Persistencia inter-generacional de la inequidad en el logro académico: Evidencia del caso latinoamericano.
Asesora: Ana Santiago Ph.D.
Versión Final.
Resumen
Este artículo mide la persistencia inter-generacional de la inequidad en el logro académico, tanto
a nivel país como a nivel escuela, utilizando pruebas estandarizadas de aprendizajes en
Latinoamérica y algunos países del Caribe. A nivel país se concluye que no existe una relación
lineal entre la calidad de los aprendizajes y la persistencia de la inequidad. En particular, mejoras
en los puntajes de pruebas estandarizadas no necesariamente conducen a una mejor distribución
de las oportunidades. A nivel escuela, se encuentra que, el tiempo de instrucción efectiva en la
escuela (entendido como la proporción de horas que pasa un estudiante recibiendo clase versus el
total de horas que pasa en la escuela), así como la calidad de la infraestructura escolar,
incluyendo los recursos didácticos, mejoran la equidad de las oportunidades.
Palabras clave: Test estandarizados, Desigualdad de Oportunidades, Calidad de los aprendizajes.
Clasificación JEL: D39, D63, I24.
1 Correo electrónico: crondon@iadb.org. Presento este documento como tesis para optar por el título de Magister en Economía. Agradezco los comentarios y
sugerencias de Mariana Alfonso, Rodrigo Azuero, Soledad Bos, Jesús Duarte, Juliana Helo, Alejandro Hoyos, Camilo Morales, Juan Manuel Puyana, Luis Felipe Sáenz y Douglas Willms. La orientación y el apoyo de la asesora fueron fundamentales para el desarrollo de este documento. La versión final de este documento mejoró sustancialmente gracias a los comentarios de Catherine Rodriguez. Los errores u omisiones presentes en el artículo son entera responsabilidad del autor. Este trabajo está dedicado a mi familia y a la memoria de tío.
I. Introducción.
Cuando se busca un ejemplo de un caso exitoso de expansión del acceso a la educación,
Latinoamérica surge como candidato inmediatamente. En menos de 30 años, la región ha
alcanzado prácticamente la cobertura universal en primaria, y ha consolidado importantes
avances en la secundaria. Mediante la implementación de novedosas políticas educativas, como
los programas de transferencias condicionadas a la asistencia escolar, los gobiernos
latinoamericanos han logrado traer a la escuela a comunidades previamente excluidas. Niños y
jóvenes que pertenecen a los niveles socioeconómicos más vulnerables ahora ingresan
masivamente al sistema 2 . Sin embargo, si se buscan ejemplos de sistemas educativos con mayor
calidad, ninguno de los países latinoamericanos es reseñado. Cuando se comparan los resultados
obtenidos por los países que participan en pruebas internacionales se observa que los
aprendizajes 3 que adquieren los niños en las escuelas latinoamericanas los ubican en las últimas
posiciones de los rankings internacionales.
El crecimiento económico, la competitividad y la pobreza son apenas algunas de las variables
que son afectadas por la mala calidad de los aprendizajes. Hanushek y Woessmann (2009)
encuentran que el pobre crecimiento económico que mostró Latinoamérica en el periodo
posguerras puede explicarse completamente por el bajo nivel de habilidades cognitivas
(aprendizajes) de su población. Adicionalmente, la evidencia sugiere que el bajo nivel de los
aprendizajes que adquieren los niños en la escuela se encuentra relacionado con el alto nivel de
inequidad que se observa en la Región y la forma en la que la pobreza se perpetua inter-
generacionalmente (Vegas y Petrow, 2008). La desigualdad en los aprendizajes se manifiesta en
la relación entre el nivel socioeconómico y los resultados en las pruebas internacionales de
aprendizajes. Por ejemplo, la probabilidad de obtener un resultado considerado como
satisfactorio bajo la escala del Segundo Estudio Regional Comparativo Explicativo (SERCE) 4 , es
2 Las gráficas 1 y 2 muestran cómo se ha expandido la cobertura del sistema. En la gráfica 1 se observa cómo la cobertura en
todos los niveles ha aumentado, principalmente en el nivel primario y secundario, cuando se compara el principio de la década de
los noventas con el final de la primera década del siglo XXI. La gráfica 2 muestra cómo las tasas de asistencia escolar en el
quintil uno se han expandido considerablemente relativo a las tasas de participación en el quintil 5. 3 En este artículo se entienden los puntajes de las pruebas estandarizadas como proxy del nivel de aprendizaje de un estudiante
(logro escolástico). Así mismo, la calidad de la escuela se define como el puntaje promedio que obtienen sus estudiantes en
dichas pruebas, es decir, el nivel promedio del logro escolástico de los estudiantes. 4 El SERCE, es prueba regional de aprendizajes de matemática y lenguaje a niños de 3º y 6º grado y de ciencias a niños de 6º
grado, que se aplicó en 2006. Los países participantes fueron: Argentina, Brasil, Chile, Colombia, Costa Rica, Cuba, Ecuador, El
3
significativamente menor para un estudiante cuyo contexto socioeconómico lo ubica en el quintil
más bajo de ingreso cuando se compara con un estudiante que se ubica en el extremo opuesto de
la distribución de riqueza (Duarte, Bos y Moreno, 2010).
Si las brechas en los aprendizajes (logro escolástico) están relacionadas no a las acciones y
decisiones que toman los estudiantes sino al contexto socioeconómico y cultural de sus padres,
se habla de un problema de persistencia inter-generacional de la inequidad. En este caso, las
brechas de aprendizaje observadas hoy entre los estudiantes, se explican por circunstancias que
son heredadas de sus padres (Ferreira y Gignoux, 2010). A su vez, siguiendo la definición de
Roemer (1998) según la cual una sociedad alcanza la equidad de las oportunidades cuando las
circunstancias 5
que involucran un individuo, no están estadísticamente asociadas con los
resultados que dicho individuo alcanza, entonces es posible afirmar que la persistencia inter-
generacional de la inequidad educativa es también, una forma de desigualdad de oportunidades.
Dada la escasa participación de los países latinoamericanos en pruebas internacionales y a que
los exámenes nacionales en pocos casos incluyen información socioeconómica de los alumnos,
la literatura al respecto de la inequidad de oportunidades o la persistencia de dicha inequidad a
través de las generaciones es bastante limitada.
Comprender cómo puede ayudar la escuela a nivelar las oportunidades para los estudiantes de
todos los contextos socioeconómicos, es un paso importante para la formulación de políticas de
compensación que, aprovechando que los niños y jóvenes latinoamericanos pasan la mayoría de
su tiempo en la escuela, tengan como centro de acción dichos centros educativos. Este artículo
busca aportar a dicha literatura proponiendo un análisis que identifique los factores que afectan
a nivel escuela la desigualdad de oportunidades. Específicamente, se busca dar respuesta a la
siguiente pregunta: ¿cuáles son los factores asociados a la escuela que contribuyen a reducir la
persistencia inter-generacional de la inequidad educativa?. Adicionalmente, se presenta un
análisis a nivel país que permite vislumbrar cómo se relacionan el nivel de ingreso del país, la
forma en la que éste se distribuye, y el gasto público en educación, con la trasmisión inter-
generacional de la inequidad educativa.
Salvador, Guatemala, México, Nicaragua, Paraguay, Perú, República Dominicana y Uruguay. La entidad sub-nacional es el
estado federal de Nuevo León, México. 5 Una circunstancia se define como toda aquella condición que enfrenta el individuo al nacer y que se encuentra fuera de su
control.
4
Siguiendo la metodología propuesta por Ferreira y Gignoux (2010), se calcula un índice de
persistencia inter-generacional de la inequidad educativa (IPI) tanto a nivel país como a nivel
escuela, para los países participantes en la prueba de aprendizajes SERCE. Utilizando el IPI, se
plantean tres objetivos, a) estimar la correlación entre la transmisión inter-generacional de la
inequidad y el nivel de ingreso de un país (medido por el PIB per cápita), la desigualdad en el
ingreso (coeficiente de GINI), y el gasto público en educación (como % del PIB) b) estimar cuál
es la relación que existe entre la calidad de los aprendizajes y la persistencia inter-generacional
de la inequidad, puntualmente, probar que mejores aprendizajes (mayor calidad) implican menor
persistencia de la inequidad, y c) determinar qué factores asociados a la escuela o al profesor se
encuentran relacionados con la transmisión inter-generacional de la pobreza y ayudan a nivelar
las oportunidades para aprender.
Los resultados de este análisis sugieren que, a nivel país, existe una relación cóncava entre la
calidad de la educación y la transmisión inter-generacional de la inequidad. Esto significa, que
para los países de peor desempeño, mejorar la calidad del sistema puede empeorar la distribución
de las oportunidades; mientras que para los países de desempeño medio y alto, mejoras
marginales en la calidad de los aprendizajes deriva en mayor equidad de las oportunidades. Así
mismo, se encuentra que la transmisión inter-generacional de la inequidad educativa es
independiente del nivel de ingreso del país, de la forma en la que dicho ingreso se distribuye y
del monto (aunque presumiblemente no de la forma) que el Estado gasta en educación.
