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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID E.T.S.I. CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO
DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES
TESIS DOCTORAL
José Fernando Sánchez Ordóñez Ingeniero Civil
Madrid, 2011
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL - TRANSPORTES E.T.S.I. CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO
DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES
AUTOR: José Fernando Sánchez Ordóñez Ingeniero Civil
DIRECTORA: María Castro Malpica Doctora Ing. Caminos, Canales y Puertos
Madrid, 2011
D. 15
Tribunal nombrado por el Mgfco. y Excmo. Sr. Rector de la Universidad Politécnica de Madrid, el día …………………………….
Presidente D.
Vocal D.
Vocal D.
Vocal D.
Secretario D.
Suplente D.
Suplente D.
Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis el día ...... de .......................... de 20… en la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la U.P.M.
Calificación: ............................................................................
EL PRESIDENTE LOS VOCALES
EL SECRETARIO
RESUMEN
La consistencia del trazado puede interpretarse como la relación entre las
características geométricas de una carretera y lo que espera encontrar el conductor
que circula por ella. Si hay una correspondencia entre estos dos aspectos, la
conducción puede hacerse de modo continuo, sin sobresaltos, lo que incide
favorablemente sobre la seguridad en la circulación.
Si bien hay una serie de recomendaciones desde el punto de vista geométrico para
obtener trazados consistentes, esto no siempre se logra, y sólo en los últimos años
se ha iniciado el estudio de metodologías para evaluar ésto, tanto en vías
existentes como en vías proyectadas.
La mayor parte de estas metodologías sólo considera el trazado en planta,
olvidándose del trazado en alzado y de la coordinación entre los mismos. En esta
Tesis doctoral se ha desarrollado una metodología para evaluar la consistencia del
trazado en carreteras interurbanas de dos carriles que considera dichos aspectos.
Para ello, se hizo un análisis exhaustivo de los índices de trazado, los cuales
evalúan las características geométricas en planta y en alzado. Los índices se
correlacionaron con la accidentalidad, para determinar cuál de ellos tiene mayor
incidencia, encontrándose que es el cambio de curvatura vertical (VCCR); a este
índice se le estableció un rango de calificación.
Como elemento de evaluación complementario de análisis se seleccionó el perfil
de velocidades de operación, procedimiento que ha sido probado en diferentes
investigaciones, y del cual se desarrolló un modelo aplicado a Colombia.
Para la coordinación de trazados en planta y alzado se evaluaron diferentes
combinaciones geométricas, algunas de las cuales generaron reapariciones del
trazado. Se ha definido un nuevo índice (Irt) que permite determinar
numéricamente la posibilidad de que se presente esta situación, indeseable desde
el punto de vista de la seguridad vial.
La combinación de estos tres elementos permite una evaluación integral de los
diferentes aspectos que inciden sobre la consistencia del trazado de una carretera.
La metodología desarrollada se aplicó en el estudio de consistencia del trazado en
algunas carreteras españolas y colombianas, ubicadas en distintos tipos de terreno.
ABSTRACT
Geometric Design Consistency can be defined as the relationship between the
geometric characteristics of a road and what the driver expects to find when
driving. If there is a correspondence between these two aspects, driving is
smoother and unexpected events are minimized, which increases traffic safety
conditions.
Although from the geometric point of view there are several recommendations to
ensure consistent designs, this is not always successfully applied. The study of
methods to evaluate design consistency in existing and future routes has only
begun in recent years.
Most existing methods only consider the horizontal alignment of the road and
overlook both the vertical alignment and the coordination that must exist between
the vertical and the horizontal. The present Doctoral Thesis proposes a method to
evaluate the geometric design consistency of a two-lane rural highway which
considers all three of these aspects: the horizontal alignment, the vertical
alignment and the coordination that must exist between them.
In order to achieve this, several different alignment indices, that evaluate
horizontal and vertical geometric characteristics, were thoroughly analyzed to
determine their correlation with traffic accidents. The Vertical Curvature Change
Rate (VCCR) index showed the highest correlation, and rating thresholds for this
index have been established.
To complement the evaluation, the operating speed profile, was chosen. This
procedure has been extensively tested by several researchers. An operating speed
prediction model adapted to Colombia was developed.
To study the coordination between the horizontal and the vertical alignments of
the road, several geometric combinations of the two were used. Some of these
combinations generate undesirable losses of visibility. For this reason, a new
index (Irt) was defined to numerically detect those cases, which are undesirable
from the point of view of traffic safety.
The combination of these three factors allows a comprehensive evaluation of the
different aspects that affect the geometric design consistency of a highway.
The methodology was applied to some Spanish and Colombian roads located in
different types of terrain.
i
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS
CARRILES
ÍNDICE Pág. CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 1
1.1 Planteamiento 3
1.2 Objetivos 4
1.3 Metodología 5
CAPÍTULO 2. MÉTODOS EXISTENTES PARA EVALUAR LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO 15
2.1 Métodos basados en la velocidad de los vehículos 15
2.1.1 Velocidad teniendo en cuenta sólo el trazado en planta 16
2.1.2 Velocidad teniendo en cuenta el trazado en alzado 33
2.2 Métodos basados en índices de trazado 42
2.3 Métodos basados en la estabilidad de los vehículos 46
2.4 Métodos basados en la carga de trabajo del conductor 47
2.5 Consistencia y accidentalidad 54
2.6 Métodos mixtos 60
2.7 Conclusiones sobre los métodos existentes para evaluar consistencia 70
CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DE LOS FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO 77
3.1 Carreteras estudiadas 77
3.2 Velocidad 81
3.3 Índices de trazado 88
3.3.1 Índices de trazado horizontal 89
3.3.2 Índices de trazado vertical 105
3.3.3 Índices de trazado compuestos 110
3.3.4 Análisis factorial de los índices de trazado 113
3.3.5 Ajuste con modelos Poisson y Binomial 114
3.3.6 Conclusiones respecto a los índices de trazado 116
ii
Pág. 3.4 Estabilidad de los vehículos 118
3.5 Carga de trabajo del conductor 120
3.6 Otros factores 121
3.7 Conclusiones respecto a los factores que intervienen en la consistencia del trazado 125
3.8 Rangos de calificación de los parámetros de análisis 126
3.8.1 Rangos de calificación de la variación de la velocidad 126
3.8.2 Rangos de calificación del cambio de curvatura vertical (VCCR) 127
CAPÍTULO 4. REAPARICIÓN DEL TRAZADO 129
4.1 Condiciones geométricas que ocasionan reaparición del trazado 130
4.2 Reapariciones del trazado en los tramos estudiados 132
4.3 Procedimiento de estudio de las reapariciones del trazado 132
CAPÍTULO 5. ESTUDIO EXPERIMENTAL PARA DESARROLLAR UN MODELO DE VELOCIDADES EN COLOMBIA 147
5.1 Procedimiento de trabajo 147
5.2 Medición de velocidades 149
5.3 Validación de ecuaciones desarrolladas en otros países 149
5.4 Desarrollo de modelos de velocidades 158
5.5 Determinación de la velocidad deseada 161
CAPÍTULO 6. PROPUESTA DE UNA METODOLOGÍA PARA EVALUAR LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO 163
6.1 Sectorización de la vía en tramos homogéneos 164
6.2 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR) 165
6.3 Determinación del perfil de velocidades de operación 167
6.4 Cálculo del índice de reaparición del trazado (Irt) 169
iii
Pág. CAPÍTULO 7. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA 171
7.1 Aplicación de la metodología en la carretera M-221 172
7.1.1 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR) 173
7.1.2 Determinación del perfil de velocidades de operación 173
7.1.3 Cálculo del índice de reaparición de trazado (Irt) 174
7.1.4 Evaluación de la consistencia con IHSDM 176
7.1.5 Conclusiones de la evaluación de la carretera M-221 176
7.2 Aplicación de la metodología en la carretera M-607 177
7.2.1 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR) 178
7.2.2 Determinación del perfil de velocidades de operación 179
7.2.3 Cálculo del índice de reaparición de trazado (Irt) 179
7.2.4 Evaluación de la consistencia con IHSDM 181
7.2.5 Conclusiones de la evaluación de la carretera M-607 181
7.3 Aplicación de la metodología en la carretera M-629 181
7.3.1 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR) 182
7.3.2 Determinación del perfil de velocidades de operación 183
7.3.3 Cálculo del índice de reaparición de trazado (Irt) 184
7.3.4 Evaluación de la consistencia con IHSDM 185
7.3.5 Conclusiones de la evaluación de la carretera M-629 186
7.4 Aplicación de la metodología en la ruta 20, Colombia 186
7.4.1 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR) 187
7.4.2 Determinación del perfil de velocidades de operación 188
7.4.3 Cálculo del índice de reaparición de trazado (Irt) 189
7.4.4 Evaluación de la consistencia con IHSDM 190
7.5 Conclusiones sobre el proceso de aplicación de la metodología 191
iv
Pág. CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 193
8.1 Conclusiones 193
8.2 Recomendaciones 195
CAPÍTULO 9. BIBLIOGRAFÍA 197
ANEJOS ANEJO 1. Características geométricas de las carreteras estudiadas
ANEJO 2. Datos de accidentalidad
ANEJO 3. Análisis factorial de índices de trazado
ANEJO 4. Ajuste con modelos Poisson y Binomial
ANEJO 5. Estudio de la estabilidad de los vehículos
ANEJO 6. Estudio de la carga de trabajo
ANEJO 7. Geometría de los trazados para estudio de las reapariciones
v
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS
CARRILES
ÍNDICE DE TABLAS Pág.
2.1. Ecuaciones para estimar V85 considerando sólo el trazado en planta 31
2.2. Ecuaciones para estimar V85 considerando trazado en planta y en alzado 34
2.3. Calificación de la consistencia según velocidad 36
2.4. Relación entre variación de velocidad de operación y accidentalidad 40
2.5. Índices de trazado 43
2.6. Calificación de la consistencia según coeficiente de rozamiento 47
2.7. Ecuaciones para determinar la carga de trabajo o la demanda visual del conductor 55
2.8. Relación entre variación de velocidad de operación y accidentalidad 58
2.9. Calificación de la consistencia según grado de curvatura, velocidad y accidentalidad 63
2.10. Calificación de la consistencia según grado de curvatura 64
2.11. Calificación de la seguridad del trazado 66
2.12. Calificación de la seguridad total del tramo 67
2.13. Criterios de evaluación de la consistencia usados por Hassan 68
3.1. Carreteras estudiadas 78
3.2. Características geométricas y de accidentalidad en los tramos estudiados 90
3.3. Relación entre CCRt y accidentalidad 92
3.4. Relación entre GCt y accidentalidad 95
3.5. Relación entre Curv y accidentalidad 97
3.6. Relación entre Rprom y accidentalidad 98
3.7. Relación entre Lpromr y accidentalidad 100
3.8. Relación entre RR y accidentalidad 102
vi
Pág. 3.9. Relación entre VCCR y accidentalidad 106
3.10. Relación entre Tcv y accidentalidad 108
3.11. Relación entre ∆Hprom y accidentalidad 110
3.12. Relación entre IAC y accidentalidad 112
3.13. Consistencia del trazado según estabilidad de los vehículos en las carreteras estudiadas 119
3.14. Consistencia del trazado según carga de trabajo del conductor en las carreteras estudiadas 120
3.15. Calificación de la consistencia según velocidad 127
3.16. Rangos de calificación de la consistencia del trazado según el cambio de curvatura vertical (VCCR) 128
4.1. Reaparición del trazado en algunas de las carreteras estudiadas 133
4.2. Reapariciones del trazado estudiadas 135
4.3. Clasificación de las combinaciones de trazado estudiadas 138
4.4. Resultados obtenidos con los índices analizados 141
4.5. Frecuencia de datos cuando sí hay reaparición del trazado 143
4.6. Frecuencia de datos cuando no hay reaparición del trazado 144
5.1. Carreteras estudiadas en Colombia 148
5.2. Ecuaciones validadas 150
5.3. V85 medido y V85 pronosticado en rampas entre 0 y 4% 151
5.4. Estadísticos de comparación entre datos medidos y calculados para inclinación de rasante entre 0 y 4% 156
5.5. Estadísticos de comparación entre los datos medidos y los calculados para tres de las combinaciones geométricas estudiadas 157
5.6. Variables utilizadas para desarrollar los modelos 159
5.7. Modelos de velocidades adoptados en Colombia 160
6.1. Calificación de la consistencia según el cambio de curvatura vertical (VCCR) 166
6.2. Calificación de la consistencia según la variación de velocidad de operación entre elementos consecutivos 168
vii
Pág. 7.1 Carreteras donde se validó la metodología 171
7.2. Cálculo del Irt en la carretera M-221 175
7.3. Cálculo del Irt en la carretera M-607 180
7.4. Cálculo del Irt en la carretera M-629 185
7.5. Cálculo del Irt en la ruta 20 189
ix
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES
ÍNDICE DE FIGURAS Pág.
2.1. Puntos donde se midieron velocidades. Estudio de Gibreel 35
2.2. Perfil de velocidades por efecto de la curvatura horizontal. Modelo IHSDM 38
2.3. Perfil de velocidades por efecto de la curvatura vertical. Modelo IHSDM 39
2.4. Perfil de velocidades definitivo. Modelo IHSDM 39
2.5 Relación entre variación de velocidad de operación y accidentalidad 59
3.1. Situación del sector estudiado en la carretera N-320 78
3.2. Situación del tramo 1 en la carretera N-400 79
3.3. Situación del tramo 2 en la carretera N-400 80
3.4. Situación del tramo 1 en la carretera N-403 81
3.5. Situación del tramo 2 en la carretera N-403 82
3.6. Situación del sector estudiado en la carretera N-502 82
3.7. Situación del sector estudiado en la carretera N-VI 83
3.8. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-320 84
3.9. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-400 85
3.10. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-403, tramo 1 85
3.11. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-403, tramo 2 86
3.12. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-502 86
3.13. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-VI 87
3.14. Relación entre CCRt y accidentalidad 93
x
Pág. 3.15. Relación entre GCt y accidentalidad 95 3.16. Relación entre Curv y accidentalidad 97 3.17. Relación entre Rprom y accidentalidad 99 3.18. Relación entre Lpromr y accidentalidad 101 3.19. Relación entre RR y accidentalidad 103 3.20. Relación entre VCCR y accidentalidad 106 3.21. Relación entre Tcv y accidentalidad 108 3.22. Relación entre ∆Hprom y accidentalidad 111 3.23. Relación entre IAC y accidentalidad 113 4.1. Esquema de reaparición del trazado en tramo recto 131 4.2. Acuerdo convexo coincidiendo con punto de inflexión en planta 131 4.3. Recta con acuerdo convexo seguida de curva con acuerdo
cóncavo 132 4.4. Reaparición de trazado en tramo recto 137 4.5. Reaparición de trazado en curva 137 4.6. Reaparición de trazado en combinación de curvas 138 4.7. Histograma Irt cuando sí hay reaparición del trazado 143 4.8. Histograma Irt cuando no hay reaparición del trazado 144 5.1. Relación entre velocidad medida y velocidad pronosticada con
modelos 1 a 5. Rampa entre 0 y 4 % 153 5.2. Relación entre velocidad medida y velocidad pronosticada con
modelos 6 a 10. Rampa entre 0 y 4 % 154 5.3. Relación entre velocidad medida y velocidad pronosticada con
modelos 11 a 15. Rampa entre 0 y 4 % 155 7.1. Situación del sector estudiado en la carretera M-221 172 7.2. Perfil de velocidades de operación. Carretera M-221 174 7.3. Situación del sector estudiado en la carretera M-607 178 7.4. Perfil de velocidades de operación. Carretera M-607 179 7.5. Situación del sector estudiado en la carretera M-629 182 7.6. Perfil de velocidades de operación. Carretera M-629 184 7.7. Localización de la ruta 20 y del sector estudiado 187 7.8. Perfil de velocidades de operación. Ruta 20 188
7.9. Perfil de velocidades de operación con IHSDM. Ruta 20 190
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
1
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
La seguridad vial se ha convertido en un objetivo importante en los países
desarrollados, preocupados por las altas tasas de mortalidad y morbilidad
en calles y carreteras. En el mundo, anualmente mueren en accidentes de
tráfico más de un millón de personas, mientras que en la Unión Europea,
en igual período de tiempo, se producen cerca de 200.000 de estos
siniestros (la cifra se ha reducido más del 20 % en los últimos años), que
ocasionan más de veinte mil muertos y gran cantidad de heridos.
En España, en el año 2008 murieron cerca de 2200 personas en
accidentes de tráfico, cifra que refleja un importante descenso (24 %) con
respecto al año anterior, mientras que en el período 2003-2008 el número
de víctimas ha descendido un 46 %, a pesar que el parque automovilístico
ha crecido un 20 % y el número de conductores un 15 %. Esto refleja una
respuesta positiva de la ciudadanía al problema de la inseguridad vial,
pero requieren tomarse más medidas preventivas.
La atención de este problema ha implicado el desarrollo de
procedimientos y tecnologías en los tres aspectos relacionados con el
tráfico: el vehículo, el usuario y la vía.
En cuanto al vehículo, se trabaja en mejorar la seguridad activa: sistemas
de frenado, dirección, suspensión e iluminación, la seguridad pasiva:
diseño de carrocería, cinturones de seguridad, reposa-cabezas, airbag,
barras laterales de protección, los dispositivos de seguridad para los niños
y otros, que minimizan los efectos negativos en caso de producirse un
accidente.
En lo referente al usuario, se han emprendido intensas campañas de
educación, control y comportamiento tendentes a reducir actitudes como
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
2
circular a velocidades excesivas, el consumo de alcohol, la utilización del
cinturón de seguridad y el respeto a las normas, complementadas con
normativas como la expedición del permiso por puntos, medida que ha
dado resultados positivos en España.
En cuanto a la infraestructura, se diseñan trayectorias más cómodas y
seguras, se ha mejorado la señalización y dispositivos de contención con
la utilización de nuevas tecnologías, se han desarrollado nuevos
materiales, y se han introducido conceptos como la “vía perdonadora”,
que brinda a los conductores que pierden el control la posibilidad de
maniobrar sin impactar objetos contundentes.
Si bien se estima que cerca del 90 % de los accidentes ocurre por fallos
humanos, debe tenerse en cuenta que en el comportamiento del
conductor intervienen también los otros aspectos, y una mejora en
cualquiera de ellos influye en la disminución de la accidentalidad.
Esta Tesis doctoral se centra en el estudio de un aspecto relacionado con
la carretera: la consistencia del trazado, y el desarrollo de una
metodología para evaluarla.
La consistencia del trazado puede entenderse como la relación entre las
características geométricas de una carretera y las que espera encontrar el
conductor de un vehículo que circula por ella.
Cuando el trazado corresponde a lo que el conductor espera encontrar, la
vía es consistente, lo que minimiza la posibilidad que cometa errores y
efectúe maniobras inseguras.
La consistencia está íntimamente ligada con la homogeneidad de las
características geométricas; si éstas permanecen dentro de un
determinado rango a lo largo de un tramo, el conductor maniobrará de
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
3
una forma constante, sin sobresaltos, y mantendrá una velocidad
uniforme, lo que incrementa las condiciones de seguridad.
Es importante resaltar la diferencia entre la consistencia del trazado,
determinada por las características geométricas del mismo, y el nivel de
seguridad en la circulación, que involucra aspectos como el tráfico, el
entorno, y otros; la consistencia del trazado forma parte, e influye en el
nivel de seguridad de la circulación.
1.1 Planteamiento
Se han identificado diferentes aspectos que intervienen en la consistencia
del trazado: velocidad vehicular, geometría de la carretera, carga de
trabajo y demanda visual del conductor, estabilidad del vehículo,
accidentalidad, y otros.
Las carreteras construidas hace varios años no consideraban, o lo hacían
indirectamente, este aspecto. En las construcciones recientes se asume
que la consistencia se da por el cumplimiento de las normas y de las
recomendaciones, pero esto no se comprueba de ninguna manera.
Lo anterior hace que, en ocasiones, los conductores se enfrenten a
situaciones de duda o incertidumbre que generan maniobras de riesgo,
que sumadas a otros factores pueden ocasionar accidentes.
Hasta la fecha se han propuesto varios métodos de evaluación de la
consistencia del trazado que se basan, en general, en el estudio
individualizado de alguno de los aspectos que intervienen en el problema,
lo que no es consecuente con la diversidad de factores que intervienen en
la actividad de la conducción, la combinación de los cuales en un
momento dado puede influir negativamente sobre la seguridad.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
4
Es conveniente contar con una metodología que tenga en cuenta los
diferentes aspectos que influyen en la consistencia del trazado, para lo
que es necesario estudiarlos y seleccionarlos, basándose en criterios
como su grado de influencia sobre la circulación de los vehículos y sobre
la seguridad vial, la facilidad y fiabilidad para su estimación o medición y
el suficiente conocimiento de los mismos.
Como parte del estudio de la consistencia se considera importante tener
en cuenta un aspecto que no se ha incluido hasta ahora, y que es
relevante no sólo para este fin, sino también dentro del proceso de
trazado de una carretera: la coordinación entre planta y alzado.
Las normas de carreteras del mundo ponen de manifiesto la importancia
de una buena coordinación planta - alzado, para evitar situaciones
indeseables como las reapariciones del trazado, que afectan a la
seguridad de la circulación; para su puesta en práctica consignan algunas
recomendaciones, generalmente en cuanto a situación de curvas
horizontales con respecto a los acuerdos, pero no establecen un
procedimiento que cuantifique esta coordinación, a fin de determinar su
bondad.
Se hace necesario desarrollar una herramienta que permita valorar
cuantitativamente la coordinación entre el trazado en planta y el trazado
en alzado, y aplicar esta valoración a los estudios de consistencia.
1.2 Objetivos
Los objetivos planteados en desarrollo de la presente Tesis son:
- Profundizar en el conocimiento de los factores que intervienen
en la evaluación de la consistencia del trazado de carreteras de
dos carriles.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
5
- Formular una metodología que permita evaluar la consistencia
del trazado en carreteras interurbanas de dos carriles, basada
en los aspectos que más influyen en ella, y que tenga en
cuenta la coordinación planta - alzado.
1.3 Metodología
La metodología utilizada ha sido la siguiente:
- Búsqueda y análisis de la información
- Análisis de los factores que intervienen en la consistencia del trazado
- Definición de rangos de calificación de cada parámetro
- Desarrollo de un procedimiento para cuantificar las reapariciones del
trazado
- Estudio experimental para desarrollar un modelo de velocidades en
Colombia
- Desarrollo de la metodología para evaluar la consistencia del trazado
- Aplicación de la metodología
- Conclusiones y futuras líneas de investigación. Elaboración del
documento final
Búsqueda y análisis de información
Para el desarrollo del presente trabajo la búsqueda de información a
través de Internet se constituyó en una herramienta muy valiosa, y se
realizó de dos formas diferentes:
- Mediante el acceso a bases de datos técnicas como, entre otras, TRIS,
ISI Web of Knowledge, Pascal Scitech, Transport, Current Contents, Ei
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
6
Compendex Web, e Internet Digital Dissertations, que contienen
información detallada de publicaciones sobre el tema.
- Mediante el uso de programas como Google, Altavista, Excite, Yahoo,
Lycos, MetaCrawler y otros, que buscan en diferentes servidores la
información relacionada con los parámetros indicados por el usuario y
la organizan según el grado de correspondencia.
Tanto en uno como en otro caso, se encontraron algunos documentos
disponibles en la red, y de otros se encontró información para obtenerlos,
tal como nombre y correo electrónico del autor, de la editorial o el nombre
de la revista o del evento en que se publicó el artículo.
Se acudió también a bibliotecas y centros que manejan información sobre
el tema, tales como la Biblioteca de la Escuela de Caminos y de la
Escuela de Obras Públicas, la Biblioteca del Laboratorio de Caminos, la
Biblioteca del CEDEX, la Consejería de Obras Públicas, Urbanismo y
Transporte de la Comunidad de Madrid, las divisiones de Infraestructura y
Seguridad Vial del Ministerio de Fomento, y se consultó con profesores y
profesionales que trabajan en el área.
La información recogida se estudió y clasificó según su grado de
importancia, y se elaboró un listado en hoja electrónica donde se
registraron título, autor, año de publicación, palabras clave y un breve
resumen, lo que facilita localizar rápidamente un tema específico y contar
de manera permanente con un listado actualizado de la información
disponible.
Análisis de los factores que intervienen en la consistencia del trazado
Se evaluaron los siguientes factores, teniendo en cuenta los resultados de
estudios anteriores y datos tomados en la presente investigación:
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
7
- Velocidad de operación, comparándola con la velocidad de proyecto
y su variación entre elementos consecutivos. Este aspecto ha sido
estudiado por varios investigadores en diferentes países, los
trabajos de los cuales se resumen y analizan cronológicamente en
la presente Tesis, adoptando el resultado como una de las
herramientas para evaluar la consistencia.
Los modelos para determinar velocidades de operación se
clasificaron en dos grupos: los que tienen en cuenta únicamente el
trazado en planta, que son la mayor parte de ellos, con el radio de
curvatura como principal elemento de cálculo, y los que tienen en
cuenta el trazado en alzado, más completos a juicio del Doctorando,
que se desarrollaron a partir del año 1999.
Los modelos se analizaron aplicándolos en varias carreteras
españolas y elaborando un análisis comparativo, en el que se
encontraron diferencias significativas debidas a la variabilidad de
condiciones según el país en el que fueron desarrollados.
- Índices de trazado horizontal, vertical y combinado, y su relación con
la accidentalidad. Los índices resumen numéricamente una o varias
características geométricas de una carretera, y permiten hacer
comparaciones entre ellas, o aplicarlos en estudios como el
presente.
Para el estudio de los índices se recogió la información geométrica
detallada, tanto geométrica como de accidentes, de cinco carreteras
españolas de ámbito nacional (que se utilizaron para establecer la
metodología), localizadas en 4 provincias diferentes, más tres
carreteras de la Comunidad de Madrid (para su aplicación), y se
estableció la relación entre las características geométricas de cada
una de ellas y la accidentalidad en un período de cinco años.
Las carreteras estudiadas se dividieron en tramos cortos de
características homogéneas, para aislar factores externos como el
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8
paso por zonas urbanas, puentes, intersecciones, y en cada uno de
ellos se estimaron los diferentes índices, estableciendo la relación
entre estos índices y el índice de peligrosidad, expresado en
accidentes con víctimas (Acv) / 10^8 veh-km.
La relación se estudió mediante modelos de regresión lineales,
logarítmicos, polinomiales, potenciales y exponenciales,
seleccionando el que mejor ajuste diera, según indicadores
estadísticos como el coeficiente r2 y otras medidas de dispersión.
También se realizó un análisis factorial multivariante para obtener un
índice compuesto que representara mejor la relación entre los
índices y la accidentalidad.
Adicionalmente se realizó un ajuste a los datos con distribuciones
Poisson y Binomial negativa, evaluándose la significancia de cada
índice como predictor del índice de peligrosidad (Ip), y comparando
el ajuste de los modelos con los datos de la medición real.
- Estabilidad de los vehículos, basada en la relación entre los
coeficientes de fricción y las características geométricas de la vía.
- Carga de trabajo del conductor, manifestada a través de la demanda
visual que implica leer la carretera para inscribir en ella la trayectoria
del vehículo.
- Otros factores, tales como la accidentalidad, anchura de carril y
arcén, puntos de acceso, distancia de visibilidad.
Se analizó la relación y la incidencia de cada uno de estos factores sobre
la seguridad vial, el grado de conocimiento de los mismos y su
aplicabilidad, para seleccionar cuáles se utilizarían en la metodología.
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9
Como resultado final, los parámetros seleccionados para formar parte de
la metodología fueron el cambio de curvatura vertical y la variación de la
velocidad de operación, el primero por ser el que mejor correspondencia
arrojó con la accidentalidad, y el segundo por ser el que más ha sido
verificado a nivel mundial.
Definición de rangos de calificación de cada parámetro
Cada uno de los parámetros seleccionados debe contar con una escala
de calificación, a fin de establecer comparaciones en los estudios en que
se utilicen, y sacar conclusiones cuantitativas de la evaluación.
Algunos autores ya han planteado rangos de calificación para parámetros
como la velocidad, la estabilidad de los vehículos y la carga de trabajo del
conductor. En la presente Tesis se adoptaron los criterios de calificación
establecidos por otros autores para la velocidad.
Para el índice de trazado, elemento no considerado en metodologías
anteriores, se estableció un rango de calificación propio basándose en la
relación entre el índice seleccionado y la accidentalidad.
Desarrollo de un procedimiento para cuantificar las reapariciones del
trazado
La reaparición del trazado se produce cuando la geometría de la carretera
permite al conductor visualizar simultáneamente un tramo corto de la
misma (el que va a recorrer inmediatamente) y un tramo situado más
adelante, pero no el que está localizado entre los dos. También se la
conoce como pérdida del trazado, término que es más general ya que
puede asociarse a condiciones de visibilidad insuficiente.
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10
Esta situación es indeseable desde el punto de vista de la seguridad vial,
ya que el conductor no sabe qué va a encontrar una vez supere el primer
tramo visible, y lo puede obligar a reducir velocidad o a efectuar una
maniobra súbita de ajuste de la trayectoria, si el trazado no sigue la
dirección que él espera, o si encuentra un obstáculo en su carril de
circulación.
La reaparición puede considerarse como una inconsistencia del trazado,
ya que afecta las expectativas del conductor y puede propiciar una
maniobra súbita o insegura, capaz de generar un accidente de tráfico.
Hasta el momento no se ha planteado un procedimiento para cuantificar la
reaparición del trazado, tema que se aborda en el presente trabajo de
investigación mediante las siguientes actividades:
- Identificación de las diferentes combinaciones planta-perfil que
ocasionan reapariciones del trazado; siempre están asociadas a
la presencia de un acuerdo convexo, que se conjuga con otras
variables geométricas que ocasionan o no la reaparición. Se
analizaron todas estas combinaciones.
- Clasificación en orden jerárquico de las situaciones de
reapariciones más relevantes, desde el punto de vista de la
seguridad. Se determinó en cuáles de ellas se ve más afectado el
comportamiento del conductor y de los usuarios de la vía, para
tenerlas en cuenta en la metodología.
- Generación de varios diseños de carretera sobre modelos
digitales de terreno manipulando a propósito las variables
geométricas identificadas, con el fin de producir las reapariciones
del trazado.
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11
- Planteamiento de varios índices que relacionando los parámetros
geométricos de la carretera representan numéricamente la
posibilidad que se presente o no la reaparición del trazado.
- Correspondencia estadística entre cada uno de los índices y la
reaparición real del trazado, basándose en las imágenes
simuladas por un programa de ordenador.
- Selección del índice que mejor representa la posibilidad que se
presente la reaparición del trazado, e identificación de los rangos
de calificación de la consistencia con base en el mismo.
Estudio experimental para desarrollar un modelo de velocidades en
Colombia
Se ha llevado a cabo un estudio experimental en Colombia con la
finalidad de determinar modelos para predecir velocidades de operación
en las carreteras colombianas de dos carriles y obtener perfiles aplicables
a la evaluación de la consistencia del trazado.
Desarrollo de la metodología para evaluar la consistencia del trazado
Se plantearon varias posibilidades para la metodología, desde
evaluaciones globales hasta evaluaciones puntuales, y de variación de
índices y parámetros entre tramos consecutivos. Finalmente se decidió
hacer el análisis por tramos cortos de características homogéneas.
Para plantear la metodología se recogieron los resultados de las etapas
anteriores, aplicando la premisa que el procedimiento debía incluir
características tanto en planta como en alzado, y la combinación de las
mismas.
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12
El primer factor recomendado para evaluar la consistencia fue la variación
de velocidades de operación, para lo cual se estudiaron todos los
modelos disponibles, seleccionándose finalmente el modelo desarrollado
en España, por estar acorde con las características de la región. Para el
caso colombiano, se aplicaron los modelos desarrollados en este país.
Para tener en cuenta las características del trazado en alzado, el segundo
parámetro de evaluación es el cambio de curvatura vertical, del cual se
analizó estadísticamente su relación con la accidentalidad, y fue el que
mayor representatividad arrojó en el análisis estadístico.
Como tercer punto a tener en cuenta está la reaparición del trazado,
evaluada según el índice desarrollado en la presente investigación.
La combinación de estos parámetros permite evaluar de manera más
integral la consistencia del trazado de una carretera interurbana de dos
carriles.
Aplicación de la metodología
La metodología planteada se aplicó en tres carreteras españolas, para lo
cual fue necesario conseguir la información geométrica detallada.
A cada una de las carreteras se le hizo el análisis de consistencia según
lo establecido en la metodología, identificando los puntos donde la
variación de la velocidad o los valores de los índices reflejaban problemas
de inconsistencia.
El procedimiento es fácil de aplicar y arrojó coincidencia parcial de
resultados con un modelo computacional desarrollado en los Estados
Unidos, que se aplicó a modo de comparación. Así mismo, a modo de
comparación, el procedimiento se aplicó en una carretera colombiana.
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Conclusiones, futuras líneas de investigación y elaboración del
documento final
El documento contiene un resumen de los estudios e investigaciones
sobre el tema que han antecedido al presente, la descripción detallada de
las actividades efectuadas, los análisis realizados, la metodología
planteada para evaluar la consistencia, la aplicación de la misma, las
conclusiones y las recomendaciones fruto de la investigación.
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CAPÍTULO 2
MÉTODOS EXISTENTES PARA EVALUAR LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO
La consistencia del trazado se ha estudiado desde la década de 1970,
como elemento que interviene en la seguridad vial. Dado que son varios
los factores que intervienen en la consistencia, los estudios pueden
agruparse dependiendo del factor que tienen en cuenta para evaluarla.
2.1 Métodos basados en la velocidad de los vehículos
La velocidad interviene tanto en el diseño de los elementos geométricos
de la carretera como en el funcionamiento de la misma, y conviene tener
en cuenta las siguientes definiciones [44]:
Velocidad específica de un elemento de trazado (Ve):
Máxima velocidad que puede mantenerse a lo largo de un elemento
de trazado considerado aisladamente, en condiciones de seguridad
y comodidad, cuando encontrándose el pavimento húmedo y los
neumáticos en buen estado, las condiciones meteorológicas, del
tráfico y legales son tales que no imponen limitaciones a la
velocidad.
Velocidad de proyecto de un tramo (Vp):
Velocidad que permite definir las características geométricas
mínimas de los elementos del trazado, en condiciones de comodidad
y seguridad.
La velocidad de proyecto corresponde a la menor velocidad
específica de los elementos que constituyen el tramo.
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Velocidad de planeamiento de un tramo (V):
Media armónica de las velocidades específicas de los elementos de
trazado en planta de tramos homogéneos de longitud superior a dos
kilómetros.
Velocidad de operación (Vo): [1]
Velocidad a la cual los conductores conducen sus vehículos sin
restricciones por parte del tráfico. Antiguamente se la definía como la
máxima velocidad a la cual pueden viajar los conductores bajo
condiciones ambientales favorables y bajo condiciones
prevalecientes del tráfico, sin exceder la velocidad de proyecto,
concepto que ya ha sido revaluado. El indicador aceptado para
estimar este parámetro es el percentil 85 de las velocidades (V85).
Velocidad deseada (o velocidad libre, Vl):[19]
Es la velocidad seleccionada por los conductores para desplazarse
cuando no hay restricciones por curvatura horizontal o vertical.
Puede tomarse como indicador de la misma la velocidad observada
en una recta larga, en un sitio alejado de la influencia de una curva
horizontal o vertical.
La Norma de Trazado española [44] establece que debe compararse la
velocidad de planeamiento de un tramo con la velocidad de proyecto y
con la velocidad de planeamiento de los tramos adyacentes, para estimar
la homogeneidad de la geometría.
2.1.1 Velocidad teniendo en cuenta sólo el trazado en planta
Siendo la velocidad uno de los factores más relevantes y fáciles de
apreciar, los primeros estudios se centraron en la determinación del perfil
de velocidades de operación (V85) a lo largo de la vía, teniendo en cuenta
únicamente el trazado en planta.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
17
En 1977, Leisch et al. [37] desarrollaron un procedimiento para evaluar la
consistencia del trazado en carreteras de los Estados Unidos basándose
en la determinación de la velocidad de operación.
El procedimiento considera la velocidad de vehículos de carga y de
pasajeros, y tiene en cuenta diferentes tasas de aceleración y
deceleración debidas a la presencia de curvas horizontales.
Para calificar la consistencia propusieron comparar el perfil de
velocidades con la velocidad de proyecto, y aplicar la “regla de las 10
millas”:
- Para una velocidad de proyecto dada, la velocidad media de
los vehículos de pasajeros no debe diferir más de 10
millas/hora (aproximadamente 16 km/h) con respecto a la
velocidad de proyecto.
- La reducción en la velocidad de proyecto entre dos tramos
consecutivos no debe superar las 10 millas/hora.
- La velocidad media de los vehículos pesados no debe ser
inferior en más de 10 millas/hora a la de los vehículos de
pasajeros, en los carriles normales.
La representación gráfica del perfil permite localizar los puntos donde se
incumple la regla establecida, con el fin de aplicar los correctivos
pertinentes. Este procedimiento no fue muy difundido entonces, y se basó
en las normas de la AASHTO de 1965 y 1973, que se actualizaron
posteriormente.
Las normas de diseño Suizas [59] utilizan también el perfil de velocidades
para evaluar la consistencia del trazado. Recomiendan que la diferencia
de velocidad entre dos elementos consecutivos no supere los 20 km/h, y
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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en carreteras con velocidad de proyecto inferior a 70 km/h esa diferencia
no debe superar los 10 km/h.
Además, han desarrollado una fórmula para calcular la “longitud de
transición”, que es la distancia requerida para la aceleración o
deceleración de un vehículo que entra o sale de una curva, basada en la
diferencia de velocidad entre los elementos, y han tabulado rangos
inaceptables para estas longitudes de transición.
Los dos procedimientos descritos tienen bastantes similitudes, y plantean
rangos de control que, sin ser iguales, establecen un punto de partida que
ha sido acogido por la mayor parte de los investigadores.
En 1986, Lamm et al. [31] realizaron un estudio comparativo entre los
métodos propuestos por Leisch, por la normativa suiza y por la normativa
alemana. Encontraron que los resultados eran sensiblemente parecidos, y
recomendaron el método alemán por su facilidad de aplicación. Este
método se basa en calcular la tasa de cambio de curvatura en planta y
estimar la velocidad de operación mediante tablas estandarizadas, en las
que se tiene en cuenta el ancho de calzada.
En 1987, Lamm et al. [30] establecieron modelos para determinar la
velocidad de operación por tramo en diferentes anchuras de carril. Para
carril de 3.65 m y basándose en los datos tomados en 84 curvas,
encontraron:
V85 = 95.78 - 0.076 CCR r2 = 0.84 (2.1)
V85 = 96.152 - 0.302 GC r2 = 0.82 (2.2)
Donde:
V85 = velocidad de operación (km/h)
CCR = tasa de cambio de curvatura (º/m) =
57300 (Σ(Lcl/2R) + Σ(Lc/R)) / LT
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
19
Lcl = longitud de clotoides (m)
Lc = longitud de curva circular (m)
LT = longitud total de la curva (m)
R = radio de curvatura (m)
GC = grado de curvatura (º/100 m) = ángulo central subtendido
por un arco de 100 metros = 5730 / R
r2 = coeficiente de determinación
El procedimiento de evaluación implica comparar la variación del GC y de
la V85 entre elementos consecutivos con los siguientes parámetros, y
calificar la consistencia:
Si ∆GC ≤ 16.5º y ∆V85 ≤ 10 km/h la consistencia del trazado es
buena
Si ∆GC > 33.0º y ∆V85>20 km/h la consistencia del trazado es mala
Para GC en º/100 m.
Esta propuesta tiene en cuenta la curvatura en planta con base en la
relación entre radio y longitud, lo que es más consecuente con los
estudios de consistencia del trazado que el tener en cuenta el efecto de la
curva aislada sobre la velocidad.
En 1988, Lamm et al. [32] investigaron la relación entre la tasa de
accidentes, las características geométricas de las curvas horizontales y la
diferencia entre la velocidad de proyecto y la velocidad de operación. La
relación encontrada entre estos parámetros los llevó a sugerir los
siguientes criterios para evaluar la consistencia del trazado:
Buen diseño: V85 - Vp ≤ 10 km/h
Regular diseño: 10 km/h< V85 - Vp ≤ 20 km/h
Mal diseño: 20 km/h< V85 - Vp
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
20
Debe aclararse, sin embargo, que actualmente la comparación entre la
velocidad de operación y la velocidad de proyecto no es parámetro
fundamental para calificar la consistencia del trazado, debido a que, por
normativa, se trabaja con parámetros conservadores de rozamiento
transversal y aceleración, lo que puede generar diferencias significativas
entre estas dos velocidades. Además, es frecuente el caso de vías
diseñadas hace varios años, cuando no se atendían criterios de
consistencia, que hoy funcionan sin mayores modificaciones geométricas,
y en las que este criterio daría una evaluación negativa.
En 1990, Lamm et al. [33], basándose en datos tomados en 322 curvas,
confirmaron que el parámetro que más afecta a la velocidad de operación
es el radio de curvatura, y establecieron la siguiente relación:
V85 = 94.398 - 3188.656 / R r2 = 0.79 (2.3)
Donde:
V85 = velocidad de operación (km/h)
R = radio de la curva horizontal (m)
r2 = coeficiente de determinación
Este modelo tiene una restricción en cuanto a su aplicación, ya que es
válido solamente para velocidades inferiores a 94 km/h, por lo tanto no
puede utilizarse en vías rápidas.
También en 1990, Kanellaidis et al. [26] estudiaron la velocidad en
carreteras de dos carriles en Grecia; basándose en datos tomados en 58
curvas, obtuvieron la siguiente relación:
V85 = 129.88 - 623.1 / (√ R) r2 = 0.78 (2.4)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
21
Donde:
V85 = velocidad de operación (km/h)
R = radio de la curva horizontal (m)
r2 = coeficiente de determinación
Este modelo tiene la ventaja que es válido para velocidades de hasta casi
130 km/h, con lo que puede aplicarse en todas las carreteras españolas.
Los últimos dos modelos tienen en cuenta únicamente el radio de
curvatura como factor determinante de cálculo.
En 1994, Morrall et al. [46], utilizando datos tomados en carreteras de
Alberta, desarrollaron una expresión de V85 adaptada a las condiciones
canadienses, que involucra el grado de curvatura GC:
V85 = exp (4.561 - 0.0058 GC) r2 = 0.631 (2.5)
Donde:
V85 = velocidad de operación (km/h)
GC = grado de curvatura (º/100 m) = ángulo central subtendido
por un arco de 100 m = 5730 / R
R = radio de curvatura (m)
r2 = coeficiente de determinación
También en 1994 Islam et al. [25] encontraron, en estudios realizados al
noreste de Utah, que el grado de curvatura (GC) era el parámetro más
significativo para determinar la velocidad de operación en curvas
horizontales, y que había diferencias de velocidad significativas al iniciar,
al terminar y en el punto medio de la curva. Basándose en los datos de 8
curvas estudiadas, establecieron las siguientes relaciones:
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
22
V85 PC = 95.41 - 0.45 (GC) - 0.001 (GC)2 r2 = 0.99 (2.6)
V85 PT = 103.03 - 0.73 (GC) - 0.003 (GC)2 r2 = 0.98 (2.7)
V85 PM = 96.11 - 0.32 (GC) r2 = 0.98 (2.8)
Donde:
V85 PC = velocidad de operación al inicio de la curva (km/h)
V85 PT = velocidad de operación al final de la curva (km/h)
V85 PM = velocidad de operación en mitad de la curva (km/h)
GC = grado de curvatura (º/100 m)
r2 = coeficiente de determinación
Este estudio complementa el de Lamm et al. [30] del año 1987, pero no
plantea un mecanismo de evaluación de la consistencia basándose en la
variación de la velocidad a lo largo de la curva.
La utilización del grado de curvatura (GC) es similar a la del radio de
curvatura, por tratarse de parámetros inversamente relacionados.
En 1995, y basándose en la tasa media de accidentes, Lamm et al. [35]
sugirieron otro criterio para evaluar la consistencia del trazado entre
elementos consecutivos:
Buen diseño: Diferencia de V85 entre elementos
consecutivos ≤ 10 km/h
Regular diseño: 10 km/h< Diferencia de V85 ≤ 20 km/h
Mal diseño: 20 km/h< Diferencia de V85
En estudios posteriores y en algunas normas de diseño han sido
adoptados estos valores de comparación.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
23
También en 1995, Krammes et al. [28] revisaron los estudios hechos en
Estados Unidos, Australia, Canadá y Europa, y determinaron que el
modelo desarrollado por Lamm en 1990 era apropiado y razonable, pero
planteaba algunas dudas respecto a los datos con los que fue calibrado,
por lo que se calibró nuevamente con datos tomados en 138 curvas en
tres regiones de los Estados Unidos, y se implementó un procedimiento
para aplicarlo en ordenador.
La ecuación planteada es:
V85 = 102.44 - 2471.81 / R + 0.012 Lc - 0.10 Ω r2 = 0.82 (2.9)
Donde:
V85 = velocidad de operación (km/h)
R = radio de la curva circular (m)
Lc = longitud de la curva (m)
Ω = ángulo total girado (º)
r2 = coeficiente de determinación
El mismo año, un estudio de validación en el que se usaron datos de 10
curvas en Texas con características similares a las de calibración del
modelo indicó que éste producía resultados razonables (Collins[9]).
En 1996, Voigt [62] amplió la ecuación planteada por Krammes en 1995,
incluyendo el peralte:
V85 = 99.61 - 2951.37 / R + 0.014 Lc - 0.13 Ω - 71.82 e r2=0.84 (2.10)
Donde:
V85 = velocidad de operación (km/h)
R = radio de la curva horizontal (m)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
24
Lc = longitud de la curva (m)
Ω = ángulo total girado (º) = 57.59 R / Lc
e = peralte (m/m)
r2 = coeficiente de determinación
La inclusión del peralte tiene la ventaja que se tiene en cuenta el equilibrio
del vehículo en la curva, si bien su aporte en valor numérico no es
altamente significativo.
Un estudio realizado por McFadden et al. en 1997 [39] estableció dos
modelos basados en datos de velocidades tomados en 78 curvas:
V85 = 103.66 - 1.95 GC r2 = 0.80 (2.11)
V85 = 41.62 - 1.29 GC + 0.0049 Lc - 0.12 Ω + 0.95 Vr r2 = 0.90 (2.12)
Donde:
V85 = velocidad de operación (km/h)
GC = grado de curvatura (º)
Lc = longitud de la curva (m)
Ω = ángulo total girado (º)
Vr = velocidad de operación en la recta de aproximación (km/h)
r2 = coeficiente de determinación
Sin embargo, hay que reseñar que el uso de variables correlacionadas
(GC, Lc y Ω) que hacen McFadden et al. puede generar coeficientes de
determinación muy altos, que no reflejan la verdadera representatividad
del modelo.
En 1998, Cardoso et al. [6] publicaron un estudio realizado en 50 curvas
de carreteras de 4 países: Francia, Finlandia, Grecia y Portugal, en que
midieron velocidades para diferentes valores de radio de curvatura,
longitud de curva, anchura de carril y arcén, e inclinación de rasante.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
25
Determinaron que los parámetros más representativos son el radio de
curvatura y la velocidad en la recta anterior, y establecieron las siguientes
ecuaciones:
Francia: V85 = 49220 - 292736 / R2 + 0.454*Vr r2 = 0.80 (2.13)
Finlandia: V85 = 51765 - 337780 / √R + 0.6049*Vr r2 = 0.71 (2.14)
Grecia: V85 = 41363 - 294000 / √R + 0.699*Vr r2 = 0.92 (2.15)
Portugal: V85 = 25010 - 271500 / √R + 0.877*Vr r2 = 0.90 (2.16)
Total: V85 = 35086 - 289999 / √R + 0.759*Vr + c r2 = 0.87 (2.17)
Donde:
V85 = velocidad de operación (km/h)
R = radio de la curva horizontal (m)
Vr = velocidad de operación en la recta de aproximación (km/h)
c = constante para ajustar la ecuación en cada país: Finlandia
(0), Francia (-3.665), Grecia (-0.033), Portugal (2.107)
El modelo tiene la ventaja que maneja factores de adaptación a las
características de diferentes países, e involucra la velocidad anterior a la
curva, a diferencia de modelos anteriores.
En el año 2000, Ottesen et al. [47] desarrollaron un modelo para
determinar el perfil de velocidades basándose en datos tomados en 138
curvas circulares (sin clotoides) localizadas en carreteras pertenecientes a
tres regiones geográficas de los Estados Unidos:
V85 = 103.66 - 1.95 GC r2 = 0.80 (2.18)
V85 = 102.44 - 1.57 GC + 0.012 Lc -0.01 GC Lc r2 = 0.81 (2.19) V85 = 41.62 - 1.29 GC + 0.0049 Lc - 0.12 GC Lc + 0.95 Vr r2 = 0.81 (2.20)
Donde:
V85 = velocidad de operación (km/h)
GC = grado de curvatura (º)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
26
Lc = longitud de la curva (m)
Vr = velocidad de operación en la recta de aproximación (km/h)
r2 = coeficiente de determinación
Nuevamente se conjugan diferentes factores del trazado, aunque algunos
de ellos están relacionados entre sí, lo que influye en la representatividad
del modelo.
En el año 2000 McFadden et al. [40], retomaron una hipótesis planteada
por Hirshe en 1987 [24], según la cual el uso del percentil 85 de la
velocidad para evaluar la consistencia del trazado tiende a subestimar la
reducción de velocidad experimentada por los conductores. Para
desarrollarla, estudiaron 21 curvas en carreteras de Pensilvania y Texas,
donde tomaron datos de velocidad en cuatro puntos de la recta de
aproximación, cinco en la curva y cuatro en la recta de salida, con el fin de
analizar la variación de velocidad y la máxima reducción de la misma. El
estudio confirmó la hipótesis, y encontró que realmente los conductores
deben disminuir la velocidad casi el doble de lo que indicaban los estudios
anteriores, por lo que plantearon un nuevo procedimiento para estimar la
reducción de velocidad. Las fórmulas propuestas son:
V85reduc = -14.90 + 0.144 * V85@PC200 + 0.0153 * Lr + 954.55 / R (2.21)
V85reduc = -0.812 + 0.0017 * Lr + 998.19 / R (2.22)
Donde:
V85reduc = reducción del percentil 85 de la velocidad (km/h)
V85@PC200 = percentil 85 de la velocidad 200 m antes del inicio de
la curva (km/h)
Lr = longitud de la recta anterior a la curva (m)
R = radio de la curva horizontal (m)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
27
La primera fórmula se utiliza cuando se dispone del dato de velocidad en
la recta de aproximación; la segunda ecuación, cuando no se dispone de
este dato.
En el año 2001, Gibreel et al. [22] desarrollaron el siguiente modelo en
2D, basado en velocidades de operación medidas en trazados con
combinación de acuerdos cóncavos y convexos:
V85 = 102.2 - 0.10 Ω r2 = 0.50 (2.23)
Donde:
V85 = velocidad de operación (km/h)
Ω = ángulo total girado (º)
r2 = coeficiente de determinación
El bajo coeficiente de correlación (0.50) indica la poca precisión que se
logra al representar la velocidad teniendo en cuenta únicamente un
parámetro del trazado en planta como es el radio de giro.
Polus y Mattar-Habib en 2004 [52] evaluaron un modelo en Israel basado
en dos aspectos relacionados con la velocidad de operación:
- El área de la gráfica entre el perfil de velocidades y la velocidad media
(Ra).
- La desviación estándar (Desv) de la velocidad de operación en cada
elemento de diseño.
Si Ra es menor que 1, la consistencia es buena; si Ra está entre 1 y 2, la
consistencia es regular; si Ra es mayor que 2, la consistencia es pobre.
Los mismos rangos de calificación para la desviación estándar (Desv)
menor que 5, entre 5 y 10, y mayor que 10.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
28
Para todo un tramo, formularon un modelo de consistencia así:
C = 2.808 * e –0.278 * [Ra*(Desv/3.6)] (2.24)
Donde
C = consistencia del diseño
Ra = área entre el perfil de velocidades de operación y la
velocidad media
Desv = desviación estándar
Mediante la calibración en dos carreteras, establecieron: si C>2, la
consistencia es buena; para C entre 1 y 2, la consistencia es regular; si
C>1, la consistencia es pobre.
Se trata de una propuesta interesante, que arroja un valor numérico de
consistencia en un tramo con base en la relación entre la velocidad de
operación y la velocidad media, así como un indicador estadístico.
En el año 2005, Missaghi y Hassan [45] realizaron un estudio en
carreteras de Canadá en el que midieron velocidades con
contadores/clasificadores instalados en varios puntos a lo largo de las
curvas horizontales; consideraron automóviles, camiones pequeños y
camiones grandes, aunque finalmente trabajaron sólo con los dos
primeros, que arrojaron velocidades similares; de los últimos obtuvieron
pocos datos. Plantearon las siguientes fórmulas:
V85 = 91.85 + 9.81 x 10-3 R r2 = 0.46 (2.25)
V85 = 94.30 + 8.67 x 10-6 R2 r2 = 0.52 (2.26)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
29
Donde:
V85 = velocidad de operación (km/h)
R = radio de la curva horizontal (m)
r2 = coeficiente de determinación
Si bien los coeficientes obtenidos son bajos, los autores sostienen que la
representatividad es buena, y plantean un elemento adicional para
evaluar la consistencia: el estadístico Δ85V, definido como la diferencia de
velocidades no excedidas por el 85% de los conductores.
Δ85V = -19874+21.42(√Vr)+0.11Ω -4.55(AA)-5.36(Dir. curva)
+1.30G+4.22(Int. curva) r2 = 0.89 (2.27)
Donde:
Δ85V = diferencia de velocidades no excedidas por el 85% de los
conductores (km/h)
Vr = velocidad en la recta precedente (km/h)
Ω = ángulo total girado (º)
AA = ancho de arcén (m)
Dir. curva = dirección de la curva: derecha=1; izquierda=0
G = inclinación de la rasante (%)
Int. curva = intersec. en curva: con intersección=1; sin interesección:0
r2 = coeficiente de determinación
Consideran bastantes parámetros de análisis, lo que hace el análisis más
completo, pero no plantean exactamente el procedimiento para evaluar la
consistencia aplicando este estadístico.
En el año 2006, Castro et al. [8], a partir de la medición de velocidades en
carreteras españolas, obtuvo el siguiente modelo:
V85 = 120.16 – 5596.72 / R r2 = 0.75 (2.28)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
30
Donde:
V85 = velocidad de operación (km/h)
R = radio de la curva horizontal (m)
r2 = coeficiente de determinación
Las mediciones y la aplicación de la fórmula obtenida permiten concluir
que las velocidades en España son superiores a las estimadas con otros
modelos; por ejemplo, superan en 20 km/h a las encontradas aplicando
los procedimientos planteados por investigadores de Estados Unidos y
Canadá.
En el año 2009, García et al. [18] desarrollaron un trabajo en el que
incorporaron cuatro aspectos: Restituir la geometría de la carretera a
partir de datos tomados con GPS, determinar el perfil de velocidades
mediante modelos desarrollados por varios investigadores, establecer el
modelo global de consistencia basándose en la formulación de Polus et
al. del año 2004, y calibrar la relación entre siniestralidad y consistencia.
Desarrollaron un programa informático que mediante unas coordenadas
iniciales, una trayectoria y una distancia de error suministrada, procesa
los datos tomados en varios recorridos con GPS para obtener una
trayectoria promedio, que debe ser ajustada para convertirla en un
diagrama de curvaturas neto.
La relación entre siniestralidad y consistencia se hizo mediante el análisis
estadístico del índice de peligrosidad y la geometría en 52 tramos de
carreteras en la Comunidad Valenciana, encontrándose, con un grado de
seguridad del 99,907 %, que la consistencia está relacionada con el
índice de peligrosidad.
La tabla 2.1 recoge las principales ecuaciones planteadas en estos
estudios. En ella puede apreciarse que la estimación de la velocidad se
hace basándose en diferentes parámetros geométricos, entre los que
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
31
destacan el radio de curvatura (R), el grado de curvatura (GC), la longitud
de la curva circular (Lc) y el ángulo total girado (Ω), aunque algunos
autores consideran también la tasa de cambio de curvatura (CCR) y la
velocidad en la recta anterior (Vr).
Tabla 2.1. Ecuaciones para estimar V85 considerando sólo el trazado en planta
AUTOR (ES) ECUACIÓN AÑO PAÍS
Lamm et al. V85 = 95.78 - 0.076 CCR
V85 = 96.152 - 0.302 GC 1987 E. U.
Lamm et al. V85 = 94.398 - 3188.656 / R 1990 E. U.
Kanellaidis et al. V85 = 129.88 - 623.1 / (√ R) 1990 Grecia
Morrall y Talarico V85 = exp (4.561 - 0.0058 GC) 1994 Canadá
Islam y Seneviratne
V85 PC = 95.41 - 0.45 GC - 0.001 GC2
V85 PR = 103.03 - 0.73 GC - 0.003 GC2
V85 PM = 96.11 - 0.32 GC
1994 E. U.
Krammes et al. V85 = 102.44 - 2471.81 / R + 0.012 Lc - 0.10 Ω 1995 E. U.
Voigt V85 = 99.61-2951.37/R+0.014Lc-0.13Ω-71.82e 1996 E. U.
McFadden y Elefteriadou V85 = 103.66 - 1.95 GC
V85 = 41.62-1.29GC+0.0049Lc-0.12Ω+0.95Vr 1997 E. U.
Cardoso et al. V85 = 35086 - 289999 / √R + 0.759*Vr + c 1998 Varios
Ottesen y Krammes
V85 = 103.66 - 1.95 GC
V85 = 102.44 - 1.57 GC + 0.012Lc - 0.01GC Lc
V85 = 41.62 - 1.29 GC + 0.0049 Lc - 0.12 GC Lc + 0.95Vr
2000 E. U.
McFadden y Elefteriadou V85reduc = -14.90 + 0.144 * V85@PC200 + 0.0153 *
Lr + 954.55 / R
V85reduc = -0.812 + 0.0017 * Lr + 998.19 / R 2000 E. U.
Gibreel et al. V85 = 102.2 - 0.10 Ω 2001 E. U.
Polus y Mattar-Habib C = 2.808 * e –0.278 * [Ra*(Desv/3.6)] 2004 Israel
Missaghi y Hassan V85 = 91.85 + 9.81 x 10-3 R
V85 = 94.30 + 8.67 x 10-6 R2 2005 Canadá
Castro et al. V85 = 120.16 - 5596.72 / R 2006 EspañaFUENTE: Diferentes autores
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
32
Todos los modelos fueron desarrollados en carreteras interurbanas de
dos carriles, sin paso por zona urbana ni intersecciones. No se dispone
del dato de los límites de velocidad genéricos.
En el año 2010, Cardoso et al. [7] validaron mediante mediciones de
campo en carreteras brasileñas la aplicación de algunas de las
ecuaciones propuestas por investigadores, y encontraron que para
carreteras con curvas de radio superior a 100 m, la velocidades medidas
son similares a las estimadas con el modelo de Fitzpatrick et al. del año
2000. En carreteras con curvas de radio inferior a 100 m, las velocidades
observadas son similares a las calculadas con el modelo de Lamm et al.
del año 1999.
La normativa española sobre señalización vertical [43] plantea un
procedimiento para determinar la máxima velocidad de aproximación a
una curva (Vm), correspondiente al V99, que permite disponer la
señalización para sugerir al conductor una transición gradual de velocidad
para que llegue a la misma y la recorra en condiciones de seguridad.
Para ello se parte de la velocidad de aproximación a la curva, que puede
estar dada por una señal de tráfico o por una curva anterior. Se determina
(por medio de gráficos) la velocidad a la que puede recorrerse la misma
(Vc), según su radio y peralte, y la distancia necesaria para acelerar hasta
alcanzar Vc. La velocidad de aproximación depende de la distancia entre
curvas, de la distancia para acelerar y decelerar y de la inclinación de la
rasante.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
33
2.1.2 Velocidad teniendo en cuenta el trazado en alzado
Si bien algunos autores hicieron estudios en los que se tiene en cuenta el
trazado en alzado, sólo en el año 1999 se presentó una metodología que
considera explícitamente parámetros del trazado en planta y en alzado;
Fitzpatrick et al. [13] realizaron estudios en 176 lugares localizados en
carreteras de seis regiones de los Estados Unidos con diferentes
combinaciones de alineaciones horizontal y vertical. Tomaron al menos
100 mediciones de velocidad en cada emplazamiento, con radar y con
sensores piezoeléctricos localizados en recta y en curva, bajo diferentes
condiciones de circulación, y obtuvieron las ecuaciones indicadas en la
tabla 2.2. Estas ecuaciones fueron utilizadas en un estudio posterior
llevado a cabo por Fitzpatrick et al. en el año 2000 [15], para evaluar la
consistencia de una carretera basándose exclusivamente en el perfil de
velocidades, con buenos resultados.
En el año 2001, Gibreel et al. [22] realizaron un estudio que tuvo como
finalidad desarrollar un modelo para predecir la velocidad en alineaciones
en tres dimensiones. Seleccionaron 18 emplazamientos donde se
combinaban curvas horizontales con acuerdos cóncavos y 20
emplazamientos donde coincidían curvas horizontales con acuerdos
convexos, en dos carreteras diferentes. Para la elaboración del modelo
tomaron 16 emplazamientos de cada uno de los dos casos, dejando los
restantes para la verificación. Midieron velocidades con radar en cinco
puntos de cada emplazamiento, localizados antes, al inicio, en el punto
medio y al finalizar la curva, y después de la misma, según lo indicado en
la figura 2.1.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
34
Tabla 2.2. Ecuaciones para estimar V85 considerando trazado en planta y en alzado [13]
CASO TRAZADO ECUACIÓN No. DE CURVAS r2
1 Curva horizontal
-9 % ≤ Inclinación de rasante < -4 % V85 = 102.10 - 3077.13 / R 21 0.58
2 Curva horizontal
-4 % ≤ Inclinación de rasante < 0 % V85 = 105.98 - 3709.90 / R 25 0.76
3 Curva horizontal
0 % ≤ Inclinación de rasante < 4 % V85 = 104.82 - 3574.51 / R 25 0.76
4 Curva horizontal
4 % ≤ Inclinación de rasante < 9 % V85 = 96.61 - 2752.19 / R 23 0.53
5 Curva horizontal combinada con acuerdo cóncavo V85 = 105.32 - 3438.19 / R 25 0.92
6 Curva horizontal combinada con
acuerdo convexo sin limitación de visibilidad
V85 = menor valor entre los casos 1 y 2 para bajada, y
entre 3 y 4 para subida 13 -
7 Curva horizontal combinada con
acuerdo convexo y limitación en la distancia de visibilidad (K ≤ 43 m / %)
V85 = 103.24 - 3576.51 / R 22 0.74
8 Acuerdo cóncavo en recta V85 = velocidad libre en recta 7 -
9 Acuerdo convexo en recta, sin
limitación en la distancia de visibilidad (K >43 m / %)
V85 = velocidad libre en recta 6 -
10 Acuerdo convexo en recta, con
limitación en la distancia de visibilidad (K ≤ 43 m / %)
V85 = 105.08 - 149.69 / K 9 0.60
FUENTE: Fitzpatrick et al. Estados Unidos
Gibreel et al. [22] elaboraron el modelo de dos formas diferentes en cada
uno de los emplazamientos: estimando la velocidad de operación
basándose en las características geométricas únicamente, y estimando la
velocidad basándose en las características geométricas y en la velocidad
en la recta de aproximación. Recomendándose este segundo método
siempre que se disponga de dicho dato; para esto, propusieron las
ecuaciones indicadas en la tabla 2.3.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
35
FUENTE:Gibreel et al.
Figura 2.1. Puntos donde se midieron velocidades. Estudio de Gibreel
Así mismo, Gibreel et al. [22] compararon los resultados de este modelo
con los de algunos de los modelos desarrollados teniendo en cuenta
únicamente el trazado en planta, y encontraron una mejor representación
de la realidad a través del modelo para 3D.
Este proceso es más completo e involucra más variables que los
planteados anteriormente, pero se ha utilizado únicamente en el caso de
combinaciones aisladas de curvas horizontales y verticales, y hace falta
estudiar otros tipos de combinaciones geométricas.
En el año 2001, la Administración Federal de Carreteras de los Estados
Unidos de América publicó un documento [20] sobre el IHSDM (Interactive
Highway Safety Design Model), programa de ordenador que evalúa
diferentes aspectos relacionados con la seguridad vial, como son entre
otros, normativa, consistencia, intersecciones y accidentes.
Punto 1
Punto 2
Punto 3
Punto 4
Punto 5
60-80 m 60-80 m
Inicio clotoide
Inicio curva circular Fin curva circular
Inicio recta
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36
Tabla 2.3. Ecuaciones para estimar V85 planteadas por Gibreel et al.[22]
FÓRMULA r2 ECUACIÓN Combinación de curva horizontal con acuerdo cóncavo Velocidad de operación en función del trazado únicamente VS1 = 91.81 + 0.010 R + 0.468 √ Lv - 0.006 (G1)3 - 0.878 ln A - 0.826 ln (Lo) 0.98 2.29 VS2 = 47.96 + 7.217 ln R + 1.534 ln (Lv) - 0.258 G1 - 0.653 A - 0.008 Lo +
0.020 exp E 0.98 2.30
VS3 = 76.42 + 0.023 R + 2300 x 10-4 K2 - 0.008 exp A - 1230 x 10-4 Lo2 + 0.062 exp E
0.94 2.31
VS4 = 82.78 + 0.011 R + 2.067 ln K - 0.361 G2 - 1.091 x 10-4 Lo2+ 0.036 exp E
0.95 2.32
VS5 = 109.45 - 1.257 G2 - 1.586 ln (Lo) 0.79 2.33 Velocidad de operación en función del trazado y de la velocidad en la recta anterior
VS2 = 34.09 + 0.638 V1 + 1.584 E - 2.577 x 10-5(Lo)2 - 1.382 ln A 0.95 2.34 VS3 = 15.99 + 0.861 V1 + 0.030 exp E - 0.026 Lo - 1.917 ln A 0.95 2.35 VS4 = 77.32 + 0.350 V1 + 0.014 exp E - 2.118 ln (Lo) - 1.853 ln A - 0.263 G2 0.98 2.36 VS5 = 51.33+ 0.511 V1 - 1.142 G2 0.88 2.37 Combinación de curva horizontal con acuerdo convexo Velocidad de operación en función del trazado VC1 = 82.89 + 0.003 R - 0.05 Ω + 3.441 ln(Lv) - 0.533 G1 + 0.017 exp E -
1x10-4 (Lo)2 0.94 2.38
Vc2 = 33.69+0.002R+10.418 ln(Lv) -0.544G1 +8.699/[ln(A+1)] + 0.032 expE - 0.011(Lo)
0.97 2.39
Vc3 = 26.44+0.251√R+10.381 ln(Lv) -0.423G1+6.462/[ln(A+1)] + 0.051 expE - 0.028(Lo)
0.98 2.40
Vc4 = 74.97 + 0.292 √R + 3.105 ln K - 0.850 G2 + 0.026 exp E - 2x10-4 (Lo)2 0.90 2.41 Vc5 = 105.32 - 0.418 G2 - 0.123 √ (Lo) 0.83 2.42 Velocidad de operación en función del trazado y de la velocidad en la recta anterior
Vc2 = 25.89 + 0.713 V1 + 3.121 ln E - 0.856 ln (Lo) - 1x10-4 exp A 0.90 2.43
Vc3 = 14.02+ 0.768 V1 + 1.426 E - 8x10-5 (Lo)2 - 1x10-3 exp A 0.97 2.44
Vc4 = 46.52+ 0.569 V1 - 0.025 Lo - 2.365 exp A - 0.20 G23 0.91 2.45
Vc5 = 73.76+ 0.298 V1 - 0.311 G2 0.86 2.46
Donde: VS1 a VS5 = velocidad de operación en los puntos 1 a 5 (km/h) R = radio de la curva horizontal (m) Lv = longitud del acuerdo (m) E = peralte (%) G1 y G2 = inclinación de rasante antes y después del acuerdo (%) A = diferencia algebraica entre inclinaciones de rasante (%) K = parámetro del acuerdo (m) Lo = distancia horizontal entre el punto de intersección vertical y el
punto de intersección horizontal (m) VC1 a VC5 = velocidad de operación en los puntos 1 a 5 (km/h) V1 = velocidad de operación medida en el punto 1 Ω = ángulo total girado (º) FUENTE:Gibreel et al.
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37
Uno de sus módulos, el de consistencia del trazado, evalúa este aspecto
basándose exclusivamente en la determinación del perfil de velocidades,
con base en las ecuaciones planteadas por Fitzpatrick et al. [13], que
tienen en cuenta el trazado en planta y las inclinaciones de rasante,
reajustadas con ecuaciones utilizadas en el TWOPAS, de acuerdo con el
siguiente procedimiento:
1. Se selecciona la velocidad libre: velocidad escogida por el conductor
para desplazarse en tramos rectos de gran longitud, libre de la
influencia de curvas horizontales, verticales y tráfico adicional. Su
valor lo fija el calculista, que deberá basarse en las condiciones del
medio y las características de la carretera y de sus usuarios. Por
defecto, la velocidad libre que toma el programa es de 100 km/h (en el
programa se la denomina como “velocidad deseada”). Es conveniente
hacer pruebas de aplicación con diferentes valores de este parámetro
y seleccionar la que a juicio del proyectista arroje resultados que
representen mejor las características de la vía estudiada.
2. Se calcula V85 en cada curva horizontal usando las ecuaciones
empíricas indicadas en la tabla 2.2, correspondientes a un estudio
realizado en seis Estados Norteamericanos en donde se analizaron
velocidades en 92 curvas y sus tramos de aproximación, en diferentes
combinaciones de trazado.
3. Se ajusta V85 por aceleración y deceleración (ver figura 2.2). Se
compara la distancia disponible entre curvas con la longitud requerida
para acelerar desde la primera sumada a la longitud de deceleración
de la curva siguiente. Si la recta no es suficientemente larga, no se
alcanza la velocidad libre, por tanto el perfil de velocidades no llegaría
hasta ese valor, lo que es muy frecuente en vías con trazados poco
generosos.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
38
V85 (km/h)
100
Inicio del análisis
Inicio de la curva n
Fin de la curva n
Velocidad libre
Fin del análisis
Inicio de la curva n+1
Fin de la curva n+1
Aceleración desde la velocidad en la curva n hasta la velocidad libre
Deceleración desde la velocidad libre hasta la velocidad en la curva n+1
P.K.
4. Se calcula la velocidad teniendo en cuenta las inclinaciones de la
rasante usando ecuaciones del TWOPAS. Se genera un segundo
perfil de velocidades, como el indicado en la figura 2.3.
5. Se comparan los dos perfiles; seleccionando el menor valor de
velocidad en cada elemento se obtiene el perfil definitivo. Ver figura
2.4.
6. La velocidad al inicio y al final del tramo puede verse condicionada
por la proximidad a elementos tales como intersecciones (con o sin
semáforos), glorietas, zonas urbanas u otras. El programa aplicará las
ecuaciones de aceleración pertinentes para integrar al perfil estas
velocidades, que deben ser suministradas por el usuario.
FUENTE: Administración Federal de Carreteras de los Estados Unidos
Figura 2.2. Perfil de velocidades por efecto de la curvatura horizontal. Modelo IHSDM
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
39
V85 (km/h)
100
Inicio del análisis
Inicio acuerdo vertical
Fin acuerdo vertical
Velocidad libre
Fin del análisis
Vértice
P.K.
V85 (km/h)
100
Inicio del análisis
Perfil definitivo
Velocidad libre
Fin del análisis
P.K.
FUENTE: Administración Federal de Carreteras de los Estados Unidos
Figura 2.3. Perfil de velocidades por efecto de la curvatura vertical. Modelo IHSDM
FUENTE: Administración Federal de Carreteras de los Estados Unidos
Figura 2.4. Perfil de velocidades definitivo. Modelo IHSDM
7. Una vez determinado el perfil de velocidades se compara con valores
de referencia y con rangos para los que la vía se considera o no
consistente. Los elementos de comparación son la velocidad de
proyecto y la velocidad entre elementos consecutivos, tomados de lo
planteado por Lamm et al. en 1988 [32] y 1995 [35], según lo
indicado en la tabla 2.4.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
40
El módulo de análisis de consistencia del IHSDM es una herramienta
práctica que genera información gráfica y tablas de fácil interpretación, y
permite detectar fácilmente puntos con inconsistencias de trazado.
También identifica los sitios en que el conductor debe decelerar de
manera súbita, sin sobrepasar los límites de reducción de velocidad
indicados en la tabla 2.4, pero que plantean condiciones de circulación
incómodas, con deceleraciones que superan los 4.5 (km/h)/s.
Conviene aclarar que el IHSDM no hace la evaluación en todo un tramo,
sino que califica la consistencia de manera puntual, y requiere para su
aplicación de la información geométrica detallada de la carretera.
Tabla 2.4. Calificación de la consistencia según velocidad
Rango Calificación de la
consistencia
Comparando con la velocidad de proyecto Vp
V85 - Vp ≤ 10 km/h Buena
10 km/h< V85 - Vp ≤ 20 km/h Regular
20 km/h< V85 – Vp Mala
Comparando velocidad entre elementos consecutivos
∆V85 ≤ 10 km/h Buena
10 km/h> ∆V85 ≤ 20 km/h Regular
∆V85>20 km/h Mala
Donde:
V85= velocidad de operación en un punto dado de
la vía (km/h)
Vp = velocidad de proyecto (km/h)
∆V85 = diferencia de velocidad de operación entre
dos elementos consecutivos (km/h) FUENTE: Lamm et al.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
41
En el año 2002, Schurr et al. [57] desarrollaron las siguientes ecuaciones
de regresión para carreteras de dos carriles, con datos tomados en
Nebraska:
V85 = 103.3 – 0.1253 Ω + 0.0238 Lc – 1.038*G1 r2 = 0.46 (2.47)
Vr = 70.2 + 0.434 Vp – 0.001307*IMD r2 = 0.19 (2.48)
Donde:
V85 = velocidad de operación (km/h)
Ω = ángulo total girado (º)
Lc = longitud de la curva (m)
G1 = inclinación de rasante (%)
Vr = velocidad de operación en la recta de aproximación (km/h)
Vp = velocidad de proyecto (km/h)
IMD = Intensidad Media Diaria (veh/día)
r2 = coeficiente de determinación
Las variables independientes más representativas son la inclinación de
rasante, el ángulo de deflexión y la longitud de la curva.
Los coeficientes de determinación que se encontraron son muy bajos, lo
que indica la poca representatividad del modelo.
La comparaciónde los modelos planteados para estimar velocidades de
operación, realizada mediante una aplicación, se hace en el capítulo
siguiente; algunos modelos arrojan valores muy altos y otros valores muy
bajos, dependiendo del parámetro de evaluación con el que trabajan.
