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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
CENTRO DE CIÊNCIAS MATEMÁTICAS E DA NATUREZA
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS/CCMN
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOLOGIA
Dissertação de Mestrado
Correlação de porosidade de dados de testemunhos com perfil sintético
de porosidade efetiva na Bacia de Resende - Rio de Janeiro - RJ.
Francisco de Assis Leal de Souza
Rio de Janeiro - RJ
Agosto/2009
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza
Instituto de Geociências
Departamento de Geologia
Dissertação de Mestrado
Correlação de porosidade de dados de testemunhos com perfil sintético
de porosidade efetiva na Bacia de Resende - Rio de Janeiro - RJ.
Francisco de Assis Leal de Souza
Dissertação de Mestrado submetida ao
Programa de Pós-graduação em Geologia,
Instituto de Geociências, da Universidade
Federal do Rio de Janeiro – UFRJ, como
requisito necessário à obtenção do grau de
Mestre em Ciências (Geologia).
Orientador (es):
Paula Lúcia Ferrucio da Rocha (UFRJ)
Inayá Corrêa Barbosa Lima (UERJ)
Agosto/2009.
622.15 Souza, Francisco de Assis Leal
S729c Correlação de porosidade de dados de testemunhos com
perfil sintético de porosidade efetiva na Bacia de Resende:
Rio de Janeiro – RJ / Francisco de Assis Leal Souza. -- Rio de
Janeiro: UFRJ/ Instituto de Geociências, 2009.
63 f. : il. ; 30 cm.
Orientador: Paula Lúcia Ferrucio da Rocha.
Dissertação (Mestrado em Geologia) - Universidade
Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Geociências, 2009.
1. Porosidade – Bacia de Resende (RJ). 2. Perfil de Raios
Gama. 3. Porosímetro. 4. MatLab. I. Rocha, Paula Lúcia
Ferrucio da. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, IGeo.
III. Título.
CDD: 622.15
Dedico este trabalho
especialmente à minha
Mamãe Dirce Leal de
Souza (in memorium) e
ao meu Papai Aloizio
Bento de Souza por
todo apoio e dedicação.
AGRADECIMENTOS
A Deus, minha fortaleza!
Ao professor Jadir da Conceição da Silva (in memorium) por acreditar no meu trabalho.
À minha orientadora Paula Lúcia Ferrucio da Rocha pela orientação e incentivo para a
realização desta dissertação e por ceder todo o material de estudo, tais como
testemunhos, perfis e etc. E também à minha segunda orientadora Inayá Corrêa Barbosa
Lima pelo apoio.
Aos coordenadores do projeto “Desenvolvimento de metodologias e modelagem
computacional para o aprimoramento da interpretação de Perfis Radioativos no estudo
das propriedades de rochas reservatório” ANP/Petrobras pela bolsa de estudos que
muito ajudou durante o desenvolvimento deste trabalho.
À coordenação de Pós-Graduação do Departamento de Geologia pela oportunidade do
Mestrado.
Ao meu irmão Rodrigo e irmãs Flabiana, Bruna e Fernanda pelo grande apoio e
estímulo que foram de extrema importância para a conclusão deste trabalho.
Ao grande amigo Leonardo Tunala pela dedicação e ajuda na finalização deste trabalho
no aplicativo MatLab®.
À grande amiga Fernanda Miranda que sempre me incentivou nos momentos mais
difíceis.
Aos colegas de jornada Ana Gauza, João Schuh e Carlos André por todo
companheirismo e pelos momentos inesquecíveis que passamos juntos.
Aos Técnicos de Laboratório Jorge Gabriel e Tarcísio Raymundo de Abreu que muito
me ajudaram no preparo das amostras para serem utilizadas no porosímetro e durante os
ensaios no porosímetro.
RESUMO
Correlação de porosidade de dados de testemunhos com perfil sintético
de porosidade efetiva na Bacia de Resende - Rio de Janeiro - RJ.
Francisco de Assis Leal de Souza
Orientador (es):
Paula Lúcia Ferrucio da Rocha (UFRJ)
Inayá Corrêa Barbosa Lima (UERJ)
Resumo da Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-graduação
em Geologia, Instituto de Geociências, da Universidade Federal do Rio de Janeiro –
UFRJ, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em
Ciências (Geologia).
Este trabalho estudou a porosidade de testemunhos da região de “Ponte dos Arcos”,
Bacia de Resende (Estado do Rio de Janeiro). A primeira etapa envolveu a seleção e
desbaste do material (testemunhos) para obtenção da porosidade total no UltraPoroPerm
500® fabricado pela Core Laboratories. O material estudado é um arenito arcósio friável
de granulometria grossa a muito fina siltico e a fácies siltito. Após medida, a porosidade
foi correlacionada entre os três poços; a porosidade total do GPR1 foi correlacionada e
interpolada com o perfil de Raios Gama e Litológico (fácies) e com as porosidades
Efetiva e Sônica (GPR1) para entendimento de sua distribuição ao longo das fácies do
GPR1. A confecção de um perfil sintético de porosidade calculado pela Regra Fuzzy no
aplicativo MatLab mostrou que este é um método promissor de se obter um resultado
único a partir de diferentes informações obtidas por métodos diversos de medição.
Palavras-chave: Porosidade, Perfil de Raios Gama, Porosímetro e MatLab.
Agosto/2009.
ABSTRACT
Correlation of porosity data with core profile synthetic effective
porosity Resende Basin - Rio de Janeiro - RJ.
Francisco de Assis Leal de Souza
Orientador (es):
Paula Lúcia Ferrucio da Rocha (UFRJ)
Inayá Corrêa Barbosa Lima (UERJ)
Abstract of Dissertation for Master of the Postgraduate Program in Geology, Institute of
Geosciences, Federal University of Rio de Janeiro - UFRJ, as part of the requirements
necessary to obtain the title of Master of Science (Geology).
This work aims to study the porosity of core from the region of "Ponte dos Arcos",
Resende Basin (Rio de Janeiro State). The first step involves the measurement of the
total porosity in the UltraPoroPerm 500®
manufactured by Core Laboratories. The
studied samples are friable sandstone arkose of course to very thin with the presence of
silt and silt facies. After measurement, the porosity is correlated to the three wells, the
total porosity of GPR1 is interpolated and correlated with the profile of gamma rays,
lithological (facies) and the effective porosities and sonic (GPR1) for understanding of
their distribution along the facies of GPR1. The preparation of a synthetic profile of
porosity calculated by the fuzzy rule in MatLab application shows that this is a
promising method to obtain a single result from information obtained by various
different methods of measurement.
Key-Words: Porosity, Profile of Gamma Rays, porosimetry and MatLab.
Agosto/2009.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Localização da Região de estudo. (ALMADA, 2007) 5
Figura 2 Porosidade primária e secundária. Curso de Perfilagem Geofísica de Poços, 2005 / LAMCE -
COPPE. Ministrado por Soares (UFCG), slide de Gonçalves Schlumberger
9
Figura 3 Esquema da ferramenta de RG (ALMADA, 2007) 11
Figura 4 Comparação dos padrões de radioatividade e porosidade para folhelho e arenito: o RG deflete para
a esquerda assinalando arenito limpo e para a direita para denotar folhelhos (Mimbela, 2005)
13
Figura 5 Esquema de medida de Porosidade Sônica (NERY, 2004) 14
Figura 6 Esquema de funcionamento do Porosímetro. (CUPERTINO, 2005) 16
Figura 7 Variável lingüística e graus de pertinência para porosidade = 9 19
Figura 8 Ilustração da função de pertinência triangular (LEITE, 2007) 22
Figura 9 Ilustração da função de pertinência trapezoidal com três variáveis (LEITE, 2007) 22
Figura 10 Ilustração da função de pertinência trapezoidal (LEITE, 2007) 23
Figura 11 Ilustração da função de pertinência gaussiana (LEITE, 2007) 24
Figura 12 Ilustração da função de pertinência sino (LEITE, 2007) 24
Figura 13 Ilustração da função de pertinência sigmoidal (LEITE, 2007) 25
Figura 14 Ilustração da função de pertinência sigmoidal/sino (LEITE, 2007) 25
Figura 15 Fuzzyficação e Defuzzyficação (MAGALHÃES, 2004) 28
Figura 16 A) Fácies Acg: arenito conglomerático fino, suportado por clastos, maciço; B) Fácies Amg: arenito
muito grosso (coloração rosada); C) Arenito grosso com mancha arroxeada de possível
ferruginização (ALMADA, 2007)
30
Figura 17 A) Fácies Amf: arenito de cor cinza esbranquiçado; B) Fácies Amf: coloração ocre com falsa
laminação (ALMADA, 2007)
30
Figura 18 A) Fácies Amfs: arenito muito fino; B) Fácies S: siltito arenoso bioturbado plano-paralela
(ALMADA, 2007) 31
Figura 19 Correlação do perfil litológico com o perfil raio gama do poço GPR1, mostrando os ciclos
granodecrescentes ascendentes (ALMADA, 2007)
32
Figura 20 Correlação do perfil litológico com o perfil de raios gama do poço GPR2. Nota-se na profundidade
de 3m, a presença de um pico no valor de raios-gama representado, no perfil litológico, pela fácies
Acg (ALMADA, 2007)
33
Figura 21 Correlação do perfil litológico com o perfil de raios gama do poço GPR3, mostrando os ciclos
granodecrescentes ascendentes (ALMADA, 2007)
34
Figura 22 Fotografia mostrando o Calibrador padrão do Porosímetro (A) e o testemunho (B). 35
Figura 23 Fotografia do UltraPoroPerm 500®: A) Câmara de confinamento; B) Equipamento para verificação
dos valores de porosidade Hardware; C) Tela de leitura de dados - Software; D) Cilindro de gás
(ALMADA, 2007).
36
Figura 24 A) Fotografia das Válvulas Hellium Supply e Ref/Vent e Sample; B) Fotografia Manômetros 37
Figura 25 Teste de verificação com o software UltraPoroPerm 500® 38
Figura 26 AnaSeTe dos testemunhos dos poços: GPR1, GPR2 e GPR3 (ALMADA, 2007) 40
Figura 27 Linha de base dos arenitos e dos folhelhos do perfil de RG (MIMBELA, 2005) 46
Figura 28 Gráfico de porosidade total com relação à profundidade dos poços GPR1, GPR2 e GPR3 obtida
pelo UltraPoroPerm 500® 47
Figura 29 Perfil de RG x Porosidades: Corrigida 1, Corrigida 2, Corrigida 3. Gráfico B porosidade Corrigida
1 confeccionado com índice de argila do caso 1; Gráfico C porosidade Corrigida 2 confeccionado
com índice de argila do caso 2 e Gráfico D confeccionado com volume de folhelho. Os dados de
porosidade são dados oriundos da interpolação visualizada na tabela 4 51
Figura 30 Perfis de RG e de Porosidade Efetiva. Base de comparação e correção para as porosidades
corrigidas dos casos 1, 2 e 3. 52
Figura 31 Agrupamentos dos dados de entrada. Gráfico A: RG x Porosidade Sônica, Gráfico B: RG x
Porosidade Efetiva e Gráfico C: Porosidade Sônica x Porosidade Efetiva
54
Figura 32 Histogramas de freqüência dos dados de Porosidade Sônica (%) a, Porosidade Efetiva (%) e Raios
Gama (GAPI); indicando probabilidade triangular
55
Figura 33 Modelo Mandami de Defuzzyficação proposto para os inputs: Porosidade Efetiva e RG do GPR1 57
Figura 34 A) Intervalo de classe para os para os dados de entrada de RG; B) Intervalo de classe para os dados
de entrada de Porosidade Efetiva
57
Figura 35 Intervalo de classe para os dados de saída da Porosidade Efetiva (defuzzyficação) 57
Figura 36 Resultado da Defuzzyficação 58
Figura 37 Defuzzyficação: dados de Porosidade Efetiva correlacionados com dados de porosidade total
obtidos com o porosímetro. Legenda: Curva Azul = Defuzzyficação ou saída Fuzzy, Curva
Vermelha = Porosidade total e Curva Preta = Spline cúbico ou suavização
59
LISTA DE QUADROS E TABELAS
TABELAS E
QUADROS
Página
Tabela 1 Correspondência entre os parâmetros medidos pelos perfis mais utilizados e as
propriedades das rochas derivadas a partir dos mesmos (Soares, 2002) 3
Quadro 2 Fácies sedimentares (Almada, 2007) 29
Tabela 3 Porosidade dos testemunhos dos poços GPR1, GPR2 e GPR3 obtidos no UPP 500®
39
Tabela 4 Fácies e Porosidade total x médias de Porosidade total do GPR1 42
Tabela 5 Porosidade Sônica x Porosidade Sônica corrigida com volume de argila - Perfil
Master
45
Tabela 6 Volume de Folhelho x porosidade sônica GPR1 50
Tabela 7 Variáveis Lingüísticas e dados de entrada Fuzzy 53
Tabela 8 Regras de inferência 56
LISTA DE SIMBOLOS
SIMBOLOS
RG
Raio Gama
API American Petroleum Institute
Porosidade
Vv Volume de vazios
Vt Volume total
Cm³ Centímetros cúbicos
IRG Índice de raios gama
b Densidade da rocha
ρm Densidade da matriz
ρf Densidade do fluido
I Intensidade do feixe radioativo no detector
I0 Intensidade do feixe radioativo na fonte
-μ Coeficiente de absorção de massa
x Distância entre a fonte e o detector
e Densidade eletrônica do meio (número de elétrons/volume)
D Porosidade do perfil de densidade
Acg Arenito conglomerático fino maciço
Amg Arenito muito grosso a médio
Amf Arenito médio a muito fino maciço
Amfs Arenito fino a muito fino síltico
S Siltito
PV Pressão e Volume
Pi Pressão inicial
Vi Volume inicial
Pf Pressão final
Vf Volume final
Vb Volume total da amostra
Vg Volume do grão
SUMÁRIO
Página
DEDICATÓRIA iv
AGRADECIMENTOS v
EPÍGRAFE vi
RESUMO vii
ABSTRACT viii
LISTA DE FIGURAS ix
LISTA DE QUADROS E TABELAS x
LISTA DE SIMBOLOS xi
SUMÁRIO xii
1 INTRODUÇÃO 1
1.1 OBJETIVO DO ESTUDO 4
1.2 ÁREA DE ESTUDO 4
1.3 APRESENTAÇÃO DA MONOGRAFIA 6
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS: POROSIDADE, FERRAMENTAS DE PERFILAGEM
E REGRA FUZZY
7
2.1 INTRODUÇÃO 7
2.2 POROSIDADE 8
2.3 PERFIL DE RAIOS GAMA (RG) 10
2.4 PERFIL SÔNICO 13
2.5 MEDIÇÃO TEÓRICA DO VOLUME DE POROS 15
2.6 LÓGICA FUZZY: CONJUNTOS FUZZY 17
2.6.1 LÓGICA FUZZY: GRAUS DE PERTINÊNCIA 18
2.6.2 TIPOS DE INFERÊNCIA FUZZY 20
2.6.3 COMANDOS FUZZY 20
2.6.4 FORMATO DAS FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA 21
2.6.5 AGRUPAMENTO FUZZY (FUZZY CLUSTERING) 26
2.6.6 SISTEMA FUZZY 27
3 MATERIAL E MÉTODO 29
3.1 OS TESTEMUNHOS DO GPR1, GPR2 E GPR3 29
3.2 MÉTODO: SELEÇÃO E PREPARO DAS AMOSTRAS 35
3.3 FUNCIONAMENTO DO ULTRAPOROPERM 500® E CÁLCULO DA POROSIDADE 36
3.4 OBTENÇÃO DOS VALORES DE POROSIDADE (GPR1, GPR2 E GPR3) 38
4 RESULTADOS 39
4.1 RESULTADOS DE POROSIDADES OBTIDOS EM LABORATÓRIO 39
4.2 POROSIDADE NO GPR1 41
4.3 CONFECÇÃO DO PERFIL SINTÉTICO DE POROSIDADE DO GPR1 44
4.4 CORREÇÃO DO EFEITO DA ARGILA E CORRELAÇÃO COM OS DADOS DE
POROSIDADE
45
4.5 CÁLCULO DE POROSIDADE COM CORREÇÃO DO EFEITO DA ARGILA NO GPR1 47
4.6 CÁLCULOS DE POROSIDADE CORRIGIDA: CASOS 1 E 2 48
4.7 PERFIL SINTÉTICO CALCULADO USANDO LÓGICA FUZZY 52
4.8 SISTEMA DE INFERÊNCIA FUZZY PARA A POROSIDADE 56
5 CONCLUSÃO E RECOMENDAÇÕES 60
REFERÊNCIAS 62
ANEXO I
ANEXO II
ANEXO III
ANEXO IV
ANEXO V
ANEXO VI
ANEXO VII
1- INTRODUÇÃO
A indústria do petróleo é marcada por reunir diversas características
importantes, dentre elas, destaca-se o fato de o petróleo ser um recurso não-renovável
e, ao mesmo tempo, ser uma das principais fontes de energia do mundo. Outra
característica relevante é o petróleo ser um recurso que se encontra distribuído de
forma desigual pelo mundo. Neste contexto, a partir da crise do petróleo durante a
década de 70, o mesmo tornou-se um produto estratégico para muitos países.
A relação da indústria do petróleo com a quantidade de reservas é direta,
quanto mais reservas o país possuir, quanto maior a sua capacidade de produção e
refino de óleo, mais independente este país será. O sucesso exploratório é o que
garante, em parte, esta independência. Portanto, quanto mais se fizer uso de
tecnologias avançadas e de novas técnicas de exploração e produção, maior será a
possibilidade de sucesso (MAGALHÃES, 2004).
A exploração de petróleo é uma atividade considerada arriscada e de custo
elevado, pois compreende grandes volumes de investimentos para financiar uma
extensa base de conhecimento. Na fase inicial da exploração os investimentos
envolvem os levantamentos geológicos e geofísicos (sísmica, processamento de
dados, modelagem, perfuração, etc.) que constatem a possibilidade de existência de
petróleo. Após os levantamentos, existe a avaliação econômica das áreas para
identificar as jazidas e sua viabilidade de extração.
A exploração envolve a perfuração de poços de prospecção. Este processo
demanda tempo para serem concluídas todas as etapas que fazem uso da análise de
características das rochas de superfície (geologia) e a identificação das estruturas em
subsuperfície (geofísica). Durante o processo de perfuração são identificados os tipos
de rochas por análise das amostras de calha ou por testemunhos e a ocorrência de
“kicks” d‟água, gás ou petróleo e finalizado o processo, é feita a avaliação do
significado comercial dos reservatórios (avaliação de formação).
A perfilagem geofísica de poços é um conjunto de métodos indiretos de
investigação que mede as propriedades físicas das rochas ao longo da subsuperfície
em paredes de poços, visando à localização de recursos minerais (petróleo, gás, água
subterrânea). Guerra (2004) define o termo “perfilagem geofísica de poço” como: o
processo ou conjunto de procedimentos utilizados para obtenção de registros das
propriedades físicas das formações atravessadas por um poço tais como: resistividade,
densidade, parâmetros elásticos, além de outros.
A perfilagem de poço é um recurso muito utilizado na indústria do petróleo
visto que o produto final ou o resultado de todos estes procedimentos é a
caracterização e compreensão do reservatório visando à determinação da reserva e
viabilidade do projeto. Tais resultados possibilitam a concepção do tipo de estratégia
a ser desenvolvida para a explotação, principalmente, ao se considerar formações
inconsolidadas que, neste caso, os perfis geofísicos de poço são a única forma de
obtenção in loco de informações da subsuperfície.
A análise da perfilagem é a representação gráfica, em relação à profundidade,
das características e propriedades físicas das rochas atravessadas pelo poço. Tais
propriedades analisadas fornecem parâmetros que foram registrados pelas medições
elétricas, acústicas e radioativas. Este é o início da determinação ou definição de um
reservatório, mas, tais estudos não revelam propriedades que possam ser utilizadas
diretamente na avaliação do potencial econômico de um poço. Para tal, são
necessárias ferramentas que possuem características adequadas a cada tipo de
formação e específica os parâmetros físicos através do perfil. A tabela 1 exemplifica
alguns parâmetros medidos e propriedades físicas obtidas para a formação.
Dentre as propriedades das rochas que ajudam na definição do reservatório
está a porosidade que é uma propriedade petrofísica muito importante de rochas
sedimentares e rochas cristalinas (porosidade secundária), pois expressa a capacidade
de armazenamento de fluidos.
Tabela 1 - Correspondência entre os parâmetros medidos pelos perfis mais utilizados e as
propriedades das rochas derivadas a partir dos mesmos (Soares, 2002).
