Mécanique des Fluides I -Cours -

Destiné aux étudiants de 2ème année de Licence

(Semestre 3)

UNIVERSITÉ AHMED ZABANA-RELIZANE

INSTITUT DES SCIENCES ET TECHNOLOGIE DÉPARTEMENT DE GÉNIE DES PROCÉDÉS

Mr I.Keddar 27/01/2021

Chapitres du module

I. Introduction

II. Chapitre 1: Introduction à la Mécanique des Fluides.

III. Chapitre 2: Statique des fluides.

IV. Chapitre 3: Dynamique des fluides parfaits

incompressibles.

V. Chapitre 4: Dynamique des fluides réels

incompressibles. 1

Introduction

La mécanique des fluides est la science des lois de I 'écoulement des fluides. Elle est la

base du dimensionnement des conduites de fluides et des mécanismes de transfert des

fluides. C’est une branche de la physique qui étudie les écoulements de fluides c'est-à-

dire des liquides et des gaz lorsque ceux-ci subissent des forces ou des contraintes. Elle

comprend deux grandes sous branches:

la statique des fluides, ou hydrostatique qui étudie les fluides au repos. C'est

historiquement le début de la mécanique des fluides, avec la poussée d'Archimède et

l'étude de la pression.

la dynamique des fluides qui étudie les fluides en mouvement. Comme autres

branches de la mécanique des fluides.

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Chapitre 1: Introduction à la mécanique des fluides.

I.1 Définition:

On appelle fluide un corps qui n’a pas de forme propre et qui est facilement déformable. C’est donc un milieu matériel continu, déformable, sans rigidité et qui peut s'écouler. Un fluide englobe principalement deux états physiques : l’état gazeux et l’état liquide.

Ce cours est limité uniquement à des fluides newtoniens (Les fluides "newtoniens" ont une viscosité constante ou qui ne peut varier qu'en fonction de la température.)

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I.2 Fluide parfait

Soit un système fluide, c'est-à-dire un volume délimité par une surface fermée Σ fictive ou non.

En mécanique des fluides, un fluide est dit parfait s'il est possible de décrire son mouvement sans prendre en compte les effets de frottement. C’est à dire quand la composante T dFt est nulle. Autrement dit, la force dFt est normale à l'élément de surface dS.

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Chapitre 1: Introduction à la mécanique des fluides.

I.3 Fluide réel

Contrairement à un fluide parfait, qui n’est qu’un modèle pour simplifier les calculs, pratiquement inexistant dans la nature, dans un fluide réel les forces tangentielles de frottement interne qui s’opposent au glissement relatif des couches fluides sont prise en considération. Ce phénomène de frottement visqueux apparaît lors du mouvement du fluide.

C’est uniquement au repos, qu’on admettra que le fluide réel se comporte comme un fluide parfait, et on suppose que les forces de contact sont perpendiculaires aux éléments de surface sur lesquels elles s’exercent. La statique des fluides réels se confond avec la statique des fluides parfaits.

Chapitre 1: Introduction à la mécanique des fluides.

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I.3 Fluide incompressible

Un fluide est dit incompressible lorsque le volume occupé par une masse donné ne varie pas en fonction de la pression extérieure. Les liquides peuvent être considérés comme des fluides incompressibles (eau, huile, etc.). I.4 Fluide compressible

Un fluide est dit compressible lorsque le volume occupé par une masse donnée varie en fonction de la pression extérieure. Les gaz sont des fluides compressibles. Par exemple, l’air, l’hydrogène, le méthane à l’état gazeux, sont considérés comme des fluides compressibles.

Chapitre 1: Introduction à la mécanique des fluides.

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I.5 Système d’unités

Les unités de mesure utilisées dans ce document sont celles du système international (SI).

Tableau 1.1 : Principales unités dans le système international (SI)

Chapitre 1: Introduction à la mécanique des fluides.

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I.6 CARACTERISTIQUES PHYSIQUES

Tous les fluides possèdent des caractéristiques permettant de décrire leurs conditions physiques dans un état donné.

I.6.1 Masse volumique

où : ρ : Masse volumique en (kg/m3),

m : masse en (kg),

V : volume en (m3).

Chapitre 1: Introduction à la mécanique des fluides.

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ρ = m/V

I.6.2 Poids volumique

; ϖ : Poids volumique en (N/m3).

m : masse en (kg); g : accélération de la pesanteur en (m/s2); V : volume en (m3).

I.6.3 Densité

Dans le cas des liquides en prendra l’eau comme fluide de référence. Dans le cas des gaz on prendra l’air comme fluide de référence.

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Chapitre 1: Introduction à la mécanique des fluides.

ϖ = m.g/ V= ρg

I.6.4 Viscosité La viscosité d’un fluide est la propriété de résister aux efforts tangentiels qui tendent à faire déplacer les couches de fluide les unes par rapport aux autres. Lorsque le fluide se déplace en couches parallèles ; le facteur de proportionnalité est le coefficient de viscosité dynamique, (μ ) et on écrit alors : a. Viscosité dynamique (voire figure 2) F : force de glissement entre les couches en (N), μ : Viscosité dynamique en (kg/m.s), S : surface de contact entre deux couches en (m2), ΔV : Écart de vitesse entre deux couches en (m/s), ΔZ : Distance entre deux couches en (m), Remarque 1 : Dans le système international (SI), l'unité de la viscosité dynamique est le Pascal seconde (Pa⋅s) ou Poiseuille (Pl) : 1 Pa⋅s = 1 Pl = 1 kg/m⋅s

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Chapitre 1: Introduction à la mécanique des fluides.

b. Viscosité cinématique

La viscosité cinématique, υ, est définie comme

étant le rapport entre la viscosité dynamique

et la masse volumique.

Dans le système SI, l’unité de la viscosité cinématique, υ, est le (m2/s) ; dans le système CGS l’unité est le stockes où 1 stokes = 1 cm2/s = 10-4 m2/s

Remarque 2: Lorsque la

température augmente,

la viscosité d'un fluide

décroît car sa densité

diminue.

Chapitre 1: Introduction à la mécanique des fluides.

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figure 2: viscosité dynamique

I.6.4 Compressibilité

La compressibilité est le caractère de variation de volume de fluide avec une variation de pression (dp), le volume de fluide subit une diminution de volume (dV). L’augmentation de pression entraine une diminution de volume.

Avec : β : coefficient de compressibilité (m2/N)

V : volume de fluide (m3)

dV : variation de volume (m3)

dp : variation de pression (N/m2)

Chapitre 1: Introduction à la mécanique des fluides.

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I.6.5 Volume massique (volume spécifique)

C’est le volume qu’occupe l’unité de masse d’une substance, c’est l’inverse de la masse volumique.

en (m3/kg)

Chapitre 1: Introduction à la mécanique des fluides.

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ν= 1/ ρ