En el año 2009, Bella et al. [5] realizó pruebas en un simulador de
conducción (el CRISS: Inter-University Research Center for Road Safety),
en las que se evaluaron velocidades en recta y en curva, con el fin de
establecer la variación entre ellas y obtener ecuaciones para su
estimación.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
42
Participaron 52 conductores con edades entre 21 y 60 años, 60 %
hombres y 40 % mujeres, con al menos 3 años de experiencia y media
anual de conducción de 2500 km, quienes hicieron pruebas en 4
diferentes tipos de alineaciones, con diferentes radios de curvatura e
inclinaciones de rasante.
Se midieron entre otras la velocidad máxima en los 200 m anteriores a la
curva, la velocidad de operación en el punto medio de la recta, la
velocidad al iniciar y en el punto medio de la curva, y la velocidad mínima
en la misma, obteniéndose las siguientes ecuaciones:
V85min,c= 120.14 - 0.08CCRs – 2.55*i r2 = 0.762 (2.49a)
Donde:
V85min,c = mínima velocidad de operación (km/h) en la curva
CCRs = Tasa de cambio de curvatura (gon/km)
i = Inclinación de la rasante (%)
2.2 Métodos basados en índices de trazado
Los índices de trazado son una medida cuantitativa de las características
generales del trazado en un tramo de carretera. Evalúan diferentes
aspectos del mismo, tales como radios de curvatura, longitudes de tramos
rectos e inclinaciones de rasante, entre otros. Tienen la ventaja de ser
fáciles de medir y entender, y pueden evaluar aspectos del trazado en
planta y en alzado.
La tabla 2.5 presenta los índices de trazado que han sido definidos hasta
el momento.
La tasa de cambio de curvatura (CCR) representa la relación entre la
longitud total y el radio de la curva, y tiene en cuenta la presencia de
clotoides.
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43
Tabla 2.5. Índices de trazado
Índice Parámetros Índices de trazado horizontal
CCR = 57300 (∑Lcl/2R+∑Lc/R) / LT
CCR = tasa de cambio de curvatura (º/m) Lcl = longitud de clotoides (m) R = radio de la curva (m) Lc = longitud de curva circular (m) LT = longitud total de la curva (m)
GC = 5730 / R GC = grado de curvatura (º/ 100 m) R = radio de curvatura (m)
Curv = ∑Lci / L Curv = curvatura del tramo (m/km) Lci = longitud de la curva i (m) L = longitud del tramo (km)
Rprom = ∑Ri / Nc Rprom = radio promedio en el tramo (m) Ri = radio de la curva i (m) Nc = número de curvas horizontales en el tramo
Lpromr = ∑Lri / Nr Lpromr = longitud promedio de rectas en el tramo (m) Lri = longitud de la recta i (m) Nr = número de tramos rectos
RR = Rmáx / Rmín RR = relación entre radio máximo y radio mínimo Rmáx = radio máximo del tramo (m) Rmín = radio mínimo del tramo (m)
CRR = R / Rprom CRR = relación entre el radio y el radio promedio R = radio de la curva (m) Rprom = radio promedio en el tramo (m)
Índices de trazado vertical
VCCR = ∑|Ai| / L VCCR = cambio de curvatura vertical en el tramo (%/km) |Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en acuerdo i (%) L = longitud del tramo (km)
Tcv=∑(Lcvi / |Ai|)/Ncv
Tcv = tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (m/%) Lcvi = longitud de la curva vertical i (m) |Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en acuerdo i (%) Ncv = número de curvas verticales en el tramo
∆Hprom = ∑|∆Hi| / L ∆Hprom = diferencia de alturas promedio (m/km) |∆Hi| = diferencia abs. de altura entre vértices consecutivos (m) L = longitud del tramo (km)
Índices de trazado compuestos
∑Ωi ∑|Ai| IAC = ----- + -------- L L
IAC = índice de trazado compuesto (º/km) Ωi = ángulo total girado en la curva i (º) L = longitud del tramo (km) |Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en acuerdo i (º)
FUENTE:Fitzpatrick et al.
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44
El grado de curvatura (GC) es similar a la tasa de cambio de curvatura, ya
que también representa la relación entre la longitud y el radio de cada
curva, y su distribución por kilómetro de trazado.
La curvatura del tramo (Curv) indica cuánta parte del tramo es curva, y
por consiguiente la proporción de tramos rectos.
El radio promedio en el tramo (Rprom) representa los valores típicos de
radio que el conductor encontrará al circular por la carretera.
La longitud promedio de rectas en el tramo (Lpromr) establece el valor
típico de tramo que recto que el usuario encontrará en su recorrido.
La relación entre radio máximo y mínimo (RR) es un indicador global de la
homogeneidad del trazado, siendo 1 su valor ideal, al igual que la relación
entre el radio de una curva y el radio promedio del tramo (CRR).
El cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR) evalúa los cambios de
inclinación de rasante que se producen por kilómetro de trazado, y es el
equivalente a la tasa de cambio de curvatura en planta (CCR), pudiendo
expresarse también en º/m, para asemejarlo a dicho índice.
La tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (Tcv) representa de
manera aproximada la relación entre la longitud de los acuerdos y el
cambio en las inclinaciones de la rasante, e indica qué longitud de
curvatura vertical es necesaria para lograr un cambio de 1 % en la
inclinación de la rasante.
La diferencia de alturas promedio (∆Hprom) indica cuántos metros de
cambio de altura se presentan por kilómetro de trazado, teniendo en
cuenta los vértices del perfil.
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45
El índice de trazado compuesto (IAC) da una idea de la cantidad de
curvas horizontales y verticales en el trazado.
En un estudio desarrollado en Estados Unidos por Anderson et al. [2] se
estableció la relación entre la reducción de velocidad al iniciar una curva y
la accidentalidad, así como entre los siguientes índices de trazado y la
accidentalidad: el radio promedio, la relación entre el radio medio y el
radio mínimo, la tasa promedio de curvatura vertical y la relación entre un
radio y el radio promedio.
Los estudios estadísticos desarrollados permitieron establecer que cuatro
de los cinco aspectos estudiados tienen relación estadística significativa
con la frecuencia de accidentes, y pueden ser usados para evaluar la
consistencia. Los cuatro aspectos son:
- La reducción de velocidad al iniciar una curva horizontal, comparada
con la recta o curva anterior (∆V85).
- El radio promedio de curvatura del tramo (Rprom).
- La tasa promedio de curvatura vertical del tramo (Tcv).
- La relación entre el radio de una curva y el radio promedio (CRR).
La reducción de velocidad es uno de los elementos de comparación
usados para evaluar la consistencia del trazado, como ya se ha indicado.
Los índices de trazado se han usado principalmente como estimadores de
velocidad, pero no como indicadores en sí mismos de la consistencia del
trazado, salvo lo planteado por Lamm et al. [36], que los combina con el
rozamiento y la reducción de velocidad (ver apartado 2.6, Métodos
mixtos).
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
46
2.3 Métodos basados en la estabilidad de los vehículos
Algunos autores han propuesto utilizar la estabilidad de los vehículos
como elemento para determinar la consistencia del trazado, ya que la
fuerza centrífuga a la que se ven sometidos en las curvas horizontales
afecta a la comodidad y a la seguridad de la circulación.
En 1991, Lamm et al. realizaron un estudio [34] en el que sugirieron una
medida cuantitativa aproximada de la consistencia del trazado basándose
en la estabilidad del vehículo, representada por la diferencia entre el
rozamiento lateral disponible y el rozamiento lateral demandado,
calculada mediante la fórmula:
fRd = ((V85)2 / 127 R) - e (2.49)
Donde:
fRd = coeficiente de rozamiento lateral demandado
V85 = velocidad de operación del vehículo (km/h)
R = radio de curva horizontal (m)
e = peralte de la curva (%)
Dicho estudio, basado en datos tomados en 197 curvas horizontales,
permitió establecer modelos que relacionan el coeficiente de rozamiento
lateral disponible y el coeficiente de rozamiento lateral demandado con la
velocidad de operación:
fR = 0.082 + 4.692 x 10-3 V85 - 7 x 10-5 (V85)2 r2 = 0.74 (2.50)
fRd = 0.253 + 2.330 x 10-3 V85 - 9 x 10-5 (V85)2 r2 = 0.56 (2.51)
Donde:
fR = coeficiente de rozamiento lateral disponible
V85 = velocidad de operación del vehículo (km/h)
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47
fRd = coeficiente de rozamiento lateral demandado
r2 = coeficiente de correlación
En 1995, basándose en anteriores experiencias en el estudio de la
accidentalidad, Lamm et al. [35] sugirieron usar la diferencia entre fR y fRd
(∆fR) para evaluar la consistencia del diseño de acuerdo con los criterios
indicados en la tabla 2.6.
Tabla 2.6. Calificación de la consistencia según coeficiente de rozamiento
Rango Calificación de la consistencia
∆fR ≥ +0.02 Buena
+0.02 >∆fR ≥ -0.02 Regular
∆fR< -0.02 Mala
Donde:
∆fR = fR - fRd Diferencia entre el coeficiente de
rozamiento lateral disponible y el
demandado
FUENTE: Lamm et al.
Este método parte de la fórmula que relaciona el radio, la velocidad, el
peralte y el rozamiento para garantizar la estabilidad de los vehículos en
curva, la cual ha sido cuestionada por algunos autores, entre otras cosas
por no considerar el efecto combinado de curvas horizontales y verticales.
2.4 Métodos basados en la carga de trabajo del conductor
La carga de trabajo puede definirse como el porcentaje de tiempo en el
que los conductores deben realizar las tareas relacionadas con la
conducción. Su determinación es difícil, ya que en ella intervienen
aspectos tanto físicos (sexo, edad, salud) como psicológicos del
conductor (entre ellos el estado de ánimo y motivación), aspectos
relacionados con el vehículo (como el modelo, la tecnología, el estado de
conservación), la vía y las condiciones climáticas, entre otros.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
48
En 1980, Messer [42] estableció una metodología y un modelo de
regresión para evaluar la consistencia del trazado de un tramo basada en
este parámetro:
WLn = U x E x S x Rf + C x WLl (2.52)
Donde:
WLn = carga de trabajo esperada en el tramo
U = factor de familiarización del conductor con la
infraestructura (depende de la clasificación y situación de
la carretera)
E = factor de expectativa. Si el tramo es similar al anterior, E =
C-1; de otro modo, E = 1.
C = factor de “fuerza centrífuga”, depende de la distancia
entre tramos
S = factor de distancia de visibilidad, que depende de la
distancia de visibilidad disponible
Rf = valor potencial de carga de trabajo promedio para toda la
carretera
WLl = carga de trabajo del tramo anterior
Se estableció un rango de calificación según el cual, cuando WLn ≤ 1 el
tramo no tiene problemas de consistencia; si WLn > 6 aparentemente hay
problemas de inconsistencia en la geometría.
El modelo ofrece una forma aproximada de estimar un parámetro
bastante complejo, agrupando variables de difícil medición a través de
factores (U, E) que el investigador debe cuantificar con base en su
experiencia o mediante análisis de sensibilidad, con el fin de seleccionar
los más adecuados en cada situación.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
49
Si bien Messer [42] presenta tablas para estimar los parámetros utilizados
en la metodología, no indica claramente su origen.
En 1995, Krammes et al. [29] sugirieron definir la carga de trabajo como la
parte del tiempo que el conductor necesita mirar a la carretera mientras
conduce. El método más común para medir este aspecto es utilizar un
oclusor de la visión, que permite visualizar la vía solamente cuando el
conductor lo solicita. Se mide el tiempo total que el conductor desactiva el
oclusor, así como el tramo recorrido durante ese tiempo.
Se realizó un estudio en el que los voluntarios conducían con los ojos
cerrados y los abrían únicamente cuando requerían tomar información de
la vía para guiarse, tiempo que era registrado por un acompañante.
El tiempo que los conductores mantuvieron los ojos abiertos en un tramo
específico de la carretera representa la carga de trabajo mental requerida
para la tarea de conducir. Los datos recogidos permitieron establecer un
modelo de regresión para estimar la carga de trabajo promedio en curvas:
WL = 0.193 + 0.016 GC r2 = 0.90 (2.53)
Donde:
WL = carga de trabajo promedio en una curva (%)
GC = grado de curvatura (º)
r2 = coeficiente de determinación
Este procedimiento presenta el inconveniente de una baja precisión en la
toma de datos, ya que se hizo manualmente y se fundamentaba en la
comunicación oral entre el conductor y su acompañante.
El estudio concluyó que el uso de la carga de trabajo como medida de la
consistencia ofrece más limitaciones que el de la velocidad de operación,
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
50
ya que involucra algunos aspectos subjetivos de difícil medición, lo que
dificulta la validación de los modelos desarrollados.
En el año 2000, Wooldridge et al. [64] desarrollaron un estudio con 24
conductores voluntarios de diferentes edades y grados de escolaridad en
una pista de pruebas en Texas. Los conductores portaban un visor que
sólo les permitía observar el tiempo suficiente para mantener la
trayectoria en la vía al presionar un interruptor. Un ordenador registraba
los tiempos durante los cuales el conductor requería observar, y la
posición del vehículo a lo largo de la pista. La relación entre la trayectoria
recorrida mientras se observa y el tiempo entre observaciones determina
la demanda visual, que a su vez se considera como el principal indicador
de la carga de trabajo del conductor.
La demanda visual está correlacionada con el radio de curvatura
mediante las siguientes expresiones:
DVNF = 0.173 + 43.0 / R (2.54)
DVF = 0.198 + 29.2 / R (2.55)
Donde:
DVNF = demanda visual de conductores no familiarizados con el
trazado
DVF = demanda visual de conductores familiarizados con el
trazado
R = radio de curvatura (m)
El procedimiento de toma de información es bastante preciso, pero no
representa las condiciones reales de circulación, ya que el conductor,
pese a que fije su vista en objetos que se encuentren en el interior del
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
51
coche o en un sitio fuera de la dirección de avance, capta los elementos
de la carretera que estén dentro de su campo de visión, sin quedar
totalmente “ciego” como en la prueba realizada.
El Instituto de Investigación en Transportes de la Universidad de Míchigan
(University of Michigan Transportation Research Institute - UMTRI) realizó
un estudio en un simulador localizado en su laboratorio [14], para evaluar
aspectos relacionados con la carga de trabajo del conductor, tales como
la demanda visual y la fijación de la visión.
Se seleccionó a 12 hombres y a 12 mujeres de diferentes edades, que
debían recorrer varias veces un circuito virtual con 13 curvas horizontales,
de radio comprendido entre 146 y 592 m, y ángulos de giro desde 10
hasta 90 grados, a izquierda y derecha. Se utilizó un oclusor de visión que
impedía la visibilidad a menos que el conductor presionara un interruptor
que aclaraba la visión por un intervalo de tiempo de 0.5 segundos, acción
que era registrada por un ordenador a fin de determinar la demanda
visual, determinada por la fórmula:
DVi = tv / (t2 - t1) (2.56)
Donde:
DVi = demanda visual en el intervalo de tiempo (t2 - t1)
t2 - t1 = tiempo transcurrido entre dos pulsaciones consecutivas
del interruptor que permite la visión (s)
tv = intervalo de tiempo durante el cual el conductor tiene
visión (para el experimento se fijó en 0.5 s)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
52
En el estudio se encontraron varios aspectos interesantes:
- La mayor demanda visual se presenta desde unos 50 metros antes
hasta unos 100 m después del inicio de la curva horizontal
- La demanda visual se incrementa a medida que disminuye el radio de
la curva horizontal. En recta la demanda visual puede ser de 0.34,
mientras que en una curva de radio 582 m pasa a ser de 0.44; cuando
el radio es menor a 150 m la demanda visual aumenta a 0.61.
- Para radios menores de 300 m, en general la mayor demanda visual se
presenta en el primer recorrido del circuito; para radios mayores esta
aseveración no se mantiene.
- La variación del ángulo total girado en la curva horizontal no afecta
significativamente a la demanda visual. El valor promedio de demanda
visual fue de 0.53, 0.54 y 0.52 para ángulos totales girados de 20, 45 y
90 grados respectivamente.
- Los conductores de edad superior a 60 años requieren entre un 10 % y
un 20 % más de demanda visual que los conductores jóvenes.
- Salvo en el caso de los jóvenes (edad cercana a los 20 años), las
mujeres requieren menor demanda visual que los hombres.
- El sentido de la curva (izquierdo o derecho) no afecta
significativamente al valor de la demanda visual.
Los modelos que relacionan la demanda visual con los elementos
geométricos de la carretera son:
DV0.5L = 0.373 + 34.7 / R (2.57)
DV0.5L = 0.394 + 34.8 / R (2.58)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
53
Donde:
DV0.5L = demanda visual en el punto medio de la curva; la primera
ecuación se aplica para conductores no familiarizados con
el trazado y la segunda para los que lo conocen
R = radio de la curva horizontal (m)
Se determinó también el punto de fijación de la mirada mediante una
cámara de vídeo que captura el movimiento de la pupila y lo proyecta
sobre una imagen de la carretera, convenientemente dividida en
cuadrantes. En tramos rectos, los conductores miran preferentemente a
un punto lejano ligeramente por encima del horizonte, y a algunos puntos
aleatorios a los lados de la carretera y cerca al vehículo; en curva, los
conductores prefieren mirar al interior de la misma cuando el radio es
grande (582 m) y al exterior cuando la curva es cerrada (radio 146 m),
siendo este efecto más notorio en curvas izquierdas que derechas.
Adicionalmente se compararon los resultados de ensayos realizados en
pista de pruebas, en carretera y en el simulador, sin encontrarse
diferencias significativas entre los resultados obtenidos en cuanto a la
demanda visual.
En España, la Dirección General de Tráfico - DGT puso en marcha en la
década de 1990 el programa de investigación Argos [54], para estudiar el
comportamiento del conductor bajo condiciones de tráfico real. Se
desarrolló un vehículo instrumentado que suministra información sobre la
dinámica del vehículo, acciones sobre los mandos y registro de la mirada
del conductor, incluyendo los movimientos oculares y el diámetro de la
pupila, indicando a tiempo real el punto de fijación de la mirada.
En dicho programa se han desarrollado estudios sobre percepción de la
velocidad, que indican que los conductores normalmente subestiman la
velocidad a la que se desplazan si no consultan el velocímetro, lo que es
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
54
particularmente notorio al aproximarse a intersecciones. También se ha
encontrado que las personas privadas momentáneamente de visión
subestiman el tiempo que el automóvil tardará en llegar a un lugar
determinado, lo que es de importancia en el momento de una colisión.
También se investigó sobre la atención prestada a la actividad de
conducir, y se encontró que tener la atención puesta en los propios
pensamientos disminuye la ventana de exploración visual y por tanto las
miradas a espejos y velocímetro.
Actualmente se desarrollan investigaciones que tienen que ver con
aspectos psicológicos y de conducción del vehículo, y podría utilizarse
este procedimiento para estudiar la demanda visual que las diferentes
configuraciones geométricas producen sobre el conductor en las
carreteras españolas.
Si bien la carga de trabajo y la demanda visual han demostrado ser
parámetros interesantes para determinar la consistencia del trazado y se
ha avanzado en los mecanismos para su medición, es necesario
desarrollar más estudios para conocerla mejor. Además, todavía no se ha
evaluado el efecto sobre estos parámetros de la combinación de la
alineación en planta y en alzado, ni se han establecido mecanismos de
comparación.La tabla 2.7 recoge las fórmulas planteadas con este
parámetro.
2.5 Consistencia y accidentalidad
Algunos autores han relacionado la frecuencia en los accidentes de tráfico
con la consistencia del trazado, al relacionarlos con la geometría de vía.
En 1973, Pignataro [50] en los Estados Unidos estudió la relación entre la
tasa de accidentes y la sección transversal, y encontró una disminución
de 5.5 a 2.4 accidentes por millón de vehículos-milla cuando la anchura
del pavimento se incrementa de 5.0 a 7.5 m en carreteras de dos carriles.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
55
Tabla 2.7. Ecuaciones para determinar la carga de trabajo o la demanda visual del conductor
Autor Año Ecuación
Messer 1980 WLn = U x E x S x Rf + C x WLl
WLn = carga de trabajo esperada en el tramo U = factor de familiarización del conductor con la infraestructura
E = factor de expectativa. Tramo similar al anterior, E = C-1; diferente, E = 1 C = factor que depende de la distancia entre tramos S = factor que depende de la distancia de visibilidad disponible Rf = valor potencial de carga de trabajo promedio para toda la carretera WLl = carga de trabajo del tramo anterior
Lamm et al. 1995 WL = 0.193 + 0.016 GC
WL = carga de trabajo promedio en una curva (%) GC = grado de curvatura (º)
Wooldridge et al. 2000 DVNF = 0.173 + 43.0 / R DVF = 0.198 + 29.2 / R
DVNF = demanda visual de conductores no familiarizados con el trazado DVF = demanda visual de conductores familiarizados con el trazado R = radio de curvatura (m)
UMTRI
DVi = tv / (t2 - t1)
DV0.5L = 0.373 + 34.7 / R DV0.5L = 0.394 + 34.8 / R
DVi = demanda visual en el intervalo de tiempo (t2 - t1) t2 - t1 = tiempo transcurrido entre dos pulsaciones consecutivas del interruptor
que permite la visión (s) tv = tiempo de visión del conductor (para el experimento se fijó en 0.5 s) DV0.5L = demanda visual en el punto medio de la curva; la primera ecuación se
aplica para conductores no familiarizados con el trazado y la segunda para los que lo conocen
R = radio de la curva horizontal (m) FUENTE: Diferentes autores
También encontró que, en carreteras de dos carriles, la tasa de
accidentes disminuye un 22 % en vías con baja intensidad de tráfico y un
47 % en vías con alta intensidad de tráfico cuando la anchura de
pavimento se incrementa de 5.5 a 6.7 m.
Silyanov [58], basándose en datos tomados en Rusia, Alemania y otros
países europeos, estableció una relación entre el número de accidentes y
la anchura del firme y entre el número de accidentes y la pendiente
longitudinal:
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
56
N = 1 / (0.713 W - 0.21) (2.59)
N = 0.265 + 0.105 g + 0.023 g2 (2.60)
Donde:
N = número de accidentes por millón de vehículos-kilómetro
W = anchura del firme (m)
g = inclinación de la rasante (%)
Estas relaciones indican que el número de accidentes disminuye cuando
se incrementa la anchura del firme y se incrementa al aumentar la
pendiente, aunque los lechos de frenado minimizan el problema.
Los estudios desarrollados por Babkov [4] en la Unión Soviética
determinaron que la tasa de accidentes disminuye un 50 % cuando la
anchura de pavimento se aumenta de 4.5 a 6.5 m.
Lamm et al. [30], en 1987 en los Estados Unidos, establecieron una
ecuación para estimar el efecto del grado de curvatura sobre la
accidentalidad, válido para cualquier anchura de carril y tipo de vehículo:
N = -0.880 + 1.410 GC (1º ≤ GC ≤ 27º) r2 = 0.434 (2.61)
Donde:
N = número de accidentes estimados (accidentes / millón de
veh-milla)
GC = grado de curvatura (º)
r2 = coeficiente de determinación
El bajo valor del coeficiente de determinación y el alto valor de la
desviación estándar (8525 acc/mvm) se deben a que en la accidentalidad
intervienen muchos otros parámetros. La ecuación permite establecer que
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
57
un cambio en el grado de curvatura entre dos elementos consecutivos de
10º duplica la posibilidad que ocurra un accidente.
Para evaluar la consistencia del trazado Lamm et al. [30] proponen lo
siguiente:
N > 5 Malas condiciones de consistencia
2.27 < N ≤ 5 Regulares condiciones de consistencia
N ≤ 2.27 Buenas condiciones de consistencia
Donde:
N = número de accidentes / millón de vehículos-kilómetro
Se han desarrollado numerosos estudios [17], [38], [60], [61], [63], en
varios países enfocados a establecer el vínculo entre la variación de la
velocidad y los accidentes, que han permitido establecer una relación
directa entre estos dos elementos: a mayor variación de velocidad, mayor
accidentalidad, premisa que es válida tanto en vías urbanas como en vías
interurbanas.
También se ha encontrado que la diferencia entre la velocidad de
proyecto y la señalizada en la carretera influye en la variación de
velocidades, siendo mínima dicha variación cuando la diferencia entre las
dos primeras es menor de 16 km/h [14].
El incremento de la velocidad media no representa necesariamente un
incremento de la accidentalidad (aunque sí de la gravedad de los
accidentes), ya que a un aumento de la velocidad generalmente
corresponde una menor variación de la misma.
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58
En 1996, Voigt [62] encontró que, en curvas que requieren reducción de
velocidad de 20 km/h, se presentan seis veces más accidentes que en
curvas que no requieren reducción de velocidad, situación que fue
ratificada por Anderson et al. [2] en los Estados Unidos (ver tabla 2.8 y
figura 2.5).
Tabla 2.8. Relación entre variación de velocidad de operación y
accidentalidad
Variación velocidad de operación (∆V85) entre
elementos consecutivos
Curvas horizontales estudiadas
Accidentes en tres años
Exposición
(mill veh-km)
Accidentes / mill veh-km
∆V85≤ 10 km/h 4518 1483 3206 0.46
10 km/h< ∆V85≤ 20 km/h 622 217 150 1.44
∆V85>20 km/h 147 47 17 2.76
Total 5287 1747 3373 0.52
FUENTE: Anderson et al.
El estudio indica que, cuando al iniciar una curva se requiere disminuir la
velocidad hasta en 10 km/h, la accidentalidad se incrementa de 0.46 a
1.44 accidentes/106 veh-km (casi 3 veces). Si la reducción de velocidad
es superior a 20 km/h, la accidentalidad aumenta a 2.76 accidentes/106
veh-km (6 veces más si se compara con la situación en que no se
requiere decelerar).
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
59
FUENTE: Anderson et al.
Figura 2.5. Relación entre variación de velocidad de operación y accidentalidad [62]
En el año 2001, Pardillo [48] realizó un estudio basado en datos de
accidentes, tráfico y características geométricas en carreteras de Valencia
y Castilla León, en España, y concluyó que la curvatura y pendiente
longitudinal tienen baja correlación con los índices de peligrosidad, por lo
que es necesario estudiar las interacciones entre estos parámetros y su
variación en tramos contiguos (en general, la consistencia del trazado).
También deben tenerse en cuenta la distancia de visibilidad, la posibilidad
de adelantamiento y la densidad de accesos.
Planteó el siguiente modelo, que permite estimar el índice de peligrosidad
basándose en estos factores:
IPE = 86.571 e 0.31135 DAc – 0.01139 LVm – 0.09470 Vis – 0.08434 Plm + 0.59224 PAd (2.62)
r2 = coeficiente de determinación = 0.8715
0.46
1.44
2.76
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
<= 10 De 10 a 20 > 20
Acc
iden
tes/
mill
veh
-km
ΔV85 (km/h)
Variación de la accidentalidad con la disminución de velocidad
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
60
Donde:
IPE = índice de peligrosidad estimado (acv / 10^8 veh-km)
DAc = densidad de accesos e intersecciones (accesos/km)
LVm = límite medio de velocidad (km/h)
Vis = visibilidad disponible media (m)
Plm = pendiente longitudinal media (%)
PAd = proporción de prohibición de adelantar
Los métodos anteriores relacionan directamente la seguridad vial con las
características de la carretera, lo que permite estudiar la relación directa
entre la causa y el efecto.
Para la determinación de todos estos modelos se trabajó con carreteras
interurbanas de calzada única, dos carriles (uno por sentido), fuera de
zonas urbanas y de intersecciones.
2.6 Métodos mixtos
Hay métodos de evaluación de la consistencia del trazado que se pueden
denominar mixtos, en el sentido de que consideran la combinación de dos
o más de los aspectos relacionados anteriormente.
En 1987, Polus et al. [51] plantearon varios modelos para analizar la
consistencia del trazado dividiéndolos en tres grupos: modelos
geométricos, modelos espectrales y modelos compuestos.
Los modelos geométricos consideran índices de trazado como la relación
entre la longitud de curvas y la longitud del tramo, la relación entre radio
mínimo y radio máximo, y la relación entre el radio medio y el radio
mínimo determinado por la velocidad de proyecto.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
61
Los modelos matemáticos que usan análisis espectrales describen
fenómenos físicos cíclicos, por lo que se asume que pueden adoptarse
para medir la consistencia de un trazado horizontal representado en un
sistema cartesiano de coordenadas en dos dimensiones, ya que pueden
determinar cuándo un trazado sigue un patrón repetitivo, lo que puede
asociarse a la consistencia.
Los modelos compuestos son una combinación de un modelo espectral y
un modelo geométrico, y fueron evaluados como alternativa debido a la
gran sensibilidad que éstos presentan ante pequeñas variaciones de las
características del trazado.
Las ecuaciones planteadas son:
S1 = log (Iprom) (2.63)
G1 = Curv + RR (2.64)
G2 = Curv + RR + Rd / 4 (2.65)
G3 = Curv + RR + Rd / 3 (2.66)
G4 = Curv + RR + Rd / 2 (2.67)
G5 = Curv + RR + Rd (2.68)
GS1 = S + Curv + RR + Rd (2.69)
GS2 = S + Curv + RR + Rd / 2 (2.70)
Donde:
S1 = modelo espectral
Iprom = distancia media del trazado a una línea media de
referencia
G1 a G5 = modelos geométricos
Curv = longitud de curvas / longitud del tramo
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
62
RR = radio mínimo / radio máximo en el tramo
Rd = radio medio / radio mínimo definido por la velocidad
de proyecto
Polus et al. [51] recomendaron, debido a su mejor correlación con una
clasificación lógica, el modelo espectral (S1), uno de los modelos
geométricos (el G5) y uno de los modelos compuestos (el GS1) para
representar la consistencia del trazado. Sin embargo el modelo espectral
tiene una desventaja, y es que requiere recursos computacionales que
normalmente no están disponibles para todos los proyectistas. No
establecieron rangos de calificación para establecer cuándo un trazado es
bueno o malo a la luz de esta evaluación, ni hay parámetros de
comparación.
El procedimiento desarrollado por Lamm et al. en 1987 [30] plantea
determinar el perfil de velocidades de operación utilizando el grado de
curvatura GC o la tasa de cambio de curvatura CCR. Para calificar la
consistencia, plantean comparar la variación del GC y de la V85 entre
elementos consecutivos, además de la tasa de accidentalidad, según los
criterios indicados en la tabla 2.9.
En 1999, Faghri et al. [11] realizaron un estudio en el que aplicaron un
Sistema de Información Geográfica (SIG) y un Sistema Experto
(Knowledge-Based Expert System - KBES), para desarrollar un método
de evaluación de la consistencia.
Con el SIG tomaron la información geométrica necesaria para estimar el
grado de curvatura, que fue utilizado como el indicador principal, mientras
que la carga de trabajo del conductor fue utilizada como indicador
secundario.
El sistema experto se alimentó con la información de una encuesta sobre
la consistencia del trazado en las carreteras estudiadas, realizada entre
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
63
ingenieros de diseño en Delaware, a lo que se añadieron aspectos
inherentes al uso del suelo. Dependiendo de la calificación asignada a la
consistencia del trazado de la vía: buena, regular o mala, el sistema
recomienda soluciones como análisis beneficio/coste para definir si un
nuevo trazado es económicamente factible, o la instalación de dispositivos
como señales de tráfico y barreras, entre otras.
Tabla 2.9. Calificación de la consistencia según
grado de curvatura, velocidad y accidentalidad [30]
Rango Calificación de la consistencia
Según grado de curvatura y velocidad
Si ∆GC ≤ 16.5º y ∆V85 ≤ 10 km/h Buena
Si ∆GC > 33.0º y ∆V85>20 km/h Mala
∆GC = cambio de grado de curvatura entre dos elementos consecutivos (º/100m)
∆V85 = cambio de velocidad de operación entre dos elementos consecutivos
Según accidentalidad
N ≤ 2.27 Buena
2.27 > N ≤ 5 Regular
N > 5 Mala
N = número de accidentes por millón de vehículos-kilómetro
FUENTE: Lamm et al.
El procedimiento Faghri et al. [11] se verificó en las 23 carreteras teóricas
estudiadas por Polus et al. [51], y se validó en una carretera del condado
de New Castle, en Delaware.
Como principal medida de la consistencia, plantean el cambio promedio
del grado de curvatura en el tramo, como se indica en la tabla 2.10,
basada en el trabajo desarrollado por Lamm et al. en 1987 [30].
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
64
Tabla 2.10. Calificación de la consistencia según grado de curvatura [11]
Rango Calificación de la consistencia
∆GCprom < 16.5º Buena
16.5º <∆GCprom < 33º Regular
∆GCprom ≥ 33º Mala
∆GCprom = cambio promedio del grado de curvatura en el tramo (º/100m)
FUENTE: Faggri et al.
En el caso que la consistencia de una vía quede entre dos de estos
rangos, sugieren utilizar la carga de trabajo (WL = 0.193 + 0.016 GC -
Krammes et al. [29]) como indicador secundario para la evaluación.
Se concluyó que la precisión en la evaluación de la consistencia del
trazado fue alta, ya que coincidió en un 87 % de los casos con la
clasificación establecida por los encuestados. El procedimiento es rápido
y fácil, y la introducción de la información geométrica sencilla.
Este método fue aplicado en la carretera Salem Church, en Delaware [12],
con buenos resultados, ya que la calificación obtenida con el programa
coincidió exactamente con la apreciación formulada por ingenieros de la
Administración y de empresas privadas.
En 1999, Gibreel et al. [21] hicieron una recopilación de los métodos
planteados por otros autores para evaluar la consistencia del trazado en
planta, agrupándolos según tres criterios: velocidad, seguridad y
funcionamiento.
Los estudios indican que la velocidad de operación es la base para
evaluar la consistencia, y que el radio de curvatura es el elemento que
más influye sobre ella. La consistencia se evalúa comparando la
velocidad de operación con la de proyecto.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
65
Los autores del estudio sugieren un marco de trabajo para evaluar la
consistencia del trazado que tiene en cuenta la interacción entre las
restricciones (conductor, vehículo, topografía), las bases de consistencia
(distancia de visibilidad, comodidad, carga de trabajo, estabilidad del
vehículo, consideraciones estéticas y drenaje) y los elementos de trazado
(elementos geométricos y de tráfico), y destacan la importancia de
desarrollar estudios para estimar la velocidad de operación basándose en
análisis en tres dimensiones y de tener en cuenta la visibilidad en tres
dimensiones.
Plantean además que la relación entre la fuerza centrífuga que actúa
sobre un vehículo que recorre una curva, el peralte y el rozamiento debe
ser estudiado. Rocci [55], [56] propuso en 1980 y 1982 dos tipos de
alineaciones que tienen en cuenta este aspecto: la supercircunferencia y
la superclotoide.
La supercircunferencia (también conocida como espiral equiangular o
logarítmica) proporciona una aceleración centrífuga constante para una
velocidad variable. La superclotoide, que permite el empalme de la
supercircunferencia con una alineación recta, está definida por una
variación uniforme de la aceleración centrífuga no compensada por el
peralte. Esto es especialmente útil en trazados con velocidad variable,
como en ramales de enlaces.
En 1999, Lamm et al. [36] plantearon un módulo de seguridad para redes
de carreteras que aplica tres criterios: la consistencia de los parámetros
geométricos, la consistencia en la velocidad de operación y la
consistencia dinámica en la conducción. Los parámetros de calificación de
la seguridad se indican en la tabla 2.11.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
66
Tabla 2.11. Calificación de la seguridad del trazado [36]
Condición Calificación
Criterio I: consistencia del trazado
| CCRi - CCR prom | ≤ 162 º/km y
| V85 - Vp | ≤ 10 km/h Buena
162 º/km < | CCRi - CCR prom | ≤ 324 º/km y
10 km/h< | V85 - Vp | ≤ 20 km/h Regular
| CCRi - CCR prom | > 324 º/km y
| V85 - Vp | >20 km/h Mala
Criterio II: consistencia en la velocidad de operación
| CCRi - CCRi+1 | ≤ 162 º/km y
| V85i - V85i+1 | ≤ 10 km/h Buena
162 º/km < | CCRi - CCRi+1 | ≤ 324 º/km y
10 km/h< | V85i - V85i+1 | ≤ 20 km/h Regular
| CCRi - CCRi+1 | > 324 º/km y
| V85i - V85i+1 | >20 km/h Mala
Criterio III: consistencia dinámica en la conducción
CCRi ≤ 162 º/km y
fR - fRd ≥ + 0.01 Buena
162 º/km < CCRi ≤ 324 º/km y
- 0.04 ≤ fR - fRd< + 0.01 Regular
CCRi > 324 º/km y
fR - fRd< - 0.04 Mala
CCRi = tasa de cambio de curvatura del elemento i CCR prom = tasa de cambio de curvatura promedio V85 = velocidad de operación Vp = velocidad de proyecto i+1 = condición en el elemento siguiente fR = coeficiente de rozamiento lateral disponible fRd = coeficiente de rozamiento lateral demandado
FUENTE: Morrall et al.
Debido a que cada criterio evaluado independientemente puede arrojar
una calificación diferente, para la calificación de la seguridad total del
tramo proponen las combinaciones indicadas en la tabla 2.12.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
67
Tabla 2.12. Calificación de la seguridad total del tramo [36]
CALIFICACIÓN RESULTADO CRITERIOS
Buena 3 buenos o
2 buenos y 1 regular
Regular 2 buenos y 1 malo o
3 regulares o
2 regulares y 1 bueno o
2 regulares y 1 malo o
1 bueno, 1 regular y 1 malo o
2 malos y 1 bueno
Mala 3 malos o
2 malos y 1 regular
FUENTE:Morrall et al.
En el año 2001, Hassan et al. [23] plantearon una metodología para
evaluar la consistencia del trazado en carreteras de dos carriles que
combina velocidad, estabilidad, un índice de trazado y la carga de trabajo
del conductor.
Para ello, crearon cuatro trazados ficticios, cada uno con ocho curvas
horizontales de diferentes radios, y velocidades de proyecto de 70, 80, 90
y 100 km/h respectivamente, en los que basaron sus planteamientos.
Estimaron el perfil de velocidades de operación aplicando las siguientes
expresiones, planteadas por Morrall et al. [46] en 1994, que consideran el
grado de curvatura y la tasa de cambio de curvatura:
V85 = exp (4.561 - 0.0058 GC) (2.71)
V85 = exp (4.561 – 0.000527 CCR) (2.72)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
68
Compararon la velocidad de operación con la de proyecto y el cambio de
velocidad entre elementos consecutivos, calificando con los rangos
establecidos por Lamm en 1988: la consistencia es buena si la diferencia
es menor de 10 km/h, regular si está entre 10 y 20 km/h y mala si la
diferencia es superior a 20 km/h.
Estimaron el rozamiento lateral disponible y el demandado mediante las
expresiones
fR = 0.22 - 1.79 x 10-3 Vp + 0.56 x 10-5 (Vp)2 (2.73)
fRd = ((V85)2 / 127 R) – e (2.74)
y compararon la diferencia entre uno y otro, calificando la consistencia
así: buena si la diferencia entre rozamientos es mayor de 0.01, regular si
la diferencia está entre 0.01 y -0.04, mala si es menor de -0.04.
La tabla 2.13 recoge los criterios de evaluación de la consistencia
propuestos por Hassan et al. [23].
Tabla 2.13. Criterios de evaluación de la consistencia propuestos por
Hassan et al. [23]
CALIFICACIÓN CRITERIO 1 CRITERIO 2 CRITERIO 3
Buena V85-Vp≤10 km/h ∆V85 ≤ 10 km/h ∆fR ≥ +0.01
Regular 10 km/h<V85-Vp≤ 20 km/h 10 km/h> ∆V85 ≤ 20 km/h +0.01 >∆fR ≥ -0.04
Mala 20 km/h< V85 - Vp ∆V85>20 km/h ∆fR< -0.04
FUENTE:Hassan et al.
Como índice de trazado para evaluar la consistencia, Hassan et al. usaron
la relación entre el radio de la curva y el radio promedio del tramo (CRR);
encontraron que, si bien este índice pone de manifiesto la presencia de
curvas de radio grande, no es sensible a la longitud de la curva y hace
falta un mecanismo de calificación de la consistencia basado en este
parámetro.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
69
La carga de trabajo del conductor fue estimada por medio del radio de
curvatura horizontal, diferenciando para conductores familiarizados y no
familiarizados con la carretera, de acuerdo con las siguientes
expresiones, planteadas por Wooldridge et al. [64] en el año 2000:
DVNF = 0.173 + 43.0 / R (2.75)
DVF = 0.198 + 29.2 / R (2.76)
Como conclusiones, Hassan et al. [23] recalcan la importancia de
desarrollar modelos que estimen la velocidad teniendo en cuenta tanto el
trazado en planta como en alzado. Afirman también que es necesario
trabajar más sobre la determinación del rozamiento demandado, ya que
las fórmulas utilizadas actualmente están sujetas a crítica. Recomiendan
los índices de trazado por su facilidad de uso, pero reseñan que no se ha
encontrado hasta ahora una buena correlación de los mismos con la
accidentalidad. Los modelos para determinar la carga de trabajo del
conductor están aún en fase de desarrollo; ya que todas estas medidas
de estudio de la consistencia tienden a mejorar la seguridad, ésta debe
ser la principal base para evaluarla.
Si bien Hassan et al. [23] involucran en su trabajo cuatro aspectos
operativos: velocidad, rozamiento lateral, índices de trazado y carga de
trabajo del conductor, en su evaluación cuantitativa de la consistencia
sólo involucran los dos primeros, y no plantean un criterio para hacer una
evaluación global de la consistencia que incluya todos los aspectos que
estudiaron.
En el año 2003, Wooldridge et al. [65] plantearon un procedimiento de
evaluación de la consistencia del trazado complementario al IHSDM,
basado en nueve guías que tienen en cuenta los siguientes aspectos:
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
70
- Sección transversal: reducción en la anchura de carril o de arcén, y
presencia de carriles adicionales.
- Alineación horizontal: curvas cerradas con carril o arcén amplio.
- Alineación vertical: tramos largos con inclinación de rasante superior al
5 %
- Cruce a nivel con vías férreas: cuando no se dispone de visibilidad o de
espacio de almacenamiento de vehículos suficiente, y el cruce con la
vía férrea está próximo a una intersección.
- Puentes angostos (de un solo carril, o de anchura inferior a 7.30 m):
distancia de visibilidad, velocidad de aproximación y velocidad en el
puente.
- Accesos a la carretera: frecuencia y separación mínima.
- Distancia de visibilidad: distancia de visibilidad de parada (SSD) y
distancia de visibilidad de decisión (DSD).
- Oportunidades de adelantamiento: falta de carriles de ascenso, o no
sobrepasan la parte alta, insuficientes oportunidades de
adelantamiento, carril de adelantamiento muy corto (o muy largo).
- Decisiones múltiples: cuando en un tramo se concentran varias de las
situaciones planteadas en las anteriores reglas.
Estas reglas permiten detectar sitios de inconsistencia adicionales a los
encontrados con el perfil de velocidades, lo que hace más completo el
procedimiento. Sin embargo, su aplicación es bastante compleja, ya que
requiere mucha información del proyecto.
2.7 Conclusiones sobre los métodos existentes para evaluar
consistencia
Si bien se han logrado avances significativos en la identificación y
conocimiento de los factores que intervienen en la consistencia, no hay
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
71
todavía un consenso generalizado sobre cuál o cuáles son de mayor
relevancia, ni en el grado de importancia que se debe asignar a cada uno
de ellos al hacer la evaluación de la consistencia del trazado de una
carretera.
Los métodos que tienen en cuenta la velocidad de los vehículos que
circulan por la carretera son los más difundidos, lo que puede explicarse
fácilmente debido a las siguientes razones:
- Es un parámetro evidente, del que tienen conciencia todos los
usuarios de la vía.
- Está directamente relacionado con los criterios de trazado de la
carretera.
- Puede medirse fácilmente.
- Usualmente, el exceso de velocidad se ha relacionado con la
ocurrencia de accidentes.
- La velocidad ha sido estudiada desde hace mucho tiempo, por
lo que es un parámetro bastante conocido.
Sin embargo, sólo en los últimos años se ha tenido en cuenta el efecto
combinado de los trazados en planta y en alzado sobre la velocidad; es
indudable que la velocidad de circulación se ve afectada no solamente por
la disposición de los elementos en planta, sino también por las
inclinaciones de rasante, por la disposición de los acuerdos, y por la
coordinación entre planta y alzado.
De las 17 investigaciones realizadas, solamente en tres (Fitzpatrick et al.
[13], Gibreel et al. [22] y Schurr et al. [57]) se tiene en cuenta el efecto del
trazado en alzado sobre la velocidad, lo que pone en evidencia la
necesidad de profundizar en el estudio de esta variable.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
72
Los resultados obtenidos con los diferentes modelos son bastante
diferentes, como se verá más adelante en el análisis de la variación de la
velocidad de operación, donde la diferencia de resultados entre algunos
modelos llega al 100 por cien, por lo que se recomienda trabajar con
modelos adaptados a las condiciones del medio.
Algunos modelos involucran en su obtención mediciones de velocidad de
vehículos de carga, lo que no puede aplicarse al caso de carreteras en
relieve montañoso, ya que la relación peso/potencia de los camiones
afecta significativamente su desempeño, por tanto no deben incorporarse
a cálculos de consistencia.
Los índices de trazado presentan las siguientes ventajas:
- Son fáciles de medir y de entender.
- Son inherentes a las características geométricas de la
carretera.
- Hay índices para el trazado en planta, para el trazado en
alzado y combinados.
Hasta ahora, el único índice asociado directamente a la consistencia del
trazado es la tasa de cambio de curvatura (CCR), según lo planteado en
1999 por Lamm et al. [36]. La relación entre el radio de una curva y el
radio promedio (CRR) fue utilizada por Hassan et al. en el año 2001 [23]
sin resultados concluyentes, y el grado de curvatura (GC) se ha utilizado
para estimar la velocidad de operación.
Los demás índices no han sido aplicados como indicadores directos de la
consistencia del trazado, razón por la cual se abordan en el presente
trabajo de investigación como uno de los elementos a considerar.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
73
Los métodos basados en la estabilidad de los vehículos parten de la
conocida fórmula que relaciona el radio, la velocidad, el peralte y el
rozamiento:
R = V2 / (127 ( e + fR)) (2.77)
Donde:
R = radio de curva horizontal (m)
V = velocidad del vehículo (km/h)
e = peralte de la curva (%)
fR = coeficiente de rozamiento lateral
Sin embargo, a esta fórmula pueden hacérsele algunas observaciones:
- No considera el efecto combinado de curvas horizontales y
verticales.
- El vehículo se representa como un punto y no como un cuerpo.
- No considera la variación en la distribución de la fuerza de
rozamiento entre las diferentes ruedas.
- Se asume que los conductores mantienen una velocidad y
trayectoria uniforme en toda la curva, lo que no es
estrictamente cierto [23].
Por las razones anteriores, estos métodos no se incluyen en la
metodología que se plantea en el presente trabajo de investigación.
En cuanto a los métodos que tienen en cuenta la carga de trabajo y la
demanda visual del conductor, si bien se ha demostrado que estos
parámetros son interesantes para determinar la consistencia del trazado y
se ha avanzado en los mecanismos para su medición, es necesario
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
74
desarrollar más estudios para conocerla mejor. Además, todavía no se ha
evaluado el efecto sobre estos parámetros de la coordinación del trazado
en planta y en alzado, ni se ha establecido un mecanismo de
comparación.
La carga de trabajo o carga mental es un concepto muy amplio, que
involucra aspectos fisiológicos y anímicos del conductor. La consistencia
del trazado influye parcialmente sobre la carga de trabajo, debido al
esfuerzo y concentración que el conductor debe realizar para mantener el
vehículo inscrito en la trayectoria, en condiciones de comodidad y
seguridad.
La medición de la consistencia del trazado a partir de la carga de trabajo
implica hacer la evaluación en condiciones normalizadas, clasificando a
los conductores en grupos y condiciones más o menos homogéneas, para
comparar resultados y estandarizar variables.
Los métodos que consideran la accidentalidad tienen como ventaja que
relacionan directamente la seguridad vial (el objetivo final de los estudios
de consistencia) con las características de la carretera, lo que permite
establecer relaciones directas de causa - efecto. Sin embargo, este
proceso se ve influenciado negativamente por dos aspectos:
- La disponibilidad y precisión de los datos de accidentes.
- Los múltiples aspectos que intervienen en la ocurrencia de un
accidente, que hacen difícil determinar la causa real del mismo.
Las condiciones sobre las que pueden aplicarse los modelos de
predicción de accidentes para evaluar la consistencia del trazado deben
estar muy bien definidas, pues intervienen muchas variables que influyen
sobre los resultados.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
75
Quedan, por tanto, algunos aspectos que clarificar con respecto a la
aplicación de los métodos basados en la accidentalidad de los vehículos a
los estudios de consistencia.
Los métodos mixtos evalúan de manera coordinada diferentes aspectos
relacionados con la consistencia, lo que los aproxima más a la realidad.
Coinciden en la importancia de la velocidad como medida de la
consistencia, y en la utilización de parámetros geométricos para su
determinación. Aparte de esto, los diferentes autores no coinciden en los
demás parámetros de evaluación, lo que produce incertidumbre sobre los
resultados.
En el presente estudio se evaluarán estadísticamente todos estos
aspectos mediante su aplicación en diferentes vías, para definir una
metodología de trabajo que tenga en cuenta los más relevantes.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
76
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
77
CAPÍTULO 3
ANÁLISIS DE LOS FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO
Son varios los factores que intervienen en la consistencia del trazado.
Algunos de ellos han sido objeto de estudio desde hace años, mientras
que otros sólo lo han sido en recientes investigaciones.
En la presente investigación se hizo un análisis detallado de cada uno de
ellos, aplicándolo y evaluando su utilización en varias carreteras de
España.
3.1 Carreteras estudiadas
Para el estudio se recogieron los datos geométricos y los accidentes
ocurridos en un periodo de cinco años, en cinco carreteras del Estado y
tres carreteras de la Comunidad de Madrid. Las carreteras del Estado se
utilizaron para desarrollar la metodología, y las de la Comunidad para
aplicarla.
La selección se hizo teniendo en cuenta lo siguiente:
- Se trata de carreteras convencionales de una sola calzada, dos
carriles, un carril para cada sentido de circulación.
- Debe haber representación de cada uno de los diferentes tipos de
relieve: llano, ondulado y accidentado.
La tabla 3.1 presenta la situación y el tipo de relieve de las carreteras
estudiadas. Las figuras 3.1 a 3.7 muestran la localización de las
carreteras utilizadas para desarrollar la metodología.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
78
Tabla 3.1. Carreteras estudiadas
Carretera - Sector Provincia Relieve Pk
N-320, Horche-Guadalajara-Valdeaveruelo Guadalajara Ondulado 268500 a 287910
N-400, de Toledo al cruce con la N-IV (tramo 1) Toledo Llano 7290 a 23900
N-400, de Ocaña a Villarrubia de Santiago (tramo 2) Toledo-
Madrid Llano 25790 a 61000
N-403, de Toledo al río Guadarrama (tramo 1) Toledo Ondulado 6700 a 13740
N-403, de Barraco a la Venta de la Palomera (tramo
2) Toledo Accidentado 109840 a 113660
N-502, de Cuevas del Valle a San Martín del
Pimpollar Ávila Accidentado 49140 a 62300
N - VI, de Guadarrama a San Rafael Madrid-
Segovia Accidentado 49680 a 53130
M-221, del cruce con la M-222 a Estremera Madrid Llano 14000 a 19125
M-607, de Colmenar Viejo a Cerceda Madrid Ondulado 36000 a 48220
M-629, de Miraflores de la Sierra a Canencia Madrid Accidentado 25 a 17380
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3.1. Situación del sector estudiado en la carretera N-320
FUENTE:Elaboración propia
Las características geométricas recogidas son (ver anejo 1. Fuente,
Inventario Vial 1992-1995, Ministerio de Fomento, y Comunidad de
Madrid):
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
79
FUENTE:Elaboración propia
Figura 3.2. Situación del tramo 1 en la carretera N-400
- Puntos singulares en planta: P.K. donde inicia y termina cada clotoide y
curva circular.
- Radio de la curva circular.
- Sentido de la curva (izquierda o derecha).
- Azimut de la alineación.
- P.K. y cota de los vértices en el trazado en alzado.
- Longitud de acuerdos.
- Inclinaciones de rasante.
- Anchura de carril y arcén.
- Peraltes.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
80
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3.3. Situación del tramo 2 en la carretera N-400
En los accidentes con víctimas (período 1998-2002) se excluyeron
aquellos cuya causa no guarda relación con las características
geométricas de la carretera, como el atropello de peatones, y se
recogieron los siguientes datos (ver anejo 2. Fuente, Ministerio de
Fomento y Comunidad de Madrid):
- Carretera y P.K. donde ocurrió el accidente.
- Tipo de accidente.
- Sentido de desplazamiento del vehículo accidentado o que ocasionó el
accidente.
- Vehículos involucrados
- Fecha de ocurrencia
Para el estudio, de cada una de las carreteras se seleccionaron uno o
varios tramos teniendo en cuenta que no incluyeran pasos por zona
urbana, intersecciones ni carriles adicionales, con el fin de independizar la
influencia de otros aspectos sobre el efecto del trazado.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
81
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3.4. Situación del tramo 1 en la carretera N-403
A cada uno de los tramos seleccionados se le calcularon todos los
parámetros e índices que intervienen en la consistencia del trazado, con
el fin de hacer un análisis integral y seleccionar los que mejores
resultados arrojen: variación de velocidad, índices de trazado, carga de
trabajo del conductor, y otros.
3.2 Velocidad
Es el elemento sobre el que más se han realizado estudios desde hace
muchos años, y del que más información puede encontrarse en la
bibliografía mundial, por lo que en el presente estudio se tratarán
únicamente los aspectos relacionados con la consistencia del trazado.
La tendencia actual al diseñar una vía es mantener homogéneas las
características entre elementos consecutivos, lo que, en teoría, debe
permitir a los conductores desplazarse a velocidad más o menos
uniforme.
Sin embargo, en algunas vías esta homogeneidad no se da y los
conductores deben ajustar su velocidad (independientemente de las
condiciones del tráfico) a las condiciones del trazado, lo que puede
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
82
generar maniobras inseguras, como frenazos para adaptarse a una
situación geométrica adversa o cambios de dirección para modificar la
trayectoria.
FUENTE:Elaboración propia FUENTE:Elaboración propia
Figura 3.5. Situación del tramo 2 Figura 3.6. Situación del sector en la carretera N-403 estudiado en la carretera N-502 El incremento de la velocidad media no representa necesariamente un
incremento de la accidentalidad (aunque sí de la gravedad de los
accidentes), ya que a un aumento de la velocidad generalmente
corresponde una menor variación de la misma.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
83
FUENTE:Elaboración propia
Figura 3.7. Situación del sector estudiado en la carretera N-VI
La determinación del perfil de velocidades de operación en una carretera
permite establecer la diferencia de velocidad entre elementos
consecutivos, y además la diferencia con un elemento de control del
trazado: la velocidad de proyecto.
Si en promedio los vehículos circulan a velocidad menor que la de
proyecto no hay mayores problemas para la seguridad, salvo en el caso
de los vehículos articulados, que a velocidades muy bajas y en curvas de
cierto peralte pueden sufrir el conocido como efecto de “tijera” (quiebro de
la articulación).
Cuando la velocidad de operación supera en exceso a la velocidad de
proyecto los vehículos circulan en condiciones para las que no ha sido
diseñada la carretera, con lo que en su recorrido van a encontrar
elementos geométricos (como curvas de radio pequeño o peraltes) que
los obligan a disminuir velocidad, produciéndose variaciones de velocidad
indeseables, como ya se ha mencionado.
Por lo anteriormente expuesto, en el presente estudio se adopta la
velocidad de operación como uno de los parámetros para evaluar la
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
84
consistencia del trazado. De este parámetro, interesan específicamente la
variación de velocidad entre elementos consecutivos y su comparación
con la velocidad de proyecto.
Con el fin de analizar la influencia del trazado sobre la velocidad en las
carreteras utilizadas para desarrollar la metodología, se elaboró el perfil
de velocidades de operación de cada una de ellas, utilizando las fórmulas
planteadas por diferentes investigadores. Las figuras 3.8 a 3.13 muestran
los principales perfiles resultantes, en los que se aprecia gran variabilidad
de resultados, y la velocidad de proyecto.
FUENTE:Elaboración propia
Figura 3.8. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-320
En términos generales, el comportamiento de todos los modelos es
similar. Se aprecia la disminución de velocidad necesaria para iniciar las
curvas circulares, se mantiene velocidad constante durante el recorrido de
las mismas y se acelera nuevamente hasta reiniciar el ciclo en la siguiente
curva.
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
2686
15
2686
45
2688
75
2689
05
2722
85
2723
25
2726
75
2728
95
2731
15
2732
25
2733
65
2734
25
2734
95
2736
45
2738
25
2739
15
2740
35
2741
05
2741
75
2742
05
2744
45
2744
85
2746
65
2748
75
2750
35
2750
65
2754
65
2755
15
2758
05
2758
35
2759
45
2760
95P.K. (m)
V 85
(km
/h)
Lamm Lamm Kanell. Morrall Islam Kram. Voigt McFad Gibreel Castro IHSDM Vp
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
85
FUENTE:Elaboración propia
Figura 3.9. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-400
FUENTE:Elaboración propia
Figura 3.10. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-403, tramo 1
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
7515
7755
9185
9215
1008
5
1015
5
1030
5
1033
5
1056
5
1060
5
P.K. (m)
V85
(km
/h)
Lamm Lamm Kanell. Morrall Islam Kram. Voigt McFad Gibreel Castro IHSDM Vp
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
7755
7815
7935
7995
8115
8295
8545
8725
9395
9615
9935
9965
1049
5
1052
5
1101
5
1115
5
1204
5
1214
5
1250
5
1253
5
1265
5
1275
5
1300
0
1303
5
1318
5
1321
5
1331
5
1337
5
P.K. (m)
V 85
(km
/h)
Lamm Lamm Kanell. Morrall Islam Kram. Voigt McFad Gibreel Castro IHSDM Vp
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
86
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
1098
85
1099
85
1101
05
1102
05
1102
75
1104
25
1104
95
1107
65
1108
55
1112
15
1113
05
1114
75
1115
45
1117
55
1118
65
1119
15
1120
45
1123
75
1124
55
1126
45
1127
65
1130
95
1132
95
1134
05
1134
85
1136
15
P.K. (m)
V 85
(km
/h)
Lamm Lamm Kanell. Morrall Islam Kram. Voigt McFad Gibreel Castro IHSDM Vp
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
4943
0
4993
5
5040
5
5093
5
5126
5
5164
0
5215
5
5291
5
5317
5
5335
5
5372
0
5390
5
5403
5
5411
5
5432
5
5449
5
5470
5
5489
5
5513
5
5536
5
5560
0
5583
5
5616
5
5650
5
5665
5
5685
5
5701
5
5717
5
5738
5
5774
5
5800
0
5836
5
5859
5
5888
5
5919
5
P.K. (m)
V85
(km
/h)
Lamm Lamm Kanell. Morrall Islam Kram. Voigt McFad Gibreel Castro IHSDM Vp
FUENTE:Elaboración propia
Figura 3.11. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-403, tramo 2
FUENTE:Elaboración propia
Figura 3.12. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-502
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
87
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
10549
715
4992
5
5029
5
5059
5
5097
5
5121
5
5135
5
5164
5
5197
0
5216
5
5242
5
5264
5
5281
5
5301
5
P.K. (m)
V 85 (
km/h
)
Lamm Lamm Kanell. Morrall Islam Kram. Voigt McFad Gibreel Castro IHSDM Vp
FUENTE:Elaboración propia
Figura 3.13. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-VI
En todos los casos analizados se aprecia que los modelos de Islam y
Seneviratne [25] y de McFadden y Elefteriadou [39] pronostican valores
de velocidad muy bajos, coincidentes con que los estudios fueron hechos
en localidades de los Estados Unidos con características similares.
Los modelos de Lamm y Choueiri [30], Morrall y Talarico [46], Krammes et
al. [28] y Voigt [62] dan valores hacia la parte central del rango de
velocidades, y presentan entre sí un paralelismo bastante notorio, debido
a que trabajan con parámetros geométricos relacionados, pero utilizan
constantes diferentes. Además, todos estos estudios se relacionan entre
sí, pues se basan en el primero de ellos, al que han hecho ajustes y
adaptaciones dependiendo del medio.
El perfil de velocidades predicho por el modelo español (Castro, [8]) es el
que presenta en la mayoría de los casos los valores más elevados,
aunque en algunos de ellos es superado por el modelo planteado por
Gibreel et al. [21]. El modelo español es sensiblemente paralelo al modelo
griego de Kanellaidis et al. [26]. La velocidad de los vehículos españoles
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
88
es del orden de 20 km/h superior a las estimadas en Estados Unidos por
Lamm y Choueiri [30], Krammes et al. [28] y Voigt [62], así como por
Morrall y Talarico [46] en Canadá.
Los modelos de Kanellaidis et al. [26] y Gibreel et al. [22] estiman
también valores bastante altos, habiendo sido desarrollado el primero de
ellos en Grecia.
El modelo de Gibreel et al. [22] presenta menores variaciones que el
resto, siendo el más homogéneo en todos los tipos de relieve, debido a
que trabaja sólo con el ángulo de giro total. En las carreteras de montaña
arroja valores demasiado altos, debidos a que el ángulo de giro total no es
buen indicador de velocidad para este tipo de relieve.
Los resultados de IHSDM presentan en algunos tramos un
comportamiento diferente a los de los demás modelos, ya que es el único
que involucra en el cálculo parámetros del alzado.
En la aplicación de estos modelos fue necesario establecer unos valores
límite para calcular la velocidad de operación, ya que para ciertos
parámetros de cálculo algunos de los modelos daban valores de
velocidad negativos. Estos valores límite se seleccionaron teniendo en
cuenta los rangos de cálculo para los cuales el modelo arrojaba valores
de velocidad inferiores a cero.
3.3 Índices de trazado
Los índices de trazado representan numéricamente las características
geométricas de la carretera, y se determinan con base en elementos del
trazado de la misma. Sus principales ventajas son la de ser fácilmente
entendibles, y la de permitir hacer comparaciones numéricas entre
diferentes carreteras, o entre tramos y elementos de la misma vía, para
sacar conclusiones sobre su influencia en la seguridad vial.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
89
Pueden dividirse en índices de trazado horizontal, índices de trazado
vertical e índices compuestos.
Inicialmente se calcularon los índices de trazado de cada tramo y se
correlacionaron con los índices de peligrosidad, pero los coeficientes de
determinación obtenidos fueron muy bajos (todos por debajo de 0.50), con
lo que no se llegó a resultados concluyentes.
En vista de lo anterior, se hizo una nueva subdivisión teniendo en cuenta
la curvatura en planta, para homogenizar más los datos, y se estudió la
relación entre cada uno de los índices de trazado y el índice de
peligrosidad.
En total, resultaron 59 tramos con longitud total de 116 km, de los que 41
km se encuentran en relieve llano, 41 km en relieve ondulado y 34 km en
relieve accidentado, que pertenecen a 8 carreteras diferentes situadas en
5 provincias. Las carreteras del Estado (N-320 a N-VI) se utilizaron para
determinar la metodología; las carreteras de la Comunidad de Madrid (M-
221 a M-629) se utilizaron en su aplicación.
La tabla 3.2 indica las principales características de los tramos
estudiados, así como los datos de accidentalidad recogidos.
3.3.1 Índices de trazado horizontal
Su estimación se basa exclusivamente en los elementos del trazado en
planta; los índices de trazado horizontal existentes son:
- La tasa de cambio de curvatura
- El grado de curvatura
- La curvatura en el tramo
- El radio promedio
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
90
Tabla 3.2. Características geométricas y de accidentalidad en los tramos estudiados
Tramo No. Carretera Longitud
(km) Carril (m)
Arcén (m)
Curvas horizont. Acuerdos Vp
(km/h) Accid. IMD (veh/día)
Índice peligrosidad
(acv/10^8 veh-km)1 N-320 0.50 3.50 1.00 2 2 80 2 5719 38 2 N-320 3.21 3.50 1.00 0 9 80 9 5719 27 3 N-320 1.10 3.50 1.00 3 1 80 3 5719 26 4 N-320 0.99 3.50 1.00 5 1 80 4 5719 39 5 N-320 1.98 3.50 1.00 6 5 80 5 5719 24 6 N-320 0.52 3.50 1.50 0 3 80 3 4445 71 7 N-320 1.03 3.50 1.50 2 4 80 3 4445 36 8 N-320 2.19 3.50 1.50 1 4 80 6 4445 34 9 N-320 1.60 3.50 1.50 4 4 80 1 4445 8
10 N-320 1.18 3.50 1.50 10 5 80 1 4445 10 11 N-320 2.83 3.50 1.50 3 10 80 2 4445 9 12 N-400 0.59 3.50 1.50 1 2 90 0 6632 0 13 N-400 2.13 3.50 1.50 1 6 90 4 6632 16 14 N-400 0.67 3.50 1.50 3 2 90 0 6632 0 15 N-400 1.99 3.50 1.50 0 8 90 3 6632 12 16 N-400 3.70 3.50 1.50 2 2 90 1 6632 2 17 N-400 3.10 3.50 1.50 1 4 90 4 6632 11 18 N-400 4.43 3.50 1.50 1 7 90 5 6632 9 19 N-400 3.59 3.50 1.50 0 6 90 1 3783 4 20 N-400 2.24 3.50 1.50 2 2 90 0 3783 0 21 N-400 5.59 3.50 1.50 0 9 90 1 3783 3 22 N-400 1.01 3.55 1.50 2 2 90 3 3783 43 23 N-400 2.50 3.55 1.50 1 7 90 5 3783 29 24 N-400 1.39 3.55 1.50 0 4 90 1 3783 10 25 N-400 1.36 3.55 1.50 2 5 90 5 3783 53 26 N-400 2.26 3.55 1.50 2 8 90 3 3783 19 27 N-403 0.71 3.55 1.25 0 1 80 3 10106 23 28 N-403 1.04 3.55 1.25 3 3 80 5 10106 26 29 N-403 3.99 3.55 1.25 6 8 80 7 10106 10 30 N-403 1.01 3.55 1.25 5 3 80 2 10106 11 31 N-403 0.63 3.50 1.45 3 1 70 1 3130 28 32 N-403 0.80 3.50 1.45 2 1 70 0 3130 0 33 N-403 0.24 3.50 1.45 1 2 70 2 3130 146 34 N-403 2.16 3.50 1.45 7 7 70 3 3130 24 35 N-502 4.47 3.15 1.20 19 16 60 5 1557 39 36 N-502 1.59 3.30 1.20 18 5 60 0 1557 0 37 N-502 4.16 3.35 1.20 33 25 60 7 1557 59 38 N-502 0.86 3.35 1.20 10 9 60 2 1557 82 39 N-502 2.09 3.35 1.20 13 11 60 1 1557 17 40 N-VI 0.98 3.50 1.20 4 5 60 5 6568 42 41 N-VI 0.26 3.50 1.20 0 1 60 0 6568 0 42 N-VI 0.38 3.50 1.20 2 2 60 4 6568 88 43 N-VI 1.83 3.50 1.20 8 9 60 4 6568 18 44 M-221 2.55 3.00 0.50 7 12 90 1 500 43 45 M-221 1.50 3.00 0.50 3 7 90 0 500 0 46 M-221 1.08 3.00 0.50 5 5 90 1 500 101 47 M-607 6.48 3.50 2.50 15 18 100 7 10500 6 48 M-607 0.99 3.50 2.50 2 3 100 0 10500 0 49 M-607 0.68 3.50 2.50 3 1 100 2 10500 15 50 M-607 1.70 3.50 2.50 4 3 100 3 10500 9 51 M-607 2.36 3.50 2.50 6 7 100 4 10500 9 52 M-629 0.35 2.75 0.50 4 1 60 0 1408 0 53 M-629 4.52 2.75 0.50 36 21 60 1 1408 9 54 M-629 3.09 2.75 0.50 37 12 60 0 1408 0 55 M-629 1.79 2.75 0.50 25 6 60 1 1408 22 56 M-629 0.98 2.75 0.50 14 1 60 0 1408 0 57 M-629 2.51 2.75 0.50 28 10 60 0 1408 0 58 M-629 2.63 2.75 0.50 25 11 60 1 1408 15 59 M-629 1.48 2.75 0.50 15 8 60 0 1408 0
Total 115.57 417 357 147
FUENTE: DGT y Comunidad de Madrid; datos de accidentes período 1998-2002
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
91
- La longitud promedio de rectas
- La relación entre el radio máximo y el radio mínimo
- La relación entre el radio de cada curva y el radio promedio
A continuación se evalúa cada uno de ellos:
La tasa de cambio de curvatura (CCR)
CCR = 57300 (Σ(Lcl/2R) + Σ(Lc/R)) / LT (º/km) (3.1)
Donde
Lcl = longitud de clotoide (m)
Lc = longitud de curva circular (m)
LT = longitud total de la curva (m)
R = radio de curvatura (m)
57300 = 180 / π x 103 Si se trabaja con gonios, este factor se
reemplaza por 63700 (1 gon = 0.9 grados)
La tasa de cambio de curvatura representa la relación entre la longitud
total y el radio de la curva, y es el único índice que tiene en cuenta la
presencia de clotoides, aunque puede utilizarse también cuando no las
hay.
Su valor puede presentar grandes variaciones que se corresponden con
cambios en la velocidad, razón por la cual este índice ha sido propuesto
por varios autores para determinar la velocidad de operación, y por tanto
es aplicable a la determinación de la consistencia del trazado, como se
indicó en el capítulo anterior.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
92
En tramos homogéneos como los del estudio se puede estimar la tasa de
cambio de curvatura en el tramo (CCRt), poniendo en el numerador de la
fórmula la suma de las CCR de cada elemento (para los tramos rectos,
CCR = 0) y en el denominador la longitud total del tramo, con lo que se
obtiene un valor que puede servir para comparar características
geométricas entre tramos, o para estimar velocidades de acuerdo con las
fórmulas planteadas con anterioridad.
En Norteamérica se plantea otro procedimiento para encontrar este
índice, que proporciona resultados similares, mediante la expresión
CCR = Ω / LT (º/km) (3.2)
Donde
Ω = ángulo total girado (º)
LT = longitud total de la curva (km)
Para evaluar la influencia de la tasa de cambio de curvatura sobre la
accidentalidad, se estimó el índice en cada uno de los tramos (CCRt) y se
estudió su relación con el índice de peligrosidad (IP). Ver tabla 3.3.
Tabla 3.3. Relación entre CCRt y accidentalidad
CCRt (º/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
CCRt (º/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
CCRt (º/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
26.16 38 5.12 2 344.90 28
112.40 26 3.17 11 699.20 146
156.77 39 2.06 9 290.53 24
38.06 24 16.79 43 122.02 39
70.36 36 3.05 29 358.60 59
1.05 34 20.35 53 922.08 82
57.47 8 18.89 19 287.17 17
326.67 10 117.91 26 124.08 42
21.33 9 25.22 10 339.28 88
1.49 16 253.70 11 118.34 18
FUENTE: Elaboración propia
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93
Se hizo un análisis de regresión de diferentes tipos entre estos datos:
lineal, logarítmica, polinomial, potencial y exponencial, buscando la que
mejor se ajustara a los datos obtenidos, valorando su representatividad a
través del coeficiente de determinación.
En el caso específico de la tasa de cambio de curvatura, se aprecia
claramente (ver figura 3.14) que a un mayor valor de CCRt corresponde
un mayor valor del Ip, lo que respalda la teoría que a una mayor cantidad
de curvas horizontales corresponde una accidentalidad más alta.
La mayor parte de los valores de CCRt se concentran entre 0 y 300 º/km,
siendo los valores superiores a éstos los que marcan la tendencia al
incremento del Ip.
De las diferentes regresiones que se realizaron, la que arrojó el mayor
coeficiente de determinación fue la lineal (R2= 0.46), valor muy bajo que
no indica una buena correlación entre los datos.
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3.14. Relación entre CCRt y accidentalidad
Relación entre la tasa de cambio de curvatura en el tramo (CCRt) y la accidentalidad (IP)
y = 0.09x + 18.08R2 = 0.46
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
CCRt (º/km)
IP (A
cv/1
0^8
veh-
km)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
94
Grado de curvatura (GC)
GC = 5730 / R (º/100 m) ó 1746 / R (º/100 pies) (3.3)
Donde
GC = grado de curvatura (º)
R = radio de la curva (m)
El concepto del grado de curvatura es similar al de la tasa de cambio de
curvatura, ya que también representa la relación entre la longitud y el
radio de cada curva, y su distribución por kilómetro de trazado. Sin
embargo, los parámetros que intervienen en su estimación son diferentes,
y se utiliza principalmente en Norteamérica, donde son más frecuentes las
alineaciones que alternan curvas y rectas largas, que en países europeos.
El grado de curvatura se vincula a una determinada longitud de curva
horizontal, siendo las más usuales la de 100 m o la de 30.48 m (100 pies);
esto genera ciertos inconvenientes, pues algunos autores no mencionan
cuál de estos dos parámetros han utilizado. En este estudio se ha
empleado la primera de estas dos relaciones.
Al igual que con la tasa de cambio de curvatura, en tramos homogéneos
puede calcularse el valor del grado de curvatura en todo un tramo (GCt)
mediante la expresión
GCt = ∑ GCi / L (º/km) (3.4)
Donde
GCi = grado de curvatura de cada uno de los elementos que
componen el tramo (º).
L = longitud del tramo (km)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
95
Para este cálculo, a los tramos rectos se les asigna valor de GC = 0; los
valores altos de GCt se asocian a tramos con numerosas curvas de radio
pequeño.
El análisis de la variación del grado de curvatura en el tramo (GCt) en las
carreteras estudiadas arrojó los resultados indicados en la tabla 3.4 y en
la figura 3.15.
Tabla 3.4. Relación entre GCt y accidentalidad
GCt (º/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
GCt (º/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
GCt (º/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
31.00 38 4.75 2 220.62 28
48.06 26 3.17 11 341.07 146
111.43 39 1.88 9 116.08 24
25.16 24 14.15 43 153.93 39
34.23 36 2.91 29 413.85 59
2.11 34 16.20 53 1399.98 82
38.28 8 7.99 19 293.56 17
437.56 10 77.83 26 771.57 42
13.26 9 28.68 10 376.97 88
2.49 16 214.84 11 120.29 18
FUENTE: Elaboración propia
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3.15. Relación entre GCt y accidentalidad
Relación entre el grado de curvatura en el tramo (GCt) y la accidentalidad (IP)
y = -0.00x2 + 0.09x + 21.25R2 = 0.25
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600 700 800
GCt (º/km)
IP (A
cv/1
0^8
veh-
km)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
96
El análisis estadístico realizado no permitió encontrar una correlación
importante entre la accidentalidad y el GCt, ya que el mayor coeficiente de
determinación fue de 0.25, para una regresión polinimial de segundo
orden. Esta baja correlación puede deberse a la gran dispersión de los
datos de Ip para valores de GCt superiores a 300 º/km, y a la gran
concentración de datos en el origen de la gráfica.