Perfil Parâmetro(s) medido(s) Propriedade(s) derivada(s)
Potencial
Espontâneo
Potencial elétrico natural
gerado dentro dos poços
Salinidade da água de
formação, Litologia,
Argilosidade, Permeabilidade.
Elétrico
Indução,
Lateroperfil,
Múltipla
resistividade
Resistividade das regiões
mais afastadas das paredes
dos poços
Resistividade de grandes
volumes de rocha
Micro-
resistividades
Resistividade das
regiões mais próximas
as paredes dos poços.
Resistividade de pequenos
volumes de rocha
Raios Gama
Convencional
Conteúdo total em U,
Th e K das formações
Litologia, Argilosidade,
Geração de hidrocarbonetos
Raios Gama
Naturais
Conteúdo parcial e total de
U, Th, e K, das formações
Litologia,
Argilosidade.
Sônico
Tempo de propagação de
uma onda acústica ao longo
das paredes do poço
Porosidade, Velocidade,
Constantes elásticas
das rochas
Litodensidade Efeito fotoelétrico das rochas Litologia, Porosidade
Densidade Quantidade de elétrons por
unidade de volume da rocha
Porosidade, Densidade da
rocha
Neutrônico
Quantidade do elemento
hidrogênio por unidade de
volume de rocha
Porosidade, Presença de
hidrocarbonetos leves nas
rochas
Caliper Diâmetro do poço Resistência das rochas,
Tensões in situ
Dipmeter
Resistividade em vários pontos localizados
em um plano horizontal da ferramenta
Mergulho e direção das
camadas, Estratigrafia,
Estruturação das camadas
NMR
Índice de fluido livre da formação;
determina a saturação por hidrocarboneto
móvel; tempo de relaxação
Porosidade, Permeabilidade,
distribuição e tamanho dos
poros, viscosidade
Determinar a porosidade de uma rocha não é uma atividade fácil de ser
realizada. O arenito, por exemplo, (característico da região de estudo) é uma rocha
sedimentar formada por grãos de areia mal selecionados podendo ser argilosa ou não,
que assumem múltiplas possibilidades de composição e agrupamentos e cimentação
na rocha. Dentre os métodos de determinação de porosidade existem os métodos
diretos realizados com testemunhos em laboratório (bomba de mercúrio, variação de
volume e pressão de gás ideal em temperatura constante, perfil NMR, etc) e os
métodos indiretos são obtidos através da perfilagem de poços.
Este trabalho visou o estudo da porosidade usando como material de estudo
três poços na bacia de Resende (RJ), obtidos no projeto CTPETRO - PETROBRÁS
(GPR poço) coordenado pela professora Paula Ferrucio da Rocha em 2005; os poços
foram perfilados pela empresa Perfil Master Companhia e Serviços de Perfilagem
Ltda. Os dados utilizados neste trabalho foram: a leitura de raios gama (RG), o índice
de argila, a porosidade sônica e a porosidade efetiva (fornecidos pela Empresa Perfil
Master) e os dados de porosidade total obtidos com o UltraPoroPerm 500®. A região
de estudo é caracterizada, essencialmente, por arenitos e conglomerados
acompanhados por argilitos e siltitos.
1.1 - OBJETIVO DO ESTUDO
O objetivo deste trabalho foi simular com Regra Fuzzy no aplicativo MatLab®
um perfil sintético de porosidade através de dados obtidos em testemunhos de
sondagens (GPR1, GPR2 e GPR3) feitas em um afloramento na região de “Ponte dos
Arcos”, bacia de Resende, cidade de Porto Real, no estado do Rio de Janeiro.
1.2 - ÁREA DE ESTUDO
A bacia de Resende é uma estrutura pertence ao conjunto de bacias do
segmento central do Rifte Continental do Sudeste do Brasil (extremo oeste do Estado
do Rio de Janeiro) que abrange os municípios de Engenheiro Passos, Barra Mansa,
Quatis, Porto Real, Resende e Itatiaia (ALMADA, 2007).
A bacia de Resende é uma depressão tectônica embutida entre a serra da
Mantiqueira localizada a NNW (altitude de 2.700m) e a serra do Mar situada a SSE
(acima de 2.500m de altitude) que se estende por cerca de 50 km na direção N75E,
com largura média de 6 km. A bacia está inserida no segmento central da Faixa Móvel
Ribeira e é composta por rochas que foram metamorfizadas durante o ciclo Brasiliano
(sedimentos do eoceno/oligoceno). Seu substrato é constituído por metamorfitos pré-
cambrianos deformados, principalmente gnaisses e migmatitos, por raros diques
básicos de idade mesozóica e por rochas intrusivas alcalinas, nefelina sienitos e
quartzo sienitos, dos maciços do Itatiaia e do Morro Redondo.
Figura 1- Localização da Região de estudo (ALMADA, 2007).
A formação Resende é constituída, essencialmente, por arenitos e
conglomerados acompanhados por argilitos e siltitos. Tal composição textural atribui
à formação duas associações litológicas principais de depósitos fluviais (ALMADA,
2007). A primeira associação litológica é caracterizada por conglomerados
polimíticos e arenitos arcosianos esverdeados, com intercalações de lamitos verdes,
encontrados na seção-tipo da formação próximo a fábrica da Guardian, em Porto Real
e em cortes da Ferrovia do Aço, relacionados a um sistema fluvial entrelaçado que
está associado às porções distais de leques aluviais alcançadas por corridas de lama
episódicas.
A segunda associação litológica caracteriza-se por “arenitos arcosianos” com
estratificações cruzadas planares e acanaladas e lentes de conglomerado fino a médio
com clastos angulosos a subangulosos de quartzo, K-feldspato e líticos graníticos e
pegmatíticos, além de arenitos sílticos e siltitos arenosos geralmente maciços,
depositados em contexto de canal fluvial do tipo entrelaçado distal.
Este sistema fluvial é caracterizado pela superposição de ciclos
granodecrescentes com espessura média em torno de 2-3 m. Esta associação
corresponde às sucessões terciárias aflorantes a leste da soleira de Resende,
concentrada na região da “Ponte dos Arcos” e entre Quatis e a Ferrovia do Aço
(ALMADA, 2007).
1.3 – APRESENTAÇÃO DA MONOGRAFIA
No capítulo 1 é apresentada uma breve introdução do trabalho; no capítulo 2
consta uma revisão bibliográfica resumida sobre as ferramentas de perfilagem de poço
que trabalham com porosidade e Regra Fuzzy; o capítulo 3 apresenta o método de
estudo desenvolvido neste trabalho e os resultados de porosidade. A aplicação da
Regra Fuzzy e os resultados obtidos estão no capítulo 4. As conclusões e
recomendações são apresentadas no capítulo 5.
2-FUNDAMENTOS TEÓRICOS: POROSIDADE, PERFILAGEM E REGRA
FUZZY
2.1 – INTRODUÇÃO
Neste capítulo apresenta-se uma revisão bibliográfica sobre porosidade e os
princípios dos métodos de perfilagem utilizadas para o estudo de porosidade e
avaliação litológica uma vez que o objetivo é montar um perfil sintético a partir de
dados de porosidade de testemunho. Apresenta-se ainda uma revisão sobre a Regra
Fuzzy que foi utilizada para a construção do perfil sintético.
A indústria do petróleo até 1927 envolvia questões como: saber a
profundidade do topo e da base da camada de interesse; a espessura efetiva da camada
com óleo; a porosidade e permeabilidade das camadas, que porcentagem de óleo
existia em relação ao espaço poroso e o volume de óleo que poderia ser extraído. A
partir deste ano Henri Doll, Charles Scheibli e Roger Jost, sob o comando dos irmãos
Conrad e Marcel Schlumberger, aplicaram a eletro-resistividade em um poço do
campo francês de Pelchebronn. Os resultados de suas medições foram postos,
manualmente metro a metro, em função da profundidade. Este foi, portanto, o
primeiro Perfil Geofísico (de natureza elétrica) realizado em um poço (NERY, 2004).
Descreve ainda Nery (2004), que a demanda e aquisição de novas e melhores
informações fez com que as companhias de perfilagem desenvolvessem um maior
número de sensores e métodos telemétricos precisos. Assim, em resposta à expansão
do grande número de dados fornecidos pelos sensores, tornou-se necessária a
utilização de computadores nas unidades de perfilagem e por conseqüência houve a
introdução de softwares interpretativos para uma melhor avaliação das formações.
Outro passo importante foi à combinação de sensores, montados em uma só
ferramenta, que reduziu em muito o tempo das operações de perfilagem (por exemplo:
multicabos elétricos que enviam à superfície dados na razão 700 bytes - indução, 200
kilobytes - dipmeter de até 10 megabytes - sônico digital, por metro de poço).
Duas diferentes fases são determinadas durante uma perfilagem, a inicial é
denominada fase de aquisição, na qual os sinais que enviam propriedades petrofísicas
são captados pelos sensores e enviados à superfície - por meio de telemetria (tempo
real). A segunda fase é o processamento e registro destes sinais dentro das unidades
(laboratórios ou caminhões), gerando perfis geofísicos, well log e etc.
Os perfis são muito importantes, pois proporcionam padrões para correlação
entre poços vizinhos, confecção de mapas geológicos e definição da geometria dos
corpos e ambientes de sedimentação. Assim, o perfil de poço qualifica e caracteriza a
litologia, o tipo de fluido das camadas, fraturas (zonas de perda de circulação),
permeabilidade de camadas, qualidade da cimentação do revestimento de poços,
identificação de evaporitos, seleção de zonas para canhoneio para a produção de
hidrocarbonetos, controle das profundidades perfuradas, planejamento de testes de
avaliação, seleção de zonas para isolamento hidráulico, previsão de pressões anormais
e escolha de brocas.
Por outro lado, os perfis quantificam (parcialmente) a saturação fluida de um
poço, o volume de hidrocarboneto móvel e o volume de hidrocarbonetos residual, a
espessura das camadas, permeabilidade, porosidade, resistividade, velocidades
sônicas, densidades das rochas, constantes elásticas das rochas, percentual de misturas
litológicas, conteúdo radioativo, volume de argila das camadas, reservas de
reservatório, cálculo da pressão de poros, medida do diâmetro e do volume dos poços,
mergulho das camadas, determinação da inclinação e direção de poços (NERY, 2004).
2.2 - POROSIDADE
Dentre as propriedades físicas, medida pelas sondas de perfilagem destaca-se a
porosidade. Esta importante propriedade petrofísica refere-se à existência de espaços
vazios entre as partículas que compõem as rochas (poros, espaços intragranulares e
microporos). Os poros ocorrem devido aos espaços intergranulares e intragranulares e
também como resultado de fraturas, falhas e xistosidade. Os espaços vazios têm a
capacidade de conter fluidos, tais como água ou hidrocarbonetos líquidos ou gasosos,
e permitir a circulação dos mesmos.
A porosidade varia com o tamanho e a forma dos grãos e também com a
distribuição espacial dos mesmos. É calculada pela razão entre os espaços vazios ou o
volume de vazios (Vv) e o volume total (Vt) de uma amostra (neste caso fala-se em
porosidade total), ou seja, o volume total é sempre expresso em porcentagem:
A determinação direta da porosidade é feita em laboratório, indiretamente
através dos perfis de poços e em laboratório por ressonância magnética nuclear
obtém-se a porosidade indireta baseando-se nas propriedades das rochas e dos fluidos
nela contidos. O desejável nos cálculos de interpretação dos perfis é obter o valor da
porosidade total (volume total de vazios) muito embora a efetiva (contabiliza os
espaços vazios interconectados) seja a mais importante comercialmente.
A porosidade efetiva é o estudo dos vazios interligados, assim, os sedimentos
inconsolidados (areia) têm porosidade total e efetiva com mesmo valor. Entretanto, os
arenitos apresentam porosidade efetiva inversa ao grau de cimentação, ou seja, maior
cimentação, menor porosidade efetiva dos arenitos. Segundo a conexão de seus poros
a porosidade é classificada como porosidade conectada, porosidade interconectada e
porosidade isolada.
Figura 2 - Porosidade primária e secundária. Curso de Perfilagem Geofísica de Poços,
2005/LAMCE - COPPE. Ministrado por Soares (UFCG), slide de Gonçalves
Schlumberger.
A porosidade pode ser primária (deposicional) ou secundária (pós-
deposicional). Uma rocha possui porosidade primária durante sua deposição ou
bioconstrução, um exemplo de porosidade primária pode ser o caso das rochas
sedimentares com porosidade intergranular (arenitos).
A porosidade secundária resulta de processos geológicos subseqüentes à
conversão dos sedimentos em rochas sedimentares. Um exemplo disto é o
desenvolvimento de fraturas em arenitos, folhelhos (porosidade secundária), por
cavidades devido à dissolução em calcários; também encontrada em rochas
cristalinas.
A seguir é apresentado um resumo da perfilagem utilizada neste trabalho.
Existem ferramentas nucleares muito importantes para a quantificação da porosidade
que não estão no texto abaixo, mas foram inseridas no Anexo I.
2.3 - PERFIL DE RAIOS GAMA (RG)
O perfil de Raios Gama consiste nas medidas de radioatividade natural das
rochas que resulta do decaimento de radioisótopos instáveis até se tornarem estáveis,
por processo de desintegração nuclear que emite radiação , ou . As séries de
decaimento que contribuem para a estabilidade dos radioisótopos são: 40
K (potássio),
238U (urânio) e
235U,
232Th (tório). As medidas são expressas em unidade padrão de
API, que relaciona a radioatividade de uma rocha padrão de laboratório com
quantidades de tório, urânio e potássio (American Petroleum Institute).
As emissões alfa, beta e gama são simultâneas, mas as partículas alfa e beta
não têm capacidade de penetração suficiente para serem detectadas pelas ferramentas
de perfilagem. Os raios gama têm alto poder de penetração, pois, são ondas
eletromagnéticas com freqüência entre 1019
e 1021
Hz. Os raios gama podem ser
detectados e registrados pela ferramenta nas condições do poço devido a sua
capacidade de penetrar espessos materiais. A sonda que foi utilizada na perfilagem da
bacia de Resende consiste de um detector tipo cristal de iodeto de sódio - NaI,
conforme esquema apresentado na figura 3.
Figura 3 - Esquema da ferramenta de RG (ALMADA, 2007).
Os raios gama atravessam o cristal de NaI causando a liberação de feixes de
luz que são processados por um detector de imagens e armazenados em um
condensador durante um determinado período de tempo. A energia acumulada durante
este período de tempo é o valor detectado de raios gama em uma determinada
profundidade (ALMADA, 2007). A importância geológica da radioatividade
encontra-se na distribuição dos elementos Urânio, Tório e Potássio, pois a maioria das
rochas tem algum grau de radioatividade.
Os dados deste perfil são precisos, tanto para camadas delgadas quanto para
camadas espessas, podendo também ser utilizado em poços revestidos, sendo muito
proveitoso nos processos de completação e restauração de poços, para delinear zonas
para perfuração, além de não ser afetado pela salinidade do fluido de perfuração. O
índice de raios gama é obtido pela equação:
IRG =
Onde:
IRG é o índice de raios gama;
RG é o valor de RG lido na formação;
RG min é o valor mínimo de RG (areia limpa);
RG max é o valor máximo de RG (folhelho).
Elementos radioativos ocorrem naturalmente nas rochas ígneas e devido ao
intemperismo há a redistribuição de fragmentos que são espalhados em rochas
sedimentares e na água do mar. A maior ou menor concentração desses elementos
depende de fatores como: natureza dos fragmentos e presença de organismos vivos
nas águas em que ocorreu a deposição.
Nas rochas sedimentares as argilas (ou folhelhos) são naturalmente mais
radioativas, em parte pela presença do 40
K (potássio) e devido à habilidade em reter
íons metálicos, entre eles, 238
U (urânio) e 235
U e 232
Th (tório).
A radiação emitida pelo 40
K, geralmente é da ordem de 20% do total registrado.
As rochas podem ser divididas, de acordo com sua radioatividade natural, em três
grupos distintos (MIMBELA, 2005):
Rochas altamente radioativas: folhelhos/argilas de águas profundas, folhelhos
pretos betuminosos, evaporitos potássicos e em algumas rochas ígneas e
metamórficas.
Rochas medianamente radioativas: folhelhos e arenitos argilosos de águas rasas, e
carbonatos e dolomitos argilosos.
Rochas de baixas radioatividades: grande maioria de carvões e evaporitos não
potássicos.
Dentre as rochas sedimentares, os folhelhos são os mais radioativos. O valor
de raios gama para folhelhos é variável, dependendo da quantidade de argila,
argilominerais e matéria orgânica presente.
O perfil de raios gama reflete o conteúdo de seqüências argilosas em virtude
das concentrações de elementos radioativos presentes nos minerais argilosos dos
folhelhos, funcionando como um indicador litológico. A figura 4 ilustra os padrões de
radioatividade e a porosidade esperada para folhelhos e arenitos.
Figura 4 - Comparação dos padrões de radioatividade e porosidade para folhelho e
arenito: o RG deflete para a esquerda assinalando arenito limpo e para a direita para de-
notar folhelhos (MIMBELA, 2005).
Segundo Mimbela (2005) a radioatividade nos sedimentos não é tão grande
quanto àquela das rochas ígneas que os originaram devido a diluições, contaminações
e intemperismo, entretanto nos folhelhos, a radioatividade é muito significativa, pois
há riqueza de matéria orgânica (microorganismos concentram elementos radioativos
em seus corpos retirando-os da água) e grande capacidade de realizar trocas iônicas
com as soluções intersticiais do ambiente deposicional. Neste sentido, os folhelhos
são as rochas sedimentares que apresentam os mais altos valores de radioatividade
após os evaporitos potássicos.
2.4 - PERFIL SÔNICO
O perfil sônico consiste nos valores das leituras do tempo que um pulso sonoro
leva para atravessar determinado intervalo de formação geológica, ou seja, investiga
as velocidades de propagação de ondas de deformação de um meio elástico
relacionando diretamente tempo de trânsito e porosidade da formação rochosa, ou
seja, quanto maior o tempo de trânsito, menor a densidade da formação. A velocidade
do som varia segundo o meio no qual ele se propaga, ela é mais rápida nos sólidos que
nos líquidos e gases. Maior velocidade de propagação significa tempo menor entre a
emissão da onda P e a sua volta ao detector. Assim, o tempo gasto por uma onda
sonora nos sólidos, para percorrer uma mesma distância fixa, é bem menor nos
líquidos e gases.
Ao se considerar duas rochas semelhantes, aquela que contiver maior
porosidade apresentará tempo de trânsito maior do que aquela de menor porosidade.
Desta forma, esta é a relação direta existente entre tempo de trânsito e porosidade. A
figura 5 apresenta um esquema de medida de porosidade sônica. Wyllie (1949),
estudando a correlação que existe entre o tempo de trânsito e porosidade das rochas,
demonstrou que esse perfil pode ser usado para a determinação da porosidade
intergranular dos reservatórios com bastante sucesso.
Figura 5 – Esquema de medida de Porosidade Sônica. (NERY, 2004).
Relacionando-se os triângulos semelhantes, obtêm-se:
Onde:
t é o tempo lido pelo perfil Sônico;
tm é o tempo de trânsito da onda na matriz;
tf é o tempo de trânsito do fluido nos poros.
As equações 2.3 e 2.4 são conhecidas como fórmulas do tempo médio de
Wyllie e somente calculam as porosidades corretas das rochas quando elas se
apresentam:
Saturadas com água (Sw = 1) ou tf = tw (água) = 189 ms/pé; A medida de um pé
ou pés no plural é uma unidade de medida de comprimento que é corresponde a doze
polegadas ou 30,48 centímetros.
Compactadas, com porosidade intergranular e/ou isentas de argila.
Com os dados do perfil sônico é possível quantificar a porosidade total das
rochas, estimar o grau de compactação rochas suas constantes elásticas e detectar
fraturas. A ferramenta sônica é geralmente de perfuração compensada (BHC), pois,
reduzem substancialmente efeitos das mudanças do tamanho do “furo” assim como os
erros devido à inclinação da sonda. O sistema do BHC usa dois transmissores, um
acima e um abaixo de um ou dois pares de receptores sônicos. Quando um dos
transmissores é pulsado, viaja ao longo da formação do poço e são acionados ambos
os pares de receptores. O tempo decorrido pelo som propagado é gravado por cada
receptor.
2.5 - MEDIÇÃO TEÓRICA DO VOLUME DE POROS
O cálculo de porosidade é baseado na lei de Boyle-Mariotte, uma das leis
fundamentais dos gases, que relaciona a variação de volume e pressão de um gás ideal
em temperatura constante.
