UNIVERSITI SAINS MALAYSIA

Peperiksaan Semester Kedua

Sidang Akademik 1992/93

April!993

EBB 21813 - Proses-proses Peo&8olkutao

Masa: (3 jam)

ARAHAN KEPADA CALON:-

Sila pastikan bahawa kertas soalan ini mengandungi lima (5) mukasurat bercetaksebelum andamemulakan peperiksaan ini,

Sila jawab lima (5) soalan sahaja.

Kertas soalan ini mengandungi tujuh (7) soalan semuanya.

Semua soalanMESTll...AH dijawab di dalamBahasaMalaysia.

Semua jawapan mesti dimulakan pada mukasurat bam.

...2/

41

-2- [EBB 218/3]

1. (a) Bennula dengan persamaan Navier Stokes dalam koordinat-koordinat polar

yang diberi dalam Lampiran I, terbitkan persamaan f == 16/(ReD) untuk

aliran lamina melalui satu tiub. Nyatakan sebarang andaian yang dibuat

dengan jelas dan terangkan keadaan-keadaan sempadan sekiranya digunakan.

(50markah)

(b) Kira kejatuhan tekanan di dalampaip liein berukuran 3 m panjang dan 1 em

garispusat dalarnan dengan mana air pada 283K mengalir pada suatu halaju

purata 0.2 mls. Pertimbangkan aliran terbentuk sepenuhnya. Apakahkejatuhan tekanan sekiranya;

i) suhu air ditingkatkan ke 353K dan halaju dikekalkan?

il) halaju ditingkatkan kepada0.7 mls dengan suhu air 283K?

(50markah)

2. (a) Dengan bantuan lakaran yang teratur, terangkan istilah "Lapisan Sempadan

Halaju".

(10 markah)

(b) Dengan menggunakan kaedah kamilan, tunjukkan bahawa ketebalan lapisan

sempadan halaju b diberi sebagai & == 4.64 X

RexO.S

bagi suatu aliran lamina melintasi suatu plat rata dengan pinggir depan yang

tajam.

(50 markah)

42...3/-

-3- [EBB 218/3]

(c) Udara pada 333K dan tekanan atmosfera mengalir melintasi kedua-dua

bahagian tepi suatu plat rata yang nipis berukuran 1 m lebar dan 2 m panjang.

Halaju aliran bebas ialah 1 mls. Hitung ketebalan lapisan sempadan halaju

pada jarak 1.5 m di bahagian hilir dari pinggir depan yang tajam dan

hitung juga daya seret pada plat.

Re, =3 x 105, untuk aliran lamina Cf =1.328 x Re 0.5

(Sifat-sifat udara boleh didapati dari Lampiran m

(40 markah)

3. (a) Bermula dari Hukum Fourier bagi aliran haba dan Hukum Newtons

bagi penyejukan, tentukan ungkapan untuk rintangan haba setara untuk

lapisan bendalir di dalam dan di luar tiub selinder panjang 1m dan rintangan

haba tiub sekiranya garis pusat dalaman tiub ialah di m dan luaran ialah

do·

(40 markah)

(b) Dinding komposit ketuhar terdiri dari tiga bahan, dua darinya mempunyai

pengaliran haba, kA = 20 W/m.K dan kC = 50 W/m.K dan dengan

ketebalan LA =30 em dan LC = 15 em. Bahan ketiga yang berada di antara

bahan A dan bahan C mempunyai ketebalan LB =15 em tetapi pengaliran

haba KB tidak diketahui.

Di bawah keadaan operasi mantap, ukuran menunjukkan suhu pennukaan

luaran, T8.0. = 293K~ dan suhu pennukaan dalaman, Ts.i. = 873 K

sementara suhu udara di dalam ketuhar adalah Ta =1073K. Pemalar olakan

dalarnan bemilai 25 W/m2.K. Dapatkan pengaliran haba untuk bahan B.

T•. iTa == 1073&

Air

Fig. Q3 [b] h, T_

;i~~~l3{~ )S~l{;r ~~; .

~ · ; ,~:·;ti:!~~c~

43

T•. 0 (60 markah):; 293K

...4/-

-4- [EBB 218/3]

4. (a) Takrifkan istilah Nombor Nusselt dan terangkan signifikan fizikalnya.