Sin embargo, se aprecia un incremento en el valor del Ip cuando aumenta
el valor del GCt.
Curvatura en el tramo (Curv)
Curv = ∑LCi / L (m/km) (3.5)
Donde LCi = longitud de la curva i (m) L = longitud del tramo (km)
Indica cuánta parte del tramo es curva, y por consiguiente la proporción
de tramos rectos. Cuantas más curvas hay o cuanto mayor sea su
longitud el valor del índice aumenta, y se espera que disminuya la
velocidad de operación.
Este índice es interesante desde el punto de vista de las distancias de
visibilidad y la posibilidad de adelantamientos, pero debe estar
relacionado con el valor de los radios de curvatura, además del trazado
en alzado, por lo que su uso de manera aislada no es muy representativo.
Su valor puede ir desde menos de 100 m/km hasta más 900 m/km, pero
indica solamente una característica general del trazado. En un estudio
desarrollado en los Estados Unidos [13] se encontró que al disminuir el
valor de este índice la velocidad de operación en recta aumenta
ligeramente, aunque el coeficiente de determinación resultante fue muy
bajo (0.14).
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
97
En las carreteras estudiadas se aprecia una tendencia del índice de
peligrosidad a aumentar a medida que aumenta la curvatura del tramo,
aunque esta tendencia no es muy marcada, además que el valor del
coeficiente de determinación es muy bajo: 0.18 (ver tabla 3.5 y fig. 3.16).
Tabla 3.5. Relación entre Curv y accidentalidad
Curv (m/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
Curv (m/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
Curv (m/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
540.00 38 92.02 2 928.00 28
845.45 26 54.74 11 1000.00 146
944.16 39 40.68 9 914.15 24
651.52 24 298.51 43 526.32 39
591.04 36 68.14 29 889.42 59
31.89 34 285.19 53 1000.00 82
545.45 8 292.68 19 893.56 17
940.68 10 740.38 26 190.00 42
225.75 9 456.14 10 763.16 88
42.25 16 895.52 11 635.62 18
FUENTE:Elaboración propia
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3.16. Relación entre Curv y accidentalidad Lo anterior se debe a que el índice de curvatura en el tramo (Curv) no tiene en cuenta el radio de las curvas, por lo que dos tramos con características muy diferentes pueden tener igual índice, como es el caso
Relación entre la curvatura en el tramo (Curv) y la accidentalidad (IP)
y = 0.0001x2 - 0.0258x + 23.1334R2 = 0.18
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Curv (m/km)
IP (A
cv/1
0^8
veh-
km)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
98
de dos tramos, conformado el primero por una sola curva de radio amplio y el segundo por una sucesión de curvas cortas de radio pequeño.
Radio promedio en el tramo (Rprom)
Rprom = ∑Ri / Nc (m) (3.6)
Donde Ri = radio de la curva i (m) Nc = número de curvas horizontales en el tramo
Siendo el radio de curvatura uno de los aspectos que más influyen en la velocidad, el radio promedio representa los valores típicos que el conductor encontrará al circular por la carretera.
Sin embargo, el considerarlo aisladamente no es buen indicador, ya que el usuario podrá encontrar alternativamente curvas más amplias o más cerradas, que afectarán a la actividad de la conducción; es más representativo establecer relaciones con otros parámetros, como el radio de cada curva.
Los resultados del estudio de este índice se presentan en la tabla 3.6 y en la figura 3.17.
Tabla 3.6. Relación entre Rprom y accidentalidad
Rprom (m)
Ip (acv/10^8 veh-km)
Rprom (m)
Ip (acv/10^8 veh-km)
Rprom (m)
Ip (acv/10^8 veh-km)
790.00 38 655.00 2 130.00 28
346.67 26 660.00 11 70.00 146
292.00 39 690.00 9 184.29 24
735.00 24 950.00 43 282.11 39
335.00 36 790.00 29 186.97 59
1240.00 34 525.00 53 55.00 82
412.50 8 640.00 19 203.57 17
145.00 10 250.00 26 75.00 42
550.00 9 305.00 10 80.00 88
1080.00 16 144.00 11 212.50 18 FUENTE: Elaboración propia
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
99
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3.17. Relación entre Rprom y accidentalidad
Se aprecia una leve tendencia a la disminución del índice de peligrosidad
a medida que aumenta el índice de trazado, pero los resultados no son
muy concluyentes debido a la baja correlación entre estos dos
parámetros. El coeficiente de determinación (0.27) es muy bajo,
influenciado por la dispersión de datos para Rprom en la parte baja de la
escala.
Longitud promedio de rectas en el tramo (Lpromr)
Lpromr = ∑Lri / Nr (m) (3.7)
Donde
Lri = longitud de la recta i (m)
Nr = número de tramos rectos
Normalmente, a un mayor valor de este índice se asocian velocidades
más altas, por lo que se espera que la variación de las mismas sea
menor, con lo que se obtiene mejor consistencia del trazado.
Relación entre el radio promedio (Rprom) la accidentalidad (IP)
y = -17.76Ln(x) + 135.42R2 = 0.27
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Rprom (m)
IP (A
cv/1
0^8
veh-
km)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
100
Sin embargo, debe tenerse en cuenta el valor de los radios, pues curvas
cerradas precedidas de rectas largas generan condiciones de
deceleración súbita indeseables desde el punto de vista de la seguridad y
de la comodidad. Además, las rectas muy largas pueden hacer la
conducción monótona, lo que induce a la somnolencia del conductor,
situación potencialmente peligrosa. También debe tenerse en cuenta,
cuando se circula de noche, la restricción a la visión que genera la luz de
los vehículos que se desplazan en sentido opuesto.
En las carreteras estudiadas, se encontró que el valor de la longitud
promedio de rectas puede variar de menos de 30 m en relieve muy
accidentado, a más de 5000 m en trazados generosos.
Fitzpatrick et al. [13] estudiaron la relación entre la longitud de una recta y
la longitud promedio de rectas en el tramo. Encontraron que la frecuencia
de accidentes se incrementa cuando la longitud de una recta es muy
superior a la longitud promedio en el tramo, pero no lograron encontrar
una expresión válida para predecir accidentes con este parámetro, y
descartaron el índice como herramienta para determinar la consistencia
del trazado.
Los resultados de este parámetro en las carreteras estudiadas arrojaron
los resultados indicados en la tabla 3.7 y en la figura 3.18.
Tabla 3.7. Relación entre Lpromr y accidentalidad
Lpromr (m)
Ip (acv/10^8 veh-km)
Lpromr
(m) Ip (acv/10^8
veh-km) Lpromr
(m) Ip (acv/10^8
veh-km)
420.00 36 2590.00 11 1162.50 29
1062.50 34 2122.50 9 1388.00 10
1095.00 9 3585.00 4 1179.00 53
1020.00 16 5585.00 3 531.67 19
1985.00 12 352.50 43 390.00 10
1677.50 2
FUENTE: Elaboración propia NOTA: se omitieron los valores de Lpromr inferiores a 200
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101
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3.18. Relación entre Lpromr y accidentalidad
En dicha figura se observa una ligera tendencia de disminución del Ip a
medida que se incrementa la longitud promedio de recta, pero el
coeficiente de determinación encontrado es relativamente bajo (0.46), por
lo que no se pueden sacar conclusiones definitivas.
Relación entre radio máximo y radio mínimo (RR)
RR = Rmáx / Rmín (3.8)
Donde
Rmáx = radio máximo en el tramo (m)
Rmín = radio mínimo en el tramo (m)
Es un indicador global de la homogeneidad del trazado, que en cuestión
de radios debe ajustarse a un cierto rango, de acuerdo con las normas. Lo
ideal es que su valor no se aleje mucho de 1. Sin embargo, de darse
valores mayores, el efecto negativo es menor si el trazado presenta una
transición gradual en el valor del radio, por tanto se trata de un índice que
no puede utilizarse aisladamente para evaluar la consistencia.
Relación entre la longitud promedio de recta (Lpromr) la accidentalidad (IP)
y = 28.084e-0.0005x
R2 = 0.4601
0
10
20
30
40
50
60
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Lpromr (m)
IP (A
cv/1
0^8
veh-
km)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
102
Además, este índice no da una idea clara de la velocidad ni de las
restricciones de velocidad que pueden presentarse en el tramo, ya que
por ejemplo un valor de 2 puede darse para radios máximos y mínimos de
2000 y de 1000 metros, al igual que para valores de 400 y 200 metros,
donde las condiciones de circulación son diferentes.
También puede presentarse el caso que el radio máximo o el mínimo con
que se está trabajando sea inconsistente con el trazado, lo que involucra
un factor sesgado en los análisis que se realicen a partir de él.
La tabla 3.8 y la figura 3.19 muestran los resultados de este índice en los
tramos estudiados.
Tabla 3.8. Relación entre RR y accidentalidad
RR Ip (acv/10^8
veh-km) RR
Ip (acv/10^8 veh-km)
RR Ip (acv/10^8
veh-km)
1.68 38 1.11 2 1.55 28
1.71 26 1.00 11 1.00 146
2.67 39 1.00 9 3.10 24
2.25 24 2.28 43 26.67 39
1.39 36 1.00 29 25.00 59
1.00 34 1.19 53 3.33 82
2.38 8 1.17 19 8.00 17
5.25 10 1.00 26 1.11 42
2.90 9 1.50 10 1.00 88
1.00 16 2.30 11 1.41 18
FUENTE: Elaboración propia
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
103
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3.19. Relación entre RR y accidentalidad
El coeficiente de determinación fue de 0.03, demasiado bajo para sacar
conclusiones representativas.
Relación entre el radio y el radio promedio (CRR)
CRR = R / Rprom (3.9)
Donde
R = radio de la curva (m)
Rprom = radio promedio en el tramo (m)
Es un índice bastante representativo, ya que compara la situación
particular de una curva (su radio, que interviene de manera fundamental
en la velocidad), con una característica general del tramo (el radio
promedio), lo que de por sí da idea de la homogeneidad del trazado, en
cuanto a radios de curvatura se refiere.
Lo ideal es que su valor sea cercano a 1, o que no exceda los porcentajes
de diferencia entre radios consecutivos que plantean las normas. Las
variaciones bruscas del CRR obligan al conductor a ajustar su velocidad
de circulación, lo que genera situaciones de inseguridad.
Relación entre radios máximo y mínimo (RR) y la accidentalidad (IP)
y = 21.74e0.0256x
R2 = 0.03
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30
RR
IP (A
cv/1
0^8
veh-
km)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
104
Los valores superiores a 2 indican la utilización de radios muy grandes; en
estos casos, conviene revisar el índice de la curva anterior y de la curva
siguiente, y verificar que se de una transición de valores que evite los
cambios bruscos de velocidad.
Cuando la relación entre el radio de una curva y el radio promedio es
menor de 0.5 se está utilizando un radio pequeño comparado con el
promedio del tramo, con lo que el conductor deberá reducir su velocidad,
y al igual que en el caso anterior debe verificarse la transición del valor de
este índice en las curvas adyacentes. La peor combinación es una curva
con índice menor de 0.5 a continuación de una curva con índice mayor de
2, por lo que aquí también es importante la comparación entre elementos
consecutivos.
Es importante recordar que los estudios de consistencia deben hacerse
dividiendo la carretera en tramos que guarden características más o
menos similares, con el fin de independizar los resultados de factores
externos como uso del suelo, intersecciones y otros que intervienen en las
características geométricas y de circulación.
Hassan et al. [23] estudiaron este índice (CRR) como parte de una
metodología para evaluar la consistencia del trazado. Encontraron que, si
bien pone de manifiesto la presencia de curvas de radio grande, no es
sensible a la longitud de la misma, y que hace falta una escala de
calificación para aplicarlo, pero que es un indicador prometedor para
estos fines.
Fitzpatrick et al. [13] analizaron estadísticamente la accidentalidad y la
relación entre el radio de una curva y el radio promedio, y establecieron la
siguiente ecuación para predecir el número probable de accidentes:
Y = exp (-5.932) IMD0.8265 Lc0.7727 exp (-0.3873 CRR) (3.10)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
105
Donde
Y = número de accidentes en 3 años
IMD = intensidad media diaria (veh/día)
Lc = longitud de la curva (km)
CRR = relación entre el radio y el radio promedio
Se deduce que cuando el radio de una curva aumenta (por tanto se
incrementa el valor de CRR), la posibilidad de accidentarse en esa curva
disminuye.
3.3.2 Índices de trazado vertical
Se determinan basándose exclusivamente en los elementos del trazado
en alzado, y han sido poco utilizados hasta la fecha.
Cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR)
VCCR = ∑|Ai| / L (%/km) (3.11)
Donde
|Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en el acuerdo i (%)
L = longitud del tramo (km)
Evalúa los cambios de inclinación de rasante que se producen por
kilómetro de trazado, y es el equivalente a la tasa de cambio de curvatura
en planta (CCR), pudiendo expresarse también en º/m, para asemejarlo a
dicho índice.
Mientras más llano sea el terreno o más constante sea la inclinación de la
rasante, el valor del VCCR será menor, en tanto que si el terreno es
accidentado y la vía se ajusta a él su valor aumenta, pudiendo superar el
35 %/km.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
106
La tabla 3.9 y la figura 3.20 muestran los resultados del análisis de este
índice en las carreteras estudiadas.
Tabla 3.9. Relación entre VCCR y accidentalidad
VCCR (%/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
VCCR (%/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
VCCR (%/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
12.82 38 0.67 2 13.09 11
4.73 27 3.96 11 2.56 28
8.75 26 2.81 9 31.67 146
0.28 39 4.03 4 5.12 24
6.65 24 4.27 3 5.96 39
16.35 71 1.80 43 9.91 59
6.27 36 9.55 29 24.52 82
1.18 34 2.49 10 11.33 17
6.25 8 13.93 53 8.96 42
6.83 10 8.88 19 17.05 88
7.33 9 12.35 23 8.37 18
19.03 16 7.46 26
7.88 12 4.21 10
FUENTE: Elaboración propia
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3.20. Relación entre VCCR y accidentalidad
Relación entre el cambio de curvatura vertical (VCCR) y la accidentalidad (IP)
y = 0.14x2 - 0.38x + 18.61R2 = 0.72
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30
VCCR (%/km)
IP (A
cv/1
0^8
veh-
km)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
107
Es el índice con el que se obtuvo mejor representatividad de los datos, ya
que el coeficiente de determinación obtenido fue de 0.72, mediante una
regresión polinomial de orden 2.
Hay una relación directa entre el índice de trazado y el índice de
peligrosidad, lo que pone de manifiesto la importancia de mantener
constante este parámetro geométrico entre tramos consecutivos, al igual
que ocurre con la tasa de cambio de curvatura horizontal.
Tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (Tcv)
Tcv = ∑(Lcvi / |Ai|) / Ncv (m/%) (3.12)
Donde
Lcvi = longitud de la curva vertical i (m)
|Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en el acuerdo i (%)
Ncv = número de curvas verticales en el tramo
Representa de manera aproximada (por tratarse de un promedio) la
relación entre la longitud de los acuerdos y el cambio en las inclinaciones
de la rasante, e indica qué longitud de curvatura vertical es necesaria para
lograr un cambio de 1 % en la inclinación de la rasante.
Este índice es menor en carreteras de montaña, debido a la corta longitud
y gran cantidad de acuerdos y a cambios continuos y progresivos en la
inclinación de la rasante, lo que usualmente se asocia con problemas de
distancia de visibilidad y aumenta la probabilidad de accidentes.
En carreteras en terreno llano, que normalmente tienen pocos cambios de
inclinación, el índice aumenta; en relieve ondulado su valor tiene poca
variación.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
108
Es un buen indicador de la curvatura vertical, ya que involucra varios
parámetros de cálculo. En la tabla 3.10 y en la figura 3.21 se presentan
los datos obtenidos en el presente estudio.
Tabla 3.10. Relación entre Tcv y accidentalidad
Tcv (m/%)
Ip (acv/10^8 veh-km)
Tcv (m/%)
Ip (acv/10^8 veh-km)
Tcv (m/%)
Ip (acv/10^8 veh-km)
50.81 38 81.13 2 43.92 10
57.90 27 57.26 11 30.95 11
27.00 26 77.88 9 50.00 28
35.23 24 61.51 4 24.73 146
35.38 71 51.67 3 49.82 24
35.07 36 26.32 43 28.20 39
30.31 34 37.72 29 34.64 59
40.15 8 26.69 10 34.95 82
39.67 10 29.15 53 38.13 17
40.73 9 30.09 19 41.20 42
34.00 16 22.96 23 26.69 88
37.81 12 8.89 26 25.81 18
FUENTE: Elaboración propia
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3.21. Relación entre Tcv y accidentalidad
Relación entre la tasa promedio de curvatura vertical (Tcv) y la accidentalidad (IP)
y = 83.28e-0.0355x
R2 = 0.31
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Tcv (m/%)
IP (A
cv/1
0^8
veh-
km)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
109
El coeficiente de determinación obtenido mediante un ajuste exponencial
fue de sólo 0.31, lo que indica baja correlación entre los datos y no
permite sacar conclusiones sobre el comportamiento de las variables.
Se observa una progresiva disminución en el valor del Ip a medida que
aumenta el de la Tcv.
Diferencia de alturas promedio (∆Hprom)
∆Hprom = ∑ |∆Hi| / L (m/km) (3.13)
Donde
|∆Hi| = diferencia absoluta de altura entre vértices
consecutivos (m)
L = longitud del tramo (km)
Indica cuántos metros de cambio de altura se presentan por kilómetro de
trazado, teniendo en cuenta los vértices del perfil.
Su valor es más bajo en relieve llano que en relieve ondulado y
accidentado, entre los que puede no haber mucha diferencia, ya que en la
determinación del índice influye indirectamente la cantidad de acuerdos
que presenta el trazado. En trazados con ascensos o descensos
prolongados el índice es menor que en aquellos con muchos cambios de
inclinación de rasante.
En general puede hablarse de valores de entre 10 y 30 m/km, sin que
este valor represente exactamente la pendiente promedio, salvo en
trazados sin cambios de inclinación. Un valor alto de ∆Hprom se asocia a
una baja velocidad de operación.
Si bien la diferencia de alturas promedio puede ser un buen indicador de
la curvatura vertical del tramo, no tiene en cuenta el valor de las
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
110
inclinaciones de rasante ni de las características de los acuerdos
verticales, por lo que su validez como elemento aislado para establecer la
consistencia del trazado es limitada.
La tabla 3.11 y la figura 3.22 recogen el resultado de los datos obtenidos
en el estudio.
Tabla 3.11. Relación entre ∆Hprom y accidentalidad
∆Hprom (m)
Ip (acv/10^8 veh-km)
∆Hprom
(m) Ip (acv/10^8
veh-km) ∆Hprom
(m) Ip (acv/10^8
veh-km)
2.67 38 12.70 2 6.64 11
6.84 27 8.78 11 19.18 28
27.53 26 8.25 9 14.85 146
25.09 39 7.54 4 11.98 24
11.04 24 13.56 3 5.24 39
4.03 71 3.28 43 10.08 59
3.65 36 4.91 29 4.63 82
5.85 34 4.00 10 11.88 17
11.40 8 5.04 53 8.48 42
6.75 10 6.41 19 7.54 88
7.68 9 14.49 23 12.51 18
6.99 16 15.04 26
2.26 12 12.05 10
FUENTE: Elaboración propia
No se obtuvo una correlación entre estos dos parámetros, lo que confirma
lo planteado con anterioridad, ya que el mejor ajuste, obtenido mediante
una regresión potencial arroja un coeficiente de determinación de 0.02. Se
aprecia una tendencia del Ip a decrecer cuando aumenta el valor de
∆Hprom.
3.3.3 Índices de trazado compuestos
Hay un solo índice compuesto, que corresponde a la suma del primer
índice de cada una de las dos categorías anteriores.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
111
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3.22. Relación entre ∆Hprom y accidentalidad
Índice de trazado compuesto (IAC)
IAC = CCR + VCCR = (57300(Σ(Lcl/2R)+Σ(Lc/R))/LT)+(∑|Ai|/L) (º/km)
(3.14)
Donde
Lcl = longitud de clotoide (m)
R = radio de curvatura (m)
Lc = longitud de curva circular (m)
LT = longitud total de la curva (m)
|Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en el acuerdo i
(grados)
L = longitud del tramo (km)
Debido a que los dos índices involucrados están expresados en unidades
diferentes, conviene transformar el valor de la inclinación de Ai (en %) a
grados, antes de hacer la suma.
Relación entre la diferencia de alturas promedio (∆Hprom) y la accidentalidad (IP)
y = 34.41x-0.2317
R2 = 0.02
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30
∆Hprom (m/km)
IP (A
cv/1
0^8
veh-
km)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
112
El índice de trazado compuesto da idea de la presencia de curvas
horizontales y verticales en el trazado. En relieve llano con buen trazado
puede ser inferior a 30 º/km, mientras que en relieve accidentado puede
superar los 500 º/km; cuanto mayor sea el valor de este índice, la
actividad de la conducción exige mayor esfuerzo, lo que incrementa las
condiciones de inseguridad de la carretera.
Debido a que el valor de CCR es bastante mayor que el del VCCR, en el
IAC tendrán más peso las características del trazado en planta que las del
trazado en alzado.
La tabla 3.12 y la figura 3.23 recogen los datos de este índice en el
presente estudio.
Tabla 3.12. Relación entre IAC y accidentalidad
IAC (º/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
IAC(º/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
IAC(º/km)
Ip (acv/10^8 veh-km)
33.47 38 5.51 2 261.16 11
2.71 27 5.44 11 346.37 28
117.40 26 3.68 9 716.77 146
156.93 39 2.31 4 293.46 24
41.87 24 2.44 3 125.43 39
9.29 71 17.82 43 364.26 59
73.95 36 8.51 29 935.86 82
1.73 34 1.42 10 293.63 17
61.04 8 28.28 53 184.52 42
330.57 10 23.96 19 348.95 88
25.53 9 7.04 23 123.13 18
6.66 16 122.17 26
4.51 12 27.63 10
FUENTE: Elaboración propia
El grado de correlación entre los datos es aceptable, lo que era de
esperarse ya que el análisis de los índices que sirven de base a éste
arrojó buena representatividad; el coeficiente de determinación fue de
0.44, mediante un ajuste polinomial de orden 2.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
113
FUENTE:Elaboración propia
Figura 3.23. Relación entre IAC y accidentalidad
El Ip aumenta a medida que se incrementa el índice de trazado
compuesto, de manera más o menos uniforme, lo que se refleja en el bajo
valor de los coeficientes de la ecuación.
3.3.4 Análisis factorial de los índices de trazado
Se intentó obtener un índice compuesto que representara mejor la
relación entre los índices y la accidentalidad; para ello, se realizó un
análisis factorial multivariante, mediante el software SPSS.
El análisis factorial permite resumir la información representada por una
matriz de n variables mediante un número menor de factores, con mínima
pérdida de información.
Se hizo el análisis agrupando los índices y seleccionando mediante
estadísticos como la media, desviación típica, KMO y prueba de Barttlett
los más representativos (ver anejo 3).
Relación entre el índice de alineamiento compuesto (IAC) y la accidentalidad (IP)
y = 4E-05x2 + 0.06x + 20.04R2 = 0.44
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
IAC (º/km)
IP (A
cv/1
0^8
veh-
km)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
114
La extracción por componentes principales se realizó mediante rotación
Varimax u Oblimin directo, generando una matriz de configuración, una
matriz de estructura y una matriz de coeficientes.
Inicialmente se trabajó con 8 índices (exceptuando RR, por ser un índice
de carácter puntual) y se fue reduciendo la cantidad con el objetivo de una
mayor representatividad y facilidad de manejo.
Finalmente no se encontró una combinación de índices que se relacionara
significativamente con la accidentalidad, por lo que se dejó de lado esta
posibilidad.
3.3.5 Ajuste con modelos Poisson y Binomial
Buscando una mejor correspondencia entre la accidentalidad,
representada por el índice de peligrosidad (Ip) y los índices de trazado, o
confirmar los resultados obtenidos, se estudiaron las distribuciones
Poisson y Binomial negativo (ver anejo 4).
Para la Tasa de cambio de curvatura (CCR), si bien tanto el modelo
Poisson como el Binomial negativo son estadísticamente significativos
para explicar el índice de peligrosidad, el ajuste logrado con ellos no es el
mejor.
El grado de curvatura en el tramo como predictor del Ip tiene significancia
estadística tanto en el modelo binomial negativo como en el Poisson. Sin
embargo, las estimaciones con estos modelos se alejan de los datos
reales.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
115
En el caso de la Curvatura en el tramo (Curv) se obtuvo significancia
estadística con el modelo Poisson, pero no con el Binomial negativo. Las
estimaciones para valores del Ip menores a 40 tienden a estar
sobreestimadas y las superiores a 40 a estar subestimadas por el modelo.
La variable radio promedio en el tramo (Rprom) no resultó
estadísticamente significativa para ajustar un modelo Binomial negativo,
pero sí un modelo Poisson, con el cual se logró un aceptable ajuste a los
datos reales.
La longitud promedio de rectas en el tramo (Lpromr) no pudo ser ajustada
con ninguno de los modelos debido a la poca cantidad de datos
existentes.
Para el índice Relación entre radio máximo y radio mínimo (RR) se
encontró significancia estadística con el modelo Poisson. Sin embargo, el
ajuste logrado resultó muy pobre.
El cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR) resultó
estadísticamente significativo tanto en el modelo binomial negativo como
en el Poisson. Además, este índice tiene el mejor ajuste de los que se han
probado, principalmente en el modelo Poisson. Esto permite concluir que
el VCCR es un índice que permite realizar una buena estimación del Ip.
La tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (Tcv) resultó
estadísticamente significativa con un modelo tipo Poisson, pero el ajuste
obtenido fue poco representativo.
El índice de diferencia de alturas promedio (∆Hprom) no resultó
estadísticamente significativo ni para el modelo Poisson ni para el modelo
Binomial negativo, por tanto no puede representarse con ninguno de ellos.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
116
El índice de trazado compuesto (IAC) resultó estadísticamente
significativo tanto en el modelo Binomial negativo como en el Poisson. Sin
embargo, el ajuste obtenido con los dos modelos sólo puede calificarse
como aceptable.
De lo anterior se deduce que el índice que mejor correspondencia tiene
con la accidentalidad es el Cambio de curvatura vertical en el tramo
(VCCR), lo que confirma el resultado obtenido en el estudio estadístico
con regresiones lineales.
3.3.6 Conclusiones respecto a los índices de trazado
Hasta ahora, los índices de trazado han sido utilizados por diferentes
investigadores de dos modos diferentes: como parámetros para estimar la
velocidad de operación o la carga de trabajo del conductor, y como
elementos de comparación para evaluar la consistencia del trazado.
En el primer caso se encuentran la tasa de cambio de curvatura (CCR), la
relación entre el radio máximo y el radio mínimo (RR), y la curvatura del
tramo (Curv). En el segundo caso, el cambio en el grado de curvatura
(∆GC) y la tasa de cambio de curvatura (CCR), comparándola entre
elementos consecutivos y con el promedio.
Otros índices que han sido estudiados desde el punto de vista de la
consistencia del trazado son el radio promedio de curvatura del tramo
(Rprom), la tasa promedio de curvatura vertical (Tcv) y la relación entre
cada radio y el radio promedio (CRR), pero no se han establecido rangos
de calificación ni se ha llegado a conclusiones definitivas sobre los
mismos.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
117
En los diferentes análisis estadísticos realizados a todos los índices se
aprecia (en general) una tendencia de crecimiento del índice de
peligrosidad a medida que aumenta el valor del índice de trazado, pero
los bajos coeficientes de determinación encontrados indican que no hay
una buena representatividad de los mismos y se desaconseja su
utilización como elementos de análisis de la consistencia del trazado.
La clasificación de los índices por su coeficiente de determinación es la
siguiente:
Buenos: Cambio de curvatura vertical (R2 = 0.72).
Medios: Tasa de cambio de curvatura y longitud promedio de rectas en el
tramo (R2 = 0.46), e índice de trazado compuesto (R2 = 0.44).
Bajos: Los otros seis índices, con valores de R2 inferiores a 0.31.
El único índice que arroja un valor aceptable de coeficiente de
determinación (0.72) es el cambio de curvatura vertical (VCCR), debido
entre otras cosas a que se analiza una variable más normalizada (la
diferencia entre inclinaciones del terreno), con un rango de variación más
pequeño que otros índices. Este resultado se confirmó mediante el ajuste
con modelos Poisson y Binomial.
Este índice no había sido incorporado hasta ahora de modo directo a los
análisis de consistencia, por lo que la importancia de su participación
(ratificada por el coeficiente de determinación obtenido) se pone de
manifiesto en el presente estudio.
Además, introduce un elemento que hacía falta en casi todos los
procedimientos de análisis de consistencia: el trazado en alzado, cuya
influencia en la accidentalidad no se ha incluido de modo directo.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
118
Los índices que tienen en cuenta el trazado en planta, especialmente el
radio de curvatura, en el presente estudio no dieron mayor
representatividad, debido a la gran variación de valores que se
encontraron en el inventario geométrico; de todos modos, en la
metodología este parámetro se tiene en cuenta en la estimación del perfil
de velocidades de operación, sobre las que el radio de curvatura influye
de manera notable.
3.4 Estabilidad de los vehículos
En los estudios de consistencia del trazado, la estabilidad de los vehículos
se relaciona con el rozamiento transversal, que determina las condiciones
de comodidad y de seguridad de circulación en curva.
En el rozamiento intervienen elementos propios de las superficies en
contacto como son la textura del pavimento y el dibujo del neumático, así
como la presencia o no de agua, y elementos propios de la carretera,
como el radio y peralte de la curva, y la velocidad con que circula el
vehículo.
La conjunción de estos elementos debe ser tal que permita inscribir al
vehículo dentro de una trayectoria. Si se sobrepasan unas determinadas
condiciones la circulación se hace incómoda, lo que obliga al conductor a
ajustar la trayectoria o a disminuir velocidad. Cuando se excedan las
condiciones límite, el vehículo se verá impulsado al lado exterior de la
curva.
Las normas de trazado consideran unos valores límite del rozamiento
transversal movilizado para establecer el radio mínimo de curvatura; así,
la normativa española [44] establece los valores
ft = 0.238 – V / 690 para V <80 km/h (3.15)
ft = 0.193 – V / 1134 para V >80 km/h (3.16)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
119
La estabilidad de los vehículos se ha considerado en algunos estudios
como un elemento participante en la consistencia del trazado, debido a la
relación entre la fuerza centrífuga en las curvas y la comodidad y la
seguridad en la conducción.
En la presente investigación se evaluó la consistencia del trazado en las
carreteras estudiadas mediante la aplicación de la fórmula planteada por
Lamm [34] (ver anejo 5), encontrándose los resultados indicados en la
tabla 3.13.
Tabla 3.13. Consistencia del trazado según estabilidad de los vehículos
en las carreteras estudiadas
Carretera Máximo ∆fR Mínimo ∆fR Resultado
N-320 0.21 0.13 Buena consistencia del trazado
N-400 0.21 0.18 Buena consistencia del trazado
N-403. Relieve montañoso 0.11 -0.03 Consistencia regular; mala en los P.K.
111545 y 111755
N-403. Relieve ondulado 0.16 0.17 Buena consistencia del trazado
N-502 0.22 -0.04 Consistencia regular; mala en algunos
puntos, especialmente en P.K. 54 y 55
N-VI 0.15 0.02 Buena consistencia, con algunas
limitaciones al inicio del P.K. 51
Valores de comparación: Buena consistencia: ∆fR ≥ +0.02 Regular consistencia: +0.02 >∆fR ≥ -0.02 Mala consistencia: ∆fR< -0.02 FUENTE: Elaboración propia
Sin embargo, debido a las observaciones planteadas a la fórmula en que
se basa este concepto (ver apartado 2.7) y a que se trata de estimaciones
realizadas sobre un elemento aislado del trazado en planta de la
carretera, sin tener en cuenta su relación con elementos adyacentes ni
con el trazado en alzado, la estabilidad de los vehículos no se incluye
entre los elementos para evaluar la consistencia del trazado en la
presente Tesis.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
120
3.5 Carga de trabajo del conductor
La carga de trabajo del conductor, determinada por la demanda visual al
conducir, ha sido estudiada en algunos países mediante la participación
de personas que conducían bajo condiciones de visibilidad controlada en
pistas de prueba o en un simulador, según se indicó en el apartado 2.4.
El análisis de la carga de trabajo en las vías estudiadas arrojó los
resultados indicados en la tabla 3.14. El anejo 6 contiene los resultados
detallados, donde se pueden apreciar las curvas específicas que imponen
mayor carga de trabajo para el conductor.
Tabla 3.14. Consistencia del trazado según carga de trabajo del
conductor en las carreteras estudiadas
Carretera WL (%)
Análisis Mínimo Máximo Promedio
N-320 0.28 0.70 0.42 Hay variación en el tramo (algunas curvas forzadas) pero la situación no es crítica
N-400 0.28 0.43 0.34 Poca dispersión de los datos; buena consistencia de trazado
N-403. Relieve montañoso 0.49 1.50 0.82
El promedio indica una cierta carga de trabajo, por lo que la consistencia podría calificarse de regular
N-403. Relieve ondulado 0.43 1.11 0.65 Mejor consistencia que en el tramo anterior
N-502 0.25 3.25 0.99 Gran variación de datos, alta carga de trabajo para el conductor
N-VI 0.57 1.34 0.75 Valores intermedios; la consistencia puede calificarse como regular
WL = carga de trabajo promedio en cada curva (%) FUENTE: Elaboración propia
La comparación de este procedimiento con el de la estabilidad de los
vehículos permite encontrar cierta convergencia de resultados, si bien
ésta no es absoluta. Además, hace falta un parámetro de comparación
para calificar con mayor precisión la consistencia del trazado.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
121
Si bien se ha encontrado relación entre las características geométricas y
la demanda visual, la complejidad de los aspectos que intervienen en la
actividad de la conducción y la falta de estudios previos en trazados de
diferentes características desaconsejan por ahora la utilización de este
factor como elemento decisivo en la determinación de la consistencia del
trazado.
La evaluación de este aspecto se hace con la metodología planteada por
Messer [42], con las limitaciones planteadas en el análisis que se realizó
en el apartado 2.4.
3.6 Otros factores
Se revisarán los siguientes factores, que pueden intervenir en la
consistencia del trazado:
- La variación en la anchura de carril.
- La variación en la anchura del arcén
- La frecuencia de puntos de acceso
- La distancia de visibilidad
- La limitación de la velocidad
- Características puntuales
La variación en la anchura de carril
Al utilizar la carretera, un conductor espera encontrar una franja de
circulación de anchura constante. Un cambio súbito en la anchura de
carril, si es apreciable por el conductor, puede modificar su
comportamiento, siendo crítico cuando se pasa de mayor a menor, debido
a la sensación de restricción en el desplazamiento que se genera.
La relación entre la anchura del carril y la accidentalidad ha sido
estudiada por varios autores (Babkov [4], Pignataro [50], Silyanov [58]),
siendo la conclusión general que la tasa de accidentes disminuye entre
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
122
20 % y 50 % cuando la anchura del carril se incrementa un 20 % o más
(los estudios se han realizado para anchuras iniciales de 2.5 ó 2.75
metros). El efecto es mayor a medida que se incrementa la intensidad del
tráfico.
Cuando no es posible solucionar esta inconsistencia ampliando el carril,
debe hacerse una transición gradual, de modo que la variación de
anchura sea casi imperceptible para el conductor o que éste se adapte
gradualmente, o en última instancia colocar la señalización
correspondiente para alertar sobre esta situación.
La variación en la anchura del arcén
Desde el punto de vista de la seguridad, los arcenes de 1.80 m son
suficientes para una determinada tasa de accidentalidad. A mayor
anchura de arcén esta tasa disminuye, mientras que para arcenes más
angostos la tasa de accidentalidad aumenta, llegando a ser hasta un 50 %
más alta, para el caso de vías sin arcén y alta intensidad de tráfico.
La ampliación del carril influye más sobre la seguridad que la ampliación
del arcén, siendo lo ideal mejorar conjuntamente los dos elementos [49].
La frecuencia de puntos de acceso
La presencia de vías de acceso y de salida de la carretera (no se trata de
intersecciones con otras vías) afecta el comportamiento fluido del tráfico,
obligando al conductor a reducir velocidad debido a los vehículos que
ingresan o salen de la carretera.
Se estima [65] que por cada 6 puntos de acceso por kilómetro la
velocidad disminuye en promedio 4 km/h, hasta un máximo de 16 km/h,
para el caso de 24 o más accesos por kilómetro, valor excesivo que es
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
123
más propio de áreas urbanas o suburbanas (un acceso cada 40 m o
menos).
El índice de peligrosidad aumenta sensiblemente cuando la densidad de
accesos por kilómetro sobrepasa el valor de 1.5 [48].
La distancia de visibilidad
En todo momento, en un trazado se debe disponer de la distancia de
visibilidad de parada, requerida para que el conductor pueda detener su
vehículo con seguridad al detectar un objeto fijo sobre la calzada.
Aparte de esto, y sólo en algunos puntos, se deberá disponer de
visibilidades de adelantamiento y de cruce, en los sitios en que los
conductores puedan o requieran realizar estas maniobras.
La distancia de visibilidad puede verse restringida por estructuras de la
misma carretera (taludes, puentes, muros), por el mismo tráfico, por
condiciones ambientales (niebla, lluvia) o, en la mayor parte de los casos,
por el trazado de la carretera.
En planta, la presencia de curvas cerradas, acompañadas de taludes u
obras en el lado interior de la curva limita mucho la visibilidad. En alzado,
son los acuerdos convexos de longitud insuficiente los que más la
restringen, sin olvidar el efecto de los acuerdos cóncavos que limitan el
alcance de las luces de los vehículos al circular de noche.
La mala coordinación entre el trazado horizontal y el vertical puede limitar
aún más la distancia de visibilidad, siendo éste un efecto más difícil de
estudiar, ya que el análisis se hace independientemente para el trazado
en planta y para el trazado en alzado, primando el más restrictivo de los
dos, que no necesariamente es más crítico que la combinación de los
mismos.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
124
La relación entre las características del trazado y la distancia de visibilidad
indican que este parámetro debe tenerse en cuenta dentro de los estudios
de consistencia del trazado, ya que afecta a la velocidad y a la seguridad.
En esta Tesis, la distancia de visibilidad se considera en el capítulo de
reapariciones del trazado.
La limitación de la velocidad
La señalización de restricción de velocidad en tramos o en puntos
específicos de una carretera busca que el conductor circule por dicho
tramo o elemento en condiciones de seguridad, disminuyendo su
velocidad a un valor sensiblemente inferior a la velocidad específica en
los elementos adyacentes.
Dicha restricción de velocidad (si no se debe a obras o a otras situaciones
transitorias) está determinada por unas características geométricas
limitantes (curvas de radio muy reducido, puntos con baja visibilidad u
otras) o de uso del suelo (zona escolar) que afectan la seguridad en la
conducción.
Dado que la presencia de estas señales afecta (en teoría, ya que con
mucha frecuencia no se respetan) al perfil de velocidades de operación,
algunos investigadores consideran que debe tenerse en cuenta en los
estudios de consistencia del trazado.
A menor valor indicado en la señal de restricción de velocidad el índice de
peligrosidad aumenta, ya que la diferencia de velocidad entre el elemento
restringido y los adyacentes se incrementa.
Características puntuales
Hay algunos aspectos puntuales que pueden influir en la consistencia del
trazado, como son entre otros el cruce a nivel con vías férreas, el paso
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
125
por puentes angostos y la proximidad a intersecciones con poca
visibilidad.
Este tipo de elementos produce una reducción de velocidad que en
algunos casos puede llevar a la detención total, pero su incidencia en el
comportamiento general del tráfico en una carretera debería estudiarse
como un caso aislado, ya que no se presentan de manera frecuente.
3.7 Conclusiones respecto a los factores que intervienen en la
consistencia del trazado
Analizados los resultados de los trabajos realizados por otros
investigadores y los correspondientes a la presente Tesis, se han
seleccionado los siguientes factores para evaluar la consistencia del
trazado:
- La velocidad de operación, de la que interesa principalmente su
variación entre elementos consecutivos y su diferencia con la velocidad
de proyecto, siendo más importante la primera que la segunda.
Este parámetro se ha seleccionado teniendo en cuenta que es
aceptado por los investigadores del mundo entero, por ser el más
conocido, fácil de medir, y por estar sustentada su relación con la
accidentalidad. Además, se han desarrollado numerosos modelos para
su estimación, siendo importante seleccionar el que más se ajuste al
medio.
- El cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR), que mide los
cambios de inclinación de rasante por longitud de trazado.
Las razones de esta elección se sustentan en los resultados de los
análisis estadísticos realizados, que permitieron establecer su buena
correlación con la accidentalidad, y que este índice involucra en la
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
126
evaluación el trazado en alzado, aspecto no considerado en la mayor
parte de las metodologías de evaluación de la consistencia.
La curvatura horizontal, aspecto importante en la consistencia del trazado
según muchos investigadores (y según quien elabora esta Tesis), se tiene
en cuenta en la estimación de la velocidad de operación, ya que
cualquiera que sea el modelo que se utilice para determinarla, involucra
este parámetro.
3.8 Rangos de calificación de los parámetros de análisis
En este apartado se definirán los rangos de calificación de la velocidad y
de los índices de trazado que se utilizarán en la metodología.
3.8.1 Rangos de calificación de la variación de la velocidad
La variación de la velocidad ya ha sido estudiada y clasificada por
diferentes autores, y se ha llegado a un consenso, respaldado por datos
de accidentes ya presentados, en cuanto a los límites que se consideran
razonables para establecer calificaciones sobre la consistencia del
trazado.
En el presente estudio se acogen los rangos previamente establecidos,
por considerar que están debidamente respaldados por investigaciones
serias y objetivas [13][14][15][16][19][20][21][25][28][30][36][47][62], con
información de campo suficiente y debidamente procesada, y con análisis
estadísticos confiables.
Los rangos de calificación de la variación de la velocidad se presentan en
la tabla 3.15, y establecen límites de 10 km/h tanto entre elementos
consecutivos como con la velocidad de proyecto.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
127
Tabla 3.15. Calificación de la consistencia según velocidad
Rango Calificación de la consistencia
Comparando con la velocidad de proyecto Vp V85 - Vp ≤ 10 km/h Buena 10 km/h< V85 - Vp ≤ 20 km/h Regular 20 km/h< V85 – Vp Mala Comparando velocidad entre elementos consecutivos ∆V85 ≤ 10 km/h Buena 10 km/h> ∆V85 ≤ 20 km/h Regular ∆V85>20 km/h Mala Donde: V85= velocidad de operación en un punto dado de
la vía (km/h) Vp = velocidad de proyecto (km/h) ∆V85 = diferencia de velocidad de operación entre
dos elementos consecutivos (km/h) FUENTE: Lamm et al.
3.8.2 Rangos de calificación del cambio de curvatura vertical (VCCR)
La determinación de los rangos de calificación de la consistencia del
trazado mediante el cambio de curvatura vertical se basó en los datos ya
estudiados, ajustados para facilitar la obtención de valores de referencia.
Conviene destacar que estos rangos de calificación no han sido
planteados previamente por ningún investigador, y que se desarrollaron
en la presente Tesis. Para ello, se efectuó un ajuste de la curva a su
mínimo valor, y mediante el análisis de los datos y de la pendiente de la
gráfica se establecieron los rangos indicados en la tabla 3.16.
La base de datos utilizada para obtener los valores de VCCR y los rangos
de calificación considera 43 tramos de carretera en tres diferentes tipos
de terreno, con lo que se logra una buena representatividad de las
características de las carreteras españolas.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
128
Tabla 3.16. Rangos de calificación de la consistencia del trazado según el cambio de curvatura vertical (VCCR)
VCCR (%/km) Calificación de la
consistencia
< 5 Buena
5 - 10 Regular
> 10 Mala
FUENTE: Elaboración propia
El ámbito donde la calificación es aplicable, como en general toda la
metodología que aquí se plantea, es en carreteras interurbanas de
calzada única con dos carriles de circulación (uno por sentido), fuera de
zonas urbanas y libres de intersecciones.
De acuerdo con ésto, en un trazado se debe buscar que el valor del
cambio de curvatura vertical no sea superior a 5 %/km, para que la
consistencia del mismo pueda considerarse como buena; si el índice está
entre 5 y 10 %/km se califica como regular, y si supera el 10 %/km, la
consistencia del trazado se calificará como mala, situación que debe
evitarse.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
129
CAPÍTULO 4
REAPARICIÓN DEL TRAZADO
La reaparición del trazado se produce cuando la geometría de la carretera
permite al conductor visualizar simultáneamente un tramo corto de la
misma (el que va a recorrer inmediatamente) y un tramo situado más
adelante, pero no el que está localizado entre los dos [27]. También se la
conoce como pérdida del trazado, término que es más general ya que
puede asociarse a condiciones de visibilidad insuficiente.
Esta situación genera incertidumbre debido a que el conductor no sabe
qué va a encontrar una vez supere el primer tramo visible, y lo puede
obligar a reducir velocidad o a efectuar una maniobra súbita de ajuste de
la trayectoria, si el trazado no sigue la dirección que él espera.
Si la reaparición del trazado se presenta cerca de una intersección, el
conductor no puede apreciar con la suficiente anticipación los vehículos
que se incorporan al tráfico o que reducen su velocidad para salir de él.
En caso de circular tras un vehículo lento, el conductor puede sentirse
tentado a adelantar al asumir que no hay un vehículo circulando por el
carril de sentido opuesto, cuando éste puede estar oculto en el tramo no
visible.
Por lo expuesto en los párrafos anteriores, la reaparición se considera una
inconsistencia del trazado, ya que afecta las expectativas del conductor y
puede propiciar una maniobra súbita o insegura, capaz de generar un
accidente de tráfico.
Las reapariciones del trazado son consecuencia del efecto de una mala
coordinación entre los trazados en planta y en alzado.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
130
Las normas de trazado incluyen recomendaciones para evitar las
reapariciones del trazado, pero no existe una metodología para
detectarlas ni para evaluarlas. La mejor aproximación son los programas
informáticos de trazado, que permiten generar imágenes tridimensionales
y simular el desplazamiento del conductor por la carretera, con lo que el
proyectista puede identificar visualmente los lugares en que se presenta
esta situación.
En este estudio se ha desarrollado una metodología para determinar
cuantitativamente la presencia de reapariciones del trazado, basándose
en los elementos geométricos que las generan.
4.1 Condiciones geométricas que ocasionan reaparición del
trazado
Las situaciones que pueden generar reaparición del trazado son:
- Recta que contiene varios acuerdos consecutivos.
- Acuerdo convexo localizado en un punto de inflexión en planta.
- Conjunto de alineaciones en planta en las que se pueden percibir
simultáneamente dos acuerdos verticales convexos o cóncavos.
- Recta con acuerdo convexo seguida de curva con acuerdo cóncavo.
Las figuras 4.1 a 4.3, tomadas de la norma 3.1-IC [44], presentan
esquemáticamente algunos casos de pérdidas de trazado.
Hay otras combinaciones indeseables, que tienen más que ver con la
estética que con la seguridad (Del Campo) [10], y que deben tenerse en
cuenta en el trazado, pero que no se tratan en el presente estudio.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
131
FUENTE: Norma 3.1-IC, España
Figura 4.1. Esquema de reaparición del trazado en tramo recto
FUENTE: Norma 3.1-IC, España
Figura 4.2. Acuerdo convexo coincidiendo con punto de inflexión en planta
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
132
FUENTE: Norma 3.1-IC, España
Figura 4.3. Recta con acuerdo convexo seguida de curva con acuerdo
cóncavo
4.2 Reapariciones del trazado en los tramos estudiados
En las carreteras estudiadas se detectaron visualmente varios tramos con
reaparición del trazado, mediante un recorrido por la vía o revisando los
vídeos tomados durante el inventario. La tabla 4.1 recoge las
características geométricas de algunos de estos sitios.
4.3 Procedimiento de estudio de las reapariciones del trazado
Debido a que no hay estudios que relacionen las reapariciones del
trazado con la accidentalidad y a que en las carreteras evaluadas sólo se
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
133
presenta esta situación en tres puntos, se estudió en general la
combinación de elementos geométricos que las generan
Tabla 4.1. Reaparición del trazado en algunas de las carreteras
estudiadas
Carretera Tramo No.
P.K. Alineación Condición geométrica
M-221 1 17500 Curva. R = 2000 m
Acuerdo convexo y cóncavo consecutivos.
Parámetro Kv muy bajo (3500), siendo el
deseable de 7125
N-400 14 52000 Recta
Dos acuerdos convexos cortos (60 y 70 m)
separados entre sí 70 m. Situación forzada
por el paso inferior de una línea férrea
N-502 19 54930 Curva. R = 50 m Acuerdos convexos consecutivos que
coinciden con punto de inflexión en planta
FUENTE: Elaboración propia
Para ello, se utilizó el programa de trazado de vías por ordenador
TRIVIUM [53], desarrollado en la Universidad Politécnica de Madrid. Este
programa permite visualizar la vía en tres dimensiones y hacer un
recorrido virtual por la misma, apreciándola desde el punto de vista del
conductor.
Con este tipo de herramientas informáticas se puede variar la geometría
de la carretera y analizar su efecto sobre aspectos como las reapariciones
del trazado y la visibilidad, para establecer una correlación entre los
elementos geométricos que más influyen, y hacer un análisis de los
mismos.
Inicialmente se trabajó sobre los tres puntos detectados en las carreteras
estudiadas, variando parámetros del trazado en alzado, pero los
resultados no fueron satisfactorios, ya que no se logró superar la situación
de la reaparición del trazado sin afectar los elementos adyacentes.
Además, los resultados obtenidos sobre sólo tres combinaciones
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
134
puntuales de geometría no serían representativos, por lo que se decidió
ampliar la base de trabajo desarrollando trazados ficticios sobre
topografías reales.
En consecuencia, se decidió trabajar sobre varios modelos digitales de
terreno (finalmente fueron 4), sobre los que se hicieron diferentes diseños
de carretera en los que a propósito se introdujeron situaciones de
reaparición del trazado (detectadas con TRIVIUM). El anejo 7 contiene la
definición geométrica de estos trazados.
Debe señalarse que en relieve llano, y debido a las características de la
topografía, no se lograron trazados con reapariciones, por lo que el
estudio se centró en proyectos en relieve ondulado y montañoso.
De esta manera, se pudo hacer un análisis de las características
geométricas (tanto en planta como en alzado) que se presentan cuando
hay reapariciones de trazado, hacer un análisis de las mismas y evaluar
su influencia, de manera individual y conjunta, para sacar conclusiones.
El análisis se hizo en los dos sentidos de circulación. La tabla 4.2
presenta un resumen de los tramos en los que se detectaron las
reapariciones de trazado.
Debido a que todas las reapariciones de trazado se presentan en
combinaciones planta-alzado que involucran acuerdos convexos, el
estudio se centró en este tipo de combinaciones, analizando la relación de
los parámetros geométricos en planta y en alzado en los casos en que
ocurren las reapariciones, comparándolos con aquéllos en donde no se
presentan.
Las situaciones en que puede presentarse la reaparición de trazado se
estudiaron basándose en las siguientes combinaciones de trazados:
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
135
Tabla 4.2. Reapariciones del trazado estudiadas
Trazado No.
Long. (km)
Reapariciones trazado Condición geométrica Ida (P.K.) Vuelta (P.K.)
1 13.0
1210 a 1310 Curva R=150 m. Kv=3500 6730 a 6940 Recta. Kv=6500
9120-8980 Curva R=4600 m. Kv=8000 10420 a 10560 Curva R=10900 m. Kv=10000
10480-10320 Curva R=820 m. Kv=10000 11310 a 11410 Curva R=2000 m Kv=8000
2 13.2
1310 a 1370 Curva R=800 m. Kv=4000 2350-2260 Recta. Kv=5000
2470 a 2550 Curva R=1000 m. Kv=4000 3350-3240 Curva R=1000 m. Kv=5000 6630-6490 Curva R=800 m. Kv=6000
7240 a 7350 Recta. Kv=8000 7430-7300 Recta. Kv=5000 8020-7900 Curva R=300 m. Kv=10000
10400 a 10700 Recta. Kv=8000 10550-10320 Recta. Kv=8000
11400 a 11540 Recta. Kv=4500 11500-11370 Recta. Kv=4500
12300 a 12400 Curva R=1200 m. Kv=4500 12900 a 13030 Curva R=1000 m. Kv=4000
3 13.3
8280-8220 Curva R=800 m. Kv=6000 10620 a 10720 Recta. Kv=6000
10740-10690 Recta. Kv=6000 11570 a 11670 Recta. Kv=4000
11680-11590 Recta. Kv=4000 12450 a 12590 Recta. Kv=6000
4 8.6
1410 a 1260 Curva R=800 m. Kv=6000 2870 a 2930 Recta. Kv=4000
4110 a 4000 Recta. Kv=4000 7290 a 7200 Recta. Kv=6000
7300 a 7390 Recta. Kv=6000 FUENTE: Elaboración propia
Caso 1: el acuerdo convexo se encuentra en un tramo recto, pudiendo
haber varios acuerdos consecutivos.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
136
Caso 2: la curva en planta está comprendida dentro del acuerdo convexo
(es un caso poco frecuente: la curva en planta es más corta que
el acuerdo).
Caso 3: el acuerdo convexo está comprendida dentro de la curva en
planta (el primero es más corto que la segunda).
Caso 4: la curva en planta comienza antes que el acuerdo convexo, y
también finaliza antes que el mismo.
Caso 5: la curva en planta comienza después o en el acuerdo convexo, y
finaliza después que el mismo, pudiéndose tener a continuación
una curva en sentido contrario (acuerdo localizado en el punto de
inflexión).
Caso 6: la curva en planta comienza al finalizar el acuerdo convexo.
Las figuras 4.4 a 4.6 presentan imágenes de algunos de los casos
estudiados, generadas por la herramienta informática TRIVIUM.
En total, se analizaron 99 combinaciones de trazado, en las que se
presentaron 31 situaciones de reaparición de trazado, resumidas en la
tabla 4.3.
En esta tabla se aprecia que el caso más frecuente es el de acuerdos
convexos en recta (caso 1), en que el 55 % de las veces se presentó la
reaparición del trazado. Otro caso frecuente es el 4, donde en el 38 % de
las veces se presentó reaparición del trazado. En los demás casos la
incidencia es relativamente baja; del total de acuerdos convexos
diseñados, casi en la tercera parte se presentó reaparición del trazado.
No debe olvidarse que ésta es una situación que se buscó a propósito, a
efectos del presente estudio.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
137
FUENTE: Elaboración propia
Figura 4.4. Reaparición de trazado en tramo recto
FUENTE: Elaboración propia
Figura 4.5. Reaparición de trazado en curva
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
138
FUENTE: Elaboración propia
Figura 4.6. Reaparición de trazado en combinación de curvas
Tabla 4.3. Clasificación de las combinaciones de trazado estudiadas
CASO No.
COMBINACIONESNo.
REAPARICIONES %
1 31 17 55
2 2 1 50
3 17 2 12
4 21 8 38
5 24 3 13
6 4 0 0
TOTAL 99 31 31 FUENTE: Elaboración propia
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
139
Debe destacarse que del caso 6, si bien se presentaron pocas situaciones
(sólo 4), en ninguno se presentó reaparición del trazado, lo que se debe a
que en esta situación se presentan principalmente problemas de distancia
de visibilidad, más que de reaparición del trazado.
De cada uno de los acuerdos se estudiaron las siguientes características
geométricas, tratando de encontrar su relación con la ocurrencia de la
reaparición del trazado:
- Longitud del acuerdo.
- Parámetro Kv.
- Diferencia de inclinaciones de rasante.
- Distancia entre el inicio de la curva horizontal y el inicio del acuerdo.
- Distancia entre el fin de la curva horizontal y el fin del acuerdo.
- Distancia entre el fin del acuerdo y el inicio de la curva horizontal
siguiente.
- Distancia entre acuerdos consecutivos.
El análisis se hizo ordenando los datos por característica geométrica y
tratando de establecer estadísticamente un rango de valores a partir de
los cuales se presenta o no se presenta la reaparición del trazado, sin
lograr resultados concluyentes.
En vista de esto, se definieron varias combinaciones de características
geométricas que tienen incidencia en la reaparición del trazado, y se
analizaron buscando su relación con la misma. Se trabajó con los
siguientes elementos:
- Parámetro Kv del acuerdo. A menor valor, mayor incidencia en la
reaparición del trazado. Se trabaja en valor absoluto y en metros.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
140
- Distancia entre el final del acuerdo y el inicio del siguiente (Dist). A
mayor distancia (en metros), la situación de reaparición se hace más
crítica, debido a que el tramo oculto es más largo.
- Diferencia de inclinaciones de rasante (entrada menos salida Ie-Is,
en porcentaje y en valor absoluto). Cuanto mayor es la diferencia,
las condiciones de visibilidad son más críticas.
- Distancia entre el inicio de la curva horizontal siguiente y el fin del
acuerdo (InC-FinA). En metros.
- Radio de la curva horizontal (R, en metros).
En cada uno de los acuerdos convexos se analizaron las siguientes
combinaciones, identificadas inicialmente como índice 1, índice 2 e índice
3 (ecuaciones 4.1 a 4.3):
Kv Kv Kv*R Índice 1: ---------------- Índice 2: ------------------------------- Índice 3: -------------- (Ie-Is)*Dist (InC-FinA)*(Ie-Is)*Dist (Ie-Is)*Dist
Por facilidad en los cálculos, y para no trabajar con números muy
grandes, se buscó que el valor de estos índices diera bajo cuando las
condiciones de trazado fueran malas. Para ello, en el numerador de la
expresión se colocaron los valores que al ser bajos facilitan la reaparición
del trazado, y en el denominador los que al ser grandes producen ese
mismo efecto. Con esto, la hipótesis es que un bajo valor del índice está
asociado a reapariciones del trazado.
La tabla 4.4 recoge el resultado del cálculo de estos tres índices para los
seis casos, ordenando los resultados de acuerdo con el valor de los
índices.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
141
Tabla 4.4. Resultados obtenidos con los índices analizados
ÍNDICE 1 HAY REAPARICIÓN ÍNDICE 2 HAY
REAPARICIÓN ÍNDICE 3 HAY REAPARICIÓN
0.80 NO 0.04 NO 4.45 SI 0.80 SI 0.05 NO 6.40 NO 0.85 NO 0.07 SI 6.41 SI 0.86 NO 0.08 SI 6.77 NO 0.88 NO 0.08 NO 6.78 NO 0.91 SI 0.09 SI 7.64 NO 1.30 SI 0.10 SI 8.33 NO 1.31 SI 0.10 NO 10.42 SI 1.38 NO 0.14 SI 11.07 SI 1.43 NO 0.15 NO 11.31 NO 1.48 NO 0.16 SI 11.42 NO 1.53 SI 0.16 NO 11.81 NO 1.67 NO 0.17 SI 13.24 NO 1.67 SI 0.20 SI 14.94 NO 1.68 SI 0.21 SI 15.63 NO 1.77 SI 0.25 NO 16.42 NO 1.84 SI 0.25 SI 16.52 NO 1.88 SI 0.26 NO 17.97 NO 1.88 NO 0.27 NO 18.11 NO 1.89 NO 0.28 SI 18.56 SI 1.96 NO 0.30 NO 19.64 NO 2.05 NO 0.31 NO 20.55 NO 2.07 SI 0.35 NO 20.76 SI 2.08 SI 0.39 NO 22.30 NO 2.13 SI 0.40 NO 24.33 NO 2.18 NO 0.41 SI 26.11 SI 2.23 NO 0.43 SI 28.76 SI 2.26 NO 0.47 SI 28.90 SI 2.26 SI 0.49 NO 30.56 NO 2.26 NO 0.51 SI 34.29 NO 2.32 SI 0.53 SI 34.63 NO 2.41 SI 0.54 NO 35.62 SI 2.43 NO 0.56 SI 36.65 NO 2.50 SI 0.59 SI 41.86 NO 2.57 NO 0.67 NO 44.61 NO 2.58 SI 0.67 SI 50.93 NO 2.61 SI 0.70 NO 55.35 NO 2.88 SI 0.73 NO 61.26 NO 2.97 SI 0.82 NO 65.78 NO 3.06 NO 0.88 SI 72.19 NO 3.51 SI 1.14 SI 95.69 NO 3.56 NO 1.30 SI 98.70 NO 3.58 NO 1.40 SI 103.58 NO 3.59 NO 1.73 NO 107.98 NO 3.67 NO 1.78 NO 112.77 SI 3.98 SI 1.79 NO 115.15 NO 4.27 NO 2.02 NO 116.73 NO 4.41 NO 2.07 SI 130.27 NO 4.45 SI 2.07 NO 135.17 NO 4.46 NO 2.10 SI 142.63 NO 4.47 NO 2.22 NO 190.15 NO 4.79 SI 2.30 NO 202.59 NO 5.09 NO 2.46 NO 203.40 NO 5.09 NO 2.67 NO 240.47 NO 5.62 NO 2.93 SI 298.18 NO 5.64 SI 3.00 NO 509.55 NO 5.72 NO 3.63 NO 716.55 SI 6.59 SI 4.16 NO 871.31 NO 6.76 NO 4.35 SI 923.34 NO
FUENTE: Elaboración propia
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
142
Tabla 4.4. (Continuación)
ÍNDICE 1 HAY REAPARICIÓN ÍNDICE 2 HAY REAPARICIÓN ÍNDICE 3 HAY REAPARICIÓN6.98 NO 4.50 SI 998.66 NO 7.70 NO 4.53 NO 1197.28 NO 8.77 NO 4.65 NO 1359.96 SI 9.21 NO 5.92 NO 2680.53 NO
11.07 NO 8.30 NO 3044.33 NO 12.44 SI 13.11 NO 13.16 NO 14.88 NO 13.61 NO 14.90 NO 15.55 SI 15.14 NO 16.04 NO 16.89 SI 18.41 SI 20.62 SI 19.53 NO 21.38 NO 21.67 NO 22.97 NO 23.35 NO 28.15 NO 24.71 SI 33.91 NO 24.81 NO 39.75 NO 25.59 NO 42.63 NO 26.44 NO 47.17 NO 27.85 NO 63.47 NO 28.95 NO 69.26 NO 29.59 NO 71.66 NO 30.85 NO 85.59 NO 31.69 NO 109.52 NO 36.82 NO 109.82 NO 38.81 NO 111.18 NO 42.69 NO 114.07 NO 48.09 NO 121.59 NO 56.45 NO 151.68 NO 66.26 NO 152.07 NO 74.22 NO 190.33 NO 98.88 NO 237.76 NO
101.91 NO 239.22 NO 191.42 NO 610.30 NO 248.94 NO 863.75 NO 301.52 NO 1086.35 NO 307.21 NO 2151.48 NO 307.78 NO 7226.01 NO 399.09 NO 437637.85 NO 454.78 NO
FUENTE: Elaboración propia NOTA: el número de datos no coincide porque algunos índices no son aplicables a todos los casos. Por ser la presencia de reapariciones del trazado una variable cualitativa,
para hacer el análisis estadístico de estos tres índices fue necesario
reemplazar la condición NO HAY REAPARICIÓN DEL TRAZADO por el
valor 0, y la condición SÍ HAY REAPARICIÓN DEL TRAZADO por el
valor 1.
Se elaboraron histogramas de frecuencias dividiendo los índices en varios
rangos, para establecer los valores bajo los cuales se presenta o no la
reaparición del trazado, y se aplicaron pruebas F para la varianza de
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143
muestras; para los índices 2 y 3 no se obtuvieron resultados
representativos, por lo que finalmente se descartaron.
El índice 1 (ecuación 4.1) se ha seleccionado como Índice de reaparición
del trazado Irt, ya que presenta un comportamiento que puede servir de
guía para determinar la ocurrencia de pérdidas del trazado. Las tablas 4.5
y 4.6 y las figuras 4.7 y 4.8 presentan el resultado del análisis estadístico
de este índice.
Tabla 4.5. Frecuencia de datos cuando sí hay reaparición del trazado
Irt Frecuencia Probabilidad
0-25 31 41 %
25-50 0 0
50-75 0 0
75-100 0 0
100 o más 0 0 FUENTE: Elaboración propia
FUENTE: Elaboración propia
Figura 4.7. Histograma Irt cuando sí hay reaparición del trazado
31
0
5
10
15
20
25
30
35
0-25 25-50 50-75 75-100 100 o más
Irt
Frec
uenc
ia
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144
Tabla 4.6. Frecuencia de datos cuando no hay reaparición del trazado
Irt Frecuencia Probabilidad
0-25 44 59
25-50 11 100
50-75 3 100
75-100 1 100
100 o más 9 100 FUENTE: Elaboración propia
FUENTE: Elaboración propia
Figura 4.8. Histograma Irt cuando no hay reaparición del trazado
El análisis de los datos permite establecer lo siguiente:
- Cuando el valor de Irt es mayor que 25 no se produce reaparición
del trazado.
- Cuando el valor de Irt es menor que 25, la probabilidad de que se
presente la reaparición es del 41 %.
11
1
8
3
44
05
101520253035404550
0-25 25-50 50-75 75-100 100 o más
Irt
Frec
uenc
ia
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
145
De acuerdo con ésto, puede tomarse el Índice de reaparición del trazado
(Irt) como elemento de control, buscando que su valor sea siempre
superior a 25 para minimizar la posibilidad de que se produzcan las
reapariciones del trazado. Sin embargo, y de acuerdo con los resultados
obtenidos, en los casos en que dicho índice está por debajo de 25 no
necesariamente se producirá la reaparición.
Como conclusión, se selecciona el índice de reaparición del trazado Irt
calculado como se indica en la ecuación 4.1 así:
Kv
Irt = ---------------- (4.1)
(Ie-Is)*Dist
Donde:
Irt = índice de reaparición del trazado, adimensional.
Kv = parámetro del acuerdo convexo, en valor absoluto y en metros.
Ie-Is = diferencia de inclinaciones de rasante (entrada menos salida Ie-
Is, en porcentaje y en valor absoluto).
Dist = distancia entre el final y el inicio de acuerdos consecutivos, en
metros.
Como fórmula alternativa, equivalente a la propuesta, se presenta la
indicada en la ecuación 4.4:
Kv2
Irt = ---------------- (4.4)
L*Dist
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146
Donde:
Irt = índice de reaparición del trazado, adimensional.
Kv = parámetro del acuerdo convexo, en metros.
L = longitud del acuerdo, en metros.
Dist = distancia entre acuerdos consecutivos, en metros.
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147
CAPÍTULO 5
ESTUDIO EXPERIMENTAL PARA DESARROLLAR UN MODELO DE
VELOCIDADES EN COLOMBIA
Dado que en Colombia no se han desarrollado modelos propios, el
Doctorando realizó algunas investigaciones tendientes a obtener modelos
de predicción adaptados al medio.
Estos trabajos tuvieron como objetivo desarrollar las ecuaciones para
predecir velocidades de operación en carreteras de calzada única y dos
sentidos de circulación, y utilizarlas para evaluar la consistencia con base
en los datos obtenidos.
5.1 Procedimiento de trabajo
Se seleccionaron 15 carreteras y 21 tramos en el sudoeste del país, [41],
[3], localizadas en los diferentes tipos de relieve que se consideran en
Colombia para el trazado: llano, ondulado, montañoso y escarpado. (Ver
tabla 5.1).
En cada uno de los tramos se localizaron sitios que cumplieran con una
de diez diferentes combinaciones de trazado en planta y en alzado, lo que
arrojó cerca de 100 emplazamientos de medición de velocidades. La
selección de estas combinaciones se basó en el estudio desarrollado por
la Administración Federal de Carreteras de los Estados Unidos de
América (FHWA) en el año 1999 [13], y son las indicadas en la tabla 2.2.
Los tramos debían cumplir con las siguientes condiciones, con el fin de
aislar los resultados de factores diferentes a la geometría de la vía:
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148
Tabla 5.1. Carreteras estudiadas en Colombia
No. CARRETERA TRAMO PROVINCIA RELIEVE1 Mojarras-Popayán Rosas-Timbío Cauca Montañoso
2 Popayán-Cali Popayán-Santander Y de Villarrica-Jamundí Cauca Montañoso
Llano 3 Puerto Tejada-Cali Puerto Tejada-Cruce a Candelaria Cauca Llano 4 Piendamó-Silvia Piendamó-Silvia Cauca Escarpado5 Variante de Popayán Variante de Popayán Cauca Ondulado6 Patico-Coconuco Patico-Coconuco Cauca Montañoso
7 Pasto-Mojarras Remolino-Mojarras
Mojarras-Piedra Sentada Piedra Sentada-Timbío
Nariño-Cauca Llano
MontañosoMontañoso
8 Armenia-Ibagué Armenia-La Línea Quindío Escarpado9 Cali-Candelaria Palma Seca-Cruce Guajira Valle del Cauca Llano 10 Candelaria-Palmira Candelaria-Palmira Valle del Cauca Llano
11 La Paila-Cartago La Paila-Zarzal Zarzal-Obando Valle del Cauca Llano
12 Mediacanoa-Buga Mediacanoa-Buga Valle del Cauca Ondulado
13 Palmira-Buga Amaime-Cerrito Cerrito-Guacarí Valle del Cauca Llano
14 Panorama Vijes-Mediacanoa Mediacanoa-Río Frío Valle del Cauca Ondulado
15 Rozo-Cerrito Rozo-Cerrito Valle del Cauca Llano FUENTE: Elaboración propia
- Carretera de calzada única, con dos carriles, uno por sentido.
- Fuera de zonas urbanas.
- Sin intersecciones, puentes ni túneles.
- Superficie de rodadura en buen estado.
- Sin dispositivos reductores de velocidad.
Se midieron velocidades puntuales (con cinemómetro) a vehículos tipo
automóvil a flujo libre en diferentes sitios, con el fin de evaluar
aceleraciones, deceleraciones y la variación de la velocidad. Algunos de
estos datos fueron tomados de estudios realizados anteriormente por la
Universidad del Cauca.
Los datos medidos se procesaron estadísticamente para obtener las
ecuaciones de estimación de velocidades. Los datos de algunas de las
carreteras se reservaron para hacer una validación de las ecuaciones
obtenidas.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
149
5.2 Medición de velocidades
Una vez seleccionados los tramos de estudio se midieron velocidades de
automóviles a flujo libre en cada uno de ellos. En curva horizontal se
midieron velocidades hasta 200 m antes del inicio de la misma, en el
inicio, en el punto medio y al final. En acuerdos se midieron velocidades
en el punto medio de la recta precedente, en el punto de distancia mínima
de visibilidad y en el punto medio del acuerdo. En curvas horizontales
combinadas con acuerdos, se midieron velocidades en el punto medio de
la curva horizontal, en el punto medio del acuerdo, y en el punto medio del
acuerdo precedente.
El procesamiento estadístico de los datos obtenidos mediante su
agrupación en rangos permitió obtener el percentil 85 de las velocidades
(velocidad de operación) en cada uno de los puntos.
5.3 Validación de ecuaciones desarrolladas en otros países
Se validaron las ecuaciones de pronóstico de velocidades del módulo de
consistencia del trazado del programa informático IHSDM y las
planteadas por algunos investigadores extranjeros en 15 modelos (ver
tabla 5.2), con el fin de estudiar su posible aplicación en las carreteras
colombianas.
El proceso de validación fue el siguiente:
- Se calculó la velocidad de operación en cada uno de los tramos
estudiados con la ecuación a validar correspondiente, dependiendo
de la combinación geométrica donde se localiza y se comparó con la
velocidad medida en el sitio. La tabla 5.3 muestra los resultados para
curvas horizontales con inclinación de rasante entre 0 y 4%.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
150
Tabla 5.2. Ecuaciones validadas
AUTOR (ES) ECUACIÓN AÑO PAÍS
Lamm et al. V85 = 95.78 - 0.076 CCR V85 = 96.152 - 0.302 GC
1987 E. U.
Lamm et al. V85 = 94.398 - 3188.656 / R 1990 E. U.
Kanellaidis et al. V85 = 129.88 - 623.1 / (√ R) 1990 Grecia
Morrall y Talarico V85 = exp (4.561 - 0.0058 GC) 1994 Canadá
Islam y Seneviratne
V85 PC = 95.41 - 0.45 GC - 0.001 GC2
V85 PR = 103.03 - 0.73 GC - 0.003 GC2
V85 PM = 96.11 - 0.32 GC 1994 E. U.
Krammes et al. V85 = 102.44 - 2471.81 / R + 0.012 Lc - 0.10 Ω 1995 E. U.
Voigt V85 = 99.61-2951.37/R+0.014Lc-0.13Ω-71.82e 1996 E. U.
McFadden y Elefteriadou
V85 = 103.66 - 1.95 GC V85 = 41.62-1.29GC+0.0049Lc-0.12Ω+0.95Vr
1997 E. U.
Cardoso et al. V85 = 35086 - 289999 / √R + 0.759*Vr + c 1998 Varios
Fitzpatrick et al. Ecuaciones IHSDM. Ver tabla 2.2 1999 E. U.
Ottesen y Krammes
V85 = 103.66 - 1.95 GC V85 = 102.44 - 1.57 GC + 0.012Lc - 0.01GC Lc V85 = 41.62 - 1.29 GC + 0.0049 Lc - 0.12 GC Lc + 0.95Vr
2000 E. U.
Gibreel et al. V85 = 102.2 - 0.10 Ω 2001 E. U.
Castro V85 = 120.16 – 5596.72 / R 2006 España FUENTE: Elaboración propia
- Para la comparación se utilizaron estadísticos como el error medio
cuadrático (MSE), el promedio del valor absoluto de la diferencia
(MAE), el promedio porcentual del valor absoluto de la diferencia
(MAPE) y otros.
- Se realizaron pruebas Chi-cuadrado, para comprobar si los datos
medidos en Colombia se ajustan a las ecuaciones planteadas.
- En algunos casos se analizó la diferencia en la distribución de los
estadísticos entre los valores medidos y los estimados, con base en
diagramas de cajas.
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151
Tabla 5.3. V85medido y V85 pronosticado en rampas entre 0 y 4%
CURVA No.
VEL. MEDIDA (km/h)
VELOCIDAD PRONOSTICADA (km/h) SEGÚN MODELO
IHSDM Lamm et al.
Kanellaidis et al.