O porosímetro apresenta uma câmara de gás de volume constante V1 (câmara
de volume de referência), onde o gás nitrogênio é injetado e armazenado a uma
pressão P1. Esta câmara de gás está ligada à câmara de compressão da amostra de
volume V. Quando a câmara de compressão da amostra contém um volume de
amostra VA, ela não pode conter mais do que V – VA de volume de gás. Então, no
momento em que a válvula de ligação da câmara de gás com a câmara de compressão
é aberta, e o gás nitrogênio é liberado isotermicamente para penetrar na amostra,
ocorre uma variação de volume (ΔV) e uma nova pressão P2 é medida.
Onde ΔV = V −VA, ou seja, ΔV é o volume de gás na amostra, ou em outras palavras,
o volume de espaços porosos na amostra em cm3 (CUPERTINO, 2005). A figura 6
exemplifica o texto acima.
Figura 6 – Esquema de funcionamento do Porosímetro. (CUPERTINO, 2005).
Vidal (2006) calcula porosidade em laboratório (porosímetro) considerando o
quociente da diferença entre o volume total da amostra (Vb) e o volume do grão ou
volume de sólidos (Vg) pelo volume total da amostra (Vb). E, portanto, considera a
porosidade total medida pela equação:
= (2.7)
De maneira diferente este trabalho considera a porosidade total coletada pelo
mesmo equipamento utilizado por Vidal (2006) da seguinte maneira: volume de poros
fornecido pelo porosímetro dividido pelo volume da amostra (Anexo II).
2.6 – LÓGICA FUZZY: CONJUNTOS FUZZY
A teoria de Conjuntos Fuzzy foi inserida por Lotfi A. Zadeh em 1965 com o
objetivo de fornecer um ferramental matemático para o tratamento de informações de
caráter vago, ambíguo ou incerto para que fossem resolvidos problemas de
funcionamento apresentados por maquinários. A intenção era programar alternativas
de funcionamento para o pleno funcionamento de tais equipamentos sem que haja a
intervenção humana com a criação de possíveis alternativas de funcionamento. Tal
possibilidade é uma característica do pensamento humano, que usa o conhecimento
adquirido e experiências para lidar com esses fatores.
Portanto, nos problemas de difícil solução, em que se faz necessário o auxílio
matemático/computacional, modelar tais fatores é extremamente difícil, pois a
modelagem computacional convencional não trabalha com ambigüidades, pois
somente utiliza os conceitos: verdadeiro ou falso; que também é limitada e sempre
deixa margens de incerteza.
Para o tratamento de informações de caráter vago e impreciso o professor Lotfi
A. Zadeh desenvolveu a Teoria dos Conjuntos Fuzzy (conjuntos nebulosos), esta
permitia o tratamento dos níveis de incerteza e de ambigüidade de forma matemática.
Inicialmente a Lógica Fuzzy foi construída a partir de conceitos (já estabelecidos) de
lógica clássica e os operadores de informações ambíguas foram definidos à
semelhança dos atualmente utilizados e outros foram introduzidos ao longo do tempo.
A lógica tradicional engloba um conjunto de regras rígidas para que suas
conclusões sejam aceitas como logicamente válidas, nos levando a uma linha de
raciocínio baseado em premissas e conclusões, portanto, se uma declaração é
verdadeira ou falsa, esta somente faz parte de apenas um conjunto, o das declarações
verdadeiras ou o das declarações falsas.
A Lógica Fuzzy faz a transição gradual de proposições (linguagem humana)
perante aos conjuntos e a forma que os elementos podem ou não pertencer a tais
conjuntos. Tal transição é feita pela associação de graus de pertinência desta em
relação aos conjuntos analisados. A Lógica Fuzzy permite a dualidade entre os
conjuntos e seus elementos.
A extensão da lógica tradicional (clássica) para a Lógica Fuzzy foi efetuada
através da simples substituição das funções de pertinência da primeira por funções de
pertinência Fuzzy, à semelhança da extensão de conjuntos ordinários para Conjunto
Fuzzy. Assim, a função de pertinência R(x, y) mede o grau de verdade da relação de
implicação entre x e y. Exemplos de função de pertinência:
R(x, y) = 1 - min [ A(x), 1 - B (y)], (2.8)
R(x, y) = máx [1 - A(x), B (y)]. (2.9)
2.6.1 - LÓGICA FUZZY: GRAUS DE PERTINÊNCIA
A teoria dos Conjunto Fuzzy é uma extensão da teoria clássica de conjuntos,
no qual um elemento ou pertence a este conjunto ou esta totalmente fora deste. Em
contraste aos conjuntos clássicos, os Conjunto Fuzzy permitem uma pertinência
parcial ou grau de pertinência (transição gradual). O grau de pertinência em um
conjunto Fuzzy A é definido por sua função de pertinência A : X [0,1], que
assinala para cada elemento x de um universo de discussão Y, seu grau de pertinência
A(x) em A e o valor A(x) [0,1] indica o quanto x pertence ao conjunto A.
Os termos conjunto Fuzzy e função de pertinência geralmente intercalam-se de
forma semelhante à operações aritméticas definidas pela teoria dos conjuntos
ordinários, os operadores de lógica booleana: and( ), or ( ) e not( ), podem também
ser estendidos aos Conjunto Fuzzy para produzir novos Conjunto Fuzzy. As seguintes
funções correspondem às definições de Zadeh para intersecção (and), união (or), e
complemento (not), respectivamente:
A B(x) = min{ A(x), B(x)}, (2.10)
A B(x) = max{ A(x), B(x)}, (2.11)
A(x) = 1- A(x). (2.12)
Uma variável lingüística pode ser entendida como uma variável cujos valores
são definidos usando termos lingüísticos ao invés de números ordinários, por
exemplo: porosidade baixa, porosidade média e porosidade alta. Mesmo com esta
ambigüidade, a representação do conhecimento através de termos lingüísticos é talvez
o modo mais poderoso de armazenar informação para muitos problemas complexos
que requerem soluções.
O centro desta representação de conhecimento é o uso de Conjunto Fuzzy para
capturar o significado dos conceitos baixo, médio, e alto. Atualmente, o uso de
Conjunto Fuzzy promove a base para manipulação sistemática de variáveis e termos
lingüísticos. Um exemplo de variável lingüística é ilustrado na figura 7.
Figura 7 - Variável lingüística e graus de pertinência para porosidade = 9.
A forma canônica da implicação Fuzzy ou Regra Se - Então Fuzzy, “Se x é A
então y é B” (inferência), tem sido largamente usada em teoria de controle Fuzzy para
descrever a dependência imprecisa entre variáveis de entrada e saída x e y,
respectivamente. Nas funções de pertinência 2.10, 2.11 e 2.12 acima, A e B são
Conjunto Fuzzy representados em termos lingüísticos.
A implicação Fuzzy “Se x é A então y é B,” normalmente escrita como A↦B,
é equivalente a relação Fuzzy R= A B no espaço do produto cartesiano X Y . As
três definições de implicações Fuzzy (funções de pertinência 2.10, 2.11 e 2.12) são
usadas mais freqüentemente (MAGALHÃES, 2004).
2.6.2 - TIPOS DE INFERÊNCIA FUZZY
A inferência Modus Ponens é estendida para o Modus Ponens Generalizado. O
Modus Ponens é descrito da seguinte forma: premissa 1: x é A*; premissa 2: SE x é A
ENTÃO y é B; conseqüência: y é B*.
No Modus Ponens Generalizado, o conjunto Fuzzy A* não é necessariamente o
mesmo que A (antecedente da regra), assim como B* não é necessariamente o mesmo
que o conseqüente B. A lógica tradicional somente faz uso de uma regra se a premissa
1 for exatamente o antecedente desta regra, e o resultado será exatamente o
conseqüente dessa mesma regra.
Na Lógica Fuzzy, uma regra só é utilizada se houver um grau de proximidade
diferente de zero entre a premissa 1 e o antecedente da regra; o resultado será um
conseqüente com grau de similaridade ou proximidade não nulo em relação ao
conseqüente da regra.
A função de pertinência do conseqüente ( B* em função de y) ocorre a partir
da composição de relações Fuzzy. Isto é, equivale a se considerar duas proposições
Fuzzy: uma simples, correspondendo a um fato, e outra uma proposição binária,
correspondendo a uma Regra Fuzzy.
2.6.3 - COMANDOS FUZZY
Os comandos Fuzzy são a parte fundamental da estrutura de conhecimento de
um sistema de inferência Fuzzy. O formato das Regras Fuzzy pode ser dividido em
quatro grupos, são eles: Mamdani, Takagi-Sugeno e Tsukamoto (correspondem ao
modelo de inferência Fuzzy). A diferença básica entre esses três primeiros modelos
recai no tipo conseqüente e no procedimento de defuzzyficação (saída); um quarto
formato é citado para contemplar os sistemas Fuzzy de classificação.
O modelo Mamdani segue a regra: Se x é A e y é B Então z é C, foi proposto
como a tentativa de controle de um conjunto de turbina a vapor/boiler. A saída precisa
(crisp) „z‟ é obtida pela defuzzyficação do Conjunto Fuzzy como resultante da
aplicação da operação de t-conorm* (é como se fosse uma „co-regra‟) sobre os
conjuntos conseqüentes que, por sua vez, foram modificados via t-norm* (implicação)
pelo grau de disparo do antecedente.
As regras t-norm e t-conorm são implementações genéricas das regras de
interseção (AND - mínimo) e a união (OR - máximo) entre Conjunto Fuzzy. O
Modelo Takagi-Sugeno tem por regra: Se x é A e y é B Então z = f (x, y). Neste caso,
a saída de cada regra é uma função das variáveis de entrada. A função que mapeia a
entrada e saída para cada regra é uma combinação linear das entradas, isto é z = px1 +
qx2 + r.
No caso em que p=q=0, z é igual a r, a saída do sistema é obtida pela média
ponderada (procedimento de defuzzyficação) das saídas de cada regra, usando-se o
grau de disparo destas regras como pesos da ponderação. Já o sistema Tsukamoto
utiliza o conseqüente de cada regra e é representado por um conjunto Fuzzy com uma
função de pertinência monotônica. A regra Tsukamoto segue a regra: Se x é A e y é B
Então z is C (monotônica - comportamento lógico).
O quarto modelo Fuzzy utiliza a regra: Se x é A e y é B, então o par (x, y)
pertence ao grupo i. Neste quarto caso as saídas são calculadas diretamente pelas
operações de t-conorm aplicadas sobre o grau de disparo das regras (t-norms). Neste
caso não há procedimento de defuzzyficação.
2.6.4 - FORMATO DAS FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA
Vários perfis de funções de pertinência são encontrados na implementação de
sistemas Fuzzy. Os cinco tipos mais comuns de funções de pertinência são os
modelos: triangular, trapezoidal gaussiano, sigma e sigmoidal.
O perfil triangular é computacionalmente simples, pois, é descrito por três
variáveis: distribuição à esquerda (De), centro da distribuição (C) e distribuição à
direita (Dd) que é definido pelas funções 2.13, 2.14 e 2.15. Na figura 8 está ilustrado
um exemplo de função de pertinência de perfil triangular, com seus parâmetros
descritos.
(x) = para De ≤ x ≤ C, (2.13)
(x) = , para C ≤ x ≤ Dd, (2.14)
(x) = 0, caso contrário. (2.15)
Figura 8 - Ilustração da função de pertinência triangular. (LEITE, 2007).
O segundo perfil é o Trapezoidal também é computacionalmente simples.
Pode ser descrito por três variáveis: „u‟, „v‟ e „d‟ que regulam a inclinação das bordas
da função de pertinência trapezoidal. As funções a seguir definem este perfil.
(x) = [1 - g(x-v, d) - g (u-x, d)], (2.16)
(2.17)
Figura 9 - Ilustração da função de pertinência trapezoidal. (LEITE, 2007).
Em outros casos as funções de pertinência trapezoidais utilizam quatro
parâmetros, permitindo que as bordas do trapézio tenham diferentes inclinações. A
figura 9 ilustra tal função de pertinência, descrita pelas expressões da função a seguir:
(x) = (2.18)
Em que „a‟, „b‟, „c‟ e „d‟, são parâmetros do formato da função de pertinência.
Figura 10 - Ilustração da função de pertinência trapezoidal (LEITE, 2007).
O perfil Gaussiano (figura 11) é empregado em aplicações de agrupamentos
(clusters) que utilizam medidas de similaridade (distância euclidiana, por exemplo),
ou seja, padrões semelhantes exibem pequenas distâncias entre si.
Quanto mais próximo da média „m‟ está o padrão, maior o grau de pertinência
do mesmo. A figura 11 ilustra este formato. Abaixo está a função de pertinência
gaussiana, onde „m‟ é a média e „v‟ é o desvio padrão:
(x) = (2.19)
Figura 11 - Ilustração da função de pertinência gaussiana. (LEITE, 2007).
O perfil sino tem função de pertinência é definida pela função 2.20; onde a
variável „c‟ define o centro da função de pertinência, „a‟ define a largura e „b‟ o
decaimento da função de pertinência. Conforme mostrado na figura 12, seu perfil é
bem parecido com o perfil do formato anterior. Neste perfil o esforço computacional
para o seu cálculo é menor por não envolver exponenciais.
(x) = (2.20)
Figura 12 - Ilustração da função de pertinência sino. (LEITE, 2007).
O perfil sigmoidal é baseado na função sigmóide tão conhecida no estudo das
redes neurais. As funções de pertinência deste tipo são criadas utilizando-se apenas
uma (perfil monotônico) ou duas funções sigmóides superpostas (perfil em formato
sino). O perfil monotônico é descrito por duas variáveis: „a‟ que define o grau de
nebulosidade (sua inclinação no ponto de transição) da função de pertinência e „b‟ que
define o ponto de transição. A função de pertinência é dada abaixo e seu formato é
ilustrado na figura 13:
(x) = sig (x, a, b) = (2.21)
Figura 13 - Ilustração da função de pertinência sigmoidal. (LEITE, 2007).
O perfil em formato Sino é descrito por quatro variáveis „a1‟, „a2‟, „b1‟ e „b2‟
referentes às duas sigmóides superpostas. A figura 14 ilustra a função de pertinência
em formato de sino e a definição da função de pertinência é dada pela equação 2.22.
(x) = Min [ 1(x), 2(x)] ou 1(x) 2(x) (2.22)
Onde 1(x) = sig (x, a1, b1) e 2(x) = sig (x, a2, b2).
Figura 14 - Ilustração da função de pertinência sigmoidal/sino. (LEITE, 2007).
A principal diferença entre as funções de pertinência com formato de sino
(vista anteriormente) e esta função de pertinência implementada por duas sigmóides é
o fato de que esta permite a construção de funções de pertinência não simétricas, ou
seja, o decaimento e a largura de cada lado do sino podem ser diferentes.
2.6.5 - AGRUPAMENTO FUZZY (FUZZY CLUSTERING)
Segundo Silva (2006), a Regra Fuzzy parte do princípio de que se um grupo de
dados xk tem vários padrões dentro de si, sendo que cada grupo de padrão individual
pode ser agrupado em torno de um centro. Desta forma, espera-se que a distância dos
pontos naquele grupo possa ser correlacionada através de uma seqüência Fuzzy a qual
descreve uma matriz de partição U ou membership grade, satisfazendo as seguintes
condições:
ik [0,1], onde 1 ≤ i ≤ c e 1≤ k ≤ n; (2.23)
ik = 1; (2.24)
0≤ ik ≤ n, (2.25)
Onde c é o número de grupos, e n é o número de dados.
A condição dada pela equação 2.23 significa que os dados pertencem a vários
grupos e a diferentes graus. Já as condições dadas pelas equações 2.24 e 2.25
requerem apenas que o grau total da matriz de partição para cada dado seja
normalizado a 1, e não podem pertencer a mais fácies do que o número existente.
A localização de um grupo (cluster) no gráfico é representada pelo seu valor
central íj em torno do qual seus p elementos estão concentrados. O critério usado
para melhorar a partição inicial é o critério da variância. Neste caso, mede-se a
dissimilaridade entre os pontos em um grupo e seu valor central pela distância
Euclidiana, dik, que, de acordo com Bezdek & Pal (1992), é dada por:
dik = ‖ xk - vi‖ = [ (xkj - vij)2]1/2
(2.26)
A partição Fuzzy, de acordo com este critério, é feita minimizando o seguinte
funcional ou função objetiva:
c
i
n
k
ik
m
ik dvF1 1
2 ,)()(),( (2.27)
o que resulta em
,
1
1
1
1
12
2
m
c
jjk
ik
ik
vx
vx (2.28)
tal que n
k
k
m
ikn
k
m
ik
i cixv1
1
.1para ,)(
)(
1 (2.29)
O sistema descrito pelas equações 2.26, 2.27, 2.28, e 2.29 não pode ser resolvido
analiticamente. A solução recai, então, na aplicação de técnicas de algoritmos
iterativos que aproximam o mínimo do funcional a partir de uma dada posição. Um
dos algoritmos mais conhecidos para solucionar tal problema é o algoritmo
ISODATA, proposto por Bezdek (1980) onde, para cada m (0, ), resolve-se
iterativamente as condições necessárias.
2.6.6 - SISTEMA FUZZY
Neste trabalho utilizou-se o método Fuzzy c-mean (fcm) no software MatLab®
7, para obtenção dos grupos e seus centros a partir dos dados que substitui o algoritmo
ISODATA. A função fcm é utilizada para tal, esta proporciona a possibilidade de
análise simplificada para a identificação e escolha dos intervalos dos grupos: [center,
U, f_obj] = fcm (Data, ncluster). Onde Data é o conjunto de dados e ncluster o
número de grupos escolhidos, a função retorna a matriz de valores de grau pertinência
e a matriz de centros dos grupos.
As entradas iniciais para o sistema Fuzzy são os valores de API do perfil de
RG e as porosidades: Sônica, Efetiva e, possivelmente, as porosidades Corrigidas de
acordo com o método proposto no capítulo 4. Após a determinação dos intervalos e
do número de inputs (entradas) do sistema procede-se à construção do Sistema Fuzzy
no aplicativo MatLab® 7 conforme exemplifica a figura 15.
Figura 15 - Fuzzyficação e Defuzzyficação (MAGALHÃES, 2004).
3 – MATERIAL E MÉTODO
3.1 - OS TESTEMUNHOS DO GPR1, GPR2 E GPR3
O processo de obtenção de uma amostra de rocha em subsuperfície, com
alterações mínimas nas propriedades naturais da rocha, chama-se testemunhagem. A
análise de testemunhos fornece informações valiosas sobre o tipo de formação
existente. Os testemunhos da região da “Ponte dos Arcos” possuem diâmetros entre 4
e 7 cm e são muito friáveis (no Anexo II estão às fotografias dos testemunhos com
suas respectivas medidas).
A escolha das amostras analisadas seguiu critérios geológicos e foi embasada
no trabalho de Almada (2007) que fez correlação dos dados do perfil de RG e os
dados da descrição litológica dos três poços que distam 6 m entre si, em uma
distribuição triangular eqüilátera (GPR1, GPR2, GPR3). O valor médio de RG para as
fácies arenosas foi de 120º API. No perfil RG do GPR2 os valores de 450º API são
provavelmente devido à presença de feldspatos e micas que contêm K e que
geralmente elevam os valores de RG; para as fáceis sílticas dos testemunhos a média
foi de 250º API, mas ocorrem picos de até 350º API. No quadro 2 apresentado a
seguir Almada op. cit. define cinco fácies sedimentares, dentre as quais quatro fácies
arenosas: Acg, Amg, Amf e Amfs; e uma fácies síltica: S; com a descrição litológica e
a interpretação do ambiente de sedimentação.
Quadro 2 - Fácies sedimentares (ALMADA, 2007). Fácies Descrição Interpretação
Acg Arenito conglomerático fino maciço Fluxos em lençol, trativo
Amg Arenito muito grosso a médio Deposição rápida de carga arenosa
Amf Arenito médio a muito fino maciço Fluxo de detritos arenosos subaquosos
Amfs Arenito fino a muito fino, mal selecionado Fluxo gravitacional (corridas de lama)
S Siltito arenoso, bioturbado Depósito de planície de inundação
A fácies Arenito conglomerático fino maciço (Acg - matriz argilosa, figura 16
A) é caracterizada por arenito conglomerático fino constituído por sedimentos de
tamanho areia muito grossa a grânulo, suportados por clastos, muito mal selecionados.
