Upload
duongdung
View
219
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Campo magnético
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos - IFSC
Agradescimentos
O docente da disciplina, Jose Pedro Donoso, gostaria de expressar o seu
agradecimento as editoras LTC ( Livros Técnicos e Científicos ) e Pearson
Education . Parte das figuras utilizadas nos slides foram obtidas dos livros
textos ” Fisica ” de Tipler & Mosca, “ Fundamentos de Física ” de Halliday,
Resnick e Walker e “Física III” de Young & Freedman, a través do acesso ao
material de apoio para os professores facilitados por ess as editoras.
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Eletroimã
usado para transportar
sucata numa fundição
Cutnell & Johnson, Physics (3rd edition, Wiley, 1995)
Eletromagneto levantando um caminhão
O campo do eletromagneto atua nos domínios
magnéticos do material ferromagnético,
produzindo um magnetismo induzido. O
eletromagneto e o caminhão são atraídos com
uma força suficientemente forte para suportar o
peso do caminhão.
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Linhas de campo magnético de um ímã em barra
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Ìmãs e linhas de campo
Ìmã em forma de ferradura e ímã em forma de C.
As linhas de campo entram no imã por uma das
extremidades (chamada pólo sul) e saem pela outra
(chamada pólo norte). Como um ímã tem dois pólos,
dizemos que possui um dipolo magnético .
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Regra da mão direita
para determinar o sentido da força exercida pelo campo magnético
numa carga movendo-se com velocidade v
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Regra da mão direita
O polegar aponta na direção de v x B
Se a carga q é positiva, a força FB tem o mesmo sentido que v x B
Se q é negativa, a força FB tem o sentido oposto a v x B
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Movimento de uma carga em um campo magnético
A carga se move num plano perpendicular ao campo magnético. A força magnética é
perpendicular a velocidade, fazendo com que a partícula se mova em uma órbita circular
©2008 by W.H. Freeman and Company
Trajetória circular de elétrons se movendo no campo magnético produzido pela
corrente em duas bobinas. Os elétrons ionizam o gás no tubo, provocando um
clarão que indica a trajetória do feixe.
Movimento de uma carga em um campo magnético
Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Elétrons circulando numa câmara que
contém um gás. A trajetória dos elétrons
é o anel claro. Na câmara existe um
campo magético uniforme dirigido para
fora do plano. A regra da mão direita
indica que a força magnética FB= q v x B
aponta para o centro da trajetória.
Partícula carregada em movimento circular
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Campo elétrico e campo magnético cruzados: força sobre uma carga
A descoberta do elétron. Equipamento usado por J.J. Thomson para medir a razão entre
a massa e a carga do elétron em 1897. Um campo elétrico E é estabelecido nas placas
defletoras. O campo magnético é criado fazendo passar uma corrente por um conjunto
de bobinas (que não aparece na figura).
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Experimento de J.J. Thomson (1897)
Elétrons emitidos pelo catodo C passam pelasas fendas em A e B, e colidem na tela
fosforescente S. O feixe pode ser defletido por um campo elétrico entre as placas D e F.
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Rastros de um elétron (e-) e de um
pósitron (e+) numa câmara de bolhas
submetida a um forte campo magnético.
Um raio γ (eletricamente neutro) se
transforma num elétron (trajetória espiral
e-) e um pósitron (espiral e+). Um elétron
arrancado de um átomo de hidrogênio
segue uma trajetória quase retilínea.
Campo magnético: curvatura das trajetórias das part ículas carregadas
Young & Freedman, Sears & Zemansky Física III (Pearson, 2009)
Campo magnético da Terra
Estudos geológicos mostram que o campo inverte seu sentido a cada milhão de anos
Campo magnético da Terra
A Terra possui um campo magnético que é produzido
no interior do planeta. O ímã da bússola aponta aprox.