Morrall y Talarico
Islam y Seneviratne
Krammes et al. Voigt McFadden y
Elefteriadou Ottesen y Krammes Gibreel et al. Castro
1 84 97 96 87 100 95 96 96 91 101 121 101 100 81 99 107 2 78 94 96 85 96 95 96 94 87 100 114 100 99 92 100 103 3 77 94 96 85 95 95 96 94 97 100 116 100 98 76 99 103 4 77 94 96 85 96 95 96 94 87 100 120 100 99 78 98 104 5 76 96 96 86 99 95 96 96 88 101 113 101 100 69 98 106 6 88 90 95 82 90 94 95 90 82 99 122 99 96 56 96 98 7 91 100 96 90 106 95 96 100 92 102 131 102 102 108 100 112 8 85 81 95 73 79 94 95 85 70 96 120 96 95 99 100 83 9 70 80 95 73 78 94 95 83 68 96 111 96 93 66 98 82
10 82 95 96 86 98 95 96 95 87 101 125 101 100 94 99 105 11 73 80 95 72 78 94 95 83 68 96 116 96 94 72 98 82 12 81 93 96 83 93 95 95 93 81 100 120 100 98 93 100 101 13 79 92 96 83 93 95 95 92 80 100 116 100 98 76 98 101 14 83 97 96 87 100 95 96 97 89 101 122 101 100 95 100 107 15 83 91 95 82 91 94 95 92 82 99 121 99 98 97 100 99 16 86 95 96 85 97 95 96 95 88 100 124 100 99 107 101 104 17 88 91 96 82 92 95 95 92 83 99 126 99 98 101 100 99 18 87 95 96 86 98 95 96 96 88 101 126 101 100 111 101 106 19 76 83 95 75 82 94 95 86 73 97 116 97 93 51 98 87 20 81 96 96 86 98 95 96 96 88 101 125 101 100 102 100 106
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152
Tabla 5.3. V85 medido y V85 pronosticado en rampas entre 0 y 4% (Continuación)
CURVA No.
VEL. MEDIDA (km/h)
VELOCIDAD PRONOSTICADA (km/h) SEGÚN MODELO
IHSDM Lamm et al.
Kanellaidis et al.
Morrall y Talarico
Islam y Seneviratne
Krammes et al. Voigt McFadden y
Elefteriadou Ottesen y Krammes Gibreel et al. Castro
21 82 89 95 80 89 94 95 90 80 99 122 99 97 88 99 96 22 80 85 95 76 83 94 95 86 75 97 119 97 95 83 99 89 23 79 90 95 81 90 94 95 91 82 99 114 99 98 91 100 97 24 87 98 96 89 103 95 96 98 90 102 125 102 101 112 101 110 25 81 90 95 81 90 94 95 91 80 99 118 99 97 90 100 97 26 71 93 96 84 94 95 96 94 85 100 110 100 99 87 100 102 27 71 86 95 78 85 94 95 87 76 98 104 98 95 55 98 91 28 76 76 95 69 74 93 95 80 67 95 111 95 93 78 99 75 29 72 78 95 70 76 93 95 81 68 95 105 95 93 62 98 78 FUENTE: Elaboración propia
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153
Las figuras 5.1 a 5.3 muestran la relación entre la velocidad medida y la
velocidad pronosticada con cada uno de los modelos evaluados, para
inclinación de rasante entre 0 y 4 %.
FUENTE: Elaboración propia
Figura 5.1. Relación entre velocidad medida y velocidad pronosticada con
modelos 1 a 5. Rampa entre 0 y 4 %
En dichas figuras se aprecia la dispersión de las velocidades
pronosticadas con respecto a las velocidades medidas; los resultados que
más se ajustan a la recta a 45 grados son los que más coinciden con la
realidad.
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154
FUENTE: Elaboración propia
Figura 5.2. Relación entre velocidad medida y velocidad pronosticada con modelos 6 a 10. Rampa entre 0 y 4 %
Así, los modelos de Lamm et al. (2), Voigt, Ottesen y Krammes (3),
IHSDM, y Castro son los que más se ajustan, aunque estas dos últimas
tienden a alejarse por exceso.
Los demás modelos arrojan valores de velocidad superiores a los
medidos en campo.
Para confirmar o rechazar modelos se hizo el análisis estadístico
comparativo, los resultados del cual se muestran en la tabla 5.4.
Los estadísticos de comparación confirman los resultados presentados en
las gráficas, ya que los errores son menores y las diferencias más bajas
en los modelos de Lamm et al. (2), Voigt, Ottesen y Krammes (3), IHSDM,
y Castro.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
155
FUENTE: Elaboración propia
Figura 5.3. Relación entre velocidad medida y velocidad pronosticada con
modelos 11 a 15. Rampa entre 0 y 4 %
La prueba chi cuadrado permitió determinar que los modelos que mejor
predicen la velocidad son el de Lamm et al. (2) y el de Voigt, en los que el
chi cuadrado calculado es menor que el crítico.
Por los indicadores estadísticos, se consideró el modelo de Lamm et al.
(2) válido para estimar velocidades en curvas horizontales con inclinación
de rasante entre 0 y 4% en Colombia. El nivel de confianza usado fue del
95%.
Este proceso se realizó en las diez combinaciones geométricas
planteadas, y permitió determinar cuáles ecuaciones, de las desarrolladas
en otros países, pueden utilizarse en Colombia.
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156
La tabla 5.5 muestra los estadísticos de comparación entre los datos
calculados y los medidos en otras tres de las combinaciones geométricas
consideradas.
Tabla 5.4. Estadísticos de comparación entre datos medidos y calculados
para inclinación de rasante entre 0 y 4 %
ECUACIÓN MSE (km/h)
DMA (km/h) DMA (%) BIAS
(km/h) χ2
Calculado χ2
Crítico
IHSDM 137.08 10.47 11.40 -7.73 42.86 42.56
Lamm et al. 262.88 15.30 16.04 -12.81 79.95 42.56
30.45 4.32 5.33 1.00 10.91 42.56
Kanellaidis et al. 171.12 11.54 12.29 -8.52 51.86 42.56
Morrall y Talarico 230.61 14.25 15.11 -11.76 70.98 42.56
Islam y Seneviratne 260.23 15.22 15.96 -12.72 79.22 42.56
Krammes et al. 148.02 11.09 12.06 -8.59 48.38 42.56
Voigt 43.70 5.26 6.53 0.88 15.79 42.56
McFadden y Elefteriadou
383.17 18.99 19.18 -16.50 112.35 42.56
1468.87 38.21 32.31 -35.72 359.47 42.56
Ottesen y Krammes
383.17 18.99 19.18 -16.50 112.35 42.56
322.28 17.37 17.84 -14.88 96.09 42.56
214.25 12.05 14.75 -3.25 78.54 42.56
Gibreel et al. 391.34 19.10 19.26 -16.61 114.55 42.56
Castro 132.25 9.25 11.51 -4.27 49..24 42.56
FUENTE: elaboración propia
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157
Los estadísticos indican que los datos medidos no se ajustan a las
ecuaciones, debido a que presentan grandes diferencias con los
obtenidos mediante las ecuaciones de pronóstico de velocidades
estudiadas.
Tabla 5.5. Estadísticos de comparación entre los datos medidos y los
calculados para tres de las combinaciones geométricas estudiadas
Curva horizontal con acuerdo cóncavo
Curva horizontal con acuerdo convexo sin
limitación en distancia de visibilidad
Acuerdo convexo en recta, con limitación en distancia de visibilidad
Ecuación V85=105.32-3438.19/R V85=103.24-3576.51/R V85=105.08-149.69/K
Sitios 15 15 4
MSE 216.84 212.6 132.79
MAE 9.65 12.11 9.10
MAPE 106.49 16.13 9.79
χ2 Calculado 647.65 41.60 5.74
χ2 Crítico 25.00 25.00 9.49
FUENTE: Elaboración propia
Los valores de la prueba chi-cuadrado en las dos primeras ecuaciones
son muy altos comparados con sus valores críticos, lo cual las descarta
para considerarlas en el modelo de velocidades de operación.
La tercera ecuación presentó estadísticos favorables, por lo cual se la
puede considerar de modo preliminar en el desarrollo de la metodología
de evaluación de consistencia del diseño geométrico de carreteras en
Colombia, a pesar de tener un bajo número de datos.
El análisis permitió concluir que, salvo algunas excepciones, no es
recomendable aplicar en Colombia las ecuaciones de velocidad
planteadas por los investigadores de otros países, ya que los valores
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
158
estimados presentan diferencias significativas con los encontrados en
campo, siendo algunos negativos, lo que indica que se trabaja fuera de
los rangos para los que fueron desarrolladas.
Las ecuaciones que sí cumplieron con el proceso de validación, y que se
acogieron como parte del método, son:
• En curva horizontal sobre pendiente, con inclinación de rasante
entre -4% y 0%:
Fitzpatrick et al., año 2000 [15]: V85 = 105.98 – 3709.90 / R
• En curvas horizontales con inclinación de rasante entre 0 y 4%:
Lamm et al, año 1990 [33]: V85 = 94.398 – 3188.656 / R
• En acuerdo convexo en recta, sin limitación en la distancia de
visibilidad:
Fitzpatrick et al., año 2000 [15]: V85 = 105.08 – 149.69 / K
5.4 Desarrollo de modelos de velocidades
Para obtener las ecuaciones de pronóstico de velocidades de operación
con base en los datos medidos en carreteras colombianas se trabajó con
tres criterios:
- Los efectos de las curvaturas son lineales y pueden sumarse.
- Hay interacción entre el efecto de la curvatura en planta y en alzado, ya
que el efecto de una depende de la otra, y viceversa.
- Una de las curvaturas prevalece sobre la otra, por tanto pueden
generarse dos ecuaciones, pero se utiliza la de mayor influencia.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
159
Para el análisis se determinaron los coeficientes de las variables y se
realizó una prueba de hipótesis para verificar la relación entre éstas y la
variable de respuesta.
Los estadísticos de evaluación utilizados fueron el coeficiente de
determinación (r2), el error medio cuadrático (MSE), y el coeficiente de
determinación ajustado (ra2).
Mediante el factor de inflación de la varianza (VIF) se determinó si hay
variables que presenten correlación múltiple; a mayor valor, mayor
colinealidad. Si el VIF es superior a 10, hay problemas de colinealidad.
La distancia de Cook (D) se utilizó para detectar valores alejados de la
zona de concentración de los datos medidos, y suministrar un criterio de
eliminación. Un valor mayor que 1 se considera significativo.
Las tabla 5.6 recoge las variables independientes utilizadas para
desarrollar los modelos de velocidades.
Tabla 5.6. Variables utilizadas para desarrollar los modelos
Combinación geométrica Variables consideradas
Curva horizontal R, Rn-1, 1/Ω, G Acuerdo cóncavo o convexo Kv, Lv Curva horizontal combinada con acuerdo cóncavo o convexo
R, LC, Kv, Lv
R = radio de la curva en estudio (m) Rn-1 = radio de la curva anterior (m) Ω = ángulo total girado (º) G = grado de curvatura (º) LC = longitud de la curva (m) Lv = longitud del acuerdo (m)
FUENTE: Elaboración propia
Para cada una de las diez combinaciones geométricas estudiadas se
plantearon varios modelos, casi todos lineales por ser los que presentaron
las mejores correlaciones, y se les realizó el análisis estadístico antes
descrito.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
160
La tabla 5.7 recoge los modelos que finalmente se adoptaron para la
elaboración del perfil de velocidades de operación en Colombia. Las dos
combinaciones de curva horizontal combinada con acuerdo convexo, con
y sin limitación en la distancia de visibilidad, se resumieron en una sola,
ya que la evaluación de las ecuaciones encontradas arrojó resultados
similares.
Tabla 5.7. Modelos de velocidades adoptados en Colombia
Combinación geométrica Modelo No. de datos R2 Origen
Curva horizontal -9 % ≤ Inclinación de rasante < -4 % V85 = 35.43 + 0.219 R 27 0.72 Colombia
Curva horizontal -4% ≤ Inclinación de rasante < 0 %
V85 = 105.98 -3709.90 / R 25 0.76 Fitzpatrick et al.
Curva horizontal 0 % ≤ Inclinación de rasante < 4 % V85 = 94.39 – 3188.66 / R 29 0.79 Lamm et al.
Curva horizontal 4 % ≤ Inclinación de rasante < 9 %
V85=37.18+0.1R+0.04Rn-1 28 0.55 Colombia
Curva horizontal combinada con acuerdo cóncavo
V85=102.70-(730.39/R)-(1498.90/LH) 22 0.84 Colombia
Curva horizontal combinada con acuerdo convexo
V85=93.79-(867.61/R)-(935.62/LH) 20 0.66 Colombia
Acuerdo cóncavo en recta V85 = Velocidad deseada - - Colombia
Acuerdo convexo en recta, sin limitación en la distancia de visibilidad
V85 = Velocidad deseada - - Colombia
Acuerdo convexo en recta, con limitación en la distancia de visibilidad
V85 = 105.08 – (149.69/K) 0.60 Fitzpatrick et al.
FUENTE: Elaboración propia
En los casos del acuerdo cóncavo en recta y el acuerdo convexo en recta
sin limitación en la distancia de visibilidad se encontró, al igual que en el
estudio de Fitzpatrick et al. [13], que la velocidad de operación
corresponde a la velocidad deseada en el tramo.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
161
5.5 Determinación de la velocidad deseada
La velocidad deseada representa el tope del perfil de velocidades de
operación, y se presenta cuando el desplazamiento se hace sin
restricciones por curvatura horizontal ni vertical, ni por limitaciones en la
aceleración por cercanía entre elementos restrictivos.
Para determinar la velocidad deseada se utilizaron los datos tomados en
rectas con longitud superior a 200 m con inclinación de rasante entre -4 %
y 4 %, por considerarse que en estas condiciones los automóviles que se
desplazan de modo libre pueden alcanzar y mantener una velocidad
constante.
El análisis estadístico de los datos medidos en 14 tramos que cumplieron
con las características indicadas arrojó que, con un nivel de confianza del
95 %, la velocidad deseada se encuentra entre 92.85 km/h y 99.69 km/h,
redondeándose para efectos prácticos en 95 km/h, valor cercano a la
media.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
162
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
163
CAPÍTULO 6
PROPUESTA DE UNA METODOLOGÍA PARA EVALUAR LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO
El procedimiento propuesto para evaluar la consistencia del trazado se
fundamenta en el análisis de los procedimientos utilizados hasta el
momento, que se basan principalmente en la determinación del perfil de
velocidades de operación y comparar la variación de velocidades de
operación entre elementos consecutivos.
La originalidad del método se basa en incorporar los índices analizados
en los capítulos anteriores, los cuales no forman parte de ningún
procedimiento planteado hasta el momento.
El cambio de curvatura vertical (VCCR) en el tramo introduce uno de los
elementos que tradicionalmente se ha dejado de lado en la mayor parte
de los procedimientos propuestos: el trazado en alzado.
Dado que las carreteras son objetos tridimensionales, el estudio de la
geometría debe involucrar valores en las tres dimensiones. Si bien se
reconoce que la geometría en planta, especialmente el valor de los radios
de curvatura tiene marcada influencia sobre la accidentalidad, en el
presente estudio se ha encontrado que también el trazado en alzado se
relaciona con la misma, razón por la cual se considera de suma
importancia incorporar al procedimiento un índice que tiene en cuenta
este aspecto.
El otro aspecto que se incluye en el método es resultado de la
combinación de los trazados en planta y en alzado: las reapariciones del
trazado.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
164
El índice de reapariciones del trazado (Irt) evalúa la posibilidad que se
presente este suceso, que en un momento dado puede representar un
riesgo sobre la seguridad de los usuarios de la vía.
La aplicación del índice permite determinar si hay o no la probabilidad que
se presenten las reapariciones del trazado, dependiendo del valor que
arroje el cálculo de dicho índice.
La combinación de los procedimientos arriba planteados en una
metodología permite hacer una evaluación más completa de los diferentes
aspectos que pueden intervenir en una evaluación de la consistencia del
trazado.
El procedimiento propuesto para evaluar la consistencia del trazado
comprende las siguientes etapas:
- Dividir la vía en tramos homogéneos.
- Estimar el cambio de curvatura vertical (VCCR) en cada tramo.
- Determinar el perfil de velocidades de operación en cada uno de los
tramos.
- Calcular el índice de reaparición del trazado Irt.
Los resultados obtenidos se comparan con los valores de referencia
establecidos y se califica la consistencia del trazado para cada tramo
homogéneo.
6.1 Sectorización de la vía en tramos homogéneos
El método de evaluación que se propone es aplicable a vías de calzada
única, con dos carriles de circulación, uno por sentido. El análisis de
consistencia debe independizarse de factores que afectan la velocidad de
operación como el paso por zonas urbanas, la presencia de
intersecciones, túneles, puentes, zonas escolares y otros, y centrarse
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
165
exclusivamente en la influencia de la geometría de la vía (planta, alzado y
sección transversal) sobre la circulación vehicular.
Con este fin, la sectorización debe dejar fuera los elementos
anteriormente mencionados. La longitud de los tramos a evaluar debe ser
lo suficientemente larga como para permitir que los vehículos alcancen
velocidades de operación libres, independientemente de las condiciones a
los extremos del tramo. Valores superiores a 300 m son recomendables,
sin que hasta el momento se haya establecido un límite superior para la
longitud recomendada del tramo; mientras más largo sea el tramo, mejor.
Un procedimiento para la sectorización de una vía puede ser el siguiente:
- Calcular el valor 1/R en cada curva, donde R es el valor del radio en m.
- En rectas, 1/R = 0
- Elaborar una gráfica donde el eje horizontal sea el valor del punto
kilométrico y el eje vertical sea el valor 1/R acumulado.
- Los sitios donde gráficamente cambia la pendiente en dicha gráfica son
los puntos que determinan los tramos homogéneos.
6.2 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR)
Para calcular este índice de trazado se utiliza la fórmula
VCCR = ∑|Ai| / L (%/km) (3.11)
Donde
|Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en el acuerdo i (%)
L = longitud del tramo (km)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
166
La consistencia del tramo con base en el VCCR se califica de acuerdo
con lo indicado en la tabla 6.1.
Tabla 6.1. Calificación de la consistencia según el cambio de curvatura
vertical (VCCR)
VCCR (%/km) Calificación de la
consistencia
< 5 Buena
5 - 10 Regular
> 10 Mala
FUENTE: Elaboración propia
Esta calificación indica si hay problemas de consistencia debidos al
trazado en alzado, por cambios de curvatura vertical que pueden generar
limitaciones a la visibilidad o incertidumbre en el conductor.
Si la consistencia se califica como regular o mala con este indicador,
deben analizarse uno a uno los acuerdos y de modo particular establecer
mecanismos de solución. Para el primer caso, puede ser suficiente con
medidas como señalización vertical indicando las restricciones existentes
y restringiendo la velocidad de circulación.
Cuando el valor de VCCR supera 10 %/km debe implementarse como
medida a corto plazo la señalización indicada en el párrafo anterior, y
como medida a largo plazo estudiar la modificación geométrica que
mejore las condiciones de visibilidad.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
167
6.3 Determinación del perfil de velocidades de operación
Como mecanismo para detectar problemas de consistencia del trazado en
planta se adopta el perfil de velocidades de operación, basándose en los
procedimientos y rangos ya establecidos.
En cuanto a la fórmula o método para obtener el perfil, puede utilizarse
cualquiera de los procedimientos internacionalmente reconocidos. Dado
que se trata de experiencias obtenidas en diferentes países, es
conveniente adoptar la que mejor represente las características del sitio
de estudio, lo que se puede comprobar con mediciones de velocidad en
tramos representativos, comparadas con el resultado de la aplicación de
la fórmula o fórmulas a emplear.
Para el caso de España, se recomienda utilizar la fórmula obtenida por
Castro et al. [8]:
V85 = 120.16 – 5596.72 / R (2.28)
El perfil de velocidades de operación permite comparar la diferencia de
velocidad entre elementos consecutivos y con la velocidad de proyecto;
los rangos de calificación seleccionados se habían especificado en el
capítulo 2, y se indican en la tabla 6.2.
Debe resaltarse la importancia que el modelo que se adopte esté ajustado
a las características del medio en el que se trabaje, pues como se detalló
en el capítulo correspondiente al análisis de los factores que intervienen
en la consistencia del trazado los resultados pueden ser muy diferentes,
fruto de los diferentes hábitos de conducción, características geométricas,
climáticas, del parque automotor y otras, que afectan al tráfico.
La comparación de la velocidad de operación con la velocidad de
proyecto no se considera fundamentalmente significativa, ya que, de
acuerdo con las últimas normas, la velocidad de proyecto se está
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
168
tomando únicamente como una velocidad de referencia para las
condiciones críticas de un tramo. La calificación de la consistencia debe
hacerse principalmente con base en la diferencia de velocidad de
operación entre elementos consecutivos.
Tabla 6.2. Calificación de la consistencia según la variación de velocidad
de operación entre elementos consecutivos
Rango Calificación de la
consistencia
∆V85 ≤ 10 km/h Buena
10 km/h> ∆V85 ≤ 20 km/h Regular
∆V85>20 km/h Mala
Donde:
V85= velocidad de operación en un punto dado de
la vía (km/h)
∆V85 = diferencia de velocidad de operación entre
dos elementos consecutivos (km/h) FUENTE: Lamm et al.
Es importante definir unos rangos de valor mínimo y de valor máximo para
las velocidades que se calculan con la fórmula, con el fin de evitar valores
ilógicos. Como valor mínimo se recomienda tomar la velocidad específica
asociada a la curva más crítica, y como valor máximo la velocidad que
alcanzan los vehículos en la recta más larga.
Este elemento de análisis permite detectar sitios específicos, identificados
con su punto kilométrico (P.K.) donde hay problemas de consistencia del
trazado. En cada uno de ellos deben determinarse, mediante un análisis
de la geometría de la vía, las causas que originan la variación indeseable
de la velocidad de operación, y proponer las medidas de corrección
correspondientes.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
169
6.4 Cálculo del índice de reaparición del trazado (Irt)
Como mecanismo complementario y para involucrar un aspecto que no
aparece en los dos análisis anteriores ni en ninguna metodología
anteriormente planteada, se propone hallar el índice de reaparición del
trazado, que detecta problemas en la coordinación planta-alzado.
Este índice se calcula en cada acuerdo convexo mediante la fórmula
Kv Irt = ---------------- (4.1)
(Ie-Is)*Dist
Donde:
Irt = índice de reaparición del trazado, adimensional.
Kv = parámetro del acuerdo convexo, en valor absoluto y en metros.
Ie-Is = diferencia de inclinaciones de rasante (entrada menos salida Ie-
Is, en porcentaje y en valor absoluto).
Dist = distancia entre acuerdos consecutivos, en metros.
El valor del Irt se compara con el valor 25; cuando Irt > 25 no se produce
reaparición del trazado; si Irt < 25 hay una probabilidad del 41 % de que
se produzca reaparición del trazado.
La determinación y la utilización de este índice permite definir la
posibilidad que se presente la reaparición del trazado, elemento no
incorporado en ninguna metodología y que ha sido fruto de la presente
investigación, a partir de la evaluación de las características geométricas,
tanto en planta como en alzado, que lo generan.
Cuando se detecta la posibilidad de reaparición del trazado se deben
evaluar las causas que la producen y establecer medidas preventivas
como señalización, o correctivas como la modificación del trazado.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
170
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
171
CAPÍTULO 7
APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA
La metodología planteada se aplicó en tres carreteras de la Comunidad
de Madrid, y en una carretera en Colombia, las cuales se indican en la
tabla 7.1. Se trata de vías que se ajustan a las características para las
cuales se desarrolló la metodología, que son representativas de los
diferentes tipos de relieve. La geometría de dichas vías se recoge en el
Anejo 1.
Tabla 7.1. Carreteras donde se aplicó la metodología
Carretera - Sector País Relieve
M-221, del cruce con la M-222 a Estremera España Llano
M-607, de Colmenar Viejo a Cerceda España Ondulado
M-629, de Miraflores de la Sierra a Canencia España Accidentado
Ruta 20, de Patico a Coconuco Colombia AccidentadoFUENTE: Elaboración propia
7.1 Aplicación de la metodología en la carretera M-221
Se trata de una vía en relieve llano de bajo tráfico (ver figura 7.1). Para su
estudio, se dividió en tres tramos de características homogéneas, como
se indica a continuación:
Tramo 1: P.K. 7850 a P.K. 10400.107. Longitud, 2.55 km
Tramo 2: P.K. 10400.107 a P.K. 11900.000. Longitud, 1.50 km
Tramo 3: P.K. 11900.000 a P.K. 12975.000. Longitud, 1.08 km
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
172
FUENTE:Elaboración propia
Figura 7.1. Situación del sector estudiado en la carretera M-221
7.1.1 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR)
La aplicación de la fórmula VCCR = ∑|Ai| / L (%/km) arroja los siguientes
valores:
VCCR tramo 1 = 8.03 % / km
VCCR tramo 2 = 9.46 % / km
VCCR tramo 3 = 7.83 % / km
El valor del cambio de curvatura en todos los tramos está entre 5 y 10 % /
km; según la tabla correspondiente, la consistencia del trazado desde
este punto de vista se califica como REGULAR, lo que implica que el
trazado en alzado presenta algunas deficiencias para la seguridad, sin
que éstas lleguen a ser críticas.
Lo anterior se debe a la conveniencia de adaptar el trazado a la topografía
natural, lo que ha generado una gran cantidad de acuerdos (26 en poco
más de 5 km), con longitud promedio de 120 m, por lo que en más del 50
% del trazado los vehículos se desplazan sobre un acuerdo vertical.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
173
Los cambios de inclinación de la rasante no son críticos, ya que sólo un
caso supera el 6 %, mientras que los demás apenas sobrepasan el 2 %.
7.1.2 Determinación del perfil de velocidades de operación
Aplicando la fórmula recomendada para el caso de España (Castro et al.
[8])
V85 = 120.16 – 5596.72 / R (2.28)
Donde
V85 = velocidad de operación (km/h)
R = radio de la curva horizontal (m)
La figura 7.2 presenta el perfil en uno de los sentidos de circulación; en el
análisis debe tenerse en cuenta la circulación en los dos sentidos.
Dadas las características geométricas y las velocidades observadas, se
ha adoptado como velocidad máxima 120 km/h y como velocidad mínima
80 km/h. Dentro de este rango, se observa variación de velocidades de
operación debida a los diferentes radios de curvatura, que en general
están entre 150 m y 800 m, aunque en algunos casos superan los 1000
m, presentándose un caso excepcional de 11000 m.
La diferencia de velocidad entre elementos consecutivos varía entre 3 y
15 km/h, por lo que en la mayor parte de las curvas puede considerarse
como normal. Los P.K. donde la variación de velocidad supera los 10
km/h son:
8594, 9232, 9724, 12588 y 12695, siendo en este último la mayor (15
km/h).
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
174
FUENTE: Elaboración propia
Figura 7.2. Perfil de velocidades de operación. Carretera M-221
En todos los casos se trata del paso de tramos rectos o de radio grande a
curvas de radio pequeño, en proporciones que superan las variaciones
recomendadas en la Norma española de Trazado.
El punto final se encuentra cerca de la localidad de Estremera, donde se
localiza una curva de radio 150 m que obliga a reducir la velocidad de 98
a 83 km/h. Este punto es una transición a la zona urbana, donde se ha
colocado la señalización vertical correspondiente.
7.1.3 Cálculo del índice de reaparición del trazado (Irt)
Aplicando la fórmula
Kv Irt = ---------------- (4.1) (Ie-Is)*Dist
80
90
100
110
120
130
8296
8399
8594
8794
8794
9004
9232
9288
9723
9938
1013
010
150
1030
010
320
1040
010
672
1088
011
038
1121
411
459
1198
212
023
1228
512
310
1241
512
435
1258
812
614
1269
512
726
P.K. (m)
V 85 (
km/h
)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
175
Donde:
Irt = índice de reaparición del trazado, adimensional.
Kv = parámetro del acuerdo convexo, en valor absoluto y en metros.
Ie-Is = diferencia de inclinaciones de rasante (entrada menos salida Ie-
Is, en porcentaje y en valor absoluto).
Dist = distancia entre acuerdos consecutivos, en metros.
Se obtienen los resultados indicados en la tabla 7.2.
Tabla 7.2. Cálculo del Irt en la carretera M-221
Acuerdo No.
P.K. PIV Kv Distancia a
acuerdo siguiente
Ie-Is Irt
1 8137.50 -9000 329,24 6,12 4,47
6 8963.50 -8000 156,53 2,36 21,67
8 9426.00 -24000 194,23 0,41 301,52
9 9620.50 -24500 131,20 0,41 454,78
12 10300.00 -10000 224,10 1,80 24,81
13 10524.00 -10000 501,67 1,60 12,44
17 11350.00 -6500 250,00 4,61 5,64
21 12140.00 -8000 149,40 1,85 28,95
22 12289.50 -8000 296,87 1,38 19,53
FUENTE: Elaboración propia
En los acuerdos 8, 9 y 21 (Irt > 25) no hay posibilidad que se produzca
reaparición del trazado; en los otros 6 acuerdos es probable que sí se
produzca.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
176
Después de realizada la visita de campo, se encontraron problemas de
reaparición del trazado en los acuerdos 13 y 17 (sentido ida), y en los
acuerdos 6 y 12 (sentido regreso), con lo que se comprueban los
resultados arrojados por el Irt.
7.1.4 Evaluación de la consistencia con IHSDM
A modo de comparación, se ha realizó la evaluación de esta carretera con
el programa IHSDM. En dicha evaluación no se encontraron problemas
de consistencia, ya que la variación de velocidades de operación entre
elementos consecutivos no es crítica. Sin embargo, se detectó diferencia
entre la velocidad de operación y la velocidad de proyecto y variación
significativa de radios de curvatura, lo que conllevó a recomendar la
uniformidad de los mismos y algunas medidas de señalización.
En ese estudio no se detectaron las reapariciones del trazado, ya que la
metodología sólo tiene en cuenta el perfil de velocidades de operación.
7.1.5 Conclusiones de la evaluación de la carretera M-221
Mediante la metodología planteada se encontró que no hay problemas
serios de consistencia del trazado en la carretera evaluada, pero sí
aspectos que llaman la atención, reflejados en los valores del cambio de
curvatura vertical y en la variación de velocidad entre elementos
consecutivos.
Lo anterior se debe a la presencia de numerosos acuerdos, generados
por ceñir el trazado a la topografía existente, y a la variación de radios de
curvatura, que está entre 150 m y casi 11000 m.
El aspecto destacable es la detección de seis acuerdos convexos donde
podría presentarse reaparición del trazado, la cual se confirmó en cuatro
de ellos.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
177
Para atender estos problemas se recomienda a corto plazo reforzar la
señalización vertical en el tramo, y a medio plazo estudiar la mejora del
trazado, tanto en planta como en alzado, buscando una mayor
homogeneidad de radios y mejora en las condiciones de visibilidad.
El método planteado permitió detectar un aspecto que no hubiera sido
posible detectar por los métodos existentes: la reaparición del trazado en
varios de los acuerdos verticales, que llama la atención sobre la
combinación entre la planta y el alzado.
Los métodos existentes normalmente evalúan sólo el trazado en planta, y
los que tienen en cuenta el alzado no evalúan su combinación con el
primero.
7.2 Aplicación de la metodología en la carretera M-607
La carretera M-607 comunica las localidades de Colmenar Viejo y
Cerceda, en la Comunidad de Madrid (ver figura 7.3). Cuenta con buenas
especificaciones geométricas, el tráfico es alto (superior a 9000 veh/día),
y se localiza en relieve ondulado. Para el análisis, se dividió en cinco
tramos así:
Tramo 1: P.K. 0 a P.K. 6482.678. Longitud, 6.48 km
Tramo 2: P.K. 6482.878 a P.K. 7474.828. Longitud, 0.99 km
Tramo 3: P.K. 7474.828 a P.K. 8155.381. Longitud, 0.68 km
Tramo 4: P.K. 8155.381 a P.K. 9860.234. Longitud, 1.70 km
Tramo 5: P.K. 9860.234 a P.K. 122218.395. Longitud, 2.36 km
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FUENTE:Elaboración propia
Figura 7.3. Situación del sector estudiado en la carretera M-607
7.2.1 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR)
La aplicación de la ecuación (3.11) VCCR = ∑|Ai| / L (%/km) arroja los
siguientes valores:
VCCR tramo 1 = 9.88 % / km
VCCR tramo 2 = 5.38 % / km
VCCR tramo 3 = 5.82 % / km
VCCR tramo 4 = 5.14 % / km
VCCR tramo 5 = 7.14 % / km
El valor del cambio de curvatura en los cinco tramos está entre 5 y 10 % /
km, si bien en los tres tramos centrales es muy cercano a 5. Por lo
anterior, puede decirse que el trazado en alzado presenta algunas
restricciones, debidas a la presencia de acuerdos relativamente cortos
con valores de Kv bajos, pero que cumplen con la Norma y no son
críticos.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
179
7.2.2 Determinación del perfil de velocidades de operación
Aplicando la ecuación 2.28: V85 = 120.16 – 5596.72 / R se obtiene la
gráfica de la figura 7.4 (sentido ida).
FUENTE: Elaboración propia
Figura 7.4. Perfil de velocidades de operación. Carretera M-607
El rango de variación de velocidades es pequeño, entre 108 y 119 km/h,
por lo que puede decirse que la carretera no presenta problemas de
consistencia por este concepto. No hay variaciones bruscas, y se circula a
velocidad ligeramente superior a la de proyecto (100 km/h).
7.2.3 Cálculo del índice de reaparición del trazado (Irt)
Aplicando la fórmula
Kv
Irt = ---------------- (4.1)
(Ie-Is)*Dist
95
100
105
110
115
120
125
063
510
3713
7517
8421
9825
3833
4137
8039
7442
2544
1447
7553
5960
2064
0366
7874
7576
1977
8280
7586
3791
5195
3897
7810
091
1039
710
961
1137
211
551
1194
6
P.K. (m)
V 85 (
km/h
)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
180
En los acuerdos convexos se obtienen los resultados indicados en la tabla
7.3.
Tabla 7.3. Cálculo del Irt en la carretera M-607
Acuerdo No.
P.K. PIV Kv Ie-Is Dist Irt
1-3 628 6000 5.13 98.20 11.91
1-5 1300 7000 2.57 158.73 17.16
1-9 2700 4500 2.8 68.68 23.40
1-11 3557 10000 2.03 662.11 7.44
1-12 4414 5000 3.69 110.70 12.24
1-15 5390 5600 6.72 180.77 4.61
1-17 6166 8000 1.65 65.27 74.28
2-1 6604 6990 2.50 68.48 40.83
4-1 8731 5700 3.52 243.51 6.65
4-2 9187 7500 2.98 40.61 61.98
5-2 10605 12000 1.05 202.96 56.31
5-4 11212 5000 4.61 305.52 3.55
FUENTE: Elaboración propia
De los 11 acuerdos estudiados, la mitad tiene valores de Irt que indican
que no hay problema de reaparición del trazado. En los restantes hay
probabilidad que se presente, pero la visita a la carretera permitió
comprobar que en esta vía no hay reapariciones del trazado, debido entre
otras cosas a que el cambio de inclinación de rasante en los acuerdos no
es significativo.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
181
Entre los valores de Irt inferiores a 25, no necesariamente los valores
menores indican problemas de reaparición de trazado, ya que el índice se
ve influenciado por la combinación de diferencia de inclinaciones de
rasante y distancia entre acuerdos.
7.2.4 Evaluación de la consistencia con IHSDM
Se encontró que el tramo estudiado no presenta problemas de
consistencia en su trazado, que la velocidad de operación calculada es
muy cercana a la velocidad de proyecto en todo el tramo y que no hay
variación brusca de la velocidad al iniciar las curvas, lo que concuerda
con el análisis realizado mediante la metodología planteada.
7.2.5 Conclusiones de la evaluación de la carretera M-607
Si bien en esta carretera no se detectaron problemas de consistencia del
trazado, se hizo la evaluación considerando el trazado en planta y el
trazado en alzado.
La evaluación con IHSDM coincidió con la realizada con el método
propuesto.
7.3 Aplicación de la metodología en la carretera M-629
Se trata de una carretera en relieve montañoso con IMD cercana a 1500
veh/día (ver figura 7.5). Para su estudio, se dividió en ocho tramos de
características homogéneas, como se indica a continuación:
Tramo 1: P.K. 25 a P.K. 378. Longitud, 0.35 km
Tramo 2: P.K. 378 a P.K. 4900. Longitud, 4.52 km
Tramo 3: P.K. 4900 a P.K. 7986. Longitud, 3.09 km
Tramo 4: P.K. 7986 a P.K. 9778. Longitud, 1.79 km
Tramo 5: P.K. 9778 a P.K. 10760. Longitud, 0.98 km
Tramo 6: P.K. 10760 a P.K. 13273. Longitud, 2.51 km
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
182
Tramo 7: P.K. 13273 a P.K. 15900. Longitud, 2.63 km
Tramo 8: P.K. 15900 a P.K. 17382. Longitud, 1.48 km
FUENTE:Elaboración propia
Figura 7.5. Situación del sector estudiado en la carretera M-629
7.3.1 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR)
La aplicación de la ecuación 3.11: VCCR = ∑|Ai| / L (%/km) arroja
los siguientes valores:
VCCR tramo 1 = 22.76 % / km
VCCR tramo 2 = 26.66 % / km
VCCR tramo 3 = 13.51 % / km
VCCR tramo 4 = 17.96 % / km
VCCR tramo 5 = 1.51 % / km
VCCR tramo 6 = 12.57 % / km
VCCR tramo 7 = 17.82 % / km
VCCR tramo 8 = 19.66 % / km
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
183
El cambio de curvatura en todos los tramos (con excepción del 5) es
superior a 10 % / km, lo que permite calificar como MALA la consistencia
del trazado desde este punto de vista.
Lo anterior se debe a la gran cantidad de acuerdos (hasta 7 por kilómetro)
y gran diferencia de inclinación de rasante en ellos (en algunos, superior
al 10 %), situación condicionada por las características topográficas, ya
que se debe ascender hasta el Puerto de Canencia, en el P.K. 8, a 1540
m de altitud, y descender hasta la población del mismo nombre, salvando
un desnivel de 360 metros, con fuerte inclinación transversal del terreno.
El tramo 5 contiene 14 curvas horizontales pero un solo acuerdo con poca
variación de inclinaciones, por lo que en este tramo el valor de VCCR da
muy bajo (inferior a 2 % / km). En este único tramo la calificación de la
consistencia es BUENA.
7.3.2 Determinación del perfil de velocidades de operación
Aplicando la ecuación 2.28: V85 = 120.16 – 5596.72 / R se obtiene la
gráfica de la figura 7.6 (sentido ida).
Después de hacer varias pruebas, se estableció como velocidad mínima
40 km/h y como velocidad máxima 80 km/h para un control de resultados
acorde con las características de la vía. Pese a ello, se observa gran
variación en las velocidades de operación, ya que se pasa fácilmente de
velocidad 40 km/h a velocidad 80 km/h y viceversa, lo que contraviene las
recomendaciones según las cuales esta variación debe ser como máximo
de 20 km/h.
En el 80 % de las curvas se produce esta situación, lo que lleva a calificar
como MALA la consistencia del trazado desde el punto de vista del perfil
de velocidades de operación, lo que confirma el resultado del índice de
trazado.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
184
FUENTE: Elaboración propia
Figura 7.6. Perfil de velocidades de operación. Carretera M-629
7.3.3 Cálculo del índice de reaparición del trazado (Irt)
Aplicando la fórmula
Kv
Irt = ---------------- (4.1)
(Ie-Is)*Dist
en los acuerdos convexos, se obtienen los resultados indicados en la
tabla 7.4.
De los 23 acuerdos estudiados, en 13 no hay posibilidad que se produzca
reaparición del trazado (Irt > 25, o muy próximo a este valor). En los 10
restantes se hizo la verificación en campo, encontrándose que en ningún
sitio se presenta reaparición del trazado, debido a la alta tortuosidad de la
vía.
35
45
55
65
75
85
9543
1073
2193
3520
4903
5943
6663
7581
8357
9082
9727
1049
2
1098
8
1169
9
1293
1
1366
1
1446
5
1511
3
1578
2
1693
2
P.K. (m)
V85
(km
/h)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
185
Tabla 7.4. Cálculo del Irt en la carretera M-629
Acuerdo No.
P.K. PIV
Kv Ie-Is
Dist Irt Acuerdo
No. P.K. PIV
Kv Ie-Is
Dist Irt
1-1 267 74708.03 80.40 11.57 4-6 9736 9480 8.44 2.80 401.19
2-3 713 71805.57 62.76 20.54 6-3 11359 2211 3.62 13.84 44.14
2-8 222613795.80 9.54 24.93 6-5 11788 3783 2.12 20.59 86.68
2-10 261057408.72 187.54 3.51 6-7 12297 2446 1.84 24.98 53.22
2-12 311065109.99 290.92 2.24 6-9 12689 4947 2.83 16.16 108.19
2-18 398535407.06 336.52 1.49 7-1 13300 3469 4.04 5.58 153.83
3-1 492012123.30 8.88 41.37 7-3 13976 2222 3.60 12.75 48.41
3-4 591261706.48 39.64 24.02 7-8 15195 8670 9.23 23.20 40.49
3-6 620513382.99 10.01 44.72 7-10 15502 2111 3.79 22.35 24.92
3-11 770511378.79 14.73 8.78 8-1 16052 1884 3.18 14.44 41.03
4-1 818712168.23 23.42 6.31 8-6 16909 8020 6.23 95.85 13.43
4-3 869024143.31 38.28 19.05
FUENTE: Elaboración propia
Si bien las condiciones del trazado en alzado facilitan la posibilidad de
que se presente esta situación, las curvas horizontales impiden que la vía
sea visible más allá de una zona oculta por la presencia de un acuerdo
convexo.
7.3.4 Evaluación de la consistencia con IHSDM
En el estudio realizado con el IHSDM, el perfil de velocidades de
operación muestra menos variaciones que en el presente estudio;
solamente se registran siete curvas (P.K. 779, 1158, 7275, 9659, 10517,
15014 y 16700) donde la velocidad varía entre 10 y 20 km/h, y no se
detectaron puntos con variación de velocidad superior a 20 km/h.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
186
Lo anterior se debe a que el modelo de velocidades utilizado por el
IHSDM no estima velocidades inferiores a 60 km/h, por tanto sus
resultados no son muy confiables en vías con características como las de
la carretera M-629.
7.3.5 Conclusiones de la evaluación de la carretera M-629
La aplicación del método planteado tiene la ventaja de estar más
adaptada a las condiciones de las carreteras de España, por lo que arroja
valores más confiables que otros métodos.
Esto se puso de manifiesto en la detección de sitios conflictivos por
variación de velocidades, proceso en el cual métodos como el IHSDM no
tienen en cuenta aspectos como las bajas velocidades en algunas
combinaciones geométricas propias de carreteras de montaña.
7.4 Aplicación de la metodología en la ruta 20, Colombia
La ruta 20 es una vía transversal que se localiza al sur-occidente de
Colombia (ver figura 7.7), tiene una longitud aproximada de 116 km y une
la ciudad de Popayán, en el departamento del Cauca, con la localidad de
Isnos, en el departamento del Huila, cruza la cordillera central en los
Andes y pasa por localidades de interés ecoturístico como el Parque
Nacional de Puracé.
El sector estudiado (20-02) se localiza entre las localidades de Patico y
Coconuco, en el departamento del Cauca, entre el P.K. 14210 y el P.K.
20190, con longitud de 5980 m.
La topografía es accidentada, por localizarse en estribaciones de un
macizo montañoso, la vía es angosta (dos carriles de 3.30 m, sin
arcenes), los radios de curvatura varían entre 23 y 190 m y la superficie
de rodadura es un firme de hormigón bituminoso en buen estado.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
187
FUENTE: Elaboración propia
Figura 7.7. Localización de la ruta 20 y del sector estudiado
7.4.1 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR)
La aplicación de la fórmula VCCR = ∑|Ai| / L (%/km) arroja el siguiente
valor:
VCCR = 20.12 % / km
El valor obtenido es superior a 10 %/km, indicativo de una MALA
consistencia del diseño geométrico desde el punto de vista del trazado en
alzado.
Estas malas condiciones se deben a que la vía cuenta con 36 acuerdos
en menos de 6 km, lo que da un promedio de 6 acuerdos por kilómetro,
con una longitud total de acuerdos de 2134 m (el 36 %del trazado), de los
que el 45 % es convexo. Dado que los acuerdos son cortos (la mayor
parte tiene entre 40 y 60 m de longitud) se generan restricciones a la
visibilidad, lo que afecta a la circulación vehicular.
COLOMBIA
CAUCA
HUILACAUCA
Sector estudiado
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
188
7.4.2 Determinación del perfil de velocidades de operación
Se aplicó el método desarrollado; la figura 7.8 muestra los resultados
obtenidos en el sentido de Patico a Coconuco.
Figura 7.8. Perfil de velocidades de operación. Ruta 20
Se observa gran variación en las velocidades de operación, que oscilan
entre 25 km/h y 72 km/h, especialmente entre los P.K. 17000 y 18000.
La diferencia de velocidad entre elementos consecutivos supera en varios
P.K. los 20 km/h (14980, 16903, 17150 y 17650, en el sentido Patico-
Coconuco), indicativo de una MALA consistencia del trazado, ya que los
conductores deberán decelerar bruscamente para circular con seguridad
por esos puntos.
Hay otros siete puntos donde la velocidad entre elementos consecutivos
varía entre 10 y 20 km/h, indicativo de una REGULAR consistencia del
trazado.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
189
7.4.3 Cálculo del índice de reaparición del trazado (Irt)
Aplicando la fórmula
Kv
Irt = ---------------- (4.1)
(Ie-Is)*Dist
en los acuerdos convexos, se obtienen los resultados indicados en la
tabla 7.5.
Tabla 7.5. Cálculo del Irt en la ruta 20
Acuerdo No.
P.K. PIV Kv
Ie-Is Dist Irt
Acuerdo No.
P.K. PIV Kv
Ie-Is Dist Irt
1 14240 1875 3.2 60 9.77 19 17040 2609 2.3 115 9.86 2 14360 3750 1.6 150 15.63 20 17210 725 6.9 265 0.40 3 14580 1702 4.7 70 5.17 21 17530 1304 4.6 0 NO APLICA
4 14710 930 4.3 0 NO APLICA 22 17610 2500 4.0 0 NO APLICA
5 14750 1311 3.0 20 21.85 23 17690 1333 4.5 30 9.87 6 14820 2791 2.1 150 8.86 24 17770 661 6.1 80 1.35 7 15030 927 6.5 30 4.75 25 17900 1412 4.2 10 33.62 8 15120 1635 3.7 100 4.42 26 17970 4286 1.4 230 13.31 9 15270 1786 2.2 70 11.60 27 18260 2857 2.1 20 68.02 10 15380 2174 1.8 150 8.05 28 18340 4000 1.5 200 13.33 11 15580 4615 1.3 30 118.33 29 18630 1500 8.0 10 18.75 12 15670 1053 5.7 130 1.42 30 18730 1071 5.6 10 19.13 13 15860 2609 2.3 0 NO APLICA 31 18820 2041 4.9 40 10.41 14 15910 1739 2.3 310 2.44 32 18940 2143 2.8 160 4.78 15 16260 3226 1.2 78 34.47 33 19150 1600 2.5 40 16.00 16 16360 1274 3.1 28 14.68 34 19240 3000 2.0 260 5.77 17 16410 2000 2.0 310 3.23 35 19560 10000 0.6 480 34.72 18 16770 1500 4.0 210 1.79 36 20100 5455 1.1 0 NO APLICA
FUENTE: Elaboración propia
En sólo 4 de los 36 acuerdos estudiados no hay probabilidad que se
produzca reaparición del trazado, por ser el valor de Irt > 25.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
190
En 5 de los acuerdos restantes el método no aplica debido a que la
distancia entre acuerdos consecutivos es 0. En estos casos, no se
produce reaparición del trazado.
En los otros 27 acuerdos el valor del Irt indica que hay probabilidad que
se produzca reaparición del trazado. Sin embargo, el recorrido por la vía
permitió confirmar que esta situación no se produce, lo que induce a creer
que el valor límite establecido en las carreteras de España puede no ser
aplicable a las carreteras en Colombia.
7.4.4 Evaluación de la consistencia con IHSDM
La figura 7.9 muestra el resultado de aplicar el modelo IHSDM en una
parte del tramo estudiado de la ruta 20, en el sentido de Patico a
Coconuco.
Figura 7.9. Perfil de velocidades de operación con IHSDM. Ruta 20
El análisis con IHSDM indica sitios en los que se producen
inconsistencias del trazado, tales como el P.K. 14300, que corresponde al
inicio de una curva de radio 60 m en la que se circula con velocidad de 60
14190 14300 14410 14520 14630 14740 14850 14960 15070 15180 15290
P.K. (m)
108
99
90
81
72
63
54
45
36
Vel
(km/h)
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
191
km/h, mientras que en la curva anterior la velocidad pronosticada es de 87
km/h.
En otros sitios la variación de velocidades entre elementos consecutivos
está entre 10 y 20 km/h, lo que indica unas condiciones de consistencia
regulares.
No se recomienda aplicar el IHSDM a carreteras como la estudiada,
debido a que sus parámetros mínimos son superiores a los de ésta. Sin
embargo, los resultados coinciden cualitativamente con los del método
desarrollado, que indican una MALA consistencia del trazado de la
carretera estudiada.
7.5 Conclusiones sobre el proceso de aplicación de la metodología
La metodología es fácilmente aplicable, pero requiere de una completa
información geométrica de la vía, la cual puede organizarse en una hoja
electrónica, como se hizo en la presente investigación, o en un programa
que se desarrolle con este fin.
El cambio de curvatura vertical (VCCR) permite evaluar de modo global
(por tramo) la consistencia del trazado, teniendo en cuenta el diseño en
alzado de la vía.
Lo anterior se complementa con el perfil de velocidades de operación, que
tiene en cuenta únicamente el diseño en planta, y más específicamente el
radio de curvatura.
La evaluación independiente de los dos aspectos anteriores se
complementa con el estudio de las reapariciones de trazado, que tiene en
cuenta la combinación del diseño en planta y en alzado.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
192
La metodología permite detectar los sitios donde se presenta
inconsistencia, evaluar las causas y facilita el proponer soluciones
basándose en un criterio técnico.
El resultado general de la aplicación de la metodología puede
considerarse como satisfactorio, arrojando resultados coherentes.
La aplicación de la metodología en Colombia es válida en lo que al
cambio de curvatura vertical (VCCR) y a la determinación del perfil de
velocidades de operación se refiere, pero deja dudas en cuanto al índice
de reaparición del trazado (Irt), ya que el parámetro de comparación no
corresponde al determinado en España. Sin embargo, el resultado de su
aplicación en una sola carretera no se considera concluyente, y sería
recomendable hacer estudios adicionales.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
193
CAPÍTULO 8
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La investigación ha arrojado los resultados que se indican a continuación.
8.1 Conclusiones
1. En la presente Tesis Doctoral se plantea un método para evaluar la
consistencia del trazado en carreteras interurbanas de dos carriles
que tiene en cuenta los siguientes parámetros:
- El perfil de velocidades de operación
- Un índice de trazado: el cambio de curvatura vertical
- Las reapariciones del trazado
2. El perfil de velocidades de operación se propone, en consonancia
con numerosas investigaciones anteriores, por ser un procedimiento
suficientemente probado por otros investigadores y cuya idoneidad
se ha comprobado en esta Tesis.
3. Es indispensable utilizar modelos de velocidades adaptados a las
condiciones del país. En desarrollo de esta Tesis se encontró que
sólo algunos de los modelos desarrollados en otros países eran
aplicables a un caso como el de Colombia.
4. Los datos de velocidades deben compararse con la velocidad de
proyecto, y fundamentalmente entre elementos consecutivos,
considerándose crítica la variación superior a 20 km/h; entre los
elementos donde esto ocurre se presenta inconsistencia del trazado,
que de esta forma el proyectista puede detectar y tomar las acciones
correspondientes.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
194
5. El cambio de curvatura (VCCR), es un índice de trazado que
relaciona el cambio de inclinaciones de rasante con la longitud del
tramo estudiado.
6. En la presente investigación se encontró una marcada relación entre
este índice y la accidentalidad (representada por el índice de
peligrosidad).
7. Para establecer criterios de evaluación se definió un rango de
calificación del cambio de curvatura, encontrándose que si el valor
de la VCCR es inferior a 5 la consistencia del trazado es buena,
entre 5 y 10 regular, y superior a 10 mala, situación que debe
evitarse o corregirse.
8. Lo anterior permite incorporar a la evaluación de la consistencia un
elemento que no ha sido tenido en cuenta por muchos
investigadores: el trazado en alzado.
9. Las reapariciones del trazado se evalúan mediante el índice de
reaparición de trazado (Irt), definido en la presente investigación.
Este índice se aplica en el caso de acuerdos convexos, y tiene en
cuenta las características de los mismos y la distancia al acuerdo
siguiente.
10. La calificación de la consistencia mediante la reaparición del trazado
se hace basándose en un rango establecido en la presente
investigación, según el cual si el Irt es mayor a 25 no hay reaparición
del trazado, mientras que para Irt inferior a 25 hay una probabilidad
del 41 % de que se produzca ese efecto.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
195
11. La reaparición de trazado tiene en cuenta la combinación planta-
alzado, que no se ha incorporado en otras investigaciones sobre el
tema.
12. La conjugación de los tres factores expuestos permite una
evaluación más completa de la consistencia del trazado de una
carretera interurbana de dos carriles, donde intervienen factores de
diseño en tres dimensiones, que usualmente no se evalúan.
13. El estudio experimental realizado en Colombia permitió encontrar
modelos para predecir velocidades de operación en diferentes
combinaciones geométricas que pueden usarse para elaborar el
perfil de velocidades de operación y evaluar la consistencia del
trazado para las condiciones de dichas vías.
14. La aplicación del método en Colombia es parcialmente válida, ya
que el valor de referencia del Índice de reaparición del trazado (Irt)
no se ajusta a las condiciones colombianas, lo que puede deberse a
las diferencias topográficas y de trazado entre Colombia y España.
8.2 Recomendaciones
Con el fin de complementar o de ampliar la labor emprendida en esta
Tesis se sugieren a continuación varias líneas de investigación
complementarias y otros temas que deben ser abordados.
El estudio de la consistencia del trazado es relativamente nuevo e
interesante. Una actividad que debe implementarse rápidamente es el
desarrollo de un programa informático que recoja la metodología
planteada para evaluar la consistencia del trazado.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
196
Es conveniente profundizar en otras áreas como la consistencia del
trazado en vías multicarril, así como también en la influencia de las
intersecciones, puentes, túneles, pasos urbanos, carriles de ascenso y
otros elementos singulares sobre la consistencia.
Así mismo, es recomendable impulsar investigaciones para desarrollar
modelos de velocidades adaptados a las condiciones locales con base en
registros de campo más amplios, y que tengan en cuenta las condiciones
de trazado tanto en planta como en alzado.
Un tema que no se incorporó en esta tesis y que conviene estudiar es
el efecto de la señalización de velocidad máxima en el comportamiento
del conductor y sobre las variaciones a la velocidad de circulación, lo que
tiene relación con la consistencia del trazado.
