UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJAdspace.utpl.edu.ec/bitstream/123456789/15903/1/BRICEÑO ESCOBAR... · sistemas de riego”, realizado por Jhinson Marcelo Briceño Escobar,

CARÁTULA

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

La Universidad Católica de Loja

ÁREA TÉCNICA

TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

Comprobación de metodologías de optimización en sistemas de riego.

TRABAJO DE TITULACIÓN.

AUTOR: Briceño Escobar, Jhinson Marcelo.

DIRECTORA: Lapo Pauta, Carmen Mireya, MSc.

LOJA - ECUADOR

2016

Esta versión digital, ha sido acreditada bajo la licencia Creative Commons 4.0, CC BY-NY-SA: Reconocimiento-No comercial-Compartir igual; la cual permite copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra, mientras se reconozca la autoría original, no se utilice con fines comerciales y se permiten obras derivadas, siempre que mantenga la misma licencia al ser divulgada. http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.es

2016

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.es

ii

APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN

Master

Carmen Mireya Lapo Pauta

DOCENTE DE LA TITULACIÓN

De mi consideración:

El presente trabajo de titulación: “Comprobación de metodologías de optimización en

sistemas de riego”, realizado por Jhinson Marcelo Briceño Escobar, ha sido orientado y

revisado durante su ejecución, por cuanto se aprueba la presentación del mismo.

Loja, octubre de 2016.

f)…………………………..

iii

DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS

Yo, Jhinson Marcelo Briceño Escobar declaro ser autor del presente trabajo de titulación:

“Comprobación de metodologías de optimización en sistemas de riego”, de la Titulación

de Ingeniería Civil, siendo MSc. Carmen Mireya Lapo Pauta directora del presente trabajo;

y eximo expresamente a la Universidad Técnica Particular de Loja y a sus representantes

legales de posibles reclamos o acciones legales. Además certifico que las ideas, conceptos,

procedimientos y resultados vertidos en el presente trabajo investigativo, son de mi exclusiva

responsabilidad.

Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 88 del Estatuto Orgánico de

la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente textualmente dice:

“Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones,

trabajos científicos o técnicos y tesis de grado o trabajos de titulación que se realicen con el

apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”

f)…………………………………….

Autor: Jhinson Marcelo Briceño Escobar

Cédula: 1105224057

iv

DEDICATORIA

A Dios por acompañarme en cada paso que doy y por poner personas en mi camino que han

permitido convertirme en la persona que soy ahora, sobre todo a mis padres, Blanca y

Marcelo, que con esfuerzo me han enseñado que hay que luchar por cumplir cada meta

propuesta y siempre apuntar a lo más alto. A mis hermanas Tania y Andrea, por brindarme

apoyo incondicional y acompañarme todo el tiempo que Dios me ha permitido estar con ellas.

A mis cuñados Juan y Miguel, que han confiado en mí y en mi capacidad de brindar apoyo a

la sociedad. A mis sobrinos Evelyn, Juan David y Jhonel, por inspirarme a cumplir los sueños

anhelados. A toda mi familia por ser esa voz de aliento que en momentos difícil tanta falta

hace.

v

AGRADECIMIENTO

Primero a Dios que me ha guiado y nunca me ha dejado caer, a mis padres, Blanca Escobar

y Marcelo Briceño, que nunca me han dejado solo, me han brindado su amor y me han sabido

formar por un camino lleno de valores y principios.

A mi Directora de Tesis, MSc. Carmen Mireya Lapo Pauta, por toda la paciencia, esfuerzo y

tiempo que ha dedicado a la realización de esta investigación, por la confianza y por su

excelente calidez humana.

A los docentes de la Universidad Técnica Particular de Loja que han contribuido a mi

formación profesional.

A mis compañeros de la gloriosa Titulación de Ingeniería Civil por acompañarme en esta gran

aventura universitaria.

.

vi

ÍNDICE DE CONTENIDOS

CARÁTULA............................................................................................................................. i

APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN ....................................... ii

DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS .................................................. iii

DEDICATORIA ..................................................................................................................... iv

AGRADECIMIENTO .............................................................................................................. v

ÍNDICE DE CONTENIDOS ................................................................................................... vi

ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................................... ix

ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................................. xii

RESUMEN ............................................................................................................................. 1

ABSTRACT............................................................................................................................ 2

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 3

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO .......................................................................................... 6

2.1. Estado del arte......................................................................................................... 7

2.2. Sistemas de riego .................................................................................................... 8

2.3. Diseño de redes agrícolas ....................................................................................... 9

2.4. Costos en sistemas de irrigación ........................................................................... 11

2.5. Optimización de sistemas de riego ........................................................................ 12

2.6. Clasificación de los métodos de optimización ........................................................ 12

2.6.1. Método de programación no lineal (PNL) ............................................................... 13

2.6.2. Algoritmos genéticos (AG)...................................................................................... 15

2.6.3. Método de PNLYAG ............................................................................................... 16

2.6.4. Método heurístico ................................................................................................... 17

2.7. Riego por turnos .................................................................................................... 18

2.7.1. Dosis de riego ........................................................................................................ 18

2.7.2. Dosis total .............................................................................................................. 19

2.7.3. Frecuencia de riego................................................................................................ 19

2.7.4. Dosis real de riego ................................................................................................. 19

vii

2.7.5. Turnos de riego ...................................................................................................... 19

2.7.6. Tiempo de aplicación ............................................................................................. 20

2.8. Riego por aspersión ............................................................................................... 20

2.8.1. Marco de riego ....................................................................................................... 21

2.8.2. Pluviometría del sistema ........................................................................................ 21

2.9. Diseño óptimo de redes de riego a turnos mediante el Software GESTAR ............ 22

CAPÍTULO III: METODOLOGÍA DE DISEÑO ...................................................................... 24

3.1. Topografía ............................................................................................................. 25

3.2. Topología de la red ................................................................................................ 26

3.3. Diseño de parcela tipo ........................................................................................... 26

3.3.1. Elección del tipo de aspersor ................................................................................. 27

3.3.2. Parcela ................................................................................................................... 28

3.3.3. Análisis hidráulico de la parcela ............................................................................. 29

3.4. Software CROPWAT 8.0 ....................................................................................... 31

3.5. Caudales de entrega a las parcelas ....................................................................... 37

3.6. Diseño y cálculo de la red ...................................................................................... 41

3.7. Aplicación de las metodologías de optimización .................................................... 49

3.7.1. Método Heurístico .................................................................................................. 52

3.7.2. Método PNLYAG .................................................................................................... 57

3.7.3. Diseño y modelación en el Software GESTAR ....................................................... 61

CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS ...................................................................... 65

4.1. Diseño de la red..................................................................................................... 66

4.2. Métodos de optimización ....................................................................................... 67

4.2.1. Método Heurístico .................................................................................................. 67

4.2.2. Método PNLYAG .................................................................................................... 69

4.3. Red optimizada en GESTAR ................................................................................. 70

4.4. Análisis hidráulico del sistema ............................................................................... 72

4.5. Análisis económico de las metodologías aplicadas ................................................ 74

4.6. Discusión de resultados ......................................................................................... 77

viii

CAPÍTULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................ 79

5.1. Conclusiones ......................................................................................................... 80

5.2. Recomendaciones ................................................................................................. 81

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................... 82

ANEXOS .............................................................................................................................. 86

ix

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Clasificación de los sistemas de riego. .................................................................... 8

Figura 2. Esquema característico con las infraestructuras de un sistema de riego................. 9

Figura 3. Diferencial de presiones en un módulo de riego abierto. ......................................... 9

Figura 4. Etapas de diseño de un sistema de riego.............................................................. 10

Figura 5. Variación de los costos anuales con el diámetro. .................................................. 11

Figura 6. Clasificación de las técnicas de optimización. ....................................................... 12

Figura 7. Funciones dadas de n variables de decisión. ....................................................... 14

Figura 8. Representación gráfica de la solución de un problema. Solución (3,3). ................ 14

Figura 9. Esquema de procedimiento de un algoritmo genético. .......................................... 15

Figura 10. Esquema de procesos del método de PNLYAG para diseño de redes a turnos. . 16

Figura 11. Cadena de sucesiones en una línea de ensamblaje. .......................................... 17

Figura 12. Riego por aspersión. ........................................................................................... 20

Figura 13. a) Marco cuadrado; b) Marco rectangular; c) Marco triangular. .......................... 21

Figura 14. Ventana principal de la aplicación Gestar. .......................................................... 22

Figura 15. Módulos de aplicación. ........................................................................................ 23

Figura 16. Ubicación San Pedro de la Bendita (674046.30 E, 9564162.36 S)...................... 25

Figura 17. Topología de la red de distribución. .................................................................... 26

Figura 18. Aspersor de mini cañones. .................................................................................. 27

Figura 19. Distribución de los aspersores dentro de la parcela tipo. .................................... 28

Figura 20. Cálculo hidráulico de la parcela tipo. ................................................................... 29

Figura 21. Comprobación de la parcela tipo en Epanet. ....................................................... 30

Figura 22. Flujograma de procesos en los módulos de Cropwat 8.0. ................................... 31

Figura 23. Ingreso de valores climatológicos en el software CROPWAT 8.0. ....................... 33

Figura 24. Ingreso de valores de precipitación mensual en software CROPWAT 8.0. ......... 33

Figura 25. Ingreso de valores del cultivo maíz choclo en el software CROPWAT 8.0. ......... 34

Figura 26. Ingreso de valores de suelo en el software CROPWAT 8.0. ............................... 35

Figura 27. Requerimiento de agua del cultivo maíz choclo. ................................................. 35

Figura 28. Programación de riego para el cultivo de maíz choclo. ....................................... 36

Figura 29. Patrón de cultivos adoptado. ............................................................................... 36

Figura 30. Resultados obtenidos de caudal ficticio continúo del patrón de cultivo. ............... 37

Figura 31. Programación de riego para el cultivo caña de azúcar. ....................................... 38

Figura 32. Características del aspersor 7025 RD – 2 – 1”. .................................................. 40

Figura 33. Flujograma del proceso de diseño. ..................................................................... 42

Figura 34. Nudo de consumo ID 5 en el Ramal 1. ................................................................ 45

Figura 35. Red importada a Epanet con nudos a la demanda. ............................................. 49

x

Figura 36. Análisis y verificación de resultados. ................................................................... 50

Figura 37. Red importada a Epanet con nudos tipo emisor. ................................................. 50

Figura 38. Análisis y verificación de la red con nudos tipo emisor. ....................................... 51

Figura 39. Válvula reductora en la línea 19-28 de la red. ..................................................... 51

Figura 40. Hoja de cálculo para realizar las sucesiones de turnos. ...................................... 53

Figura 41. Controles simples para la simulación por turnos. ................................................ 54

Figura 42. Simulación de la red bajo el turno 1. ................................................................... 55

Figura 43. Simulación de la red bajo el turno 2. ................................................................... 55

Figura 44. Diagrama de procesos. ....................................................................................... 57

Figura 45. Curva de precios de tuberías. ............................................................................. 59

Figura 46. Construcción de la topología de la red para el turno 1. ....................................... 60

Figura 47. Construcción de la topología de la red para el turno 2. ....................................... 60

Figura 48. Esquema de fases y alternativas de diseño. ....................................................... 61

Figura 49. Base de datos de tuberías. ................................................................................. 62

Figura 50. Red creada en Gestar 2016. ............................................................................... 62

Figura 51. Asignación de turnos a la red. ............................................................................. 63

Figura 52. Asistente para el dimensionado de redes. ........................................................... 64

Figura 53. Análisis hidráulico de la red................................................................................. 64

Figura 54. Resultados de la red a la demanda. .................................................................... 66

Figura 55. Balance de caudales para 24 horas. ................................................................... 68

Figura 56. Contorno de presiones al inicio de cada turno..................................................... 68

Figura 57. Informe de ejecución en el método de PNLYAG. ................................................ 69

Figura 58. Presiones en el modelo de Gestar 2016. ............................................................ 70

Figura 59. Presión en nudos hidrantes, solución del método heurístico. .............................. 72

Figura 60. Presión en nudos hidrantes, solución del método de PNLYAG. .......................... 72

Figura 61. Presiones en nudos hidrantes, solución de GESTAR 2016. ................................ 73

Figura 62. Velocidades en tuberías de los nudos hidrantes, solución heurística. ................. 73

Figura 63. Velocidades en tuberías de los nudos hidrantes, solución PNLYAG. .................. 74

Figura 64. Velocidades en tuberías de los nudos hidrantes, solución GESTAR 2016. ......... 74

Figura 65. Diámetros usados en cada método. .................................................................... 75

Figura 66. Costo global de tuberías por método. ................................................................. 76

Figura 67. Valores del cultivo caña de azúcar. ..................................................................... 87

Figura 68. Valores del cultivo cedrón. .................................................................................. 87

Figura 69. Valores del cultivo pepino. .................................................................................. 87

Figura 70. Valores del cultivo fréjol. ..................................................................................... 87

Figura 71. Valores del cultivo frutales y cítricos. ................................................................. 88

Figura 72. Valores de plantas de pastoreo. .......................................................................... 88

xi

Figura 73. Valores del cultivo pimiento................................................................................. 88

Figura 74. Valores del cultivo sábila. .................................................................................... 88

Figura 75. Valores del cultivo tomate. .................................................................................. 89

Figura 76. Valores del cultivo yuca. ..................................................................................... 89

xii

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Datos de análisis de la estación Catamayo, serie 1974-2002................................. 32

Tabla 2. Distribución de superficie de riego.......................................................................... 37

Tabla 3. Demandas máximas diarias de los cultivos. ........................................................... 38

Tabla 4. Caudales de entrega en las parcelas considerando la máxima necesidad diaria. .. 39

Tabla 5. Coeficientes de emisores acumulados en las parcelas. ......................................... 40

Tabla 6. Datos de entrada para el análisis del nudo 5. ......................................................... 46

Tabla 7. Características y precios de tuberías. .................................................................... 56

Tabla 8. Cálculo del costo de tuberías. ................................................................................ 56

Tabla 9. Datos de los hidrantes............................................................................................ 58

Tabla 10. Caudales circulantes por cada turno .................................................................... 58

Tabla 11. Datos de la curva de costos. ................................................................................ 59

Tabla 12. Resultados de la optimización heurística en nudos hidrantes............................... 67

Tabla 13. Presupuesto global por ramal. .............................................................................. 69

Tabla 14. Presiones en parte de los nudos de la red. .......................................................... 71

Tabla 15. Velocidades en una porción de las líneas de red. ................................................ 71

Tabla 16. Caudal de entrega considerando la máxima necesidad diaria (Parte 1). .............. 90

Tabla 17. Caudal de entrega considerando la máxima necesidad diaria (Parte 2). .............. 91

Tabla 18. Coeficientes de emisores acumulados en las parcelas (Parte 1). ......................... 92

Tabla 19. Coeficientes de emisores acumulados en las parcelas (Parte 2). ......................... 93

Tabla 20. Resultados de la optimización, Ramal 1. .............................................................. 94

Tabla 21. Resultados de la optimización, Ramal 2 (Parte 1). ............................................... 95





Tabla 26. Resultados de la optimización, Ramal 3 (Parte 4). ............................................. 100






Tabla 32. Resultados de la optimización, Ramal 3 (Parte 10). ........................................... 106

Tabla 33. Resultados de la optimización, Ramal 3 (Parte 11). ........................................... 107

Tabla 34. Combinación y asignación de turnos, (Parte 1). ................................................. 108


xiii


Tabla 37. Resultado de la combinación de turnos en nudos hidrantes, (Parte 1). .............. 113



Tabla 40. Presión en los nudos de la red, (Parte 1). .......................................................... 116









Tabla 49. Presión en los nudos de la red, (Parte 10). ........................................................ 125



Tabla 52. Velocidad y caudales circulantes en las líneas de la red, (Parte 1). ................... 127









Tabla 61. Velocidad y caudales circulantes en las líneas de la red, (Parte 10). ................. 136



1

RESUMEN

Utilizar de manera eficiente los recursos a un costo mínimo es uno de los objetivos que busca

la optimización. Se plantea con frecuencia la combinación de varios métodos, debido a que

un solo modelo de diseño óptimo no siempre permite obtener resultados factibles en todos los

casos de análisis.

En el presente trabajo de investigación se plantea realizar una comparación entre métodos

híbridos o combinados para el diseño óptimo económico de redes de riego a presión, los

cuales comprenden metodologías heurísticas, determinísticas y evolutivas. La metodología

desarrollada se implementará en un sistema de irrigación existente en nuestro medio, se

realizará el diseño de la red funcionando a la demanda y posteriormente se aplicarán las

técnicas de optimización escogidas con la modalidad a turnos, a través de ellas se obtendrá

la mejor combinación de métodos que permita obtener un costo mínimo con el cumplimiento

de las restricciones hidráulicas. Al verificar los parámetros del sistema se seleccionará el

método que mejor cumpla el criterio de optimización adoptado y que permita utilizar en forma

eficiente el recurso agua.

Palabras claves: Optimización, heurística, turno de riego, eficiencia.

2

ABSTRACT

Efficiently use resources at minimal cost is one of the objectives that search the optimization.

Frequently arises the combination of various methods, because a single model of optimal

design can’t always allow obtaining feasible results in all cases of analysis.

In this research arises a comparison between hybrid or combined methods for economic

optimal design of pressure irrigation networks, which comprise methodologies heuristics,

deterministic and evolutionary. The methodology developed will be implemented in an existing

irrigation system in our midst, will be performed the design of network operating at the demand

and subsequently shall apply optimization techniques chosen with embodiment to shifts

through them the best combination of methods for obtaining a minimal cost with the fulfillment

of the hydraulic restrictions will be obtained. Upon verifying the system parameters shall be

selected the method that best meets the criteria of adopted optimization and allowing efficiently

use water resources.

Keywords: Optimization, heuristics, turn irrigation, efficiency.

3

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN

4

INTRODUCCIÓN

Es evidente que el consumo de agua para el sector agrícola se ha incrementado y seguirá

incrementándose con el paso del tiempo y con el desarrollo del país, debido a que esta

actividad contribuye considerablemente en su economía. Tomando en cuenta los diversos

factores que contribuyen al consumo de este recurso, lograr optimizar su uso permitirá

asegurar el desarrollo permanente de este importante sector. La gran mayoría de fuentes de

abastecimiento para irrigar áreas de cultivo son de origen superficial, mediante sistemas

presurizados donde las tuberías constituyen el principal elemento en su distribución. Esta

consideración conlleva a que se conviertan en uno de los componentes más importantes de

inversión, por tal razón determinar una metodología de diseño que permita obtener el mínimo

costo económico e hidráulicamente funcional se convierte en una parte fundamental del

análisis de una red presurizada de riego.

Según la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (FAO) a

finales del siglo XX, la agricultura empleaba en término medio el 70% de toda el agua utilizada

en el mundo, y estima que el agua destinada a riego aumentará un 14% para el año 2030.

Este consumo de agua agrícola y sus diversas proyecciones de incremento están en función

al crecimiento poblacional mundial, ya que con estimaciones de la Organización de las

Naciones Unidas (ONU) para el año 2050 se espera que esta supere los nueve mil millones

de personas más del 40% de la población mundial actual. Estas características inducen a que

existan grandes incrementos de demanda de agua y de producción mundial, por ello la ONU

promueve la conmemoración del día mundial del agua con el fin que todos los países

desarrollen practicas sostenibles de su uso.

El Ecuador no recibe ningún aporte hídrico de los países limítrofes, por ello el manejo de las

microcuencas y de los recursos hídricos se convierte en una responsabilidad gubernamental

con el fin de mantener el balance hídrico del país. En el año 2005 las extracciones de agua

en el Ecuador eran de 9.918 km3, de las cuales el 81% son para uso agropecuario, 13% para

el uso municipal y 6% para uso industrial (FAO, 2015). Nuestro país tiene una alta

disponibilidad de recursos hídricos superficiales es por ello que la extracción de aguas

subterráneas no se ve necesaria para ser utilizada en sistemas de riego, además supone un

alto costo de extracción. Considerando que la gran mayoría de agua es utilizada en el sector

agropecuario, los diseños óptimos de irrigación son una necesidad y responsabilidad actual

con el fin de preservar esta disponibilidad.

Por la facilidad de distribución que permiten los sistemas de riego presurizados, se ha

incrementado su uso y hoy en día se convierten en la primera alternativa de riego a

implementar.

5

Lo que busca un diseño óptimo es minimizar ciertas variables sin descuidar las restricciones

que permitan el correcto funcionar de una red, mediante metodologías que adaptan modelos

matemáticos. Existen varios modelos de optimización y cada uno depende de la variable en

estudio, ya que algunos lo que buscan es disminuir diámetros, caudales, velocidades etc.,

existen otros que procuran maximizar una red con la finalidad de incrementar el área de

irrigación del sistema. En el presente caso de estudio lo que se busca es aminorar el costo de

las redes lo cual implica reducir el diámetro de las tuberías.

Tomando en cuenta que el factor económico es determinante para implementar una obra civil,

conseguir un modelo óptimo que cumpla con las restricciones de diseño y a la vez que su

implementación represente el menor costo posible es la finalidad del presente trabajo, para

ello se aplicarán metodologías como la heurística, la programación no lineal y algoritmos

genéticos (PNLYAG), y el software GESTAR.

Los modelos de optimización señalados se implementarán en una red existente situada en la

parroquia San Pedro de la Bendita perteneciente al cantón Catamayo, donde la variable de

estudio es el factor económico, lo que permitirá establecer valores de diseño de costos en

cada modelo, adoptando restricciones hidráulicas y contando con la topología de la red.

Un diseño tiene que partir de las condiciones más reales posibles, refiriéndonos así a los

caudales de demanda para cada parcela, los cuales están en función del tipo de cultivo y al

área que ocupa el mismo. Por ello determinar el caudal de la manera correcta es el punto de

partida, en terminología agrícola estos caudales se conocen con el nombre de caudal ficticio

contínuo que provienen de un análisis hídrico. Muchas veces estos tienden a valores

pequeños por estar en función al área de irrigación, ya que si el área a ser regada tiende a

valores inferiores a una hectárea estos caudales serán pequeños, presentando valores

menores a 1 L/s, lo cual no permite el funcionamiento adecuado del riego por aspersión.

Considerando este factor surge la necesidad de trabajar con una parcela tipo que

proporcionará dos valores esenciales para los puntos de entrega como es el caudal y la

presión.

Luego que se realice el diseño de la parcela tipo y de las redes de distribución, se aplicarán

las metodologías de diseño óptimo mencionadas; para la comprobación de la efectividad de

cada una.

6

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO

7

2.1. Estado del arte.

El diseño de sistemas de riego constituye un proceso iterativo, el cual inicia con una definición

previa de las dimensiones de los elementos que los constituyen, para luego en función a los

resultados que se obtienen con cada iteración sea posible obtener un modelo con los límites

o restricciones requeridos (González et al., 2008).

La optimización puede afrontarse mediante técnicas exactas o aproximadas. Las primeras se

basan en programación matemática, mientras que las siguientes pueden abordarse mediante

técnicas heurísticas y metaheurísticas. Dentro del segundo grupo se encuentran

procedimientos como los algoritmos genéticos, las redes neuronales entre otros. La

programación evolutiva desde sus inicios se ha utilizado para la optimización de estructuras,

y fueron pioneras en minimizar pórticos metálicos (Payá, 2007).

Los métodos heurísticos se han utilizado para la optimización de estructuras de hormigón,

minimizando el coste de las mismas, dentro de estas están muros, puentes, carreteras, etc.

(Moragues, 1980).

La gran dificultad que presentan los diseños de sistemas presurizados es garantizar las

demandas en los puntos de consumo, las cuales se ven afectadas por un conjunto de factores

como son las restricciones hidráulicas y las condiciones topográficas del sector. La mayoría

de sistemas se diseñan para satisfacer una fracción del caudal total, debido a la oferta de las

fuentes de abastecimiento. La distribución muchas veces se realiza en función a los ramales

que existen en las redes de distribución, ya que permiten un adecuado control al inicio de los

mismos. Al utilizar métodos de optimización buscan a través de sus procesos equilibrar las

demandas y garantizar una mejor distribución y equilibrio dentro de la red, lo cual permite

disminuir costos de inversión.

Se ha utilizado la programación lineal como herramienta útil en la solución de problemas de

ingeniería, ya que permite optimizar las entregas desde un conjunto de fuentes que poseen

características diferentes desde el punto de vista de la variabilidad de la calidad de agua,

ubicación espacial y distribución temporal de sus caudales, así como la dificultad o facilidad

que ofrece el relieve (Ortega et al., 2009).

Se han planteado diversas formulaciones para la determinación del diseño de redes mediante

la aplicación de técnicas de optimización que permiten reducir costos. La clasificación de estos

procedimientos puede realizarse en función de cierta variable como es la topología de la red

y el método de resolución (Alperovits y Shamir, 2010).

8

2.2. Sistemas de riego.

Se denomina sistema de riego al conjunto de estructuras y técnicas que permiten la aplicación

del agua necesaria a los cultivos siguiendo un método dado (Pereira, 2010). Pueden

clasificarse en las siguientes categorías:

Figura 1. Clasificación de los sistemas de riego. Fuente: Pereira, 2010. Elaboración: El autor.

Dependiendo de la organización del riego Aldán y Monserrat (2009), diferencian dos

modalidades:

A la demanda: En los sistemas bajo esta modalidad los usuarios pueden abrir los

hidrantes durante el tiempo que ellos crean conveniente, limitados únicamente por el

caudal y el volumen consumido.

Por turnos: Riego basado en un reparto organizado del agua disponible entre los

regantes del sistema.

Arviza y Balbastre (s/f), establecen que las diferentes obras o elementos que integran un

sistema de riego como el que se ilustra en la Figura 2, pueden estructurarse en:

1. Obras de captación: Embalses, presas, toma lateral; si se utiliza agua subterránea

pozos de extracción etc.

2. Obras de regulación y/o almacenamientos: Depósitos, diques, tanques, balsas y

diferentes estructuras que permiten almacenar temporalmente volúmenes bajos de

agua.

3. Red de distribución: Conformada principalmente por tuberías de diferentes diámetros

que se encargan de transportar el agua a los puntos de entrega, o en su defecto a

subestaciones de tratamiento en los módulos de riego.

9

4. Tomas de riego o hidrantes: Son los puntos finales de la redes de distribución, y

consisten en instalaciones que permiten la toma de agua para su posterior distribución,

también se denominan bocas de riego.

5. Elementos de protección, control y regulación: Permiten el manejo adecuado del

sistema, adicionando válvulas, ventosas, reguladoras de caudal presión, dispositivos

anti ariete etc.

6. Sistemas de riego en parcela: Emisores que permiten aplicación del método de riego

adoptado.

Figura 2. Esquema característico con las infraestructuras de un sistema de riego. Fuente: Ruíz y Molina, 2010.

2.3. Diseño de redes agrícolas.

Los sistemas de riego se diseñan como redes ramificadas, ya que los puntos de entrega no

se encontrarán suministrando caudal durante todo el tiempo, y por lo tanto no es necesario

armar circuitos para garantizar un uso permanente del agua.

Este criterio se puede adoptar para el diseño de las redes principales y secundarias, para la

distribución del fluido en las áreas del cultivo se puede armar redes malladas que permitan

uniformizar las presiones de consigna.

Figura 3. Diferencial de presiones en un módulo de riego abierto.

Fuente: El Regante, 2008.

10

Para implementar un sistema de riego presurizado se deben cumplir con ciertas fases que

permiten utilizar de forma eficiente el recurso agua. Cada una de estas etapas se ilustra en el

siguiente flujograma de procesos:

Figura 4. Etapas de diseño de un sistema de riego. Fuente: Aldán y Monserrat, 2009. Elaboración: El autor.

11

2.4. Costos en sistemas de irrigación.

Los costos de inversión en sistemas de riego dependen de muchos factores, entre los cuales

se destacan como principales el caudal circulante, la topografía, condiciones de diseño,

tratamientos de agua y valores de energía consumida.

Para aguas superficiales los costos se pueden dividir en tres categorías:

Costos directos de producción: En los cuales se consideran la infraestructura y los

servicios para suministrar agua a los diferentes usuarios. Incluye valores de

funcionamiento y conservación de elementos.

Costos indirectos: Se refieren a los gastos generales de administración de los

organismos que prestan el servicio de agua.

Amortizaciones: Acumulan la depreciación económica de las inversiones de las

diferentes estructuras que conforman un sistema de regadío.

Cuando se trata de impulsar o transportar un caudal a un determinado punto, se realiza

mediante tuberías, convirtiéndose así en los elementos de mayor inversión dentro de las redes

de irrigación. Muchos parámetros de diseño se ven afectados con el aumento o disminución

del diámetro de estos elementos, como la velocidad y la presión.

En el diseño de sistemas de riego lo que se busca es minimizar la inversión inicial, como lo es

el gasto en tuberías y que a su vez permita vencer las pérdidas de carga requeridas. El

diámetro que permita cumplir estas condiciones se denomina óptimo; el cual se define como

el mínimo valor entre la suma de costos anuales de energía consumida y los costes de

amortización (Pérez, 1993).

Figura 5. Variación de los costos anuales con el diámetro. Fuente: Pérez, 1993.

En la Figura 5 se observa que el diámetro óptimo corresponde al punto más bajo de la curva

de los costos totales anuales.

12

2.5. Optimización de sistemas de riego.

Los diseños que se realizan tradicionalmente en ingenieria, han sido el resultado de un

conjunto de procesos de prueba y error, donde la solución adoptada es la que mejor se adapte

a las condicIones del sistema. Partiendo de esta premisa, las restricciones se forman por un

conjunto de variables que influencian el comportamiento de la estructura en análisis.

En el proceso de diseño conociendo el conjunto de diámetros comerciales y el número de

tuberías de la red; existen varias formas diferentes de llegar a soluciones factibles que

cumplan con las restricciones hidráulicas. Si se logra que estas alternativas permitan escoger

el mínimo coste posible, se obtiene un proyecto optimizado. Sin embargo, el problema de

optimización es el tamaño de la solución. Los avances computacionales que están innovando

el desarrollo de la ingeniería han contribuido a resolver enormemente los algoritmos que

forman las variables de ejecución (Saldarriaga, 2007).

2.6. Clasificación de los métodos de optimización.

El gran número de alternativas posibles para resolver un problema de optimización, ha llevado

que se propongan métodos directos e indirectos para obtener como resultado el

dimensionamiento más adecuado de un sistema de riego. Pérez (1993), clasifica los

problemas y las técnicas disponibles para su solución de la siguiente forma:

Figura 6. Clasificación de las técnicas de optimización. Fuente: Pérez, 1993. Elaboración: El autor.

13

Los métodos heurísticos son aquellos que con el fin de resolver un problema, ignoran cierta

información aumentando su eficiencia en un proceso de búsqueda. Estos no garantizan la

mejor respuesta pero casi siempre encuentra una solución aceptable (Ramos, 2007).

Dentro de esta clasificación nos referiremos a la optimización no lineal y al método heurístico,

ya que el presente trabajo de investigación se enfoca a la aplicación de estas soluciones de

optimización.

2.6.1. Método de programación no lineal (PNL).

La optimización o programación lineal (PL), busca el máximo o mínimo de una función objetivo

sujeta a un conjunto de restricciones que se comportan tambien lineales (Pérez, 1993). La

dificultad que presenta este método es la linealidad en planteamiento de las funciones y

restricciones, ya que algunas hipótesis que se abordan para resolver un problema no cumplen

esta condición, por lo que es necesario acudir a la programacion no lineal (PNL), (Merino,

2013).

Dependiendo del tipo y caracteristica del problema a resolver, Pérez (1993) propone las

siguientes soluciones:

a) Linealización: El problema no lineal se transforma en lineal.

b) Programación cuadrática: Trata con funciones objetivo que varian de forma cuadrática

y restricciones lineales.

c) Método de gradiente: Proceso interactivo en donde la solución se busca en la dirección

a la función objetivo.