na direção norte-sul porque o pólo norte do ímã é
atraído para um ponto no pólo geográfico norte, que
está próximo do pólo magnético sul da Terra. Os dois
eixos estão desviados em 11.5o
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Elétrons e prótons aprisionados pelo campo magnétic o terrestre, formando os cinturões de Van Allen
As partículas percorrem e apenas alguns segundos a distância entre os polosantes de serem refletidas na direção oposta
Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Trajetórias helicoidaisSe a velocidade da carga tiver uma componente paralela ao campo magnético, ela
vai descrever uma trajetória helicoidal
(a) As duas componentes do vetor velocidade da carga, uma paralela a B e outra perpendicular a B (b) trajetória helicoidal de raio r e passo p
Halliday & Resnick e Walker, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Auroras
Quando uma erupção solar injeta elétrons e prótons nos cinturões de Van Allen, um campo elétrico éproduzido na região onde os elétrons são refletidos. Esse campo elimina a reflexão e permite que os elétrons penetrem na atmosfera, colidindo com átomos e moléculas de ar e fazendo-os emitir luz. Os átomos de oxigênio emitem luz verde e as moléculas de nitrogênio emitem luz cor de rosa
Auroras
Os elétrons capturados penetram na atmosfera e colidem com átomos e moléculas de ar, fazendo-os emitir luz. Os átomos de oxigênio emitem luz verde e as moléculas de nitrogênio emitem luz cor de rosa.
Partícula carregada movendo-se em espiral na presen ça de um campo magnético não - uniforme
Hallidey, Resnick, Walker, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Se o campo nas extremidades for suficientemente intenso, a partícula será“refletida” de volta para o centro da região, passando descrever um movimento de vaivém. A partícula fica aprisionada em uma garrafa magnética.
Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Aurora observada nas noites sem lua em altas latitu desA “cortina” de luz pode ter 200 km de altura, 4000 km de comprimento e
apenas 100 m de espessura
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Espectrômetro de massas
Um íon positivo gerado pela fonte S é
acelerado por uma diferença de
potencial V. Na câmara existe um
campo magnético é o íon descreve
uma trajetória circular de raio r até
atingir o detetor. Determinando a
velocidade do íon é possível
conhecer a sua massa.
Cutnell & Johnson, Physics (3rd edition, Wiley, 1995)
Espectrômetro de massas
Os átomos são vaporizados e ionizados na ion source. Este processo remove um
eletron deixando a partícula com uma carga +e. Estes ions são acelerados através da
diferença de potencial V. Ao entrar na região de campo magnético B, são defletidos
em trajetórias semi-circulares de raio r. A massa do íon detetado depende de r, B e V
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (2009)
Força magnética em um fio percorrido por corrente
(a) corrente zero; (b) e (c) corrente i
Corrente i para cima, velocidade
dos elétrons para baixo e campo
magnético para fora do plano: a
força é para a direita
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Força magnética em um fio percorrido por corrente
Um fio de comprimento L percorrido por uma corrente i faz um ângulo com um
campo magnético B. Uma força magnética F = iL x B age sobre o fio
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Torque em uma espira percorrida por corrente : elementos de um motor elétrico
Uma espira retangular de fio percorrido por uma corrente i, submetida a um campo
magnético. Forças magnéticas produzem um torque que faz girar a espira.
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Torque em uma espira percorrida por corrente
Uma espira retangular percorrida por uma corrente submetida a um campo magnético
A regra da mão direita fornece a direção do vetor normal n, que é perpendicular ao plano
da espira. A espira tende a girar da forma indicada na figura.
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Galvanômetro
Os voltímetros e os amperímetros
analógicos funcionam medindo o torque
exercido por um campo magnético sobre
uma bobina percorrida por uma corrente.
A leitura é feita através do movimento de
um ponteiro ao longo de uma escala.
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Experimento de Oersted
(a) Quando não há corrente no fio, a bússola aponta para o norte
(b) Quando há corrente, a bússola é defletida.
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Lei de Biot - Savart
O elemento de corrente i dl produz um campo magnético dB no ponto P1
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Campo magnético produzido por uma corrente
As linhas de campo magnético produzidos por uma corrente num fio são
círculos concêntricos. A limalha de ferro espalhada na cartolina forma
círculos concêntricos quando uma corrente passa pelo fio.
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
A regra da mão direita mostra a direção do campo
magnético produzido pela corrente em um fio.
O campo B em qualquer ponto a esquerda do fio é
perpendicular a reta tracejada e aponta para dentro (x)
ou para fora (⋅) do plano, como indicado na figura.