Otro aspecto a estudiar es el efecto que la zona despejada (franja de
terreno libre de obstáculos a los lados de la vía, donde un conductor que
pierda el control del vehículo puede maniobrar sin accidentarse) puede
tener sobre la consistencia del trazado y en general sobre la seguridad
vial.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
197
CAPÍTULO 9
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ANEJO 1
Características geométricas de las carreteras estudiadas
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
1
CARRETERA N-320 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 268+500 7,0 9,0 2,3 268+520 7,0 9,0 2,4 268+540 7,0 9,0 2,4 268+560 7,0 9,0 2,2 268+580 7,0 9,0 1470 2,6 268+590 7,1 9,1 1360 2,9 268+600 7,2 9,2 1210 2,8 268+610 7,3 9,3 1080 2,6 268+620 7,3 9,3 990 2,4 268+630 7,3 9,3 990 2,6 268+640 7,3 9,3 990 2,4 268+650 7,3 9,3 1040 2,4 268+660 7,3 9,3 1100 2,3 268+670 7,2 9,2 1240 2,3 268+680 7,1 9,1 1400 1,9 268+690 7,0 9,0 1500 1,6 268+700 7,0 9,0 1,8 268+720 7,0 9,0 1,6 268+740 7,0 9,0 2,2 268+760 7,0 9,0 1,8 268+780 7,0 9,0 1,9 268+800 7,0 9,0 1,7 268+820 7,0 9,0 1360 0,6 268+830 7,0 9,0 1250 0,3 268+840 7,1 9,1 1100 0,2 268+850 7,2 9,2 920 0,5 268+860 7,3 9,3 760 0,7 268+870 7,3 9,3 650 0,5 268+880 7,3 9,3 590 0,5 268+890 7,3 9,3 590 0,5 268+900 7,3 9,3 590 0,7 268+910 7,3 9,3 650 0,7 268+920 7,3 9,3 760 0,6 268+930 7,3 9,3 920 0,2 268+940 7,2 9,2 1090 0,0 268+950 7,1 9,1 1240 -0,1 268+960 7,0 9,0 1350 -0,6 268+980 7,0 9,0 -1,0 269+000 7,0 9,0 -1,3 269+20 7,0 9,0 -0,8 269+40 7,0 9,0 -1,2 269+60 7,0 9,0 -2,8 269+80 7,0 9,0 -4,0 269+100 7,0 9,0 -3,9 269+120 7,0 9,0 -3,7 269+140 7,0 9,0 -4,0 269+160 7,0 9,0 -4,3 269+180 7,0 9,0 -4,3
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 269+200 7,0 9,0 -4,2 269+220 7,0 9,0 -3,8 269+240 7,0 9,0 -4,1 269+260 7,0 9,0 -4,0 269+280 7,0 9,0 -4,4 269+300 7,0 9,0 -3,7 269+320 7,0 9,0 -3,2 269+340 7,0 9,0 -2,6 269+360 7,0 9,0 -1,3 269+380 7,0 9,0 -0,8 269+400 7,0 9,0 -1,5 269+420 7,0 9,0 -1,4 269+440 7,0 9,0 -1,6 269+460 7,0 9,0 -1,0 269+480 7,0 9,0 -0,8 269+500 7,0 9,0 -0,9 269+520 7,0 9,0 -0,6 269+540 7,0 9,0 -1,3 269+560 7,0 9,0 -1,3 269+580 7,0 9,0 -1,6 269+600 7,0 9,0 -1,2 269+620 7,0 9,0 0,0 269+640 7,0 9,0 0,6 269+660 7,0 9,0 1,0 269+680 7,0 9,0 1,4 269+700 7,0 9,0 1,3 269+720 7,0 9,0 1,6 269+740 7,1 9,1 1,0 269+760 7,3 9,3 1,0 269+780 7,5 9,5 1,3 269+800 8,5 10,5 1,8 269+820 9,5 11,5 1,6 269+840 11,4 13,4 1,5 269+860 13,3 15,3 1,8 269+880 14,8 16,8 1,6 269+900 13,8 15,8 1,4 269+920 13,8 15,8 1,7 269+940 10,4 11,4 1,6 269+960 10,4 11,4 1,9 269+980 13,8 15,8 2,1 270+000 13,8 15,8 1,8 270+20 14,3 16,3 1,8 270+40 14,4 16,4 1,4 270+60 13,0 15,0 1,2 270+80 10,8 12,8 1,2 270+100 8,6 10,6 1,6 270+120 7,0 9,0 2,2 270+140 7,0 9,0 2,6 270+160 7,0 9,0 2,3 270+180 7,0 9,0 2,0
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 270+200 7,0 9,0 2,4 270+220 7,0 9,0 2,2 270+240 7,0 9,0 2,2 270+260 7,0 9,0 2,0 270+280 7,0 9,0 2,9 270+300 7,0 9,0 2,4 270+320 7,0 9,0 2,1 270+340 7,0 9,0 2,4 270+360 7,0 9,0 2,8 270+380 7,0 9,0 3,2 270+400 7,0 9,0 2,6 270+420 7,0 9,0 2,4 270+440 7,0 9,0 2,8 270+460 7,0 9,0 1,8 270+480 7,0 9,0 1,2 270+500 7,0 9,0 1,0 270+520 7,0 9,0 0,4 270+540 7,0 9,0 -0,2 270+560 7,0 9,0 0,0 270+580 7,0 9,0 -0,4 270+600 7,0 9,0 -0,7 270+620 7,0 9,0 -0,4 270+640 7,0 9,0 -0,4 270+660 7,0 9,0 -0,9 270+680 7,0 9,0 -0,7 270+700 7,0 8,0 -0,5 270+720 7,0 8,0 -0,6 270+740 7,0 9,0 -0,6 270+760 7,0 9,0 0,0 270+780 7,0 9,0 0,0 270+800 7,0 9,0 0,2 270+820 7,0 9,0 0,4 270+840 7,0 9,0 0,4 270+860 7,0 9,0 0,5 270+880 7,0 9,0 0,4 270+900 7,0 9,0 0,2 270+920 7,0 9,0 0,6 270+940 7,0 9,0 0,5 270+960 7,0 9,0 1,0 270+980 7,0 9,0 1,2 271+000 7,0 9,0 0,8 271+20 7,0 9,0 1,4 271+40 7,0 9,0 1,9 271+60 7,0 9,0 1,6 271+80 7,0 9,0 1,4 271+100 7,0 9,0 1,7 271+120 7,0 9,0 1,2 271+140 7,0 9,0 1,3 271+160 7,0 9,0 1,4 271+180 7,0 9,0 0,9
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 271+200 7,0 9,0 1,2 271+220 7,0 9,0 1,8 271+240 7,0 9,0 1,9 271+260 7,0 9,0 1,4 271+280 7,0 9,0 0,6 271+300 7,0 9,0 0,9 271+320 7,0 9,0 1,2 271+340 7,0 9,0 1,0 271+360 7,0 9,0 0,8 271+380 7,0 9,0 0,8 271+400 7,0 9,0 1,1 271+420 7,0 9,0 1,2 271+440 7,0 9,0 1,4 271+460 7,0 9,0 1,6 271+480 7,0 9,0 1,7 271+500 7,0 9,0 2,0 271+520 7,0 9,0 1,8 271+540 7,0 9,0 1,8 271+560 7,0 9,0 1,8 271+580 7,0 9,0 1,8 271+600 7,0 9,0 1,7 271+620 7,0 9,0 0,9 271+640 7,0 9,0 0,9 271+660 7,0 9,0 1,4 271+680 7,0 9,0 2,1 271+700 7,0 9,0 1,4 271+720 7,0 9,0 1,0 271+740 7,0 9,0 2,0 271+760 7,0 9,0 2,1 271+780 7,0 9,0 2,4 271+800 7,0 9,0 2,1 271+820 7,0 9,0 1,6 271+840 7,0 9,0 2,6 271+860 7,0 9,0 2,6 271+880 7,0 9,0 2,6 271+900 7,0 9,0 3,7 271+920 7,0 9,0 4,3 271+940 7,0 9,0 4,6 271+960 7,0 9,0 5,2 271+980 7,0 9,0 4,8 272+000 7,0 9,0 4,0 272+20 7,0 9,0 3,8 272+40 7,0 9,0 4,6 272+60 7,0 9,0 5,0 272+80 7,0 9,0 5,5 272+100 7,0 9,0 5,1 272+120 7,0 9,0 4,5 272+140 7,0 9,0 3,6 272+160 7,0 9,0 3,8 272+180 7,0 9,0 4,2
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
2
CARRETERA N-320 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 272+200 7,0 9,0 4,2 272+220 7,1 8,1 -1370 4,3 272+230 7,2 9,2 -1270 4,2 272+240 7,3 9,3 -1130 4,3 272+250 7,3 9,3 -960 4,7 272+260 7,3 9,3 -800 4,8 272+270 7,3 9,3 -650 4,9 272+280 7,3 8,3 -550 4,6 272+290 7,3 9,3 -480 4,5 272+300 7,3 9,3 -480 4,8 272+320 7,3 9,3 -480 4,6 272+330 7,3 9,3 -540 4,6 272+340 7,3 9,3 -650 4,2 272+350 7,3 9,3 -800 3,4 272+360 7,3 9,3 -970 2,1 272+370 7,2 9,2 -1150 1,0 272+380 7,1 9,1 -1310 0,4 272+390 7,0 9,0 -1410 0,2 272+400 7,0 9,0 0,3 272+420 7,0 9,0 -0,2 272+440 7,0 9,0 0,2 272+460 7,0 9,0 0,5 272+480 7,0 8,0 -0,1 272+500 7,0 8,0 0,5 272+520 7,0 9,0 0,8 272+540 7,0 9,0 -0,6 272+560 7,0 9,0 -1,8 272+570 7,0 9,0 1340 -2,4 272+580 7,1 9,1 1260 -3,5 272+590 7,2 9,2 1120 -4,4 272+600 7,3 9,3 980 -5,0 272+610 7,3 9,3 820 -5,2 272+620 7,3 9,3 690 -5,1 272+630 7,3 9,3 580 -5,2 272+640 7,3 9,3 490 -5,5 272+650 7,3 9,3 420 -5,6 272+660 7,3 9,3 360 -5,9 272+670 7,3 9,3 320 -5,8 272+680 7,3 9,3 280 -5,6 272+700 7,3 9,3 280 -5,5 272+720 7,3 9,3 280 -5,5 272+740 7,3 9,3 280 -5,4 272+760 7,3 9,3 280 -5,1 272+780 7,3 9,3 280 -5,2 272+800 7,3 9,3 280 -5,1 272+820 7,3 9,3 280 -5,4 272+840 7,3 9,3 280 -5,1 272+860 7,3 9,3 280 -5,1
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 272+880 7,3 9,3 280 -5,3 272+890 7,3 9,3 280 -5,1 272+900 7,3 9,3 340 -5,2 272+910 7,3 9,3 410 -4,9 272+920 7,3 9,3 490 -5,0 272+930 7,3 9,3 590 -4,9 272+940 7,3 9,3 710 -5,1 272+950 7,3 9,3 830 -5,4 272+960 7,3 9,3 980 -5,4 272+970 7,3 9,3 1120 -5,1 272+980 7,2 9,2 1240 -5,2 272+990 7,1 9,1 1340 -5,4 273+000 7,0 9,0 1430 -5,1 273+10 7,0 9,0 1490 -4,9 273+20 7,0 9,0 -1310 -5,1 273+30 7,1 9,1 -1210 -4,9 273+40 7,2 9,2 -1060 -5,1 273+50 7,3 9,3 -900 -5,1 273+60 7,3 9,3 -750 -4,9 273+70 7,3 9,3 -610 -5,0 273+80 7,3 9,3 -520 -5,2 273+90 7,3 9,3 -430 -5,0 273+100 7,3 9,3 -370 -5,2 273+110 7,3 9,3 -320 -5,0 273+120 7,3 8,3 -280 -4,9 273+140 7,3 9,3 -280 -5,1 273+160 7,3 9,3 -280 -5,3 273+180 7,3 9,3 -280 -5,2 273+200 7,3 9,3 -280 -4,4 273+220 7,3 9,3 -280 -5,1 273+230 7,3 9,3 -310 -5,4 273+240 7,3 9,3 -330 -5,8 273+250 7,3 9,3 -380 -5,8 273+260 7,3 9,3 -420 -5,4 273+270 7,3 9,3 -490 -5,1 273+280 7,3 9,3 -550 -5,1 273+290 7,3 9,3 -630 -5,0 273+300 7,3 9,3 -680 -5,3 273+310 7,2 9,2 -730 -5,3 273+320 7,3 9,3 1080 -5,5 273+330 7,3 9,3 840 -5,6 273+340 7,3 9,3 560 -5,2 273+350 7,3 9,3 390 -5,1 273+360 7,3 9,3 300 -4,9 273+370 7,3 9,3 260 -5,1 273+380 7,3 9,3 260 -5,2 273+400 7,3 9,3 260 -5,2 273+410 7,3 9,3 260 -5,3 273+420 7,3 9,3 260 -5,2 273+430 7,3 9,3 290 -5,0
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 273+440 7,3 9,3 330 -5,2 273+450 7,3 9,3 -500 -5,1 273+460 7,3 9,3 -420 -5,4 273+470 7,3 9,3 -350 -5,4 273+480 7,3 9,3 -310 -5,4 273+490 7,4 9,4 -280 -5,3 273+500 7,4 9,4 -220 -5,4 273+520 7,4 9,4 -220 -4,8 273+540 7,4 9,4 -220 -5,1 273+560 7,4 9,4 -220 -5,4 273+580 7,4 9,4 -220 -4,8 273+600 7,4 9,4 -220 -4,8 273+620 7,4 9,4 -220 -4,9 273+640 7,4 9,4 -220 -4,8 273+650 7,4 9,4 -290 -4,9 273+660 7,4 8,4 -360 -5,3 273+670 7,4 8,4 -410 -5,2 273+680 7,4 8,4 -500 -4,9 273+690 7,3 8,3 -890 -5,0 273+700 7,2 9,2 -1360 -5,4 273+710 7,1 9,1 -1770 -5,6 273+720 7,0 9,0 -5,4 273+740 7,0 9,0 -5,3 273+750 7,0 9,0 -5,5 273+760 7,0 9,0 1610 -5,6 273+770 7,1 9,1 1480 -5,2 273+780 7,2 9,2 1280 -5,0 273+790 7,3 9,3 1060 -5,1 273+800 7,3 9,3 840 -5,2 273+810 7,3 9,3 640 -5,0 273+820 7,3 9,3 460 -5,2 273+830 7,3 9,3 390 -5,4 273+840 7,3 9,3 320 -5,2 273+860 7,3 9,3 320 -5,2 273+880 7,3 9,3 320 -5,0 273+900 7,3 9,3 320 -5,4 273+910 7,3 9,3 320 -5,2 273+920 7,3 9,3 380 -4,9 273+930 7,3 9,3 490 -4,8 273+940 7,3 9,3 580 -5,1 273+950 7,3 9,3 650 -5,3 273+960 7,3 9,3 710 -5,4 273+970 7,3 9,3 -720 -5,4 273+980 7,3 9,3 -640 -5,4 274+000 7,3 9,3 -520 -5,0 274+10 7,3 9,3 -400 -5,1 274+20 7,3 9,3 -290 -5,2 274+30 7,3 9,3 -220 -4,9 274+40 7,3 9,3 -180 -4,6 274+50 7,3 9,3 -180 -4,4
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 274+60 7,3 9,3 -180 -4,5 274+70 7,3 9,3 -180 -4,9 274+80 7,3 9,3 -180 -5,0 274+90 7,3 9,3 -180 -4,6 274+100 7,3 9,3 -180 -4,3 274+110 7,3 9,3 -230 -4,4 274+120 7,3 9,3 -300 -4,9 274+130 7,3 9,3 -380 -5,3 274+140 7,3 9,3 -480 -5,2 274+150 7,3 9,3 -570 -4,9 274+160 7,3 9,3 -640 -5,0 274+170 7,2 9,2 560 -5,4 274+180 7,3 9,3 480 -5,6 274+190 7,3 9,3 480 -5,3 274+200 7,3 9,3 480 -5,2 274+210 7,3 9,3 500 -5,3 274+220 7,3 9,3 560 -5,6 274+230 7,3 9,3 670 -5,5 274+240 7,3 9,3 830 -5,1 274+250 7,3 9,3 1040 -5,1 274+260 7,2 9,2 1250 -5,1 274+270 7,1 8,1 1440 -4,7 274+280 7,0 8,0 1570 -4,6 274+290 7,0 8,0 -5,0 274+300 7,0 9,0 -5,1 274+320 7,0 9,0 -4,7 274+340 7,0 9,0 -4,4 274+360 7,0 9,0 -4,4 274+380 7,0 9,0 -4,9 274+390 7,0 9,0 -4,9 274+400 7,0 9,0 1460 -4,5 274+410 7,1 9,1 1320 -4,2 274+420 7,2 9,2 1140 -4,3 274+430 7,3 9,3 940 -4,6 274+440 7,3 9,3 780 -4,5 274+450 7,3 9,3 690 -4,5 274+460 7,3 9,3 690 -4,8 274+470 7,3 9,3 690 -4,8 274+480 7,3 9,3 690 -5,2 274+490 7,3 9,3 730 -5,2 274+500 7,3 9,3 820 -5,1 274+510 7,3 9,3 1000 -4,8 274+520 7,2 9,2 1220 -4,4 274+530 7,1 9,1 1410 -4,4 274+540 7,0 9,0 1550 -4,4 274+550 7,0 9,0 -4,4 274+560 7,0 9,0 -4,4 274+580 7,0 9,0 -4,4 274+600 7,0 9,0 -4,8 274+610 7,0 9,0 1330 -4,5
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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CARRETERA N-320 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 274+620 7,1 9,1 1220 -4,4 274+630 7,2 9,2 1080 -4,0 274+640 7,3 9,3 920 -4,0 274+650 7,3 9,3 790 -4,0 274+660 7,3 9,3 700 -4,4 274+670 7,3 9,3 680 -4,6 274+680 7,3 9,3 680 -4,8 274+700 7,3 9,3 680 -4,4 274+720 7,3 9,3 680 -3,7 274+740 7,1 9,1 680 -3,3 274+760 7,1 9,1 680 -3,8 274+780 7,2 9,2 680 -3,7 274+800 7,3 9,3 680 -4,3 274+820 7,3 9,3 680 -4,0 274+840 7,3 9,3 680 -4,3 274+860 7,3 9,3 680 -4,8 274+870 7,3 9,3 680 -4,5 274+880 7,3 9,3 740 -4,0 274+890 7,3 8,3 870 -3,8 274+900 7,2 9,2 1070 -3,7 274+910 7,1 9,1 1250 -3,8 274+920 7,0 9,0 1360 -4,1 274+930 7,0 9,0 -4,0 274+940 7,0 9,0 -4,0 274+960 7,0 9,0 -4,0 274+980 7,0 9,0 -3,8 274+990 7,0 9,0 -4,0 275+000 7,0 9,0 1490 -4,4 275+10 7,1 9,1 1410 -4,4 275+20 7,2 9,2 1280 -4,4 275+30 7,3 9,3 1170 -4,4 275+40 7,3 9,3 1080 -4,6 275+50 7,3 9,3 1080 -4,6 275+60 7,3 9,3 1080 -4,6 275+70 7,3 9,3 1120 -4,4 275+80 7,2 9,2 1210 -4,3 275+90 7,1 9,1 1310 -4,0 275+100 7,0 9,0 1380 -4,0 275+110 7,0 9,0 -4,4 275+120 7,0 9,0 -4,4 275+140 7,0 9,0 -4,1 275+160 7,0 9,0 -4,7 275+180 7,0 9,0 -4,4 275+200 7,0 9,0 -3,6 275+220 7,0 9,0 -3,7 275+240 7,0 9,0 -4,0 275+260 7,0 9,0 -3,6 275+280 7,0 9,0 -3,6
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METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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CARRETERA N-320 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 289+380 7,0 10,0 0,5 289+400 7,0 10,0 0,6 289+420 7,0 10,0 0,7 289+440 7,0 10,0 0,6 289+450 7,0 10,0 0,7 289+460 7,0 10,0 1390 0,8 289+470 7,1 10,1 1220 1,2 289+480 7,2 10,2 980 1,4 289+490 7,3 10,3 720 1,2 289+500 7,4 10,4 500 1,3 289+510 7,4 10,4 430 1,0 289+520 8,0 11,0 390 1,0 289+530 8,2 11,2 390 1,1 289+540 7,8 10,8 390 1,4 289+550 7,4 9,4 410 1,2 289+560 7,3 9,3 600 0,6 289+570 7,3 9,3 840 -0,2 289+580 7,2 9,2 1100 -0,6 289+590 7,1 9,1 1340 -0,6 289+600 7,0 9,0 1510 -0,2 289+610 7,0 9,0 0,3 289+620 7,0 8,0 0,4 289+640 7,0 8,0 1,0 289+660 7,0 8,0 1,0 289+680 7,0 9,0 1,1 289+700 7,0 8,0 1,6 289+720 7,0 8,0 1,2 289+740 7,0 9,0 1,5 289+760 7,0 8,0 1,1 289+780 7,0 8,0 1,0 289+800 7,0 9,0 1,0 289+820 7,0 9,0 1,4 289+840 7,0 9,0 1,3 289+860 7,0 9,0 1,2 289+880 7,0 9,0 1,0 289+900 7,0 9,0 0,9 289+920 7,0 9,0 1,0 289+940 7,0 9,0 1,4 289+960 7,0 9,0 1,4 289+980 7,0 9,0 1,2 290+000 7,0 9,0 1,6 290+20 7,0 9,0 1,4 290+40 7,0 9,0 1,2 290+60 7,0 9,0 1,1 290+80 7,0 9,0 1,0 290+100 7,0 9,0 1,0 290+120 7,0 9,0 1,5 290+140 7,0 9,0 1,6
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PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 292+380 7,0 10,0 1,6 292+400 7,0 10,0 1,2 292+420 7,0 10,0 1,5 292+440 7,0 10,0 1,6 292+460 7,0 10,0 1,8 292+480 7,0 10,0 2,3 292+500 7,0 10,0 2,4 292+520 7,0 8,5 2,3 292+540 7,0 10,0 2,6 292+560 7,0 10,0 3,9 292+580 7,0 10,0 3,9 292+590 7,0 10,0 -1240 4,2 292+600 7,1 10,1 -1140 4,9 292+610 7,2 10,2 -1010 5,4 292+620 7,3 10,3 -850 5,8 292+630 7,3 10,3 -720 6,0 292+640 7,3 10,3 -680 6,3 292+650 7,3 10,3 -620 6,7 292+660 7,3 10,3 -620 6,9 292+680 7,3 10,3 -620 7,9 292+700 7,1 10,1 -620 7,2 292+720 7,1 7,1 -620 5,5 292+740 7,1 10,1 -620 3,3 292+760 7,3 8,8 -620 1,5 292+780 7,3 10,3 -620 0,7 292+800 7,3 10,3 -620 0,9 292+820 7,3 10,3 -620 1,8 292+830 7,3 10,3 -620 2,0 292+840 7,3 10,3 -740 2,0 292+850 7,3 10,3 -920 2,3 292+860 7,2 8,7 -1100 2,8 292+870 7,1 10,1 -1250 2,9 292+880 7,0 10,0 -1350 2,9 292+890 7,0 10,0 2,6 292+900 7,0 10,0 2,3 292+920 7,0 10,0 2,8 292+930 7,0 10,0 1280 3,2 292+940 7,1 10,1 1150 3,7 292+950 7,2 10,2 960 3,8 292+960 7,3 10,3 760 3,8 292+970 7,3 10,3 570 3,4 292+980 7,3 10,3 430 2,8 292+990 7,3 10,3 390 2,7 293+000 7,3 10,3 390 3,2 293+20 7,3 10,3 390 3,6 293+40 7,2 10,2 390 3,0 293+60 7,2 10,2 390 2,7 293+80 7,3 10,3 390 1,9 293+100 7,3 10,3 390 1,8 293+120 7,3 10,3 390 1,6
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
5
CARRETERA N-320 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 293+140 7,3 10,3 390 1,4 293+150 7,3 10,3 420 1,6 293+160 7,3 10,3 530 2,1 293+170 7,3 10,3 690 2,9 293+180 7,3 10,3 900 3,2 293+190 7,2 10,2 1110 3,0 293+200 7,1 10,1 1310 3,0 293+210 7,0 10,0 1440 3,3 293+220 7,0 10,0 3,5 293+240 7,0 10,0 3,5 293+260 7,0 10,0 3,3 293+280 7,0 10,0 3,2 293+300 7,0 8,5 3,2 293+320 7,0 10,0 2,8 293+340 7,0 10,0 2,8 293+360 7,0 10,0 2,4 293+380 7,0 10,0 2,6 293+400 7,0 10,0 2,8 293+420 7,0 10,0 2,3 293+430 7,0 10,0 2,1 293+440 7,0 10,0 -1660 2,1 293+450 7,1 10,1 -1410 2,2 293+460 7,2 10,2 -1140 2,0 293+470 7,3 10,3 -870 2,3 293+480 7,3 10,3 -660 2,8 293+490 7,3 10,3 -530 3,6 293+500 7,3 10,3 -450 4,9 293+510 7,3 10,3 -380 5,9 293+520 7,3 10,3 -380 6,4 293+530 7,3 10,3 -380 6,6 293+540 7,3 10,3 -380 6,6 293+550 7,3 10,3 -440 6,1 293+560 7,3 10,3 -520 5,6 293+570 7,3 10,3 420 5,4 293+580 7,3 10,3 340 5,6 293+590 7,3 10,3 260 5,4 293+600 7,3 10,3 260 5,4 293+620 7,3 10,3 260 5,5 293+640 7,3 10,3 260 5,6 293+650 7,3 10,3 380 6,0 293+660 7,3 10,3 540 6,0 293+670 7,3 10,3 730 5,6 293+680 7,2 10,2 1020 5,7 293+690 7,1 10,1 1340 5,5 293+700 7,0 10,0 1600 5,5 293+710 7,0 10,0 1930 5,4 293+720 7,0 10,0 5,8 293+740 7,0 10,0 6,4
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 293+760 7,0 10,0 6,6 293+780 7,0 10,0 7,0 293+790 7,0 10,0 7,0 293+800 7,0 10,0 -1580 6,6 293+810 7,1 10,1 -1410 6,2 293+820 7,2 10,2 -1160 5,8 293+830 7,3 10,3 -870 5,7 293+840 7,3 10,3 -630 5,6 293+850 7,3 10,3 -470 5,4 293+860 7,3 10,3 -420 5,0 293+870 7,3 10,3 -420 4,9 293+880 7,3 10,3 -420 5,2 293+890 7,3 10,3 -480 5,4 293+900 7,3 10,3 -550 5,1 293+910 7,3 10,3 660 4,4 293+920 7,3 10,3 560 4,2 293+930 7,3 10,3 460 4,1 293+940 7,3 10,3 370 4,4 293+950 7,3 10,3 300 4,4 293+960 7,3 10,3 250 4,6 293+970 7,3 10,3 250 5,1 293+980 7,3 10,3 250 5,6 293+990 7,3 10,3 310 6,0 294+000 7,3 10,3 390 6,3 294+10 7,3 10,3 480 6,5 294+20 7,3 10,3 560 6,6 294+30 7,3 10,3 -690 6,5 294+40 7,2 10,2 -440 6,5 294+50 7,3 10,3 -270 6,4 294+60 7,3 10,3 -160 6,8 294+70 7,3 10,3 -120 6,8 294+80 7,3 8,8 -100 6,5 294+90 7,3 7,3 -90 6,0 294+100 7,3 10,3 -90 5,8 294+110 7,3 10,3 -90 5,4 294+120 7,3 10,3 -100 4,6 294+130 7,3 10,3 -120 3,6 294+140 7,3 10,3 150 3,0 294+150 7,3 10,3 110 2,8 294+160 7,3 10,3 110 3,1 294+180 7,3 10,3 110 4,6 294+190 7,3 10,3 110 5,4 294+200 7,2 10,2 100 5,7 294+210 7,2 10,2 110 5,9 294+220 7,2 10,2 150 6,4 294+230 7,2 10,2 -120 6,5 294+240 7,2 10,2 -90 6,2 294+250 7,3 10,3 -90 5,4 294+260 7,3 10,3 -140 4,3 294+270 7,3 10,3 -250 3,6
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 294+280 7,3 10,3 -390 3,3 294+290 7,3 10,3 -570 3,2 294+300 7,3 10,3 -800 2,8 294+310 7,3 10,3 680 2,7 294+320 7,3 10,3 420 2,9 294+330 7,3 10,3 270 2,7 294+340 7,3 10,3 170 2,5 294+350 7,3 10,3 130 2,4 294+360 7,3 8,8 110 2,4 294+370 7,3 10,3 110 2,8 294+380 7,2 10,2 90 2,8 294+390 7,3 10,3 160 2,5 294+400 7,2 10,2 -140 2,1 294+410 7,3 10,3 -90 1,8 294+420 7,3 10,3 -90 1,9 294+430 7,3 10,3 -90 2,3 294+440 7,3 10,3 -120 2,4 294+450 7,3 10,3 -200 2,2 294+460 7,3 10,3 -380 2,2 294+470 7,2 10,2 -730 2,6 294+480 7,1 10,1 -1090 2,6 294+490 7,0 10,0 -1390 2,6 294+500 7,0 10,0 -1790 2,8 294+510 7,0 10,0 2,8 294+520 7,0 10,0 3,3 294+540 7,0 10,0 3,8 294+560 7,0 10,0 3,7 294+570 7,0 8,5 3,5 294+580 7,0 10,0 1810 3,5 294+590 7,0 10,0 1420 3,7 294+600 7,1 10,1 960 3,6 294+610 7,2 10,2 690 3,8 294+620 7,3 10,3 410 4,2 294+630 7,4 10,4 210 5,1 294+640 7,4 10,4 120 5,7 294+650 7,4 10,4 90 6,0 294+660 7,4 10,4 90 5,8 294+680 7,4 10,4 90 4,6 294+700 7,4 10,4 90 3,0 294+720 7,4 10,4 90 1,4 294+730 7,4 10,4 120 1,3 294+740 7,4 10,4 170 1,1 294+750 7,4 10,4 260 1,0 294+760 7,4 10,4 370 0,5 294+770 7,4 10,4 -500 0,0 294+780 7,4 10,4 -380 -0,2 294+790 7,4 10,4 -290 0,1 294+800 7,4 10,4 -230 0,2 294+810 7,4 10,4 -190 0,1 294+820 7,4 10,4 -140 0,3
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 294+830 7,4 10,4 -100 0,3 294+840 7,4 10,4 -80 0,7 294+850 7,4 10,4 -80 1,2 294+860 7,4 10,4 -80 1,2 294+870 7,4 10,4 -100 0,9 294+880 7,4 10,4 -130 0,7 294+890 7,4 10,4 160 0,8 294+900 7,4 10,4 130 0,8 294+910 7,3 10,3 190 0,7 294+920 7,3 10,3 270 0,8 294+930 7,3 10,3 450 1,2 294+940 7,3 10,3 790 1,1 294+950 7,2 10,2 1210 1,2 294+960 7,1 10,1 1500 1,4 294+970 7,0 10,0 1780 1,9 294+980 7,0 10,0 2,1 295+000 7,0 10,0 2,6 295+20 7,0 8,5 2,4 295+40 7,0 8,5 2,9 295+60 7,0 10,0 3,8 295+80 7,0 10,0 4,4 295+100 7,0 10,0 4,2 295+120 7,0 10,0 4,7 295+140 7,0 10,0 4,4 295+160 7,0 10,0 3,7 295+180 7,0 10,0 3,9 295+200 7,0 10,0 4,2 295+220 7,0 10,0 4,2 295+240 7,0 10,0 4,6 295+260 7,0 10,0 4,4 295+280 7,0 10,0 4,7 295+300 7,0 10,0 4,2 295+320 7,0 10,0 4,0 295+340 7,0 10,0 4,0 295+360 7,0 10,0 4,0 295+380 7,0 10,0 3,4 295+400 7,0 10,0 2,9 295+420 7,0 10,0 2,6 295+430 7,0 10,0 2,4 295+460 7,0 10,0 1,8 295+480 7,0 10,0 1,8 295+500 7,0 10,0 2,3 295+520 7,0 10,0 2,0 295+540 7,0 10,0 1,8 295+560 7,0 10,0 1,6 295+580 7,0 10,0 2,0 295+600 7,0 10,0 2,0 295+620 7,0 10,0 1,9 295+640 7,0 10,0 1,8 295+660 7,0 10,0 1,6
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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CARRETERA N-320 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 295+680 7,0 10,0 1,9 295+700 7,0 10,0 2,3 295+720 7,0 10,0 1,9 295+740 7,0 10,0 2,3 295+760 7,0 10,0 2,6 295+780 7,0 10,0 2,4 295+800 7,0 10,0 2,9 295+820 7,0 10,0 2,6 295+840 7,0 10,0 3,0 295+860 7,0 10,0 3,0 295+880 7,0 10,0 2,8 295+900 7,0 10,0 2,7 295+920 7,0 10,0 2,9 295+940 7,0 10,0 3,0 295+960 7,0 10,0 3,4 295+980 7,0 10,0 4,6 296+000 7,0 10,0 5,1 296+20 7,0 10,0 6,2 296+40 7,0 10,0 6,1 296+60 7,0 10,0 6,1 296+80 7,0 10,0 5,8 296+100 7,0 10,0 6,1 296+120 7,0 10,0 5,8 296+140 7,0 10,0 6,4 296+160 7,0 10,0 6,6 296+180 7,0 10,0 6,0 296+200 7,0 10,0 5,1 296+220 7,0 10,0 4,9 296+240 7,0 10,0 3,8 296+250 7,0 10,0 3,7 296+260 7,0 10,0 -1560 3,4 296+270 7,1 10,1 -1460 3,5 296+280 7,2 10,2 -1320 3,8 296+290 7,3 10,3 -1170 3,8 296+300 7,3 10,3 -1040 3,5 296+310 7,3 10,3 -920 3,4 296+320 7,3 10,3 -840 3,3 296+340 7,3 10,3 -840 3,3 296+350 7,3 10,3 -840 3,0 296+360 7,3 10,3 -900 2,9 296+370 7,3 10,3 -1030 2,4 296+380 7,3 10,3 -1200 2,0 296+390 7,2 10,2 -1360 1,5 296+400 7,1 10,1 -1480 1,4 296+420 7,0 10,0 1,1 296+440 7,0 10,0 1,2 296+460 7,0 10,0 1,2 296+480 7,0 10,0 1,6
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 296+500 7,0 10,0 1,4 296+520 7,0 10,0 1,6 296+540 7,0 10,0 1,4 296+560 7,0 10,0 1,2 296+580 7,0 10,0 1,4 296+600 7,0 10,0 1,6 296+620 7,0 10,0 1,4 296+640 7,0 10,0 1,4 296+660 7,0 10,0 1,2 296+680 7,0 10,0 1,7 296+700 7,0 10,0 1,4 296+720 7,0 10,0 1,4 296+740 7,0 10,0 1,8 296+760 7,0 10,0 1,8 296+780 7,0 10,0 1,4 296+800 7,0 10,0 1,6 296+820 7,0 10,0 1,4 296+840 7,0 10,0 1,4 296+860 7,0 10,0 1,4 296+880 7,0 10,0 1,4 296+900 7,0 10,0 2,1 296+920 7,0 10,0 2,2 296+940 7,0 10,0 2,5 296+960 7,0 10,0 2,7 296+990 7,0 10,0 2,7 297+000 7,0 10,0 3,1 297+20 7,0 10,0 3,0 297+40 7,0 10,0 3,4 297+60 7,0 10,0 2,8 297+80 7,0 7,0 2,6 297+100 7,0 10,0 3,0 297+120 7,0 10,0 2,8 297+140 7,0 10,0 2,9 297+160 7,0 10,0 2,6 297+180 7,0 10,0 1,9 297+200 7,0 10,0 2,0 297+220 7,0 10,0 2,2 297+240 7,0 10,0 1,9 297+260 7,0 10,0 1,8 297+280 7,0 10,0 2,1 297+300 7,0 10,0 2,0 297+320 7,0 10,0 1270 1,6 297+340 7,2 10,2 900 2,1 297+360 7,3 10,3 460 1,4 297+380 7,3 10,3 290 1,0 297+400 7,3 10,3 290 1,6 297+420 7,3 7,3 290 2,7 297+440 7,3 7,3 290 2,6 297+460 7,3 7,3 380 3,0 297+480 7,3 7,3 700 4,6
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 297+500 7,3 7,3 1130 5,4 297+520 7,2 7,2 1420 4,7 297+540 7,3 7,3 -1220 4,7 297+560 7,3 7,3 -830 5,1 297+580 7,3 7,3 -520 5,0 297+600 7,3 7,3 -520 5,7 297+620 7,3 7,3 -520 5,4 297+640 7,3 7,3 -520 4,8 297+660 7,3 7,3 -520 4,8 297+700 7,3 7,3 -520 3,8 297+720 7,3 7,3 -520 3,1 297+740 7,3 7,3 -520 2,0 297+760 7,3 7,3 -620 1,4 297+780 7,2 7,2 -990 1,4 297+800 6,5 6,5 -1300 3,0 297+810 5,8 5,8 3,4
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
7
CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 7+290 7,1 10,1 -0,4 7+300 7,1 10,1 -0,4 7+320 7,1 10,1 0,0 7+340 7,1 10,1 -0,2 7+360 7,1 10,1 0,2 7+380 7,1 10,1 0,1 7+400 7,1 10,1 -0,5 7+420 7,1 10,1 -0,2 7+430 7,1 10,1 -0,4 7+440 7,1 8,6 1630 -0,5 7+450 7,1 8,6 1510 -0,5 7+460 7,1 8,6 1320 -0,2 7+470 7,2 10,2 1120 -0,3 7+480 7,2 10,2 930 -0,2 7+490 7,2 10,2 790 -0,2 7+500 7,2 10,2 690 -0,1 7+510 7,2 10,2 650 -0,4 7+520 7,2 10,2 610 -0,4 7+540 7,2 10,2 610 -0,2 7+560 7,2 10,2 610 -0,6 7+580 7,2 10,2 610 -0,3 7+600 7,2 10,2 610 -0,2 7+620 7,2 10,2 610 -0,4 7+640 7,2 10,2 610 0,0 7+660 7,2 10,2 610 -0,3 7+680 7,2 10,2 610 -0,4 7+700 7,2 10,2 610 -0,4 7+720 7,2 10,2 610 0,0 7+740 7,2 10,2 610 -0,4 7+750 7,2 10,2 610 -0,3 7+760 7,2 10,2 630 -0,2 7+770 7,2 10,2 660 -0,5 7+780 7,2 10,2 750 -0,6 7+790 7,2 10,2 880 -0,3 7+800 7,2 10,2 1040 -0,2 7+810 7,2 10,2 1180 -0,4 7+820 7,2 10,2 1290 -0,4 7+830 7,2 10,2 1380 -0,4 7+840 7,2 10,2 1470 -0,8 7+850 7,2 10,2 1580 -0,7 7+860 7,2 10,2 1660 -0,2 7+870 7,1 10,1 1720 -0,1 7+880 7,1 10,1 -0,4 7+900 7,1 10,1 -0,2 7+920 7,0 10,0 -0,2 7+940 7,0 10,0 -0,8 8+000 7,0 10,0 -0,6
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 8+20 7,0 10,0 -1,0 8+40 7,0 10,0 -1,0 8+60 7,0 10,0 -0,2 8+80 7,0 10,0 -0,7 8+100 7,0 10,0 -0,4 8+120 7,0 10,0 0,9 8+140 7,0 10,0 0,7 8+160 7,0 10,0 0,1 8+180 7,0 10,0 1,1 8+200 7,0 10,0 1,8 8+220 7,0 10,0 1,2 8+240 7,0 10,0 1,0 8+260 7,0 10,0 1,6 8+280 7,0 10,0 2,2 8+300 7,0 10,0 1,1 8+320 7,0 10,0 0,5 8+340 7,0 10,0 -0,4 8+360 7,0 10,0 -1,0 8+380 7,0 10,0 -0,5 8+400 7,0 10,0 0,0 8+420 7,0 10,0 0,9 8+440 7,0 10,0 0,6 8+460 7,0 10,0 -0,2 8+480 7,0 10,0 -0,4 8+500 7,0 10,0 0,0 8+520 7,0 10,0 0,9 8+540 7,0 10,0 1,2 8+560 7,0 10,0 0,4 8+580 7,0 10,0 0,7 8+600 7,0 7,0 0,4 8+620 7,0 10,0 0,8 8+640 7,0 10,0 0,8 8+660 7,0 10,0 1,0 8+680 7,0 10,0 0,7 8+700 7,0 10,0 0,7 8+720 7,0 10,0 0,4 8+740 7,0 10,0 0,7 8+760 7,0 10,0 1,4 8+780 7,0 10,0 1,4 8+800 7,0 10,0 0,8 8+820 7,0 10,0 1,2 8+840 7,0 10,0 0,7 8+860 7,0 10,0 0,9 8+880 7,0 10,0 2,3 8+900 7,0 10,0 2,6 8+920 7,0 10,0 3,2 8+940 7,0 10,0 2,4 8+960 7,0 10,0 1,9 8+980 7,0 10,0 1,4 9+000 7,0 10,0 2,1
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 9+20 7,0 10,0 1,9 9+40 7,0 10,0 1,7 9+60 7,0 10,0 0,8 9+80 7,0 10,0 1,2 9+100 7,0 10,0 1,6 9+120 7,0 10,0 1,3 9+140 7,0 10,0 0,6 9+160 7,0 10,0 -1790 0,3 9+170 7,0 10,0 -1560 0,4 9+180 7,0 10,0 -1350 0,9 9+190 7,0 10,0 -1080 1,0 9+200 7,0 10,0 -1080 0,6 9+210 7,0 10,0 -1080 -0,3 9+220 7,0 10,0 -1200 -1,3 9+230 7,0 10,0 -1420 -2,4 9+240 7,0 10,0 -1790 -3,1 9+260 7,0 10,0 -3,2 9+280 7,0 10,0 -4,0 9+300 7,0 10,0 -4,5 9+320 7,0 10,0 -3,6 9+340 7,0 10,0 -3,4 9+360 7,0 10,0 -2,4 9+380 7,0 10,0 -0,7 9+400 7,0 10,0 0,1 9+420 7,0 10,0 0,2 9+440 7,0 10,0 -0,2 9+460 7,0 10,0 -1,0 9+480 7,0 10,0 -1,2 9+500 7,0 10,0 -2,3 9+520 7,0 10,0 -3,2 9+540 7,0 10,0 -3,7 9+560 7,0 10,0 -4,7 9+580 7,0 10,0 -5,1 9+600 7,0 10,0 -4,7 9+620 7,0 10,0 -4,7 9+640 7,0 8,5 -4,4 9+660 7,0 10,0 -3,4 9+680 7,0 10,0 -2,4 9+700 7,0 10,0 -1,4 9+720 7,0 10,0 -0,3 9+740 7,0 10,0 0,5 9+760 7,0 10,0 1,4 9+780 7,0 10,0 2,0 9+800 7,0 10,0 1,9 9+820 7,0 10,0 1,4 9+840 7,0 10,0 -0,3 9+860 7,0 10,0 -1,0 9+880 7,0 10,0 -0,7 9+900 7,0 10,0 -0,8 9+920 7,0 10,0 0,0
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 9+940 7,0 10,0 0,3 9+960 7,0 10,0 -0,1 9+980 7,0 10,0 -0,2 10+000 7,2 10,2 0,2 10+10 7,2 10,2 1560 0,6 10+20 7,2 10,2 1430 1,4 10+30 7,2 10,2 1230 2,3 10+40 7,2 10,2 1010 2,8 10+50 7,2 10,2 790 3,2 10+60 7,2 10,2 620 3,2 10+70 7,2 10,2 500 3,3 10+80 7,2 10,2 420 3,3 10+90 7,2 10,2 380 3,5 10+100 7,2 10,2 380 4,0 10+120 7,2 10,2 380 4,4 10+140 7,2 10,2 380 5,1 10+150 7,2 10,2 380 5,6 10+160 7,2 10,2 400 6,1 10+170 7,2 10,2 450 6,5 10+180 7,2 10,2 560 6,8 10+190 7,2 10,2 730 7,0 10+200 7,2 10,2 950 6,8 10+210 7,2 10,2 1190 6,5 10+220 7,2 10,2 1410 6,6 10+230 7,2 10,2 1550 6,6 10+240 7,2 10,2 6,5 10+250 7,2 10,2 6,8 10+260 7,2 10,2 -1560 6,8 10+270 7,2 10,2 -1410 6,5 10+280 7,2 10,2 -1200 6,4 10+290 7,2 10,2 -970 5,8 10+300 7,2 10,2 -790 5,5 10+310 7,2 10,2 -720 5,6 10+320 7,2 10,2 -720 5,6 10+330 7,2 10,2 -720 5,5 10+340 7,2 10,2 -820 5,1 10+350 7,2 10,2 -960 4,6 10+360 7,2 10,2 -1130 3,8 10+370 7,2 10,2 -1300 3,2 10+380 7,2 10,2 -1440 2,6 10+390 7,2 10,2 2,3 10+400 7,2 10,2 2,1 10+420 7,2 8,7 2,2 10+440 7,0 10,0 2,4 10+460 7,0 10,0 1,2 10+480 7,0 10,0 0,6 10+490 7,0 10,0 0,4 10+500 7,0 10,0 -1780 0,5 10+510 7,0 10,0 -1590 0,9 10+520 7,0 10,0 -1310 1,0
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
8
CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 10+530 7,2 10,2 -1000 0,9 10+540 7,2 8,7 -780 0,7 10+550 7,2 10,2 -660 0,7 10+560 7,2 10,2 -610 0,4 10+570 7,2 10,2 -590 0,0 10+580 7,2 10,2 -590 -0,5 10+590 7,2 10,2 -590 -0,6 10+600 7,2 10,2 -590 -0,2 10+610 7,2 10,2 -610 0,0 10+620 7,2 10,2 -660 0,7 10+630 7,2 10,2 -760 1,0 10+640 7,2 10,2 -950 0,9 10+650 7,2 10,2 -1210 0,5 10+660 7,0 10,0 -1480 0,3 10+670 7,0 10,0 -1670 0,0 10+680 7,0 10,0 0,2 10+700 7,0 10,0 0,7 10+720 7,0 10,0 0,4 10+740 7,0 10,0 0,4 10+760 7,0 10,0 0,2 10+780 7,0 10,0 0,7 10+800 7,0 10,0 0,4 10+820 7,0 10,0 0,5 10+840 7,0 10,0 0,7 10+860 7,0 10,0 0,9 10+880 7,0 10,0 0,4 10+900 7,0 10,0 0,2 10+920 7,0 10,0 0,0 10+940 7,0 10,0 0,5 10+960 7,0 10,0 0,5 10+980 7,0 10,0 0,7 11+000 7,0 10,0 0,4 11+20 7,0 8,5 0,6 11+40 7,0 10,0 0,6 11+60 7,0 10,0 -0,4 11+80 7,0 10,0 -0,3 11+100 7,0 10,0 0,2 11+120 7,0 10,0 -0,2 11+140 7,0 10,0 0,0 11+160 7,0 10,0 0,2 11+180 7,0 10,0 0,4 11+200 7,0 10,0 0,5 11+220 7,0 10,0 0,5 11+240 7,0 10,0 0,8 11+260 7,0 10,0 0,2 11+280 7,0 10,0 0,4 11+300 7,0 10,0 0,7
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 11+320 7,0 10,0 0,1 11+340 7,0 10,0 0,6 11+360 7,0 10,0 0,4 11+380 7,0 10,0 0,0 11+400 7,0 10,0 0,8 11+420 7,0 10,0 0,4 11+440 7,0 10,0 1,0 11+460 7,0 10,0 0,3 11+480 7,0 10,0 -0,4 11+500 7,0 8,5 -0,6 11+520 7,0 8,5 -0,2 11+540 7,0 10,0 -0,2 11+560 7,0 10,0 -0,4 11+580 7,0 10,0 -0,1 11+600 7,0 10,0 -0,5 11+620 7,0 10,0 -0,4 11+640 7,0 10,0 -0,7 11+660 7,0 10,0 -0,2 11+680 7,0 10,0 0,0 11+700 7,0 10,0 -0,2 11+720 7,0 10,0 -0,4 11+740 7,0 10,0 -1,5 11+760 7,0 10,0 -1,8 11+780 7,0 10,0 -2,4 11+800 7,0 10,0 -2,1 11+820 7,0 10,0 -1,8 11+840 7,0 10,0 -2,2 11+860 7,0 10,0 -2,3 11+880 7,0 10,0 -2,3 11+900 7,0 10,0 -2,1 11+920 7,0 10,0 -2,1 11+940 7,0 10,0 -2,4 11+960 7,0 10,0 -1,9 11+980 7,0 10,0 -2,0 12+000 7,0 10,0 -1,6 12+20 7,0 10,0 -0,7 12+40 7,0 10,0 0,4 12+60 7,0 10,0 0,7 12+80 7,0 10,0 0,4 12+100 7,0 10,0 0,9 12+120 7,0 10,0 0,6 12+140 7,0 10,0 0,4 12+160 7,0 10,0 0,8 12+180 7,0 10,0 1,6 12+200 7,0 10,0 0,5 12+220 7,0 10,0 -0,5 12+240 7,0 10,0 -1,8 12+260 7,0 10,0 -2,8 12+280 7,0 10,0 -3,2 12+300 7,0 10,0 -2,6
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 12+320 7,0 10,0 -2,3 12+340 7,0 10,0 -2,0 12+360 7,0 10,0 -2,6 12+380 7,0 10,0 -1,6 12+400 7,0 10,0 0,4 12+420 7,0 10,0 0,9 12+440 7,0 10,0 0,7 12+460 7,0 10,0 0,6 12+480 7,0 10,0 -0,4 12+500 7,0 10,0 -1,5 12+520 7,0 10,0 -1,6 12+540 7,0 10,0 -1,2 12+560 7,0 10,0 -1,4 12+580 7,0 10,0 -2,4 12+600 7,0 10,0 -2,4 12+620 7,0 10,0 -2,2 12+640 7,0 10,0 -0,5 12+660 7,0 10,0 0,4 13+40 6,9 9,9 0,4 13+60 6,9 9,9 0,2 13+80 6,9 9,9 0,0 13+100 6,9 9,9 0,1 13+120 6,9 9,9 0,3 13+140 6,9 9,9 0,4 13+160 6,9 8,4 0,7 13+180 6,9 9,9 0,4 13+200 6,9 9,9 -0,2 13+220 6,9 9,9 0,0 13+240 6,9 9,9 0,4 13+260 6,9 9,9 0,4 13+280 6,9 9,9 0,2 13+300 6,9 9,9 0,3 13+320 6,9 9,9 0,4 13+340 6,9 9,9 0,5 13+360 6,9 9,9 0,5 13+380 6,9 9,9 0,6 13+400 6,9 9,9 0,6 13+420 6,9 9,9 0,5 13+440 6,9 9,9 0,6 13+460 6,9 9,9 0,4 13+480 6,9 9,9 0,7 13+500 6,9 9,9 1,0 13+520 6,9 9,9 0,9 13+540 6,9 9,9 0,4 13+560 6,9 9,9 0,0 13+580 6,9 8,4 -0,3 13+600 6,9 9,9 0,6 13+620 6,9 9,9 1,4 13+640 6,9 9,9 1,4 13+660 6,9 9,9 1,2
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 13+680 6,9 9,9 1,6 13+700 6,9 9,9 1,4 13+720 6,9 9,9 1,4 13+740 6,9 9,9 1,4 13+760 6,9 9,9 1,2 13+780 6,9 9,9 1,4 13+800 6,9 9,9 1,0 13+820 6,9 9,9 1,4 13+840 6,9 9,9 1,2 13+860 6,9 9,9 1,0 13+880 6,9 9,9 1,5 13+900 6,9 9,9 1,6 13+920 6,9 9,9 1,4 13+940 6,9 9,9 1,5 13+960 6,9 9,9 0,9 14+000 6,9 9,9 1,0 14+20 6,9 9,9 1,3 14+40 7,0 10,0 1,4 14+60 7,0 10,0 1,2 14+70 7,0 10,0 1,4 14+80 7,0 10,0 -1380 1,2 14+90 7,0 10,0 -1230 1,4 14+100 7,1 10,1 -1040 1,3 14+110 7,1 10,1 -860 1,6 14+120 7,1 10,1 -740 1,6 14+130 7,1 10,1 -660 1,8 14+140 7,1 10,1 -620 1,8 14+160 7,2 10,2 -620 1,6 14+180 7,2 10,2 -620 1,4 14+190 7,2 10,2 -660 1,8 14+200 7,1 10,1 -740 2,0 14+210 7,0 10,0 -880 1,7 14+220 7,0 10,0 -1060 1,1 14+230 7,0 10,0 -1250 0,9 14+240 7,0 10,0 -1400 1,1 14+250 7,0 10,0 1,4 14+260 7,0 10,0 1,2 14+280 7,0 10,0 1,1 14+300 7,0 10,0 1,4 14+320 7,0 10,0 2,0 14+340 7,0 10,0 1,8 14+360 7,0 10,0 0,9 14+380 7,0 10,0 1,6 14+400 7,1 10,1 1,6 14+420 7,0 10,0 1,3 14+440 7,0 10,0 1,6 14+460 7,0 10,0 1,6 14+480 7,0 10,0 1,2 14+500 7,0 10,0 1,3 14+520 7,0 10,0 2,0
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
9
CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 14+540 7,0 10,0 1,7 14+560 7,0 10,0 1,8 14+580 7,0 10,0 1,6 14+600 7,0 10,0 1,6 14+620 7,0 10,0 0,8 14+640 7,0 10,0 0,0 14+660 7,0 10,0 0,2 14+680 7,0 10,0 -0,2 14+700 7,0 10,0 -0,4 14+720 7,0 10,0 -0,2 14+740 7,0 10,0 -0,3 14+760 7,0 10,0 -0,2 14+780 7,0 10,0 0,0 14+800 7,0 10,0 -0,2 14+820 7,0 10,0 0,1 14+840 7,0 10,0 0,1 14+860 7,0 10,0 0,1 14+880 7,0 8,5 0,3 14+900 7,0 8,5 0,4 14+920 7,0 10,0 -0,5 14+940 7,0 10,0 -0,5 14+960 7,0 10,0 -0,2 14+980 7,0 10,0 -0,2 15+00 7,0 10,0 0,5 15+20 7,0 10,0 0,9 15+40 7,0 10,0 0,6 15+60 7,0 10,0 0,6 15+80 7,0 10,0 0,7 15+100 7,0 10,0 0,5 15+120 7,0 10,0 0,9 15+140 7,0 10,0 0,5 15+160 7,0 10,0 0,9 15+180 7,0 10,0 0,9 15+200 7,0 10,0 1,2 15+220 7,0 10,0 0,6 15+240 7,0 10,0 0,9 15+260 7,0 10,0 0,6 15+280 7,0 10,0 0,5 15+300 7,0 10,0 0,5 15+320 7,0 10,0 0,9 15+340 7,0 10,0 0,3 15+360 7,0 10,0 1,0 15+380 7,0 10,0 0,8 15+400 7,0 10,0 0,7 15+420 7,0 10,0 0,7 15+440 7,0 10,0 0,5 15+460 7,0 10,0 0,4
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 15+480 7,0 10,0 1,1 15+500 7,0 10,0 0,9 15+520 7,0 10,0 0,5 15+540 7,0 10,0 0,4 15+560 7,0 10,0 0,3 15+580 7,0 10,0 0,5 15+600 7,0 10,0 0,8 15+620 7,0 10,0 0,7 15+640 7,0 10,0 1,0 15+660 7,0 10,0 0,7 15+680 7,0 10,0 0,5 15+700 7,0 10,0 0,5 15+720 7,0 10,0 0,5 15+740 7,0 10,0 1,0 15+760 7,0 10,0 0,9 15+780 7,0 10,0 0,5 15+800 7,0 10,0 1,2 15+820 7,0 7,0 0,8 15+840 7,0 10,0 1,0 15+860 7,0 10,0 1,2 15+880 7,0 10,0 1,0 15+900 7,0 10,0 1,6 15+920 7,0 10,0 1,6 15+940 7,0 10,0 1,5 15+960 7,0 10,0 1,8 15+980 7,0 10,0 1,8 15+1000 7,0 10,0 1,6 16+000 7,0 10,0 1,8 16+20 7,0 10,0 1,1 16+40 7,0 10,0 0,6 16+60 7,0 10,0 1,4 16+80 7,0 10,0 1,2 16+100 7,0 10,0 1,4 16+120 7,0 10,0 1,1 16+140 7,0 10,0 1,8 16+160 7,0 10,0 1,8 16+180 7,0 10,0 1,6 16+200 7,0 10,0 1,2 16+220 7,0 10,0 1,2 16+240 7,0 10,0 1,6 16+260 7,0 10,0 1,4 16+280 7,0 8,5 1,6 16+300 7,0 10,0 1,0 16+320 7,0 10,0 1,9 16+340 7,0 10,0 2,0 16+360 7,0 10,0 1,9 16+390 7,0 10,0 2,0 16+400 7,0 10,0 1,4 16+420 7,0 10,0 0,9 16+440 7,0 10,0 1,4
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 16+460 7,0 10,0 2,4 16+480 7,0 10,0 2,6 16+500 7,0 10,0 1,8 16+520 7,0 10,0 2,1 16+540 7,0 10,0 2,2 16+560 7,0 10,0 2,2 16+580 7,0 10,0 1560 2,1 16+590 7,2 10,2 1390 1,9 16+600 7,2 10,2 1180 1,8 16+610 7,2 10,2 980 2,0 16+620 7,2 10,2 820 1,8 16+630 7,2 10,2 730 1,4 16+640 7,2 10,2 690 1,4 16+650 7,2 10,2 690 1,7 16+660 7,2 10,2 690 1,6 16+670 7,2 10,2 690 1,8 16+680 7,2 10,2 750 1,8 16+690 7,2 10,2 860 1,6 16+700 7,2 10,2 1010 1,9 16+710 7,2 10,2 1210 1,9 16+720 7,0 10,0 1420 1,9 16+730 7,0 8,5 1570 2,1 16+740 7,0 8,5 1,9 16+760 7,0 10,0 1,4 16+780 7,0 10,0 1,1 16+800 7,0 10,0 1,6 16+820 7,0 10,0 0,8 16+840 7,0 10,0 0,5 16+860 7,0 10,0 0,5 16+880 7,0 10,0 0,8 16+900 7,0 10,0 0,6 16+920 7,0 10,0 0,9 16+940 7,0 10,0 1,0 16+960 7,0 10,0 0,7 17+000 7,0 10,0 0,8 17+20 7,0 10,0 0,9 17+40 7,0 10,0 1,4 17+60 7,0 10,0 1,8 17+80 7,0 10,0 1,5 17+100 7,0 10,0 1,4 17+120 7,0 10,0 1,6 17+140 7,0 10,0 1,2 17+160 7,0 10,0 1,4 17+180 7,0 10,0 1,2 17+200 7,0 10,0 1,6 17+220 7,0 10,0 1,4 17+240 7,0 10,0 1,5 17+260 7,0 10,0 1,2 17+280 7,0 10,0 1,6 17+300 7,0 10,0 1,3
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 17+320 7,0 10,0 1,1 17+340 7,0 10,0 1,9 17+360 7,0 10,0 1,9 17+380 7,0 10,0 1,8 17+400 7,0 10,0 1,6 17+420 7,0 10,0 1,2 17+440 7,0 10,0 1,2 17+460 7,0 10,0 1,4 17+480 7,0 10,0 1,0 17+500 7,0 10,0 0,9 17+520 7,0 10,0 0,7 17+540 7,0 10,0 0,6 17+560 7,0 10,0 1,0 17+580 7,0 10,0 0,8 17+600 7,0 10,0 0,7 17+620 7,0 10,0 0,9 17+640 7,0 7,0 0,9 17+660 7,0 10,0 0,6 17+680 7,0 10,0 0,4 17+700 7,0 10,0 -0,5 17+720 7,0 10,0 -1,4 17+740 7,0 10,0 -1,6 17+760 7,0 10,0 -1,8 17+780 7,0 10,0 -2,0 17+800 7,0 10,0 -2,8 17+820 7,0 10,0 -4,0 17+840 7,0 10,0 -4,1 17+860 7,0 10,0 -4,9 17+880 7,0 10,0 -4,4 17+900 7,0 10,0 -4,0 17+920 7,0 10,0 -4,6 17+940 7,0 10,0 -4,2 17+960 7,0 10,0 -3,7 17+980 7,0 10,0 -3,8 17+1000 7,0 10,0 -2,8 18+000 7,0 10,0 -2,2 18+20 7,0 10,0 -1,0 18+40 7,0 10,0 -0,1 18+60 7,0 10,0 1,0 18+80 7,0 10,0 1,4 18+100 7,0 10,0 1,4 18+120 7,0 10,0 0,4 18+140 7,0 10,0 0,9 18+160 7,0 10,0 0,7 18+180 7,0 10,0 0,6 18+200 7,0 10,0 1,0 18+220 7,0 10,0 1,0 18+240 7,0 10,0 0,4 18+260 7,0 10,0 0,7 18+290 7,0 10,0 0,9
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
10
CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 18+300 7,0 10,0 1,2 18+320 7,0 10,0 0,7 18+340 7,0 10,0 0,9 18+360 7,0 10,0 0,8 18+380 7,0 10,0 0,6 18+400 7,0 10,0 1,0 18+420 7,0 10,0 2,1 18+440 7,0 10,0 2,3 18+460 7,0 10,0 2,4 18+480 7,0 10,0 2,7 18+500 7,0 10,0 3,7 18+520 7,0 10,0 4,7 18+540 7,0 10,0 6,6 18+560 7,0 10,0 7,2 18+580 7,0 10,0 6,5 18+600 7,0 10,0 5,8 18+620 7,0 10,0 4,3 18+640 7,0 10,0 4,0 18+660 7,0 10,0 3,8 18+680 7,0 10,0 2,8 18+700 7,0 10,0 1,8 18+720 7,0 10,0 1,0 18+740 7,0 10,0 1,3 18+760 7,0 10,0 0,9 18+780 7,0 10,0 1,0 18+800 7,0 10,0 1,2 18+820 7,0 10,0 0,9 18+840 7,0 10,0 1,2 18+860 7,0 10,0 1,2 18+880 7,0 10,0 1,8 18+900 7,0 10,0 1,6 18+920 7,0 10,0 0,9 18+940 7,0 8,5 1,1 18+960 7,0 10,0 1,2 18+980 7,0 10,0 1,6 18+1000 7,0 10,0 1,4 19+000 7,0 10,0 1,1 19+20 7,0 10,0 0,9 19+40 7,0 10,0 0,7 19+60 7,0 10,0 1,0 19+80 7,0 10,0 0,9 19+100 7,0 10,0 1,6 19+120 7,0 10,0 1,7 19+140 7,0 10,0 1,0 19+160 7,0 10,0 1,8 19+180 7,0 10,0 2,2 19+200 7,0 10,0 1,6
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 19+220 7,0 10,0 1,6 19+240 7,0 10,0 2,0 19+260 7,0 10,0 1,9 19+280 7,0 10,0 2,1 19+300 7,0 10,0 1,9 19+320 7,0 10,0 1,8 19+340 7,1 10,1 1410 1,6 19+360 7,2 10,2 950 2,1 19+380 7,2 10,2 660 2,2 19+400 7,2 10,2 660 1,9 19+420 7,2 10,2 780 1,5 19+440 7,2 10,2 1200 1,0 19+460 7,1 10,1 1610 1,5 19+480 7,0 10,0 1,3 19+500 7,0 10,0 2,1 19+520 7,0 10,0 1,6 19+540 7,0 10,0 1,4 19+560 7,0 10,0 1,9 19+580 7,0 10,0 1,0 19+600 7,0 10,0 0,7 19+620 7,0 10,0 -0,3 19+640 7,0 10,0 -0,5 19+660 7,0 10,0 -0,4 19+680 7,0 10,0 0,0 19+700 7,0 10,0 -0,2 19+720 7,0 10,0 0,2 19+740 7,0 10,0 -0,4 19+760 7,0 10,0 -0,5 19+780 7,0 10,0 0,0 19+800 7,0 10,0 0,0 19+820 7,0 10,0 0,0 19+840 7,0 10,0 0,0 19+860 7,0 10,0 -0,2 19+880 7,0 10,0 -0,2 19+900 7,0 10,0 0,2 19+920 7,0 10,0 0,4 19+940 7,0 10,0 0,0 19+960 7,0 10,0 0,0 19+980 7,0 10,0 0,0 20+000 7,0 10,0 0,2 20+20 7,0 10,0 0,4 20+40 7,0 8,5 0,1 20+60 7,0 10,0 -0,4 20+80 7,0 10,0 0,2 20+100 7,0 10,0 0,2 20+120 7,0 10,0 -0,1 20+140 7,0 10,0 0,2 20+160 7,0 10,0 0,5 20+180 7,0 10,0 0,3 20+200 7,0 10,0 0,1
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 20+220 7,0 10,0 0,2 20+240 7,0 10,0 0,0 20+260 7,0 10,0 0,0 20+280 7,0 10,0 0,3 20+300 7,0 10,0 0,2 20+320 7,0 7,0 0,2 20+340 7,0 10,0 0,0 20+360 7,0 10,0 0,1 20+380 7,0 10,0 0,4 20+400 7,0 10,0 0,2 20+420 7,0 10,0 -0,4 20+440 7,0 10,0 -0,5 20+460 7,0 10,0 0,0 20+480 7,0 10,0 0,4 20+500 7,0 10,0 -0,4 20+520 7,0 10,0 -0,4 20+540 7,0 10,0 -0,2 20+560 7,0 10,0 0,2 20+580 7,0 10,0 0,0 20+600 7,0 10,0 0,2 20+620 7,0 8,5 0,1 20+640 7,0 10,0 -0,2 20+660 7,0 10,0 0,8 20+680 7,0 10,0 0,9 20+700 7,0 10,0 1,0 20+720 7,0 10,0 0,8 20+740 7,0 10,0 1,2 20+760 7,0 10,0 1,0 20+780 7,0 10,0 1,2 20+800 7,0 10,0 1,0 20+820 7,0 10,0 1,2 20+840 7,0 10,0 1,2 20+860 7,0 10,0 1,2 20+880 7,0 10,0 0,9 20+900 7,0 10,0 0,9 20+920 7,0 10,0 1,0 20+940 7,0 10,0 1,5 20+960 7,0 10,0 1,2 20+980 7,0 10,0 1,2 20+1000 7,0 10,0 1,6 21+000 7,0 10,0 1,4 21+20 7,0 10,0 1,8 21+40 7,0 10,0 2,0 21+60 7,0 10,0 2,1 21+80 7,0 10,0 2,0 21+100 7,0 10,0 2,1 21+120 7,0 10,0 1,4 21+140 7,0 10,0 0,7 21+160 7,0 10,0 0,9 21+180 7,0 10,0 1,3
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 21+200 7,0 10,0 1,2 21+220 7,0 10,0 1,4 21+240 7,0 10,0 1,2 21+260 7,0 10,0 1,8 21+280 7,0 10,0 1,8 21+300 7,0 10,0 1,4 21+320 7,0 10,0 2,2 21+340 7,0 10,0 1,8 21+360 7,0 10,0 1,8 21+380 7,0 10,0 1,9 21+400 7,0 10,0 2,4 21+420 7,0 10,0 2,1 21+440 7,0 10,0 1,4 21+460 7,0 10,0 2,1 21+480 7,0 10,0 1,9 21+500 7,0 10,0 2,0 21+520 7,0 10,0 2,4 21+540 7,0 10,0 2,1 21+560 7,0 10,0 1,6 21+580 7,0 10,0 1,9 21+600 7,0 10,0 1,9 21+620 7,0 10,0 1,2 21+640 7,0 10,0 1,3 21+660 7,0 10,0 1,4 21+680 7,0 10,0 1,2 21+700 7,0 10,0 0,7 21+720 7,0 10,0 1,0 21+740 7,0 10,0 0,6 21+760 7,0 10,0 1,4 21+780 7,0 10,0 1,8 21+800 7,0 10,0 1,6 21+820 7,0 10,0 1,4 21+840 7,0 10,0 2,0 21+860 7,0 10,0 1,8 21+880 7,0 10,0 2,1 21+900 7,0 10,0 2,0 21+920 7,0 10,0 1,8 21+940 7,0 10,0 1,6 21+960 7,0 10,0 1,6 22+000 7,0 10,0 1,8 22+20 7,0 10,0 1,6 22+40 7,0 10,0 1,2 22+60 7,0 10,0 1,6 22+80 7,0 10,0 1,4 22+100 7,0 10,0 1,6 22+120 7,0 10,0 1,4 22+140 7,0 10,0 1,6 22+160 7,0 10,0 1,6 22+180 7,0 10,0 1,4 22+200 7,0 10,0 1,2
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
11
CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 22+220 7,0 10,0 1,6 22+240 7,0 10,0 1,3 22+260 7,0 10,0 1,5 22+280 7,0 10,0 0,8 22+300 7,0 10,0 0,9 22+320 7,0 10,0 0,9 22+340 7,0 10,0 1,2 22+360 7,0 10,0 1,0 22+380 7,0 10,0 0,4 22+400 7,0 10,0 1,1 22+420 7,0 10,0 1,1 22+440 7,0 10,0 1,5 22+460 7,0 10,0 2,5 22+480 7,0 10,0 3,6 22+500 7,0 10,0 3,2 22+520 7,0 10,0 2,7 22+540 7,0 10,0 2,7 22+560 7,0 7,0 2,2 22+580 7,0 10,0 3,0 22+600 7,0 10,0 3,3 22+620 7,0 10,0 3,9 22+640 7,0 10,0 3,7 22+660 7,0 10,0 3,0 22+680 7,0 10,0 2,7 22+700 7,0 10,0 2,4 22+720 7,0 10,0 1,6 22+740 7,0 10,0 1,2 22+760 7,0 10,0 0,8 22+780 7,0 10,0 0,3 22+800 7,0 10,0 1,0 22+820 7,0 10,0 0,9 22+840 7,0 10,0 0,9 22+860 7,0 10,0 1,2 22+880 7,0 10,0 1,4 22+900 7,0 10,0 0,5 22+920 7,0 10,0 0,5 22+940 7,0 10,0 0,9 22+960 7,0 10,0 1,0 22+980 7,0 10,0 1,0 23+000 7,0 10,0 2,2 23+20 7,0 10,0 3,0 23+40 7,0 10,0 3,9 23+60 7,0 10,0 3,6 23+80 7,0 10,0 3,5 23+100 7,0 10,0 3,4 23+120 7,0 10,0 3,0 23+140 7,0 10,0 3,6
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 23+160 7,0 10,0 4,9 23+180 7,0 10,0 4,9 23+200 7,0 10,0 4,6 23+220 7,0 10,0 4,7 23+240 7,0 10,0 4,7 23+250 7,0 10,0 4,6 23+260 7,1 10,1 1630 4,6 23+270 7,1 10,1 1510 4,8 23+280 7,1 10,1 1350 5,2 23+290 7,2 10,2 1160 5,1 23+300 7,2 10,2 1000 5,1 23+310 7,2 10,2 850 4,7 23+320 7,2 10,2 750 4,5 23+330 7,2 10,2 690 4,7 23+340 7,2 10,2 690 4,9 23+350 7,2 10,2 690 4,7 23+360 7,2 10,2 690 4,5 23+370 7,2 10,2 730 3,9 23+380 7,2 10,2 820 3,6 23+390 7,2 10,2 950 3,0 23+400 7,1 10,1 1130 2,8 23+410 7,1 10,1 1320 3,0 23+420 7,0 10,0 1490 3,2 23+430 7,0 10,0 1620 2,9 23+440 7,0 10,0 2,2 23+460 7,0 10,0 1,9 23+480 7,0 10,0 2,2 23+500 7,0 10,0 1,8 23+520 7,0 10,0 0,4 23+540 7,0 10,0 0,4 23+560 7,0 10,0 0,9 23+580 7,0 10,0 1,9 23+600 7,0 10,0 2,3 23+620 7,0 10,0 1,9 23+640 7,0 10,0 2,2 23+660 7,0 10,0 1,6 23+680 7,0 7,0 1,2 23+700 7,0 10,0 1,6 23+720 7,0 8,5 1,8 23+740 7,0 10,0 2,2 23+760 7,0 10,0 1,6 23+780 7,0 10,0 1,3 23+800 7,0 10,0 1,4 23+820 7,0 10,0 1,3 23+840 7,0 10,0 1,6 23+860 7,0 10,0 2,3 23+880 7,0 10,0 3,0 23+900 7,0 10,0 2,8 25+790 7,1 10,1 -2,6 25+800 7,0 10,0 -2,9
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 25+820 7,0 10,0 -3,2 25+840 7,0 10,0 -3,3 25+860 7,0 10,0 -3,0 25+880 7,0 10,0 -3,2 25+900 7,0 10,0 -2,9 25+920 7,0 10,0 -3,1 25+940 7,0 10,0 -3,2 25+960 7,0 10,0 -2,8 25+980 7,0 8,5 -3,0 26+000 7,0 10,0 -3,2 26+20 7,0 10,0 -2,9 26+40 7,0 10,0 -3,0 26+60 7,0 10,0 -3,4 26+80 7,0 10,0 -3,3 26+100 7,0 10,0 -2,9 26+120 7,0 10,0 -2,2 26+140 7,0 10,0 -2,4 26+160 7,0 10,0 -2,4 26+180 7,0 10,0 -1,9 26+200 7,0 10,0 -1,4 26+220 7,0 10,0 -0,7 26+240 7,0 10,0 0,0 26+260 7,0 10,0 0,2 26+280 7,0 10,0 0,5 26+300 7,0 10,0 1,0 26+320 7,0 10,0 1,0 26+340 7,0 10,0 1,7 26+360 7,0 10,0 2,0 26+380 7,0 10,0 2,0 26+400 7,0 10,0 1,9 26+420 7,0 10,0 1,6 26+440 7,0 10,0 1,8 26+460 7,0 10,0 1,4 26+480 7,0 10,0 1,5 26+500 7,0 10,0 1,6 26+520 7,0 8,5 1,8 26+540 7,0 10,0 1,6 26+560 7,0 10,0 1,8 26+580 7,0 10,0 1,9 26+600 7,0 10,0 1,9 26+620 7,0 10,0 2,1 26+640 7,0 10,0 2,0 26+660 7,0 10,0 1,9 26+680 7,0 10,0 1,2 26+700 7,0 10,0 1,0 26+720 7,0 10,0 0,8 26+740 7,0 10,0 0,5 26+760 7,0 10,0 0,4 26+780 7,0 10,0 0,2 26+800 7,0 10,0 0,0
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 26+820 7,0 10,0 0,0 26+840 7,0 10,0 -0,2 26+860 7,0 10,0 -0,7 26+880 7,0 10,0 -0,7 26+900 7,0 10,0 -0,4 26+920 7,0 10,0 -0,5 26+940 7,0 10,0 -0,7 26+960 7,0 10,0 -0,4 26+980 7,0 10,0 -0,2 27+000 7,0 10,0 -0,2 27+20 7,0 10,0 -0,6 27+40 7,0 10,0 -0,3 27+60 7,0 10,0 -0,2 27+80 7,0 10,0 -0,1 27+100 7,0 10,0 -0,1 27+120 7,0 10,0 0,5 27+140 7,0 10,0 0,7 27+160 7,0 8,5 1,4 27+180 7,0 10,0 1,6 27+200 7,0 10,0 1,9 27+220 7,0 10,0 2,3 27+240 7,0 10,0 2,3 27+260 7,0 10,0 2,8 27+280 7,0 10,0 3,9 27+300 7,0 10,0 3,6 27+320 7,0 10,0 4,2 27+340 7,0 10,0 4,9 27+360 7,0 10,0 5,6 27+380 7,0 10,0 5,2 27+400 7,0 10,0 4,8 27+420 7,0 10,0 4,8 27+440 7,0 10,0 4,6 27+460 7,0 10,0 5,1 27+480 7,0 10,0 4,6 27+500 7,0 10,0 4,5 27+520 7,0 10,0 4,0 27+540 7,0 10,0 3,7 27+560 7,0 10,0 3,6 27+580 7,0 10,0 2,4 27+600 7,0 10,0 2,1 27+620 7,0 10,0 1,9 27+640 7,0 10,0 1,8 27+660 7,0 10,0 1,3 27+680 7,0 10,0 0,9 27+700 7,0 10,0 0,4 27+720 7,0 8,5 0,0 27+740 7,0 8,5 0,2 27+760 7,0 10,0 0,0 27+780 7,0 10,0 0,0 27+800 7,0 10,0 0,1
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
12
CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 27+820 7,0 10,0 -0,4 27+840 7,0 10,0 -0,2 27+860 7,0 10,0 -0,2 27+880 7,0 10,0 -0,2 27+900 7,0 10,0 0,1 27+920 7,0 10,0 -0,4 27+940 7,0 10,0 0,0 27+960 7,0 10,0 -0,2 27+980 7,0 10,0 0,0 27+1000 7,0 10,0 0,0 28+000 7,0 10,0 0,4 28+20 7,0 10,0 0,5 28+40 7,0 10,0 0,4 28+60 7,0 10,0 0,2 28+80 7,0 10,0 0,7 28+100 7,0 10,0 0,4 28+120 7,0 10,0 0,6 28+140 7,0 10,0 0,3 28+160 7,0 10,0 0,7 28+180 7,0 10,0 0,9 28+200 7,0 10,0 0,6 28+220 7,0 10,0 0,7 28+240 7,0 10,0 0,4 28+260 7,0 10,0 0,2 28+280 7,0 10,0 0,6 28+300 7,0 10,0 0,7 28+320 7,0 10,0 0,4 28+340 7,0 10,0 0,5 28+360 7,0 10,0 0,4 28+390 7,0 10,0 0,6 28+400 7,0 10,0 0,9 28+420 7,0 10,0 0,9 28+440 7,0 10,0 0,7 28+460 7,0 10,0 0,9 28+480 7,0 10,0 0,8 28+500 7,0 10,0 1,0 28+520 7,0 10,0 0,5 28+540 7,0 10,0 -0,2 28+560 7,0 10,0 -0,2 28+580 7,0 10,0 0,7 28+600 7,0 10,0 1,0 28+620 7,0 10,0 0,5 28+640 7,0 10,0 0,8 28+660 7,0 10,0 1,0 28+680 7,0 10,0 0,4 28+700 7,0 10,0 0,5 28+720 7,0 10,0 0,7
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 28+740 7,0 10,0 0,5 28+760 7,0 10,0 0,3 28+780 7,0 10,0 0,5 28+800 7,0 10,0 0,4 28+820 7,0 10,0 0,8 28+840 7,0 8,5 0,5 28+860 7,0 10,0 0,5 28+880 7,0 10,0 0,4 28+900 7,0 10,0 0,5 28+920 7,0 10,0 1,1 28+940 7,0 10,0 0,7 28+960 7,0 10,0 0,9 28+980 7,0 10,0 0,9 29+000 7,0 10,0 0,4 29+20 7,0 10,0 0,8 29+40 7,0 10,0 0,9 29+60 7,0 10,0 0,7 29+80 7,0 10,0 0,9 29+100 7,0 10,0 0,7 29+120 7,0 10,0 0,3 29+140 7,0 10,0 -0,3 29+160 7,0 10,0 -0,2 29+180 7,0 10,0 -0,4 29+200 7,0 10,0 -0,2 29+220 7,0 10,0 -0,2 29+240 7,0 10,0 -0,2 29+270 7,0 10,0 -0,5 29+280 7,0 10,0 -0,3 29+300 7,0 10,0 -0,5 29+320 7,0 10,0 -0,8 29+340 7,0 10,0 -1,2 29+360 7,0 10,0 -0,9 29+370 7,0 10,0 -1,2 29+380 7,1 10,1 -1680 -1,2 29+390 7,1 10,1 -1530 -0,7 29+400 7,1 10,1 -1390 -0,5 29+410 7,2 10,2 -1290 -0,6 29+420 7,2 10,2 -1210 -0,4 29+430 7,2 10,2 -1190 -0,6 29+440 7,2 10,2 -1190 -0,7 29+460 7,2 10,2 -1190 -0,7 29+480 7,2 10,2 -1190 -0,8 29+500 7,2 10,2 -1190 -0,7 29+510 7,2 10,2 -1200 -0,3 29+520 7,2 10,2 -1250 -0,2 29+530 7,1 10,1 -1370 -0,4 29+540 7,1 10,1 -1530 -0,2 29+550 7,1 10,1 -1690 -0,5 29+560 7,1 10,1 -0,7 29+580 7,0 10,0 -0,8
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 29+600 7,0 10,0 -0,4 29+620 7,0 10,0 -0,5 29+640 7,0 10,0 -0,5 29+660 7,0 10,0 -0,2 29+680 7,0 10,0 -0,5 29+700 7,0 10,0 -0,5 29+720 7,0 10,0 -0,2 29+740 7,0 10,0 -0,3 29+760 7,0 10,0 0,0 29+780 7,0 10,0 0,5 29+800 7,0 10,0 0,2 29+820 7,0 10,0 0,2 29+840 7,0 10,0 1,0 29+860 7,0 10,0 0,7 29+880 7,0 10,0 1,4 29+900 7,0 8,5 1,3 29+920 7,0 10,0 1,5 29+940 7,0 10,0 1,8 29+960 7,0 10,0 2,0 29+980 7,0 10,0 1,2 30+000 7,0 10,0 1,4 30+20 7,0 10,0 1,8 30+40 7,0 10,0 1,6 30+60 7,0 10,0 1,8 30+80 7,0 10,0 1,2 30+100 7,0 10,0 1,6 30+120 7,0 10,0 1,9 30+140 7,0 10,0 1,5 30+160 7,0 10,0 2,2 30+180 7,0 10,0 2,1 30+200 7,0 10,0 1,9 30+220 7,0 10,0 1,5 30+240 7,0 10,0 1,9 30+260 7,0 10,0 1,8 30+280 7,0 10,0 1,3 30+300 7,0 10,0 1,5 30+320 7,0 10,0 1,1 30+340 7,0 10,0 0,8 30+360 7,0 10,0 1,0 30+380 7,0 10,0 0,4 30+400 7,0 10,0 -0,2 30+420 7,0 10,0 0,2 30+440 7,0 10,0 -0,4 30+460 7,0 10,0 -0,3 30+480 7,0 10,0 0,2 30+500 7,0 10,0 -0,2 30+520 7,0 10,0 0,0 30+540 7,0 10,0 0,4 30+560 7,0 10,0 0,0 30+580 7,0 10,0 0,4
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 30+600 7,0 10,0 0,0 30+620 7,0 10,0 0,4 30+640 7,0 10,0 -0,1 30+660 7,0 10,0 0,1 30+680 7,0 10,0 -0,2 30+700 7,0 10,0 0,2 30+720 7,0 10,0 0,2 30+740 7,0 10,0 0,2 30+760 7,0 8,5 0,0 30+780 7,0 10,0 -0,2 30+800 7,0 10,0 0,4 30+820 7,0 10,0 0,2 30+840 7,0 10,0 0,7 30+860 7,0 10,0 0,7 30+880 7,0 10,0 0,9 30+900 7,0 10,0 1,0 30+920 7,0 10,0 1,4 30+940 7,0 10,0 1,1 30+960 7,0 10,0 1,8 31+000 7,0 10,0 1,7 31+20 7,0 10,0 1,9 31+40 7,0 10,0 1,9 31+60 7,0 10,0 1,8 31+80 7,0 10,0 2,1 31+100 7,0 10,0 2,0 31+120 7,0 8,5 2,5 31+140 7,0 10,0 2,2 31+160 7,0 10,0 1,8 31+180 7,0 10,0 2,2 31+200 7,0 10,0 1,9 31+220 7,0 10,0 1,8 31+240 7,0 10,0 1,9 31+260 7,0 10,0 1,8 31+280 7,0 10,0 1,9 31+300 7,0 10,0 2,3 31+320 7,0 10,0 1,8 31+340 7,0 10,0 2,0 31+360 7,0 10,0 1,9 31+380 7,0 10,0 1,9 31+400 7,0 10,0 2,4 31+410 7,1 10,1 2,4 31+420 7,1 10,1 1820 2,1 31+430 7,1 10,1 1590 1,9 31+440 7,1 10,1 1200 1,9 31+450 7,1 10,1 980 2,1 31+460 7,2 10,2 870 2,1 31+480 7,2 10,2 870 2,4 31+500 7,2 10,2 870 2,3 31+520 7,2 10,2 870 2,4 31+540 7,2 10,2 870 2,0
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 31+560 7,1 10,1 940 2,2 31+570 7,1 10,1 1020 2,2 31+580 7,1 10,1 1220 2,1 31+590 7,1 10,1 1450 1,9 31+600 7,0 10,0 1650 1,9 31+610 7,0 10,0 1820 1,6 31+620 7,0 10,0 1,8 31+640 7,0 10,0 2,1 31+650 7,0 10,0 1,9 31+660 7,0 10,0 1,8 31+680 7,0 10,0 2,2 31+700 7,0 10,0 2,1 31+720 7,0 10,0 2,2 31+740 7,0 10,0 2,0 31+760 7,0 10,0 2,0 31+780 7,0 10,0 1,5 31+800 7,0 10,0 1,2 31+820 7,0 10,0 1,2 31+840 7,0 10,0 1,0 31+860 7,0 10,0 1,3 31+880 7,0 10,0 1,3 31+900 7,0 10,0 1,6 31+920 7,0 10,0 1,4 31+940 7,0 10,0 0,8 31+960 7,0 10,0 0,9 31+980 7,0 10,0 1,2 32+000 7,0 10,0 0,7 32+20 7,0 10,0 0,4 32+40 7,0 10,0 0,7 32+60 7,0 10,0 1,1 32+80 7,0 10,0 1,0 32+100 7,0 10,0 0,7 32+120 7,0 10,0 1,0 32+140 7,0 10,0 0,7 32+160 7,0 10,0 0,8 32+180 7,0 8,5 0,5 32+200 7,0 10,0 1,1 32+220 7,0 10,0 0,8 32+240 7,0 10,0 1,1 32+260 7,0 10,0 1,0 32+280 7,0 10,0 0,9 32+300 7,0 10,0 0,8 32+320 7,0 10,0 0,6 32+340 7,0 10,0 1,0 32+360 7,0 10,0 0,8 32+380 7,0 10,0 0,6 32+400 7,0 10,0 0,9
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 32+420 7,0 10,0 0,9 32+440 7,0 10,0 1,1 32+460 7,0 10,0 0,8 32+480 7,0 10,0 1,1 32+500 7,0 10,0 1,1 32+520 7,0 10,0 1,0 32+540 7,0 10,0 1,0 32+560 7,0 10,0 1,2 32+580 7,0 10,0 0,7 32+600 7,0 10,0 1,0 32+620 7,0 10,0 1,0 32+640 7,0 10,0 0,7 32+660 7,0 10,0 0,5 32+680 7,0 10,0 0,7 32+700 7,0 10,0 0,8 32+720 7,0 10,0 0,7 32+740 7,0 10,0 1,2 32+760 7,0 10,0 1,8 32+780 7,0 10,0 2,4 32+800 7,0 10,0 2,7 32+820 7,0 10,0 3,3 32+840 7,0 10,0 3,7 32+860 7,0 10,0 3,8 32+880 7,0 10,0 4,6 32+900 7,0 10,0 4,6 32+920 7,0 10,0 4,9 32+940 7,0 10,0 4,7 32+960 7,0 10,0 4,9 32+980 7,0 10,0 4,6 33+000 7,0 10,0 4,5 33+20 7,0 10,0 5,6 33+40 7,0 10,0 6,0 33+60 7,0 10,0 5,7 33+80 7,0 10,0 5,1 33+100 7,0 10,0 4,8 33+120 7,0 10,0 4,9 33+140 7,0 10,0 4,9 33+160 7,0 10,0 5,0 33+180 7,0 10,0 4,6 33+200 7,0 10,0 4,6 33+220 7,0 10,0 5,1 33+240 7,0 10,0 5,0 33+260 7,0 10,0 5,3 33+280 7,0 10,0 4,9 33+300 7,0 10,0 5,0 33+320 7,0 10,0 4,9 33+340 7,0 10,0 4,8 33+360 7,0 10,0 4,9 33+380 7,0 10,0 4,7 33+400 7,0 10,0 5,2
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 33+420 7,0 10,0 5,1 33+440 7,0 10,0 4,9 33+460 7,0 10,0 5,1 33+480 7,0 10,0 4,9 33+500 7,0 10,0 5,1 33+520 7,0 10,0 4,9 33+540 7,0 10,0 5,4 33+560 7,0 10,0 5,2 33+580 7,0 10,0 5,1 33+600 7,0 10,0 5,0 33+620 7,0 10,0 4,9 33+640 7,0 10,0 4,9 33+660 7,0 10,0 4,6 33+680 7,0 10,0 4,7 33+700 7,0 10,0 3,8 33+720 7,0 10,0 3,8 33+740 7,0 10,0 3,0 33+760 7,0 10,0 2,8 33+780 7,0 10,0 1,8 33+800 7,0 10,0 1,9 33+820 7,0 10,0 1,2 33+840 7,0 10,0 1,2 33+860 7,0 10,0 0,7 33+880 7,0 10,0 0,5 33+900 7,0 10,0 0,0 33+920 7,0 10,0 0,5 33+940 7,0 10,0 0,2 33+960 7,0 10,0 0,8 33+980 7,0 10,0 1,0 34+000 7,0 10,0 0,6 34+20 7,0 10,0 -1,0 34+40 7,0 10,0 -1,2 34+60 7,0 10,0 -1,4 34+80 7,0 10,0 -1,0 34+100 7,0 10,0 -1,2 34+120 7,0 10,0 -1,2 34+140 7,0 10,0 -1,2 34+160 7,0 10,0 -1,3 34+180 7,0 10,0 -1,4 34+200 7,0 10,0 -1,0 34+220 7,0 10,0 -1,2 34+240 7,0 10,0 -1,6 34+260 7,0 10,0 -1,2 34+280 7,0 10,0 -1,3 34+300 7,0 10,0 -1,2 34+320 7,0 10,0 -1,0 34+340 7,0 10,0 -0,9 34+360 7,0 10,0 -0,9 34+380 7,0 10,0 -0,9 34+400 7,0 10,0 -1,2
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 34+420 7,0 10,0 -1,2 34+440 7,0 10,0 -1,2 34+460 7,0 10,0 -1,4 34+480 7,0 10,0 -1,2 34+500 7,0 10,0 -1,2 34+520 7,0 10,0 -1,0 34+540 7,0 10,0 -0,4 34+560 7,0 10,0 -0,5 34+580 7,0 10,0 -0,9 34+600 7,0 10,0 0,0 34+620 7,0 10,0 0,2 34+640 7,0 10,0 -0,2 34+660 7,0 10,0 0,4 34+680 7,0 10,0 0,0 34+700 7,0 10,0 -0,2 34+720 7,0 10,0 0,2 34+740 7,0 10,0 0,2 34+760 7,0 10,0 0,8 34+780 7,0 10,0 0,2 34+800 7,0 10,0 0,2 34+820 7,0 10,0 0,5 34+840 7,0 10,0 0,2 34+860 7,0 10,0 0,2 34+880 7,0 10,0 0,0 34+900 7,0 10,0 0,4 34+920 7,0 10,0 0,1 34+940 7,0 10,0 0,2 34+960 7,0 10,0 0,4 35+000 7,0 10,0 0,3 35+20 7,0 10,0 0,2 35+40 7,0 10,0 0,5 35+60 7,0 10,0 0,4 35+80 7,0 10,0 0,2 35+100 7,0 10,0 0,4 35+120 7,0 10,0 0,2 35+140 7,0 10,0 0,4 35+160 7,0 10,0 0,2 35+180 7,0 10,0 0,5 35+200 7,0 10,0 0,2 35+220 7,0 10,0 -0,2 35+240 7,0 10,0 -0,2 35+260 7,0 10,0 0,3 35+280 7,0 10,0 0,1 35+290 7,0 10,0 -0,3 35+300 7,0 10,0 -0,2 35+320 7,0 10,0 0,0 35+340 7,0 10,0 -0,4 35+360 7,0 10,0 -0,2 35+380 7,0 10,0 -0,4 35+400 7,0 10,0 -0,1
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 35+420 7,0 10,0 -0,2 35+440 7,0 10,0 -0,4 35+460 7,0 10,0 0,2 35+480 7,0 10,0 0,2 35+500 7,0 10,0 0,2 35+520 7,0 10,0 0,4 35+540 7,0 10,0 1,0 35+560 7,0 10,0 0,9 35+580 7,0 10,0 1,0 35+600 7,0 10,0 0,9 35+620 7,0 10,0 1,0 35+640 7,0 10,0 1,0 35+660 7,0 10,0 0,8 35+680 7,0 10,0 1,0 35+700 7,0 10,0 0,8 35+720 7,0 10,0 0,9 35+740 7,0 10,0 0,9 35+760 7,0 10,0 0,7 35+780 7,0 10,0 1,2 35+800 7,0 10,0 1,0 35+820 7,0 10,0 1,0 35+840 7,0 10,0 1,1 35+860 7,0 10,0 1,2 35+880 7,0 10,0 0,9 35+900 7,0 10,0 1,8 35+920 7,0 10,0 1,6 35+940 7,0 10,0 1,6 35+960 7,0 10,0 1,4 35+980 7,0 10,0 1,2 36+000 7,0 10,0 0,5 36+20 7,0 10,0 0,2 36+40 7,0 10,0 0,4 36+60 7,0 10,0 -0,2 36+80 7,0 10,0 -1,6 36+100 7,0 10,0 -1,5 36+120 7,0 10,0 -2,0 36+140 7,0 10,0 -1,9 36+160 7,0 10,0 -2,3 36+180 7,0 10,0 -2,1 36+200 7,0 10,0 -1,9 36+220 7,0 10,0 -2,1 36+240 7,0 10,0 -1,9 36+260 7,0 10,0 -1,9 36+280 7,0 10,0 -2,1 36+300 7,0 10,0 -1,9 36+320 7,0 10,0 -1,3 36+340 7,0 10,0 -1,2
