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I
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI
Facultad de Ciencias Técnicas
Carrera de Ingeniería Civil
PROYECTO DE TITULACIÓN
Previo a la obtención del título de:
INGENIERO CIVIL
TEMA:
“DISEÑO GEOMÉTRICO DE 2.47 KM DE LA VÍA LOS LAURELES - EL
COROCITO DE LA PARROQUIA NOBOA CANTÓN 24 DE MAYO”.
AUTOR:
Garcia Castro Irving Roney
TUTOR:
Ing. Manuel Cordero Garcés Mg Sc
Jipijapa – Manabí – Ecuador
2017
II
III
IV
DEDICATORIA
Todo el esfuerzo en la elaboración del presente trabajado y durante toda la carrera es
dedicado a:
DIOS: Por la salud, la vida y todas las bendiciones recibidas.
MIS PADRES: Que siempre me aconsejan para seguir adelante en mi vida y tener un mejor
futuro.
MI FAMILIA: Que me motiva e impulsa cada día en la lucha para salir adelante y cada vez
ser mejor, gracias a los valores que me enseñaron para crecer como persona
GARCIA CASTRO IRVING RONEY
V
RECONOCIMIENTO
Mi gratitud a mi patria por haberme dado una buena familia, y las mejores vivencias con las
personas que he conocido.
Gracias a ustedes mis queridos Padres, mi ejemplo de honestidad y lucha, de trabajo y
bondad, la ética y la moral que me inculcaron la impulsaré en generaciones futuras y serán
ustedes quienes nos hayan dado tiempos mejores
A las instituciones que me vieron crecer, que me acogieron.
A mis profesores, buenos y malos, porque de todos tuve mucho que aprender.
GARCIA CASTRO IRVING RONEY
VI
INDICE
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR ...................................... ¡Error! Marcador no definido.
CERTIFICACIÓN DEL TRABAJO .................................. ¡Error! Marcador no definido.
DEDICATORIA ................................................................................................................ IV
RECONOCIMIENTO .......................................................................................................... V
Índice de tablas ................................................................................................................... XI
Índice de Ilustraciones ...................................................................................................... XIII
Índice de Ecuaciones ........................................................................................................ XIV
RESUMEN ....................................................................................................................... XVI
TEMA: .................................................................................................................................. 1
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 2
2. OBJETIVOS................................................................................................................ 3
2.1. OBJETIVO GENERAL .............................................................................................. 3
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................... 3
3. MARCO TEÓRICO .................................................................................................... 4
CAPÍTULO I ......................................................................................................................... 4
1.1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 4
1.2. ASPECTO SOCIO AGRO ECONÓMICO ................................................................ 5
1.3. ACTIVIDAD AGRÍCOLA ......................................................................................... 5
1.4. ACTIVIDAD GANADERA ....................................................................................... 5
CAPITULO II ....................................................................................................................... 5
VII
3.2. Tráfico promedio diario anual ..................................................................................... 5
2..1. Sentidos y Días de la Semana ..................................................................................... 6
3.2. EL TRÁNSITO ........................................................................................................... 6
2..1. VOLUMEN DEL TRÁNSITO ................................................................................... 7
a) Tránsito promedio diario. ............................................................................................ 7
b) Volumen de la hora pico. ............................................................................................ 7
c) Proyección del tránsito. ............................................................................................... 7
3.2. COMPOSICIÓN DEL TRÁNSITO ............................................................................ 8
3.2. Clasificación de la vía por capacidad (Función del TPDA) ...................................... 12
3.2. Clasificación según el desempeño de las carreteras .................................................. 14
3.2. Cálculo del tráfico promedio diario anual (TPDA) ................................................... 18
CAPITULO III .................................................................................................................... 20
3.1. Topografía ................................................................................................................. 20
a) Terreno plano. ........................................................................................................... 20
b) Terreno ondulado. ..................................................................................................... 20
c) Terreno montañoso. ................................................................................................... 21
d) Terreno escarpado. .................................................................................................... 21
3.2. Tipos de levantamientos topográficos ....................................................................... 22
3.2.1 De terrenos en general ............................................................................................... 22
3.2.2 De vías de comunicación........................................................................................... 22
3.2.3 De minas .................................................................................................................... 22
VIII
3.2.4 Levantamientos catastrales ........................................................................................ 22
3.2.5 Levantamientos aéreos .............................................................................................. 22
CAPITULO IV .................................................................................................................... 23
4. DISEÑO GEOMÉTRICO DE LA VÍA .................................................................... 23
4.1. Distancias de Visibilidad ........................................................................................... 23
4.1.1. Distancias de Visibilidad de Parada .......................................................................... 23
4.1.2. Distancia de Visibilidad de Adelantamiento ............................................................. 28
4.1.3. Distancia de Visibilidad en Curvas Horizontales ...................................................... 33
4.2. Perfil longitudinal del Terreno .................................................................................. 34
4.3. Perfiles transversales de terreno ................................................................................ 35
4.4. ALINEAMIENTO HORIZONTAL DE LAS CARRETERAS ................................ 35
4.4.1. Curva Horizontal y Sobreelevación .......................................................................... 35
4.4.2. Factor Máximo de Fricción Lateral y Tasa de Sobreelevación o Peralte .................. 36
4.4.3. Radios Mínimos y sus correspondientes Grados Máximos de Curva ....................... 38
4.4.4. Curvas Horizontales de Transición ........................................................................... 41
4.4.5. Sobreanchos en Curvas ............................................................................................. 50
4.5. EL ALINEAMIENTO VERTICAL .......................................................................... 52
4.5.1. GRADIENTES .......................................................................................................... 52
4.5.1.1. Gradientes Mínimas. .............................................................................................. 53
4.5.2. Curvas verticales ....................................................................................................... 54
4.5.2.1. Curvas Verticales Convexas. ................................................................................. 55
IX
4.5.2.2. Curvas Verticales Cóncavas ................................................................................... 56
4.5.2.3. Fórmulas para el cálculo de curvas verticales ........................................................ 57
4.5.2.3.1. Curvas asimétricas .............................................................................................. 57
4.5.2.3.2. Curvas simétricas. ............................................................................................... 58
4.5.3. Generalidades ............................................................................................................ 59
4. MATERIALES Y MÉTODOS. ................................................................................ 59
4.1. Materiales .................................................................................................................. 59
4.2. Métodos ..................................................................................................................... 60
5. ANÁLISIS Y RESULTADOS. ................................................................................. 60
5.1. Resultados. ................................................................................................................ 60
5.2. Resultados del (TPDA) ............................................................................................. 60
5.2.1.FACTORES DE CONVERSION PARA VEHÍCULOS DE DISEÑO ..................... 68
CÁLCULO DE VEHÍCULOS DE DISEÑO ...................................................................... 68
5.2.2. Cálculo del TPDA ..................................................................................................... 69
5.2.3. Clasificación funcional de las vías en base al TPDA ................................................ 70
5.2.4. Clasificación según el desempeño de las Carreteras ................................................. 71
5.3. RESULTADOS DE LA TOPOGRAFÍA .................................................................. 73
5.3.1. Puntos del levantamiento topográfico ....................................................................... 73
5.4. Resultados del Diseño Geométrico ........................................................................... 80
5.4.1.Distancia de Visibilidad De Parada ............................................................................ 80
5.4.2. Distancia de Visibilidad de Adelantamiento ............................................................. 81
X
5.4.3. Alineamiento Horizontal ........................................................................................... 84
5.4.4. Alineamiento Vertical ............................................................................................... 90
6. CONCLUSIONES. ................................................................................................... 98
7. RECOMENDACIONES. .......................................................................................... 99
8. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 100
9. ANEXOS. ................................................................................................................ 102
XI
Índice de tablas
Tabla 1 Coordenadas del Proyecto ........................................................................................ 4
Tabla 2A Características por tipos de vehículos ................................................................. 10
Tabla 3 Clasificación funcional de las vías en base al TPDA ............................................. 14
Tabla 4 Distancias de visibilidad de parada y de decisión .................................................. 27
Tabla 5 Distancias de visibilidad de adelantamiento .......................................................... 32
Tabla 6 Tasa de Sobreelevación o Peralte ........................................................................... 38
Tabla 7 Radios mínimos y grados máximos de Curvas Horizontales para distintas
Velocidades de Diseño. ....................................................................................................... 40
Tabla 8 Longitudes de Desarrollo de la Sobreelevación en Carreteras de dos Carriles, en
metros .................................................................................................................................. 45
Tabla 9 Elementos de Diseño para Curvas Horizontales y Velocidades de Diseño, e máx.
6% ....................................................................................................................................... 47
Tabla 10 Elementos de Diseño Para Curvas Horizontales y Verticales de Diseño, e max. 8%
............................................................................................................................................. 48
Tabla 11 Elementos de Diseño Para Curvas Horizontales y Verticales de Diseño, e max.
10% ..................................................................................................................................... 49
Tabla 12 Elementos de Diseño Para Curvas Horizontales y Verticales de Diseño, e máx.
12% ..................................................................................................................................... 50
Tabla 13 Sobreancho de la calzada en curvas circulares (m) .............................................. 52
Tabla 14 Valores de Diseño de las Gradientes Longitudinales Máximas (Porcentaje) ...... 53
Tabla 15 Índice K para el cálculo de la longitud de curva vertical convexa....................... 54
Tabla 16 Índice para el cálculo de la longitud de curva vertical cóncava ........................... 55
Tabla 17 Coeficientes de Transformación a Vehículo Liviano .......................................... 68
XII
Tabla 18 Cálculo del total de vehículos de diseño .............................................................. 68
Tabla 19 Clasificación Funcional de la Vía los Laureles - El Corocito en base al TPDA .. 71
Tabla 20 Datos del Levantamiento Topográfico ................................................................ 74
Tabla 21 Datos del Levantamiento Topográfico ................................................................ 75
Tabla 22 Datos del Levantamiento Topográfico ................................................................ 76
Tabla 23 Datos del Levantamiento Topográfico ................................................................ 77
Tabla 24 Datos del Levantamiento Topográfico ................................................................ 78
Tabla 25 Datos del Levantamiento Topográfico ................................................................ 79
Tabla 26 Distancias de visibilidad de parada y de decisión en terreno plano ..................... 80
Tabla 27 Distancias de visibilidad de adelantamiento ........................................................ 81
Tabla 28 Tasa de Sobreelevación o Peralte del Proyecto ................................................... 85
Tabla 29 Radios mínimos y grados máximos de Curvas Horizontales para distintas
Velocidades de Diseño. ....................................................................................................... 86
Tabla 30 Índice K para el cálculo de la longitud de curva vertical convexa....................... 90
Tabla 31 Índice para el cálculo de la longitud de curva vertical cóncava ........................... 91
XIII
Índice de Ilustraciones
Ilustración 1 Ubicación del Proyecto ................................................................................... 4
Ilustración 2 Clasificación según el desempeño de las carreteras ....................................... 15
Ilustración 3 Clasificación según el desempeño de las carreteras ....................................... 16
Ilustración 4 Clasificación según el desempeño de las carreteras ....................................... 17
Ilustración 5 Distancia de Parada ........................................................................................ 24
Ilustración 6 Etapas de la maniobra para adelantamiento en carreteras de dos carriles...... 31
Ilustración 7 Componentes de la curva circular y espirales ................................................ 34
Ilustración 8Componentes de la curva circular y espirales ................................................. 43
Ilustración 9 Curva Vertical Asimétrica ............................................................................. 58
Ilustración 10Curva Vertical Simétrica ............................................................................... 58
Ilustración 11 Clasificación Funcional de la Vía Los Laureles - El Corocito..................... 72
XIV
Índice de Ecuaciones
Ec.1 Cálculo del Tráfico Promedio Diario Anual ............................................................... 18
Ec.2 Estimación del tráfico Actual ...................................................................................... 19
Ec.3 Tráfico Proyectado ...................................................................................................... 19
Ec.4 Tráfico Desarrollado ................................................................................................... 20
Ec.5 Tráfico Desviado ......................................................................................................... 20
Ec.6 Tráfico Generado ........................................................................................................ 20
Ec.7 Distancia de visibilidad de Parada en su primer componente ..................................... 24
Ec.8 Distancia de Frenado ................................................................................................... 25
Ec.9 Distancia de Frenado Tomando en cuenta el efecto de las pendientes ....................... 26
Ec.10 Distancia Preliminar de Demora ............................................................................... 29
Ec.11 Distancia de Adelantamiento .................................................................................... 30
Ec.12 Expresión Matemática General para Alineamiento Horizontal ................................ 36
Ec.13 Radio Mínimo ........................................................................................................... 38
Ec.14 Grado de curva o curvatura ....................................................................................... 39
Ec.15 Deflexión en un punto cualquiera ............................................................................. 40
Ec.16 Tangente de curva o subtangente .............................................................................. 41
Ec.17 Cuerda ....................................................................................................................... 41
Ec.18 Longitud mínima de transición del espiral ................................................................ 44
Ec.19 Longitud de la curva vertical .................................................................................... 54
XV
Ec.20 Longitud de la Curva vertical Convexa .................................................................... 55
Ec.21 Longitud de una curva vertical convexa unsu expresión más simple ...................... 56
Ec.22 Longitud mínima absoluta de las curvas verticales convexas .................................. 56
Ec.23 Longitud de la curva vertical concava ..................................................................... 56
Ec.24 Longitud de una curva vertical concava en su expresión más simple ..................... 57
Ec.25 Longitud mínima absoluta de una curva vertical concava ....................................... 57
Ec.26 Diferencia de Gradientes Longitudinales ................................................................. 58
Ec.27 Ordenada "Y1" a una distancia "X" desde PCV. al interior de la curva vertical ..... 58
Ec.28 Ordenada "Y2" a una distancia "X" desde PCV. al interior de la curva vertical ..... 58
Ec.29 Ordenada "Y" a una distancia "X" desde PCV. al interior de la curva vertical ....... 59
Ec.30 External .................................................................................................................... 59
Ec.31 Radio Mínimo ........................................................................................................... 85
Ec.32 Grado de curva o curvatura ....................................................................................... 86
XVI
RESUMEN
En el presente trabajo de investigación se realizó el diseño geométrico de la vía Los
Laureles – El Corocito, la vía es de bajo tráfico ya que una zona rural del Cantón 24 de Mayo,
al momento la vía se encuentra a nivel de suelo natural presentando problemas en cada estación
climática (polvo en verano, fango en invierno)
El mayor problema se presenta en tiempos de lluvia ya que no transitan vehículos por esta
vía y el acceso de los moradores hacia la comunidad los Laureles se vuelven dificultosos aún
más para sacar los productos agrícolas a los cantón es aledaños.
Se utilizaron métodos definidos en las normas de Ministerio de Transporte y Obras Públicas
(MTOP) acompañado como el programa de diseño CivilCAD.
1
TEMA:
“DISEÑO GEOMÉTRICO DE 2.47 KM DE LA VÍA LOS LAURELES-EL
COROCITO DE LA PARROQUIA NOBOA CANTÓN 24 DE MAYO”.
2
1. INTRODUCCIÓN
“Cada proyecto de diseño de carreteras es único en cuanto a las características del área, los
puntos obligatorios de circulación, valores de la Comunidad, las necesidades de los usuarios
de la carretera, y los probables usos de la tierra”. (Henry, 2015, pág. 13)
Los caminos de baja intensidad de tránsito, como pueden ser aquellos de acceso del
agricultor al mercado y los que enlazan a las comunidades, son partes necesarias de
cualquier sistema de transporte que brinda servicios a la población en zonas rurales; para
mejorar el flujo de bienes y servicios, además de promover el desarrollo, la salud pública,
la educación, y como una ayuda en la administración del uso del suelo y de los recursos
naturales. (…)
La seguridad vía l está optimizada al conectar los elementos geométricos con la velocidad
de diseño y parámetros normalizados, de modo que la geometría resultante tiene una
coherencia que reduce la posibilidad que un conductor se enfrente con una situación
inesperada. (Henry, 2015, pág. 12)
El presente proyecto titulado “DISEÑO GEOMÉTRICO DE 2.47 KM DE LA VÍA LOS
LAURELES - EL COROCITO DE LA PARROQUIA NOBOA CANTÓN 24 DE
MAYO”, tiene como finalidad sintetizar de manera coherente los criterios de Diseño modernos
de acuerdo a las normas vigentes aplicados en nuestro medio, estableciendo parámetros para
garantizar la consistencia y seguridad en la vía, el diseño de esta vía se llevó a cabo a través
del programa CivilCAD de la mano con las normas de diseño Ecuatorianas.
3
2. OBJETIVOS
2.1. OBJETIVO GENERAL
Realizar el diseño geométrico de la vía Los Laureles – El Corocito de la Parroquia Noboa
Cantón 24 de Mayo, aplicando normas de diseño de Ministerio de Transporte y Obras Públicas.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Ejecutar el aforo vehicular para determinar el (TPDA) de la vía Los Laureles – EL Corocito.
Realizar el levantamiento Topográfico de la vía Los laureles – El Corocito de la Parroquia
Noboa Cantón 24 de Mayo.
Efectuar el diseño geométrico de 2.47 Km de la vía Los Laureles – EL Corocito.
4
3. MARCO TEÓRICO
CAPÍTULO I
1.1.INTRODUCCIÓN
El Proyecto en estudio de la vía Los Laureles – El Corocito se localiza entra las coordenadas
descritas a continuación: Alabeo
Tabla 1 Coordenadas del Proyecto
LUGAR COORDENADAS
X
COORDENADAS
Y
ALTURA
(m.s.n.m)
Los Laureles
572902.5740 m 9842666.8970 m 395.9341 m
El Corocito
572841.1906 m 9840302.3475 m 358.9486 m
Fuente: Irving Garcia Castro, 2017
Ilustración 1 Ubicación del Proyecto
Fuente: Google Earth
5
1.2. ASPECTO SOCIO AGRO ECONÓMICO
El suelo es medianamente montañoso, la mayor parte de la superficie territorial es
aprovechada como tierra de cultivo.
1.3. ACTIVIDAD AGRÍCOLA
El área de influencia del lugar de estudio está constituida por productos agrícolas que
satisfacen las necesidades de los habitantes de estas comunidades y del Cantón, pero no está
siendo utilizado en forma conveniente ni en su máxima capacidad, debido a la falta de
mecanización y a la carencia de ayuda técnica. Los campesinos del lugar se guían por sus
experiencias y no están aptos en preparación de los suelos, tratamientos de semillas, uso de
fertilizantes, ni en el tratamiento de enfermedades.
En la zona se cultiva variedad de productos como: papaya, aguacate, plátano, naranja, maíz,
maní, arroz, cacao, etc.
1.4. ACTIVIDAD GANADERA
Es una de las actividades económicas que se realiza en esta zona la cual contribuye a
incrementar los ingresos económicos, al igual que la agricultura, la ganadería es una actividad
muy importante ya que suministra carne, leche y sus derivados (queso y mantequilla).
CAPITULO II
2.2.Tráfico promedio diario anual
Como su nombre lo indica, el tráfico promedio diario anual (TPDA) equivale al valor
promedio de los flujos vehiculares diarios correspondientes a un año calendario. Por lo
6
tanto, para su obtención el método más adecuado es realizar mediciones continuas
automáticas, durante al menos un año calendario, en todos los tramos relevantes para el
análisis del proyecto.
En caso que dichas mediciones no hayan podido realizarse, se deberán efectuar las
mediciones muéstrales necesarias que permitan obtener una estimación aproximada del
TPDA. Para ello, salvo que los requerimientos específicos del estudio indiquen lo contrario,
el analista deberá considerar el método descrito a continuación. (MTOP-NEVI, 2013, pág.
83)
2.1.1. Sentidos y Días de la Semana
En la mayoría de los casos solo interesa conocer el TPDA total de ambos sentidos, siendo
razonable el supuesto de que la mitad de dicho flujo circula en cada sentido. Sin embargo,
existen días en que existe un mercado desequilibrado entre sentidos, como es por ejemplo
los flujos entre zonas urbanas y sitios de esparcimiento cercanos, especialmente al final de
un feriado, en cuyo caso los flujos son notoriamente más intensos en una dirección. Este
fenómeno debe ser tenido en cuenta al diseñar una estrategia de muestreo. (MTOP-NEVI,
2013, pág. 83)
2.2. EL TRÁNSITO
El diseño de una carretera o de cualquiera de sus partes se debe basar en datos reales de
tránsito, o sea, del conjunto de vehículos y los usuarios que circulan por ella. El tránsito
indica para que servicio se va a construir la vía y afecta directamente las características
geométricas del diseño. No es racional el diseño de una carretera sin información suficiente
sobre el tránsito; la información sobre el tránsito permite establecer las cargas para el diseño
geométrico, lo mismo que para el diseño de su estructura o afirmado.
7
Los datos del tránsito deben incluir las cantidades de vehículos o volúmenes por días del
año y por horas del día, como también la distribución de vehículos por tipos y pesos, es
decir, su composición. Datos estadísticos de accidentes de tránsito, así como diagramas de
colisión servirán también para mejorar las condiciones geométricas de una intersección, etc.
2.2.1. VOLUMEN DEL TRÁNSITO
En el estudio del volumen del tránsito se deben tener en cuenta varios conceptos a saber:
a) Tránsito promedio diario. Se abrevia con las letras TPDA y representa el tránsito
total que circula por la carretera durante un año dividido por 365, o sea que es el
volumen de tránsito promedio por día. Este valor es importante para determinar el
uso anual como justificación de costos en el análisis económico y para dimensionar
los elementos estructurales y funcionales = de la carretera.
b) Volumen de la hora pico. Es el volumen de tránsito que circula por una carretera en
la hora de tránsito más intenso.
c) Proyección del tránsito. Las carreteras nuevas o los mejoramientos de las existentes
se deben diseñar con base en el tránsito que se espera que va a usarlas. Es deseable,
entonces, que el diseño se haga para acomodar el volumen de tránsito que se espera
que se presente en el último año de vida útil de la vía, con mantenimiento razonable,
suponiendo que el volumen esperado para cada año es mayor que el del año anterior.
La determinación del tránsito futuro es lo que se llama proyección del tránsito.
Es difícil determinar la vida útil de una carretera, puesto que cada una de sus partes está
sujeta a variaciones en su vida esperada, por varias causas, como obsolescencia, cambios
inesperados en los usos del terreno, etc. Se considera que la zona o derechos de vía tienen
una vida de 100 años (para los cálculos económicos); el pavimento, entre 10 y 30 años; los
8
puentes, entre 25 y 100 años, y las estructuras de drenaje menores, de 50 años, siempre
suponiendo un mantenimiento adecuado. (MTOP-NEVI, 2013, págs. 52-53)
2.3. COMPOSICIÓN DEL TRÁNSITO
En el diseño de las carreteras se debe tener en cuenta también las características de
operación de los vehículos, que son diferentes según lo diversos tamaños y pesos de los
mismos, y permiten formar con ellos varias clases. La cantidad relativa de las clases de
vehículos en el tránsito total es lo que se llama composición del tránsito.
Los camiones, por ser generalmente más pesados que los buses y automóviles, son más
lentos y ocupan mayor espacio; por tanto, tienen mayor efecto en el tránsito que los
vehículos más pequeños. El efecto de operación de un camión es equivalente a varios
vehículos livianos; se acostumbra a representarlo por la letra J y que depende principalmente
de la pendiente de la carretera y de la distancia de visibilidad existente en el tramo
considerado. En términos generales, se puede decir que J = 2 en terreno plano y J = 4 en
terreno montañoso. Así, a mayor proporción de camiones en el tránsito, mayor es la
intensidad del tránsito y por ende, requerirá mayor capacidad de la carretera, para garantizar
que la relación volumen/capacidad este siempre dentro de los niveles adecuados
(v/c<0.80).
