2010), tal como se desarrolló en esta investigación, es decir, describir a los juegos numéricos
y el pensamiento lógico matemático.
67
Por medio de esta investigación, se pudo conocer los juegos numéricos mas destacados que
ayudaran al desarrollo del pensamiento lógico matemático, influenciado al niño ser ente de
sus propios conocimientos.
Población y muestra
Población:
Por población se comprende al conjunto de personas que comparten un conjunto de
características y sobre las cuales el investigador aplica una determinada técnica con el
objetivo de obtener información o su opinión, respecto a un tema en particular
La población utilizada para esta investigación corresponde a un total de 47 de estudiantes de
primero de Educación General Básica, además de tres docentes, a quienes se aplicó los
instrumentos seleccionados para recopilar información.
Tabla 4 Población de la investigación
Detalle
Cantidad
Estudiantes de primer año de educación
básica
47
Docentes 3
Total 50
Fuente: Unidad Educativa “San Vicente de Paúl”
Elaboración: Mishell Jiménez (2018)
Muestra
La muestra se constituye un conjunto de la población que ha sido seleccionado en base a una
fórmula, que responde al interés del investigador, ya que se desea obtener de este grupo
específico, información relevante para el estudio que se encuentra desarrollando (Garcés,
2010).
De esta manera, la población utilizada para esta investigación corresponde a un total de 47
estudiantes de Primero de Básica y tres docentes, a quienes se aplicó los instrumentos
68
seleccionados para recopilar información; sin embargo, no fue necesario la extracción de
ninguna clase de muestreo.
Métodos de investigación
Método deductivo
El método aplicado en esta investigación corresponde al deductivo, ya que en criterio de
autores como Garcés (2010), la deducción consiste en “utilizar los contenidos de las teorías
demostradas como científicas en la explicación del objeto o fenómeno que se investiga”, es
decir, “partir de una teoría general para explicar los hechos o fenómenos particulares” (pág.
80).
Por esta razón, en esta investigación y a partir de las teorías desarrolladas al respecto se
demuestra que los juegos numéricos pueden emplearse como una estrategia didáctica para
fortalecer el desarrollo del pensamiento matemático en los niños y niñas de 5 a 6 años de la
Unidad Educativa “San Vicente de Paúl”, tomando en consideración los estudios realizados
al respecto que existen en la actualidad.
Método inductivo
Este método se caracteriza partiendo del análisis de “casos particulares para llegar a
conclusiones universales que explican un fenómeno, utiliza la observación de los fenómenos,
la experimentación y relaciones entre éstos, se complementa con el análisis para separar los
actos más elementales y examinarlos de forma individual”. (Sierra, 2012, pág. 11)
Por esta razón, en esta investigación y a partir de los estudios realizados acerca del uso de
juegos numéricos se establece su importancia para fortalecer el desarrollo del pensamiento
matemático en los niños y niñas de 5 a 6 años de la Unidad Educativa “San Vicente de Paúl”,
tomando en cuenta cada uno de los elementos vinculados a las variables de estudio, y su
influencia sobre la población analizada.
69
Operacionalización de variables
A continuación, se describen las variables que se utilizaron en a investigación, así como cada
una de las dimensiones e indicadores, tal como se observa en la siguiente tabla
Tabla 5 (Operacionalización de variables)
Variables
V.I.
Juegos numéricos
Son estrategias dinámicas que a
través de sus categorías y
principios contribuyen a que el
niño desarrolle su pensamiento
lógico matemático de acuerdo a
su edad.
Dimensiones Indicadores Ítems
Enc. Cot.
Estrategias didácticas Juegos de mesa 1 3
Salta conejo 2 6
Domino de puntos 2 2,6
Carta más alta 3 6
Llenar cuadros 4 2, 14
Cartas de familia 3 4
Descubierto 3 9
Acertijos 4 12
Pesos y pesas 5 9, 10
Laberinto de números 6 6, 14
Pirámide numérica 6 3, 6
Series 7 3, 4
Cuadro mágico 4 6
Sumando letras 8 7
El truco de las monedas 9 4, 9,
11
Juegos con anillos 10 3, 5
Categorías Conocimiento 11 1, 14
Sentido 12 3
Experiencias 13 7, 12
Principios Dinámico 14 9
Constructividad 14 10
Variabilidad perceptual 14 3
70
Variabilidad matemática 14 10, 14
V. D.
Pensamiento lógico
matemático
Capacidad que el niño
desarrolla para resolver
operaciones lógicas,
establecidas a partir de
principios y dimensiones, que
fortalecen sus competencias
dentro del proceso de
aprendizaje.
Operaciones lógicas Seriación 15 4
Clasificación 3, 16 3
Conservación 17 9
Principios
Organización y
adaptación
07, 18 1, 13
Asimilación y
acomodación
09, 18 2, 10
Mecanismos del
desarrollo
04, 18 13
Constructividad 18 9
Dinamismo 18 14, 15
Variabilidad perceptual 6, 18 1
Variabilidad matemática 18 8
Dimensiones
Nociones, propiedades y
relaciones matemáticas
4, 19 2, 5
Destrezas
procedimentales
6, 19 2, 7
Pensamiento estratégico 4, 19 12, 13,
15
Comunicación y
argumentación
matemática
19 8
Actitud positiva 19 12
Competencias Interpretación de
información
20 1, 13,
15
Conocimiento de
elementos matemáticos
20 7, 13
Practicidad del
razonamiento
20 2, 12,
13, 15
Seguridad y confianza 21 12
Elaborado por: Mishell Jiménez
71
TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Para la recopilación de información se procedió con la aplicación de dos técnicas y sus
respectivos instrumentos: observación directa e indirecta con los instrumentos como la lista
de cotejo, encuesta y el cuestionario.
Observación directa
En el caso de la observación directa, esta técnica se constituye como una herramienta a partir
de la cual el investigador puede observar de forma directa un conjunto de indicadores,
estableciendo intervenciones, para determinar la forma en que inciden sobre una
problemática de estudio, y una determinada población (Garcés, 2010). En esta investigación
se aplicó esta herramienta con los niños y niñas de 5 a 6, por la cual se utilizó una lista de
cotejo.
Encuesta
Otra de las técnicas implementadas fue la encuesta a partir de la cual se establece un conjunto
de preguntas que el encuestado debe responder de acuerdo a su propia experiencia, y que
contribuye a que el investigador pueda obtener información respecto a un tema en particular
(Garcés, 2010). En este caso, esta técnica se aplicó con los docentes de la Unidad Educativa
“San Vicente de Paúl”, a través de la implementación de un cuestionario.
