UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE …sinop.unemat.br/site_antigo/prof/foto_p_downloads/fot_13885aula_01... · Fluxo nos solos AULAS 10/04/2017 2 Aula 01 –Fluxo no

Aula 01 – Fluxo no Solo – Introdução

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO

CAMPUS DE SINOP

FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

GEOTECNIA III

Eng. Civil Augusto Romanini (FACET – Sinop)

Sinop - MT

2017/1

v:2.0.1

Fluxo nos solos

AULAS

10/04/2017 2

Aula 01 – Fluxo no solo

Aula 02 – Redes de Fluxo confinado Aula 03 – Redes de Fluxo não confinado

Aula 04 – Erosão interna e Ruptura Hidráulica

Aula 06 – Barragens

Aula 11 – Técnicas de estabilização de encostas

Aula 12 – Estruturas de contenções Aula 13 – Escoramento Provisório

Aula 05 –

Aula 14 – Cortinas de Contenção Aula 15 – Cortinas Atirantadas

Aula 00 – Apresentação / Introdução

Parte III – Taludes e Estruturas de contenção

Parte II – Barragens de Terra

Parte I – Fluxo no solo

Aula 07 – Elementos de Projeto Aula 08 – Instrumentação de barragens e análises

Aula 09 – Aspectos construtivos Aula 10 – Pequena Barragem de terra – “Pré Projeto”

10/04/2017 Fluxo nos solos 3

INTRODUÇÃO

LEIS DE FLUXO

COEFICIENTE DE CONDUTIVIDADE

TIPOS DE FLUXO

REDE DE FLUXO

REFERÊNCIAS

REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS

ÍNDICES FÍSICOS

CONCEITO

CONDIÇÕES DE CONTORNO

EXTRAÇÃO DE DADOS

EMPUXO DE TERRA


INTRODUÇÃO

Fluxo: É o movimento de algo através de uma região de controle.

Tem – se o fluxo de carros numa via, fluxo de pessoas numa escada, fluxo de elétrons por um fio, fluxo de

calor, fluxo de minério em um duto, fluxo de água através do solo.

Fluxo de água no solo - Estudo do processo envolvendo a migração da água no solo e suas tensões.

Tensões totais

Tensões efetivas

Tensões neutras

Poro-pressão

Exemplo: água em uma maciço de solo

Infiltração no

maciço

Fluxo no solo

Redução da

tensão efetiva

Redução da

resistência

Passível de

ruptura

Carreamento de

partículasRedução do e

Recalques

InstabilidadeBarragem

Contenção

Geotécnica


INTRODUÇÃO Instabilidade


REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS ÍNDICES FÍSICOS


Entende-se por empuxo de terra a ação horizontal produzida por um

maciço de solo sobre as obras com ele em contato. A determinação do

valor do empuxo de terra é fundamental para a análise e o projeto de

obras como muros de arrimo, cortinas de estacas-prancha, construção

de subsolos, encontro de pontes, etc. O valor do empuxo de terra, assim

como a distribuição de tensões ao longo do elemento de contenção,

depende da interação solo-elemento estrutural durante todas as fases da

obra. O empuxo atuando sobre o elemento estrutural provoca

deslocamentos horizontais que, por sua vez, alteram o valor e a

distribuição do empuxo, ao longo das fases construtivas da obra.

REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS EMPUXO DE TERRA

Nos problemas de fundações, a interação das estruturas com o solo

implica a transmissão de forças predominantemente verticais. Contudo,

são também inúmeros os casos em que as estruturas interagem com o

solo através de forças horizontais, denominadas empuxo de terra. Neste

último caso, as interações dividem-se em duas categorias. A primeira

categoria verifica-se quando determinada estrutura é construída para

suportar um maciço de solo. Neste caso, as forças que o solo exerce

sobre as estruturas são de natureza ativa. O solo “empurra’ a

estrutura, que reage, tendendo a afastar-se do maciço. Empuxo

Ativo


Na segunda categoria, ao contrário, é a estrutura que é

empurrada contra o solo. A força exercida pela estrutura sobre o

solo é de natureza passiva. Um caso típico deste tipo de

interação solo-estrutura é o de fundações que transmitem ao

maciço forças de elevada componente horizontal, como é o caso

de pontes em arco. Empuxo Passivo


Em determinadas obras, a interação solo-estrutura pode englobar

simultaneamente as duas categorias referidas, onde se

representa um muro-cais ancorado. As pressões do solo

suportado imediatamente atrás da cortina são equilibradas pela

força Ft de um tirante de aço amarrado em um ponto perto do

topo da cortina e pelas pressões do solo em frente à cortina. O

esforço de tração no tirante tende a deslocar a placa para a

esquerda, isto é, empurra a placa contra o solo, mobilizando

pressões de natureza passiva de um lado e pressões de natureza

ativa no lado oposto.