Possui grãos sub-angulosos de coloração que varia de esbranquiçada a amarelada,
matriz arenítica e grânulos de fragmentos de veio de quartzo e feldspato alterado
(rosado). A fácies Arenito muito grosso a médio (Amg), figura 16 B, possui arenitos
médios a muito grossos e maciços, com matriz argilosa, grãos sub-angulosos a sub-
arredondados (muito mal selecionados). Sua coloração é cinza esbranquiçada ou
rosada.
Figura 16 - A) Fácies Acg: arenito conglomerático fino, suportado por clastos, maciço; B)
Fácies Amg: arenito muito grosso (coloração rosada); C) Arenito grosso com mancha
arroxeada de possível ferruginização (ALMADA, 2007).
A fácies Arenito médio a muito fino maciço (Amf) é composta por arenito fino
a muito fino, chegando em alguns intervalos a arenito médio. Possui grãos sub-
arredondados e mal selecionados, tem cor cinza claro (figura 17- A), sendo possível
identificar colorações rosa, ocre ou até variegada, não apresenta teores de argila
(figura 17 - B).
Figura 17 - A) Fácies Amf: arenito de cor cinza
esbranquiçado;B)Fácies Amf: coloração ocre com falsa laminação
(ALMADA, 2007).
A fácies Arenito fino a muito fino (Amfs) é composta por arenitos muito finos
a finos sílticos, mal selecionados, com alto teor de silte e presença de grãos grossos
esparsos com cores variando de cinza claro a cinza esbranquiçado e variegada (figura
18 - A). Fácies Siltito é constituída por siltitos arenosos, maciços, de cor cinza escuro
(figura 18 - B).
Figura 18 A) Fácies Amfs: arenito muito fino; B) Fácies S: siltito
arenoso bioturbado(ALMADA, 2007).
As figuras 19, 20 e 21 apresentam a correlação do perfil litológico com o perfil
de raios gama, respectivamente GPR1, GPR2 e GPR3. Nas figuras é possível observar
os ciclos granodecrescentes ascendentes.
Figura 19 - Correlação do perfil litológico com o perfil raio gama do poço GPR1,
mostrando os ciclos granodecrescentes ascendentes. (ALMADA, 2007).
Figura 20 – Correlação do perfil litológico com o perfil de raios gama do poço GPR2. Nota-se na
profundidade de 3m, a presença de um pico no valor de raios-gama representado, no perfil
litológico, pela fácies Acg (ALMADA, 2007).
Figura 21 – Correlação do perfil litológico com o perfil de raios gama do poço GPR3, mostrando
os ciclos granodecrescentes ascendentes (ALMADA, 2007).
3.2 MÉTODO: SELEÇÃO E PREPARO DAS AMOSTRAS
O critério inicial para a seleção dos 16 testemunhos de cada poço levou em conta
valores baixos a médios de RG (Anexo II). O preparo das amostras para o ensaio no
porosímetro envolveu cinco limas diferentes, uma régua, um paquímetro digital e o
calibrador padrão do UltraPoroPerm® 500 (2,54 cm de diâmetro 3,815 cm de
comprimento – figura 22), que foi modelo para o desbaste dos testemunhos. As
amostras do GPR1 têm um comprimento médio de 6,132 cm e 2,417cm de diâmetro. As
amostras do GPR2 possuem comprimento médio de 6,535 cm e 2,434cm de diâmetro e
as amostras do GPR3 têm comprimento médio de 6,147 cm e diâmetro médio de 2,523
cm.
Figura 22 - Fotografia mostrando o Calibrador padrão do Porosímetro (A) e o
testemunho (B).
Apesar dos diâmetros e comprimentos das amostras possuírem valores médios
muitos parecidos, alguns comprimentos discrepantes são verificados nas medidas das
amostras do poço 2: AM-01 (4,413 cm), AM-02 (4,357 cm), AM-05 (7,054 cm), AM-
06 (9,387 cm), AM-07 (7,159 cm), AM-08 (9,75 cm), AM-10 (7,780 cm), AM-13
(8,040 cm), AM-14 (4,219 cm), AM-15 (8,113 cm) e AM-16 (4,096 cm).
O processo de lapidação das amostras foi necessário, pois, a câmara de
confinamento possui diâmetro de 2,54 cm e 10,16 cm de comprimento (dados do
manual) e os valores de porosidade são obtidos através do quociente entre o volume de
vazios e o volume da amostra. O porosímetro (UltraPoroPerm®
500) tem por função
coletar informação numérica sobre os espaços intergranulares (cm3) de cada amostra
introduzida na câmara de confinamento do equipamento.
3.3 - FUNCIONAMENTO DO ULTRAPOROPERM 500®
E CÁLCULO DA
POROSIDADE
O porosímetro faz o registro dos valores adimensionais das amostras por
variação de pressão em câmara confinante, seu método de funcionamento encontra-se
no Anexo III. A figura 23 apresenta uma foto do equipamento no laboratório.
Figura 23 - Fotografia do UltraPoroPerm 500
®: A) Câmara de confinamento; B) Equipamento para
verificação dos valores de porosidade Hardware; C) Tela de leitura de dados - Software; D) Cilindro de
gás (ALMADA, 2007).
Antes da utilização deste equipamento é necessária a verificação conjunta do
equipamento e do software, para dar inicio às medidas (zerar o valor inicial) e iniciar o
registro através de um looping. No porosímetro, tal verificação serve para a retirada, de
pequena, mas possível quantidade nitrogênio que, devido a operações anteriores, possa
ter permanecido entre as válvulas Hellium Supply e Ref/Vent (figura 24). Durante do
equipamento e software existe a exigência de um tempo mínimo de 30 minutos para
utilização do mesmo. Este tempo é necessário para que ocorra a termalização da parte
eletrônica do módulo, do gás dentro do módulo e do próprio sistema. E, portanto, a
termalização é iniciada a partir dos testes de verificação do sistema e regulagem (Anexo
III) que duram entre 15 a 20 minutos.
Figura 24 - A) Fotografia das Válvulas Hellium Supply e Ref/Vent e Sample; B) Fotografia
manômetros.
Para tal, a câmara de confinamento deve estar aberta, a chave Hellium Supply em
posição de desligada e, o botão na posição P1 (Ref/Vent) deve ser girado para P2
(Sample). O software faz o looping de certificação, para confirmação de que não existe
presença de gás no sistema. Para isto, basta clicar em “ZERO” e selecionar os tópicos
necessários: Pressure Transducer, Diff Pressure Transducer, Low Flow Meter, High
Flow Meter e Pore Volume Transducer (figura 25). Após esta verificação no monitor
observa-se a confirmação de que houve expurgo total do gás com a mensagem “Zering
Completed” (Anexo IV).
Após a verificação do “Zering Completed” as amostras são submetidas à câmara
confinante do equipamento à pressão de 400 psi (bomba hidráulica). Este valor de
pressão serve para envolver lateralmente a amostra no momento do ensaio para simular
a pressão em subsuperfície e não permitir a passagem de gás pela lateral da amostra. O
gás (N2) é liberado no cilindro com pressão aproximada de 2000 psi e entra no sistema
com pressão entre 80 e 100 psi, (Manômetros 1 e 2 - figura 24 B).
Figura 25 - Teste de verificação com o software UltraPoroPerm 500
®.
3.4 - OBTENÇÃO DOS VALORES DE POROSIDADE (GPR1, GPR2 E GPR3)
Durante a utilização do equipamento a leitura do valor da entrada de pressão na
câmara de confinamento feita pelo software é entre 77,153 e 77,663 psi (máximo).
Portanto, se verificada a pressão entre 77,153 e 77,663 psi significa bom funcionamento
do equipamento. No software, basta clicar no ícone “V Pore Calibration” para iniciar o
teste de equilíbrio que é o abaixamento da pressão enquanto o nitrogênio preenche a
amostra.
A pressão se estabiliza entre 51,035 e 57,377 psi e define o final do teste, o valor
adimensional fornecido pelo software não é a porosidade da amostra. Como
anteriormente citado a porosidade é o valor fornecido pelo software dividido pelo
volume da amostra. É importante ressaltar que a cada 20 ensaios no equipamento os
testes de câmara vazia e de amostra padrão devem ser refeitos para que haja a
manutenção do porosímetro, ou seja, expurgo de gás e limpeza da câmara de
confinamento.
4- RESULTADOS
4.1- RESULTADOS DE POROSIDADES OBTIDOS EM LABORATÓRIO
Os resultados de porosidade obtidos com o UltraPoroPerm 500® estão na tabela
3. A porosidade dos testemunhos está entre 18,161% e 37,972% no GPR1, 10,236% a
37,580% no GPR2 e 16,291% a 35,406% para o GPR3. Com médias individuais de
26,839%, 23,435% e 23,6409% respectivamente para GPR1, GPR2 e GPR3. A
porosidade média das 48 amostras é 24,638 % . Vale ressaltar que os valores em negrito
na tabela 3 correspondem à mudança nas litologia para a mesma profundidade (Quadro
de Amostras - Anexo V).
Tabela 3 – Porosidade dos testemunhos dos poços GPR1, GPR2 e GPR3 obtidos no UPP500®
.
Profundidade
m
Amostras Porosidade
GPR1
Porosidade
GPR2
Porosidade
GPR3
2,00 AM01 27,983 % 28,158 % 25,720%
6,00 AM02 19,251 % 19,259 % 16,291%
9,00 AM03 35,710 % 29,0445 % 31,186%
12,00 AM04 30,363 % 30,606 % 27,736%
14,65 AM05 23,728 % 12,590 % 18,121%
17,00 AM06 23,456 % 21,812 % 16,604%
20,00 AM07 28,510 % 31,174 % 20,063%
24,00 AM08 18,398 % 15,870 % 17,787%
27, 00 AM09 27,225 % 32,908 % 31,630%
29, 00 AM10 25,884 % 26,023 % 21,349%
33, 00 AM11 18,161 % 14,782 % 16,764%
36, 00 AM12 37,972 % 37,580 % 28,002%
37, 00 AM13 31,693 % 34,820 % 28,391%
41, 00 AM14 27,084 % 10,510 % 17,006%
45, 00 AM15 27,944 % 10,236 % 35,406%
45,70 AM16 26,056 % 19,577 % 26,190%
Na figura 26 estão agrupados os três poços com o destaque nos limites dos ciclos
granodecrescentes ascendentes.
Figura 26 – AnaSeTe dos testemunhos dos poços: GPR1, GPR2 e GPR3 (ALMADA, 2007).
Em paralelo a este trabalho, o mesmo equipamento foi utilizado para outras três
amostras de arenito feldspático (não friáveis) que sofreram o mesmo desbaste para
serem submetidas ao porosímetro. Esta colaboração foi extremamente valiosa para este
trabalho, pois, estas amostras foram analisadas por um segundo método que também
permitiu o cálculo da porosidade obtendo resultados semelhantes aos obtidos no
porosímetro da UFRJ. Este fato reforçou a certeza de que os dados das amostras do
GPR1, GPR2 e GPR3 eram confiáveis e que o equipamento estava sendo usado de
forma adequada. Os dados deste trabalho estão publicados em Lessa (2008).
Lessa (2008) fez a binarização das fotomicrografias e, comparando este
resultado, chegou aos seguintes erros percentuais em relação ao porosímetro (UFRJ):
amostra 01 - 0,4 % abaixo do valor obtido no porosímetro; amostra 02 - 2,5 % acima do
valor obtido no porosímetro e amostra 03 teve 5% de erro acima do valor obtido no
porosímetro. A pequena diferença entre os resultados (porosímetro x binarização das
fotomicrografias), como dito antes, foi animadora.
4.2 - POROSIDADE NO GPR1
Dentre os testemunhos dos poços estudados, o material do GPR1 se destaca por
apresentar fácies melhor definidas e melhor recuperação. Tentou-se neste trabalho fazer
uma amostragem que fosse o mais representativa com respeito à litologia e à
porosidade. Visando uma idéia mais contínua do poço foi feita uma correlação
(interpolação) entre os dados, apresentada na tabela 4, levando em conta os valores de
porosidade conforme topo e base de todas as fácies seguindo a descrição de Almada,
(2007). A fácies Amg Amf (GPR1) apresenta 12 medidas de porosidade (tabela 4), com
aumento de 27,983% (2,00 m) para 35,710% (9,00 m) e diminuição para 30,363%
(12,00 m), o valor médio da porosidade para esta fácies é de 29,157%.
A fácies S (no primeiro e segundo ciclos granodecrescente ascendente) possui
porosidade de 19,251% e 23,728% com valor médio de 21,490% respectivamente para
6,00 m e 14,65 m. Estes percentuais são maiores que as duas medidas da fácies Amfs do
GPR1: 18,398% e 18,161% (média de 18,279%). Para interpolar valores nas
profundidade onde não há amostras litológicas foi adotado como valor médio 19,884%
que corresponde a média de porosidade das duas litologias medidas. Este percentual foi
empregado no intervalo (14,00 a 14,64 m) que apresenta granulometria mais fina antes
do início da fácies S (≈ 14,65 m).
No 2º ciclo granodecrescente ascendente (figura 26) existem duas medidas de
porosidade, a primeira, aos 14,65 m (AM 05), com 23,728% (fácies S) e a segunda aos
17,00 m (fácies Amfs) com 23,456% (AM 06 - 129,3 º API), a observação (neste ciclo)
é para a fácies S, de granulometria mais fina e maior valor de raio gama - 189,8º API,
que possui porosidade maior que a fácies Amfs (granulometria mais grossa). Os
resultados citados acima estão relacionados na tabela 4, onde porosidade média do
GPR1 significa os valores médios das porosidades das fácies Amg, Amf, Amfs e S, para
cada intervalo de porosidade.
Tabela 4 - Fácies e Porosidade total x médias de Porosidade total do GPR1.
As amostras 08 e 11 (fácies Amfs do GPR1; 24,00 e 33,00 m) possuem
respectivamente, 18,398% e 18,161% de porosidade. Estes valores são baixos quando
comparados com a AM 05 (23,728% - 14,65 m) da fácies Amfs, indicando haver maior
concentração de potássio nestas amostras. O AnaSeTe1 aponta a granulometria maior
1AnaSeTe: sistema para a Análise Seqüencial de Testemunhos destina-se a visualizar e editar,
graficamente e em profundidade, as descrições geológicas e imagens de testemunhos (amostras de furos
de sondagem), juntamente com resultados de análises laboratoriais e perfis de poços. Este sistema permite
ainda realizar ajustes de profundidade entre as diferentes fontes de dados, possibilitando a exportação e
correlação dessas informações (uso exclusivo da PETROBRAS).
Profundidade
m
Fácies Porosidade Média do
GPR1
Profundidade
m
Porosímetro Zero a 5,3 Fácies Amg Amf 29,157 % 2,00 27,983 %
5,4 a 5,9 AnaSeTe sem
Litologia
29,157 % 27,983 %
6,0 a 6,4 Inicio CGA / Fácies S 21,490 % 6,00 19,251 %
6,5 a 7,1 Fácies Amfs 18,279 %
7,2 a 8,0 Fácies Amg Amf / Fim
CGA
29,157 % 35,710 % 8,1 a 9,7 Fácies Amg Amf 29,157 % 9,00 35,710 %
9,8 a 11,3 AnaSeTe sem
Litologia
29,157 % 35,710 %
11,4 a 11,9 Fácies Amg Amf 29,157 %
12,1 a 13,9 AnaSeTe sem
Litologia
29,1571 % 12,00 30,363 %
14,0 a 14,64 Valor de Gradação 19,884 % 14,65 a 15,7 Inicio CGA / Fácies S 19,884 % 14,65 23,728 %
15,8 a 16,0 Fácies Amfs 18,279 % 16,1 a 19,0 Fácies Amg Amf / Fim
CGA
29,157 % 17,00 23,456 %
19,1 a 19,9 Fácies Amg Amf 29,157 % 23,456 %
20,0 a 20,2 Fácies Amg Amf 29,157 % 20,00 28,510 %
20,3 a 20,9 Fácies Amfs 18,279 %
21,0 a 21,5 Inicio CGA / Fácies S 21,490 %
21,6 a 22,0 Fácies Amfs 18,279 %
22,1 a 23,1 AnaSeTe sem
Litologia
18,279 %
23,2 a 23,8 Fácies Amfs 18,279 % 23,9 a 24,4 Fácies Amg Amf 29,157 % 24,00 18,398 %
24,5 a 24,8 Fácies Amfs 18,279 %
24,9 a 26,9 Fácies Amg Amf / Fim
CGA
29,157 %
27,0 a 28,9 Fácies Amg Amf 29,157 % 27,00 27,225 % 29,0 a 30,0 Fácies Amg Amf 29,157 % 29,00 25,884 %
30,1 a 30,9 Fácies Amfs 18,279 %
31,0 a 31,9 Fácies S 21,490 %
32,0 a 32,6 Inicio CGA / Fácies S 21,490 %
32,7 a 32,9 Fácies Amg Amf 29,157 % 33,0 a 33,8 Fácies Amfs 18,279 % 33,00 18,161 %
33,9 a 35,9 Fácies Amg Amf / Fim
CGA
29,157 %
36,0 a 36,9 Fácies Amg Amf 29,157 % 36,00 37,972 % 37,0 a 37,2 Fácies Amg Amf 29,157 % 37,00 31,693 %
37,3 a 37,9 AnaSeTe sem
Litologia
29,157 %
38,0 a 40,4 Fácies Amg Amf 29,157 %
40,5 a 40,9 AnaSeTe sem
Litologia
29,157 % 41,0 a 44,9 Fácies Amg Amf 29,157 % 41,00 27,084 %
45,0 a 45,6 Fácies Amg Amf 29,157 % 45,00 27,944 %
45,7 a 46,0 Fácies Amg Amf 45,70 26,056 %
46,1 a 47,0 AnaSeTe sem
Litologia
29,157 %
47,1 a 47,4 Fácies Amg Amf 29,157 %
nas amostras 06, 08 e 11 e os valores de Raios Gama confirmam a observação: 189,8°
(AM05), 129,3°(AM06), 184,7° (AM08) e 164,7° (AM11). Na profundidade de 30,00
m há uma gradação de Amg Amf para Amfs e 3,80 m após há o inicio de mais uma
fácies Amg Amf com valores entre 26,056% e 37,972% até o final do poço (≈ 50,00 m).
Os valores em destaque (negrito) na tabela 4 foram atribuídos a cada inicio e fim
de fácies, com algumas observações para os intervalos definidos com AnaSeTe sem
litologia que receberam a média de todas as 12 medidas de fácies Amg Amf, 29,157%,
exceto para o intervalo entre 22,10 e 23,10 m, onde foi considerada a média entre os
valores da fácies Amfs (18,279%). Para o intervalo entre 14,00 e 14,64 m foi atribuído o
valor de gradação 19,884% que corresponde à média aritmética das quatro medidas de
porosidade das fácies Amfs e fácies S.
4.3 - CONFECÇÃO DO PERFIL SINTÉTICO DE POROSIDADE DO GPR1
Um aumento significativo de dados de porosidade pode ser alcançado com a
utilização dos dados de perfilagem de Raios Gama do GPR1. Esta quantificação
envolve a correlação dos termos da equação 4.1 (correção do efeito da argila sobre a
leitura do FDC em Nery, (2004) com os termos das equações 2.2 e 4.2.
DC = D – VSH. DSH (4.1)
Onde:
DC = porosidade efetiva, considera os espaços vazios interconectados;
D = porosidade calculada; rocha sem efeito nenhum da argilosidade;
DSH = porosidade aparente dos folhelhos adjacentes;
VSH = volume percentual de argila ou folhelho.
A proposta de correlação entre os termos da equação 4.1 com o índice de argila
(equação 2.2) e a porosidade do GPR 1 (tabela 3), surge a partir da proximidade entre as
definições das equações 4.1 e 4.2 (NERY, 2004) e a correlação de seus termos com os
dados de porosidade sônica e volume de argila obtido na perfilagem feita em Ponte dos
Arcos.
SC = S - VSH. SSH (4.2)
Segundo Wyllie, a equação 4.2 é a porosidade sônica de uma rocha, corrigida
para o efeito de argilosidade. Onde:
SC corresponde teoricamente a e (porosidade efetiva);
S
é porosidade sônica calculada como rocha limpa (sem efeito da argila);
VSH é a argilosidade (IRG = índice de argila) calculada a partir do perfil de RG (neste
capítulo o termo IRG oriundo da equação 2.2 é verificado na equação 4.3 como IARG);
SSH é a porosidade média calculada nos folhelhos adjacentes aos intervalos de interesse
(NERY, 2004).
