UNIVERSITA’ DEGLI STUDI “ROMA TRE” Facoltà di Architettura

Corso di

Progettazione Strutturale A (A.A. 2011-2012) Prof. F. Brancaleoni

Consegna n. 1 Esercizio 1.a

Dato l’edificio in acciaio la cui sezione trasversale è rappresentata in figura 1, costituito da due impalcati realizzati in carpenteria metallica come illustrato in figura 2, lo studente:

Figura 1: sezione trasversale dell’edificio

Figura 2: Sezione A-B

1) Effettui l’analisi dei carichi del solaio la cui sezione trasversale è rappresentata in figura 3;

Figura 3: sezione C-D dettagli solaio. Si utilizzi per il marmo il peso specifico di 27 kN/m3 e per il massetto il peso specifico di 19 kN/m3.

2) Valuti l’entità del carico distribuito agente sulla trave principale, nell’ipotesi di trave secondaria (IPE 160) incernierata in corrispondenza della trave principale e perimetrale;

3) Valuti l’entità del carico concentrato agente sull’estremità dello sbalzo della trave principale del primo impalcato, sotto l’ipotesi di trave principale del secondo impalcato continua sui tre pilastri. A tal fine si utilizzi lo schema notevole rappresentato in figura 4 dove:

o q1 = q2 = carico distribuito q valutato nel punto 2; o L1 = 4 i o L2 = 2 i

Figura 4: schema statico della trave principale del secondo impalcato

(dati numerici secondo assegnazione per gruppi di lavoro).

Esercizio 1.b

Dato lo schema strutturale di Figura 5 dove si è indicato con:

o L1 = 4 i o L2 = 2 i o q = carico distribuito q valutato al punto 2 dell’esercizio 1.a o F = carico concentrato F valutato al punto 3 dell’esercizio 1.a

Figura 5: Schema strutturale

1) Valutare analiticamente, sovrapponendo gli effetti dei carichi concentrati e distribuiti, le reazioni vincolari;

2) Calcolare, sovrapponendo gli effetti dei carichi concentrati e distribuiti, le caratteristiche di sollecitazione N (sforzo Normale), T (Taglio), M (Momento Flettente);

3) Selezionare una sezione, IPE o HE, idonea a portare il momento massimo calcolato (si consideri un acciaio avente tensione ammissibile = 1900 Kg/cm2);

4) Calcolare e diagrammare, sovrapponendo l’effetto dei carichi concentrati e distribuiti, il campo di spostamenti. Si utilizzi l’equazione della linea elastica flessionale (modello di trave alla Eulero-Bernoulli):

vιυ =q s( )EIx

vιι = −M s( )EIx

5) Indicare il valore e la posizione dello spostamento massimo.

6) Si confronti la soluzione analitica con la soluzione numerica ottenuta da modelli SAP2000.

(dati numerici secondo assegnazione per gruppi di lavoro).

Esercizio 2

Per gli schemi strutturali riportati in figura 6.a, 6.b e 6.c:

Figura 6.a

Figura 6.b

Figura 6.c

1) Valutare analiticamente le reazioni vincolari;

1) Calcolare le caratteristiche di sollecitazione N (sforzo Normale), T (Taglio), M (Momento Flettente);

2) Selezionare una sezione, IPE o HE, idonea a portare il momento massimo calcolato (si consideri un acciaio avente tensione ammissibile = 1900 Kg/cm2);

3) Esclusivamente mediante l’utilizzo del programma SAP2000 determinare:

il valore dello spostamento verticale dei seguenti nodi:

Nodo C;

il valore dello spostamento orizzontale dei seguenti nodi:

Nodo B.

Il valore del momento flettente e lo sforzo normale nel punto di mezzeria delle seguenti aste:

AB; AC.

(dati numerici secondo assegnazione per gruppi di lavoro).