72
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
RESULTADOS DE LA FICHA DE COTEJO APLICADA A LOS
ESTUDIANTES DE LA UNIDAD EDUCATIVA “SAN VICENTE DE PAÚL ”
Item1. Reconoce la posición de objetos del entorno: derecha, izquierda.
Tabla 6 Reconocimiento de posición objetos del entorno
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 27 Reconocimiento de posición objetos del entorno
Fuente: Observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
De acuerdo a la lista de cotejo aplicada, el 74% de los niños y niñas reconoce la posición
de objetos del entorno tomando en cuenta la derecha e izquierda, mientras que el 26%
74%
26%
Si
No
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 35 74%
No 12 26%
TOTAL 47 100%
73
restante no lo hace, aspecto que es clave en la consolidación del pensamiento matemático,
más aún si se toma en cuenta el desarrollo de su lateralidad, que es fundamental en
procesos como la lecto escritura y la predominancia de una de sus manos al momento de
tomar el lápiz y desarrollar diferentes trazos.
Ítem 02. Distingue la ubicación de objetos del entorno según las nociones arriba/abajo,
delante/atrás y encima/debajo.
Tabla 7 Ubicación de objetos en torno a nociones
Fuente. Observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 28Ubicación de objetos en torno a nociones
Fuente. Observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
De acuerdo a la ficha de cotejo aplicada, el 72% de los niños y niñas no distingue la
ubicación de objetos del entorno según las nociones de arriba/abajo, delante/atrás y
encima/debajo, mientras que el 28% restante si lo hace, aspecto que establece que a la
mayoría de estudiantes se les dificulta su comprensión respecto a la posición que ocupa
28%
72%
si
no
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 13 28%
No 34 72%
total 47 100%
74
su propio cuerpo en el espacio, y que es fundamental para adquirir otra clase de
conocimientos, ya que durante la infancia la forma de comprender el mundo que rodea a
una persona es a través de su relación con las cosas que forman parte de su entorno, y que
se constituye como uno de los principios claves del pensamiento matemático.
Ítem 03. Reconoce las semejanzas y diferencias entre los objetos del entorno de acuerdo
a su forma y características físicas (color, tamaño y longitud).
tabla 8 Reconocimiento de semejanzas y diferencias objetos
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 29 62%
No 18 38%
TOTAL 47 100%
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 29 Ubicación de objetos en torno a nociones
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
De acuerdo a la lista de cotejo aplicada, el 62% de los niños y niñas si reconoce las
semejanzas y diferencias entre los objetos del entorno de acuerdo a su forma y
características físicas (color, tamaño y longitud), mientras que el 38% restante no lo hace,
datos que determinan que a la mayoría de estudiantes tiene un desarrollo de operaciones
como la clasificación y seriación, que son fundamentales al momento de consolidar su
62%
38%Si
No
75
pensamiento matemático, aspecto que ayuda al aprendizaje debido a los recursos
utilizados dentro del aula escolar
Ítem 04. Agrupa colecciones de objetos del entorno según sus características físicas,
color, tamaño y longitud.
Tabla 9 Agrupación de colecciones de objetos del entorno
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 20 43%
No 27 57%
TOTAL 47 100%
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 30 Agrupación de colecciones de objetos del entorno
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
Tomando en cuenta la lista de cotejo aplicada se debe señalar que el 57% de los niños y
niñas no agrupa colecciones de objetos del entorno según sus características físicas, color,
tamaño y longitud, mientras que el 43% restante si lo hace, lo cual determina que la
mayoría de estudiantes tiene un limitado grado de comprensión respecto a las cualidades
que diferencian a un objeto de otro, y que constituyen un aspecto clave dentro del
pensamiento matemático, más aún si se toma en consideración su importancia para la
comprensión de conceptos de tiempo, medición, o número.
43%
57%
Si
No
76
Ítem 05. Describe y reproduce patrones con objetos del entorno por color, forma, tamaño,
longitud o con siluetas de figuras geométricas, sonidos y movimientos.
Tabla 10 Descripción de patrones con objetos del entorno
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 31 Descripción de patrones con objetos del entorno
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
A partir de la lista de cotejo aplicada se determinó que el 57% de los niños y niñas no
describe y reproduce patrones con objetos del entorno por color, forma, tamaño, longitud
o con siluetas de figuras geométricas, sonidos y movimientos, mientras que el 43%
restante si lo hace, aspecto que determina que la mayoría de estudiantes no logra percibir
con facilidad los objetos a partir de una característica en común, tomando en cuenta sus
43%
57%
Si
No
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 20 43%
No 27 57%
TOTAL 47 100%
77
semejanzas y sus relaciones de pertenencia a un mismo grupo, y que resultan fundamental
en el desarrollo de su pensamiento matemático.
Ítem 06. Describe y construye patrones sencillos agrupando cantidades de hasta diez
elementos.
Tabla 11 Descripción y construcción de patrones con cantidades de diez elementos
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 32 Descripción y construcción de patrones con cantidades de diez
elementos
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
A partir de los resultados obtenidos en la lista de cotejo se determinó que el 64% de los
niños y niñas no describe y construye patrones sencillos agrupando cantidades de hasta
diez elementos, mientras que el 36% restante si lo hace, aspecto que se debe
fundamentalmente a que no se aplican juegos numéricos que contribuyan a la
36%
64%
Si
No
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 17 36%
No 30 64%
TOTAL 47 100%
78
consolidación de esta clase de conocimiento, dificultando que la mayoría de infantes
puedan consolidar un patrón específico mediante el uso de cantidades de distintos objetos
que forman parte de su entorno escolar, como de otros ámbitos de su cotidianidad.
Ítem 07. Utiliza la noción de cantidad en estimaciones y comparaciones de colecciones
de objetos mediante el uso de cuantificadores como: muchos, pocos, uno, ninguno, todos.
Tabla 12 Uso noción de cantidad en estimaciones y comparaciones de colecciones
de objetos
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Grafico 33 Uso noción de cantidad en estimaciones y comparaciones de colecciones
de objetos
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
En base a la información obtenida mediante la lista de cotejo se evidencia que el 74% de
los niños y niñas no utilizan la noción de cantidad en estimaciones y comparaciones de
colecciones de objetos mediante el uso de cuantificadores como: muchos, pocos, uno,
ninguno, todos, mientras que el 26% restante si lo hace, lo cual se constituye como una
dificultad para la mayoría de estudiantes, ya que este aspecto es clave en la consolidación
26%
74%
Si
No
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 12 26%
No 35 74%
TOTAL 47 100%
79
del pensamiento matemático, ya que contribuye en la comprensión de conceptos como la
cantidad, la diferenciación de características entre objetos, además que a futuro, puede
limitar el desarrollo de otra clase de operaciones como la suma, resta, multiplicación y
división.