(10 markah)

(b) Untuk suatu pemindahan haba olakan yang terbentuk sepenuhnya di bawah

keadaan fluks haba konstan melalui dinding suatu tiub, buktikan Nombor

Nusselt Nu = 4.364 sekiranya aliran ialah lamina. Diberi persamaan;

[a2T + 1 .L (r QI)l := J [VZ H + Vr allK az2 r Or de J Cpo az arJ

(40 markah)

(e) Hitung pemalar pemindahan haba untuk aliran air melalui tiub berdiameter

25 mm pada kadar 1.5 kg/s, apabila suhu pukal min ialah 313K. Untuk

aliran gelora cecairgunakan;

Nu = 0.0243 Redo.8 x PrO A

(50markah)

5. (a) Takrifkan danjelaskan istilah-istilah berikut:

i) Nombor Grashoff

ii) Jasad kelabu

iii) Keberpancaran

(15 markah)

(b) Berdasarkan analisis dimensi buktikan bahawa

i) Nombor Nusselt merupakan suatu fungsi Nombor Reynold dan

Nombor Prandtl.

(60 markah)

ii) Nombor Stanton merupakan suatu fungsi Nombor Nusselt, Reynold

dan Prandtl.

(25 markah)

44 ...5/-

-5-

6. (a) Nyatakan dan terangkan Hukum Pertama dan Kedua Fick.

(b) Terangkan mekanisme tindakan mangkin pelet.

[EBB 218/3]

(20markah)

(20markah)

(c) Suatu keluli karbon 0.1 % berat akan dikarbonkan. Atmosfera

pengkarbonan memberikan kepekatan 0.9% berat karbon pada pennukaan.

Rawatan tersebut berterusan selama 24 jam pada 1123 K. Apakah ketebalan

lapisan lebih dari 0.2% berat karbon selepas rawatan tersebut? Data-data

berikut boleh diguna:

R =8.31 kIf kg 0101 .K

Berat atom karbon = 12.0

Berat atom besi = 55.8

Pemalar peresapan karbon di dalam besi: Q= 145 x l()3kJ/kg mol. dan

A =2 x 10-5 m2s-t Diberi: D= A e (-QlRl)

(60markah)

7. (a) Terangkan persamaan di antara ketiga-tiga proses-proses pengangkutan;

pemindahan momentum, pemindahan haba dan pemindahan jisim.

(30 markah)

(b) Terangkan istilah;

i) tebal anjakan

ii) tebal momentum

(30 markah)

(c) Terbitkan persamaan keterusan untuk aliran kebolehmampatan 3-D dalam

koordinat cartesian.

(40 markah)

0000000

45

The Equ:Jtions of Ctuore for lsotherrna! Systems The Eqtl3tions of Ch""Ie in Curviline:lr Coordin.ltcs

ru, au. au. au.) apr·compolllm p-+I)-+v-+u- D--~ %h '~Ih h

crus a'u. a'u.)(D)+ I' ill:! + iJy% + iJ::2 + Pta

(au,. au, au> au,) aps -coniponent p-TU-+V--.-+u- =:--

af r: ax .. o!.f .' iJ:: oy

TA8LE ).4-2

THE EQUATION OF NOTION IN RECTANGULAR COORDINATES (r:. y. l)

(O"u aT", a., u)-+-+- +p!ax a, iJ: I

In terms of velocity gradi«:nts for a Newtonian nuid with constant p and JJ:

I Chou ,aTvr: arIZ)+P!:r:- --T--+--

c;z iJy iJ:

( au.. au". ouli • au") iJp. !i-colI/pom:1I1 P - +u.- Ttl - TU.- "" - a'Jal • a% IT oy - a:

c;r~.. ,)Tn ar:..)h +-;y +a; +PJ'..

r.·COI1lPOII~llt(au: . Chi:, cu: au:) op

p--rv--rl.'-+U- = - a!at ' ax .. oy , 0::

(A)

r­~

(D)

(F)

(D)

(E)

,, ~c

lap- ; ao

opiJ:

opa;

(I iJ I a.,,,o iho.)

- -:;-('~r,o) + -- + - +P.".r: ~r r ao a: I>

• 1.10 au: . au:).,..--.,..(: -r ,0 : J=

[I ~ (01.1:) I q'!v r a:v,]+ JI - - ,- +. _"_. + _.. + P,p.r iJr Or r : ~o· a:.- 0

(

J a I aT,,, Tqd ih,,)- -- trr,, ) + - - - - + - + ps,, a, r ao r ~:

ov,-r (.. , ~

[iJ (I a ) I O~lJ, 2 avo i3'!""J+ I' - • - (tV,) +.-.. - -;- + -.. + Po",ar , a, r : ~o- ,. ao iz- 0

(all, QII, ('II art I'll'.! (Jv,) ap

p - + C', - + - - - -- + v. - = - -at ~r, lU r • a: aT

(

01.10 iJlIO 1.:0 auo V,Vo avo)p - +&:,- +-- +- +11 1 -a, ar r ao , ib

[iJ (I a ) I a~uo ~ (h'r a~vo]

