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UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja
ÁREA TÉCNICA
TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
Estudio preliminar de riesgo sísmico de las edificaciones de la zona 2 del
área urbana de la ciudad de Loja
TRABAJO DE TITULACIÓN
AUTOR: Cobos Poma, Paúl Andrés
DIRECTOR: Duque Yaguache, Edwin Patricio, Mgtr.
LOJA – ECUADOR
2016
Esta versión digital, ha sido acreditada bajo la licencia Creative Commons 4.0, CC BY-NY-SA: Reconocimiento-No comercial-Compartir igual; la cual permite copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra, mientras se reconozca la autoría original, no se utilice con fines comerciales y se permiten obras derivadas, siempre que mantenga la misma licencia al ser divulgada. http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.es
Septiembre, 2016
ii
APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN
Master
Edwin Patricio Duque Yaguache
DOCENTE DE LA TITULACIÓN
De mi consideración:
El presente trabajo de titulación: “Estudio preliminar de riesgo sísmico de las edificaciones
de la zona 2 del área urbana de la ciudad de Loja" realizado por Paúl Andrés Cobos Poma,
ha sido orientado y revisado durante su ejecución, por cuanto se aprueba la presentación
del mismo.
Loja, mayo de 2016
f)..................................
iii
DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS
“Yo Paúl Andrés Cobos Poma declaro ser autor del presente trabajo de titulación: “Estudio
preliminar de riesgo sísmico de las edificaciones de la zona 2 del área urbana de la ciudad
de Loja”, de la Titulación de Ingeniería Civil, siendo el Mgtr. Edwin Patricio Duque Yaguache
director del presente trabajo; y eximo expresamente a la Universidad Técnica Particular de
Loja y a sus representantes legales de posibles reclamos o acciones legales. Además
certifico que las ideas, conceptos, procedimientos y resultados vertidos en el presente
trabajo investigativo, son de mi exclusiva responsabilidad.
Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 88 del Estatuto Orgánico de
la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente textualmente dice:
“Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones,
trabajos científicos o técnicos y tesis de grado o trabajos de titulación que se realicen con el
apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”
f)...................................................
Autor: Paúl Andrés Cobos Poma
Cédula: 1104480957
iv
DEDICATORIA
A Dios y a la Virgen María
Por haberme permitido encaminar en esta profesión y concluir este trabajo de investigación,
por la salud prestada y la fe adquirida que me permitió cumplir este sueño.
A mis padres Ramiro y Beatriz
Por su tiempo, dedicación y compresión durante todo este período de estudio. Por sus
ejemplos de superación y constancia, consejos, valores, su amor y motivación constante
que me han permitido alcanzar este logro.
A mis hermanos Alexander y María Paula
Por brindarme su apoyo, amistad y cariño durante esta etapa de mi vida. Por creer en mí, en
mis sueños y estar junto a mi lado en cada momento compartiendo alegrías y tristezas,
siendo testigos de momentos inolvidables en mi vida.
A mis amigos
Por el apoyo recibido en nuestra formación profesional, con quienes hemos logrado este
objetivo luego de mucha perseverancia.
Finalmente dedico este trabajo de investigación a las futuras generaciones, para que a
través de este se despierte el interés por el estudio del riesgo sísmico.
Paúl Andrés
v
AGRADECIMIENTO
En primer lugar a Dios por otórgame la vocación para esta profesión. A mis padres y
hermanos por su apoyo incondicional.
A todas las personas que directa o indirectamente contribuyeron en mi formación profesional
para lograr este sueño, de manera especial a los docentes de la escuela de Ingeniería Civil
de la Universidad Técnica Particular de Loja, quienes desinteresadamente compartieron sus
conocimientos.
A los ingenieros Edwin Patricio Duque y Adriana del Carmen Ayala un agradecimiento
especial por sus conocimientos y experiencias compartidas, por el tiempo y la dedicación
puesta en la dirección de este trabajo de investigación.
A todos mis compañeros y amigos con quienes compartí esta etapa de mi vida, muchas
gracias por todo el apoyo.
Por ultimo son muchas las personas que han formado parte de mi vida a las que me
encantaría agradecerles su amistad, consejos, apoyo, ánimo y compañía en los momentos
más difíciles de mi vida. Algunas están aquí conmigo y otras en mis recuerdos y en mi
corazón.
Paúl Andrés
vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS
APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN ........................................ ii
DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS ................................................... iii
DEDICATORIA .......................................................................................................................... iv
AGRADECIMIENTO ................................................................................................................... v
ÍNDICE DE CONTENIDOS ....................................................................................................... vi
ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................... xi
ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................ xiv
RESUMEN .................................................................................................................................. 1
ABSTRACT ................................................................................................................................. 2
INTRODUCIÓN .......................................................................................................................... 3
CAPÍTULO I: DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO....................................................................... 5
1.1. Introducción.................................................................................................................. 6
1.2. Justificación y alcance. ................................................................................................ 6
1.3. Objetivos. ..................................................................................................................... 7
1.3.1. Objetivo general. ............................................................................................... 7
1.3.2. Objetivos específicos. ....................................................................................... 7
CAPÍTULO II: ESTADO DEL ARTE ........................................................................................... 8
2.1. Introducción.................................................................................................................. 9
2.2. Movimientos Sísmicos. ................................................................................................ 9
2.2.1. Sismos tectónicos. ............................................................................................ 9
2.3. Peligrosidad sísmica. ................................................................................................... 9
2.4. Vulnerabilidad sísmica. .............................................................................................. 10
2.5. Riesgo sísmico. .......................................................................................................... 10
2.6. El GEM (Global Earthquake Model). ......................................................................... 10
2.5.1. El GEM en Ecuador. ....................................................................................... 11
2.6. Taxonomía. ................................................................................................................ 12
2.6.1. Taxonomía de un edificio propuesta por el GEM. .......................................... 12
2.7. Herramientas generadas por el GEM para la captura de datos de campo. ............. 14
vii
2.7.1. IDCT (Direct Observation Tools) para Windows. .......................................... 14
2.7.2. IDCT (Direct Observation Tools) para Android móvil.................................... 15
2.8. Simulación de Montecarlo. ........................................................................................ 15
2.9. Análisis Estructural. ................................................................................................... 16
2.9.1. Modelación estructural. ................................................................................... 16
2.9.2. Análisis estático. ............................................................................................. 16
2.9.3. Análisis dinámico. ........................................................................................... 16
2.9.4. Análisis con Opensees. .................................................................................. 17
2.9.5. Modelos de análisis inelásticos. ..................................................................... 17
2.9.5.1. Modelos de inelasticidad concentrada. .......................................................... 17
2.9.5.2. Modelos por fibras. ......................................................................................... 17
2.10. Análisis estático no lineal Pushover. ..................................................................... 18
2.10.1. Curva de capacidad. ....................................................................................... 18
2.10.2. Espectro de capacidad y representación bilineal. .......................................... 19
2.11. Demanda sísmica................................................................................................... 20
2.11.1. Espectros elásticos de diseño para Ecuador. ................................................ 20
2.12. Punto de desempeño. ............................................................................................ 21
2.12.1. Método N2. ...................................................................................................... 22
2.13. Estados de daño. ................................................................................................... 23
2.13.1. Estructural ligero. ............................................................................................ 24
2.13.2. Estructural significativo. .................................................................................. 24
2.13.3. Colapso. .......................................................................................................... 24
2.14. Evaluación de la vulnerabilidad. ............................................................................ 25
2.14.1. Metodologías................................................................................................... 25
2.14.1.1. Método HAZUS MH. ....................................................................................... 25
2.14.1.2. Método del mecanismo de colapso. ............................................................... 26
2.14.1.3. Método de evaluación de pérdidas en sismos basada en desplazamiento
DBELA..…. ........................................................................................................................ 26
2.14.2. Curvas de vulnerabilidad. ............................................................................... 28
viii
2.15. Mapas de riesgo sísmico. ...................................................................................... 29
CAPÍTULO III: DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA ........................................................ 30
3.1. Introducción................................................................................................................ 31
3.2. División del área urbana de Loja. .............................................................................. 31
3.3. Levantamiento de estructuras en la zona urbana 2 de la ciudad de Loja. ............... 33
3.3.1. Clasificación y análisis de la información obtenida en campo. ........................ 34
3.3.1.1. Material del sistema estructural, número de pisos y tipología de ocupación .. 34
3.3.1.2. Ubicación de la estructura y forma del sistema de techo. ............................... 36
3.3.1.3. Materiales de componentes no estructurales. ................................................. 37
3.3.1.4. Irregularidades estructurales. ........................................................................... 38
3.4. Categorización estructural. ........................................................................................ 40
3.4.1. Categoría 1 - estructuras de hormigón armado de 1 piso con 2 vanos. ....... 40
3.4.2. Categoría 2 - estructuras de hormigón armado de 2 pisos con 3 vanos....... 42
3.4.3. Categoría 3 - estructuras de hormigón armado de 3 pisos con 3 vanos....... 44
3.4.4. Categoría 4 - estructuras de hormigón armado de 5 pisos con 4 vanos....... 46
3.5. Modelación estructural. .............................................................................................. 48
3.5.1. Propiedades de los materiales. ...................................................................... 49
3.5.1.1. Hormigón. ........................................................................................................ 49
3.5.1.2. Acero. .............................................................................................................. 50
3.5.2. Estimación y aplicación de cargas. ................................................................ 50
3.5.3. Cuantías de acero en vigas y columnas. ....................................................... 51
3.5.4. Generación de modelos estructurales. ........................................................... 51
3.5.5. Análisis de modelos estructurales. ................................................................. 54
3.5.5.1. Obtención de espectros de capacidad. .......................................................... 55
3.6. Representación de la demanda sísmica. .................................................................. 55
3.7. Estimación del punto de desempeño. ....................................................................... 56
3.8. Generación de curvas de vulnerabilidad. .................................................................. 56
3.9. Construcción de mapas preliminares de riesgo sísmico. ......................................... 57
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................................... 59
ix
4.1. Introducción................................................................................................................ 60
4.2. Espectros de capacidad. ........................................................................................... 60
4.2.1. Categoría 1. .................................................................................................... 60
4.2.2. Categoría 2. .................................................................................................... 61
4.2.3. Categoría 3. .................................................................................................... 63
4.2.4. Categoría 4. .................................................................................................... 64
4.3. Desplazamientos alcanzados en cada estado de daño. .......................................... 67
4.3.1. Estados de daño-categoría 1. ........................................................................ 67
4.3.2. Estados de daño-categoría 2. ........................................................................ 68
4.3.3. Estados de daño-categoría 3. ........................................................................ 70
4.3.4. Estados de daño-categoría 4. ........................................................................ 71
4.4. Espectros de demanda reducidos. ............................................................................ 73
4.4.1. Categoría 1. .................................................................................................... 73
4.4.2. Categoría 2. .................................................................................................... 74
4.4.3. Categoría 3. .................................................................................................... 74
4.4.4. Categoría 4. .................................................................................................... 75
4.5. Punto de desempeño. ................................................................................................ 76
4.5.1. Categoría 1. .................................................................................................... 76
4.5.2. Categoría 2. .................................................................................................... 77
4.5.3. Categoría 3. .................................................................................................... 78
4.5.4. Categoría 4. .................................................................................................... 78
4.6. Curvas de Vulnerabilidad........................................................................................... 79
4.6.1. Categoría 1. .................................................................................................... 79
4.6.2. Categoría 2. .................................................................................................... 80
4.6.3. Categoría 3. .................................................................................................... 81
4.6.4. Categoría 4. .................................................................................................... 82
4.7. Mapas preliminares de riesgo sísmico. ..................................................................... 82
4.7.1. Mapas preliminares de la categoría 1. ........................................................... 83
4.7.2. Mapas preliminares de la categoría 2. ........................................................... 84
x
4.7.3. Mapas preliminares de la categoría 3. ........................................................... 86
4.7.4. Mapas preliminares de la categoría 4. ........................................................... 88
4.7.5. Mapas preliminares de la zona urbana 2 de la ciudad de Loja. .................... 89
CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 92
RECOMENDACIONES ............................................................................................................ 94
BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................... 95
ANEXOS ................................................................................................................................... 98
xi
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Movimiento de placas tectónicas ............................................................................... 9
Figura 2. Reporte generado de la taxonomía de una edificación a partir del IDCT para
Windows ................................................................................................................................... 14
Figura 3. Ventana principal del IDCT para aplicación móvil ................................................... 15
Figura 4. Curva de capacidad ................................................................................................. 18
Figura 5. Representación bilineal del espectro de capacidad ................................................ 19
Figura 6. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño en
el NEC-15 ................................................................................................................................. 21
Figura 7. Espectro propuesto por el NEC para un Z=0.25g y perfil de suelo tipo C en
coordenadas ADRS .................................................................................................................. 21
Figura 8. Representación gráfica del punto de desempeño ................................................... 22
Figura 9. Definición de 3 estados de daño en el espectro bilineal de capacidad .................. 23
Figura 10. Variables de entrada y salida en la metodología HAZUS MH .............................. 26
Figura 11. Metodología utilizada para evaluar la vulnerabilidad sísmica basada en DBELA
.................................................................................................................................................. 27
Figura 12. Curvas de vulnerabilidad símica para tres estados de daño .............................. 28
Figura 13. Mapa de riesgo sísmico en términos de probabilidad de daño estructural .......... 29
Figura 14. Área urbana de la ciudad de Loja .......................................................................... 31
Figura 15. División del área urbana de la ciudad de Loja ...................................................... 32
Figura 16. Zona urbana 2 de la ciudad de Loja ...................................................................... 32
Figura 17. Material del sistema resistente a carga lateral presente en las estructuras de la
zona urbana 2 de la ciudad de Loja ......................................................................................... 34
Figura 18. Frecuencia del número de pisos en estructuras de hormigón armado................. 35
Figura 19. Tipología de ocupación en estructuras de hormigón armado ............................... 35
Figura 20. Ubicación de las estructuras de hormigón armado respecto a la rasante ............ 36
Figura 21. Forma del sistema de techo en estructuras de hormigón armado ....................... 37
Figura 22. Material de recubrimiento de techo en estructuras de hormigón armado ............ 37
Figura 23. Materiales de paredes exteriores en estructuras de hormigón armado ............... 38
Figura 24. Irregularidad en planta en estructuras de hormigón armado ................................ 39
Figura 25. Irregularidad en elevación en estructuras de hormigón armado........................... 39
Figura 26. Distribución del número de vanos en estructuras de 1 piso ................................. 41
Figura 27. Modelo de pórtico para la categoría 1 ................................................................... 41
Figura 28. Funciones de distribución de las variables utilizadas para la modelación de la
categoría 1 ................................................................................................................................ 42
Figura 29. Distribución del número de vanos en estructuras de 2 pisos ............................... 43
xii
Figura 30. Modelo de pórtico para la categoría 2 ................................................................... 43
Figura 31. Funciones de distribución de las variables utilizadas para la modelación de la
categoría 2. ............................................................................................................................... 44
Figura 32. Distribución del número de vanos en estructuras de 3 pisos ............................... 45
Figura 33. Modelo de pórtico para la categoría 3 .................................................................. 45
Figura 34. Funciones de distribución de las variables utilizadas para la modelación de la
categoría 3 ................................................................................................................................ 46
Figura 35. Distribución del número de vanos en estructuras de 5 pisos ............................... 47
Figura 36. Modelo de pórtico para la categoría 4 .................................................................. 47
Figura 37. Funciones de distribución de las variables utilizadas para la modelación de la
categoría 4 ................................................................................................................................ 48
Figura 38. Flujograma de Montecarlo aplicado al estudio ...................................................... 52
Figura 39. Resumen de las funciones principales de los scripts utilizados en el estudio...... 53
Figura 40. Procedimiento utilizado para la construcción de mapas preliminares de riesgo
sísmico. ..................................................................................................................................... 57
Figura 41. Espectros bilineales correspondientes a la capacidad de 500 edificaciones y la
capacidad promedio de la categoría 1 ..................................................................................... 60
Figura 42. Espectro bilineal correspondiente a la capacidad promedio de la categoría 1 .... 61
Figura 43. Espectros bilineales correspondientes a la capacidad de 500 edificaciones y la
capacidad promedio de la categoría 2 ..................................................................................... 62
Figura 44. Espectro bilineal correspondiente a la capacidad promedio de la categoría 2 .... 62
Figura 45. Espectros bilineales correspondientes a la capacidad de 500 edificaciones y la
capacidad promedio de la categoría 3 ..................................................................................... 63
Figura 46. Espectro bilineal correspondiente a la capacidad promedio de la categoría 3 .... 64
Figura 47. Espectros bilineales correspondientes a la capacidad de 300 edificaciones y la
capacidad promedio de la categoría 4 ..................................................................................... 65
Figura 48. Espectro bilineal correspondiente a la capacidad promedio de la categoría 4 .... 65
Figura 49. Espectros de capacidad promedio por categorías estructurales .......................... 66
Figura 50. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad-categoría 1 .................. 68
Figura 51. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad-categoría 2 .................. 69
Figura 52. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad- categoría 3 ................. 70
Figura 53. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad- categoría 4 ................. 72
Figura 54. Espectros de demanda reducidos para factores de zona sísmica comprendidos
entre 0.22 y 0.50 g utilizados en el análisis de la categoría 1 ................................................. 73
Figura 55. Espectros de demanda reducidos para factores de zona sísmica comprendidos
entre 0.16 y 0.35 g utilizados en el análisis de la categoría 2 ................................................. 74
xiii
Figura 56. Espectros de demanda reducidos para factores de zona sísmica comprendidos
entre 0.15 y 0.32 g utilizados en el análisis de la categoría 3 ................................................. 75
Figura 57. Espectros de demanda reducidos para factores de zona sísmica comprendidos
entre 0.15 y 0.35 g utilizados en el análisis de la categoría 4 ................................................. 75
Figura 58. Puntos de desempeño para la categoría 1........................................................... 77
Figura 59. Puntos de desempeño para la categoría 2........................................................... 77
Figura 60. Puntos de desempeño para la categoría 3........................................................... 78
Figura 61. Puntos de desempeño para la categoría 4........................................................... 79
Figura 62. Curvas de vulnerabilidad para tres estados de daño – categoría 1 ..................... 80
Figura 63. Curvas de vulnerabilidad para tres estados de daño – categoría 2 ..................... 81
Figura 64. Curvas de vulnerabilidad para tres estados de daño – categoría 3 ..................... 81
Figura 65. Curvas de vulnerabilidad para tres estados de daño – categoría 4 ..................... 82
Figura 66. Probabilidad de daño estructural por sectores–categoría 1 ................................. 84
Figura 67. Probabilidad de daño estructural por sectores–categoría 2 ................................. 85
Figura 68. Probabilidad de daño estructural por sectores–categoría 3 ................................. 87
Figura 69. Probabilidad de daño estructural por sectores–categoría 4 ................................. 89
Figura 70. Probabilidad de daño estructural por categorías ................................................... 90
Figura 71. Materiales e irregularidades definidas a partir del IDCT ..................................... 100
Figura 72. Componentes del edificio a través del IDCT ....................................................... 100
Figura 73. Recopilación de información del edificio a través del IDCT ................................ 101
Figura 74. Consecuencias y exposición del edificio a través del IDCT ................................ 101
Figura 75. Registro fotográfico del edificio en la aplicación IDCT ........................................ 102
Figura 76. Ventana de ayuda para la aplicación de encuestas a través del IDCT ............. 102
Figura 77. Estructura perteneciente a la categoría 1 en la urbanización el Paraíso ........... 106
Figura 78. Estructura perteneciente a la categoría 1 en el barrio San Cayetano ................ 106
Figura 79. Estructura perteneciente a la categoría 2 en el barrio El Valle ........................... 107
Figura 80. Estructura perteneciente a la categoría 2 en el sector de la Gran Colombia ..... 107
Figura 81. Estructura perteneciente a la categoría 3 en el caso céntrico de la ciudad de Loja
................................................................................................................................................ 108
Figura 82. Estructura perteneciente a la categoría 3 en el barrio Zamora Huayco ............. 108
Figura 83. Estructura perteneciente a la categoría 4 en la calle 18 de noviembre .............. 109
Figura 84. Estructura perteneciente a la categoría 4 en la avenida Orillas del Zamora ...... 109
xiv
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Sectores de la zona de estudio ................................................................................. 33
Tabla 2. Resumen de datos recopilados para el análisis de la categoría 1 ........................... 42
Tabla 3. Resumen de datos recopilados para el análisis de la categoría 2 ........................... 44
Tabla 4. Resumen de datos recopilados para el análisis de la categoría 3 ........................... 46
Tabla 5. Resumen de datos recopilados para el análisis de la categoría 4 ........................... 48
Tabla 6. Propiedades mecánicas del hormigón ...................................................................... 49
Tabla 7. Características de la función de distribución del f’c del hormigón ............................ 49
Tabla 8. Propiedades del acero utilizadas en el estudio ......................................................... 50
Tabla 9. Propiedades de los espectros de capacidad promedio por categorías .................... 66
Tabla 10. Propiedades modales de la categoría 1 .................................................................. 67
Tabla 11. Desplazamientos promedios en cada estado de daño–categoría 1 ...................... 68
Tabla 12. Propiedades modales de la categoría 2 .................................................................. 69
Tabla 13. Desplazamientos promedios en cada estado de daño–categoría 2 ...................... 70
Tabla 14. Propiedades modales de la categoría 3 .................................................................. 70
Tabla 15. Desplazamientos promedios en cada estado de daño–categoría 3 ...................... 71
Tabla 16. Propiedades modales de la categoría 4 .................................................................. 71
Tabla 17. Desplazamientos promedios en cada estado de daño–categoría 4 ...................... 72
Tabla 18. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona – categoría 1 ............... 83
Tabla 19. Probabilidades de daño en función del PGA de la zona de estudio – categoría 1
.................................................................................................................................................. 83
Tabla 20. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona – categoría 2 ............... 85
Tabla 21. Probabilidades de daño en función del PGA de la zona de estudio – categoría 2
.................................................................................................................................................. 85
Tabla 22. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona – categoría 3 ............... 86
Tabla 23. Probabilidades de daño en función del PGA de la zona de estudio – categoría 3
.................................................................................................................................................. 87
Tabla 24. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona – categoría 4 ............... 88
Tabla 25. Probabilidades de daño en función del PGA de la zona de estudio – categoría 4
.................................................................................................................................................. 88
Tabla 26. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona urbana 2 ...................... 90
Tabla 27. Probabilidades de daño en función del PGA para la zona urbana 2 de Loja ......... 90
Tabla 28. Material del sistema estructural ............................................................................. 103
Tabla 29. Número de estructuras de hormigón armado en función del número de pisos ... 103
Tabla 30. Número de estructuras de abobe y tapia en función del número de pisos .......... 103
xv
Tabla 31. Tipología de ocupación en estructuras de hormigón armado en función del número
de pisos................................................................................................................................... 103
Tabla 32. Ubicación de las estructuras de hormigón armado respecto a la rasante ........... 104
Tabla 33. Forma del sistema de techo en estructuras de hormigón armado en función del
número de pisos ..................................................................................................................... 104
Tabla 34. Material de recubrimiento en el techo de estructuras de hormigón armado en
función del número de pisos .................................................................................................. 104
Tabla 35. Materiales en paredes de estructuras de hormigón armado en función del número
de pisos................................................................................................................................... 105
Tabla 36. Irregularidades en planta en estructuras de hormigón armado en función del
número de pisos ..................................................................................................................... 105
Tabla 37. Irregularidades en elevación en estructuras de hormigón armado en función del
número de pisos ..................................................................................................................... 105
1
RESUMEN
La investigación presenta el análisis de riesgo sísmico de las edificaciones regulares de
hormigón armado de tipología residencial, comercial y mixta en la zona 2 del área urbana de
la ciudad de Loja.