Ítem 08. Realiza adiciones y sustracciones con números naturales del 0 al 10 con el uso
de material concreto.
Tabla 13 Realización adiciones y sustracciones con números del 0 al 10
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 34 Realización adiciones y sustracciones con números del 0 al 10
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
Según la lista de cotejo aplicada, el 55% de niños y niñas no realiza adiciones y
sustracciones con números naturales del 0 al 10 con el uso de material concreto, mientras
45%
55%
Si
No
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 21 45%
No 26 55%
TOTAL 47 100%
80
que el 45% si lo realiza, aspecto que se debe principalmente a la falta de recursos que
existen en el aula para fortalecer esta actividad, así como la metodología implementada
por el docente en cada clase que no motiva a que los infantes puedan comprender de
forma dinámica e interactiva esta clase de operaciones que resultan claves en el desarrollo
del pensamiento matemático.
Ítem 09. Reconoce cuerpos geométricos en objetos del entorno.
Tabla 14 Reconocimiento cuerpos geométricos en objetos del entorno
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 35 Reconocimiento cuerpos geométricos en objetos del entorno
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
En base a los datos obtenidos mediante la ficha de cotejo se determina que el 77% de los
niños y niñas si reconoce los cuerpos geométricos en objetos del entorno, mientras que el
23% no lo hace, aspecto que se debe principalmente a que se desarrollan actividades
interactivas en el aula para llevar a cabo este proceso que es fundamental dentro del
77%
23%
Si
No
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 36 77%
No 11 23%
TOTAL 47 100%
81
pensamiento matemático, reconociendo los cuerpos geométricos que permite comprender
como se estructura cada objeto.
Ítem 10. Mide, estima y compara objetos del entorno utilizando unidades no
convencionales de longitud (palmos, cuartos, cintas, lápices, pies, entre otras).
Tabla 15. Medición, estimación y comparación objetos del entorno con unidades no
convencionales
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 36. Medición, estimación y comparación objetos del entorno con unidades
no convencionales
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
De acuerdo a la lista de cotejo aplicada, se evidenció que el 79% de los niños y niñas no
mide, estima y compara objetos del entorno utilizando unidades no convencionales de
longitud (palmos, cuartos, cintas, lápices, pies, entre otras), mientras que el 21% restante
si lo hace, aspecto que se debe principalmente a que el maestro no potencia la realización
21%
79%
Si
No
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 10 21%
No 37 79%
TOTAL 47 100%
82
de esta actividad con recursos reciclados que incluso forman parte del entorno escolar, lo
cual dificulta que este grupo de estudiantes pueda comprender dichas unidades de
longitud de una forma más natural, antes de aproximarse a los conceptos convencionales
que se manejan dentro del pensamiento matemático.
Ítem 11. Reconoce las monedas de 1, 5 ,10 centavos en situaciones lúdicas.
Tabla 16 Reconocimiento de monedas de 1, 5,10 centavos en situaciones lúdicas
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 37 Reconocimiento de monedas de 1, 5,10 centavos en situaciones lúdicas
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
Tomando en cuenta la lista de cotejo aplicada se debe señalar que el 53% de los niños y
niñas no reconoce las monedas de 1, 5 ,10 centavos en situaciones lúdicas, mientras que
el 47% restante si lo hace, aspecto que se debe a su incomprensión respecto a los valores
47%53%
Si
No
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 22 47%
No 25 53%
TOTAL 47 100%
83
de estas monedas, además de que en el aula de clases no se desarrollan actividades
ficticias, mediante las cuales los estudiantes puedan interactuar con esta clase de objetos,
para de esta manera comprender el rol que desempeñan y la forman en que pueden
utilizarse en su cotidianidad.
Ítem 12. Identifica eventos probables y no probables en situaciones cotidianas.
Tabla 17 Identificación eventos probables y no probables en situaciones cotidianas
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 38 Identificación eventos probables y no probables en situaciones
cotidianas
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
De acuerdo a los datos obtenidos mediante la lista de cotejo se establece que el 74% de
los niños y niñas no identifica eventos probables y no probables en situaciones cotidianas,
mientras que el 26% de los niños y niñas si identifica eventos probables y no probables
26%
74%
Si
No
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 12 26%
No 35 74%
TOTAL 47 100%
84
en situaciones cotidianas aspecto que se debe a que el maestro dentro del salón de clase
no implementa actividades lúdicas y recursos didácticos mediante los cuales los
estudiantes puedan suponer situaciones ficticias que les permitan suponer que es lo que
podría ocurrir al respecto, y por ende desarrollar su capacidad de intuición que resulta
fundamental en el desarrollo de su pensamiento matemático.
Ítem 13. Recolecta y representa información del entorno en pictogramas solucionando
problemas sencillos.
Tabla 18 Recolección y representación de información del entorno en pictogramas
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 39 Recolección y representación de información del entorno en
pictogramas
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
De acuerdo a la lista de cotejo aplicada, el 77% de los niños y niñas no recolecta y
representa información del entorno en pictogramas solucionando problemas sencillos,
mientras que el 23% de los niños y niñas recolecta y representa información del entorno
23%
77%
Si
No
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 11 23%
No 36 77%
TOTAL 47 100%
85
en pictogramas solucionando problemas sencillos, aspecto que se debe a que el maestro
no utiliza esta clase de recurso dentro del salón de clase, razón por la cual se limita que
este grupo de estudiantes pueda fortalecer su capacidad estratégica para analizar
dificultades y plantear posibles soluciones, aspecto que es fundamental dentro de la
consolidación del pensamiento matemático.
Ítem 14. Escribe los números naturales de 0 a 10 en contextos significativos.
Tabla 19. Escritura de los números naturales de 0 a 10 en contextos significativos
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 40 Escritura de los números naturales de 0 a 10 en contextos significativos
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
Según la lista de cotejo aplicada, el 79% de los niños y niñas no escribe los números
naturales de 0 a 10 en contextos significativos, mientras que el 21% restante si lo hace,
aspecto que se debe principalmente a que el aprendizaje de este aspecto se lleva a cabo
21%
79%
Si
No
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 10 21%
No 37 79%
TOTAL 47 100%
86
de manera memorística, y por ende, no se contribuye a que este grupo de estudiantes
puedan comprender de forma reflexiva como se utiliza esta clase de números, no solo en
el contexto educativo en el que se encuentran, sino inclusive en su vida personal.