INFLUÊNCIA DA ÁGUA

A presença da água no subsolo deverá ser considerada a partir dos condicionantes hidrogeológicos da região, das

permeabilidades das várias camadas de solo e da parede de contenção, assim como do seu embutimento.Dependendo do

caso, poderá ser utilizado nível d água estático, hidrodinâmico ou até mesmo transiente, quando então deverá ser

compatibilizado com a velocidade de escavação. A correta consideração da influência da água nos empuxos se faz através

da determinação das pressões neutras não somente na parede de contenção mas, também, na superfície potencial de

ruptura.


Já no que se refere ao empuxo passivo, diante da sua importância para a

estabilidade da parede, principalmente na última fase de escavação, é usual

a utilização do peso especifico submerso, mesmo que existam providências

de drenagem, pois uma eventual falha ou deficiência desse sistema terá um

efeito imediato de redução do empuxo passivo. Deve-se sempre verificar se

a condição com rede de percolação não conduz a um valor de empuxo

passivo inferior ao obtido apenas com a consideração da submersão,

quando então esse deverá ser o valor adotado.

TEORIA DE RANKINE

TEORIA DE COULOMB

MÉTODO DE CULMANN


Equação de Bernoulli

Carga Piezométrica: carga relativa a pressão

Carga Altimétrica: carga relativa a posição

Carga Cinética : carga relativa a velocidade

Poro pressão no ponto, expressa em altura de coluna d’água

Diferença de cotas entre o ponto considerado qualquer a

cota referência

Carga de velocidade , velocidade muito baixas

Permite determinar a carga hidráulica de um fluido incompressível em um

escoamento permanente utilizando a conservação de energia.

Fonte

: Google

imagens, 2

015

LEIS DE FLUXOREVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS


Equação de Bernoulli

Carga

Piezométrica

Carga

Altimétrica

Carga

CinéticaCarga Total

𝑢𝑖𝛾𝑤

𝑣2

2𝑔𝑍𝑖 𝐻𝑇

Constante para a

seção qualquer

Carga

PiezométricaCarga

AltimétricaCarga Total

Equação de Bernoulli ( Para fluxo em solo)

AA energia

cinética pode

ser desprezada



𝑢𝑖𝛾𝑤

+ 𝑍𝑖 = 𝐻𝑇

Carga

Piezométrica

Carga

AltimétricaCarga Total

Equação de Bernoulli ( Para fluxo no solo)

Importante: A parcela de energia cinética torna – se desprezível pois na

Mecânica dos solos a velocidade de percolação da água é pequena , validando

tal fato.



Equação de Bernoulli ( Para fluxo no solo)

Lei de Darcy

𝑢𝑖𝛾𝑤

+ 𝑍𝑖 = 𝐻𝑇

𝑄 = 𝑘 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴

São duas leis de movimento de água no solo

ou seja o

Fluxo no Solo!

Determinação do coeficiente de permeabilidade ( k)



Fonte

: Google

imagens, 2

015

Lei de Darcy

1

8

5

6

𝑄 = 𝑘 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴

Q = vazão (m³/s)

K = coeficiente de permeabilidade

(m/s)

h = carga hidráulica que dissipa na

percolação (m)

L = distância a percorrer (m)

A = área (m²)

𝑄 = 𝑘 ∙ℎ

𝐿∙ 𝐴

Perda de carga por

espaço percorrido𝑖 =

ℎ

𝐿

Fonte

: Google

imagens, 2

015



Lei de Darcy 𝑄 = 𝑘 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴

Segundo DAS ( 2010) a condutividade hidráulica dos solos depende de vários fatores:

viscosidade do fluido, distribuição do tamanho dos poros, distribuição granulométrica, índice

de vazios , rugosidade das partículas minerais e grau de saturação do solo.