Las dos clases más generales de vehículos (automotores) son:
Vehículos livianos, que incluye a las motocicletas y a los automóviles así como a otros
vehículos ligeros como camionetas y pickups, con capacidad de hasta ocho pasajeros y
ruedas sencillas en el eje trasero.
Vehículos pesados, como camiones, buses y combinación de camiones (semirremolques
y remolques), de más de cuatro toneladas de peso y doble llanta en las ruedas traseras.
9
Generalmente se relaciona con el diseño geométrico de la carretera el dato del porcentaje
de camiones, sobre el tránsito total, que se espera va a utilizar la vía.
Se llama vehículo de diseño a un tipo de vehículo cuyo peso, dimensiones y
características de operación se usan para establecer los controles de diseño que acomoden
vehículos del tipo designado. Con propósitos de diseño geométrico, el vehículo de diseño
debe ser uno, se podría decir que imaginario, cuyas dimensiones y radio mínimo de giro
sean superiores a los de la mayoría de los vehículos de su clase.
Generalmente para el diseño de las carreteras es necesario conocer la longitud, la altura
y el ancho de los vehículos de diseño. Las dimensiones son útiles para el diseño de
intersecciones, retornos, círculos de tráfico, intercambiadores, etc.
El Ministerio de Transporte y Obras Publicas considera a varios tipos de vehículos de
diseño, más o menos equivalentes a los de la AASTHO, así:
Vehículo liviano (A): A1 usualmente para motociclistas, A2 para automóviles.
Buses y busetas (B): que sirve para transportar pasajeros de forma masiva.
Camiones (C): para el transporte de carga, que pueden ser de dos ejes (C-1), camiones o
tracto-camiones de tres ejes (C-2) y también cuatro o cinco ejes (C-3).
Remolques (R): con uno o dos ejes verticales de giro y una unidad completamente
remolcada, tipo tráiler o tipo Dolly.
Para determinar los radios mínimos de giro se supone que los vehículos se mueven a una
velocidad de 15 kph, no obstante hay tendencia a fabricar más largos los remolques y a
permitir aumento en la altura máxima legal.
10
En las tablas 2A, 2B, 2C se representan las principales características de los cuatro tipos
a que se pueden reducir los mencionados antes. (MTOP-NEVI, 2013, págs. 37-38)
Tabla 2A Características por tipos de vehículos
Vehículo de diseño A B C R
Altura máxima (m) 2.40 4,10 4,10 4,30
Longitud máxima (m) 5,80 13.00 20.00 >20.50*
Anchura máxima (m) 2,10 2,60 2,60 3.00
Radios mínimos de giro (m)
Rueda interna 4,70 8,70 10.00 12.00
Rueda externa 7,50 12,80 16.00 20.00
Esquina externa delantera 7,90 13,40 16.00 20.00
Remolque con tipo Dolly, la longitud máxima pudiera ser mayor a los 20.5 metros por el trasporte de
elementos especiales de hormigón y/o acero, así como cargas especiales para hidroeléctricas, refinerías, etc.
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 38)
11
Tabla 2B Nacional de Pesos y Dimensiones. “Tipo de vehículos motorizados, remolques y semirremolques”
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 39)
12
Tabla 2C Nacional de Pesos y Dimensiones: “Posibles combinaciones”
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 40)
2.4. Clasificación de la vía por capacidad (Función del TPDA)
Con el fin de elevar los estándares de las carreteras del país y con ello, lograr la eficiencia
y la seguridad en el tránsito anheladas, se ha considerado plantear esta clasificación, que
13
considera los datos de tráfico a nivel nacional recabados por el MTOP, estadísticas de
accidentes y el parque automotor del país. De esta información por ejemplo, se puede
concluir que existen muchas vías que rebasan ya la barrera de los 80.000 vehículos diarios
(TPDA), que existe un número significativo de accidentes de tránsito, y que además, por
diversos estudios realizados, el parque automotor ha crecido consistentemente a una tasa
promedio simple durante los últimos 14 años en el orden del 6% anual.
Por lo tanto, se concluye que se necesita plasmar en las Normas NEVI una nueva
orientación al dimensionamiento mismo de las nuevas vías, donde se contemple no sólo la
tendencia actual sino la visión futura, que se considere brindar una verdadera eficiencia y
seguridad efectiva a todos los usuarios (peatones, motociclistas, vehículos livianos,
vehículos pesados, vehículos de transporte público, etc.), que considere las operaciones y
maniobras de tránsito, que considere zonas pobladas como zonas rurales, que establezca los
anchos básicos y/o mínimos afectivos para los diversos proyectos vía les que se han de
ejecutar de aquí en adelante, aplicando estas Normas.
Para normalizar, la estructura de la red vía l del país de este siglo, se ha clasificado a las
carreteras de acuerdo al volumen de tráfico que procesa o que se estima procesara en el año
de horizonte o de diseño. La tabla presenta la clasificación funcional propuesta de las
carreteras y caminos en función del TPDAD.
De acuerdo a esta clasificación, las vías deberían ser señaladas con las características
funcionales y geométricas correspondientes a su clase pudiendo, obvía mente, construirse
por etapas, en función del incremento del tráfico y del presupuesto. (MTOP-NEVI, 2013,
págs. 63-64)
14
Tabla 3 Clasificación funcional de las vías en base al TPDA
Clasificación Funcional de las Vías en base al TPDAd
Descripción
Clasificación
Funcional
Tráfico Promedio Diario Anual
(TPDAd) al año de horizonte
Límite Inferior Limite Superior
Autopista AP2 80000 120000
AP1 50000 80000
Autovía o Carretera Multicarril AV2 26000 50000
AV1 8000 26000
Carretera de 2 carriles
C1 1000 8000
C2 500 1000
C3 0 500
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 64)
TPDAd = TPDA correspondiente al año de horizonte o de diseño
AP = Equivale a autopistas.
AV = Equivale a autovías.
C1 = Equivale a carretera de mediana capacidad.
C2 = Equivale a carretera convencional básica y camino básico.
C3 = Camino agrícola / forestal.
Se define como años de operación (n); al tiempo comprendido desde la inauguración del
proyecto hasta el término de su ida útil, teniendo las siguientes consideraciones:
Proyectos de rehabilitación y mejoras n = 20 años.
Proyectos especiales y nuevas vías n = 30 años.
Mega Proyectos Nacionales n = 50 años.
2.5. Clasificación según el desempeño de las carreteras
Según lo establecido en el Plan Estratégico de Movilidad PEM, según su desempeño se
clasifican de la siguiente manera:
15
Ilustración 2 Clasificación según el desempeño de las carreteras
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 65)
16
Ilustración 3 Clasificación según el desempeño de las carreteras
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 65)
17
Ilustración 4 Clasificación según el desempeño de las carreteras
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 66)
18
2.6. Cálculo del tráfico promedio diario anual (TPDA)
𝑇𝑃𝐷𝐴 = 𝑇𝑝 + 𝑇𝐷 + 𝑇𝑑 + 𝑇𝐺 Ec.1 Cálculo del Tráfico Promedio Diario Anual
Dónde:
Td = Tráfico Desviado
Tp = Tráfico Proyectado
TD = Tráfico desarrollado
TG = Tráfico Generado
Para una carretera nueva el TRÁFICO ACTUAL está compuesto por:
Tráfico Existente: Es aquel que se usa en la carretera antes del mejoramiento y que se
obtiene a través de los estudios de tráfico.
Tráfico Desviado: Es aquel atraído desde otras carreteras o medios de transporte, una
vez que entre en servicio la vía mejorada, en razón de ahorros de tiempo, distancia o
costo.
En caso de una carretera nueva, el tráfico actual estaría constituido por el tráfico
desviado y eventualmente por el tráfico inicial que produciría el desarrollo del área de
influencia de la carretera.
Tráfico Proyectado. El pronóstico del volumen y composición del tráfico se basa en
el tráfico actual. Los diseños se basan en una predicción del tráfico a 15 o 20 años y el
crecimiento normal del tráfico, el tráfico generado y el crecimiento del tráfico por
desarrollo.
19
Tráfico Desarrollado. Este tráfico se produce por incorporación de nuevas áreas a la
explotación o por incremento de la producción de las tierras localizadas dentro del área
de influencia de la carretera. Este componente del tráfico futuro, puede continuar
incrementándose durante parte o todo el período de estudio. Generalmente se considera
su efecto a partir de la incorporación de la carretera al servicio de los usuarios
Tráfico Generado. El tráfico generado está constituido por aquel número de viajes que
se efectuarían sólo si las mejoras propuestas ocurren, y lo constituyen:
Viajes que no se efectuaron anteriormente.
Viajes que se realizaron anteriormente a través de unidades de transporte público.
Viajes que se efectuaron anteriormente hacia otros destinos y con las nuevas
facilidades han sido atraídos hacia la carretera propuesta.
Generalmente, el tráfico generado se produce dentro de los dos años siguientes a la
terminación de las mejoras o construcción de una carretera. (ALONZO, 2005).
Estimamos el Tráfico Actual TA:
𝑇𝐴 =𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
Ec.2 Estimación del tráfico Actual
Tráfico Proyectado Tp:
𝑇𝑃 = TA ∗ (1 + 𝑖)𝑛 Ec.3 Tráfico Proyectado
En donde:
i = tasa de crecimiento.
n = período de proyección expresado en años.
Tráfico desarrollado TD:
20
𝑇𝐷 = TA ∗ (1 + 𝑖)𝑛−3 Ec.4 Tráfico Desarrollado
Tráfico Desviado Td:
𝑇𝑑 = 0.20 ∗ (𝑇𝑃 + 𝑇𝐷) Ec.5 Tráfico Desviado
Tráfico Generado TG:
𝑇𝐺 = 0.25 ∗ (𝑇𝑃 + 𝑇𝐷) Ec.6 Tráfico Generado
CAPITULO III
3.1. Topografía
De acuerdo a (Ministerio de Obras Públicas, 2012) En la ingeniería civil es necesario
realizar trabajos topográficos antes, durante y después de la construcción de obras tales como:
Carreteras, ferrocarriles, edificios, puentes, represas, etc.
La topografía es un factor principal de la localización física de la vía, pues afecta su
alineamiento horizontal, sus pendientes, sus distancias de visibilidad y sus secciones
transversales. Desde el punto de vista de la topografía, se puede clasificar los terrenos en
cuatro categorías que son:
a) Terreno plano. De ordinario tiene pendientes transversales a la vía menores del 5%.
Exige mínimo movimiento de tierras en la construcción de carreteras y no presenta
dificultad en el trazado ni en su explanación, por lo que las pendientes longitudinales
de las vías son normalmente menores del 3%.
b) Terreno ondulado. Se caracteriza por tener pendientes transversales a la vía del 6%
al 12%. Requiere moderado movimiento de tierras, lo que permite alineamientos más
21
o menos rectos, sin mayores dificultades en el trazado y en la explanación, así como
pendientes longitudinales típicamente del 3% al 6%.
c) Terreno montañoso. Las pendientes transversales a la vía suelen ser del 13% al 40%.
La construcción de carreteras en este terreno supone grandes movimientos de tierras,
y/o construcción de puentes y estructuras para salvar lo montañoso del terreno por lo
que presenta dificultades en el trazado y en la explanación. Pendientes longitudinales
de las vías del 6% al 8% son comunes.
d) Terreno escarpado. Aquí las pendientes del terreno transversales a la vía pasan con
frecuencia del 40%. Para construir carreteras se necesita máximo movimiento de
tierras y existen muchas dificultades para el trazado y la explanación, pues los
alineamientos están prácticamente definidos por divisorias de agua, en el recorrido
de la vía. Por tanto, abundan las pendientes longitudinales mayores del 8%, que para
evitarlos, el diseñador deberá considerar la construcción de puentes, túneles y/o
estructuras para salvar lo escarpado del terreno. (…)
Donde se presentan pendientes altas y restricciones en las distancias de visibilidad, se
reduce la capacidad de las carreteras y también la velocidad de los vehículos, principalmente
la de los de carga. Este hecho puede hacer necesario construir carriles adicionales o
auxiliares para los camiones donde haya un tramo muy largo de pendiente alta; o hacer una
vía de cuatro carriles, en vez de dos, con distancias de visibilidad adecuadas. (Piñella, Ing.
Eddy Scipion, 1999)
22
Tipos de levantamientos topográficos
3.2.1 De terrenos en general
Marcan linderos o los localizan, miden y dividen superficies, ubican terrenos en planos
generales ligando con levantamientos anteriores, o proyectos obras y construcciones;
3.2.2 De vías de comunicación
Estudia y construye caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión.
3.2.3 De minas
Fija y controla la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con otros
superficiales.
3.2.4 Levantamientos catastrales
Se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijare linderos o estudiar las
obras urbanas.
3.2.5 Levantamientos aéreos
Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones se usan como auxiliares muy
valiosos de todas las otras clases de levantamientos. (Topografía General, 2010)
23
CAPITULO IV
4. DISEÑO GEOMÉTRICO DE LA VÍA
4.1.Distancias de Visibilidad
4.1.1. Distancias de Visibilidad de Parada
Esta es la distancia requerida por un conductor para detener su vehículo en marcha,
cuando surge una situación de peligro o percibe un objeto imprevisto adelanté de su
recorrido. Esta distancia se calcula para que un conductor y su vehículo por debajo del
promedio, alcance a detenerse ante el peligro u obstáculo. Es la distancia de visibilidad
mínima con que debe diseñarse la geometría de una carretera, cualquiera que sea su tipo.
Ver Ilustración 1
La distancia de visibilidad de parada, D, tiene dos componentes, la distancia de
percepción y reacción del conductor - que está regida por el estado de alerta y la habilidad
del conductor - y se identifica como d1, más la distancia de frenado que se denomina d2. La
primera es la distancia recorrida por el vehículo desde el momento que el conductor percibe
el peligro hasta que aplica el pedal del freno, y la segunda, es la distancia que se necesita
para detener el vehículo después de la acción anterior. El tiempo de reacción para actuar el
freno es el intervalo que ocurre desde el instante en que el conductor percibe la existencia
de un objeto o peligro en la carretera adelante, hasta que el conductor logra reaccionar
aplicando los frenos. Los cuatro componentes de la reacción en respuesta a un estímulo
exterior se conocen por sus iniciales PIEV, que corresponden a percepción, intelección,
emoción y voluntad. Diversos estudios sobre el comportamiento de los conductores han
permitido seleccionar un tiempo de reacción de 2.5 segundos, que se considera apropiado
para situaciones complejas, por lo tanto, más adversas*.
24
Ilustración 5 Distancia de Parada
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 125)
La distancia de visibilidad de parada en su primer componente, d1, se calcula
involucrando la velocidad y el tiempo de percepción y reacción del conductor, mediante la
siguiente expresión matemática:
𝑑1 = 0.278𝑣𝑡 (𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠) Ec.7 Distancia de visib ilidad de Parada en su primer componente
Cuando el obstáculo es esperado, el tiempo de reacción puede ser desde 0.6 segundos
hasta 2.0 segundos para los conductores más lentos en reaccionar. En situaciones
inesperadas, el tiempo de reacción puede incrementarse en un 35 por ciento, elevando el
dato más restrictivo a 2.7 segundos.
Dónde:
v = Velocidad inicial, kilómetros por hora.
t = Tiempo de percepción y reacción, que ya se indicó es de 2.5 seg.
La distancia de frenado, d2, se calcula por medio de la expresión que se muestra a
continuación:
25
𝑑2 = 𝑣2 254 𝑓 (𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠)⁄ Ec.8 Distancia de Frenado
Dónde:
v = velocidad inicial, kilómetros por hora.
f = coeficiente de fricción longitudinal entre llanta y superficie de rodamiento.
El factor f no es único, es un valor experimental que decrece en proporción inversa a las
velocidades y está sujeto a cambios tomando en cuenta la influencia de las siguientes
variables:
Diseño y espesor de la huella de la llanta, resistencia a la deformación y dureza del
material de la huella.
Condiciones y tipos de superficies de rodamiento de las carreteras
Condiciones meteorológicas.
Eficiencia de los frenos y del sistema de frenos del vehículo
La investigación y la experiencia indican que el factor debe seleccionarse para reflejar
las condiciones más adversas, por lo que los valores de f están referidos a pavimento
húmedo, llantas en diferentes condiciones de desgaste y diferencias en las calidades de los
conductores y sus vehículos. Las velocidades promedias de ruedo, en lugar de las
velocidades de diseño, son otras referencias adicionales para la escogencia de los valores
apropiados para el factor f.
Para tomar en cuenta el efecto de las pendientes, hay que modificar el denominador de
la fórmula anterior, de la siguiente manera:
26
𝐷 = 𝑣2 254( 𝑓 ± 𝐺)⁄ Ec.9 Distancia de Frenado Tomando en cuenta el efecto de las pendientes
Dónde:
G = Porcentaje de la pendiente dividida entre 100, siendo positiva la pendiente de ascenso
(+) y negativa (-) la de bajada
Las distancias de visibilidad de parada en subida tienen menor longitud que embajada;
consecuentemente, se calculan las primeras utilizando el promedio de la velocidad de
marcha o de ruedo y las del siguiente orden utilizando la velocidad de diseño.
La distancia de visibilidad de parada no contempla situaciones al azar, que obliguen a los
conductores a realizar maniobras imprevistas, por lo que en los manuales modernos de
diseño se ha incorporado el concepto de distancia de visibilidad de decisión, que se define
como aquella requerida por un conductor para detectar algo inesperado dentro del entorno
de una carretera, reconocerlo y seleccionar una trayectoria y velocidad apropiadas, para
maniobrar con eficiencia y seguridad. Por su concepto, estas distancias resultan
sustancialmente mayores que las distancias calculadas de visibilidad de parada.
Empíricamente se han establecido distancias para cubrir estas distancias divididas en las
siguientes cinco situaciones particulares, que se dimensionan en la tabla, literal c):
Detención en carretera rural
Detención en vía urbana
Cambio de velocidad, trayectoria y dirección en carretera rural.
Cambio de velocidad, trayectoria y dirección en carretera suburbana
Cambio de velocidad, trayectoria y dirección en vía urbana.
27
Se ha preparado la Tabla 4 que contiene las distancias de visibilidad de parada en terreno
plano y en pendiente y de decisión, producto de la aplicación de las fórmulas mencionadas
en este acápite. Están comprendidos en este cuadro los parámetros y resultados aplicables
para diseño del alineamiento horizontal y vertical, relacionados con la distancia de
visibilidad de parada. (MTOP-NEVI, 2013, págs. 125-127)
Tabla 4 Distancias de visibilidad de parada y de decisión
En terreno plano
a) En Pendiente de Bajada y Subida
b) Decisión para evitar Maniobras
28
Fuente: (AASHTO, s.f)
4.1.2. Distancia de Visibilidad de Adelantamiento
La distancia de visibilidad de adelantamiento se define como la mínima distancia de
visibilidad requerida por el conductor de un vehículo para adelantar a otro vehículo que, a
menor velocidad relativa, circula en su mismo carril y dirección, en condiciones cómodas y
seguras, invadiendo para ello el carril contrario pero sin afectar la velocidad del otro
vehículo que se le acerca, el cual es visto por el conductor inmediatamente después de iniciar
la maniobra de adelantamiento. El conductor puede retornar a su carril si percibe, por la
proximidad del vehículo opuesto, que no alcanza a realizar la maniobra completa de
adelantamiento.
Se hacen los siguientes supuestos simplificatorios para los propósitos del
dimensionamiento de dicha distancia de visibilidad de adelantamiento:
El vehículo que es rebasado viaja a una velocidad uniforme.
El vehículo que rebasa viaja a esta velocidad uniforme, mientras espera una
oportunidad para rebasar.
Se toma en cuenta el tiempo de percepción y reacción del conductor que realiza
las maniobras de adelantamiento
29
Cuando el conductor está rebasando, acelera hasta alcanzar un promedio de
velocidad de 15 kilómetros por hora más rápido que el otro vehículo que está
siendo rebasado.
Debe existir una distancia de seguridad entre el vehículo que se aproxima en
sentido contrario y el que efectúa la maniobra de adelantamiento.
El vehículo que viaja en sentido contrario y el que efectúa la maniobra de rebase
van a la misma velocidad promedio.
Solamente un vehículo es rebasado en cada maniobra.
La velocidad del vehículo que es rebasado es la velocidad de marcha promedio a
la capacidad de diseño de la vía
Esta distancia de visibilidad para adelantamiento, se diseña para carreteras de dos
carriles de circulación, ya que esta situación no se presenta en carreteras divididas
y no divididas de carriles múltiples
La distancia de visibilidad de adelantamiento o rebase es la sumatoria de las cuatro
distancias separadas que se muestran en la Ilustración 2. Cada una se determina de acuerdo
a las siguientes descripciones:
La distancia preliminar de demora (d1) se calcula utilizando la siguiente ecuación:
𝑑1 = 0.278 𝑡1( 𝑣 − 𝑚 + 𝑎𝑡12 )
Ec.10 Distancia Preliminar de Demora
v = velocidad promedio del vehículo que rebasa, kilómetros por hora.
t1 = Tiempo de maniobra inicial, segundos.
30
a = Aceleración promedio del vehículo que efectúa el rebase, en kilómetros por hora por
segundo durante el inicio de la maniobra.
m = Diferencia de velocidad entre el vehículo que es rebasado y el que rebasa, kilómetros
por hora.
Distancia de adelantamiento (d2) expresado por:
𝑑2 = 0.278 𝑣𝑡2 ) Ec.11 Distancia de Adelantamiento
Dónde:
v = velocidad promedio del vehículo que ejecuta el adelantamiento, kilómetros por hora
t2 = Tiempo de ocupación del carril opuesto, segundos.
Distancia de seguridad (d3). La experiencia ha demostrado que valores entre 35 y 90 m.
son aceptables para esta distancia.
Distancia recorrida por el vehículo que viene en el carril contrario (d4). Es práctica
corriente fijar esta distancia en dos tercios (2/3) de la distancia d2 .Utilizando el
procedimiento descrito se han calculado las distancias de visibilidad de adelantamiento para
velocidades de diseño comprendidas desde 30 hasta 100 kilómetros por hora, con aumentos
graduales de 10 kilómetros por hora. Los resultados se presentan en la Ilustración 6, que se
acompaña también con los parámetros básicos de cálculo para carreteras rurales de dos
carriles. (MTOP-NEVI, 2013, págs. 128-130)
31
Ilustración 6 Etapas de la maniobra para adelantamiento en carreteras de dos carriles
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 130)
32
Tabla 5 Distancias de visibilidad de adelantamiento
a) Distancias Mínimas de diseño para Carreteras Rurales de dos Carriles, en metros
Velocidad de
Diseño
Velocidades Km/h Distancia mínima
de adelantamiento
(m) Vehículo que es
rebasado
Vehículo que
rebasa
30 29 44 220
40 36 51 285
50 44 59 345
60 51 66 410
70 59 74 480
80 65 80 540
90 73 88 605
100 79 94 670
110 85 100 730
Fuente: AASHTO, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets.
b) Parámetros Básicos
Velocidad promedio de adelantamiento
(Km/h) 50 - 65 66 - 80 81 - 95 96 - 110
Maniobra Inicial 2,25
2,3
2,37
2,41
A= aceleración promedio (Km/h/s)
t1 = tiempo (s) 3,6 4 4,3 4,5
d1 = distancia recorrida (m) 45 65 90 110
Ocupación carril izquierdo:
t2 = tiempo (s) 9,3 10 10,7 11,3
d2 = distancia recorrida (m) 145 195 250 315
Longitud Libre
30 55 75 90 d3= distancia recorrida (m)
Vehículo que se aproxima:
95
130
165
210
d4= distancia recorrida (m)
Distancia Total: d1 + d2 +d3 +d4,(m) 315 445 580 725
Fuente: AASHTO, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets.