Las diferentes dificultades que se presentan en diseños de ingeniería, hacen que se recurra

a utilizar métodos de resolución que no utilizan funciones lineales, con la finalidad que se

adapten de mejor manera y simplifiquen ciertas condiciones de funcionamiento. Los

problemas de optimización no lineal suelen ser más difíciles de solucionar, incluso cuando no

se cuenta con un gran número de restricciones (Castillo et al., 2002).

Un problema no lineal es una ecuación matemática donde la función objetivo o alguna

restricción no cumple la condición de linealidad. Las restricciones en las igualdades de una

fúncion, permiten reflejar en términos matemáticos la realidad de los problemas de diseño y

de ellos depende el número de ecuaciones a las que se restringue el modelo (García y Román,

2008).

En la Figura 7 se observa una función objetivo a maximizar, donde f (x) es lineal y g (x) es el

conjunto de (n) restricciones.

14

𝒎𝒂𝒙 𝒇 ( 𝒙𝟏, 𝒙𝟐, … , 𝒙𝒏) 𝒔. 𝒂 𝑔1 ( 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) ≤ 𝑏1 𝑔2 ( 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) ≤ 𝑏2

⋮ 𝑔𝑚 ( 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) ≤ 𝑏𝑚

𝒙𝒋 ≥ 𝟎, ∀𝒋= 𝟏, 𝟐,… , 𝒏

Figura 7. Funciones dadas de n variables de decisión. Fuente: Programación no lineal, Merino (2013).

Para determinar la solución que se adoptará para resolver un problema de programación no

lineal como el que se presentó en la Figura 7, se deben diferenciar las funciones que lo

integran:

˗ Si la función objetivo representada como f (x) no es lineal y las restricciones si se

optara por la solución de linealización.

˗ Cuando la función objetivo f (x) sea una ecuación con su variable (x) elevada al

cuadrado se utilizará la programación cuadrática

˗ Cuando se agregan variables al problema con el fin de simplicar el espacio de

búsqueda se recurrirá a la solución por el método de gradiente, que consiste en

preparar un modelo sin restricciones que límiten la función objetivo f (x) (Merino,

2013).

A continuación se presenta la resolución a un problema de PNL con una función objetivo f (x)

a maximizar:

𝒎𝒂𝒙 𝟓𝟒𝒙𝟏 − 𝟗𝒙𝟏𝟐 + 𝟕𝟖𝒙𝟐 − 𝟏𝟑𝒙𝟐

𝟐

𝒔𝒖𝒋𝒆𝒕𝒐 𝒂 𝑥1 ≤ 4

2𝑥2 ≤ 12 3𝑥1 + 2𝑥2 ≤ 18

𝒙𝟏 ≥ 𝟎,𝒙𝟐 ≥ 𝟎

Figura 8. Representación gráfica de la solución de un problema. Solución (3,3). Fuente: Programación no lineal, Merino (2013).

15

2.6.2. Algoritmos genéticos (AG).

Son métodos que se usan normalmente para resolver diversos problemas de búsqueda y

optimización. Están basados en el proceso de evolución de los seres vivos, donde cada

generación se desarrolla en base a mecanismos de selección natural y genética, inspirados

en la teorías evolutivas de Charles Darwin (Tolmos, 2011).

El proceso consiste en determinar una generación con las mejores combinaciones de

solución. Para ello se inicia con una población suficientemente grande, de donde se

seleccionan los mejores individuos para ser reproducidos y así obtener un nuevo grupo

mejorado. Los pasos que se aplican se presentan en el siguiente diagrama:

Figura 9. Esquema de procedimiento de un algoritmo genético. Fuente: Tolmos, 2011. Elaboración: El autor.

16

2.6.3. Método de PNLYAG.

La metodología de Programación no Lineal y Algoritmos Genéticos (PNLYAG), que se ha

incorporado en este trabajo de investigación pertenece a un modelo híbrido propuesto por

Lapo (2012), en donde se integra dos métodos de optimización con el fin de alcanzar

resultados de optimización en el factor económico para redes de riego presurizadas. En

donde se obtiene la mejor combinación de nudos de consumo o hidrantes con algoritmos

genéticos y el coste mínimo a través de programación no lineal, logrando un avance

significativo en la aplicación de matemática operativa en redes de riego.

El proceso general de este método aplicado al diseño de redes de riego se presenta en el

siguiente diagrama de flujo:

Figura 10. Esquema de procesos del método de PNLYAG para diseño de redes a turnos. Fuente: Lapo, 2012. Elaboración: El autor.

17

2.6.4. Método heurístico.

Al tratarse de un método de tipo empírico, busca a través de la experiencia, del razonamiento

lógico o deductivo encontrar la mejor solución a los diferentes problemas que representa el

diseño o la solución de diferentes dificultades dentro de la ingeniería. La característica

fundamental es que intenta o busca producir ecuaciones o formulaciones matemáticas que

permitan plasmar su fundamentación (Díaz, 1996).

Con el avance de la tecnología es evidente observar los progresos obtenidos en cuanto a

resoluciones exactas dentro de los procesos de optimización, frente a ello el método heurístico

sigue siendo una alternativa que proporciona buenos desempeños, y son una opción cuando

los métodos exactos no proporcionan una solución exitosa. En el diseño de una red lo que se

busca es un equilibrio de demandas que permita garantizar el correcto funcionar del sistema.

Lo que propone esta metodología es desarrollar técnicas para los problemas de optimización,

y proponer una solución más realista (Burgos et al., 2013).

Cuando se busca optimizar un sistema, el primer paso es identificar la variable que permita

este proceso. El riego por turnos o por reparto equitativo del agua busca a través de

sucesiones de tiempo distribuir adecuadamente el caudal en las parcelas de riego. Según la

distribución que se realiza se asigna un número de turno en los puntos de entrega, la

aplicación del método heurístico busca la mejor asignación de turnos que proporcione un

mejor equilibrio en la red, para ello propone, varias combinaciones que pretenden la mejor

distribución de caudal. Estas sucesiones se representan en la Figura 11 donde se muestran

las cadenas de ejecución (Theocharis et al., 2006, pág. 21).

Figura 11. Cadena de sucesiones en una línea de ensamblaje. Fuente: Theocharis, 2006.

18

Como se observa en la Figura 11 el punto de inicio de las sucesiones es el punto A y el final

el punto Q, para llegar al punto final existen diversos puntos por donde se debe pasar, el

método busca una cadena de actividades que generen el mínimo tiempo inactivo en las líneas

de ensamblaje, para ello propone diversas ciclos de empates entre actividades que permitan

reducir la variable tiempo.

2.7. Riego por turnos.

El riego y los sistemas que dependen del recurso agua, están sufriendo varios cambios en

sus diseños, debido a la escazes y el aumento de la demanda. Este déficit en la oferta ha

llevado a realizar una repartición en su distribución, con el fin de asegurar el derecho al uso

de este fluido (Landete et al., 2005).

El riego por turnos consiste en un reparto organizado del agua entre los usuarios que

conforman un sistema de irrigación, previamente programado mediante una rotación que

garantice cubrir los diferentes valores de parámetros que intervienen en los diseños

(Asociación del Riego Sostenible, 2015).

Para determinar los turnos de irrigación se requieren definir dos parámetros indispensables

como son la duración y la frecuencia del turno. El primero se refiere al tiempo que transcurre

mientras cada parcela recibe la cantidad de agua requerida y el segundo al intervalo que pasa

entre un riego y el siguiente. Estas características se pueden determinar posteriormente a un

balance de necesidaddes hídricas de un cultivo y tras aplicar un conjunto de conceptos de

riego los cuales se enlistarán a continuación (Universida de Sevilla, 2007).

2.7.1. Dosis de riego.

Es la cantidad de agua que se aplica a cada parcela por cada unidad de superficie, viene dada

por la siguiente expresión:

𝐃𝐧 = 𝟏𝟎 × 𝐏𝐫 × 𝐃𝐚 × (𝐂𝐜 − 𝐏𝐦) × 𝐟 (Ec. 1)

Donde:

𝐃𝐧 -dosis neta (m3/ha).

𝐏𝐫 -profundidad de raíces (m).

𝐃𝐚 -densidad aparente del suelo (g/cc).

𝐂𝐜 -capacidad de campo (mm/cm).

𝐏𝐦 -punto de marchitez (mm/cm).

𝐟 -fracción de agotamiento del agua disponible (0.5-0.75).

19

2.7.2. Dosis total.

Se define como la relación entre la cantidad de agua necesaria y la eficiencia del método de

aplicación:

𝐃𝐭 =𝐃𝐧

𝐄𝐚

(Ec. 2)

Donde:

𝐃𝐭 -dosis total (mm).

𝐃𝐧 -dosis neta (m3/ha).

𝐄𝐚 -eficiencia del sistema (%).

2.7.3. Frecuencia de riego.

Resulta de dividir las necesidades totales mensuales entre la dosis total, si este valor resulta

un número decimal se debe redondear al inmediato superior.

𝐅 =𝐍𝐭

𝐃𝐭

(Ec. 3)

Donde:

𝐅 -frecuencia en aplicaciones por mes (u/mes).

𝐍𝐭 -necesidades netas (mm/mes).

𝐃𝐭 -dosis total (mm).

2.7.4. Dosis real de riego.

Cantidad de agua se aplica a una parcela en cada frecuencia de riego. Se obtiene al dividir

las necesidades totales entre el número de riegos o frecuencias de riego.

𝐃𝐫 =𝐍𝐭

𝐅

(Ec. 4)

Donde:

𝐃𝐫 -dosis real (mm).

𝐍𝐭 -necesidades netas (mm/mes).

𝐅 -frecuencia en aplicaciones por mes (u/mes).

2.7.5. Turnos de riego.

Es el espacio de días comprendido entre dos riegos, y se puede determinar al dividir el número

días del mes para la frecuencia.

20

𝐓 =𝐍°

𝐅

(Ec. 5)

Donde:

𝐓 -turnos de aplicación (u/mes).

𝐍° -número de días de los meses en análisis.

𝐅 -frecuencia (u/mm).

2.7.6. Tiempo de aplicación.

Es el lapso de tiempo que se tarda en aplicar la dosis real a las unidades de riego, se lo puede

expresar por la siguiente fórmula:

𝐭 =𝐃𝐫

𝐏𝐚

(Ec. 6)

Donde:

𝐭 -tiempo de aplicación (horas).

𝐃𝐫 -dosis real (mm).

𝐏𝐚 -pluviometría del sistema método de riego (mm/h).

2.8. Riego por aspersión.

El método de irrigación por aspersión consiste en una distribución del agua simulando una

lluvia. Ha sido ampliamente utilizado en diferentes zonas de producción agrícola donde la

carga de presión permite el correcto funcionar del sistema sin la necesidad de incorporar un

grupo de bombeo. La pluviometría de los elementos principales que son los aspersores

permite adaptarse a láminas de riego grandes y pequeñas; debido a que solo depende del

tiempo de aplicación (Zúñiga, 2004).

Figura 12. Riego por aspersión. Fuente: Casas, 2016.

21

Para un diseño de riego por aspersión se deben considerar los aspectos característicos del

aspersor, como de las propiedades del suelo para determinar el tiempo de aplicación de este

método. A continuación se detallan algunos de los parámetros principales a considerar

(Cantamutto y Ancía, 2009).

2.8.1. Marco de riego.

Se conoce como marco de riego a la separación entre ramales y aspersores, viene expresada

en dos cifras; la primera indica la distancia entre cada aspersor y la segunda indica el espacio

entre líneas de distribución.

Figura 13. a) Marco cuadrado; b) Marco rectangular; c) Marco triangular. Fuente: Universida de Sevilla, 2007.

2.8.2. Pluviometría del sistema.

Es la cantidad de agua que suministra un aspersor por unidad de tiempo, se expresa

normalmente en litros por hora (L/h). Para establecer este parámetro es necesario determinar

su caudal máximo, el cual se puede expresar por la siguiente ecuación:

𝐐𝐦á𝐱.=𝐦𝐫× 𝐩𝐦

𝟏𝟎𝟎𝟎

(Ec. 7)

Donde:

𝐐𝐦á𝐱. -caudal máximo del aspersor (L/h).

𝐦𝐫 -marco a utilizar (m2).

𝐩𝐦 -permeabilidad del suelo (mm/h).

El valor de pluviometría del aspersor elegido se calcula con la siguiente expresión:

𝐏 =𝐪𝐚𝐬𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐫

𝐦𝐚𝐫𝐜𝐨 (Ec. 8)

Donde:

𝐏 -pluviometría del aspersor (L/ m2/h).

𝐦𝐫 -marco a utilizar (m2).

𝐪𝐦á𝐱. -caudal del aspersor (L/h).

22

2.9. Diseño óptimo de redes de riego a turnos mediante el Software GESTAR.

Las diferentes técnicas de codificación informática que se pueden optar para resolver una

optimización han llevado al impulso de programas capaces de solucionar un diseño inteligente

de riego. Conociendo esta necesidad un grupo de investigación, desarrollo e innovación de la

Universidad de Zaragoza trabaja en un software para el diseño y gestión de riego a presión,

para lo cual ha creado un paquete informático denominado GESTAR, el cual integra recursos

avanzados de simulación numérica y optimización (Cebrián, 2015).

Figura 14. Ventana principal de la aplicación Gestar. Fuente: V Congreso Nacional de equipos de riego y afines (Expo Riego 2015).

GESTAR se constituye en el paquete informático de referencia para el diseño y análisis de

diversos tipos de sistemas de riego a presión, ya que sus diferentes módulos de ejecución

permiten mejorar la gestión e innovar aplicaciones que intervienen en proyectos de irrigación

de cultivos (Escuela Politécnica Superior de Huesca, 2016).

Una de las múltiples incorporaciones de este programa es la integración de módulos de

optimización para redes ramificadas, los mismos que contribuyen a obtener soluciones ha

diseños con alto rendimiento energético y con reducciones importantes de costos. Dentro de

ella se encuentra el módulo de dimensionado óptimo, al cual prestaremos atención en el

presente proyecto.

23

Figura 15. Módulos de aplicación. Fuente: Escuela Politécnica Superior de Huesca. Gestar 2016, guía y manual de usuario. Elaboración: El autor.

La herramienta de dimensionado óptimo se utiliza para sistemas de irrigación tanto a la

modalidad de riego a la demanda como a turnos, y permite encontrar la mejor combinación

de diámetros posible para satisfacer las condiciones hidráulicas y con el mínimo costo.

El módulo de dimensionado óptimo de GESTAR 2016, incorpora el método de la serie

económica, desarrollado por el grupo de investigación de modelos hidráulicos de la

Universidad de Valencia, el cual considera a los diámetros como una variable continua,

característica que le permite establecer una relación con su costo unitario, debido a que el

precio varía proporcionalmente con el aumento del diámetro de una tubería, comportándose

como una expresión de tipo potencial.

Para la simulación y dimensionado de una red trabajando a turnos, identifica los nudos críticos

existentes, lo que le permite establecer una ruta prioritaria que limitará las condiciones

mínimas que se deben garantizar (Escuela Politécnica Superior de Huesca, 2016).

En cuanto a las restricciones o condiciones de diseño, verifica las velocidades que se

presentan en las líneas y utiliza posteriormente estos valores para el análisis de transitorios.

Culminado el dimensionado óptimo lo que corresponde es el análisis hidráulico del sistema.

24

CAPÍTULO III: METODOLOGÍA DE DISEÑO

25

3.1. Topografía.

La red de estudio se encuentra ubicada en la parroquia San Pedro de la Bendita perteneciente

al cantón Catamayo Provincia de Loja (ver Figura 16), con una superficie de riego de 94

hectáreas.

La zona presenta una topografía irregular con pendientes que oscilan entre 5 al 50%, lo que

permite que la mayoría del sistema trabaje a gravedad desde el depósito principal hacia los

emisores. Existen sectores con topografías mayores a 50%, las cuales no fueron

consideradas dentro del área neta, por motivos de conservación de suelos y por cantidad de

agua insuficiente en la fuente de abastecimiento. El levantamiento topográfico fue

proporcionado por la empresa pública de riego y drenaje del sur del gobierno provincial de

Loja (RIDRENSUR).

Figura 16. Ubicación San Pedro de la Bendita (674046.30 E, 9564162.36 S). Fuente: El autor.

26

3.2. Topología de la red.

La red está conformada por un reservorio principal con capacidad de almacenar 32160.47

m3, ubicado en el sector denominado Yurushapa en la cota 1831.36 msnm. Del mismo se

derivan 3 ramales de distribución hacia las parcelas de cultivos. El primer ramal posee 10

hidrantes, el segundo 15 y el tercero 118 (ver Figura 17).

Figura 17. Topología de la red de distribución. Fuente: El autor.

3.3. Diseño de parcela tipo.

Del análisis de los requerimientos de riego de cada cultivo, se establece una demanda por

unidad de área (ha), que en función de la superficie de siembra o superficie a ser regada

permite obtener un caudal de entrega.

Estos caudales están en función del balance hídrico y de las necesidades que presenta cada

cultivo en sus diferentes etapas de desarrollo, por ello se elige el mayor valor que se presenta

27

en los meses para el diseño hidráulico del sistema. Cuando las áreas a ser regadas

corresponden a valores inferiores a una hectárea estos caudales tienden a ser pequeños, por

tanto el método de riego no cumplirá las condiciones hidráulicas necesarias.

Un sistema de riego presurizado requiere carga de presión para entrar a funcionar

adecuadamente, está conformado por dos elementos principales como tuberías y emisores.

Se conoce como emisor a los dispositivos de entrega de agua a cierta superficie de riego.

En los sistemas de irrigación agrícola se puede utilizar diferentes tipos de emisores, su

elección dependerá de las condiciones de suelo, clima y eficiencia del método. Cuando se

realizan diseños agrícolas se considera como mejor método de riego al que sea

económicamente factible de implementar, frente a ello y con el fin de simular un emisor

adecuado para el sistema, se implementará una parcela tipo para obtener caudal y presión en

los nudos de entrega o hidrantes; con estos datos se busca un emisor que se adapte a las

condiciones más reales posible.

El método de riego que se adapta a la presente red es el de aspersión, por ello se diseñará

una parcela en función a los requerimientos de los mismos, donde se obtendrá la presión y

caudal mínimo en el nudo cabecera para que la parcela funcione adecuadamente.

3.3.1. Elección del tipo de aspersor.

En el mercado existe un sin número de modelos y marcas de aspersores para diferentes

diámetros, en un sistema de riego la distribución de las tuberías dentro de la parcela depende

del usuario y por ende la elección del mismo. El área de ingeniería rural de la Universidad de

Castilla-La Mancha, recomienda un diámetro de 1 pulgada para tuberías de distribución

parcelaría en longitudes menores a 120 metros, lo cual conlleva al mismo diámetro de los

aspersores. Para desarrollar nuestra parcela tipo se escogió un aspersor de la marca

PLASTIGAMA-PVC modelo 7025 RD-1-1”.

Figura 18. Aspersor de mini cañones. Fuente: Plastigama, 2016.

28

De la tabla de requerimientos proporcionados por el fabricante se escogió los siguientes

valores mínimos requeridos para obtener un cierto alcance inicial:

Caudal: 19.60 gpm – 1.24 L/s

Presión: 35 psi – 24.61 mca

Diámetro de alcance inicial: 37.80 m

3.3.2. Parcela.

Se optó por elegir una parcela cuadrada unitaria (1 ha) de dimensiones 100 x 100 m cuya

distribución se va a realizar de la siguiente forma:

Figura 19. Distribución de los aspersores dentro de la parcela tipo. Fuente: El autor.

En la Figura 19 se puede observar la distribución de los aspersores dentro de la parcela tipo,

en ella se indica un diámetro de alcance inicial que corresponde al círculo de riego con la

presión más baja del catálogo, que será modificada por el análisis que se realizará para buscar

la presión y caudal mínimo. El criterio que se adopta es construir un tanque o depósito en los

puntos de entrega para regular el caudal a distribuir al cultivo o para agregar diferentes

químicos, los mismos que se ubican en lugares donde el desnivel permita el correcto

funcionamiento de los aspersores con lo cual ya contamos con la presión mínima para realizar

el análisis hidráulico al que se añadirá un porcentaje de pérdidas que se dan en la distribución.

29

3.3.3. Análisis hidráulico de la parcela.

La distribución está conformada por tubería de 50 mm de diámetro exterior y por 9 aspersores donde la presión y caudal a satisfacer

individualmente es de 24.61 mca y 1.24 L/s respectivamente. Se considerará que la parcela se localiza en un sector plano donde los aspersores

se encuentran en la misma cota. Se utilizó el módulo de pérdidas de presión en fluidos mediante la ecuación de Darcy-Weisbach.

Figura 20. Cálculo hidráulico de la parcela tipo. Fuente: El autor.

Una vez realizado el análisis hidráulico de la red en la parcela, se observó que la presión requerida en una conexión directa es de 32 m.c.a con

un caudal de 11.16 L/s. Al finalizar el análisis se han determinado los valores que se requerían en caudal y en presión para que el método de

riego (aspersión) funcione correctamente. Este análisis se lo comprobó en el software libre EPANET 2.0, mostrando los siguientes resultados:

PLASTIGAMA

0.8 MPa

TANQ 0 32

1 TANQ-1 10 10.0 0 0.0112 85.6 1.939 165030.49 0.016 0.3650 0.365 0 31.64 OK OK

2 1-2 31.1 41.1 0 0.0037 47 2.144 100188.72 0.018 2.8002 3.165 0 28.83 OK OK

3 2-3 18.9 60.0 0 0.0037 47 2.144 100188.72 0.018 1.7017 4.867 0 27.13 OK OK

4 3-4 31.1 91.1 0 0.0025 47 1.429 66792.48 0.020 1.3518 6.219 0 25.78 OK OK

5 4-5 31.1 122.2 0 0.0012 47 0.715 33396.24 0.023 0.3935 6.612 0 25.39 OK OK

6 1-6 18.9 28.9 0 0.0037 47 2.144 100188.72 0.018 1.7017 2.067 0 29.93 OK OK

7 6-7 31.1 60.0 0 0.0025 47 1.429 66792.48 0.020 1.3518 3.419 0 28.58 OK OK

8 7-8 31.1 91.1 0 0.0012 47 0.715 33396.24 0.023 0.3935 3.812 0 28.19 OK OK

9 1-9 31.1 41.1 0 0.0037 47 2.144 100188.72 0.018 2.8002 3.165 0 28.83 OK OK

10 9-10 18.9 60.0 0 0.0037 47 2.144 100188.72 0.018 1.7017 4.867 0 27.13 OK OK

11 10-11 31.1 91.1 0 0.0025 47 1.429 66792.48 0.020 1.3518 6.219 0 25.78 OK OK

12 11-12 31.1 122.2 0 0.0012 47 0.715 33396.24 0.023 0.3935 6.612 0 25.39 OK OK

RUTA CRITICA = 6.61 hf

CAUDAL TOTAL= 11.16 L/s Presión min = 24.61 m.c.a

SE VA A TOMAR UNA PRESIÓN DE= 32 m.c.a

Nudos Líneas L (m)L.A

(m)

Cota

(m) Q

VELOCIDAD

VERIFICACIÓN

PRESIÓNHf. A (m) Z (m)

Presión

(m.c.a)

Diámetro

Interno

(mm)

Velocidad

(m/s)Reynolds λ (Barr) hfi (m)(𝐦𝟑/𝐬)

30

Figura 21. Comprobación de la parcela tipo en Epanet. Fuente: El autor.

En esta comprobación se observa que con una cota de embalse de 32 metros todos los nudos

de consumo cumplen con una presión mínima. Por lo cual este valor se tomara en adelante

para el diseño de la red en estudio.

31

3.4. Software CROPWAT 8.0.

Para el diseño de una red riego se requiere conocer las demandas en los puntos de consumo

o entrega, las cuales provienen de las necesidades hídricas de los cultivos en las parcelas de

irrigación. Determinar estos valores es el primer paso para la modelación y análisis de un

sistema presurizado. Se realiza un balance hídrico cuyos principales elementos son el tipo de

cultivo, las condiciones meteorológicas y climatológicas de la zona de estudio.

Existen muchas metodologías que permiten establecer las demandas hídricas por mes de

varios cultivos o denominado también diseño agronómico, dentro de ellas se encuentra el

software libre CROPWAT 8.0 desarrollado por la FAO (Organización de las Naciones Unidas

para la Alimentación y la Agricultura), el cual permite determinar los caudales de entrega en

función al área de las parcelas, basándose en el tipo de suelo, clima y cultivo.

Este programa maneja un interfaz con diferentes módulos de entrada, desarrollados de

manera sucesiva para determinar los valores que intervienen en las demandas netas de los

cultivos, hasta establecer el patrón de cultivo que es una combinación de los requerimientos

de agua de varios plantas sembradas en una determinada área. El proceso a implementar se

muestra en el siguiente flujograma:

Figura 22. Flujograma de procesos en los módulos de Cropwat 8.0. Fuente: El autor.

32

En función a los datos de entrada y contando con el estudio realizado por parte de la empresa

pública de riego y drenaje del sur del gobierno provincial de Loja (RIDRENSUR), se consideró

los datos climáticos de la estación meteorológica de Catamayo M-060 la cual se encuentra a

cargo de la Dirección de Aviación Civil-DAC.

Se encuentra ubicada a 10 km del proyecto de estudio en las coordenadas 03º59´34¨S de

latitud y 79º22´15¨W de longitud y a una altitud de 1230 msnm. Se analizó una serie de 28

años (1974-2002), del cual se obtuvo la Tabla 1.

Tabla 1: Datos de análisis de la estación Catamayo, serie 1974-2002.

Meteoro Tem. Med.

Tem Mín.

Tem. Máx.

Humedad Viento Viento Insolación P media mensual

(°C) (°C) (°C) % m/s Km/día horas mm

Enero 24.06 11.4 34.8 61.66 3.89 335.77 3.7 41.87

Febrero 23.85 9.4 35.0 65.17 3.57 308.06 3.7 73.71

Marzo 24.03 11.7 35.5 64.52 3.43 296.14 3.6 84.10

Abril 24.03 13.0 35.0 64.79 3.81 329.51 3.6 53.90

Mayo 24.17 12.4 34.3 62.17 4.18 360.79 5.4 27.10

Junio 24.24 11.6 34.2 57.14 4.61 398.63 5.3 5.99

Julio 24.21 11.2 34.2 53.76 5.09 439.75 5.3 2.32

Agosto 24.57 10.3 36.0 51.83 5.10 440.94 5.4 5.25

Septiembre 24.74 12.0 35.4 54.48 5.05 436.47 5.4 10.76

Octubre 24.56 11.1 36.1 57.93 4.67 403.70 5.5 36.63

Noviembre 24.54 8.6 36.3 58.83 4.23 365.56 5.5 22.75

Diciembre 24.49 11.3 36.4 60.83 3.96 341.73 3.7 37.80

Promedio 24.29 11.2 35.3 59.43 4.30 371.42 4.7 33.51 Fuente: RIDRENSUR, 2015. Elaboración: El autor.

Con los datos que se obtienen de la serie en análisis, se ingresó a los módulos del software

con la finalidad de determinar al final del proceso el caudal ficticio continuo denominado así

en términos agronómicos o el caudal de demanda en función al área de siembra.

En el primer módulo se ingresan los valores de temperatura máxima y mínima, humedad,

viento, insolación y ubicación de la estación de referencia; parámetros que permiten obtener

el valor de evapotranspiración de referencia (ETo) que se indica en la Figura 23, el cual

depende exclusivamente de las condiciones del clima del lugar donde se encuentra la parcela

o las parcelas.

Con referencia a la radiación que muestra el programa, anteriormente a los valores de la

evapotranspiración, el software realiza el cálculo de este parámetro con la fórmula de

Penman- Monteith.

33

Figura 23. Ingreso de valores climatológicos en el software CROPWAT 8.0. Fuente: El autor.

Posterior a ello se continúa con el segundo módulo que corresponde a la precipitación, en la

cual se ingresa el valor mensual con el fin de obtener la precipitación efectiva que se observa

en la Figura 24, que corresponde al porcentaje de lluvia que llega a la superficie de la parcela.

Figura 24. Ingreso de valores de precipitación mensual en software CROPWAT 8.0. Fuente: El autor.

Al continuar hacia al tercer módulo, los valores a ingresar corresponden a los diferentes

cultivos que se van implantar en las parcelas o parcela y datos como: fecha de siembra,

coeficientes de cultivo Kc, etapas de desarrollo, profundidad radicular, agotamiento crítico,

factor de rendimiento y altura del cultivo (dato opcional). Todas estas variables se encuentran

en el manual número 56 de la FAO y varían para diferentes tipos de plantas. Según el uso de

suelo, en el sector se implementará un sistema para los siguientes cultivos: caña de azúcar,

frutales, yuca, cedrón, sábila, pasto de corte, pepino, maíz choclo, tomate, frejol y pimiento.

34

En la Figura 25 se muestra el ingreso de los valores correspondientes al cultivo maíz, los

demás se adjuntan en el Anexo 1.

Figura 25. Ingreso de valores del cultivo maíz choclo en el software CROPWAT 8.0. Fuente: El autor.

En la figura de la interfaz que corresponde a suelo, se ingresan los parámetros que

corresponden a humedad disponible, tasa de infiltración, profundidad radicular máxima,

agotamiento inicial y humedad de suelo inicial; valores que fueron tomados de la información

proporcionada por la empresa RIDRENSUR.

El primer valor concierne a humedad de suelo disponible, que es la lámina de agua que

almacena el suelo en mm por metro de profundidad, para ello se requiere de dos parámetros

que se obtienen de estudios realizados en el suelo de las parcelas (ver Figura 26). Estos

valores corresponden al punto de marchitez permanente PMP (%), capacidad de campo CC

(%) y densidad aparente Da (gr/cm3). Con estos datos se utiliza la fórmula de la FAO del

manual 56 para determinar el valor de la lámina de agua.

𝐋𝐚 =𝐂𝐂 − 𝐏𝐌𝐏

𝟏𝟎𝟎× 𝐃𝐚 × 𝟏𝟎𝟎𝟎

(Ec. 9)

𝐋𝐚 =𝟏𝟖.𝟎𝟓 − 𝟗. 𝟕𝟖𝟓

𝟏𝟎𝟎× 𝟏.𝟏𝟐𝟓 × 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟗𝟐.𝟗𝟖𝐦𝐦/𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨

Los demás valores corresponden a datos del estudio de suelo proporcionado, con la

excepción de la profundidad radicular máxima ya que depende de los cultivos que se van

implantar.

35

Figura 26. Ingreso de valores de suelo en el software CROPWAT 8.0. Fuente: El autor.

Al llegar al módulo cinco del programa se realiza el balance hídrico, donde se determinan los

requerimientos de agua del cultivo. En la Figura 27 se muestran los valores que corresponden

al cultivo de maíz choclo, para los demás cultivos se realiza el mismo proceso hasta completar

el patrón, ingresando de manera individual los valores de cada uno de ellos, ya que al llegar

al módulo número seis se ingresan los diferentes cultivos que se debieron ingresar

previamente.

Los valores que se muestran en este módulo son la evapotranspiración del cultivo ETc que

corresponde al producto de la evapotranspiración de referencia ETo y el coeficiente del cultivo

kc. El requerimiento de riego está expresado en unidades de mm/dec que corresponde a la

cantidad de agua que se debe suministrar en milímetros cada diez días (decadiarios).

Figura 27. Requerimiento de agua del cultivo maíz choclo. Fuente: El autor.

36

El principal objetivo de utilizar este programa es determinar la programación de riego, es decir

que caudal se necesita por hectárea en una determinada fecha, ya que el valor mayor se toma

como crítico y al ser multiplicado por el área de parcela se obtiene el caudal de entrega en

litros sobre segundos, en la Figura 28 se muestra la programación de riego para el cultivo de

maíz choclo; para los cultivos restantes el proceso es similar.

Figura 28. Programación de riego para el cultivo de maíz choclo. Fuente: El autor.

En lo que respecta al patrón de cultivos (ver Figura 29), se ingresó los valores

correspondientes basándonos en la información suministrada por RIDRENSUR, donde se

detallan los diferentes cultivos que predominan en esta comunidad y los respectivos valores

de superficie que ocupan.