A nivel de escuela, los resultados muestran que para nivelar las oportunidades (reducir la
transmisión inter-generacional de la inequidad) es necesario mejorar las condiciones de
infraestructura de las escuelas; así como asegurar que la mayor parte del tiempo que los
estudiantes pasen en la escuela efectivamente reciban instrucción (reducir por ejemplo, el
ausentismo docente). Tanto para los niños de tercer grado como para los de sexto, mejoras
marginales en la calidad de la infraestructura escolar generan reducciones en el IPI superiores a 2
puntos porcentuales. La persistencia inter-generacional de la inequidad también se encuentra
asociada a la duración de la jornada escolar y a qué proporción de ésta, es en efecto, utilizada
para dar instrucción a los alumnos. Controlando por qué tan extensa es la jornada, se observa que
a mayor proporción de horas invertidas en clase, la inequidad de las oportunidades disminuye.
5
Puntualmente, aumentar la proporción de horas efectivas de clase reduce el IPI entre 10 y 11
puntos porcentuales, dependiendo del curso que se analice (tercero y sexto, respectivamente).
Así mismo, no se observa ninguna relación entre el IPI con el clima escolar, el nivel de
satisfacción o los años de educación promedio de los docentes.
Este artículo está organizado de la siguiente forma: en la sección II se realiza una revisión de la
literatura en la que se discuten las diferentes metodologías para medir inequidad educativa y su
relación con la movilidad social en educación y la equidad de las oportunidades; adicionalmente,
se presentan argumentos para escoger el Índice de Persistencia Inter-generacional y su enfoque
sobre los aprendizajes como la variable de interés de este artículo; la sección III describe
brevemente los datos utilizados y la prueba del SERCE; la sección IV desarrolla los aspectos
metodológicos para la construcción del IPI y los modelos utilizados para cumplir con los
objetivos de este artículo; la sección V presenta los resultados del análisis; y finalmente, en la
sección VI se concluye.
II. Revisión de la Literatura.
Detrás de la formación de capital humano existe una historia sobre cuáles son y cómo se forman
las habilidades humanas. Estas habilidades, cognitivas y no cognitivas, explican una gran parte
del éxito académico, económico, y social así como parte de la inequidad que enfrenta una
persona a lo largo de su vida (Cunha & Heckman, 2007, 2009). Al mismo tiempo, el acceso a
programas de desarrollo infantil temprano (DIT) y educación preescolar resultan fundamentales
para la obtención de estas habilidades. De hecho, la literatura ha encontrado que el acceso a estos
servicios es crítico para compensar por las diferencias que imponen los distintos niveles
socioeconómicos a los niños y con las cuales éstos llegan a la escuela (Cunha, Heckman,
Lochner y Masterov, 2006). Sin embargo, en Latinoamérica, la tasa de acceso para estos niveles
es relativamente baja, en particular, para los niños que pertenecen al primer quintil de ingreso. Si
se analizan encuestas de hogares 6 se observa que para este grupo, la tasa de asistencia a algún
6 Se analizaron encuestas de hogares para los siguientes países: Argentina (2009), Belice (2007), Bolivia (2007), Brasil (2008),
Chile (2009), Colombia (2008), Costa Rica(2009), Ecuador (2007), Guatemala (2006), Honduras (2008), Jamaica (2007), México
(2008), Panamá (2008), Paraguay (2008), Perú (2009), República Dominicana (2008), Salvador (2008), Uruguay (2009) y
Venezuela (2007).
6
programa de educación inicial, entre los 0 a 3 años, es inferior al 20%; y cercana al 50% si se
analiza el grupo de niños de 4 a 5 años.
Las bajas tasas de asistencia a programas de educación inicial dentro de las poblaciones más
vulnerables, refuerza el rol que ejerce la escuela para compensar las diferencias socioeconómicas
y así, promover la equidad de las oportunidades. Resulta de particular importancia, contar con
un instrumento que permita estudiar y analizar el impacto que tiene la escuela, primero, sobre la
equidad en la adquisición de las habilidades, cognitivas y no cognitivas, que van a permitir que
los niños se desempeñen satisfactoriamente en la sociedad; y segundo, sobre las oportunidades
que brinda a sus estudiantes para superar los condicionamientos que les impone su entorno
socioeconómico y cultural (movilidad inter-generacional en educación).
A pesar de la relevancia y pertinencia de analizar el rol de la formación de las habilidades
cognitivas y no cognitivas (aprendizajes) sobre la movilidad inter-generacional en educación, la
literatura se ha concentrado en estudiar el impacto de la cantidad de educación (años de
educación) y no de la calidad. Específicamente, uno de los intrumentos más usados para este tipo
de análisis es la correlación entre el máximo de años de educación alcanzado entre los padres y
los hijos (Azevedo & Bouillon, 2010) (Berhman, et Al, 2001) (Binder & Woodruff, 2002)
(Nuñez & Miranda, 2007).
Sin embargo, existen una serie de problemas que afectan la validez de usar la cantidad de
educación (años de escolaridad) como indicador de movilidad educativa. En primer lugar, el
mecanismo mediante el cual más años de educación se traducen en la adquisición de más
habilidades cognitivas y no cognitivas no es directo. Resulta difícil explicar cómo un sistema
educativo que logra mantener a sus estudiantes durante más años en la escuela, automáticamente
garantiza la enseñanza de las habilidades necesarias para tener una vida exitosa. En segundo
lugar, no es posible garantizar que un año de educación en un país determinado produzca las
mismas habilidades que un año de educación en otro país (Hanushek & Woessmann, 2009). A
manera de ejemplo, resultaría esperable que un año de educación en Corea del Sur (considerado
uno de los mejores sistemas educativos del mundo) produzca más y mejores habilidades que un
año de educación en República Dominicana o Haití (considerados como unos de los peores).
7
Como ya se dijo, los principales estudios sobre movilidad educativa que se han realizado en la
región han utilizado la cantidad de años de educación y la correlación entre el logro escolar entre
padres e hijos como variables de análisis. Andersen (2001), además de realizar una revisión de la
literatura previa a 2001 sobre movilidad educativa, estima la movilidad inter-generacional en
Latinoamérica a partir de un modelo en el cual obtiene una relación entre la brecha de
escolaridad de un individuo 7 y el contexto socioeconómico de su familia. Andersen mide el
contexto familiar a través del ingreso del hogar y el máximo de años de educación entre el padre
y la madre. Su objetivo es encontrar qué tanto de la brecha de escolaridad que registra un
individuo es explicada por el contexto socioeconómico de su familia. Después de controlar por
variables que le permiten determinar la estructura del hogar y el contexto regional de donde
habita el hogar concluye que, en Chile, Argentina, Uruguay y Perú existe alta movilidad social,
es decir el contexto socioeconómico familiar pesa poco; mientras que en Guatemala y Brasil se
tiene muy poca movilidad. Aunque su estudio incluye 18 países latinoamericanos, Andersen
aclara que dados los intervalos de confianza para el índice en el resto de países, no es claro
afirmar si se encuentran en el rango de alta o baja movilidad social.
Bourguignon, Ferreira y Menendez (2003) encuentran que en Brasil, un individuo nacido a
principios de los años 40, un año adicional de educación para sus padres, se traducía en 0.75 años
de educación para él. Mientras que para un individuo nacido al final de los años 60, este
resultado era aproximadamente 0.5 años de educación. Sin embargo, a pesar de que estos
resultados muestran un avance en la movilidad en educación, no permiten concluir nada sobre el
impacto de las características socio-económicas familiares sobre la calidad de la educación que
el individuo recibe.
Gaviria (2006) estima un modelo de persistencia inter-generacional del logro escolar en el cual
se busca determinar que tanto influye la cantidad de años estudiados por los padres sobre la
escolaridad alcanzada por los hijos. Gaviria concluye que en Latinoamérica, el nivel de
escolaridad de los padres determina en mayor proporción el nivel de escolaridad de los hijos que
7 Brecha de escolaridad se entiende como la cantidad de años efectivos que un niño ha alcanzado en la escuela. El indicador toma
en cuenta el nivel máximo de escolaridad alcanzado, la edad del individuo y la edad en la que el sistema le permite ingresar a
primero de primaria. La brecha de escolaridad captura la diferencia entre el total de años que se asistió a la escuela, y el total de
años que se aprobó en la escuela. Un adolescente de 18 años, que asiste a la escuela desde 12 años, y termina la secundaria en un
país donde se inicia la primaria a los 6 años, tendrá una brecha de escolaridad igual a cero. Sin embargo, uno que ha sido retenido
tres veces en 9no grado, a la misma edad, solamente habrá cursado nueve años y tendrá una brecha de 3 años (Anderson, 2001).