33
4.1.3. Distancia de Visibilidad en Curvas Horizontales
Obstrucciones a la visibilidad, localizadas en el interior de las curvas horizontales, tales
como edificaciones, muros, árboles o bosques, barreras longitudinales, taludes en cortes y
otros similares, deben ser tomados en cuenta para aplicarles el tratamiento de despeje que
acompaña a un buen diseño. Los controles que se utilizan para un diseño apropiado son la
distancia de visibilidad y la velocidad de diseño, elementos que deben ser bien estudiados y
revisados para conciliarlos con las condiciones del sitio, ya sea para recomendar cambios
de alineamientos o remoción de obstrucciones, según la solución que califique de ser más
factible.
La línea de vista es la cuerda de la curva y la distancia de visibilidad de parada se mide
a lo largo de la línea central del carril interior de la referida curva. Se requiere que la
ordenada media desde el centro de la curva hasta la obstrucción, no obstaculice la visibilidad
de parada requerida en sus valores alto y bajo, para satisfacer las necesidades del conductor.
(MTOP-NEVI, 2013, pág. 141)
34
Ilustración 7 Componentes de la curva circular y espirales
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 142)
4.2.Perfil longitudinal del Terreno
Se llama perfil longitudinal del terreno a la intersección de éste con una superficie de
generatrices verticales que contiene el eje del proyecto.
Los puntos del terreno a levantar quedan definidos durante el estado del eje del proyecto,
por lo cual, la distancia horizontal acumulada desde el origen de kilometraje es un dato
35
conocido, que está señalizado en terreno próximo a cada estaca. (MTOP-NEVI, 2013, pág.
324)
4.3. Perfiles transversales de terreno
Se define como perfil transversal de un amino o carretera a la intersección del terreno
con un plano vertical que es normal, en el punto de interés, a la superficie vertical que
contiene al eje del proyecto. El perfil transversal tiene por objeto presentar, en un corte por
un plano transversal, la posición que tendrá la obra proyectada respecto del terreno y, a partir
de esta información, determinar las distintas cantidades de obra, ya sea en forma gráfica o
analítica. (MTOP-NEVI, 2013, pág. 325)
4.4. ALINEAMIENTO HORIZONTAL DE LAS CARRETERAS
4.4.1. Curva Horizontal y Sobreelevación
En el diseño de curvas horizontales se debe considerar dos casos:
Tangente seguida por curva horizontal.
En esta situación, las fuerzas centrifugas actúan en contra de la operación segura de los
vehículos cuando entran y circulan por la curva.
Alineamiento compuesto de tangente y curva horizontal y vertical.
Gobiernan el diseño de factores como el efecto de las fuerzas centrípetas y centrifugas,
el movimiento lento de los vehículos pesados cuando ascienden las pendientes y las altas
velocidades cuando bajan.
36
Para dar seguridad y economía a la operación del tránsito, se han introducido factores
limitantes en los métodos de diseño del alineamiento horizontal, como el radio mínimo de
curva o grado máximo de curva, la tasa de sobreelevación máxima o peralte máximo,
factores de fricción y las longitudes de transición mínima cuando se pasa de una tangente a
una curva.
La expresión matemática desarrollada para tomar en cuenta estos factores y la velocidad
de diseño, es la siguiente:
e + f = v2127R⁄ Ec.12 Expresión Matemática General para Alineamiento Horizon tal
Dónde:
e = Tasa de sobreelevación en fracción decimal.
f = factor de fricción lateral, que es la fuerza de fricción dividida por la masa
perpendicular al pavimento.
V = Velocidad de diseño, en kilómetros por hora.
R = Radio de la curva, en metros.
4.4.2. Factor Máximo de Fricción Lateral y Tasa de Sobreelevación o Peralte
El factor de fricción lateral depende principalmente de las condiciones de las llantas de
los vehículos, el tipo y estado de la superficie de rodamiento y la velocidad del vehículo,
mientras que la sobreelevación o peralte depende de las condiciones climáticas, tipo de área,
urbana o rural, frecuencia de vehículos de baja velocidad y las condiciones del terreno.
La AASHTO presenta factores de fricción lateral para tres tipos de carreteras, con
variaciones entre 0.17 y 0.10 en función inversa a la velocidad para todo tipo de carreteras
37
rurales y urbanas con velocidades comprendidas entre 30 y 110 kilómetros por hora, entre
0.30 y 0.16 para vías urbanas de baja velocidad, de 30 a 70 kilómetros por hora, y entre 0.33
y 0.15 para tramos de giro en intersecciones a velocidades de 20 a 70 kilómetros por hora.
La sobreelevación o peralte, e, siempre se necesita cuando un vehículo viajaen una curva
cerrada a una velocidad determinada, para contrarrestar las fuerzas centrifugas y el efecto
adverso de la fricción que se produce entre la llanta y el pavimento.
En curvas con radios de gran amplitud este efecto puede ser desestimado. De acuerdo a
la experiencia se ha demostrado que una tasa de sobreelevación de 0.12 no debe ser
excedida, debido al control combinado que ejercen los procesos constructivos, las
dificultades para el mantenimiento y el efecto de incomodidad para el movimiento de
vehículos lentos. Donde se limite la velocidad permisible por la congestión del tránsito o el
extenso desarrollo marginal a lo largo de la carretera, la tasa de sobreelevación no debe
exceder entre 4 y 6 por ciento. Dado que las condiciones meteorológicas y topográficas
imponen condiciones particulares en los diseños, se recomiendan para diseño los siguientes
factores de sobreelevación para diferentes tipos de área donde se localicen las carreteras:
(MTOP-NEVI, 2013, págs. 131-132)
38
Tabla 6 Tasa de Sobreelevación o Peralte
Tasa de Sobreelevación, “e” en (%) Tipo de Área
10 Rural montañosa
8 Rural plana
6 Suburbana
4 Urbana
Fuente: Policy on Geometric Design of Highways and Streets.
4.4.3. Radios Mínimos y sus correspondientes Grados Máximos de Curva
Los radios mínimos son los valores límites de la curvatura para una velocidad de diseño
dada que se relacionan con la sobreelevación máxima y la máxima fricción lateral escogida
para diseño. Un vehículo se sale de control en una curva, ya sea porque la fricción lateral
entre las ruedas y el pavimento es insuficiente y se produce el deslizamiento del vehículo.
Un vehículo derrapa en las curvas debido a la presencia de agua o arena sobre la
superficie de rodamiento. El uso de radios más reducidos solamente puede lograrse a costas
de incomodas tasa de sobreelevación o apostando a coeficientes de fricción lateral que
pueden no estar garantizados por la adherencia de las llantas (calidad, grado de desgaste del
grabado, presión, etc.) con la superficie de rodamiento de la carretera.
Una vez establecido el máximo factor de sobreelevación (e), los radios mínimos de
curvatura horizontal se pueden calcular utilizando la formula siguiente:
𝑅 = 𝑉2(127(𝑒 + 𝑓))⁄ Ec.13 Radio Mín imo
Dónde:
39
R = Radio mínimo de curva, en metros
e = tasa de sobreelevación en fracción decimal.
f = Factor de fricción lateral, que es la fuerza de fricción dividida por la masa
perpendicular al pavimento.
V = velocidad de diseño, en kilómetros por hora.
El grado de curva o de curvatura (Gc) es el ángulo sustentado en el centro de un círculo
de radio R por un arco de 100 pies o de 20 metros, según el sistema de medidas utilizado.
Para nuestro país, que se rigen por el sistema métrico, se utiliza la siguiente expresión para
el cálculo:
𝐺𝑐 = 1145.92 𝑅⁄ Ec.14 Grado de curva o curvatura
Donde:
Gc = Grado de cura o curvatura.
R = Radio de la Curva.
Utilizando los valores recomendados para el factor de fricción (f) y la tasa de súper
elevación o peralte, se ha preparado la tabla donde se presentan los radios mínimos y grados
máximos de curvatura para diferentes velocidades de diseño, aplicando la fórmula para Gc.
(MTOP-NEVI, 2013, pág. 133)
40
Tabla 7 Radios mínimos y grados máximos de Curvas Horizontales para distintas Velocidades de Diseño.
Fuente: A Policy on Geometric Design of Highways and Streets, 1994. p. 156
Nota: Cifras redondeadas de radios y grados recomendados
“Deflexión en un punto cualquiera de la curva: Es el ángulo entre la prolongación de
la tangente en el PC y la tangente en el punto considerado. Se lo representa como θ y su
fórmula es:” (Ministerio de Transporte y Obras Publicas, 2003)
∝ =𝐺𝑐 ∗ 𝑙
20
Ec.15 Deflexión en un punto cualquiera
Donde:
α = Deflexión en un punto cualquiera de la curva
Calculado Recomendado Calculado Recomendado
30 0,17 33,7 35 32° 44' 30,8 30 38° 12'
40 0,17 60,0 60 19° 5' 54,8 55 20° 48'
50 0,16 98,4 100 11° 27' 89,5 90 12° 42'
60 0,15 149,2 150 7° 38' 135,0 135 8° 30'
70 0,14 214,3 215 5° 19' 192,9 195 5° 54'
80 0,14 280,0 280 4° 5' 252,0 250 4° 36'
90 0,13 375,2 375 3° 3' 335,7 335 3° 24'
100 0,12 492,1 490 2° 20' 437,4 435 2° 36'
110 0,11 635,2 635 1° 48' 560,4 560 2° 0'
120 0,09 872,2 870 1° 19' 755,9 755 1° 30'
Calculado Recomendado Calculado Recomendado
30 0,17 28,3 30 38° 12' 26,2 25 45° 47'
40 0,17 50,4 55 20° 49' 46,7 45 25° 28'
50 0,16 82,0 85 13° 28' 75,7 80 14° 18'
60 0,15 123,2 125 9° 10' 113,4 115 10° 0'
70 0,14 175,4 180 6° 22' 160,8 165 6° 54'
80 0,14 229,1 230 4° 58' 210,0 210 5° 30'
90 0,13 303,7 300 3° 49' 277,3 275 4° 12'
100 0,12 393,7 390 2° 56' 357,9 355 3° 12'
110 0,11 501,5 500 2° 17' 453,7 450 2° 30'
120 0,09 667,0 665 1° 43' 596,8 595 1° 54'
Velocidad de
Diseño (Km/h)
Factor de Friccion
Maxima
Peralte Máximo 8% Peralte máximo 10%
Radio (m) Grado de
Curva
Radio (m) Grado de
Curva
Velocidad de
Diseño (Km/h)
Factor de Friccion
Maxima
Peralte Máximo 4% Peralte máximo 6%
Radio (m) Grado de
Curva
Radio (m) Grado de
Curva
41
l = Longitud de la Cuerda.
Gc = Grado de Curva o Curvatura.
Tangente de curva o subtangente: Es la distancia entre el PI y el PC ó entre el PI y el
PT de la curva, medida sobre la prolongación de las tangentes. Se representa con la letra
“T” y su fórmula de cálculo es: (Ministerio de Transporte y Obras Publicas, 2003)
𝑇 = 𝑅 ∗ 𝑡𝑎𝑛 (∝
2)
Ec.16 Tangente de curva o subtangente
Donde:
T = Tangente de la curva o subtangente.
tan = Tangente.
α = Deflexión en un punto cualquiera de la curva
“Cuerda: Es la recta comprendida entre 2 puntos de la curva. Se la representa con la
letra “C” y su fórmula es” (Ministerio de Transporte y Obras Publicas, 2003):
𝐶 = 2 ∗ 𝑅 ∗ 𝑠𝑒𝑛∝
2
Ec.17 Cuerda
Donde:
R = Radio de la Cura.
sen = seno.
α = Deflexión en un punto cualquiera de la curva.
42
4.4.4. Curvas Horizontales de Transición
Para dar seguridad al recorrido de los vehículos desde una sección en recta o tangente de
una carretera a una determinada curva horizontal circular, los conductores desarrollan a su
manera y en ocasiones invadiendo el carril vecino, una curva que podría denominarse de
transición. En los nuevos diseños se ha vuelto práctica común intercalar una curva de
transición, que facilite a los conductores el recorrido seguro y cómodo de la curva,
manteniendo el vehículo inscrito dentro de su carril y sin experimentar la violencia de la
fuerza centrífuga que es propia de la circulación por dicha curva. El requerimiento especial
de una curva de transición consiste en que su radio de curvatura pueda decrecer
gradualmente desde el infinito en la tangente que se conecta con la espiral (TE) hasta el final
de la espiral en su enlace con la curva circular (EC).
En la situación de salida de la curva circular hacia la espiral (CE), se produce el desarrollo
inverso hasta el contacto de la espiral con la tangente (ET). Esta condición produce un
incremento y decremento gradual de la aceleración radial, que es bastante deseable en
diseño. No cabe lugar a dudas de que la utilización de curvas en espiral mejora la apariencia
y la circulación en una carretera.
Se han utilizado la parábola cúbica, la lemniscata y la clotoide13 en el diseño de curvas
de transición, siendo esta última, también conocida como espiral de Euler, la más aceptada
en el diseño de carreteras. Por definición, el radio en cualquier punto de la espiral varía en
relación inversa con la distancia medida a lo largo de la espiral. En la figura se representan
las características geométricas de sus diferentes componentes.
43
Ilustración 8Componentes de la curva circular y espirales
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 135)
La transición en espiral facilita el movimiento del timón, evitando cambios abruptos en
la aceleración real, que causa mucha incomodidad al conductor y los pasajeros, ya que la
fuerza centrífuga se va incrementando hasta la curva circular y disminuye a la salida en
sentido inverso, hasta alcanzar de nuevo la tangente.
Esta longitud de transición es la longitud de la carretera en la cual se cambia de la sección
con pendientes transversales normales que corresponde a una sección en tangente, a una
sección con pendiente sobre elevada en un solo sentido y su punto inferior hacia el interior
de la curva.
Igualmente, la curva de transición ofrece una distancia apropiada de transición para la
construcción de los sobreanchos exigidos por la curva circular.
44
Existen varios métodos para calcular la longitud de la curva de transición en espiral. El
primero fue desarrollado por Shortt en 1909, para aplicarse al diseño de curvas horizontales
para ferrocarriles, aplicándose después al diseño de curvas de carreteras. La longitud
mínima de transición de la espiral (Le), se expresa de la siguiente forma:
𝐿𝑒 = 0.0702(𝑉3
𝑅𝐶⁄ ) Ec.18 Longitud mínima de transición del espiral
Dónde:
V = Velocidad en kilómetros por hora
R = Radio central de la curva, en metros
C = Tasa de incremento de la aceleración centrípeta, en m/seg3
Este último parámetro es un valor empírico igual a la unidad en el diseño de ferrocarriles,
pero cuyos valores varían entre 1 y 3 para aplicaciones en carreteras.
En vista que existen varios métodos de cálculo de longitudes de transición cuyos
resultados son diferentes, se ha considerado conveniente adoptar las recomendaciones de la
AASHTO, para valores de este elemento de diseño en las carreteras regionales, dejando
siempre a juicio del diseñador su propia elección de acuerdo a situaciones particulares. Una
observación muy valioso y de índole práctica, es que el control para el cálculo de la
transición no depende de la exactitud de la aplicación de la formula, sino de la longitud
requerida para el desarrollo de la sobreelevación máxima entre la tangente y la curva
circular.
Las longitudes de espirales en intersecciones se calculan de la misma manera que en
carretera abierta, excepto que las espirales pueden tener longitudes menores ya que en las
carreteras se aplican valores de C comprendidos entre 0.30 y 1.0, en tanto que en las
45
intersecciones dicho valor puede estar entre 0.75 para velocidades de 80 kilómetros por hora
y 1.2 para velocidades de 30 kilómetros por hora. Las longitudes mínimas de espirales, para
los radios mínimos que gobiernan la velocidad de diseño van desde 20 metros para
velocidades de 30 kilómetros por hora y radios mínimos de 25 metros, hasta 60 metros para
velocidades de 70 kilómetros por hora y radios mínimos de 160 metros.
Cuando se utiliza una espiral, se acostumbra que la transición de la sobreelevación se
realice en la longitud de dicho espiral. Dependiendo de los factores y la formula utilizados,
la longitud de un espiral puede ser mayor o menor que la longitud de transición dada en
tabla 6 aunque las diferencias no son tan sustanciales, razón por la cual se recomienda por
consideraciones practicas utilizar una sola cifra, como la mostrada en el mencionado cuadro,
para el mejor control de diseño.
Estas cifras corresponden a carreteras de dos carriles. Cuando se trate de tres o cuatro
carriles sin medida, hay que multiplicar las cifras por 1.2 y 1.5; si la carretera es de 6 carriles
sin mediana, hay que duplicar los valores del cuadro anterior. (MTOP-NEVI, 2013, págs.
134-136)
Tabla 8 Longitudes de Desarrollo de la Sobreelevación en Carreteras de dos Carriles, en metros
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 137)
46
Se han preparado las tablas del 9 al 12, conteniendo para carreteras tipo AV1-C1-C2-C3
de dos y cuatro carriles, las longitudes mínimas de transición en función del radio de curva,
la sobreelevación con valores máximos de 6, 8, 10 y 12 por ciento, y la velocidad de diseño.
47
Tabla 9 Elementos de Diseño para Curvas Horizontales y Velocidades de Diseño, e máx. 6%
Fuente: A Policy on Geometric Design of Highways and streets, 1994, p. 168
48
Tabla 10 Elementos de Diseño Para Curvas Horizontales y Verticales de Diseño, e max. 8%
Fuente: A Policy on Geometric Design of Highways and streets, 1994, p. 169
49
Tabla 11 Elementos de Diseño Para Curvas Horizontales y Verticales de Diseño, e max. 10%
Fuente: A Policy on Geometric Design of Highways and streets, 1994, p. 170
50
Tabla 12 Elementos de Diseño Para Curvas Horizontales y Verticales de Diseño, e máx. 12%
Fuente: A Policy on Geometric Design of Highways and streets, 1994, p. 171
4.4.5. Sobreanchos en Curvas
Los sobreanchos se diseñan siempre que las curvas horizontales de radios pequeños,
combinados con carriles angostos, para facilitar las maniobras de los vehículos en forma
eficiente, segura, cómoda y económica. Los sobreanchos son necesarios para acomodar la
mayor curva que describe el eje trasero de un vehículo pesado y para compensar la dificultad
que enfrenta el conductor al tratar de ubicarse en el centro de su carril de circulación. En las
51
carreteras modernas con carriles de 3.65 metros y buen alineamiento, la necesidad de
sobreanchos en curvas se ha disminuido a pesar de las velocidades, aunque tal necesidad se
mantiene para otras condiciones de la vía.
Para establecer el sobreancho en curvas deben tomarse en cuenta las siguientes
consideraciones:
a) En curvas circulares sin transición, el sobreancho total debe aplicarse en la parte
interior de la calzada. El borde externo y la línea central deben mantenerse como
arcos concéntricos.
b) Cuando existen curvas de transición, el sobreancho se divide igualmente entre el
borde interno y externo de la curva, aunque también se puede aplicar totalmente en
la parte interna de la calzada. En ambos casos, la marca de la línea central debe
colocarse entre los bordes de la sección de la carretera ensanchada.
c) El ancho extra debe efectuarse sobre la longitud total de transición y siempre debe
desarrollarse en proporción uniforme, nunca abruptamente, para asegurarse que todo
el ancho de los carriles modificados sean efectivamente utilizados. Los cambios en
ancho normalmente pueden efectuarse en longitudes entre 30 y 60 m.
d) Los bordes del pavimento siempre deben tener un desarrollo suave y curveado
atractivamente, para inducir su uso por el conductor. (MTOP-NEVI, 2013, págs. 140-
141)
52
Tabla 13 Sobreancho de la calzada en curvas circulares (m)
(Carreteras tipo C1-C2-C3)
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 141)
4.5.EL ALINEAMIENTO VERTICAL
El perfil vertical de una carretera es tan importante como el alineamiento horizontal y
debe estar en relación directa con la velocidad de diseño, con las curvas horizontales y con
las distancias de visibilidad. En ningún caso se debe sacrificar el perfil vertical para obtener
buenos alineamientos horizontales. (Ministerio de Transporte y Obras Publicas, 2003, pág.
204)
4.5.1. GRADIENTES
En general, las gradientes a adoptarse dependen directamente de la topografía del terreno
y deben tener valores bajos, en lo posible, a fin de permitir razonables velocidades de
circulación y facilitar la operación de los vehículos.
De acuerdo con las velocidades de diseño, que dependen del volumen de tráfico y de la
naturaleza de la topografía, en la Tabla se indican de manera general las gradientes medias
máximas que pueden adoptarse.
53
Tabla 14 Valores de Diseño de las Gradientes Longitudinales Máximas (Porcentaje)
Fuente: (Ministerio de Transporte y Obras Publicas, 2003, pág. 204)
La Gradiente y Longitud máximas, pueden adaptarse a los siguientes valores:
Para gradientes del:
8—10%, La longitud máxima será de: 1.000 m
8—10%, 500 m
8—10%, 250 m
En longitudes cortas se puede aumentar la gradiente en 1 por ciento, en terrenos ondulados
y montañosos, a fin de reducir los costos de construcción (Para las vías de 1º, 2º y 3º clase).
4.5.1.1. Gradientes Mínimas.
La gradiente longitudinal mínima usual es de 0,5 por ciento. Se puede adoptar una gradiente
de cero por ciento para el caso de rellenos de 1 metro de altura o más y cuando el pavimento
tiene una gradiente transversal adecuada para drenar lateralmente las aguas de lluvía .
(Ministerio de Transporte y Obras Publicas, 2003, págs. 204-205)
54
4.5.2. Curvas verticales
Los tramos consecutivos de rasante serán enlazados con curvas verticales parabólicas
cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea mayor al 1% para carreteras
pavimentadas. Las curvas verticales serán proyectadas de modo que permitan, cuando
menos, la visibilidad en una distancia igual a la visibilidad mínima de parada, y cuando sea
razonable una visibilidad mayor a la distancia de visibilidad de paso.
Para la determinación de la longitud de las curvas verticales se seleccionara el índice de
curvatura K. La longitud de la curva vertical será igual al índice K multiplicado por el valor
absoluto de la diferencia algebraica de las pendientes (A).
𝐿 = 𝐾𝐴 Ec.19 Longitud de la curva vertical
Los valores de los índices K se muestran en la Tabla 15, para curvas convexas y en la
Tabla 16 para curvas cóncavas. (MTOP-NEVI, 2013, págs. 142-144)
Tabla 15 Índice K para el cálculo de la longitud de curva vertical convexa
Velocidad
(Km/h)
Longitud Controlada por
Visibilidad de Frenado
Longitud Controlada por
Visibilidad de Adelantamiento
Distancia de
visibilidad de
frenado (m)
Indice de
Curvatura K
Distancia de
visibilidad de
adelantamiento (m)
Índice de
Curvatura K
20 20 0,6 - - 30 35 1,9 200 4
6 40 50 3,8 270 8
4 50 65 6,4 345 1
3
8
60 85 11 410 1
9
5
70 105 17 485 2
7
2
80 130 26 540 3
3
8
90 160 39 615 4
3
8 El índice de curvatura es la Longitud (L) de la curva de las pendientes (A) K= L/A por el
porcentaje de la diferencia algebraica
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 144)
55
Tabla 16 Índice para el cálculo de la longitud de curva vertical cóncava
Velocidad
(Km/h)
Distancia de
visibilidad de
frenado (m)
Índice de
Curvatura K
20 20 3
30 35 6
40 50 9
50 65 13
60 85 18
70 105 23
80 130 30
90 160 38
El índice de curvatura es la longitud (L) de la curva
de las pendientes (A) K = L/A por el
porcentaje de la diferencia algebraica.