Figura 29. Patrón de cultivos adoptado. Fuente: El autor.

37

Con este patrón se obtuvo el siguiente requerimiento del sistema (ver Figura 30), con el cuál

se determinarán las frecuencias y tiempos de turno de los cultivos. El valor que se obtuvo

como caudal ficticio contínuo para la red es de 0.84 l/s/ha valor que corresponde al mes de

julio y agosto donde más necesidad de agua se presenta.

Figura 30. Resultados obtenidos de caudal ficticio continúo del patrón de cultivo. Fuente: El autor.

3.5. Caudales de entrega a las parcelas.

La red beneficiará a un total de 81 usuarios, abarcando una superficie de riego de 93.89

hectáreas dividas en 225 parcelas, cuya distribución en sus 3 ramales bien identificados (ver

Figura 17) se presenta a continuación:

Tabla 2. Distribución de superficie de riego.

Ramal Área (ha) Usuarios Parcelas

1 5.58 6 9

2 6.34 12 17

3 81.96 63 199

TOTAL 93.89 81 225 Fuente: El autor.

Para determinar el caudal de entrega en las diferentes parcelas del sistema, se utilizaron dos

parámetros, el módulo de programación del software CROPWAT 8.0 y los resultados del

análisis hidráulico de la parcela tipo. Del módulo del programa se obtiene la demanda del

cultivo a satisfacer en litros/segundo/hectárea durante los días de cada etapa de desarrollo

de las diferentes plantaciones.

38

Figura 31. Programación de riego para el cultivo caña de azúcar. Fuente: El autor.

Este análisis proporciona un valor de demanda mayor que puede presentar un cultivo en un

cierto día de su desarrollo, en el caso de la caña de azúcar que se ilustra en la Figura 31 el

valor máximo corresponde a 1.73 L/s/ha en un día de su etapa media. Este proceso se repite

para las demás plantaciones del patrón de siembra.

Tabla 3. Demandas máximas diarias de los cultivos.

Cultivo D máx.-día (L/s/ha)

Caña de azúcar 1.73

Frutales (cítricos-papaya) 1.11

Yuca 0.90

Medicinales-cedrón 1.05

Sábila 1.12

Pasto de corte 1.68

Pepino 1.37

Maíz choclo 1.24

Tomate 1.58

Fréjol 1.07

Pimiento 1.18 Fuente: El autor.

39

Los valores obtenidos al multiplicarse por el área de cada parcela donde se va sembrar los

cultivos del patrón, permite obtener un caudal de demanda máxima o caudal de diseño crítico

para el punto de entrega, ya que este caudal es mayor al que se obtiene al realizar este

producto con el caudal ficticio contínuo. Es decir se obtiene una demanda máxima en cada

área individual de irrigación. Al usar este parámetro se cubrirá la frecuencia de riego ya que

la misma puede coincidir con el día de máxima necesidad, o en el caso de que se cambie el

cultivo de siembra, ya que al utilizar un caudal mayor, el tiempo de riego es menor y al ser

menor libera más espacio dentro de cada período de aspersión.

Tabla 4. Caudales de entrega en las parcelas considerando la máxima necesidad diaria.

N° de Usuario N° Parcelas A. Regadas (ha) N ° hidrantes Cultivo Caudal (L/s)

1 2 1.13 2 frutales 1.26

2 2 1.06 2 maíz 1.32

3 1 0.47 1 pastos 0.79

4 1 1.02 2 frutales 1.14

5 1 0.24 1 cedrón 0.25 Fuente: El autor.

En la Tabla 4 se muestra el proceso para determinar el caudal de entrega para un número de

cinco usuarios considerando el parámetro de máxima necesidad diaria de los cultivos del

patrón, para el total de 81 que conforman el sistema de riego se ilustrará en el Anexo 2.

Con respecto al segundo parámetro para determinar el caudal de entrega en las parcelas, se

analiza los resultados obtenidos de la parcela tipo, que incluye la técnica de riego a

implementar como es el método de pluviometría mediante aspersores. Al realizar el diseño

hidráulico y la distribución de estos emisores en una superficie de 1 hectárea, y al obtener

caudales máximos diarios en L/s/ha, lo que permite este análisis es determinar la cantidad de

ellos que ocuparán las diferentes áreas a ser regadas.

Los aspersores funcionan hidráulicamente como emisores. La simulación de la red se la

realizará en el software de libre acceso EPANET 2.0, donde en su manual de usuario

especifica los datos necesarios para que un nudo de consumo trabaje bajo la condición de

emisor, y para ello presenta la siguiente expresión:

𝒒 = 𝐶 𝑝𝛾 (Ec. 10)

Donde:

𝑪 -coeficiente del emisor.

𝒒 -caudal del emisor (L/s).

40

𝒑 -presión mínima requerida en el nudo en mca.

𝜸 -exponente de la presión que para rociadores es igual a 0.5.

Los fabricantes de aspersores muestran una tabla que relaciona la presión y el caudal de

trabajo, el emisor escogido en el diseño de la parcela tipo presenta los siguientes valores:

Figura 32. Características del aspersor 7025 RD – 2 – 1”. Fuente: Plastigama, 2015.

En el análisis de la parcela tipo se utilizó los valores mínimos de la Figura 32 que

corresponden a una presión de 35 psi (24.61 mca) con una dotación de 19.60 gpm (1.24 L/s),

los mismos que al ser remplazados en la ecuación 10 nos permiten obtener el siguiente

coeficiente.

𝐶 =𝑞

𝑝𝛾=

1.235

24.6090.5= 0.249

Que corresponde a usar un aspersor de esa marca y modelo seleccionado, tomando la

distribución que se realizó en el análisis de la parcela tipo, lo siguiente es determinar el número

de emisores necesarios para cubrir cada área de las parcelas ya que se tiene una referencia

que nueve de ellos cubren una hectárea.

Tabla 5. Coeficientes de emisores acumulados en las parcelas.

N° Usuario A. Regadas N° Hidrantes N° Asp.

Total # Asp.

Parcela Presión

mín. C

(Emisor) Q

Emisores

(ha) (mca) 0.249 (L/s)

1 1.13 2 11 6 25 1.494 7.47

2 1.06 2 10 5 25 1.245 6.23

3 0.47 1 5 5 25 1.245 6.23

4 1.02 2 10 5 25 1.245 6.23

5 0.24 1 3 3 25 0.747 3.74 Fuente: El autor.

En la Tabla 5 se muestra los valores de coeficientes de emisores acumulados según el número

de ellos necesarios para cubrir el área de las diferentes parcelas. Se ilustra el cálculo para un

número de 5 usuarios, el total de 81 consta en el Anexo 2.

41

Anteriormente se mencionó que para determinar el caudal de entrega en las parcelas se

analizarán dos parámetros, la máxima necesidad diaria del cultivo y los valores de la parcela

tipo. Cada uno de ellos proporciona un cierto valor, es evidente que al realizar un contraste

entre la Tabla 4 y la Tabla 5, las dotaciones son mayores en el segundo. Frente a estos

resultados se debe considerar que es necesario proporcionar el caudal correspondiente para

que el método de riego escogido funcione correctamente.

Si la red se diseña con los valores del primer parámetro no permitirá dotar el caudal mínimo

para que el grupo de aspersión trabaje adecuadamente, lo que obligará a cambiar de método

o tipo de emisor, es por esta razón que el diseño se realizará con las dotaciones del segundo,

ya que cubren estos caudales. Al relacionar esta consideración con los resultados

agronómicos, se evidencia que se está entregando más cantidad de agua de la que el balance

hídrico específica, esta diferencia se puede cubrir en el período de riego ya que si se entrega

más caudal para cubrir un valor de demanda baja, el tiempo de aplicación disminuye.

Al disminuir el tiempo de riego en las parcelas, se brinda un beneficio a la red ya que si se

presenta un cambio del patrón de cultivos que requiera más cantidad de caudal del que se

utilizó para diseñar la red, estos períodos solo aumentarían satisfaciendo la nueva demanda.

3.6. Diseño y cálculo de la red.

Con la topología de la red y los caudales de entrega por parcela, se procedió al diseño

hidráulico del sistema. La red está conformada por un total de 546 nudos de los cuales 143

son nudos de consumo y consta de tres ramales.

Se utilizó el módulo de pérdidas de presión en fluidos mediante la ecuación de Darcy-

Weisbach.

En el diseño se busca determinar la presión en los nudos, la velocidad, pérdidas por longitud,

diámetros necesarios en las líneas y el golpe de ariete en caso de un exceso de presión o una

supresión, para ello se utilizó el procedimiento que se observa en el siguiente flujograma de

procesos.

42

Figura 33. Flujograma del proceso de diseño. Fuente: El autor.

Para realizar el cálculo de cada uno de los parámetros que constan en el flujograma de diseño,

se utilizaron sucesivamente las siguientes ecuaciones.

43

Gradiente disponible (J*):

𝐉∗ =𝐇𝐜 − (𝐙𝐢 +

𝐏𝐦𝐢𝐧𝛄

)

∑𝐋𝐣

(Ec. 11)

Donde:

𝐇𝐜 -altura de cabecera en m.

𝐙𝐢 -altura topográfica del nudo en m.

𝐏𝐦𝐢𝐧

𝛄 -presión mínima requerida en el nudo en mca.

𝐋𝐣 -longitud acumulada de tubería en m.

Diámetro teórico de Darcy - Weisbach:

𝐃𝐭𝐞𝐨=√𝟖× 𝐟 × 𝐐𝟐

𝛑𝟐 × 𝐠 × 𝐉∗

𝟓

(Ec. 12)

Donde:

𝐃𝐭𝐞𝐨 - diámetro teórico en m.

𝐐 - caudal que circula por la tubería en m3/s.

𝐠 - gravedad en m/s2.

𝐉∗ - pendiente disponible crítica entre todos los nudos en m/m.

𝐟 - factor de fricción adimensional.

Velocidad de la ecuación de continuidad:

𝐕 =𝐐 × 𝟒

𝛑 × 𝐃𝟐

(Ec. 13)

Donde:

𝐕 -velocidad en m/s.

𝐃 -diámetro en m.

𝐐 -caudal en m3/s.

44

Número de Reynolds:

𝐑𝐞 =𝐕 × 𝐃

𝛎

(Ec. 14)

Donde:

𝐑𝐞 -número de Reynolds.

𝐕 -velocidad en m/s.

𝐃 -diámetro en m.

𝛎 -coeficiente de viscosidad cinemático.

Coeficiente de fricción de Barr (λ):

𝟏

√𝒇= −𝟐 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎 (

𝐊

𝟑. 𝟕𝐃+𝟓.𝟏𝟓

𝐑𝐞𝟎.𝟖𝟗𝟐)

(Ec. 15)

Donde:

𝐊 -rugosidad relativa de la tubería.

𝐃 -diámetro de la tubería en m.

𝐑𝐞 -número de Reynolds.

Perdidas por longitud de Darcy-Weisbach (hf):

𝐡𝐟 = (𝟖 × 𝐟 × 𝐋 × 𝐐𝟐

𝛑𝟐 × 𝐠 × 𝐃𝟓)

(Ec. 16)

Donde:

𝐃 -diámetro teórico en m.

𝐐 -caudal que circula por la tubería en m3/s.

𝐠 -gravedad en m/s2.

𝐋 -longitud de la tubería en m.

𝐟 -factor de fricción.

45

Celeridad (a):

𝐚 =√𝐊𝛒

√𝟏+𝐊 × 𝐃𝐄 × 𝐞

(Ec. 17)

Donde:

𝐚 -celeridad (m/s).

𝐊 -módulo de compresibilidad (N/m2).

𝛒 -densidad del agua (kg/m3).

𝐄 -módulo de Young (N/m2).

𝐞 -espesor de la tubería (mm).

𝐃 -diámetro de la tubería (mm).

El pulso de Joukowski o diferencial de presión:

𝚫𝐇 =𝐚

𝐠𝐕𝟎

(Ec. 18)

Donde:

𝚫𝐇 -pulso de Joukowski, diferencial de presión.

𝐠 -gravedad en m/s2.

𝐕𝟎 -velocidad inicial m/s.

Tomando en cuenta el proceso y las fórmulas a utilizar, a continuación se detallará el cálculo

de los parámetros que se analizan para el nudo de consumo número 5 que pertenece al ramal

1. En el Anexo digital 1 se adjunta los cálculos completos.

Figura 34. Nudo de consumo ID 5 en el Ramal 1. Fuente: El autor.

46

Para iniciar el proceso, los datos de entrada necesarios para el cálculo se muestran en la

Tabla 6.

Tabla 6. Datos de entrada para el análisis del nudo 5.

Factor de fricción inicial (f) 0.02

Rugosidad relativa (K) 0.0015 mm

Presión mínima 25 m.c.a

Aceleración de la gravedad 9.81 m/s2

Temperatura 16 °C

Viscosidad cinemática 1.11E-06 m2/s

Cota depósito 1835.56 m.s.n.m

Cota nudo 1 (más impulsión) 1867.56 m.s.n.m

Cota nudo 2 1835.56 m.s.n.m




Longitud dep-1 10 m

Longitud 1-2 46.96 m

Longitud 2-3 39.10 m

Longitud 3 -4 5.92 m

Longitud 4 -5 6.64 m

Caudal nudo 5 6.20 L/s Fuente: El autor.

Con los datos de entrada especificados anteriormente, se procede a calcular los resultados

con cada una de las ecuaciones detalladas:

Gradiente disponible (Ec. 11):

𝐉∗ =𝟏𝟖𝟔𝟕.𝟓𝟔𝐦− (𝟏𝟖𝟑𝟑.𝟓𝟔𝐦+ 𝟐𝟓𝐦)

(𝟏𝟎𝒎+ 𝟒𝟔.𝟗𝟔𝒎+ 𝟑𝟗.𝟏𝟎𝒎+ 𝟓. 𝟗𝟐𝒎+ 𝟔.𝟔𝟒𝒎)= 𝟎. 𝟎𝟖𝟐𝟖

𝒎

𝒎

En el caso del gradiente disponible se toma el mínimo existente de todo el ramal de diseño,

que para este caso se encuentra en el nudo 25 con un valor de 0.019.

Diámetro teórico de Darcy- Weisbach (Ec. 12):

𝐃𝐭𝐞𝐨=√𝟖 × 𝟎. 𝟎𝟐 × (𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟐

𝒎𝟑

𝒔 )𝟐

𝛑𝟐 × 𝟗. 𝟖𝟏𝒎𝒔𝟐× 𝟎. 𝟎𝟏𝟗

𝒎𝒎

𝟓

= 𝟎.𝟎𝟖𝟎𝟑 = 𝟖𝟎. 𝟑𝟎𝒎𝒎 ⊳ 𝟕𝟓𝒎𝒎

𝐃𝐢á𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐧𝐨 = 𝟔𝟖. 𝟐𝐦𝐦

47

La velocidad (Ec. 13):

𝐕 =𝟒 × 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟐

𝒎𝟑

𝒔𝛑 × (𝟎. 𝟎𝟔𝟖𝟐𝐦)𝟐

= 𝟏. 𝟕𝟎𝒎

𝒔

Número de Reynolds (Ec. 14):

𝐑𝐞 =𝟏.𝟕𝟎

𝒎𝒔× 𝟎. 𝟎𝟔𝟖𝟐𝐦

𝟏. 𝟏𝟏 × 𝟏𝟎−𝟔= 𝟏𝟎𝟒𝟒𝟓𝟎.𝟒𝟓

Coeficiente de fricción de Barr (Ec. 15):

𝟏

√𝒇= −𝟐 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎 (

𝟎.𝟎𝟎𝟏𝟓𝐦𝐦

𝟑.𝟕 × 𝟔𝟖.𝟐𝐦𝐦+

𝟓.𝟏𝟓

𝟏𝟎𝟒𝟒𝟓𝟎. 𝟒𝟓𝟎.𝟖𝟗𝟐) = 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟖𝟔

Pérdidas por la ecuación de Darcy - Weisbach (Ec. 16):

𝐡𝐟𝟒−𝟓 =

(

𝟖 × 𝟎.𝟎𝟏𝟕𝟖𝟔× 𝟔. 𝟔𝟑𝟓𝐦× (𝟎.𝟎𝟎𝟔𝟐

𝒎𝟑

𝒔 )𝟐

𝛑𝟐 × 𝟗. 𝟖𝟏𝒎𝒔𝟐× (𝟎. 𝟎𝟔𝟖𝟐𝐦)𝟓

)

= 𝟎. 𝟐𝟓𝟓𝒎

Para calcular la carga al nudo 5 se acumulan las pérdidas de las siguientes líneas:

𝐡𝐟𝒅𝒆𝒑−𝟏 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟔𝒎

𝐡𝐟𝟏−𝟐 = 𝟎.𝟒𝟎𝟒𝒎

𝐡𝐟𝟐−𝟑 = 𝟎.𝟑𝟑𝟔𝒎

𝐡𝐟𝟑−𝟒 = 𝟎.𝟎𝟗𝟒𝒎

𝐡𝐟𝒂𝒄𝒖−𝟓 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟔𝒎+ 𝟎. 𝟒𝟎𝟒𝒎+ 𝟎.𝟑𝟑𝟔𝒎+ 𝟎.𝟎𝟗𝟒𝒎+ 𝟎.𝟐𝟓𝟓𝒎 = 𝟏. 𝟏𝟕𝟓𝒎

𝐏𝐫𝐞𝐬𝐢ó𝐧 𝐧𝐮𝐝𝐨 𝟓 = 𝟏𝟖𝟔𝟕.𝟓𝟔𝒎− (𝟏𝟖𝟑𝟑.𝟓𝟔𝒎+ 𝟏. 𝟏𝟕𝟓𝒎) = 𝟑𝟑.𝟖𝟑𝒎

Estas pérdidas corresponden al recorrido que realiza el flujo desde el depósito hacia el nudo

de consumo número 5. Al igual que el cálculo anterior cada uno de ellas depende del caudal

circulante por esta ruta y del diámetro necesario para trasladar estos consumos.

48

Con el valor de carga conocido, se verifica que este cumpla con el valor de consigna de 25 m,

y que no exceda de 50 m, y en caso de presentarse valores mayores se utilizarán válvulas de

ruptura de presión que permita controlar estos excedentes. Uno de los parámetros que se

deben verificar adicionalmente es la velocidad, para ello la Universidad de Sevilla (2007)

recomienda un rango para transporte de agua en tuberías de riego de 0.5 m/s a 2.5 m/s, el

cual no permite la socavación ni el estancamiento del fluido.

Con estos parámetros verificados, el paso final es calcular las presiones en el caso de algún

transitorio (Ec.17):

𝒂 =

√𝟐. 𝟎𝟕𝟒× 𝟏𝟎𝟗

𝑵𝒎𝟐

𝟗𝟖𝟏𝟎𝑵𝒎𝟐

√𝟏 +(𝟐.𝟎𝟕𝟒 × 𝟏𝟎𝟗

𝑵𝒎𝟐) × 𝟔𝟖.𝟐𝐦𝐦

(𝟐.𝟕𝟓 × 𝟏𝟎𝟗𝑵𝒎𝟐) × 𝟐.𝟗𝐦𝐦

= 𝟏𝟎𝟔.𝟐𝟑 𝒎/𝒔

El pulso de Joukowski o diferencial de presión (Ec. 18):

𝚫𝐇 =𝟏𝟎𝟔.𝟐𝟑

𝒎𝒔 × 𝟏.𝟕𝟎

𝒎𝒔

𝟗. 𝟖𝟏𝒎𝒔𝟐

= 𝟏𝟖.𝟒𝟎𝒎

𝐏𝐫𝐞𝐬𝐢ó𝐧 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 = 𝟑𝟑.𝟖𝟑𝐦+ 𝟏𝟖.𝟒𝟎 = 𝟓𝟐.𝟐𝟑𝒎

𝐒𝐮𝐩𝐫𝐞𝐬𝐢ó𝐧 = 𝟑𝟑.𝟖𝟑𝐦− 𝟏𝟖.𝟒𝟎 = 𝟏𝟓.𝟒𝟑𝒎

La presión total incluido un transitorio no debe ser mayor a la de trabajo de la tubería, que

para este diseño corresponde a 1MPa (101.97mca). Y en el caso de una supresión los valores

no deben ser negativos.

Los cálculos correspondientes y detallados de todos los nudos y ramales que conforman la

red, se muestran en el Anexo digital 1.

49

3.7. Aplicación de las metodologías de optimización.

Previamente a la aplicación de las metodologías que se utilizarán para optimizar la red en

estudio, se ingresó la misma a Epanet para su posterior análisis y verificación de resultados.

Al obtener este modelo digital facilitará la implementación de las metodologías ya que

requieren de las herramientas que ofrece el programa como son la simulación mediante nudos

tipo emisor y la exportación de redes tipo mapa (.map) que son archivos que permite importar

el software Gestar.

Se ingresaron dos modelos para analizar los puntos de consumo, el primero con demandas y

el segundo con nudos emisor.

La red con nudos a la demanda se muestra en Figura 35:

Figura 35. Red importada a Epanet con nudos a la demanda. Fuente: El autor.

En este modelo cada uno de los puntos de entrega tiene un valor de demanda según las

parcelas de cada usuario, estos valores de caudal se especificaron en la Tabla 5 y su versión

completa en el Anexo 2.

La red se depura eliminando ciertos errores de dibujo, se colocan en los nudos los valores de

cotas, identificación, demanda base y en las líneas datos de rugosidad, diámetro y longitud,

posteriormente se realiza el análisis el cual se muestra en Figura 36:

50

Figura 36. Análisis y verificación de resultados. Fuente: El autor.

En el segundo modelo de nudos tipo emisor se muestra en la Figura 37:

Figura 37. Red importada a Epanet con nudos tipo emisor. Fuente: El autor.

51

Para simular nudos tipo emisores, Epanet utiliza la opción de coeficiente de emisor el cual

depende del método de irrigación a utilizar, para el proyecto se implementó el riego por

aspersión y los coeficientes adoptados por parcela se detallaron anteriormente en la Tabla 5

y su versión completa en el Anexo 2. En los nudos de consumo en lugar de ingresar el valor

de demanda se coloca el coeficiente y se analiza la red. Los resultados se pueden observar

en la Figura 38.

Figura 38. Análisis y verificación de la red con nudos tipo emisor. Fuente: El autor.

Adicionalmente se deben ubicar válvulas reductoras de presión en cada uno de los segmentos

de la red para cumplir los valores de carga en los emisores y presión de trabajo de las tuberías.

Figura 39. Válvula reductora en la línea 19-28 de la red. Fuente: El autor.

52

3.7.1. Método Heurístico.

Para desarrollar un modelo óptimo utilizando este método, se asignan los turnos en los nudos

hidrantes de manera aleatoria. Se lo realiza de forma repetitiva buscando la mejor

combinación que permita un equilibrio entre las condiciones hidráulicas y restricciones de

diseño. Para fijar el orden de cada alternativa se toma en cuenta el comportamiento de la red,

ya que en lo posible se debe garantizar que se comporte adecuadamente tras cada sucesión.

Se realizará el análisis de los parámetros de una red a turnos, utilizando las fórmulas descritas

anteriormente.

Dosis de riego (Ec.1):

𝐃𝐧 = (𝟏𝟎 × 𝟎.𝟓 × 𝟏.𝟐𝟖 × (𝟐𝟏.𝟒𝟎%− 𝟏𝟏.𝟗𝟔%

𝟏𝟎𝟎) × 𝟎. 𝟔) × 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟑𝟔𝟐.𝟒𝟗𝟔 𝐦

𝟑

𝐡𝐚⁄

O también se puede expresar 36.24 mm por el área de riego.

Dosis total (Ec. 2):

Ea= 75% eficiencia del riego por aspersión.

𝐃𝐭 =𝟑𝟔.𝟐𝟒𝟗

𝟎. 𝟕𝟓= 𝟒𝟖.𝟑𝟑 𝐦𝐦

Frecuencia de riego (Ec. 3):

Se tomará como necesidad neta el mayor valor del patrón analizado en el software Cropwat

8.0.

𝐅 =𝟏𝟗𝟕.𝟐𝟎

𝟒𝟖.𝟑𝟑= 𝟒. 𝟎𝟖 = 𝟓 ⊳ 𝐫𝐞𝐝𝐨𝐧𝐝𝐞𝐚𝐝𝐨 𝐚𝐥 𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫

Dosis real (Ec. 4):

𝐃𝐫 =𝟏𝟗𝟕.𝟐𝟎

𝟓= 𝟑𝟗.𝟒𝟒 𝐦𝐦

Turnos de riego (Ec. 5):

𝐓 =𝟑𝟏

𝟓= 𝟔

Se obtiene que para el mes de demanda máxima se debe regar 6 veces con una dosis de 39.

44 mm por cada área a ser irrigada.

53

El caudal total que se debe suministrar a la red es de 1.135 m3/s, el cual se obtiene al

acumular todas las demandas de los nudos de la red. El sistema posee un depósito principal

con una capacidad de almacenaje de 32160.47 m3, y un segundo que abastece al primero

con un volumen de 19877.99 m3, los cuales permiten acumular el agua cuando no se

encuentra en funcionamiento. En la memoria suministrada por la empresa RIDRENSUR se

establece que las instalaciones de riego se encontrarán trabajando durante un período de 12

horas, a la cual se denomina jornada efectiva de riego (JER).

Para determinar el volumen necesario se tiene:

𝐕𝐜 = 𝟏. 𝟏𝟑𝟓𝐦𝟑

𝐬× 𝟏𝟐 𝐡 × 𝟑𝟔𝟎𝟎 𝐬 = 𝟒𝟗𝟎𝟑𝟐 𝐦𝟑

Al relacionar este volumen con el que corresponde al depósito principal se tiene que es mayor

por lo tanto no podrá cubrirse el tiempo de riego del sistema. Para ello se puede establecer

cuantos turnos de 12 horas se necesitará para cubrir esta necesidad.

𝐓𝐮𝐫𝐧𝐨𝐬 =𝟒𝟗𝟎𝟑𝟐 𝐦𝟑

𝟑𝟐𝟏𝟔𝟎.𝟒𝟕𝐦𝟑 = 𝟏.𝟓𝟐 = 𝟐 ⊳ 𝐫𝐞𝐝𝐨𝐧𝐝𝐞𝐚𝐝𝐨 𝐚𝐥 𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫

Para este cálculo no se toma en cuenta el segundo depósito ya que este se utiliza en casos

de emergencia o para llenar el principal. Por ello se necesitará que se tenga 2 turnos para

cubrir esta demanda, cada 5 días.

Se buscará la mejor combinación de turnos que permita que en cada ramal trasiegue un

caudal similar, para ello a cada uno de los nudos de consumo se asignara el valor 1 o 2 que

corresponde al orden de sucesión. Como se trata de un proceso repetitivo se lo realizó en una

hoja de cálculo Excel. Se cuenta con los datos del sistema, y se especifica las celdas de

cálculo que permiten realizar cada una de estas iteraciones, la misma se adjunta en el Anexo

digital 2.

Figura 40. Hoja de cálculo para realizar las sucesiones de turnos. Fuente: El autor.

RAMAL 1

TURNO 1 PLASTIGAMA

1Mpa

DEP 1835.56

1 DEP-1 10.00 10.00 1867.56 0.0335 157.06 184.6

2 1-2 46.96 56.96 1835.56 0.1229 0.0335 157.06 184.6

3 2-3 39.10 96.06 1835.77 0.0707 0.0335 157.06 184.6

4 3-4 5.92 101.98 1834.28 0.0812 0.0099 96.55 101.6

5 1 4-5 6.64 108.61 1833.56 0.0829 0.0062 80.01 68.2

6 0 4-6 7.16 109.14 1833.73 0.0809 0.0000 0.00 68.2

DIÁM.

TEÓRICO

(mm)

DIÁM.

INTERNO

(mm)

LONGITUD

(m)

LONGITUD

ACUM

(m)

COTA J Disponible

CAUDAL

POR LÍNEA

(m3/s)

NUDOS NH TURNO LÍNEAS

54

Tras realizar una serie de iteraciones y verificar que la asignación de turnos proporcione

valores de presión y velocidad dentro de los rangos, se obtuvo los siguientes caudales

circulantes por ramal:

𝐐𝐑𝐚𝐦𝐚𝐥 𝟏 = 𝟑𝟑.𝟒𝟖 𝐋𝐬⁄

𝐐𝐑𝐚𝐦𝐚𝐥 𝟐 = 𝟒𝟑.𝟒𝟎 𝐋𝐬⁄

𝐐𝐑𝐚𝐦𝐚𝐥 𝟑 = 𝟓𝟓𝟑.𝟎𝟒 𝐋𝐬⁄

En la red inicial ingresada en Epanet para que funcione con nudos tipo emisor, se modifica

cambiando los diámetros, válvulas de ruptura y adicionalmente se agregan controles simples

según los turnos programados para que abran y se cierren las líneas de acuerdo al intervalo

de tiempo que abarca cada uno de ellos. Al utilizar dos turnos con una duración efectiva de

12 horas, el primero iniciará a las 6 am y finalizará a las 6 pm, mientras que el segundo

continuará desde las 6 pm y terminará a las 6 am. Las reglas que se fijan para simular estos

períodos se presentan en la Figura 41.

Figura 41. Controles simples para la simulación por turnos. Fuente: El autor.

Cuando se analiza la red con nudos de entrega tipo emisor se observa que el caudal de

cabecera aumenta o disminuye dependiendo de la presión que exista en cada uno de ellos,

ya que al funcionar de esta forma su caudal depende exclusivamente de la carga, si es mayor

a la mínima requerida su dotación crecerá, y si es menor disminuirá.

Al ejecutarse la red bajo estos parámetros se observa cómo se distribuyen las presiones, ya

que los nudos tipo emisor que se encuentran cerrados aparecerán en color azul que significa

que no tienen carga de presión.

55

Turno 1 comprendido de 6 am – 6 pm:

Figura 42. Simulación de la red bajo el turno 1. Fuente: El autor.

Turno 2 comprendido de 6 pm – 6 am:

Figura 43. Simulación de la red bajo el turno 2. Fuente: El autor.

56

Al finalizar el análisis y verificación de resultados, se realizó el presupuesto de las tuberías de

diseño de la red, usando una gama de instalaciones PLASTIGAMA con una presión de trabajo

de 1 MPa. Los valores necesarios se muestran en la Tabla 7, la misma que se utilizará para

los métodos restantes.

Tabla 7. Características y precios de tuberías.

Diámetro exterior (mm)

Espesor (mm)

Diámetro Interior (mm)

Precio por tubo ($x6m)

Precio por metro ($/m)

25 1.5 22.0 3.35 0.56

40 1.5 37.0 8.10 1.35

50 1.9 46.2 11.90 1.98

63 2.4 58.2 18.00 3.00

75 3.4 68.2 26.90 4.48

90 3.5 83.0 34.00 5.67

110 4.2 101.6 50.20 8.37

125 3.9 117.2 72.90 12.15

140 4.3 131.4 95.00 15.83

160 6.2 147.6 114.00 19.00

200 7.7 184.6 166.00 27.67

250 9.6 230.8 282.22 47.04

315 12.1 290.8 463.71 77.29

355 13.7 327.6 644.78 107.46

400 15.4 369.2 901.25 150.21

450 21.5 407.0 946.91 157.82

500 23.9 452.2 1210.25 201.71

630 30.0 570.0 1957.00 326.17 Fuente: Plastigama SA, 2016.

El costo total de las tuberías se muestra en la Tabla 8.

Tabla 8. Cálculo del costo de tuberías.

Nudos NH Líneas Turno Diámetros Velocidad Presión Longitud

(m) $ Parcial

1 (mm) (m/s) (m.c.a)

DEP

1 DEP-1 184.6 1.25 10.00 276.67

2 1-2 184.6 1.25 31.62 46.96 1299.23

3 2-3 184.6 1.25 31.15 39.10 1081.77

4 3-4 101.6 1.22 32.56 5.92 337.33

5 4-5 1 68.2 1.70 33.02 6.64 29.75

6 4-6 0 68.2 0.00 0.00 7.16 32.09

Fuente: El autor.