Campo magnético produzido por uma corrente
©2008 by W.H. Freeman and Company
Cálculo do campo magnético de um ponto no eixo de u m anel de corrente
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Uso da Lei de Ampere para determinar o campo magético produzido por uma corrente, do lado de fora e no interior do fio
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Campo magnético no interior e no exterior de um fio que conduz uma corrente
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Força entre duas correntes paralelas
Fios paralelos que conduzem correntes no mesmo sentido se atraem mutuamente.
Ba é o campo magnético no fio b devido a corrente no fio a
Fba é a força que age sobre o fio b porque ele conduz uma corrente ib na presença de Ba
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Solenoide
Campo magnético produzido pela corrente em uma bobina helicoidal (solenoide).
A linhas mostram que o campo magnético é intenso e uniforma no interior do solenoide,
e muito mais fraco em pontos do lado de fora.
Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)
Campo magnético produzido pela atividade cerebral
A magnetencefalografia monitora os campos magnéticos
produzidos pelo cérebro enquanto a pessoa realiza uma
tarefa, como uma leitura. A tarefa ativa uma região do
cérebro fazendo com que pulsos elétricos sejam
enviados ao longo de circuitos nervosos. Esses pulsos
produzem campos magnéticos que podem ser
detetados. Esses campos são extremadamente
pequenos (da ordem de 1 picoTesla ou 10 nano Gauss).
Campo magnético da Terra: 0.6 – 1.0 Gauss
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Solenoide de partida para carros
Quando a bobina está energizada, seu campo magnético puxa o núcleo de ferro
ativando engrenagens que conetam o motor de partida ao volante do motor. Quando a
corrente é interrompida, uma mola desativa as engrenagens e empurra o núcleo de ferro
para direita.
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Alicate amperímetro para medir correnteOs ganchos do alicate se fecham em torno de um fio condutor
O campo B produzido pelo fio é medido por um dispositivo baseado no efeito Hall
Young & Freedman, Sears & Zemansky Física III (Pearson, 2009)
Componentes de um alto-falante
O ímã permanente cria um campo magnético que exerce uma força sobre a bobina (coil),
proporcional a corrente que passa na bobina. O sinal proveniente do amplificador produz
oscilação no módulo e no sentido da corrente. Quando uma corrente oscilante percorre a
bobina, o cone ligado a ela responde com uma oscilação com a mesma frequência, e
cuja amplitude é proporcional a corrente.
Young & Freedman, Sears & Zemansky Física III (Pearson, 2009)
Rotor de um drive de disco rígido
O motor possui 12 bobinas que transportam
corrente. Elas interagem com ímãs permanentes
sobre uma plataforma giratória para fazê-la girar.
Como há múltiplas bobinas, o torque magnético
é quase constante e a plataforma gira a uma
velocidade constante.
Cutnell & Johnson, Physics (3rd edition, Wiley, 1995)
Magnetismo induzido
Numa peça de material ferromagnético, os domínios
magnéticos estão orientados de forma aleatória.
A peça pode ser magnetizada colocando-a no campo
magnético fornecido por um imã. Os domínios com
magnetismo paralelo ao campo externo aumentam de
tamanho e a orientação preferencial resulta na
magnetização da peça, que passa comportar-se
como um magneto, com polos norte e sul.
O magnetismo induzido num material
ferromagnético pode ser bastante
intenso, 100 a 1000 vezes mais forte que
o campo externo devido ao alinhamento
dos domínios. Por isso que os
eletromagnetos de alto campo são
construídos enrolando um fio condutor
num núcleo de ferro.
Referências bibliográficas
Tipler & Mosca. Física para cientistas e engenheiros. Volume 2 (Editora LTC)
4a edição (2000), 5a edição (2006) ou 6a edição (2009)
Halliday, Resnick & Walker. Fundamentos da Física (LTC, 8a ed. 2009, 9a ed. 2012)
Halliday, Resnick & Krane. Física 3 (LTC, 5a ed. 2004))
Young & Freedman, Sears Zemansky Física III (Pearson, 10a ed 2003, 12a ed 2008)
Serway e Jewett. Princípios de Física, vol. 3: Eletromagnetismo (Cengage, 2004)
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)