Inicialmente se crea una base de datos georeferenciada de las principales características
estructurales de acuerdo a la taxonomía del GEM. A partir de estas se agrupa a las
edificaciones en categorías estructurales, cuya capacidad promedio se obtiene mediante
una simulación de Montecarlo que implica la generación de una población aleatoria de
edificios y la aplicación de un análisis Pushover. Posteriormente se define la demanda
sísmica a partir del NEC, mediante la cual se estiman los desplazamientos de demanda que
permiten definir curvas de vulnerabilidad sísmica basados en la metodología DBELA.
Finalmente a partir de los valores de aceleración en suelo y a través de una interpolación se
obtienen mapas preliminares de riesgo sísmico.
En promedio se determina que la zona presenta una mayor probabilidad de daños
estructurales ligeros con un 48%, seguido por daños estructurales significativos con un 19%
y finalmente una probabilidad de colapso del 14%.
PALABRAS CLAVES: Riesgo sísmico, GEM, Simulación de Montecarlo, NEC, DBELA,
Vulnerabilidad sísmica.
2
ABSTRACT
The investigation presents the analysis of seismic risk of the regular buildings of reinforced
concrete of residential, commercial and mixed typology in the zone 2 of the urban area of
Loja's city.
Initially one believes a database georeferenced of the principal characteristics structural of
agreement to the taxonomy of the GEM. From these it gathers in crowds to the buildings in
structural categories, which average capacity is obtained by means of a simulation of
Montecarlo that implies the generation of a random population of buildings and the
application of an analysis Pushover. Later the seismic demand is defined from the NEC, by
means of which are estimated the displacements of demand allowing defining seismic
vulnerability curves based on the methodology DBELA. Finally from the values of
acceleration in soil and through an interpolation are obtained preliminary maps of seismic
risk.
In average one determines that the zone presents a major probability of light structural
damage with 48 % followed by significant structural damage with 19 % and finally a
probability of collapse of 14 %.
KEYWORDS: seismic Risk, GEM, Simulation of Montecarlo, NEC, DBELA, seismic
Vulnerability.
3
INTRODUCIÓN
Un estudio de riesgo sísmico tiene como fin encontrar aquellos puntos o sectores dentro de
una zona que presentan la mayor probabilidad de daño, pudiendo llegar esta al estado de
colapso.
Según Egred (2009) de los registros de sismos ocurridos en la ciudad y provincia de Loja, se
destaca el evento sísmico de 1749 que habría destruido lo que en ese entonces constituía
Loja, el siguiente sismo en importancia ocurrió en 1953 con epicentro en la frontera de
Ecuador y Perú en donde la ciudad de Gonzanamá fue la más afectada. Si bien es cierto
han pasado ya muchos años desde el ultimo terremoto destructivo en nuestra ciudad; es
evidente que la exposición a la que están sometidas las edificaciones de la ciudad es muy
alta, al considerar la alta peligrosidad sísmica que presenta Loja producto de estar
atravesada por el cinturón del fuego del pacifico, lugar donde se producen la mayor cantidad
de sismos cada año con las mayores intensidades registradas.
La peligrosidad sísmica es una característica intrínseca al emplazamiento, no así la
vulnerabilidad sísmica que depende de las características estructurales de las edificaciones.
En nuestra ciudad y país la evaluación de la vulnerabilidad sísmica a estructuras existentes
con fines de análisis de riesgo no ha tenido la suficiente importancia para usuarios y
profesionales en estructuras, continuamente se hace énfasis en el análisis y diseño
estructural de edificaciones nuevas o en proyecto de construcción. Esto ocurre por
diferentes aspectos que no se encuentran claramente delimitados, sin embargo el más
común y preocupante es aquel referido a la escasa cultura preventiva, que conlleva a formar
una sociedad a esperas de un evento sísmico importante para recién mirar hacia atrás y
observar problemas estructurales en edificaciones existentes. Es por lo anterior que este
estudio se centra en la evaluación del riesgo símico de una zona urbana de la ciudad de
Loja, con el fin de reducir los daños ante la amenaza sísmica existente.
Así en un inicio el área urbana de la ciudad de Loja es dividida en 5 zonas claramente
delimitadas. La presente investigación versa sobre la evaluación del riesgo sísmico de la
zona 2 del área urbana de la ciudad delimitada al sur por la calle Catamayo a la altura del
Colegio Bernardo Valdivieso, al norte por la ciudadela la Paz, al este por el limite urbano de
la ciudad y al oeste por las avenidas Universitaria, Cuxibamba y 8 de Diciembre en una
extensión de aproximadamente 10 km2. Dentro de la zona se realiza un levantamiento de
las principales características que afectan a la respuesta sísmica de una edificación según
la taxonomía propuesta por el GEM (global earthquake model), a través de esta información
se agrupa a las edificaciones en categorías estructurales.
4
Posteriormente se estima la vulnerabilidad sísmica de las estructuras pertenecientes a cada
categoría mediante curvas que relacionan la probabilidad de daño con la intensidad de
movimiento sísmico, para lo cual se emplea una metodología basada en desplazamientos
como indicador fundamental de daño. Para ello se estima la capacidad promedio de cada
categoría estructural, la misma que se representa e idealiza como espectros elastoplásticos
perfectos dentro de los cuales se definen tres estados de daño, denominados como: daño
estructural ligero, daño estructural significativo y colapso. Seguidamente a partir del método
N2 (2 modelos matemáticos delimitados) se define el desplazamiento de demanda o punto
de desempeño obtenido a partir de la intersección de los espectros de capacidad promedio
de cada categoría y los espectros de demanda sísmica que se obtienen a partir del NEC
(norma ecuatoriana de la construcción). A partir de estos puntos se definen tres curvas de
vulnerabilidad sísmica por cada categoría. A través de estas curvas para los valores de
aceleración pico en suelo obtenidos por Castillo (2013) para la zona urbana de Loja se
estiman las probabilidades de daño para cada uno de los tres estados, que permiten
mediante un proceso de interpolación en un SIG (sistema de información geográfica) la
obtención de mapas preliminares de riesgo sísmico georreferenciados, generales de la zona
y los correspondientes mapas por categorías estructurales.
La presente investigación consta de 5 capítulos, en el primero se describe el proyecto a
través de la justificación, alcance y objetivos planteados. En el capítulo dos se presenta la
fundamentación teórica necesaria para la comprensión de un estudio de vulnerabilidad
sísmica basada en desplazamientos, que permita definir como producto final mapas
preliminares de riesgo sísmico.
En el capítulo tres se presenta una descripción detallada de la metodología utilizada para el
estudio fundamentada en la metodología DBELA (evaluación de pérdidas en sismos basada
en desplazamientos), desde la división del área urbana de la ciudad de Loja hasta la
construcción de los mapas preliminares de riesgo sísmico, pasando por la categorización
estructural, la generación y análisis de los modelos estructurales aleatorios a través de
Montecarlo, la estimación de la vulnerabilidad sísmica para tres estados de daño mediante
curvas, y las limitaciones presentes en la estimación de algunas características
estructurales.
En el capítulo cuatro se muestran y analizan los resultados obtenidos, a partir de los
espectros bilineales de capacidad hasta llegar a los mapas preliminares de riesgo sísmico
por categorías estructurales y generales de la zona de estudio. Finalmente se presentan las
conclusiones, recomendaciones y futuras líneas de investigación derivadas del trabajo.
6
1.1. Introducción.
En este capítulo se presenta una breve descripción del proyecto de investigación, desde la
justificación y el alcance que tiene el mismo hasta los objetivos propuestos que delimitan los
resultados que se esperan obtener.
1.2. Justificación y alcance.
Loja al igual que la mayoría del territorio ecuatoriano forma parte del cinturón de fuego del
Pacífico, zona en la que debido a su morfología y geología genera la mayor cantidad de
sismos por año a nivel mundial, así como ser la zona en la que han ocurrido los sismos de
mayor intensidad de la historia de la humanidad, por lo que es necesario conocer el riesgo
sísmico de las edificaciones de la ciudad de Loja considerado la peligrosidad sísmica
(dependiente de la localización geográfica) y la vulnerabilidad sísmica que está determinada
por las características físicas de las edificaciones (geometría, materiales, uso, ocupación,
etc.).
Es por lo anterior que este proyecto de investigación trata sobre la evaluación del riesgo
sísmico de las edificaciones de la zona 2 del área urbana de la ciudad de Loja, paro lo cual
se evalúa la vulnerabilidad sísmica del grupo de edificaciones presentes como paso
fundamental para efectuar el análisis de riesgo sísmico, a través del cual se pueden estimar
probabilidades de daños producidos por un terremoto.
Esta investigación se centra a edificaciones de vivienda regulares de hormigón armado,
excluyéndose de la misma aquellas estructuras que presentan una irregularidad marcada
tanto en la planta como elevación que merecen un trato especial y particular en cada caso.
La correcta manipulación de la información generada por este proyecto de investigación
puede contribuir a establecer planes de contingencia y de rehabilitación de edificaciones,
con el fin de prepararlas para alcanzar los niveles de daño apropiados según la normativa
ecuatoriana de la construcción (NEC, 2015), así como contribuye al conocimiento del
comportamiento real de la infraestructura de Loja
Además el resultado de la presente investigación puede ser aplicado para describir y
documentar la calidad de la construcción tanto formal como informal en la ciudad; es decir
proveerá una visión general y más representativa de la condición real de las construcciones
antiguas y nuevas de la ciudad, que puede ser desarrollado como un futuro proyecto a nivel
local.
7
1.3. Objetivos.
1.3.1. Objetivo general.
Crear mapas de riesgo sísmico para la zona 2 del área urbana de la ciudad de Loja.
1.3.2. Objetivos específicos.
Crear una base de datos de la información recomendada que sea coherente con las
especificaciones del GEM.
Categorizar las estructuras a partir del análisis estadístico de las características
estructurales muestreadas.
Crear curvas de vulnerabilidad para al menos tres estados de daño por cada
categoría de edificios considerada.
9
2.1. Introducción.
En el presente capítulo se describen los principales conceptos necesarios para llevar a cabo
un estudio de riesgo sísmico a un grupo de edificaciones, mediante una evaluación de la
vulnerabilidad sísmica a través de desplazamientos aplicando una metodología basada en
DBELA.
2.2. Movimientos Sísmicos.
Los movimientos sísmicos son aquellos movimientos vibratorios de pequeña amplitud como
resultado del desequilibrio de masas de tierras a lo largo de la corteza. Este desequilibrio
ocurre por diferentes aspectos propios de la ubicación geográfica, de estos el movimiento en
los límites de las placas tectónicas constituye el aspecto de mayor ocurrencia y que
generalmente produce los sismos de mayor intensidad (Jiménez, 2006).
2.2.1. Sismos tectónicos.
Se define como sismos tectónicos a aquellos movimientos sísmicos producto del movimiento
brusco entre placas tectónicas como por ejemplo la subducción de la placa de Nazca bajo
la placa Sudamérica (figura 1).
Figura 1. Movimiento de placas tectónicas Fuente: (Instituto Geográfico Nacional de Argentina, 2010) Elaboración: El autor
2.3. Peligrosidad sísmica.
La peligrosidad sísmica se define como la probabilidad de excedencia de un movimiento
sísmico de cierta intensidad en un lugar geográfico durante un periodo de tiempo. La
10
peligrosidad se mide generalmente en términos de aceleración máxima a nivel de suelo
(PGA), sin embargo la misma no toma en cuenta la frecuencia ni la duración del terremoto,
por lo que en algunos casos la peligrosidad se expresa en términos de aceleración espectral
(Díaz, 2015).
El peligro es una característica intrínseca al emplazamiento o área geográfica sobre la cual
el ser humano no tiene dominio para modificar la intensidad del mismo.
2.4. Vulnerabilidad sísmica.
La vulnerabilidad sísmica se entiende como la predisposición de una estructura o grupo de
estructuras a sufrir cierto grado de daño ante un movimiento sísmico, por lo tanto la
vulnerabilidad está asociada a las características físicas y mecánicas de las estructuras.
Desde el punto de vista técnico la vulnerabilidad sísmica como tal es la única sobre la cual el
ser humano puede intervenir con el fin de reducir el riesgo sísmico (Sandi et al., 2007), sin
embargo las dificultades e incertidumbres relacionadas a la vulnerabilidad convierte a su
evaluación en un reto, razón por la cual en la actualidad no existe un consenso entre la
comunidad científica para su cuantificación.
2.5. Riesgo sísmico.
El riesgo sísmico se define como la probabilidad de ocurrencia de pérdidas o daños
asociados por un evento sísmico. El riesgo es producto de combinar los efectos locales
geológicos y tectónicos (peligro sísmico), la predisposición de las estructuras a sufrir daños
(vulnerabilidad sísmica) y las perdidas posibles de vidas y bienes conocida como exposición
(Universidad de Alicante, 2015).
=Riesgo Sísmico Peligrosidad Vulnerabilidad Exposición (2-1)
Un estudio detallado del riesgo sísmico toma en cuenta la cantidad y tipo de asentamientos
(exposición) así; una determinada zona puede poseer un riesgo símico bajo si tiene escasa
población, pese a poseer una alta peligrosidad sísmica. De igual forma una zona puede
poseer un riesgo sísmico alto al tener una gran población que habita en la misma, pese a
que el peligro sísmico es bajo, dado por ejemplo a la cercanía de la zona a posibles fallas.
2.6. El GEM (Global Earthquake Model).
Los sistemas constructivos de un país a otro varían no solo en el método, sino en la forma
de llamar a los materiales de construcción, es por ello que al tratar de describir estructuras
11
como edificios el lenguaje y la forma de hacerlo varía de país a país, o más aun dentro de
un mismo país. Además la vulnerabilidad a los terremotos es cada vez mayor, sin embargo,
las herramientas y los datos de las evaluaciones de riesgos fiables están fuera del alcance
en muchos países del mundo. También, no existe un lenguaje global que permita comparar
los enfoques de análisis de riesgo, y los acontecimientos de los últimos 10 años muestran
que se tiene que trabajar juntos a nivel mundial para comprender de mejor forma el
comportamiento y las consecuencias de un sismo.
La fundación GEM (Global Earthquake Model), traducida al español como “Modelo Global de
Terremoto”, fue creada con el objetivo de cubrir las necesidades descritas en el párrafo
anterior, como la evaluación de la vulnerabilidad sísmica. Así el objetivo del GEM es
proporcionar las herramientas y los recursos para la evaluación de los riesgos de sismos
en cualquier lugar del mundo, además el GEM actúa como un foro internacional para la
colaboración e intercambio de conocimientos entre personas.
El GEM es una fundación sin fines de lucro representada legalmente por un Consejo de
Gobierno, que está constituido por representantes de las diferentes organizaciones público y
privadas asocias al GEM. Además cuenta con un Consejo de Ciencia, en donde se
desarrollan proyectos con reconocidos profesionales. La cede central operativa del GEM se
encuentra en Pavia, Italia.
El GEM trabaja en 4 áreas principales que van desde herramientas para la captura de datos
de campo de edificaciones, evaluación de la peligrosidad y riesgo sísmico hasta la
transferencia de ciencia y tecnología.
2.5.1. El GEM en Ecuador.
El primer proyecto de colaboración institucional entre el estado ecuatoriano (a través del
Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda), el Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica
Nacional y el GEM, constituyo en la elaboración de los nuevos mapas y curvas de
peligrosidad sísmica que se encuentran disponibles en la Norma Ecuatoriana de la
Construcción. El GEM participó a través de su software OpenQuake, que permite realizar
cálculos de peligrosidad sísmica a nivel de roca.
El proyecto actual del GEM más cercano a la región y que abarca la capital del Ecuador, es
el denominado proyecto SARA (Evaluación del Riesgo Sísmico en Sudamérica), el proyecto
que arranco en enero del 2013 y cuya duración inicial esta proyecta para tres años, tiene
como objetivo conocer la peligrosidad y el riesgo sísmico de la región y prepararla ante
terremotos devastadores que históricamente han acontecido.