57

3.7.2. Método PNLYAG.

Para desarrollar el método híbrido de programación no lineal y algoritmos genéticos se sigue

el proceso que se muestra en el siguiente diagrama:

Figura 44. Diagrama de procesos. Fuente: Lapo, 2012.

A continuación se detallan los pasos que se siguieron para llevar a cabo cada uno de los ítems

del diagrama:

1) Con los datos de topología de la red, las áreas de cada parcela y los hidrantes

definidos en los nudos de consumo, se ingresa a la primera sección de la hoja de

cálculo donde se colocan cada uno de estos valores adicionando el turno a los puntos

de entrega. Esta asignación se la realiza sin ningún criterio de distribución o de orden

ya que posteriormente mediante el software ENVOLVER se reasignan buscando la

mejor combinación. A continuación se muestra parte de la tabla donde se ubicaron los

valores descritos y los restantes se adjunta en el Anexo 4.

58

Tabla 9. Datos de los hidrantes.

NH Nudo Hidrante TURNO Área (ha) Qh (L/s)

1 129

1 2 0.51 6.23

2 2 2 0.51 6.23

3 135 1 1 0.32 4.98

4 139

1 1 0.50 6.23

5 2 1 0.50 6.23

6 146 1 2 0.25 3.74

7 158 1 2 0.15 2.49

8 161 1 2 0.58 7.47 Fuente: El autor.

2) Se calculan los caudales circulantes por cada turno asignado, para esta red se definió

dos turnos de riego. La Tabla 10 muestra parte de este desarrollo y su versión

completa se adjunta en el Anexo 4.

Tabla 10. Caudales circulantes por cada turno.

Q Total T1 (L/s)

Q Total T2 (L/s)

SQ Total Red (L/s)

615.92 451.56 1067.47

Q Parcial T 1 (L/s)

Q Parcial T 2 (L/s)

0.00 6.23

0.00 6.23

4.98 0.00

6.23 0.00

6.23 0.00

0.00 3.74

0.00 2.49

0.00 7.47

9.96 0.00

3.74 0.00

0.00 6.23

4.98 0.00

0.00 4.98 Fuente: El autor.

3) Con los datos del diseño, se realiza la construcción de la topología de la red en la

sección 2 de la hoja de cálculo. Uno de los parámetros adicionales que se deben

ingresar en esta unidad son los coeficientes de la curva de coste de la tubería.

Para la construcción de la curva de costos de tubería se utiliza la Tabla 7; estos precios

se ajustan a una función potencial, por ello se realiza una regresión del mismo orden

para describir este comportamiento. Dicha relación se presenta como una ecuación

del siguiente tipo:

𝐂 = 𝐚 × 𝐃𝐛

59

Dónde: a, b - coeficientes de ajuste de regresión.

D - es el diámetro en metros.

Figura 45. Curva de precios de tuberías. Fuente: El autor.

Tabla 11. Datos de la curva de costos.

D ( mm) D (m) $ (USD/m) $ Ajustado Er (%)

22.0 0.022 0.56 0.45 18.80%

37.0 0.037 1.35 1.28 5.17%

46.2 0.046 1.98 1.99 -0.56%

58.2 0.058 3.00 3.16 -5.42%

68.2 0.068 4.48 4.34 3.18%

83.0 0.083 5.67 6.42 -13.38%

101.6 0.102 8.37 9.62 -14.99%

117.2 0.117 12.15 12.80 -5.31%

131.4 0.131 15.83 16.08 -1.55%

147.6 0.148 19.00 20.28 -6.73%

184.6 0.185 27.67 31.70 -14.57%

230.8 0.231 47.04 49.51 -5.26%

290.8 0.291 77.29 78.54 -1.63%

327.6 0.328 107.46 99.64 7.28%

369.2 0.369 150.21 126.50 15.78%

407.0 0.407 157.82 153.68 2.62%

452.2 0.464 201.71 199.48 1.10%

570.0 0.570 326.17 301.09 7.69% Fuente: El autor.

De esta curva se requiere el coeficiente a de 924.99 y el b que es 1.9967, los que se utilizarán

para calcular el precio de las tuberías empleadas. En esta sección también se añaden las

presiones de consigna en los hidrantes que para esta red será de 25 mca.

Parte de la construcción de la topología de la red se muestra en la Figura 46 y 47, y completa

se adjunta en el Anexo digital 3.

y = 924.99x1.9967

R² = 0.9974

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

0.00 0.20 0.40 0.60

Costo

($/m

)

Diámetro (m)

Series1

Potencial (Series1)

60

Figura 46. Construcción de la topología de la red para el turno 1. Fuente: El autor.

Figura 47. Construcción de la topología de la red para el turno 2. Fuente: El autor.

Datos generales

Viscosidad cinemática 0.000001

Rugosidad 0.0015 mm

Curva de coste de la tubería

Coeficiente A 924.99

Exponente a 1.9967

Turno 1

Línea / Nudo Cota (m) Caudal lin. Longitud (m) Rugos (mm) Diam (mm) v (m/s) Re Er f hf (mca) hf acum Pmin (mca) Coste tub (€) Alt. Piez (m) Presión (m)

DEP 1835.56 (l/s)

112 1826.87 615.917 39.00 0.0015 476.46 3.45 1645918.16 3.15E-06 0.0108 0.538 0.538 0 8209.43 1835.022 8.152

113 1825.02 384.755 10.83 0.0015 272.67 2.16 588416.38 5.50E-06 0.0128 1.126 1.664 0 748.01 1833.896 8.876

114 1821.37 384.755 24.08 0.0015 444.32 2.16 958827.77 3.38E-06 0.0118 0.200 1.864 0 4409.06 1833.696 12.326

115 1813.46 384.755 38.23 0.0015 272.71 2.16 588507.72 5.50E-06 0.0128 3.973 5.837 0 2641.29 1829.723 16.263

116 1806.95 384.755 25.77 0.0015 444.32 2.16 958824.07 3.38E-06 0.0118 0.214 6.052 0 4718.46 1829.508 22.558

117 1803.80 384.755 18.06 0.0015 272.70 2.16 588478.92 5.50E-06 0.0128 1.877 7.929 0 1247.64 1827.631 23.831

118 1799.34 384.755 17.87 0.0015 272.70 2.16 588477.53 5.50E-06 0.0128 1.858 9.786 0 1234.50 1825.774 26.434

119 1797.42 384.755 8.56 0.0015 443.73 2.16 957548.37 3.38E-06 0.0118 0.072 9.858 0 1562.44 1825.702 28.282

120 1777.11 384.755 86.82 0.0015 272.66 2.16 588398.69 5.50E-06 0.0128 9.031 18.889 0 5996.13 1816.671 39.561

121 1776.36 384.755 16.45 0.0015 272.69 2.16 588466.37 5.50E-06 0.0128 1.710 20.599 0 1136.36 1814.961 38.601

122 1767.09 384.755 48.04 0.0015 272.70 2.16 588487.42 5.50E-06 0.0128 4.993 25.593 0 3318.83 1809.967 42.877

m2/s

Turno 2

Línea / Nudo Cota (m) Caudal lin. Longitud (m) Rugos (mm) Diam (mm) v (m/s) Re Er f hf (mca) hf acum Pmin (mca) Coste tub (€) Alt. Piez (m) Presión (m)

1835.56 (l/s)

112 1826.87 451.557 39.00 0.0015 476.46 2.53 1206696.33 3.15E-06 0.0113 0.303 0.303 5 8209.43 1835.257 8.387

113 1825.02 241.550 10.83 0.0015 272.67 4.14 1127921.11 5.50E-06 0.0115 0.399 0.703 5 748.01 1834.857 9.837

114 1821.37 241.550 24.08 0.0015 444.32 1.56 692186.09 3.38E-06 0.0124 0.083 0.387 5 4409.06 1835.173 13.803

115 1813.46 241.550 38.23 0.0015 272.71 4.14 1127746.04 5.50E-06 0.0115 1.408 1.795 5 2641.29 1833.765 20.305

116 1806.95 241.550 25.77 0.0015 444.32 1.56 692188.77 3.38E-06 0.0124 0.089 0.476 5 4718.46 1835.084 28.134

117 1803.80 241.550 18.06 0.0015 272.70 4.14 1127801.23 5.50E-06 0.0115 0.665 1.141 5 1247.64 1834.419 30.619

118 1799.34 241.550 17.87 0.0015 272.70 4.14 1127803.90 5.50E-06 0.0115 0.658 1.800 5 1234.50 1833.760 34.420

119 1797.42 241.550 8.56 0.0015 443.73 1.56 693110.94 3.38E-06 0.0124 0.030 0.506 5 1562.44 1835.054 37.634

120 1777.11 241.550 86.82 0.0015 272.66 4.14 1127955.00 5.50E-06 0.0115 3.200 3.706 5 5996.13 1831.854 54.744

121 1776.36 241.550 16.45 0.0015 272.69 4.14 1127825.28 5.50E-06 0.0115 0.606 4.312 5 1136.36 1831.248 54.888

122 1767.09 241.550 48.04 0.0015 272.70 4.14 1127784.94 5.50E-06 0.0115 1.770 6.082 5 3318.83 1829.478 62.388

61

4) Como paso final se ejecutan los complementos de solver y envolver, especificando

las restricciones y las celdas de las variables. Cada uno de ellos está programado

para buscar la solución más factible que permita optimizar económicamente la red.

3.7.3. Diseño y modelación en el Software GESTAR.

Para implementar la simulación a partir del módulo de dimensionado óptimo, se utilizó como

guía el siguiente diagrama de flujo:

Figura 48. Esquema de fases y alternativas de diseño. Fuente: Gestar 2016, guía y manual de usuario.

62

A continuación se detalla el proceso adoptado:

1) Se creó una base de datos de tuberías utilizando la Tabla 7, donde se detallan las

características de una gama plastigama con presión de trabajo de 1MPa.

Figura 49. Base de datos de tuberías. Fuente: El autor.

2) La nueva red se importó a partir de los modelos creados en Epanet, ya que permite

abrir ficheros tipo Inp.

Figura 50. Red creada en Gestar 2016. Fuente: El autor.

63

Gestar 2016, ofrece tres tipos de licencias a sus usuarios, la educativa, la profesional

y la premium. Cada una de ellas se encuentra limitada a cierto número de

componentes, mostrando operativas todas sus herramientas en la licencia

corporativa o premiun. Estos valores máximos se pueden revisar en la página web

del programa.

En la red de estudio se utilizó la licencia profesional que ha sido proporcionada por

la directora del presente proyecto. Para el análisis de resultados se usó el ramal

número 3.

3) Para realizar el dimensionado de la red a turnos se requiere previamente la

asignación del mismo a cada uno de los hidrantes, para ello se utilizó el orden fijado

en el diseño por el método heurístico, o pueden irse asignando por combinación.

Figura 51. Asignación de turnos a la red. Fuente: El autor.

4) Al finalizar estas etapas se accede al asistente de optimización red a turnos para

iniciar el proceso de análisis.

64

Figura 52. Asistente para el dimensionado de redes. Fuente: El autor.

En el asistente de optimización se adicionan algunos parámetros requeridos como

se muestra en la Figura 52, y con ellos inicia el dimensionado y como resultado

elabora un informe que se adjunta en el Anexo 5. Estos datos se importan a la red y

se realiza el análisis hidráulico.

Figura 53. Análisis hidráulico de la red. Fuente: El autor.

65

CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS

66

4.1. Diseño de la red.

Los resultados completos del diseño de la red se muestran en el Anexo digital 1. El caudal

total saliente del depósito es de 1.135 m3/s, el mayor valor de demanda se presenta en el

ramal número 3 con 0.984 m3/s. Para la distribución del mismo hacia los puntos de entrega

se utilizó diámetros que van desde 50 mm hasta 750 mm.

Como se observa los diámetros obtenidos son altos, ya que son proporcionales al caudal

neto total circulante por todo el sistema. Bajo este primer análisis se evidencia que es

necesario que se realice un diseño mediante la modalidad a turnos, ya que al trabajar a la

demanda su costo sería demasiado elevado y la fuente de abastecimiento solo puede

suministrar un caudal total de 0.23 m3/s.

El análisis hidráulico se lo comprobó en Epanet mostrando los siguientes resultados:

Figura 54. Resultados de la red a la demanda. Fuente: El autor.

Las condiciones de diseño impuestas al inicio fueron de velocidad y presión, la primeria

estaría en un rango de 0.5 a 2.5 m/s y la consigna de carga será entre 25 a 50 mca. Como

se muestra el Figura 54 el sistema cumple con estas restricciones asignadas por lo que el

dimensionado se ha realizado correctamente.

67

4.2. Métodos de optimización.

4.2.1. Método Heurístico.

El modelo de optimización presentó dos parámetros de iteración que son los turnos de riego,

y las restricciones de diseño establecidas al inicio. Al finalizar el proceso de equilibrio y

combinación de nudos de consumo se presentaron los resultados de la Tabla 12.

Tabla 12. Resultados de la optimización heurística en nudos hidrantes.

TURNO

DIÁMETRO (mm)

VELOCIDAD (m/s)

PRESIÓN (m.c.a)

Longitud (m)

Costo ($)

NUDOS NH LÍNEAS 1 2 1 2 1 2 1 2

4 3-4 101.6 101.6 1.22 0.76 32.56 32.56 5.92 49.51

5 4-5 1 0 68.2 68.2 1.70 0.00 33.02 0.00 6.64 29.75

6 4-6 0 2 68.2 68.2 0.00 1.70 0.00 32.79 7.16 32.09

8 7-8 58.2 68.2 1.40 0.00 28.77 0.00 36.26 108.78

9 8-9 1 0 58.2 68.2 1.40 0.00 28.66 0.00 7.11 21.33

15 14-15 68.2 68.2 0.00 1.70 0.00 26.35 60.00 269.00

16 15-16 0 2 68.2 68.2 0.00 1.70 0.00 26.59 4.84 21.70

25 24-25 83.0 83.0 1.15 1.15 27.30 27.30 61.87 350.60

26 25-26 1 0 68.2 68.2 1.70 0.00 32.60 0.00 27.97 125.40

27 25-27 0 2 68.2 68.2 0.00 1.70 0.00 32.70 19.95 89.44

32 31-32 147.6 101.6 1.01 2.14 34.59 31.74 3.66 69.58

33 32-33 1 0 101.6 103.2 0.89 0.00 35.07 0.00 6.21 51.99

34 32-34 0 2 101.6 83.0 0.00 1.38 0.00 34.85 12.14 101.57

38 37-38 101.6 83.0 1.22 1.83 57.51 48.77 195.00 1631.50

39 38-39 1 0 101.6 103.2 1.22 0.00 58.78 0.00 6.44 53.88

40 38-40 101.6 83.0 0.00 1.83 0.00 29.47 116.40 973.88

41 40-41 0 2 101.6 83.0 0.00 1.83 0.00 37.45 16.25 135.96 Fuente: El autor.

En los resultados presentados en la tabla anterior, se muestra la combinación de turnos que

garantiza que se cumplan las condiciones de diseño. Se resume el resultado de un conjunto

de iteraciones con el fin de lograr la presión en los nudos de consumo y los rangos de

velocidad en las líneas de conducción. Al producirse una variación de caudales buscando el

equilibrio se presenta un cambio en el diámetro inicial de las tuberías, obteniendo un rango

menor que comprende valores de 40 mm hasta 630 mm.

Para realizar el presupuesto se analiza cuál asignación permite funcionar correctamente el

segundo turno, ya que este permitirá elegir la tubería que se instalará en el diseño final.

Para el ramal 1 con valores que presenta la Tabla 12, se eligió los diámetros del turno

número uno, ya que si se optaba por los valores del segundo no se cumplían las velocidades

en ciertas líneas de la red. Para los ramales siguientes que son el 2 y 3 se realizó la misma

68

verificación y se escogieron los turnos 2 y 1 respectivamente. Con este análisis se comprobó

el diseño en Epanet con una jornada efectiva de 12 horas para cada asignación.

Figura 55. Balance de caudales para 24 horas. Fuente: El autor.

La figura anterior muestra como varían los caudales cuando trabajan los turnos de manera

sucesiva. Durante las primeras 12 horas en las que se encuentra el turno 1, el caudal es de

770.63 l/s , al entrar a funcionar el 2 se presenta un caída a 639.12 l/s, dando como

resultado una variación de 131.51 l/s. Este diferencial se debe a que los nudos hidrantes

dependen mucho de la presión para dotar un caudal, es así que algunos suministran valores

mayores donde exista más carga y si varían los diámetros también entregarán valores

diferentes, característica que no permite equilibrar completamente la red.

Las presiones que se presentan en la red se muestran en los siguientes gráficos:

Figura 56. Contorno de presiones al inicio de cada turno. Fuente: El autor.

69

En los gráficos de contorno se puede observar que para los dos turnos en la mayor parte de

la red se presentan presiones que están en el rango de 25 a 50 mca, y los valores mayores

se encuentran en las líneas de distribución en las cuales su presión de trabajo es 101 mca

valor superior al rango mostrado en el mapa.

El presupuesto global para esta metodología se presenta en la Tabla 13.

Tabla 13. Presupuesto global por ramal.

Ramal $ Parcial

1 14728.65

2 18341.29 3 577368.56

Total $ 610,438.50 Fuente: El autor.

El presupuesto de $ 610,438.50 corresponde al costo exclusivamente de las tuberías que

se utilizarán en el sistema.

4.2.2. Método PNLYAG.

Con la red acoplada al modelo de la hoja de cálculo se ejecutaron los complementos que

permiten la optimización del sistema. El modelo completo se presenta en el Anexo digital 3.

Al terminar el proceso y encontrar la solución más factible este método elabora un informe

de ejecución que se presenta en la Figura 57, y su desarrollo completo se adjunta en el

Anexo 6, donde se indica el resumen de todas las iteraciones realizadas.

Figura 57. Informe de ejecución en el método de PNLYAG. Fuente: El autor.

70

Los caudales circulantes por turno tras finalizar las combinaciones fueron de 0.62 m3/s para

el número uno y 0.45 m3/s para el segundo, la combinación de los hidrantes que permiten

dichos valores se muestran en el Anexo 7. En este método al igual que el anterior se muestra

una diferencia de caudal de 0.17 m3/s como resultado de la combinación que conforma la

solución. Es así que durante la primera jornada de riego, las tuberías transportarán un valor

mayor de agua, siendo estos los valores que se utilizaron para realizar el dimensionado final,

ya que permite cubrir la situación más crítica del sistema. Se trabajó con diámetros que se

encuentran en un rango de 40 mm hasta 630 mm, con ellos se cumple la condición de

velocidades permitidas de 0.5 m/s a 2.5 m/s.

En lo que respecta a las presiones se presentan valores altos de hasta 182.44 mca en el

nudo de más carga topográfica y de 21.70 mca en el hidrante crítico. Estas cargas

sobrepasan la presión de trabajo de la gama de tuberías elegidas, que es de 100 mca; pero

pueden ser controladas con la implementación de elementos reductores de carga.

Se realizaron un total de 147 interacciones en 1h: 40, dando como resultado un costo mínimo

de $ 541, 169.18 dólares.

4.3. Red optimizada en GESTAR.

En módulo de dimensionado óptimo a turnos de gestar 2016 al igual que el método de

PNLYAG, elabora un informe tras finalizar el proceso de optimización. Este informe se

adjunta en el Anexo 5. Posterior a la presentación de este resumen, los diámetros resultantes

se importan al modelo para luego realizar en análisis hidráulico respectivo. Los valores

referentes a la presión se muestran en la Figura 58.

Figura 58. Presiones en el modelo de Gestar 2016. Fuente: El autor.

71

Por la extensión y elementos de la red es difícil visualizar los valores de presión en los nudos,

pero se pueden presentar en tablas elaboradas en el programa donde se muestra cada uno

de ellos de forma clara. En la Tabla 14 se presenta parte de las cargas en los puntos de

entrega o hidrantes, y su complemento se adjunta en el Anexo 8.

Tabla 14. Presiones en parte de los nudos de la red.

NODO ALT. PIEZ

(m) PRESIÓN

(m) CONSUMO

(𝐦𝟑/𝐬) COTA (m)

P. CONSIGNA (m)

P. MARGEN (m)

Tiempo de Riego (horas)

162 1833.1 112.44 0.0000 1720.7 25.000 87.44 3.23

194 1832.0 106.77 0.0000 1725.2 25.000 81.77 4.84

201 1830.9 111.30 0.0000 1719.6 25.000 86.30 4.84

223 1831.5 117.04 0.0000 1714.4 25.000 92.04 9.68

254 1820.9 129.00 0.0000 1691.9 25.000 104.00 9.68

280 1822.1 129.01 0.0050 1693.1 25.000 104.01 4.84

335 1827.7 165.43 0.0000 1662.3 25.000 140.43 2.42

385 1825.6 178.49 0.0000 1647.1 25.000 153.49 1.94

413 1833.4 30.05 0.0000 1803.4 25.000 5.05 3.87 Fuente: El autor.

Se observa que existen cargas que superan los 100 mca, valor que corresponde a la presión

de trabajo de la gama de tuberías escogidas. Esta tendencia de valores altos se mantiene

en los demás nudos que conforman la red. El valor de caudal circulante en el sistema está

equilibrado entre el turno 1 y el 2, presentando una diferencia de 0.12 m3/s.

El turno de diseño de la red es el número 1 con un caudal neto de 0.55 m3/s, con el cual se

obtuvo diámetros que van en un rango de 50 mm hasta 500 mm.

Con referencia a la otra restricción de diseño que es la velocidad, los valores resultantes se

encuentran dentro del rango de 0.5 m/s a 2.5 m/s, con tendencia al límite superior lo cual se

puede observar en la Tabla 15, y las líneas restantes en el Anexo 8.

Tabla 15. Velocidades en una porción de las líneas de red.

N I N F LONGITUD

(m) DIÁMETRO

(m) PERD. CARGA

(m)

CAUDAL

(𝐦𝟑/𝐬) VELOCIDAD

(m/s)

112 399 118.20 0.369 0.667 0.191 1.78

407 408 27.54 0.328 0.215 0.166 1.97

408 419 56.24 0.328 0.375 0.153 1.81

419 420 23.58 0.328 0.157 0.153 1.81

420 421 44.99 0.328 0.300 0.153 1.81

421 425 75.04 0.328 0.464 0.146 1.74

425 426 33.62 0.328 0.208 0.146 1.74

426 427 14.42 0.328 0.089 0.146 1.74 Fuente: El autor.

72

4.4. Análisis hidráulico del sistema.

Una de las características principales que debe garantizar cada proceso de diseño es cumplir

las restricciones consideradas al iniciar el análisis hidráulico. Las mismas son parámetros en

función a características de materiales y propiedades de flujo.

Para el presente proyecto se especificaron como restricciones rangos de velocidad y presión.

Se presenta a continuación los resultados de cargas en los nudos hidrantes que forman parte

de la solución de cada método.

Figura 59. Presión en nudos hidrantes, solución del método heurístico. Fuente: El autor.

Figura 60. Presión en nudos hidrantes, solución del método de PNLYAG. Fuente: El autor.

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120

Pre

sió

n (m

ca)

Número de hidrantes

Método Heurístico

Presión P mín P prom

0

50

100

150

200

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Pre

sió

n (m

ca)


PNLYAG

PRESIÓN P mín P prom

73

Figura 61. Presiones en nudos hidrantes, solución de GESTAR 2016. Fuente: El autor.

En las gráficas se observa que existen hidrantes que no cumplen con el valor de consigna

que es de 25 mca, los cuales se repiten en cada una de ellas, que se debe a 6 nudos de

entrega que se encuentran muy cerca al depósito de abastecimiento. En los métodos de

PNLYAG y gestar 2016, existen valores superiores a los 100 mca, que es la presión de

trabajo de las tuberías, característica que se presenta debido a que la presión máxima no es

una condición de análisis, solo se restringen a cumplir la consigna mínima. Valores que

posterior al análisis se regularán agregando elementos de control como válvulas reductoras

de presión.

En lo que respecta a la segunda restricción de diseño que es la velocidad, todos los métodos

cumplen con esta condición debido a que en el análisis se ingresan el límite superior como

el inferior. En el método heurístico existen velocidades más bajas en referencia a los demás

situación que es resultado de los elementos de control que se agregaron en cada interacción

para controlar las presiones máximas. En las gráficas siguientes se presentan los valores

antes mencionados:

Figura 62. Velocidades en tuberías de los nudos hidrantes, solución heurística. Fuente: El autor.

0

50

100

150

200

0 20 40 60 80 100 120

Pre

sió

n (m

ca)


GESTAR 2016

Presión P mín P prom

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0 20 40 60 80 100 120

Vel

oci

dad

(m/s

)


Método Heurístico

Velocidad V mín V máx V prom

74

Figura 63. Velocidades en tuberías de los nudos hidrantes, solución PNLYAG. Fuente: El autor.

Figura 64. Velocidades en tuberías de los nudos hidrantes, solución GESTAR 2016. Fuente: El autor.

4.5. Análisis económico de las metodologías aplicadas.

Uno de los principales objetivos que busca la optimización es proporcionar la solución más

factible al mínimo costo posible. El costo global de tuberías es uno de los puntos que ofrece

cada una de las metodologías aplicadas.

En el presente proyecto se utiliza una gama de tuberías plastigama con 17 diámetros

diferentes, los más usados por cada método se presentan en la Figura 65.

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Vel

oci

dad

(m/s

)


PNLYAG


0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Vel

oci

dad

(m/s

)


GESTAR 2016


75

Figura 65. Diámetros usados en cada método. Fuente: El autor.

En la gráfica de barras se observa que las tuberías más utilizadas en cada uno de los

métodos corresponden a un diámetro de 110 mm y 90 mm. En el método heurístico existen

algunos valores que no se han utilizado, que son los 315 mm y 250 mm.

El resultado del método de gestar 2016 presenta una mayor uniformidad en el uso diámetros,

ya que ha utilizado la gama completa con longitudes no muy lejanas.

El costo global de tuberías empleadas en el sistema; por cada método se presenta a

continuación en la Figura 66:

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

M. Heurístico

PNLYAG

Gestar 2016

Longitud (m)

Distribución de diámetros por método

630

500

450

400

355

315

250

200

160

140

125

110

90

75

63

50

40

76

Figura 66. Costo global de tuberías por método. Fuente: El autor.

Los costos globales de tuberías presentan un valor mayor en el método heurístico y un

resultado menor en el dimensionado óptimo de gestar con una diferencia de $ 84, 468.34.

Esta diferencia se debe a que el método heurístico es un método manual, que faculta

controlar en cada iteración valores de presión y velocidad, además permite incluir elementos

de control para cumplir con cada restricción impuesta, este proceso conlleva a que se use

diámetros mayores y no se realicen las combinaciones totales que permiten los demás

métodos.

El costo total que ofrece gestar es menor a los demás métodos, en un 14. 63% del método

heurístico y en un 6.24% con respecto a la programación no lineal y algoritmos genéticos.

Reducción que se debe al conjunto de iteraciones y combinaciones que realiza, y al ser un

software basado en la serie económica lleva las restricciones muy cerca del límite superior

como es el caso de la velocidad, característica que le permite reducir diámetros. Al finalizar

este análisis el módulo de dimensionado óptimo implementado por gestar se presenta como

la mejor alternativa para un proceso de optimización de redes de riego, con respecto a las

dos restantes que se utilizó en el presente trabajo.

M. HeurísticoPNLYAG

GESTAR 2016

$577,368.50

$541,328.65

$492,900.16

Cco

sto

to

tal d

e tu

ber

ías

($)

COSTOS DE TUBERÍAS

M. Heurístico PNLYAG GESTAR 2016

77

4.6. Discusión de resultados.

El objetivo de esta investigación ha sido emplear y comparar metodologías de optimización

aplicándolas a la problemática del dimensionado de una red a turnos. Sobre todo, buscó

contrastar las técnicas que proporcionan mejores resultados en costo económico y que

permitan cumplir las condiciones hidráulicas.

Se aplicaron tres modelos de optimización diferentes como es el método heurístico, PNLYAG

y el dimensionado óptimo de gestar 2016. De los resultados obtenidos se puede deducir que

para el diseño de la red planteada a turnos, los tres métodos proporcionan resultados

aceptables para cumplir con las restricciones impuestas.

El mejor comportamiento hidráulico se evidenció en el método heurístico, el cual se lo

desarrolló como un proceso iterativo y no como un una función de variables como los que

utiliza Lozano y Pukkala (2004), para formular la planificación de un sistema. Esta solución

proporciona un presupuesto elevado, resultado que no coincide con el estudio de López

(2012), donde concluye que un modelo basado en una metodología heurística produce

tendencias lógicas de simultaneidad con costos mínimos para la entrega óptima de agua,

diferencia que se produce en nuestro modelo, porque durante el proceso de diseño se

condicionó la red a cumplir las restricciones hidráulicas.

En relación al factor económico el módulo de dimensionado óptimo de gestar 2016,

proporciona el costo más bajo con referencia a los métodos restantes utilizados, presentando

una reducción de 14.63% en comparación a la solución heurística que significa el valor

mayor, pero su resultado presenta cargas altas en los nudos hidrantes debido a que este

parámetro no es una restricción de diseño dentro de su análisis. La tendencia a presiones

altas coincide con el modelo de estudio planteado por García, Ruíz, Aliod, Paño, y Seral

(2010), donde sobrepasan la presión de trabajo de las tuberías. González y Aliod (2011), en

una comprobación de los mejoras que ofrece gestar para el dimensionado de redes

ramificadas establecen que el método de la serie económica que incorpora este programa

permite garantizar los timbrajes de tuberías por tramo de la red en análisis, característica

que no coindice con nuestro modelo. Esta particularidad se presenta en nuestro caso de

estudio debido a que las cotas de los puntos más alejados son relativamente bajas en

relación al nudo cabecera, mostrando una diferencia de altura topográfica de hasta 206.52

metros, misma situación del modelo de García et al. (2010) el cual evidencia una variación

de cotas de hasta 115 metros, este diferencial de elevación no se presenta en el ejemplo de

aplicación de González y Aliod (2011), ya que su topografía es más regular con una

divergencia de hasta 95 metros.

78

En una ubicación intermedia se encuentra el método hibrido de PNLYAG, que permite

obtener un costo medio entre los métodos aplicados y a la ves continúa con la tendencia de

obtener presiones elevadas en los nudos hidrantes. La utilización de algoritmos genéticos y

métodos híbridos se han venido manejando frecuentemente en la gestión de regadíos

obteniendo buenos resultados, como los que obtuvo Carrión, López, y Ortega (2003), donde

se desarrolló un modelo que permitió optimizar económicamente el uso del agua en el riego,

o también las formulaciones propuestas por Lapo y Pérez (2013), en las cuales se obtiene

un costo mínimo de tuberías con diámetros aproximados y discretos. Una de las dificultades

que se evidenció en el uso de esta metodología es el tiempo de análisis, que es relativamente

alto y mucho más cuando la red es grande, aspecto que también se evidencia en los estudios

citados anteriormente.

Bajo este contexto se puede establecer que el principal resultado del presente estudio es

que los tres métodos de optimización utilizados en el dimensionado óptimo de una red de

riego real y extensa, encontraron una solución factible al problema que representan estos

procesos, a la vez se dejan los rasgos de los nuevos parámetros que se deben incluir si se

continúan desarrollando estas técnicas en el transcurso del tiempo. Cabe recalcar que

existen varias técnicas y metodologías para resolver una función de optimización, en el

presente trabajo se han utilizado tres, es así que es necesario que se continúe aplicando y

comprobando más de ellas con la finalidad de obtener una mayor población de modelos

cuando se necesite abordar estos problemas.

79

CAPÍTULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

80

5.1. Conclusiones.

Se han aplicado tres metodologías que permiten la optimización de procesos,

verificando que proporcionan resultados aceptables cuando se aplican al

dimensionado de una red funcionando con la modalidad de turnos.

El diseño a la demanda utilizando las necesidades hídricas máximas y el método de

aplicación de la parcela tipo, permiten cubrir de mejor manera los requerimientos de

riego en un cultivo, ya que satisfacen las condiciones hidráulicas para que un grupo

de emisores funcionen correctamente.