+ I' - - -:- ("(16) + .... -.-, + -; -:- + "":;-;;- + P.""iJt r or ,. 00- r - cO o:: c,)

(au: alJ: Uo iJlJ : au,)

i' - + v, - ;- - -:- + 1:.-iJr or r 00 . a~

p (C;:

r-cOl1lpOII~ill·

(

allo CIIII 1'0 C('€1 l ',t·O ClJU) I opO·COI/IPOII(II(~ P - + t' - + - - + - + r . - = - - -

iJ( , iJt r cO r • a: , iJO

: -COlI/pOJJflll

,-co"'pOn!llf"

O.COl/lpOII~/11II

:·COlI/pO"~lIt

In terms of ~ :

TA8LE 3.4-)

THE EQUATION OF HOTION IN CYliNDRICAL COORDINAlES (,,0.1)

(

1 a I a"o; a.,.,\- - (rr,J + - - + -J + P.r. (e)r ar , ao a::

In terms of velocity gradients (or a Newtonian fluid with constant p and Jl:

(au, au, Uo at', vo"!. aUr ) ~p

p-+II-+----+u- =-_at r a, · r 00 r I iJ: ar

(D)

(C)

(£)

(A)

(Fj

opiJ.:

_ apax

(a~vv a~v." a~v.,,)

+ Jt -;-:t + -;-:;- +~ + P.!IIa%- uy· ",':' '"

(~~CI : a'!VI o'!V,)

+ JJ -;-:0 + ~ + '"';"'T + Pg J~. uy· v:·

•

(au. au, au, iJV I )

p -- + Va~ + u.. -;- + II, ~ ...a, "'X U!l v!

(

aVa aV:r: (It': au:).x-component p -:- + l;% - + VIIT + 11:-

<11 iJ% uy a::

z-componeni

In terms of T:ej

~

~ ..The term pll,llr is the UIIlfl!lIsal [orce . It gives the effective force in the r.direclioarcsuhing from Ouid morioe in Ihe (i·din:ction. This term arises ,)utom:Jtic:dly on leans­formation from rcctJntul.lr to cyJindric:ll coordin:lIcs; it docs not holve 10 be ~ddcd onphysical grounds. T ',vo problems in \\h ich Ihi .. term Jrises :H..: disclJssed in EX3mples J.S-lJnd ).5-2 .

II Th«: lecm plJ,IJolr is In..: Cor'ol,s {oret . II is J'\ c:Ikclivc foc-:;,; in rhe Q.direction whenthere is now in both the r- ;Jnd Q·djr':':'lions . This tum al51.> arises aUlom:JlicaUy Ln thecoordinat«: lunsformJtion. The Cociolis ferc\; U!IO':S in Ihe probt<:01 of now nc::lr :I rOI:Utn~disk ·(scc:. for cl:!mplc, H. Schlicl':t in~ . OOj"'f1~n··Lt'J."~t T!:to r .... r-.h:GrJw.Hill. New YorkCl9<5L C lJnt' . ~IO .

Table A"I Physical properties of W2W".

BUlkKine- Vapor modulus

Tcm... Specific marie Surface Vapor pressure ofpen- weight Densir:y Viscosity viscosity tension. pt"CSSUI'e head elasticityture, 1. py JL X 10J

, V X 10', a, P. pJ7 E... x lO-ii.

°C k:N/mJ kglmJ N's/m~ m':/s . N/m kN/m1, abs m kN/m.1

0 9.805 999.8 1.781 1.785 0.0756 0.61 0.06 2.025 9.807 1000.0 1-518 Ls19 0.0749 O~7 0.09 2.06

10 9.804 999.7 1.307 1.306 0.0742 l.13 O.U 2.10

1S 9.798 999.1 1.139 L139 0..0735 L70 0.17 .2.1420 9.789 998.1 1.002 LOO3 0.0128 2.34 <US 2.18

25 9.m 997.0 0.890 0.893 0.0720 3.17 Q.33 2-r130 9.764 995.7 0.798 0.800 0.0712 4.24 0.44 2.2S40 9.i30 992..2 0.653 0.658 0.0696 7.38 0.76 2..1850 9.689 988.0 0.547 0.553 0.0679 l2.33 1.26 2.2960 9.642 983.2 0.466 0.474 0.0662 19.92 2.03 2..28

70 9.589 977.8 0.404 0.413 0.0644- 31.16 3..20 2..2S80 9..530 971.8 0.354 0.364 0.0626 47..34 4.96 1.1090 9.466 9653 0315 <1.326 0.0608 70.10 7.18 2.14