8
en los Estados Unidos, y que en otros países desarrollados. Así mismo, resalta que en la Región
es más frecuente observar movilidad hacia arriba, es decir, individuos que alcanzan niveles
educativos superiores a los que predice el nivel socioeconómico de sus padres.
En cuanto a la relación entre movilidad inter-generacional en educación y la equidad de las
oportunidades, es posible sentar un paralelo entre estos temas utilizando la teoría de John
Roemer. Según Roemer (1998), una sociedad logra equidad en las oportunidades cuando las
circunstancias que involucran un individuo, no están sistémicamente asociadas con los resultados
que dicho individuo alcanza. Una circunstancia se define como toda aquella condición que
enfrenta el individuo al nacer y que se encuentra fuera de su control. Por ejemplo, un individuo
no puede decidir el lugar, el género o el estrato socio-económico al momento de nacer. Si estas
variables explican parte los resultados que se observan en movilidad inter-generacional en
educación se dice que hay inequidad en las oportunidades.
De acuerdo al principio de equidad de Roemer, las oportunidades que tiene un individuo para
alcanzar una meta determinada, no pueden estar sistemáticamente relacionadas a las
circunstancias que dicho individuo enfrenta. Es decir que, la posibilidad de adquirir
determinados aprendizajes, no debería estar asociada a haber nacido en una familia de ingreso
alto, con padres en promedio más educados que el resto de la población, y que habitan en una
zona urbana. Si definimos y como un resultado particular del individuo en un momento del
tiempo, y c es un vector de circunstancias, el principio de equidad de Roemer implica que:
Ecuación 1
En otras palabras, “en un mundo ideal, la inequidad en los aprendizajes debería ser explicada
únicamente por el esfuerzo, la suerte o las diferentes decisiones que toma un individuo” (Paes de
Barros, Ferreira, Molinas y Saavedra, 2008, pp. 15).
Bourguignon et al. (2003), concluyen que una vez controlando por el efecto de las
circunstancias, un individuo nacido a principios de los años 40, un año adicional de educación
para sus padres, se traducía en 0.75 años de educación para él; mientras que para un individuo
nacido al final de los años 60, este resultado era aproximadamente 0.5 años de educación. A
9
pesar de que estos resultados muestran un avance en la movilidad inter-generacional de la
educación, no incluyen evidencia que permita ligar dicha movilidad con calidad educativa, o
alguna otra medida de capital humano.
Luego de realizar una extensa revisión de la literatura, Azevedo y Buillón concluyen que
“aunque la movilidad educativa es, solamente uno de los canales a través de los cuales se
transmite inter-generacionalmente la movilidad en ingresos, es una de los principales
determinantes de la movilidad social en sociedades meritocráticas” (Azevedo y Bouillón, 2010.
pag, 25). Implícitamente, la movilidad educativa promueve la equidad en las oportunidades. Al
mismo tiempo, los autores señalan que la evidencia es consistente al señalar que, cuando se le
compara con países desarrollados, Latinoamérica tiene bajos niveles de movilidad social. Así
mismo, la inmovilidad tiende a ser más alta en las colas de la distribución de ingreso, señalando
así que tanto el quintil más alto como el más bajo tienden a perpetuarse en dichas posiciones.
Con el fin de solucionar los problemas que presentan los años de escolaridad como indicador de
movilidad inter-generacional en Educación, Ferreira & Gignoux (2007, 2008, 2010) proponen
utilizar como variable de medición los resultados de pruebas estandarizadas de aprendizaje. Esto
se debe a que dichas pruebas miden, aunque de forma imperfecta, el nivel de los de las
habilidades cognitivas (o logro escolástico) de los estudiantes en un determinado momento del
tiempo 8
. Ferreira y Gignoux estudian el impacto de las características socioeconómicas
heredadas por el individuo sobre el logro académico del mismo. Los autores realizan una primera
aproximación al problema de la inequidad de las oportunidades para la acumulación de capital
humano sin utilizar los años de educación como variable de interés. Esto implica la construcción
de un índice de inequidad, que refleje la distribución de los resultados de las pruebas. Sin
embargo, la estandarización 9 a la cual son sujetos dichos resultados representa un reto para la
construcción de una medida de inequidad significativa 10
ya que ninguna de las medidas
8 Algunas de las pruebas de aprendizaje más reconocidas son el Programme for International Student Assesment (PISA) y el
Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS), cuyas últimas pruebas fueron aplicadas en 2009 y 2007,
respectivamente. 9 La estandarización que se realiza consiste en una traslación de la media y un re-escalamiento de la varianza a una distribución
cuya media es 500 y su desviación estándar 100. 10 Ferreira y Gignoux (2007), muestran que, como consecuencia de los resultados de Zheng (1994), cuando se analiza la inequidad absoluta de
una distribución estandarizada de resultados en pruebas de aprendizaje, no existe un indicador de inequidad que satisfaga las siguientes
propiedades,
I. Simetría, ninguna permutación sobre los resultados de dos individuos generará cambios sobre el índice.
II. Continuidad, para todo nivel de ingreso.
10
tradicionales de inequidad absoluta (Gini, Curva de Lorentz) mantiene la cardinalidad de la
distribución de resultados en pruebas de aprendizajes, antes y después del proceso de
estandarización.
Sin embargo, muestran que la varianza, o su transformación en la clase generalizada de
entropía resulta un indicador de inequidad relativa bien definido para analizar las
distribuciones estandarizadas de pruebas de aprendizajes. Dado que la varianza de una
distribución post-estandarización ( ), es una función lineal y monotónica de la varianza de la
pre-estandarización ( ), y adicionalmente, no depende de ningún otro momento de la
distribución pre-estandarizada. La varianza es ordinalmente invariante a la estandarización.
Esto implica que la inequidad educativa, estaría dada por:
Ecuación 2
Ecuación 3
denota el puntaje obtenido por el estudiante i en la prueba de aprendizajes y es el tamaño de
la muestra.
Al definir la varianza como una medida significativa de inequidad en los aprendizajes, Ferreira y
Gignoux (2010) logran construir un ranking para los 57 países que participan en las prueba de
PISA 2006. Los resultados muestran que no existe un claro patrón regional, ni tampoco alguna
conexión entre desempeño en la prueba y persistencia inter-generacional de la inequidad.
III. Principio de Transferencia de Pigou-Dalton, la medida de inequidad debe mejorar (empeorar) ante cualquier cambio que mejore
(empeore) la distribución.
V. Invariabilidad ante translaciones:
Un indicador de inequidad que cumpla las propiedades I a II, se denomina, significativo.
11
Duarte, Bos y Moreno (2010) realizan un análisis de inequidad en los aprendizajes en
Latinoamérica utilizando las pruebas del SERCE que se aplicaron en 2006. Los autores muestran
que existe una alta correlación entre el nivel socioeconómico de las familias y los resultados en
las pruebas. Utilizando un índice de nivel socioeconómico (ISEC) muestran que por cada
desviación estándar que cambie dicho indicador, el resultado de la prueba en lectura para tercer
grado mejora en 37 puntos. Similares resultados se observan para las otras pruebas aplicadas en
el SERCE. Los autores calculan que la probabilidad de obtener un resultado satisfactorio, de un
estudiante de tercer grado en el quintil más pobre de la población, es solamente del 12%;
mientras que un estudiante en el mismo grado en el quintil más rico de la población tiene una
probabilidad del 56%. Los resultados señalan que existe una alta segregación socioeconómica
entre las escuelas latinoamericanas. En particular, encuentran que los estudiantes con peores
condiciones socioeconómicas tienden a asistir a escuelas igualmente pobres, lo que tiene un
impacto negativo y significativo sobre el desempeño de dichos alumnos sobre las pruebas de
aprendizajes. Duarte et al., plantean sus conclusiones en un entorno de inequidad en las
oportunidades, sin embargo, aunque muestran las diferencias en aprendizajes según el contexto
socioeconómico de los estudiantes, no establecen un indicador de inequidad que permita
relacionar bajo desempeño académico con ausencia de oportunidades.
III. Datos.
Para cumplir con los objetivos propuestos por esta investigación, se utilizaran los resultados de
las pruebas estandarizadas aplicadas en el marco del Segundo Examen Regional Comparativo y
Explicativo (SERCE) realizado por el Laboratorio Latinoamericano de Evaluación y Calidad
Educativa (LLECE) en el año 2006. Las pruebas se aplicaron en 16 países de Latinoamérica y
una entidad sub-nacional, con una cobertura de cerca de 200 mil estudiantes, 9 mil aulas y 3 mil
escuelas (Tabla 1). El objetivo del examen era evaluar el nivel de los aprendizajes alcanzados por
los estudiantes de primaria en las áreas de Lenguaje, Matemáticas y Ciencias de la Naturaleza.