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 144)
4.5.2.1. Curvas Verticales Convexas.
La longitud mínima de las curvas verticales se determina en base a los requerimientos de
la distancia de visibilidad para parada de un vehículo, considerando una altura del ojo del
conductor de 1,15 metros y una altura del objeto que se divisa sobre la carretera igual a 0,15
metros. Esta longitud se expresa por la siguiente fórmula:
𝐿 =𝐴 𝑆2
426
Ec.20 Longitud de la Curva vertical Convexa
En donde:
L = longitud de la curva vertical convexa, expresada en metros.
A = diferencia algébrica de las gradientes, expresada en porcentaje.
S = distancia de visibilidad para la parada de un vehículo, expresada en metros.
(Ministerio de Transporte y Obras Publicas, 2003, pág. 210)
56
La longitud de una curva vertical convexa en su expresión más simple es:
𝐿 = 𝐾 𝐴 Ec.21 Longitud de una curva vertical convexa unsu expres ión más simple
La longitud mínima absoluta de las curvas verticales convexas, expresada en metros, se
indica por la siguiente fórmula:
𝐿𝑚𝑖𝑛 = 0.60 ∗ 𝑉 Ec.22 Longitud mínima absoluta de las curvas verticales convexas
En donde, V es la velocidad de diseño, expresada en kilómetros por hora. (Ministerio de
Transporte y Obras Publicas, 2003, pág. 212)
4.5.2.2. Curvas Verticales Cóncavas
Por motivos de seguridad, es necesario que las curvas verticales cóncavas sean lo
suficientemente largas, de modo que la longitud de los rayos de luz de los faros de un
vehículo sea aproximadamente igual a la distancia de visibilidad necesaria para la parada de
un vehículo.
La siguiente fórmula indica la relación entre la longitud de la curva, la diferencia
algebraica de gradientes y la distancia de visibilidad de parada.
𝐿 =𝐴 𝑆2
122 + 3.5 𝑆
Ec.23 Longitud de la curva vertical concava
La fórmula anterior se basa en una altura de 60 centímetros para los faros del vehículo y
un grado de divergencia hacia arriba de los rayos de luz con respecto al eje longitudinal del
vehículo.
La longitud de una curva vertical cóncava en su expresión más simple es:
57
𝐿 = 𝐾 𝐴 Ec.24 Longitud de una curva vertical concava en su expresión más simple
La longitud mínima absoluta de las curvas verticales convexas, expresada en metros, se
indica por la siguiente fórmula:
𝐿𝑚𝑖𝑛 = 0.60 ∗ 𝑉 Ec.25 Longitud mínima absoluta de una curva vertical concava
En donde, V es la velocidad de diseño, expresada en kilómetros por hora. (Ministerio de
Transporte y Obras Publicas, 2003, pág. 214)
4.5.2.3. Fórmulas para el cálculo de curvas verticales
4.5.2.3.1. Curvas asimétricas
Tienen mucha aplicación cuando se trata de ajustar el proyecto vertical a rasantes
existentes, o en las rampas de intercambiadores, ya que son mucho más versátiles que las
curvas simétricas.
Datos:
• Gradientes de entrada y salida
• Abscisa y cota del PIV
• Longitud del PCV al PIV (L1)
• Longitud del PIV al PTV (L2). (Ministerio de Transporte y Obras Publicas,
2003, pág. 214)
58
Para el cálculo de estas curvas se utilizan las siguientes ecuaciones:
Ilustración 9 Curva Vertical Asimétrica
Fuente: (Ministerio de Transporte y Obras Publicas, 2003, pág. 214)
A = G2
– G1
(en %) Ec.26 Diferencia de Gradientes Longitudinales
𝑌1 =𝐴
𝐿1 + 𝐿2𝑥𝐿2𝐿1𝑥𝑋1
2
200
Ec.27 Ordenada "Y1" a una d istancia "X " desde PCV. al interior de la curva vertical
𝑌2 =𝐴
𝐿1 + 𝐿2𝑥𝐿1𝐿2𝑥𝑋2
2
200
Ec.28 Ordenada "Y2" a una d istancia "X " desde PCV. al interior de la curva vertical
4.5.2.3.2. Curvas simétricas.
Ilustración 10 Curva Vertical Simétrica
Fuente: (Ministerio de Transporte y Obras Publicas, 2003, pág. 215)
59
𝑌 =𝐴
200 𝐿∗ 𝑋2
Ec.29 Ordenada "Y" a una distancia "X" desde PCV. al interior de la curva vertical
𝐻 =𝐴𝐿
800
Ec.30 External
SECCION TRANSVERSAL
4.5.3. Generalidades
La sección transversal, que comprende los carriles de circulación cuyo número será
determinado por el procedimiento establecido por el H.C.M (Manual de capacidad de
Carreteras), sobreanchos, espaldones y demás dispositivos de seguridad, se dispondrá según
lo establecido en la normativa vigente determinada en la Clasificación Funcional de las vías.
En los tramos en recta, la sección transversal de la calzada presentará inclinaciones
transversales (bombeo) desde el centro hacia cada uno de los bordes para facilitar el drenaje
superficial y evitar el empozamiento del agua. (MTOP-NEVI, 2013, pág. 148)
4. MATERIALES Y MÉTODOS.
4.1. Materiales
Los materiales utilizados en esta investigación fueron:
Internet.
Libros.
Estación Total.
Trípode.
Jalón.
60
Cinta Métrica.
Tabla de Aforo.
4.2. Métodos
Para el diseño de la vía Los Laureles – El Corocito se aplicaron los métodos empírico
experimental y bibliográfico. El método Empírico Experimental permitió modificar directa e
indirectamente las condiciones en las que se encuentra el proyecto, el método Bibliográfico
permitió obtener información contenida en documentos, libros, internet, que contenían
información respecto al tema de este proyecto.
5. ANÁLISIS Y RESULTADOS.
5.1. Resultados.
A través de los datos obtenidos para el diseño geométrico se obtuvieron los siguientes
resultados.
5.2. Resultados del (TPDA)
El estudio se lo realizo basado en una proyección a 20 años dando como resultado un tráfico
de 260 vehículos diarios en su mayoría livianos.
La tabla de aforo se realizó aplicando los respectivos tipos de vehículos y siluetas que se
presentan en las normas del MTOP (Ministerio de Transporte y Obras Públicas).
61
Fuente: Aforo Vehicular de la Vía Los Laureles – El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo.
Elaborado por: Irving Garcia Castro. 2017
ESTACIÓN: AÑO:
RUTA DE AFORO: MES:
ESTADO DE TIEMPO: Soleado DIA:
VEHICULOS
SILUETA
PESO MAX.
TIPO
SENTIDO a b a b a b a b a b a b a b a b HORARIO
6:00-8:00 1 1 1 3
8:00-10:00 0
10:00-12:00 1 1 2
12:00-14:00 1 1 2
14:00-16:00 1 1
16:00-18:00 1 2 1 1 1 6
SUMA 3 2 4 3 1 1 Total diario
T/DÍA 14
Realizado por: Revisado por:
Egdo. Irving Roney Garcia Castro Ing. Manuel Cordero Garcés
TOTAL
A2 2 D 2 DA 3-A 4-C
Corocito 2016
Corocito - Los Laureles Diciembre
Lunes 5
27 TON 32 TON 40 TON 48 TON31 TON
4-O 2R2 2R3
LIVIANOS PESADO EXTRAPESADOS
OBSERVACIÓN: Ninguna
5 TON 7 TON 10 TON
7 25
Diseño Geométrico de la Vía los Laureles - El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo
62
Fuente: Aforo Vehicular de la Vía Los Laureles – El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo.
Elaborado por: Irving Garcia Castro. 2017
ESTACIÓN: AÑO:
RUTA DE AFORO: MES:
ESTADO DE TIEMPO: Soleado DIA:
VEHICULOS
SILUETA
PESO MAX.
TIPO
SENTIDO a b a b a b a b a b a b a b a b HORARIO
6:00-8:00 0
8:00-10:00 1 2 1 4
10:00-12:00 1 1 1 3
12:00-14:00 2 1 3
14:00-16:00 1 1 1 3
16:00-18:00 1 1 2
SUMA 3 1 5 5 1 Total diario
T/DÍA 15
Realizado por: Revisado por:
Egdo. Irving Roney Garcia Castro Ing. Manuel Cordero Garcés
4-C 4-O 2R2
OBSERVACIÓN: Ninguna
2 DA 3-A
4 10 1
Corocito - Los Laureles Diciembre
Martes 6
LIVIANOS PESADO EXTRAPESADOS
TOTAL
5 TON 7 TON 10 TON 27 TON 31 TON 32 TON 48 TON
A2 2 D 2R3
Corocito 2016
40 TON
Diseño Geométrico de la Vía los Laureles - El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo
63
Fuente: Aforo Vehicular de la Vía Los Laureles – El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo.
Elaborado por: Irving Garcia Castro. 2017
ESTACIÓN: AÑO:
RUTA DE AFORO: MES:
ESTADO DE TIEMPO: Soleado DIA:
VEHICULOS
SILUETA
PESO MAX.
TIPO
SENTIDO a b a b a b a b a b a b a b a b HORARIO
6:00-8:00 1 1 2
8:00-10:00 2 2
10:00-12:00 1 1 2
12:00-14:00 1 1 2
14:00-16:00 1 1
16:00-18:00 1 3 4
SUMA 3 6 4 Total diario
T/DÍA 13
Realizado por: Revisado por:
Egdo. Irving Roney Garcia Castro Ing. Manuel Cordero Garcés
2 D 2 DA
3
3-A 4-C 4-O 2R2 2R3
Corocito 2016
10
OBSERVACIÓN: Ninguna
Corocito - Los Laureles Diciembre
Miercoles 7
LIVIANOS PESADO EXTRAPESADOS
TOTAL
5 TON 7 TON 10 TON 27 TON 31 TON 32 TON 40 TON 48 TON
A2
Diseño Geométrico de la Vía los Laureles - El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo
64
Fuente: Aforo Vehicular de la Vía Los Laureles – El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo.
Elaborado por: Irving Garcia Castro. 2017
ESTACIÓN: AÑO:
RUTA DE AFORO: MES:
ESTADO DE TIEMPO: Soleado DIA:
VEHICULOS
SILUETA
PESO MAX.
TIPO
SENTIDO a b a b a b a b a b a b a b a b HORARIO
6:00-8:00 2 1 3
8:00-10:00 1 1 1 3
10:00-12:00 0
12:00-14:00 1 1
14:00-16:00 1 1 2
16:00-18:00 1 2 3
SUMA 2 1 5 4 Total diario
T/DÍA 12
Realizado por: Revisado por:
Egdo. Irving Roney Garcia Castro Ing. Manuel Cordero Garcés
3 9
40 TON
Corocito 2016
2 D 2 DA 3-A 4-C 4-O 2R2 2R3
OBSERVACIÓN: Ninguna
Corocito - Los Laureles Diciembre
Jueves 8
LIVIANOS PESADO EXTRAPESADOS
TOTAL
5 TON 7 TON 10 TON 27 TON 31 TON 32 TON 48 TON
A2
Diseño Geométrico de la Vía los Laureles - El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo
65
Fuente: Aforo Vehicular de la Vía Los Laureles – El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo.
Elaborado por: Irving Garcia Castro. 2017
ESTACIÓN: AÑO:
RUTA DE AFORO: MES:
ESTADO DE TIEMPO: Soleado DIA:
VEHICULOS
SILUETA
PESO MAX.
TIPO
SENTIDO a b a b a b a b a b a b a b a b HORARIO
6:00-8:00 1 1
8:00-10:00 2 2 4
10:00-12:00 1 1
12:00-14:00 1 1 2 1 5
14:00-16:00 0
16:00-18:00 1 1 1 1 4
SUMA 1 1 7 4 1 1 Total diario
T/DÍA 15
Realizado por: Revisado por:
Egdo. Irving Roney Garcia Castro Ing. Manuel Cordero Garcés
2 11 2
OBSERVACIÓN: Ninguna
Corocito 2016
Corocito - Los Laureles Diciembre
Viernes 9
TOTAL
5 TON 7 TON 10 TON 27 TON 31 TON 32 TON 40 TON 48 TON
A2 2 D 2 DA 3-A 4-C 4-O 2R2 2R3
LIVIANOS PESADO EXTRAPESADOS
Diseño Geométrico de la Vía los Laureles - El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo
66
Fuente: Aforo Vehicular de la Vía Los Laureles – El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo.
Elaborado por: Irving Garcia Castro. 2017
ESTACIÓN: AÑO:
RUTA DE AFORO: MES:
ESTADO DE TIEMPO: Soleado DIA:
VEHICULOS
SILUETA
PESO MAX.
TIPO
SENTIDO a b a b a b a b a b a b a b a b HORARIO
6:00-8:00 1 2 1 4
8:00-10:00 1 2 1 4
10:00-12:00 3 1 4
12:00-14:00 1 1
14:00-16:00 1 1 2
16:00-18:00 1 1 1 1 4
SUMA 4 1 8 4 1 1 Total diario
T/DÍA 19
Realizado por: Revisado por:
Egdo. Irving Roney Garcia Castro Ing. Manuel Cordero Garcés
OBSERVACIÓN: Ninguna
Corocito 2016
5 12 2
32 TON 40 TON 48 TON
A2 2 D 2 DA 3-A 4-C 4-O 2R2 2R3
Diseño Geométrico de la Vía los Laureles - El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo
Corocito - Los Laureles Diciembre
Sabado 10
LIVIANOS PESADO EXTRAPESADOS
TOTAL
5 TON 7 TON 10 TON 27 TON 31 TON
67
Fuente: Aforo Vehicular de la Vía Los Laureles – El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo.
Elaborado por: Irving Garcia Castro. 2017
ESTACIÓN: AÑO:
RUTA DE AFORO: MES:
ESTADO DE TIEMPO: Soleado DIA:
VEHICULOS
SILUETA
PESO MAX.
TIPO
SENTIDO a b a b a b a b a b a b a b a b HORARIO
6:00-8:00 1 2 1 4
8:00-10:00 1 2 1 4
10:00-12:00 3 1 4
12:00-14:00 1 1
14:00-16:00 1 1 2
16:00-18:00 1 1 2
SUMA 4 1 8 4 Total diario
T/DÍA 17
Realizado por: Revisado por:
Egdo. Irving Roney Garcia Castro Ing. Manuel Cordero Garcés
2R2 2R3
5 12
OBSERVACIÓN: Ninguna
Diciembre
Domingo 11
LIVIANOS PESADO EXTRAPESADOS
5 TON 7 TON 10 TON 27 TON 31 TON 32 TON 40 TON 48 TON
Corocito - Los Laureles
A2 2 D 2 DA 3-A 4-C 4-O
Diseño Geométrico de la Vía los Laureles - El Corocito de la Parroquia Noboa Cantón 24 de Mayo
TOTAL
Corocito 2016
68
5.2.1. Factores de Conversión para Vehículos de Diseño
Tabla 17 Coeficientes de Transformación a Vehículo Liviano
TIPO DE
VEHÍCULO
COEFICIENTE DE
TRANSFORMACIÓN
Livianos 1
Motocicletas 0.5
Buses pesados con
capacidad de carga
en kg:
Hasta 2000 1.5
5000 2
8000 2.5
14000 3.5
Mayor a 14000 4.5
Fuente: (Ministerio de Transporte y Obras Publicas, 2003)
5.2.1.1. Cálculo de Vehículos de Diseño
Tabla 18 Cálculo del total de vehículos de diseño
Tipo de
Vehículo
Tráfico
actual
Factor de
Conversión
Vehículo de
Diseño
A2 4 1 4
2 D 11 2,5 27,5
2 DA 0 3,5 0
3-A 1 4,5 4,5
4-C 0 4,5 0
4-O 0 4,5 0
2R2 0 4,5 0
2R3 0 4,5 0
TA 36
Fuente: Estudio de tráfico de la vía los laureles – el Corocito, Cantón 24 de Mayo
69
Estimamos el Tráfico Actual TA:
𝑇𝐴 =𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
En la cual nuestro tiempo de encuesta fue de 7 días obteniendo un total de:
TA = 36 vehículos/día
5.2.2. Cálculo del TPDA
Tráfico Proyectado Tp:
Tp = TA (1 + i)n
i = tasa de crecimiento
n = periodo de proyección expresado en años
Para el valor de la norma de desarrollo, el MTOP ha elaborado estudios a partir del año
1963, en los que ha determinado que para todo el Ecuador dicha tasa varía entre el 5% y 7%.
Para nuestro cálculo asumiremos el 5%. Los diseños se basan en una pre-dicción del tráfico de
15 o 20 años.
i = 0.05
n = 20 años
Tp = 36 (1 + 0.05)20
TP = 96 Vehículos
Tráfico Desarrollado TD:
TD =TA (1 + i)n - 3
TD =36 (1 + 0.05)20 - 3
TD = 83 Vehículos
70
Tráfico desviado
Td = 0,20 (TP + TD)
Td = 0,20 (96 + 83)
Td = 36 Vehículos
Tráfico Generado
TG = 0,25 (TP + TD)
TG = 0,25 (96 + 83)
TG = 45 Vehículos
Tráfico Promedio Diario Anual (TPDA):
TPDA = TP + TD + Td + TG
TPDA = 96 + 83 + 36 + 45
TPDA = 260 Vehículos.
5.2.3. Clasificación funcional de las vías en base al TPDA
De acuerdo a la clasificación funcional y en base al TPDA la vía se clasifica como una
carretera de dos carriles y su clasificación funcional es C3
71
Tabla 19 Clasificación Funcional de la Vía los Laureles - El Corocito en base al TPDA
Clasificación Funcional de las Vías en base al TPDAd
Descripción
Clasificación
Funcional
Tráfico Promedio Diario Anual
(TPDAd) al año de horizonte
Límite Inferior Limite Superior
Autopista AP2 80000 120000
AP1 50000 80000
Autovía o Carretera Multicarril AV2 26000 50000
AV1 8000 26000
Carretera de 2 carriles
fdfrrgrg
C1 1000 8000
C2 500 1000
C3 0 500
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 64)
5.2.4. Clasificación según el desempeño de las Carreteras
Según lo establecido en el plan estratégico de Movilidad (PEM), citado en las normas del
ministerio de transporte y obras públicas, la vía se clasifica como un Camino
Agrícola/forestal.
Dándonos esta clasificación una velocidad del Proyecto de 40 km/h que de acuerdo a la
norma se toma como velocidad de Diseño y una pendiente longitudinal máxima del 16%.
72
Ilustración 11 Clasificación Funcional de la Vía Los Laureles - El Corocito
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 65)
73
5.3.RESULTADOS DE LA TOPOGRAFÍA
De acuerdo a los datos topográficos observamos es una zona de alto relieve por lo tanto se
clasifico como una zona montañosa.
5.3.1. Puntos del levantamiento topográfico
El levantamiento topográfico de la vía Los Laureles – El Corocito nos dio una longitud real
de esta de 2.473,37 metros.