12
El proyecto SARA cuanta con el apoyo de instituciones gubernamentales, profesionales y
fundaciones dedicadas al análisis de riesgo sísmico y la mitigación del mismo. La fundación
SwissRe (2013) resume la problemática del proyecto como: “La región no sólo se expone a
altos niveles de amenaza sísmica, además es especialmente vulnerable tanto física como
socioeconómicamente. Nadie va a tomar medidas, sin embargo, a menos que estén
convencidos de que están en riesgo” (Introduction, para. 5).
En ecuador el proyecto abarca a la ciudad de Quito, en convenio con el municipio de la
capital, Universidad de San Francisco de Quito, Escuela Politécnica Nacional y la Escuela
Nacional de Ingeniería, al 2015 se contaba con los primeros resultados de peligrosidad
sísmica en la ciudad de Quito.
2.6. Taxonomía.
La taxonomía en el sentido más general es la ciencia de la clasificación. Es la categorización
de cosas basado en un sistema predeterminado y tiene su origen en un vocablo griego que
significa “ordenación”.
2.6.1. Taxonomía de un edificio propuesta por el GEM.
Al hablar de edificaciones una de las discrepancias que han existido, es la manera y forma
de como describir a este tipo de estructuras. Sin embargo el GEM para resolver el problema
planteó un lenguaje común para poder describir un edifico a través de la taxonomía.
La taxonomía de un edificio propuesta por el GEM, constituye un esquema de clasificación
mundial muy completa para los edificios, capaz de capturar todos los tipos de edificios
diferentes que existen en todo el mundo.
Además según Scawthorn & Brzev (2010) la taxonomía del GEM permite la creación de una
descripción única para una tipología estructural o edificación, considerando 13 atributos
diferentes que representan a las características específicas de construcción que afectan la
respuesta sísmica de una edificación, los mismos que se definen a continuación.
Dirección: es la orientación de la estructura respecto a dos direcciones principales,
perpendiculares entre sí, donde se detalla las características del sistema resistente a
carga lateral.
Material del sistema resistente a carga lateral: material del sistema estructural que
resiste carga lateral.
13
Sistema resistente a carga lateral: sistema estructural que resiste carga lateral, por
ejemplo: pórtico conformado por vigas y columnas, muros de corte, sistemas duales,
etc.
Altura: recoge información sobre la altura de entrepiso de la edificación en función
del número de plantas, además este atributo recoge la información del número de
pisos bajo la rasante.
Fecha de construcción: fecha en la que inicio la construcción de la edificación.
Ocupación: recoge información referente al uso actual de la edificación.
Posición del edificio: establece la posición del edifico respecto al bloque de
edificios contiguos.
Forma de la implantación de la edificación: cuadrada, rectangular, L, H, etc.
Irregularidades estructurales: es la información referente a las irregularidades en
planta y elevación que presenta la edificación, de acuerdo a la clasificación
propuesta por el GEM basada en el aumento de la vulnerabilidad sísmica.
Material que conforma las paredes exteriores: referido a los elementos no
estructurales que sirven de relleno entre los marcos
Techo: este atributo define la forma, sistema y el material de la estructura de techo,
así como la conexión entre el techo y la pared en caso de existir.
Piso: define la forma, sistema y el material de la estructura de entrepiso de la
edificación. Los entrepisos se definen como los pisos comprendidos entre la rasante
y el techo de la edificación, así para viviendas de un piso este atributo no aplica.
Cimentación: recopila información referente al sistema y tipo cimentación de la
edificación, encargada de transmitir las cargas al suelo subyacente. Para este
atributo el GEM considera dos sistemas principales de acuerdo a la profundidad
crítica de la cimentación tomada como 1 metro, denominados como: cimentación
superficial y cimentación profunda.
14
2.7. Herramientas generadas por el GEM para la captura de datos de campo.
El GEM como fundación dedicada al análisis de riesgo símico a nivel mundial, ha contribuido
con una gama de herramientas informáticas, destinas a cada una de las etapas dentro de un
análisis de riesgo. Dentro de estas se encuentran las herramientas para la captura de datos
de campo, basadas en la taxonomía propuesta por el GEM y en las necesidades del usuario
para recolectar información.
2.7.1. IDCT (Direct Observation Tools) para Windows.
El IDCT (Direct Observation Tools) o conocida en español como herramienta para la
observación directa, es una aplicación generada por GEM con el fin de recolectar
información georeferenciada respecto a los 13 atributos principales que permiten definir la
taxonomía de una edificación, cuyo reporte final es similar al que se muestra en la figura 2.
Esta herramienta está disponible para Windows y asiste en la colección de datos de campo
tomados con otras versiones de la herramienta. La versión para Windows es utilizada para
la gestión de datos de campo en oficina, ya que cuenta con la capacidad del procesador y la
tarjeta gráfica de un computador.
Figura 2. Reporte generado de la taxonomía de una edificación a partir del IDCT para Windows Elaboración: Autor
15
2.7.2. IDCT (Direct Observation Tools) para Android móvil.
La herramienta IDCT para captura de datos de campo con fines de análisis de vulnerabilidad
sísmica, presenta una versión para Android móvil (figura 3). Esta aplicación es muy versátil,
a diferencia de la aplicación para computadora, puesto que con la ayuda del GPS del
dispositivo móvil es posible obtener las coordenadas de la posición de cada edifico a
levantar mientras se recorre la zona en estudio.
Figura 3. Ventana principal del IDCT para aplicación móvil Fuente: (Foulser, Vicini, Verrucci, Bevington, & Shelley, 2013) Elaboración: El autor
2.8. Simulación de Montecarlo.
La simulación de Montecarlo es una metodología para evaluar el comportamiento de
variables aleatorias presentes en problemas físicos y matemáticos. La primera vez que se
utilizó el método fue en el estudio de la bomba atómica y tomo el nombre del casino de
Montecarlo al estar relacionado con los juegos de ruleta que se basan en números
aleatorios (Rodríguez, 2011).
La aplicación actual del método se centra a problemas que tienen difícil solución analítica o
numérica, dentro de los cuales no es posible establecer una relación directa entre variables
a través de una ecuación, sin embargo las variables tienen un comportamiento aleatorio
dentro de límites extremos definidos a través de funciones de distribución de probabilidad.
La simulación de Montecarlo se aplica mediante una serie de experimentos, dentro de los
cuales se evalúa los posibles resultados para cada grupo de valores aleatorios que definen
posibles modelos dentro del problema. La respuesta al problema aleatorio involucra a cada
Coordenadas geográficas
de la posición actual
Editar posición y atributos de
puntos de observación
Registro fotográfico de la
edificación
16
una de las respuestas de los modelos generados, quedando a discreción de la persona
responsable del problema la respuesta a considerar como solución. No obstante la precisión
de la respuesta es mayor al aumentar el número de experimentos (Faulín & Peréz, 2002).
2.9. Análisis Estructural.
El análisis estructural consiste en la determinación del comportamiento de la estructura ante
la solicitación de cargas, mediante la cuantificación de las fuerzas internas y deformaciones
de la estructura. Para analizar adecuadamente una estructura se deben considera algunas
idealizaciones como la conexión entre elementos, el apoyo de la estructura, etc.
2.9.1. Modelación estructural.
Un análisis estructural exacto es imposible de conseguir, debido a las limitaciones dadas por
las incertidumbres en el comportamiento de los materiales, estimaciones de carga y
aplicación de las mimas. Por lo cual la presión del análisis depende del modelo idealizado
de la estructura propuesto por el ingeniero (Hibbeler, 2012).
El modelo teórico entonces deberá ser lo más parecido a la estructura real pero al mismo
tiempo lo suficientemente simple para que sea factible su análisis con los procedimientos de
cálculo disponibles.
2.9.2. Análisis estático.
El análisis estático es un tipo de análisis estructural bajo cargas estáticas o cargas que no
dependen del tiempo. Estas cargas también denominadas cargas permanentes, son
aquellas cuya variación en el tiempo es despreciable como el peso de los elementos
estructurales, paredes, pisos, instalaciones y otros (Riddell & Hidalgo, 2005). Además se
incluyen cargas móviles o movibles también llamadas cargas vivas referidas a la ocupación
de la estructura, el agua, la nieve, el movimiento de un vehículo, etc.
2.9.3. Análisis dinámico.
El análisis dinámico es un tipo de análisis estructural en el cual se incluyen cargas cuya
magnitud, dirección y sentido son dependientes del tiempo, también llamadas cargas
dinámicas (Gonzalez, 2002). La carga de sismo es la carga dinámica de especial interés en
este tipo de análisis debido a su gran magnitud.
El análisis dinámico tiene por objeto principal la obtención de la respuesta de la estructura
en términos de desplazamiento, velocidades o aceleraciones con el fin de evaluar las
deformaciones y esfuerzos que se producen (Gonzalez, 2002).
17
2.9.4. Análisis con Opensees.
El Open System for Earthquake Engineering Simulation (Opensees) desarrollado por la
Universidad de California, es un software de fuente abierta para la modelación y análisis de
sistemas estructurales y geotécnicos sometidos a sismos. Opensees ha sido desarrollado
como una plataforma investigativa que está en continuo desarrollo por usuarios e
investigadores.
Opensees posee capacidades avanzadas para la modelación de la respuesta no lineal de
sistemas estructurales, a través de modelos y algoritmos de solución. Posee una amplia
gama de materiales tanto para vigas y columnas. Presenta un lenguaje de programación
“Tool Command Language” (Tcl), de fácil manipulación a través del cual se generan los
archivos de la geometría del problema, las cargas y la solución (Mazzoni, McKenna, Scott, &
Fenves, 2006).
2.9.5. Modelos de análisis inelásticos.
La respuesta dinámica de una estructura es muy compleja y debido a la magnitud de las
fuerzas a las que se ve sometida durante un sismo, la misma presenta un comportamiento
no lineal. Con el fin de evaluar este comportamiento inelástico se han propuesto diferentes
modelos.
2.9.5.1. Modelos de inelasticidad concentrada.
El modelo de inelasticidad concentrada o también llamado modelo de rotula plástica
considera la respuesta no lineal en base a concentrar la plasticidad en diferentes puntos a
lo largo de los elementos estructurales. El modelo supone que la fluencia fue excedida en
ciertos puntos y no sobre la longitud del elemento (Flores, 2003). La ubicación predefinida
de la rótula plástica es una limitante del método en especial en estructuras existentes donde
se requiere una suficiente experiencia.
2.9.5.2. Modelos por fibras.
En el modelo por fibras cada uno de los componentes de la estructura (vigas, columnas,
etc.) se divide en segmentos, dentro de los cuales cada sección está compuesta por franjas
denominadas fibras en las cuales se centra el análisis de la respuesta no lineal de la
estructura.
Al conocer las características mecánicas de los materiales que componen los elementos
estructurales a través de sus diagramas de esfuerzo-deformación, y considerado que el
modelo por fibras calcula las deformaciones en estos elementos para cada incremento de
carga, se puede conocer la respuesta tanto lineal y no lineal de la estructura (Bal, Crowley,
18
& Pinho, 2010). Es así que el análisis por fibras es más preciso y fácil de usar que el
análisis por rotulas plásticas especialmente en estructuras existentes.
2.10. Análisis estático no lineal Pushover.
El análisis estático no lineal Pushover consiste en la aplicación de un patrón de carga lateral,
el mismo que se incrementa monotónicamente hasta que la estructura alcanza cierto límite
de desplazamiento, considerado en el cual se llega al colapso o la estructura se vuelve
inestable.
Dentro del diseño sísmico y la evaluación de estructuras existentes el análisis Pushover ha
ganado popularidad debido a su simplificación conceptual y computacional en comparación
con el análisis no lineal de historia en el tiempo (Peralta, 2012). Sin embargo el análisis
Pushover presenta grandes limitaciones de aplicación a estructuras irregulares, en las
cuales su comportamiento se centra a modos de vibración superiores al primero a diferencia
de estructuras regulares.
2.10.1. Curva de capacidad.
La curva de capacidad también llamada curva Pushover (figura 4) es la representación
gráfica de la solicitación de fuerzas laterales (cortante basal) versus el desplazamiento de
respuesta sobre la estructura (desplazamiento de techo).
Figura 4. Curva de capacidad Elaboración: El autor
19
Esta curva se obtiene al aplicar un análisis estático no lineal Pushover, la cual presenta
como característica principal el conocimiento del comportamiento de la estructura después
de exceder su límite elástico, conocida como capacidad no lineal de la estructura.
Para el caso de estructuras regulares la curva de capacidad representa la respuesta del
primer modo de la estructura, considerado este como el fundamental y que corresponde a
la respuesta predominante. Lo anterior es válido para estructuras con periodos inferiores a 1
segundo (Bonett, 2003).
2.10.2. Espectro de capacidad y representación bilineal.
El espectro de capacidad es la representación de la curva de capacidad o curva Pushover
en coordenadas de aceleración y desplazamiento espectral para un sistema de un grado de
libertad, a través de las propiedades del modo fundamental de vibración mediante las
siguientes expresiones.
VSa
m g
(2-2)
DSd
PF (2-3)
Donde V es el cortante basal, es el coeficiente de masa modal, m es la masa, g es la
gravedad, D es el desplazamiento de techo y PF es el factor de participación modal.
Figura 5. Representación bilineal del espectro de capacidad Elaboración: El autor
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
Sa
Sd
20
Debido a la forma original del espectro de capacidad y la complejidad en la determinación
del punto de cedencia y de capacidad ultima, los espectros de capacidad comúnmente se
representan en forma bilineal simplificada (figura 5), mediante el equilibrio de áreas bajo y
sobre la espectro de capacidad.
2.11. Demanda sísmica.
La demanda sísmica es la cuantificación de las fuerzas producidas por un movimiento
sísmico sobre una estructura. Debido a la complejidad del fenómeno sísmico, desde 1932
hasta la actualidad la demanda sísmica se representa por medio de un espectro de
respuesta.
Los espectros que caracterizan la demanda representan la máxima respuesta en términos
desplazamientos, velocidades o aceleraciones que produce un movimiento sísmico en una
estructura o sistema idealizado de un grado de libertad (Crisafulli & Villafañe, 2002).
Para el diseño propiamente dicho las normativas de cada país presentan diferentes
espectros, puesto que la demanda se basa en el escenario sísmico propio de cada sector
geográfico. El espectro de diseño inicialmente toma el nombre de espectro elástico puesto
que representa la respuesta máxima de un sistema elástico de un grado de libertad.
2.11.1. Espectros elásticos de diseño para Ecuador.
Los espectros de diseño en Ecuador están definidos en la Norma Ecuatoriana de la
Construcción 2015 (NEC-15) a partir de la figura 6, caracterizados por un factor de zona
sísmica Z que representa la máxima aceleración a nivel de roca para el sismo de diseño.
Este factor varía en cada región y zona del Ecuador de acuerdo a la peligrosidad sísmica del
país, a partir del cual y en función del tipo de suelo se definen los coeficientes Fa, Fd y Fs.
Para propósitos de efectuar un diseño por desempeño y comparar la demanda con la
capacidad en un mismo diagrama, en el cual los desplazamientos son los parámetros más
relevantes, los espectros se representan en coordenadas de aceleración y desplazamiento
espectral elástico (figura 7) llamado también coordenadas ADRS, mediante la siguiente
ecuación válida para un sistema de un grado de libertad.
2
24e e
TSd Sa
(2-4)
Donde T es el periodo, correspondiente a las abscisas del espectro de diseño original
propuesto por el NEC, eSd y eSa son el desplazamiento y la aceleración elástica.
21
Figura 6. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño en el NEC-15 Fuente: (NEC, 2015)
Figura 7. Espectro propuesto por el NEC para un Z=0.25g y perfil de suelo tipo C en coordenadas ADRS Elaboración: El autor
2.12. Punto de desempeño.
Gráficamente el punto de desempeño de una estructura representa la intersección de los
espectros de capacidad y demanda (figura 8). Físicamente este punto corresponde al
desplazamiento impuesto por la demanda sobre la estructura. Por lo tanto la identificación
de este permite entender el comportamiento de la estructura ante un evento sísmico.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Sae (
g)
Sde (m)
22
Figura 8. Representación gráfica del punto de desempeño Elaboración: El autor
El punto de desempeño es de gran utilidad en la evaluación de la vulnerabilidad sísmica,
tanto en el diseño de estructuras nuevas y la rehabilitación de estructuras existentes (Bonett,
2003).
Para determinar el punto de desempeño existen algunos métodos o procedimientos, sin
embargo el método del espectro de capacidad, el método de coeficientes de desplazamiento
y el método N2 son comúnmente utilizados por investigadores debido a que proporcionan
buenos resultados cada uno dentro de sus limitaciones.
2.12.1. Método N2.
El método N2 se utiliza para la estimación del punto de desempeño de una estructura, fue
desarrollado como un proyecto de investigación en la Universidad de Ljubljana desde los
años ochenta y su última versión fue publicada por Fajfar & Gaspersic (1996). El método se
puede extender tanto al diseño sísmico (Peter Fajfar, 2000), como a la evaluación de
estructuras existentes, paro lo cual utiliza dos modelos matemáticos separados.
En el método se define el punto de desempeño por la intersección de los espectros de
demanda y capacidad, para lo cual la capacidad se representa para un sistema de un grado
de libertad y la demanda a través de espectros reducidos o inelásticos utilizando factores de
reducción relacionados con la ductilidad de la estructura a través de las siguientes
ecuaciones propuestas por Vidic, Fajfar, & Fischinger (1994).
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
Sa
(g)
Sd (m)
23
eSaSa
Ru (2-5)
2
24
TSd Sa
(2-6)
Donde es la ductilidad de la estructura definida en el espectro de capacidad como la
relación entre el desplazamiento último Du y el desplazamiento de fluencia Dy . Ru es el
factor de reducción de fuerzas sísmicas por ductilidad y su valor se determina
tradicionalmente mediante la ecuaciones propuestas por Miranda & Bertero (1994).
Du
Dy (2-7)
Ru u (2-8)
2.13. Estados de daño.
Los estados límites o niveles de daño se definen como aquellas situaciones o estados que
de ser alcanzados o superados por la estructura, la misma deja de cumplir con algunas o
todas las funciones para las que ha sido diseña. Estos estados se originan como producto
de las solicitaciones de carga a la estructura.
Figura 9. Definición de 3 estados de daño en el espectro bilineal de capacidad Elaboración: El autor
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
Sa
Sd
Daño e
str
uctu
ral l
igero
Daño e
str
uctu
ral sig
nific
ativo
Cola
pso
24
El daño se puede medir mediante algunos indicadores característicos de la respuesta de la
estructura tales como: la máxima deformación que se presenta en los materiales, la máxima
deriva de piso, etc. (Bal et al., 2010). Sin embargo metodologías recientes , utilizadas para
evaluar la vulnerabilidad sísmica basadas en un análisis Pushover, proponen definir tres
estados límites de daño directamente en la curva de capacidad (figura 9) referidos al daño
estructural ligero, daño estructural significativo y colapso (Borzi, Pinho, & Crowley, 2008).
2.13.1. Estructural ligero.
El daño estructural ligero se refiere al estado en el que se producen daños en elementos
estructurales que permiten que el edifico quede operativo inmediatamente después de un
evento sísmico, sin la necesidad de reparaciones en la estructura. El daño ligero se alcanza
o se supera en el punto de cedencia de la estructura (figura 9).
Previo a este estado de daño, en la estructura ocurren daños menores referidos
exclusivamente a elementos no estructurales tales como paredes, puertas, ventanas, etc.
(Borzi et al., 2008)
2.13.2. Estructural significativo.
El daño estructural significativo se entiende como el daño que ocurre en elementos
estructurales, los cuales ocasionan que la estructura no pueda ser utilizada luego de un
evento sísmico, para lo cual es necesario intervenir con reparaciones y en algunos casos
reforzamiento a elementos estructurales para volverla operativa a la estructura.