Ítem 15. Cuenta colecciones de objetos en el círculo del 1 al 20 en circunstancias de la
cotidianidad.
Tabla 20 Conteo de objetos en el círculo del 1 al 20 en circunstancias cotidianas
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Si 40 85%
No 7 15%
TOTAL 47 100%
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 41 Conteo de objetos en el círculo del 1 al 20 en circunstancias cotidianas
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
De acuerdo a los datos obtenidos mediante la lista de cotejo aplicada, se establece que el
85% de los niños y niñas cuenta colecciones de objetos en el círculo del 1 al 20 en
circunstancias de la cotidianidad, mientras que el 15% de los niños y niñas no cuenta
85%
15%
Si
No
87
colecciones de objetos en el círculo del 1 al 20 en circunstancias de la cotidianidad,
situación que se produce debido a que el docente no establece recursos y actividades
lúdicas al respeto de esta actividad, dificultando que este grupo de estudiantes pueda
llevar a cabo esta tarea de manera interactiva y vincular los conocimientos adquiridos en
situaciones que forman parte de su cotidianidad como mirar la hora en un reloj, cortar en
distintas partes un queso o un pastel, entre otras.
ANÁLISIS DE LA ENCUESTA APLICADA A LOS DOCENTES DE LA
UNIDAD EDUCATIVA “SAN VICENTE DE PAÚL”.
Ítem 01. Aplica juegos de mesa con dados para fortalecer la agilidad y el uso de números
enteros.
Tabla 21 Aplicación juegos de mesa para fortalecer agilidad y uso números enteros
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0,0%
Casi Siempre 2 66,7%
A veces 1 33,3%
Nunca 0 0,0%
TOTAL 3 100%
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 42 Aplicación juegos de mesa para fortalecer agilidad y uso números
enteros
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
El 67% de los docentes manifiesta que casi siempre aplica juegos de mesa con dados para
fortalecer la agilidad y el uso de números enteros de sus estudiantes, mientras que el 33%
67%
33% Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
88
restante indica que a veces, aspecto que resulta fundamental en su aprendizaje, ya que
mediante esta clase de recursos se puede mejorar esta clase de destrezas entre los niños y
niñas de 5 a 6 años, y por ende contribuir en la consolidación del desarrollo de su
pensamiento matemático.
Ítem 02. Usa el juego salta conejo y dominó de puntos para ejercitar el cálculo
matemático y la agilidad mental.
Tabla 22 Uso de juego salta conejo y dominó de puntos
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0,0
Casi Siempre 1 33,3
A veces 2 66,7
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 43 Uso de juego salta conejo y dominó de puntos
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
Según los datos obtenidos, el 67% de los docentes a veces usa el juego salta conejo y
dominó de puntos para ejercitar el cálculo matemático y la agilidad mental de sus
estudiantes, mientras que el 33% lo hace casi siempre, datos que determinan que en el
33%
67%
Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
89
salón de clase no es muy frecuente la aplicación de esta clase de juego numérico,
perjudicando el ejercicio de esta clase de actividades que son fundamentales en el
desarrollo del pensamiento matemático en este grupo de infantes.
Ítem 03. Usa cartas o barajas para comparar valores y clasificar elementos que comparten
una misma característica.
Tabla 23 Uso cartas para comparar valores y clasificar elementos de una misma
característica
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0,0
Casi Siempre 2 66,7
A veces 1 33,3
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 44 Uso cartas para comparar valores y clasificar elementos de una misma
característica
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
En base a la encuesta aplicada, el 67% de los docentes casi siempre usa cartas o barajas
para que los niños de 5 y 6 años puedan comparar valores y clasificar elementos que
comparten una misma característica, mientras que el 33% restante señala que efectúa a
67%
33%Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
90
veces esta actividad. De esta manera los resultados obtenidos establecen que la mayoría
de los maestros hacen uso de esta clase de juegos numéricos en beneficio de sus
estudiantes, contribuyendo a que fortalezcan su comprensión respecto a las características
que comparten los objetos, facilitando la actividad de clasificación que es fundamental en
el pensamiento matemático.
Ítem 04. Implementa acertijos para que el razonamiento e intuición a partir de datos
específicos.
Tabla 24 Uso de acertijos para el razonamiento e intuición a partir de datos
específicos
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 66,7
Casi Siempre 1 33,3
A veces 0 0,0
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 45 Uso de acertijos para el razonamiento e intuición a partir de datos
específicos
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
En base a la encuesta aplicada se determinó que el 67% de los docentes siempre
implementa acertijos para fortalecer el razonamiento e intuición de los niños y niñas de 5
y 6 años a partir de datos específicos, mientras que el 33% restante refiere que casi
67%
33%Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
91
siempre lo hace. Estos datos establecen que la mayoría de los maestros hacen uso de esta
clase de juego numérico, contribuyendo a que sus estudiantes desarrollen esta destreza
cognitiva que es fundamental en cuanto al desarrollo del pensamiento matemático.
Ítem 05. Aplica el juego pesos y pesas para la comprensión de conceptos de cantidad.
Tabla 25 Aplicación juegos pesos y pesas para comprensión conceptos de cantidad
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 1 33,3
Casi Siempre 1 33,3
A veces 1 33,3
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 46 Aplicación juegos pesos y pesas para comprensión conceptos de
cantidad
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
Como se evidencia mediante los datos obtenidos, el 34% de los docentes manifiesta que
siempre aplica el juego pesos y pesas con sus estudiantes para que logren comprender
conceptos de cantidad, el 33% indica que casi siempre, mientras que el 33% restante
señala que a veces.
34%
33%
33%Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
92
La información obtenida establece un cierto porcentaje de los docentes no aplica esta
clase de juego numérico, que resulta fundamental para la comprensión de cantidades de
una forma lúdica, razón por la cual se desaprovecha sus ventajas, y por ende la
comprensión de este concepto que resulta clave en la consolidación del desarrollo del
pensamiento matemático, propio de esta etapa escolar.
Ítem 06. Utiliza laberintos y pirámide de números para fortalecer la agilidad y cálculo
mental.