74
Tabla 20 Datos del Levantamiento Topográfico
Fuente: Garcia Castro Irving
PUNTO ESTE NORTE ELEVACION DESCRIPCION
1 572851.3010 9840328.4010 358.0000 INICIO
2 572834.1800 9840288.7050 359.3960 ESQ-ALMENDRA
3 572834.9110 9840302.4670 359.4400 ESQ-K2
4 572845.9640 9840296.8610 358.9990 CURVA
5 572846.7910 9840295.0890 359.7670 POST
6 572855.0800 9840299.0100 358.3800 CURVA
7 572866.8830 9840298.6690 357.9150 CURVA
8 572866.8200 9840302.6930 357.9910 CURVA-EXTER
9 572855.0770 9840303.4510 358.4740 CURVA-EXTER
10 572838.0780 9840307.3540 359.2590 ESQ-K
11 572847.2890 9840302.4310 358.9490 CURVA-EXTER
12 572838.4850 9840315.7170 359.7740 ESQ-CORRAL
13 572840.2980 9840316.8810 358.3690 ESQ-CORRAL
14 572843.4060 9840316.6540 358.2710 EJE
15 572847.2060 9840316.1040 358.0730 LD
16 572850.8480 9840315.8400 357.9700 LD
17 572857.1290 9840335.7980 358.0340 LD
18 572837.7640 9840336.1200 362.5460 LI
19 572840.2920 9840336.1160 362.1000 LI
20 572842.1980 9840335.2840 360.9780 LI
21 572843.2380 9840335.9110 358.2170 LI
22 572847.0590 9840335.5640 358.2090 EJE
23 572853.7410 9840335.8920 358.1880 LD
24 572850.2700 9840335.5470 358.2220 LD
25 572838.6790 9840353.8180 361.5010 LI
26 572856.4420 9840353.1650 357.7060 LD
27 572849.2590 9840386.5260 360.2660 EB
28 572841.7660 9840353.9740 361.3290 LIM
29 572843.6170 9840353.9640 360.7060 LIT
30 572847.4480 9840352.8180 358.6390 EJE
31 572853.4780 9840353.8650 357.7060 LD
32 572850.8650 9840352.7340 358.5340 LD
33 572845.8210 9840353.1850 358.7790 P
34 572839.9400 9840372.4000 370.0670 LI
35 572853.6910 9840371.0350 358.9760 LD
36 572841.8150 9840372.6790 360.9160 LIM
37 572843.6140 9840372.3930 360.2390 LIT
38 572851.3260 9840371.0270 359.1690 LD
39 572849.4200 9840371.5610 359.4070 LD
40 572846.0060 9840372.4430 359.6070 EJE
41 572840.6130 9840381.8140 360.9560 LI
42 572857.1860 9840376.4170 359.0230 LD
43 572854.5600 9840377.6500 359.3180 LD
44 572852.3740 9840378.6390 359.7190 LD
45 572848.3180 9840379.7190 359.8820 EJE
46 572844.3140 9840380.7710 360.3940 LIT
47 572842.6750 9840381.2910 360.7530 LIM
48 572862.2920 9840384.4610 359.7920 LD
49 572860.5040 9840385.8180 359.8650 LD
50 572858.6780 9840386.8210 360.2670 LD
51 572855.4400 9840388.9310 360.2700 EJE
52 572847.9720 9840394.9330 361.0340 LI
53 572849.2780 9840393.7270 360.9030 LIEX
54 572851.1080 9840392.4880 360.7460 LIA
55 572852.0400 9840391.4070 360.5420 LI
56 572856.8570 9840400.7250 362.9340 LI
57 572867.5400 9840390.2420 361.1940 LD
58 572857.5750 9840399.8630 362.6400 LI
59 572858.4810 9840399.0700 362.1780 LI
60 572858.7420 9840398.7200 361.5490 LI
61 572908.0690 9840437.8410 369.4750 EC
62 572866.0690 9840391.6680 361.2540 LD
63 572864.4280 9840393.2740 361.3460 LD
64 572861.5800 9840395.9790 361.0930 EJE
65 572864.1170 9840406.8510 365.1340 LI
66 572873.5050 9840397.4720 362.8010 LD
67 572865.0670 9840405.8970 365.0860 LI
68 572866.6400 9840404.3200 362.8740 LI
69 572866.1430 9840404.8670 363.8070 LI
70 572872.4470 9840398.5900 362.7910 LD
71 572871.3170 9840399.3310 362.7450 LD
72 572868.6800 9840402.2090 362.4270 EJE
73 572871.0790 9840413.0350 366.8730 LI
74 572880.7500 9840403.9230 364.8320 LD
75 572872.1260 9840411.6070 366.5700 LI
76 572873.0930 9840410.5470 365.0340 LI
77 572878.6120 9840405.9060 364.6390 LD
78 572875.4870 9840408.4280 364.2730 EJE
79 572884.1000 9840425.5090 367.8960 LI
80 572892.8230 9840416.9950 365.9830 LD
81 572891.4460 9840418.1860 366.0330 LD
82 572885.1300 9840424.3230 367.7840 LIT
83 572890.5750 9840419.2060 366.2950 LD
84 572885.9510 9840423.4470 366.8660 LI
85 572888.4450 9840421.0380 365.9320 EJE
86 572889.6380 9840431.8450 369.3520 LI
87 572898.3110 9840424.2770 367.4170 LD
88 572890.6900 9840430.7940 369.2690 LIEX
89 572897.1950 9840425.3190 367.4580 LDE
90 572891.7510 9840429.7780 367.8740 LI
91 572896.4280 9840425.9800 367.4830 LD
92 572894.4550 9840427.6860 367.2970 EJE
93 572895.4080 9840438.6460 370.2610 LI
94 572904.1980 9840429.7110 368.2780 LD
95 572902.8830 9840430.8990 368.3410 LD
96 572896.2090 9840437.7750 370.0430 LI
97 572901.9440 9840431.8260 368.4680 LD
98 572897.7200 9840436.1160 368.9490 LI
99 572900.2900 9840433.7810 368.3630 EJE
100 572912.4610 9840436.4490 368.8240 LD
PUNTO ESTE NORTE ELEVACION DESCRIPCION
101 572911.0830 9840437.9070 368.8900 LD
102 572910.0300 9840438.8460 369.4870 LD
103 572903.5750 9840447.1080 370.9670 LI
104 572904.5720 9840445.8710 370.7890 LI
105 572905.7980 9840443.7240 370.0790 LI
106 572975.9970 9840492.9910 373.2790 ED
107 572908.0500 9840441.1940 369.4690 EJE
108 572911.0050 9840452.1830 371.0980 LI
109 572918.7570 9840441.0090 369.9230 LD
110 572917.7350 9840442.3000 369.9880 LD
111 572911.8210 9840451.1520 371.0350 LI
112 572916.7870 9840443.5370 370.1190 LD
113 572912.7720 9840449.4430 370.6640 LI
114 572914.6420 9840446.4270 370.0770 EJE
115 572918.8650 9840457.2920 371.6750 LI
116 572926.6820 9840446.0240 370.8320 LD
117 572919.8290 9840455.7650 371.5730 LI
118 572925.3330 9840447.4780 371.0200 LD
119 572920.5050 9840454.5690 371.2960 LI
120 572924.0610 9840448.9470 370.7780 LI
121 572922.5070 9840451.5170 370.6100 EJE
122 572926.7120 9840461.4750 371.8590 LI
123 572934.8980 9840450.9850 370.8650 LD
124 572933.4640 9840452.6710 370.8790 LD
125 572927.4380 9840460.2820 371.6750 LI
126 572932.4060 9840453.8300 370.8880 LD
127 572928.4720 9840459.1690 371.3910 LI
128 572930.3590 9840456.2460 370.9240 EJE
129 572935.1880 9840467.7990 372.8620 LI
130 572942.8130 9840456.6310 370.8790 LD
131 572936.1180 9840466.2620 372.5920 LI
132 572941.5650 9840458.1460 370.9750 LD
133 572936.8950 9840464.7210 371.9400 LI
134 572940.8990 9840459.0020 371.0530 LD
135 572938.9340 9840461.6950 371.2280 EJE
136 572943.4240 9840472.1930 372.8340 LI
137 572950.6910 9840463.7690 371.0210 LD
138 572949.8840 9840464.6800 371.2610 LD
139 572944.2070 9840471.1810 372.6920 LI
140 572949.1740 9840465.3240 371.4490 LD
141 572945.0000 9840470.2740 372.1640 LI
142 572947.2960 9840467.6690 371.5520 EJE
143 572969.7190 9840555.2870 375.1380 EE
144 572960.0470 9840484.2410 373.4620 LI
145 572967.6050 9840475.6820 371.4360 LD
146 572961.1130 9840483.4010 373.0600 LI
147 572966.6750 9840476.8780 371.5680 LD
148 572961.3870 9840482.1170 372.2520 LI
149 572966.0050 9840477.8370 371.6990 LD
150 572963.6360 9840479.7970 371.8280 EJE
151 572964.7220 9840489.9530 373.5380 LI
152 572973.7400 9840482.5980 372.3050 LD
153 572972.3550 9840483.7320 372.3130 LI
154 572965.7470 9840488.9860 373.2100 LD
155 572971.4400 9840484.4300 372.3190 LD
156 572966.3200 9840488.1610 372.5570 LI
157 572969.0360 9840486.7770 372.1990 EJE
158 572979.6840 9840494.8670 374.2180 LD
159 572969.6530 9840499.7360 374.3200 LI
160 572977.8600 9840495.8750 374.0750 LD
161 572971.2410 9840498.9320 374.1810 LI
162 572976.8150 9840496.4370 373.5500 LI
163 572974.0430 9840497.3670 373.1340 EJE
164 572992.1230 9840651.4690 372.8740 EF
165 572969.3250 9840506.4550 375.2150 LI
166 572981.9100 9840505.3910 374.9980 LD
167 572979.8800 9840505.7460 374.9910 LD
168 572970.9490 9840506.3000 375.1380 LI
169 572978.6230 9840505.9080 374.9650 LD
170 572972.6440 9840506.1030 375.0320 LI
171 572975.9020 9840506.0000 374.0160 EJE
172 572968.6940 9840515.1210 375.7320 LI
173 572982.8310 9840514.2650 375.0120 LD
174 572980.8130 9840514.6910 375.0580 LD
175 572970.4610 9840515.0700 375.5750 LI
176 572978.5390 9840515.0040 375.2140 LD
177 572972.5030 9840515.1090 375.3860 LI
178 572975.7900 9840514.9280 375.0290 EJE
179 572967.6310 9840524.4500 375.9340 LI
180 572981.9240 9840524.2600 374.9890 LD
181 572969.7480 9840524.4630 375.7650 LI
182 572979.9170 9840524.4660 375.0280 LD
183 572971.7610 9840524.4610 375.5730 LI
184 572978.1060 9840524.3830 375.2760 LD
185 572975.1530 9840524.2950 375.2650 EJE
186 572967.1570 9840533.5180 375.9260 LI
187 572982.4680 9840533.8250 374.5460 LD
188 572979.9750 9840533.8410 374.7590 LD
189 572969.0300 9840533.4100 375.7710 LI
190 572977.7950 9840533.4770 375.0470 LD
191 572970.6220 9840533.3360 375.5920 LI
192 572974.5070 9840533.4880 374.9830 EJE
193 572966.0980 9840551.0830 375.7210 LI
194 572980.1550 9840552.2870 374.0120 LD
195 572967.8080 9840551.2480 375.5180 LI
196 572978.1520 9840552.0660 374.1610 LD
197 572969.5630 9840551.5680 375.2800 LI
198 572975.9280 9840552.3190 374.5990 LD
199 572973.0010 9840551.9450 374.5510 EJE
200 572966.2680 9840561.4560 375.4170 LI
75
Tabla 21 Datos del Levantamiento Topográfico
Fuente: Garcia Castro Irving
PUNTO ESTE NORTE ELEVACION DESCRIPCION
201 572979.1670 9840561.3360 373.3410 LD
202 572977.2300 9840561.2370 373.5630 LD
203 572967.7830 9840561.4540 375.2680 LI
204 572975.4720 9840561.2180 373.9810 LD
205 572968.8330 9840737.1880 369.1150 EG
206 572969.3230 9840561.0960 375.0920 LI
207 572972.7430 9840561.0430 374.4230 EJE
208 572966.3220 9840570.5550 375.4150 LI
209 572979.1410 9840570.0930 373.0140 LD
210 572968.0440 9840570.4810 375.2800 LI
211 572977.0430 9840570.4810 373.2920 LD
212 572970.0120 9840570.1480 374.9920 LI
213 572975.5640 9840569.9670 373.9250 LD
214 572972.9390 9840570.2710 374.4290 EJE
215 572965.9370 9840590.7810 375.4140 LI
216 572981.1960 9840586.4170 372.2630 LD
217 572976.5050 9840587.2430 373.7320 LD
218 572971.2390 9840589.2360 375.7370 LD
219 572974.0070 9840588.0100 374.8080 EJE
220 572972.8970 9840609.0870 374.8690 LI
221 572986.7510 9840606.6490 371.9710 LD
222 572984.3840 9840608.0560 372.1650 LD
223 572974.5480 9840608.8220 374.5490 LI
224 572981.5670 9840606.9550 372.8650 LD
225 572977.1430 9840608.2690 373.6810 LI
226 572979.4360 9840607.4230 372.9010 EJE
227 572978.4590 9840628.1850 373.8120 LI
228 572990.7730 9840624.5300 371.2910 LD
229 572980.1600 9840627.5420 373.5770 LI
230 572951.2680 9840788.5370 369.0270 EH
231 572988.5930 9840625.1120 371.5500 LD
232 572981.6120 9840627.2070 373.0980 LI
233 572986.4330 9840625.5140 372.1740 LD
234 572984.2730 9840626.2530 372.5220 EJE
235 572980.8030 9840643.4530 373.4280 LI
236 572995.8090 9840641.5980 371.5110 LD
237 572993.8160 9840642.1070 371.8040 LD
238 572983.0440 9840643.5330 373.2920 LI
239 572991.8230 9840642.5880 372.3680 LD
240 572985.2790 9840643.6760 372.9520 LI
241 572988.8260 9840643.4350 372.6590 EJE
242 572982.1940 9840653.1230 373.0910 LI
243 572998.2970 9840652.5140 372.5230 LD
244 572984.5310 9840653.3260 372.9690 LI
245 572995.7440 9840652.8020 372.7670 LD
246 572986.7030 9840652.9020 372.7600 LI
247 572993.5120 9840652.9960 372.9090 LD
248 572989.7930 9840652.4340 372.6940 EJE
249 572982.3680 9840661.3090 372.7150 LI
250 572996.5050 9840665.1900 372.9320 LD
251 572994.3260 9840664.1230 372.8660 LD
252 572984.0730 9840661.6000 372.6370 LI
253 572992.8080 9840663.4240 372.6880 LD
254 572985.9920 9840661.9540 372.5900 LI
255 572989.7940 9840662.8460 372.5340 EJE
256 572977.0460 9840678.9750 371.9920 LI
257 572992.0960 9840683.3950 373.3620 LD
258 572979.0880 9840679.2970 372.0500 LI
259 572989.3280 9840682.2250 373.0180 LD
260 572981.3080 9840679.7480 372.1950 LI
261 572987.7080 9840681.6700 372.6670 LD
262 572984.9140 9840680.6610 372.2630 EJE
263 572974.8190 9840687.1720 371.3240 LI
264 572988.7120 9840691.9690 373.5480 LD
265 572986.2510 9840690.8360 373.1800 LD
266 572977.2320 9840687.7810 371.5060 LI
267 572984.7590 9840689.9580 372.1960 LD
268 572978.8860 9840688.2680 371.8490 LI
269 572982.2640 9840689.3210 371.8370 EJE
270 572972.8000 9840697.4700 370.4260 LI
271 572919.7990 9840903.4980 379.8740 EI
272 572986.5650 9840699.3110 373.2430 LD
273 572984.1320 9840698.0360 372.9520 LD
274 572975.3500 9840697.6430 370.7680 LI
275 572976.7780 9840697.9790 371.2720 LI
276 572982.5490 9840699.2010 371.6730 LD
277 572980.1980 9840698.7200 371.3670 EJE
278 572969.6590 9840715.2610 370.0190 LI
279 572981.8720 9840718.1240 373.4230 LD
280 572971.2970 9840715.8590 370.2640 LI
281 572972.7510 9840716.2570 371.0010 LI
282 572979.5010 9840717.6290 372.8340 LD
283 572977.8340 9840718.1660 371.0170 LD
284 572976.1460 9840717.4510 370.8700 EJE
285 572965.3420 9840725.8500 368.9130 LI
286 572978.5400 9840730.4980 372.5190 LD
287 572976.2020 9840729.5050 372.2370 LD
288 572967.5600 9840726.2980 369.0520 LI
289 572974.8970 9840728.3510 370.2980 LD
290 572969.6160 9840726.8160 370.3840 LI
291 572973.0080 9840728.1560 370.1110 EJE
292 572962.3500 9840744.6650 366.7310 LI
293 572972.9360 9840748.2760 369.8310 LD
294 572964.0070 9840745.1260 366.8360 LI
295 572970.8850 9840747.4220 369.6820 LD
296 572965.7690 9840745.5650 367.8710 LI
297 572970.2050 9840746.7990 368.5250 LD
298 572968.2620 9840746.1710 368.1940 EJE
299 572955.5720 9840760.1340 366.5720 LI
300 572966.1740 9840764.6270 369.5170 LD
PUNTO ESTE NORTE ELEVACION DESCRIPCION
301 572964.3030 9840764.3050 369.1000 LD
302 572956.9400 9840760.7710 366.9440 LI
303 572962.8240 9840763.9450 367.8320 LD
304 572958.2430 9840761.6620 367.7410 LI
305 572961.2460 9840763.0870 367.4600 EJE
306 572932.3370 9840984.1520 392.6740 EJ
307 572960.6790 9840779.7290 365.9990 LD
308 572947.2080 9840775.2950 367.8630 LI
309 572958.4320 9840779.1560 365.9950 LD
310 572948.7310 9840776.0930 367.6080 LI
311 572957.0810 9840778.6880 366.4030 LD
312 572950.7160 9840776.5370 367.0410 LI
313 572953.8530 9840777.6950 366.9480 EJE
314 572955.1030 9840797.2970 370.7590 LD
315 572943.7500 9840796.7660 371.9940 LI
316 572945.8910 9840796.9130 371.9780 LI
317 572947.8450 9840796.9390 371.8710 LI
318 572949.8600 9840797.1120 371.7710 EJE
319 572952.9490 9840797.1690 370.9350 LD
320 572951.6870 9840797.1880 371.7480 LD
321 572954.6800 9840805.2780 371.1320 LD
322 572944.7880 9840804.7470 371.1380 LI
323 572946.8410 9840804.8480 371.3420 LI
324 572948.0620 9840805.0370 371.4650 LI
325 572952.3690 9840805.1770 371.2350 LD
326 572951.1620 9840805.1740 371.6130 LD
327 572949.5190 9840805.1870 371.5430 EJE
328 572952.7270 9840814.7640 371.1280 LD
329 572944.4910 9840812.2980 371.4920 LI
330 572945.7490 9840812.9070 371.4250 LIE
331 572946.8800 9840813.1930 371.7890 LI
332 572951.0390 9840814.1850 371.4850 LD
333 572949.7420 9840813.9070 371.8150 LD
334 572948.4240 9840813.5710 371.7970 EJE
335 572947.8390 9840831.0500 372.7240 LD
336 572940.1130 9840828.3010 372.3240 LI
337 572931.9250 9841029.2640 388.2100 EK
338 572941.1540 9840828.9030 372.3540 LIE
339 572942.6550 9840829.4620 372.3310 LI
340 572946.2480 9840830.6500 372.5870 LDE
341 572945.1070 9840830.3780 372.2530 LD
342 572943.8550 9840829.9740 372.2710 EJE
343 572942.5240 9840846.7940 374.3260 LD
344 572934.9840 9840844.1920 373.9360 LI
345 572935.9890 9840844.7890 373.7740 LIE
346 572937.1710 9840845.3920 373.4480 LI
347 572941.0860 9840846.4690 374.1140 LDE
348 572939.7410 9840846.1500 373.4690 LD
349 572938.4290 9840845.8200 373.4180 EJE
350 572939.6680 9840863.5020 376.5370 LD
351 572929.4790 9840861.5510 375.4730 LI
352 572930.8710 9840862.0200 375.3030 LIE
353 572932.9400 9840862.3740 375.2090 LI
354 572937.3900 9840863.1590 376.0140 LDE
355 572935.7290 9840862.8650 375.2550 LD
356 572934.3570 9840862.5630 375.1580 EJE
357 572936.8680 9840879.5520 377.5270 LD
358 572927.5840 9840878.4810 376.8970 LI
359 572929.2270 9840878.7720 377.2690 LIE
360 572930.9240 9840879.0010 376.7810 LI
361 572934.7900 9840879.3260 377.3190 LDE
362 572933.2860 9840879.1740 376.8130 LD
363 572932.1330 9840879.0920 376.7680 EJE
364 572934.8540 9840895.7980 378.9450 LD
365 572925.4490 9840894.9830 379.4210 LI
366 572927.0280 9840895.3840 379.1020 LIE
367 572928.5300 9840895.6120 378.5660 LI
368 572932.4930 9840896.1800 378.8820 LDE
369 572931.0530 9840895.9410 378.5230 LD
370 572929.7150 9840895.7290 378.5150 EJE
371 572930.8100 9840915.7560 380.9970 LD
372 572940.8850 9841188.3700 374.3800 E
373 572921.9890 9840913.0540 380.1960 LI
374 572923.3200 9840913.6410 380.1840 LI
375 572928.8080 9840915.1890 380.9680 LDE
376 572927.3060 9840914.8000 380.1570 LD
377 572924.7630 9840914.0860 380.1780 LI
378 572926.0840 9840914.4440 380.1650 EJE
379 572928.4480 9840923.2020 382.4290 LD
380 572920.1990 9840921.4650 382.4130 LI
381 572926.8600 9840922.8860 382.0900 LDE
382 572925.3190 9840922.5910 381.4070 LD
383 572921.5840 9840921.7800 382.0060 LI
384 572922.9150 9840922.0380 381.3470 LI
385 572924.0860 9840922.3070 381.3990 EJE
386 572927.6450 9840931.0610 384.3650 LD
387 572918.8410 9840929.1080 383.8240 LI
388 572925.8640 9840930.6870 384.0270 LDE
389 572924.1080 9840930.2670 383.0050 LD
390 572920.2260 9840929.5220 383.5400 LI
391 572921.5510 9840929.8260 382.9740 LI
392 572922.9040 9840930.2100 383.0010 LIE
393 572927.4430 9840938.2950 385.6280 LD
394 572918.1310 9840937.2440 385.5310 LI
395 572925.1880 9840937.9800 385.5010 LDE
396 572923.5570 9840937.7290 384.7010 LD
397 572919.5460 9840937.5150 385.2550 LI
398 572920.9730 9840937.6340 384.6230 LI
399 572922.3380 9840937.7200 384.6370 EJE
400 572927.5340 9840945.6690 387.1530 LD
76
Tabla 22 Datos del Levantamiento Topográfico
Fuente: Garcia Castro Irving
PUNTO ESTE NORTE ELEVACION DESCRIPCION
401 572918.1710 9840945.7300 387.5380 LI
402 572925.3110 9840945.5040 387.0850 LDE
403 572923.7800 9840945.5890 386.5240 LD
404 572919.8970 9840945.7480 387.2650 LI
405 572921.0610 9840945.6930 386.5550 LI
406 572922.4450 9840942.1690 385.3450 EJE
407 572922.4390 9840945.5780 386.4450 EJE
408 572928.0010 9840953.5800 388.9850 LD
409 572984.3240 9841298.4850 374.1370 F
410 572919.5370 9840954.4830 389.0910 LI
411 572963.3630 9841249.9480 372.8880 EJE
412 572926.2340 9840953.8500 388.9290 LDE
413 572924.9070 9840953.7660 388.2890 LD
414 572921.1370 9840954.3650 388.8110 LI
415 572922.4180 9840954.1690 388.2560 LI
416 572923.7090 9840953.9330 388.2670 EJE
417 572930.4600 9840961.6750 390.7380 LD
418 572920.4180 9840962.8450 390.8920 LI
419 572928.4390 9840962.1520 390.5270 LDE
420 572926.1130 9840962.3070 389.8360 LD
421 572922.1010 9840962.8650 390.6520 LIE
422 572923.3850 9840962.7220 389.8630 LI
423 572924.8020 9840962.5160 389.7630 EJE
424 572934.2620 9840975.9870 391.7290 LD
425 572931.7810 9840976.5380 391.9590 LDE
426 572930.1160 9840976.7030 391.2210 LD
427 572924.3870 9840977.6280 392.9710 LIE
428 572925.9390 9840977.2140 392.0990 LI