Representado pela letra k e em m/s ou

cm/s no SI

Pode ser obtido em ensaios de campo ou de laboratório.

COEFICIENTE DE CONDUTIVIDADEREVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS


Ensaios de laboratório

Permeâmetro a carga constante Permeâmetro a carga variável

Fonte

: J.A

. Ortig

ão, 2

007

Fonte

: J.A

. Ortig

ão, 2

007

𝑘 =𝑄𝐿

𝐴ℎ𝑘 = 2,303

𝑎𝐿

𝐴Δ𝑡𝑙𝑜𝑔

ℎ1ℎ2



Ensaios de laboratório Permeâmetro a carga constante

𝑘 =𝑄𝐿

𝐴ℎ

Exercício 01. Calcular o coeficiente de

permeabilidade para o ensaio a carga

constante, cujo a vazão no equipamento é de

500 ml de água em 12 minutos e 40

segundos. A amostra submetida ao ensaio

possui diâmetro de 7,5 cm e comprimento (L)

de 15 cm. A perda de carga do equipamento

(h=h) é de 150 cm. Obtenha o valor do

coeficiente de permeabilidade.



Ensaios de laboratório Permeâmetro a carga variável

𝑘 = 2,303𝑎𝐿

𝐴Δ𝑡𝑙𝑜𝑔

ℎ1ℎ2

Exemplo 02 – Uma amostra de altura de 12

cm e diâmetro de 10 cm foi submetida a um

ensaio de permeabilidade a carga variável.

O ensaio teve inicio as 7:30 h e a leitura final

ocorreu as 16:30 h. No inicio do ensaio a

bureta graduada marcava a altura de 25 cm,

ao fim do procedimento a leitura foi de 7,8

cm de altura. Sabe –se que a área da bureta

é de 1,12 cm². Obtenha o valor do

coeficiente de permeabilidade.



Fim da revisão


A zona I corresponde a maior parte

dos solos, neste trecho a velocidade

do fluxo é proporcional ao gradiente

hidráulico.

A zona II pode ocorrer, em alguns

casos em rochas fraturadas ( ou

muito fraturadas), em cascalhos e

seixos e em alguns casos em

areias muito grossas.

TIPOS DE FLUXO


Fluxo Unidimensional

O fluxo no solo é analisado apenas em uma

direção - Permeâmetros

Fluxo Bidimensional

O fluxo no solo é ocorre em duas direções, as

partículas de água tem caminhos curvos

analisados em planos paralelos – Fundações de

uma barragem.

Estudo do fluxo através de Rede de fluxo.

TIPOS DE FLUXO


Idealizado

Comportamento Real

Fonte

: J.A

. Ortig

ão, 2

007

REDE DE FLUXO CONCEITO


O fluxo de água através do solo é descrito através da equação diferencial, conhecida como equação de

Laplace. A fundamentação teórica são baseadas nos problemas de fluxo de água de Forcheimer e

difundia por Casagrande.

Ler Capitulo 8 – Fundamento s de Engenharia Geotécnica – Braja Das


Equação de Laplace

Resolver problemas de

poropressão, gradiente

hidráulico, e vazões

Rede de fluxo

A solução da Equação de Laplace é

representada por duas famílias de

curvas (linhas equipotenciais e linhas

de fluxo) que se interceptam

ortogonalmente formando a

chamada Rede de Fluxo.

Condições de contorno

Representação gráfica



Rede de fluxo

Rede de fluxo: representação gráfica dos caminhos percorridos pela

água. É constituída por linhas de fluxo (trajetórias das partículas) e por

linhas equipotenciais (linhas de igual carga total). Duas linhas de fluxo

formam um canal de fluxo.

Linhas de Fluxo

São linhas representam a trajetória das partículas de água no maciço

terroso, quando o deslocamento ocorre da montante para a jusante, ou

seja do nível mais alto de energia para o mais baixo

As linhas equipotenciais tem mesma distância de linhas de fluxo, nesta

linha a carga hidráulica é constante.

Linhas Equipotenciais

Os canais de fluxo constituem de um elemento formado por duas linhas de

fluxo.

Canais de fluxo

Perda de Carga: na rede de fluxo, a perda de carga entre duas linhas

equipotenciais é igual a uma certa quantidade “Δh” da perda de carga

total “H”.