El daño significativo se alcanza o se excede a los tres cuartos del desplazamiento último
representado en el espectro de capacidad en la figura 9.
2.13.3. Colapso.
La condición de colapso no involucra directamente una caída total de la estructura, más bien
se define como la condición en la cual la estructura deja de ser segura para los usuarios al
no ser capaz de sostener ninguna carga lateral ni carga de gravedad adicional a la
establecida en el diseño (Borzi et al., 2008).
El colapso se alcanza o se excede en el punto de desplazamiento último del espectro de
capacidad como se muestra en la figura 9.
25
2.14. Evaluación de la vulnerabilidad.
La evaluación de la vulnerabilidad sísmica se centra a la cuantificación del daño o grado de
daño que una estructura sufre ante diferentes intensidades de movimiento del suelo. Para lo
cual se evalúa el comportamiento de la estructura ante sismos de diferente intensidad,
tomando como referencia el sismo de diseño de la zona o área geográfica donde está
emplazada la estructura.
2.14.1. Metodologías.
Los métodos para evaluar la vulnerabilidad sísmica están estrictamente vinculados con la
manera de definir la acción sísmica y el nivel de daño. Por lo tanto cada metodología
presenta parámetros propios de evaluación relacionados al tamaño del análisis y a las
estructuras bajo estudio.
Algunos investigadores han propuesto diferentes formas de clasificar los métodos para la
evaluación de la vulnerabilidad sísmica. Tradicionalmente la forma que mayor aceptación ha
tenido es aquella en la cual los métodos se clasifican en: métodos empíricos, analíticos e
híbridos. Sin embargo independientemente de los criterios utilizados para clasificar, todos
los métodos conllevan a aplicar una evaluación de acuerdo a un enfoque determinista o
probabilista, utilizados para la evaluación de una estructura asilada y la evaluación de
diferentes tipologías estructurales respectivamente (Safina Melone, 2003).
Debido a que no existe uniformidad entre las variables empleadas en cada metodología, no
es posible una comparación directa entre métodos, por lo tanto queda a criterio del
investigador en base a la experiencia propia o compartida en estudios recientes el método a
ser utilizado en el estudio de la vulnerabilidad.
2.14.1.1. Método HAZUS MH.
La metodología HAZUS desarrollada por la Agencia Federal para el Manejo de Emergencias
(FEMA) permite estimar el riesgo causado por diferentes fenómenos naturales. Las siglas
MH significan “Multi-Peligro” en razón de que el método permite evaluar el riesgo causado
por terremotos, huracanes, inundaciones y mareas costeras.
HAZUS MH constituye la última versión del método lanzado en el 2004 en el cual las
variables están relacionadas (figura 10) para estimar los potenciales daños en la estructura y
sus efectos en la sociedad. Entre las principales variables que conllevan la aplicación del
método están: simulación de escenarios sísmicos, ecuaciones de disminución de intensidad
sísmica e inventario de estructuras propensas a sufrir daños por el sismo (Arce, 2009).
26
Figura 10. Variables de entrada y salida en la metodología HAZUS MH Fuente: FEMA 2008
Para la aplicación de la metodología HAZUS HM el FEMA desarrollo un software con el
mismo nombre, que utiliza las innovaciones de un sistema de información geográfica (SIG).
2.14.1.2. Método del mecanismo de colapso.
El método nace a partir de un caso de estudio en Lisboa aplicado en la evaluación sísmica
de edificios en centros históricos (D’Ayala, Spence, Oliveira, & Silva, 1996). El método es
analítico basado en modelos simples el cual estima el grado de daño esperado sobre la
estructura a partir del mecanismo de colapso de la misma, mediante el cálculo del cortante
equivalente o aceleración crítica en la que empieza el mecanismo de colapso (Bonett, 2003).
2.14.1.3. Método de evaluación de pérdidas en sismos basada en desplazamientos-DBELA.
La metodología DBELA permite la evaluación de la vulnerabilidad símica a través de
desplazamientos como indicador principal de daño, utiliza las propiedades geométricas y
mecánicas para definir la capacidad de las estructuras y los espectros de respuesta para
definir la demanda (Crowley, Pinho, & Bommer, 2004).
El método tiene la capacidad de analizar un gran número de edificaciones presentes en una
determinada área de estudio en un tiempo relativamente corto, en comparación con
métodos más detallados cuya aplicabilidad a un grupo de estructuras resulta impráctico por
el tiempo requerido. Es así que el método supera estas limitaciones de métodos anteriores a
través de la aplicación de una simulación de Montecarlo que permite la generación aleatoria
de modelos estructurales a partir de la definición de las propiedades físicas y mecánicas de
la estructura como funciones de distribución de probabilidad obtenidas de una muestra.
27
Figura 11. Metodología utilizada para evaluar la vulnerabilidad sísmica basada en DBELA Fuente: (Borzi et al., 2008) Elaboración: Autor
Si
No
Si No
Si
No
Inventario de las edificaciones de la zona de estudio mediante un muestreo
Definición de las propiedades geométricas y mecánicas de las edificaciones a través
de modelos matemáticos
Generación de una población aleatoria de n edificaciones mediante una simulación
de Montecarlo.
Obtención de la capacidad de cada edificación j generada y la promedio de la
categoría.
Generación de m espectros elásticos de demanda a partir del NEC para un rango
de PGA. (a través de factores de zona Z).
Para cada estado i de daño definido en cada categoría:
Calcular cada uno de los espectros k de demanda inelásticos en base a ductilidad de
la categoría.
Estimar la capacidad de desplazamiento en la cual se alcanza el estado límite i.
Estimar el desplazamiento de demanda (Punto de desempeño)
Comparar para cada j Capacidad<Demanda.
fj =1 fj =0
j=n
Probabilidad de alcanzar o exceder el daño i.
k=m
Dibujar PGA vs Pi.
k+1 (Siguiente demanda-PGA)
j+1
28
La metodología utilizada en esta investigación para la evaluación de la vulnerabilidad
sísmica se basa en la metodología DBELA, cuyo procedimiento se muestra en la figura 11.
La aplicación de un análisis estático no lineal Pushover constituye una simplificación del
método DBELA, respecto al análisis estructural utilizado para obtener la respuesta no lineal
de las edificaciones, que permite efectuar análisis de vulnerabilidad sísmica en tiempos más
cortos(Borzi et al., 2008).
2.14.2. Curvas de vulnerabilidad.
Las curvas de vulnerabilidad sísmica (figura 12) son funciones que relacionan el daño sobre
una estructura con la intensidad de movimiento sísmico. Una forma de medir la
vulnerabilidad es través de probabilidades de alcanzar o exceder un estado de daño, a esta
forma comúnmente se la llama fragilidad, por lo cual en la práctica se habla indistintamente
de curvas de vulnerabilidad o fragilidad.
Las curvas de vulnerabilidad constituyen un resultado de vulnerabilidad en términos
absolutos (obtenidas a través de un proceso analítico) a diferencia de los resultados de
vulnerabilidad relativa obtenida de forma experimental como por ejemplo los índices de
vulnerabilidad (Bonett, 2003).
Figura 12. Curvas de vulnerabilidad símica para tres estados
de daño Elaboración: Autor
29
2.15. Mapas de riesgo sísmico.
Los mapas de riesgo sísmico son aquellos que representan las probabilidades de daño que
pueden alcanzar las estructuras de una determinada zona ante la amenaza sísmica
existente de la misma, como se muestra en la figura 13. Estos mapas se construyen a partir
de valores georreferenciados característicos a un daño particular, que están en función del
comportamiento de la estructura (vulnerabilidad sísmica) y de las condiciones locales
(peligrosidad sísmica). Los mapas de riesgo sísmico más detallados consideran el efecto de
exposición referido a las pérdidas económicas y de vidas humanas producidas por un sismo.
Además en zonas costeras los mapas de riesgo sísmico pueden incluir el riesgo a tsunamis.
Los mapas de riesgo sísmico son usados por las principales asociaciones de ingeniería y
diseño como guía de cuán fuerte debe ser la construcción de edificios u otras estructuras en
zonas proclives a terremotos.
Figura 13. Mapa de riesgo sísmico en términos de probabilidad de daño estructural Fuente: (Universidad Nacional de Ingeniería, 2013)
La presente investigación considera la obtención de mapas preliminares de riesgo sísmico,
obtenidos al combinar únicamente la peligrosidad y la vulnerabilidad sísmica, expresados a
través de probabilidades para tres estados de daño.
31
3.1. Introducción.
En este capítulo se describe a detalle la metodología aplicada en la investigación para el
cumplimiento de los objetivos planteados. La descripción se centra a la delimitación del área
urbana de estudio, el levantamiento y análisis de información, la categorización estructural y
el procedimiento utilizado para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica basada en la
metodología DBELA, a partir de la cual y en función de la peligrosidad sísmica de la ciudad
de Loja definida por Castillo (2013) se obtienen mapas preliminares de riesgo sísmico para
la zona urbana delimitada.
3.2. División del área urbana de Loja.
Tomando en consideración que el alcance del estudio de riesgo sísmico llevado a cabo por
parte de la universidad abarca la totalidad del área urbana de la ciudad de Loja (figura 14) y
que la extensión de la misma sobrepasa los 57 km2, en inicio el área urbana de la ciudad se
dividió en 5 zonas (figura 15) tomando como criterio la igualdad de densidades de
edificaciones presentes. De este modo una zona aumenta en extensión a medida que el
número de edificaciones por unidad de área se reduce y viceversa.
Figura 14. Área urbana de la ciudad de Loja Fuente: (Municipio de Loja, 2014) Elaboración: Autor
32
Figura 15. División del área urbana de la ciudad de Loja Fuente: (Municipio de Loja, 2014) Elaboración: Autor
La presente investigación se centra en la evaluación preliminar del riesgo sísmico de la zona
urbana 2 de la ciudad de Loja que se muestra en la figura 16, y en el anexo 1 a mayor
detalle.
Figura 16. Zona urbana 2 de la ciudad de Loja Fuente: (Municipio de Loja, 2014) Elaboración: Autor
33
Los barrios y urbanizaciones que comprenden la zona urbana 2 de la ciudad de Loja en un
área aproximada de 10 km2 se muestran en la tabla 1.
Tabla 1. Sectores de la zona de estudio
Elaboración: Autor
3.3. Levantamiento de estructuras en la zona urbana 2 de la ciudad de Loja.
Definida la zona urbana se procede al levantamiento de las principales características que
afectan a la respuesta sísmica de las edificaciones, de acuerdo a la taxonomía propuesta
por el GEM. Para ello en esta etapa se trabaja con la herramienta IDCT generada por el
equipo técnico del GEM, que permite la recolección de información georeferenciada de las
estructuras a través de la aplicación de encuestas, como se muestra en el anexo 2.
Debido a la magnitud de la población de edificaciones presentes y la falta de permisos
necesarios para el levantamiento, se toma una muestra representativa de edificios dentro de
la zona de estudio, la cual definida de manera correcta da la impresión de ser la población
total (Lemes, Chen, Rege, Wilde, & Talikoti, 2015). Para lograr lo anterior se requiere tomar
una muestra aleatoria lo suficientemente grande para minimizar el error respecto al total de
la población.
Es así que el levantamiento de información empieza con un reconocimiento de la zona de
estudio; particularmente dentro de cada manzana o bloque de estructuras se realiza una
evaluación preliminar considerando posibles configuraciones estructurales similares,
logrando subdividir la población en extractos más homogéneos, dentro de los cuales se
toma muestras aleatorias iguales o mayores al 70 % de la población con el fin de reducir el
error en la definición de las características de las estructuras presenten en la zona de
investigación.
Barrios y urbanizaciones que comprende la zona de Estudio
Barrio La Paz
Barrio Nueva Granada
Urbanización El Paraíso
Barrio Jipiro
Urbanización Samana
Barrio San Cayetano
Barrio El Valle
Barrio Gran Colombia
Barrio Orillas del Zamora
Barrio Juan de Salinas
Barrio Central
Barrio 24 de Mayo
Barrio San Sebastián
Barrio Pucara
Barrio Zamora Huayco
34
3.3.1. Clasificación y análisis de la información obtenida en campo.
Finalizado el trabajo de campo los datos obtenidos a través de la aplicación IDCT son
exportados a una hoja de cálculo, en la cual se clasifica la información y se realiza un
análisis estadístico a la misma.
Se presentan a continuación los resultados estadísticos de las variables utilizadas para el
estudio de la zona tales como: material del sistema estructural, distribución de las
estructuras de hormigón armado en función del número de pisos, tipo de ocupación,
irregularidades marcadas en planta, irregularidades marcadas en elevación, etc. Tales
características componen la taxonomía propuesta por el GEM de las edificaciones
levantadas, las mismas que constituyen una nueva fuente de información en la ciudad de
Loja, cuya base de datos se resume en el anexo 3.
3.3.1.1. Material del sistema estructural, número de pisos y tipología de
ocupación.
De la muestra tomada en campo se observa que las edificaciones de hormigón armado
(H.A) y de sistema resistente a carga lateral tipo pórticos (vigas y columnas) representan el
92% del total de la muestra (figura 17), dichas estructuras de hormigón armado varían de un
piso hasta ocho pisos, cuya distribución general se muestra en la figura 18, en la cual se
observa una predominancia en la zona de edificaciones de 2 plantas.
Figura 17. Material del sistema resistente a carga lateral presente en las estructuras de la zona urbana 2 de la ciudad de Loja Elaboración: Autor
92%
7%
1%
Hormigón Armado
Adobe y tapia
Otros (madera y acero)
35
Figura 18. Frecuencia del número de pisos en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor
Figura 19. Tipología de ocupación en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor
Respecto a la ocupación o uso en la figura 19 se muestra que con el 70%, la mayoría de las
estructuras de hormigón armado existentes en la zona delimitada de estudio corresponden a
viviendas (ocupación residencial); aquellas estructuras de ocupación mixta (viviendas con
locales comerciales en sus primeras plantas) representan el 25% de la muestra; el 5%
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
1 2 3 4 5 6 7 8
Po
rce
nta
je
Numero de Pisos
70%
3%
25%
1% 0.3% 1% 0.2%
RESIDENCIAL
COMERCIAL
MIXTO(RES Y COM)
EDUCATIVO
ASAMBLEA(IGLESIAS)
GOBIERNO
DESCONOCIDO
36
restante se encuentra repartido entre estructuras de ocupación comercial, gobierno,
educativo, asamblea (iglesias) y de ocupación desconocida. Es así que la presente
investigación tal como fue planteada en un inicio, se centra exclusivamente a edificaciones
residenciales o viviendas de hormigón armado con el fin de abarcar el mayor porcentaje de
edificaciones de la zona.
3.3.1.2. Ubicación de la estructura y forma del sistema de techo.
Otra característica importante tomada en consideración para el estudio y en particular para
la etapa de la calibración de los modelos estructurales, es la característica referente a la
ubicación de la estructura respecto a la rasante (figura 20), al tomar en cuenta la existencia
o no de estructuras con un piso bajo la rasante o subterráneo. De la muestra se observa que
el 99% de las estructuras de hormigón armado están ubicadas sobre la rasante (sin piso
subterráneo), dicha característica predomínate en la zona es tomada en consideración para
la construcción de los modelos.
Figura 20. Ubicación de las estructuras de hormigón armado respecto a la rasante Elaboración: Autor
La forma del sistema de techo referida a la ubicación de la cubierta se muestra en la figura
21, en donde si bien predomina la cubierta plana que corresponde a edificaciones de
hormigón armado en donde es característica del último piso una losa plana, esta solo
representa la mitad del total de la muestra. Las demás formas de cubierta representan el
cincuenta por ciento restante con una predominancia de un 35% de cubiertas inclinadas en
dos direcciones, esto debido al hecho que en la ciudad y país es común levantar una
cubierta con estructura metálica sobre el último piso de la estructura de hormigón armado.
99%
1%
0 (Estructuras sobre la rasante)
1 (Estructuras bajo la rasante)
37
Figura 21. Forma del sistema de techo en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor
3.3.1.3. Materiales de componentes no estructurales.
Figura 22. Material de recubrimiento de techo en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor
Los componentes no estructurales son aquellos elementos que no forman parte del sistema
de soporte de la edificación, conocer el material del que están compuestos es de vital
importancia para la estimación de la carga muerta.
50%
35%
10%
1%
3%
1%
Cubierta Plana
Cubierta Inclinada en dosdirecciones
Cubierta inclinada en 4direcciones
Cubierta a dos aguas conproyección de ventanas
Cubierta inclinada en unadirección
Cubierta desconcida
27%
24%
28%
5%
16%
Losa plana sin recubrimiento
Concreto Adicional
Teja
Fibro-cemento
Metalico
38
En esta investigación se destaca el material de recubrimiento a nivel de techo, cuya
distribución en estructuras de hormigón armado se muestra en la figura 22. Aquí se observa
que no existe una predominancia marcada en algún material; la teja, el concreto adicional
sobre la losa y una cubierta tipo metálica abarcan aproximadamente el 70% de la muestra,
la cubierta de fibro-cemento se presenta en menor medida con un 5%.
La distribución de los materiales utilizados en la zona como paredes exteriores se muestran
en la figura 23; la mampostería de ladrillo o bloque representa el 95% del material de las
paredes exteriores en estructuras de hormigón armado, sin embargo en el gráfico anterior se
observa una ligera tendencia hacia la aplicación de nuevas tecnologías en la ciudad como
lo son las paredes construidas a través de paneles de micro hormigón, que presentan
ventajas respecto a los tiempos de ejecución y a las propiedades mecánicas del material.
Figura 23. Materiales de paredes exteriores en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor
3.3.1.4. Irregularidades estructurales.
Las irregularidades estructurales en una edificación son aquellas discontinuidades físicas
considerables en la configuración o sistema resistente a fuerzas laterales.
Las irregularidades tanto en planta como en elevación de la muestra representativa de
edificios de la zona de estudio se obtienen a través de una inspección visual a las
estructuras sin ningún tipo de análisis y cálculo particular debido a la magnitud de las
edificaciones, por lo cual los datos finales se consideran aproximados.
0.2%
95%
3% 2%
Desconocido
Mampostería(Ladrillo o Bloque)
Paneles de micro hormigón
Vidrio
39
Para el caso de irregularidad en planta (figura 24); la mayoría de las edificaciones con el
91% son regulares; la mayor irregularidad presente es la torsión con un 8.43%, ocasionada
accidentalmente en su mayoría por mover el centro de rigidez respecto al centro de masa,
producto de la ubicación funcional y no estructural de elementos rígidos como gradas o
ductos de un ascensor.
Figura 24. Irregularidad en planta en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor
Figura 25. Irregularidad en elevación en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor
91%
8.43%
0.54% 0.04%
Regular
Torsión
Esquina Reentrante
Otra Irregularidad en planta
76%
1%
3%
14%
1%
5%
0.06%
Regular
Piso Blando
Columna Corta
Separación Sísmica Insuficiente
Cambio Brusco en el Perfil
Cambios en la Estructura Vertical
Otra Irregularidad Vertical
40
Por otro lado la irregularidad en elevación se muestra en la figura 25, aquí se observa
igualmente que la mayoría de estructuras con el 76% presentan una regularidad en
elevación, sin embargo la irregularidad que se presenta con mayor frecuencia en un 14% es
aquella denominada “Separación sísmica insuficiente” referida al insuficiente o ningún
espacio de separación sísmica entre edificios. Esta separación insuficiente puede ocasionar
daños leves a significativos mientras se incrementa la diferencia de alturas entre losas de
estructuras adyacentes.
3.4. Categorización estructural.
A partir del análisis de la información recolectada en campo a través de la aplicación de
encuestas de acuerdo a la taxonomía propuesta por el GEM, se definen 4 categorías
estructurales dentro de las cuales se agrupa a la mayor parte de las edificaciones (alrededor
del 88% de las edificaciones de hormigón armado) de la zona urbana en investigación.