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 36+360 7,0 10,0 -0,5 36+380 7,0 10,0 0,7 36+400 7,0 10,0 1,6 36+420 7,0 10,0 2,0 36+440 7,0 10,0 3,2 36+460 7,0 10,0 3,8 36+480 7,0 10,0 4,2 36+500 7,0 10,0 4,5 36+520 7,0 10,0 4,7 36+540 7,0 10,0 4,9 36+560 7,0 10,0 5,4 36+580 7,0 10,0 5,2 36+600 7,0 10,0 5,8 36+620 7,0 10,0 5,3 36+640 7,0 10,0 4,8 36+660 7,0 10,0 4,9 36+680 7,0 10,0 5,4 36+700 7,0 10,0 5,2 36+720 7,0 10,0 5,0 36+740 7,0 10,0 5,5 36+760 7,0 10,0 5,3 36+780 7,0 10,0 5,2 36+800 7,0 10,0 5,1 36+820 7,0 10,0 5,4 36+840 7,0 10,0 5,4 36+860 7,0 10,0 5,0 36+880 7,0 10,0 5,4 36+900 7,0 10,0 5,0 36+920 7,0 10,0 5,4 36+940 7,0 10,0 5,8 36+960 7,0 10,0 6,1 36+980 7,0 10,0 6,1 37+000 7,0 10,0 6,1 37+20 7,0 10,0 6,1 37+40 7,0 10,0 6,0 37+60 7,0 10,0 6,3 37+80 7,0 10,0 6,5 37+100 7,0 10,0 6,2 37+120 7,0 10,0 6,1 37+140 7,0 10,0 6,1 37+160 7,0 10,0 6,6 37+180 7,0 10,0 6,6 37+200 7,0 10,0 6,0 52+000 7,1 9,5 3,8 52+20 7,1 9,5 1,8 52+40 7,1 9,5 0,5 52+60 7,1 9,5 -1,8 52+80 7,1 9,5 -3,1 52+100 7,1 9,5 -5,0 52+120 7,1 9,5 -5,3
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 52+140 7,1 9,5 -4,8 52+160 7,1 9,5 -3,4 52+180 7,1 9,8 -3,0 52+200 7,1 8,6 -1,3 52+220 7,1 10,1 0,6 52+240 7,1 10,1 1,0 52+260 7,1 10,1 1,6 52+280 7,1 10,1 1,4 52+300 7,1 10,1 1,5 52+320 7,1 10,1 0,9 52+340 7,1 10,1 1,0 52+360 7,1 10,1 0,6 52+380 7,1 10,1 1,0 52+400 7,1 10,1 2,0 52+420 7,1 8,6 1,9 52+440 7,1 10,1 1,9 52+460 7,1 10,1 1,4 52+480 7,1 10,1 1,6 52+500 7,1 10,1 2,1 52+520 7,1 10,1 1,6 52+540 7,1 10,1 1,7 52+560 7,1 10,1 2,1 52+580 7,1 10,1 2,1 52+600 7,1 10,1 1,6 52+620 7,1 10,1 1,6 52+640 7,1 10,1 1,4 52+660 7,1 10,1 1,2 52+680 7,1 10,1 0,9 52+700 7,1 10,1 0,9 52+720 7,1 10,1 1,2 52+740 7,1 10,1 1,0 52+760 7,1 10,1 0,9 52+780 7,1 10,1 1,2 52+800 7,1 10,1 1,0 52+820 7,1 10,1 1,0 52+840 7,1 10,1 1,4 52+860 7,1 10,1 0,9 52+880 7,1 10,1 1,0 52+900 7,1 10,1 1,7 52+920 7,1 10,1 1,2 52+940 7,1 10,1 0,7 52+960 7,1 10,1 0,6 52+980 7,1 10,1 1,0 52+990 7,1 10,1 1,4
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
15
CARRETERA N-403 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 6+700 8,6 10,7 -5,1 6+720 7,6 9,7 -5,3 6+740 7,1 9,4 -4,9 6+760 7,1 9,4 -5,2 6+780 7,1 9,4 -5,2 6+800 7,1 9,4 -5,0 6+820 7,1 9,4 -5,4 6+840 7,1 9,4 -5,2 6+860 7,1 9,4 -5,0 6+880 7,1 9,4 -4,8 6+900 7,1 9,4 -4,6 6+920 7,1 9,4 -2,9 6+940 7,1 9,4 -0,1 6+960 7,1 9,4 1,2 6+980 7,1 9,4 1,0 7+000 7,1 9,4 1,4 7+20 7,1 8,4 1,2 7+40 7,1 9,7 1,1 7+60 7,1 9,7 1,9 7+80 7,1 9,7 2,6 7+100 7,6 10,2 2,6 7+120 8,6 11,2 3,0 7+140 9,6 12,2 4,0 7+160 10,5 13,1 4,0 7+180 10,5 13,1 3,5 7+200 10,5 13,0 3,4 7+220 10,5 12,8 3,8 7+240 10,5 12,5 4,1 7+260 10,5 12,3 3,8 7+280 10,5 12,3 3,5 7+300 10,5 11,8 3,4 7+320 7,1 8,4 3,8 7+340 7,1 9,7 3,7 7+360 7,1 9,7 3,7 7+380 7,1 9,7 3,7 7+400 7,1 9,7 3,4 7+410 7,1 9,7 -1920 3,5 7+420 7,1 9,7 -1830 3,7 7+430 7,2 9,8 -1240 3,8 7+440 7,2 9,8 -870 3,8 7+450 7,2 9,8 -550 4,2 7+460 7,2 9,8 -410 4,3 7+470 7,2 9,8 -320 3,9 7+480 7,4 10,0 -290 3,8 7+500 7,4 8,7 -290 3,4 7+520 10,7 12,0 -290 3,3 7+540 10,7 12,0 -290 4,8
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 7+550 10,7 12,0 -310 5,4 7+560 10,7 12,0 -380 5,5 7+570 10,7 12,0 -470 5,2 7+580 10,7 12,0 -610 4,9 7+590 10,7 12,0 -850 4,9 7+600 10,5 11,8 -1150 4,6 7+610 10,5 11,8 -1720 4,5 7+620 10,5 11,8 -1890 4,3 7+630 10,6 11,9 -1920 4,4 7+640 10,2 11,5 4,4 7+660 9,2 10,5 4,2 7+670 8,7 10,0 1920 4,4 7+680 8,1 9,4 1870 4,5 7+690 7,6 9,4 1450 4,3 7+700 7,6 9,4 1380 4,2 7+710 7,7 9,5 1040 4,0 7+720 7,7 9,5 750 4,2 7+730 7,9 9,7 610 4,3 7+740 7,9 9,7 440 4,6 7+750 7,8 9,6 310 4,5 7+760 7,3 9,1 250 4,0 7+780 7,3 9,6 250 4,4 7+800 7,3 9,6 250 5,2 7+810 7,3 9,9 250 5,2 7+820 7,3 9,9 270 5,4 7+830 7,3 9,9 370 5,8 7+840 7,3 9,9 500 5,8 7+850 7,2 9,8 620 5,4 7+860 7,2 9,8 840 5,0 7+870 7,3 9,9 1300 5,1 7+880 7,3 9,9 -1500 5,0 7+890 7,3 9,9 -1100 5,1 7+900 7,3 9,9 -610 4,8 7+910 7,3 9,9 -440 4,6 7+920 7,3 9,9 -360 4,6 7+930 7,3 9,9 -310 5,1 7+940 7,3 9,9 -250 5,2 7+950 7,3 9,9 -250 5,0 7+960 7,3 9,9 -250 4,4 7+970 7,3 9,9 -250 3,9 7+980 7,3 9,9 -250 3,8 7+990 7,3 9,9 -250 4,0 8+000 7,3 9,9 -310 4,2 8+10 7,3 9,9 -340 4,4 8+20 7,3 9,9 -420 4,6 8+30 7,3 9,9 -540 5,0 8+40 7,3 9,9 -750 4,9 8+50 7,3 9,9 -1050 4,6 8+60 7,3 9,9 -1400 4,2 8+70 7,3 9,9 1200 4,0
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 8+80 7,3 9,9 730 3,9 8+90 7,3 9,9 510 4,2 8+100 7,3 9,9 340 4,2 8+110 7,2 9,8 270 4,0 8+120 7,2 9,8 250 3,6 8+140 7,2 9,8 250 3,9 8+160 7,1 9,7 250 4,4 8+180 7,3 9,9 250 4,9 8+200 7,2 9,8 250 4,4 8+220 7,3 9,9 250 3,8 8+240 7,3 9,9 250 3,6 8+260 7,3 9,9 250 3,8 8+280 7,3 9,9 250 3,5 8+290 7,3 9,9 250 3,6 8+300 7,3 9,9 260 4,0 8+310 7,3 8,6 280 3,9 8+320 7,3 9,9 320 3,3 8+330 7,2 9,8 350 2,0 8+340 7,2 9,8 400 0,4 8+350 7,2 9,8 480 -0,8 8+360 7,2 9,8 570 -1,6 8+370 7,2 9,8 660 -1,9 8+380 7,2 9,8 750 -2,1 8+390 7,2 9,8 1170 -1,9 8+400 7,2 9,8 1450 -1,9 8+410 7,2 9,8 1780 -2,1 8+420 7,0 9,6 1890 -2,0 8+430 7,0 9,6 1920 -2,2 8+440 7,0 9,6 -2,4 8+450 7,1 7,1 -1920 -2,3 8+460 7,1 9,7 -1870 -2,4 8+470 7,1 9,7 -1430 -2,4 8+480 7,1 9,7 -1200 -2,5 8+490 7,1 9,7 -1170 -2,2 8+500 7,2 9,8 -800 -2,2 8+510 7,2 9,8 -570 -1,9 8+520 7,2 9,8 -420 -1,7 8+530 7,2 9,8 -340 -1,9 8+540 7,2 9,8 -320 -2,2 8+550 7,2 8,5 -300 -2,0 8+560 7,2 9,8 -300 -2,1 8+580 7,2 9,8 -300 -2,2 8+600 7,2 9,8 -300 -1,6 8+620 7,2 9,8 -300 -2,4 8+640 7,2 9,8 -300 -2,3 8+660 7,2 9,8 -300 -2,7 8+680 7,2 9,8 -300 -2,5 8+700 7,2 9,8 -300 -2,4 8+720 7,2 9,8 -300 -1,5 8+730 7,2 9,8 -420 -1,4
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 8+740 7,1 9,7 -600 -1,8 8+750 7,1 9,7 -760 -2,1 8+760 7,1 9,7 -950 -2,1 8+770 7,2 9,8 -1020 -2,4 8+780 7,1 9,7 -1340 -2,5 8+790 7,0 9,6 -1760 -2,2 8+800 7,0 9,6 -1890 -2,1 8+810 7,1 9,7 -1920 -2,1 8+820 7,1 9,7 -2,3 8+840 7,1 9,7 -2,6 8+860 7,0 9,6 -2,1 8+880 7,0 9,6 -2,2 8+900 7,0 9,6 -2,3 8+920 7,0 9,6 -1,8 8+940 7,0 9,6 -1,8 8+960 7,0 9,6 -2,4 8+980 7,0 9,6 -3,0 9+000 7,0 9,6 -3,0 9+20 7,0 9,6 -2,4 9+40 7,0 9,6 -2,4 9+60 7,0 9,6 -2,4 9+80 7,0 9,6 -2,0 9+100 7,0 9,6 -2,1 9+120 7,0 9,6 -1,9 9+140 7,0 9,6 -1,6 9+160 7,0 9,6 -2,0 9+180 7,0 9,6 -1,4 9+200 7,0 9,6 -0,8 9+220 7,0 9,6 -0,4 9+240 7,0 9,6 -0,6 9+260 7,0 9,6 -0,7 9+280 7,0 9,6 -0,4 9+290 7,0 9,6 -0,2 9+300 7,0 9,6 1920 -0,3 9+310 7,0 9,6 1870 -0,4 9+320 7,0 9,6 1670 -0,3 9+330 7,0 9,6 1230 0,1 9+340 7,0 9,6 1100 0,2 9+350 7,0 9,6 770 0,0 9+360 7,0 9,6 560 -0,2 9+370 7,0 9,6 420 0,0 9+380 7,2 9,8 370 0,0 9+390 7,3 9,9 310 0,0 9+400 7,3 9,9 290 0,5 9+420 7,3 9,9 290 1,1 9+440 7,4 10,0 290 1,4 9+460 7,3 8,6 290 1,7 9+480 7,3 9,9 290 1,6 9+500 7,3 9,9 290 1,3 9+520 7,3 9,9 290 1,8
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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CARRETERA N-403 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 9+540 7,3 9,9 290 1,6 9+560 7,3 9,9 290 0,9 9+580 7,3 9,9 290 0,1 9+600 7,3 9,9 290 -0,9 9+610 7,3 9,9 290 -1,2 9+620 7,3 9,9 330 -1,2 9+630 7,3 9,9 410 -1,3 9+640 7,3 9,9 550 -1,6 9+650 7,3 9,9 690 -1,4 9+660 7,2 9,8 870 -1,4 9+670 7,2 9,8 1010 -1,4 9+680 7,1 9,7 1230 -1,2 9+690 7,1 9,7 1560 -1,2 9+700 7,1 9,7 1870 -1,5 9+710 7,0 9,6 1940 -1,5 9+720 7,0 9,6 -1,6 9+740 7,0 9,6 -1,8 9+760 7,0 9,6 -1,2 9+780 7,0 9,6 -1,2 9+800 7,0 9,6 -1,8 9+820 7,0 9,6 -2,1 9+840 7,0 9,6 -1,9 9+850 7,0 9,6 -1970 -2,1 9+860 7,0 9,6 -1920 -1,9 9+870 7,1 9,7 -1870 -1,8 9+880 7,0 9,6 -1340 -1,8 9+890 7,0 9,6 -1010 -1,5 9+900 7,2 9,8 -920 -1,6 9+910 7,2 9,8 -680 -1,8 9+920 7,2 9,8 -500 -1,5 9+930 7,2 9,8 -330 -1,6 9+940 7,2 9,8 -260 -1,6 9+960 7,2 9,8 -260 -1,5 9+970 7,1 9,7 -360 -2,0 9+980 7,2 9,8 -510 -2,4 10+000 7,2 9,8 -750 -2,4 10+10 7,1 9,7 -990 -2,7 10+20 7,0 9,6 -1320 -2,6 10+30 7,0 9,6 -1560 -2,6 10+40 7,0 9,6 -1870 -2,6 10+50 7,1 9,7 -1920 -2,6 10+60 7,1 9,7 -2,3 10+80 7,1 9,7 -2,6 10+100 7,0 9,6 -2,6 10+120 7,0 9,6 -2,5 10+140 7,0 9,6 -3,0 10+160 7,0 9,6 -3,2
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PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 10+940 7,1 9,7 -1950 -4,2 10+950 7,1 9,7 -1920 -4,7 10+960 7,1 9,7 -1860 -4,7 10+970 7,1 9,7 -1310 -4,7 10+980 7,1 9,7 -960 -4,6 10+990 7,1 9,7 -630 -4,4 11+000 7,2 9,8 -450 -4,4 11+10 7,3 9,9 -350 -4,3 11+20 7,2 9,8 -300 -4,0 11+40 7,2 8,5 -300 -3,6 11+60 7,2 9,8 -300 -2,7 11+80 7,2 9,8 -300 -2,8 11+100 7,3 9,9 -300 -3,2 11+120 7,2 8,5 -300 -3,4 11+140 7,3 9,9 -300 -3,7 11+160 7,2 9,8 -350 -3,9 11+170 7,2 9,8 -470 -3,4 11+180 7,2 9,8 -650 -3,2 11+190 7,3 9,9 -820 -3,0 11+200 7,2 9,8 -1160 -3,2 11+210 7,2 9,8 -1410 -3,5 11+220 7,1 9,7 -1720 -3,6 11+230 7,1 9,7 -1890 -3,4 11+240 7,1 9,7 -1920 -3,6 11+250 7,0 9,6 -3,5 11+260 7,0 9,6 -3,2 11+280 7,0 9,6 -3,6 11+300 7,1 9,7 -3,7 11+320 7,1 9,7 -3,7 11+340 7,0 9,6 -3,4 11+360 7,0 9,6 -3,6 11+380 7,0 9,6 -3,9 11+400 7,0 9,6 -4,0 11+420 7,0 9,6 -3,9 11+440 7,0 9,6 -3,6 11+460 7,0 9,6 -3,5 11+480 7,1 9,7 -3,7 11+500 7,0 9,6 -3,9 11+520 7,0 9,6 -3,8 11+540 7,0 9,6 -3,3 11+560 7,0 9,6 -2,3 11+580 7,1 9,7 -1,9 11+600 7,0 9,6 -2,1 11+620 7,1 9,7 -1,8 11+640 7,0 9,6 -1,8 11+660 7,0 9,6 -2,2 11+680 7,0 9,6 -1,8 11+700 7,0 9,6 -1,9 11+720 7,0 9,6 -1,8 11+740 7,0 9,6 -1,5
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METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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CARRETERA N-403 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 12+480 6,1 8,7 -430 -1,3 12+490 6,3 8,9 -230 -1,0 12+500 6,3 8,9 -140 -0,9 12+510 6,3 8,9 -120 -1,0 12+520 6,3 8,9 -110 -0,6 12+530 6,3 8,9 -120 -0,3 12+540 6,3 8,9 -160 0,0 12+550 6,3 8,9 -270 0,0 12+560 6,1 8,7 -380 -0,4 12+570 6,1 8,7 -650 -0,9 12+580 5,9 8,5 -880 -1,0 12+590 5,9 8,5 -1020 -0,9 12+600 5,9 8,5 -1230 -0,7 12+610 5,9 8,5 -1420 -0,8 12+620 5,9 8,5 920 -1,4 12+630 5,9 8,5 680 -1,5 12+640 6,1 8,7 350 -1,6 12+650 6,1 8,7 230 -1,3 12+660 6,0 8,6 120 -1,4 12+680 6,3 7,6 120 -2,4 12+700 6,5 9,1 120 -4,4 12+720 6,6 9,2 120 -5,0 12+740 6,5 9,1 120 -4,6 12+750 6,6 9,2 120 -4,6 12+760 6,3 8,9 220 -4,3 12+770 6,0 8,6 320 -4,4 12+780 6,0 8,6 610 -4,8 12+790 6,0 8,6 890 -4,7 12+800 6,0 8,6 1210 -5,0 12+810 6,0 8,6 1430 -4,9 12+820 6,1 8,7 1870 -5,2 12+830 6,1 8,7 1920 -5,4 12+840 6,1 8,7 -5,4 12+860 6,1 8,7 -5,6 12+880 6,1 8,7 -5,8 12+900 6,0 8,6 -5,4 12+920 5,9 8,5 -5,2 12+930 5,9 7,2 -5,2 12+940 6,0 8,6 1920 -5,2 12+950 6,0 8,6 1870 -5,0 12+960 5,9 8,5 1340 -4,4 12+970 6,0 8,6 1150 -3,3 12+980 6,3 8,9 590 -1,8 12+990 6,5 9,1 350 -0,7 12+1000 6,5 9,1 220 0,0 13+000 6,5 9,1 150 0,7 13+10 6,5 9,1 150 1,0
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 13+20 6,5 9,1 150 0,8 13+30 6,5 9,1 150 0,2 13+40 6,3 8,9 220 -0,3 13+50 6,1 8,7 380 -0,4 13+60 6,1 8,7 640 -0,2 13+70 6,1 8,7 1410 -0,3 13+80 6,1 8,7 1760 -0,6 13+90 6,1 8,7 1890 -0,6 13+100 6,0 8,6 1920 -0,2 13+110 5,9 7,2 1930 -0,1 13+120 5,9 8,5 1940 0,2 13+130 5,9 8,5 1870 0,5 13+140 5,9 8,5 1450 0,5 13+150 5,9 8,5 1230 0,6 13+160 5,9 8,5 1080 0,6 13+170 5,9 8,5 600 0,8 13+180 6,2 8,8 400 0,7 13+190 6,3 8,9 230 0,4 13+200 6,5 9,1 230 0,4 13+210 6,5 9,1 230 0,2 13+220 6,5 9,1 310 0,2 13+230 6,5 9,1 430 0,5 13+240 6,4 9,0 650 0,7 13+250 6,2 8,8 940 0,6 13+260 6,1 8,7 1430 0,1 13+270 6,1 8,7 1560 -0,8 13+280 5,7 8,3 -1070 -2,1 13+290 5,6 8,2 -430 -3,0 13+300 5,6 8,2 -220 -3,4 13+310 6,3 8,9 -120 -3,4 13+320 6,9 9,5 -100 -3,4 13+340 9,8 9,8 -100 -3,3 13+360 9,7 9,7 -100 -3,2 13+370 7,8 7,8 -100 -3,8 13+380 5,8 5,8 -180 -4,5 13+390 4,9 4,9 -500 -4,8 13+400 4,9 4,9 -900 -4,4 13+410 4,9 4,9 -1600 -3,7 13+420 4,9 4,9 -1870 -2,8 13+430 4,9 4,9 -1920 -2,5 13+440 4,9 4,9 -2,8 109+840 7,0 9,9 5,4 109+850 7,0 9,9 -1800 5,4 109+860 7,0 9,9 -1220 5,0 109+870 7,0 9,9 -770 5,1 109+880 7,0 9,9 -430 5,1 109+890 7,0 9,9 -170 5,4 109+900 7,0 9,9 -170 5,4 109+920 7,0 9,9 -170 5,3 109+940 7,0 9,9 -170 5,2
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 109+960 7,0 9,9 -170 5,2 109+980 7,0 9,9 -170 5,2 110+000 7,0 9,9 -650 5,2 110+10 7,0 9,9 -1050 5,1 110+20 7,0 9,9 -1560 5,2 110+30 7,0 9,9 -1820 5,3 110+40 7,0 9,9 5,6 110+60 7,0 9,9 5,2 110+70 7,0 9,9 5,2 110+80 7,0 9,9 1880 5,4 110+90 7,0 9,9 1180 5,3 110+100 7,0 9,9 560 5,1 110+110 7,0 9,9 110 5,3 110+120 7,0 9,9 110 5,5 110+140 7,0 9,9 110 6,2 110+160 7,0 9,9 110 7,4 110+180 7,0 9,9 110 7,9 110+200 7,0 9,9 110 8,0 110+210 7,0 9,9 360 7,9 110+220 7,0 9,9 890 7,4 110+230 7,0 9,9 1350 6,9 110+240 7,0 9,9 1780 6,8 110+250 7,0 8,4 -1020 7,2 110+260 7,0 9,9 -690 7,2 110+270 7,0 9,9 -230 7,4 110+280 7,0 9,9 -110 7,5 110+290 7,0 9,9 -110 7,4 110+300 7,0 9,9 -110 7,3 110+320 7,0 9,9 -110 6,6 110+340 7,0 9,9 -110 6,3 110+360 7,0 9,9 -110 7,0 110+380 7,0 9,9 -110 7,2 110+400 7,0 9,9 -110 6,8 110+420 7,0 9,9 -110 6,8 110+430 7,0 9,9 -580 6,5 110+440 7,0 9,9 -1100 6,6 110+450 7,0 9,9 -1560 7,0 110+460 7,0 9,9 -1890 7,1 110+470 7,0 9,9 1750 6,8 110+480 7,0 9,9 1320 6,5 110+490 7,0 9,9 710 6,5 110+500 7,0 9,9 280 6,1 110+520 7,0 9,9 280 6,0 110+540 7,0 9,9 280 5,8 110+560 7,0 9,9 280 6,6 110+580 7,0 9,9 280 6,5 110+600 7,0 9,9 280 5,6 110+620 7,0 9,9 280 4,6 110+640 7,0 9,9 280 4,7 110+660 7,0 9,9 280 5,0
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 110+680 7,0 9,9 280 5,2 110+700 7,0 9,9 280 5,1 110+720 7,0 9,9 280 4,4 110+740 7,0 9,9 280 4,9 110+760 7,0 9,9 280 5,2 110+770 7,0 9,9 470 4,8 110+780 7,0 9,9 890 4,1 110+790 7,0 9,9 1410 3,8 110+800 7,0 9,9 1920 4,0 110+810 7,0 9,9 4,2 110+820 7,0 9,9 -1890 4,3 110+830 7,0 9,9 -1450 4,2 110+840 7,0 9,9 -940 4,4 110+850 7,0 9,9 -500 4,4 110+860 7,0 9,9 -280 4,4 110+880 7,0 9,9 -280 4,4 110+900 7,0 9,9 -280 4,4 110+920 7,0 9,9 -280 4,2 111+000 7,0 9,9 -280 4,2 111+20 7,0 9,9 -280 4,5 111+40 7,0 9,9 -280 4,5 111+60 7,0 9,9 -280 4,7 111+80 7,0 9,9 -280 4,9 111+100 7,0 9,9 -280 4,4 111+120 7,0 9,9 -280 4,8 111+140 7,0 9,9 -280 4,8 111+160 7,0 9,9 -280 4,6 111+180 7,0 9,9 -280 4,6 111+200 7,0 9,9 -280 4,1 111+210 7,0 9,9 -280 4,0 111+220 7,0 9,9 -460 3,7 111+230 7,0 9,9 -950 3,6 111+240 7,0 9,9 -1410 4,0 111+250 7,0 9,9 -1930 4,2 111+260 7,0 9,9 4,6 111+270 7,0 9,9 1980 4,6 111+280 7,0 9,9 1520 4,6 111+290 7,0 9,9 1000 4,6 111+300 7,0 9,9 470 4,9 111+310 7,0 9,9 70 5,4 111+320 7,0 9,9 70 5,8 111+340 7,0 9,9 70 5,8 111+360 7,0 9,9 70 7,0 111+380 7,0 9,9 70 7,6 111+400 7,0 9,9 70 7,5 111+420 7,0 9,9 70 7,9 111+440 7,0 9,9 70 7,9 111+460 7,0 9,9 70 4,8 111+470 7,0 9,9 70 3,4 111+480 7,0 9,9 280 2,6
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
18
CARRETERA N-403 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 111+490 7,0 9,9 910 2,2 111+500 7,0 9,9 1310 2,3 111+510 7,0 9,9 -1750 2,5 111+520 7,0 9,9 -1230 2,4 111+530 7,0 9,9 -710 2,6 111+540 7,0 9,9 -320 2,6 111+550 7,0 9,9 -100 2,8 111+560 7,0 9,9 -100 2,8 111+580 7,0 9,9 -100 2,1 111+600 7,0 9,9 -100 2,0 111+620 7,0 9,9 -100 2,4 111+640 7,0 9,9 -100 2,9 111+660 7,0 9,9 -100 2,6 111+680 7,0 9,9 -100 2,6 111+700 7,0 9,9 -100 3,7 111+720 7,0 9,9 -100 3,4 111+740 7,0 9,9 -100 3,8 111+750 7,0 9,9 -100 3,7 111+760 7,0 9,9 -350 3,4 111+770 7,0 9,9 -870 3,6 111+780 7,0 9,9 -1260 4,2 111+790 7,0 9,9 -1790 4,4 111+800 7,0 9,9 4,2 111+810 7,0 9,9 3,8 111+820 7,0 9,9 3,9 111+830 7,0 9,9 -1710 4,4 111+840 7,0 9,9 -1200 4,7 111+850 7,0 9,9 -750 4,7 111+860 7,0 9,9 -370 4,4 111+870 7,0 9,9 -160 3,8 111+880 7,0 9,9 -160 3,6 111+900 7,0 9,9 -160 3,6 111+910 7,0 9,9 -160 3,8 111+920 7,0 9,9 -320 4,0 112+000 7,0 9,9 -890 4,4 112+10 7,0 9,9 -1320 4,4 112+20 7,0 9,9 1420 4,1 112+30 7,0 9,9 790 4,2 112+40 7,0 9,9 330 4,6 112+50 7,0 9,9 100 4,6 112+60 7,0 9,9 100 4,2 112+80 7,0 9,9 100 4,7 112+100 7,0 9,9 100 5,7 112+120 7,0 9,9 100 5,1 112+140 7,0 9,9 100 4,9 112+160 7,0 9,9 100 4,3 112+180 7,0 9,9 100 4,0
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 112+200 7,0 9,9 100 3,7 112+220 7,0 9,9 100 3,9 112+240 7,0 9,9 100 4,8 112+260 7,0 9,9 100 4,9 112+280 7,0 9,9 100 4,7 112+300 7,0 9,9 100 5,0 112+320 7,0 9,9 100 5,2 112+340 7,0 9,9 100 4,4 112+360 7,0 9,9 100 4,7 112+370 7,0 9,9 100 4,4 112+380 7,0 9,9 290 3,8 112+390 7,0 9,9 790 3,0 112+400 7,0 9,9 1320 2,6 112+410 7,0 9,9 1780 2,6 112+420 7,0 9,9 -1700 2,6 112+430 7,0 9,9 -1350 2,6 112+440 7,0 9,9 -690 2,8 112+450 7,0 9,9 -270 2,8 112+460 7,0 9,9 -130 3,1 112+480 7,0 9,9 -130 3,2 112+500 7,0 9,9 -130 2,2 112+520 7,0 9,9 -130 2,4 112+540 7,0 9,9 -130 3,2 112+560 7,0 8,4 -130 3,3 112+580 7,0 9,9 -130 3,7 112+600 7,0 9,9 -130 4,3 112+620 7,0 9,9 -130 3,8 112+640 7,0 9,9 -130 3,8 112+650 7,0 9,9 -360 3,5 112+660 7,0 9,9 -780 3,0 112+670 7,0 9,9 -1250 3,0 112+680 7,0 9,9 -1810 3,3 112+690 7,0 9,9 3,3 112+700 7,0 9,9 3,5 112+720 7,0 8,5 4,4 112+730 7,0 9,9 1890 4,5 112+740 7,0 9,9 1410 4,2 112+750 7,0 9,9 990 4,0 112+760 7,0 9,9 360 3,8 112+770 7,0 9,9 160 4,0 112+780 7,0 9,9 160 4,0 112+800 7,0 9,9 160 3,6 112+820 7,0 9,9 160 4,4 112+840 7,0 9,9 160 5,8 112+860 7,0 9,9 160 5,3 112+880 7,0 9,9 160 5,6 112+900 7,0 9,9 160 5,5 113+000 7,0 9,9 160 5,4 113+20 7,0 9,9 160 4,9 113+40 7,0 9,9 160 5,1
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 113+60 7,0 9,9 160 5,1 113+80 7,0 9,9 160 5,8 113+90 7,0 8,4 160 6,0 113+100 7,0 8,4 290 5,8 113+110 7,0 9,9 630 5,3 113+120 7,0 9,9 1200 5,1 113+130 7,0 9,9 1570 5,0 113+140 7,0 9,9 1950 4,8 113+150 7,0 9,9 5,1 113+160 7,0 9,9 5,2 113+180 7,0 9,9 4,7 113+200 7,0 9,9 4,7 113+220 7,0 9,9 4,6 113+240 7,0 9,9 3,8 113+250 7,0 9,9 3,9 113+260 7,0 9,9 -1990 4,4 113+270 7,0 9,9 -1690 4,6 113+280 7,0 9,9 -1150 4,6 113+290 7,0 9,9 -510 4,4 113+300 7,0 9,9 -150 4,4 113+320 7,0 9,9 -150 5,0 113+340 7,0 9,9 -150 4,6 113+360 7,0 9,9 -150 4,4 113+380 7,0 9,9 -150 3,8 113+400 7,0 9,9 -150 3,5 113+410 7,0 9,9 -360 3,6 113+420 7,0 7,0 -750 3,2 113+430 7,0 9,9 -1260 2,8 113+440 7,0 9,9 -1760 2,8 113+450 7,0 9,9 1900 3,3 113+460 7,0 9,9 1410 3,7 113+470 7,0 9,9 900 3,7 113+480 7,5 10,3 410 3,8 113+490 8,0 10,8 280 4,2 113+500 9,0 11,7 280 5,1 113+520 10,2 12,8 280 6,0 113+540 10,2 12,8 280 7,4 113+560 10,2 12,8 280 8,2 113+580 10,2 12,8 280 7,5 113+600 10,2 12,8 280 7,5 113+610 10,2 12,8 280 7,9 113+620 10,2 12,8 710 8,0 113+630 10,2 12,8 1390 8,0 113+640 10,2 12,8 1610 7,9 113+650 10,2 12,8 1970 7,8 113+660 10,2 11,4 8,2
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
19
CARRETERA N-502 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 49+140 6,3 8,7 -3,5 49+160 6,2 7,4 -2,4 49+180 6,2 8,6 -0,7 49+200 6,2 8,6 0,1 49+220 6,2 8,6 0,0 49+240 6,2 8,6 0,0 49+260 6,2 8,6 -0,4 49+280 6,2 7,4 0,5 49+300 6,2 8,6 0,7 49+320 6,2 8,6 0,3 49+340 6,2 8,6 -0,1 49+360 6,2 8,6 -0,1 49+380 6,2 8,6 -0,3 49+400 6,2 8,6 0,6 49+410 6,2 8,6 1930 1,0 49+420 6,2 8,6 1750 0,9 49+430 6,2 8,6 1500 0,5 49+440 6,2 8,6 1670 0,5 49+450 6,2 8,6 1800 0,5 49+460 6,2 8,6 1930 0,2 49+470 6,2 8,6 0,0 49+480 6,2 8,6 0,2 49+500 6,2 8,6 -0,2 49+520 6,2 8,6 -0,8 49+540 6,2 8,6 0,0 49+560 6,2 8,6 0,0 49+580 6,2 8,6 0,6 49+600 6,2 8,6 0,2 49+620 6,2 8,6 0,5 49+640 6,2 8,6 0,1 49+660 6,2 8,6 0,4 49+680 6,2 8,6 0,0 49+700 6,2 8,6 0,0 49+720 6,2 8,6 0,3 49+740 6,2 8,6 0,5 49+760 6,2 8,6 0,4 49+780 6,2 8,6 0,4 49+800 6,2 8,6 0,4 49+810 6,2 8,6 0,1 49+820 6,2 8,6 1870 0,2 49+830 6,2 8,6 1400 0,7 49+840 6,2 8,6 1150 1,0 49+850 6,2 8,6 700 1,2 49+860 6,3 8,7 470 1,2 49+870 6,5 8,9 320 1,0 49+880 6,5 8,9 300 0,5 49+890 6,5 8,9 240 0,4
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 49+900 6,6 9,0 240 0,7 49+910 6,6 9,0 360 1,4 49+920 6,6 9,0 590 2,1 49+930 6,5 8,9 -370 2,4 49+940 6,5 8,9 -200 2,2 49+950 6,5 8,9 -200 2,1 49+960 6,6 9,0 -400 2,2 49+970 6,6 9,0 -810 1,9 49+980 6,5 8,9 -1340 1,2 49+990 6,4 8,8 -1830 0,8 50+000 6,3 8,7 0,9 50+20 6,2 8,6 1,0 50+40 6,2 8,6 1,2 50+60 6,2 8,6 1,4 50+80 6,2 8,6 1,4 50+100 6,2 8,6 1,8 50+120 6,2 8,6 1,0 50+140 6,2 8,6 1,5 50+150 6,2 8,6 1,6 50+160 6,2 8,6 1980 1,4 50+170 6,2 8,6 1670 1,3 50+180 6,2 8,6 1090 1,6 50+190 6,3 8,7 600 1,8 50+200 6,4 8,8 220 1,6 50+210 6,5 8,9 130 1,5 50+220 6,5 8,9 130 1,0 50+230 6,5 8,9 220 0,6 50+240 6,5 8,9 550 0,7 50+250 6,4 8,8 910 1,0 50+260 6,4 8,8 1340 0,9 50+270 6,2 8,6 1820 0,4 50+280 6,2 8,6 0,2 50+300 6,2 8,6 0,2 50+320 6,2 8,6 0,4 50+340 6,2 8,6 0,9 50+350 6,2 8,6 0,7 50+360 6,2 8,6 -1890 0,8 50+370 6,2 8,6 -1430 1,2 50+380 6,2 8,6 -1000 1,2 50+390 6,2 8,6 -660 0,7 50+400 6,2 8,6 -330 0,6 50+410 6,3 8,7 -150 0,9 50+420 6,3 8,7 -150 1,4 50+430 6,5 8,9 -150 1,6 50+440 6,5 8,9 -150 1,4 50+450 6,5 8,9 -370 1,7 50+460 6,6 9,0 -820 1,8 50+470 6,5 8,9 -1260 1,9 50+480 6,4 8,8 -1560 1,6 50+490 6,4 8,8 -1800 1,6
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 50+500 6,3 8,7 -1990 1,8 50+510 6,2 8,6 1,6 50+520 6,2 8,6 1,4 50+540 6,2 8,6 1,6 50+560 6,2 8,6 2,4 50+580 6,2 8,6 2,3 50+600 6,2 8,6 2,3 50+620 6,2 8,6 1,8 50+630 6,2 8,6 1870 1,9 50+640 6,2 8,6 1380 2,2 50+650 6,2 8,6 780 2,2 50+660 6,3 8,7 350 2,3 50+670 6,4 8,8 220 2,6 50+680 6,5 8,9 190 2,6 50+690 6,5 8,9 160 2,2 50+700 6,5 8,9 160 1,7 50+710 6,5 8,9 190 1,6 50+720 6,6 9,0 250 2,0 50+730 6,6 9,0 500 2,7 50+740 6,6 9,0 890 3,2 50+750 6,6 9,0 1100 3,3 50+760 6,5 8,9 1400 3,0 50+770 6,4 8,8 1830 2,3 50+780 6,4 8,8 1,5 50+800 6,2 8,6 0,5 50+820 6,2 8,6 0,4 50+840 6,2 8,6 0,6 50+860 6,2 8,6 0,3 50+880 6,2 8,6 0,2 50+890 6,3 8,7 -1830 0,4 50+900 6,3 8,7 -1340 0,4 50+910 6,4 8,8 -1060 0,4 50+920 6,5 8,9 -580 0,8 50+930 6,5 7,7 -330 0,9 50+940 6,5 7,7 -240 0,9 50+950 6,5 8,9 -240 0,9 50+960 6,5 8,9 -260 1,1 50+970 6,4 8,8 -330 0,9 50+980 6,4 8,8 -730 0,6 50+990 6,4 8,8 -1270 0,2 50+1000 6,3 8,7 -1670 0,2 51+000 6,2 8,6 -1930 0,4 51+10 6,2 7,4 0,2 51+20 6,2 7,4 0,2 51+40 6,2 8,6 0,8 51+60 6,2 8,6 0,6 51+80 6,2 8,6 1,4 51+100 6,2 8,6 1,4 51+110 6,3 8,7 -1860 1,6 51+120 6,3 8,7 -1430 1,8
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 51+130 6,3 8,7 -800 2,3 51+140 6,4 8,8 -450 2,6 51+150 6,5 8,9 -240 2,4 51+160 6,5 8,9 -160 2,2 51+170 6,5 8,9 -130 2,3 51+180 6,5 8,9 -100 2,6 51+200 6,5 8,9 -100 2,6 51+220 6,6 9,0 -190 3,3 51+230 6,6 9,0 -400 3,4 51+240 6,5 8,9 -780 3,1 51+250 6,5 8,9 650 2,8 51+260 6,5 8,9 390 2,6 51+270 6,5 8,9 290 2,7 51+280 6,6 9,0 290 3,2 51+300 6,6 9,0 290 4,2 51+320 6,6 9,0 290 4,0 51+330 6,6 9,0 570 4,0 51+340 6,5 8,9 710 3,7 51+350 6,5 8,9 1040 3,3 51+360 6,4 8,8 1400 3,3 51+370 6,3 8,7 1830 3,0 51+380 6,3 8,7 3,2 51+390 6,2 8,6 3,3 51+400 6,2 8,6 1890 3,2 51+410 6,2 8,6 1540 3,3 51+420 6,2 8,6 1240 3,2 51+430 6,2 8,6 590 3,5 51+440 6,3 8,7 280 3,5 51+450 6,4 8,8 260 3,3 51+460 6,5 8,9 230 3,4 51+470 6,5 8,9 190 3,3 51+480 6,5 8,9 160 3,0 51+490 6,5 8,9 120 3,0 51+500 6,5 8,9 120 3,5 51+510 6,6 9,0 210 4,4 51+520 6,6 9,0 500 4,8 51+530 6,6 9,0 890 4,7 51+540 6,5 8,9 1200 4,1 51+550 6,4 8,8 1520 3,1 51+560 6,4 8,8 1890 2,1 51+570 6,2 8,6 1,0 51+580 6,2 8,6 0,2 51+600 6,2 8,6 -0,5 51+610 6,2 8,6 -0,9 51+620 6,4 8,8 -1850 -1,0 51+630 6,4 8,8 -1340 -1,0 51+640 6,4 8,8 -990 -0,6 51+650 6,6 7,8 -760 -0,6 51+660 6,6 9,0 -910 -0,5 51+670 6,4 8,8 -1470 -0,6
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
20
CARRETERA N-502 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 51+680 6,4 8,8 -1830 -0,4 51+690 6,3 8,7 -0,5 51+700 6,2 8,6 -0,7 51+720 6,2 8,6 -0,8 51+740 6,2 8,6 -0,5 51+760 6,2 8,6 -0,2 51+780 6,2 8,6 -0,7 51+800 6,2 8,6 -0,2 51+810 6,2 8,6 -1840 0,4 51+820 6,2 8,6 -1340 0,7 51+830 6,2 8,6 -760 0,7 51+840 6,3 8,7 -430 1,0 51+850 6,4 8,8 -310 1,0 51+860 6,4 8,8 -240 0,7 51+870 6,5 8,9 -240 0,6 51+880 6,5 8,9 -240 0,8 51+890 6,6 9,0 -470 0,7 51+900 6,6 9,0 -780 0,2 51+910 6,4 8,8 -1100 -0,1 51+920 6,4 8,8 -1540 0,0 51+930 6,3 8,7 -1890 0,6 51+940 6,2 8,6 0,7 51+960 6,2 7,4 1,0 51+980 6,2 8,6 1,0 52+000 6,2 8,6 1,8 52+20 6,2 8,6 2,2 52+40 6,2 8,6 2,7 52+60 6,2 8,6 3,4 52+80 6,2 8,6 4,0 52+100 6,2 8,6 3,4 52+110 6,2 8,6 3,5 52+120 6,2 8,6 1860 4,0 52+130 6,2 8,6 1340 4,5 52+140 6,2 8,6 790 4,6 52+150 6,2 8,6 490 4,2 52+160 6,2 8,6 230 3,7 52+180 6,4 8,8 230 4,0 52+190 6,4 8,8 400 3,9 52+200 6,4 8,8 760 3,4 52+210 6,3 8,7 1340 2,4 52+220 6,2 8,6 1840 1,4 52+230 6,2 8,6 0,7 52+240 6,2 8,6 0,4 52+260 6,2 8,6 0,2 52+280 6,2 8,6 0,4 52+300 6,2 8,6 0,2 52+320 6,2 8,6 0,4
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 52+340 6,2 8,6 0,4 52+360 6,2 8,6 0,4 52+380 6,2 8,6 0,4 52+400 6,2 8,6 0,8 52+420 6,2 8,6 0,9 52+440 6,2 8,6 1,5 52+460 6,2 8,6 2,3 52+480 6,2 8,6 3,3 52+500 6,2 8,6 3,8 52+520 6,2 8,6 3,5 52+540 6,2 8,6 3,3 52+560 6,2 8,6 3,2 52+570 6,2 8,6 3,0 52+580 6,2 8,6 -1900 3,2 52+590 6,2 8,6 -1510 3,7 52+600 6,2 8,6 -1020 4,3 52+610 6,2 8,6 -700 4,4 52+620 6,3 8,7 -340 4,4 52+630 6,3 8,7 -230 4,1 52+640 6,4 8,8 -230 3,4 52+660 6,4 8,8 -230 2,2 52+680 6,5 8,9 -230 2,2 52+700 6,5 8,9 -230 3,3 52+720 6,3 8,7 -230 3,9 52+730 6,4 8,8 -450 4,0 52+740 6,3 8,7 -800 3,7 52+750 6,3 8,7 -1200 3,2 52+760 6,3 8,7 -1820 3,0 52+770 6,2 8,6 3,2 52+780 6,2 8,6 3,8 52+800 6,2 8,6 4,0 52+810 6,2 8,6 3,8 52+820 6,2 8,6 1910 3,7 52+830 6,2 8,6 1780 4,0 52+840 6,2 8,6 1590 4,3 52+850 6,2 7,4 1400 4,2 52+860 6,4 8,8 1230 4,3 52+870 6,4 8,8 1010 3,9 52+880 6,4 8,8 880 3,6 52+890 6,5 8,9 610 3,0 52+900 6,5 8,9 400 2,2 52+910 6,5 8,9 280 1,4 52+920 6,5 8,9 230 1,0 52+940 6,6 9,0 230 1,5 52+960 6,6 9,0 230 1,5 52+980 6,6 9,0 230 2,6 53+000 6,6 9,0 230 4,0 53+20 6,6 9,0 230 5,3 53+30 6,5 8,9 340 5,2 53+40 6,4 8,8 600 4,7
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 53+50 6,2 8,6 -430 4,6 53+60 6,3 8,7 -280 4,8 53+70 6,3 8,7 -120 5,4 53+80 6,3 8,7 -80 5,7 53+90 6,3 8,7 -60 5,6 53+100 6,3 8,7 -60 5,1 53+110 6,3 8,7 -60 4,5 53+120 6,4 8,8 -80 4,0 53+130 6,4 8,8 -110 3,8 53+140 6,2 8,6 -200 3,3 53+150 6,2 8,6 -370 3,0 53+160 6,2 8,6 230 3,2 53+170 6,2 8,6 140 3,4 53+180 6,3 8,7 90 3,3 53+190 6,3 8,7 90 3,1 53+200 6,4 8,8 110 3,4 53+210 6,4 8,8 180 4,2 53+220 6,4 8,8 250 5,1 53+230 6,4 8,8 440 5,5 53+240 6,4 8,8 630 5,4 53+250 6,4 8,8 920 4,9 53+260 6,3 8,7 920 4,7 53+270 6,3 8,7 600 4,4 53+280 6,3 8,7 300 3,7 53+290 6,4 8,8 160 2,5 53+300 6,4 8,8 110 1,6 53+310 6,5 8,9 90 1,0 53+320 6,5 8,9 110 0,9 53+330 6,5 8,9 150 1,2 53+340 6,5 8,9 230 1,6 53+350 6,5 8,9 -240 1,9 53+360 6,5 8,9 -160 1,8 53+380 6,5 8,9 -160 0,8 53+400 6,4 8,8 -160 0,9 53+410 6,4 8,8 -520 0,9 53+420 6,4 8,8 -1090 0,7 53+430 6,3 8,7 -1590 0,8 53+440 6,3 8,7 -1900 1,3 53+450 6,3 8,7 1,8 53+460 6,2 8,6 1,9 53+480 6,2 8,6 1,4 53+500 6,2 8,6 1,9 53+520 6,2 8,6 3,5 53+540 6,2 8,6 4,7 53+560 6,2 8,6 5,1 53+580 6,2 8,6 4,9 53+600 6,2 8,6 5,1 53+610 6,2 8,6 -1840 5,6 53+620 6,2 8,6 -1370 5,8 53+630 6,3 8,7 -960 6,1
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 53+640 6,3 8,7 -530 6,0 53+650 6,3 8,7 -250 6,1 53+660 6,4 8,8 -190 6,2 53+670 6,4 8,2 -190 6,0 53+680 6,5 8,9 -190 5,4 53+690 6,5 7,7 -260 5,2 53+700 6,5 8,9 -460 5,1 53+710 6,4 8,8 -850 4,9 53+720 6,4 8,8 -1050 4,6 53+730 6,3 8,7 -1050 4,8 53+740 6,4 8,8 -1050 5,3 53+750 6,4 8,8 -630 5,4 53+760 6,4 8,8 -460 5,4 53+770 6,5 8,9 -460 5,4 53+780 6,5 8,9 -460 5,4 53+790 6,5 8,9 -460 5,3 53+800 6,4 8,8 -590 5,6 53+810 6,4 8,8 -880 5,8 53+820 6,3 8,7 -1320 5,6 53+830 6,2 8,6 -1830 5,7 53+840 6,2 8,6 5,7 53+860 6,2 8,6 6,6 53+870 6,3 8,7 1830 7,0 53+880 6,3 8,7 1380 7,2 53+890 6,4 8,8 1030 7,0 53+900 6,4 8,8 650 7,0 53+910 6,4 8,8 310 6,7 53+920 6,4 8,8 310 6,8 53+930 6,3 8,7 420 7,1 53+940 6,3 8,7 600 7,1 53+950 6,3 8,7 -290 7,3 53+960 6,5 8,9 -170 7,2 53+970 6,5 8,9 -120 6,9 53+980 6,5 8,9 -160 7,0 53+990 6,5 8,9 -240 7,4 53+1000 6,5 8,9 230 7,7 54+000 6,5 8,9 160 7,6 54+10 6,5 8,9 140 7,0 54+20 6,6 9,0 110 6,3 54+30 6,7 9,1 100 6,0 54+40 6,7 9,1 80 6,1 54+50 6,7 9,1 90 6,6 54+60 6,7 9,1 100 7,3 54+70 6,6 9,0 160 7,6 54+80 6,6 9,0 160 7,3 54+90 6,6 9,0 160 6,6 54+100 6,6 9,0 80 5,8 54+110 6,6 9,0 50 5,3 54+120 6,7 9,1 40 4,9 54+130 6,7 9,1 40 5,0
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
21
CARRETERA N-502 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 54+140 6,7 9,1 60 5,6 54+150 6,7 9,1 170 6,2 54+160 6,6 9,0 480 6,3 54+170 6,5 7,7 970 6,0 54+180 6,4 8,8 1340 5,2 54+190 6,3 8,7 1840 4,7 54+200 6,3 8,7 -1320 4,4 54+210 6,3 8,7 -910 4,4 54+220 6,3 8,7 -630 4,7 54+230 6,3 8,7 -180 4,7 54+240 6,5 8,9 -100 5,0 54+250 6,5 8,9 -60 5,6 54+260 6,5 8,9 -60 5,8 54+280 6,5 8,9 -60 6,3 54+300 6,5 8,9 -60 6,3 54+310 6,6 9,0 -110 6,4 54+320 6,5 8,9 130 6,6 54+330 6,5 8,9 60 6,4 54+340 6,5 8,9 60 6,0 54+360 6,6 9,0 60 6,6 54+380 6,6 9,0 60 6,6 54+400 6,6 9,0 60 6,2 54+410 6,6 9,0 130 6,8 54+420 6,6 9,0 -200 7,3 54+430 6,6 9,0 -100 7,2 54+440 6,6 9,0 -100 6,7 54+450 6,6 9,0 -100 6,4 54+460 6,7 9,1 -240 6,6 54+470 6,6 9,0 -560 6,5 54+480 6,7 9,1 -340 6,3 54+490 6,6 9,0 -170 6,4 54+500 6,5 8,9 -80 6,8 54+510 6,5 8,9 -80 7,3 54+520 6,5 8,9 -80 7,3 54+530 6,5 8,9 -80 6,8 54+540 6,5 8,9 -80 6,6 54+550 6,5 8,9 -130 6,8 54+560 6,6 9,0 -190 6,6 54+570 6,7 9,1 -240 6,0 54+580 6,7 9,1 130 5,2 54+590 6,7 9,1 130 5,1 54+600 6,6 9,0 130 5,6 54+610 6,6 9,0 130 6,4 54+620 6,6 9,0 130 6,8 54+640 6,6 9,0 130 7,0 54+660 6,6 9,0 130 7,4 54+680 6,7 9,1 130 8,0
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 54+690 6,7 9,1 240 7,8 54+700 6,7 9,1 -150 8,0 54+710 6,7 9,1 -70 8,5 54+720 6,7 9,1 -70 8,6 54+730 6,7 9,1 -130 8,2 54+740 6,7 9,1 -190 7,4 54+750 6,6 9,0 -380 6,9 54+760 6,6 9,0 -860 6,8 54+770 6,5 8,9 -1100 6,6 54+780 6,3 8,7 -1100 6,4 54+790 6,3 8,7 -890 6,0 54+800 6,3 8,7 -710 6,0 54+810 6,4 8,8 -400 6,4 54+820 6,4 8,8 -280 7,1 54+830 6,5 8,9 -100 7,4 54+840 6,6 9,0 -100 7,2 54+850 6,6 9,0 -180 6,5 54+860 6,6 9,0 -230 5,4 54+870 6,6 9,0 -370 4,6 54+880 6,6 9,0 -150 4,2 54+890 6,6 9,0 -90 4,2 54+900 6,6 9,0 -50 4,5 54+910 6,5 7,7 -50 4,4 54+920 6,6 7,8 -100 3,8 54+930 6,6 9,0 -190 2,7 54+940 6,4 8,8 -600 1,6 54+950 6,1 8,5 -970 0,0 54+960 6,1 8,5 -1340 -1,7 54+970 6,1 8,5 -1860 -3,0 54+980 6,1 8,5 1450 -3,7 54+990 6,1 8,5 1160 -4,0 54+1000 6,3 8,7 730 -3,7 55+000 6,3 8,7 360 -3,8 55+10 6,5 8,9 360 -4,2 55+20 6,4 8,8 360 -4,2 55+30 6,4 8,8 560 -3,8 55+40 6,4 8,8 890 -3,6 55+50 6,4 6,4 1120 -3,8 55+60 6,3 8,7 -1910 -3,7 55+70 6,3 8,7 -1560 -3,7 55+80 6,3 6,3 -1240 -3,6 55+90 6,2 8,6 -1000 -3,9 55+100 6,1 8,5 -780 -3,8 55+110 6,2 8,6 -500 -3,2 55+120 6,3 8,7 -350 -2,6 55+130 6,3 8,7 -130 -2,4 55+140 6,3 8,7 -60 -2,5 55+160 6,4 8,8 -60 -2,6 55+180 8,6 11,0 -60 -2,4 55+190 8,6 11,0 -130 -2,8
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 55+200 7,3 9,7 60 -3,2 55+210 7,3 9,7 30 -3,4 55+220 7,8 10,2 30 -4,0 55+230 7,7 10,1 30 -4,9 55+240 7,7 10,1 50 -6,2 55+250 8,2 10,6 110 -7,2 55+260 8,1 10,5 290 -8,2 55+270 7,4 9,8 560 -8,8 55+280 7,1 9,5 890 -8,9 55+290 6,8 9,2 1120 -8,5 55+300 6,8 9,2 1450 -7,7 55+310 6,8 9,2 1870 -6,4 55+320 6,8 9,2 1320 -5,6 55+330 6,7 9,1 910 -5,1 55+340 6,6 9,0 600 -5,1 55+350 6,6 9,0 390 -5,1 55+360 6,6 7,8 180 -5,2 55+370 6,6 9,0 120 -5,2 55+380 6,7 9,1 120 -4,8 55+400 6,8 9,2 120 -5,3 55+420 6,8 9,2 120 -6,0 55+440 7,1 8,3 120 -5,8 55+460 7,0 9,4 120 -5,9 55+470 6,8 9,2 320 -6,0 55+480 6,8 9,2 -360 -6,6 55+490 6,6 9,0 -240 -6,9 55+500 6,2 8,6 -130 -7,2 55+520 6,6 9,0 -130 -6,5 55+540 6,7 9,1 -130 -6,5 55+560 6,7 9,1 -130 -7,1 55+570 6,6 9,0 -160 -7,4 55+580 6,6 9,0 -370 -7,4 55+590 6,6 9,0 -490 -6,9 55+600 6,6 9,0 -260 -6,8 55+610 6,6 9,0 -260 -6,3 55+620 6,6 9,0 -260 -6,2 55+630 6,4 8,8 -260 -6,4 55+640 6,4 8,8 -400 -7,0 55+650 6,4 8,8 -710 -7,1 55+660 6,3 8,7 -1010 -6,8 55+670 6,3 8,7 970 -6,8 55+680 6,4 8,8 350 -6,8 55+690 6,4 8,8 560 -7,2 55+700 6,6 9,0 900 -7,5 55+710 6,6 9,0 1340 -7,9 55+720 6,4 8,8 1890 -8,0 55+730 6,2 8,6 -7,9 55+740 6,2 8,6 -7,5 55+760 6,2 8,6 -7,6 55+780 6,2 8,6 -7,2
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 55+790 6,2 8,6 -1900 -7,5 55+800 6,2 8,6 -1400 -7,8 55+810 6,2 8,6 -1000 -7,6 55+820 6,2 8,6 -750 -7,1 55+830 6,2 8,6 -320 -6,8 55+840 6,2 8,6 -150 -6,8 55+860 6,4 8,8 -150 -6,8 55+880 6,5 8,9 -150 -7,8 55+900 6,5 8,9 -150 -7,9 55+920 6,5 8,9 -150 -7,2 55+930 6,5 8,9 -150 -7,4 55+940 6,6 9,0 -260 -7,5 55+950 6,6 9,0 -560 -7,4 55+960 6,3 8,7 -900 -7,0 55+970 6,1 8,5 -1340 -7,1 55+980 6,1 8,5 800 -7,0 55+990 6,1 8,5 490 -6,9 56+000 6,1 8,5 270 -7,2 56+10 6,1 8,5 120 -7,5 56+20 6,4 8,8 120 -7,8 56+40 6,5 8,9 120 -8,4 56+60 6,5 8,9 120 -8,4 56+80 6,7 9,1 120 -6,8 56+100 7,1 9,5 120 -4,6 56+110 7,1 9,5 120 -4,6 56+120 7,0 9,4 160 -5,2 56+130 6,7 9,1 370 -5,8 56+140 6,2 8,6 560 -6,1 56+150 6,2 8,6 -430 -6,8 56+160 6,3 8,7 -180 -7,3 56+170 6,6 9,0 -130 -7,4 56+180 6,6 9,0 -130 -7,1 56+190 6,7 9,1 -130 -7,2 56+200 6,6 9,0 -300 -7,7 56+210 6,4 8,8 -630 -8,1 56+220 6,2 8,6 -1000 -8,2 56+230 6,2 8,6 -1450 -7,9 56+240 6,2 8,6 -1890 -7,8 56+250 6,2 8,6 -8,1 56+260 6,2 8,6 -8,4 56+280 6,2 8,6 -8,6 56+290 6,2 8,6 -8,8 56+300 6,2 8,6 1910 -8,6 56+310 6,2 8,6 1560 -8,2 56+320 6,2 8,6 1150 -8,2 56+330 6,2 8,6 710 -7,9 56+340 6,4 8,8 430 -8,0 56+350 6,4 8,8 220 -8,3 56+360 6,4 8,8 220 -8,2 56+370 6,5 8,9 450 -7,8
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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CARRETERA N-502 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 56+380 6,4 8,8 670 -7,7 56+390 6,1 8,5 1390 -8,0 56+400 6,2 8,6 1820 -7,9 56+410 6,3 8,7 -7,3 56+420 6,3 8,7 -6,6 56+440 6,2 8,6 -6,7 56+450 6,3 8,7 -7,3 56+460 6,3 8,7 -1840 -7,6 56+470 6,4 8,8 -1370 -7,4 56+480 6,4 8,8 -840 -6,8 56+490 6,5 8,9 -390 -6,3 56+500 6,5 8,9 -250 -6,2 56+510 6,6 9,0 -110 -6,6 56+520 6,6 9,0 -110 -6,6 56+530 6,6 9,0 -200 -6,1 56+540 6,7 9,1 -560 -6,0 56+550 6,8 9,2 -870 -6,3 56+560 6,6 9,0 -1100 -7,0 56+570 6,4 8,8 890 -7,2 56+580 6,2 8,6 540 -7,2 56+590 6,3 8,7 240 -6,9 56+600 6,4 8,8 240 -6,9 56+610 6,4 8,8 340 -6,5 56+620 6,4 8,8 590 -6,1 56+630 6,4 8,8 890 -5,8 56+640 6,3 8,7 -560 -5,1 56+650 6,3 8,7 -290 -4,6 56+660 6,3 8,7 -180 -4,6 56+680 6,5 8,9 -180 -4,7 56+700 6,6 9,0 -180 -4,4 56+710 6,6 9,0 -180 -3,7 56+720 6,7 9,1 300 -3,2 56+730 6,7 9,1 130 -2,9 56+740 6,7 9,1 50 -3,0 56+750 7,9 10,3 30 -3,4 56+760 8,6 11,0 30 -3,7 56+780 9,3 11,7 30 -3,6 56+800 9,8 11,0 30 -4,9 56+820 7,7 8,9 30 -6,2 56+830 7,7 10,1 -230 -6,1 56+840 7,1 9,5 -340 -5,8 56+850 6,8 9,2 -560 -5,2 56+860 6,8 9,2 -750 -4,8 56+870 6,5 8,9 -750 -4,8 56+880 6,5 8,9 -560 -5,3 56+890 6,5 8,9 -370 -5,6 56+900 6,5 8,9 -300 -5,8
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PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 57+480 6,2 8,6 -900 -6,8 57+490 6,2 8,6 -1390 -6,1 57+500 6,2 8,6 -1850 -5,8 57+510 6,2 8,6 -6,0 57+520 6,2 8,6 -6,3 57+530 6,2 8,6 1900 -6,4 57+540 6,2 8,6 1480 -6,2 57+550 6,2 8,6 900 -5,6 57+560 6,2 8,6 500 -5,2 57+570 6,3 8,7 240 -5,3 57+580 6,5 8,9 110 -5,7 57+590 6,5 8,9 70 -6,0 57+600 6,6 9,0 70 -6,6 57+620 6,9 9,3 70 -7,5 57+640 7,2 9,6 70 -7,9 57+660 7,2 9,6 110 -7,1 57+670 7,2 9,6 300 -6,6 57+680 7,1 9,5 560 -6,6 57+690 6,9 9,3 890 -6,1 57+700 6,9 9,3 1230 -5,2 57+710 6,6 9,0 1560 -4,6 57+720 6,4 8,8 1920 -4,4 57+730 6,3 8,7 -1200 -4,6 57+740 6,3 8,7 -830 -4,9 57+750 6,4 8,8 -440 -5,4 57+760 6,4 8,8 -440 -5,4 57+770 6,4 8,8 -440 -5,0 57+780 6,3 8,7 -700 -5,0 57+790 6,3 8,7 -1100 -5,4 57+800 6,3 8,7 -1650 -5,7 57+810 6,3 8,7 -1950 -5,6 57+820 6,2 8,6 -5,1 57+840 6,2 8,6 -4,3 57+860 6,2 8,6 -3,5 57+880 6,2 8,6 -3,5 57+890 6,2 8,6 1970 -3,7 57+900 6,2 8,6 1580 -3,4 57+910 6,2 8,6 890 -3,0 57+920 6,2 8,6 470 -3,0 57+930 6,3 8,7 180 -3,3 57+940 6,4 8,8 180 -3,6 57+950 6,8 9,2 180 -3,4 57+960 7,2 9,6 270 -2,8 57+970 7,2 9,6 400 -2,5 57+980 6,5 8,9 870 -2,6 57+990 6,2 8,6 -340 -2,5 57+1000 6,2 8,6 -130 -2,4 58+000 6,3 8,7 -70 -1,8 58+10 6,7 9,1 -70 -1,2 58+20 6,8 9,2 -70 -1,0
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 58+30 6,8 9,2 -170 -1,2 58+40 6,6 9,0 -340 -1,6 58+50 6,5 8,9 -340 -1,6 58+60 6,4 8,8 -80 -1,3 58+70 6,8 9,2 -50 -1,0 58+80 6,9 9,3 -50 -1,1 58+100 7,5 9,9 -50 -0,8 58+120 8,1 10,5 -50 -0,5 58+140 8,2 10,6 -50 -3,6 58+150 8,2 10,6 -50 -6,0 58+160 8,1 10,5 -90 -7,9 58+170 7,6 10,0 -200 -9,0 58+180 7,3 9,7 -440 -9,6 58+190 7,3 9,7 -770 -9,7 58+200 6,7 9,1 -1310 -9,4 58+210 6,0 8,4 -1850 -8,9 58+220 6,0 8,4 -8,8 58+240 5,9 8,3 -8,2 58+260 6,1 8,5 -7,5 58+280 6,3 8,7 -6,8 58+300 6,3 8,7 -6,7 58+310 6,3 8,7 1830 -6,8 58+320 6,3 8,7 1380 -6,5 58+330 6,3 8,7 990 -6,5 58+340 6,4 8,8 650 -6,6 58+350 6,4 8,8 340 -6,4 58+360 6,4 8,8 190 -5,9 58+370 6,6 9,0 90 -5,8 58+380 6,6 9,0 90 -6,0 58+400 6,6 9,0 90 -6,3 58+410 6,7 9,1 150 -5,8 58+420 6,7 9,1 -120 -4,9 58+430 6,7 9,1 -90 -4,3 58+440 7,0 9,4 -90 -4,2 58+460 7,0 9,4 -90 -5,2 58+480 7,0 9,4 -130 -5,7 58+490 6,6 9,0 -360 -6,4 58+500 6,2 8,6 -760 -6,7 58+510 6,3 8,7 -1460 -6,6 58+520 6,4 8,8 -1900 -6,8 58+530 6,4 8,8 -6,7 58+540 6,4 8,8 -6,2 58+550 6,4 8,8 -5,8 58+560 6,4 8,8 1910 -5,4 58+570 6,4 8,8 1430 -5,4 58+580 6,4 8,8 1020 -5,8 58+590 6,5 8,9 440 -5,8 58+600 6,5 8,9 210 -6,2 58+620 6,5 8,9 210 -6,6 58+640 6,6 9,0 210 -7,1
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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CARRETERA N-502 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 58+660 6,6 9,0 210 -7,9 58+680 6,6 9,0 210 -7,6 58+700 6,7 9,1 210 -7,0 58+720 6,6 9,0 210 -8,2 58+730 6,6 9,0 210 -8,8 58+740 6,4 8,8 370 -9,0 58+750 6,4 8,8 600 -8,8 58+760 6,4 8,8 -340 -8,9 58+770 6,4 8,8 -230 -9,2 58+780 6,4 8,8 -170 -9,0 58+790 6,5 8,9 -130 -8,4 58+800 6,6 9,0 -160 -7,3 58+810 6,6 9,0 -530 -6,2 58+820 6,2 8,6 -880 -5,4 58+830 6,2 8,6 -1200 -5,1 58+840 6,2 8,6 -1200 -5,2 58+850 6,2 8,6 -970 -5,2 58+860 6,2 8,6 -700 -5,4 58+870 6,3 8,7 -620 -5,8 58+880 6,5 8,9 -510 -6,6 58+890 6,6 9,0 -470 -7,4 58+900 6,3 8,7 -470 -7,8 58+910 6,2 8,6 -870 -7,9 58+920 6,2 8,6 -1350 -7,9 58+930 6,2 8,6 -1870 -7,5 58+940 6,2 8,6 -7,0 58+960 6,2 7,4 -5,6 58+980 6,2 8,6 -4,6 59+000 6,2 7,4 -4,6 59+20 6,2 8,6 -5,2 59+30 6,3 8,7 1820 -5,8 59+40 6,3 8,7 1360 -6,0 59+50 6,3 8,7 890 -5,8 59+60 6,4 8,8 500 -6,1 59+70 6,4 8,8 320 -6,6 59+80 6,5 8,9 160 -6,8 59+100 6,7 9,1 160 -5,8 59+120 6,7 9,1 160 -5,6 59+140 6,7 9,1 160 -4,4 59+160 6,7 9,1 160 -4,2 59+170 6,7 9,1 160 -4,6 59+180 6,5 8,9 -300 -4,5 59+190 6,5 8,9 -110 -4,0 59+200 6,5 8,9 -50 -3,2 59+220 6,7 9,1 -50 -3,2 59+240 6,7 9,1 -50 -4,9 59+250 6,8 9,2 -100 -5,4
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 59+260 6,8 9,2 -210 -5,9 59+270 6,8 9,2 -400 -6,0 59+280 6,5 8,9 320 -6,2 59+290 6,5 8,9 180 -6,0 59+300 6,4 8,8 140 -5,6 59+320 6,7 9,1 140 -5,7 59+340 6,8 9,2 140 -4,6 59+350 6,8 9,2 280 -3,4 59+360 6,8 9,2 -300 -2,6 59+370 6,8 9,2 -140 -2,1 59+380 6,8 9,2 -50 -2,0 59+390 6,6 9,0 -50 -2,3 59+400 7,0 9,4 -50 -3,0 59+410 7,5 9,9 -120 -4,2 59+420 6,8 9,2 -310 -5,7 59+430 6,5 8,9 -790 -6,8 59+440 6,4 8,8 -1430 -7,3 59+450 6,4 8,8 -1800 -7,3 59+460 6,4 8,8 1470 -6,8 59+470 6,4 8,8 1030 -6,0 59+480 6,4 8,8 470 -5,5 59+490 6,5 8,9 130 -5,4 59+500 6,5 8,9 80 -5,8 59+520 6,7 9,1 80 -6,2 59+530 6,9 9,3 80 -5,7 59+540 7,5 9,9 -120 -4,7 59+550 7,6 10,0 -50 -4,1 59+560 7,4 9,8 -50 -4,0 59+570 7,4 9,8 -50 -4,4 59+580 7,9 10,3 -90 -5,0 59+590 7,9 10,3 -130 -5,4 59+600 7,6 10,0 110 -6,3 59+610 6,5 8,9 60 -7,3 59+620 6,5 8,9 60 -7,8 59+640 7,3 9,7 60 -7,0 59+660 7,6 10,0 60 -6,6 59+670 7,8 10,2 100 -6,4 59+680 7,9 10,3 -120 -5,8 59+690 7,1 9,5 -70 -4,8 59+700 6,9 9,3 -40 -3,8 59+720 7,7 10,1 -40 -3,1 59+730 8,4 10,8 -40 -3,4 59+740 8,4 10,8 -40 -4,2 59+750 8,5 10,9 -120 -5,4 59+760 7,5 9,9 100 -6,4 59+780 6,8 9,2 100 -7,0 59+800 6,8 9,2 100 -5,8 59+810 6,8 9,2 150 -4,8 59+820 6,9 9,3 -140 -4,1 59+830 6,9 9,3 -90 -3,1
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 59+840 6,9 8,1 -30 -2,4 59+860 8,2 9,4 -30 -2,7 59+880 9,1 11,5 -30 -4,5 59+900 9,5 11,9 -30 -4,7 59+910 9,5 11,9 -60 -4,9 59+920 9,1 11,5 -190 -5,1 59+930 8,2 10,6 -340 -5,0 59+940 7,6 10,0 -670 -5,0 59+950 6,5 8,9 970 -4,6 59+960 6,4 8,8 560 -4,4 59+970 6,2 8,6 390 -4,3 59+980 6,2 8,6 90 -4,6 59+990 6,2 8,6 50 -4,5 59+1000 6,7 9,1 30 -4,6 60+000 6,9 9,3 30 -5,0 60+10 8,4 10,8 30 -5,8 60+20 8,5 10,9 50 -6,2 60+30 9,0 11,4 310 -6,2 60+40 7,5 9,9 680 -6,3 60+50 6,8 9,2 -560 -6,8 60+60 6,8 9,2 -310 -6,9 60+70 6,9 9,3 -80 -6,6 60+80 6,9 9,3 -40 -6,1 60+90 6,9 9,3 -40 -6,0 60+100 7,2 9,6 -40 -6,1 60+110 7,4 9,8 -120 -6,0 60+120 7,2 9,6 -170 -6,2 60+130 6,7 9,1 -230 -6,1 60+140 6,4 8,8 230 -6,0 60+150 6,3 8,7 170 -5,4 60+160 6,4 8,8 70 -5,1 60+170 6,8 9,2 70 -5,2 60+180 7,1 8,3 130 -5,2 60+190 7,1 9,5 400 -5,4 60+200 6,9 9,3 820 -6,0 60+210 6,6 9,0 1290 -7,0 60+220 6,3 8,7 1290 -7,8 60+230 6,3 7,5 800 -8,1 60+240 6,4 8,8 540 -8,0 60+250 6,4 8,8 380 -8,0 60+260 6,6 9,0 310 -8,0 60+270 6,6 9,0 240 -7,6 60+280 6,6 9,0 240 -7,4 60+300 6,7 9,1 240 -7,4 60+320 6,8 9,2 240 -6,5 60+330 6,8 9,2 240 -5,6 60+340 6,8 9,2 300 -5,2 60+350 6,8 9,2 510 -5,2 60+360 6,6 9,0 950 -5,6 60+370 6,5 8,9 1540 -5,5
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 60+380 6,4 8,8 1940 -5,1 60+390 6,3 8,7 -4,9 60+400 6,3 8,7 -4,7 60+420 6,3 8,7 -4,4 60+430 6,3 8,7 1840 -4,7 60+440 6,3 8,7 1360 -5,1 60+450 6,4 8,8 990 -5,1 60+460 6,6 9,0 550 -5,2 60+470 6,6 9,0 140 -5,6 60+480 6,7 9,1 80 -5,6 60+490 6,7 9,1 80 -6,0 60+500 7,0 9,4 80 -6,4 60+520 7,5 8,7 80 -5,8 60+540 7,6 10,0 80 -4,5 60+550 7,7 10,1 170 -4,4 60+560 7,0 9,4 -300 -4,7 60+570 7,0 9,4 -140 -5,2 60+580 6,9 9,3 -70 -5,4 60+590 6,9 9,3 -70 -5,2 60+600 6,9 9,3 -70 -4,7 60+620 8,0 10,4 -70 -5,0 60+640 7,9 10,3 -70 -6,1 60+660 8,2 10,6 -70 -5,3 60+680 7,8 10,2 -70 -3,3 60+690 7,6 10,0 -160 -2,8 60+700 7,3 9,7 -390 -2,3 60+710 7,2 9,6 230 -1,8 60+720 6,6 9,0 100 -1,0 60+730 6,6 9,0 100 -0,7 60+740 7,1 9,5 120 -0,7 60+750 7,6 10,0 210 -1,1 60+760 7,6 10,0 390 -1,8 60+770 7,2 9,6 280 -2,2 60+780 7,2 9,6 160 -2,2 60+790 6,6 9,0 60 -1,8 60+800 6,8 9,2 60 -1,2 60+820 8,2 10,6 60 -1,2 60+840 8,4 10,8 60 -1,7 60+860 8,4 9,6 60 -1,6 60+880 8,5 10,9 60 -3,5 60+890 8,2 10,6 140 -4,8 60+900 7,4 9,8 420 -5,8 60+910 6,9 9,3 800 -6,3 60+920 6,7 9,1 1350 -6,8 60+930 6,3 8,7 1840 -6,8 60+940 6,3 8,7 -6,5 60+960 6,3 8,7 -6,0 60+980 6,3 8,7 -7,0 61+000 6,3 8,7 -1880 -7,4 61+10 6,3 8,7 -1380 -7,4
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
24
CARRETERA N-502 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 61+20 6,3 8,7 -720 -7,0 61+30 6,6 9,0 -480 -7,0 61+40 6,7 9,1 -480 -7,4 61+60 6,7 9,1 -480 -7,6 61+80 6,7 9,1 -640 -7,6 61+90 6,7 9,1 -800 -7,8 61+100 6,4 8,8 -1010 -8,5 61+110 6,2 8,6 -1300 -8,8 61+120 6,2 8,6 -1560 -9,3 61+130 6,2 8,6 -1890 -9,4 61+140 6,2 8,6 -9,7 61+160 6,2 8,6 -10,1 61+180 6,2 8,6 -10,3 61+200 6,2 8,6 -9,8 61+220 6,2 8,6 -9,8 61+230 6,2 8,6 1890 -10,1 61+240 6,2 8,6 1400 -10,0 61+250 6,2 8,6 1000 -9,8 61+260 6,3 8,7 600 -9,7 61+270 6,3 8,7 380 -10,0 61+280 6,4 8,8 380 -10,3 61+300 6,6 9,0 380 -10,3 61+320 6,6 9,0 380 -9,2 61+330 6,7 9,1 540 -8,8 61+340 6,7 9,1 910 -8,9 61+350 6,4 8,8 1200 -9,1 61+360 6,4 8,8 -720 -8,8 61+370 6,4 8,8 -390 -8,1 61+380 6,4 8,8 -180 -7,1 61+400 6,5 8,9 -180 -6,1 61+420 6,7 9,1 -180 -6,0 61+430 6,8 9,2 -320 -5,7 61+440 6,9 9,3 -600 -5,8 61+450 6,7 9,1 -910 -6,1 61+460 6,5 8,9 -1370 -6,3 61+470 6,2 8,6 -1850 -6,1 61+480 6,2 8,6 -6,1 61+500 6,2 8,6 -6,4 61+510 6,2 8,6 -1930 -7,2 61+520 6,2 8,6 -1340 -7,6 61+530 6,2 8,6 -730 -7,6 61+540 6,2 8,6 -250 -7,2 61+550 6,3 8,7 -190 -7,1 61+560 6,2 8,6 -300 -7,4 61+570 6,8 9,2 -500 -8,2 61+580 6,8 9,2 320 -8,8 61+590 6,4 8,8 170 -9,1
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 61+600 6,4 8,8 120 -8,9 61+620 6,9 9,3 120 -8,9 61+630 7,2 9,6 120 -8,6 61+640 7,2 9,6 150 -8,0 61+650 7,2 9,6 290 -7,9 61+660 6,8 9,2 580 -7,8 61+670 6,7 9,1 890 -8,2 61+680 6,4 8,8 1300 -8,7 61+690 6,3 8,7 -1560 -8,8 61+700 6,3 8,7 -1230 -8,4 61+710 6,3 8,7 -870 -7,9 61+720 6,3 8,7 -320 -7,5 61+730 6,4 8,8 -150 -7,2 61+740 6,4 8,8 -90 -6,8 61+750 6,6 9,0 -90 -6,7 61+760 6,9 9,3 -90 -6,8 61+770 6,9 9,3 -150 -7,2 61+780 6,5 8,9 -340 -7,9 61+790 6,4 8,8 -690 -8,2 61+800 6,3 8,7 -1010 -8,0 61+810 6,4 8,8 -1430 -8,2 61+820 6,3 8,7 -1890 -8,2 61+830 6,3 8,7 1900 -8,4 61+840 6,2 8,6 1560 -8,2 61+850 6,2 8,6 1160 -7,7 61+860 6,2 8,6 830 -7,2 61+870 6,2 8,6 540 -7,2 61+880 6,3 8,7 460 -7,5 61+890 6,3 8,7 320 -8,0 61+900 6,4 8,8 320 -8,5 61+920 6,4 8,8 320 -8,8 61+940 6,5 8,9 320 -8,2 61+960 6,5 8,9 320 -7,9 61+980 6,6 9,0 320 -7,9 61+990 6,6 9,0 320 -7,8 61+1000 6,6 9,0 390 -7,4 62+000 6,4 8,8 590 -6,8 62+10 6,4 8,8 890 -6,7 62+20 6,5 8,9 -560 -7,0 62+30 6,6 9,0 -380 -7,6 62+40 6,6 9,0 -330 -7,7 62+50 6,6 9,0 -330 -7,9 62+60 6,7 9,1 -500 -7,7 62+70 6,7 9,1 -890 -7,4 62+80 6,7 9,1 -1110 -6,9 62+90 6,7 9,1 1340 -6,8 62+100 6,7 9,1 1010 -7,0 62+110 6,4 8,8 830 -7,0 62+120 6,4 8,8 500 -7,2 62+130 6,4 8,8 200 -7,1
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 62+140 6,8 9,2 200 -7,2 62+160 7,0 9,4 200 -7,4 62+180 7,0 9,4 200 -7,2 62+190 7,1 9,5 310 -6,9 62+200 7,1 8,3 780 -7,0 62+210 6,8 8,0 1270 -7,5 62+220 6,5 8,9 1500 -7,9 62+230 6,3 8,7 1910 -7,9 62+240 6,3 8,7 -8,0 62+260 6,2 8,6 -8,3 62+280 6,2 7,4 -7,4 62+290 6,2 8,6 -7,2
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
25
CARRETERA N-VI PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 49+680 6,8 9,8 6,3 49+690 6,8 9,8 -1940 6,5 49+700 6,8 9,8 -1310 6,4 49+710 7,0 10,0 -550 6,1 49+720 7,0 10,0 -210 5,4 49+740 7,0 10,0 -210 4,1 49+760 7,0 10,0 -210 4,2 49+770 6,8 8,3 -520 4,0 49+780 6,8 9,8 -1310 3,5 49+790 6,8 9,8 -1560 2,8 49+800 6,8 8,3 -1950 2,6 49+810 6,8 9,8 2,8 49+820 6,8 9,8 2,8 49+840 6,8 9,8 3,3 49+860 6,8 9,8 3,7 49+880 6,8 9,8 3,9 49+890 6,8 9,8 4,2 49+900 6,9 9,9 1980 4,3 49+910 6,9 10,0 1130 4,0 49+920 6,9 10,1 730 4,1 49+930 6,9 10,2 210 4,0 49+940 6,9 10,2 210 4,0 49+960 6,9 8,9 210 4,3 50+000 7,0 11,0 210 4,6 50+20 7,0 11,0 210 4,0 50+40 7,0 11,0 210 4,6 50+60 7,0 11,0 210 6,4 50+80 7,0 10,7 210 6,9 50+100 7,0 10,7 210 6,5 50+120 7,0 10,7 210 6,6 50+140 7,0 10,7 210 6,6 50+160 7,0 10,7 210 7,0 50+180 7,0 10,7 210 7,3 50+200 6,9 10,5 210 6,6 50+210 6,9 10,2 210 6,4 50+220 6,8 10,1 330 5,9 50+230 6,8 8,1 540 5,7 50+240 6,8 9,6 1030 5,4 50+250 6,8 9,6 1460 5,2 50+260 6,8 9,6 1690 5,2 50+270 7,0 9,8 -1660 5,4 50+280 7,1 8,6 -900 5,2 50+290 7,3 9,5 -590 5,4 50+300 7,8 9,9 -160 5,1 50+320 7,8 9,8 -160 5,0 50+340 7,8 9,8 -160 4,1 50+360 7,8 9,8 -160 4,3
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 50+370 7,8 10,0 -160 4,7 50+380 7,8 10,0 -320 4,7 50+390 7,3 10,0 -650 5,0 50+400 7,1 9,8 -1020 4,9 50+410 7,0 10,0 -1980 5,1 50+420 6,8 8,3 5,1 50+440 6,8 8,3 6,4 50+460 6,8 9,8 6,8 50+480 6,8 9,8 6,6 50+500 6,8 9,8 6,3 50+520 6,8 9,8 5,3 50+540 6,8 9,8 4,4 50+550 6,8 9,8 -1970 4,0 50+560 6,8 9,8 -1560 3,8 50+570 7,0 10,0 -1340 4,0 50+580 7,0 10,0 -1020 4,0 50+590 7,0 10,0 -510 3,7 50+600 7,0 10,0 -190 3,8 50+610 7,0 10,0 -180 4,3 50+620 7,0 10,0 -310 4,4 50+630 6,8 9,8 -350 4,6 50+640 6,8 9,8 -600 4,4 50+650 6,8 9,8 -1510 4,6 50+660 6,8 9,8 -1930 4,4 50+670 6,8 9,8 4,0 50+680 6,8 9,8 3,8 50+700 6,8 9,8 4,0 50+720 6,8 9,8 4,9 50+740 6,8 9,8 5,4 50+760 6,8 9,7 5,6 50+780 6,8 9,6 5,7 50+800 6,8 9,6 5,2 50+820 6,8 9,6 4,7 50+840 6,8 9,6 4,3 50+860 6,8 9,6 5,0 50+880 6,8 9,6 5,8 50+900 6,8 9,6 6,8 50+920 6,8 9,6 7,3 50+930 6,8 9,6 1980 7,2 50+940 6,8 9,6 1670 7,0 50+950 6,8 9,6 900 6,5 50+960 7,0 9,8 370 6,0 50+970 7,0 8,5 170 5,3 50+980 7,0 9,8 90 4,6 51+000 7,0 9,8 80 4,4 51+10 7,0 9,8 250 4,6 51+20 7,0 8,5 340 4,6 51+30 7,0 8,5 620 4,7 51+40 6,8 8,3 880 5,0 51+50 6,8 8,3 1510 4,9
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 51+60 9,1 11,9 1940 4,6 51+70 7,8 10,6 4,0 51+80 7,3 10,1 3,8 51+100 6,8 9,6 4,0 51+120 6,8 9,6 4,2 51+140 6,8 9,6 3,8 51+150 6,8 9,6 3,5 51+160 7,3 10,1 -1930 3,5 51+170 7,8 10,1 -1550 3,9 51+180 8,3 10,6 -1170 4,6 51+190 8,7 11,0 -390 4,9 51+200 8,7 9,5 -220 5,4 51+210 9,2 11,2 -130 5,6 51+220 9,2 11,2 -80 5,6 51+240 9,2 11,2 -80 6,8 51+250 9,2 11,2 -80 7,7 51+260 9,2 11,2 -120 8,4 51+270 9,2 11,2 -340 8,7 51+280 8,7 10,7 -860 8,6 51+290 8,3 10,3 -1350 8,6 51+300 7,8 9,8 -1690 8,2 51+310 7,3 8,1 1710 8,0 51+320 6,8 7,6 1590 8,2 51+330 7,0 9,3 1390 8,6 51+340 7,0 9,5 1180 8,6 51+350 7,0 9,7 760 8,9 51+360 7,0 9,8 230 9,0 51+380 7,0 9,8 230 9,0 51+390 7,0 9,8 380 8,9 51+400 7,0 9,8 480 9,2 51+410 7,0 9,8 610 9,4 51+420 6,8 9,6 800 9,2 51+430 6,8 9,6 1000 8,6 51+440 6,8 9,6 1320 7,9 51+450 6,8 8,1 1660 7,2 51+460 6,8 9,6 1960 6,8 51+470 6,8 9,6 6,8 51+480 6,8 6,8 6,8 51+500 6,8 9,6 7,0 51+520 6,8 9,6 7,2 51+540 6,8 9,6 6,8 51+560 6,8 9,6 6,6 51+580 6,8 9,8 6,6 51+600 6,8 9,8 6,7 51+610 6,8 9,8 6,5 51+620 6,8 9,8 1960 6,6 51+630 6,8 9,8 1150 7,0 51+640 6,8 9,8 690 7,0 51+650 7,0 10,0 190 7,0 51+660 7,0 10,0 190 6,7
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 51+680 7,0 10,0 190 6,5 51+690 7,0 10,0 190 6,8 51+700 7,0 8,5 290 6,8 51+710 6,8 9,8 790 6,4 51+720 6,8 9,8 1530 6,0 51+730 6,8 9,8 1960 5,4 51+740 6,8 9,8 5,2 51+760 6,8 9,8 5,8 51+780 6,8 8,3 6,2 51+800 6,8 9,8 5,8 51+820 6,8 9,8 5,4 51+840 6,8 9,8 5,8 51+860 6,8 9,8 6,0 51+880 6,8 9,8 6,5 51+900 6,8 9,8 6,6 51+910 6,8 9,8 6,9 51+920 6,8 9,8 -1970 7,0 51+930 6,8 9,8 -1110 7,5 51+940 6,8 9,8 -680 7,8 51+950 7,0 10,0 -530 7,6 51+960 7,0 10,0 -360 7,7 52+000 7,0 10,0 -280 7,6 52+10 7,0 10,0 -170 7,9 52+20 7,0 10,0 -390 7,9 52+30 7,0 10,0 -480 7,7 52+40 6,8 8,3 -670 7,5 52+50 6,8 9,8 -1190 7,1 52+60 6,8 9,6 -1980 7,1 52+70 6,8 7,8 7,1 52+80 6,8 9,1 7,5 52+100 6,8 9,1 8,2 52+120 6,8 8,4 7,7 52+130 6,8 8,3 7,9 52+140 6,8 8,2 1950 8,4 52+150 6,8 8,2 1360 8,6 52+160 6,8 8,0 770 8,3 52+170 7,0 8,2 240 7,9 52+180 7,0 8,2 240 7,4 52+200 7,0 8,6 240 5,6 52+220 7,0 8,6 240 5,4 52+240 7,0 8,6 240 5,6 52+260 7,0 8,6 240 6,1 52+270 7,0 8,6 410 6,8 52+280 7,0 8,6 730 7,1 52+290 6,8 8,4 1020 7,0 52+300 6,8 8,4 1420 7,0 52+310 6,8 8,4 1780 6,7 52+320 6,8 8,4 1950 6,8 52+330 6,8 8,4 6,5 52+340 6,8 8,0 6,6
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
26
CARRETERA N-VI PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 52+360 6,8 8,0 7,2 52+380 6,8 8,0 7,4 52+390 6,8 8,0 7,4 52+400 6,8 8,0 -1950 7,9 52+410 6,8 8,3 -1130 8,2 52+420 7,0 8,5 -440 8,8 52+430 7,0 8,5 -210 8,9 52+440 7,0 8,5 -320 8,5 52+450 7,0 8,5 -390 8,0 52+460 6,8 8,3 -810 7,1 52+470 6,8 8,3 -950 6,0 52+480 6,8 8,3 -1910 5,3 52+490 6,8 8,3 5,0 52+500 6,8 8,3 5,0 52+520 6,8 8,3 5,7 52+540 6,8 8,2 5,8 52+560 6,8 8,2 6,8 52+580 6,8 8,2 7,3 52+600 6,8 8,2 7,5 52+610 6,8 8,2 1980 7,3 52+620 6,8 8,2 1570 7,4 52+630 6,8 7,5 790 7,3 52+640 7,0 7,7 400 7,4 52+650 7,0 7,0 240 7,9 52+660 7,0 8,0 240 8,0 52+680 7,0 7,4 240 7,4 52+700 7,0 8,1 240 7,3 52+720 7,0 8,2 240 6,8 52+730 7,0 8,3 450 6,6 52+740 7,0 8,4 820 6,4 52+750 7,0 8,4 1780 6,5 52+760 7,0 8,4 -1730 6,4 52+770 7,0 7,7 -1340 6,5 52+780 7,0 8,5 -980 6,6 52+790 7,0 8,5 -700 6,9 52+800 7,0 8,5 -500 6,8 52+810 7,0 8,5 -270 6,3 52+820 7,0 8,5 -180 6,2 52+840 7,0 8,5 -180 6,3 52+860 7,0 8,5 -180 6,7 52+880 6,8 8,3 -180 6,8 52+890 6,8 8,3 -640 7,3 52+900 6,8 8,3 -1010 7,3 52+910 6,8 8,3 -1920 7,4 52+920 6,8 8,3 7,5 52+940 6,8 8,3 7,9 52+950 6,8 8,3 -1910 8,2
PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 52+960 6,8 8,3 -1570 8,0 52+970 6,8 8,3 -1090 7,9 53+000 7,0 8,5 -410 8,2 53+10 7,0 8,5 -300 8,0 53+20 7,0 8,5 -240 8,0 53+30 7,0 8,5 -240 7,6 53+40 7,0 8,5 -240 7,5 53+50 7,0 7,7 -240 7,4 53+60 6,8 8,3 -420 6,8 53+70 6,8 7,5 -1520 5,8 53+80 6,8 8,0 -1920 4,5 53+90 6,8 7,6 3,2 53+100 6,8 7,6 2,4 53+120 6,8 7,6 2,0 53+130 6,8 7,6 1,9
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
27
CARRETERA M-221 @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalSimpleCurve:1,startStation,endStation,radius,curveDirection @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalSpiralCurve:2,startStation,endStation,radius,curveDirection,radiusPosition @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalTangent:14,startStation,endStation 14,7850.000,8222.613 2,8222.613,8295.756,null,null,null 1,8295.756,8399.194,350,right 2,8399.194,8472.337,null,null,null 14,8472.337,8594.354 1,8594.354,8793.846,1500,right 1,8793.846,9004.117,4608.2,left 14,9004.117,9152.275 2,9152.275,9232.497,null,null,null 1,9232.497,9287.778,450,left 2,9287.778,9368.000,null,null,null 14,9368.000,9723.261 1,9723.261,9937.721,3250,left 14,9937.721,10063.730 2,10063.730,10129.855,null,null,null 1,10129.855,10150.420,800,right 2,10150.420,10219.635,null,null,null 2,10219.635,10299.869,null,null,null 1,10299.869,10319.873,820,left 2,10319.873,10400.107,null,null,null 1,10400.107,10672.237,10932.625,right 14,10672.237,10880.490 1,10880.490,11037.646,1500,right 14,11037.646,11213.774 1,11213.774,11459.308,2000,left 14,11459.308,11901.653 2,11901.653,11981.876,null,null,null 1,11981.876,12022.850,450,right 2,12022.850,12103.072,null,null,null 14,12103.072,12229.305 2,12229.305,12284.865,null,null,null 1,12284.865,12309.747,490,left 2,12309.747,12362.483,null,null,null 2,12362.483,12414.805,null,null,null
1,12414.805,12435.011,490,right 2,12435.011,12490.572,null,null,null 14,12490.572,12535.087 2,12535.087,12587.986,null,null,null 1,12587.986,12613.771,250,right 2,12613.771,12657.973,null,null,null 2,12657.973,12695.473,null,null,null 1,12695.473,12725.954,150,left 2,12725.954,12779.954,null,null,null 14,12779.954,12975.000 @RoadwayElement.VerticalElement.VerticalElevation:1,station,elevation @RoadwayElement.VerticalElement.VerticalPointOfIntersection:2,vpiStation,backLength,backGrade,forwardLength,forwardGrade 1,7850.000,756.481 2,7850.000,0.000,null,0,2.400 1,8137.587,763.383 2,8137.587,100.98,2.400,100.98,-3.720 1,8466.826,751.135 2,8466.826,46.89,-3.720,46.89,-2.530 1,8559.091,748.801 2,8559.091,45.375,-2.530,45.375,-2.200 1,8745.455,744.701 2,8745.455,45.372,-2.200,45.372,-1.320 1,8835.965,743.506 2,8835.965,45.137,-1.320,45.137,0.250 1,8963.607,743.825 2,8963.607,82.504,0.250,82.504,-2.760 1,9120.133,739.505 2,9120.133,50.85,-2.760,50.85,-1.630 1,9426.088,734.518 2,9426.088,49.2,-1.630,49.2,-2.040 1,9620.318,730.556 2,9620.318,50.275,-2.040,50.275,-2.450 1,9751.521,727.341 2,9751.521,49.725,-2.450,49.725,-1.280 1,10111.867,722.729 2,10111.867,61.75,-1.280,61.75,0.620 1,10274.455,723.737 2,10274.455,77.025,0.620,77.025,-1.750 1,10524.104,719.368 2,10524.104,63.375,-1.750,63.375,-3.700 1,10780.005,709.899 2,10780.005,52.5,-3.700,52.5,-3.000 1,11025.769,702.527 2,11025.769,52.8,-3.000,52.8,-1.680 1,11141.428,700.583 2,11141.428,50.05,-1.680,50.05,-0.250 1,11386.776,699.970 2,11386.776,99.75,-0.250,99.75,-5.950
1,11574.450,688.804 2,11574.450,42.875,-5.950,42.875,-3.500 1,11806.992,680.665 2,11806.992,51.2,-3.500,51.2,-2.860 1,11971.097,675.971 2,11971.097,49.35,-2.860,49.35,-1.450 1,12140.113,673.520 2,12140.113,74,-1.450,74,-3.300 1,12289.512,668.590 2,12289.512,55.2,-3.300,55.2,-4.680 1,12586.383,654.697 2,12586.383,161.5,-4.680,161.5,-1.450 1,12918.263,649.884 2,12918.263,49.5,-1.450,49.5,-2.000 1,12975.000,648.750 2,12975.000,0.000,-2.000,0.000,null