429 572927.4190 9840977.0590 391.2940 LI
430 572928.7250 9840976.9170 391.2320 EJE
431 572934.7510 9840985.7710 392.8370 LD
432 572923.6380 9840985.7200 392.9890 LI
433 572932.3440 9840985.9500 392.5320 LDE
434 572930.4890 9840985.4800 392.0380 LD
435 572925.5010 9840985.7550 392.8600 LDE
436 572927.7420 9840985.6580 392.1210 LD
437 572929.1470 9840985.5930 392.0430 EJE
438 572934.7120 9840994.3250 391.1420 LD
439 572922.0720 9840994.5470 393.9380 LI
440 572932.7980 9840994.2780 391.3810 LDE
441 572930.8400 9840994.1720 391.7700 LD
442 572924.0320 9840994.5390 393.7380 LIE
443 572926.2880 9840994.3460 392.9110 LIE
444 572927.9010 9840994.2740 391.9880 LI
445 572929.4350 9840994.1290 391.8060 EJE
446 572935.6440 9841012.6470 389.8130 LD
447 572920.7030 9841011.7390 392.6210 LI
448 572933.1100 9841012.4140 389.9690 LDE
449 572930.8450 9841012.2070 390.2840 LD
450 572922.8500 9841011.9530 392.0250 LIE
451 572927.6710 9841012.0600 390.5950 LI
452 572929.4550 9841012.1920 390.3480 EJE
453 572935.2610 9841024.1970 387.5240 LD
454 572933.5360 9841024.4590 387.7910 LDE
455 572970.1440 9841334.3820 380.8550 EJE
456 572932.6180 9841024.5430 388.5340 LDE
457 572968.4210 9841333.2080 380.8950 LI
458 572931.0040 9841024.5970 388.9090 LD
459 572967.5980 9841332.8500 381.5550 LI
460 572972.5070 9841336.1030 380.2410 LIE
461 572923.8430 9841024.7040 390.5390 LIE
462 572957.9410 9841360.8200 382.3090 G
463 572926.1700 9841024.8200 390.5150 LIE
464 572927.6320 9841024.7660 389.1580 LI
465 572929.4050 9841024.7020 388.9410 EJE
466 572930.4920 9841038.5320 386.6270 LDE
467 572929.2920 9841038.5540 387.4970 LDE
468 572927.7780 9841038.6320 387.6450 LD
469 572922.2170 9841039.6940 389.4930 LIE
470 572923.5580 9841039.2080 388.7520 LIE
471 572924.7850 9841038.9910 387.8430 LI
472 572926.1850 9841038.4470 387.7100 EJE
473 572924.8020 9841050.4300 387.6490 LI
474 572932.5490 9841048.2760 384.9710 LDE
475 572931.5370 9841048.5560 385.7100 LD
476 572930.2220 9841048.8920 385.9640 LD
477 572925.7790 9841050.2560 387.4240 LIE
478 572926.1840 9841050.0790 386.6530 LIE
479 572927.0450 9841049.6710 385.9750 LI
480 572928.2660 9841049.2280 385.8780 EJE
481 572926.7600 9841060.0070 385.4290 LI
482 572934.9600 9841057.4950 383.4760 LDE
483 572933.8890 9841057.9740 384.1950 LDE
484 572932.5670 9841058.3510 383.9460 LD
485 572928.3760 9841059.5970 385.0360 LIE
486 572929.3970 9841059.2890 383.9970 LI
487 572930.8220 9841058.7990 383.8970 EJE
488 572940.1660 9841066.7430 381.3390 LD
489 572929.6340 9841069.8460 382.8360 LI
490 572938.2080 9841067.3090 381.8830 LDE
491 572935.5960 9841068.0470 381.8820 LDE
492 572934.8370 9841475.3210 377.0660 H
493 572931.0050 9841069.2390 382.6070 LIE
494 572932.5380 9841068.8770 381.8910 LI
495 572933.9800 9841068.3450 381.7940 EJE
496 572942.5670 9841076.9430 379.2130 LD
497 572932.4830 9841079.3090 380.3810 LI
498 572940.5910 9841077.6110 379.4620 LDE
499 572938.5760 9841078.0440 379.9030 LD
500 572934.3710 9841079.1430 380.0680 LIE
PUNTO ESTE NORTE ELEVACION DESCRIPCION
501 572935.2850 9841078.7250 379.8300 LI
502 572936.9590 9841078.3140 379.7910 EJE
503 572942.4590 9841084.3170 377.9100 LD
504 572931.9930 9841086.1730 378.3270 LI
505 572940.5500 9841084.8200 378.0210 LDE
506 572938.3860 9841085.4290 378.3460 LD
507 572933.8570 9841086.1080 378.2730 LIE
508 572935.0310 9841085.9740 378.2470 LI
509 572936.7290 9841085.6740 378.2180 EJE
510 572947.0710 9841104.9490 377.8460 LD
511 572936.0340 9841104.8000 376.6930 LI
512 572944.9990 9841104.8490 377.6680 LDE
513 572943.7830 9841104.6970 377.4240 LD
514 572938.2110 9841104.8740 376.9940 LDE
515 572940.0600 9841104.8150 377.2440 LD
516 572942.1140 9841104.7370 377.2980 EJE
517 572945.4440 9841124.4900 377.6310 LD
518 572935.3180 9841123.9580 376.9410 LI
519 572943.5170 9841124.4900 377.4220 LDE
520 572942.2800 9841124.4770 376.4550 LD
521 572937.6370 9841124.2600 376.6470 LIE
522 572922.0460 9841564.6090 382.8120 I
523 572939.2210 9841124.2090 376.3800 LI
524 572940.7500 9841124.3560 376.3750 EJE
525 572945.6610 9841144.9640 375.6010 LD
526 572943.6690 9841144.9180 375.5020 LD
527 572934.2230 9841144.7840 375.0290 LI
528 572941.1000 9841145.0060 375.4050 LD
529 572936.0300 9841144.9590 375.1140 LIE
530 572937.5150 9841145.0220 375.2720 LI
531 572939.3510 9841144.9500 375.3040 EJE
532 572946.3280 9841164.1700 375.1850 LD
533 572935.2980 9841166.0660 374.3840 LI
534 572944.2500 9841164.6290 375.0760 LDE
535 572942.5780 9841164.9710 374.7550 LD
536 572937.5850 9841165.8380 374.4130 LIE
537 572938.8860 9841165.5900 374.7890 LI
538 572940.5290 9841165.1540 374.8110 EJE
539 572947.5350 9841183.4950 374.9240 LD
540 572937.1990 9841184.5720 374.1330 LI
541 572945.5450 9841183.9310 374.6150 LDE
542 572944.0190 9841184.3030 374.3730 LD
543 572939.2960 9841184.5900 374.2130 LIE
544 572940.8150 9841184.5650 374.3080 LI
545 572904.4120 9841626.2510 379.5680 J
546 572942.2560 9841184.4010 374.3740 EJE
547 572950.6420 9841202.3230 374.6820 LD
548 572938.3620 9841204.7180 374.5210 LI
549 572948.6980 9841202.9590 374.4740 LDE
550 572946.3690 9841203.6250 373.9420 LD
551 572940.3790 9841204.6250 374.3070 LIE
552 572942.3550 9841204.4070 374.1130 LI
553 572944.2670 9841204.0620 374.1130 EJE
554 572956.0130 9841220.6670 373.1420 LD
555 572945.6210 9841225.1850 374.7960 LI
556 572954.0440 9841221.3610 373.3180 LDE
557 572951.8470 9841222.2470 373.5540 LD
558 572947.5750 9841224.1890 374.6790 LIE
559 572948.7440 9841223.5130 373.5800 LI
560 572950.2800 9841222.8190 373.4820 EJE
561 572964.1640 9841238.3650 372.1740 LD
562 572952.6280 9841243.1140 375.4390 LI
563 572962.0190 9841239.2280 372.3990 LDE
564 572960.6320 9841239.8100 372.7670 LD
565 572955.1250 9841242.3550 375.0830 LIE
566 572957.3640 9841241.2040 372.8730 LI
567 572958.9040 9841240.4980 372.7600 EJE
568 572973.1320 9841256.5400 373.0190 LD
569 572962.8670 9841260.7940 375.6240 LI
570 572971.0150 9841257.8230 373.1630 LDE
571 572969.5520 9841258.4230 373.5530 LD
572 572964.3340 9841260.3550 375.5960 LIE
573 572874.6140 9841712.0680 385.5960 K
574 572966.2710 9841259.6760 373.8740 LIE
575 572968.1000 9841259.0750 373.6490 EJE
576 572968.8750 9841278.7440 374.9370 LI
577 572980.4860 9841274.0320 372.1410 LDE
578 572978.1710 9841274.7170 372.7330 LDE
579 572976.6650 9841275.3630 372.8420 LD
580 572970.7370 9841277.8120 374.6880 LIE
581 572973.3580 9841276.6800 373.0260 LI
582 572975.1220 9841275.8970 372.8790 EJE
583 572974.2910 9841294.1400 374.8990 LI
584 572986.8850 9841291.0420 372.1980 LDE
585 572985.1430 9841291.3560 373.0190 LDE
586 572982.9470 9841292.0430 373.2100 LD
587 572976.7030 9841293.7770 374.7540 LIE
588 572979.0810 9841292.9400 373.4230 LI
589 572980.8490 9841292.5920 373.2580 EJE
590 572987.6730 9841301.9190 374.0580 LD
591 572974.3990 9841302.1660 376.4390 LI
592 572985.4390 9841301.8330 374.2860 LDE
593 572983.1900 9841301.5930 374.4150 LD
594 572976.8610 9841301.9800 376.1520 LIE
595 572979.6330 9841301.6240 374.5670 LI
596 572981.6260 9841301.6360 374.3870 EJE
597 572974.1250 9841308.7390 376.1020 LI
598 572976.4770 9841308.9140 375.9370 LI
599 572986.7710 9841310.5930 374.7550 LDE
600 572984.7540 9841310.6470 375.9550 LDE
77
Tabla 23 Datos del Levantamiento Topográfico
Fuente: Garcia Castro Irving
PUNTO ESTE NORTE ELEVACION DESCRIPCION
601 572982.4590 9841310.1060 375.8010 LD
602 572978.5390 9841309.2720 375.8890 LI
603 572980.6560 9841309.6130 375.7440 EJE
604 572972.9270 9841316.4930 379.3270 LI
605 572983.1100 9841320.1850 377.2440 LDE
606 572981.8610 9841319.6490 377.6920 LDE
607 572980.0370 9841318.8540 377.4900 LD
608 572974.7850 9841317.1010 379.0940 LIE
609 572976.4460 9841317.6870 377.5690 LI
610 572978.3560 9841318.4030 377.4120 EJE
611 572980.6770 9841329.4690 378.5280 LD
612 572969.0560 9841324.2150 380.6190 LI
613 572970.6760 9841324.9640 380.5310 LI
614 572978.7190 9841328.7830 378.7820 LDE
615 572977.6810 9841328.0520 379.6420 LD
616 572972.7380 9841325.6980 380.3650 LIE
617 572973.3160 9841325.8680 379.3650 LI
618 572974.8850 9841326.5480 379.2350 EJE
619 572967.0910 9841349.5210 379.9840 LD
620 572957.5910 9841344.7490 381.2480 LI
621 572959.5430 9841345.6460 381.1290 LI
622 572961.2880 9841346.4860 380.9360 LI
623 572965.4940 9841348.8000 380.1150 LDE
624 572964.5510 9841348.2150 380.7840 LD
625 572963.0070 9841347.6120 380.7700 EJE
626 572963.2050 9841357.8790 381.0460 LD
627 572953.8630 9841353.4780 383.5390 LI
628 572961.3150 9841356.8730 381.3840 LDE
629 572959.8990 9841356.2700 381.8850 LD
630 572955.5870 9841354.2580 383.3060 LIE
631 572956.9970 9841354.8180 382.0710 LI
632 572958.5590 9841355.5840 381.9130 EJE
633 572960.2250 9841365.9430 381.5380 LD
634 572949.4580 9841362.1750 383.5250 LI
635 572958.1040 9841365.2460 381.7800 LDE
636 572956.5790 9841364.6740 381.9370 LD
637 572951.3100 9841362.7990 383.3620 LIE
638 572953.2060 9841363.5160 382.1230 LI
639 572954.9780 9841364.1510 381.9530 EJE
640 572955.0440 9841383.0610 379.1730 LD
641 572945.0320 9841381.7430 379.6290 LI
642 572953.1770 9841382.6840 378.9210 LDE
643 572951.7690 9841382.4100 378.3800 LD
644 572947.0110 9841381.9790 379.4170 LIE
645 572948.8180 9841382.1410 378.5920 LI
646 572950.4110 9841382.2400 378.3930 EJE
647 572954.2520 9841399.7570 378.3930 LD
648 572944.6360 9841398.2100 378.3930 LI
649 572952.4060 9841399.3430 378.3930 LDE
650 572951.1480 9841399.1630 378.3930 LD
651 572946.8230 9841398.3490 378.3930 LIE
652 572948.2280 9841398.9940 378.3930 LIE
653 572949.6380 9841399.0680 378.3930 EJE
654 572952.6790 9841410.1620 375.0840 LD
655 572943.3580 9841408.5510 374.5630 LI
656 572950.7990 9841409.7960 375.2140 LDE
657 572975.2760 9841927.8840 383.8120 L
658 572949.7180 9841409.5900 375.5170 LD
659 572945.5530 9841408.9310 374.8730 LIE
660 572947.1260 9841409.1720 375.5020 LI
661 572948.3330 9841409.2970 375.5300 EJE
662 572940.4010 9841428.4690 375.5300 LD
663 572948.2850 9841431.9840 375.5300 LI
664 572946.7130 9841431.1550 375.5300 LI
665 572942.3340 9841429.1820 375.5300 LDE
666 572943.4750 9841429.5980 375.5300 LD
667 572945.5630 9841430.8350 375.5300 LI
668 572944.6200 9841430.2220 375.5300 EJE
669 572936.6340 9841447.0630 374.9480 LD
670 572945.9620 9841449.6380 374.5790 LI
671 572938.6250 9841447.3900 375.0080 LIE
672 572939.9580 9841447.5940 375.3600 LI
673 572944.1090 9841448.9820 374.8850 LDE
674 572942.8430 9841448.5260 375.3100 LD
675 572941.2690 9841447.9800 375.3600 EJE
676 572932.6950 9841464.3760 376.9250 LD
677 572942.7150 9841466.6130 375.7980 LI
678 572935.0800 9841464.9870 376.7680 LDE
679 572936.3310 9841465.4100 375.9990 LD
680 572940.7110 9841466.2670 375.9380 LIE
681 572939.2600 9841466.0160 376.0250 LI
682 572937.7640 9841465.6960 375.9640 EJE
683 572929.2060 9841482.3430 379.0000 LD
684 572939.9660 9841484.1880 378.4560 LI
685 572931.3880 9841482.7380 379.2280 LDE
686 572933.0200 9841482.8130 378.1390 LD
687 572937.4320 9841483.7770 378.3320 LIE
688 572935.9550 9841483.4520 378.1560 LI
689 572934.4830 9841483.1600 378.0980 EJE
690 572926.7940 9841499.9780 381.9360 LD
691 572936.4540 9841502.4110 381.4760 LI
692 572928.5120 9841500.3150 381.7920 LDE
693 572929.7190 9841500.5170 380.9180 LDE
694 572933.9770 9841501.5750 381.2130 LIE
695 572932.4110 9841501.1330 380.9260 LI
696 572931.0700 9841500.8140 380.8530 EJE
697 572920.9990 9841520.8760 382.2740 LD
698 572931.7530 9841523.0280 382.5160 LI
699 572923.6870 9841521.2160 382.1130 LDE
700 572925.1330 9841521.3920 381.0970 LD
PUNTO ESTE NORTE ELEVACION DESCRIPCION
701 572929.9320 9841522.6140 382.7870 LIE
702 572928.2150 9841522.1070 381.1200 LI
703 572952.3630 9842074.4400 387.4710 M
704 572926.5810 9841521.7170 381.0000 EJE
705 572927.5100 9841545.5750 384.8130 LD
706 572918.3930 9841542.3870 384.5260 LI
707 572925.7240 9841545.0300 384.5190 LDE
708 572924.3860 9841544.4780 383.5130 LD
709 572919.9010 9841542.8240 384.2180 LIE
710 572921.4320 9841543.4270 383.5460 LI
711 572922.8790 9841544.0350 383.4400 EJE
712 572924.6630 9841554.7350 384.9260 LD
713 572914.8000 9841550.7260 384.8290 LI
714 572922.8100 9841553.9340 384.6550 LDE
715 572921.2280 9841553.3480 383.9490 LD
716 572916.4940 9841551.3770 384.5020 LIE
717 572918.1860 9841551.8970 384.0000 LI
718 572919.7690 9841552.5590 383.9440 EJE
719 572919.9490 9841571.1460 382.6940 LD
720 572909.0210 9841568.1700 382.2690 LI
721 572943.7360 9842116.7130 384.7910 N
722 572917.9230 9841570.7510 382.4020 LDE
723 572916.2060 9841570.1070 381.5600 LD
724 572911.3070 9841568.8080 382.0440 LIE
725 572912.5490 9841569.1340 381.7070 LI
726 572914.7080 9841569.7350 381.4750 EJE
727 572916.0340 9841589.8960 379.1480 LD
728 572904.6170 9841587.2990 379.1520 LI
729 572913.7230 9841589.5530 379.2640 LDE
730 572911.9570 9841589.1930 379.3430 LD
731 572906.7330 9841588.0290 379.2820 LIE
732 572908.9490 9841588.4900 379.3340 LI
733 572910.5250 9841588.9390 379.2930 EJE
734 572913.6040 9841609.7270 378.5130 LD
735 572902.3030 9841607.0810 378.8120 LI
736 572911.5080 9841609.3670 378.6400 LDE
737 572925.6560 9842166.2530 376.6780 O
738 572909.6530 9841608.9550 378.9950 LD
739 572904.4260 9841607.8730 378.9910 LIE
740 572906.4790 9841608.3060 379.1060 LI
741 572907.9840 9841608.6970 379.0110 EJE
742 572900.1900 9841615.4100 379.0000 LI
743 572909.5780 9841618.2320 378.7890 LDE
744 572908.5920 9841617.9110 378.9170 LDE
745 572907.1150 9841617.4520 379.1990 LD
746 572902.2050 9841616.1020 379.2110 LIE
747 572903.9990 9841616.5880 379.2520 LI
748 572905.7120 9841616.9790 379.2140 EJE
749 572905.6120 9841635.9070 379.3980 LD
750 572894.9180 9841633.2600 380.5210 LI
751 572903.5920 9841635.4850 379.6340 LDE
752 572901.5740 9841634.6930 379.9040 LD
753 572896.6500 9841633.5390 380.3260 LI
754 572898.2660 9841633.7440 380.0090 LI
755 572900.0150 9841634.2440 379.8840 EJE
756 572900.0340 9841652.6160 380.3120 LD
757 572898.0960 9841652.0800 380.6300 LDE
758 572895.7980 9841651.2970 381.0280 LD
759 572888.8160 9841649.5210 381.6750 LIE
760 572890.6530 9841649.8690 381.5070 LIE
761 572892.8370 9841650.5310 381.1080 LI
762 572941.6950 9842260.5290 370.1540 P
763 572894.2820 9841650.9100 381.0060 EJE
764 572936.6730 9842240.9880 362.9110 EJE
765 572894.7010 9841668.9190 381.1420 LD
766 572936.6530 9842245.1250 362.9550 EJE
767 572892.2510 9841668.6960 381.3480 LD
768 572890.7370 9841668.4300 381.8890 LIE
769 572884.0950 9841666.6740 382.4330 LIE
770 572885.8850 9841666.7620 382.3840 LIE
771 572887.8870 9841667.5890 382.0180 LI
772 572889.2990 9841668.0920 381.8870 EJE
773 572888.0970 9841685.1280 381.1070 LD
774 572886.0150 9841684.6430 381.3990 LDE
775 572884.0050 9841684.1070 381.7880 LD
776 572877.3180 9841682.5540 382.3260 LIE
777 572879.0390 9841682.6170 382.2610 LIE
778 572880.7530 9841683.3890 381.9850 LI
779 572882.4690 9841683.8440 381.7650 EJE
780 572885.8420 9841701.9500 383.0160 LD
781 572873.8120 9841699.7520 384.5360 LI
782 572883.2330 9841701.7350 383.1460 LDE
783 572881.4110 9841701.3020 383.2070 LD
784 572875.7820 9841700.3140 384.3530 LIE
785 572877.9890 9841700.7850 383.2630 LI
786 572879.7030 9841701.2710 383.2240 EJE
787 572884.8390 9841719.4770 384.3520 LD
788 572872.9470 9841718.1020 386.2410 LI
789 572882.3250 9841719.2080 384.6900 LDE
790 572880.1680 9841718.6770 384.9760 LD
791 572873.4420 9841717.0450 386.2190 POSTE
792 572874.2340 9841718.2420 386.1130 LIE
793 572876.5120 9841718.6070 385.1800 LI
794 572878.4880 9841718.6200 384.9200 EJE
795 572885.6130 9841735.2180 386.7490 LD
796 572871.7390 9841736.4220 388.0610 LI
797 572883.5060 9841734.9850 386.7150 LDE
798 572881.1470 9841735.7040 386.9400 LD
799 572873.7070 9841736.4620 387.9870 LIE
800 572875.3600 9841736.3470 387.7810 LIE
78
Tabla 24 Datos del Levantamiento Topográfico
Fuente: Garcia Castro Irving
PUNTO ESTE NORTE ELEVACION DESCRIPCION
801 572877.6740 9841736.1540 387.1580 LI
802 572879.5050 9841735.8090 386.9440 EJE
803 572887.2610 9841752.1510 389.9370 LD
804 572885.1570 9841752.9660 389.6530 LDE
805 572883.0920 9841753.2950 389.3780 LD
806 572874.9370 9841753.8770 390.4160 LIE
807 572876.9330 9841753.6990 390.0740 LIE
808 572879.3680 9841753.6310 389.5770 LI
809 572881.2620 9841753.5470 389.4250 EJE
810 572889.1630 9841770.4410 391.9410 LD
811 572886.8040 9841770.4990 391.9530 LDE
812 572884.9010 9841770.6170 391.9680 LD
813 572876.6100 9841770.9270 393.7500 LIE
814 572878.7490 9841771.0170 393.2350 LIE
815 572880.9360 9841770.9700 392.1610 LI
816 572883.0110 9841770.8910 392.0270 EJE
817 572917.0170 9842401.3870 384.8550 Q
818 572890.8330 9841787.4060 392.5820 LD
819 572878.1580 9841788.1830 394.5730 LI
820 572885.4510 9841790.0040 393.0450 EJE
821 572887.6350 9841794.4850 392.5960 L
822 572888.6150 9841788.0080 392.8580 LDE
823 572886.6930 9841788.2110 393.1670 LD
824 572879.5460 9841781.7220 394.4740 POSTE
825 572880.6830 9841788.4110 394.4340 LIE
826 572882.9340 9841788.4450 393.5420 LI
827 572884.9590 9841788.3520 393.1790 EJE
828 572897.6550 9841801.2480 390.9680 LD
829 572895.5920 9841802.0010 391.0540 LDE
830 572893.9470 9841802.1360 391.7300 LD
831 572886.7440 9841803.9430 393.4300 LIE
832 572888.5950 9841803.5730 392.7060 LIE
833 572890.6340 9841802.8340 391.8980 LI
834 572892.5000 9841802.4590 391.7220 EJE
835 572933.8340 9842480.0800 380.5150 R
836 572902.0540 9841817.7130 389.5290 LD
837 572892.3470 9841820.2330 391.7390 LI
838 572900.0540 9841818.3790 389.8250 LDE
839 572898.7710 9841818.8450 390.6360 LD
840 572893.8700 9841819.0040 391.6740 LIE
841 572895.6930 9841819.7050 390.7340 LI
842 572897.5730 9841819.3530 390.0540 EJE
843 572908.2720 9841832.2950 389.0260 LD
844 572900.8080 9841837.8460 390.9360 LI
845 572907.1700 9841833.6880 389.3480 LDE
846 572906.0000 9841834.6250 389.8260 LD
847 572902.3170 9841836.8640 390.8050 LIE
848 572903.5500 9841836.3110 389.9370 LI
849 572904.8680 9841835.3570 389.8370 EJE
850 572921.3190 9841844.8130 387.5380 LD
851 572913.5870 9841854.1410 389.7680 LI
852 572920.0430 9841846.1050 387.6200 LDE
853 572918.8730 9841846.9530 387.7720 LD
854 572910.2240 9841852.5150 390.6390 POSTE
855 572914.5470 9841851.8780 389.5470 LIE
856 572916.3340 9841849.6360 387.9440 LI