Cada proceso de optimización requiere de un conjunto de etapas ejecutadas de

forma sucesiva para llegar a una solución factible, en el presente trabajo se han

descrito las metodologías implementadas para desarrollar los pasos de cada método

usado; valiéndonos de flujogramas que esquematizan su progreso.

Se modelaron las redes en dos programas como Epanet y Gestar 2016, los cuales

permitieron entregar resultados de manera rápida y realizar las diferentes

simulaciones de escenarios que requiere un diseño por turnos.

El modelo de gestar presenta una variabilidad de costos de 14.63% con el método

heurístico y de 6.23% con el de programación no lineal y algoritmos genéticos.

Las tres metodologías aplicadas han presentado una disminución de diámetro hasta

en un 44%, con respeto al diseño a la demanda.

Referente a las condiciones hidráulicas resultantes tras finalizar los procesos de

optimización se puede concluir que el método híbrido de programación no lineal y

algoritmos genéticos (PNLYAG) y el módulo de dimensionado óptimo de gestar 2016

no permiten cumplir las presiones máximas en los nudos de entrega debido a que no

poseen una restricción que límite un valor máximo especificado.

El método heurístico permite controlar las presiones máximas en los nudos,

adicionando elementos de control en el sistema como válvulas reductoras de presión,

característica que no permiten los otros métodos aplicados.

Las presiones y velocidades en los tres métodos aplicados varían en un 69% y 27%

respectivamente, mostrando mayor uniformidad en los resultados de velocidad.

La red optimizada a turnos permite obtener un ahorro económico hasta del 38.70%

con respecto a un modelo funcionando a la demanda.

Para la red en estudio el módulo de dimensionado óptimo implementado por

GESTAR 2016 presenta la mejor alternativa de optimización.

81

5.2. Recomendaciones.

La presión máxima de entrega en los hidrantes también se debe regular

condicionándola a un límite superior ya que si es muy elevada dificulta las conexiones

y la regulación de caudal, este es un parámetro excluido en los procesos de diseño

de los métodos empleados, así que como sugerencia se puede recomendar que sea

tomado en cuenta en estudios posteriores.

Continuar con la aplicación de los diferentes métodos de optimización de recursos,

ya que permiten disminuir costos y consumos de agua en el diseño de sistemas de

riego, forjando de esta manera al buen uso de este recurso vital.

82

BIBLIOGRAFÍA

Aldán, A., & Monserrat, J. (2009). Estudio comparativo entre la organización a la demanda

o por turnos en redes de riego a presión. Fundación para el fomento de la ingeniería

del agua.

Allen, R., Pereira, L., Dirk, R., & Martin, S. (2006). Guías para la determinación de los

requerimientos de agua de los cultivos. Evapotranspiración del cultivo. Roma:

Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura.

Alperovits, E., & Shamir, U. (9 de julio de 2010). Water Resources Research. Design of

optimal water distribution systems. Obtenido de

http://onlinelibrary.wiley.com/wol1/doi/10.1029/WR013i006p00885/abstract

Arviza, J., & Balbastre, I. (s/f). Redes colectivas de riego. Problemática general. Resolución

de conflictos. Dpto. Ingeniería rural y agroalimentaria: Universidad Politécnica de

Valencia.

Asociación del Riego Sostenible. (2015). Riego por turnos. Obtenido de

http://www.riego.org/glosario/riego-por-turnos/

Burgos, J., Burgos, J. M., Garzón, L., & López, J. (2013). JOMI: Algoritmo heurístico tipo

greedy para la solución de los problemas de líneas de ensamblaje. Dyna

Management, 14-83.

Cantamutto, M., & Ancía, V. (2009). Riego por Aspersión. Seguimiento de equipos de riego

por aspersión fija en cultivo de cebolla en el Valle Bonaerense del Río Colorado.

Buenos Aires.

Carrión, P., López, E., & Ortega, F. (2003). Optimización mediante algoritmos genéticos de

la gestión del agua en el regadió. Revista internacional de métodos numéricos para

cálculo y diseño en ingeniería., 447-462.

Casas, H. (6 de Abril de 2016). Instalaciones Hidáulicas. Obtenido de

http://hermanoscasas.es/

Castillo, E., Conejo, A. J., Pedregal, P., García, R., & Alguacil., N. (2002). Formulación y

resolución de modelos de programación matemática en ingeniería y ciencia.

Cebrián, A. (9 de Febreo de 2015). Gestar, software para el diseño y gestión de sistemas

de riego, cumple 20 años. Obtenido de Diario del campo:

http://www.diariodelcampo.com/detallepost.asp?id=3503&idcat=6

83

Díaz, A. (1996). Optimización Heurística y redes neuronales. Madrid: Ediciones Paraninfo.

El Regante. (2008). Emisores de riego. Obtenido de

http://galeon.com/elregante/emisores.html

Escuela Politécnica Superior de Huesca. (2016). Gestar 2016. Manuales y guía de usuario.

Aplicación para la ingeniería hidráulica y enérgetica de redes de riego a presión.

Grupo de Investigación Desarrollo e Innovación.

FAO. (Septiembre de 2015). Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y

la Agricultura. Obtenido de

http://www.fao.org/nr/water/aquastat/countries_regions/ecu/indexesp.stm

García, J., & Román, P. (2008). Programación no lineal. En Universidad de Granada.

Granada.

García, S., Ruíz, R., Aliod, R., Paño, J., & Seral, P. (2010). Nueva herramienta implementada

en GESTAR 2010 para el dimensionado de tuberías principales en redes de

distribución en parcela y redes de distribución a turnos. Equipo GESTAR. Universidad

Politécnica Superior de Huesca.

González, C., & Aliod, S. (2011). Mejoras en el método de la serie económica para

dimensionado de redes ramificadas. Universidad Politénica de Valencia.

González, F., Yepes, V., & Payá, I. (2008). Influencia del empleo de vigas planas y del tipo

de hormigón en el diseño óptimo de pórticos de edificación. ResearchGate, 99-108.

Landete, M., Escudero, L., & Almiñana, M. (31 de Enero de 2005). Asignación y planificación

de turnos de riego para la comunidad general de regantes Riegos de Levante.

Valencia: Universidad de Valencia.

Lapo, C. M., & Pérez, R. (2013). Diseño óptimo de sistemas de riego a presión. Aplicación

en casos (Ecuador). Revista de investigación Agraria y Ambiental.

Lapo, M. (2012). Diseño óptimo de sistemas de riego a presión y su eficiencia hidro-

energética. Aplicación en el caso de Loja. Tesis de maestria. Loja, Ecuador:

Universidad Politécnica de Valencia.

Lewis, R., & Martínez, F. (30 de Octubre de 2002). EPANET 2.0 en español. Manual del

Usuario. Valencia: Departamento de Ingeniería Hidráulica de la Universidad

Politécnica de Valencia.

84

López, S. (2012). Modelo de entrega de agua con parámetros heurísticos de ponderación.

Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda, 106-120.

Lozano, P., & Pukkala, T. (2004). Métodos de optimización heurística para la resolución de

modelos de planificación forestal. Sociedad española de ciencias forestales.

Merino, M. (2013). Programación lineal y no lineal. En Universidad del País Vasco, Técnicas

Clásicas de Optimización (págs. 57-72). Álava.

Moragues, J. (1980). Diseño óptimo de estructuras aporticadas de hormigón armado. (Tesis

doctoral). Universidad Politécnica de Valencia.

Ortega, D., Mejía, E., Palacios, E., Rendón, L., & García, A. (2009). Modelo de optimización

de recursos para un distrito de riego. Redalyc, 219-226.

Payá, I. (2007). Optimización heurística de pórticos de edificación de hormigón armado

(Tesis doctoral). Valencia: Universidad de Valencia.

Pereira, L. S. (2010). El riego y sus tecnologías. Albacete: Europa-América.

Pérez, R. (1993). Dimensionado óptimo de redes de distribución de agua ramificadas

considerando los elementos de regulación. Valencia.

PLASTIGAMA SA. (2014). Línea de aspersión, uso agrícola. Senninger Irrigation Inc.

Ramos, S. A. (2007). Heurísticas y Problemas Combinatorios. En Modelos y optimización.

Ruíz, A., & Molina, J. (2010). Automatización y telecontrol de sistemas de riego. Murcia:

Marcombo S.A.

Saldarriaga, J. (2007). Hidráulica de tuberías. Abastecimiento de agua, redes, riegos.

Bogotá, Colombia: Alfaomega.

Theocharis, M. E., Tzimopoulos, C. D., Yannopoulos, S. I., & Sakellariou , M. A. (2006).

Design of optimal irrigation networks. Inter Science, 21-32.

Tolmos, P. (2011). Introducción a los algoritmos genéticos y sus aplicaciones. Obtenido de

http://www.uv.es/asepuma/X/J24C.pdf

Trezza, R. (2013). CROPWAT 8.0 PARA WINDOWS. Manual de Usuario. Organización de

las Naciones Unidad para la Alimentación y la Agricultura.

Universida de Sevilla. (2007). Open Course Ware. Obtenido de http://ocwus.us.es/ingenieria-

agroforestal/hidraulica-y-riegos/Course_listing

85

Universidad de Castilla La Mancha. (25 de Septiembre de 2016). Área de ingeniería rural.

Obtenido de

https://www.uclm.es/area/ing_rural/Hidraulica/PresentacionesPDF_STR/TemaRiego

Aspersion.pdf

Universidad del Norte. (22 de Marzo de 2015). La agricultura conmuse el 70% del agua del

mundo. Barranquilla, Colombia: El heraldo.

Zúñiga, É. (2004). Diseño y evaluación del riego a presión. San José: Universidad de Costa

Rica.

86

ANEXOS

87

Anexo 1 – Software CROPWAT 8.0.

Figura 67. Valores del cultivo caña de azúcar. Fuente: El autor.

Figura 68. Valores del cultivo cedrón. Fuente: El autor.

Figura 69. Valores del cultivo pepino. Fuente: El autor.

Figura 70. Valores del cultivo fréjol. Fuente: El autor.

88

Figura 71. Valores del cultivo frutales y cítricos. Fuente: El autor.

Figura 72. Valores de plantas de pastoreo. Fuente: El autor.

Figura 73. Valores del cultivo pimiento. Fuente: El autor.

Figura 74. Valores del cultivo sábila. Fuente: El autor.

89

Figura 75. Valores del cultivo tomate. Fuente: El autor.

Figura 76. Valores del cultivo yuca. Fuente: El autor.

90

Anexo 2 – Caudales de entrega.

Tabla 16. Caudal de entrega considerando la máxima necesidad diaria (Parte 1).

N° Usuario N° de parcelas A. Regadas (Ha) N° hidrantes Cultivo Caudal (L/s)

1 2 1.13 2 Frutales 1.26

2 2 1.06 2 Maíz 1.32

3 1 0.47 1 Pastos 0.79

4 1 1.02 2 Frutales 1.14

5 1 0.24 1 Cedrón 0.25

6 1 1.06 2 Tomate 1.67

7 2 1.66 2 Pepino 2.27

8 3 1.26 2 Maíz 1.56

9 1 1.02 2 Tomate 1.61

10 1 0.43 1 Pastos 0.73

11 4 1.51 2 Yuca 1.36

12 1 0.50 1 Frejol 0.53

13 4 2.42 2 Tomate 3.83

14 5 3.23 4 Tomate 5.10

15 5 2.16 2 Maíz 2.68

16 4 1.62 2 Pepino 2.21

17 4 1.37 2 Pepino 1.87

18 4 1.14 2 Maíz 1.42

19 10 4.28 4 Tomate 6.75

20 4 1.62 2 Tomate 2.57

21 8 4.44 4 Tomate 7.01

22 1 0.25 1 Pepino 0.34

23 2 1.00 2 Pepino 1.37

24 6 3.02 4 Pepino 4.14

25 1 0.09 1 Cedrón 0.09

26 5 3.05 4 Maíz 3.78

27 8 1.89 2 Maíz 2.34

28 1 0.57 1 Yuca 0.51

29 1 0.37 1 Cedrón 0.39

30 1 0.43 1 Maíz 0.53

31 1 0.25 1 Cedrón 0.26

32 1 0.12 1 Caña 0.22

33 2 1.02 2 Pastos 1.71

34 1 0.80 1 Pepino 1.09

35 1 0.35 1 Cedrón 0.36

36 1 0.12 1 Cedrón 0.13

37 1 0.13 1 Frutales 0.14

38 1 0.22 1 Frutales 0.25

39 1 0.19 1 Sábila 0.22

40 1 1.00 2 Yuca 0.90 Fuente: El autor.

91

Tabla 17. Caudal de entrega considerando la máxima necesidad diaria (Parte 2).

N° Usuario N° de parcelas A. Regadas (Ha) N° hidrantes Cultivo Caudal (L/s)

41 1 0.20 1 Cedrón 0.21

42 1 0.09 1 Sábila 0.10

43 1 0.13 1 Frutales 0.14

44 1 0.42 1 Sábila 0.47

45 1 0.15 1 Tomate 0.23

46 2 0.82 1 Sábila 0.92

47 2 0.58 1 Cedrón 0.61

48 1 0.41 1 Sábila 0.45

49 2 0.45 1 Pepino 0.61

50 1 0.25 1 Cedrón 0.26

51 2 0.40 1 Cedrón 0.41

52 1 0.34 1 Sábila 0.38

53 1 0.04 1 Sábila 0.04

54 1 0.38 1 Cedrón 0.40

55 2 0.51 1 Sábila 0.57

56 2 0.54 1 Sábila 0.61

57 2 0.58 1 Pimiento 0.68

58 2 0.72 1 Maíz 0.89

59 5 3.05 4 Caña 5.27

60 1 0.35 1 Tomate 0.56

61 1 0.26 1 Cedrón 0.28

62 2 0.77 1 Maíz 0.95

63 1 0.19 1 Tomate 0.30

64 1 0.22 1 Tomate 0.34

65 1 0.22 1 Cedrón 0.23

66 1 0.10 1 Cedrón 0.11

67 1 0.14 1 Frutales 0.16

68 1 0.23 1 Sábila 0.26

69 1 0.25 1 Frutales 0.28

70 1 0.17 1 Tomate 0.27

71 10 4.79 4 Pimiento 5.65

72 2 0.69 1 Sábila 0.78

73 1 0.10 1 Sábila 0.11

74 2 0.45 2 Pimiento 0.53

75 1 0.29 1 Cedrón 0.30

76 9 3.96 4 Pimiento 4.67

77 1 0.26 2 Frejol 0.27

78 1 0.51 1 Tomate 0.80

79 3 1.40 2 Maíz 1.74

80 2 0.88 1 Caña 1.51

81 45 19.12 18 Frejol 20.45

Fuente: El autor.

92

Tabla 18. Coeficientes de emisores acumulados en las parcelas (Parte 1).

N° Usuario

N° de parcelas

A. Regadas (ha)

N° hidrantes

N° Asp. Total

N° Parcial

P. mín. (m.c.a)

C. Emisor (0.249)

Q. H (L/s)

1 2 1.13 2 11 6 25 1.49 7.47

2 2 1.06 2 10 5 25 1.25 6.23

3 1 0.47 1 5 5 25 1.25 6.23

4 1 1.02 2 10 5 25 1.25 6.23

5 1 0.24 1 3 3 25 0.75 3.74

6 1 1.06 2 10 5 25 1.25 6.23

7 2 1.66 2 15 8 25 1.99 9.96

8 3 1.26 2 12 6 25 1.49 7.47

9 1 1.02 2 10 5 25 1.25 6.23

10 1 0.43 1 4 4 25 1.00 4.98

11 4 1.51 2 14 7 25 1.74 8.72

12 1 0.50 1 5 5 25 1.25 6.23

13 4 2.42 2 22 11 35 2.74 16.20

14 5 3.23 4 30 8 25 1.99 9.96

15 5 2.16 2 20 10 35 2.49 14.73

16 4 1.62 2 15 8 25 1.99 9.96

17 4 1.37 2 13 7 25 1.74 8.72

18 4 1.14 2 11 6 25 1.49 7.47

19 10 4.28 4 39 10 35 2.49 14.73

20 4 1.62 2 15 8 25 1.99 9.96

21 8 4.44 4 40 10 35 2.49 14.73

22 1 0.25 1 3 3 25 0.75 3.74

23 2 1.00 2 10 5 25 1.25 6.23

24 6 3.02 4 28 7 25 1.74 8.72

25 1 0.09 1 2 2 25 0.50 2.49

26 5 3.05 4 28 7 25 1.74 8.72

27 8 1.89 2 17 9 25 2.24 11.21

28 1 0.57 1 6 6 25 1.49 7.47

29 1 0.37 1 4 4 25 1.00 4.98

30 1 0.43 1 4 4 25 1.00 4.98

31 1 0.25 1 3 3 25 0.75 3.74

32 1 0.12 1 2 2 25 0.50 2.49

33 2 1.02 2 10 5 25 1.25 6.23

34 1 0.80 1 8 8 25 1.99 9.96

35 1 0.35 1 4 4 25 1.00 4.98

36 1 0.12 1 2 2 25 0.50 2.49

37 1 0.13 1 2 2 25 0.50 2.49

38 1 0.22 1 2 2 25 0.50 2.49

39 1 0.19 1 2 2 25 0.50 2.49

40 1 1.00 2 10 5 25 1.25 6.23

Fuente: El autor.

93

Tabla 19. Coeficientes de emisores acumulados en las parcelas (Parte 2).

N° Usuario

N° de parcelas

A. Regadas (ha)

N° hidrantes

N° Asp. Total

N° Parcial

P. mín. (m.c.a)

C. Emisor (0.249)

Q. H (L/s)

41 1 0.20 1 2 2 25 0.50 2.49

42 1 0.09 1 2 2 25 0.50 2.49

43 1 0.13 1 2 2 25 0.50 2.49

44 1 0.42 1 4 4 25 1.00 4.98

45 1 0.15 1 2 2 25 0.50 2.49

46 2 0.82 1 8 8 25 1.99 9.96

47 2 0.58 1 6 6 25 1.49 7.47

48 1 0.41 1 4 4 25 1.00 4.98

49 2 0.45 1 5 5 25 1.25 6.23

50 1 0.25 1 3 3 25 0.75 3.74

51 2 0.40 1 4 4 25 1.00 4.98

52 1 0.34 1 4 4 25 1.00 4.98

53 1 0.04 1 2 2 25 0.50 2.49

54 1 0.38 1 4 4 25 1.00 4.98

55 2 0.51 1 5 5 25 1.25 6.23

56 2 0.54 1 5 5 25 1.25 6.23

57 2 0.58 1 6 6 25 1.49 7.47

58 2 0.72 1 7 7 25 1.74 8.72

59 5 3.05 4 28 7 25 1.74 8.72

60 1 0.35 1 4 4 25 1.00 4.98

61 1 0.26 1 3 3 25 0.75 3.74

62 2 0.77 1 7 7 25 1.74 8.72

63 1 0.19 1 2 2 25 0.50 2.49

64 1 0.22 1 2 2 25 0.50 2.49

65 1 0.22 1 3 3 25 0.75 3.74

66 1 0.10 1 2 2 25 0.50 2.49

67 1 0.14 1 2 2 25 0.50 2.49

68 1 0.23 1 3 3 25 0.75 3.74

69 1 0.25 1 3 3 25 0.75 3.74

70 1 0.17 1 2 2 25 0.50 2.49

71 10 4.79 4 44 11 35 2.74 16.20

72 2 0.69 1 7 7 25 1.74 8.72

73 1 0.10 1 2 2 25 0.50 2.49

74 2 0.45 2 5 3 25 0.75 3.74

75 1 0.29 1 3 3 25 0.75 3.74

76 9 3.96 4 36 9 25 2.24 11.21

77 1 0.26 2 3 2 25 0.50 2.49

78 1 0.51 1 5 5 25 1.25 6.23

79 3 1.40 2 13 7 25 1.74 8.72

80 2 0.88 1 8 8 25 1.99 9.96

81 45 19.12 18 173 10 35 2.49 14.73 Fuente: El autor.

94

Anexo 3 – Resultados obtenidos por el método heurístico.

Tabla 20. Resultados de la optimización, Ramal 1.

Nudos N.H. Líneas Turno = 1 Diámetros

(mm) Velocidad

(m/s) Presión (m.c.a)

Longitud (m)

Costo ($)

1 DEP-1 184.6 1.25 10.00 276.67

2 1-2 184.6 1.25 31.62 46.96 1299.23

3 2-3 184.6 1.25 31.15 39.10 1081.77

4 3-4 101.6 1.22 32.56 5.92 49.51

5 4-5 1 68.2 1.70 33.02 6.64 29.75

6 4-6 0 68.2 0.00 0.00 7.16 32.09

7 4-7 58.2 1.40 30.22 43.25 129.75

8 7-8 58.2 1.40 28.77 36.26 108.78

9 8-9 1 58.2 1.40 28.66 7.11 21.33

10 3-10 147.6 1.38 32.90 11.24 213.56

11 10-11 147.6 1.38 36.94 47.39 900.41

12 11-12 147.6 1.38 37.30 20.18 383.42

13 12-13 147.6 1.38 38.11 15.65 297.35

14 13-14 147.6 1.38 47.55 95.65 1817.35

15 14-15 68.2 0.00 0.00 60.00 269.00

16 15-16 0 68.2 0.00 0.00 4.84 21.70

17 14-17 147.6 1.38 48.35 9.22 175.09

18 17-18 147.6 1.38 52.48 36.49 693.31

19 18-19 147.6 1.38 55.70 30.84 585.96

20 19-20 83.0 1.15 49.86 9.11 51.64

21 20-21 83.0 1.15 49.96 5.67 32.15

22 21-22 83.0 1.15 43.42 16.71 94.69

23 22-23 83.0 1.15 28.32 29.21 165.52

24 23-24 83.0 1.15 28.29 1.50 8.47

25 24-25 83.0 1.15 27.30 61.87 350.60

26 25-26 1 68.2 1.70 32.60 27.97 125.40

27 25-27 0 68.2 0.00 0.00 19.95 89.44

28 19-28 147.6 1.01 23.73 1.97 37.43

29 28-29 147.6 1.01 25.73 6.97 132.34

30 29-30 147.6 1.01 36.60 39.45 749.55

31 30-31 147.6 1.01 34.08 42.21 801.99

32 31-32 147.6 1.01 34.59 3.66 69.58

33 32-33 1 101.6 0.89 35.07 6.21 51.99

34 32-34 0 101.6 0.00 0.00 12.14 101.57

35 31-35 101.6 1.22 30.20 15.99 133.78

36 35-36 101.6 1.22 26.27 31.81 266.14

37 36-37 101.6 1.22 27.63 34.08 285.14

38 37-38 101.6 1.22 57.51 195.00 1631.50

39 38-39 1 101.6 1.22 58.78 6.44 53.88

41 40-41 0 101.6 0.00 0.00 16.25 135.96

Fuente: El autor.

95

Tabla 21. Resultados de la optimización, Ramal 2 (Parte 1).


(mm) Velocidad


Longitud (m)

Costo ($)

42 DEP-42 184.6 1.62 14.02 127.60 3530.27

43 42-43 184.6 1.62 16.58 33.74 933.47

44 43-44 101.6 2.14 17.55 5.63 47.10

45 44-45 101.6 2.14 38.36 98.08 820.60

46 45-46 0 83.0 0.00 0.00 11.83 67.04

47 45-47 2 83.0 1.60 39.49 8.73 49.45

48 45-48 0 83.0 0.00 0.00 11.02 62.45

49 45-49 2 83.0 1.60 36.51 10.61 60.12

50 43-50 147.6 1.52 17.27 105.70 2008.30

51 50-51 147.6 1.52 16.80 40.59 771.21

52 51-52 147.6 1.52 23.91 53.72 1020.68

53 52-53 147.6 1.52 31.81 50.68 962.92

54 53-54 147.6 1.52 31.51 19.51 370.69

55 54-55 147.6 1.52 43.15 50.29 955.51

56 55-56 147.6 1.52 43.13 10.92 207.48

57 56-57 147.6 1.52 44.76 14.99 284.81

58 57-58 147.6 1.52 30.29 36.11 686.09

59 58-59 101.6 1.53 32.09 6.82 188.63

60 59-60 58.2 0.00 0.00 3.41 10.23

61 60-61 0 58.2 0.00 0.00 6.33 18.98

62 59-62 101.6 1.53 33.64 7.99 66.88

63 62-63 101.6 1.53 48.63 66.08 552.87

64 63-64 101.6 1.53 26.39 30.22 252.84

65 64-65 101.6 1.53 33.18 16.60 138.89

66 65-66 83.0 1.83 32.68 19.12 108.35

67 66-67 83.0 1.83 37.85 46.30 262.37

68 67-68 2 83.0 1.83 37.21 3.35 19.00

69 65-69 46.2 1.48 34.98 4.19 8.31

70 69-70 46.2 1.48 39.12 22.96 45.54

71 70-71 46.2 1.48 38.45 6.73 13.35

72 71-72 46.2 1.48 38.51 14.62 29.00

73 72-73 0 46.2 0.00 0.00 4.36 8.64

74 72-74 46.2 1.48 41.60 26.63 52.82

75 74-75 2 46.2 1.48 41.60 8.10 16.07

76 58-76 101.6 1.68 31.31 31.26 261.54

77 76-77 101.6 1.68 33.59 14.41 120.56

78 77-78 101.6 1.68 34.35 16.34 136.71

79 78-79 101.6 1.68 32.02 11.55 96.64

80 79-80 101.6 1.68 31.03 9.52 79.62

81 80-81 101.6 1.68 39.20 18.15 151.86

82 81-82 101.6 1.68 40.98 9.36 78.29 Fuente: El autor.

96



(mm) Velocidad


Longitud (m)

Costo ($)

82 81-82 101.6 1.68 40.98 9.36 78.29

83 82-83 101.6 1.68 41.33 9.29 77.70

84 83-84 101.6 1.68 39.82 9.21 77.06

85 84-85 101.6 1.68 39.01 16.58 138.72

86 85-86 101.6 1.68 39.74 18.84 157.63

87 86-87 101.6 1.68 41.82 16.40 137.21

88 87-88 101.6 1.68 28.16 4.47 37.41

89 88-89 83.0 1.15 28.26 9.49 53.77

90 89-90 83.0 1.15 29.67 6.86 38.87

91 90-91 0 68.2 0.00 0.00 7.93 35.54

92 90-92 2 68.2 1.70 31.83 15.07 67.56

93 89-93 46.2 0.00 0.00 4.30 8.53

94 93-94 46.2 0.00 0.00 62.67 124.30

95 94-95 46.2 0.00 0.00 14.29 28.34

96 95-96 0 46.2 0.00 0.00 7.04 13.97

97 88-97 68.2 2.04 27.68 33.73 151.22

98 97-98 68.2 2.04 26.14 74.15 332.44

99 98-99 68.2 2.04 32.15 98.46 441.43

100 99-100 46.2 1.48 37.39 105.20 208.65

101 100-101 2 46.2 1.48 37.73 6.67 13.22

102 99-102 68.2 1.36 33.42 18.39 82.45

103 102-103 46.2 0.00 0.00 72.35 143.49

104 103-104 0 46.2 0.00 0.00 5.36 10.62

105 102-105 68.2 1.36 35.55 32.61 146.20

106 105-106 46.2 1.48 35.53 26.15 51.86

107 106-107 2 46.2 1.48 35.73 4.99 9.90

108 105-108 68.2 0.68 37.16 23.32 104.55

109 108-109 46.2 0.00 0.00 37.69 74.75

110 109-110 0 46.2 0.00 0.00 3.65 7.25

111 108-111 2 46.2 1.48 37.33 5.29 10.49

Fuente: El autor.

97



(mm) Velocidad


Longitud (m)

Costo ($)

112 DEP-112 570.0 2.22 8.49 39.00 12720.50

113 112-113 463.8 2.04 10.28 10.83 2184.50

114 113-114 463.8 2.04 13.80 24.08 4857.14

115 114-115 463.8 2.04 21.50 38.23 7711.31

116 115-116 463.8 2.04 27.87 25.77 5198.02

117 116-117 463.8 2.04 30.92 18.06 3642.85

118 117-118 463.8 2.04 35.28 17.87 3604.53

119 118-119 463.8 2.04 37.15 8.56 1725.82

120 119-120 463.8 2.04 14.98 86.82 17512.32

121 120-121 463.8 2.04 15.64 16.45 3318.10

122 121-122 463.8 2.04 24.65 48.04 9690.07

123 122-123 101.6 1.38 30.08 27.27 228.16

124 123-124 101.6 1.38 30.00 3.66 30.63

125 124-125 83.0 1.15 28.21 16.11 91.29

126 125-126 83.0 1.15 30.77 28.90 163.77

127 126-127 83.0 1.15 31.14 10.96 62.11

128 127-128 83.0 1.15 32.83 64.66 366.41

129 128-129 83.0 1.15 36.43 26.32 149.15

130 129-130 1 83.0 1.15 36.94 8.32 47.13

131 129-131 0 83.0 0.00 0.00 7.96 45.10

132 124-132 83.0 0.92 37.84 46.75 264.92

133 132-133 83.0 0.92 45.19 29.48 167.05

134 133-134 83.0 0.92 50.43 31.48 178.39

135 134-135 83.0 0.92 37.47 21.58 122.29

136 135-136 1 83.0 0.92 37.76 4.70 26.65

137 122-137 463.8 1.97 24.30 14.71 2967.13

138 137-138 463.8 1.97 23.96 10.39 2095.75

139 138-139 83.0 1.15 24.87 6.23 35.30

140 139-140 1 83.0 1.15 25.64 9.31 52.77

141 139-141 0 83.0 0.00 0.00 7.51 42.56

142 138-142 463.8 1.94 24.76 11.33 2285.36

143 142-143 463.8 1.94 23.79 20.52 4139.06

144 143-144 58.2 1.40 23.05 3.50 10.51

145 144-145 58.2 1.40 28.59 91.68 275.04

146 145-146 58.2 1.40 33.64 61.84 185.52

147 146-147 1 58.2 1.40 32.26 6.98 20.93

148 143-148 463.8 1.92 23.63 2.84 572.85

149 148-149 463.8 1.92 37.21 48.66 9815.13

150 149-150 463.8 1.92 17.14 45.31 9139.40

151 150-151 463.8 1.92 20.63 28.69 5787.01

152 151-152 463.8 1.92 20.61 2.45 493.18 Fuente: El autor.

98



(mm) Velocidad


Longitud (m)

Costo ($)

153 152-153 463.8 1.92 20.81 26.10 5264.59

154 153-154 463.8 1.92 23.36 20.34 4102.75

155 154-155 463.8 1.92 24.69 18.14 3658.99

156 155-156 463.8 1.92 26.69 27.39 5524.79

157 156-157 463.8 1.92 29.10 33.43 6743.11

158 157-158 46.2 1.48 27.83 13.79 27.35

159 158-159 1 46.2 1.48 26.83 8.49 16.83

160 157-160 463.8 1.90 32.20 55.38 11170.61

161 160-161 463.8 1.90 37.18 129.80 26181.74

162 161-162 1 83.0 1.38 38.02 6.17 34.98

163 161-163 83.0 0.00 0.00 86.45 489.88

164 163-164 0 83.0 0.00 0.00 8.96 50.78

165 161-165 463.8 1.86 40.05 65.85 13282.49

166 165-166 101.6 1.84 39.36 10.30 86.18

167 166-167 101.6 1.84 39.50 8.26 69.08

168 167-168 101.6 1.84 39.96 52.35 438.00

169 168-169 68.2 1.02 40.02 7.36 33.01

170 169-170 68.2 1.02 39.92 28.83 129.25

171 170-171 1 68.2 1.02 39.87 3.76 16.83

172 168-172 101.2 1.39 39.97 27.49 230.00

173 172-173 101.2 1.39 40.01 22.04 184.40

174 173-174 101.2 1.39 30.83 87.16 729.24

175 174-175 101.2 1.39 29.09 27.03 226.15

176 175-176 68.2 1.70 28.56 12.64 56.67

177 176-177 1 68.2 1.70 28.12 4.76 21.36

178 175-178 68.2 1.36 32.11 32.31 144.86

179 178-179 68.2 1.36 33.69 18.64 83.57

180 179-180 68.2 1.36 32.42 37.73 169.16

181 180-181 1 68.2 1.36 32.28 3.16 14.16

182 179-182 68.2 0.00 0.00 21.56 96.66

183 182-183 0 68.2 0.00 0.00 36.76 164.81

184 165-184 463.8 1.77 30.70 118.10 23821.75

185 184-185 463.8 1.77 30.79 4.60 928.06

186 185-186 46.2 1.45 29.30 9.20 18.25

187 186-187 46.2 1.45 26.19 67.64 134.15

188 187-188 1 46.2 1.45 26.24 3.73 7.40

189 185-189 463.8 1.75 31.04 11.56 2331.75

190 189-190 463.8 1.75 30.01 24.19 4879.32

191 190-191 147.6 1.38 32.48 8.57 162.83

192 191-192 147.6 1.38 32.63 3.39 64.37

Fuente: El autor.