Los alumnos evaluados hacen parte de los cursos 3ro y 6to de primaria. Con el fin de hacer las
pruebas pertinentes y coherentes con la realidad educativa del continente, el LLECE conformó
una comisión encabezada por el Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior
12
(ICFES) cuya misión era analizar y estudiar los “dominios conceptuales y los procesos
cognitivos comunes” en los currículos de los países participantes en las pruebas (LLECE, 2008ª,
p. 21). La elaboración de las preguntas y los cuestionarios que fueron evaluados durante la
prueba siguieron una rigurosa metodología que tuvo en cuenta todos los elementos pedagógicos
y psicométricos necesarios para este tipo de exámenes. (LLECE, 2008b)
Con el fin de establecer un contexto socioeconómico y familiar sobre los alumnos
adicionalmente a las pruebas se suministraron cuestionarios que indagaban sobre aspectos más
personales tanto a los estudiantes como a los padres. Así mismo, se entregaron cuestionarios que
recogían información sobre las escuelas y los docentes que intervenían directamente en la
educación de los niños que estaban siendo evaluados. Una descripción más detallada sobre la
información contenida en dichos cuestionarios se presenta en la Tabla 2. Dado que los
cuestionarios de caracterización socioeconómica fueron administrados solamente para el Estado
de Nuevo León en México, y no para el país entero, se excluyen todas las observaciones
mexicanas diferentes a las de dicho Estado. Adicionalmente, para simplificar el análisis, se
calculan los promedios entre las pruebas de Lenguaje y Matemáticas para tercer y sexto grado;
presentando así un solo puntaje por cada alumno en su respectivo grado. La base del SERCE
2006 será utilizada bajo el permiso otorgado por el LLECE al Banco Interamericano de
Desarrollo para realizar estudios sobre la relación entre equidad y calidad educativa.
Para la parte de este artículo que analiza la correlación entre la persistencia de la inequidad y las
variables macroeconómicas, se construyó una base de datos usando la información disponible en
los Indicadores de Desarrollo del Banco Mundial 11
. Las variables que se obtuvieron de esta base
son: PIB per cápita PPA en dólares de 2005, índice GINI, gasto público en educación (% del
PIB), y años de educación para la población de 15 años o más y de 25 años o más. Estos dos
últimos datos corresponden a las estimaciones realizadas por Barro y Lee en 2010.
11 Para los indicadores macroeconómicos del Estado mexicano de Nuevo León se utilizó los de México.
13
IV. Metodología y Resultados.
Con el fin de calcular para los países que participaron de SERCE el índice de persistencia inter-
generacional de la inequidad de las oportunidades propuesto por Ferreira y Gignoux (2010). Se
plantea un modelo que sigue la propuesta de los autores en dicho artículo.
El modelo propuesto es:
Ecuación 4
Donde es el resultado que obtiene el hijo, y el logro en aprendizajes del padre. Este
modelo supone entonces que es el coeficiente de persistencia inter-temporal, y el
coeficiente de movilidad inter-generacional. Sin embargo, al igual que PISA, SERCE no incluye
resultados escolásticos para los padres dado que estos nunca presentaron las pruebas. Para
solucionar esto, se hace necesario aproximar a partir de información socioeconómica del
hogar 12
. Este procedimiento es similar al realizado por Andersen (2001) y Gaviria (2006), sin
embargo, la variable dependiente será el logro escolástico del estudiante. Con estas
consideraciones, el modelo transformado es,
Ecuación 5
De acuerdo a Ferreira y Gignoux, la medida de persistencia estará definida por el R²,
Ecuación 6
Para nuestro objetivo, se define el vector a partir de las siguientes variables: género del
individuo, máximo nivel de educación alcanzado por alguno de los padres, ubicación geográfica
del hogar, variable dummy para indígenas y un índice de nivel socioeconómico. Para la
construcción de dicho índice, se utilizaron las variables que fueron medidas en el cuestionario
que se les aplicó tanto a los alumnos como a las familias (Tabla 3). El índice fue creado mediante
12 Las variables incluidas por Ferreira y Gignoux (2010) son; Género, Educación del Padre y la Madre, Ocupación del Padre,
lenguaje que se habla en el hogar, estatus migratorio, acceso a libros, bienes durables, bienes culturales y ubicación geográfica de
la escuela.
. El ISEC busca reflejar
las condiciones socioeconómicas del hogar al que pertenece el niño, en particular, muestra que
circunstancias rodean al alumno fuera de la escuela.
El modelo resultante, al incluir las variables disponibles en el SERCE sería,
Ecuación 7
Donde el subíndice i identifica a cada alumno en la base de datos. El modelo se estima usando
mínimos cuadrados generalizados para cada uno de los 15 países que contienen información
socioeconómica en la muestra. El IPI ( ) debe ser interpretado como el porcentaje de la
varianza que es explicado por circunstancias asociadas al entorno socioeconómico y cultural del
alumno y que por definición, no dependen de su control o esfuerzo.
Estimar el IPI a nivel país, nos permite realizar una comparación de la persistencia de la
inequidad educativa entre los países Latinoamericanos que participaron en el SERCE. Las tablas
4 y 5 muestran que Cuba, Nicaragua y República Dominicana son los países que tienen un
menor nivel transmisión inter-generacional de la inequidad, mientras que Panamá, Perú y Brasil
se encuentran al otro lado del ranking. Así mismo, muestran que las circunstancias más
importantes para explicar la varianza (inequidad) en los resultados en las pruebas son el nivel
educativo alcanzado por los padres y el índice de nivel socioeconómico. También puede
observarse que no pareciera existir una relación lineal entre la calidad de los aprendizajes,
medida por el puntaje promedio en las pruebas tanto de tercer y sexto grado, y el nivel de
inequidad transmitido inter-generacionalmente. Las gráficas 5 y 6 muestran que el IPI es una
función cóncava con respecto a la calidad. Tanto los países con resultados malos en las pruebas,
como aquellos que obtuvieron los puntajes más altos tienden a tener niveles bajos en el IPI. La
relación entre la calidad e inequidad en las oportunidades describe una curva similar a la descrita
por Kuznets (1963), y muestra que existe un rango en el cual, mejorar la calidad de los
13 Se prefirió esta metodología sobre PCA tradicional siguiendo los resultados de Kolenikov & Angeles (2009) en los que
muestran que cuando se tiene una gran cantidad de variables dicotómicas, PCA policórico es el método que mejor estima la
varianza explicada por el primer componente principal, que es el usado aquí como ISEC.
15
aprendizajes conduce a empeoramientos en la distribución de las oportunidades. Esta conclusión
es válida tanto para los resultados observados para el grupo de alumnos de grado tercero como
para el de sexto de primaria.
Al mismo tiempo, podemos estimar correlaciones entre el IPI y algunas de las variables
macroeconómicas más relevantes. Las tablas 6 y 7 muestran las correlaciones entre el IPI y el
PIB per cápita, el nivel de desigualdad (coeficiente de GINI), y el gasto público en educación (%
del PIB) 14
. Los resultados muestran que no existe ninguna correlación entre la persistencia de la
inequidad y el nivel de ingreso del país (aproximado por el PIB per cápita), la distribución del
ingreso (Gini) o el gasto en educación (como % del PIB).
Hasta el momento solamente hemos analizado la relación entre el IPI y variables a nivel
agregado por país. Sin embargo, el objetivo, y principal aporte de este artículo, es estudiar el rol
que juega la escuela en permitir que los individuos logren superar los condicionamientos que
impone su contexto socioeconómico y cultural. Esto se traduce en encontrar un indicador de
persistencia inter-generacional de la inequidad a nivel escuela, y analizar cuál es la relación que
tiene con variables asociadas a la escuela y a los maestros que enseñan en ella.
Para encontrar el efecto de la escuela sobre la inequidad en las oportunidades, estimamos
nuevamente la ecuación 4 pero a nivel de escuela, es decir:
Ecuación 8
Donde el subíndice i identifica cada estudiante que pertenece a la escuela k. El modelo se estima
usando mínimos cuadrados generalizados controlando por la presencia de efectos fijos por país.
Una vez vez se tiene el IPI para cada escuela, se define el modelo con el cual se va a estimar el
efecto de las variables asociadas a la escuela sobre la desigualdad de oportunidades. Las
14 Dada la poca cantidad de observaciones que se tiene, estas comparaciones internacionales deben ser interpretadas como
asociaciones simples y no como relaciones causales. A pesar de esto, el esfuerzo resulta válido dado que el SERCE es la única
prueba regional de aprendizajes que existe para Latinoamérica, y a diferencia de PISA, participan países de Centroamérica y el
Caribe; y por ende, se brinda información importante sobre la inequidad de las oportunidades en un espectro más amplio de
países.