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
28
CARRETERA M-607 @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalSimpleCurve:1,startStation,endStation,radius,curveDirection @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalSpiralCurve:2,startStation,endStation,radius,curveDirection,radiusPosition @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalTangent:14,startStation,endStation 14,0.000,202.310 2,202.310,282.532,null,null,null 1,282.532,634.715,450,right 2,634.715,714.937,null,null,null 14,714.937,887.377 2,887.377,967.599,null,null,null 1,967.599,1037.406,450,left 2,1037.406,1117.629,null,null,null 14,1117.629,1201.686 2,1201.686,1286.186,null,null,null 1,1286.186,1375.163,800,left 2,1375.163,1459.663,null,null,null 14,1459.663,1607.305 2,1607.305,1687.527,null,null,null 1,1687.527,1784.168,450,left 2,1784.168,1864.390,null,null,null 14,1864.390,1957.488 2,1957.488,2037.710,null,null,null 1,2037.710,2198.218,450,right 2,2198.218,2278.440,null,null,null 2,2278.440,2358.662,null,null,null 1,2358.662,2537.872,450,left 2,2537.872,2618.094,null,null,null 14,2618.094,2835.226 2,2835.226,2921.208,null,null,null 1,2921.208,3340.979,615.25,right 2,3340.979,3426.960,null,null,null 2,3426.960,3507.182,null,null,null 1,3507.182,3779.588,450,left 2,3779.588,3859.810,null,null,null 2,3859.810,3944.310,null,null,null 1,3944.310,3974.327,800,right 2,3974.327,4058.827,null,null,null 2,4058.827,4139.049,null,null,null 1,4139.049,4225.073,450,left 2,4225.073,4305.295,null,null,null 2,4305.295,4388.628,null,null,null 1,4388.628,4414.123,750,right 2,4414.123,4497.456,null,null,null 14,4497.456,4593.795 2,4593.795,4676.080,null,null,null
1,4676.080,4774.934,700,right 2,4774.934,4857.220,null,null,null 14,4857.220,5141.236 2,5141.236,5221.236,null,null,null 1,5221.236,5359.060,500,left 2,5359.060,5439.060,null,null,null 14,5439.060,5565.220 2,5565.220,5642.028,null,null,null 1,5642.028,6020.290,470,right 2,6020.290,6097.099,null,null,null 2,6097.099,6177.099,null,null,null 1,6177.099,6402.878,500,left 2,6402.878,6482.878,null,null,null 2,6482.878,6607.878,null,null,null 1,6607.878,6677.709,2000,right 2,6677.709,6802.709,null,null,null 14,6802.709,7094.208 2,7094.208,7233.096,null,null,null 1,7233.096,7474.828,1800,right 2,7474.828,7525.114,null,null,null 1,7525.114,7618.762,700,right 2,7618.762,7683.405,null,null,null 2,7683.405,7746.427,null,null,null 1,7746.427,7782.164,450,left 2,7782.164,7862.386,null,null,null 2,7862.386,7942.608,null,null,null 1,7942.608,8075.159,450,right 2,8075.159,8155.381,null,null,null 14,8155.381,8425.224 2,8425.224,8505.446,null,null,null 1,8505.446,8637.274,450,left 2,8637.274,8717.496,null,null,null 14,8717.496,8943.689 2,8943.689,9023.912,null,null,null 1,9023.912,9150.716,450,right 2,9150.716,9230.938,null,null,null 14,9230.938,9388.554 2,9388.554,9468.554,null,null,null 1,9468.554,9538.111,500,left 2,9538.111,9618.111,null,null,null 2,9618.111,9700.397,null,null,null 1,9700.397,9777.948,700,right 2,9777.948,9860.234,null,null,null 2,9860.234,9964.401,null,null,null 1,9964.401,10091.429,2400,left 2,10091.429,10195.596,null,null,null 2,10195.596,10299.762,null,null,null 1,10299.762,10396.516,2400,right 2,10396.516,10500.683,null,null,null 14,10500.683,10687.697 2,10687.697,10769.983,null,null,null
1,10769.983,10961.214,700,right 2,10961.214,11043.500,null,null,null 1,11043.500,11372.451,3000,left 2,11372.451,11435.537,null,null,null 1,11435.537,11551.133,700,left 2,11551.133,11633.418,null,null,null 14,11633.418,11784.435 2,11784.435,11868.935,null,null,null 1,11868.935,11946.201,800,left 2,11946.201,12030.701,null,null,null 14,12030.701,12218.395 @RoadwayElement.VerticalElement.VerticalElevation:1,station,elevation @RoadwayElement.VerticalElement.VerticalPointOfIntersection:2,vpiStation,backLength,backGrade,forwardLength,forwardGrade 1,0.000,917.600 2,0.000,0.000,null,0,-2.808 1,27.000,916.842 2,27.000,26.466,-2.8083,26.466,-3.565 1,188.000,911.103 2,188.000,76.612,-3.5645,76.612,-0.500 1,628.000,908.903 2,628.000,153.861,-0.5,153.861,-5.629 1,976.000,889.315 2,976.000,95.934,-5.6287,95.934,0.767 1,1300.000,891.800 2,1300.000,89.819,0.7669,89.819,-1.799 1,1459.000,888.939 2,1459.000,67.499,-1.7993,67.499,-0.449 1,1771.000,887.537 2,1771.000,63.387,-0.4494,63.387,1.135 1,2111.000,891.397 2,2111.000,108.396,1.1353,108.396,-3.201 1,2699.870,872.550 2,2699.870,62.988,-3.2006,62.988,-6.000 1,3087.132,849.314 2,3087.132,255.544,-6,255.544,4.222 1,3557.187,869.158 2,3557.187,101.272,4.2217,101.272,2.196 1,4414.000,887.976 2,4414.000,92.205,2.1963,92.205,-1.492 1,4712.000,883.530 2,4712.000,94.987,-1.4919,94.987,0.408 1,5095.000,885.092 2,5095.000,89.739,0.4078,89.739,3.997 1,5390.000,896.885 2,5390.000,188.024,3.9974,188.024,-2.718 1,5840.000,884.655 2,5840.000,80.932,-2.7178,80.932,1.329 1,6166.000,888.987
2,6166.000,65.944,1.3288,65.944,-0.320 1,6397.000,888.248 2,6397.000,99.728,-0.3198,99.728,1.896 1,6604.259,892.178 2,6604.259,87.396,1.8964,87.396,-0.601 1,6821.000,890.876 2,6821.000,60.876,-0.6006,60.876,1.363 1,7418.000,899.014 2,7418.000,65.756,1.3631,65.756,0.486 1,8065.000,902.161 2,8065.000,89.170,0.4863,89.170,4.449 1,8731.500,931.816 2,8731.500,100.286,4.4494,100.286,0.931 1,9187.000,936.055 2,9187.000,111.581,0.9306,111.581,-2.045 1,9441.000,930.861 2,9441.000,101.750,-2.0448,101.750,0.216 1,10113.000,932.315 2,10113.000,60.509,0.2163,60.509,1.729 1,10605.500,940.830 2,10605.500,63.269,1.729,63.269,0.675 1,10944.000,943.113 2,10944.000,73.127,0.6745,73.127,2.764 1,11212.000,950.520 2,11212.000,115.197,2.7638,115.197,-1.844 1,11744.000,940.710 2,11744.000,111.383,-1.844,111.383,-4.072 1,12003.000,930.164 2,12003.000,66.858,-4.0717,66.858,-0.251 1,12140.000,929.820 2,12140.000,38.158,-0.2512,38.158,1.275 1,12218.395,930.820 2,12218.395,0.000,1.2751,0.000,null
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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CARRETERA M-629 @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalSimpleCurve:1,startStation,endStation,radius,curveDirection @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalSpiralCurve:2,startStation,endStation,radius,curveDirection,radiusPosition @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalTangent:14,startStation,endStation 14,25.000,35.027 2,35.027,43.127,null,null,null 1,43.127,44.558,40,right 2,44.558,52.658,null,null,null 14,52.658,113.063 2,113.063,122.663,null,null,null 1,122.663,129.073,15,right 2,129.073,138.673,null,null,null 14,138.673,229.691 2,229.691,239.610,null,null,null 1,239.610,256.940,40,right 2,256.940,277.190,null,null,null 1,277.190,368.649,400,right 2,368.649,377.649,null,null,null 2,377.649,386.649,null,null,null 1,386.649,390.250,400,left 2,390.250,410.500,null,null,null 14,410.500,427.535 2,427.535,442.660,null,null,null 1,442.660,511.815,5000,right 2,511.815,523.695,null,null,null 1,523.695,536.979,600,right 2,536.979,557.145,null,null,null 14,557.145,649.550 2,649.550,713.836,null,null,null 1,713.836,757.797,350,left 2,757.797,778.797,null,null,null 1,778.797,789.211,50,left 2,789.211,807.211,null,null,null 14,807.211,950.360 2,950.360,975.673,null,null,null 1,975.673,985.699,80,left 2,985.699,1011.012,null,null,null 14,1011.012,1040.903 2,1040.903,1072.903,null,null,null 1,1072.903,1141.641,200,right 2,1141.641,1157.595,null,null,null 1,1157.595,1177.252,44,right 2,1177.252,1197.706,null,null,null 14,1197.706,1197.965 2,1197.965,1207.631,null,null,null 1,1207.631,1252.131,165.54,left
2,1252.131,1273.878,null,null,null 2,1273.878,1295.211,null,null,null 1,1295.211,1312.592,75,right 2,1312.592,1333.925,null,null,null 14,1333.925,1345.753 2,1345.753,1376.378,null,null,null 1,1376.378,1389.685,40,left 2,1389.685,1409.285,null,null,null 14,1409.285,1410.797 2,1410.797,1431.214,null,null,null 1,1431.214,1465.112,60,left 2,1465.112,1485.529,null,null,null 14,1485.529,1631.604 2,1631.604,1642.271,null,null,null 1,1642.271,1654.892,150,left 2,1654.892,1665.559,null,null,null 14,1665.559,1812.943 1,1812.943,1908.123,1500,right 14,1908.123,1962.877 2,1962.877,1988.662,null,null,null 1,1988.662,2058.806,1400,right 2,2058.806,2084.592,null,null,null 2,2084.592,2109.553,null,null,null 1,2109.553,2136.903,324.5,left 2,2136.903,2161.864,null,null,null 2,2161.864,2193.114,null,null,null 1,2193.114,2195.086,500,right 2,2195.086,2226.336,null,null,null 14,2226.336,2226.401 1,2226.401,2250.801,700,right 14,2250.801,2344.379 2,2344.379,2369.379,null,null,null 1,2369.379,2420.756,400,left 2,2420.756,2445.758,null,null,null 14,2445.758,2490.196 2,2490.196,2570.196,null,null,null 1,2570.196,2592.086,500,right 2,2592.086,2637.086,null,null,null 14,2637.086,2725.957 2,2725.957,2759.707,null,null,null 1,2759.707,2811.555,240,left 2,2811.555,2845.305,null,null,null 14,2845.305,2922.863 2,2922.863,2952.371,null,null,null 1,2952.371,3052.278,122,right 2,3052.278,3072.770,null,null,null 14,3072.770,3075.417 2,3075.417,3088.217,null,null,null 1,3088.217,3119.550,180,left 2,3119.550,3139.550,null,null,null 14,3139.550,3223.404
2,3223.404,3242.154,null,null,null 1,3242.154,3250.933,300,right 2,3250.933,3269.683,null,null,null 14,3269.683,3288.392 2,3288.392,3308.392,null,null,null 1,3308.392,3335.224,80,right 2,3335.224,3355.224,null,null,null 14,3355.224,3400.701 2,3400.701,3420.233,null,null,null 1,3420.233,3444.510,800,right 2,3444.510,3464.041,null,null,null 14,3464.041,3495.503 2,3495.503,3519.503,null,null,null 1,3519.503,3540.915,150,left 2,3540.915,3564.915,null,null,null 14,3564.915,3616.330 2,3616.330,3642.997,null,null,null 1,3642.997,3666.220,135,right 2,3666.220,3692.887,null,null,null 14,3692.887,3749.437 2,3749.437,3769.437,null,null,null 1,3769.437,3796.373,80,left 2,3796.373,3816.373,null,null,null 14,3816.373,3987.606 2,3987.606,4006.452,null,null,null 1,4006.452,4014.371,65,right 2,4014.371,4033.217,null,null,null 14,4033.217,4048.939 2,4048.939,4069.029,null,null,null 1,4069.029,4154.592,280,left 2,4154.592,4174.681,null,null,null 14,4174.681,4213.894 2,4213.894,4229.741,null,null,null 1,4229.741,4255.420,46,right 2,4255.420,4271.268,null,null,null 14,4271.268,4298.782 2,4298.782,4325.782,null,null,null 1,4325.782,4395.882,75,left 2,4395.882,4422.882,null,null,null 14,4422.882,4442.694 2,4442.694,4460.694,null,null,null 1,4460.694,4474.134,50,right 2,4474.134,4492.134,null,null,null 14,4492.134,4605.883 2,4605.883,4635.295,null,null,null 1,4635.295,4698.402,85,left 2,4698.402,4727.814,null,null,null 14,4727.814,4823.031 2,4823.031,4843.031,null,null,null 1,4843.031,4877.073,500,left 2,4877.073,4891.523,null,null,null
14,4891.523,4902.602 1,4902.602,4915.029,35,right 1,4915.029,4936.489,23,right 1,4936.489,4949.069,35,right 14,4949.069,4960.101 2,4960.101,4977.879,null,null,null 1,4977.879,5010.989,90,left 2,5010.989,5028.767,null,null,null 14,5028.767,5078.941 2,5078.941,5110.191,null,null,null 1,5110.191,5129.526,80,left 2,5129.526,5160.776,null,null,null 14,5160.776,5213.208 2,5213.208,5238.208,null,null,null 1,5238.208,5247.260,100,right 2,5247.260,5272.260,null,null,null 14,5272.260,5289.633 2,5289.633,5319.633,null,null,null 1,5319.633,5332.439,120,left 2,5332.439,5362.439,null,null,null 14,5362.439,5519.678 2,5519.678,5542.535,null,null,null 1,5542.535,5557.141,70,right 2,5557.141,5579.999,null,null,null 14,5579.999,5625.912 2,5625.912,5641.912,null,null,null 1,5641.912,5644.371,25,right 2,5644.371,5660.371,null,null,null 14,5660.371,5695.177 2,5695.177,5716.563,null,null,null 1,5716.563,5837.668,116.9,left 2,5837.668,5859.054,null,null,null 14,5859.054,5922.125 2,5922.125,5942.756,null,null,null 1,5942.756,5961.847,38,right 2,5961.847,5982.479,null,null,null 14,5982.479,5995.590 2,5995.590,6022.257,null,null,null 1,6022.257,6040.922,60,left 2,6040.922,6067.589,null,null,null 14,6067.589,6083.505 2,6083.505,6104.339,null,null,null 1,6104.339,6128.883,120,right 2,6128.883,6149.716,null,null,null 14,6149.716,6168.208 2,6168.208,6190.708,null,null,null 1,6190.708,6197.096,40,left 2,6197.096,6216.596,null,null,null 1,6216.596,6241.419,300,left 2,6241.419,6242.383,null,null,null 2,6242.383,6254.948,null,null,null
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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1,6254.948,6269.478,23,right 2,6269.478,6282.043,null,null,null 14,6282.043,6307.757 2,6307.757,6316.757,null,null,null 1,6316.757,6325.065,100,right 2,6325.065,6334.065,null,null,null 14,6334.065,6343.143 2,6343.143,6379.143,null,null,null 1,6379.143,6407.924,100,left 2,6407.924,6432.924,null,null,null 14,6432.924,6513.750 2,6513.750,6522.750,null,null,null 1,6522.750,6525.885,100,right 2,6525.885,6534.885,null,null,null 14,6534.885,6539.709 2,6539.709,6558.119,null,null,null 1,6558.119,6604.926,110,left 2,6604.926,6623.335,null,null,null 14,6623.335,6648.045 2,6648.045,6662.591,null,null,null 1,6662.591,6679.315,110,left 2,6679.315,6693.860,null,null,null 14,6693.860,6710.359 2,6710.359,6722.480,null,null,null 1,6722.480,6731.402,33,right 2,6731.402,6764.402,null,null,null 14,6764.402,6803.362 1,6803.362,6927.519,700,right 14,6927.519,7023.780 2,7023.780,7046.280,null,null,null 1,7046.280,7052.426,40,right 2,7052.426,7074.926,null,null,null 14,7074.926,7275.499 1,7275.499,7285.902,25,left 1,7285.902,7321.088,17.4,left 1,7321.088,7332.388,25,left 14,7332.388,7368.159 2,7368.159,7383.158,null,null,null 1,7383.158,7392.676,60,right 2,7392.676,7407.676,null,null,null 2,7407.676,7410.076,null,null,null 1,7410.076,7499.051,1500,left 2,7499.051,7501.451,null,null,null 2,7501.451,7513.451,null,null,null 1,7513.451,7564.044,300,right 2,7564.044,7576.044,null,null,null 2,7576.044,7580.544,null,null,null 1,7580.544,7620.368,800,left 2,7620.368,7621.493,null,null,null 2,7621.493,7639.493,null,null,null 1,7639.493,7648.185,50,right
2,7648.185,7666.185,null,null,null 2,7666.185,7683.085,null,null,null 1,7683.085,7689.585,250,left 2,7689.585,7706.485,null,null,null 2,7706.485,7722.849,null,null,null 1,7722.849,7748.163,55,right 2,7748.163,7764.527,null,null,null 14,7764.527,7769.416 2,7769.416,7785.041,null,null,null 1,7785.041,7813.693,40,left 2,7813.693,7829.318,null,null,null 14,7829.318,7859.122 2,7859.122,7877.122,null,null,null 1,7877.122,7915.054,800,right 2,7915.054,7933.054,null,null,null 2,7933.054,7949.721,null,null,null 1,7949.721,7969.256,150,left 2,7969.256,7985.922,null,null,null 2,7985.922,8008.422,null,null,null 1,8008.422,8021.056,90,right 2,8021.056,8043.556,null,null,null 14,8043.556,8071.779 2,8071.779,8106.779,null,null,null 1,8106.779,8136.663,140,right 2,8136.663,8171.663,null,null,null 14,8171.663,8214.023 2,8214.023,8239.738,null,null,null 1,8239.738,8264.082,140,left 2,8264.082,8289.796,null,null,null 14,8289.796,8328.129 2,8328.129,8357.058,null,null,null 1,8357.058,8390.723,70,left 2,8390.723,8399.651,null,null,null 14,8399.651,8405.395 2,8405.395,8415.241,null,null,null 1,8415.241,8427.303,26,right 2,8427.303,8439.764,null,null,null 2,8439.764,8450.740,null,null,null 1,8450.740,8481.789,82,left 2,8481.789,8493.301,null,null,null 1,8493.301,8538.866,200,left 2,8538.866,8556.973,null,null,null 1,8556.973,8635.202,1400,left 2,8635.202,8655.844,null,null,null 2,8655.844,8685.928,null,null,null 1,8685.928,8719.067,300,right 2,8719.067,8729.733,null,null,null 1,8729.733,8750.248,100,right 2,8750.248,8766.248,null,null,null 2,8766.248,8784.105,null,null,null 1,8784.105,8808.906,140,left
2,8808.906,8834.620,null,null,null 14,8834.620,8868.539 2,8868.539,8888.789,null,null,null 1,8888.789,8942.085,100,right 2,8942.085,8962.335,null,null,null 14,8962.335,8986.271 2,8986.271,9006.688,null,null,null 1,9006.688,9027.837,60,right 2,9027.837,9048.253,null,null,null 14,9048.253,9081.805 1,9081.805,9098.560,45,left 1,9098.560,9158.994,30,left 1,9158.994,9175.752,45,left 14,9175.752,9259.832 2,9259.832,9279.832,null,null,null 1,9279.832,9304.206,80,right 2,9304.206,9324.206,null,null,null 14,9324.206,9337.404 2,9337.404,9352.529,null,null,null 1,9352.529,9379.939,200,left 2,9379.939,9401.064,null,null,null 14,9401.064,9461.577 2,9461.577,9490.400,null,null,null 1,9490.400,9512.841,170,left 2,9512.841,9541.664,null,null,null 14,9541.664,9567.095 2,9567.095,9594.787,null,null,null 1,9594.787,9652.269,130,right 14,9652.269,9658.825 1,9658.825,9670.391,25,right 1,9670.391,9703.639,17,right 1,9703.639,9713.396,25,right 14,9713.396,9727.372 1,9727.372,9741.445,50,left 1,9741.445,9763.197,36.6,left 1,9763.197,9778.094,50,left 14,9778.094,9778.337 2,9778.337,9785.733,null,null,null 1,9785.733,9798.286,250,left 2,9798.286,9830.686,null,null,null 14,9830.686,9833.100 2,9833.100,9861.900,null,null,null 1,9861.900,9961.750,500,right 2,9961.750,9990.550,null,null,null 2,9990.550,10025.073,null,null,null 1,10025.073,10089.458,185.38,left 2,10089.458,10108.878,null,null,null 2,10108.878,10124.191,null,null,null 1,10124.191,10126.338,80,right 2,10126.338,10141.650,null,null,null 14,10141.650,10168.173
2,10168.173,10188.423,null,null,null 1,10188.423,10232.996,100,right 2,10232.996,10253.246,null,null,null 14,10253.246,10270.408 2,10270.408,10303.074,null,null,null 1,10303.074,10320.287,150,right 2,10320.287,10344.287,null,null,null 14,10344.287,10345.869 2,10345.869,10370.069,null,null,null 1,10370.069,10433.687,500,right 2,10433.687,10457.887,null,null,null 14,10457.887,10466.862 2,10466.862,10492.462,null,null,null 1,10492.462,10506.115,250,right 2,10506.115,10516.585,null,null,null 1,10516.585,10535.433,9.2,right 2,10535.433,10544.237,null,null,null 2,10544.237,10564.237,null,null,null 1,10564.237,10604.896,180,left 2,10604.896,10607.007,null,null,null 1,10607.007,10632.267,100,left 2,10632.267,10648.267,null,null,null 2,10648.267,10658.855,null,null,null 1,10658.855,10673.408,85,right 2,10673.408,10683.996,null,null,null 2,10683.996,10699.121,null,null,null 1,10699.121,10720.779,200,left 2,10720.779,10731.148,null,null,null 1,10731.148,10748.957,9.2,left 2,10748.957,10757.761,null,null,null 14,10757.761,10808.289 2,10808.289,10816.289,null,null,null 1,10816.289,10822.212,200,left 2,10822.212,10830.212,null,null,null 2,10830.212,10845.212,null,null,null 1,10845.212,10866.536,60,right 2,10866.536,10881.538,null,null,null 14,10881.538,10917.635 2,10917.635,10936.866,null,null,null 1,10936.866,10942.979,130,right 2,10942.979,10962.209,null,null,null 2,10962.209,10987.924,null,null,null 1,10987.924,11033.611,140,left 2,11033.611,11059.328,null,null,null 2,11059.328,11087.103,null,null,null 1,11087.103,11098.445,90,right 2,11098.445,11116.223,null,null,null 2,11116.223,11131.536,null,null,null 1,11131.536,11136.063,80,left 2,11136.063,11151.376,null,null,null 14,11151.376,11225.978
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
31
2,11225.978,11250.061,null,null,null 1,11250.061,11285.183,300,left 2,11285.183,11309.287,null,null,null 14,11309.287,11340.493 2,11340.493,11356.493,null,null,null 1,11356.493,11363.807,100,right 2,11363.807,11379.807,null,null,null 14,11379.807,11396.048 2,11396.048,11412.712,null,null,null 1,11412.712,11414.618,150,left 2,11414.618,11431.285,null,null,null 14,11431.285,11514.011 2,11514.011,11534.844,null,null,null 1,11534.844,11543.420,30,left 2,11543.420,11564.254,null,null,null 14,11564.254,11592.581 2,11592.581,11606.081,null,null,null 1,11606.081,11627.320,150,right 2,11627.320,11636.770,null,null,null 1,11636.770,11674.428,500,right 2,11674.428,11683.878,null,null,null 1,11683.878,11689.132,150,right 2,11689.132,11698.582,null,null,null 1,11698.582,11784.915,500,right 2,11784.915,11799.365,null,null,null 2,11799.365,11807.815,null,null,null 1,11807.815,11817.685,20,left 2,11817.685,11826.135,null,null,null 14,11826.135,11849.394 2,11849.394,11869.561,null,null,null 1,11869.561,11895.905,150,right 2,11895.905,11916.072,null,null,null 14,11916.072,11942.747 2,11942.747,11965.247,null,null,null 1,11965.247,11985.674,40,left 2,11985.674,12008.174,null,null,null 14,12008.174,12128.988 2,12128.988,12143.850,null,null,null 1,12143.850,12184.010,21.8,right 2,12184.010,12200.290,null,null,null 1,12200.290,12268.038,193.39,right 2,12268.038,12283.678,null,null,null 2,12283.678,12303.678,null,null,null 1,12303.678,12306.013,45,left 2,12306.013,12326.013,null,null,null 14,12326.013,12415.616 2,12415.616,12438.885,null,null,null 1,12438.885,12466.959,130,left 2,12466.959,12490.228,null,null,null 14,12490.228,12598.304 2,12598.304,12613.929,null,null,null
1,12613.929,12625.613,40,right 2,12625.613,12676.238,null,null,null 14,12676.238,12745.814 2,12745.814,12772.480,null,null,null 1,12772.480,12793.830,60,left 2,12793.830,12820.498,null,null,null 14,12820.498,12911.022 2,12911.022,12931.189,null,null,null 1,12931.189,12946.480,150,right 2,12946.480,12958.458,null,null,null 1,12958.458,13050.690,299.45,right 2,13050.690,13056.033,null,null,null 2,13056.033,13082.700,null,null,null 1,13082.700,13104.841,60,left 2,13104.841,13131.508,null,null,null 14,13131.508,13184.693 2,13184.693,13199.693,null,null,null 1,13199.693,13202.374,60,right 2,13202.374,13217.374,null,null,null 2,13217.374,13232.374,null,null,null 1,13232.374,13258.481,60,left 2,13258.481,13273.481,null,null,null 2,13273.481,13289.481,null,null,null 1,13289.481,13306.240,25,right 2,13306.240,13324.240,null,null,null 14,13324.240,13355.011 2,13355.011,13368.344,null,null,null 1,13368.344,13386.070,30,left 2,13386.070,13399.403,null,null,null 14,13399.403,13447.121 2,13447.121,13465.871,null,null,null 1,13465.871,13515.395,300,left 2,13515.395,13534.145,null,null,null 14,13534.145,13549.198 2,13549.198,13563.281,null,null,null 1,13563.281,13583.470,300,right 2,13583.470,13597.553,null,null,null 2,13597.553,13617.803,null,null,null 1,13617.803,13638.726,100,left 2,13638.726,13650.976,null,null,null 2,13650.976,13660.976,null,null,null 1,13660.976,13666.583,40,right 2,13666.583,13682.208,null,null,null 14,13682.208,13705.992 2,13705.992,13728.265,null,null,null 1,13728.265,13737.987,55,right 2,13737.987,13749.350,null,null,null 14,13749.350,13779.338 2,13779.338,13794.338,null,null,null 1,13794.338,13795.186,60,left 2,13795.186,13813.336,null,null,null
14,13813.336,13853.761 2,13853.761,13881.261,null,null,null 1,13881.261,13932.663,110,left 2,13932.663,13960.163,null,null,null 14,13960.163,13969.998 2,13969.998,13989.998,null,null,null 1,13989.998,14047.034,500,left 2,14047.034,14067.034,null,null,null 14,14067.034,14067.188 2,14067.188,14086.745,null,null,null 1,14086.745,14108.477,70,right 2,14108.477,14119.534,null,null,null 1,14119.534,14200.729,500,right 2,14200.729,14203.929,null,null,null 1,14203.929,14212.471,100,right 2,14212.471,14228.471,null,null,null 14,14228.471,14293.826 2,14293.826,14306.326,null,null,null 1,14306.326,14356.094,32,left 2,14356.094,14368.594,null,null,null 14,14368.594,14381.457 2,14381.457,14399.090,null,null,null 1,14399.090,14410.073,30,right 2,14410.073,14427.706,null,null,null 14,14427.706,14455.072 2,14455.072,14465.072,null,null,null 1,14465.072,14470.435,40,left 2,14470.435,14480.435,null,null,null 14,14480.435,14486.572 2,14486.572,14497.058,null,null,null 1,14497.058,14569.929,30.9,right 2,14569.929,14580.415,null,null,null 14,14580.415,14664.843 2,14664.843,14682.894,null,null,null 1,14682.894,14738.113,500,right 2,14738.113,14748.694,null,null,null 1,14748.694,14760.208,116.1,right 2,14760.208,14761.654,null,null,null 1,14761.654,14800.968,200,right 2,14800.968,14818.968,null,null,null 2,14818.968,14833.418,null,null,null 1,14833.418,14839.334,20,left 2,14839.334,14853.784,null,null,null 2,14853.784,14873.784,null,null,null 1,14873.784,14880.139,80,right 2,14880.139,14900.139,null,null,null 14,14900.139,14919.368 2,14919.368,14943.368,null,null,null 1,14943.368,15005.231,150,left 2,15005.231,15014.485,null,null,null 1,15014.485,15054.592,59,left
2,15054.592,15063.558,null,null,null 2,15063.558,15079.558,null,null,null 1,15079.558,15083.988,25,right 2,15083.988,15099.988,null,null,null 2,15099.988,15113.472,null,null,null 1,15113.472,15159.499,46.35,left 2,15159.499,15178.916,null,null,null 2,15178.916,15198.916,null,null,null 1,15198.916,15219.365,80,right 2,15219.365,15239.365,null,null,null 14,15239.365,15276.861 2,15276.861,15292.881,null,null,null 1,15292.881,15320.402,100,left 2,15320.402,15329.402,null,null,null 2,15329.402,15338.402,null,null,null 1,15338.402,15345.673,100,right 2,15345.673,15354.674,null,null,null 2,15354.674,15364.674,null,null,null 1,15364.674,15368.952,40,left 2,15368.952,15378.952,null,null,null 2,15378.952,15392.952,null,null,null 1,15392.952,15410.135,200,right 2,15410.135,15428.135,null,null,null 2,15428.135,15438.802,null,null,null 1,15438.802,15452.599,150,left 2,15452.599,15469.265,null,null,null 14,15469.265,15487.278 2,15487.278,15503.278,null,null,null 1,15503.278,15534.227,100,right 2,15534.227,15550.227,null,null,null 14,15550.227,15636.950 2,15636.950,15652.950,null,null,null 1,15652.950,15660.722,100,left 2,15660.722,15676.722,null,null,null 14,15676.722,15678.460 2,15678.460,15694.460,null,null,null 1,15694.460,15724.297,100,right 2,15724.297,15744.547,null,null,null 14,15744.547,15758.278 2,15758.278,15782.361,null,null,null 1,15782.361,15842.109,300,right 2,15842.109,15866.192,null,null,null 14,15866.192,15959.474 2,15959.474,15963.474,null,null,null 1,15963.474,16003.486,150,left 2,16003.486,16020.152,null,null,null 14,16020.152,16020.242 2,16020.242,16038.292,null,null,null 1,16038.292,16075.118,500,right 2,16075.118,16099.318,null,null,null 14,16099.318,16205.147
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
32
2,16205.147,16225.397,null,null,null 1,16225.397,16236.786,100,right 2,16236.786,16257.036,null,null,null 14,16257.036,16420.988 2,16420.988,16445.072,null,null,null 1,16445.072,16478.396,300,right 2,16478.396,16490.396,null,null,null 14,16490.396,16554.396 2,16554.396,16566.396,null,null,null 1,16566.396,16651.541,300,right 14,16651.541,16653.858 1,16653.858,16667.726,60,right 2,16667.726,16682.726,null,null,null 2,16682.726,16698.039,null,null,null 1,16698.039,16719.237,80,left 2,16719.237,16732.258,null,null,null 1,16732.258,16764.299,30,left 2,16764.299,16773.932,null,null,null 14,16773.932,16774.504 2,16774.504,16784.712,null,null,null 1,16784.712,16788.270,120,right 2,16788.270,16798.479,null,null,null 14,16798.479,16912.301 2,16912.301,16932.468,null,null,null 1,16932.468,16948.821,150,left 2,16948.821,16968.988,null,null,null 14,16968.988,16973.393 2,16973.393,16993.393,null,null,null 1,16993.393,17006.372,500,right 2,17006.372,17026.372,null,null,null 14,17026.372,17045.005 2,17045.005,17063.005,null,null,null 1,17063.005,17070.709,50,left 2,17070.709,17083.209,null,null,null 14,17083.209,17084.878 2,17084.878,17087.378,null,null,null 1,17087.378,17101.337,50,right 2,17101.337,17119.337,null,null,null 14,17119.337,17173.648 2,17173.648,17193.815,null,null,null 1,17193.815,17218.406,150,left 2,17218.406,17228.033,null,null,null 14,17228.033,17246.030 2,17246.030,17262.030,null,null,null 1,17262.030,17330.527,400,right 2,17330.527,17346.527,null,null,null 14,17346.527,17382.104 // @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalCoordinate:1,station,xCoordinate,yCoordinate 1,25.000,435243.701,518495.629
// HorizontalHeading is for horizontal tangent only @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalHeading:1,station,headingAzimuth 1,25.000,328.000 @RoadwayElement.VerticalElement.VerticalElevation:1,station,elevation @RoadwayElement.VerticalElement.VerticalPointOfIntersection:2,vpiStation,backLength,backGrade,forwardLength,forwardGrade 1,25.000,1141.830 2,25.000,0.000,null,0,10.754 1,267.198,1167.875 2,267.198,60.000,10.754,60,2.727 1,452.129,1172.918 2,452.129,35.000,2.727,35,5.896 1,573.934,1180.100 2,573.934,0.000,5.896,0,3.959 1,712.883,1185.601 2,712.883,40.000,3.959,40,-1.609 1,816.002,1183.942 2,816.002,40.000,-1.609,40,8.750 1,993.143,1199.442 2,993.143,100.000,8.75,100,5.922 1,1691.920,1240.822 2,1691.920,80.000,5.922,80,0.445 1,2096.594,1242.622 2,2096.594,30.000,0.445,30,3.942 1,2226.140,1247.729 2,2226.140,80.000,3.942,80,-1.858 1,2411.545,1244.285 2,2411.545,100.000,-1.858,100,5.599 1,2610.131,1255.404 2,2610.131,50.000,5.599,50,-3.116 1,2840.388,1248.229 2,2840.388,35.000,-3.116,35,6.967 1,3110.259,1267.031 2,3110.259,65.000,6.967,65,-3.021 1,3458.276,1256.517 2,3458.276,35.000,-3.021,35,-0.500 1,3529.586,1256.161 2,3529.586,35.000,-0.5,35,-4.627 1,3663.787,1249.951 2,3663.787,50.000,-4.627,50,4.913 1,3785.731,1255.942 2,3785.731,25.000,4.913,25,-1.281 1,3878.434,1254.754 2,3878.434,25.000,-1.281,25,-7.217 1,3985.398,1247.035 2,3985.398,25.000,-7.217,25,-0.158 1,4346.179,1246.467 2,4346.179,25.000,-0.158,25,6.079
1,4638.011,1264.207 2,4638.011,70.000,6.079,70,8.557 1,4829.927,1280.628 2,4829.927,0.000,8.557,0,6.960 1,4919.909,1286.891 2,4919.909,40.000,6.96,40,3.660 1,5041.189,1291.330 2,5041.189,25.000,3.66,25,7.938 1,5774.793,1349.561 2,5774.793,50.000,7.938,50,10.061 1,5912.453,1363.410 2,5912.453,40.000,10.061,40,3.579 1,5992.082,1366.261 2,5992.082,39.000,3.579,39,8.485 1,6204.823,1384.312 2,6204.823,40.000,8.485,40,5.496 1,6347.442,1392.150 2,6347.442,45.000,5.496,45,7.888 1,6919.396,1437.264 2,6919.396,0.000,7.888,0,9.009 1,7217.306,1464.102 2,7217.306,0.000,9.009,0,7.322 1,7504.508,1485.130 2,7504.508,50.000,7.322,50,9.335 1,7705.450,1503.889 2,7705.450,50.000,9.335,50,0.542 1,7902.740,1504.957 2,7902.740,0.000,0.542,0,-1.072 1,8186.935,1501.910 2,8186.935,50.000,-1.072,50,-9.295 1,8506.324,1472.222 2,8506.324,35.000,-9.295,35,-4.864 1,8690.069,1463.286 2,8690.069,40.000,-4.864,40,-8.178 1,9152.529,1425.464 2,9152.529,40.000,-8.178,40,-6.057 1,9542.177,1401.864 2,9542.177,40.000,-6.057,40,-0.404 1,9735.537,1401.084 2,9735.537,40.000,-0.404,40,-8.843 1,10142.243,1365.117 2,10142.243,0.000,-8.843,0,-7.356 1,892.061,1309.959 2,892.061,0.000,-7.356,0,-6.204 1,11147.451,1294.114 2,11147.451,40.000,-6.204,40,-3.006 1,11359.139,1287.751 2,11359.139,40.000,-3.006,40,-6.625 1,11537.518,1275.934 2,11537.518,0.000,-6.625,0,-5.342 1,11787.582,1262.575
2,11787.582,40.000,-5.342,40,-7.457 1,12103.909,1238.986 2,12103.909,70.000,-7.457,70,-0.954 1,12297.225,1237.142 2,12297.225,40.000,-0.954,40,-4.224 1,12527.793,1227.404 2,12527.793,50.000,-4.224,50,0.073 1,12689.428,1227.523 2,12689.428,70.000,0.073,70,-2.757 1,12961.005,1220.036 2,12961.005,40.000,-2.757,40,0.555 1,13300.391,1221.921 2,13300.391,70.000,0.555,70,-3.476 1,13466.264,1216.155 2,13466.264,40.000,-3.476,40,-0.908 1,13976.337,1211.522 2,13976.337,40.000,-0.908,40,-4.508 1,14143.848,1203.970 2,14143.848,0.000,-4.508,0,-5.763 1,14561.782,1179.886 2,14561.782,0.000,-5.763,0,-6.918 1,14772.137,1165.334 2,14772.137,30.000,-6.918,30,-4.653 1,15107.929,1149.711 2,15107.929,25.000,-4.653,25,6.491 1,15195.084,1155.368 2,15195.084,40.000,6.491,40,-2.737 1,15288.288,1152.817 2,15288.288,30.000,-2.737,30,0.452 1,15501.960,1153.783 2,15501.960,40.000,0.452,40,-3.337 1,15795.566,1143.985 2,15795.566,30.000,-3.337,30,1.240 1,16051.583,1147.160 2,16051.583,30.000,1.24,30,-1.944 1,16225.843,1143.773 2,16225.843,0.000,-1.944,0,-0.447 1,16383.750,1143.067 2,16383.750,30.000,-0.447,30,-2.934 1,16638.522,1135.593 2,16638.522,0.000,-2.934,0,-1.720 1,16802.291,1132.776 2,16802.291,25.000,-1.72,25,6.226 1,16908.511,1139.388 2,16908.511,25.000,6.226,25,-0.008 1,17074.340,1139.375 2,17074.340,45.000,-0.008,45,-5.424 1,17178.866,1133.705 2,17178.866,50.000,-5.424,50,-4.264 1,17382.104,1125.040 2,17382.104,0.000,-4.264,0,null
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
33
RUTA 20-SECTOR 20-02 (PATICO-COCONUCO,COLOMBIA) CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
Punto P.K. Radio (m) Long. curva (m) S1 S2
Long. acuerdo (m) Kv
Inicio 14210.00 PCV 14210.00 -0.010 60.00 -18.75 PC 14246.79 191.010 53.34
PTV 14270.00 -0.042 PT 14300.13
PCV 14330.00 -0.042 60.00 37.50 PTV 14390.00 -0.026 PC 14402.55 40.950 15.37 PT 14417.92 PC 14458.42 114.630 43.02 PT 14501.44
PCV 14540.00 -0.026 80.00 17.02 PC 14545.98 127.360 44.45 PT 14590.44
PTV 14620.00 0.021 PC 14674.75 63.730 26.51
PCV 14690.00 0.021 40.00 9.30 PT 14701.25
PTV 14730.00 0.064 PCV 14730.00 0.064 40.00 -13.11 PC 14735.54 26.080 35.58
PTV 14770.00 0.034 PT 14771.12
PCV 14790.00 0.034 60.00 27.91 PC 14808.58 52.110 43.66
PTV 14850.00 0.055 PT 14852.24
PCV 15000.00 0.055 60.00 -9.27 PC 15042.73 40.950 17.75
PTV 15060.00 -0.010 PT 15060.48
PCV 15090.00 -0.010 60.00 16.35 PTV 15150.00 0.027 PC 15188.98 31.860 26.28 PT 15215.27
PCV 15250.00 0.027 40.00 -17.86 PC 15255.27 31.860 39.76
PTV 15290.00 0.005 PT 15295.03 PC 15351.13 40.950 50.74
PCV 15360.00 0.005 40.00 21.74
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
34
Punto P.K. Radio (m) Long. curva (m) S1 S2
Long. acuerdo (m) Kv
PTV 15400.00 0.023 PT 15401.87 PC 15463.40 127.360 103.37
PCV 15550.00 0.023 60.00 -46.15 PT 15566.76
PTV 15610.00 0.010 PC 15634.66 57.370 25.07
PCV 15640.00 0.010 60.00 10.53 PT 15659.73
PTV 15700.00 0.067 PC 15749.58 40.950 18.51 PT 15768.09 PC 15827.52 40.950 25.97
PCV 15830.00 0.067 60.00 -26.09 PT 15853.49
PTV 15890.00 0.044 PCV 15890.00 0.044 40.00 17.39 PC 15899.21 114.630 110.90
PTV 15930.00 0.067 PT 16010.11 PC 16117.76 63.730 14.94 PT 16132.70 PC 16223.43 57.370 37.25
PCV 16240.00 0.067 40.00 32.26 PT 16260.68
PTV 16280.00 0.079 PC 16300.04 57.370 44.09 PT 16344.13
PCV 16358.00 0.079 4.00 -12.74 PTV 16362.00 0.048 PCV 16390.00 0.048 40.00 20.00 PTV 16430.00 0.068 PC 16478.97 40.950 24.28 PT 16503.24 PC 16543.84 95.540 51.08 PT 16594.92 PC 16695.18 81.900 49.31
PCV 16740.00 0.068 60.00 -15.00 PT 16744.49
PTV 16800.00 0.028 PC 16882.27 81.900 20.35 PT 16902.62 PC 16938.99 40.950 35.67 PT 16974.65
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
35
Punto P.K. Radio (m) Long. curva (m) S1 S2
Long. acuerdo (m) Kv
PC 17000.04 40.950 18.18 PCV 17010.00 0.028 60.00 -26.09 PT 17018.21
PTV 17070.00 0.005 PC 17095.23 63.730 24.62 PT 17119.85 PC 17160.93 31.860 27.17
PCV 17185.00 0.005 50.00 -7.25 PT 17188.11 PC 17215.28 57.370 16.19 PT 17231.47
PTV 17235.00 -0.064 PC 17408.29 163.730 46.95 PT 17455.24 PC 17488.11 95.540 30.39
PCV 17500.00 -0.064 60.00 13.04 PT 17518.50
PTV 17560.00 -0.018 PCV 17560.00 -0.018 100.00 25.00 PC 17600.50 81.900 43.49 PT 17643.997
PTV 17660.00 0.022 PCV 17660.00 0.022 60.00 -13.33 PC 17696.35 40.950 27.51
PTV 17720.00 -0.023 PT 17723.87
PCV 17750.00 -0.023 40.00 6.61 PTV 17790.00 0.038 PC 17791.32 23.920 44.32 PT 17835.65 PC 17864.34 23.920 23.38
PCV 17870.00 0.038 60.00 14.12 PT 17887.72
PTV 17930.00 0.080 PCV 17940.00 0.080 60.00 -42.86 PC 17955.00 57.370 62.45
PTV 18000.00 0.066 PT 18017.45 PC 18068.79 71.680 101.54 PT 18170.33
PCV 18230.00 0.066 60.00 -28.57 PC 18243.15 57.370 73.09
PTV 18290.00 0.045 PCV 18310.00 0.045 60.00 40.00
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
36
Punto P.K. Radio (m) Long. curva (m) S1 S2
Long. acuerdo (m) Kv
PT 18316.24 PTV 18370.00 0.060 PC 18388.95 40.950 31.44 PT 18420.39 PC 18476.93 63.730 14.84 PT 18491.78 PC 18568.16 381.980 67.83
PCV 18570.00 0.060 120.00 -15.00 PT 18635.98
PTV 18690.00 -0.020 PCV 18700.00 -0.020 60.00 10.71 PC 18718.63 57.370 111.24
PTV 18760.00 0.036 PCV 18770.00 0.036 100.00 -20.41 PT 18829.88
PTV 18870.00 -0.013 PCV 18910.00 -0.013 60.00 21.43 PC 18946.69 191.010 50.01
PTV 18970.00 0.015 PT 18996.69
PCV 19130.00 0.015 40.00 16.00 PTV 19170.00 0.040 PC 19191.62 191.010 52.79
PCV 19210.00 0.040 60.00 30.00 PT 19244.41
PTV 19270.00 0.060 PCV 19530.00 0.060 60.00 100.00 PC 19564.39 191.010 60.01
PTV 19590.00 0.066 PT 19624.40
PCV 20070.00 0.066 60.00 54.55 PTV 20130.00 0.077 PCV 20130.00 0.077 60.00 -33.33 PTV 20190.00 0.059 Fin 20190.00
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 2 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
ANEJO 2
Datos de accidentalidad
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1
CARRETERA N-320. TRAMO:GUADALAJARA-HORCHE (PP.KK 268,3 AL 276,4) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-320 275,3 COLISIÓN FRONTAL 1 2 11/11/98N-320 269,2 COLISIÓN FRONTAL 1 3 04/10/01N-320 268,2 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 12/10/99N-320 275,8 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 16/09/00N-320 272,5 COLISIÓN POR ALCANCE 2 2 16/05/99N-320 269,1 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 18/01/02N-320 271,8 COLISIÓN MÚLTIPLE 1 5 23/02/02N-320 273,9 CHOQUE CON OBSTÁCULO 1 2 04/01/98N-320 272,3 ATROPELLO 1 2 12/04/98N-320 276,4 ATROPELLO 2 1 08/02/01N-320 268,6 VUELCO EN CALZADA 1 2 1 5/07/00N-320 271,2 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 2 07/06/98N-320 273,5 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 09/06/02N-320 275,5 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 27/01/02N-320 273,1 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 29/07/00N-320 270,7 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 16/09/02N-320 270,9 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 09/04/02N-320 271,3 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 29/03/02N-320 272,9 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 2 03/12/99N-320 274,9 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 04/06/02N-320 269,2 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 07/01/98N-320 273,6 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 19/02/00N-320 273,6 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 08/03/00N-320 274,9 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 23/02/98N-320 268,9 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 10/03/01N-320 269,3 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 14/04/02
CARRETERA N-320. TRAMO:GUADALAJARA-VALDEAVERUELO (PP.KK 281,5 AL 291,5) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-320 290,3 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 11/07/98N-320 288,9 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 2 20/11/98N-320 288,2 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 17/01/99N-320 289 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 3 01/02/99N-320 290,9 VUELCO EN CALZADA 1 1 07/07/99N-320 288,2 COLISIÓN POR ALCANCE 2 2 09/08/99N-320 288,3 COLISIÓN MÚLTIPLE 2 3 08/02/00N-320 288 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 31/07/00N-320 290,5 COLISIÓN MÚLTIPLE 2 3 24/11/00N-320 289,8 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 03/02/01N-320 290,5 COLISIÓN MÚLTIPLE 1 3 13/02/01N-320 289,1 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 03/11/01N-320 290 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 28/11/02
CARRETERA N-400. TRAMO:P. INDUSTRIAL DE TOLEDO-CASTILLEJO (PP.KK 6,9 AL 37,3) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-400 24,6 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 21/03/98N-400 37,3 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 11/12/98N-400 25,5 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 3 06/06/99N-400 25,5 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 24/07/99N-400 12,9 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 02/09/99N-400 37,3 COLISIÓN POR ALCANCE 2 2 24/10/99N-400 25,5 COLISIÓN LATERAL 1 2 08/01/00N-400 8,5 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 05/02/00N-400 18,1 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 2 1 9/04/00N-400 37,3 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 02/06/00N-400 20,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 29/06/00N-400 20,3 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 03/11/00
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 2 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
2
N-400 37,3 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 23/12/00N-400 19,3 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 25/12/00N-400 25 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 17/01/01N-400 24 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 0 21/01/01N-400 33,4 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 06/02/01N-400 25,5 COLISIÓN LATERAL 2 2 03/03/01N-400 8,5 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 28/03/01N-400 37,3 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 17/05/01N-400 18,7 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 13/06/01N-400 23,9 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 01/07/01N-400 15,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 13/10/01N-400 9,6 COLISIÓN FRONTAL 1 3 16/10/01N-400 11,5 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 5 30/11/01N-400 8,3 COLISIÓN POR ALCANCE 2 2 01/12/01N-400 25,9 COLISIÓN POR ALCANCE 2 2 1 0/02/02N-400 25,5 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 01/04/02N-400 25,5 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 09/04/02N-400 10,7 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 5 28/05/02N-400 21,2 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 2 03/07/02N-400 20,6 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 20/08/02N-400 18,1 ATROPELLO 2 1 12/09/02N-400 10,9 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 20/09/02N-400 19,1 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 16/10/02N-400 25,5 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 01/11/02
CARRETERA N-400. TRAMO:OCAÑA-VILLARUBIA DE SANTIAGO (PP.KK 48,8 AL 61,5)
CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-400 57,7 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 07/03/98N-400 49,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 08/03/98N-400 54,8 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 13/06/98N-400 52,5 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 2 06/07/98N-400 58,5 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 1 7/07/98N-400 49,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 30/07/98N-400 52,4 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 05/08/98N-400 49,8 ATROPELLO 1 1 23/08/98N-400 49,5 ATROPELLO 2 1 05/09/98N-400 53,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 31/03/99N-400 59,2 COLISIÓN FRONTAL 2 2 1 0/05/99N-400 50,8 ALCANCE 1 2 28/06/99N-400 55 ATROPELLO 2 1 06/07/99N-400 48,8 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 16/07/99N-400 60 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 31/07/99N-400 49 COLISIÓN LATERAL 1 2 12/08/99N-400 56,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 10/09/99N-400 50,3 COLISIÓN MÚLTIPLE 2 3 29/09/99N-400 50 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 2 28/01/00N-400 59 ALCANCE 2 2 29/02/00N-400 49,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 1 3/04/00N-400 57,4 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 01/05/00N-400 53,5 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 28/05/00N-400 57,6 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 29/05/00N-400 54,9 ALCANCE 2 3 09/06/00N-400 49,7 ATROPELLO 1 1 19/07/00N-400 53 COLISIÓN FRONTAL 1 2 24/07/00N-400 51,5 COLISIÓN FRONTAL 1 2 17/09/00N-400 49,7 ATROPELLO 2 1 25/12/00N-400 55,9 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 26/01/01N-400 49,8 ATROPELLO 2 1 03/04/01N-400 49,9 ATROPELLO 2 1 15/12/01N-400 50,9 ALCANCE 2 1 15/12/01N-400 57,6 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 27/12/01N-400 49,2 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 13/07/02
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 2 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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N-400 55 CHOQUE CON OBSTÁCULO 2 2 19/08/02N-400 49,8 VUELCO EN CALZADA 1 1 01/09/02
CARRETERA N-403. TRAMO:TOLEDO-RIO GAUDARRAMA (PP.KK 4,0 AL 15,0) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-403 10,6 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 10/03/98N-403 13,9 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 18/03/98N-403 13,9 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 3 24/03/98N-403 8 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 20/07/98N-403 14,8 COLISIÓN LATERAL 1 2 1 7/08/98N-403 4,3 COLISIÓN LATERAL 1 2 06/04/99N-403 11,1 COLISIÓN FRONTAL 1 2 24/04/99N-403 5 SIN ESPECIFICAR 2 1 31/05/99N-403 4,4 COLISIÓN FRONTAL 1 4 06/07/99N-403 4,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 30/07/99N-403 13,7 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 14/08/99N-403 7 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 01/10/99N-403 4,5 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 05/10/99N-403 4,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 26/12/99N-403 4,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 18/01/00N-403 12,4 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 21/01/00N-403 7,3 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 26/01/00N-403 8,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 19/04/00N-403 14 COLISIÓN POR ALCANCE 2 2 01/07/00N-403 14,1 COLISIÓN MÚLTIPLE 1 3 01/12/00N-403 13,4 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 16/12/00N-403 9,1 COLISIÓN FRONTAL 2 2 22/12/00N-403 4,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 13/02/01N-403 8,3 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 02/03/01N-403 7,8 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 10/04/01N-403 8,1 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 20/04/01N-403 9,9 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 03/06/01N-403 5,3 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 06/12/01N-403 13 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 13/12/01N-403 8,2 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 26/12/01N-403 4,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 02/01/02N-403 13,9 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 28/09/02N-403 11 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 09/1 0/02N-403 7,4 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 02/11/02N-403 14,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 04/12/02
CARRETERA N-403. TRAMO:EL BARRACO-VENTA DE LA PALOMERA (PP.KK 109,6 AL 117,6) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-403 117,4 COLISIÓN FRONTAL 1 2 07/11/99N-403 117,4 COLISIÓN FRONTAL 2 2 12/01/99N-403 117,5 COLISIÓN FRONTAL 2 2 17/05/01N-403 109,7 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 26/03/02N-403 113,4 ATROPELLO 2 1 28/02/00N-403 109,9 VUELCO EN CALZADA 2 1 10/10/00N-403 111,5 VUELCO EN CALZADA 2 1 10/11/02N-403 112 VUELCO EN CALZADA 2 1 20/11/02N-403 112,2 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 02/05/01N-403 114 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 11/08/00N-403 117,3 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 01/09/00N-403 112,7 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 20/10/01N-403 115,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 05/07/98N-403 111,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 27/04/02N-403 117,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 04/07/00N-403 114,6 SIN ESPECIFICAR 2 1 28/03/98
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CARRETERA N-502. TRAMO:CRUCE CON C-500-CUEVAS DEL VALLE (PP.KK 48,9 AL 62,3) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-502 50,2 COLISIÓN FRONTAL 1 1 14/03/98N-502 56,7 COLISIÓN FRONTAL 1 2 16/04/99N-502 59,6 COLISIÓN FRONTAL 2 2 04/09/99N-502 51 COLISIÓN FRONTAL 1 3 1 3/09/00N-502 56 COLISIÓN FRONTAL 2 2 01/04/01N-502 57,6 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 1 7/05/02N-502 55,9 COLISIÓN LATERAL 1 1 07/11/99N-502 55,7 COLISIÓN 2 1 15/10/00N-502 58,1 VUELCO EN CALZADA 2 1 08/08/99N-502 61,8 SALIDA DE CALZADA 2 1 28/07/99N-502 50,1 SALIDA DE CALZADA 2 3 17/03/00N-502 55,2 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 02/12/00N-502 52,2 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 18/05/01N-502 52,9 SIN ESPECIFICAR 2 1 1 5/08/00N-502 59,4 SIN ESPECIFICAR 2 1 28/05/00
CARRETERA N-VI. TRAMO:GUADARRAMA-SAN RAFAEL (PP.KK 49,3 AL 61,2) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. FECHAN-6 59,8 VUELCO EN CALZADA 2 1 11/01/98N-6 51,3 COLISICION FRONTAL 2 2 29/03/98N-6 51,3 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 2 14/04/98N-6 58,2 COLISICION FRONTAL 1 2 27/04/98N-6 59,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 1 3/06/98N-6 59,5 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 1 3/06/98N-6 59,4 SIN ESPECIFICAR 2 5 1 3/06/98N-6 56 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 14/08/98N-6 49,9 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 26/09/98N-6 57,7 CHOQUE CON OBSTÁCULO 2 1 10/10/98N-6 59,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 16/10/98N-6 59,8 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 07/11/98N-6 59,3 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 09/11/98N-6 54,5 COLISIÓN LATERAL 2 2 11/03/99N-6 57,7 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 17/03/99N-6 59,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 20/03/99N-6 54,8 COLISICION FRONTAL 2 2 27/04/99N-6 54,5 VUELCO EN CALZADA 2 1 06/05/99N-6 54,2 ATROPELLO 2 1 15/07/99N-6 49,5 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 01/08/99N-6 59,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 23/08/99N-6 57,9 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 3 28/08/99N-6 56,7 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 2 09/10/99N-6 59,7 COLISIÓN MÚLTIPLE 1 3 22/01/00N-6 56,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 16/02/00N-6 52 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 09/07/00N-6 50,2 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 15/08/00N-6 53,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 24/08/00N-6 57,5 COLISICION FRONTAL 1 2 29/08/00N-6 59,2 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 03/09/00N-6 51,7 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 09/09/00N-6 60,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 16/09/00N-6 49,8 COLISICION FRONTAL 1 4 17/12/00N-6 56,2 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 04/01/01N-6 54 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 13/01/01N-6 51,5 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 14/01/01N-6 50,6 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 24/03/01N-6 56,8 CHOQUE CON OBSTÁCULO 2 1 08/04/01
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 2 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
5
N-6 54 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 12/05/01N-6 59 COLISICION FRONTAL 2 2 18/05/01N-6 59,5 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 29/06/01N-6 51,3 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 03/09/01N-6 57,6 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 14/10/01N-6 56,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 12/01/02N-6 54,4 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 14/02/02N-6 57,9 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 16/03/02N-6 56,7 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 30/03/02N-6 50,2 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 04/05/02N-6 54,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 1 9/05/02N-6 59,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 26/05/02N-6 59,5 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 11/07/02N-6 51,5 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 24/08/02N-6 55 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 27/08/02N-6 51 COLISICION FRONTAL 1 2 11/09/02N-6 56,8 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 1 3/09/02N-6 56,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 2 10/12/02N-6 55 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 20/12/02
ANO MES DIA HORA DIA_SEMANA TOTAL_VICT MUERTOS H_GRAVES H_LEVES VEHI_IMPLI CARRETERA KM_HM1998 01 26 11 1 3 0 0 3 2 M-607 38,2001998 04 31 22 4 3 0 2 1 2 M-607 39,7001998 05 29 08 5 1 0 1 0 1 M-607 43,9001998 02 16 04 1 1 0 0 1 1 M-607 45,5001999 12 21 09 2 1 0 0 1 1 M-221 25,5001999 12 21 09 2 2 0 0 2 1 M-221 25,5001999 12 09 15 4 2 0 2 0 3 M-607 41,7002000 02 07 14 1 3 1 2 0 3 M-607 39,6002000 07 23 17 7 4 0 2 2 1 M-629 15,0002001 01 22 11 1 1 1 0 0 0 M-607 35,5002001 11 24 12 6 2 2 0 0 0 M-607 36,5002001 08 07 14 2 3 1 1 1 0 M-607 36,7002001 04 16 02 1 1 1 0 0 0 M-607 38,8002001 05 19 22 6 2 2 0 0 0 M-607 39,5002001 06 06 08 3 4 2 1 1 0 M-607 40,1002001 03 22 07 4 1 1 0 0 0 M-607 44,1002001 09 10 07 1 3 1 1 1 0 M-607 44,9002001 05 05 02 6 1 1 0 0 0 M-607 48,1002001 08 10 23 5 3 1 1 1 0 M-607 48,2002001 04 21 06 6 1 1 0 0 0 M-607 48,3002001 10 16 13 2 1 1 0 0 0 M-607 49,0002002 07 13 13 6 1 0 0 1 1 M-221 18,0002002 07 13 16 6 2 1 1 0 1 M-221 18,3002002 07 01 10 1 1 1 0 0 1 M-607 38,4002002 05 11 04 6 2 0 0 2 2 M-607 39,6002002 12 01 18 7 4 1 3 0 2 M-607 43,5002002 07 03 09 3 1 0 0 1 1 M-607 44,2002002 09 21 08 6 1 0 0 1 2 M-607 45,5002002 02 28 08 4 4 0 1 3 4 M-607 46,2002002 06 28 08 5 1 0 0 1 2 M-607 48,0002002 12 14 05 6 1 0 0 1 1 M-607 50,0002002 04 30 20 2 1 0 0 1 2 M-607 51,0002002 03 28 17 4 3 0 0 3 3 M-607 51,1002002 06 02 04 7 3 0 0 3 2 M-607 51,1002002 03 30 18 6 2 0 0 2 2 M-607 54,5002002 07 12 17 5 1 0 0 1 3 M-607 56,0002002 08 03 11 6 1 0 1 0 1 M-607 56,9002002 08 15 10 4 2 0 1 1 1 M-629 3,3002002 07 07 10 7 1 0 0 1 1 M-629 8,500
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 3 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
ANEJO 3
Análisis factorial de los índices de trazado
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 3 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 3 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
1
REDUCCIÓN DE FACTORES CON SPSS. RESUMEN DE RESULTADOS Se trabajó con 8 índices, excluyendo Rmáx/Rmín.