Tabla 26 Uso de laberintos y pirámide de números para la agilidad y cálculo
mental
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0,0
Casi Siempre 1 33,3
A veces 2 66,7
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 47 Uso de laberintos y pirámide de números para la agilidad y cálculo
mental
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
En base a la encuesta aplicada se determinó que el 67% de los docentes a veces utiliza
laberintos y pirámide de números para fortalecer la agilidad y cálculo mental de sus
33%
67%
Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
93
estudiantes, a diferencia del 33% que lo hace casi siempre, datos que establecen que de
acuerdo a la mayoría de encuestados, es poco frecuente el uso de esta clase de juego
numérico, desaprovechando las ventajas que tienen respecto al desarrollo del
pensamiento matemático y el fortalecimiento de destrezas cognitivas propias de esta etapa
infantil.
Ítem 07. Usa series numéricas para agrupar y organizar objetos.
Tabla 27 Uso de series numéricas para agrupar y organizar objetos
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 66,7
Casi Siempre 1 33,3
A veces 0 0,0
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 48 Uso de series numéricas para agrupar y organizar objetos
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
Según la información recolectada mediante la encuesta realizada, el 67% de los docentes
siempre usa series numéricas para agrupar y organizar objetos, mientras que el 33% lo
hace casi siempre, informan que determina que la mayoría de este grupo de profesionales
67%
33%Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
94
hace uso de esta clase de juegos, contribuyendo de manera positiva al desarrollo del
pensamiento matemático de este grupo de niños y niñas de 5 y 6 años, y por ende haciendo
uso de las ventajas de esta clase de recursos educativos.
Ítem 08. Utiliza el juego sumando letras para fortalecer la deducción.
Tabla 28 Uso juego sumando letras para fortalecer la deducción
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0,0
Casi Siempre 3 100,0
A veces 0 0,0
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 49 Uso juego sumando letras para fortalecer la deducción
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
En base a los datos obtenidos se establece que el 100% de los docentes casi siempre
utilizan el juego sumando letras para fortalecer la deducción de sus estudiantes, lo cual se
constituye como un aspecto positivo, ya que se hace uso de esta clase de juego numérico
para contribuir con esta clase de destreza en los estudiantes que resultan tan fundamental
100%
Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
95
en la consolidación de su pensamiento matemático y en distintas situaciones de su vida
cotidiana, donde resulta necesaria su aplicación.
Ítem 09. Aplica el juego de la moneda para agrupar elementos con características
comunes.
Tabla 29 Aplicación juego de la moneda para agrupar elementos con
características comunes
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 1 33,3
Casi Siempre 1 33,3
A veces 1 33,3
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 50 Aplicación juego de la moneda para agrupar elementos con
características comunes
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
En base a la información obtenida mediante la encuesta realizada se estableció que el 34%
de los docentes señala que siempre aplica el juego de la moneda para que sus estudiantes
puedan agrupar elementos con características comunes, el 33% indica que casi siempre,
mientras que el 33% restante refiere que a veces, datos que determinan que en criterio de
la mayoría de encuestados, este juego numérico se lleva a cabo de manera frecuente,
34%
33%
33%Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
96
contribuyendo a fortalecer esta destreza en los niños y niñas de 5 a 6 años, que resulta
fundamental en el desarrollo de su pensamiento matemático.
Ítem 10. Utiliza anillos, latas, botellas, cuerdas o cintas para medir objetos y establecer
la distancia que los separa.
Tabla 30 Uso de anillos, latas, botellas, cuerdas, cintas para medir objetos y
distancia
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 66,7
Casi Siempre 1 33,3
A veces 0 0,0
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 51 Uso de anillos, latas, botellas, cuerdas, cintas para medir objetos y
distancia
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
En base a la información obtenida, el 67% de los docentes manifiesta que siempre utiliza
anillos, latas, botellas, cuerdas o cintas para que los niños y niñas de 5 y 6 años puedan
medir objetos y establecer la distancia que los separa, mientras que el 33% restante señala
que casi siempre, información que determina que esta clase de recursos y juegos se
67%
33%Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
97
aplican de forma constante en este grupo de estudiantes, contribuyendo con su
comprensión respecto a estos aspectos de medida, que son tan importantes de comprender
y manejar en su vida cotidiana, además de ser parte clave de la consolidación del
pensamiento matemático.
Ítem 11. Aplica en el juego la categoría del conocimiento para generar aprendizajes
significativos.
Tabla 31 Aplicación categoría del conocimiento para generar aprendizajes
significativos
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0,0
Casi Siempre 3 100,0
A veces 0 0,0
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 52 Aplicación categoría del conocimiento para generar aprendizajes
significativos
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
Según la encuesta efectuada, el 100% de los docentes señalan que casi siempre aplica en
el juego la categoría del conocimiento para generar aprendizajes significativos, lo cual es
fundamental en el desarrollo de su pensamiento matemático y en la generación del nuevo
saber, permitiendo que el niño y niña de 5 y 6 años pueda reflexionar respecto a la
100%
Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
98
información que va adquiriendo de su entorno, además de comprender las relaciones
generadas respecto a los objetos y las personas que lo rodean.
Ítem 12. Ejecuta juegos con fichas didácticas en las cuales se utiliza pegatinas, papeles
de colores para fortalecer el pensamiento matemático.
Tabla 32 Aplicación juegos con fichas didácticas para fortalecer pensamiento
matemático
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 66,7%
Casi Siempre 0 0,0%
A veces 1 33,3%
Nunca 0 0,0%
TOTAL 3 100%
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 53 Aplicación juegos con fichas didácticas para fortalecer pensamiento
matemático
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
En base a la información obtenida mediante la encuesta realizada se establece que el 67%
de los docentes siempre ejecuta juegos con fichas didácticas en las cuales se utiliza
pegatinas, papeles de colores para fortalecer el pensamiento matemático de sus
estudiantes, mientras que el 33% restante lo hace a veces, información que determina que
67%
33%Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
99
en criterio de la mayoría de encuestados este juego numérico se lo implementa de manera
frecuente a fin de aprovechar sus ventajas en la consolidación del pensamiento
matemático en este grupo de niños y niñas de 5 y 6 años.
13. Utiliza canciones infantiles para fortalecer el lenguaje matemático.
Tabla 33 Uso de canciones infantiles para fortalecer el lenguaje matemático
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 3 100
Casi Siempre 0 0
A veces 0 0
Nunca 0 0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 54 Uso de canciones infantiles para fortalecer el lenguaje matemático
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
De acuerdo con la encuesta realizada, el 100% de los docentes siempre utiliza canciones
infantiles para fortalecer el lenguaje matemático, aspecto que es muy importante, ya que
contribuye a que los niños y niñas de 5 y 6 años puedan familiarizarse con el vocabulario
100%
Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
100
y aquellos elementos propios de esta clase de conocimiento, que además contribuye a que
puedan expresarse oralmente de forma matemática.