Las variables tales como número de pisos y vanos son consideradas para la categorización
estructural, a partir de estas es posible establecer la configuración estructural del pórtico
equivalente dentro de cada tipología definida.
Las propiedades geométricas dentro de cada categoría utilizadas como variables para la
modelación estructural, se obtienen a partir de una recopilación de modelos matemáticos
obtenidos en investigaciones anteriores en la zona urbana de la ciudad de Loja por Córdova
(2013) y González (2015). En estas investigaciones los modelos fueron definidos a partir de
funciones de distribución de probabilidad, obtenidas a partir de una medición directa en
campo y a través de planos estructurales de edificaciones esenciales de hormigón armado.
Para esta investigación estos modelos fueron ajustados a las condiciones de las estructuras
analizadas a través de un muestreo aleatorio de las propiedades geométricas en cada
categoría. Las propiedades mecánicas referidas al límite de fluencia del acero y la
resistencia a la compresión del hormigón se presentan en la etapa de modelación
estructural.
3.4.1. Categoría 1 - estructuras de hormigón armado de 1 piso con 2 vanos.
Para el modelo se toma un marco de 1 piso al considerar la distribución general de las
estructuras de hormigón armado en función del número de pisos; respecto al número de
vanos para esta categoría se trabaja con dos, puesto que se presenta con mayor frecuencia
en un 65% como se muestra en el la figura 26.
41
Figura 26. Distribución del número de vanos en estructuras de 1 piso Elaboración: Autor
El modelo de pórtico resultante utilizado para el análisis de la categoría 1 se muestra en la
figura 27.
Figura 27. Modelo de pórtico para la categoría 1 Elaboración: Autor
Las características geométricas consideradas para la construcción de los modelos
estructurales de esta categoría se detallan en la tabla 2, y su representación gráfica se
presenta en la figura 28.
En la figuras 77 y 78 en el anexo 4 se muestra un registro fotográfico de dos estructuras de
la zona de estudio pertenecientes a la categoría 1.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
2 3
Frec
uen
cia
Número de Vanos
42
Tabla 2. Resumen de datos recopilados para el análisis de la categoría 1
Característica Distribución Media Desviación Estándar
Límite Inferior
Límite Superior
Longitud de vanos Lognormal 3.110 0.345 2.600 3.600
Altura de entrepiso Lognormal 2.500 0.214 2.200 2.900
Espesor de losa Normal 0.188 0.051 0.125 0.255
Ancho de columna dirección x
Normal 0.240 0.044 0.200 0.310
Ancho de columna en la dirección y
Normal 0.240 0.044 0.200 0.310
Base de viga Normal 0.242 0.042 0.200 0.320
Altura de viga Normal 0.194 0.043 0.155 0.255
Fuente: (Córdova, 2013) y (González, 2015) Elaboración: Autor
Figura 28. Funciones de distribución de las variables utilizadas para la modelación de la categoría 1
Elaboración: Autor
3.4.2. Categoría 2 - estructuras de hormigón armado de 2 pisos con 3 vanos.
Esta categoría estructural es muy representativa respecto al total de la muestra y en si al
área de estudio, puesto que representa un 45% de las edificaciones existentes, siendo este
tipo de estructuras una característica común en la zona urbana considerada con ocupación
predominantemente residencial.
El modelo de esta categoría consta de un marco de dos pisos, con un número de tres vanos
que se presenta con mayor frecuencia dentro de las edificaciones de este grupo como se
muestra en la figura 29.
43
Figura 29. Distribución del número de vanos en estructuras de 2 pisos Elaboración: Autor
El modelo de pórtico resultante utilizado para el análisis de la categoría 2 se muestra en la
figura 30.
Figura 30. Modelo de pórtico para la categoría 2 Elaboración: Autor
Las características geométricas consideradas para la construcción de los modelos
estructurales de esta categoría se detallan en la tabla 3, y su representación gráfica se
presenta en la figura 31.
En la figuras 79 y 80 en el anexo 4 se muestra un registro fotográfico de dos estructuras de
la zona de estudio pertenecientes a la categoría 2.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
2 3
Frec
uen
cia
Número de Vanos
44
Tabla 3. Resumen de datos recopilados para el análisis de la categoría 2
Característica Distribución Media Desviación Estándar
Límite Inferior
Límite Superior
Longitud de vanos Normal 3.010 0.447 2.560 3.455
Altura de entrepiso Lognormal 2.480 0.199 2.000 2.900
Espesor de losa Normal 0.163 0.075 0.088 0.238
Ancho de columna dirección x
Normal 0.240 0.065 0.175 0.305
Ancho de columna en la dirección y
Normal 0.254 0.062 0.192 0.316
Base de viga Normal 0.260 0.065 0.195 0.325
Altura de viga Normal 0.300 0.071 0.229 0.371
Fuente: (Córdova, 2013) y (González, 2015) Elaboración: Autor
Figura 31. Funciones de distribución de las variables utilizadas para la modelación de la categoría 2. Elaboración: Autor
3.4.3. Categoría 3 - estructuras de hormigón armado de 3 pisos con 3 vanos.
La categoría 3 está definida por un marco de tres pisos, se consideró además un número de
tres vanos como característica representativa de este grupo de estructuras tal como se
muestra la figura 32.
Esta categoría constituye la segunda con mayor frecuencia en la zona de estudio después
de las edificaciones de 2 pisos, tal como se observa en la figura 18
El modelo de pórtico resultante utilizado para el análisis de la categoría 3 se muestra en la
figura 33.
45
Figura 32. Distribución del número de vanos en estructuras de 3 pisos Elaboración: Autor
Figura 33. Modelo de pórtico para la categoría 3 Elaboración: Autor
Las características geométricas consideradas para la construcción de los modelos
estructurales de esta categoría se detallan a continuación en la tabla 4, y su representación
gráfica se presenta en la figura 34.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
2 3
Frec
uen
cia
Número de Vanos
46
Tabla 4. Resumen de datos recopilados para el análisis de la categoría 3
Característica Distribución Media Desviación Estándar
Límite Inferior
Límite Superior
Longitud de vanos Normal 3.010 0.447 2.560 3.455
Altura de entrepiso Gamma 2.488 0.202 2.200 2.900
Espesor de losa Normal 0.206 0.042 0.164 0.248
Ancho de columna dirección x
Normal 0.300 0.032 0.272 0.325
Ancho de columna en la dirección y
Normal 0.300 0.032 0.272 0.325
Base de viga Normal 0.290 0.065 0.220 0.355
Altura de viga Normal 0.330 0.071 0.260 0.400
Fuente: (Córdova, 2013) y (González, 2015) Elaboración: Autor
Figura 34. Funciones de distribución de las variables utilizadas para la modelación de la categoría 3
Elaboración: Autor
En la figuras 81 y 82 en el anexo 4 se muestra un registro fotográfico de dos estructuras de
la zona de estudio pertenecientes a la categoría 3.
3.4.4. Categoría 4 - estructuras de hormigón armado de 5 pisos con 4 vanos.
El modelo de la categoría consiste en un marco de cinco pisos, con un número de cuatro
vanos que se presenta con mayor frecuencia en el grupo de edificaciones considerado como
se muestra en la figura 35.
Si bien es cierto que esta categoría estructural se presenta con menor frecuencia en el área
de estudio, comúnmente está asociada a una tipología de vivienda mixta es decir que
presenta una ocupación comercial en la primera planta y residencial en los pisos superiores;
47
por lo cual nuevamente es evidente que al ser objeto de esta investigación las estructuras
residenciales o viviendas se está abarcando la mayor parte de edificaciones del área urbana
de estudio.
Figura 35. Distribución del número de vanos en estructuras de 5 pisos
Elaboración: Autor
El modelo de pórtico resultante utilizado para el análisis de la categoría 4 se muestra en la
figura 36.
Figura 36. Modelo de pórtico para la categoría 4 Elaboración: Autor
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
3 4
Frec
uen
cia
Número de Vanos
48
Las características geométricas consideradas para la construcción de los modelos
estructurales de esta categoría se detallan a continuación en la tabla 5, y su representación
gráfica se presenta en la figura 37.
Tabla 5. Resumen de datos recopilados para el análisis de la categoría 4
Característica Distribución Media Desviación Estándar
Límite Inferior
Límite Superior
Longitud de vanos Normal 4.516 0.895 3.621 5.411
Altura de entrepiso Gamma 2.527 0.212 2.200 2.900
Espesor de losa Normal 0.206 0.042 0.165 0.248
Ancho de columna dirección x
Normal 0.320 0.083 0.231 0.402
Ancho de columna en la dirección y
Normal 0.320 0.083 0.231 0.402
Base de viga Lognormal 0.300 0.074 0.230 0.376
Altura de viga Normal 0.370 0.082 0.290 0.450
Fuente: (Córdova, 2013) y (González, 2015) Elaboración: Autor
Figura 37. Funciones de distribución de las variables utilizadas para la modelación de la categoría 4 Elaboración: Autor
En la figuras 83 y 84 en el anexo 4 se muestra un registro fotográfico de dos estructuras de
la zona de estudio pertenecientes a la categoría 4.
3.5. Modelación estructural.
Previo a la modelación de cada categoría es necesario definir algunas propiedades
adicionales que presentan ciertas limitaciones en cuanto a su estimación.
49
3.5.1. Propiedades de los materiales.
Hasta este punto se han definido las propiedades geométricas de cada una de las
categorías en base a modelos matemáticos ajustados para esta investigación, obtenidos a
partir de estudios anteriores en la zona urbana de la ciudad de Loja. Debido a la gran
cantidad de estructuras que abarca la presente investigación, surge una limitación al
momento de definir las propiedades del hormigón y del acero.
3.5.1.1. Hormigón.
Las propiedades mecánicas del hormigón referidas a las deformaciones unitarias en las
cuales se alcanza los puntos de máxima resistencia y resistencia ultima se muestran en la
tabla 6, estas propiedades son obtenidas del método de diseño por resistencia (McCormac
& Brown, 2011).
Tabla 6. Propiedades mecánicas del hormigón
Propiedad Valor
Deformación unitaria a la que alcanza la máxima
resistencia a la compresión 0.002
Deformación unitaria a la que se alcanza la resistencia ultima.
0.003
Elaboración: Autor
Debido a la variación existente de la resistencia a la compresión del hormigón (f’c), esta se
define mediante un modelo matemático a través de una función de distribución de
probabilidad, tomando como base las investigaciones realizadas a la calidad del hormigón
en los sectores sur y norte de la ciudad de Loja por Duque (2011) y Angamarca (2012)
respectivamente.
Las características de la función que define el comportamiento de la resistencia a la
compresión del hormigón se muestra en la tabla 7.
Tabla 7. Características de la función de distribución del f’c del hormigón
Función Media Desviación
estándar Límite inferior
Límite
superior
Gamma 12 MPa 5.5 MPa 8 MPa 25 MPa
Elaboración: Autor
La media de la resistencia a la compresión del hormigón para la zona se obtiene mediante el
promedio entre los f’c de los sectores norte y sur de la ciudad de Loja, valor que refleja el
escaso o ningún control en las estructuras que tiene como fin de ocupación una residencia
familiar o vivienda.
50
3.5.1.2. Acero.
Las propiedades del acero que son de interés para la etapa de modelación son el módulo de
elasticidad y el límite de fluencia que se muestran en la tabla 8. Según Romo (2008) los
aceros estructurales solidos utilizados en Ecuador en casi la totalidad de los casos tiene un
módulo de elasticidad de 210000 MPa, que se utiliza en esta investigación.
Tabla 8. Propiedades del acero utilizadas en el estudio
Propiedades del acero Valor
Módulo de elasticidad
(E) 210000 MPa
Límite de Fluencia
(Fy) 420 MPa
Elaboración: Autor
Respecto al límite de fluencia del acero que se presenta en las estructuras de hormigón
armado de la zona, este presenta dos posibilidades: un acero de 280 MPa que dejo de ser
utilizado y otro de 420 MPa que se ha venido y sigue utilizando. Sin embargo debido a las
limitaciones de tiempo, los permisos que son necesarios para un estudio detallado del tipo
de acero y ante la falta de datos de estudios anteriores se considera en esta investigación
un acero de 420 MPa, considerando que la mayoría de estructuras de la zona de estudio
presente este tipo de acero tomando como criterio el año aproximado de construcción.
Además considerando la variabilidad que existe entre el límite de fluencia especificado por el
fabricante y límite de fluencia real obtenido de ensayos, se representa el comportamiento de
esta variable mediante una función de distribución normal con una desviación estándar de
1MPa.
3.5.2. Estimación y aplicación de cargas.
Tanto las cargas muertas debido al peso de los elementos estructurales y otros elementos
que permanecen unidos a la estructura como las cargas vivas debido a la ocupación de la
estructura son necesarias definirlas con el propósito de la evaluación estructural.
La carga muerta considerada toma en cuenta además del peso de los elementos
estructurales, el peso de los elementos no estructurales como mampostería y cubiertas a
nivel de techos distribuidos uniformemente. La carga viva asumida se estableció a partir de
la Norma Ecuatoriana de la Construcción 2015 para edificaciones con ocupación residencial,
cuyo valor es de 2 kN/m2 distribuido uniformemente sobre los pisos de la edificación.
Las cargas son aplicadas en cada uno de los pórticos en la dirección de análisis, a su vez
estas cargas se suman por cada piso al igual que la rigidez obteniéndose un pórtico con
masa y rigidez concentrada que es equivalente a la estructura en la dirección del análisis.
51
3.5.3. Cuantías de acero en vigas y columnas.
A falta de datos de las cantidades de acero presentes en vigas y columnas debido a las
limitaciones de tiempo, instrumentos y permisos necesarios; se asume que las vigas y
columnas presentan una cuantía de acero igual a la requerida por cálculo mediante
ecuaciones basadas en el análisis por resistencia.
Las ecuaciones que permiten estimar en forma aproximada las cantidades de acero tanto en
vigas y columnas se muestran a continuación, en las mismas no se utiliza factores de
reducción de resistencia al tratarse de un análisis y no de un diseño.
Vigas
2 ´
MRn
bd f c (3-1)
'
'
0.85 21 1
0.85
c
y c
f Rn
f f
(3-2)
Donde M es el momento, b es la base de la sección, d es el peralte efectivo, '
cf la
resistencia a la compresión del hormigón y yf el límite de fluencia del acero.
Columnas
La ecuación que se utiliza para estimar la cuantía de acero en columnas no considera el
efecto del momento y únicamente se toma en cuenta la carga axial, además se considera la
cuantía mínima del 1% especificada en el NEC-15.
'0.851%n c
y
P bdf
bdf
(3-3)
Donde nP es la carga axial sobre la columna.
3.5.4. Generación de modelos estructurales.
Una vez definidas las cuatro categorías estructurales que abarcan casi la totalidad de las
edificaciones residenciales muestreadas, se pasa a la etapa de la construcción de los
modelos estructurales a partir de las características geométricas y mecánicas que están
representadas por funciones de distribución de probabilidad, que resultan muy útiles en
problemas como el abordado en la presente investigación en donde la solución tiene un
comportamiento eminentemente aleatorio.
53
La construcción aleatoria de los modelos estructurales representados por pórticos en dos
dimensiones hasta la definición de la capacidad promedio de cada categoría se obtiene
mediante la aplicación de una simulación de Montecarlo, cuyo procedimiento se resume en
la figura 38.
La simulación de Montecarlo proporciona una solución aproximada de la respuesta
estructural de la inmensa variedad de edificaciones de la zona urbana en estudio, cuyo error
decrece a medida que se aumenta el número de pórticos generados aleatoriamente. En la
presente investigación para cada una de las categorías 1 , 2 y 3 se generan 500 modelos
estructurales limitados por el tiempo requerido para el análisis y la capacidad del
computador disponible, mientras que para la categoría 4 se generan 300 modelos definidos
a partir del tamaño de la muestra de esta categoría.
La generación aleatoria de cada uno de los pórticos dentro de cada categoría se realiza a
través de una serie de scripts en Matlab, cuyas funciones principales de cada uno se
resume en la figura 39.
Figura 39. Resumen de las funciones principales de los scripts utilizados en el estudio Elaboración: Autor
Así la rutina en Matlab inicia con el ingreso de las distintas características geométricas y
mecánicas de la categoría como funciones de distribución de probabilidad. A partir del tipo
de función de distribución asignada a cada una de las características se generan para las
mismas números aleatorios entre uno y cero que permiten definir las propiedades
estructurales de cada pórtico generado, dentro de los límites extremos registrados propios
de cada tipología.
Resumen de scripts en Matlab
utilizados para la generación y
análisis de modelos estructurales
Ingreso de
propiedades
geométricas
y
mecánicas.
Generación
de valores
aleatorios
para cada
propiedad
estructural.
Calculo de
cargas sobre
el pórtico.
Estimación de
las cantidades
de acero en
elementos
estructurales.
Construcción
del modelo
estructural
(pórtico)
mediante
Opensees.
Análisis
estático no
lineal
Pushover
mediante
Opensees.
54
Posteriormente se estiman las cargas sobre cada uno de los elementos estructurales y los
momentos resultantes de estas cargas, que permiten la estimación de las cantidades de
acero basadas en ecuaciones del análisis por resistencia en vigas y columnas.
Con todas las propiedades definidas del pórtico en los pasos anteriores se construye el
modelo del mismo en el software Opensees, a través de un archivo Tcl (“Tool Command
Language”) generado a partir de un script en Matlab. Este archivo Tcl contienen los
comandos e instrucciones para generar el modelo compatible con Opensees. Los modelos
de materiales seleccionados en Opensees tanto para el concreto y el acero se muestran a
continuación.
Concreto 01: utilizado para representar el concreto no confinado, este modelo
presenta como principal característica un concreto sin ningún tipo de resistencia a la
tensión.
Concreto 04: utilizado para representar el concreto confinado, se caracteriza por
representar un concreto con cierta resistencia a la tensión con degradación
exponencial, la elección del mismo como concreto confinado obedece a la
experiencia en investigaciones anteriores.
Steel 01: utilizado para representar el acero de refuerzo en el hormigón, el modelo
proporciona un acero representado por un diagrama esfuerzo-deformación bilineal
que se define a partir de las características representativas del material como los son
el límite de fluencia y el módulo de elasticidad.
3.5.5. Análisis de modelos estructurales.
Para cada uno de los modelos estructurales generados o pórticos equivalentes en dos
dimensiones se evalúa la capacidad estructural de los mismos ante una acción dinámica
mediante un análisis estático no lineal Pushover en Opensees. Este análisis que se limita a
dos dimensiones permite conocer tanto la respuesta lineal y no lineal de cada pórtico en
tiempos relativamente cortos y con resultados aceptables. Además se considera una sola
dirección de análisis a través de un pórtico equivalente para cada estructura, tomando en
cuenta que en ambas direcciones se presenta la misma configuración estructural al
considerar que el estudio se centra en edificaciones regulares.
La programación del análisis Pushover en Opensees para cada pórtico se realiza a través
de un archivo Tcl, generado a partir de un script en Matlab (figura 39). Como resultado del
análisis se obtiene una curva de capacidad por cada modelo estructural en términos de
cortante basal versus desplazamiento de techo.
55
3.5.5.1. Obtención de espectros de capacidad.
Los espectros de capacidad se obtienen a partir de un análisis Pushover considerando una
distribución de fuerzas verticales sobre la estructura, equivalente a la forma del primer modo
de vibración, con una fuerza inicial de 25 KN aplicada en el último piso. Estas fuerzas
aumentan monotónicamente a través de desplazamientos incrementales controlados de 1
mm a nivel de techo hasta alcanzar un desplazamiento máximo.
En razón de que la capacidad debe ser comparable con la demanda la curva obtenida del
análisis Pushover se pasa a coordenadas de desplazamiento y aceleración espectral para
un sistema de 1 grado de libertad en función de las propiedades del modo fundamental de
vibración. El primer modo de vibración se considera como fundamental debido al hecho que
la investigación se centra a edificaciones regulares. La nueva curva obtenida de este
procedimiento toma el nombre de espectro de capacidad.