16
variables incluidas fueron seleccionadas tomando en cuenta la intuición y una revisión de la
literatura. En particular, se tomaron en cuenta análisis de las pruebas estandarizadas de PISA
para los países desarrollados en los que se reporta que variables como el clima escolar, la
satisfacción de los maestros al enseñar en el aula, la capacitación académica de los mismos, la
duración de la jornada escolar, así como el tiempo de instrucción 15
, se encuentran asociadas a la
brecha de aprendizaje entre estudiantes de alto y bajo nivel socio-económico (Cerdan-Infantes y
Vermeersch, 2007) (Desimone y Long, 2010) (Lavy, 2010) (OCDE, 2010) (Zhao, Modarresi y
Liu, 2009). Así mismo, aunque la evidencia no resulta concluyente sobre el rol que juega la
infraestructura sobre la calidad de los aprendizajes, diversos estudios señalan que contar con los
recursos físicos y pedagógicos adecuados permite a la escuela reducir la deserción escolar y
atraer mejores maestros. Escuelas que cuentan con infraestructura deficiente tienden a tener
estudiantes que asisten, en promedio, menos días de clase, problemas de disciplina, y maestros
poco motivados. En este sentido, la calidad de la infraestructura escolar pareciera estar asociada
con factores que mejoran las oportunidades. (Branham, 2000) (Buckley, Schneider y Shang,
2005) (Duran-Naruki, 2008) (Schneider, 2003) (Tanner, 2009) (Picus, Marion, Calvo & Glenn
2005);
Con estos resultados en mente, se propone el siguiente modelo:
Ecuación 9
La ecuación 9 busca comprobar si la transmisión inter-generacional de la inequidad es una
función cóncava sobre la calidad de los aprendizajes ( ), al mismo tiempo que se controla por
variables los años de educación promedio de los docentes (aedudocentes), la duración en horas
de la jornada diaria escolar (DuracionJornada), la proporción de horas de la jornada diaria que
son horas efectivas de clase (Tiempodeinstrucción), la presencia y calidad de los recursos físicos
y pedagógicos (INFRA), la satisfacción docente (ISAT), y la calidad del clima escolar (ICLIMA).
15 Como proxy del tiempo de instrucción se define una variable que captura la razón entre el tiempo en horas que el estudiante
pasa recibiendo clase y el tiempo total que pasa en el colegio. .
17
Las variables INFRA, ISAT e ICLIMA son respectivamente índices creados utilizando análisis
de componentes principales con correlaciones policóricas. INFRA representa la calidad de la
infraestructura tanto física como pedagógica, ISAT el nivel de satisfacción de los maestros, e
ICLIMA la calidad del clima escolar 16
. Adicionalmente se incluye, los años de educación
promedio de los docentes, la duración de la jornada escolar diaria, y el tiempo de instrucción
según la definición explicada anteriormente.
Las tablas 11 y 12 muestran las estimaciones de la ecuación 9 para los grados tercero y sexto de
primaria respectivamente. Comparando con los resultados a nivel país, cuatro resultados se
destacan: 1) las variables que tienen un impacto estadísticamente significativo sobre el IPI son
consistentes entre los grados tercero y sexto, lo que sugiere que las variables relevantes para las
oportunidades dependen de la etapa escolar en la que se encuentran los alumnos; 2) La relación
cóncava que se observa a nivel país entre la calidad de los aprendizajes y la inequidad, no se
observa a nivel escuela; 3) Cuando se controla por la calidad de la escuela, la infraestructura
tiene un efecto negativo y significativo sobre la persistencia inter-generacional de la inequidad;
4) Mejorar el tiempo de instrucción en clase reduce en más de 10 puntos porcentuales la
transmisión inter-generacional de la inequidad.
El estimador que acompaña a la variable de infraestructura (INFRA) sugiere que al mejorar la
calidad de los recursos físicos se genera una externalidad positiva sobre la equidad de las
oportunidades. En particular, cambios marginales positivos en el índice de infraestructura
producen un descenso en el IPI de 2.6 puntos porcentuales en el caso de los estudiantes de tercer
grado y de 2 puntos porcentuales para los de sexto grado. El mecanismo mediante el cual esto
funciona puede estar relacionado con la evidencia que ha encontrado la literatura en la que se
muestra que mejor infraestructura tiende a reducir la deserción escolar y atraer profesores mejor
preparados. En el caso de los estudiantes de sexto grado, se observa que cambios en la
infraestructura produce mejoras marginales decrecientes sobre la equidad de las oportunidades.
Esto sugiere que la política de inversión en infraestructura escolar debe estar dirigida hacia
aquellas escuelas que tienen peores niveles en el índice de infraestructura, ya que allí la inversión
tiene mayores rendimientos al intentar disminuir la transmisión inter-generacional de la
inequidad. La tabla 15 muestra que al incluir variables dummy para cada uno de los insumos de
16 Las tablas 8, 9 y 10 describen las variables que fueron usadas para este procedimiento.
18
infraestructura que se analizaron dentro del índice INFRA, aquellos que reducen
significativamente la inequidad de las oportunidades, en el grado tercero, son la tenencia de una
sala de computadores, comedor, gimnasio y una biblioteca; así como acceso a materiales
didácticos como televisores o retroproyectores. Para el grado sexto, estos insumos incluyen
oficinas para las directivas, y acceso a materiales didácticos.
En cuanto a la relación entre calidad de los aprendizajes y el IPI, el análisis es distinto para los
dos grados analizados. Para los estudiantes de tercer grado, se observa que no existe evidencia
estadísticamente significativa que permita afirmar que existe alguna relación entre la calidad de
la escuela y el nivel de transmisión inter-generacional de la inequidad. Sin embargo, en el caso
de los alumnos de sexto grado, la evidencia sugiere lo contrario; la relación entre el IPI y la
calidad de la escuela es una relación lineal con pendiente negativa, aunque la magnitud del efecto
es muy cercana a cero.
Las variables de que están asociadas a satisfacción de los maestros (ISAT), clima escolar
(ICLIMA), y los años de educación promedio de los docentes no tienen ningún impacto sobre los
niveles del IPI. Por el contrario, aumentar en un punto porcentual la razón entre el tiempo
invertido en clase sobre el tiempo total en la escuela (tiempo de instrucción) tiene un impacto
negativo sobre la persistencia inter-generacional de la inequidad. En otras palabras, hacer que los
estudiantes inviertan una mayor proporción del tiempo que asisten a la escuela recibiendo
lecciones de clase reduce el IPI entre 10 y 11 puntos porcentuales para los estudiantes de tercer y
sexto grado respectivamente.
Este artículo estima la persistencia inter-generacional de la inequidad educativa a través de los
resultados de las pruebas estandarizadas de aprendizajes SERCE, que se llevó a cabo en 2006.
Se estima un indicador de persistencia inter-generacional de la inequidad educativa (IPI) que
calcula qué porcentaje de la inequidad educativa qué existe hoy se debe a circunstancias
socioeconómicas heredadas por el individuo y no a variables asociadas a su talento o a sus
decisiones. En otras palabras, se obtiene un indicador de desigualdad de las oportunidades.
19
Los resultados muestran que Cuba, Nicaragua y República Dominicana son los países con
menores niveles de transmisión inter-generacional de la inequidad, mientras que Panamá, Perú y
Brasil son los países con mayor desigualdad de las oportunidades en Latinoamérica. Así mismo,
se observa que no existe ninguna correlación significativa entre el nivel de ingreso (medido por
el PIB per cápita), la distribución de éste (coeficiente de GINI) o el gasto público en educación
como porcentaje del PIB.
Los resultados muestran también qué la relación entre la calidad de la escuela (medida por el
puntaje promedio de los estudiantes en la prueba de aprendizajes) y el IPI no es lineal. El patrón
que se encuentra entre la calidad de los aprendizajes y la persistencia de la inequidad describe
una curva de Kuznets, lo que implica que existe un rango para el cual, mejorar la calidad implica
empeorar la distribución de las oportunidades. En particular, esto es válido para aquellos países
que obtienen los peores resultados en la prueba. Es el caso de Nicaragua, Paraguay, Guatemala,
Ecuador, Perú, El Salvador y República Dominicana. Por otro lado, Chile, Costa Rica, Cuba y
Uruguay son países donde, dada su posición mejoras marginales en la calidad de los aprendizajes
conduce a disminuir la desigualdad de las oportunidades. Colombia, Argentina y Brasil se
encuentran en la transición entre los dos estados descritos anteriormente.