Ítem 14. La metodología que utiliza contribuye al desarrollo del pensamiento
matemático.
Tabla 34 Contribución de la metodología en el desarrollo del pensamiento
matemático
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 66,7
Casi Siempre 1 33,3
A veces 0 0,0
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 55 Contribución de la metodología en el desarrollo del pensamiento
matemático
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
De acuerdo a los datos obtenidos, el 67% de los docentes manifiesta que la metodología
que utiliza siempre contribuye con el desarrollo del pensamiento matemático de los niños
y niñas de 5 y 6 años, mientras que el 33% restante sostiene que casi siempre lo hace,
67%
33% Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
101
información que determina que en criterio de los encuestados, existe preocupación por
implementar métodos y estrategias para contribuir con el desarrollo de este aspecto en
este grupo de estudiantes, que resulta fundamental no solo en el contexto escolar, sino en
distintos ámbitos de su vida.
Ítem 15. La metodología que aplica siempre se basa en el constructivismo.
Tabla 35 Metodología basada en el constructivismo
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 1 33,3
Casi Siempre 2 66,7
A veces 0 0,0
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 56. Metodología basada en el constructivismo
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
Según la encuesta implementada, el 67% de los docentes manifiesta que la metodología
que aplica casi siempre se basa en el constructivismo, mientras que el 33% restante señala
que siempre, a través de esta metodología se promueve que el estudiante con la ayuda del
33%
67%
Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
102
maestro es quien consolida sus saberes, para lo cual se hace uso de distintos recursos
didácticos, así como actividades lúdicas como los juegos numéricos que contribuyen al
desarrollo de su pensamiento matemático.
Ítem 16. Permite que el niño sea el generador de conocimientos.
Tabla 36 Generación de conocimientos por parte del niño
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 3 100,0
Casi Siempre 0 0,0
A veces 0 0,0
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 57 Generación de conocimientos por parte del niño
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
Tomando en cuenta los datos obtenidos mediante la encuesta se determina que el 100%
de los docentes señala que siempre permite que el niño sea el generador de conocimientos,
lo cual es muy positivo, ya que contribuye a que mediante su guía pueda adquirir nueva
información, interactuando a través de sus sentidos y trabajando en equipo con otros
compañeros lo cual resulta muy beneficioso al momento de consolidar su pensamiento
matemático.
100%
Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
103
Ítem 17. Se ha capacitado en metodologías que permitan consolidar aprendizajes
dinámicos de variabilidad perceptual.
Tabla 37 Capacitación del docente respecto a metodologías para consolidar
aprendizajes dinámicos de variabilidad perceptual
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 1 33,3%
Casi Siempre 1 33,3%
A veces 1 33,3%
Nunca 0 0,0%
TOTAL 3 100%
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 58 Capacitación del docente respecto a metodologías para consolidar
aprendizajes dinámicos de variabilidad perceptual
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
De acuerdo a los datos obtenidos mediante la encuesta se establece que el 34% de los
docentes siempre se capacita en metodologías que permitan consolidar aprendizajes
dinámicos de variabilidad perceptual, el 33% refiere que casi siempre, mientras que el
33% restante indica que a veces, datos que determinan que la mayoría de encuestados se
ha preocupado por adquirir nuevos conocimientos en torno a este aspecto, contribuyendo
al fortalecimiento del pensamiento matemático de los niños y niñas de 5 y 6 años.
34%
33%
33% Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
104
Ítem 18. En el aprendizaje de la matemática desarrolla usted los tipos de clasificación
como simple, múltiple e inclusión en clase.
Tabla 38 Desarrollo de los tipos de clasificación en el aprendizaje de la matemática
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0,0
Casi Siempre 3 100,0
A veces 0 0,0
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 59 Desarrollo de los tipos de clasificación en el aprendizaje de la
matemática
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
Según la encuesta aplicada, el 100% de los docentes manifiesta que en el aprendizaje de
la matemática casi siempre desarrolla los tipos de clasificación como simple, múltiple e
inclusión en clase, lo cual es muy positivo ya que permite que los niños y niñas de 5 y 6
años logren comprender las características de los objetos que forman parte de su realidad,
así como las diferencias que los distinguen, aspecto que es fundamental al momento de
consolidar su pensamiento matemático.
100%
Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
105
Ítem 19. Utiliza los juegos numéricos para desarrollar el proceso de longitud, volumen,
masa, líquido y número.
Tabla 39 Uso juegos numéricos para desarrollar longitud, volumen, masa, líquido
y número
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0,0%
Casi Siempre 3 100,0%
A veces 0 0%
Nunca 0 0,0%
TOTAL 3 100%
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Grafico 60 Uso juegos numéricos para desarrollar longitud, volumen, masa,
líquido y número
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
En base a la información obtenida en la encuesta se determina que el 100% de los docentes
utiliza casi siempre juegos numéricos para desarrollar el proceso de longitud, volumen,
masa, líquido y número con los niños y niñas de 5 y 6 años, lo cual es fundamental, ya
que la comprensión de estos elementos es clave en cuanto al desarrollo de su pensamiento
matemático, así como en otras actividades vinculadas a distintos ámbitos de su vida
personal.
100%
Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
106
Ítem 20. Planifica los juegos numéricos que fortalecen los principios del pensamiento
matemático en relación a la destreza a desarrollar.
Tabla 40 Planificación juegos numéricos para fortalecer principios del
pensamiento matemático
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0,0
Casi Siempre 3 100,0
A veces 0 0,0
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 61 Planificación juegos numéricos para fortalecer principios del
pensamiento matemático
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
Según los datos obtenidos en la encuesta, el 100% de los docentes casi siempre planifica
los juegos numéricos que fortalecen los principios del pensamiento matemático en
relación a la destreza a desarrollar, aspecto que es fundamental dentro del salón de clase
ya que permite que los niños y niñas de 5 y 6 años puedan fortalecer distintas habilidades
cognitivas vinculadas a su edad, permitiéndoles acceder a nuevos conocimientos de una
100%
Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
107
forma dinámica e interactiva, dejando a un lado aquellas actividades memorísticas que no
dan paso a un proceso reflexivo del nuevo saber adquirido.
