UNIVERSIDAD LIBRE DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS LABORATORIO DE FÍSICA TÉRMICA

PRÁCTICA N° 2 TEMA: DILATACIÓN TÉRMICA OBJETIVOS Determinar el coeficiente de dilatación térmica de tres diferentes materiales y determinar que tipo de material es el de cada varilla metálica. TEORIA Para realizar un estudio experimental del comportamiento de un sólido cuando está expuesto a un cambio continuo del equilibrio térmico de un material medido a través de su cambio de temperatura, es necesario comprender que se un sólido. Un modelo adecuado para su descripción es el resortado de un colchón en tres dimensiones, donde los núcleos atómicos (moléculas o átomos) están en los nudos o intersecciones de los resortes y estos últimos son las fuerzas que mantiene el sistema formando un sólido.

Si aumentamos la temperatura al sólido los resortes que lo componen empiezan a vibrar haciendo que la separación promedio que poseen los núcleos atómicos cambie debido a que la energía cinética de los constituyentes varía con la temperatura (ver: teoría cinética de gases) observando que el objeto empieza a

experimentar cambios a lo largo de sus tres dimensiones, a este fenómeno se le denomina dilatación. En muchas ocasiones solamente interesa la dilatación de un sólido en una dirección determinada la cual de conoce como dilatación lineal Suponga que li =x la longitud inicial; lf = x + dx la longitud final; Ti = T(x) la temperatura inicial; Tf = T(x +dx) la temperatura final. La expresión para la dilatación lineal de un sólido (para pequeñas variaciones de temperatura) es proporcional a la longitud inicial y al cambio de temperatura:

TLL i

Donde α es la constante de proporcionalidad y se denomina coeficiente de

dilatación lineal; ΔL es el cambio en la longitud del material (lf - li ) y ΔT, es el

cambio de temperatura ( Tf – Ti ). Los materiales que no son isotrópicos, tal como un cristal de estructura asimétrica por ejemplo, α puede tener valores diferentes dependiendo del eje (de coordenadas) en que la dilatación es medida. El coeficiente de dilatación cambia también con el valor de la temperatura como tal, es decir que no solamente varia con el cambio de temperatura sino también con la temperatura absoluta. MATERIAL El equipo utilizado en esta práctica (ver fig. 2) esta compuesto por un juego de varillas huecas de diferentes materiales que se pueden ajustar a unos soportes que tienen un sistema medidor de reloj (micrómetro de aguja), un termistor , espumas aislantes (ver fig. 3) y a los que se adapta un sistema de calentamiento de producción de vapor y un medidor de resistencia (ohmiómetro) DISEÑO

PROCESO PRÁCTICO En este experimento se va a medir el coeficiente de dilatación lineal (α) para el cobre, aluminio y bronce. Se asume que para los intervalos de temperatura considerados estos coeficientes se mantienen constantes y se procede de la siguiente manera: 1. Medir L, la longitud del tubo de cobre a temperatura ambiente. La medida se hace desde el borde externo de la arandela de acero inoxidable de un extremo hasta la otra arandela de acero inoxidable del otro extremo del tubo (ver fig. 3). Anotar resultados en la tabla de datos. 2. Montar el tubo de cobre en el dilatómetro como se muestra en las figuras 2 y 3. La arandela de acero inoxidable en el tubo se ajusta en la ranura del montaje del bloque ranurado y el soporte en el tubo presiona contra el brazo de resorte del disco calibrado (micrómetro). 3. Use el soporte prensa en el tubo de dilatación para ajustar el soporte del termistor en el medio del tubo de cobre. Este soporte será alineado con el eje del tubo, tal como se muestra en la figura 3 (A), entonces hay un máximo contacto entre el soporte y el tubo.

4. Conecte los terminales de su Ohmímetro en los conectores de banana marcados como “Thermistor” en el centro del dilatómetro. Los conectores de banana son localizados en un extremo de esta unidad en un soporte. 5. Mida y anote (Rta) la resistencia del termistor a temperatura ambiente. Anote este valor en la tabla 6. Use la manguera para unir el generador de vapor con el extremo del tubo que corresponda (cobre, aluminio o bronce) y verifique el buen contacto con el comparador de carátula 7. Gire la cubierta externa del comparador de caratula para alinear el punto cero. Como el tubo se dilata, el indicador necesitará moverse en el sentido de las manecillas del reloj. 8. Cuando el vapor comience a fluir, anote lo indicado en comparador de carátula ΔL, y en igual forma el ohmímetro. Cuando la resistencia del termistor se estabilice,

anote la resistencia R en la tabla de datos. Cada incremento de la aguja, en el comparador, equivalente a 0,01 mm en la dilatación del tubo. 9. Repetir los pasos anteriores para los demás tubos. TABLA DE DATOS

MATERIAL MEDIDA L(m.m.) Rta(K ) L(m.m.) Rcal(K ) Tta(ºC) Tcal(ºC) ºC

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Nota: Para la conversión de la resistencia R a temperatura T, utilizar la Tabla anexa de conversiones

MUESTRA DE CÁLCULOS 1. Use las tablas de conversión del termistor. Convierta sus medidas de resistencia del termistor, Rta y Rcal, a medidas de temperatura, Tta y Tcal. Anote sus resultados en la tabla. Nota: Para lograr exactitud en la temperatura, se debe interpolar con los valores de temperatura que se encuentran en las tabla de conversión del termistor (ver tabla anexa)

2. Calcular ΔT = Tcal – Tta . Anote sus resultados en la tabla. Determinar la presión

ejercida por las diferentes masas conocidas dentro del cilindro (Tómese g = 9.8 m/s2). Convertirlas a las diferentes unidades indagadas, lo mismo que las leídas en el manómetro.

3. Usando la ecuación: ΔL = αLΔT, e indicando sus unidades y operaciones,

calcular el coeficiente de dilatación lineal de :

a. Aluminio b. Bronce c. Cobre

PREGUNTAS. 1. Mire los valores aceptados para los coeficientes de dilatación lineal para el cobre, bronce y aluminio. Compare estos valores con tus datos experimentales. Cual es el porcentaje de diferencia en cada caso? Es su error experimental relativamente alto o bajo? 2. En base a las respuestas de la pregunta 1, diga las posibles causas de error en tu experimento. Cómo aumentaría la exactitud en este experimento? BIBLIOGRAFÍA: Para una mejor comprensión de lo expuesto, se sugiere consultar entre otros los siguientes textos: KRUGLAK, Haym y MOORE, John. Matemáticas Aplicadas a Ciencia y Tecnología. McGraw-Hill. 1972. WOLF, Stanley y SMITH, Richard. Student Reference Manual For Electronic Instrumentation Laboratorios. Prentice Hall. 1990. BOLT, ill. Mediciones y Pruebas Eléctrica y Electrónicas. Alfaomega Marcombo. 1996. HILL, Faith y STOLLBERG, Robert. Laboratorio de Física Fundamentos y Fronteras. Publicaciones Cultural S.A. 1975.

Tabla (Anexo)