Con el fin de obtener parámetros objetivos cuantificables como por ejemplo el punto de
cadencia y de capacidad ultima, el espectro de capacidad se representa bilinealmente
mediante el significado físico de energías iguales de disipación para lo cual se encuentra el
equilibrio entre las áreas bajo y sobre la curva original del espectro de capacidad. Además
en la representación bilineal se definen 3 estados de daño como se muestra en la figura 9.
3.6. Representación de la demanda sísmica.
La demanda sísmica se representa por espectros elásticos de diseño definidos a partir de la
norma ecuatoriana de la construcción (NEC-15), tomando como referencia el factor de zona
sísmica Z (aceleración pico a nivel de roca) de 0.25 asignado para la ciudad de Loja de
acuerdo a la normativa vigente. Sin embargo considerando que el estudio de peligrosidad
sísmica de Castillo (2013) establece que el factor de zona símica en Loja varia de 0.22 a
0.27, y que cada punto de desempeño permite definir un punto en la curva de vulnerabilidad
de la categoría, se construyen espectros de demanda bajo y sobre el factor de zona de 0.25.
Además del factor de zona para definir los espectros de demanda es necesario conocer el
tipo de suelo de acuerdo a la clasificación realizada por el NEC, a través del cual se
establecen los coeficientes Fa, Fd y Fs que permiten tomar en consideración las condiciones
geológicas del sector. Para ello se asume un perfil de suelo tipo C al considerar que la
velocidad promedio de la onda de corte en los 30 primeros metros en la zona urbana de Loja
es de 700m/s (Castillo, 2013).
Al igual que la capacidad la demanda se representa en coordenadas de aceleración y
desplazamiento espectral (ADRS), paro lo cual basta convertir las abscisas (período) del
espectro de respuesta del NEC en desplazamiento espectral.
56
El espectro de demanda obtenido del paso anterior representa la máxima repuesta de un
sistema elástico de 1 grado de libertad, como es de conocimiento en general las estructuras
sometidas a eventos sísmicos de diseño incursionan en el rango inelástico por lo cual es
necesario a su vez definir el espectro de demanda reducido o inelástico, para lo cual se
reduce el espectro demanda elástico para la ductilidad de la categoría conforme se indica en
el método N2 cuya finalidad es la obtención del punto de desempeño.
3.7. Estimación del punto de desempeño.
Definidas la capacidad de las estructuras y la demanda sobra las mismas en un formato
común, se determina el punto de desempeño como la intersección de los espectros
anteriores. Este punto representa la demanda de desplazamiento sobre la estructura cuando
se ve sometida a un movimiento sísmico representado para este caso como un espectro.
El método N2 se utiliza para encontrar el punto de desempeño mediante un procedimiento
gráfico de superposición de espectros, para lo cual el método parte de la definición de los
espectros de capacidad y demanda tal como se detalla en pasos anteriores.
3.8. Generación de curvas de vulnerabilidad.
Se conoce que la vulnerabilidad sísmica de una estructura se puede entender como la
predisposición de la misma a sufrir cierto tipo de daño ante un evento sísmico, además que
una forma de medir esta es a través de probabilidades. Es así que la vulnerabilidad sísmica
para cada uno de los tres estados de daño, definidos a partir del espectro de capacidad
promedio de la categoría conforme lo expuesto en el capítulo anterior, se presenta mediante
curvas que relacionan la probabilidad de alcanzar o exceder un estado daño con la
aceleración pico a nivel de suelo (PGA).
El procedimiento detallado de la metodología utilizada para la generación de curvas de
vulnerabilidad basado en la metodología DBELA se muestra en la figura 11. En general las
curvas de vulnerabilidad para cada categoría y estados de daño definidos se construyen a
partir de una serie de puntos que representan probabilidades de alcanzar o superar el nivel
de daño considerado, cada uno de ellos obtenidos al comparar la demanda (punto de
desempeño) y la capacidad de cada uno de los modelos estructurales generados para la
categoría. Finalmente las probabilidades de daño se representan en función de la intensidad
(PGA) de cada una de las demandas consideradas, con lo cual los puntos resultantes se
ajustan a una curva.
57
3.9. Construcción de mapas preliminares de riesgo sísmico.
Los mapas preliminares de riesgo sísmico del área de estudio son el resultado de combinar
la peligrosidad sísmica de la zona urbana de la ciudad de Loja definida por Castillo (2013), y
la vulnerabilidad sísmica definida en la presente investigación a través de curvas de
vulnerabilidad para 3 estados de daño.
Así por cada categoría estructural se construyen 3 mapas preliminares de riesgo sísmico,
referidos a los estados de daño ligero, significativo y colapso.
Figura 40. Procedimiento utilizado para la construcción de mapas preliminares de riesgo sísmico. Elaboración: Autor
El procedimiento que se lleva a cabo para la construcción de los 3 mapas preliminares de
riesgo sísmico por cada categoría se resume en la figura 40. Aquí se muestra que se inicia
Mapas preliminares de riesgo sísmico
Lecturas
Daño ligero 10%
Daño
significativo 30%
Colapso 60%
58
definiendo la peligrosidad símica de cada estructura perteneciente a la categoría mediante la
ubicación georeferenciada en el mapa de Castillo (2013). Con el PGA definido se realiza la
lectura de las probabilidades de alcanzar o exceder cada uno de los tres estados de daño,
para finalmente con estos valores georreferenciados proceder a la interpolación a través de
un sistema de información geográfica con lo cual se obtienen los tres mapas por categoría.
60
4.1. Introducción.
Se presenta a continuación los resultados obtenidos en la investigación, conjuntamente con
el análisis de los mismos, a partir de los espectros de capacidad de las cuatro categorías
estructurales hasta llegar a los mapas preliminares de riesgo sísmico, pasando por los
estados de daño definidos en el espectro de capacidad, los espectros de demanda
reducidos, los puntos de desempeño y las curvas de vulnerabilidad.
4.2. Espectros de capacidad.
Los espectros de capacidad generados a partir del análisis de los modelos estructurales
para cada una de las categorías se muestran a continuación en las figuras de la 41 a la 48,
en conjunto con el espectro de capacidad promedio. De estos espectros se obtiene la
ductilidad promedio de la categoría, que es la capacidad de la estructura de deformarse en
el rango inelástico, definida como la relación entre el desplazamiento último y el de
cedencia.
4.2.1. Categoría 1.
Figura 41. Espectros bilineales correspondientes a la capacidad de 500
edificaciones y la capacidad promedio de la categoría 1 Elaboración: Autor
Los espectros bilineales de capacidad de las 500 edificaciones consideradas para el análisis
de la capacidad promedio de la categoría 1 se muestran en la figura 41, en donde se
observan aceleraciones espectrales máximas de 0.50 g debido a la rigidez propia de una
estructura de un piso.
61
En la figura 42 se muestran los puntos correspondientes a los desplazamientos modales de
cedencia y último de la categoría 1, los mismos se alcanzan para valores de 3.96 y 19.80 cm
respectivamente, con los cuales se obtuvo una ductilidad promedio de 5 para la categoría 1.
Lo anterior refleja que las estructuras de un piso de hormigón armado de la zona urbana 2
de Loja en promedio presentaran grandes deformaciones una vez superado el límite
elástico.
Si bien es cierta que la ductilidad se puede lograr con un diseño cuidadoso limitando la
cantidad de acero en tensión, colocando acero de compresión, suficiente refuerzo por corte,
etc. Al estar planificada esta tipología como estructuras de 2 o más pisos desde el momento
mismo de su diseño y construcción, las dimensiones y cantidades de acero presentes
actualmente como estructuras de un piso permiten que las mismas queden
sobredimensionadas y esto las lleve a tener una muy buna ductilidad.
Figura 42. Espectro bilineal correspondiente a la capacidad promedio de la categoría 1 Elaboración: Autor
4.2.2. Categoría 2.
Los espectros bilineales de capacidad de las 500 edificaciones consideradas para el análisis
de la capacidad promedio de la categoría 2 se muestran en la figura 43, en donde se
observan aceleraciones espectrales máximas de 0.42 g en una edificación de esta tipología.
62
Figura 43. Espectros bilineales correspondientes a la capacidad de 500
edificaciones y la capacidad promedio de la categoría 2 Elaboración: Autor
Figura 44. Espectro bilineal correspondiente a la capacidad promedio de la
categoría 2 Elaboración: Autor
63
Los puntos correspondientes a los desplazamientos modales de cedencia y último de la
categoría 2 se muestran en la figura 44, correspondientes a valores de 5.44 y 14.84 cm
respectivamente, con los cuales se obtuvo una ductilidad promedio de 2.73 para la categoría
2. Si se considera a este tipo de estructuras como el resultado de una ampliación en
elevación de una estructura de un piso, se observa que la ductilidad se reduce
aproximadamente a la mitad al pasar una estructura de un piso a dos.
4.2.3. Categoría 3.
En la figura 45 se muestran los espectros de capacidad de las 500 edificaciones
consideradas para el análisis de la categoría 3, en donde se observa que casi la totalidad de
los pórticos de tres plantas generados aleatoriamente a través de Montecarlo, presentan
aceleraciones espectrales inferiores a 0.2 g a diferencia de las categorías anteriores en
donde los espectros de los modelos generados se concentran sobre 0.25 g.
Figura 45. Espectros bilineales correspondientes a la capacidad de 500 edificaciones y la capacidad promedio de la categoría 3 Elaboración: Autor
Para la categoría 3 se obtuvo una ductilidad promedio de 2.84 a través de los
desplazamientos modales de cedencia y ultimo de 6.67 y 18.92 cm respectivamente,
64
obtenidos a partir del espectro de capacidad promedio de la categoría que se muestra en la
figura 46.
Figura 46. Espectro bilineal correspondiente a la capacidad promedio de la
categoría 3 Elaboración: Autor
4.2.4. Categoría 4.
Los espectros bilineales de capacidad de las 300 edificaciones consideradas para el
análisis de la capacidad promedio de la categoría 4 se muestran en la figura 47, en donde
se observan aceleraciones espectrales máximas de 0.14 g.
En la figura 48 se muestran los puntos correspondientes a los desplazamientos modales de
cedencia y último de la categoría 4, correspondientes a valores de 14.20 y 35.80 cm
respectivamente, a partir de los cuales se obtuvo una ductilidad promedio de 2.52 para la
categoría 4.
Lo anterior refleja que pese a que este tipo de estructuras son más controladas por el
reglamento local, durante la etapa de diseño principalmente previo a la emisión del permiso
de construcción, lo que se ha venido construyendo y no resulta novedoso son edificaciones
que no tienen concordancia con los planos aprobados por el municipio, principalmente
referente a las cantidades de acero con el objeto de reducir los costos.
65
Figura 47. Espectros bilineales correspondientes a la capacidad de 300 edificaciones y la capacidad promedio de la categoría 4 Elaboración: Autor
Figura 48. Espectro bilineal correspondiente a la capacidad promedio de la categoría 4 Elaboración: Autor
66
En la figura 49 se muestra un resumen de los espectros bilineales correspondientes a la
capacidad promedio de las cuatro categorías estructurales definidas en esta investigación.
Las principales características de estos espectros se presentan en la tabla 9.
Figura 49. Espectros de capacidad promedio por categorías estructurales Elaboración: Autor
Tabla 9. Propiedades de los espectros de capacidad promedio por categorías
Categoría estructural
Desplazamiento modal (cm) Ductilidad promedio
Fluencia Último
1 3.96 19.80 5.00
2 5.44 14.84 2.73
3 6.67 18.92 2.84
4 14.20 35.80 2.52
Elaboración: Autor
Al comparar los espectros de capacidad promedio de las categorías 1 y 2 en la figura 49, se
observa que la categoría 2 presenta deformaciones ligeramente mayores en el rango
elástico que se ve reflejado por las pendientes en los tramos iniciales. Está pendiente que
representa la rigidez inicial de una estructura disminuye conforme se incrementa el número
de plantas en una edificación, al mismo tiempo que aumenta la capacidad de deformación
elástica, así las estructuras de tres plantas en promedio presentan mayores deformaciones
en el tramo elástico que las estructuras de una y dos plantas. La rigidez inicial más baja
encontrada en el estudio se presenta en la categoría 4 (figura 49).
67
La ductilidad promedio de cada categoría y los desplazamientos utilizados para su
estimación se muestran en la tabla 9, en donde se observa que la mayor ductilidad
encontrada se presenta en la categoría 1 a partir de la cual se reduce hasta la mitad en la
categoría 4, la misma que presenta un valor muy cercano y ligeramente menor a la
ductilidad promedio de las categorías 2 y 3.
4.3. Desplazamientos alcanzados en cada estado de daño.
Los tres estados de daño definidos a partir de la metodología basada en desplazamientos
para evaluación de la vulnerabilidad sísmica, a través de la aplicación de un análisis
Pushover simplificado (Borzi et al., 2008), se muestran a continuación para cada categoría
estructural en el espectro bilineal de capacidad promedio.
Dentro del espectro promedio en cada categoría se muestran los desplazamientos modales
(puntos), a partir de los cuales se alcanza o excede cada estado de daño. Finalmente estos
desplazamientos se pasan a desplazamientos nodales o reales a nivel de techo a través del
factor de participación modal (PF) promedio de la categoría.
4.3.1. Estados de daño-categoría 1.
En la tabla 10 se muestran algunas propiedades referidas al modo fundamental de vibración
que son de interés para el análisis de los desplazamientos modales y nodales alcanzados
en cada estado de daño. En esta tabla se observa que el factor de participación modal de la
categoría es igual a 1, puesto que está referido a estructuras de un piso en las cuales se
presenta un solo elemento en el vector de la deformada, referido al desplazamiento del piso
existente.
Tabla 10. Propiedades modales de la categoría 1
Factor de participación modal
(PF) 1.00
Periodo fundamental
promedio (s) 0.30
Elaboración: Autor
El periodo promedio de la tipología es de 0.30 s, que está por arriba del periodo aproximado
(0.14 s) para estructuras de un piso de acuerdo al estimación inicial propuesta por el NEC, lo
que refleja que la rigidez promedio de la categoría es inferior en aproximadamente 53% a la
que se pretende obtener al diseñar este tipo de estructura aplicando el NEC
68
Los estados de daño definidos en el espectro de capacidad promedio de la categoría 1 se
muestran en la figura 50 y en tabla 11 se resumen los desplazamientos modales y nodales
de techo alcanzados en cada uno de los tres estados de daño. Aquí se observa que los
desplazamientos modales y nodales son iguales debido al hecho que el factor de
participación modal es 1. Además el daño estructural ligero empieza cuando las estructuras
de esta tipología se desplazan 4 cm y se prolonga hasta los 15 cm, desplazamiento en el
cual empieza el daño estructural significativo y se extiende hasta los 20 cm, en el cual la
estructura se vuelve inestable y propensa al colapso.
Figura 50. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad-categoría 1 Elaboración: Autor
Tabla 11. Desplazamientos promedios en cada estado de daño–categoría 1
Estados de daño
Ligero Significativo Colapso
Desplazamiento modal (m)
0.04 0.15 0.20
Desplazamiento nodal de techo
(m) 0.04 0.15 0.20
Elaboración: Autor
4.3.2. Estados de daño-categoría 2.
Las propiedades del modo fundamental de vibración de la categoría 2 se muestran en la
tabla 12, aquí se observa inicialmente que el periodo promedio de la tipología es de 0.41 s,
69
que está por arriba de la estimación inicial del periodo (0.27 s) para estructuras de dos pisos
propuesto por el NEC, lo que refleja que la rigidez promedio de la categoría es inferior en
aproximadamente 35% a la que se pretende obtener al diseñar esta tipología de estructura
aplicando el NEC.
Tabla 12. Propiedades modales de la categoría 2
Factor de participación modal
(PF) 1.19
Periodo fundamental
promedio (s) 0.41
Elaboración: Autor
Figura 51. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad-categoría 2 Elaboración: Autor
Los estados de daño definidos en el espectro de capacidad promedio de la categoría 2 se
muestran en la figura 51 y en tabla 13 se resumen los desplazamientos modales y nodales
de techo alcanzados en cada uno de los tres estados de daño. Aquí se observa que el daño
estructural ligero empieza cuando las estructuras de esta tipología se desplazan en el techo
7 cm y se prolonga hasta los 13 cm, desplazamiento en el cual empieza el daño estructural
significativo y se extiende hasta los 18 cm, en el cual la estructura se vuelve inestable y
propensa al colapso. Finalmente respecto a la categoría 1, esta tipología alcanza la
condición de colapso 2 cm antes.
70
Tabla 13. Desplazamientos promedios en cada estado de daño–categoría 2
Estados de daño
Ligero Significativo Colapso
Desplazamiento modal (m)
0.05 0.11 0.15
Desplazamiento nodal de techo
(m) 0.07 0.13 0.18
Elaboración: Autor
4.3.3. Estados de daño-categoría 3.
En la tabla 14 se muestran las propiedades referidas al modo fundamental de vibración de la
categoría 3, en donde se observa que el periodo promedio de la tipología es de 0.47 s, que
está ligeramente por arriba de la estimación inicial del periodo (0.39 s) para estructuras de
tres pisos propuesto por el NEC, lo que refleja que la rigidez promedio de la categoría es
ligeramente inferior en aproximadamente 15% a la que se pretende obtener al diseñar esta
tipología de estructura aplicando el NEC.
Tabla 14. Propiedades modales de la categoría 3
Factor de participación modal
(PF) 1.24
Periodo fundamental
promedio (s) 0.47
Elaboración: Autor
Figura 52. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad- categoría 3 Elaboración: Autor
71
Los estados de daño definidos en el espectro de capacidad promedio de la categoría 3 se
muestran en la figura 52 y en tabla 15 se resumen los desplazamientos modales y nodales
de techo alcanzados en cada uno de los tres estados de daño. Aquí se observa que el daño
estructural ligero empieza cuando las estructuras de esta tipología se desplazan en el techo
8 cm y se prolonga hasta los 18 cm, desplazamiento en el cual empieza el daño estructural
significativo y se extiende hasta los 23 cm, en el cual la estructura se vuelve inestable y
propensa al colapso. Finalmente respecto a las categorías 1 y 2, esta tipología alcanza la
condición de colapso 3 cm y 5 cm después respectivamente.
Tabla 15. Desplazamientos promedios en cada estado de daño–categoría 3
Estados de daño
Ligero Significativo Colapso
Desplazamiento modal (m)
0.07 0.14 0.19
Desplazamiento nodal de techo
(m) 0.08 0.18 0.23
Elaboración: Autor
4.3.4. Estados de daño-categoría 4.
Las propiedades del modo fundamental de vibración de la categoría 4 se muestran en la
tabla 16, en donde se observa que el periodo promedio de la tipología es de 0.97 s, que está
por arriba de la estimación inicial del periodo (0.63 s) para estructuras de cinco pisos
propuesto por el NEC, lo que refleja que la rigidez promedio de la categoría es inferior en
aproximadamente 35% a la que se pretende obtener al diseñar esta tipología de estructura
aplicando el NEC.
Tabla 16. Propiedades modales de la categoría 4
Factor de participación modal
(PF) 1.28
Periodo fundamental
promedio (s) 0.97
Elaboración: Autor
Los estados de daño definidos en el espectro de capacidad promedio de la categoría 4 se
muestran en la figura 53 y en tabla 17 se resumen los desplazamientos modales y nodales
de techo alcanzados en cada uno de los tres estados de daño. Aquí se observa que el daño
estructural ligero empieza cuando las estructuras de esta tipología se desplazan en el techo
18 cm y se prolonga hasta los 34 cm, desplazamiento en el cual empieza el daño estructural
significativo y se extiende hasta los 46 cm, en el cual la estructura se vuelve inestable y
propensa al colapso.