Perda de carga



Os métodos para a determinação das redes de fluxo são:

a) Métodos Analíticos: resultantes da integração da equação diferencial do fluxo. Somente aplicável em

alguns casos simples, devido a complexidade do tratamento matemático.

b) Solução Numérica: aplicação de métodos numéricos para a solução da Equação de Laplace através de

programas de computador. Ex.: Método dos Elementos Finitos: criada uma rede de elementos finitos, pode-

se calcular com razoável precisão a carga total em cada ponto. Alguns autores chamam de método

aproximado.

c) Modelos Reduzidos: consiste em construir num tanque com paredes transparentes um modelo reduzido

do meio que vai sofrer percolação.

d) Solução Gráfica: é o mais comum dos métodos (Rede de Fluxo).


Métodos Elemento FinitosF

onte

: J.A

. Ortig

ão, 2

007



Modelos Reduzidos

Fonte

: J.A

. Ortig

ão, 2

007



Métodos Gráfico



Rede de Fluxo confinado Rede de Fluxo não confinado

Condições de contorno



Superfície em contato com o líquido

Superfície livre de fluxo

Linha freática

REDE DE FLUXO CONDIÇÕES DE CONTORNO

Linhas Equipotencial máxima

Linhas Equipotencial mínima

Superfície Impermeável

Linhas de Fluxo


Superfície Impermeável

As superfícies normalmente encontradas são

aquelas que delimitam os contatos solo-rocha,

solo-concreto e solo-metal, além dos contatos

entre solos com coeficientes de

permeabilidade bastante distintos.



Superfície em contato com o líquido

As linhas ABC e DEF definem superfícies

em contato com o líquido.

Se para qualquer ponto a carga total é

a mesma, então ABC é uma

equipotencial. O mesmo se aplica

para a superfície DEF. Logo, as

superfícies em contato com o líquido

constituem equipotenciais.



Superfície livre de fluxo



Linha freática A linha freática é a

fronteira superior da região

por onde se processa o

fluxo. É a linha de fluxo

superior do meio, ao longo

da qual a carga

piezométrica é nula (só

existe carga de elevação).




Exemplo 03 Indique as condições de contorno da rede abaixo:



Exemplo 03 Indique as condições de contorno da rede abaixo:


Informações e recomendações importantes para o traçado de redes de fluxo

• Usar todas as oportunidades para estudar a aparência da rede antes do

desenho

• Usualmente é o suficiente traçar a rede com número de canais de fluxo entre 3

e 5.

• As linhas equipotenciais e as linhas de fluxo devem ser ortogonais entre si,

procurando formar “quadrados”

• Observar sempre a aparência da rede em conjunto, deixando as correções e os

detalhes para serem feitos depois que toda a rede de fluxo esteja

aproximadamente traçada

• As transições entre as partes retas e curvas dever ser suaves. O tamanho dos

quadrados devem mudar de forma gradual.

Anotar!

REDE DE FLUXO Traçado Gráfico


Gradiente hidráulico

𝑖 =∆ℎ

𝑛𝑑

A pressão neutra ou poropressão

(u) em qualquer ponto é calculada

através da expressão abaixo, onde

𝛾0 é o peso especifico do líquido,

H, a carga total e z a carga de

elevação.

𝑢 = 𝛾0 ∙ (𝐻 − 𝑧)

Poropressão

REDE DE FLUXO EXTRAÇÃO DE DADOS

Vazão Total

A vazão por metro de seção transversal (Q) ,

onde 𝑛𝑓 é o numero de canais de fluxo , 𝑛𝑑 o

numero de perdas de carga e H a carga

total a ser dissipada , a expressão obtida é :

𝑄 = 𝑘 ∙ 𝐻 ∙𝑛𝑓

𝑛𝑑A relação

𝑛𝑓

𝑛𝑑é denominada relação de

forma , ou fator de forma


REFERÊNCIAS

HACHICH, W. ET AL (ED.). FUNDAÇÕES, TEORIA E PRÁTICA. SÃO PAULO: PINI, 751P, 1998.

MASSAD, F. Obras de terra – Curso básico de geotecnia . São Paulo, SP. Oficina de textos, 215p,2010

GERSCOVICH, D.M.S . Fluxo em solos saturados. Rio de Janeiro, RJ. Departamento de Estrutura e fundações.Faculdade de

Engenharia. Notas de Aula.169p, 2011.


Obrigado pela atenção.

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