RESULTADOS GENERALES
Estadísticos descriptivos
Media Desviación típica N del análisis
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) 131.24 198.554 43Grado de curvatura en el tramo (º/km) 142.52 268.784 43Curvatura (m/km) 465.26 383.434 43Radio promedio (m) 364.93 338.780 43Longitud promedio de recta (m) 720.23 1157.006 43Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) 7.97 6.110 43Tasa de curvatura vertical (m/%) 37.83 15.459 43Diferencia de alturas promedio (m) 9.89 6.428 43
KMO y prueba de Bartlett Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. .595 Prueba de esfericidad de Bartlett Chi-cuadrado aproximado 159.809 gl 28 Sig. .000
Varianza total explicada
Componente
Autovalores iniciales Sumas de las saturaciones al cuadrado
de la extracción
Total % de la varianza % acumulado Total
% de la varianza % acumulado
1 3.440 43.000 43.000 3.440 43.000 43.0002 1.363 17.043 60.043 1.363 17.043 60.0433 1.045 13.067 73.110 1.045 13.067 73.1104 .807 10.084 83.194 5 .602 7.522 90.716 6 .429 5.358 96.074 7 .253 3.163 99.237 8 .061 .763 100.000
Método de extracción: Análisis de Componentes principales.
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2
1 2 3 4 5 6 7 8
Número de componente
0
1
2
3
4
Aut
oval
orGráfico de sedimentación
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3
1. EXTRACCIÓN POR COMPONENTES PRINCIPALES, SIN ROTACIÓN Matriz de componentes(a) Componente
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) .915 .177 .147 Grado de curvatura en el tramo (º/km) .790 .347 .110 Curvatura (m/km) .802 -.376 .048 Radio promedio (m) -.474 -.192 -.533 Longitud promedio de recta (m) -.627 .271 .450 Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) .672 .476 -.206 Tasa de curvatura vertical (m/%) -.440 .385 .502 Diferencia de alturas promedio (m) .269 -.765 .478
Método de extracción: Análisis de componentes principales. a. 3 componentes extraídos
Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones en las componentes Componente
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) .266 .130 .140Grado de curvatura en el tramo (º/km) .230 .255 .105Curvatura (m/km) .233 -.276 .046Radio promedio (m) -.138 -.141 -.510Longitud promedio de recta (m) -.182 .199 .430Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) .195 .349 -.197Tasa de curvatura vertical (m/%) -.128 .283 .480Diferencia de alturas promedio (m) .078 -.561 .457
Método de extracción: Análisis de componentes principales. Puntuaciones de componentes. 2. EXTRACCIÓN POR COMPONENTES PRINCIPALES, CON ROTACIÓN VARIMAX
Matriz de componentes rotados(a) Componente
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,878 ,314 ,139Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,847 ,197 -,037Curvatura (m/km) ,490 ,567 ,475Radio promedio (m) -,651 ,208 -,279Longitud promedio de recta (m) -,236 -,781 -,051Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,710 ,302 -,355Tasa de curvatura vertical (m/%) -,011 -,768 -,068Diferencia de alturas promedio (m) ,008 ,143 ,931
Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. a La rotación ha convergido en 6 iteraciones.
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4
Componente
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,325 -,013 ,042 Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,344 -,063 -,082 Curvatura (m/km) ,073 ,216 ,284 Radio promedio (m) -,345 ,352 -,237 Longitud promedio de recta (m) ,086 -,494 ,080 Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,263 ,093 -,348 Tasa de curvatura vertical (m/%) ,187 -,537 ,058 Diferencia de alturas promedio (m) -,057 -,036 ,725
Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. Puntuaciones de componentes. 3. EXTRACCIÓN POR COMPONENTES PRINCIPALES, CON ROTACIÓN OBLIMIN DIRECTO Matriz de configuración.(a) Componente
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,863 -,072 -,192 Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,851 ,102 -,080 Curvatura (m/km) ,419 -,433 -,503 Radio promedio (m) -,691 ,236 -,313 Longitud promedio de recta (m) -,143 ,023 ,767 Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,706 ,411 -,213 Tasa de curvatura vertical (m/%) ,088 ,056 ,785 Diferencia de alturas promedio (m) -,039 -,931 -,129
Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Oblimin con Kaiser. a La rotación ha convergido en 10 iteraciones. Matriz de estructura Componente
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,922 -,175 -,422 Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,861 ,006 -,299 Curvatura (m/km) ,598 -,503 -,634 Radio promedio (m) -,634 ,296 -,120 Longitud promedio de recta (m) -,347 ,076 ,805 Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,717 ,325 -,379 Tasa de curvatura vertical (m/%) -,124 ,085 ,765 Diferencia de alturas promedio (m) ,096 -,933 -,164
Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Oblimin con Kaiser.
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5
Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones en las componentes Componente
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,322 -,052 -,028Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,324 ,072 ,022Curvatura (m/km) ,123 -,291 -,229Radio promedio (m) -,308 ,240 -,301Longitud promedio de recta (m) ,021 -,072 ,478Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,247 ,337 -,116Tasa de curvatura vertical (m/%) ,113 -,053 ,509Diferencia de alturas promedio (m) -,008 -,722 ,026
4. EXTRACCIÓN POR MÁXIMA VEROSIMILITUD, SIN ROTACIÓN Factor
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,999 -,010 ,001Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,841 -,181 -,081Curvatura (m/km) ,728 ,651 ,036Radio promedio (m) -,375 ,091 ,026Longitud promedio de recta (m) -,385 -,487 ,561Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,631 -,232 -,368Tasa de curvatura vertical (m/%) -,222 -,255 ,294Diferencia de alturas promedio (m) ,192 ,451 ,323
Método de extracción: Máxima verosimilitud. a Se han intentado extraer 3 factores. Requeridas más de 25 iteraciones. (Convergencia=,010). Se ha terminado la extracción. Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones factoriales Factor
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,984 -,865 ,356Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,003 -,060 -,117Curvatura (m/km) ,016 1,208 ,299Radio promedio (m) ,000 ,009 ,011Longitud promedio de recta (m) -,001 -,136 ,692Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,002 -,047 -,331Tasa de curvatura vertical (m/%) ,000 -,027 ,136Diferencia de alturas promedio (m) ,000 ,057 ,183
Método de extracción: Máxima verosimilitud. Método de puntuaciones factoriales: Regresión.
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6
5. EXTRACCIÓN POR MÁXIMA VEROSIMILITUD, CON ROTACIÓN VARIMAX Matriz de factores rotados(a) Factor
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,921 -,224 ,318Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,845 -,152 ,094Curvatura (m/km) ,407 -,517 ,722Radio promedio (m) -,381 ,054 -,041Longitud promedio de recta (m) -,172 ,810 -,123Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,680 -,299 -,189Tasa de curvatura vertical (m/%) -,109 ,429 -,071Diferencia de alturas promedio (m) -,011 -,052 ,584
Método de extracción: Máxima verosimilitud. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. a La rotación ha convergido en 4 iteraciones. Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones factoriales Factor
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) 1,238 ,552 -,074Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,029 -,058 -,114Curvatura (m/km) -,473 -,470 1,051Radio promedio (m) -,004 ,004 ,013Longitud promedio de recta (m) ,036 ,620 ,334Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,028 -,232 -,239Tasa de curvatura vertical (m/%) ,007 ,122 ,066Diferencia de alturas promedio (m) -,027 ,110 ,155
Método de extracción: Máxima verosimilitud. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. Método de puntuaciones factoriales: Regresión. 6. EXTRACCIÓN POR MÁXIMA VEROSIMILITUD, CON ROTACIÓN OBLIMIN DIRECTO Matriz factorial(a) Factor
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,999 -,010 ,001Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,841 -,181 -,081Curvatura (m/km) ,728 ,651 ,036Radio promedio (m) -,375 ,091 ,026Longitud promedio de recta (m) -,385 -,487 ,561Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,631 -,232 -,368Tasa de curvatura vertical (m/%) -,222 -,255 ,294Diferencia de alturas promedio (m) ,192 ,451 ,323
Método de extracción: Máxima verosimilitud. a Se han intentado extraer 3 factores. Requeridas más de 25 iteraciones. (Convergencia=,010). Se ha terminado la extracción.
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7
Matriz de configuración.(a) Factor
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,942 ,227 -,002Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,878 ,014 ,037Curvatura (m/km) ,306 ,641 -,407Radio promedio (m) -,400 -,007 -,033Longitud promedio de recta (m) ,038 -,012 ,851Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,655 -,280 -,195Tasa de curvatura vertical (m/%) ,000 -,011 ,446Diferencia de alturas promedio (m) -,021 ,589 ,000
Método de extracción: Máxima verosimilitud. Método de rotación: Normalización Oblimin con Kaiser. a La rotación ha convergido en 6 iteraciones. Matriz de estructura Factor
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,974 ,353 -,484Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,863 ,122 -,366Curvatura (m/km) ,576 ,775 -,694Radio promedio (m) -,386 -,052 ,151Longitud promedio de recta (m) -,351 -,203 ,836Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,706 -,149 -,429Tasa de curvatura vertical (m/%) -,204 -,113 ,448Diferencia de alturas promedio (m) ,057 ,587 -,126
Método de extracción: Máxima verosimilitud. Método de rotación: Normalización Oblimin con Kaiser. Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones factoriales Factor
1 2 3
Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) 1,079 -,107 ,236Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,030 -,108 -,048Curvatura (m/km) -,258 1,083 -,476Radio promedio (m) -,004 ,013 ,003Longitud promedio de recta (m) -,064 ,274 ,541Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,053 -,215 -,197Tasa de curvatura vertical (m/%) -,013 ,054 ,106Diferencia de alturas promedio (m) -,034 ,143 ,091
Método de extracción: Máxima verosimilitud. Método de rotación: Normalización Oblimin con Kaiser. Método de puntuaciones factoriales: Regresión.
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8
ANÁLISIS CON 3 VARIABLES: TASA DE CAMBIO DE CURVATURA EN EL TRAMO, TASA DE CAMBIO DE CURVATURA VERTICAL Y LONGITUD PROMEDIO DE RECTA
KMO y prueba de Bartlett Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. ,614
Prueba de esfericidad de Bartlett
Chi-cuadrado aproximado 27,399
gl 3Sig. ,000
Varianza total explicada
Componente
Autovalores iniciales Sumas de las saturaciones al cuadrado
de la extracción
Total % de la varianza % acumulado Total
% de la varianza % acumulado
1 1,907 63,573 63,573 1,907 63,573 63,5732 ,729 24,314 87,887 3 ,363 12,113 100,000
Método de extracción: Análisis de Componentes principales.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 3 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
9
1 2 3
Número de componente
0,5
1,0
1,5
2,0
Aut
oval
orGráfico de sedimentación
1. Extracción por componentes principales, sin rotación Advertencia
Sólo se ha extraído un componente. No se pueden generar diagramas de componentes.
Matriz de componentes(a)
Componente
1 Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km)
,867
Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,844
Longitud promedio de recta (m) -,665
Método de extracción: Análisis de componentes principales. a 1 componentes extraídos
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10
Correlaciones reproducidas
Tasa de cambio de
curvatura en el tramo (º/km)
Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km)
Longitud promedio de
recta (m) Correlación reproducida Tasa de cambio de
curvatura en el tramo (º/km)
,752(b) ,732 -,577
Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,732 ,713(b) -,562
Longitud promedio de recta (m) -,577 -,562 ,442(b)
Residual(a) Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km)
-,099 ,198
Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) -,099 ,236
Longitud promedio de recta (m) ,198 ,236
Método de extracción: Análisis de Componentes principales. a Los residuos se calculan entre las correlaciones observadas y reproducidas. Hay 3 (100,0%) residuales no redundantes con valores absolutos mayores que 0,05. b Comunalidades reproducidas 2. Extracción por componentes principales, con rotación Varimax Advertencia
Sólo se ha extraído un componente. No se pueden generar diagramas de componentes.
Matriz de componentes rotados(a) a Sólo se ha extraído un componente. La solución no puede ser rotada. Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones en las componentes
Componente
1 Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km)
,455
Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,443
Longitud promedio de recta (m) -,349
Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. Puntuaciones de componentes. 3. Extracción por componentes principales, con rotación Oblimin directo Matriz de componentes rotados(a) a Sólo se ha extraído un componente. La solución no puede ser rotada.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 3 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
11
4. Extracción por máxima verosimilitud, sin rotación Advertencia
El número de grados de libertad (0) no es positivo. El análisis factorial podría no ser apropiado.
Sólo se ha extraído un factor. No se pueden generar diagramas factoriales. 5. Extracción por máxima verosimilitud, con rotación Varimax Advertencia
El número de grados de libertad (0) no es positivo. El análisis factorial podría no ser apropiado.
Sólo se ha extraído un factor. No se pueden generar diagramas factoriales. 6. Extracción por máxima verosimilitud, con rotación Oblimin directo Advertencia
El número de grados de libertad (0) no es positivo. El análisis factorial podría no ser apropiado.
Sólo se ha extraído un factor. No se pueden generar diagramas factoriales. 7. Extracción por factor de ejes principales, sin rotación Advertencia
Sólo se ha extraído un factor. No se pueden generar diagramas factoriales. 8. Extracción por factor de ejes principales, con rotación Varimax Advertencia
Sólo se ha extraído un factor. No se pueden generar diagramas factoriales. 9. Extracción por factor de ejes principales, con rotación Oblimin directo Advertencia
Sólo se ha extraído un factor. No se pueden generar diagramas factoriales.
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 4 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
ANEJO 4
Ajuste con modelos Poisson y Binomial
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 4 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
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AJUSTE CON MODELOS POISSON Y BINOMIAL
Adicional al ajuste mediante modelos de regresión lineal y del análisis factorial de los índices de trazado, se realizó un ajuste mediante dos modelos que hoy en día son aceptados para este tipo de estudios. Las distribuciones con las que se espera tener un buen ajuste son la Poisson y/o la Binomial Negativa; para cada uno de los índices de trazado se estimó un modelo binomial negativo y un modelo Poisson buscando obtener el de mejor ajuste. Se evaluó la significancia de cada índice como predictor del índice de peligrosidad Ip (acv/10^8 veh-km). Después de cada evaluación de la significancia estadística se realizó una estimación y se comparó el ajuste del modelo con los datos de la medición real del Ip (acv/10^8 veh-km). Se dice que una variable se distribuye Poisson cuando representa el número de eventos que ocurre en un intervalo temporal o espacial de tamaño dado. La distribución Poisson permite obtener la probabilidad de que se produzca un número determinado k de ocurrencias de un evento basándose en la siguiente ecuación:
(1) Donde lambda es el parámetro de la distribución, que corresponde al promedio de ocurrencias del evento de interés por unidad de tiempo, cuyo valor coincide con el valor de la varianza.
(2) Por otro lado, la distribución binomial negativa se define de la siguiente manera: Sea X + n, el número de ensayos independientes necesarios para alcanzar, de manera exacta, n éxitos en un experimento binomial en donde la probabilidad de éxito de cada ensayo es p. Se dice entonces que X es una variable binomial negativa con función de probabilidad:
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(3) Esta distribución se interpreta como el tiempo que hay que esperar para que ocurra el éxito n. Una variación de esta distribución es la binomial negativa tipo II, usada para representar fenómenos altamente heterogéneos, que tiene la siguiente función de probabilidad:
(4)
(5)
donde k y p son mayores que cero
Cuando k crece, la binomial negativa tipo II tiende a una Poisson con parámetro lambda igual a kp. Se hizo uso del software XL-STAT 2009, en el que se probaron las distribuciones Poisson, binomial negativa tipo I y binomial negativa tipo II, relacionando el índice de peligrosidad con cada uno de los índices de trazado. La tasa de cambio de curvatura (CCR) En el caso de la tasa de cambio de curvatura (CCR), tanto el modelo binomial negativo como el Poisson son estadísticamente significativos para explicar el índice de peligrosidad. La figura 1 muestra que ambos modelos tienen un comportamiento muy similar, y que el modelo Poisson se ajusta mejor a los datos reales, sin llegar a ser óptimo. Esto indica que aunque la variable CCR aporta en la explicación del Ip, el ajuste logrado con ella no es el mejor. Las tablas 1 y 2 muestran los parámetros estimados para los dos modelos.
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FUENTE: Elaboración propia
Figura 1. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - CCR Tabla 1. Estimación de los parámetros Modelo Binomial negativo - CCR
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado de Wald gl Sig. Inferior Superior
(Intersección) -,031 ,0069 -,045 -,017 20,153 1 ,000 ccrt 2,80E-005 1,037E-005 7,67E-006 4,83E-005 7,288 1 ,007
(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), ccrt a Fijado en el valor mostrado.
Tabla 2. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - CCR
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado
de Wald gl Sig. Inferior Superior (Intersección) 3,093 ,0436 3,008 3,179 5032,418 1 ,000
ccrt ,002 ,0001 ,002 ,002 327,216 1 ,000 (Escala) 1(a)
Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), ccrt a Fijado en el valor mostrado.
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Grado de curvatura en el tramo (GCt) El grado de curvatura en el tramo como predictor del Ip tiene significancia estadística tanto en el modelo binomial negativo como en el Poisson. Sin embargo, la figura 2 y las tablas 3 y 4 muestran que las estimaciones de estos modelos se encuentran algo alejadas de los datos reales.
FUENTE: Elaboración propia
Figura 2. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - GCt Tabla 3. Estimación de los parámetros Modelo Binomial negativo - GCt
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado
de Wald gl Sig. Inferior Superior (Intersección) -,027 ,0060 -,039 -,015 20,550 1 ,000gct 1,45E-005 7,395E-006 3,81E-008 2,90E-005 3,862 1 ,049(Escala) 1(a)
Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), gct a Fijado en el valor mostrado.
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Tabla 4. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - GCt
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado
de Wald gl Sig. Inferior Superior (Intersección) 3,282 ,0388 3,206 3,358 7164,592 1 ,000gct ,001 7,500E-005 ,001 ,001 163,949 1 ,000(Escala) 1(a)
Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), gct a Fijado en el valor mostrado.
Curvatura en el tramo (Curv) En el caso de la variable curvatura en el tramo (Curv) se obtuvo significancia estadística en un modelo Poisson pero no en uno binomial negativo. Con respecto al ajuste de este modelo, en la figura 3 y las tablas 5 y 6 se puede ver que las estimaciones para valores del Ip menores a 40 tienden a estar sobreestimadas y las superiores a 40 a estar subestimadas por el modelo. Tabla 5. Estimación de los parámetros Modelo Binomial negativo - Curv
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado
de Wald gl Sig. Inferior Superior (Intersección) -,040 ,0131 -,065 -,014 9,185 1 ,002curv 2,53E-005 1,632E-005 -6,65E-006 5,73E-005 2,410 1 ,121(Escala) 1(a)
Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), curv a Fijado en el valor mostrado.
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Tabla 6. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - Curv
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado
de Wald gl Sig. Inferior Superior (Intersección) 2,868 ,0737 2,724 3,013 1513,180 1 ,000curv ,001 ,0001 ,001 ,001 108,071 1 ,000(Escala) 1(a)
Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), curv a Fijado en el valor mostrado.
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - Curv
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Radio promedio en el tramo (Rprom) La variable radio promedio en el tramo (Rprom) no resultó estadísticamente significativa para ajustar un modelo Binomial negativo, pero sí un modelo Poisson. El ajuste del modelo a los datos reales es aceptable, como se puede ver en la figura 4 y en las tablas 7 y 8.
Tabla 7. Estimación de los parámetros Modelo Binomial negativo - Rprom
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado de Wald gl Sig. Inferior Superior
(Intersección) -,014 ,0070 -,028 ,000 3,974 1 ,046 rprom -2,63E-005 1,927E-005 -6,40E-005 1,15E-005 1,857 1 ,173
(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), rprom a Fijado en el valor mostrado.
Tabla 8. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - Rprom
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado de Wald gl Sig. Inferior Superior
(Intersección) 3,903 ,0508 3,804 4,003 5905,279 1 ,000 rprom -,001 ,0001 -,001 -,001 80,304 1 ,000
(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), rprom a Fijado en el valor mostrado.
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Figura 4. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - Rprom
FUENTE: Elaboración propia
Longitud promedio de rectas en el tramo (Lpromr) Esta variable no pudo ser ajustada debido a la poca cantidad de datos existentes. Relación entre radio máximo y radio mínimo (RR) Para el caso de la relación entre radio máximo y radio mínimo (RR) se encontró que esta variable es estadísticamente significativa al usar un modelo Poisson. Sin embargo, el ajuste logrado con esta variable es muy pobre. Ver figura 5 y tablas 9 y 10.
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Tabla 9. Estimación de los parámetros Modelo Binomial negativo - RR
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado de Wald gl Sig. Inferior Superior
(Intersección) -,024 ,0056 -,035 -,013 18,388 1 ,000 rr ,000 ,0006 -,001 ,001 ,169 1 ,681
(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), rr a Fijado en el valor mostrado.
Figura 5. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - RR
FUENTE: Elaboración propia
Tabla 10. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - RR
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado de Wald gl Sig. Inferior Superior
(Intersección) 3,454 ,0369 3,382 3,527 8750,682 1 ,000 rr ,013 ,0046 ,004 ,022 7,448 1 ,006
(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), rr a Fijado en el valor mostrado.
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Cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR) El cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR) resultó estadísticamente significativo tanto en el modelo binomial negativo como en el Poisson. Además, este índice tiene el mejor ajuste de los que se han probado, principalmente en el modelo Poisson. Esto permite concluir que el VCCR es un índice que permite realizar una buena estimación del Ip. Ver figura 6 y tablas 11 y 12.
Tabla 11. Estimación de los parámetros Modelo Binomial neg. - VCCR
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado de Wald gl Sig. Inferior Superior
(Intersección) -,039 ,0079 -,054 -,023 24,008 1 ,000 vccr ,001 ,0003 ,000 ,002 11,859 1 ,001
(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), vccr (a) Fijado en el valor mostrado. Tabla 12. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - VCCR
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado de Wald gl Sig. Inferior Superior
(Intersección) 2,682 ,0514 2,581 2,783 2725,709 1 ,000 vccr ,071 ,0032 ,065 ,077 484,417 1 ,000
(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), vccr (a) Fijado en el valor mostrado.
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Figura 6. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - VCCR
FUENTE: Elaboración propia
Tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (Tcv) La tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (Tcv) resultó estadísticamente significativa en un modelo tipo Poisson, pero el ajuste presentado por este modelo es poco representativo. Ver la figura 7 y la tabla 13. Tabla 13. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - Tcv
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado
de Wald gl Sig. Inferior Superior (Intersección) 4,501 ,0889 4,327 4,675 2563,465 1 ,000tcv -,030 ,0025 -,035 -,025 143,534 1 ,000(Escala) 1(a)
Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), tcv a Fijado en el valor mostrado.
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Figura 7. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - Tcv
FUENTE: Elaboración propia
Diferencia de alturas promedio (∆Hprom)
El índice de diferencia de alturas promedio no resultó estadísticamente significativo ni para el modelo Poisson ni para el modelo Binomial negativo. Ver tablas 14 y 15.
Tabla 14. Estimación de los parámetros Modelo Binomial neg. - ∆Hprom
Parámetro B Error típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado de Wald gl Sig. Inferior Superior
(Intersección) -,024 ,0090 -,041 -,006 7,000 1 ,008 dHprom -8,29E-005 ,0008 -,002 ,002 ,010 1 ,921 (Escala) 1(a)
Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), dHprom (a) Fijado en el valor mostrado.
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Tabla 15. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - ∆Hprom
Parámetro B Error
típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado de Wald gl Sig. Inferior Superior
(Intersección) 3,465 ,0577 3,352 3,578 3609,990 1 ,000
dHprom -,003 ,0053 -,014 ,007 ,408 1 ,523 (Escala) 1(a)
Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km)) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), dHprom a Fijado en el valor mostrado. Índice de trazado compuesto (IAC) El índice de trazado compuesto (IAC) resultó estadísticamente significativo tanto en el modelo Binomial negativo como en el Poisson. En ambos modelos muestra un ajuste aceptable. Ver la figura 8 y las tablas 16 y 17.
Figura 8. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - IAC
FUENTE: Elaboración propia
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Tabla 16. Estimación de los parámetros Modelo Binomial negativo - IAC
Parámetro B Error
típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado de Wald gl Sig. Inferior Superior
(Intersección) -,032 ,0063 -,044 -,020 25,583 1 ,000
iac 2,89E-005
9,512E-006
1,02E-005
4,75E-005 9,220 1 ,002
(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), iac a Fijado en el valor mostrado.
Tabla 17. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - IAC
Parámetro B Error
típico Intervalo de confianza
de Wald 95% Contraste de hipótesis
Inferior Superior Chi-cuadrado de Wald gl Sig. Inferior Superior
(Intersección) 3,074 ,0388 2,998 3,150 6276,208 1 ,000
iac ,002 9,645E-005 ,002 ,002 379,833 1 ,000
(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), iac a Fijado en el valor mostrado.
Después de evaluar todos los índices se puede concluir que el modelo Poisson con la variable Cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR) como predictora del Ip, es el que presenta un mejor ajuste, es decir, realiza estimaciones más cercanas a los valores reales, lo que confirma el resultado obtenido con los modelos de regresión lineal.
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ANEJO 5
Estudio de la estabilidad de los vehículos
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1
Carretera N-320 P.K. fR fRd ∆fR
268615 -0.07 -0.28 0.21268645 -0.07 -0.28 0.21268875 -0.05 -0.25 0.20268905 -0.05 -0.25 0.20272285 -0.05 -0.24 0.19272325 -0.05 -0.24 0.19272675 -0.01 -0.17 0.16272895 -0.01 -0.17 0.16273115 -0.01 -0.17 0.16273225 -0.01 -0.17 0.16273365 0.00 -0.16 0.16273425 0.00 -0.16 0.16273495 0.01 -0.14 0.15273645 0.01 -0.14 0.15273825 -0.02 -0.19 0.17273915 -0.02 -0.19 0.17274035 0.03 -0.10 0.13274105 0.03 -0.10 0.13274175 -0.05 -0.24 0.19274205 -0.05 -0.24 0.19274445 -0.06 -0.26 0.20274485 -0.06 -0.26 0.20274665 -0.06 -0.26 0.20274875 -0.06 -0.26 0.20275035 -0.07 -0.29 0.21275065 -0.07 -0.29 0.21275465 -0.06 -0.26 0.20275515 -0.06 -0.26 0.20275805 -0.05 -0.24 0.19275835 -0.05 -0.24 0.19275945 -0.07 -0.28 0.21276095 -0.07 -0.28 0.21
Carretera N-400 P.K. fR fRd ∆fR 7515 -0.06 -0.25 0.20 7755 -0.06 -0.25 0.20 9185 -0.07 -0.29 0.21 9215 -0.07 -0.29 0.21 10085 -0.03 -0.21 0.18 10155 -0.03 -0.21 0.18 10305 -0.06 -0.27 0.20 10335 -0.06 -0.27 0.20 10565 -0.05 -0.25 0.20 10605 -0.05 -0.25 0.20
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2
Carretera N-403
Relieve montañoso
P.K. fR fRd ∆fR 109885 0.04 0.00 0.02 109985 0.04 0.00 0.02 110105 0.09 0.07 0.06 110205 0.09 0.07 0.06 110275 0.09 0.07 0.06 110425 0.09 0.07 0.06 110495 -0.01 -0.08 -0.02 110765 -0.01 -0.08 -0.02 110855 -0.01 -0.08 -0.02 111215 -0.01 -0.08 -0.02 111305 0.14 0.13 0.11 111475 0.14 0.13 0.11 111545 -0.02 -0.10 -0.03 111755 -0.02 -0.10 -0.03 111865 0.04 0.01 0.02 111915 0.04 0.01 0.02 112045 0.10 0.08 0.07 112375 0.10 0.08 0.07 112455 0.07 0.04 0.05 112645 0.07 0.04 0.05 112765 0.04 0.01 0.02 113095 0.04 0.01 0.02 113295 0.05 0.02 0.03 113405 0.05 0.02 0.03 113485 -0.01 -0.08 -0.02 113615 -0.01 -0.08 -0.02
Carretera N-403
Relieve ondulado P.K. fR fRd ∆fR 7755 0.00 -0.16 0.16 7815 0.00 -0.16 0.16 7935 0.00 -0.16 0.16 7995 0.00 -0.16 0.16 8115 0.00 -0.16 0.16 8295 0.00 -0.16 0.16 8545 -0.02 -0.18 0.17 8725 -0.02 -0.18 0.17 9395 -0.01 -0.18 0.17 9615 -0.01 -0.18 0.17 9935 0.00 -0.16 0.16 9965 0.00 -0.16 0.16 10495 -0.03 -0.22 0.18 10525 -0.03 -0.22 0.18 11015 -0.02 -0.18 0.17 11155 -0.02 -0.18 0.17 12045 -0.01 -0.18 0.17 12145 -0.01 -0.18 0.17 12505 0.08 0.00 0.08 12535 0.08 0.00 0.08 12655 0.08 0.00 0.08 12755 0.08 0.00 0.08 13000 0.05 -0.06 0.11 13035 0.05 -0.06 0.11 13185 0.01 -0.14 0.15 13215 0.01 -0.14 0.15 13315 0.10 0.05 0.05 13375 0.10 0.05 0.05
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3
Carretera N-502
P.K. fR fRd ∆fR 49430 -0.08 -0.30 0.22 49440 -0.08 -0.30 0.22 49885 0.00 -0.15 0.15 49905 0.00 -0.15 0.15 49935 0.02 -0.12 0.14 49955 0.02 -0.12 0.14 50205 0.07 -0.02 0.09 50225 0.07 -0.02 0.09 50405 0.05 -0.06 0.11 50445 0.05 -0.06 0.11 50685 0.04 -0.07 0.12 50705 0.04 -0.07 0.12 50935 0.00 -0.15 0.15 50955 0.00 -0.15 0.15 51175 0.10 0.05 0.05 51215 0.10 0.05 0.05 51265 -0.01 -0.18 0.17 51325 -0.01 -0.18 0.17 51485 0.08 0.00 0.08 51505 0.08 0.00 0.08 51640 -0.07 -0.27 0.21 51660 -0.07 -0.27 0.21 51855 0.00 -0.15 0.15 51885 0.00 -0.15 0.15 52155 0.01 -0.14 0.15 52185 0.01 -0.14 0.15 52625 0.01 -0.14 0.15 52725 0.01 -0.14 0.15 52915 0.01 -0.14 0.15 53025 0.01 -0.14 0.15 53085 0.16 0.20 -0.04 53115 0.16 0.20 -0.04 53175 0.12 0.08 0.04 53195 0.12 0.08 0.04 53300 0.12 0.08 0.04 53320 0.12 0.08 0.04 53355 0.04 -0.07 0.12 53405 0.04 -0.07 0.12 53655 0.02 -0.11 0.13 53685 0.02 -0.11 0.13 53720 -0.07 -0.29 0.21 53740 -0.07 -0.29 0.21
53755 -0.04 -0.23 0.19 53795 -0.04 -0.23 0.19 53905 -0.02 -0.19 0.17 53925 -0.02 -0.19 0.17 53960 0.08 0.00 0.08 53975 0.08 0.00 0.08 54035 0.12 0.08 0.04 54055 0.12 0.08 0.04 54065 0.04 -0.07 0.12 54095 0.04 -0.07 0.12 54115 0.16 0.20 -0.04 54135 0.16 0.20 -0.04 54245 0.16 0.20 -0.04 54305 0.16 0.20 -0.04 54325 0.16 0.20 -0.04 54405 0.16 0.20 -0.04 54425 0.10 0.05 0.05 54455 0.10 0.05 0.05 54495 0.13 0.11 0.02 54545 0.13 0.11 0.02 54575 0.07 -0.02 0.09 54685 0.07 -0.02 0.09 54705 0.14 0.15 -0.01 54725 0.14 0.15 -0.01 54825 0.10 0.05 0.05 54845 0.10 0.05 0.05 54895 0.16 0.20 -0.04 54915 0.16 0.20 -0.04 55005 -0.03 -0.21 0.18 55025 -0.03 -0.21 0.18 55135 0.16 0.20 -0.04 55185 0.16 0.20 -0.04 55205 0.16 0.20 -0.04 55235 0.16 0.20 -0.04 55365 0.08 0.00 0.08 55465 0.08 0.00 0.08 55495 0.07 -0.02 0.09 55565 0.07 -0.02 0.09 55600 0.00 -0.16 0.16 55630 0.00 -0.16 0.16 55675 -0.03 -0.20 0.18 55685 -0.03 -0.20 0.18 55835 0.05 -0.06 0.11 55935 0.05 -0.06 0.11 56005 0.08 0.00 0.08 56115 0.08 0.00 0.08
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 5 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
4
56165 0.07 -0.02 0.09 56195 0.07 -0.02 0.09 56345 0.01 -0.14 0.15 56365 0.01 -0.14 0.15 56505 0.09 0.02 0.07 56525 0.09 0.02 0.07 56585 0.00 -0.15 0.15 56605 0.00 -0.15 0.15 56655 0.03 -0.10 0.13 56700 0.03 -0.10 0.13 56745 0.16 0.20 -0.04 56810 0.16 0.20 -0.04 56855 -0.06 -0.27 0.20 56875 -0.06 -0.27 0.20 56895 -0.02 -0.18 0.17 56965 -0.02 -0.18 0.17 57015 -0.02 -0.19 0.17 57045 -0.02 -0.19 0.17 57105 0.09 0.02 0.07 57145 0.09 0.02 0.07 57175 0.03 -0.10 0.13 57195 0.03 -0.10 0.13 57275 0.01 -0.13 0.14 57355 0.01 -0.13 0.14 57385 0.12 0.08 0.04 57445 0.12 0.08 0.04 57585 0.14 0.15 -0.01 57655 0.14 0.15 -0.01 57745 -0.04 -0.23 0.19 57775 -0.04 -0.23 0.19 57925 0.03 -0.10 0.13 57955 0.03 -0.10 0.13 58000 0.14 0.15 -0.01 58025 0.14 0.15 -0.01 58065 0.16 0.20 -0.04 58155 0.16 0.20 -0.04 58365 0.12 0.08 0.04 58405 0.12 0.08 0.04 58425 0.12 0.08 0.04 58475 0.12 0.08 0.04 58595 0.01 -0.13 0.14 58735 0.01 -0.13 0.14 58780 0.07 -0.02 0.09 58800 0.07 -0.02 0.09 58885 -0.04 -0.23 0.19 58905 -0.04 -0.23 0.19
59075 0.04 -0.07 0.12 59175 0.04 -0.07 0.12 59195 0.16 0.20 -0.04 59245 0.16 0.20 -0.04 59295 0.06 -0.04 0.10 59355 0.06 -0.04 0.10
Carretera N-VI P.K. fR fRd ∆fR
49715 0.01 -0.13 0.14 49765 0.01 -0.13 0.14 49925 0.01 -0.13 0.14 50215 0.01 -0.13 0.14 50295 0.04 -0.07 0.12 50375 0.04 -0.07 0.12 50595 0.03 -0.10 0.13 50615 0.03 -0.10 0.13 50975 0.13 0.11 0.02 51005 0.13 0.11 0.02 51215 0.13 0.11 0.02 51255 0.13 0.11 0.02 51355 0.01 -0.14 0.15 51385 0.01 -0.14 0.15 51645 0.02 -0.11 0.13 51695 0.02 -0.11 0.13 51970 0.04 -0.09 0.12 52015 0.04 -0.09 0.12 52165 0.00 -0.15 0.15 52265 0.00 -0.15 0.15 52425 0.01 -0.13 0.14 52435 0.01 -0.13 0.14 52645 0.00 -0.15 0.15 52725 0.00 -0.15 0.15 52815 0.03 -0.10 0.13 52885 0.03 -0.10 0.13 53015 0.00 -0.15 0.15 53055 0.00 -0.15 0.15
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 6 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
ANEJO 6
Estudio de la carga de trabajo
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 6 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 6 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
1
Carretera N-320 P.K. WL
268905 0.29 272325 0.35 272895 0.38 273225 0.52 273425 0.52 273645 0.55 273915 0.61 274105 0.48 274205 0.70 274485 0.38 274875 0.33 275065 0.33 275515 0.28 275835 0.34 276095 0.38 275945 0.30
Máx: 0.70 Mín: 0.28
Prom: 0.42
Carretera N-320 P.K. WL 7515 0.34 9185 0.28 10085 0.43 10305 0.32 10565 0.35
Máx: 0.43 Mín: 0.28
Prom: 0.34
Carretera N-403 Tramo montañoso
P.K. WL 109885 0.73 110105 1.03 110275 1.03 110495 0.52 110855 0.52 111305 1.50 111545 0.49 111865 0.77 112045 1.11 112455 0.90 112765 0.77 113295 0.80 113485 0.52
Máx: 1.50 Mín: 0.49
Prom: 0.82
Carretera N-403 Tramo ondulado
P.K. WL 7755 0.56 7935 0.56 8115 0.56 8545 0.50 9395 0.51 9935 0.55 10495 0.43 11015 0.50 12045 0.51 12505 0.96 12655 0.96 13000 0.80 13185 0.59 13315 1.11
Máx: 1.11 Mín: 0.43
Prom: 0.65
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 6 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
2
Carretera N-502 P.K. WL
49430 0.25 49885 0.57 49935 0.65 50205 0.90 50405 0.80 50685 0.77 50935 0.57 51175 1.11 51265 0.51 51485 0.96 51640 0.31 51855 0.57 52155 0.59 52625 0.59 52915 0.59 53085 1.72 53175 1.21 53300 1.21 53355 0.77 53655 0.68 53720 0.28 53755 0.39 53905 0.49 53960 0.96 54035 1.21 54065 0.77 54115 2.48 54245 1.72 54325 1.72 54425 1.11 54495 1.34 54575 0.90 54705 1.50 54825 1.11 54895 2.03 55005 0.45 55135 1.72 55205 3.25 55365 0.96 55495 0.90 55600 0.55 55675 0.45 55835 0.80 56005 0.96
56165 0.90 56345 0.61 56505 1.03 56585 0.57 56655 0.70 56745 3.25 56855 0.32 56895 0.50 57015 0.49 57105 1.03 57175 0.70 57275 0.63 57385 1.21 57585 1.50 57745 0.40 57925 0.70 58000 1.50 58065 2.03 58365 1.21 58425 1.21 58595 0.63 58780 0.90 58885 0.39 59075 0.77 59195 2.03 59295 0.85
Máx: 3.25 Mín: 0.25
Prom: 0.99
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 6 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
3
Carretera N-VI P.K. WL
49715 0.63 49925 0.63 50295 0.77 50595 0.70 50975 1.34 51215 1.34 51355 0.59 51645 0.68 51970 0.73 52165 0.57 52425 0.63 52645 0.57 52815 0.70 53015 0.57
Máx: 1.34 Mín: 0.57
Prom: 0.75
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 7 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
ANEJO 7
Geometría de los trazados para estudio de las reapariciones
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 7 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 7 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
1
Trazado No. 1. Carabaña. Eje 1000
PLANTA L XT YT AZIMUT XC YC R A R 583.105 480091.035 4455577.239 134.7852 0.854398 -0.519619 0.00 CL 73.146 480589.239 4455274.247 134.7852 480589.239 4455274.247 160.003 C 81.496 480650.343 4455234.105 141.4375 480438.277 4454955.666 350.00 CL 73.143 480708.869 4455177.657 156.2610 480751.192 4455118.046 160.000 CL 73.143 480751.192 4455118.046 162.9130 480751.192 4455118.046 160.000 C 21.907 480793.514 4455058.435 156.2610 481064.106 4455280.426 -350.00 CL 73.143 480807.929 4455041.944 152.2764 480861.347 4454992.032 160.000 R 29.972 480861.347 4454992.032 145.6243 0.754000 -0.656874 0.00 CL 54.000 480883.945 4454972.344 145.6243 480883.945 4454972.344 90.000 C 27.771 480922.406 4454934.550 157.0835 480805.219 4454840.917 150.00 CL 48.737 480937.640 4454911.377 168.8701 480955.727 4454866.182 85.502 R 0.001 480955.727 4454866.182 179.2124 0.320759 -0.947161 0.00 CL 48.737 480955.727 4454866.181 179.2124 480955.727 4454866.181 85.502 C 25.437 480973.814 4454820.985 168.8701 481106.236 4454891.445 -150.00 CL 54.000 480987.605 4454799.648 158.0743 481025.473 4454761.260 90.000 R 468.769 481025.473 4454761.260 146.6152 0.743686 -0.668529 0.00 CL 80.000 481374.090 4454447.874 146.6152 481374.090 4454447.874 200.000 C 29.842 481432.121 4454392.840 151.7081 481069.210 4454048.899 500.00 CL 80.000 481451.991 4454370.580 155.5078 481500.108 4454306.697 200.000 R 74.480 481500.108 4454306.697 160.6007 0.580125 -0.814527 0.00 CL 82.286 481543.316 4454246.030 160.6007 481543.316 4454246.030 240.000 C 26.155 481589.723 4454178.095 164.3425 480996.684 4453806.201 700.00 CL 82.286 481603.201 4454155.682 166.7212 481641.453 4454082.842 240.000 R 0.001 481641.453 4454082.842 170.4629 0.447499 -0.894284 0.00 CL 87.365 481641.453 4454082.841 170.4629 481641.453 4454082.841 147.788 C 37.024 481684.970 4454007.222 159.3393 481885.689 4454156.260 -250.00 CL 67.600 481709.158 4453979.237 149.9112 481761.086 4453936.041 130.000 R 75.883 481761.086 4453936.041 141.3042 0.796807 -0.604234 0.00 CL 82.286 481821.550 4453890.190 141.3042 481821.550 4453890.190 240.000 C 25.706 481888.067 4453841.771 137.5624 482277.536 4454423.418 -700.00 CL 82.286 481909.685 4453827.864 135.2245 481981.322 4453787.405 240.000 R 87.451 481981.322 4453787.405 131.4828 0.880192 -0.474618 0.00 CL 73.143 482058.296 4453745.899 131.4828 482058.296 4453745.899 160.000 C 51.571 482121.397 4453708.981 138.1348 481924.055 4453419.920 350.00 CL 73.143 482161.697 4453676.876 147.5151 482211.784 4453623.623 160.000 R 410.356 482211.784 4453623.623 154.1671 0.659340 -0.751845 0.00 CL 80.222 482482.348 4453315.099 154.1671 482482.348 4453315.099 190.000 C 73.847 482536.991 4453256.403 148.4926 482847.566 4453582.045 -450.00 CL 80.222 482594.363 4453210.040 138.0454 482663.221 4453168.934 190.000 R 160.590 482663.221 4453168.934 132.3709 0.873485 -0.486850 0.00 CL 80.222 482803.494 4453090.750 132.3709 482803.494 4453090.750 190.000 C 62.000 482874.671 4453053.806 126.6963 483057.894 4453464.816 -450.00 CL 80.222 482932.856 4453032.536 117.9250 483011.080 4453014.868 190.000 R 327.566 483011.080 4453014.868 112.2505 0.981542 -0.191245 0.00 CL 73.143 483332.600 4452952.223 112.2505 483332.600 4452952.223 160.000 C 31.203 483403.828 4452935.752 118.9025 483301.426 4452601.067 350.00 CL 73.143 483433.219 4452925.305 124.5780 483498.865 4452893.129 160.000 R 89.119 483498.865 4452893.129 131.2301 0.882069 -0.471120 0.00 CL 81.385 483577.474 4452851.143 131.2301 483577.474 4452851.143 230.000 C 23.633 483650.033 4452814.314 127.2446 483919.791 4453405.694 -650.00 CL 81.385 483671.708 4452804.899 124.9300 483748.149 4452777.008 230.000 R 71.372 483748.149 4452777.008 120.9445 0.946367 -0.323092 0.00 CL 73.143 483815.693 4452753.948 120.9445 483815.693 4452753.948 160.000 C 31.715 483885.660 4452732.751 114.2925 483963.579 4453073.967 -350.00 CL 73.143 483916.856 4452727.100 108.5238 483989.813 4452722.408 160.000 R 149.218 483989.813 4452722.408 101.8718 0.999568 -0.029397 0.00
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 7 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
2
CL 48.077 484138.967 4452718.021 101.8718 484138.967 4452718.021 125.000
ALZADO
V E R T I C E RASANTE COMIENZO ACUERDO FINAL ACUERDO PARAMETRO LONGITUD L Z L Z L Z KV D 390.640 591.717 0.6802 326.107 591.278 455.173 592.989 10000.00 129.067 575.790 595.366 1.9708 526.645 594.397 624.935 596.938 8000.00 98.289 732.067 600.366 3.1994 665.693 598.242 798.441 601.388 -8000.00 132.749 894.980 602.875 1.5401 815.347 601.649 974.613 604.826 17500.00 159.266 1054.642 606.787 2.4502 1012.993 605.767 1096.291 608.799 3500.00 83.297 1225.115 615.021 4.8301 1154.587 611.614 1295.643 615.585 -3500.00 141.056 1405.882 616.467 0.7999 1361.685 616.113 1450.079 616.220 -6500.00 88.394 1517.850 615.840 -0.5600 1473.751 616.087 1561.949 616.457 4500.00 88.198 1644.495 617.613 1.4000 1600.898 617.003 1688.092 618.699 8000.00 87.194 1831.450 622.268 2.4899 1783.046 621.063 1879.854 622.752 -6500.00 96.808 1922.200 623.176 1.0006 1879.904 622.753 1964.496 624.081 7425.00 84.591 2213.158 629.402 2.1398 2165.615 628.385 2260.701 630.600 25000.00 95.086 2518.653 637.101 2.5202 2467.087 635.801 2570.219 638.844 12000.00 103.132 2705.450 643.414 3.3796 2649.535 641.524 2761.365 645.147 -40000.00 111.830 3280.122 661.229 3.1000 3215.787 659.235 3344.457 662.722 -16500.00 128.671 3599.447 668.638 2.3202 3525.830 666.930 3673.064 668.991 -8000.00 147.235 3736.595 669.296 0.4798 3689.112 669.068 3784.078 670.526 4500.00 94.965 3979.210 675.580 2.5901 3924.931 674.174 4033.489 676.079 -6500.00 108.557 4484.972 680.233 0.9200 4433.097 679.756 4536.847 681.141 12500.00 103.751 5297.827 694.458 1.7500 5252.816 693.670 5342.838 694.795 -9000.00 90.022 5386.122 695.120 0.7498 5342.838 694.795 5429.406 695.878 8653.00 86.567 5495.710 697.038 1.7502 5451.670 696.267 5539.750 698.139 11750.00 88.079 5788.333 704.353 2.4998 5735.884 703.042 5840.782 705.507 -35000.00 104.898 6167.771 712.701 2.2001 6102.579 711.267 6232.963 715.198 8000.00 130.383 6650.814 731.201 3.8299 6575.286 728.308 6726.342 732.668 -8000.00 151.056 6972.750 737.452 1.9417 6901.515 736.069 7043.985 737.274 -6500.00 142.470 7133.853 737.049 -0.2502 7065.348 737.220 7202.358 738.755 5000.00 137.010 7530.952 746.937 2.4901 7436.480 744.585 7625.424 749.884 30000.00 188.944 7793.014 755.113 3.1199 7742.628 753.541 7843.400 756.322 -14000.00 100.772 8137.587 763.383 2.4001 7862.180 756.773 8412.994 753.138 -9000.00 550.815 8466.826 751.135 -3.7201 8419.917 752.880 8513.735 749.948 7881.00 93.817 8559.091 748.801 -2.5297 8513.761 749.948 8604.421 747.804 27500.00 90.660 8745.455 744.701 -2.2000 8652.727 746.741 8838.183 744.329 10312.00 185.455 8963.607 743.825 -0.4016 8869.272 744.204 9057.942 741.221 -8000.00 188.670 9120.133 739.505 -2.7599 9069.285 740.908 9170.981 738.676 9000.00 101.695 9426.088 734.518 -1.6300 9376.903 735.320 9475.273 733.515 -24000.00 98.369 9620.318 730.556 -2.0398 9570.025 731.582 9670.611 729.324 -24500.00 100.585 9751.521 727.341 -2.4504 9701.785 728.560 9801.257 726.704 8500.00 99.472 10075.000 723.200 -1.2801 10008.771 724.048 10141.229 723.229 10000.00 132.459 10300.000 723.300 0.0444 10210.051 723.260 10389.949 721.722 -10000.00 179.899 10524.104 719.368 -1.7545 10443.980 720.774 10604.228 716.678 -10000.00 160.248 11025.769 702.527 -3.3570 10967.101 704.496 11084.437 701.541 7000.00 117.335 11141.428 700.583 -1.6808 11091.343 701.425 11191.513 700.458 7000.00 100.171 11350.000 700.062 -0.2498 11200.142 700.436 11499.858 692.778 -6500.00 299.715 11600.000 687.910 -4.8608 11576.188 689.067 11623.812 687.077 3500.00 47.623 11806.992 680.665 -3.5001 11755.810 682.456 11858.174 679.201 16000.00 102.363 11971.097 675.971 -2.8604 11921.740 677.383 12020.454 675.255 7000.00 98.714 12140.113 673.520 -1.4502 12066.124 674.593 12214.102 671.078 -8000.00 147.978 12289.512 668.590 -3.2999 12234.315 670.411 12344.709 666.007 -8000.00 110.394 12586.383 654.697 -4.6798 12424.904 662.254 12747.862 652.355 10000.00 322.959 12918.263 649.884 -1.4502 12868.900 650.600 12967.626 648.897 -18000.00 98.725 12975.000 648.750 -1.9987
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 7 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
3
Trazado No. 2. Carabaña 2. Eje 1002
PLANTA L XT YT AZIMUT XC YC R A R 158.860 479977.503 4455782.120 160.8694 0.576682 -0.816969 0.00 CL 138.889 480069.115 4455652.336 160.8694 480069.115 4455652.336 250.000 C 105.300 480154.846 4455543.251 151.0450 480478.224 4455856.183 -450.00 CL 138.889 480236.219 4455476.798 136.1482 480360.234 4455414.593 250.000 R 124.838 480360.234 4455414.593 126.3238 0.915723 -0.401811 0.00 CL 125.000 480474.551 4455364.431 126.3238 480474.551 4455364.431 250.000 C 14.293 480586.747 4455309.519 134.2816 480330.325 4454880.278 500.00 CL 31.250 480598.911 4455302.015 136.1014 480488.330 4455360.111 250.000 C 79.261 480624.681 4455284.349 140.5776 480386.640 4454962.889 400.00 CL 100.000 480683.305 4455231.199 153.1924 480743.934 4455151.761 200.000 R 400.860 480743.934 4455151.761 161.1502 0.573074 -0.819504 0.00 CL 125.000 480973.656 4454823.255 161.1502 480973.656 4454823.255 250.000 C 56.630 481049.442 4454723.959 153.1924 481420.273 4455059.345 -500.00 CL 80.000 481089.722 4454684.197 145.9821 481152.462 4454634.598 200.000 R 208.844 481152.462 4454634.598 140.8891 0.800729 -0.599026 0.00 CL 66.667 481319.690 4454509.495 140.8891 481319.690 4454509.495 200.000 C 155.884 481372.316 4454468.583 144.4259 480986.778 4454008.844 600.00 CL 104.167 481477.482 4454354.112 160.9656 481532.378 4454265.626 250.000 R 181.894 481532.378 4454265.626 166.4919 0.502376 -0.864649 0.00 CL 125.000 481623.757 4454108.351 166.4919 481623.757 4454108.351 250.000 C 139.161 481690.954 4454003.052 158.5341 482088.589 4454306.181 -500.00 CL 125.000 481789.539 4453905.470 140.8156 481895.518 4453839.352 250.000 R 158.073 481895.518 4453839.352 132.8578 0.869736 -0.493517 0.00 CL 80.000 482033.000 4453761.340 132.8578 482033.000 4453761.340 200.000 C 39.844 482101.482 4453720.029 137.9508 481820.761 4453306.272 500.00 CL 125.000 482133.528 4453696.370 143.0239 482224.143 4453610.391 250.000 R 487.054 482224.143 4453610.391 150.9817 0.696120 -0.717926 0.00 CL 128.571 482563.191 4453260.722 150.9817 482563.191 4453260.722 300.000 C 318.759 482655.440 4453171.233 145.1351 483111.183 4453702.551 -700.00 CL 128.571 482935.552 4453024.942 116.1454 483061.704 4453000.368 300.000 R 885.498 483061.704 4453000.368 110.2989 0.986943 -0.161070 0.00 CL 100.000 483935.639 4452857.741 110.2989 483935.639 4452857.741 300.000 C 121.311 484034.005 4452839.812 113.8357 483839.943 4451960.983 900.00 CL 100.000 484150.344 4452805.762 122.4167 484242.854 4452767.826 300.000 CL 150.000 484242.854 4452767.826 125.9535 484242.854 4452767.826 300.000 C 0.448 484382.821 4452714.179 117.9958 484550.177 4453290.366 -600.00 CL 150.000 484383.252 4452714.054 117.9482 484530.201 4452684.481 300.000 R 866.104 484530.201 4452684.481 109.9904 0.987712 -0.156286 0.00 CL 90.000 485385.663 4452549.121 109.9904 485385.663 4452549.121 300.000 C 279.486 485474.328 4452533.725 112.8552 485273.768 4451554.044 1000.00 CL 90.000 485736.802 4452440.384 130.6478 485815.280 4452396.341 300.000 R 1217.455 485815.280 4452396.341 133.5126 0.864614 -0.502437 0.00 CL 112.500 486867.908 4451784.647 133.5126 486867.908 4451784.647 300.000 C 465.387 486963.805 4451725.871 137.9889 486514.254 4451064.128 800.00 CL 112.500 487253.469 4451370.006 175.0232 487291.557 4451264.175 300.000 R 199.729 487291.557 4451264.175 179.4994 0.316485 -0.948597 0.00 CL 133.333 487354.768 4451074.713 179.4994 487354.768 4451074.713 400.000 C 371.933 487399.295 4450949.054 175.9627 488514.767 4451391.457 -1200.00 CL 133.333 487587.382 4450629.909 156.2310 487675.744 4450530.084 400.000 R 2215.441 487675.744 4450530.084 152.6942 0.676557 -0.736390 0.00 CL 90.000 489174.615 4448898.655 152.6942 489174.615 4448898.655 300.000 C 147.826 489234.499 4448831.480 155.5590 488468.420 4448188.734 1000.00 CL 90.000 489320.813 4448711.635 164.9699 489365.548 4448633.550 300.000 R 647.694 489365.548 4448633.550 167.8347 0.484027 -0.875053 0.00 CL 90.000 489679.049 4448066.783 167.8347 489679.049 4448066.783 300.000 C 447.379 489723.784 4447988.698 164.9699 490576.177 4448511.599 -1000.00
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 7 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
4
ALZADO
V E R T I C E RASANTE COMIENZO ACUERDO FINAL ACUERDO PARAMETRO LONGITUD L Z L Z L Z KV D 185.174 582.951 -3.8519 15.552 589.485 354.796 586.008 6000.00 339.244 673.973 591.760 1.8022 618.100 590.753 729.846 593.808 6000.00 111.746 1131.512 608.527 3.6646 1021.574 604.498 1241.450 608.527 -6000.00 219.876 1591.892 608.527 0.0000 1492.834 608.527 1690.950 611.798 6000.00 198.117 2003.043 622.103 3.3019 1940.291 620.031 2065.795 622.862 -6000.00 125.504 2504.936 628.177 1.2102 2437.795 627.364 2572.077 630.492 6000.00 134.282 2875.761 640.964 3.4483 2851.341 640.122 2900.181 642.005 6000.00 48.839 3265.767 657.587 4.2622 3183.675 654.088 3347.859 658.840 -6000.00 164.183 5800.806 696.268 1.5259 5752.699 695.534 5848.913 697.773 6000.00 96.214 6738.488 725.612 3.1294 6659.601 723.143 6817.375 726.006 -6000.00 157.773 7250.022 728.169 0.4999 7168.560 727.762 7331.484 730.788 6000.00 162.923 8335.845 763.081 3.2153 8129.005 756.431 8542.685 755.470 -6000.00 413.680 8674.703 750.613 -3.6794 8618.233 752.691 8731.173 749.598 6000.00 112.940 10097.559 725.043 -1.7971 10058.995 725.736 10136.123 724.846 6000.00 77.128 10708.557 721.917 -0.5116 10600.954 722.468 10816.160 717.507 -6000.00 215.206 11228.616 700.603 -4.0984 11111.752 705.393 11345.480 700.366 6000.00 233.727 11631.716 699.785 -0.2029 11510.439 700.031 11752.993 692.185 -4000.00 242.553 11871.473 684.760 -6.2668 11793.459 689.649 11949.487 682.914 4000.00 156.027 12587.550 667.817 -2.3661 12472.048 670.550 12703.052 660.637 -6000.00 231.004 12824.111 653.112 -6.2162 12713.123 660.011 12935.099 652.372 4000.00 221.976 13159.772 650.874 -0.6667 13053.463 651.583 13266.081 646.398 -6000.00 212.619 13524.204 635.530 -4.2104
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 7 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
5
Trazado No. 3. Carabaña nuevo. Eje 1001
PLANTA L XT YT AZIMUT XC YC R A R 583.232 480050.297 4455614.687 134.4922 0.856781 -0.515680 0.00 CL 180.000 480549.999 4455313.926 134.4922 480549.999 4455313.926 300.000 C 49.980 480698.164 4455212.172 145.9513 480367.795 4454836.863 500.00 CL 180.000 480733.968 4455177.330 152.3150 480839.719 4455031.990 300.000 R 143.251 480839.719 4455031.990 163.7741 0.538819 -0.842421 0.00 CL 112.500 480916.905 4454911.312 163.7741 480916.905 4454911.312 300.000 C 128.957 480979.713 4454818.007 159.2979 481621.701 4455295.344 -800.00 CL 112.500 481064.648 4454721.157 149.0358 481148.957 4454646.707 300.000 R 284.064 481148.957 4454646.707 144.5596 0.764881 -0.644172 0.00 CL 90.000 481366.232 4454463.721 144.5596 481366.232 4454463.721 300.000 C 55.989 481434.188 4454404.725 147.4244 480756.261 4453669.596 1000.00 CL 90.000 481474.263 4454365.636 150.9887 481534.935 4454299.172 300.000 R 437.745 481534.935 4454299.172 153.8535 0.663036 -0.748587 0.00 CL 90.000 481825.176 4453971.481 153.8535 481825.176 4453971.481 300.000 C 32.635 481885.848 4453905.017 150.9887 482603.850 4454601.057 -1000.00 CL 90.000 481908.942 4453881.960 148.9111 481975.501 4453821.393 300.000 R 519.998 481975.501 4453821.393 146.0463 0.749630 -0.661857 0.00 CL 90.000 482365.307 4453477.229 146.0463 482365.307 4453477.229 300.000 C 58.663 482431.867 4453416.662 148.9111 481736.958 4452697.564 1000.00 CL 90.000 482472.832 4453374.683 152.6456 482531.753 4453306.662 300.000 R 62.948 482531.753 4453306.662 155.5104 0.643331 -0.765589 0.00 CL 180.000 482572.249 4453258.470 155.5104 482572.249 4453258.470 300.000 C 196.297 482695.923 4453128.042 144.0513 483014.946 4453513.042 -500.00 CL 180.000 482867.490 4453035.279 119.0580 483044.348 4453003.216 300.000 R 746.563 483044.348 4453003.216 107.5988 0.992885 -0.119079 0.00 CL 90.000 483785.599 4452914.316 107.5988 483785.599 4452914.316 300.000 C 214.376 483874.780 4452902.261 110.4636 483711.157 4451915.738 1000.00 CL 90.000 484080.905 4452844.870 124.1112 484163.484 4452809.103 300.000 CL 90.000 484163.484 4452809.103 126.9760 484163.484 4452809.103 300.000 C 150.355 484246.062 4452773.335 124.1112 484615.811 4453702.467 -1000.00 CL 90.000 484389.407 4452728.434 114.5394 484477.634 4452710.698 300.000 R 994.156 484477.634 4452710.698 111.6746 0.983232 -0.182357 0.00 CL 112.500 485455.120 4452529.406 111.6746 485455.120 4452529.406 300.000 C 162.155 485565.199 4452506.309 116.1508 485364.412 4451731.916 800.00 CL 112.500 485716.980 4452450.036 129.0547 485815.510 4452395.790 300.000 R 1276.074 485815.510 4452395.790 133.5309 0.864470 -0.502685 0.00 CL 150.000 486918.637 4451754.327 133.5309 486918.637 4451754.327 300.000 C 297.674 487044.967 4451673.645 141.4886 486681.042 4451196.613 600.00 CL 150.000 487228.167 4451442.896 173.0729 487278.103 4451301.562 300.000 R 278.284 487278.103 4451301.562 181.0306 0.293580 -0.955934 0.00 CL 112.500 487359.802 4451035.540 181.0306 487359.802 4451035.540 300.000 C 236.385 487395.333 4450928.825 176.5544 488141.690 4451216.836 -800.00 CL 112.500 487511.547 4450723.967 157.7435 487584.917 4450638.717 300.000 R 2519.946 487584.917 4450638.717 153.2672 0.669902 -0.742450 0.00 CL 75.000 489273.034 4448767.783 153.2672 489273.034 4448767.783 300.000 C 275.839 489322.691 4448711.582 155.2567 488407.069 4447935.930 1200.00 CL 75.000 489475.338 4448482.558 169.8904 489508.102 4448415.097 300.000 R 219.143 489508.102 4448415.097 171.8798 0.427487 -0.904022 0.00 CL 90.000 489601.783 4448216.987 171.8798 489601.783 4448216.987 300.000 C 268.720 489641.469 4448136.218 169.0150 490525.345 4448603.939 -1000.00 CL 90.000 489797.369 4447918.337 151.9078 489861.005 4447854.705 300.000 R 92.875 489861.005 4447854.705 149.0430 0.717656 -0.696398 0.00 CL 90.000 489927.657 4447790.027 149.0430 489927.657 4447790.027 300.000 C 108.591 489991.293 4447726.396 151.9078 489263.317 4447040.793 1000.00 CL 90.000 490061.310 4447643.460 158.8209 490113.366 4447570.053 300.000 R 122.278 490113.366 4447570.053 161.6857 0.566159 -0.824296 0.00
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 7 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
6
ALZADO
V E R T I C E RASANTE COMIENZO ACUERDO FINAL ACUERDO PARAMETRO LONGITUD L Z L Z L Z KV D 724.473 594.928 1.3265 649.909 593.939 799.037 598.697 4000.00 149.129 1287.948 623.410 5.0547 1120.189 614.930 1455.707 617.818 -4000.00 335.519 1653.926 611.211 -3.3333 1495.442 616.494 1812.410 615.975 5000.00 316.968 1990.509 621.329 3.0061 1879.383 617.988 2101.635 628.786 6000.00 222.253 2268.246 639.966 6.7103 2174.360 633.666 2362.132 642.740 -5000.00 187.771 2529.678 647.691 2.9549 2429.555 644.732 2629.801 645.637 -4000.00 200.246 2835.734 641.413 -2.0513 2661.797 644.981 3009.671 649.947 5000.00 347.874 3253.897 661.929 4.9062 3149.953 656.829 3357.841 662.707 -5000.00 207.888 3793.138 665.965 0.7485 3662.011 664.984 3924.265 672.678 6000.00 262.255 4027.444 677.960 5.1194 3932.469 673.098 4122.419 678.312 -4000.00 189.951 4532.830 679.833 0.3706 4504.221 679.727 4561.439 680.212 6000.00 57.217 5194.799 688.599 1.3242 5180.312 688.407 5209.286 688.875 5000.00 28.973 6012.421 704.164 1.9037 5989.132 703.721 6035.710 704.788 6000.00 46.578 6286.154 711.500 2.6800 6213.628 709.556 6358.680 715.548 5000.00 145.052 6540.910 725.718 5.5810 6382.208 716.861 6699.612 726.180 -6000.00 317.405 7042.033 727.176 0.2909 6932.598 726.858 7151.468 732.817 4500.00 218.869 7325.056 741.765 5.1547 7199.117 735.273 7450.995 741.913 -5000.00 251.879 7574.360 742.057 0.1171 7489.481 741.958 7659.239 745.759 4000.00 169.758 8100.308 764.994 4.3611 7770.460 750.609 8430.156 752.179 -8000.00 659.697 8614.911 745.001 -3.8851 8456.295 751.163 8773.527 747.225 6000.00 317.232 9047.556 751.067 1.4021 8785.754 747.396 9309.358 741.030 -10000.00 523.605 9892.945 718.655 -3.8340 9732.538 724.805 10053.352 721.082 6000.00 320.815 10500.571 727.848 1.5129 10202.983 723.346 10798.159 710.211 -8000.00 595.177 11020.753 697.018 -5.9268 10880.622 705.323 11160.884 698.531 4000.00 280.263 11456.854 701.727 1.0798 11279.354 699.810 11634.354 689.641 -4500.00 355.000 11797.663 678.521 -6.8091 11685.725 686.143 11909.601 677.164 4000.00 223.875 12352.599 671.794 -1.2122 12220.066 673.401 12485.132 662.381 -4500.00 265.066 12669.865 649.260 -7.1026 12512.701 660.423 12827.029 650.448 4000.00 314.327 12981.526 651.615 0.7556 12850.820 650.627 13112.232 644.061 -4000.00 261.412 13276.370 634.574 -5.7797 13151.769 641.775 13400.971 633.583 5000.00 249.201 13614.335 631.885 -0.7956
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 7 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez
7
Trazado No. 4. Unión 98-99. Eje 1003
PLANTA L XT YT AZIMUT XC YC R A R 1335.925 689430.216 4338154.239 51.0584 0.718764 0.695254 0.00 CL 112.500 690390.431 4339083.046 51.0584 690390.431 4339083.046 300.000 C 121.498 690469.419 4339163.117 46.5822 689874.194 4339697.632 -800.00 CL 112.500 690543.434 4339259.321 36.9137 690600.582 4339356.197 300.000 R 746.196 690600.582 4339356.197 32.4374 0.487764 0.872976 0.00 CL 112.500 690964.549 4340007.607 32.4374 690964.549 4340007.607 300.000 C 32.667 691021.696 4340104.483 36.9137 691690.937 4339666.172 800.00 CL 112.500 691040.147 4340131.438 39.5132 691109.776 4340219.769 300.000 R 1774.591 691109.776 4340219.769 43.9895 0.637297 0.770619 0.00 CL 25.000 692240.717 4341587.302 43.9895 692240.717 4341587.302 100.000 C 298.418 692256.447 4341606.732 42.0000 691940.385 4341851.895 -400.00 CL 25.000 692338.896 4341886.376 394.5054 692336.223 4341911.231 100.000 CL 25.000 692336.223 4341911.231 392.5159 692336.223 4341911.231 100.000 C 184.206 692333.550 4341936.087 394.5054 692732.061 4341970.568 400.00 CL 25.000 692359.741 4342116.781 23.8227 692369.362 4342139.854 100.000 R 494.612 692369.362 4342139.854 25.8121 0.394438 0.918923 0.00 CL 112.500 692564.456 4342594.365 25.8121 692564.456 4342594.365 300.000 C 420.720 692606.386 4342698.732 21.3359 691850.895 4342961.856 -800.00 CL 112.500 692636.384 4343113.537 387.8560 692609.907 4343222.852 300.000 R 1649.572 692609.907 4343222.852 383.3798 -0.258114 0.966115 0.00 CL 112.500 692184.130 4344816.527 383.3798 692184.130 4344816.527 300.000 C 229.735 692157.653 4344925.841 387.8560 692943.142 4345077.523 800.00 CL 112.500 692146.857 4345154.533 6.1378 692162.918 4345265.856 300.000 R 337.574 692162.918 4345265.856 10.6140 0.165953 0.986134 0.00
ALZADO
V E R T I C E RASANTE COMIENZO ACUERDO FINAL ACUERDO PARAMETRO LONGITUD L Z L Z L Z KV D 914.035 329.351 -0.4166 811.066 329.780 1017.004 332.456 6000.00 205.938 1345.377 342.359 3.0157 1165.515 336.935 1525.239 337.000 -6000.00 359.723 2023.201 322.162 -2.9797 1925.054 325.086 2121.348 322.448 6000.00 196.295 2961.199 324.900 0.2919 2915.888 324.768 3006.510 324.006 -4000.00 90.623 3741.724 309.495 -1.9737 3651.833 311.269 3831.615 311.312 4500.00 179.782 4063.519 316.000 2.0215 3915.310 313.004 4211.728 308.013 -4000.00 296.418 4679.722 282.793 -5.3890 4542.662 290.179 4816.782 281.669 6000.00 274.120 5556.100 275.604 -0.8203 5412.168 276.785 5700.032 267.518 -6000.00 287.865 6165.457 241.370 -5.6181 5855.950 258.758 6474.964 255.913 6000.00 619.015 7302.010 294.775 4.6989 7127.294 286.565 7476.726 292.809 -6000.00 349.431 7849.746 288.613 -1.1250 7719.074 290.083 7980.418 292.835 6000.00 261.345 8294.782 302.991 3.2307 8070.163 295.734 8519.401 285.021 -4000.00 449.238 8568.650 281.081 -8.0002