99



(mm) Velocidad


Longitud (m)

Costo ($)

193 192-193 68.2 1.36 32.41 3.04 13.62

194 193-194 1 68.2 1.36 32.33 4.23 18.95

195 192-195 147.6 1.09 33.76 25.44 483.36

196 195-196 83.0 0.00 0.00 9.96 56.46

197 196-197 0 83.0 0.00 0.00 4.91 27.81

198 195-198 147.6 1.09 34.47 29.30 556.70

199 198-199 147.6 1.09 37.41 31.05 589.95

200 199-200 68.2 1.36 37.34 4.69 21.04

201 200-201 1 68.2 1.36 37.26 5.20 23.32

202 199-202 101.6 1.68 37.97 10.40 87.01

203 202-203 101.6 1.68 39.61 58.01 485.35

204 203-204 101.6 1.68 40.64 39.80 332.99

205 204-205 83.0 1.38 40.54 4.16 23.56

206 205-206 1 83.0 1.38 40.75 3.67 20.78

207 204-207 68.2 1.15 44.14 31.34 140.51

208 207-208 68.2 1.15 26.47 47.48 212.87

209 208-209 68.2 1.15 27.98 26.55 119.03

210 209-210 68.2 1.70 31.81 45.78 205.25

211 210-211 68.2 1.70 30.20 42.68 191.35

212 211-212 68.2 1.70 33.02 25.41 113.92

213 212-213 68.2 1.70 32.48 16.47 73.84

214 213-214 1 68.2 1.70 32.19 3.79 16.98

215 209-215 68.2 0.00 0.00 20.88 93.61

216 215-216 68.2 0.00 0.00 10.91 48.91

217 216-217 0 68.2 0.00 0.00 7.25 32.50

218 190-218 407.0 2.10 38.58 114.40 18054.42

219 218-219 46.2 1.48 39.05 22.87 45.36

220 219-220 46.2 1.48 39.20 24.24 48.08

221 220-221 46.2 1.48 37.86 35.34 70.09

222 221-222 46.2 1.48 37.04 31.85 63.17

223 222-223 1 46.2 1.48 37.00 3.41 6.77

224 218-224 407.0 2.08 38.65 3.15 496.97

225 224-225 101.6 1.68 36.94 20.90 174.86

226 225-226 101.6 1.68 36.67 48.45 405.37

227 226-227 101.6 1.68 36.34 7.85 65.70

228 227-228 68.2 1.02 36.73 3.36 15.06

229 228-229 1 68.2 1.02 37.04 5.55 24.87

230 227-230 101.6 1.22 36.14 6.35 53.15

231 230-231 101.6 1.22 36.99 50.79 424.94

232 231-232 68.2 0.00 0.00 3.01 13.49

233 232-233 0 68.2 0.00 0.00 11.48 51.47 Fuente: El autor.

100



(mm) Velocidad


Longitud (m)

Costo ($)

234 231-234 101.6 1.22 34.55 91.64 766.72

235 234-235 101.6 1.22 34.53 46.40 388.21

236 235-236 101.6 1.22 33.85 8.94 74.80

237 236-237 83.0 0.69 41.01 14.21 80.52

238 237-238 83.0 0.69 43.33 11.22 63.58

239 238-239 83.0 0.69 46.41 87.93 498.27

240 239-240 1 58.2 1.40 47.06 10.05 30.15

241 239-241 58.2 0.00 0.00 42.58 127.74

242 241-242 0 58.2 0.00 0.00 3.39 10.16

243 236-243 83.0 1.15 34.45 6.34 35.94

244 243-244 83.0 1.15 36.03 44.27 250.86

245 244-245 83.0 1.15 38.18 65.44 370.83

246 245-246 83.0 1.15 43.94 26.00 147.33

247 246-247 58.2 1.40 44.88 39.26 117.78

248 247-248 58.2 1.40 47.83 11.21 33.63

249 248-249 1 58.2 1.40 48.33 4.37 13.10

250 246-250 46.2 1.48 43.07 17.35 34.41

251 250-251 46.2 1.48 16.63 37.28 73.94

252 251-252 46.2 1.48 20.36 7.69 15.25

253 252-253 46.2 1.48 26.23 16.48 32.69

254 253-254 1 46.2 1.48 29.02 14.16 28.08

255 251-255 46.2 0.00 0.00 166.70 330.62

256 255-256 46.2 0.00 0.00 177.00 351.05

257 256-257 0 46.2 0.00 0.00 4.62 9.16

258 224-258 407.0 1.97 38.71 2.25 354.78

259 258-259 407.0 1.97 38.91 8.14 1284.48

260 259-260 46.2 1.48 39.06 7.81 15.50

261 260-261 1 46.2 1.48 39.14 4.57 9.06

262 259-262 407.0 1.95 39.43 14.72 2323.09

263 262-263 0 46.2 0.00 0.00 7.63 15.14

264 262-264 407.0 1.95 41.65 46.64 7360.65

265 264-265 407.0 1.95 42.66 13.07 2062.69

266 265-266 147.6 1.74 42.57 5.67 107.65

267 266-267 147.6 1.74 48.09 105.80 2010.20

268 267-268 83.0 1.60 46.06 23.79 134.81

269 268-269 1 83.0 1.60 46.68 8.28 46.92

270 267-270 147.6 1.23 18.66 34.95 664.05

271 270-271 147.6 1.23 20.49 11.94 226.86

272 271-272 147.6 1.23 22.31 16.79 319.01

273 272-273 147.6 1.23 23.57 15.66 297.54

274 273-274 58.2 1.40 23.39 9.74 29.22 Fuente: El autor.

101



(mm) Velocidad


Longitud (m)

Costo ($)

275 274-275 58.2 1.40 23.22 19.92 59.76

276 275-276 58.2 1.40 24.07 8.64 25.93

277 276-277 1 58.2 1.40 25.31 7.03 21.09

278 275-278 58.2 0.00 0.00 35.97 107.91

279 278-279 58.2 0.00 0.00 13.21 39.63

280 279-280 0 58.2 0.00 0.00 3.95 11.86

281 273-281 101.6 2.14 24.49 5.47 45.74

282 281-282 101.6 2.14 25.69 15.14 126.67

283 282-283 101.6 2.14 32.92 75.16 628.84

284 283-284 101.6 2.14 36.80 60.33 504.76

285 284-285 101.6 2.14 36.90 113.50 949.62

286 285-286 101.6 2.14 37.90 71.89 601.48

287 286-287 1 83.0 1.60 37.28 9.16 51.91

288 286-288 0 83.0 0.00 0.00 8.33 47.19

289 286-289 101.6 1.07 37.53 84.26 704.98

290 289-290 1 83.0 1.07 37.08 5.58 31.63

291 289-291 0 83.0 0.00 0.00 8.15 46.18

292 265-292 407.0 1.73 42.92 4.05 638.69

293 292-293 46.2 1.48 42.80 2.47 4.90

294 293-294 1 46.2 1.48 42.88 5.19 10.29

295 292-295 407.0 1.71 46.21 49.49 7810.43

296 295-296 68.2 0.00 0.00 9.76 43.76

297 296-297 0 68.2 0.00 0.00 3.50 15.69

298 295-298 407.0 1.71 45.45 14.20 2241.02

299 298-299 407.0 1.71 27.77 8.58 1353.61

300 299-300 407.0 1.71 29.39 12.91 2037.43

301 300-301 46.2 1.48 28.54 7.46 14.79

302 301-302 1 46.2 1.48 28.36 5.72 11.35

303 300-303 369.2 2.05 32.77 43.59 6547.58

304 303-304 369.2 2.05 33.97 13.05 1960.22

305 304-305 83.0 1.60 33.63 5.15 29.19

306 305-306 1 83.0 1.60 33.49 4.72 26.76

307 304-307 369.2 1.97 37.12 52.86 7940.01

308 307-308 369.2 1.97 39.02 25.88 3887.39

309 308-309 0 58.2 0.00 0.00 6.33 18.98

310 308-310 369.2 1.97 41.05 38.88 5840.10

311 310-311 369.2 1.97 42.32 10.92 1640.28

312 311-312 147.6 1.30 42.79 6.16 116.96

313 312-313 147.6 1.30 28.85 67.67 1285.73

314 313-314 1 101.6 1.38 28.41 8.01 66.98

315 313-315 0 101.6 0.00 0.00 8.49 71.07 Fuente: El autor.

102



(mm) Velocidad


Longitud (m)

Costo ($)

316 313-316 101.6 1.38 29.15 104.80 876.83

317 316-317 1 101.6 1.38 28.49 5.95 49.76

318 316-318 0 101.6 0.00 0.00 6.32 52.86

319 311-319 327.6 2.24 43.69 10.08 1083.23

320 319-320 327.6 2.24 45.89 19.55 2100.91

321 320-321 327.6 2.24 20.62 49.78 5349.52

322 321-322 327.6 2.24 22.52 23.18 2491.00

323 322-323 327.6 2.24 24.84 23.41 2515.72

324 323-324 327.6 2.24 25.59 11.81 1269.14

325 324-325 68.2 1.70 26.45 6.33 28.38

326 325-326 1 68.2 1.70 27.81 11.21 50.26

327 324-327 327.6 2.16 25.86 4.77 512.92

328 327-328 327.6 2.16 30.56 32.16 3456.02

329 328-329 147.6 1.09 34.37 5.70 108.30

330 329-330 147.6 1.09 37.31 13.72 260.68

331 330-331 147.6 1.09 38.53 6.53 123.98

332 331-332 147.6 1.09 38.41 3.52 66.96

333 332-333 83.0 1.83 39.37 3.14 17.80

334 333-334 83.0 1.83 39.46 8.33 47.21

335 334-335 1 83.0 1.83 40.07 6.76 38.33

336 332-336 83.0 1.60 37.03 18.26 103.47

337 336-337 83.0 1.60 36.13 14.79 83.81

338 337-338 83.0 1.60 37.20 9.05 51.28

339 338-339 83.0 1.60 37.20 54.48 308.72

340 339-340 83.0 1.60 37.08 56.15 318.18

341 340-341 1 83.0 1.60 37.31 6.14 34.77

342 340-342 0 83.0 0.00 0.00 5.88 33.29

343 328-343 327.6 1.94 36.17 24.05 2584.49

344 343-344 327.6 1.94 41.35 31.24 3357.15

345 344-345 327.6 1.94 41.22 12.66 1360.49

346 345-346 327.6 1.94 16.64 37.25 4003.01

347 346-347 327.6 1.94 25.50 43.55 4680.03

348 347-348 327.6 1.35 32.15 18.47 1984.85

349 348-349 1 101.6 1.53 33.32 11.37 95.13

350 348-350 327.6 1.21 32.44 37.83 4065.34

351 350-351 327.6 1.12 36.87 63.41 6814.25

352 351-352 1 101.6 1.53 36.25 6.87 57.45

353 351-353 0 101.6 0.00 0.00 6.37 53.32

354 351-354 1 101.6 1.53 36.77 7.93 66.38

355 351-355 0 101.6 0.00 0.00 7.32 61.22

356 351-356 184.6 1.85 27.62 320.00 8853.33 Fuente: El autor.

103



(mm) Velocidad


Longitud (m)

Costo ($)

357 356-357 1 101.6 1.53 27.49 8.86 74.15

358 356-358 0 101.6 0.00 0.00 8.04 67.24

359 356-359 1 101.6 1.53 27.08 8.17 68.38

360 356-360 0 101.6 1.53 27.42 8.97 75.07

361 356-361 1 101.6 1.53 27.76 9.19 76.85

362 356-362 0 101.6 0.00 0.00 6.96 58.22

363 350-363 147.6 1.59 29.71 23.16 440.04

364 363-364 147.6 1.59 28.75 26.36 500.84

365 364-365 147.6 1.59 26.73 32.80 623.20

366 365-366 147.6 1.59 26.56 145.70 2768.30

367 366-367 147.6 1.59 28.59 12.50 237.50

368 367-368 147.6 1.59 30.00 48.13 914.47

369 368-369 147.6 1.59 29.55 6.87 130.45

370 369-370 101.6 1.68 29.41 10.94 91.53

371 370-371 1 101.6 1.68 29.40 11.05 92.45

372 369-372 101.6 0.80 29.21 10.27 85.93

373 372-373 101.6 0.80 29.07 26.83 224.48

374 373-374 101.6 0.80 28.95 45.05 376.92

375 374-375 101.6 0.80 29.09 90.84 760.03

376 375-376 0 101.6 0.00 0.00 5.32 44.49

377 375-377 101.6 1.68 25.96 110.40 923.68

378 377-378 101.6 1.68 25.52 42.93 359.18

379 378-379 101.6 1.68 23.24 11.41 95.46

380 379-380 1 101.6 1.68 22.01 7.16 59.86

381 379-381 0 101.6 0.00 0.00 107.20 896.91

382 347-382 184.6 1.85 31.21 17.69 489.42

383 382-383 184.6 1.85 29.26 34.25 947.58

384 383-384 184.6 1.85 33.10 81.31 2249.58

385 384-385 1 101.6 0.46 33.10 1.18 9.83

386 384-386 147.6 2.17 34.21 7.19 136.69

387 386-387 147.6 2.17 38.81 54.13 1028.47

388 387-388 147.6 2.17 36.79 176.90 3361.10

389 388-389 147.6 2.17 34.97 94.34 1792.46

390 389-390 147.6 2.17 36.56 42.04 798.76

391 390-391 1 101.6 1.53 37.26 8.95 74.85

392 390-392 0 101.6 0.00 0.00 6.93 57.94

393 390-393 147.6 1.45 38.16 93.01 1767.19

394 393-394 147.6 1.45 39.31 163.80 3112.20

395 394-395 1 101.6 1.53 39.36 8.80 73.66

396 394-396 0 101.6 0.00 0.00 7.30 61.04

397 394-397 1 101.6 1.53 38.91 10.64 89.02 Fuente: El autor.

104



(mm) Velocidad


Longitud (m)

Costo ($)

398 394-398 0 101.6 0.00 0.00 9.09 76.09

399 112-399 369.2 2.06 7.69 118.20 17754.63

400 399-400 147.6 1.45 16.16 44.35 842.65

401 400-401 147.6 1.45 19.00 48.36 918.84

402 401-402 1 101.6 1.53 19.52 8.97 75.02

403 401-403 0 101.6 0.00 0.00 8.50 71.13

404 401-404 101.6 1.53 33.88 188.30 1575.44

405 404-405 1 101.6 1.53 33.49 9.56 79.98

406 404-406 0 101.6 0.00 0.00 7.94 66.43

407 399-407 369.2 1.83 6.70 85.66 12866.85

408 407-408 369.2 1.83 5.64 27.54 4136.74

409 408-409 147.6 1.16 10.91 38.97 740.43

410 409-410 147.6 1.16 11.97 43.43 825.17

411 410-411 68.2 1.15 18.97 46.59 208.88

412 411-412 68.2 1.15 18.69 10.97 49.18

413 412-413 1 68.2 1.15 18.59 6.19 27.75

414 410-414 101.6 1.68 10.16 44.28 370.48

415 414-415 101.6 1.68 15.40 79.06 661.47

416 415-416 1 101.6 1.68 17.28 26.95 225.48

417 415-417 101.6 0.00 0.00 53.94 451.30

418 417-418 0 101.6 0.00 0.00 3.03 25.38

419 408-419 327.6 2.09 6.16 56.24 6043.74

420 419-420 327.6 2.09 9.82 23.58 2533.99

421 420-421 327.6 2.09 17.48 44.99 4834.78

422 421-422 68.2 1.15 17.59 8.46 37.94

423 422-423 1 68.2 1.15 15.86 11.32 50.75

424 422-424 0 68.2 0.00 0.00 6.61 29.65

425 421-425 327.6 2.02 33.40 75.04 8064.05

426 425-426 327.6 2.02 33.77 33.62 3612.92

427 426-427 327.6 2.02 35.83 14.42 1549.62

428 427-428 327.6 2.02 40.19 63.52 6826.07

429 428-429 83.0 1.38 43.91 13.31 75.42

430 429-430 1 83.0 1.38 44.26 34.63 196.24

431 429-431 0 83.0 0.00 0.00 9.91 56.13

432 428-432 327.6 1.93 40.23 34.10 3664.50

433 432-433 68.2 1.36 45.04 16.78 75.23

434 433-434 1 68.2 1.36 45.46 9.90 44.40

435 432-435 327.6 1.87 40.94 40.11 4310.35

436 435-436 327.6 1.87 40.95 32.40 3481.81

437 436-437 327.6 1.87 40.97 6.35 682.82

438 437-438 327.6 1.87 41.17 6.74 723.87 Fuente: El autor.

105



(mm) Velocidad


Longitud (m)

Costo ($)

439 438-439 68.2 1.70 41.01 40.54 181.75

440 439-440 68.2 1.70 39.06 30.37 136.16

441 440-441 68.2 1.70 43.11 43.60 195.47

442 441-442 1 68.2 1.70 45.11 8.08 36.21

443 441-443 0 68.2 0.00 0.00 9.93 44.53

444 438-444 327.6 1.79 41.72 29.36 3155.12

445 444-445 327.6 1.79 51.14 76.52 8223.09

446 445-446 83.0 1.60 34.46 126.40 716.27

447 446-447 83.0 1.60 32.20 61.29 347.31

448 447-448 1 83.0 1.60 33.46 11.85 67.15

449 447-449 0 83.0 0.00 0.00 9.49 53.79

450 445-450 290.8 2.15 10.90 106.80 8254.04

451 450-451 147.6 1.20 21.81 24.35 462.65

452 451-452 147.6 1.20 39.39 63.14 1199.66

453 452-453 147.6 1.20 30.98 49.40 938.60

454 453-454 147.6 1.16 29.08 39.91 758.29

455 454-455 147.6 1.16 34.40 60.05 1140.95

456 455-456 1 83.0 1.83 30.58 15.25 86.42

457 455-457 0 83.0 0.00 0.00 8.11 45.96

458 455-458 1 83.0 1.83 35.14 4.92 27.89

459 455-459 0 83.0 0.00 0.00 7.19 40.75

460 453-460 101.6 1.53 40.48 33.78 282.63

461 460-461 101.6 1.53 48.96 48.89 409.05

462 461-462 101.6 1.53 21.48 85.87 718.45

463 462-463 101.6 1.53 37.86 182.40 1526.08

464 463-464 1 101.6 1.53 38.72 5.91 49.44

465 463-465 0 101.6 0.00 0.00 8.98 75.13

466 450-466 290.8 1.66 12.06 31.26 2415.93

467 466-467 290.8 1.66 11.70 36.37 2810.86

468 467-468 290.8 1.66 14.84 14.39 1112.13

469 468-469 147.6 1.52 20.69 12.78 242.82

470 469-470 147.6 1.52 31.05 20.36 386.84

471 470-471 83.0 1.60 36.22 65.18 369.35

472 471-472 1 83.0 1.60 39.22 16.23 91.97

473 471-473 0 83.0 0.00 0.00 14.27 80.86

474 470-474 101.6 2.14 21.94 81.86 684.90

475 474-475 101.6 2.14 35.03 67.78 567.09

476 475-476 101.6 2.14 27.84 104.90 877.66

477 476-477 101.6 2.14 26.67 13.59 113.70

478 477-478 83.0 1.38 32.70 18.70 105.97

479 478-479 1 83.0 1.38 32.50 8.56 48.48 Fuente: El autor.

106



(mm) Velocidad


Longitud (m)

Costo ($)

480 478-480 0 83.0 0.00 0.00 8.50 48.14

481 477-481 83.0 1.83 39.79 116.00 657.33

482 481-482 83.0 1.83 33.46 36.41 206.32

483 482-483 1 83.0 1.83 34.78 7.51 42.55

484 482-484 0 83.0 0.00 0.00 15.82 89.65

485 468-485 230.8 2.02 17.27 7.20 338.43

486 485-486 230.8 2.02 20.16 24.51 1152.87

487 486-487 230.8 2.02 23.07 18.53 871.59

488 487-488 230.8 2.02 24.03 20.51 964.72

489 488-489 230.8 2.02 23.41 4.67 219.71

490 489-490 230.8 2.02 25.65 44.20 2079.02

491 490-491 230.8 2.02 33.51 95.90 4510.82

492 491-492 83.0 1.83 30.77 55.76 315.97

493 492-493 83.0 1.83 20.68 115.10 652.23

494 493-494 83.0 1.83 35.28 49.47 280.33

495 494-495 1 83.0 1.83 33.10 8.23 46.61

496 494-496 0 83.0 0.00 0.00 24.04 136.23

497 491-497 230.8 1.78 33.76 94.22 4431.79

498 497-498 68.2 2.04 28.86 87.40 391.84

499 498-499 68.2 2.04 32.19 19.45 87.20

500 499-500 1 68.2 2.04 32.00 12.39 55.55

501 497-501 230.8 1.60 31.81 47.62 2239.89

502 501-502 0 46.2 0.00 0.00 11.58 22.97

503 501-503 230.8 1.60 32.15 18.94 890.87

504 503-504 230.8 1.60 33.21 37.70 1773.28

505 504-505 230.8 1.60 39.57 35.61 1674.98

506 505-506 230.8 1.60 43.76 25.07 1179.21

507 506-507 230.8 1.60 44.28 37.75 1775.63

508 507-508 58.2 1.40 34.72 52.33 156.99

509 508-509 1 58.2 1.40 34.22 7.30 21.90

510 507-510 230.8 1.51 41.63 53.89 2534.81

511 510-511 230.8 1.51 27.58 56.03 2635.46

512 511-512 101.6 1.99 24.34 41.12 344.04

513 512-513 101.6 1.99 25.74 30.88 258.36

514 513-514 101.6 1.99 26.81 7.60 63.54

515 514-515 68.2 1.36 27.38 7.42 33.24

516 515-516 68.2 1.36 32.41 36.66 164.36

517 516-517 1 68.2 1.36 32.77 5.15 23.09

518 514-518 101.6 1.38 28.28 31.14 260.54

519 518-519 0 101.6 0.00 0.00 8.79 73.50

520 518-520 83.0 2.06 30.26 137.80 780.87 Fuente: El autor.

107



(mm) Velocidad


Longitud (m)

Costo ($)

521 520-521 83.0 2.06 29.73 54.18 307.02

522 521-522 1 83.0 2.06 29.78 6.96 39.42

523 511-523 184.6 1.76 36.03 37.50 1037.50

524 523-524 147.6 1.30 34.68 5.88 111.66

525 524-525 147.6 1.30 34.88 76.74 1458.06

526 525-526 68.2 1.36 31.04 18.78 84.20

527 526-527 1 68.2 1.36 30.64 6.79 30.42

528 525-528 101.6 1.01 43.38 71.20 595.71

529 528-529 101.6 1.01 24.49 18.37 153.70

530 529-530 101.6 1.01 37.18 57.32 479.58

531 530-531 1 83.0 1.60 37.62 8.74 49.51

532 530-532 0 83.0 0.00 0.00 5.83 33.01

533 530-533 83.0 1.60 34.00 106.20 601.80

534 533-534 1 83.0 1.60 32.88 7.62 43.15

535 533-535 0 83.0 0.00 0.00 6.47 36.66

536 523-536 147.6 1.45 37.45 12.31 233.89

537 536-537 147.6 1.45 39.25 30.01 570.19

538 537-538 147.6 1.45 20.60 30.92 587.48

539 538-539 147.6 1.45 32.32 200.00 3800.00

540 539-540 147.6 1.45 36.25 152.80 2903.20

541 540-541 147.6 1.45 33.92 110.50 2099.50

542 541-542 1 101.6 1.53 32.03 9.61 80.44

543 541-543 0 101.6 0.00 0.00 19.73 165.07

544 541-544 101.6 1.53 35.95 106.40 890.21

545 544-545 1 101.6 1.53 34.01 9.18 76.76

546 544-546 0 101.6 0.00 0.00 8.52 71.32

Fuente: El autor.

108

Anexo 4 – Resultados obtenidos por el método PNLYAG.

Tabla 34. Combinación y asignación de turnos, (Parte 1).

NH Nudo Hidrante TURNO Ah (ha) Qh (L/s)

1 129

1 2 0.51 6.23

2 2 2 0.51 6.23

3 135 1 1 0.32 4.98

4 139

1 1 0.50 6.23

5 2 1 0.50 6.23

6 146 1 2 0.25 3.74

7 158 1 2 0.15 2.49

8 161 1 2 0.58 7.47

9 163 1 1 0.82 9.96

10 170 1 1 0.25 3.74

11 176 1 2 0.45 6.23

12 180 1 1 0.41 4.98

13 183 1 2 0.38 4.98

14 187 1 1 0.04 2.49

15 193 1 2 0.34 4.98

16 196 1 2 0.72 8.72

17 200 1 1 0.40 4.98

18 205 1 2 0.58 7.47

19 213 1 1 0.51 6.23

20 216 1 1 0.54 6.23

21 222 1 2 0.19 2.49

22 228 1 1 0.22 3.74

23 232 1 1 0.25 3.74

24 239 1 1 0.22 3.74

25 241 1 1 0.22 3.74

26 248 1 2 0.29 3.74

27 254 1 1 0.13 2.49

28 256 1 2 0.13 2.49

29 260 1 1 0.22 2.49

30 262 1 2 0.10 2.49

31 268 1 2 0.77 8.72

32 276 1 1 0.26 3.74

33 279 1 1 0.35 4.98

34 286

1 1 0.76 8.72

35 2 1 0.76 8.72

36 289

1 2 0.76 8.72

37 2 2 0.76 8.72

38 293 1 1 0.14 2.49

39 296 1 1 0.23 3.74

40 301 1 1 0.17 2.49 Fuente: El autor.

109



41 305 1 2 0.69 8.72

42 308 1 1 0.10 2.49

43 313

1 1 0.99 11.21

44 2 2 0.99 11.21

45 316

1 2 0.99 11.21

46 2 1 0.99 11.21

47 325 1 1 0.51 6.23

48 334 1 2 0.88 9.96

49 340

1 1 0.70 8.72

50 2 1 0.70 8.72

51 348 1 1 1.06 14.73

52

351

1 2 1.06 14.73

53 2 1 1.06 14.73

54 3 1 1.06 14.73

55 4 1 1.06 14.73

56

356

1 1 1.06 14.73

57 2 2 1.06 14.73

58 3 1 1.06 14.73

59 4 1 1.06 14.73

60 5 1 1.06 14.73

61 6 2 1.06 14.73

62 370 1 2 1.20 16.20

63 375 1 1 1.20 16.20

64 379 1 1 1.20 16.20

65 381 1 1 1.20 16.20

66 384 1 2 1.06 14.73

67 390

1 1 1.06 14.73

68 2 2 1.06 14.73

69

394

1 2 1.06 14.73

70 2 1 1.06 14.73

71 3 1 1.06 14.73

72 4 1 1.06 14.73

73 401

1 1 1.11 14.73

74 2 1 1.11 14.73

75 404

1 1 1.11 14.73

76 2 2 1.11 14.73

77 412 1 2 0.50 6.23

78 416 1 2 1.21 16.20

79 417 1 1 1.21 16.20

80 422

1 2 0.53 6.23

81 2 2 0.53 6.23 Fuente: El autor.

110



82 429

1 1 0.63 7.47

83 2 1 0.63 7.47

84 433 1 2 0.43 4.98

85 441

1 2 0.51 6.23

86 2 2 0.51 6.23

87 447

1 2 0.75 8.72

88 2 2 0.75 8.72

89

455

1 2 0.81 9.96

90 2 1 0.81 9.96

91 3 2 0.81 9.96

92 4 2 0.81 9.96

93 463

1 1 1.08 14.73

94 2 1 1.08 14.73

95 471

1 2 0.68 8.72

96 2 1 0.68 8.72

97 478

1 1 0.57 7.47

98 2 1 0.57 7.47

99 482

1 1 0.81 9.96

100 2 1 0.81 9.96

101 494

1 2 0.81 9.96

102 2 2 0.81 9.96

103 499 1 2 0.57 7.47

104 501 1 1 0.12 2.49

105 508 1 1 0.25 3.74

106 516 1 1 0.43 4.98

107 518 1 2 0.94 11.21

108 521 1 2 0.94 11.21

109 526 1 2 0.37 4.98

110 530

1 1 0.76 8.72

111 2 2 0.76 8.72

112 533

1 1 0.76 8.72

113 2 2 0.76 8.72

114 541

1 1 1.07 14.73

115 2 1 1.07 14.73

116 544

1 1 1.07 14.73

117 2 2 1.07 14.73 Fuente: El autor.

111

Anexo 5 – Informe de optimización de GESTAR 2016.

112

Anexo 6 – Informe de ejecución de PNLYAG.

113

Anexo 7 – Caudales circulantes en cada turno, método de PNLYAG.

Tabla 37. Resultado de la combinación de turnos en nudos hidrantes, (Parte 1).

NH Nudo Hidrante TURNO Ah (ha) Qh (L/s) Q T1 (L/s) Q T2 (L/s)

1 129

1 2 0.51 6.23 0.00 6.23

2 2 2 0.51 6.23 0.00 6.23

3 135 1 1 0.32 4.98 4.98 0.00

4 139

1 1 0.50 6.23 6.23 0.00

5 2 1 0.50 6.23 6.23 0.00

6 146 1 2 0.25 3.74 0.00 3.74

7 158 1 2 0.15 2.49 0.00 2.49

8 161 1 2 0.58 7.47 0.00 7.47

9 163 1 1 0.82 9.96 9.96 0.00

10 170 1 1 0.25 3.74 3.74 0.00

11 176 1 2 0.45 6.23 0.00 6.23

12 180 1 1 0.41 4.98 4.98 0.00

13 183 1 2 0.38 4.98 0.00 4.98

14 187 1 1 0.04 2.49 2.49 0.00

15 193 1 2 0.34 4.98 0.00 4.98

16 196 1 2 0.72 8.72 0.00 8.72

17 200 1 1 0.40 4.98 4.98 0.00

18 205 1 2 0.58 7.47 0.00 7.47

19 213 1 1 0.51 6.23 6.23 0.00

20 216 1 1 0.54 6.23 6.23 0.00

21 222 1 2 0.19 2.49 0.00 2.49

22 228 1 1 0.22 3.74 3.74 0.00

23 232 1 1 0.25 3.74 3.74 0.00

24 239 1 1 0.22 3.74 3.74 0.00

25 241 1 1 0.22 3.74 3.74 0.00

26 248 1 2 0.29 3.74 0.00 3.74

27 254 1 1 0.13 2.49 2.49 0.00

28 256 1 2 0.13 2.49 0.00 2.49

29 260 1 1 0.22 2.49 2.49 0.00

30 262 1 2 0.10 2.49 0.00 2.49

31 268 1 2 0.77 8.72 0.00 8.72

32 276 1 1 0.26 3.74 3.74 0.00

33 279 1 1 0.35 4.98 4.98 0.00

34 286

1 1 0.76 8.72 8.72 0.00

35 2 1 0.76 8.72 8.72 0.00

36 289

1 2 0.76 8.72 0.00 8.72

37 2 2 0.76 8.72 0.00 8.72

38 293 1 1 0.14 2.49 2.49 0.00

39 296 1 1 0.23 3.74 3.74 0.00

40 301 1 1 0.17 2.49 2.49 0.00 Fuente: El autor.