A equação 4.2 somente retira de S o percentual de influência do volume de argila. Este
tratamento apresentou grande redução nos valores otimistas de porosidade sônica (de 46% a
52,2%) com relação aos dados de porosidade total obtidos pelo porosímetro nas mesmas
profundidades (tabela 5). A coluna 1: profundidade que foram retiradas as amostras; coluna 2:
denominação de cada amostra; coluna 3: porosidade das amostras (coluna 2) medida no
porosímetro; coluna 4: porosidade calculada a partir dos dados do perfil sônico; coluna 5:
volume de argila fornecido pela perfilagem e coluna 6: Sc
= S - (Va ×
S).
Tabela 5 - Porosidade Sônica x Porosidade Sônica corrigida com volume de argila - Perfil Master.
Profundidade
m
Amostras
GPR1
Porosidade
GPR1
Porosidade
Sônica ( S)
Volume
de argila
(Va)
Porosidade
Sônica
corrigida
( Sc)
2,00 AM01 27,983 % 50,3 0,0 50,3 %
6,00 AM02 19,251 % 50,3 0,5 25,15 %
9,00 AM03 35,710 % 50,3 0,0 50,3 %
12,00 AM04 30,363 % 50,3 0,3 35,21 %
14,65 AM05 23,728 % 48,1 0,5 24,05 %
17,00 AM06 23,456 % 51,8 0,2 41,44 %
20,00 AM07 28,510 % 51,3 0,0 51,3 %
24,00 AM08 18,398 % 47,4 0,4 28,44 %
27, 00 AM09 27,225 % 47,4 0,2 37,92 %
29, 00 AM10 25,884 % 52,2 0,3 36,54 %
33, 00 AM11 18,161 % 49,5 0,3 34,65 %
36, 00 AM12 37,972 % 49,6 0,2 39,68 %
37, 00 AM13 31,693 % 50,4 0,3 35,28 %
41, 00 AM14 27,084 % 49,9 0,3 34,93 %
45, 00 AM15 27,944 % 46,2 0,6 18,48 %
45,70 AM16 26,056 % 46,8 0,0 46,8 %
4.4 - CORREÇÃO DO EFEITO DA ARGILA E CORRELAÇÃO COM OS
DADOS DE POROSIDADE
.
Segundo Nery (2004) o roteiro de correção do efeito da argila sobre a porosidade
segue a fórmula abaixo que verifica a concentração ou o índice de argila ao longo do
poço GPR1 (as equações 2.2 e 4.3 correlacionadas denominando o IRG):
IRG = VSHRG = IARG = (4.3)
Onde:
RG = Leitura do perfil (arenito, calcário ou dolomito);
RG max = Média dos picos máximo obtidos dos folhelhos adjacentes;
RG min = Arenito limpo (sem argila);
VSHRG = Volume percentual de argila ou folhelho. Segundo Nery (2004) ao
arenito com VSHRG > 0 dá-se o nome de arenito argiloso ou dirty sand.
Para este caso, o termo RG é a leitura feita na formação em toda a profundidade,
o RGmax é a média dos máximos de graus API (leitura máxima de argila em todas as
fácies - exemplo figura 27) e o RGmin é a leitura do valor mais baixo de grau API em
todas as fácies do poço GPR1. Este raciocínio permite o estudo de dois casos, o
primeiro caso envolve a média dos valores máximos de RGmax associado ao RGmin de
todas as fácies do GPR1 e o segundo envolve o RGmax e o RGmin de todo o perfil
(OLIVEIRA, 2005).
Figura 27 – Exemplo do cálculo de RG máximo e mínimo através da linha de base dos
arenitos (cor preta) e dos folhelhos (cor vermelha) do perfil de RG (MIMBELA, 2005).
4.5 - CÁLCULO DE POROSIDADE COM CORREÇÃO DO EFEITO DA
ARGILA NO GPR1
Neste trabalho a equação de correção do índice de argila (IARG) assume o
seguinte formato:
Corr = Fácies – IArg. Fácies (4.4)
O termo DC (equação 4.1) passa a ser chamado de Corr (porosidade corrigida).
O termo D (porosidade calculada na rocha - equação 4.1) é chamado Fácies de cada
intervalo destacado na tabela 4. O termo DSH (equação 4.1) assume os mesmos valores
de D, ou seja, DSH = D = Fácies (equação 4.4) que é multiplicado pelo índice de argila
(IARG - equação 4.3).
Parece redundante o fato dos termos D e DSH assumirem os mesmos valores na
equação 4.4, mas o índice de argila (equação 4.3) cria duas novas seqüências de valores
de porosidade (casos 1 e 2 - tabela 6). Na figura 28 é apresentado um gráfico mostrando
a distribuição da porosidade com relação à profundidade para os poços GPR1, GPR2 e
GPR3 que foram obtidas com o porosímetro (tabela 5).
Figura 28 - Gráfico de porosidade total com relação à profundidade dos poços
GPR1, GPR2 e GPR3 obtida pelo UltraPoroPerm 500®
.
O índice de argila passa a ser o principal termo da equação 4.4, pois gera curvas
de porosidade bastante notáveis ao redor dos valores de porosidade destacados pela
tabela 4. Para os casos 1 e 2, acima citados, o índice de argila foi gerado de duas
maneiras distintas a partir de leituras de RG no perfil do GPR1.
Entretanto, antes de qualquer afirmação, uma primeira verificação da validade
destes cálculos, pode estar nos valores do desvio padrão apresentados pelo rol de
valores obtidos nos casos 1 e 2, ou seja, para cada caso valores de desvio padrão muito
alto pode ser uma afirmação negativa para os cálculos feitos até este ponto do trabalho.
Assim, a primeira verificação pode ser feita por análise do desvio padrão que
para o caso 1 é de 0,056 e para o caso 2 é 0,060. Portanto, nos dois casos existem
apenas 6% de discrepância entre os valores corrigidos e a os valores obtidos no
porosímetro. A segunda verificação pode estar na metodologia de análise de clusters da
Regra Fuzzy conforme o Anexo VI apresenta.
4.6 - CÁLCULOS DE POROSIDADE CORRIGIDA: CASOS 1 E 2
Caso 1: cálculo da porosidade corrigida usando a equação 2.2 a partir de dados
de valores de grau API do GPR1. Este cálculo é feito com a subtração da leitura do RG
na profundidade escolhida (2 metros) pela menor leitura de RG (RGmin) dentro da
respectiva fácies; o resultado da subtração é dividido pela média dos valores máximos
de RG (RGmax) lidos em todo o perfil subtraído de RGmin.
Caso 2: corresponde ao cálculo da porosidade também na profundidade de 2
metros considerando o RGmim de todo o perfil e não o mínimo da fácies. O RGmax
utilizado é o maior valor absoluto lido em todo perfil e não a média como no caso 1.
Exemplo, no GPR1, aos 2,00 m de profundidade está a fácies Amg Amf, com
porosidade total de 27,983%. As informações deste ponto, para os casos 1 e 2 são:
CASO 1:
Leitura do RG na profundidade 2,00 m= 87,1°API;
Leitura do RG min da fácies (1,70 metros) = 81,3° API;
Média RG máx = leitura dos cinco pontos máximos de grau API; leitura dos
valores máximos de RG do perfil:
42,90 m 384,7º API 43,00 m 473,7º API 43,10 m 451,9º API 43,20 m 438,5º API 43,30 m 373,5º API
Média de RGmáx = 424,46;
IARG = –
0,016615169.
Corr = Fáceis – IARG ( Fáceis) = 0,279835631 – 0,016615169 (0,279835631) =
= 0, 279835631 – 0,0046495163= 0,2751861147;
CASO 2:
Leitura do RG na profundidade 2,00 m= 87,1°API;
Leitura do RGmin do perfil = 78,9° API (9,70 metros);
Leitura RGmax do maior grau API do poço= 473,7º (43,00 m).
IARG = –
.
Corr = Fáceis – IARG ( Fáceis) = 0,279835631 – 0,02077(0,279835631) =
= 0,279835631 – 0,00581218885422631= 0,274023442146.
Os resultados aproximados de 27,518% e 27,402% respectivamente caso 1 e 2,
são valores muito próximos da leitura do porosímetro que foi 27,983%. Estes resultados
podem ser considerados resultados satisfatórios com relação à porosidade da fácies
Amg Amf por se tratar de um simples agrupamento de dados convertidos de forma
experimental (interpolação).
Tais valores convertidos serão chamados neste trabalho de porosidade corrigida
e podem servir para a confecção de perfis sintéticos de porosidade calculados com
Regra Fuzzy. Nos casos 1 e 2 foram gerados valores de índice de argila (IARG).
O perfil do GPR1 (Perfil Master) fornece valores de volume de folhelho da
formação e com isso um terceiro rol de dados é acrescentado a este trabalho. A tabela 6
apresenta a proximidade entre os valores de porosidade com os índices de argila (casos
1 e 2) e o volume de folhelho do GPR1 (caso 3 - volume de folhelho - Perfil Master).
Tabela 6 - Volume de Folhelho x porosidade sônica GPR1.
Profundidade
m
Índice de
Argila
Caso 1
Porosidade
Corrigida
Caso 1
Índice de
Argila
Caso 2
Porosidade
Corrigida
Caso 2
Volume
Folhelho
Perfil
Master
Porosidade
Corrigida
Caso 3
0,2 0,0722 0,2596 0,0192 0,2605 0,1 0,2518
0,3 0,1130 0,2481 0,0292 0,2506 0,1 0,2518
0,4 0,1832 0,2285 0,0462 0,2335 0,2 0,2238
0,5 0,1145 0,2477 0,0295 0,2502 0,1 0,2518
0,6 0,0405 0,2685 0,0115 0,2682 0 0,2798
0,7 0,0725 0,2595 0,0193 0,2604 0,1 0,2518
0,8 0,1285 0,2438 0,0329 0,2468 0,2 0,2238
0,9 0,1183 0,2467 0,0304 0,2493 0,1 0,2518
1,0 0,0649 0,2616 0,0175 0,2623 0,1 0,2518
1,1 0,1293 0,2436 0,0331 0,2466 0,2 0,2238
1,2 0,1372 0,2414 0,0350 0,2447 0,2 0,2238
1,3 0,0897 0,2547 0,0235 0,2563 0,1 0,2518
1,4 0,0518 0,2653 0,0143 0,2655 0 0,2798
1,5 0,0370 0,2694 0,0107 0,2691 0 0,2798
1,6 0,0026 0,2791 0,0023 0,2774 0 0,2798
1,7 0,0002 0,2797 0,0017 0,2780 0 0,2798
1,8 0,0614 0,2626 0,0166 0,2631 0,1 0,2518
1,9 0,0122 0,2764 0,0046 0,2751 0 0,2798
2,0 0,0169 0,2751 0,0058 0,2740 0 0,2798
2,1 0,0515 0,2654 0,0142 0,2655 0 0,2798
2,2 0,0973 0,2525 0,0253 0,2544 0,1 0,2518
2,3 0,0620 0,2624 0,0167 0,2630 0,1 0,2518
2,4 0,0233 0,2733 0,0073 0,2724 0 0,2798
2,5 0,0052 0,2783 0,0029 0,2768 0 0,2798
Na figura 29 são representados em gráficos os dados da tabela 4. Na figura 29A
está o perfil de RG (Perfil Master); 29 B porosidade corrigida para o caso 1; 29 C
porosidade corrigida para o caso 2 e em 29 D estão os dados da tabela 4 interpolados
com os dados de volume de folhelho (Perfil Master). Os valores de porosidade não estão
em percentagem.
Os perfis de porosidade (figura 29 B, C e D) correspondem a valores de RG alto
/ porosidade baixa, RG médio / porosidade média e RG baixo / porosidade alta, ou seja,
de acordo com o índice de argila da formação existe a correspondência entre as curvas
de porosidade e os raios gama. Os gráficos B, C e D da figura apresentam curvas
semelhantes à curva de porosidade efetiva conforme mostra a figura 30 (perfis de RG e
de porosidade efetiva em função da profundidade).
Tal semelhança entre as curvas B, C e D da figura 29 com a curva da porosidade
efetiva da figura 30 A (medidas fornecidas pela Empresa Perfil Master) aliadas ao testes
feitos no Anexo VI torna os valores de porosidade corrigida bastante aceitáveis (casos 1,
2 e caso 3: volume de argila da Empresa Perfil Master).
Figura 29 – Perfil de RG x Porosidades: Corrigida 1, Corrigida 2, Corrigida 3. Gráfico B porosi -
dade Corrigida 1 confeccionado com índice de argila do caso 1; Gráfico C porosidade Corrigida
2 confeccionado com índice de argila do caso 2 e Gráfico D confeccionado com volume de
folhelho. Os dados de porosidade são dados oriundos da interpolação visualizada na tabela 4.
Figura 30 – Perfis de RG e de Porosidade Efetiva. Base de
comparação e correção para as porosidades corrigidas dos
casos 1, 2 e 3.
4.7 –PERFIL SINTÉTICO CALCULADO USANDO LÓGICA FUZZY
Os agrupamentos Fuzzy são mostrados em gráficos que representam cada grupo
definindo e seus respectivos centros. Um elemento pertence ou não a um conjunto
quanto mais próximo estiver do centro deste conjunto. Na figura 31(A, B e C) estão
representados os grupos de cores distintas com seus respectivos centros e os limites dos
intervalos projetados sobre os eixos que determinam a base de dados para as regras de
inferência no Sistema Fuzzy.
As regras para inferência no Sistema Fuzzy (unidade de decisão lógica) são
determinadas a partir da relação entre os grupos (variáveis lingüísticas) e seus intervalos
projetados nos eixos x e y. Assim, para o perfil de raios gama, as variáveis lingüísticas
estabelecidas são: Alto, Médio e Baixo (Tabela 7), pois está associado à alta
concentração de elementos radioativos na formação Resende.
A porosidade sônica não foi analisada no Sistema Fuzzy, mas convém esclarecer
que zonas de gás a porosidade sônica é considerada baixa, pois, a velocidade do som
nos sólidos é mais rápida que nos líquidos e gases, isto é, maior velocidade de
propagação e menor tempo de resposta decorrido. Por outro lado, a área de estudo é
constituída por um sistema fluvial entrelaçado caracterizado pela superposição de ciclos
granodecrescentes constituídos por arenitos arcosianos (RAMOS, 2003).
Portanto, caso a porosidade sônica fosse analisada, sua definição como variável
lingüística para o Sistema Fuzzy na região do poço GPR1 neste trabalho, seria: Muito
Alto, Alto e Médio (Tabela 7). Devido aos dados de altos valores de porosidade sônica
(Perfil Master) não é considerado o valor Baixo.
Tabela 7- Variável Lingüística e dados de entrada Fuzzy.
Variável Lingüística RG Porosidade Efetiva Porosidade Sônica
Muito Alto x Alto x x x
Médio x x x Baixo x x
Conforme definição a porosidade efetiva considera somente os poros
interconectados, ou seja, o espaço vazio em que é possível a ocorrência de fluxo de
fluido caso o material sofra, por exemplo, alívio de pressão (Oliveira, 2005), portanto,
as variáveis Fuzzy estipuladas para porosidade efetiva foram Alto, Médio e Baixo
(Tabela 7), e mesmo sendo porosa a argila é pouco permeável e impede o fluxo.
Na figura 31 gráfico A (RG x porosidade sônica) os dois maiores agrupamentos de
dados (vermelho e verde) apontam que ao longo do eixo vertical (0,46 a 0,53) não há
distinção entre os grupos (vermelho e verde), pois há em cada grupo sobreposição de
dados de porosidade sônica. E ao verificar o eixo horizontal (RG - 0º a 500º API), este
apenas confirma informações da literatura que define os valores porosidade sônica
como superestimados como exemplo podemos citar Nery (2004).
Figura 31 – Agrupamentos dos dados de entrada. Gráfico A: RG x Porosidade Sônica, Gráfico B: RG
x Porosidade Efetiva e Gráfico C: Porosidade Sônica x Porosidade Efetiva.
O gráfico 31B (porosidade efetiva x raios gama) apresenta um padrão linear
diagonal decrescente com relação ao eixo horizontal (0º a 500º API) e com os centros
(euclidianos) dentro de cada um dos grupos. O agrupamento dos dados é crescente com
relação ao eixo da porosidade e, demonstra que as regras de inferência podem ser
obtidas a partir do comportamento dos grupos neste gráfico.
Podemos observar neste mesmo gráfico (31B) que para a faixa entre 80º a 150º
API o grupo vermelho (porosidade efetiva) está aproximadamente entre 34 e 55%, e a
verificação dos dados de porosidade efetiva da perfilagem mostra que mais da metade
dos valores de porosidade efetiva está entre 34,1% e 54,2% (raios gama entre 79,4° e
168.3°) e decrescem conforme o aumento dos valores de RG. Portanto, a porosidade é
Alta quando os valores de RG são relativamente Baixos.
O gráfico C apresenta o mesmo comportamento do gráfico A, pois, não há
visualização definida dos grupos nos eixos horizontal e vertical, como no gráfico B.
Não representa um padrão que relacione os dados de porosidade. De acordo com as
análises feitas nos gráficos A, B e C da figura 31 as entradas que podem ser escolhidas
para o sistema de inferência Fuzzy são os dados de porosidade efetiva x RG, pois estes
dados apresentam o tipo distribuição que melhor se ajusta ao sistema de inferência
Fuzzy.
Além da distribuição dos dados de entrada (figura 31), outra informação
importante para o sistema de inferência Fuzzy é o tipo de distribuição dos dados de
entrada. Neste caso, o contorno das barras dos histogramas da figura 31 é semelhante a
triângulos e, portanto, define o modelo de distribuição (triangular) dos dados para serem
defuzzyficados pela unidade de decisão lógica.
Figura 32 - Histogramas de freqüência dos dados de Porosidade Sônica (%) a, Porosidade
Efetiva (%) e Raios Gama (GAPI); indicando probabilidade triangular.
Convém esclarecer que os valores de porosidade efetiva utilizados foram
fornecidos pela empresa que fez a perfilagem (Perfil Master). O cálculo deste valor foi
feito a partir da porosidade total obtida na perfilagem que subtrai o produto do volume
de folhelho pela porosidade total; portanto, não se trata de porosidade efetiva, obtida em
laboratório, que contabiliza os espaços vazios e interconectados.
Vale ressaltar que nos dados foram detectados alguns valores de VSHRG
maiores do que 1 (um) e que provavelmente este erro decorre do fato de ter sido
utilizado um denominador, na equação 4.3, cujo valor é inferior ao valor do numerador
da mesma equação. Este é o caso de leituras feitas em intervalos do poço que possuem
grande quantidade de folhelho ocasionando valores muito altos de RGmax. Mesmo
observando este erro para quatorze leituras utilizou-se todos os dados para o cálculo do
perfil sintético.
Então, por este motivo se observam, no agrupamento de cor azul do gráfico 31B,
valores negativos de porosidade; segundo Nery (2004), isto se justifica, pelo fato do
arenito apresentar VSHRG > 0. Assim, quando o cálculo da porosidade efetiva é feito,
da maneira acima citada, aparecem valores negativos de porosidade efetiva devido a
erros no cálculo do volume de argila (VSHRG).
As regras de inferência para o Sistema Fuzzy estão na tabela 8 e foram
estabelecidas com base na relação entre as variáveis Fuzzy descritas na tabela 7. O
sistema Fuzzy determina através do Sistema de Inferência Fuzzy - FIS os novos valores
de porosidade como saída. A tabela 8 mostra as regras de inferência.
Tabela 8 – Regras de inferência.
Se e Então
Raio gama é alto Porosidade Efetiva baixa Porosidade baixa
Raio gama é médio Porosidade Efetiva média Porosidade média
Raio gama é baixo Porosidade Efetiva alta Porosidade alta
4.8 – SISTEMA DE INFERÊNCIA FUZZY PARA A POROSIDADE
O sistema de inferência Fuzzy escolhido é do tipo Mandami, com duas entradas
(porosidade efetiva e RG) e uma saída (porosidade conjunta). O Anexo VII descreve
todas as operações feitas no toolbox do aplicativo MatLab. O resultado final é uma
saída de dados de porosidade conjunta gerados a partir destas variáveis Fuzzy. Os
intervalos (ranges) para as funções de pertinência das entradas foram obtidos a partir
dos intervalos entre as classes do gráfico B da figura 31. E está representado nas figuras
34 A e B.
Figura 33 – Modelo Mandami de Defuzzyficação proposto para os inputs:
Porosidade Efetiva e RG do GPR1.
Figura 34 A) Intervalo de classe para os para os dados de
entrada de RG; B) Intervalo de classe para os dados de entrada
de Porosidade Efetiva.