Esta situación puede explicarse si se toma en cuenta qué cuando se implementan medidas para
mejorar la calidad, es más probable que éstas afecten, en primer lugar, a aquellos niños cuyas
condiciones socioeconómicas les permitieron acceder a servicios de educación temprana y que
los prepararon adecuadamente para enfrentar la escuela. En el caso de los países con mejor
calidad, dado que la tasa de acceso a estos servicios es más alta, es esperable que este tipo de
políticas deriven en mejores oportunidades dado que, independiente de su posición
socioeconómica, los niños se encuentran mejor preparados para aprender.
Para responder la pregunta que se planteó en la sección I, se estimó el IPI usando datos a nivel de
escuela. Los resultados nos permiten concluir que la infraestructura escolar es un factor clave
para reducir la desigualdad de las oportunidades. La definición de infraestructura que adopta este
artículo incluye tanto la calidad de las instalaciones físicas como la disponibilidad y servicio de
recursos pedagógicos como televisores, proyectores, etc. El modelo planteado, concluye que
20
mejores condiciones de infraestructura derivan en menores niveles de transmisión inter-
generacional de la inequidad.
El rol de la infraestructura sobre la calidad de los aprendizajes ha sido largamente debatido. La
literatura al respecto no es concluyente sobre el impacto que tiene la disponibilidad de recursos
físicos sobre los aprendizajes. Este artículo aporta a dicha literatura proponiendo que el canal a
través del cual la infraestructura contribuye a la calidad educativa es mediante la reducción de la
desigualdad de oportunidades.
El mecanismo mediante el cual la infraestructura actúa como herramienta para reducir la
transmisión inter-generacional de la inequidad educativa es el siguiente: un niño que asiste a una
escuela con una infraestructura adecuada (baños en proporción acorde con el número de
estudiantes, acceso a servicios públicos básicos, laboratorios, biblioteca, entre otros) goza de
mayores oportunidades para aprender en tanto que, en primer lugar escuelas con mejor
infraestructura tienden a reducir la deserción escolar y atraer docentes de mayor calidad; en
segundo lugar, la oportunidad de acceder a una serie de recursos físicos y pedagógicos
adecuados permite que aprender sea una función explicita del esfuerzo y el interés del alumno y
no un condicionamiento socioeconómico. En este sentido, mejor infraestructura no garantiza
mejores aprendizajes, pero brinda mayores oportunidades para aprender.
La persistencia inter-generacional de la inequidad también se encuentra asociada a la duración de
la jornada escolar y a qué proporción de ésta, es en efecto, utilizada para dar instrucción a los
alumnos. Controlando por qué tan extensa es la jornada, se observa que a mayor proporción de
horas invertidas en clase, la inequidad de las oportunidades disminuye. Puntualmente, aumentar
la proporción de horas efectivas de clase reduce el IPI entre 10 y 11 puntos porcentuales,
dependiendo del curso que se analice (tercero y sexto, respectivamente). Mejorar este indicador,
se encuentra relacionado directamente con reducir las tasas de ausentismo docente en la región y
con un mayor aprovechamiento de las horas que componen la jornada diaria. Aunque los datos
son escasos para la región, estudios para Ecuador, Perú y Honduras sugieren que entre un 10 y
un 14 por ciento de los maestros tienden a ausentarse del aula, especialmente en escuelas de
población más vulnerable (Chaudhury, Hammer, Kremer, Muralidharan y Rogers, 2006) (Arcia
y Gargiulo, 2010).
21
Aunque nuestro modelo concluye que los años de educación de los maestros y el nivel de
satisfacción de éstos no tienen ninguna relación con la transmisión inter-generacional de la
inequidad; esta conclusión no desvirtúa el hecho de que la calidad de los maestros impacta
directamente la calidad de los aprendizajes. Tal y como lo concluyen Rivkin, Hanushek y Kain
(2005) mejorar la calidad de los profesores es fundamental para consolidar un sistema educativo
que provea a sus estudiantes de las habilidades cognitivas y no cognitivas (aprendizajes)
necesarias para lograr una transición de la escuela a la universidad y/o al mercado laboral
exitosa.
Tomando en cuenta los resultados obtenidos, se realizan las siguientes recomendaciones de
política. En primer lugar, resulta fundamental para cada gobierno comprender exactamente en
qué posición se ubica la calidad de su sistema educativo relativo a la desigualdad de las
oportunidades. Dada dicha posición, los gobiernos pueden focalizar mejor sus esfuerzos para
mejorar los respectivos sistemas educativos. Sistemas educativos con serios problemas de
calidad y con bajos niveles de desigualdad de las oportunidades deben concentrarse en mejorar
los aprendizajes que se enseñan en sus escuelas. Al mismo tiempo, y sin descuidar las
inversiones en calidad, países que cuentan con mejores sistemas educativos pero más desiguales,
deben centrar sus esfuerzos en mejorar las condiciones de infraestructura de sus escuelas. Para
poder hacer esto, es absolutamente necesario que los países de la región, universalicen la
aplicación de pruebas de aprendizaje acompañadas de la respectiva recolección de información
socioeconómica es absolutamente necesario. Con esta información es posible replicar el análisis
planteado en este estudio, pero con información mucho más detallada por país.
Así mismo, se recomienda a los países incluidos en el estudio, continuar y priorizar los esfuerzos
para universalizar el acceso a sistemas de educación temprana de buena calidad. Ningún nivel de
inversión en infraestructura escolar es suficiente, por si mismo, para garantizar que los
estudiantes aprovechen las oportunidades que ésta les brinda, si no cuentan con la estimulación
adecuada desde el principio de sus vidas.
Es necesario aclarar que las conclusiones que se presentan en este estudio sobre la infraestructura
escolar competen exclusivamente al rol de la infraestructura ante la desigualdad de las
22
oportunidades. La relación entre infraestructura escolar y la calidad de los aprendizajes no es
directa; si bien al contar con mejores recursos físicos implica mejores oportunidades para
aprender, esto de ningún modo implica que mejor infraestructura, automáticamente, deriva en
mayor calidad.
El análisis que se presenta en este artículo presenta dos limitaciones claramente identificables.
En primer lugar, aunque el SERCE constituye un esfuerzo válido para medir la calidad de los
aprendizajes de la región, e iniciativas similares deben promoverse. La recolección debe
mejorarse sustancialmente. La falta de información a nivel familiar y de escuela, obliga a perder
un gran porcentaje de las observaciones. Esto implica que, aunque los resultados aquí puede estar
expuestos, en alguna medida, a problemas de autoselección. No es posible descartar
completamente que aquellas escuelas o familias que no completan los cuestionarios sean
sistemáticamente diferentes de aquellas que si lo hacen. Por otro lado, contar con datos de tipo
panel sería más adecuado para realizar el análisis aquí propuesto sobre la trayectoria de la
inequidad a medida que mejora la calidad. Aunque la mayoría de los países cuentan con
información de pruebas estandarizadas de aprendizajes, no todos cuentan con cuestionarios que
permitan ligar dichos resultados con información socioeconómica del estudiante, y
definitivamente, muy pocos cuentan con datos sobre la escuela.
Por otro lado, al igual que ocurre con las pruebas de PISA (Hausner, 2009), la varianza en los
resultados al interior de las escuelas, y la varianza obtenida al analizar los datos a nivel país no
son consistentes. Las tablas 13 y 14 muestran que el promedio a nivel país del IPI es mucho
menor que el observado a nivel escuela. Esto implica que el ranking de inequidad cambia
dependiendo de la unidad de análisis que se utilice, y no resulta claro cuál es la naturaleza de esta
diferencia. Las diferencias están presentes también en los resultados de PISA 2003, 2006 y 2009,
así como en la primera aplicación de las pruebas latinoamericanas de la UNESCO.
Este artículo abre la puerta a futuras investigaciones. Análisis utilizando las bases de datos a
nivel país son deseables con el fin de corroborar la relación entre la infraestructura escolar y la
desigualdad de las oportunidades. Así mismo, si se cuenta con datos tipo panel, puede delinearse
la trayectoria que sigue la inequidad de las oportunidades en la medida en que cambia la calidad
del sistema. Explorar otras bases de datos es necesario con el fin de establecer la disponibilidad
23
de información que permita ligar la transmisión inter-generacional de la inequidad con otras
variables asociadas a la escuela y sobre las cuales el SERCE no reúne datos.
VI. Referencias
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VII. Tablas y Gráficos.
Gráfico 1. Tasas de asistencia por edad simple y por nivel educativo
Fuente: Encuestas de Hogares. (Alfonso, Bos, Duarte y Rondón, forthcoming)
Gráfico 2. Asistencia por grupos de edad según quintil de ingreso.