Ítem 21. Los juegos numéricos que se emplean en clase contribuyen a desarrollar las
dimensiones que forman parte del pensamiento matemático en la etapa infantil.
Tabla 41 Los juegos numéricos desarrollan dimensiones del pensamiento
matemático
Alternativas Frecuencia Porcentaje
Siempre 1 33,3
Casi Siempre 2 66,7
A veces 0 0,0
Nunca 0 0,0
TOTAL 3 100
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Gráfico 62 Los juegos numéricos desarrollan dimensiones del pensamiento
matemático
Fuente: observación
Elaborado por: Mishell Jiménez
Análisis e interpretación
Según la encuesta realizada, el 67% de los docentes manifiesta que los juegos numéricos
que se emplean en clase casi siempre contribuyen a desarrollar las dimensiones que
forman parte del pensamiento matemático en la etapa infantil, mientras que el 33%
33%
67%
Siempre
Casi Siempre
A veces
Nunca
108
restante refiere que siempre, lo cual es positivo, ya que de esta manera se hace uso de esta
clase de estrategias didácticas mediante las cuales los estudiantes pueden consolidar un
aprendizaje más dinámico, al tiempo que se contribuye con el desarrollo de distintas
destrezas y habilidades cognitivas propias de su edad.
109
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES
De acuerdo a la investigación realizada, así como los instrumentos aplicados en la
recolección de información se llegó a las siguientes conclusiones, entre las que se deben
mencionar las siguientes.
Los juegos numéricos se constituyen en una influencia positiva como estrategia didáctica
para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en niños y niñas de 5 a 6 años de la
Unidad Educativa “San Vicente de Paúl”, ya que a través de los mismos se puede
fortalecer las destrezas y habilidades cognitivas en este grupo de estudiantes, además de
generar un proceso de adquisición de conocimientos de una forma más interactiva,
dinámica y participativa, dando paso a que a través de los sentidos se generen experiencias
significativas y reflexivas sobre el saber que se consolida dentro del salón de clase.
Existen una gran cantidad de juegos numéricos que permiten el desarrollo del
pensamiento matemático en niños y niñas de 5 a 6 años, entre los cuales se deben señalar
principalmente a los juegos de mesa, acertijos, de estimulación, conocimiento, de
experiencia y aquellos juegos numéricos que dan sentido, mediante los cuales los
estudiantes son capaces de comprender cada uno de los conceptos y elementos que forman
parte del razonamiento lógico y el saber matemático.
El proceso metodológico necesario para el uso de los juegos numéricos para el desarrollo
del pensamiento matemático se consolida a partir de la explicación clara y concisa
respecto al juego que se va a desarrollar, el establecimiento y explicación de las reglas
del juego, la consolidación de situaciones iniciales que determinan lo que previamente el
infante interpreta en torno al juego, posteriormente se efectúa el juego, especificando la
construcción del conocimiento, a partir de interpretaciones y deducciones, que finalmente
110
da paso a la formulación de situaciones resultantes, que contribuyen a la evaluación del
nuevo conocimiento adquirido, así como las dificultades que se han generado en torno a
esta actividad lúdica.
Respecto al nivel de conocimientos que poseen los docentes sobre los juegos numéricos
como estrategias didácticas se debe señalar que este es deficiente, ya que si bien en la
encuesta señala que utilizan esta clase de estrategias en el salón de clase, en la práctica se
evidencia lo contrario, ya que mediante la lista de cotejo aplicada con los niños de 5 a 6
años de la Unidad Educativa “San Vicente de Paúl” se determinó que es limitada la
aplicación de esta clase de herramienta, dificultando el desarrollo del pensamiento
matemático en este grupo de estudiantes.
En cuanto al nivel de desarrollo del pensamiento matemático que poseen los niños de 5 a
6 años de la Unidad Educativa “San Vicente de Paúl” se debe puntualizar que este es muy
limitado, debido a que los docentes no aprovechan las ventajas que los juegos numéricos
suponen en torno a este aspecto, razón por la cual se evidencia dificultades por parte de
este grupo de estudiantes sobre temas como reconocimiento de posición objetos del
entorno, comprensión de semejanzas y diferencias entre objetos, descripción de patrones
con objetos del entorno, descripción y construcción de patrones con cantidades de diez
elementos, uso de cantidad en estimaciones y comparaciones de colecciones de objetos,
realización de adiciones y sustracciones con números del 0 al 10, reconocimiento cuerpos
geométricos en objetos del entorno, medición, estimación y comparación de objetos del
entorno con unidades no convencionales, identificación de eventos probables y no
probables en situaciones cotidianas, recolección y representación de información del
entorno en pictogramas, escritura de los números naturales de 0 a 10 en contextos
significativos, y conteo de objetos del 1 al 20 en circunstancias cotidianas.
El desarrollo del pensamiento matemático en niños y niñas de 5 a 6 años se debe señalar
que corresponden a la comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones
matemáticas, el desarrollo de destrezas procedimentales, la consolidación del
pensamiento estratégico que permite formular, representar y resolver problemas, así como
el fortalecimiento de habilidades de comunicación y argumentación matemática, sin
olvidar la generación de actitudes positivas hacia las situaciones matemáticas y a sus
propias capacidades matemáticas.
111
RECOMENDACIONES
Tomando en cuenta los resultados y conclusiones obtenidas en esta investigación es
fundamental establecer las siguientes recomendaciones.
Se debe implementar capacitaciones a los docentes para que puedan comprender en
profundidad la influencia que los juegos numéricos tienen como estrategia didáctica en el
desarrollo del pensamiento lógico matemático en niños y niñas de 5 a 6 años, ya que
mediante su metodología contribuyen a fortalecer las destrezas y habilidades cognitivas
de los infantes, al tiempo que contribuyen a la adquisición de conocimientos de una forma
más participativa, colaborativa y dinámica.
Es necesario que los docentes implementen juegos numéricos en cada una de sus clases,
ya que se fortalece el desarrollo del pensamiento matemático en niños y niñas de 5 a 6
años, para lo cual es fundamental escoger los recursos más adecuados, tomando en
consideración los contenidos que se desean abordar, así como la edad de los infantes para
que no exista ninguna clase de dificultad respecto a su implementación en el aula.
Los docentes deben transformar la metodología que se aplica en el desarrollo del
pensamiento matemático y volverla más dinámica mediante la aplicación de diversos
juegos numéricos que deben explicarse bien a los niños y niñas respecto a la forma de
desarrollarlos, así como sus reglas, con el objetivo de motivarlos a que sean parte de los
mismos y no se sientan frustrados por las dificultades que se pueden presentar.