Os intervalos de saída para as funções de pertinência foram estipulados
aleatoriamente, dividindo a faixa total em três grupos (-11% a 45%) conforme a
figura 35.
Figura 35 – Intervalos de classe para os dados
de saída da Porosidade Efetiva (defuzzyficação).
O resultado da defuzzyficação é um gráfico que compara o novo rol de dados de
porosidade com a porosidade obtida no porosímetro conforme é visualizado no gráfico
C da figura 36. Mas antes de qualquer avaliação convém citar os valores que
compreendem os percentuais de porosidades efetiva (Perfil Master) e a porosidade
obtida no porosímetro: Porosidade Efetiva: -39,9% até 54,2% (média de 35,0009%);
UltraPoroPerm500®: 18,161 até 37,972%.
Figura 36 - Resultado da Defuzzyficação.
O gráfico C (figura 36) mostra o resultado da defuzzyficação do sistema de
inferência Fuzzy proposto. Este perfil de porosidade Fuzzy ou saída Fuzzy foi
comparado com perfil de porosidade obtido no porosímetro conforme mostra a figura
37.
Devido a alta quantidade de ruído presente nos dados da defuzzyficação efetuou-
se uma suavização com o método de spline cúbico. Este método de ajuste é utilizado
quando se torna necessário selecionar dados intermediários desejados e,
automaticamente, excluir dados em excedentes. Neste caso, o a interpolação foi feita
como meio de a interferência de ruídos na defuzzyficação (figura 37).
Figura 37 – Defuzzyficação: dados de Porosidade Efetiva correlacionados com dados de
porosidade total obtidos com o porosímetro. Legenda: Curva Azul = Defuzzyficação ou saída Fuzzy,
Curva Vermelha = Porosidade total e Curva Preta = Spline cúbico ou suavização.
O perfil de porosidade Fuzzy é convergente com as medidas do porosímetro, e ,
ao comparar o resultado obtido com os valores de porosidade total do UltraPoroPerm
500® (18,161 a 37,972%) e de porosidade efetiva (-39,9 a 54,2% - entrada Fuzzy)
concluímos que:
Tal correlação entre as curvas (defuzzyficação e porosidade total) mostra o
grande ajustamento do resultado obtido pela aplicação da Lógica Fuzzy com os valores
medidos usando o porosímetro. Portanto, este é um método promissor de se obter um
resultado único a partir de diferentes informações obtidas por métodos diversos de
medição, principalmente pela grande capacidade de tratamento e seleção da Regra
Fuzzy para de previsão de resultados.
5 - CONCLUSÃO E RECOMENDAÇÕES
Neste trabalho foi apresentada uma simulação de um perfil sintético de
porosidade construído através da Regra Fuzzy com base nos dados de RG, porosidade
efetiva, porosidade sônica (Perfilagem feita pela Empresa Perfil Master) e medidas de
porosidade total obtidas no UltraPoroPerm 500®. As principais conclusões são
apresentadas a seguir:
1. O sistema de inferência Fuzzy organizou os dados de porosidade em grupos que
apresentaram melhor ajuste quando relacionados ao RG do GPR1. O número de
grupos apresentados para o cálculo da porosidade na unidade lógica do sistema
Fuzzy foi de três: porosidade alta, média e baixa.
2. O perfil sintético de porosidade não apresenta grandes discrepâncias em suas curvas
e oscila entre 17 e 35 % denotando bom ajuste com a porosidade total (obtida em
porosímetro), bastando para isso comparar os valores de porosidade total entre
18,161% até 37,972% com os valores acima descritos da defuzzyficação.
3. No perfil sintético (Regra Fuzzy) é possível observar que o método foi capaz de
reconhecer os valores negativos incorretos que existiam no dado original de
porosidade efetiva (Perfil Master) figura 31 e fez a exclusão de tais valores por
estarem muito fora do centro do grupo (cluster) apresentando baixo grau de
pertinência Fuzzy.
4. A interpretação do resultado Fuzzy (defuzzyficação) está na „otimização‟ da
porosidade efetiva. Este é um fator muito positivo e promissor para a confecção de
perfis sintéticos, mais ainda quando se observa os valores de média do perfil
sintético (26 %) que é muito próximo da média de porosidade total do porosímetro
(28,06%). Portanto, tais observações nos levam a concluir a eficiência e a
confiabilidade do Sistema Fuzzy para o tratamento de dados de poço e confecção de
perfis sintéticos.
Como recomendação para trabalhos futuros, sugere-se a obtenção de maior
quantidade de amostras para confecção de dados de porosidade total no porosímetro.
Por outro lado, dependendo do tipo de material que se pretende estudar e no caso de
material friável, recomenda-se que a obtenção de medidas de porosidade seja feita, em
primeiro lugar, por métodos em que os testemunhos possam ser tratados em seu
tamanho real, como por exemplo, por tomografia (doutorado de Milena Siqueira-UFRJ)
ou por fotomicrografias (Lessa, 2008), por dois motivos:
O primeiro motivo está no diâmetro reduzido da câmara de confinamento (uma
polegada) do porosímetro. Caso o material possua diâmetro maior que uma polegada o
testemunho é submetido a um primeiro tipo de esforço (desbaste). E, neste caso, o
material por ser muito friável pode sofrer influência do desbaste. O segundo, e também
importante, é a deformação que pode ocorrer em amostras deste tipo (friável); mesmo
que não seja visivelmente percebida tal deformação ocorre devido à compressão de 400
psi na câmara de confinamento.
Outra sugestão seria ampliar este estudo para os poços GPR2 e GPR3 com a
aplicação do Sistema Fuzzy a fim de comparar os novos resultados com o perfil
sintético do GPR1 para minimizar e corrigir erros caso existam.
REFERÊNCIAS
1. Almada, A., 2007. Determinação de Fácies Sedimentares com Base em Dados de
Subsuperfície na Formação Resende (Bacia de Resende, RJ) - Rio de Janeiro: UFRJ /
IGeo, 45p.
2. Araújo Filho, A.L. & Pereira, A.C., 2006. Métodos de avaliação de Formações:
Importância dos Estudos Litológicos Aplicados a Campos Marginais. I CONNEPI
2006. Natal, RN.
3. Asquith, G. & Gibson, C., 1982. Basic well log analysis for geologists. Oklahoma:
AAPG, 216 p.
4. Cupertino, D.F., 2005. Caracterização de propriedades do meio poroso em solo arenoso
através de permo-porosímetro a gás - Rio de Janeiro: UFRJ / IGeo.
5. Ellis, D.V., 1987. Well logging for earth scientist. Elsevier, New York. 532 p.
6. Doria Filho, U., 1999. Introdução à Bioestatística: Para simples mortais 8ª reimpressão.
Elsevier. São Paulo, SP.
7. Gonçalves, C. A., 2007. Notas de aula - Introdução à Perfilagem Geofísica de poços.
LAMCE – COPPE. Rio de Janeiro – RJ.
8. Hilchie, D.W.,1982. Applied open hole log interpretation. Colorado: Colorado Golden,
340 p.
9. Idal A. C., Kiang C. H., Petri S., Azevedo Sobrinho J. M., 2006. Análise petrográfica e
petrofísica de reservatórios arenosos perfurados pelo poço C-IG-98, município de
Capivari-SP. Revista Brasileira de Geociências, 36(1), 195-202.
10. Jesus, C. L. C. de, 2004. Determinação da condutividade térmica de rochas
sedimentares a partir de perfilagem elétrica de poços. 62 f. Tese (Mestrado em
Geofísica) - Instituto de Geociências, Universidade Federal da Bahia, Salvador, Bahia.
11. Lessa, Aline S. V., 2008. Arenitos Asfálticos da Borda Lesta da Bacia do Paraná, no
Estado de São Paulo: Estudo das Inclusões Fluidas. Monografia (Bacharelado em
Engenharia de Exploração e Produção de Petróleo) - LENEP, Universidade Estadual do
Norte Fluminense, Macaé, Rio de Janeiro.
12. Lima G. A. C., Vidal A. C., Suslick S. B., 2006. Análise de impactos da metodologia de
estimativa de porosidade em reservas de petróleo por meio de simulação de Monte
Carlo. Revista da Escola de Minas, 59(2), 239-246.
13. Loschiavo R., 1999. Estimativas de Incertezas na Previsão de Desempenho de
Reservatórios. Tese de Mestrado, UNICAMP, SP, Brasil.
14. Loures L.G.C.L., 2001. Interferência de porosidade em reservatório de petróleo a partir
de múltiplos dados de poço e de superfície. Tese de doutorado, UENF, RJ, Brasil.
15. Magalhães, A. C. G. T., 2004. Aplicação do método fuzzy para reconhecimento de
padrões em perfis de poços do Campo de Namorado – Bacia de Campos, Rio de
Janeiro, RJ.
16. Nery, Geraldo G., 2004. Perfilagem Geofísica. HYDROLOG Serviços de Perfilagens
Ltda.
17. Meyer, Paul L., 1972. Probabilidade – Aplicações à Estatística. Ao livro Técnico. Rio
de Janeiro. RJ.
18. Nocchi, C. V. C., 2004. Desenvolvimento de sistemas para caracterização de
reservatórios de petróleo. 64 f. Monografia (Bacharelado em Engenharia de Exploração
e Produção de Petróleo) - LENEP, Universidade Estadual do Norte Fluminense, Macaé,
Rio de Janeiro.
19. Press, F. et al., 2006. Para Entender a Terra, Bookman.
20. Rabe, C., Araújo, E. M. P., Gaggiotti, K. V. B., Fontoura, A.B.S., 2003. Caracterização
de um folhelho da Bacia de Campos a partir de Perfilagem de Poços e Ensaios de
Laboratório. 2º Congresso Brasileiro de P&D em Petróleo e Gás. Rio de Janeiro, Rio de
Janeiro.
21. Rabelo, S., Carrasquilla, A., 2006. Cálculo da porosidade em poços da bacia de Almada
- BA com base num conjunto reduzido de perfis geofísicos de poço. Revista Brasileira
de Geociências. 36(2): 211-220.
22. Ramos, R. R. C. 2003. Sistemas Aluviais Terciários da Bacia de Resende, Estado do
Rio de Janeiro, Brasil: Análise de Fácies e Revisão Estratigráfica. Programa de Pós-
graduação em Geologia, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Dissertação de
Doutorado, 221 p.
23. Sacco, T. et al, 2007. Modelagem Geológica 3D do Campo de Namorado Utilizando
Dados de Perfilagem de Poços Verticais. 4° PDPETRO, Campinas, São Paulo.
24. Sharma P.V., 1986. Geophysical Methods in Geology. Elsevier Science Pub. Co., New
York, 2nd edition.
25. Soares, J. A. et al., 2002. Introdução a Perfilagem Geofísica em Poço Aberto (Notas de
Aula com base na apostila de Geraldo Girão Nery e outras fontes) UFRJ. Rio de
Janeiro, RJ.
26. Teixeira, W.; Toledo, M. M. C.; Fairchild, T. R. e Taioli, F.,2000. Decifrando a Terra,
Oficina de textos.
27. Tittman, J. 1986. Geophysical Well Logging, Academic Press Inc., 175p.
28. Wyllie, M. R. J., (1949) Quantitative analysis of the electrochemical component of the
SP curve. Jour. Petrol. Tech. , 1, 17-26.
ANEXO I
FERRAMENTAS QUE PROPORCIONAM A MEDIDA DA POROSIDADE:
DENSIDADE E NÊUTRONS
PERFIL DE DENSIDADE
O perfil de densidade registra as variações das massas específicas das rochas.
Em rochas porosas, são medidas a densidade da matriz da rocha e a saturação do fluido
contido em seus espaços. Tais medidas estão relacionadas com a densidade total da
rocha ( b). A relação entre estes elementos é dada pela equação:
Onde:
ρb é a densidade da rocha;
ρm é a densidade da matriz;
ρf é a densidade do fluido;
é a porosidade.
A edição da densidade total de uma rocha é realizada através da detecção de
raios gama atenuados pela formação. Ao contrário do perfil de raios gama que registra a
emissão natural da formação, neste caso raios são emitidos por uma fonte radioativa
(Cobalto-60 ou Césio-137).
A ferramenta dispõe de um patim metálico com a fonte radioativa, geralmente,
pressionada contra as paredes do poço conforme ilusta a figura 1 deste anexo. Os raios
gama, logo ao saírem da fonte, interagem sucessivamente com os elétrons das
formações rochosas de acordo com o efeito Compton. À proporção em que os raios
gama vão se dispersando a intensidade do feixe emitido vai diminuindo. Esta
diminuição de intensidade é então medida pelo detector, conforme a equação A.2 que
relaciona a quantidade real contada de pulsos no detector com a densidade total
(MIMBELA, 2005).
Onde:
I é a intensidade do feixe radioativo no detector;
I0 é a Intensidade do feixe radioativo na fonte;
-μ é o coeficiente de absorção de massa;
x é a distância entre a fonte e o detector;
e é a densidade eletrônica do meio (número de elétrons/volume).
De modo análogo ao sônico, a equação para o cálculo da porosidade a partir do
perfil de densidade é dada pela equação A.1 ou por:
Onde:
D é a porosidade do perfil de densidade;
ρm é a densidade da matriz;
ρf é a densidade do fluido.
Para minimizar a influência da coluna de fluido a fonte e os detectores, são
pressionados contra a parede do poço. Geralmente calculam-se duas porosidades: uma
utilizando a massa específica do quartzo (2,65 mg/m³) e outra utilizando a massa
específica da calcita (2,71 mg/m³). A ferramenta pode ser calibrada para uma destas
matrizes. Se a ferramenta for calibrada para arenito e transpassar uma camada de
carbonato, a porosidade será subestimada. Em formações com gás, a porosidade
calculada através do perfil de massa específica indica valores anormais (elevados) já
que a massa específica do filtrado é 0,1 a 0,3 mg/m³ e no cálculo da porosidade assume-
se 1,0 a 1,1 mg/m³.
Figura 1 – Esquema do detector e fonte de radiação da Ferramenta de Densidade:
detector distante ou janela S e detector próximo ou janela H (MIRANDA, 2004).
Uma correção é necessária quando o contato entre a ferramenta e as paredes do
poço não é perfeito (devido ao reboco de lama ou à aspereza da parede da perfuração).
Em casos desfavoráveis, esta correção pode ser razoavelmente grande. Se somente um
detector é usado, a correção não é fácil de determinar, porque depende da espessura, do
peso, e mesmo da composição do reboco de lama ou da lama intervindo entre a
ferramenta e a formação.
O perfil litodensidade utiliza dois detectores que permitem melhor correção em
circunstâncias desfavoráveis, nesse caso o detector distante ou janela S capta baixa
energia entre 40 a 80 KeV (faixa energética do Efeito Fotoelétrico) e o detector próximo
ou janela H capta alta energia entre 180 a 540 KeV (detecta o Efeito Compton - B).
A irregularidade dos grãos corresponde à baixa porosidade, ou seja, os grãos
nunca se encaixam perfeitamente (má seleção granular), mesmo sob ação de sobrecarga
das camadas superiores. Quando há variação no tamanho dos grãos, aqueles de menores
dimensões se encaixam nos espaços entre os maiores, resultando na redução da
porosidade. A quantidade de material cimentante e sua distribuição no meio altera a
porosidade, causando endurecimento (litificação) e diminuindo a porosidade. Nos
terrígenos a porosidade não é influenciada pelo tamanho dos grãos, mas um bom arranjo
e seleção acarretam alterações bastante significativas no valor da porosidade.
PERFIL DE NÊUTRONS
O perfil de Nêutrons é confeccionado a partir da interação dos nêutrons com a
matéria, pois os mesmos penetram nas formações e colidem diretamente com os átomos
dos diferentes tipos de matéria onde interagem elástica ou inelasticamente. A interação
dos nêutrons com a formação faz com que eles sofram desaceleração, e se reduzam a
níveis termais, chegando aos detectores com baixa energia.
A perda máxima de energia aumenta a proporção em que diminui a massa do
núcleo envolvido no processo. Este processo difere do perfil de Raios Gama
(radioatividade natural), pois a radioatividade medida pelo perfil de nêutrons é induzida
artificialmente (bombardeio das rochas com nêutrons de alta energia ou velocidade). Os
nêutrons são classificados por níveis de energia. São rápidos quando sua energia esta
acima de 0.1 MeV, epitermais com a energia entre 0.1 MeV e 0.025 eV e termais
quando se encontram em equilíbrio térmico com o meio ambiente. Os nêutrons rápidos
interagem com os núcleos dos elementos componentes da matéria de três modos
distintos:
a) Absorção ou captura ou ainda reação: verifica a emissão imediata de prótons,
partículas da radiação Beta e raios Gama;
b) Espalhamento elástico - colisão do nêutron contra o núcleo da formação, não
transferindo energia potencial ao núcleo. A única energia transmitida durante o
espalhamento é a energia cinética (de movimento);
c) Espalhamento inelástico ocorre quando o nêutron tem alta energia. Nesta interação a
energia cinética não é conservada porque o núcleo atingido é deixado em estado
excitado.
Os espalhamentos elásticos e inelásticos fazem com que os nêutrons atinjam
uma energia média de coexistência, ou seja, energia de equilíbrio termal com os núcleos
da formação acontecendo uma série de colisões. Os nêutrons termais continuam se
espalhando elasticamente com os núcleos da formação até que todos sejam capturados
pelos núcleos da formação, que ficam em estado excitado e emite radiação gama de
“captura” que é medida pelo detector da ferramenta que ao mesmo tempo distingue o
núcleo de origem. O perfil neutrônico registra a quantidade de hidrogênio por unidade
de volume de rocha (na presença de hidrocarbonetos leves) e mede a porosidade.
Portanto, é grande a influência das partículas do hidrogênio, independentemente do
local onde elas estejam alojadas, seja nas moléculas de óleo, gás, água livre (dentro dos
poros das rochas), nas águas adsorvidas aos argilo-minerais, ou ainda, nas hidroxilas
presentes nos retículos cristalinos dos minerais nas águas de cristalização, figuras 2 e 3.
A ferramenta registra o índice de hidrogênio - IH (conteúdo iônico por unidade
de volume) - em relação com a porosidade aparente das formações. O detector é um
contador proporcional de ³He. A porosidade é medida devido ao fato de elevados
índices de hidrogênio encontrarem-se na água da formação (IH = 1) e no óleo (IH =
0,8). Porém, o gás apresenta IH = 0.00167, muito inferior ao IH dos outros fluidos,
assim, na presença de gás, a porosidade é subestimada.
Figura 2 - Esquema da ferramenta neutrônica no ambiente de poço. (MIMBELA, 2005).
Figura 3 - Fluxos hipotéticos de nêutrons: porosidade neutrônica. (MIMBELA, 2005).
Este perfil registra a porosidade a partir de camadas portadoras de água e
consiste em mapear a porosidade a partir de calibrações em rochas e fluidos conhecidos.
Quando as rochas são portadoras de gás ou hidrocarbonetos leves, ocorre diminuição na
porosidade calculada com o perfil de nêutrons (em relação com perfis densidade e
sônico) devido à sensível redução da densidade de hidrogênio (concentração por
volume), se comparada ao óleo ou água. Portanto, quanto menor a quantidade de
hidrogênio menor a quantidade de água na rocha. Assim, numa zona com gás os perfis
densidade e sônico têm aumentos nas suas leituras de Densidade e Tempo de Trânsito,
enquanto que o perfil neutrônico apresenta diminuição do índice de hidrogênio. Este
grau de diferença entre as porosidades é indicador de hidrocarbonetos leves e/ou gás
(MIMBELA, 2005).
ANEXO II
1 - Catálogo GPR1 - 16 amostras
As amostras do poço GPR1 têm diâmetro aproximado de 4,23 cm a 7,24 cm. O
primeiro teste foi feito com uma amostra do GPR1 (profundidade 36 metros). Esta foi
incluída no rol de amostras do GPR1 com número 12. Após desbaste manual a amostra
passou a ter um comprimento de 6,649 cm e diâmetro médio de 2,3875 cm resultante
da média aritmética de seus diâmetros medidos no topo, metade e base da amostra. Tais
medidas servem para achar o volume total da amostra. O volume total da amostra é
29,75176 cm³ e foi determinado pela fórmula abaixo:
O volume de poros medido no Ultraporoperm 500® foi de 11,2976 cm³ e a
porosidade da amostra foi calculada da seguinte forma:
= (11,2976 cm³ / 29,75176 cm³) x 100 ≈ 37,9728719%.
Amostra 01: profundidade 2 m cx 01.