Principios 1990s - Finales 2000s
Fuente: Encuestas de Hogares. (Alfonso, Bos, Duarte y Rondón, forthcoming)
1990s 2000s
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Porcentaje de la Población
25 años
24 años
23 años
22 años
21 años
20 años
19 años
18 años
17 años
16 años
15 años
14 años
13 años
12 años
11 años
10 años
9 años
8 años
7 años
6 años
5 años
4 años
3 años
2 años
1 años
0 años
1990s 2000s
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Porcentaje de la Población
25 años 24 años 23 años 22 años 21 años 20 años 19 años 18 años 17 años 16 años 15 años 14 años 13 años 12 años 11 años 10 años 9 años 8 años 7 años 6 años 5 años 4 años 3 años 2 años 1 años 0 años
Diferencia '20% más rico' - '20% más pobre' 20% más pobre
28
Gráfico 3. Asistencia por grupos de edad según quintil de ingreso.
Principios 1990s - Finales 2000s
.
Gráfico 4. Probabilidad de obtener un desempeño satisfactorio en el SERCE 2006 según quintiles
socioeconómicos
Notas: Los quintiles están construidos en base al índice socioeconómico y cultural (ISEC), creado por SERCE a partir
de variables de educación de los padres, características de la vivienda, acceso a servicios públicos, y acceso de la
familia a bienes culturales. Desempeño satisfactorio equivale a obtener resultados en el nivel III y IV en las pruebas
del SERCE 2006. La probabilidad reportada está ajustada por sexo, edad y condición de matrícula en la edad
correcta.
1990s 2000s
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Porcentaje de la Población
25 años
24 años
23 años
22 años
21 años
20 años
19 años
18 años
17 años
16 años
15 años
14 años
13 años
12 años
11 años
10 años
9 años
8 años
7 años
6 años
5 años
4 años
3 años
2 años
1 años
0 años
29
Gráfica 5. Relación entre la Persistencia Inter-generacional de la Inequidad y la Calidad de los
Aprendizajes – Curva de Kuznets - . Grado Tercero.
Elaboración: Propia.
Gráfica 6. Relación entre la Persistencia Inter-generacional de la Inequidad y la Calidad de los
Aprendizajes – Curva de Kuznets - . Grado Sexto
Elaboración: Propia.
Rep. Dominicana
Intervalo de confianza 95% Predicción Cuadrática
IPI
Intervalo de confianza 95% Predicción Cuadrática
IPI
30
País Escuelas Aulas Estudiantes
Argentina 167 311 302 6663 6595
Brasil 155 251 203 5711 5422
Chile 162 233 248 6136 6912
Colombia 198 272 191 5902 6026
Costa Rica 162 260 244 5233 4703
Cuba 205 348 379 5293 5902
Ecuador 188 238 225 5349 5376
El Salvador 181 280 256 7474 6342
Guatemala 222 297 244 7095 5365
México 157 218 214 4753 4825
Nicaragua 195 283 250 6885 6741
Nuevo León* 164 250 231 5699 5037
Panamá 155 305 273 6476 5608
Paraguay 204 307 275 5506 4777
Perú 159 232 219 4814 4662
Rep. Dominicana 175 208 172 4554 4618
Uruguay 216 334 301 7209 6377
Total 3065 4627 4227 100752 95288
Fuente: (Llece, 2008)
Actor Instrumento Objetivos
Estudiante Cuestionario del
Estudiante
Indagar sobre el entorno familiar y sociocultural, además de la dinámica e interacción en el aula y la
satisfacción con la escuela, compañeros y docentes, entre otros temas.
Docentes
experiencia docente y satisfacción con la escuela, entre otros.
Cuestionario sobre la
Enseñanza
Profundizar sobre las prácticas pedagógicas en el grado y área correspondiente, tales como gestión
del tiempo, disponibilidad de recursos educativos expectativas con sus estudiantes, tipo de
actividades, implementación curricular, estrategias de evaluación, entre otros.
Directores
Recoger información referida a sus características personales, formación y experiencia profesional,
modelo de gestión utilizado en la dirección, expectativas, satisfacción con la escuela y sus
miembros, además de otros aspectos de la vida escolar.
Ficha de
Padres de
Familia
Indagar sobre las características sociodemográficas de la familia, además de la disponibilidad de
servicios y recursos materiales en el hogar, participación y apoyo en el proceso de educación de los
hijos y satisfacción con la escuela, entre otros aspectos.
Fuente: Llece, 2008.
32
Tabla 3. Variables utilizadas para la construcción del Índice de Nivel Socioeconómico
Indice de Nivel Socioeconómico (ISEC)
Variable Información contenida
Servicios en el hogar Dummies para: Agua potable, Luz Eléctrica, Desagüe,
Teléfono, tv por cable (satelital), Servicio de Internet
Bienes en el hogar
videograbadora, reproductor de DVD(VHS), computadora,
celular, refrigeradora, cocina a gas (eléctrica), horno
microondas, lavadora de ropa, secadora de ropa,
lavavajillas, auto, moto.
Tipo de Piso
Dummies para piso de: Tierra, tablas de madera sin pulir,
cemento, baldosas (cerámica o similar), Parquet (madera
púlida o piso alfombrado)
Cantidad de libros en el hogar Discreta: 1 No hay libros, 2 Menos de 10, 3 Entre 10 y 50, 4
Más de 50
País IPI Puntaje
Total ISEC Zona Educación de los padres Indígena Género
Cuba 0.020 637.306 0.022 0.000 0.000 0.016 0.000 0.002
Rep. Dominicana 0.071 395.713 0.078 0.026 0.000 0.011 0.000 0.001
Nicaragua 0.076 475.188 0.087 0.019 0.000 0.023 0.004 0.000
Paraguay 0.078 480.817 0.079 0.008 0.010 0.010 0.001 0.001
Nuevo León 0.128 559.103 0.130 0.018 0.002 0.028 0.001 0.000
Ecuador 0.149 461.330 0.153 0.050 0.000 0.018 0.002 0.000
Costa Rica 0.179 555.678 0.183 0.027 0.007 0.031 0.001 0.001
Chile 0.186 542.563 0.191 0.027 0.000 0.051 0.000 0.001
Argentina 0.198 504.875 0.202 0.039 0.000 0.039 0.000 0.001
Guatemala 0.201 463.668 0.204 0.024 0.003 0.025 0.011 0.000
El Salvador 0.208 502.300 0.219 0.025 0.014 0.039 0.000 0.000
Colombia 0.249 507.477 0.254 0.088 0.001 0.015 0.002 0.000
Panamá 0.257 476.466 0.270 0.061 0.000 0.030 0.002 0.002
Uruguay 0.258 518.184 0.260 0.056 0.001 0.041 0.000 0.000
Perú 0.329 487.863 0.337 0.056 0.004 0.028 0.002 0.003
Brasil 0.360 512.753 0.363 0.075 0.002 0.028 0.000 0.001
Tabla 5. Resumen Estimaciones IPI nivel país y nivel escuela. Sexto Grado.
País IPI Puntaje
Total ISEC Zona Educación de los padres Indígena Género
Cuba 0.044 616.698 0.047 0.004 0.002 0.030 0.000 0.002
Nicaragua 0.052 469.302 0.055 0.031 0.001 0.002 0.006 0.003
Rep. Dominicana 0.098 421.507 0.099 0.032 0.001 0.014 0.000 0.009
Costa Rica 0.147 559.911 0.148 0.028 0.006 0.021 0.000 0.003
Chile 0.158 526.198 0.163 0.021 0.000 0.051 0.000 0.000
Paraguay 0.169 469.147 0.170 0.028 0.003 0.010 0.004 0.000
Nuevo León 0.177 546.105 0.178 0.039 0.003 0.027 0.003 0.001
Colombia 0.199 510.228 0.201 0.097 0.000 0.005 0.004 0.004
El Salvador 0.201 490.999 0.211 0.032 0.018 0.032 0.000 0.000
Guatemala 0.214 461.893 0.215 0.037 0.003 0.018 0.016 0.002
Ecuador 0.226 453.838 0.228 0.085 0.002 0.020 0.003 0.000
Argentina 0.232 518.205 0.237 0.030 0.000 0.069 0.001 0.000
Uruguay 0.233 553.055 0.235 0.059 0.000 0.034 0.000 0.002
Brasil 0.267 521.477 0.270 0.061 0.000 0.038 0.000 0.001
Panama 0.268 473.423 0.275 0.086 0.000 0.018 0.002 0.001
Peru 0.317 496.340 0.319 0.062 0.007 0.026 0.014 0.001
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(1) (2) (3) (4) (5)
VARIABLES IPI IPI IPI IPI IPI
Y 0.0168*** 0.0270** 0.0152 0.0248** 0.0272**
(4.84e-05) (0.0210) (0.138) (0.0473) (0.0294)
Y2 -1.65e-05*** -2.82e-05** -1.47e-05 -2.58e-05* -2.87e-05**
(4.23e-05) (0.0260) (0.175) (0.0573) (0.0364)
Pib per Cápita PPA
(7.81e-05) (0.0192) (0.0853) (0.0289) (0.0269)
Observaciones 16 15 15 15 15
R-cuadrado 0.385 0.379 0.239 0.392 0.387
P-valores robustos en paréntesis
Tabla 7. Resultados correlaciones IPI – Variables Macroeconómicas. Sexto Grado.