72
Figura 53. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad- categoría 4 Elaboración: Autor
Tabla 17. Desplazamientos promedios en cada estado de daño–categoría 4
Estados de daño
Ligero Significativo Colapso
Desplazamiento modal (m)
0.14 0.27 0.36
Desplazamiento nodal (m)
0.18 0.34 0.46
Elaboración: Autor
Al analizar el desplazamiento en el que se alcanza el estado de daño ligero, para este tipo
de estructuras de 5 plantas, se observa que el mismo es aproximadamente igual al
desplazamiento en el que alcanzan el colapso las categorías anteriores (1, 2 y 3).
Así mismo el desplazamiento en el cual alcanza un daño significativo la categoría 4 es
superior en 19, 21 y 16 cm a las categorías 1, 2 y 3 respectivamente.
Respecto al colapso las categorías 1, 2 y 3 se desplazan a nivel de techo 26, 28 y 23 cm
menos que la categoría 4. Es así que el análisis anterior muestra que las estructuras de la
categoría 4 son más flexibles al presentar periodos de vibración más altos y mayores
desplazamientos de techo en los cuales se alcanza cada uno de los estados de daño
definidos en la investigación.
73
Además del análisis anterior se observa que debido a que los períodos promedio de
vibración en cada categoría estructural son inferiores a 1 s, el análisis Pushover es aplicable
al estudio.
4.4. Espectros de demanda reducidos.
Los espectros de demanda reducidos por la ductilidad promedio de cada categoría se
muestran a continuación, los mismos se encuentran caracterizados por varios factores de
zona sísmica Z definidos en el NEC-15 con el objeto de evaluar el comportamiento de cada
categoría ante sismos de diferente intensidad.
4.4.1. Categoría 1.
En la figura 54 se muestran los espectros de demanda reducidos o inelásticos que se
utilizaron para el análisis del comportamiento estructural de la categoría 1 ante diferentes
niveles de movimiento sísmico.
Figura 54. Espectros de demanda reducidos para factores de zona sísmica
comprendidos entre 0.22 y 0.50 g utilizados en el análisis de la categoría 1 Elaboración: Autor
A partir del espectro de diseño (Z=0.25 g) establecido para la ciudad de Loja por el NEC-15
se definieron otros espectros de demanda mediante la variación del factor de zona sísmica
de 0.22 a 0.50 g, que permitieron evaluar el desempeño elástico e inelástico de la categoría
1.
74
4.4.2. Categoría 2.
Los espectros de demanda reducidos o inelásticos que se utilizaron para el análisis del
comportamiento estructural de la categoría 2 ante diferentes niveles de movimiento sísmico
se muestran en la figura 55.
Los espectros de demanda que permitieron evaluar el desempeño elástico e inelástico de la
categoría 2 se definieron mediante la variación del factor de zona sísmica de 0.16 a 0.35 g,
tomando como referencia el espectro de diseño (Z=0.25 g) establecido para la ciudad de
Loja por el NEC-15.
Figura 55. Espectros de demanda reducidos para factores de zona sísmica
comprendidos entre 0.16 y 0.35 g utilizados en el análisis de la categoría 2 Elaboración: Autor
4.4.3. Categoría 3.
En la figura 56 se muestran los espectros de demanda reducidos o inelásticos que se
utilizaron para el análisis del comportamiento estructural de la categoría 3 ante diferentes
niveles de movimiento sísmico.
Para ello tomando como referencia el espectro de diseño (Z=0.25 g) establecido para la
ciudad de Loja por el NEC-15 se definieron otros espectros de demanda mediante la
variación del factor de zona sísmica de 0.15 a 0.32 g, que permitieron evaluar el desempeño
elástico e inelástico de la categoría 3.
75
Figura 56. Espectros de demanda reducidos para factores de zona sísmica comprendidos entre 0.15 y 0.32 g utilizados en el análisis de la categoría 3 Elaboración: Autor
4.4.4. Categoría 4.
Figura 57. Espectros de demanda reducidos para factores de zona sísmica
comprendidos entre 0.15 y 0.35 g utilizados en el análisis de la categoría 4 Elaboración: Autor
76
Los espectros de demanda reducidos o inelásticos que se utilizaron para el análisis del
comportamiento estructural de la categoría 4 ante diferentes niveles de movimiento sísmico
se muestran en la figura 57.
Los espectros de demanda que permitieron evaluar el desempeño elástico e inelástico de la
categoría 4 se definieron mediante la variación del factor de zona sísmica de 0.15 a 0.35 g,
tomando como referencia el espectro de diseño (Z=0.25 g) establecido para la ciudad de
Loja por el NEC-15.
Referido a los factores de reducción de fuerzas sísmicas R, tomados en esta investigación
igual a la capacidad de ductilidad u, estos presentan una diferencia promedio baja del orden
de +/-10% al propuesto por Aguiar (2007) en Ecuador, lo que corrobora el valor utilizado de
R u y no los que se proponen de manera general en el NEC-15.
Los valores de los factores de reducción de fuerzas sísmicas del NEC-15 se consideran muy
altos, especialmente tomando en cuenta que la normativa presenta una deriva máxima de
entrepiso muy alta igual al 2% en comparación a otras normativas en donde los factores de
reducción de fuerzas sísmicas son similares y a través de derivas más pequeñas se intenta
proporcionar rigidez a las estructuras en la etapa de diseño (Aguiar, 2007).
4.5. Punto de desempeño.
Los puntos de desempeño determinados en cada categoría como la intersección de los
espectros de demanda generados a partir del NEC y el espectro de capacidad promedio
(ECP) de la categoría se muestran a continuación en las figuras 58, 59, 60 y 61.
Cada uno de estos puntos representa el máximo desplazamiento esperado para la
demanda sísmica, esta última representada por un espectro de respuesta en términos de
aceleración y desplazamiento espectral.
4.5.1. Categoría 1.
Para esta categoría se observa que a partir de un sismo caracterizado por un factor de zona
de 0.45 g, el desplazamiento de demanda se encuentra en la zona de comportamiento
inelástico (figura 58). Así al considerar que el sismo de diseño para Loja dado por el NEC
corresponde a un factor de zona de 0.25 g, las estructuras de esta tipología experimentaran
desplazamientos en el rango elástico para el sismo de diseño.
77
Figura 58. Puntos de desempeño para la categoría 1 Elaboración: Autor
4.5.2. Categoría 2.
Figura 59. Puntos de desempeño para la categoría 2 Elaboración: Autor
78
Para la categoría 2 en la figura 59 se observa a diferencia de la tipología 1, que para el
sismo de diseño en Loja (Z=0.25 g) el desplazamiento de demanda se encuentra en
promedio en el rango inelástico.
Sin embargo para sismos menores al de diseño en la categoría 2 los desplazamientos
máximos esperados se presentan en el rango elástico.
4.5.3. Categoría 3.
En la figura 60 para la categoría 3 se observa en promedio un comportamiento plástico o
inelástico a partir de un sismo con un factor de zona de 0.22 g. Para sismos menores a partir
de un Z=0.20 g los desplazamientos impuestos por la demanda son elásticos.
Figura 60. Puntos de desempeño para la categoría 3 Elaboración: Autor
4.5.4. Categoría 4.
Respecto a la categoría 4 a partir de un sismo con un factor de zona de 0.24 g el
comportamiento de esta es plástico (figura 61), a diferencia de la categoría anterior que
empieza a partir de un sismo con Z=0.22 g que se muestra en la figura 60.
Lo anterior se presenta en razón de que la rigidez inicial promedio de la categoría 4 es
menor que la rigidez promedio de la categoría 3, pese a que esta última presenta una
ductilidad ligeramente mayor.
79
Figura 61. Puntos de desempeño para la categoría 4 Elaboración: Autor
4.6. Curvas de Vulnerabilidad.
La vulnerabilidad sísmica representada mediante curvas que relacionan la probabilidad de
alcanzar o exceder un estado de daño con la aceleración pico a nivel de suelo (PGA), se
presentan a continuación para cada categoría.
Además en las curvas de vulnerabilidad para cada categoría se representa el área de
estudio delimitada por los valores de PGA sobre los cuales se encuentran emplazadas las
estructuras de cada categoría. Así para las categorías 1, 2 y 3 el área de estudio se
encuentra comprendida entre 0.35 y 0.45 g, mientras que para la categoría 4 el estudio se
centra únicamente sobre 0.40 g valor predominante en la zona de estudio de acuerdo al
mapa de Castillo (2013).
4.6.1. Categoría 1.
Las curvas de vulnerabilidad de la categoría 1 obtenidas para cada uno de los tres estados
de daño estructural considerados se muestran en la figura 62, en las cuales se observa que
para el valor predominante de aceleración pico a nivel de suelo de 0.40 g, la probabilidad de
80
alcanzar o exceder tanto un daño estructural significativo y la condición de colapso es baja y
aproximadamente igual 1%.
Respecto al daño estructural ligero para el PGA predominante de la zona este se presenta
con la mayor probabilidad de ocurrencia con un valor del 7%, la probabilidad restante del
91% para el mismo PGA se encuentra distribuido en daños menores no definidos como por
ejemplo daño en elementos no estructurales.
Del análisis anterior se observa que las estructuras de un piso de hormigón armado
presentan un buen comportamiento estructural para el PGA predominante en la zona.
Figura 62. Curvas de vulnerabilidad para tres estados de daño – categoría 1 Elaboración: Autor
4.6.2. Categoría 2.
En las curvas de vulnerabilidad para la categoría 2 que se muestran en la figura 63 se
aprecia que, la probabilidad de alcanzar o exceder el estado de colapso para el PGA de 0.40
g aumenta al 10% a diferencia de la categoría 1, una de las razones obedece a que la
ductilidad se ve reducida en aproximadamente la mitad respecto a la tipología estructural 1.
Sin embargo esta diferencia se incrementa para valores de PGA mayores como el de 0.45 g,
considerado el más alto de la zona de estudio, en el cual la probabilidad de colapso alcanza
un valor del 38%.
81
Figura 63. Curvas de vulnerabilidad para tres estados de daño – categoría 2 Elaboración: Autor
4.6.3. Categoría 3.
Figura 64. Curvas de vulnerabilidad para tres estados de daño – categoría 3 Elaboración: Autor
82
Respecto a las curvas de vulnerabilidad de la categoría 3 (figura 64) para un PGA de 0.40 g
la probabilidad de colapso es del 28% superior a las categorías anteriores. De la misma
forma la probabilidad de colapso se incrementa en un valor del 57% para el PGA más alto
de la zona de 0.45 g, con lo cual las probabilidades de que ocurran daños menores
disminuyen a medida que la probabilidad de colapso aumenta hasta un valor máximo del
100% en un PGA de 0.55 g.
4.6.4. Categoría 4.
Finalmente en la categoría 4 (figura 65) la probabilidad de colapso se reduce respecto a la
categoría 3 aproximadamente a la mitad, con un valor del 16% para el PGA predominante
de la zona de 0.40g, así mismo para el PGA más alto de la zona la probabilidad de colapso
es menor con un valor del 47% respecto a la categoría anterior.
Figura 65. Curvas de vulnerabilidad para tres estados de daño – categoría 4 Elaboración: Autor
4.7. Mapas preliminares de riesgo sísmico.
Los mapas preliminares de riesgo sísmico de la zona urbana 2 de Loja para cada una de las
categorías estructurales se presentan en los anexos del 5 al 16, además como resultado de
83
la combinación de estos se obtuvieron 3 mapas generales de la zona de estudio que se
muestran en los anexos 17, 18 y 19. A continuación se analizan los resultados de estos para
los tres estados de daño considerados en la investigación.
4.7.1. Mapas preliminares de la categoría 1.
Se puede destacar para el análisis de los mapas obtenidos de la categoría 1 (anexos 5, 6 y
7), la información que se presenta en las tablas 18 y 19 en conjunto con la figura 66 que
muestra la probabilidad de daño estructural para los sectores sobre los cuales se
encuentran las estructuras de un piso pertenecientes a la categoría.
Tabla 18. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona – categoría 1
CATEGORIA 1
Sectores PGA (g)
Número de Estructuras
sobre el PGA Frecuencia
Área que comprende el PGA sobre la categoría (Km2)
0.35 58 7% 1.00
0.4 639 73% 6.00
0.45 174 20% 1.20
TOTAL 871 100% 8.20 Elaboración: Autor
Tabla 19. Probabilidades de daño en función del PGA de la zona de estudio – categoría 1
CATEGORIA 1 Probabilidad de daño estructural
Sin daño Ligero Significativo Colapso
Aceleración Pico a Nivel
de Suelo (PGA)
0.35 98.2% 1.1% 0.2% 0.5%
0.40 90.8% 7.0% 1.0% 1.3%
0.45 59.8% 33.4% 3.6% 3.1%
Promedio ponderado 85% 12% 1.5% 1.5% Elaboración: Autor
La probabilidad promedio de alcanzar o exceder un daño estructural ligero representado en
el mapa preliminar de riesgo muestra un valor medio del 12%, dentro de este nivel de daño
se observan valores extremos; por un lado se presenta la probabilidad más baja con 1.1%
en los sectores de 0.35 g comprendidos por la urbanización el Paraíso y el barrio San
Cayetano en una extensión de 1 km2, y por otro lado se presenta la probabilidad más alta de
la zona con 33.4% en los sectores de 0.45 g comprendidos al norte por la urbanización la
Paz y al sur por el barrio Zamora Huayco con una extensión de 1.20 km2.
84
Respecto al daño estructural significativo este se presenta con una probabilidad media del
1.5%, en los sectores de 0.35 g la probabilidad se reduce 0.2% y en los sectores de 0.45 g
la probabilidad se incrementa a un 3.6%.
En cuanto la probabilidad de alcanzar o superar el estado de colapso la categoría 1 muestra
una probabilidad media del 1.5%, que se reduce al 0.5% en los sectores 0.35 g y aumenta a
un 3.1% en los sectores de 0.45 g.
En resumen esta categoría para la peligrosidad sísmica defina por Castillo (2013) presenta
mayor probabilidad a alcanzar o superar daños estructurales ligeros, además de una
probabilidad media del 85% a sufrir daños menores a los tres definidos en esta
investigación.
Figura 66. Probabilidad de daño estructural por sectores–categoría 1 Elaboración: Autor
4.7.2. Mapas preliminares de la categoría 2.
Para el análisis de los mapas obtenidos para la categoría 2 (anexos 8, 9 y 10) se puede
destacar, la información que se presenta en las tablas 20 y 21 en conjunto con la figura 67
que muestra la probabilidad de daño estructural para los sectores sobre los cuales se
encuentran las estructuras de dos piso pertenecientes a la categoría.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
El P
ara
íso
San C
aye
tano
(0.3
5 g
)
Casco C
entr
íco
(0.4
0 g
)
Za
mora
Huayco
La
Pa
z(0
.45 g
)
Pro
babili
dad d
e d
año e
str
uctu
ral
Colpaso
Significativo
Ligero
Sin daño
85
Tabla 20. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona – categoría 2
CATEGORIA 2
Sectores PGA (g)
Número de Estructuras
sobre el PGA Frecuencia
Área que comprende el PGA sobre la categoría (Km2)
0.35 262 10% 0.80
0.4 2024 81% 6.00
0.45 218 9% 1.10
TOTAL 2504 100% 7.90 Elaboración: Autor
Tabla 21. Probabilidades de daño en función del PGA de la zona de estudio – categoría 2
CATEGORIA 2 Probabilidad de daño estructural
Sin daño Ligero Significativo Colapso
Aceleración Pico a Nivel
de Suelo (PGA)
0.35 0.0% 95.3% 2.8% 1.9%
0.4 0.0% 70.2% 20.9% 8.9%
0.45 0.0% 7.3% 56.8% 35.8%
Promedio ponderado 0% 66% 23% 11% Elaboración: Autor
Figura 67. Probabilidad de daño estructural por sectores–categoría 2 Elaboración: Autor
La probabilidad promedio de alcanzar o exceder un daño estructural ligero es del 66%,
dentro de este nivel de daño se observan valores extremos; por un lado se presenta la
probabilidad más baja con 7.3% en los sectores de 0.45 g comprendidos al norte por la
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
El P
ara
íso
San C
aye
tano
(0.3
5 g
)
Casco C
entr
íco
(0.4
0 g
)
Za
mora
Huayco
La
Pa
z(0
.45 g
)
Pro
babili
dad d
e d
año e
str
uctu
ral
Colpaso
Significativo
Ligero
Sin daño
86
urbanización la Paz y al sur por el barrio Zamora Huayco con una extensión de 1.10 km2, y
por otro lado se presenta la probabilidad más alta de la zona con 95.3% en los sectores de
0.35 g comprendidos por la urbanización El Paraíso y el barrio San Cayetano en una
extensión de 0.80 km2.
El daño estructural significativo se presenta con una probabilidad media del 23%, sin
embargo para este nivel de daño se presentan 3 sectores con características particulares.
Así para el sector de 0.35 g se presenta la probabilidad más baja con 2.7%, para el sector
de 0.45 g se observa la probabilidad más alta con 56.8% y para el sector de 0.40 g
comprendido por la mayor parte del casco céntrico de la ciudad de Loja en una extensión de
6 km2 se presenta una probabilidad del 20.9%.
Del análisis anterior para el nivel de daño más bajo y el PGA más alto de la zona de 0.45 g
se observa que la probabilidad es muy baja en comparación a la zona con un PGA menor de
0.35 g, esto se debe a que mientras mayor es la intensidad del movimiento del terreno
menor es la probabilidad de sufrir daños menores (daño ligero) y mayor es la probabilidad a
sufrir daños mayores (daño significativo).
Por ultimo las estructuras de esta tipología existentes en la zona presentan una probabilidad
media del 11% de colapsar, valor que se incrementa hacia los sectores de 0.45 g con una
probabilidad del 35.8% y en los sectores de 0.35 g se reduce al 1.9%.
4.7.3. Mapas preliminares de la categoría 3.
Para el análisis de los mapas obtenidos para la categoría 3 (anexos 11, 12 y 13) se puede
destacar, la información que se presenta en las tablas 22 y 23 en conjunto con la figura 68
que muestra la probabilidad de daño estructural para los sectores sobre los cuales se
encuentran las estructuras de la categoría.
Tabla 22. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona – categoría 3
CATEGORIA 3
Sectores PGA (g)
Número de Estructuras
sobre el PGA Frecuencia
Área que comprende el PGA sobre la categoría (Km2)
0.35 29 2% 0.60
0.4 1199 91% 6.00
0.45 83 6% 1.10
TOTAL 1311 100% 7.70 Elaboración: Autor
|
87
Tabla 23. Probabilidades de daño en función del PGA de la zona de estudio – categoría 3
CATEGORIA 3 Probabilidad de daño estructural
Sin daño Ligero Significativo Colapso
Aceleración Pico a Nivel
de Suelo (PGA)
0.35 0.0% 73.7% 14.3% 12.0%
0.40 0.0% 45.7% 26.3% 28.0%
0.45 0.0% 13.4% 29.6% 57.0%
Promedio ponderado 0% 44% 26% 30% Elaboración: Autor
Figura 68. Probabilidad de daño estructural por sectores–categoría 3 Elaboración: Autor
El daño estructural ligero se presenta con una probabilidad promedio del 44%, dentro de
este nivel de daño se observan valores extremos; por un lado se presenta la probabilidad
más baja con 13.4% en los sectores de 0.45 g comprendidos al norte por la urbanización La
Paz y al sur por el barrio Zamora Huayco con una extensión de 1.10 km2, y por otro lado se
presenta la probabilidad más alta de la zona con 73.7% en los sectores de 0.35 g
comprendidos por la urbanización El Paraíso y el barrio San Cayetano en una extensión de
0.60 km2.