114



41 305 1 2 0.69 8.72 0.00 8.72

42 308 1 1 0.10 2.49 2.49 0.00

43 313

1 1 0.99 11.21 11.21 0.00

44 2 2 0.99 11.21 0.00 11.21

45 316

1 2 0.99 11.21 0.00 11.21

46 2 1 0.99 11.21 11.21 0.00

47 325 1 1 0.51 6.23 6.23 0.00

48 334 1 2 0.88 9.96 0.00 9.96

49 340

1 1 0.70 8.72 8.72 0.00

50 2 1 0.70 8.72 8.72 0.00

51 348 1 1 1.06 14.73 14.73 0.00

52

351

1 2 1.06 14.73 0.00 14.73

53 2 1 1.06 14.73 14.73 0.00

54 3 1 1.06 14.73 14.73 0.00

55 4 1 1.06 14.73 14.73 0.00

56

356

1 1 1.06 14.73 14.73 0.00

57 2 2 1.06 14.73 0.00 14.73

58 3 1 1.06 14.73 14.73 0.00

59 4 1 1.06 14.73 14.73 0.00

60 5 1 1.06 14.73 14.73 0.00

61 6 2 1.06 14.73 0.00 14.73

62 370 1 2 1.20 16.20 0.00 16.20

63 375 1 1 1.20 16.20 16.20 0.00

64 379 1 1 1.20 16.20 16.20 0.00

65 381 1 1 1.20 16.20 16.20 0.00

66 384 1 2 1.06 14.73 0.00 14.73

67 390

1 1 1.06 14.73 14.73 0.00

68 2 2 1.06 14.73 0.00 14.73

69

394

1 2 1.06 14.73 0.00 14.73

70 2 1 1.06 14.73 14.73 0.00

71 3 1 1.06 14.73 14.73 0.00

72 4 1 1.06 14.73 14.73 0.00

73 401

1 1 1.11 14.73 14.73 0.00

74 2 1 1.11 14.73 14.73 0.00

75 404

1 1 1.11 14.73 14.73 0.00

76 2 2 1.11 14.73 0.00 14.73

77 412 1 2 0.50 6.23 0.00 6.23

78 416 1 2 1.21 16.20 0.00 16.20

79 417 1 1 1.21 16.20 16.20 0.00

80 422

1 2 0.53 6.23 0.00 6.23

81 2 2 0.53 6.23 0.00 6.23 Fuente: El autor.

115



82 429

1 1 0.63 7.47 7.47 0.00

83 2 1 0.63 7.47 7.47 0.00

84 433 1 2 0.43 4.98 0.00 4.98

85 441

1 2 0.51 6.23 0.00 6.23

86 2 2 0.51 6.23 0.00 6.23

87 447

1 2 0.75 8.72 0.00 8.72

88 2 2 0.75 8.72 0.00 8.72

89

455

1 2 0.81 9.96 0.00 9.96

90 2 1 0.81 9.96 9.96 0.00

91 3 2 0.81 9.96 0.00 9.96

92 4 2 0.81 9.96 0.00 9.96

93 463

1 1 1.08 14.73 14.73 0.00

94 2 1 1.08 14.73 14.73 0.00

95 471

1 2 0.68 8.72 0.00 8.72

96 2 1 0.68 8.72 8.72 0.00

97 478

1 1 0.57 7.47 7.47 0.00

98 2 1 0.57 7.47 7.47 0.00

99 482

1 1 0.81 9.96 9.96 0.00

100 2 1 0.81 9.96 9.96 0.00

101 494

1 2 0.81 9.96 0.00 9.96

102 2 2 0.81 9.96 0.00 9.96

103 499 1 2 0.57 7.47 0.00 7.47

104 501 1 1 0.12 2.49 2.49 0.00

105 508 1 1 0.25 3.74 3.74 0.00

106 516 1 1 0.43 4.98 4.98 0.00

107 518 1 2 0.94 11.21 0.00 11.21

108 521 1 2 0.94 11.21 0.00 11.21

109 526 1 2 0.37 4.98 0.00 4.98

110 530

1 1 0.76 8.72 8.72 0.00

111 2 2 0.76 8.72 0.00 8.72

112 533

1 1 0.76 8.72 8.72 0.00

113 2 2 0.76 8.72 0.00 8.72

114 541

1 1 1.07 14.73 14.73 0.00

115 2 1 1.07 14.73 14.73 0.00

116 544

1 1 1.07 14.73 14.73 0.00

117 2 2 1.07 14.73 0.00 14.73

SUMATORIA

SQTT (L/s)

Q TT1 (L/s)

Q TT2 (L/s)

1067.47 615.92 451.56 Fuente: El autor.

116

Anexo 8 – Resultados de la optimización de GESTAR 2016.

Tabla 40. Presión en los nudos de la red, (Parte 1).

NODO ALT. PIEZ

(m) PRESIÓN

(m)

CONSUMO

(𝐦𝟑/𝐬) COTA

(m) P. CONSIGNA

(m) P. MARGEN

(m)

1 1836.6 1.00 -0.4315 1835.6 0 0.00

2 1835.8 58.68 0.0000 1777.1 0 0.00

3 1822.6 51.74 0.0000 1770.8 0 0.00

4 1834.8 91.45 0.0000 1743.4 0 0.00

5 1835.1 97.64 0.0000 1737.5 0 0.00

6 1831.2 122.70 0.0000 1708.5 0 0.00

7 1823.7 116.75 0.0000 1707.0 0 0.00

8 1821.3 115.12 0.0000 1706.2 0 0.00

10 1828.1 122.30 0.0000 1705.8 0 0.00

11 1830.4 121.98 0.0000 1708.4 0 0.00

12 1826.9 141.53 0.0000 1685.3 0 0.00

13 1828.5 145.08 0.0000 1683.5 0 0.00

14 1827.1 161.38 0.0000 1665.7 0 0.00

15 1829.9 62.20 0.0000 1767.7 0 0.00

16 1825.3 103.59 0.0000 1721.7 0 0.00

17 1816.2 138.27 0.0000 1677.9 0 0.00

18 1825.2 112.45 0.0000 1712.7 0 0.00

19 1825.8 108.10 0.0000 1717.7 0 0.00

20 1827.2 106.25 0.0000 1720.9 0 0.00

21 1826.1 104.70 0.0000 1721.4 0 0.00

22 1831.5 116.92 0.0000 1714.5 0 0.00

23 1824.4 94.90 0.0000 1729.5 0 0.00

24 1819.1 103.36 0.0000 1715.8 0 0.00

25 1821.4 106.23 0.0000 1715.1 0 0.00

112 1836.4 9.57 0.0000 1826.9 0 0.00

113 1836.4 11.39 0.0000 1825.0 0 0.00

114 1836.3 14.97 0.0000 1821.4 0 0.00

115 1836.2 22.77 0.0000 1813.5 0 0.00

116 1836.2 29.21 0.0000 1806.9 0 0.00

117 1836.1 32.31 0.0000 1803.8 0 0.00

118 1836.1 36.72 0.0000 1799.3 0 0.00

119 1836.0 38.61 0.0000 1797.4 0 0.00

120 1835.8 58.65 0.0000 1777.1 0 0.00

121 1835.7 59.35 0.0000 1776.4 0 0.00

122 1835.6 68.49 0.0000 1767.1 0 0.00

123 1835.2 73.96 0.0000 1761.2 0 0.00

124 1835.1 73.88 0.0000 1761.2 0 0.00

125 1833.8 70.98 0.0000 1762.8 0 0.00

126 1831.3 71.55 0.0000 1759.8 0 0.00 Fuente: El autor.

117


NODO ALT. PIEZ

(m) PRESIÓN

(m)

CONSUMO


(m) P. CONSIGNA

(m) P. MARGEN

(m)

127 1830.4 71.16 0.0000 1759.3 0 0.00

128 1825.0 68.40 0.0000 1756.6 0 0.00

129 1822.8 70.19 0.0000 1752.6 0 0.00

130 1822.8 70.82 0.0000 1752.0 25 45.82

131 1822.1 70.24 0.0062 1751.9 25 45.24

132 1835.1 82.19 0.0000 1752.9 0 0.00

133 1835.1 89.83 0.0000 1745.3 0 0.00

134 1835.1 95.39 0.0000 1739.7 0 0.00

135 1835.1 97.64 0.0000 1737.5 0 0.00

136 1835.1 97.98 0.0000 1737.1 25 72.98

137 1835.5 68.14 0.0000 1767.4 0 0.00

138 1835.4 68.17 0.0000 1767.3 0 0.00

139 1834.9 68.66 0.0000 1766.3 0 0.00

140 1834.9 69.72 0.0000 1765.2 25 44.72

141 1834.3 69.92 0.0062 1764.4 25 44.92

142 1835.4 69.07 0.0000 1766.3 0 0.00

143 1835.3 68.10 0.0000 1767.2 0 0.00

144 1835.3 67.47 0.0000 1767.8 0 0.00

145 1835.3 76.03 0.0000 1759.3 0 0.00

146 1835.3 83.11 0.0000 1752.2 0 0.00

147 1835.3 81.96 0.0000 1753.3 25 56.96

148 1835.3 67.94 0.0000 1767.3 0 0.00

149 1835.0 81.52 0.0000 1753.5 0 0.00

150 1834.8 91.42 0.0000 1743.4 0 0.00

151 1834.7 94.92 0.0000 1739.7 0 0.00

152 1834.6 94.90 0.0000 1739.7 0 0.00

153 1834.5 95.10 0.0000 1739.4 0 0.00

154 1834.4 97.66 0.0000 1736.8 0 0.00

155 1834.3 98.98 0.0000 1735.3 0 0.00

156 1834.2 100.98 0.0000 1733.2 0 0.00

157 1834.0 103.39 0.0000 1730.6 0 0.00

158 1834.0 102.79 0.0000 1731.2 0 0.00

159 1834.0 102.20 0.0000 1731.8 25 77.20

160 1833.8 106.49 0.0000 1727.3 0 0.00

161 1833.1 111.47 0.0000 1721.7 0 0.00

162 1833.1 112.44 0.0000 1720.7 25 87.44

163 1830.1 111.32 0.0000 1718.8 0 0.00

164 1829.8 111.06 0.0099 1718.7 25 86.06

165 1832.8 114.35 0.0000 1718.5 0 0.00

166 1832.8 113.90 0.0000 1718.9 0 0.00

167 1832.8 114.23 0.0000 1718.5 0 0.00 Fuente: El autor.

118


NODO ALT. PIEZ

(m) PRESIÓN

(m)

CONSUMO


(m) P. CONSIGNA

(m) P. MARGEN

(m)

168 1832.6 115.93 0.0000 1716.6 0 0.00

169 1832.6 116.10 0.0000 1716.5 0 0.00

170 1832.6 116.45 0.0000 1716.1 0 0.00

171 1832.6 116.45 0.0000 1716.1 25 91.45

172 1832.3 116.13 0.0000 1716.2 0 0.00

173 1832.1 116.31 0.0000 1715.8 0 0.00

174 1831.1 122.61 0.0000 1708.5 0 0.00

175 1830.8 121.05 0.0000 1709.8 0 0.00

176 1830.8 121.01 0.0000 1709.8 0 0.00

177 1830.8 120.75 0.0000 1710.1 25 95.75

178 1829.0 123.10 0.0000 1705.9 0 0.00

179 1828.0 124.12 0.0000 1703.9 0 0.00

180 1828.0 123.82 0.0000 1704.2 0 0.00

181 1828.0 123.76 0.0000 1704.2 25 98.76

182 1826.8 126.39 0.0000 1700.4 0 0.00

183 1824.7 123.86 0.0050 1700.9 25 98.86

184 1832.3 104.99 0.0000 1727.3 0 0.00

185 1832.3 105.08 0.0000 1727.2 0 0.00

186 1832.3 104.01 0.0000 1728.3 0 0.00

187 1832.3 103.99 0.0000 1728.3 0 0.00

188 1832.3 104.21 0.0000 1728.1 25 79.21

189 1832.3 105.32 0.0000 1726.9 0 0.00

190 1832.2 106.30 0.0000 1725.8 0 0.00

191 1832.0 106.74 0.0000 1725.3 0 0.00

192 1832.0 106.88 0.0000 1725.1 0 0.00

193 1832.0 106.74 0.0000 1725.3 0 0.00

194 1832.0 106.77 0.0000 1725.2 25 81.77

195 1831.3 107.47 0.0000 1723.8 0 0.00

196 1830.6 106.93 0.0000 1723.6 0 0.00

197 1830.2 106.67 0.0087 1723.6 25 81.67

198 1831.1 108.22 0.0000 1722.9 0 0.00

199 1830.9 111.19 0.0000 1719.8 0 0.00

200 1830.9 111.24 0.0000 1719.7 0 0.00

201 1830.9 111.30 0.0000 1719.6 25 86.30

202 1830.9 111.94 0.0000 1718.9 0 0.00

203 1830.6 114.62 0.0000 1715.9 0 0.00

204 1830.3 116.35 0.0000 1714.0 0 0.00

205 1830.3 116.33 0.0000 1714.0 0 0.00

206 1830.3 116.62 0.0000 1713.7 25 91.62

207 1827.7 117.69 0.0000 1710.0 0 0.00

208 1823.2 116.26 0.0000 1707.0 0 0.00 Fuente: El autor.

119


NODO ALT. PIEZ

(m) PRESIÓN

(m)

CONSUMO


(m) P. CONSIGNA

(m) P. MARGEN

(m)

210 1821.0 121.53 0.0000 1699.5 0 0.00

211 1821.0 121.56 0.0000 1699.4 0 0.00

212 1821.0 125.35 0.0000 1695.7 0 0.00

213 1821.0 125.45 0.0000 1695.6 0 0.00

214 1821.0 125.30 0.0000 1695.7 25 100.30

215 1819.2 115.05 0.0000 1704.2 0 0.00

216 1818.3 115.51 0.0000 1702.8 0 0.00

217 1817.7 115.82 0.0062 1701.9 25 90.82

218 1831.5 112.95 0.0000 1718.5 0 0.00

219 1831.5 114.52 0.0000 1716.9 0 0.00

220 1831.5 115.84 0.0000 1715.6 0 0.00

221 1831.5 116.20 0.0000 1715.3 0 0.00

223 1831.5 117.04 0.0000 1714.4 25 92.04

224 1831.4 113.02 0.0000 1718.4 0 0.00

225 1831.2 111.52 0.0000 1719.6 0 0.00

226 1830.5 111.74 0.0000 1718.8 0 0.00

227 1830.4 111.50 0.0000 1718.9 0 0.00

228 1830.4 111.94 0.0000 1718.5 0 0.00

229 1830.4 112.33 0.0000 1718.1 25 87.33

230 1830.2 111.15 0.0000 1719.0 0 0.00

231 1828.4 110.90 0.0000 1717.5 0 0.00

232 1828.1 110.85 0.0000 1717.3 0 0.00

233 1827.0 110.59 0.0037 1716.4 25 85.59

234 1827.0 108.30 0.0000 1718.8 0 0.00

235 1826.4 108.19 0.0000 1718.2 0 0.00

236 1826.2 107.50 0.0000 1718.7 0 0.00

237 1824.8 113.31 0.0000 1711.5 0 0.00

238 1823.6 114.55 0.0000 1709.1 0 0.00

239 1814.7 109.23 0.0000 1705.5 0 0.00

240 1814.7 110.21 0.0000 1704.5 25 85.21

241 1810.4 102.85 0.0000 1707.5 0 0.00

242 1810.0 102.92 0.0037 1707.1 25 77.92

243 1826.1 108.10 0.0000 1718.0 0 0.00

244 1825.4 109.63 0.0000 1715.8 0 0.00

245 1824.4 111.72 0.0000 1712.7 0 0.00

246 1824.0 117.45 0.0000 1706.5 0 0.00

247 1824.0 119.68 0.0000 1704.3 0 0.00

248 1824.0 123.00 0.0000 1700.9 0 0.00

249 1824.0 123.64 0.0000 1700.3 25 98.64

250 1823.1 116.57 0.0000 1706.5 0 0.00

251 1820.9 114.76 0.0000 1706.2 0 0.00 Fuente: El autor.

120


NODO ALT. PIEZ

(m) PRESIÓN

(m)

CONSUMO


(m) P. CONSIGNA

(m) P. MARGEN

(m)

252 1820.9 118.86 0.0000 1702.1 0 0.00

253 1820.9 125.52 0.0000 1695.4 0 0.00

254 1820.9 129.00 0.0000 1691.9 25 104.00

255 1812.8 115.11 0.0000 1697.7 0 0.00

256 1804.2 138.11 0.0000 1666.1 0 0.00

257 1804.0 140.91 0.0025 1663.1 25 115.91

258 1831.4 113.08 0.0000 1718.3 0 0.00

259 1831.4 113.28 0.0000 1718.1 0 0.00

260 1831.4 113.81 0.0000 1717.6 0 0.00

261 1831.4 114.11 0.0000 1717.3 25 89.11

262 1831.3 113.81 0.0000 1717.5 0 0.00

263 1830.9 114.03 0.0025 1716.9 25 89.03

264 1831.1 116.06 0.0000 1715.0 0 0.00

265 1831.0 117.07 0.0000 1713.9 0 0.00

266 1830.9 116.98 0.0000 1713.9 0 0.00

267 1829.1 122.42 0.0000 1706.7 0 0.00

268 1829.1 121.04 0.0000 1708.1 0 0.00

269 1829.1 121.89 0.0000 1707.2 25 96.89

270 1828.0 122.12 0.0000 1705.8 0 0.00

271 1827.6 123.71 0.0000 1703.9 0 0.00

272 1827.1 125.19 0.0000 1701.9 0 0.00

273 1826.7 126.13 0.0000 1700.6 0 0.00

274 1826.1 125.74 0.0000 1700.4 0 0.00

275 1825.0 125.11 0.0000 1699.9 0 0.00

276 1825.0 126.25 0.0000 1698.8 0 0.00

277 1825.0 127.72 0.0000 1697.3 25 102.72

278 1823.0 127.08 0.0000 1695.9 0 0.00

279 1822.3 128.53 0.0000 1693.8 0 0.00

280 1822.1 129.01 0.0050 1693.1 25 104.01

281 1826.5 127.05 0.0000 1699.4 0 0.00

282 1825.9 128.25 0.0000 1697.7 0 0.00

283 1823.2 135.45 0.0000 1687.7 0 0.00

284 1821.0 139.30 0.0000 1681.7 0 0.00

285 1816.8 139.35 0.0000 1677.4 0 0.00

286 1814.2 140.32 0.0000 1673.8 0 0.00

287 1814.2 139.95 0.0000 1674.2 25 114.95

288 1813.6 139.99 0.0087 1673.6 25 114.99

289 1808.1 134.78 0.0000 1673.3 0 0.00

290 1808.1 134.39 0.0000 1673.7 25 109.39

291 1807.5 134.49 0.0087 1673.0 25 109.49

292 1831.0 117.34 0.0000 1713.6 0 0.00 Fuente: El autor.

121


NODO ALT. PIEZ

(m) PRESIÓN

(m)

CONSUMO


(m) P. CONSIGNA

(m) P. MARGEN

(m)

293 1831.0 117.34 0.0000 1713.6 0 0.00

294 1831.0 117.67 0.0000 1713.3 25 92.67

295 1830.6 120.48 0.0000 1710.1 0 0.00

296 1829.6 119.55 0.0000 1710.1 0 0.00

297 1829.2 119.19 0.0037 1710.1 25 94.19

298 1830.5 119.69 0.0000 1710.8 0 0.00

299 1830.4 121.97 0.0000 1708.4 0 0.00

300 1830.3 123.55 0.0000 1706.8 0 0.00

301 1830.3 123.06 0.0000 1707.3 0 0.00

302 1830.3 123.15 0.0000 1707.2 25 98.15

303 1830.0 126.92 0.0000 1703.1 0 0.00

304 1829.9 128.13 0.0000 1701.8 0 0.00

305 1829.9 127.93 0.0000 1702.0 0 0.00

306 1829.9 127.92 0.0000 1702.0 25 102.92

307 1829.5 131.25 0.0000 1698.3 0 0.00

308 1829.3 133.13 0.0000 1696.2 0 0.00

309 1829.0 133.55 0.0025 1695.5 25 108.55

310 1829.0 135.15 0.0000 1693.9 0 0.00

311 1829.0 136.42 0.0000 1692.6 0 0.00

312 1828.8 136.78 0.0000 1692.0 0 0.00

313 1826.7 141.35 0.0000 1685.3 0 0.00

314 1826.7 141.05 0.0000 1685.6 25 116.05

315 1826.3 141.84 0.0112 1684.5 25 116.84

316 1822.1 138.78 0.0000 1683.3 0 0.00

317 1822.1 138.22 0.0000 1683.9 25 113.22

318 1821.8 139.27 0.0112 1682.6 25 114.27

319 1828.9 137.84 0.0000 1691.1 0 0.00

320 1828.8 140.12 0.0000 1688.7 0 0.00

321 1828.5 145.05 0.0000 1683.5 0 0.00

322 1828.4 147.04 0.0000 1681.3 0 0.00

323 1828.3 149.47 0.0000 1678.8 0 0.00

324 1828.2 150.27 0.0000 1677.9 0 0.00

325 1828.2 151.37 0.0000 1676.8 0 0.00

326 1828.2 153.16 0.0000 1675.0 25 128.16

327 1828.2 150.56 0.0000 1677.6 0 0.00

328 1828.0 155.39 0.0000 1672.6 0 0.00

329 1827.9 159.18 0.0000 1668.8 0 0.00

330 1827.8 162.06 0.0000 1665.7 0 0.00

331 1827.7 163.27 0.0000 1664.5 0 0.00

332 1827.7 163.13 0.0000 1664.6 0 0.00

333 1827.7 164.20 0.0000 1663.5 0 0.00 Fuente: El autor.

122


NODO ALT. PIEZ

(m) PRESIÓN

(m)

CONSUMO


(m) P. CONSIGNA

(m) P. MARGEN

(m)

334 1827.7 164.58 0.0000 1663.1 0 0.00

335 1827.7 165.43 0.0000 1662.3 25 140.43

336 1826.4 160.94 0.0000 1665.4 0 0.00

337 1825.3 159.39 0.0000 1665.9 0 0.00

338 1824.7 160.05 0.0000 1664.6 0 0.00

339 1820.8 157.64 0.0000 1663.1 0 0.00

340 1816.7 155.03 0.0000 1661.7 0 0.00

341 1816.7 155.42 0.0000 1661.3 25 130.42

342 1816.3 154.84 0.0087 1661.5 25 129.84

343 1827.8 160.97 0.0000 1666.8 0 0.00

344 1827.5 166.13 0.0000 1661.4 0 0.00

345 1827.4 165.98 0.0000 1661.4 0 0.00

346 1827.1 141.33 0.0000 1685.7 0 0.00

347 1826.7 170.16 0.0000 1656.6 0 0.00

348 1826.4 176.60 0.0000 1649.8 0 0.00

349 1826.4 177.99 0.0000 1648.4 25 152.99

350 1825.9 176.49 0.0000 1649.4 0 0.00

351 1824.6 179.81 0.0000 1644.8 0 0.00

352 1824.6 179.33 0.0000 1645.3 25 154.33

353 1824.3 179.08 0.0124 1645.2 25 154.08

354 1824.6 179.87 0.0000 1644.7 25 154.87

355 1824.2 179.72 0.0124 1644.5 25 154.72

356 1816.9 167.22 0.0000 1649.7 0 0.00

357 1816.9 167.27 0.0000 1649.6 25 142.27

358 1816.5 166.60 0.0124 1649.8 25 141.60

359 1816.9 166.84 0.0000 1650.0 25 141.84

360 1816.4 166.72 0.0124 1649.7 25 141.72

361 1816.9 167.54 0.0000 1649.3 25 142.54

362 1816.5 167.18 0.0124 1649.3 25 142.18

363 1825.3 173.50 0.0000 1651.8 0 0.00

364 1824.7 172.27 0.0000 1652.4 0 0.00

365 1823.9 169.91 0.0000 1654.0 0 0.00

366 1820.4 120.22 0.0000 1700.2 0 0.00

367 1820.1 170.12 0.0000 1650.0 0 0.00

368 1819.0 171.02 0.0000 1647.9 0 0.00

369 1818.8 170.50 0.0000 1648.3 0 0.00

370 1818.8 170.61 0.0000 1648.2 0 0.00

371 1818.8 170.86 0.0000 1647.9 25 145.86

372 1818.6 169.97 0.0000 1648.6 0 0.00

373 1817.9 169.29 0.0000 1648.6 0 0.00

374 1816.8 116.26 0.0000 1700.6 0 0.00 Fuente: El autor.

123


NODO ALT. PIEZ

(m) PRESIÓN

(m)

CONSUMO


(m) P. CONSIGNA

(m) P. MARGEN

(m)

375 1814.7 114.57 0.0000 1700.1 0 0.00

376 1814.5 167.80 0.0136 1646.7 25 142.80

377 1812.0 61.42 0.0000 1750.6 0 0.00

378 1811.0 110.97 0.0000 1700.1 0 0.00

379 1810.8 110.69 0.0000 1700.1 0 0.00

380 1810.8 159.62 0.0000 1651.1 25 134.62

381 1808.2 117.64 0.0136 1690.6 25 92.64

382 1826.6 175.96 0.0000 1650.6 0 0.00

383 1826.3 174.20 0.0000 1652.1 0 0.00

384 1825.6 178.49 0.0000 1647.1 0 0.00

385 1825.6 178.49 0.0000 1647.1 25 153.49

386 1825.4 179.60 0.0000 1645.8 0 0.00

387 1824.1 184.18 0.0000 1640.0 0 0.00

388 1819.9 182.13 0.0000 1637.8 0 0.00

389 1817.6 180.28 0.0000 1637.3 0 0.00

390 1816.6 161.87 0.0000 1654.7 0 0.00

391 1816.6 162.74 0.0000 1653.8 25 137.74

392 1816.2 162.66 0.0124 1653.6 25 137.66

393 1813.4 161.31 0.0000 1652.1 0 0.00

394 1807.7 158.65 0.0000 1649.0 0 0.00

395 1807.7 158.88 0.0000 1648.8 25 133.88

396 1807.3 158.33 0.0124 1649.0 25 133.33

397 1807.7 158.46 0.0000 1649.2 25 133.46

398 1807.2 157.91 0.0124 1649.3 25 132.91

399 1835.8 23.96 0.0000 1811.8 0 0.00

400 1834.2 31.41 0.0000 1802.8 0 0.00

401 1832.6 28.13 0.0000 1804.4 0 0.00

402 1832.6 28.82 0.0000 1803.7 25 3.82

403 1832.1 28.25 0.0124 1803.9 25 3.25

404 1821.5 50.69 0.0000 1770.8 0 0.00

405 1821.5 50.49 0.0000 1771.0 25 25.49

406 1821.1 50.06 0.0124 1771.1 25 25.06

407 1835.1 22.82 0.0000 1812.3 0 0.00

408 1834.9 6.70 0.0000 1828.2 0 0.00

409 1834.4 21.82 0.0000 1812.6 0 0.00

410 1833.4 22.18 0.0000 1811.2 0 0.00

411 1833.4 29.85 0.0000 1803.6 0 0.00

412 1833.4 29.76 0.0000 1803.7 0 0.00

413 1833.4 30.05 0.0000 1803.4 25 5.05

414 1832.4 20.37 0.0000 1812.0 0 0.00

415 1830.5 25.59 0.0000 1804.9 0 0.00 Fuente: El autor.

124


NODO ALT. PIEZ

(m) PRESIÓN

(m)

CONSUMO


(m) P. CONSIGNA

(m) P. MARGEN

(m)

416 1830.5 28.10 0.0000 1802.4 25 3.10

417 1829.2 25.52 0.0000 1803.7 0 0.00

418 1829.2 26.24 0.0136 1802.9 25 1.24

419 1834.5 22.33 0.0000 1812.2 0 0.00

420 1834.4 26.04 0.0000 1808.3 0 0.00

421 1834.1 28.79 0.0000 1805.3 0 0.00

422 1834.0 29.01 0.0000 1805.0 0 0.00

423 1834.0 27.45 0.0000 1806.6 25 2.45

424 1833.5 28.25 0.0062 1805.2 25 3.25

425 1833.6 34.85 0.0000 1798.7 0 0.00

426 1833.4 35.29 0.0000 1798.1 0 0.00

427 1833.3 37.38 0.0000 1795.9 0 0.00

428 1832.9 41.86 0.0000 1791.0 0 0.00

429 1832.2 45.13 0.0000 1787.1 0 0.00

430 1832.2 46.20 0.0000 1786.0 25 21.20

431 1831.6 44.21 0.0074 1787.4 25 19.21

432 1832.6 41.81 0.0000 1790.8 0 0.00

433 1832.6 47.05 0.0000 1785.5 0 0.00

434 1832.6 47.73 0.0000 1784.8 25 22.73

435 1832.2 42.40 0.0000 1789.8 0 0.00

436 1831.8 42.32 0.0000 1789.5 0 0.00

437 1831.8 42.32 0.0000 1789.4 0 0.00

438 1831.7 42.49 0.0000 1789.2 0 0.00

439 1828.3 40.49 0.0000 1787.8 0 0.00

440 1825.8 37.17 0.0000 1788.6 0 0.00

441 1822.1 39.24 0.0000 1782.9 0 0.00

442 1822.1 41.55 0.0000 1780.6 25 16.55

443 1821.3 36.77 0.0062 1784.5 25 11.77

444 1831.4 42.97 0.0000 1788.5 0 0.00

445 1830.7 52.19 0.0000 1778.5 0 0.00

446 1829.4 39.70 0.0000 1789.7 0 0.00

447 1828.8 36.69 0.0000 1792.1 0 0.00

448 1828.8 36.90 0.0000 1791.9 25 11.90

449 1828.1 36.48 0.0087 1791.6 25 11.48

450 1829.8 62.14 0.0000 1767.7 0 0.00

451 1829.0 72.40 0.0000 1756.6 0 0.00

452 1826.9 88.32 0.0000 1738.6 0 0.00

453 1825.1 103.37 0.0000 1721.7 0 0.00

454 1823.2 99.91 0.0000 1723.3 0 0.00

455 1820.4 102.87 0.0000 1717.5 0 0.00

456 1820.4 99.58 0.0000 1720.8 25 74.58 Fuente: El autor.

125


NODO ALT. PIEZ

(m) PRESIÓN

(m)

CONSUMO


(m) P. CONSIGNA

(m) P. MARGEN

(m)

457 1820.1 102.26 0.0099 1717.9 25 77.26

458 1820.4 103.78 0.0000 1716.6 25 78.78

459 1820.2 104.34 0.0099 1715.8 25 79.34

460 1823.3 111.75 0.0000 1711.6 0 0.00

461 1820.7 118.60 0.0000 1702.1 0 0.00

462 1815.8 137.89 0.0000 1677.9 0 0.00

463 1806.1 148.19 0.0000 1657.9 0 0.00

464 1806.1 149.17 0.0000 1656.9 25 124.17

465 1805.6 147.41 0.0124 1658.2 25 122.41

466 1829.7 63.35 0.0000 1766.3 0 0.00

467 1829.5 63.06 0.0000 1766.4 0 0.00

468 1829.4 66.22 0.0000 1763.2 0 0.00

469 1828.9 71.75 0.0000 1757.2 0 0.00

470 1828.2 81.60 0.0000 1746.6 0 0.00

471 1823.5 83.88 0.0000 1739.6 0 0.00

472 1823.5 87.32 0.0000 1736.2 25 62.32

473 1822.5 87.89 0.0087 1734.6 25 62.89

474 1824.9 112.18 0.0000 1712.7 0 0.00

475 1822.4 125.24 0.0000 1697.2 0 0.00

477 1818.1 116.85 0.0000 1701.2 0 0.00

478 1817.1 122.26 0.0000 1694.8 0 0.00

479 1817.1 122.23 0.0000 1694.8 25 97.23

480 1816.6 122.22 0.0074 1694.4 25 97.22

481 1814.0 129.93 0.0000 1684.1 0 0.00

482 1812.7 123.58 0.0000 1689.1 0 0.00

483 1812.7 125.17 0.0000 1687.5 25 100.17

484 1812.1 121.80 0.0099 1690.3 25 96.80

485 1829.4 68.69 0.0000 1760.7 0 0.00

486 1829.2 71.69 0.0000 1757.5 0 0.00

487 1829.0 74.68 0.0000 1754.3 0 0.00

488 1828.9 75.73 0.0000 1753.1 0 0.00

489 1828.8 75.14 0.0000 1753.7 0 0.00

490 1828.5 77.57 0.0000 1750.9 0 0.00

491 1827.7 85.85 0.0000 1741.9 0 0.00

492 1825.5 107.88 0.0000 1717.7 0 0.00

493 1821.5 97.74 0.0000 1723.8 0 0.00

494 1819.7 112.33 0.0000 1707.4 0 0.00

495 1819.7 110.44 0.0000 1709.3 25 85.44

496 1818.9 114.71 0.0099 1704.2 25 89.71

497 1827.2 86.48 0.0000 1740.7 0 0.00

498 1827.2 106.25 0.0000 1720.9 0 0.00 Fuente: El autor.