Comprimento original ≈ 13,9 cm e diâmetro ≈ 6,86 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,860 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,438 cm a 2,212 cm Média topo ≈ 2,325 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,512 cm a 2,466 cm Média meio ≈ 2,489 cm;
Diâmetro base ≈ 2,348 cm a 2,464 cm Média base ≈ 2,406 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,406667 cm. Volume de poros ≈ 8,72828 cm³.
Volume da amostra ≈ 31,19074 cm³.
Porosidade ≈ (8,72828 cm³/ 31,19074 cm³) x 100 ≈ 27,983%.
Figura 1 - Fotografia: A) Testemunho. B) Amostra – GPR1.
Amostra 02: profundidade 6 m cx 02.
Comprimento original ≈ 6,986 cm e diâmetro ≈ 4,893 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,097 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,539 cm a 2,499 cm Média topo ≈ 2,5190 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,536 cm a 2,435 cm Média meio ≈ 2,4855 cm;
Diâmetro base ≈ 2,521 cm a 2,531 cm Média base ≈ 2,5260 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,510167 cm.
Volume de poros ≈ 5,80563 cm³.
Volume da amostra ≈ 30,1572 cm³.
Porosidade ≈ (5,80563 cm³/ 30,1572 cm³) x 100 ≈ 19,2512257%.
Figura 2 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
Amostra 03: profundidade 9 m cx 03.
Comprimento original ≈ 7,979 cm e diâmetro ≈ 4,213 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 7,493 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,286 cm a 2,264 cm Média topo ≈ 2,2750 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,361 cm a 2,268 cm Média meio ≈ 2,3145 cm;
Diâmetro base ≈ 2,301 cm a 2,099 cm Média base ≈ 2,2000 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,263167 cm.
Volume de poros ≈ 10,7587 cm³.
Volume da amostra ≈ 30,12718 cm³.
Porosidade ≈ (10,7587 cm³ / 30,12718 cm³) x 100 ≈ 35,7109441%.
Figura 3 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
Amostra 04: profundidade 12 m cx 03.
Comprimento original ≈ 7,496 cm e diâmetro ≈ 4,122 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,732 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,386 cm a 2,537 cm Média topo ≈ 2,4615 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,297 cm a 2,463 cm Média meio ≈ 2,3800 cm;
Diâmetro base ≈ 2,536 cm a 2,539 cm Média base ≈ 2,5375 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,459667 cm.
Volume de poros ≈ 9,70902 cm³.
Volume da amostra ≈ 31,97174 cm³.
Porosidade ≈ (9,70902 cm³/ 31,97174 cm³) x 100 ≈ 30,3675056%.
Figura 4 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
Amostra 05: profundidade 14, 65 m cx 03.
Comprimento original ≈ 10,569 cm e diâmetro ≈ 4,235 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,003 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,494 cm a 2,473 cm Média topo ≈ 2,4835 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,505 cm a 2,451 cm Média meio ≈ 2,4780 cm;
Diâmetro base ≈ 2,287 cm a 2,258 cm Média base ≈ 2,2725 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,411333 cm.
Volume de poros ≈ 6,50172 cm³.
Volume da amostra ≈ 27,40012 cm³.
Porosidade ≈ (6,50172 cm³/ 27,40012 cm³) x 100 ≈ 23,7287993%.
Figura 5 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
Amostra 06: profundidade 17 m cx 04.
Comprimento original ≈ 14,497 cm e diâmetro ≈ 4,139 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 7,486 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,461 cm a 2,297 cm Média topo ≈ 2,3790 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,517 cm a 2,515 cm Média meio ≈ 2,5160 cm;
Diâmetro base ≈ 2,388 cm a 2,460 cm Média base ≈ 2,2000 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,439667 cm.
Volume de poros ≈ 8,2042 cm³.
Volume da amostra ≈ 34,97683 cm³.
Porosidade ≈ (8,2042 cm³/ 34,97683 cm³) x 100 ≈ 23,4560984%.
Figura 6 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
Amostra 07: profundidade 20 m cx 07,
Comprimento original ≈ 9,145 cm e diâmetro ≈ 4,412 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 7,538 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,402 cm a 2,251 cm Média topo ≈ 2,3265 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,391 cm a 2,367 cm Média meio ≈ 2,3790 cm;
Diâmetro base ≈ 2,407 cm a 2,438 cm Média base ≈ 2,4225 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,376 cm.
Volume de poros ≈ 9,52396 cm³.
Volume da amostra ≈ 33,40555 cm³.
Porosidade ≈ (9,52396 cm³/ 33,40555 cm³) x 100 ≈ 28,5101105%.
Figura 7 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
Amostra 08: profundidade 24 m cx 05.
Comprimento original ≈ 16,462 cm diâmetro ≈ 4,521 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 4,588 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,441 cm a 2,080 cm Média topo ≈ 2,2605 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,440 cm a 2,447 cm Média meio ≈ 2,4435 cm;
Diâmetro base ≈ 2,441 cm a 2,496 cm Média base ≈ 2,4685 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,390833 cm.
Volume de poros ≈ 3,78766 cm³.
Volume da amostra ≈ 20,58693 cm³.
Porosidade ≈ (3,78766 cm³ / 20,58693 cm³) x 100 ≈ 18, 3983687%.
Figura 8 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
Amostra 09: profundidade 27 m cx 06.
Comprimento original ≈ 15,336 cm diâmetro ≈ 3,983 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 7,005 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,536 cm a 2,539 cm Média topo ≈ 2,5375 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,505 cm a 2,529 cm Média meio ≈ 2,5170 cm;
Diâmetro base ≈ 2,496 cm a 2,497 cm Média base ≈ 2,4965 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,263167 cm.
Volume de poros ≈ 9,48446 cm³.
Volume da amostra ≈ 34,83728 cm³.
Porosidade ≈ (9,48446 cm³/ 34,83728 cm³) x 100 ≈ 27,2250309%.
Figura 9 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
Amostra 10: Profundidade 29 m cx 07.
Comprimento original ≈ 17,012 cm e diâmetro ≈ 4,241 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 7,834 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,536 cm a 2,336 cm Média topo ≈ 2,4360 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,534 cm a 2,456 cm Média meio ≈ 2,4950 cm;
Diâmetro base ≈ 2,529 cm a 2,523 cm Média base ≈ 2,5260 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,485667 cm.
Volume de poros ≈ 9,83500 cm³.
Volume da amostra ≈ 37,9961 cm³.
Porosidade ≈ (9,83500 cm³/ 37,9961 cm³) x 100 ≈ 25,8842368%.
Figura 10 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
Amostra 11: profundidade 33 m cx 07.
Comprimento original ≈ 12,246 cm diâmetro ≈ 4,209 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 3,609 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,531 cm a 2,538 cm Média topo ≈ 2,5345 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,539 cm a 2,536 cm Média meio ≈ 2,5375 cm;
Diâmetro base ≈ 2,538 cm a 2,474 cm Média base ≈ 2,5060 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,526 cm.
Volume de poros ≈ 3,28297.
Volume da amostra ≈ 18,07687 cm³.
Porosidade ≈ (3,28297 cm³/ 18,07687 cm³) x 100 ≈ 18,1611641%.
Figura 11 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
Amostra 12: profundidade 36 m cx 08.
Comprimento original ≈ 8,632 cm e diâmetro ≈ 4,349 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,649 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,432 cm a 2,305 cm Média topo ≈ 2,3685 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,395 cm a 2,389 cm Média meio ≈ 2,3920 cm;
Diâmetro base ≈ 2,384 cm a 2,420 cm Média base ≈ 2,4020 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,3875 cm.
Volume de poros ≈ 11,2976 cm³.
Volume da amostra ≈ 29,75176 cm³.
Porosidade ≈ (11,2976 cm³/ 29,75176 cm³) x 100 ≈ 37,9728719%.
Figura 12 - Fotografia: B)Amostra – GPR1.
Amostra 13: profundidade 37 m cx 08.
Comprimento original ≈ 6,828 cm e diâmetro ≈ 4,327 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 5,452 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,430 cm a 2,336 cm Média topo ≈ 2,3830 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,240 cm a 2,218 cm Média meio ≈ 2,2290 cm;
Diâmetro base ≈ 2,126 cm a 2,085 cm Média base ≈ 2,1055 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,239167 cm.
Volume de poros ≈ 6,80095 cm³.
Volume da amostra ≈ 21,45845 cm³.
Porosidade ≈ (6,80095 cm³/ 21,45845 cm³) x 100 ≈ 31,6935755%.
Figura 13 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
Amostra 14: profundidade 41 m cx 09.
Comprimento original ≈ 18,031 cm e diâmetro ≈ 4,329 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,093 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,306 cm a 2,299 cm Média topo ≈ 2,3025 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,509 cm a 2,160 cm Média meio ≈ 2,3345 cm;
Diâmetro base ≈ 2,449 cm a 2,274 cm Média base ≈ 2,3615 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,332833 cm.
Volume de poros ≈ 7,05004 cm³.
Volume da amostra ≈ 26,02965 cm³.
Porosidade ≈ (7,05004 cm³/ 26,02965 cm³) x 100 ≈ 27,0846559%.
Figura 14 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
Amostra 15: profundidade 45 m cx 10.
Comprimento original ≈ 16,856 cm diâmetro ≈ 4,915 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 7,782 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,375 cm a 2,471 cm Média topo ≈ 2,4230 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,456 cm a 2,433 cm Média meio ≈ 2,4445 cm;
Diâmetro base ≈ 2,539 cm a 2,540 cm Média base ≈ 2,5395 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,469 cm.
Volume de poros ≈ 10,4064 cm³.
Volume da amostra ≈ 37,23943 cm³.
Porosidade ≈ (10,4064 cm³/ 37,23943 cm³) x 100 ≈ 27,9445713%.
Figura 15 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
Amostra 16: profundidade 45,7 m cx 10.
Comprimento original ≈ 12,993 cm diâmetro ≈ 4,528 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,894 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,374 cm a 2,342 cm Média topo ≈ 2,3580 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,384 cm a 2,419 cm Média meio ≈ 2,4015 cm;
Diâmetro base ≈ 2,502 cm a 2,514 cm Média base ≈ 2,5080 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,4225 cm.
Volume de poros ≈ 8,27535 cm³.
Volume da amostra ≈ 31,75912 cm³.
Porosidade ≈ (8,27535 cm³/ 31,75912 cm³) x 100 ≈ 26,0566071%.
Figura 16 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR1.
2 - Catálogo GPR2 - 16 amostras: Seqüência com diâmetros entre ≈ 3,95 e ≈ 7,55 cm.
Amostra 01: profundidade 2 m cx 01.
Comprimento original ≈ 13,491 cm e diâmetro ≈ 4,755 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 4,413 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,483 cm a 2,540 cm Média topo ≈ 2,5115 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,361 cm a 2,268 cm Média meio ≈ 2,5085 cm;
Diâmetro base ≈ 2,301 cm a 2,099 cm Média base ≈ 2,4435 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,487833 cm.
Volume de poros ≈ 6,03752 cm³.
Volume da amostra ≈ 2,44105 cm³.
Porosidade ≈ (6,03752 cm³/ 21,44105 cm³) x 100 ≈ 28,15869 %.
Figura 1 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 02: profundidade 6 m cx 03.
Comprimento original ≈ 10,784 cm e diâmetro ≈ 5,355 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 4,357 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,523 cm a 2,421 cm Média topo ≈ 2,4720 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,505 cm a 2,414 cm Média meio ≈ 2,4595 cm;
Diâmetro base ≈ 2,530 cm a 2,402 cm Média base ≈ 2,4660 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,487833 cm.
Volume de poros ≈ 4,00528 cm³.
Volume da amostra ≈ 20,79623 cm³.
Porosidade ≈ (4,00528 cm³/ 20,79623 cm³) x 100 ≈ 19,25964 %.
Figura 2 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 03: profundidade 9 m cx 03.
Comprimento original ≈ 15,462 cm e diâmetro ≈ 4,365 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 5,863 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,510 cm a 2,462 cm Média topo ≈ 2,4860 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,459 cm a 2,514 cm Média meio ≈ 2,4865 cm;
Diâmetro base ≈ 2,530 cm a 2,402 cm Média base ≈ 2,4870 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,4865 cm.
Volume de poros ≈ 8,37876 cm³.
Volume da amostra ≈ 28,45552 cm³.
Porosidade ≈ (8,37876 cm³/ 28,45552 cm³) x 100 ≈ 29,044512 %.
Figura 3 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 04: profundidade 12 m cx 03.
Comprimento original ≈ 7,351 cm e diâmetro ≈ 4,397 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,149 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,358 cm a 2,179 cm Média topo ≈ 2,2685 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,390 cm a 2,295 cm Média meio ≈ 2,3425 cm;
Diâmetro base ≈ 2,317 cm a 2,231 cm Média base ≈ 2,2740 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,295 cm.
Volume de poros ≈ 7,78121 cm³.
Volume da amostra ≈ 25,42375 cm³.
Porosidade ≈ (7,78121 cm³/ 25,42375 cm³) x 100 ≈ 30,60607 %.
Figura 4 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 05: profundidade 14,65 m cx 04.
Comprimento original ≈ 11,065 cm e diâmetro ≈ 5,631 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 7,054 cm;
Diâmetro topo ≈ 2, 539 cm a 2,460 cm Média topo ≈ 2,4995 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,454 cm a 2,610 cm Média meio ≈ 2,5320 cm;
Diâmetro base ≈ 2,406 cm a 2,423 cm Média base ≈ 2,4145 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,482 cm.
Volume de poros ≈ 4,29499 cm³.
Volume da amostra ≈ 34,11212 cm³.
Porosidade ≈ (4,29499 cm³/ 34,11212 cm³) x 100 ≈ 12,5908 %.
Figura 5 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 06: profundidade 17 m cx 06.
Comprimento original ≈ 14,822 cm e diâmetro ≈ 4,294 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 9,387 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,520 cm a 2,461 cm Média topo ≈ 2,4905 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,540 cm a 2,509 cm Média meio ≈ 2,5245 cm;
Diâmetro base ≈ 2,512 cm a 2,464 cm Média base ≈ 2,4880 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,501 cm.
Volume de poros ≈ 10,05419 cm³.
Volume da amostra ≈ 46,09182 cm³.
Porosidade ≈ (10,05419 cm³/ 46,09182 cm³) x 100 ≈ 21,81298%.
Figura 6 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 07: profundidade 20 m cx 04.
Comprimento original ≈ 13,296 cm e diâmetro ≈ 4,239 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 7,159 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,313 cm a 2,303 cm Média topo ≈ 2,3080 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,318 cm a 2,337 cm Média meio ≈ 2,3275 cm;
Diâmetro base ≈ 2,348 cm a 2,344 cm Média base ≈ 2,3466 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,327167 cm.
Volume de poros ≈ 9,48807 cm³.
Volume da amostra ≈ 30,43526 cm³.
Porosidade ≈ (9,48807 cm³/ 30,43526 cm³) x 100 ≈ 31,1746 %.
Figura 7 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 08: profundidade 24 m cx 05.
Comprimento original ≈ 10,799 cm e diâmetro ≈ 5,326 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 9,75 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,312 cm a 2,433 cm Média topo ≈ 2,3725 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,393 cm a 2,353 cm Média meio ≈ 2,3730 cm;
Diâmetro base ≈ 2,530 cm a 2,402 cm Média base ≈ 2,3655 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,370333 cm.
Volume de poros ≈ 6,82465 cm³.
Volume da amostra ≈ 43,00244 cm³.
Porosidade ≈ (6,82465 cm³/ 43,00244 cm³) x 100 ≈ 15,87038 %.
Figura 8 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 09: profundidade 27 m cx 09.
Comprimento original ≈ 11,281 cm e diâmetro ≈ 4,655 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 5,040 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,520 cm a 2,539 cm Média topo ≈ 2,5295 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,470 cm a 2,414 cm Média meio ≈ 2,4420 cm;
Diâmetro base ≈ 2,476 cm a 2,442 cm Média base ≈ 2,4590 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,476833 cm.
Volume de poros ≈ 7,98733 cm³.
Volume da amostra ≈ 24,27134 cm³.
Porosidade ≈ (7,98733 cm³/ 24,27134 cm³) x 100 ≈ 32,90848 %.
Figura 9 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 10: profundidade 29 m cx 06.
Comprimento original ≈ 11,240 cm e diâmetro ≈ 4,435 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 7,780 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,341 cm a 2,496 cm Média topo ≈ 2,4185 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,505 cm a 2,414 cm Média meio ≈ 2,4260 cm;
Diâmetro base ≈ 2,530 cm a 2,402 cm Média base ≈ 2,3405 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,395 cm.
Volume de poros ≈ 9,11628 cm³.
Volume da amostra ≈ 35,03163 cm³.
Porosidade ≈ (9,11628 cm³ / 35,03163 cm³) x 100 ≈ 26,023%.
Figura10 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 11: profundidade 33 m cx 07.
Comprimento original ≈ 13,491 cm e diâmetro ≈ 6,355 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 5,491 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,468 cm a 2,531 cm Média topo ≈ 2,4995 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,504 cm a 2,505 cm Média meio ≈ 2,5045 cm;
Diâmetro base ≈ 2,457 cm a 2,527 cm Média base ≈ 2,4920 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,498667 cm.
Volume de poros ≈ 3,97825 cm³.
Volume da amostra ≈ 26,91149 cm³.
Porosidade ≈ (3,97825 cm³/ 26,91149 cm³) x 100 ≈ 14,78272%
Figura 11 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 12: profundidade 36m cx 07.
Comprimento original ≈ 13,037 cm e diâmetro ≈ 6,352 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 5,219 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,307 cm a 2,341 cm Média topo ≈ 2,3240 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,354 cm a 2,236 cm Média meio ≈ 2,2950 cm;
Diâmetro base ≈ 2,378 cm a 2,383 cm Média base ≈ 2,3805 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,487833 cm.
Volume de poros ≈ 8,38123 cm³.
Volume da amostra ≈ 22,30224 cm³.
Porosidade ≈ (8,38123 cm³/ 22,30224 cm³) x 100 ≈ 37,580 %.
Figura 12 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 13: profundidade 37 m cx 07.
Comprimento original ≈ 11,27 cm e diâmetro ≈ 5,214 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 8,04 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,527 cm a 2,520 cm Média topo ≈ 2,5235 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,536 cm a 2,531 cm Média meio ≈ 2,5335 cm;
Diâmetro base ≈ 2,538 cm a 2,529 cm Média base ≈ 2,4660 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,530167 cm.
Volume de poros ≈ 14,068728 cm³.
Volume da amostra ≈ 40,40396 cm³.
Porosidade ≈ (14,068728 cm³/ 40,40396 cm³) 100 ≈ 34,82017109%.
Figura 13 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 14: profundidade 41 m cx 08.
Comprimento original ≈ 14,682 cm e diâmetro ≈ 5,345 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 4,219 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,434 cm a 2,533 cm Média topo ≈ 2,4835 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,417 cm a 2,336 cm Média meio ≈ 2,3765 cm;
Diâmetro base ≈ 2,252 cm a 2,514 cm Média base ≈ 2,3830 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,414333 cm.
Volume de poros ≈ 2,02908 cm³.
Volume da amostra ≈ 19,30517 cm³.
Porosidade ≈ (2,02908 cm³/ 19,30517 cm³) x 100 ≈ 10,510552%.
Figura 14 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 15: profundidade 45 m cx 08.
Comprimento original ≈ 9,247 cm e diâmetro ≈ 5,438 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 8,113 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,507 cm a 2,492 cm Média topo ≈ 2,4995 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,534 cm a 2,418 cm Média meio ≈ 2,4760 cm;
Diâmetro base ≈ 2,539 cm a 2,529 cm Média base ≈ 2,5340 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,503167 cm.
Volume de poros ≈ 4,08478 cm³.
Volume da amostra ≈ 39,90531 cm³.
Porosidade ≈ (4,08478 cm³/ 39,90531 cm³) x 100 ≈ 10,23618%.
Figura 15 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
Amostra 16: profundidade 45,7 m cx 08.
Comprimento original ≈ 12,302 cm e diâmetro ≈ 4,954 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 4,096 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,527 cm a 2,519 cm Média topo ≈ 2,5230 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,531 cm a 2,526 cm Média meio ≈ 2,5285 cm;
Diâmetro base ≈ 2,502 cm a 2,514 cm Média base ≈ 2,5080 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,519833 cm.
Volume de poros ≈ 3,99689 cm³.
Volume da amostra ≈ 20,41612 cm³.