(1) (2) (3) (4) -5
VARIABLES IPI IPI IPI IPI IPI
Y 0.0217*** 0.0308** 0.0235 0.0276 0.0345**
(0.000163) (0.0233) (0.184) (0.128) (0.0487)
Y2 -2.17e-05*** -3.18e-05** -2.35e-05 -2.84e-05 -3.51e-05**
(0.000139) (0.0228) (0.201) (0.129) (0.0468)
Pib per Cápita PPA
(0.000261) (0.0258) (0.139) (0.0967) (0.0526)
Observaciones 16 15 15 15 15
R-cuadrado 0.391 0.290 0.213 0.303 0.320
P-valores robustos en paréntesis
35
Tabla 8. Variables utilizadas para la construcción del Índice de Infraestructura.
Infraestructura (INFRA) Variables Incluidas
Instalaciones en la escuela
Oficina para el director, Oficinas adicionales, Sala de Reuniones para
profesores, Campo o cancha deportiva, Laboratiorio de Ciencias, Gimnasio,
Huerto escolar, Sala de Computación, Auditorio, Cocina, Comedor, Sala de
Artes o música, Enfermería, Servicio psicopedagógico, Biblioteca en la
escuela, Baños en cantidad suficiente.
Cantidad de Recursos Didácticos que
posee la escuela y funcionan
correctamente
de Diapositivas, Equipos de Música, Fotocopiadora, Mimeógrafo o
impresora.
¿Cuántas computadoras hay? En total en la escuela; En total con acceso a internet.
Tabla 9. Variables utilizadas para la construcción del Índice de Satisfacción de los Profesores.
Nivel de Satisfacción de los Profesores.
(ISAT) Variables Incluidas
los siguientes aspectos?
Salario, posibilidades de desarrollo profesional, relación con el director,
relación con los demás docentes, relación con los estudiantes, relación con
los padres de familia, el apoyo recibido por parte de la dirección del centro
educativo en temas pedagógicos, el apoyo recibido por parte de las
autoridades educativas fuera de la escuela, relación con la comunidad,
libertad para realizar su trabajo, apoyo de sus colegas, respecto que
muestran por usted sus alumnos(as) en el aula, reconocimiento del director
por su trabajo, las oportunidades de trabajar en equipo con sus colegas, su
trabajo dentro del aula.
Cada variable incluida es categórica y recibe los siguientes valores: (1) Nada satisfecho (2) Poco Satisfecho (3)
Satisfecho (4) Muy Satisfecho
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Tabla 10. Variables utilizadas para la construcción del Índice de Clima Escolar.
Clima Escolar. (ICLIMA) Variables Incluidas
¿Cuáles de los siguientes es un
problema en las aulas que están siendo
evaluadas?
El ausentismo de los estudiantes, las malas relaciones entre estudiantes y
profesores, la falta de apoyo de los padres para el aprendizaje del
estudiante en casa, insuficiente tiempo para la enseñanza, falta de
motivación de los estudiantes, los estudiantes provienen de hogares pobre,
vandalismo, intimidación (burla o abuso verbal entre estudiantes), violencia
física entre estudiantes, discriminación racial entre estudiantes,
discriminación por género entre estudiantes, discriminación lingüística
entre estudiantes, discriminación por estatus socioeconómico entre
estudiantes.
Cada variable incluida es categórica y recibe los siguientes valores: (1) Es un problema serio (2) Es un problema
moderado (3) Es un problema menor (4) No es un problema
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(1) (2) (3) (4) (5) (6)
VARIABLES IPI IPI IPI IPI IPI IPI
Puntaje -0.000692 -0.000584 -0.000682
3.22e-07
(9.04e-06) (1.40e-05) (8.08e-06) (8.82e-09) (2.07e-06) (1.74e-09)
Infraestructura² 0.00126* 0.00126* 0.00113 0.00121 0.00103 0.00110
(0.0967) (0.0998) (0.145) (0.115) (0.195) (0.165)
Satisfacción Docente
Clima Escolar
Años de educación Profesores
-0.00477 -0.00519 -0.00507 -0.00550
(0.245) (0.208) (0.214) (0.179)
Duración de la jornada
0.0152** 0.0144** 0.0275*** 0.0269***
(0.0148) (0.0206) (0.00104) (0.00135)
(0.0607) (0.0820) (0.0574) (0.000157) (0.0452) (1.92e-05)
Observaciones 1,179 1,179 1,179 1,179 1,179 1,179
Efectos fijos por país Si Si Si Si Si Si
R-cuadrado 0.108 0.109 0.114 0.112 0.119 0.116
P-valores robustos en paréntesis *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
38
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
VARIABLES IPI IPI IPI IPI IPI IPI
Puntaje -0.00245** -0.00255** -0.00252**
1.72e-06**
(4.38e-05) (3.06e-05) (4.48e-05) (5.96e-11) (9.39e-06) (0)
Infraestructura² 0.00208*** 0.00205*** 0.00207*** 0.00231*** 0.00197*** 0.00219***
(0.00587) (0.00740) (0.00679) (0.00191) (0.00861) (0.00295)
Satisfacción Docente
Clima Escolar
Años de educación Profesores
-0.00307 -0.00430 -0.00316 -0.00437
(0.492) (0.341) (0.479) (0.333)
Duración de la jornada
-0.00279 -0.00351 0.0104 0.0104
(0.626) (0.540) (0.165) (0.167)
(0.000644) (0.000507) (0.000448) (6.88e-05) (0.000405) (1.08e-05)
Observaciones 1,042 1,042 1,042 1,042 1,042 1,042
Efectos fijos por país Si Si Si Si Si Si
R-cuadrado 0.117 0.119 0.120 0.105 0.126 0.111
P-valores robustos en paréntesis *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
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País IPI por Escuela (promedio
entre escuelas) Desviación Estándar
Rep. Dominicana 0.4383 0.3069 0.0788 1.0000
Paraguay 0.3839 0.2676 0.0238 1.0000
Nuevo León 0.1905 0.1410 0.0008 0.7278
Ecuador 0.3960 0.3168 0.0026 1.0000
Guatemala 0.2494 0.2221 0.0134 1.0000
Chile 0.2633 0.1995 0.0055 1.0000
Argentina 0.2544 0.2294 0.0191 1.0000
El Salvador 0.2011 0.1768 0.0000 0.9892
Colombia 0.2676 0.2252 0.0005 1.0000
Costa Rica 0.4012 0.3093 0.0172 1.0000
Uruguay 0.3251 0.2396 0.0190 1.0000
Panamá 0.3174 0.2562 0.0001 1.0000
Perú 0.3175 0.2566 0.0094 1.0000
Brasil 0.2253 0.1828 0.0268 0.9653
Tabla 14. Estadísticas descriptivas IPI por escuela. Sexto grado.
Pais IPI por Escuela (promedio
entre escuelas) Desviación Estándar
Rep. Dominicana 0.3793 0.2895 0.0168 1.0000
Paraguay 0.3420 0.2634 0.0103 1.0000
Nuevo León 0.1971 0.1346 0.0136 0.6298
Costa Rica 0.2973 0.2367 0.0078 1.0000
Chile 0.2449 0.2290 0.0012 1.0000
Uruguay 0.2746 0.2209 0.0107 1.0000
El Salvador 0.2142 0.2006 0.0019 1.0000
Guatemala 0.2284 0.1877 0.0115 1.0000
Colombia 0.1631 0.1200 0.0101 0.6467
Ecuador 0.3763 0.2808 0.0163 1.0000
Argentina 0.2379 0.2110 0.0060 1.0000
Panamá 0.2607 0.2486 0.0088 1.0000
Brasil 0.1900 0.1251 0.0016 0.5024
Perú 0.2574 0.2160 0.0016 0.8637
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Tabla 15. Estimación efecto de la infraestructura sobre el IPI a nivel escuela. Tercer y Sexto Grado.
Tercer Grado Sexto Grado
Puntaje -0.000809 -0.00259***
(0.0316) (0.000247)
(0.566) (0.815)
(0.452) (0.101)
(0.631) (0.965)
(0.460) (0.357)
(0.718) (0.301)
(0.267) (0.822)
(0.997) (0.117)
(0.657) (0.514)
(8.54e-05) (0.175)
(0.738) (0.953)
(0.136) (0.442)
(0.00246) (0.140)
(0.0504) (0.00385)
(0.0129) (2.46e-05)
Observaciones 1,179 1,042 Efectos fijos por país Sí Sí R-cuadrado 0.150 0.152