857 572917.6520 9841848.1690 387.6860 EJE
858 572929.5800 9841851.8320 385.3910 LD
859 572920.3790 9841860.5060 386.3260 LI
860 572927.9040 9841853.4350 385.4240 LDE
861 572926.3280 9841854.7150 385.4490 LD
862 572921.7190 9841858.6040 386.4340 LIE
863 572924.2810 9841856.5200 385.5290 LI
864 572925.2740 9841855.5700 385.4680 EJE
865 572940.6200 9841865.5770 384.3180 LD
866 572932.0750 9841873.8950 384.6990 LI
867 572938.9160 9841867.4200 384.5980 LDE
868 572937.2520 9841868.6150 384.7280 LD
869 572933.3600 9841872.0630 384.7320 LIE
870 572935.2080 9841870.6030 384.7740 LI
871 572936.4280 9841869.4210 384.7500 EJE
872 572951.9330 9841880.4780 386.2750 LD
873 572944.1050 9841886.5180 384.3570 LI
874 572950.1610 9841881.7540 386.0050 LDE
875 572948.9860 9841882.6220 384.8460 LD
876 572945.4250 9841885.0630 384.5250 LIE
877 572946.3810 9841884.3390 384.8490 LI
878 572947.7840 9841883.4250 384.8170 EJE
879 572962.7310 9841895.0810 386.5790 LD
880 572897.4210 9842566.4920 389.2780 S
881 572953.0390 9841900.2360 384.9860 LI
882 572960.7680 9841896.2440 386.3540 LDE
883 572958.8950 9841897.4100 385.2230 LD
884 572954.8680 9841899.2880 385.0360 LIE
885 572956.2820 9841898.5380 385.2030 LI
886 572957.7270 9841897.8720 385.1950 EJE
887 572966.9750 9841904.2320 386.4290 LD
888 572957.6220 9841908.0590 384.8930 LI
889 572968.6170 9841902.3210 387.6010 POSTE
890 572965.1880 9841905.4660 386.2760 LDE
891 572963.1260 9841905.7250 384.9320 LDE
892 572959.3640 9841907.3170 384.8490 LIE
893 572960.3030 9841906.8580 384.8180 LI
894 572961.6310 9841906.3120 384.8040 EJE
895 572975.6940 9841920.1840 384.7500 LD
896 572964.1370 9841922.9550 383.1470 LI
897 572973.0420 9841921.0560 384.6850 LD
898 572970.8260 9841921.3510 383.2770 LD
899 572966.3820 9841922.5650 383.2190 LIE
900 572967.7980 9841922.0040 383.3090 LI
PUNTO ESTE NORTE ELEVACION DESCRIPCION
901 572969.2770 9841921.6660 383.2230 EJE
902 572977.7620 9841939.8420 382.1680 LD
903 572967.3570 9841940.0840 381.3000 LI
904 572975.7050 9841939.8540 381.9270 LDE
905 572973.6600 9841939.7950 381.1340 LD
906 572969.5410 9841940.0890 381.2510 LDE
907 572970.6450 9841939.9430 381.2000 LD
908 572972.1760 9841939.8250 381.1350 EJE
909 572977.1090 9841958.6300 379.9500 LD
910 572967.4290 9841957.3240 379.5390 LI
911 572974.8500 9841958.2640 380.0770 LD
912 572973.2730 9841958.0810 380.1840 LD
913 572969.0540 9841957.7000 379.8820 LIE
914 572970.3490 9841957.9270 380.2390 LI
915 572971.8590 9841958.0880 380.1770 EJE
916 572974.8250 9841976.2240 379.6480 LD
917 572965.7160 9841975.1710 379.5120 LI
918 572972.7600 9841975.9020 379.8910 LDE
919 572971.5830 9841975.6650 380.0360 LD
920 572856.6520 9840315.8720 357.7980 LD
921 572967.4950 9841975.2580 379.7210 LIE
922 572837.6760 9840320.1010 359.7830 LI
923 572968.7280 9841975.3380 380.0080 LI
924 572970.2590 9841975.5490 380.0190 EJE
925 572971.9700 9841993.7390 379.7480 LD
926 572963.5630 9841991.9500 380.5650 LI
927 572970.0640 9841993.5140 379.9800 LDE
928 572969.1200 9841993.0790 380.4170 LD
929 572965.1430 9841992.3680 380.5600 LIE
930 572966.3080 9841992.6120 380.5550 LI
931 572967.7910 9841992.8540 380.4640 EJE
932 572969.8010 9842011.5060 381.3920 LD
933 572960.8120 9842009.4260 380.0000 LI
934 572967.6620 9842011.2310 381.2610 LDE
935 572966.4820 9842010.6020 381.1080 LIE
936 572962.5690 9842010.0500 380.5660 LIE
937 572963.6500 9842010.2100 381.0610 LI
938 572965.1120 9842010.4070 381.0780 EJE
939 572966.4350 9842029.4530 382.2140 LD
940 572957.5220 9842027.2180 381.8590 LI
941 572964.2950 9842028.8840 382.0730 LDE
942 572963.0470 9842028.4270 381.7040 LD
943 572959.0080 9842027.6620 381.5150 LIE
944 572960.2300 9842027.8910 381.8010 LI
945 572961.6970 9842028.0780 381.6870 EJE
946 572963.1980 9842046.1810 384.5270 LD
947 572953.2000 9842043.1970 385.7160 LI
948 572960.9030 9842045.8290 384.3290 LDE
949 572959.5560 9842045.6620 383.9430 LD
950 572958.1900 9842045.2040 383.8000 EJE
951 572960.0230 9842063.1900 387.3910 LD
952 572956.5570 9842044.8460 383.9910 LI
953 572954.4950 9842043.7400 385.4730 LIE
954 572949.7360 9842061.3180 388.1820 LI
955 572958.1040 9842062.8160 387.1200 LDE
956 572956.4800 9842062.7560 386.5990 LD
957 572951.6510 9842061.7750 387.9610 LIE
958 572953.4040 9842062.2770 386.6700 LI
959 572954.8870 9842062.3890 386.5960 EJE
960 572968.5090 9840500.2910 374.5120 LI
961 572955.2780 9842080.2290 387.9630 LD
962 572945.7170 9842077.2880 388.3250 LI
963 572953.1450 9842079.7940 387.8550 LDE
964 572951.9980 9842079.8590 386.8530 LD
965 572947.1850 9842077.9640 388.0890 LIE
966 572948.7650 9842078.6910 386.9840 LI
967 572952.3710 9842097.6000 386.5370 LD
968 572950.3480 9842079.4360 386.8470 EJE
969 572941.1650 9842094.2680 387.8590 LI
970 572950.4030 9842096.9730 386.4990 LDE
971 572947.9540 9842096.5660 386.4440 LD
972 572943.1370 9842095.0830 387.6570 LIE
973 572944.9870 9842095.7470 386.6050 LI
974 572946.6570 9842096.1960 386.4550 EJE
975 572937.2870 9842110.6380 386.9030 LI
976 572949.2210 9842114.2730 385.0500 LDE
977 572946.3270 9842113.7100 385.4160 LDE
978 572944.4140 9842113.0990 385.0840 LD
979 572939.0030 9842111.3040 386.7200 LIE
980 572940.4960 9842111.7610 385.2100 LI
981 572942.2270 9842112.3660 385.1360 EJE
982 572943.2350 9842133.5500 383.2650 LD
983 572938.8580 9842148.5770 378.2830 LD
984 572931.9990 9842130.2980 383.5380 LI
985 572926.2560 9842145.5000 381.3960 LI
986 572940.7210 9842132.9960 382.9830 LDE
987 572938.4840 9842132.1460 382.4980 LD
988 572936.9660 9842147.9820 379.9410 LDE
989 572934.1320 9842147.4710 379.5930 LD
990 572933.9020 9842130.8470 383.2480 LIE
991 572935.2620 9842131.0950 382.6080 LI
992 572928.4240 9842146.3670 381.1190 LIE
993 572937.0770 9842131.7020 382.5020 EJE
994 572930.4180 9842146.6720 379.7370 LI
995 572932.5110 9842147.1710 379.5980 EJE
996 572937.1240 9842163.2600 376.9320 LD
997 572923.2960 9842162.5440 377.5170 LI
998 572935.1070 9842162.3600 376.8280 LDE
999 572932.5890 9842163.0400 376.4150 LD
1000 572925.6480 9842162.7710 377.2190 LIE
79
Tabla 25 Datos del Levantamiento Topográfico
Fuente: Garcia Castro Irving
PUNTO ESTE NORTE ELEVACION DESCRIPCION
1001 572928.6850 9842162.8690 376.6300 LI
1002 572930.8190 9842163.0150 376.4850 EJE
1003 572939.3270 9842180.5150 373.5860 LD
1004 572937.0950 9842181.4020 373.4470 LDE
1005 572934.2710 9842181.7680 373.3460 LD
1006 572925.1340 9842182.6710 374.0050 LIE
1007 572927.3690 9842182.3680 373.7510 LIE
1008 572929.5780 9842182.0110 373.4020 LI
1009 572931.9920 9842181.7850 373.3240 EJE
1010 572942.1530 9842197.7110 369.9350 LD
1011 572939.6960 9842197.7230 369.7850 LDE
1012 572937.1870 9842198.0220 369.5420 LD
1013 572928.6180 9842199.1260 369.5570 LIE
1014 572929.8560 9842198.9450 369.8930 LIE
1015 572932.2110 9842198.4400 369.5940 LI
1016 572934.4940 9842198.1510 369.5590 EJE
1017 572942.8410 9842214.4800 365.9740 LD
1018 572940.6490 9842214.6860 365.9040 LDE
1019 572938.8830 9842214.9290 365.8450 LD
1020 572931.4570 9842215.4930 365.3370 LIE
1021 572932.7400 9842215.5950 365.9690 LIE
1022 572934.6100 9842215.4850 365.8920 LI
1023 572936.9860 9842215.0680 365.8440 EJE
1024 572944.3990 9842232.6700 363.2870 LD
1025 572941.8050 9842232.6370 363.3050 LDE
1026 572939.1850 9842232.6240 363.3720 LD
1027 572932.1380 9842231.9600 362.4080 LIE
1028 572933.1510 9842232.0280 362.9810 LIE
1029 572935.4620 9842232.3410 363.3990 LI
1030 572937.7940 9842232.4290 363.3890 EJE
1031 572943.8700 9842251.0740 363.2340 LD
1032 572928.6630 9842250.7260 363.1230 LI
1033 572939.5050 9842251.1690 363.3600 LDE
1034 572937.7700 9842251.0480 363.3810 LD
1035 572931.8190 9842251.3000 363.3180 LIE
1036 572934.3970 9842251.1500 363.4390 LI
1037 572936.0270 9842251.0620 363.3910 EJE
1038 572941.4000 9842268.8570 365.5380 LD
1039 572965.9560 9841332.1130 382.0870 LI
1040 572938.4590 9842268.4860 365.6170 LDE
1041 572936.3080 9842268.3350 365.6850 LD
1042 572928.2040 9842267.3540 365.0030 LIE
1043 572930.7900 9842267.5750 366.1830 LIE
1044 572932.6620 9842267.9160 365.7800 LI
1045 572934.7040 9842268.2380 365.6680 EJE
1046 572936.0050 9842285.2740 368.3240 LDE
1047 572933.7400 9842284.5370 368.5500 LDE
1048 572931.7270 9842284.0160 368.4120 LD
1049 572924.0880 9842282.0180 370.0920 LIE
1050 572926.1120 9842282.7880 369.6540 LIE
1051 572927.9350 9842283.2860 368.4770 LI
1052 572929.6770 9842283.6930 368.3360 EJE
1053 572932.3180 9842300.7030 370.2280 LDE
1054 572930.7350 9842300.3950 371.2520 LDE
1055 572928.5990 9842299.7810 371.1940 LD
1056 572921.5390 9842298.4980 375.1440 LIE
1057 572923.0800 9842298.5580 372.3160 LIE
1058 572924.1270 9842298.6040 371.4490 LI
1059 572926.9680 9842299.4860 371.3240 EJE
1060 572930.1950 9842316.8670 372.6980 LDE
1061 572928.6720 9842316.7110 373.7300 LDE
1062 572926.7140 9842316.3150 373.8510 LD
1063 572918.7170 9842318.0270 380.1280 LIE
1064 572921.5760 9842315.8920 375.1230 LIE
1065 572923.1020 9842315.7760 373.9460 LI
1066 572924.8650 9842315.9510 373.8470 EJE
1067 572928.5610 9842332.4590 375.3290 LDE
1068 572927.3910 9842332.2220 376.1120 LDE
1069 572925.8440 9842331.9850 376.3640 LD
1070 572918.9540 9842327.8230 380.4670 LIE
1071 572921.6430 9842332.0640 377.3890 LIE
1072 572922.5430 9842331.9210 376.5440 LI
1073 572923.9820 9842332.0370 376.4140 EJE
1074 572928.8080 9842349.7400 377.6980 LD
1075 572917.4570 9842348.0240 379.7460 LI
1076 572917.0630 9842341.3260 380.8340 LI
1077 572926.5110 9842349.2990 377.9230 LDE
1078 572924.7340 9842348.5630 378.3450 LD
1079 572919.6030 9842348.1660 379.6170 LIE
1080 572921.0130 9842348.2820 378.5460 LI
1081 572923.7220 9842348.5240 378.3290 EJE
1082 572926.0290 9842365.2590 380.4590 LD
1083 572916.9780 9842364.3290 381.7120 LI
1084 572924.0930 9842364.9510 380.4080 LDE
1085 572923.1900 9842364.7870 380.3700 LD
1086 572918.5090 9842364.4440 381.4580 LIE
1087 572919.8930 9842364.5100 380.5460 LI
1088 572921.4350 9842364.4690 380.4010 EJE
1089 572922.5300 9842382.6370 382.6470 LD
1090 572913.0810 9842382.2080 384.4690 LI
1091 572920.4150 9842382.4800 382.8260 LDE
1092 572919.1380 9842382.2160 383.3340 LD
1093 572914.6540 9842382.5150 384.1930 LIE
1094 572915.7380 9842382.2940 383.3030 LI
1095 572917.3740 9842382.1470 383.2960 EJE
1096 572923.6510 9842398.2220 384.1670 LD
1097 572921.8590 9842398.0200 384.2360 LDE
1098 572920.6900 9842398.3830 384.6620 LD
1099 572913.1580 9842399.8910 387.9540 LIE
1100 572912.0080 9842393.0750 389.0230 LIE
1101 572915.7510 9842398.5390 384.9400 LIE
1102 572917.1450 9842398.8160 384.7190 LI
1103 572919.3220 9842398.6980 384.6520 EJE
1104 572927.3300 9842414.8180 384.7350 LD
1105 572916.4020 9842416.3550 385.7480 LI
1106 572925.2770 9842414.7690 384.5030 LDE
1107 572923.5970 9842414.9550 384.3000 LD
1108 572918.2720 9842416.2490 385.3450 LIE
1109 572920.2350 9842415.6090 384.3810 LI
1110 572922.0520 9842415.3270 384.2360 EJE
PUNTO ESTE NORTE ELEVACION DESCRIPCION
1111 572927.5870 9842430.1600 382.9640 LD
1112 572916.3800 9842433.2620 382.5380 LI
1113 572925.5280 9842430.8410 382.8220 LDE
1114 572923.6550 9842431.0740 382.5890 LD
1115 572918.0090 9842432.9240 382.6930 LIE
1116 572920.0720 9842432.0770 382.7780 LI
1117 572921.8280 9842431.5490 382.6790 EJE
1118 572930.4670 9842447.2890 381.3410 LD
1119 572920.7950 9842449.5600 380.4980 LI
1120 572928.3710 9842447.9490 381.2250 LDE
1121 572926.9880 9842447.9960 380.7510 LD
1122 572922.4400 9842449.4740 380.6410 LIE
1123 572924.0140 9842448.9260 380.7130 LI
1124 572925.6750 9842448.3790 380.7400 EJE
1125 572935.3010 9842463.4320 380.9270 LD
1126 572924.0030 9842466.8320 379.4750 LI
1127 572932.9500 9842464.2810 380.7350 LDE
1128 572931.4970 9842464.7430 380.2920 LD
1129 572927.0550 9842466.2050 379.7410 LIE
1130 572928.4300 9842465.6490 380.2580 LI
1131 572929.8690 9842465.2140 380.2890 EJE
1132 572936.0470 9842483.2600 380.4860 LD
1133 572926.8130 9842481.9160 379.9160 LI
1134 572934.0810 9842482.9950 380.4560 LDE
1135 572932.5070 9842482.8120 380.4270 LD
1136 572974.1220 9841336.8620 380.2310 LD
1137 572975.9260 9841337.5510 379.9940 LD
1138 572928.3370 9842482.3290 380.1420 LIE
1139 572929.6650 9842482.3790 380.4060 LI
1140 572931.1010 9842482.6050 380.4410 EJE
1141 572932.0370 9842500.9500 380.8590 LD
1142 572922.5830 9842496.8310 380.0110 LI
1143 572929.7270 9842500.2220 380.7940 LDE
1144 572928.0990 9842499.6010 380.7430 LD
1145 572924.1890 9842497.5780 380.1940 LI
1146 572925.2640 9842498.3870 380.7940 LI
1147 572926.8610 9842499.0010 380.4560 EJE
1148 572922.8570 9842516.3550 382.4150 LD
1149 572914.3700 9842511.3190 381.4850 LI
1150 572920.7220 9842515.3870 382.2530 LDE
1151 572918.9710 9842514.5080 381.4150 LD
1152 572915.6610 9842512.0180 381.3950 LIE
1153 572916.3630 9842512.7000 381.3120 LI
1154 572917.6700 9842513.5510 381.2390 EJE
1155 572914.4560 9842529.9490 384.2130 LD
1156 572912.1770 9842529.2680 384.0210 LD
1157 572910.3480 9842528.3580 383.3410 LD
1158 572905.1610 9842525.6560 383.7280 LI
1159 572906.2710 9842526.3450 383.5740 LIE
1160 572907.2450 9842526.8160 383.3470 LI
1161 572908.4520 9842527.5290 383.3200 EJE
1162 572908.1430 9842545.6950 386.8420 LD
1163 572904.1990 9842561.4890 389.5360 LD
1164 572897.5700 9842543.0740 386.2890 LI
1165 572906.0120 9842545.0550 386.7320 LDE
1166 572895.3940 9842559.8700 388.9240 LI
1167 572903.5750 9842544.3850 385.6930 LD
1168 572902.3070 9842561.0220 389.4950 LDE
1169 572900.6330 9842561.0310 388.3630 LD
1170 572899.3060 9842543.4690 386.1660 LIE
1171 572896.7860 9842560.2530 388.6640 LIE
1172 572900.5880 9842543.7110 385.6300 LI
1173 572902.1110 9842544.0080 385.5980 EJE
1174 572898.0020 9842560.5970 388.3600 LI
1175 572899.2810 9842560.7580 388.2790 EJE
1176 572904.2690 9842579.1470 391.6310 LD
1177 572893.8450 9842579.5420 391.3280 LI
1178 572902.0970 9842579.1630 391.5100 LDE
1179 572900.0640 9842579.1470 390.8410 LD
1180 572896.3370 9842579.2680 391.3760 LIE
1181 572897.1400 9842579.4430 390.8860 LI
1182 572898.5450 9842579.1900 390.7980 EJE
1183 572906.7680 9842595.0390 394.0140 LD
1184 572896.3540 9842596.5720 393.6190 LI
1185 572904.7200 9842595.6920 393.9220 LDE
1186 572902.4760 9842595.8320 393.4160 LD
1187 572897.9170 9842596.1240 393.6940 LIE
1188 572898.9410 9842596.2660 393.4900 LI
1189 572900.5960 9842596.0130 393.3460 EJE
1190 572906.5870 9842641.4340 397.2620 T
1191 572908.5560 9842613.6600 396.1150 LD
1192 572898.3670 9842613.5390 395.6960 LI
1193 572906.6360 9842613.4130 396.2850 LDE
1194 572904.4360 9842613.4390 395.6720 LD
1195 572899.9900 9842613.6320 395.7220 LIE
1196 572900.9380 9842613.6760 395.6650 LI
1197 572902.4870 9842613.5660 395.5760 EJE
1198 572909.4820 9842632.9570 396.7350 LD
1199 572898.4890 9842633.0500 396.9240 LI
1200 572907.2920 9842633.0130 396.6340 LDE
1201 572905.3410 9842632.9730 396.5740 LD
1202 572900.5450 9842633.1470 396.9010 LIE
1203 572901.9290 9842633.1460 396.5410 LI
1204 572903.7310 9842633.1470 396.4780 EJE
1205 572909.8770 9842650.5770 397.6940 LD
1206 572899.7460 9842650.1600 396.9870 LI
1207 572907.7670 9842650.3670 397.5810 LDE
1208 572905.7510 9842650.1030 397.2070 LD
1209 572901.3810 9842650.2870 396.9590 LIE
1210 572902.5490 9842649.9450 397.1580 LI
1211 572903.9970 9842649.9670 397.1510 EJE
1212 572909.2040 9842668.5850 396.9570 LD
1213 572897.8880 9842665.8780 395.5970 LI
1214 572907.0380 9842667.9680 396.6910 LDE
1215 572904.3750 9842667.3250 395.9670 LD
1216 572899.6840 9842666.4110 395.6880 LIE
1217 572901.2510 9842666.6960 395.9660 LI
1218 572902.5740 9842666.8970 395.9340 EJE
80
5.4. Resultados del Diseño Geométrico
5.4.1. Distancia de Visibilidad De Parada
Según la norma para una velocidad de diseño de 40 kilómetros por hora nos da una distancia
de parada de 45 metros y de frenado de 16.6 metros, además de la velocidad de diseño
necesitamos de coeficientes de fricción el cual nos presenta la Tabla 26 Distancias de visibilidad de parada
y de decisión en terreno plano para para poder calcular la distancia de Frenado.
Tabla 26 Distancias de visibilidad de parada y de decisión en terreno plano
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 127)
d1 = 0.278 vt (metros)
d1 = 0.278 * 40 * 2.5
d1 = 27.8 m
v = Velocidad de Marcha (40 km/h)
t = Tiempo (2.5 sg)
d2 = v2
/254 f (metros)
d2 = 402
/254 * 0.38
d2 = 16.6 m
f = Coeficiente de Fricción (0.38)
Distancia de parada
D = d1 + d2
81
D = 27.8 + 16.6
D = 44.4 ≈ 45 m.
5.4.2. Distancia de Visibilidad de Adelantamiento
Para obtener la Distancia de Visibilidad de Adelantamiento se deben tener en cuenta cuatro
parámetros que son:
Distancia preliminar de demora (d1)
Distancia de adelantamiento (d2)
Distancia de seguridad (d3)
Distancia recorrida por el vehículo que viene en el carril contrario (d4)
Estos parámetros se describen a continuación obteniendo la Distancia de Visibilidad de
Adelantamiento que es la suma de estas cuatro distancias.
También se muestra a continuación la Tabla 27 la cual nos da distancias mínimas de
adelantamiento así como también parámetros básicos para el cálculo de la Distancia de
Visibilidad de Adelantamiento.
Tabla 27 Distancias de visibilidad de adelantamiento
a) Distancias Mínimas de Diseño para Carreteras Rurales de dos Carriles, en metros
Velocidad de
Diseño
Velocidades Km/h Distancia mínima
de adelantamiento
(m) Vehículo que es
rebasado
Vehículo que
rebasa
30 29 44 220
40 36 51 285
50 44 59 345
60 51 66 410
70 59 74 480
80 65 80 540
90 73 88 605
100 79 94 670
110 85 100 730
82
b) Parámetros Básicos
Velocidad promedio de adelantamiento
(Km/h) 50 - 65 66 - 80 81 - 95 96 - 110
Maniobra Inicial 2,25
2,3
2,37
2,41
A= aceleración promedio (Km/h/s)
t1 = tiempo (s) 3,6 4 4,3 4,5
d1 = distancia recorrida (m) 45 65 90 110
Ocupación carril izquierdo:
t2 = tiempo (s) 9,3 10 10,7 11,3
d2 = distancia recorrida (m) 145 195 250 315
Longitud Libre
35 55 75 90 d3= distancia recorrida (m)
Vehículo que se aproxima:
95
130
165
210
d4= distancia recorrida (m)
Distancia Total: d1 + d2 +d3 +d4,(m) 315 445 580 725
Fuente: (AASHTO)
5.4.2.1. Distancia preliminar de demora (d1)
La distancia (d1) Calculada nos da un valor de 40.87 metros y la normar recomienda una
distancia preliminar de 45 metros.