Porosidade ≈ (3,99689 cm³/ 20,41612 cm³) x 100 ≈ 19,57713 %.
Figura 16 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR2.
3 - Catálogo GPR3 - 16 amostras: Seqüência com diâmetros entre ≈ 3,515 e ≈ 7,249
cm.
Amostra 1: profundidade 2 m cx 01.
Comprimento original ≈ 12,176 cm e diâmetro ≈ 7,249 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,603 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,512 cm a 2,505 cm Média topo ≈ 2,5085 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,499 cm a 2,504 cm Média meio ≈ 2,5015 cm;
Diâmetro base ≈ 2,506 cm a 2,511 cm Média base ≈ 2,5085 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,506167 cm.
Volume de poros ≈ 8,37343 cm³.
Volume da amostra ≈ 32,55599 cm³.
Porosidade ≈ (8,37343 cm³/ 32,55599 cm³) x 100 ≈ 25,72009 %.
Figura 1 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 2: profundidade 6 m cx 03.
Comprimento original ≈ 12,872 cm e diâmetro ≈ 4,112 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,012 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,535 cm a 2,519 cm Média topo ≈ 2,527 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,506 cm a 2,534 cm Média meio ≈ 2,520 cm;
Diâmetro base ≈ 2,499 cm a 2,527 cm Média base ≈ 2,513 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,52 cm. Volume de poros ≈ 4,88264 cm³.
Volume da amostra ≈ 29,9702 cm³.
Porosidade ≈ (4,88264 cm³ / 29,9702 cm³) x 100 ≈ 16,29165 %.
Figura 2 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 3: profundidade 9 m cx 04.
Comprimento original ≈ 10,928 cm e diâmetro ≈ 4,630 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 5,946 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,536 cm a 2,512 cm Média topo ≈ 2,5240 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,522 cm a 2,527 cm Média meio ≈ 2,5245 cm;
Diâmetro base ≈ 2,534 cm a 2,519 cm Média base ≈ 2,5265 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,525 cm.
Volume de poros ≈ 9,28088 cm³.
Volume da amostra ≈ 29,75893 cm³.
Porosidade ≈ (9,28088 cm³/ 29,75893 cm³) x 100 ≈ 31,18687 %.
Figura 3 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 4: profundidade 12 m cx 04.
Comprimento original ≈ 10,414 cm e diâmetro ≈ 4,452 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,274 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,511 cm a 2,501 cm Média topo ≈ 2,5060 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,498 cm a 2,507 cm Média meio ≈ 2,5025 cm;
Diâmetro base ≈ 2,503 cm a 2,512 cm Média base ≈ 2,5075 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,505333 cm.
Volume de poros ≈ 8,57423 cm³.
Volume da amostra ≈ 30,91329 cm³.
Porosidade ≈ (8,57423 cm³ / 30,91329 cm³) x 100 ≈ 27,73639 %.
Figura 4 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 5: profundidade 14,65 m cx 04.
Comprimento original ≈ 11,191 cm e diâmetro ≈ 4,12 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 5,434 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,529 cm a 2,521 cm Média topo ≈ 2,525 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,519 cm a 2,537 cm Média meio ≈ 2,528 cm;
Diâmetro base ≈ 2,508 cm a 2,518 cm Média base ≈ 2,513 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,522 cm.
Volume de poros ≈ 4,91677 cm³.
Volume da amostra ≈ 27,13185 cm³.
Porosidade ≈ (4,91677 cm³/ 27,13185 cm³) x 100 ≈ 18,12176 %.
Figura 5 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 6: profundidade 17 m cx 04.
Comprimento original ≈ 9,895 cm e diâmetro ≈ 4,24 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 5,814 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,504 cm a 2,516 cm Média topo ≈ 2,5100 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,517 cm a 2,515 cm Média meio ≈ 2,5160 cm;
Diâmetro base ≈ 2,513 cm a 2,524 cm Média base ≈ 2,5185 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,514833 cm.
Volume de poros ≈ 4, 79276 cm³.
Volume da amostra ≈ 28,86444 cm³.
Porosidade ≈ (4,79276 cm³/ 28,86444 cm³) x 100 ≈ 16,60438%.
Figura 6 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 7: profundidade 20 m cx 05.
Comprimento original ≈ 9,421 cm e diâmetro ≈ 3,913 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,065 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,501 cm a 2,506 cm Média topo ≈ 2,5035 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,512 cm a 2,519 cm Média meio ≈ 2,5155 cm;
Diâmetro base ≈ 2,511 cm a 2,520 cm Média base ≈ 2,5155 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,5115 cm.
Volume de poros ≈ 6,02524 cm³.
Volume da amostra ≈ 30,03079 cm³.
Porosidade ≈ (6,02524 cm³/ 30,03079 cm³) x 100 ≈ 20,06354 %.
Figura 7 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 8: profundidade 24 m cx 05.
Comprimento original ≈ 10,348 cm e diâmetro ≈ 3,983 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,262 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,509 cm a 2,513 cm Média topo ≈ 2,5110 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,518 cm a 2,529 cm Média meio ≈ 2,5235 cm;
Diâmetro base ≈ 2,524 cm a 2,528 cm Média base ≈ 2,5260 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,520167 cm.
Volume de poros ≈ 5,55347 cm³.
Volume da amostra ≈ 31,2206 cm³.
Porosidade ≈ (5,55347 cm³/ 31,2206 cm³) x 100 ≈ 17,78784 %.
Figura 8 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 9: profundidade 27 m cx 06.
Comprimento original ≈ 7,786 cm e diâmetro ≈ 4,697 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,049 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,536 cm a 2,539 cm Média topo ≈ 2,5375 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,531 cm a 2,529 cm Média meio ≈ 2,5300 cm;
Diâmetro base ≈ 2,534 cm a 2,528 cm Média base ≈ 2,5310 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,532833 cm.
Volume de poros ≈ 9,635505 cm³.
Volume da amostra ≈ 30,46256 cm³.
Porosidade ≈ (9,635505 cm³/ 30,46256 cm³) x 100 ≈ 31,63064 %.
Figura 9 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 10: profundidade 29 m cx 06.
Comprimento original ≈ 9,202 cm e diâmetro ≈ 4,538 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,224 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,536 cm a 2,526 cm Média topo ≈ 2,5310 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,534 cm a 2,529 cm Média meio ≈ 2,5315 cm;
Diâmetro base ≈ 2,529 cm a 2,523 cm Média base ≈ 2,5260 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,5295 cm.
Volume de poros ≈ 6,674227 cm³.
Volume da amostra ≈ 31,26141 cm³.
Porosidade ≈ (6,674227 cm³ / 31,26141 cm³) x 100 ≈ 21,34973 %.
Figura 10 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 11: profundidade 33 m cx 07.
Comprimento original ≈ 12,315 cm e diâmetro ≈ 3,515 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,202 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,531 cm a 2,538 cm Média topo ≈ 2,5345 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,539 cm a 2,536 cm Média meio ≈ 2,5375 cm;
Diâmetro base ≈ 2,538 cm a 2,527 cm Média base ≈ 2,5325 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,534833 cm.
Volume de poros ≈ 5,24424 cm³.
Volume da amostra ≈ 31,28241 cm³.
Porosidade ≈ (5,24424 cm³/ 31,28241 cm³) x 100 ≈ 16,76418 %.
Figura 11 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 12: profundidade 36 m cx 07.
Comprimento original ≈ 8,887 cm e diâmetro ≈ 4,421 cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,822 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,529 cm a 2,531 cm Média topo ≈ 2,5300 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,523 cm a 2,526 cm Média meio ≈ 2,5245 cm;
Diâmetro base ≈ 2,522 cm a 2,531 cm Média base ≈ 2,5265 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,527 cm.
Volume de poros ≈ 9,57607 cm³.
Volume da amostra ≈ 34,1973 cm³.
Porosidade ≈ (9,57607 cm³/ 34,1973 cm³) x 100 ≈ 28,00241 %.
Figura 12 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 13: profundidade 37 m cx 08.
Comprimento original ≈ 7,485 cm e diâmetro ≈ 4,582cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,033 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,525 cm a 2,536 cm Média topo ≈ 2,5305 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,522 cm a 2,527 cm Média meio ≈ 2,5245 cm;
Diâmetro base ≈ 2,532 cm a 2,521 cm Média base ≈ 2,5265 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,527167 cm.
Volume de poros ≈ 8,5873 cm³.
Volume da amostra ≈ 30,2462 cm³.
Porosidade ≈ (8,5873 cm³/ 30,2462 cm³) x 100 ≈ 28,39134 %.
Figura 13 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 14: profundidade 41m cx 08.
Comprimento original ≈ 7,433 cm e diâmetro ≈ 4,398cm,
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,366 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,537 cm a 2,529 cm Média topo ≈ 2,5330 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,519 cm a 2,526 cm Média meio ≈ 2,5225 cm;
Diâmetro base ≈ 2,533 cm a 2,524 cm Média base ≈ 2,5285 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,528 cm.
Volume de poros ≈ 5,43131 cm³.
Volume da amostra ≈ 31,93673 cm³.
Porosidade ≈ (5,43131 cm³/ 31,93673 cm³) x 100 ≈ 17,00647 %.
Figura 14 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 15: profundidade 45 m cx 09.
Comprimento original ≈ 9,533 cm e diâmetro ≈ 4,678cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 5,996 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,526 cm a 2,519 cm Média topo ≈ 2,5225 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,533 cm a 2,527 cm Média meio ≈ 2,5300 cm;
Diâmetro base ≈ 2,539 cm a 2,540 cm Média base ≈ 2,5395 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,530667 cm.
Volume de poros ≈ 10,673 cm³.
Volume da amostra ≈ 30,14402 cm³;
Porosidade ≈ (10,673 cm³/ 30,14402 cm³) x 100 ≈ 35, 40669 %.
Figura 15 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
Amostra 16: profundidade 45,70 m cx 09.
Comprimento original ≈ 14,545 cm e diâmetro ≈ 4,598cm.
Após desbaste:
Comprimento ≈ 6,256 cm;
Diâmetro topo ≈ 2,534 cm a 2,528 cm Média topo ≈ 2,5310 cm;
Diâmetro meio ≈ 2,537 cm a 2,533 cm Média meio ≈ 2,5350 cm;
Diâmetro base ≈ 2,536 cm a 2,531 cm Média base ≈ 2,5335 cm;
Diâmetro médio ≈ 2,533167 cm.
Volume de poros ≈ 8,25364 cm³.
Volume da amostra ≈ 31,5133 cm³.
Porosidade ≈ (8,25364 cm³/ 31,5133 cm³) x 100 ≈ 26,19097 %.
Figura 16 - Fotografia: A) Testemunho. B)Amostra – GPR3.
ANEXO III
1 – CALIBRAÇÃO UltraPoroPerm 500®
a) Clicar em Vpore Calibration.
b) Selecionar o tamanho da amostra padrão: um inch.
c) Medir o volume morto: Abrir a válvula do suspiro da câmara confinante;
Fechar êmbolo inferior;
Fechar a válvula do suspiro da câmara confinante;
Abaixar êmbolo superior até atingir êmbolo inferior. verificar se a
marcação na haste do êmbolo está no nível inicial;
Seguir instruções na tela. Para item dois a pressão de nitrogênio não
atingirá 95psi, mas sim aproximadamente 85psi.
Ao final liberar pressão confinante.
d) Medir volume de referência:
Retirar êmbolo inferior;
Abrir a válvula do suspiro da câmara confinante;
Levantar êmbolo superior proporcionalmente ao tamanho da amostra;
Inserir amostra na câmara de compressão;
Fechar êmbolo inferior;
Abaixar êmbolo superior até atingir a amostra. checar marcação na haste do
êmbolo;
Seguir instruções na tela.
e) Zerar os registros de permeabilidade:
No menu, clicar em ZERO e selecionar os tópicos necessários.
2 – COLOCAÇÃO DA AMOSTRA:
a) Pesar amostra.
b) Medir comprimento e diâmetro da amostra.
c) Retirar êmbolo inferior.
d) Abrir a válvula do suspiro da câmara confinante.
e) Levantar êmbolo superior proporcionalmente ao tamanho da amostra.
f) Inserir amostra na câmara de compressão.
g) Fechar êmbolo inferior.
h) Abaixar êmbolo superior até atingir a amostra, checar marcação na haste do êmbolo.
i) Fechar a válvula do suspiro da câmara confinante.
j) Aplicar a pressão confinante desejada (mínimo 400psi)
3 – MEDINDO VOLUME DE POROS
a) Checar se válvulas do êmbolo inferior e superior estão voltadas para o porosímetro.
b) Regular a pressão de saída do tubo de nitrogênio para o valor Maximo aproximado de 85psi.
c) Clicar em Measure Vpore, e seguir instruções.
d) Ao final da medição, liberar gás de dentro da câmara de compressão.
TESTES DE VERIFICAÇÃO DO SISTEMA E REGULAGEM
TESTE DE CÂMARA VAZIA
Para o teste de câmara vazia o software verifica se há escapamento de N2 após a
válvula SAMPLE (P2). Se constatado o funcionamento incorreto do equipamento o
software indicará a não estabilização do gás durante a realização dos testes de equilíbrio
ou pressão nula. Neste teste a câmara de confinamento está sem o corpo de prova e os
testes de equilíbrio ocorrem normalmente com inserção de gás na câmara e alívio de
pressão, decrescimento e estabilidade. Início do teste:
Câmara de confinamento fechada com êmbolos (sup. e inf.) faceados;
Bomba hidráulica é testada para verificação do óleo hidráulico, contido em seu
reservatório. Este teste é feito antes de aplicar a pressão de 400 psi para verificar se
existe ar no óleo que interfere a compressão da câmara de confinamento;
Pressão de 400 psi aplicada;
Válvula Hellium Supply na posição Off e o botão em P1 (Ref/Vent);
No software, clicar em P1 para o teste de pressão do gás que fica entre Hellium Supply
(posição On) e P1 (Ref/Vent);
Pressão de passagem do N2 no monitor: 85 psi;
Após verificar a pressão de passagem, girar o botão que está em P1 (Ref/Vent) para P2
(SAMPLE) e no software clicar em P2 (o software faz uma média entre os resultados de
P1 e P2: 1,27070).
TESTE COM AMOSTRA PADRÃO
O teste com amostra padrão tem como objetivo a verificação do resultado
(adimensional) de 4,8413 timbrado na amostra padrão, que pode sofrer variações
somente nas três últimas casas decimais, ou seja, a precisão do equipamento está na
primeira casa decimal após a vírgula. Ao finalizar esta verificação o UltraPoroPerm
500® está pronto para medir a porosidade.
ANEXO IV
1 – Zerar o UltraPoroPerm® 500
Figura 1 – verificação de nitrogênio no sistema.
Figura 2 – “zerando” o nitrogênio no sistema.
Figura 3 – Pressure Transducer, Diff Pressure Transducer,
Low Flow Meter, High Flow Meter e Pore Volume Transducer
Figura 4 - Procedimento Pressure Transducer terminado.
Figura 6 – Teste de Câmara vazia (Dead Volume) e
Teste com cápsula padrão (Reference Volume).
Figura 7 – Teste de Câmara vazia (Dead Volume Measurement).
ANEXO VI
Agrupamentos feitos para verificar se há relação entre os dados de porosidades
corrigidas, porosidades efetiva, porosidade sônica e RG. Portanto, as análises das
figuras abaixo (1A, 1B e 1C e 2A, 2B e 2C) não apresentaram agrupamentos o sistema
de entrada fuzzy. Somente uma junção de dados de nos gráficos 1C e 2C.
Figura 1 –Gráfico A: Porosidade Efetiva x Porosidade Sônica. Gráfico
B: Porosidade Corrigida 3 x Porosidade Sônica. Gráfico C: Porosidade Corrigida 3 x Porosidade Efetiva.
Figura 2 – Agrupamentos dos dados de entrada. Gráfico A: Porosidade Efetiva x Porosidade Sônica. Gráfico B: Porosidade
Corrigida 2 x Porosidade Sônica. Gráfico C: Porosidade
Corrigida 2 x Porosidade Efetiva.
A figura 3A, B e C apresenta os gráficos dos dados de RG confrontados com as
porosidades corrigidas 1, 2 e 3 (respectivamente). Os gráficos figura 3 (A, B e C)
apresentam poucas diferenças em relação aos dados de porosidade.
Os dados nos 3 gráficos C (figura 3) apresentam distribuições coerentes com os
valores Alto, Médio e Baixo de RG, assim como o centros dos grupos estão muito bem
identificados.
Figura 3 - Distribuição dos dados de porosidade corrigida com relação aos
valores de RG da perfilagem. Gráfico A: Porosidade Corrigida 1 x RG; Gráfico B:
Porosidade Corrigida 2 x RG; Gráfico C: Porosidade Corrigida 3(IARG da
Empresa Perfil Master) x RG.
Ao serem observados os grupos vermelho, verde e azul (figura 3) percebemos que
quando os valores de raio gama são altos a porosidade é baixa e assim por diante. Os
gráficos apresentam arenito argiloso (arenito sujo) - dirty sand; por isso ocorre a
porosidade com valores negativos - gráficos 3A e 3C.
Os valores de porosidade corrigida (casos 1 e 2 e caso 3 - volume de folhelho -
Empresa Perfil Master - Capítulo 4 - seções 4.2 a 4.6) não possuem comprovação
científica, mas foram criados por interpolação, conforme início e fim de fácies seguindo
a descrição de Almada (2007), com o propósito de adquirir uma idéia mais contínua do
GPR1 (Capítulo 4 - seção 4.2 - tabela 4). Mas podem ser verificados em experimentos
com a regra fuzzy devido sua distribuição (com relação ao RG) conforme visto nos
gráficos na figura 3 e na distribuição triangular, de cada rol de dados, da figura 4
abaixo.
Entretanto, mesmo sendo comprovado o comportamento positivo da porosidade
corrigida, neste trabalho, estes dados são considerados secundários. E este anexo fica
registrado, com base na literatura da perfilagem, a validade da porosidade corrigida e
que tais dados podem ser analisados no sistema fuzzy de inferência para verificação das
respostas de saída (defuzzyficação).
Figura 4 - Distribuição triangular das Porosidades corrigidas (casos 1 e 2 e caso 3 - volume de
folhelho Empresa da Perfil Master).
ANEXO VII
O toolbox para regra fuzzy no MatLab é executado digitando-se Fuzzy na linha
de comando. Na janela principal de editor do Sistema de Inferência Fuzzy (FIS editor)
como mostra a figura 1, onde se observa um modelo para a estrutura da Regra Fuzzy na
qual uma variável de entrada (porosidade efetiva e RG) input é informada ao sistema de
inferência definido por padrão como do tipo Mandami, e uma variável de saída output.
Figura 1 - Editor do Sistema de Inferência Fuzzy („FIS editor‟).
Pode-se observar também o campo Name para definição do nome destas
variáveis uma vez que estiver selecionada conforme mostra a figura acima, no caso o
nome da variável de saída é Porosidade. O tipo de defuzzyficação (centróide) também
pode ser definido no campo Defuzzyfication.
Um clique duplo em uma das variáveis de entrada ou saída a janela Membership
Function Editor é acionada. No campo Name pode-se definir o nome da classe
lingüística selecionada com um clique, por exemplo: alto, médio ou baixo. No campo
Type define-se o tipo de função de pertinência que será utilizada, por padrão tem-se
selecionado o tipo triangular. No campo Params definem-se os pontos de abrangência
para uma determinada classe lingüística, estes valores ou a quantidade destes dependem
do tipo de função de pertinência utilizada. E é no campo Range que o intervalo para
uma variável é especificada, por padrão tem-se o intervalo [0, 1]. Conforme mostra a
figura 2 abaixo.
Figura 2 – Intervalos específicos das variáveis de entrada (Membership Function Editor and Ranges).
Clicando-se duas vezes sobre o bloco do sistema de inferência Mandami (figura
1), a janela Rule Editor é iniciada conforme mostra a figura 3. Na janela de input logo
abaixo do If pode-se selecionar a variável para a formulação de uma regra de inferência,
assim como na janela de output logo abaixo do Then (figura 4).
O operador lógico Or (valores máximos) ou And (valores mínimos) deve ser
indicado no campo Connection. Após a seleção destes itens para formulação das regras,
o botão Add Rule insere a regra construída na caixa de diálogo principal conforme
mostra a figura 3.
Uma vez configurado o sistema de inferência fuzzy este pode ser tanto
visualizado através de funções como plotfis e plotmf, ou pode ser executado através de
funções como readfis e evalfis, uma vez que o sistema for enviado para o workspace ou
salvo como arquivo no disco através do menu File, Export.