126


NODO ALT. PIEZ

(m) PRESIÓN

(m)

CONSUMO


(m) P. CONSIGNA

(m) P. MARGEN

(m)

499 1827.2 110.62 0.0000 1716.6 0 0.00

500 1827.2 111.09 0.0000 1716.1 25 86.09

501 1826.9 84.64 0.0000 1742.3 0 0.00

502 1826.3 85.49 0.0025 1740.9 25 60.49

503 1826.8 85.03 0.0000 1741.8 0 0.00

504 1826.6 86.19 0.0000 1740.4 0 0.00

505 1826.4 92.65 0.0000 1733.8 0 0.00

506 1826.3 96.91 0.0000 1729.4 0 0.00

507 1826.1 97.53 0.0000 1728.6 0 0.00

508 1826.1 104.70 0.0000 1721.4 0 0.00

509 1826.1 104.44 0.0000 1721.7 25 79.44

510 1825.2 94.42 0.0000 1730.8 0 0.00

511 1824.3 94.82 0.0000 1729.5 0 0.00

512 1823.6 92.21 0.0000 1731.4 0 0.00

513 1823.1 94.08 0.0000 1729.0 0 0.00

514 1823.0 95.27 0.0000 1727.7 0 0.00

515 1823.0 96.03 0.0000 1726.9 0 0.00

516 1823.0 102.01 0.0000 1721.0 0 0.00

517 1823.0 102.50 0.0000 1720.5 25 77.50

518 1821.6 95.89 0.0000 1725.7 0 0.00

519 1821.2 96.30 0.0112 1724.9 25 71.30

520 1821.6 103.81 0.0000 1717.8 0 0.00

521 1821.6 105.62 0.0000 1716.0 0 0.00

522 1821.6 105.97 0.0000 1715.6 25 80.98

523 1823.9 103.36 0.0000 1720.5 0 0.00

524 1823.8 101.95 0.0000 1721.8 0 0.00

525 1822.4 101.50 0.0000 1720.9 0 0.00

526 1822.4 98.14 0.0000 1724.3 0 0.00

527 1822.4 97.92 0.0000 1724.5 25 72.92

528 1819.8 107.81 0.0000 1712.0 0 0.00

529 1818.9 103.14 0.0000 1715.8 0 0.00

530 1816.8 114.06 0.0000 1702.7 0 0.00

531 1816.8 114.74 0.0000 1702.1 25 89.74

532 1816.4 113.97 0.0087 1702.4 25 88.98

533 1809.2 106.17 0.0000 1703.0 0 0.00

534 1809.2 105.26 0.0000 1703.9 25 80.26

535 1808.7 105.98 0.0087 1702.7 25 80.98

536 1823.5 104.49 0.0000 1719.0 0 0.00

537 1822.4 105.59 0.0000 1716.8 0 0.00

538 1821.1 106.01 0.0000 1715.1 0 0.00

539 1814.2 113.09 0.0000 1701.1 0 0.00 Fuente: El autor.

127


NODO ALT. PIEZ

(m) PRESIÓN

(m)

CONSUMO


(m) P. CONSIGNA

(m) P. MARGEN

(m)

540 1808.9 113.48 0.0000 1695.4 0 0.00

541 1805.1 108.59 0.0000 1696.5 0 0.00

542 1805.1 106.89 0.0000 1698.2 25 81.89

543 1804.1 109.32 0.0124 1694.7 25 84.32

544 1799.5 107.07 0.0000 1692.4 0 0.00

545 1799.5 105.31 0.0000 1694.2 25 80.31

546 1799.0 107.70 0.0124 1691.3 25 82.70 Fuente: El autor.

Tabla 52. Velocidad y caudales circulantes en las líneas de la red, (Parte 1).

N I N F Longitud (m) Diámetro (m) Perd. Carga (m) Caudal (𝐦𝟑/𝐬) Velocidad (m/s)

112 399 118.20 0.369 0.67 0.191 1.78

407 408 27.54 0.328 0.22 0.166 1.97

408 419 56.24 0.328 0.38 0.153 1.81

419 420 23.58 0.328 0.16 0.153 1.81

420 421 44.99 0.328 0.30 0.153 1.81

421 425 75.04 0.328 0.46 0.146 1.74

425 426 33.62 0.328 0.21 0.146 1.74

426 427 14.42 0.328 0.09 0.146 1.74

427 428 63.52 0.328 0.39 0.146 1.74

428 432 34.10 0.291 0.34 0.139 2.09

432 435 40.11 0.291 0.40 0.139 2.09

435 436 32.40 0.291 0.32 0.139 2.09

436 437 6.35 0.291 0.06 0.139 2.09

438 439 40.54 0.058 3.40 0.006 2.33

438 444 29.36 0.291 0.27 0.133 2.00

444 445 76.52 0.291 0.71 0.133 2.00

445 446 126.40 0.102 1.31 0.009 1.07

450 451 24.35 0.131 0.80 0.032 2.38

451 452 63.14 0.131 2.06 0.032 2.38

453 454 39.91 0.102 1.87 0.020 2.45

453 460 33.78 0.083 1.79 0.012 2.29

460 461 48.89 0.083 2.59 0.012 2.29

462 463 182.40 0.083 9.66 0.012 2.29

450 466 31.26 0.291 0.15 0.092 1.38

466 467 36.37 0.291 0.17 0.092 1.38

467 468 14.39 0.291 0.07 0.092 1.38

468 485 7.20 0.231 0.06 0.066 1.57

468 469 12.78 0.118 0.48 0.026 2.40

474 475 67.78 0.102 2.49 0.017 2.14 Fuente: El autor.

128



485 486 24.51 0.231 0.19 0.066 1.57

486 487 18.53 0.231 0.14 0.066 1.57

487 488 20.51 0.231 0.16 0.066 1.57

488 489 4.67 0.231 0.04 0.066 1.57

489 490 44.20 0.231 0.34 0.066 1.57

490 491 95.90 0.231 0.75 0.066 1.57

492 493 115.10 0.083 4.06 0.010 1.83

469 470 20.36 0.118 0.77 0.026 2.40

470 471 65.18 0.068 4.68 0.009 2.38

477 481 116.00 0.083 4.09 0.010 1.83

481 482 36.41 0.083 1.28 0.010 1.83

491 497 94.22 0.231 0.54 0.056 1.33

498 499 19.45 0.068 0.00 0.000 0.00

497 501 47.62 0.231 0.28 0.056 1.33

501 503 18.94 0.231 0.10 0.053 1.27

503 504 37.70 0.231 0.20 0.053 1.27

504 505 35.61 0.231 0.19 0.053 1.27

505 506 25.07 0.231 0.13 0.053 1.27

506 507 37.75 0.231 0.20 0.053 1.27

507 510 53.89 0.185 0.85 0.053 1.99

511 512 41.12 0.102 0.67 0.011 1.38

512 513 30.88 0.102 0.51 0.011 1.38

513 514 7.60 0.102 0.12 0.011 1.38

514 515 7.42 0.058 0.00 0.000 0.00

515 516 36.66 0.058 0.00 0.000 0.00

514 518 31.14 0.083 1.36 0.011 2.06

518 520 137.80 0.083 0.00 0.000 0.00

520 521 54.18 0.083 0.00 0.000 0.00

523 536 12.31 0.118 0.43 0.025 2.28

536 537 30.01 0.118 1.04 0.025 2.28

523 524 5.88 0.118 0.11 0.017 1.60

524 525 76.74 0.118 1.38 0.017 1.60

525 528 71.20 0.102 2.61 0.017 2.14

525 526 18.78 0.058 0.00 0.000 0.00

538 539 200.00 0.118 6.93 0.025 2.28

122 137 14.71 0.407 0.08 0.234 1.80

137 138 10.39 0.407 0.05 0.234 1.80

138 142 11.33 0.407 0.06 0.228 1.75

142 143 20.52 0.407 0.10 0.228 1.75

148 149 48.66 0.407 0.24 0.228 1.75

150 151 28.69 0.407 0.14 0.228 1.75

Fuente: El autor.

129



151 152 2.45 0.407 0.01 0.228 1.75

152 153 26.10 0.407 0.13 0.228 1.75

153 154 20.34 0.407 0.10 0.228 1.75

154 155 18.14 0.407 0.09 0.228 1.75

155 156 27.39 0.407 0.13 0.228 1.75

157 160 55.38 0.407 0.27 0.228 1.75

157 158 13.79 0.046 0.00 0.000 0.00

160 161 129.80 0.407 0.63 0.228 1.75

156 157 33.43 0.407 0.16 0.228 1.75

161 162 6.17 0.068 0.00 0.000 0.00

161 163 86.45 0.083 3.05 0.010 1.83

161 165 65.85 0.407 0.30 0.218 1.68

165 184 118.10 0.407 0.51 0.213 1.64

186 187 67.64 0.046 0.00 0.000 0.00

189 190 24.19 0.407 0.10 0.213 1.64

190 191 8.57 0.118 0.12 0.015 1.37

191 192 3.39 0.118 0.05 0.015 1.37

192 193 3.04 0.058 0.00 0.000 0.00

193 194 4.23 0.058 0.00 0.000 0.00

195 198 29.30 0.102 0.17 0.006 0.76

198 199 31.05 0.102 0.18 0.006 0.76

199 200 4.69 0.058 0.00 0.000 0.00

199 202 10.40 0.102 0.06 0.006 0.76

200 201 5.20 0.058 0.00 0.000 0.00

202 203 58.01 0.102 0.33 0.006 0.76

203 204 39.80 0.102 0.23 0.006 0.76

208 209 26.55 0.058 2.23 0.006 2.33

165 166 10.30 0.102 0.04 0.005 0.61

167 168 52.35 0.102 0.20 0.005 0.61

166 167 8.26 0.102 0.03 0.005 0.61

168 169 7.36 0.046 0.00 0.000 0.00

169 170 28.83 0.046 0.00 0.000 0.00

218 219 22.87 0.046 0.00 0.000 0.00

219 220 24.24 0.046 0.00 0.000 0.00

220 221 35.34 0.046 0.00 0.000 0.00

221 22 31.85 0.046 0.00 0.000 0.00

22 223 3.41 0.046 0.00 0.000 0.00

225 226 48.45 0.102 0.64 0.010 1.22

227 230 6.35 0.083 0.22 0.010 1.83

190 218 114.40 0.369 0.69 0.198 1.85

224 225 20.90 0.102 0.28 0.010 1.22

Fuente: El autor.

130



259 262 14.72 0.369 0.08 0.188 1.76

262 264 46.64 0.369 0.25 0.186 1.74

231 234 91.64 0.083 1.38 0.006 1.15

234 235 46.40 0.083 0.70 0.006 1.15

235 236 8.94 0.083 0.13 0.006 1.15

236 237 14.21 0.046 1.44 0.004 2.22

237 238 11.22 0.046 1.14 0.004 2.22

238 239 87.93 0.046 8.93 0.004 2.22

236 243 6.34 0.058 0.10 0.002 0.93

239 241 42.58 0.046 4.32 0.004 2.22

243 244 44.27 0.058 0.71 0.002 0.93

244 245 65.44 0.058 1.04 0.002 0.93

245 246 26.00 0.058 0.41 0.002 0.93

246 247 39.26 0.046 0.00 0.000 0.00

247 248 11.21 0.046 0.00 0.000 0.00

246 250 17.35 0.046 0.84 0.002 1.48

251 252 7.69 0.046 0.00 0.000 0.00

252 253 16.48 0.046 0.00 0.000 0.00

251 255 166.70 0.046 8.10 0.002 1.48

253 254 14.16 0.046 0.00 0.000 0.00

292 295 49.49 0.328 0.38 0.164 1.94

264 265 13.07 0.369 0.07 0.186 1.74

265 266 5.67 0.131 0.09 0.022 1.65

266 267 105.80 0.131 1.76 0.022 1.65

267 268 23.79 0.068 0.00 0.000 0.00

270 271 11.94 0.118 0.34 0.022 2.05

271 272 16.79 0.118 0.48 0.022 2.05

272 273 15.66 0.118 0.45 0.022 2.05

273 281 5.47 0.102 0.20 0.017 2.14

281 282 15.14 0.102 0.56 0.017 2.14

282 283 75.16 0.102 2.76 0.017 2.14

283 284 60.33 0.102 2.21 0.017 2.14

273 274 9.74 0.058 0.54 0.005 1.86

274 275 19.92 0.058 1.11 0.005 1.86

278 279 13.21 0.058 0.74 0.005 1.86

279 280 3.95 0.058 0.22 0.005 1.86

284 285 113.50 0.102 4.16 0.017 2.14

300 303 43.59 0.328 0.32 0.160 1.90

304 307 52.86 0.328 0.38 0.160 1.90

307 308 25.88 0.328 0.19 0.160 1.90

308 310 38.88 0.328 0.28 0.157 1.87

Fuente: El autor.

131



311 319 10.08 0.328 0.05 0.135 1.60

319 320 19.55 0.328 0.10 0.135 1.60

321 322 23.18 0.328 0.12 0.135 1.60

322 323 23.41 0.328 0.13 0.135 1.60

323 324 11.81 0.328 0.06 0.135 1.60

327 328 32.16 0.328 0.17 0.135 1.60

328 329 5.70 0.102 0.06 0.009 1.07

328 343 24.05 0.291 0.20 0.126 1.90

329 330 13.72 0.102 0.14 0.009 1.07

330 331 6.53 0.102 0.07 0.009 1.07

332 336 18.26 0.068 1.31 0.009 2.38

336 337 14.79 0.068 1.06 0.009 2.38

337 338 9.05 0.068 0.65 0.009 2.38

338 339 54.48 0.068 3.91 0.009 2.38

331 332 3.52 0.102 0.04 0.009 1.07

332 333 3.14 0.083 0.00 0.000 0.00

333 334 8.33 0.083 0.00 0.000 0.00

334 335 6.76 0.083 0.00 0.000 0.00

343 344 31.24 0.291 0.26 0.126 1.90

344 345 12.66 0.291 0.11 0.126 1.90

346 347 43.55 0.291 0.37 0.126 1.90

348 350 37.83 0.231 0.52 0.089 2.13

347 382 17.69 0.185 0.14 0.037 1.39

382 383 34.25 0.185 0.28 0.037 1.39

383 384 81.31 0.185 0.66 0.037 1.39

384 386 7.19 0.148 0.17 0.037 2.17

384 385 1.38 0.083 0.00 0.000 0.00

386 387 54.13 0.148 1.31 0.037 2.17

387 388 176.90 0.148 4.27 0.037 2.17

388 389 94.34 0.148 2.28 0.037 2.17

389 390 42.04 0.148 1.01 0.037 2.17

390 393 93.01 0.118 3.22 0.025 2.28

363 364 26.36 0.131 0.63 0.027 2.01

364 365 32.80 0.131 0.79 0.027 2.01

365 366 145.70 0.131 3.50 0.027 2.01

366 367 12.50 0.131 0.30 0.027 2.01

367 368 48.13 0.131 1.16 0.027 2.01

368 369 6.87 0.131 0.16 0.027 2.01

372 373 26.83 0.131 0.64 0.027 2.01

373 374 45.05 0.131 1.08 0.027 2.01

374 375 90.84 0.131 2.18 0.027 2.01

Fuente: El autor.

132



375 377 110.40 0.102 2.61 0.014 1.68

377 378 42.93 0.102 1.01 0.014 1.68

378 379 11.41 0.102 0.27 0.014 1.68

399 400 44.35 0.118 1.54 0.025 2.28

399 407 85.66 0.328 0.67 0.166 1.97

408 409 38.97 0.118 0.45 0.014 1.26

409 410 43.43 0.102 1.03 0.014 1.68

410 411 46.59 0.068 0.00 0.000 0.00

411 412 10.97 0.058 0.00 0.000 0.00

412 413 6.19 0.058 0.00 0.000 0.00

410 414 44.28 0.102 1.05 0.014 1.68

432 433 16.78 0.058 0.00 0.000 0.00

433 434 9.90 0.058 0.00 0.000 0.00

437 438 6.74 0.291 0.07 0.139 2.09

471 473 14.27 0.068 1.02 0.009 2.38

129 130 8.32 0.058 0.00 0.000 0.00

124 132 46.75 0.058 0.00 0.000 0.00

132 133 29.48 0.058 0.00 0.000 0.00

133 134 31.48 0.058 0.00 0.000 0.00

143 144 3.50 0.046 0.00 0.000 0.00

143 148 2.84 0.407 0.01 0.228 1.75

144 145 91.68 0.046 0.00 0.000 0.00

209 215 20.88 0.058 1.75 0.006 2.33

209 210 45.78 0.058 0.00 0.000 0.00

210 211 42.68 0.058 0.00 0.000 0.00

211 212 25.41 0.058 0.00 0.000 0.00

212 213 16.47 0.058 0.00 0.000 0.00

215 216 10.91 0.058 0.92 0.006 2.33

213 214 3.79 0.058 0.00 0.000 0.00

168 172 27.49 0.083 0.28 0.005 0.92

172 173 22.04 0.083 0.22 0.005 0.92

175 178 32.31 0.058 1.80 0.005 1.86

179 182 21.56 0.058 1.20 0.005 1.86

182 183 36.76 0.058 2.05 0.005 1.86

178 179 18.64 0.058 1.04 0.005 1.86

179 180 37.73 0.058 0.00 0.000 0.00

539 540 152.80 0.118 5.29 0.025 2.28

174 175 27.03 0.083 0.27 0.005 0.92

175 176 12.64 0.058 0.00 0.000 0.00

204 207 31.34 0.058 2.63 0.006 2.33

204 205 4.16 0.068 0.00 0.000 0.00

Fuente: El autor.

133



205 206 3.67 0.068 0.00 0.000 0.00

195 196 9.96 0.068 0.71 0.009 2.38

196 197 4.91 0.068 0.35 0.009 2.38

187 188 3.73 0.046 0.00 0.000 0.00

218 224 3.15 0.369 0.02 0.198 1.85

224 258 2.25 0.369 0.01 0.188 1.76

258 259 8.14 0.369 0.04 0.188 1.76

259 260 7.81 0.046 0.00 0.000 0.00

292 293 2.47 0.046 0.00 0.000 0.00

293 294 5.19 0.046 0.00 0.000 0.00

295 296 9.76 0.046 0.99 0.004 2.22

295 298 14.20 0.328 0.10 0.160 1.90

296 297 3.50 0.046 0.36 0.004 2.22

227 228 3.36 0.046 0.00 0.000 0.00

228 229 5.55 0.046 0.00 0.000 0.00

231 232 3.01 0.046 0.31 0.004 2.22

232 233 11.48 0.046 1.17 0.004 2.22

300 301 7.46 0.046 0.00 0.000 0.00

301 302 5.72 0.046 0.00 0.000 0.00

379 381 107.20 0.102 2.53 0.014 1.68

369 370 10.94 0.102 0.00 0.000 0.00

370 371 11.05 0.102 0.00 0.000 0.00

508 509 7.30 0.046 0.00 0.000 0.00

304 305 5.15 0.068 0.00 0.000 0.00

305 306 4.72 0.068 0.00 0.000 0.00

308 309 6.33 0.046 0.31 0.002 1.48

311 312 6.16 0.118 0.18 0.022 2.05

310 311 10.92 0.328 0.08 0.157 1.87

324 325 6.33 0.058 0.00 0.000 0.00

324 327 4.77 0.328 0.03 0.135 1.60

325 326 11.21 0.058 0.00 0.000 0.00

1 112 39.00 0.570 0.12 0.432 1.69

112 113 10.83 0.464 0.03 0.241 1.42

113 114 24.08 0.464 0.07 0.241 1.42

114 115 38.23 0.464 0.11 0.241 1.42

115 116 25.77 0.464 0.07 0.241 1.42

116 117 18.06 0.464 0.05 0.241 1.42

117 118 17.87 0.464 0.05 0.241 1.42

118 119 8.56 0.464 0.02 0.241 1.42

120 121 16.45 0.464 0.05 0.241 1.42

121 122 48.04 0.464 0.14 0.241 1.42

Fuente: El autor.

134



216 217 7.25 0.058 0.61 0.006 2.33

170 171 3.76 0.046 0.00 0.000 0.00

135 136 4.70 0.058 0.00 0.000 0.00

158 159 8.49 0.046 0.00 0.000 0.00

256 257 4.62 0.046 0.22 0.002 1.48

260 261 4.57 0.046 0.00 0.000 0.00

275 276 8.64 0.046 0.00 0.000 0.00

275 278 35.97 0.058 2.01 0.005 1.86

276 277 7.03 0.046 0.00 0.000 0.00

268 269 8.28 0.068 0.00 0.000 0.00

285 286 71.89 0.102 2.64 0.017 2.14

286 289 84.26 0.068 6.04 0.009 2.38

289 291 8.15 0.068 0.58 0.009 2.38

428 429 13.31 0.068 0.72 0.007 2.04

429 431 9.91 0.068 0.54 0.007 2.04

421 422 8.46 0.131 0.01 0.006 0.46

422 424 6.61 0.058 0.55 0.006 2.33

404 405 9.56 0.083 0.00 0.000 0.00

404 406 7.94 0.083 0.42 0.012 2.29

414 415 79.06 0.102 1.87 0.014 1.68

429 430 34.63 0.068 0.00 0.000 0.00

439 440 30.37 0.058 2.55 0.006 2.33

440 441 43.60 0.058 3.66 0.006 2.33

441 442 8.08 0.058 0.00 0.000 0.00

441 443 9.93 0.058 0.83 0.006 2.33

446 447 61.29 0.102 0.64 0.009 1.07

447 448 11.85 0.102 0.00 0.000 0.00

447 449 9.49 0.068 0.68 0.009 2.38

454 455 60.05 0.102 2.81 0.020 2.45

455 458 4.92 0.083 0.00 0.000 0.00

455 459 7.19 0.083 0.25 0.010 1.83

455 457 8.11 0.083 0.29 0.010 1.83

455 456 15.25 0.083 0.00 0.000 0.00

463 464 5.91 0.083 0.00 0.000 0.00

463 465 8.98 0.083 0.48 0.012 2.29

471 472 16.23 0.068 0.00 0.000 0.00

477 478 18.70 0.068 1.01 0.007 2.04

478 479 8.56 0.068 0.00 0.000 0.00

478 480 8.50 0.068 0.46 0.007 2.04

482 483 7.51 0.083 0.00 0.000 0.00

482 484 15.82 0.083 0.56 0.010 1.83

Fuente: El autor.

135



493 494 49.47 0.083 1.74 0.010 1.83

494 495 8.23 0.083 0.00 0.000 0.00

494 496 24.04 0.083 0.85 0.010 1.83

499 500 12.39 0.068 0.00 0.000 0.00

501 502 11.58 0.046 0.56 0.002 1.48

516 517 5.15 0.058 0.00 0.000 0.00

521 522 6.96 0.083 0.00 0.000 0.00

518 519 8.79 0.083 0.38 0.011 2.06

526 527 6.79 0.058 0.00 0.000 0.00

529 530 57.32 0.102 2.10 0.017 2.14

530 533 106.20 0.068 7.62 0.009 2.38

540 541 110.50 0.118 3.83 0.025 2.28

541 544 106.40 0.083 5.64 0.012 2.29

544 545 9.18 0.083 0.00 0.000 0.00

544 546 8.52 0.083 0.45 0.012 2.29

138 139 6.23 0.058 0.52 0.006 2.33

139 141 7.51 0.058 0.63 0.006 2.33

139 140 9.31 0.058 0.00 0.000 0.00

145 146 61.84 0.046 0.00 0.000 0.00

146 147 6.98 0.046 0.00 0.000 0.00

163 164 8.96 0.083 0.32 0.010 1.83

180 181 3.16 0.058 0.00 0.000 0.00

176 177 4.76 0.058 0.00 0.000 0.00

184 185 4.60 0.407 0.02 0.213 1.64

185 189 11.56 0.407 0.05 0.213 1.64

185 186 9.20 0.046 0.00 0.000 0.00

239 240 10.05 0.046 0.00 0.000 0.00

241 242 3.39 0.046 0.34 0.004 2.22

248 249 4.37 0.046 0.00 0.000 0.00

262 263 7.63 0.046 0.37 0.002 1.48

313 316 104.80 0.083 4.58 0.011 2.06

339 340 56.15 0.068 4.03 0.009 2.38

340 341 6.14 0.068 0.00 0.000 0.00

340 342 5.88 0.068 0.42 0.009 2.38

350 351 63.41 0.185 1.32 0.062 2.32

351 356 320.00 0.148 7.72 0.037 2.17

351 354 7.93 0.083 0.00 0.000 0.00

351 355 7.32 0.083 0.39 0.012 2.29

351 353 6.37 0.083 0.34 0.012 2.29

351 352 6.87 0.083 0.00 0.000 0.00

356 360 8.97 0.083 0.48 0.012 2.29

Fuente: El autor.

136



356 361 9.19 0.083 0.00 0.000 0.00

356 362 6.96 0.083 0.37 0.012 2.29

356 359 8.17 0.083 0.00 0.000 0.00

390 392 6.93 0.083 0.37 0.012 2.29

390 391 8.95 0.083 0.00 0.000 0.00

393 394 163.80 0.118 5.67 0.025 2.28

394 397 10.64 0.083 0.00 0.000 0.00

394 396 7.30 0.083 0.39 0.012 2.29

394 395 8.80 0.083 0.00 0.000 0.00

422 423 11.32 0.131 0.00 0.000 0.00

122 123 27.27 0.083 0.41 0.006 1.15

123 124 3.66 0.083 0.05 0.006 1.15

124 125 16.11 0.058 1.35 0.006 2.33

125 126 28.90 0.058 2.42 0.006 2.33

126 127 10.96 0.058 0.92 0.006 2.33

127 128 64.66 0.058 5.42 0.006 2.33

128 129 26.32 0.058 2.21 0.006 2.33

129 131 7.96 0.058 0.67 0.006 2.33

289 290 5.58 0.068 0.00 0.000 0.00

356 357 8.86 0.083 0.00 0.000 0.00

356 358 8.04 0.083 0.43 0.012 2.29

394 398 9.05 0.083 0.48 0.012 2.29

375 376 5.32 0.102 0.13 0.014 1.68

401 403 8.50 0.083 0.45 0.012 2.29

401 402 8.97 0.083 0.00 0.000 0.00

415 417 53.94 0.102 1.27 0.014 1.68

415 416 26.95 0.102 0.00 0.000 0.00

417 418 3.03 0.102 0.07 0.014 1.68

533 534 7.62 0.068 0.00 0.000 0.00

533 535 6.47 0.068 0.46 0.009 2.38

530 531 8.74 0.068 0.00 0.000 0.00

530 532 5.83 0.068 0.42 0.009 2.38

541 542 9.61 0.083 0.00 0.000 0.00

541 543 19.73 0.083 1.05 0.012 2.29

286 287 9.16 0.068 0.00 0.000 0.00

286 288 8.33 0.068 0.60 0.009 2.38

316 317 5.95 0.083 0.00 0.000 0.00

316 318 6.32 0.083 0.28 0.011 2.06

313 314 8.01 0.083 0.00 0.000 0.00

313 315 8.49 0.083 0.37 0.011 2.06

348 349 11.37 0.083 0.00 0.000 0.00

Fuente: El autor.

137



119 2 86.82 0.464 0.25 0.241 1.42

149 4 45.31 0.407 0.22 0.228 1.75

134 5 21.58 0.058 0.00 0.000 0.00

173 6 87.16 0.083 0.87 0.005 0.92

207 7 47.48 0.058 3.98 0.006 2.33

250 8 37.28 0.046 1.81 0.002 1.48

267 10 34.95 0.118 1.00 0.022 2.05

298 11 8.58 0.328 0.06 0.160 1.90

312 12 67.67 0.118 1.93 0.022 2.05

320 13 49.78 0.328 0.27 0.135 1.60

345 14 37.25 0.291 0.31 0.126 1.90

401 3 188.30 0.083 9.98 0.012 2.29

445 15 106.80 0.291 0.87 0.124 1.87

452 16 49.40 0.131 1.61 0.032 2.38

461 17 85.87 0.083 4.55 0.012 2.29

470 18 81.86 0.102 3.00 0.017 2.14

491 19 55.76 0.083 1.96 0.010 1.83

497 20 87.40 0.068 0.00 0.000 0.00

507 21 52.33 0.046 0.00 0.000 0.00

510 23 56.03 0.185 0.88 0.053 1.99

511 523 37.50 0.185 0.38 0.042 1.58

528 24 18.37 0.102 0.67 0.017 2.14

537 25 30.92 0.118 1.07 0.025 2.28

255 256 177.00 0.046 8.61 0.002 1.48

2 120 8.62 0.464 0.02 0.241 1.42

3 404 19.85 0.083 1.05 0.012 2.29

4 150 5.91 0.407 0.03 0.228 1.75

5 135 3.13 0.058 0.00 0.000 0.00

21 508 5.80 0.046 0.00 0.000 0.00

23 511 5.10 0.185 0.08 0.053 1.99

8 251 7.26 0.046 0.35 0.002 1.48

14 346 5.20 0.291 0.04 0.126 1.90

25 538 6.21 0.118 0.21 0.025 2.28

19 492 6.32 0.083 0.22 0.010 1.83

15 450 7.62 0.291 0.06 0.124 1.87

16 453 6.89 0.131 0.22 0.032 2.38

18 474 7.42 0.102 0.27 0.017 2.14

17 462 7.22 0.083 0.38 0.012 2.29

24 529 6.13 0.102 0.22 0.017 2.14

7 208 5.88 0.058 0.49 0.006 2.33

6 174 9.04 0.083 0.09 0.005 0.92

Fuente: El autor.

138



10 270 6.14 0.118 0.18 0.022 2.05

12 313 6.56 0.118 0.19 0.022 2.05

475 477 117.80 0.102 4.32 0.017 2.14

192 195 25.40 0.102 0.70 0.015 1.84

226 227 7.91 0.102 0.10 0.010 1.22

230 231 50.22 0.083 1.77 0.010 1.83

265 292 3.48 0.369 0.01 0.164 1.53

303 304 12.88 0.328 0.09 0.160 1.90

347 348 20.12 0.231 0.28 0.089 2.13

350 363 23.84 0.131 0.57 0.027 2.01

369 372 9.59 0.131 0.23 0.027 2.01

400 401 48.42 0.118 1.68 0.025 2.28

20 498 7.96 0.068 0.00 0.000 0.00

11 299 2.10 0.328 0.02 0.160 1.90

299 300 13.61 0.328 0.10 0.160 1.90

13 321 6.09 0.328 0.03 0.135 1.60

379 380 7.16 0.102 0.00 0.000 0.00 Fuente: El autor.

Documents

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJAdspace.utpl.edu.ec/bitstream/123456789/15903/1/BRICEÑO ESCOBAR... · sistemas de riego”, realizado por Jhinson Marcelo Briceño Escobar,