Los directivos de la institución deben motivar a los docentes a que se auto capaciten
respecto a las ventajas del uso de los juegos numéricos como estrategias didácticas para
el desarrollo del pensamiento matemático en este grupo de estudiantes, tomando en
consideración los aspectos que se pueden abordar en clase, así como los materiales con
los cuales se puede trabajar, que incluso pueden obtenerse en el mismo ámbito educativo.
Así como también los docentes deben evaluar constantemente el nivel de desarrollo del
pensamiento matemático que poseen los niños de 5 a 6 años de la Unidad Educativa “San
Vicente de Paúl”, ya que a partir de la información obtenida pueden implementar y
112
reajustar los juegos numéricos implementados en cada clase, contribuyendo a fortalecer
el aprendizaje de esta grupo de estudiantes.
Por ello los docentes deben informarse con respecto a las nuevas innovaciones
tecnológicas que se desarrollan en cuanto a los juegos numéricos, ya que en la actualidad
existen muchas plataformas digitales que ofertan capacitaciones gratuitas respecto al uso
de esta clase de recursos, así como la implementación de las mismas mediante recursos
virtuales que pueden ser aplicados en computadores de forma libre y sencilla para ser
manipulados por niños y niñas de toda edad.
BIBLIOGRAFIA
Abdala, L., & Pallioto, M. (2011). Un enfoque constructivista en la enseñanza y
el aprendizaje de la matematica para el desarrollo de competencias. Revista
Electrónica de Humanidades, Educación y Comunicación Social(11), 91 - 113.
Agrasar, M. (2004). El juego como recurso para aprender. Buenos Aires:
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122
ANEXOS
Anexo 1 lista de cotejo
Tema: los juegos numéricos como estrategia didáctica para el desarrollo del pensamiento
matemático en los niños y niñas de 5 a 6 años en la unidad educativa particular San Vicente de
Paúl
Objetivo: Determinar la influencia de los juegos numéricos como estrategia didáctica para el
desarrollo del pensamiento lógico matemático en niños y niñas de 5 a 6 años de la Unidad
Educativa “San Vicente de Paúl”.
Lista de Cotejo para aplicarla con niños y niñas de 5 a 6 años de la Unidad Educativa
“San Vicente de Paúl”.
Ítem SI NO
1. Reconoce la posición de objetos del entorno: derecha, izquierda.
2. Distingue la ubicación de objetos del entorno según las nociones
arriba/abajo, delante/atrás y encima/debajo.
3. Reconoce las semejanzas y diferencias entre los objetos del entorno de
acuerdo a su forma y características físicas (color, tamaño y longitud).
4. Agrupa colecciones de objetos del entorno según sus características físicas:
color, tamaño y longitud.
5. Describe y reproduce patrones con objetos del entorno por color, forma,
tamaño, longitud o con siluetas de figuras geométricas, sonidos y movimientos.
6. Describir y construir patrones sencillos agrupando cantidades de hasta diez
elementos.
7. Utilizar la noción de cantidad en estimaciones y comparaciones de
colecciones de objetos mediante el uso de cuantificadores como: muchos,
pocos, uno, ninguno, todos.
8. Realiza adiciones y sustracciones con números naturales del 0 al 10, con el
uso de material concreto.
9. Reconoce cuerpos geométricos en objetos del entorno.
10. Mide, estima y compara objetos del entorno utilizando unidades no
convencionales de longitud (palmos, cuartas, cintas, lápices, pies, entre otras)
11. Reconoce las monedas de 1, 5 y 10 centavos en situaciones lúdicas.
12. Identifica eventos probables y no probables en situaciones cotidianas.
13. Recolecta y representa información del entorno en pictogramas,
solucionando problemas sencillos.
14. Escribe los números naturales, de 0 a 10, en contextos significativos.
15. Cuenta colecciones de objetos en el círculo del 1 al 20 en circunstancias de
la cotidianidad.
123
Anexo 2 Encuesta a docentes
Universidad Central del Ecuador
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación
Carrera de Educación Parvularia
Encuesta a docentes
Por favor, responder la presente encuentra, la misma que está encaminada a obtener datos
confiables para la investigación. Se solicita que sea lo más objetivo/a en la elección de las
alternativas. Marque con una X su respuesta.
Ítem S. C.S. A.V. N.
1. Aplica juegos de mesa con dados para fortalecer
la agilidad y el uso de números enteros.
2. Usa el juego salta conejo y dominó de puntos para
ejercitar el cálculo matemático y la agilidad mental.
3. Usa cartas o barajas para comparar valores y
clasificar elementos que comparten una misma
característica.
4. Implementa acertijos para el razonamiento e
intuición a partir de datos específicos.
5. Aplica el juego pesos y pesas para la comprensión
de conceptos de cantidad.
6. Utiliza laberintos y pirámides de números para
fortalecer la agilidad y cálculo mental.
7. Usa series numéricas para agrupar y organizar
objetos.
8. Utiliza el juego sumando letras para fortalecer la
deducción.
9. Aplica el juego de la moneda para agrupar
elementos con características comunes.
10. Utiliza anillos, latas, botellas, cuerdas o cintas
para medir objetos y establecer la distancia que los
separa.
11. Aplica en el juego la categoría del conocimiento
para generar aprendizajes significativos
12. Ejecutas juegos con fichas didácticas en las
cuales se utiliza pegatinas, papeles de colores para
fortalecer el pensamiento matemático.
13. Utiliza canciones infantiles para fortalecer el
lenguaje matemático
14. La metodología que utiliza contribuye al
desarrollo del pensamiento matemático.
15.La metodología que aplica siempre se basa del
constructivismo.
16. Permite usted que el niño sea el generador de
conocimientos.
124
17.Se ha capacitado en metodologías que permitan
consolidar aprendizajes dinámicos de variabilidad
perceptual.
18. En el aprendizaje de la matemática desarrolla
usted los tipos de clasificación como: simple,
múltiple e inclusión en clase.
19. Utiliza los juegos numéricos para desarrollar el
proceso de longitud, volumen, masa, líquido y
numero.
20. Planifica los juegos numéricos que fortalecen los
principios del pensamiento matemático en relación a
la destreza a desarrollar
21. Los juegos numéricos que se emplean en clase
contribuyen a desarrollar las dimensiones que
forman parte del pensamiento matemático en la
etapa infantil.
GRACIAS POR SU COLABORACIÓN