Lo anterior muestra nuevamente que mientras mayor es la intensidad del movimiento del
terreno menor es la probabilidad de sufrir daños menores y mayor es la probabilidad a sufrir
daños mayores.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
El P
ara
íso
San C
aye
tano
(0.3
5 g
)
Casco C
entr
íco
(0.4
0 g
)
Za
mora
Huayco
La
Pa
z(0
.45 g
)
Pro
babili
dad d
e d
año e
str
uctu
ral
Colpaso
Significativo
Ligero
Sin daño
88
Respecto al daño estructural significativo este se presenta con una probabilidad media del
26%, presentándose 3 sectores con características particulares. Así para el sector de 0.35 g
se presenta la probabilidad más baja con 14.3%, para el sector de 0.45 g se observa la
probabilidad más alta con 29.6% y para el sector de 0.40 g comprendido por la mayor parte
del casco céntrico de la ciudad de Loja en una extensión de 6 km2 se presenta una
probabilidad del 26.3%.
Referido a la condición de colapso el mapa muestra una probabilidad promedio para la
categoría del 30%, en esta se presentan dos sectores con probabilidades extremas, por un
lado en los sectores de 0.35 g se observa una probabilidad del 12% y por otro en los
sectores de 0.45 g una probabilidad del 57%.
4.7.4. Mapas preliminares de la categoría 4.
Para el análisis de los mapas obtenidos para la categoría 4 (anexos 14, 15 y 16) se puede
destacar, la información que se presenta en las tablas 24 y 25 en conjunto con la figura 69
que muestra la probabilidad de daño estructural para los sectores sobre los cuales se
encuentran las estructuras de la categoría.
Tabla 24. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona – categoría 4
CATEGORIA 4
Sectores PGA (g)
Número de Estructuras
sobre el PGA Frecuencia
Área que comprende el PGA sobre la categoría (Km2)
0.35 0 0% 0.00
0.4 166 100% 3.50
0.45 0 0% 0.00
TOTAL 166 100% 3.50 Elaboración: Autor
Tabla 25. Probabilidades de daño en función del PGA de la zona de estudio – categoría 4
CATEGORIA 4 Probabilidad de daño estructural
Sin daño Ligero Significativo Colapso
Aceleración Pico a Nivel
de Suelo (PGA)
0.35 - - - -
0.4 0% 52.0% 32.0% 16.0%
0.45 - - - -
Promedio ponderado 0% 52% 32% 16% Elaboración: Autor
89
Figura 69. Probabilidad de daño estructural por sectores–categoría 4 Elaboración: Autor
La tabla 25 muestra que a diferencia de los mapas de las categorías anteriores, para esta
tipología se observa valores constantes de probabilidad para cada uno de los tres estados
de daño, dada que todas las estructuras de 5 plantas de hormigón armado se encuentran
emplazadas en el sector de 0.40 g correspondiente al caso céntrico de la ciudad Loja en una
extensión de 3.5 km2.
Así la probabilidad promedio de alcanzar o exceder un daño estructural ligero es del 52%,
un daño estructural significativo es del 32% y la probabilidad media de colapso es del 16%
cuyo valor es aproximadamente la mitad del observado para la categoría 3.
4.7.5. Mapas preliminares de la zona urbana 2 de la ciudad de Loja.
Para el análisis de los tres mapas generales de la zona de estudio, que abarcan las cuatro
categorías estructures para cada uno de los estado de daño definidos, se puede destacar la
información que se presenta en las tablas 26 y 27 en conjunto con la figura 70 que muestra
el resumen de las probabilidades de daño estructural por categorías.
Respecto al daño estructural ligero (anexo 17) se observa una probabilidad promedio en la
zona del 48%, caracterizada por diversos sectores con intensidades particulares conforme a
la ubicación y tipo de categoría estructural. Así por ejemplo las áreas de color verde
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Casco C
entr
íco
(0.4
0 g
)
Pro
babili
dad d
e d
año e
str
uctu
ral Colpaso
Significativo
Ligero
Sin daño
90
corresponden a la ubicación de las estructuras de hormigón armado de un piso, que
presentan la probabilidad más baja de la zona para este tipo daño con un valor promedio del
12%, las áreas de color rojo representan la probabilidad más alta con un valor del 95.3%
correspondientes a las estructuras de 2 plantas ubicadas sobre un PGA de 0.35 g.
Tabla 26. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona urbana 2
ZONA URBANA 2 DE LA CIUDAD DE LOJA
Sectores PGA (g)
Número de Estructuras
sobre el PGA Frecuencia
Área que comprende el PGA sobre la categoría (Km2)
0.35 349 7% 1.00
0.4 4028 83% 6.00
0.45 475 10% 1.20
TOTAL 4852 100% 8.20 Elaboración: Autor
Tabla 27. Probabilidades de daño en función del PGA para la zona urbana 2 de Loja
ZONA URBANA 2 DE LA CIUDAD DE LOJA
Probabilidad de daño estructural
Sin daño Ligero Significativo Colapso
Aceleración Pico a Nivel
de Suelo (PGA)
0.35 16.4% 77.8% 3.3% 2.5%
0.4 14.4% 52.1% 19.8% 13.7%
0.45 21.9% 18.0% 32.6% 27.5%
Promedio ponderado 19% 48% 19% 14% Elaboración: Autor
Figura 70. Probabilidad de daño estructural por categorías Elaboración: Autor
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4
Pro
babili
dad d
e d
año e
str
uctu
ral
Categorías estructurales
Colpaso
Significativo
Ligero
Sin daño
91
Para el estado de daño estructural significativo (anexo 18) la probabilidad media de la zona
es del 19%, dentro de este se observa que los sectores de color amarillo representan la
probabilidad más alta correspondiente a la ubicación de las estructuras de 2 plantas sobre
un PGA de 0.45 g con una probabilidad del 56.8%.
En cuanto al colapso (anexo 19) la zona urbana presenta una probabilidad media del 14%
encontrándose los valores más altos, en estructuras de 2 y 3 plantas con probabilidades del
35.8 % y 57% respectivamente, en los sectores que se presenta el mayor PGA de la zona
de 0.45 g en una extensión aproximada de 1.20 km2.
El párrafo anterior refleja que tanto al norte a la altura de la urbanización La Paz y al sur a la
altura del barrio Zamora Huayco las edificaciones de 2 y 3 plantas presentan un alto riesgo
de colapso ante la peligrosidad sísmica encontrada por Castillo (2013). A futuro para la
planificación de este tipo de estructuras se debe ser cuidadoso tanto en la etapa de diseño
y construcción tomando como referencia los resultados de esta investigación, a partir de los
cuales las estructuras resultantes presentaran costos más altos en estos sectores.
Respecto a los costos mencionados anteriormente existe un mito generalizado en pensar
que una estructura sismo resistente es muy costosa, pues esto es relativo, ya que ante un
evento sísmico importante las estructuras sismo resistente que son de mejor calidad
resultan más económicas que las estructuras ordinarias, las mimas que ante un evento
sísmico no solo presentaran pérdidas económicas sino también pérdidas humanas. Además
en general el costo de una edificación no lo dicta la estructura como tal si no sus acabados y
el propio diseño arquitectónico.
92
CONCLUSIONES
Se creó una base de datos con las principales características estructurales de las
edificaciones de la zona urbana 2 de la ciudad de Loja, a partir de una muestra de
5200 edificaciones, lo cual permitió categorizar a los edificios según el material del
sistema resistente a carga lateral, número de pisos, ocupación, ubicación respecto a
la rasante, tipo de cubierta, materiales de paredes exteriores, etc. De lo anterior se
observa que el 92% son estructuras de hormigón armado, de las cuales el 70% son
edificaciones residenciales, además el 95% presentan mampostería de ladrillo o
bloque como paredes exteriores y el 99% una ubicación sobre la rasante. Por otro
lado el 91% de edificaciones son regulares en planta y el 76% son regulares en
elevación.
Basados en el número de pisos y vanos de la información obtenida, se determinó
que las edificaciones en la zona urbana 2 de la ciudad de Loja pueden ser
clasificadas en 4 categorías estructurales así: categoría 1 estructuras de 1 piso con 2
vanos, categoría 2 estructuras de 2 pisos con 3 vanos, categoría 3 estructuras de 3
pisos con 3 vanos y categoría 4 estructuras de 5 pisos con 4 vanos.
Se generaron 3 curvas de vulnerabilidad sísmica referidas a 3 estados de daño
estructural: ligero, significativo y colapso para cada una de las categorías basadas en
la metodología DBELA. De estas se observa que para la aceleración en suelo de la
zona de estudio (0.35 g – 0.45 g) la categoría 1 presenta daños ligeros únicamente,
mientras que en la categoría 2 predominan daños significativos y para las categorías
3 y 4 se presentan daños significativos y de colapso en mayor porcentaje.
Considerando 3 tipos de daño estructural se generaron mapas de riesgo sísmico
para la zona urbana 2 de la ciudad de Loja en un área aproximada de 8 km2, de los
cuales se obtuvo probabilidades medias de daño ligero, significativo y colapso del
48%, 19% y 14% respectivamente.
La categoría 1 presenta un buen comportamiento estructural para el PGA
predominante de la zona de 0.40 g, correspondiente al casco céntrico de Loja, ya
que la probabilidad de alcanzar la condición de colapso es del 1% y de presentar
daños no estructurales del 91%.
La categoría 2 presenta una probabilidad media de colapso del 11%, este valor se
incrementa considerablemente a un 36% en los sectores de La Paz y Zamora
Huayco, debido a que se presenta una aceleración sísmica mayor (0.45 g) al
promedio de la zona. El mismo comportamiento se observa en la categoría 3 ya que
la probabilidad media de colapso pasa del 30% al 57% en estos sectores.
93
Las estructuras de la categoría 4 se encuentran en su totalidad sobre el PGA
predominante de la zona de 0.40 g, en estas se observa una probabilidad media de
colapso del 16%. Este comportamiento aceptable en comparación a la categoría 3 se
debe a que las edificaciones de la categoría 4 son construcciones nuevas que
presentan un diseño estructural.
El mayor valor de riesgo símico encontrado en la zona de estudio se presenta en los
sectores de La Paz y Zamora Huayco para las categorías 2 y 3 con probabilidades
de colapso del 36% y 57% respectivamente, debido a la alta vulnerabilidad producto
de la escasa o ninguna consideración en un diseño sismoresistente y la alta
peligrosidad sísmica de estos sectores (0.45 g).
Los sectores con menor riesgo sísmico son los barrios San Cayetano y el Paraíso, ya
que presentan la menor probabilidad de colapso en todas las categorías,
predominando daños estructurales ligeros y daños no estructurales con
probabilidades medias del 57% y 33% respectivamente.
En general en la zona 2 del área urbana de la ciudad de Loja se espera una mayor
probabilidad de daños estructurales ligeros con un 48%, seguida de daños
estructurales significativos con un 19% y en menor medida una probabilidad de
colapso del 14%, con lo cual la zona presenta un riesgo símico moderado a
excepción de los sectores de La Paz y Zamora Huayco en los cuales se considera un
riesgo sísmico alto.
94
RECOMENDACIONES
Para futuros estudios en la zona y con el fin de mejorar este primer enfoque obtenido
sobre el riesgo sísmico de las estructuras de la zona se plantea, efectuar estudios
detallados en cuanto a la estimación de las cantidades reales de acero y la
extracción de núcleos de concreto en elementos estructurales. Además se
recomienda, realizar un estudio particular detallado en las edificaciones que
presentan irregularidades y en aquellas cuyos materiales del sistema resistente a
carga lateral sean diferentes al hormigón armado contemplado en esta investigación,
en especial aquellas estructuras de adobe y tapia que representan una cantidad
significativa en el casco céntrico de Loja.
Se recomienda realizar un análisis de costos de materiales y de pérdidas de vidas
humanas producidas por la ocurrencia de un sismo, que permitirán llevar a cabo un
estudio definitivo de riesgo sísmico en el área urbana de la ciudad de Loja.
Se plantea efectuar estudios relacionados con la interacción suelo estructura, con el
fin de descartar fallas prematuras sobre la cimentación de las estructuras de la zona,
que de existir deben ser incluidas en análisis futuros.
A partir de los resultados preliminares de riesgo sísmico obtenidos en esta
investigación se planea la intervención del Municipio de Loja como ente ejecutor de
estudios más detallados en aquellos sectores que presentan mayor probabilidad de
colapso de acuerdo a los resultados del presente estudio, que permitan establecer
planes de reforzamiento estructural que lleven a reducir el riesgo sísmico en estos
sectores.
95
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100
ANEXO 2. MODELO DE ENCUESTA APLICADA A TRAVÉS DE LA APLICACIÓN IDCT DEL GEM
Figura 71. Materiales e irregularidades definidas a partir del IDCT Elaboración: Autor
Figura 72. Componentes del edificio a través del IDCT Elaboración: Autor
101
Figura 73. Recopilación de información del edificio a través del IDCT Elaboración: Autor
Figura 74. Consecuencias y exposición del edificio a través del IDCT Elaboración: Autor
102
Figura 75. Registro fotográfico del edificio en la aplicación IDCT Elaboración: Autor
Figura 76. Ventana de ayuda para la aplicación de encuestas a través del IDCT Elaboración: Autor
103
ANEXO 3. RESUMEN DE BASE DE DATOS OBTENIDA DEL LEVANTAMIENTO
Tabla 28. Material del sistema estructural
Elaboración. Autor
Tabla 29. Número de estructuras de hormigón armado en función del número de pisos
Número de Pisos
1 2 3 4 5 6 7 8
Estructuras de hormigón
armado 871 2505 1311 100 166 33 10 4
Frecuencia (%)
17.5 50 26 2 3.6 0.6 0.2 0.1
Elaboración. Autor
Tabla 30. Número de estructuras de abobe y tapia en función del número de pisos
Número de Pisos
1 2
Estructuras de adobe y tapia
255 109
Frecuencia (%)
70 30
Elaboración. Autor
Tabla 31. Tipología de ocupación en estructuras de hormigón armado en función del número de pisos
Número de
Pisos
Tipo de ocupación
Residencial Comercial Mixto (residencial
y comercial) Educativo
Asamblea (iglesias)
Gobierno Desconocido
1 716 66 57 16 11 1 3
2 1866 39 565 17 4 11 3
3 829 29 422 19 2 7 3
4 153 16 175 11 0 7 0
5 28 5 62 3 0 7 1
6 13 2 12 2 0 3 0
7 5 0 2 0 0 3 0
8 3 1 0 0 0 0 0
Total 3613 158 1295 68 17 39 10
Elaboración. Autor
Material del sistema resistente a carga
lateral
Número de estructuras
Hormigón Armado 4784
Adobe y Tapia 364
Otros (madera y acero) 52
104
Tabla 32. Ubicación de las estructuras de hormigón
armado respecto a la rasante
Número de pisos bajo la rasante
0 (Estructuras sobre la
rasante)
1 (Estructuras bajo la
rasante)
5140 63
Elaboración. Autor
Tabla 33. Forma del sistema de techo en estructuras de hormigón armado en función del
número de pisos
Número de pisos
Forma del sistema de techo
Cubierta
Plana
Cubierta
Inclinada
en dos
direcciones
Cubierta
inclinada
en 4
direcciones
Cubierta a
dos aguas
con
proyección
de
ventanas
Cubierta
inclinada
en una
dirección
Cubierta
desconocida
1 409 323 21 3 101 14
2 1272 844 327 17 20 25
3 628 462 183 22 10 6
4 194 138 15 6 5 3
5 72 32 1 2 0 0
6 27 5 0 0 1 0
7 10 0 0 0 0 0
8 2 2 0 0 0 0
Total 2614 1806 547 50 137 48
Elaboración. Autor
Tabla 34. Material de recubrimiento en el techo de estructuras de hormigón armado en función del número de pisos
Número de pisos
Material de recubrimiento en techo
Losa plana
sin
recubrimiento
Concreto
Adicional Teja
Fibro-
cemento Metálico
1 222 191 271 111 73
2 606 692 804 95 303
3 396 242 325 18 327
4 113 85 59 4 101
5 49 23 11 0 24
6 17 10 2 0 4
7 5 5 0 0 0
8 2 0 0 0 2
Total 1410 1248 1472 228 834
Elaboración. Autor
105
Tabla 35. Materiales en paredes de estructuras de hormigón armado en función del
número de pisos
Número de pisos
Material en paredes
Desconocido Mampostería(Ladrillo
o Bloque) Hormipol Vidrio
1 0 868 3 0
2 7 2416 67 13
3 2 1203 43 62
4 1 329 19 13
5 0 86 5 16
6 0 23 1 9
7 0 9 0 1
8 0 4 0 0
Total 10 4938 138 114
Elaboración. Autor
Tabla 36. Irregularidades en planta en estructuras de hormigón armado en función del
número de pisos
Irregularidad en planta
Número de pisos Regular Torsión Esquina
Reentrante Otra Irregularidad
en planta
1 834 0 0 0
2 2219 199 18 0
3 1102 150 7 0
4 275 44 1 1
5 76 19 1 1
6 25 7 0 0
7 10 0 0 0
8 2 2 0 0
Total 4543 421 27 2
Elaboración. Autor
Tabla 37. Irregularidades en elevación en estructuras de hormigón armado en función del número de pisos
Número de
pisos
Irregularidad vertical
Regular Piso
Blando Columna
Corta
Separación Sísmica
Insuficiente
Cambio Brusco en
el Perfil
Cambios en la Estructura
Vertical
Otra Irregularidad
Vertical
1 820 3 2 5 1 37 0
2 1963 15 47 65 32 350 1
3 889 10 42 100 15 229 1
4 175 4 32 71 7 66 0
5 48 5 13 26 1 12 1
6 20 1 2 5 1 4 0
7 8 0 0 0 1 1 0
8 1 0 0 0 1 2 0
Total 3924 38 138 272 59 701 3
Elaboración. Autor
106
ANEXO 4. MEMORIA FOTOGRÁFICA
Figura 77. Estructura perteneciente a la categoría 1 en la urbanización el Paraíso Elaboración: Autor
Figura 78. Estructura perteneciente a la categoría 1 en el barrio San Cayetano Elaboración: Autor
107
Figura 79. Estructura perteneciente a la categoría 2 en el barrio El Valle Elaboración: Autor
Figura 80. Estructura perteneciente a la categoría 2 en el sector de la Gran Colombia Elaboración: Autor
108
Figura 81. Estructura perteneciente a la categoría 3 en el caso céntrico de la ciudad de Loja Elaboración: Autor
Figura 82. Estructura perteneciente a la categoría 3 en el barrio Zamora Huayco Elaboración: Autor
109
Figura 83. Estructura perteneciente a la categoría 4 en la calle 18 de noviembre
Figura 84. Estructura perteneciente a la categoría
4 en la avenida Orillas del Zamora
110
ANEXO 5. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES LIGEROS EN LA CATEGORÍA 1
111
ANEXO 6. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES SIGNIFICATIVOS EN LA CATEGORÍA 1
113
ANEXO 8. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES LIGEROS EN LA CATEGORÍA 2
114
ANEXO 9. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES SIGNIFICATIVOS EN LA CATEGORÍA 2
115
ANEXO 10. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A LA CONDICIÓN DE COLAPSO EN LA CATEGORÍA 2
116
ANEXO 11. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES LIGEROS EN LA CATEGORÍA 3
117
ANEXO 12. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES SIGNIFICATIVOS EN LA CATEGORÍA 3
118
ANEXO 13. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A LA CONDICIÓN DE COLAPSO EN LA CATEGORÍA 3
119
ANEXO 14. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES LIGEROS EN LA CATEGORÍA 4
120
ANEXO 15. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES SIGNIFICATIVOS EN LA CATEGORÍA 4
121
ANEXO 16. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A LA CONDICIÓN DE COLAPSO EN LA CATEGORÍA 4
122
ANEXO 17. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES LIGEROS EN LA ZONA URBANA 2 DE LA CIUDAD DE LOJA
123
ANEXO 18. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES SIGNIFICATIVOS EN LA ZONA URBANA 2 DE LA CIUDAD DE LOJA