𝑑1 = 0.278 𝑡1( 𝑣 − 𝑚 + 𝑎𝑡12 )
𝑑1 = 0.278 ∗ 3.6( 51 − (51 − 36) + 2.253.6
2 )
d1 = 40.87 m
Datos:
t1 = 3.6 s
v = 51km/h
m = 15 km/h
a = 2.25 Km/h/s
83
5.4.2.2. Distancia de adelantamiento (d2)
La distancia (d2) calculada es de 132 metros la norma recomienda una distancia de
adelantamiento de 145 metros.
𝑑2 = 0.278 𝑣 𝑡2
𝑑2 = 0.278 ∗ 51 ∗ 9.3
d2 = 132 m
Datos:
v = 51 km/h
t2 = 9.3 s
5.4.2.3. Distancia de seguridad (d3)
De acuerdo a la norma se dice que la experiencia ha demostrado que valores entre 35 y 90
m. son aceptables para distancia de seguridad, tomando la distancia mínima que es de 35 m.,
este valor se toma de acuerdo a la velocidad promedio de adelantamiento.
d3 = 35 m
5.4.2.4. Distancia recorrida por el vehículo que viene en el carril contrario (d4)
𝑑4 =2
3𝑑2
𝑑4 =2
3∗ 145
d4 = 95 m.
84
Distancia total Parada:
𝐷 = 𝑑1 + 𝑑2 + 𝑑3 + 𝑑4
D = 315 m
La norma nos da una distancia mínima de adelantamiento de para una velocidad de diseño
de 40 km/h de 285 m.
5.4.3. Alineamiento Horizontal
Para el desarrollo de este cálculo determinaremos el radio mínimo y el grado de curvatura
o de curva máximo que se debe tener para que cada una de las curvas se encuentre dentro del
rango recomendado por la norma ecuatoriana de construcción de carreteras Manual NEVI 12
Volumen 2.
5.4.3.1. Tasa de sobreelevación o Peralte “e”
Para determinar el peralte la norma nos presenta la tabla 21 que se muestra a continuación
la cual clasifica a este valor de acuerdo al tipo de área en que se encuentra el proyecto, para el
cálculo de este proyecto se clasifico la vía como una zona montañosa por lo cual el peralte
máximo es del 10 %.
85
Tabla 28 Tasa de Sobreelevación o Peralte del Proyecto
Tasa de Sobreelevación, “e” en (%) Tipo de Área
10 Rural montañosa
8 Rural plana
6 Suburbana
4 Urbana
Fuente: Policy on Geometric Design of Highways and Streets.
5.4.3.2. Determinación del radio mínimo
Para determinar el radio mínimo la norma nos presenta la Ec. 18 que se presenta a
continuación para lo cual ya se conoce la velocidad del proyecto de igual manera se conoce el
peralte máximo y la norma nos presenta una tabla con valores de fricción lateral máxima para
el desarrollo de la ecuación.
𝑅 = 𝑉2(127(𝑒 + 𝑓))⁄ Ec.31 Radio Mín imo
𝑅 = 402(127(0.1 + 0.17))⁄
R = 46.7 m.
86
Tabla 29 Radios mínimos y grados máximos de Curvas Horizontales para distintas Velocidades de Diseño.
Fuente: A Policy on Geometric Design of Highways and Streets, 1994, p. 156
5.4.3.3. El grado de curva o de curvatura (Gc)
Para determinar el grado de curva de acuerdo a la Ec. 18 que nos presenta la norma se
necesita saber el radio mínimo de curva ya calculado.
𝐺𝑐 = 1145.92 𝑅⁄ Ec.32 Grado de curva o curvatura
𝐺𝑐 = 1145.92 45⁄
Gc = 25.4648 ≈ 25º 28’
Comparación de datos una curva circular aplicando la formula y el programa Civil CAD.
87
Fuente: Diseño Geométrico los Laureles el Corocito del Cantón 24 de Mayo.
Elaborado por: Irving Garcia Castro, 2017.
RESUMEN DE CURVAS HORIZONTALES.
CURVA # 2
DATOS
RADIO = 76,394
LON CUERDA = 26,352
Pi = 3,141592654
P I = 0+193,14
V= 40 km/h
e= 0,1
f= 0,17
15°0'0.47'' 19°45'51,02'' 13,308 25,833 0+179,83 0+206,18 46,7
0' 0.00'' 45' 51.08'' 13.308 26,352 0+179,83 0+206,18 76,394
CALCULO DE CURVA HORIZONTAL DEL PROYECTO CAMINO VECINAL LOS LAURELES EL COROCITO
DEL CANTON 24 DE MAYO
CALCULO DE
CURVA MEDIANTE
FORMULA
Grado de
curvatura de la
curva circular
Angulo De Deflexión
De La TangenteTangente Cuerda
Punto Donde
Comienza La Curva
Circula Simple
Punto Donde Comienza
La Curva Circula
Simple
Radio Minimo De
Curvatura Horizontal
Punto Donde Comienza
La Curva Circula
Simple
Radio Minimo De
Curvatura HorizontalCALCULO DE
CURVA MEDIANTE
EL CIVILCAD
Grado de
curvatura de la
curva circular
Angulo De Deflexión
De La TangenteTangente Cuerda
Punto Donde
Comienza La Curva
Circula Simple
𝐺 = 1145.92 𝑅⁄ 𝐶𝑃 = 2 𝑅 ∗ 𝑠𝑒𝑛∝
2𝑇 = 𝑅. 𝑡
∝
2∝ =
𝐿𝑐 . 𝐺
20𝑃 = 𝑃 −𝑇 𝑃 = 𝑃 −𝐿 𝑅 = 𝑉2 (127 𝑒 + 𝑓 )⁄
88
Datos de curvas horizontales obtenidos en el programa civilCAD
ESTACION
deflexión CUERDA INVERSA
DATOS DE CURVA Azimut Descripción KM TIPO
0+000.00
0+179.84 PC 19.835 = 19° 45' 51.08" der 170° 29' 36.40" Curva 1
0+180.00 0° 3' 42.16" 0.165 ST = 13.308 170° 33' 18.56"
0+200.00 7° 33' 42.16" 20.106 PI = 0+193.14 178° 3' 18.56"
0+206.19 PT 9° 52' 55.54" 26.222 Gc = 15° 0' 0.00" 180° 22' 31.94"
Lc = 26.352
Rc = 76.394
0+276.69 PC 16.694 = 18° 56' 17.51" izq 190° 15' 27.48" Curva 2
0+280.00 358° 45' 37.41" 3.305 ST = 12.742 189° 1' 4.89"
0+300.00 351° 15' 37.41" 23.215 PI = 0+289.44 181° 31' 4.89"
0+301.95 PT 350° 31' 51.25" 25.136 Gc = 15° 0' 0.00" 180° 47' 18.72"
Lc = 25.251
Rc = 76.394
0+393.18 PC 13.183 = 11° 12' 30.18" der 171° 19' 9.97" Curva 3
0+400.00 1° 42' 15.58" 6.816 ST = 11.244 173° 1' 25.55"
0+415.60 PT 5° 36' 15.09" 22.381 PI = 0+404.43 176° 55' 25.06"
Gc = 10° 0' 0.00"
Lc = 22.417
Rc = 114.592
0+500.61 PC 0.614 = 15° 34' 19.11" izq 182° 31' 40.15" Curva 4
0+520.00 355° 9' 12.18" 19.363 ST = 15.669 177° 40' 52.32"
0+531.76 PT 352° 12' 50.45" 31.048 PI = 0+516.28 174° 44' 30.59"
Gc = 10° 0' 0.00"
Lc = 31.144
Rc = 114.592
0+684.39 PC 4.393 = 47° 59' 16.15" der 166° 57' 21.04" Curva 5
0+700.00 3° 54' 6.50" 15.595 ST = 51.005 170° 51' 27.54"
0+720.00 8° 54' 6.50" 35.464 PI = 0+735.40 175° 51' 27.54"
0+740.00 13° 54' 6.50" 55.063 Gc = 10° 0' 0.00" 180° 51' 27.54"
0+760.00 18° 54' 6.50" 74.243 Lc = 95.976 185° 51' 27.54"
0+780.00 23° 54' 6.50" 92.858 Rc = 114.592 190° 51' 27.54"
0+780.37 PT 23° 59' 38.08" 93.195 190° 56' 59.12"
0+838.01 PC 18.012 = 22° 28' 1.99" izq 214° 56' 37.19" Curva 6
0+840.00 359° 30' 10.72" 1.988 ST = 22.760 214° 26' 47.91"
0+860.00 354° 30' 10.72" 21.954 PI = 0+860.77 209° 26' 47.91"
0+880.00 349° 30' 10.72" 41.754 Gc = 10° 0' 0.00" 204° 26' 47.91"
0+882.95 PT 348° 45' 59.01" 44.647 Lc = 44.934 203° 42' 36.20"
Rc = 114.592
0+951.93 PC 11.931 = 27° 2' 36.57" izq 192° 28' 35.20" Curva 7
0+960.00 357° 58' 57.52" 8.068 ST = 27.557 190° 27' 32.73"
0+980.00 352° 58' 57.52" 27.999 PI = 0+979.49 185° 27' 32.73"
1+000.00 347° 58' 57.52" 47.718 Gc = 10° 0' 0.00" 180° 27' 32.73"
1+006.02 PT 346° 28' 41.72" 53.586 Lc = 54.087 178° 57' 16.92"
Rc = 114.592
1+366.27 PC 6.270 = 37° 3' 28.98" der 165° 25' 58.64" Curva 8
89
1+380.00 3° 25' 57.19" 13.722 ST = 38.406 168° 51' 55.83"
1+400.00 8° 25' 57.19" 33.609 PI = 1+404.68 173° 51' 55.83"
1+420.00 13° 25' 57.19" 53.239 Gc = 10° 0' 0.00" 178° 51' 55.83"
1+440.00 18° 25' 57.19" 72.465 Lc = 74.116 183° 51' 55.83"
1+440.39 PT 18° 31' 44.49" 72.831 Rc = 114.592 183° 57' 43.13"
1+460.00 19.614 202° 29' 27.62" Curva 9
1+494.01 PC 14.015 = 17° 54' 11.51" izq 202° 29' 27.62"
1+500.00 358° 30' 13.43" 5.984 ST = 18.050 200° 59' 41.05"
1+520.00 353° 30' 13.43" 25.929 PI = 1+512.07 195° 59' 41.05"
1+529.82 PT 351° 2' 54.25" 35.661 Gc = 10° 0' 0.00" 193° 32' 21.87"
Lc = 35.806
Rc = 114.592
1+540.00 10.179 184° 35' 16.11" Curva 10
1+753.23 PC 13.226 = 17° 58' 44.35" izq 184° 35' 16.11"
1+760.00 358° 18' 23.09" 6.773 ST = 18.128 182° 53' 39.20"
1+780.00 353° 18' 23.09" 26.713 PI = 1+771.35 177° 53' 39.20"
1+789.18 PT 351° 0' 37.83" 35.811 Gc = 10° 0' 0.00" 175° 35' 53.94"
Lc = 35.958
Rc = 114.592
1+800.00 10.816 166° 36' 31.77" Curva 11
2+042.73 PC 2.734 = 18° 22' 59.23" der 166° 36' 31.77"
2+060.00 4° 18' 59.10" 17.249 ST = 18.542 170° 55' 30.86"
2+079.50 PT 9° 11' 29.61" 36.609 PI = 2+061.28 175° 48' 1.38"
Gc = 10° 0' 0.00"
Lc = 36.766
Rc = 114.592
2+080.00 0.499 184° 59' 30.99" Curva 12
2+190.56 PC 10.563 = 45° 19' 18.44" der 184° 59' 30.99"
2+200.00 2° 21' 33.03" 9.434 ST = 47.843 187° 21' 4.03"
2+220.00 7° 21' 33.03" 29.356 PI = 2+238.41 192° 21' 4.03"
2+240.00 12° 21' 33.03" 49.054 Gc = 10° 0' 0.00" 197° 21' 4.03"
2+260.00 17° 21' 33.03" 68.379 Lc = 90.644 202° 21' 4.03"
2+280.00 22° 21' 33.03" 87.184 Rc = 114.592 207° 21' 4.03"
2+281.21 PT 22° 39' 39.22" 88.299 207° 39' 10.21"
2+300.00 18.793 230° 18' 49.43" Curva 13
2+366.80 PC 6.804 = 46° 29' 42.57" izq 230° 18' 49.43"
2+380.00 355° 3' 5.18" 13.180 ST = 32.818 225° 21' 54.61"
2+400.00 347° 33' 5.18" 32.936 PI = 2+399.62 217° 51' 54.61"
2+420.00 340° 3' 5.18" 52.128 Gc = 15° 0' 0.00" 210° 21' 54.61"
2+428.80 PT 336° 45' 8.71" 60.306 Lc = 61.994 207° 3' 58.14"
Rc = 76.394
2+440.00 11.203 183° 49' 6.86"
2+460.00 20.000 183° 49' 6.86"
2+473.37 13.372 183° 49' 6.86"
Fuente: Diseño de curvas horizontales tramo los laureles el Corocito desde la abscisa 0+000 hasta la abscisa
0+473.37
Realizado por: Irving Garcia Castro, 2017.
90
5.4.4. Alineamiento Vertical
Para determinar las curvas verticales debemos tener en cuenta el índice de curvatura tanto
para curvas verticales cóncavas como curvas verticales convexas así como también la distancia
de visibilidad de frenado con un valor de 50 m así como también un índice de curvatura de 3,8
y de adelantamiento de 270 m con un índice de curvatura de 84 de acuerdo a la tabla que nos
presenta la norma para curvas verticales convexas, y para curvas verticales cóncavas solo se
determina la distancia de visibilidad de frenado dándonos un valor 50 m de acuerdo a la tabla
que nos presenta el MTOP.
Tabla 30 Índice K para el cálculo de la longitud de curva vertical convexa
Velocidad
(Km/h)
Longitud Controlada por
Visibilidad de Frenado
Longitud Controlada por
Visibilidad de Adelantamiento
Distancia de
visibilidad de
frenado (m)
Índice de
Curvatura K
Distancia de
visibilidad de
adelantamiento
(m)
Índice de
Curvatura K
20 20 0,6 - -
30 35 1,9 200 46
40 50 3,8 270 84
50 65 6,4 345 138
60 85 11 410 195
70 105 17 485 272
80 130 26 540 338
90 160 39 615 438
El indice de curvatura es la Longitud (L) de la curva de las pendientes (A) K= L/A por el
porcentaje de la diferencia algebraica
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 144)
91
Tabla 31 Índice para el cálculo de la longitud de curva vertical cóncava
Velocidad
(Km/h)
Distancia de
visibilidad de
frenado (m)
Índice de
Curvatura K
20 20 3
30 35 6
40 50 9
50 65 13
60 85 18
70 105 23
80 130 30
90 160 38
El índice de curvatura es la longitud (L) de la curva de las
pendientes (A) K = L/A por el porcentaje de la
diferencia algebraica.
Fuente: (MTOP-NEVI, 2013, pág. 144)
Comparación de datos una curva Vertical aplicando la formula y el programa Civil CAD.
92
Fuente: Diseño Geométrico los Laureles el Corocito del Cantón 24 de Mayo.
Elaborado por: Irving Garcia Castro, 2017.
93
Datos de curvas verticales obtenidos con el programa civilCAD.
Datos de curva (1)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
1.272 -15.440 0+056.053 396.6470 60.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = 16.712% Tipo de curva: En cresta
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 0+026.053 396.265 396.265
1 0+046.053 396.520 395.963
2 0+066.053 395.103 394.546
3 PTV 0+086.053 392.015 392.015
Datos de curva
(2)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
-15.009 3.035 0+162.613 380.5242 110.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = -18.044% Tipo de curva: En columpio
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 0+107.613 388.779 388.779
1 0+127.613 385.777 386.105
2 0+147.613 382.776 384.088
3 0+167.613 380.676 382.726
4 0+187.613 381.283 382.021
5 0+207.613 381.890 381.972
6 PTV 0+217.613 382.194 382.194
Datos de curva
(3)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
3.035 -14.834 0+285.759 384.2623 70.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = 17.869% Tipo de curva: En cresta
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 0+250.759 383.200 383.200
1 0+270.759 383.807 383.296
2 0+290.759 383.521 382.372
3 0+310.759 380.554 380.426
4 PTV 0+320.759 379.071 379.071
94
Datos de curva (4)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
-15.504 12.842 0+440.594 360.4916 210.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = -28.346% Tipo de curva: En columpio
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 0+335.594 376.771 376.771
1 0+355.594 373.670 373.996
2 0+375.594 370.569 371.875
3 0+395.594 367.468 370.406
4 0+415.594 364.368 369.590
5 0+435.594 361.267 369.427
6 0+455.594 363.307 369.916
7 0+475.594 367.060 371.059
8 0+495.594 370.814 372.854
9 0+515.594 374.567 375.302
10 0+535.594 378.321 378.402
11 PTV 0+545.594 380.197 380.197
Datos de curva
(5)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
12.842 -3.936 0+601.869 387.4242 60.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = 16.778% Tipo de curva: En cresta
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 0+571.869 383.572 383.572
1 0+591.869 386.140 385.581
2 0+611.869 387.031 386.471
3 PTV 0+631.869 386.243 386.243
Datos de curva
(6)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
-3.936 4.424 0+742.213 381.9001 50.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = -8.361% Tipo de curva: En columpio
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 0+717.213 382.884 382.884
1 0+737.213 382.097 382.431
2 0+757.213 382.564 382.647
3 PTV 0+767.213 383.006 383.006
95
Datos de curva (7)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
4.424 -6.448 0+937.552 390.5428 40.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = 10.872% Tipo de curva: En cresta
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 0+917.552 389.658 389.658
1 0+937.552 390.543 389.999
2 PTV 0+957.552 389.253 389.253
Datos de curva
(8)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
-13.734 6.917 1+047.216 376.9390 130.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = -20.651% Tipo de curva: En columpio
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 0+982.216 385.866 385.866
1 1+002.216 383.119 383.437
2 1+022.216 380.372 381.643
3 1+042.216 377.626 380.485
4 1+062.216 377.977 379.962
5 1+082.216 379.360 380.075
6 1+102.216 380.744 380.823
7 PTV 1+112.216 381.435 381.435
Datos de curva
(9)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
6.917 -8.179 1+148.541 383.9481 60.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = 15.097% Tipo de curva: En cresta
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 1+118.541 381.873 381.873
1 1+138.541 383.256 382.753
2 1+158.541 383.130 382.627
3 PTV 1+178.541 381.494 381.494
Datos de curva
(10)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
-8.179 0.532 1+232.558 377.0761 50.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = -8.712% Tipo de curva: En columpio
96
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 1+207.558 379.121 379.121
1 1+227.558 377.485 377.834
2 1+247.558 377.156 377.243
3 PTV 1+257.558 377.209 377.209
Datos de curva
(11)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
0.532 -3.977 1+361.132 377.7605 20.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = 4.509% Tipo de curva: En cresta
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 1+351.132 377.707 377.707
1 PTV 1+371.132 377.363 377.363
Datos de curva
(12)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
-3.977 7.864 1+479.636 373.0479 70.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = -11.841% Tipo de curva: En columpio
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 1+444.636 374.440 374.440
1 1+464.636 373.644 373.983
2 1+484.636 373.441 374.202
3 1+504.636 375.014 375.099
4 PTV 1+514.636 375.800 375.800
Datos de curva
(13)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
7.864 -11.854 1+730.322 392.7625 70.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = 19.718% Tipo de curva: En cresta
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 1+695.322 390.010 390.010
1 1+715.322 391.583 391.019
2 1+735.322 392.170 390.902
3 1+755.322 389.799 389.658
4 PTV 1+765.322 388.614 388.614
97
Datos de curva (14)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
-11.854 2.080 1+927.789 369.3553 90.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = -13.934% Tipo de curva: En columpio
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 1+882.789 374.689 374.689
1 1+902.789 372.319 372.628
2 1+922.789 369.948 371.187
3 1+942.789 369.667 370.364
4 1+962.789 370.083 370.161
5 PTV 1+972.789 370.292 370.292
Datos de curva
(15)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
2.080 -8.142 2+207.039 375.1650 40.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = 10.222% Tipo de curva: En cresta
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 2+187.039 374.749 374.749
1 2+207.039 375.165 374.654
2 PTV 2+227.039 373.537 373.537
Datos de curva
(16)
Pendiente % PIV Longitud de curva (N)
Intervalo entre estaciones (mts) Entrada (P1) Salida (P2) Estación Elevación
-8.142 -2.218 2+377.021 361.3254 40.00 20.00
Diferencia algebraica de pendientes (A) = -5.924% Tipo de curva: En columpio
Z (n) Descripción Estación Elev. (S/Tang.) Elev. (S/Curva)
0 PCV 2+357.021 362.954 362.954
1 2+377.021 361.325 361.622
2 PTV 2+397.021 360.882 360.882
Fuente: Diseño de curvas verticales tramo los laureles el Corocito desde la abscisa 0+000 hasta la
abscisa 0+473.37
Realizado por: Irving Garcia Castro, 2017.
98
6. CONCLUSIONES.
El TPDA nos dio como resultado una vía C3 de acuerdo a la clasificación funcional
que se refiere a un camino agrícola / forestal con un ancho total de 6 metros, el TPDA
al año de Horizonte se encuentra entre 0 – 500, lo cual nos da el diseño de una vía
de dos carriles con un ancho de 2 metros en cada carril y 1 metro de berma por cada
carril.
La topografía del lugar es un factor importante a considerar en el diseño de caminos
y carreteras, ya que de ella dependerá el precio económico para la ejecución del
mismo, condicionando a lo largo de todo su trayecto los alineamientos tanto
horizontal como vertical, provocando en algunos casos establecer pendientes
mayores a las establecidas con el fin de disminuir considerablemente los
movimientos de tierra que son los que encarecen en gran medida este tipo de
proyectos. La topografía de la vía Los Laureles – El Corocito nos presenta un terreno
con alto relieve se lo clasifico como terreno montañoso ya que gobiernan pendiente
entre el 10 y el 15 %.
Al analizar los datos obtenidos en el diseño geométrico de la vía Los Laureles – El
Corocito se llegó a la conclusión de que ciertos tramos no cumplen con los
parámetros de acuerdo con la normativa Ecuatoriana de Diseños Viales aplicadas en
este proyecto.
99
7. RECOMENDACIONES.
Al diseñar un acceso de la vía a más de tomar el factor de tráfico promedio, se debe
proyectar con el tipo de automóviles a futuro que tendría la vía, para obtener un
diseño óptimo que cumpla con la cantidad de vehículos que circulara a futuro por la
vía.
Es de suma importancia tomar en cuenta que es una zona montañosa por lo tanto
tiene gradientes pronunciadas y se deben tener precauciones con la distancia de
frenado y de adelantamiento en las curvas verticales.
Durante el proceso de diseño geométrico, se determina que varios tramos no son
actos para el rebase de vehículos y se deben colocar las debidas señaléticas, para
evitar maniobras que puedan provocar siniestros de tránsito.
100
8. BIBLIOGRAFÍA
AASHTO. (1993). AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND
TRANSPORTATION OFFICIALS. Washington D. C.
AASHTO. (s.f). AASHTO, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets.AASHTO,
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carreteras. Quito.
101
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INTRODUCCIÓN A LAS NUEVAS NORMAS.
Topografía General. (2010). Topografia en Vias. Estados Unidos.
102
9. ANEXOS.
103
Vehículos transitados por la vía cuando se realizó el aforo.
104
Estación Total Nikon Nivo 5c utilizada para realizar el Levantamiento Topográfico.
Toma de lectura de los puntos del Proyecto.
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