100 9.399 958.4 0.182 0.294 0.0589 101.33 10-33 2.07

BI ITable A..2 Pbysica.l properties of air at standard atmospheric pressure

Temperature Specific IGncmaricDensity weight VlSCOSiry viscosity

T, T, p, Y. )J x 10~. v x 10' .°C of kym J N/m3 N's/mJ m.~/3

-40 -40 1.515 14.86 L49 0.98-20 -4 1..395 13.68 L61 1.15

0 32 L293 1268 1.71 1-3210 50

.1..248 l2.24 L76 1.41

20 68 l~S lL82 LBl 1...50. 30 86 1.165 11.43 1.86 1.60

40 104 1.128 11.06 1.90 L6860 140 1.060 10.40 2.00 1.8780 176 1.000 9.81 2.09 2.09

100 211 0.946 9.28 2.18 2..31200 392 0.747 7.33 2.58 lAS

Flc.7.2

udReynolds number Re .. ­,

j~~. ~§~~

H ­HH

c.O"t-...JW

"'-"

<>"H>

::XlI-f.....

CD 0[ Zz:

0CD~

."0C ."co ":T -:I oCD >-i(I)fI)

001

)I(-0

Ci: Zns>n~0:z:l

.ellS

.02

0004

.04

.004

.o~

.os

.01

.001

.00'

.002

·00001

.0 01

.0001

.0006

.00001

.0001

.0002

1012 ~1 4 J.7 ,

10722 ~"J'7f

10'1 4 S 67 ,

lOS:21 J 4567 t

1047 t

10J

"~Vl.minar now f ~ ~~ ~~ I I I1III11 I IrrlaminarJCrHkal ~Transition_ Complete turbulence. rough pipes .=:t=t:t:::t:t:#=~T---t-Hltt111\ flow'} zone .!-- zone _ ~ Cl

~ I ~~~~ \ 0

I \ : ~r--.. -t- r-- ~ ... Cl

\I ~i' r-.. r---- -,

IWW.J.--i'-J,~·v~r-...1r--...~t---r:!1U-l......::==-==l==f=~l'\.+t:t:#t====t==4=9R=4=~Ff==9~=f=f=f=t=fff;F==f=:f==t=fi=t-iFt1 c

\

I ~~ t--.I'" ---I--. CI ~. '5"" !'~I'- r-- ~ f'~~~r--.I'- h. ---.... l~

\

1 ~~~ ~~-~~~~_~~~~~~_~~~~~~-~~~~~cf. Rei / r/. I "l't'-. !" L.--. ~~.,.., Cl

~ crit ~~ "ro...::: ~ ~r--r--~ " ...~ /fiv '" t'.... t""-. ~ " e

W.;j r- ."'-....."-..-r- r-y~ ~,~['...... ~r- ~ '- e

\ ""'~ <,r- "\ 6~."::~ t'-- r--- t-,.. t-- i"-t~H""~--+--rl\I--1t-fo-t-H-I "~...r"R,f:::"'!" f'- Q

I I ,~t'-~~~ ~t--I'~~ ~~ ~ •

I I' r-- ~,... ~--.r--r--.-M'ii+t.......:'~-+----J-J~4-~~--1--+4+-H+t~\ ~~ ~~r::~" ~k trnm) ~t----..... t-r-r- '"

I Riveted steel 1 - 10 ...... K~~t-I--o 1-0 _ "I'"Concrete 0.3 - 3 ~ '::::'r-. --t--+-++~~~-4-~f--~-+-H-HoWood stave 0.2 - 1 ~~~ :~r--- . "<,Cast iron 0.25 ~ ... r----.. ----

f- Galvanized steel o. 15 r-;~--_~~ . <,Asphalled casI iron O. I] SmooIh pipes r' ~ '- r-rrft----i-.;:-...J-+4..J..l+JoCommercizJ steel ..........;:;:-...... 0.000,001 -"'~H-H-t

or wrought iron 0.045 ...... ~;:::~..... ~.OOOIOOS ... i'o

Drawn tubing 0.0015 r...r-.~~~"to"!--

I I I I I II II ~

0.01

0.014

0.01

0.018

0.01'

0.02J

0.011

0.002

0 .00:1

0.004

o.oos

0.007

0.006

0.001

0.00]5

."...o-a~

0;-n

2

~

w

CU&~/8)Laapican I

Fungsi Ralat t erf(x)

I 0- 2 s. 6 7 .. • 0' 9 .

0.0 0.0000 0.0111 0.0226 0.0338 0.0451 0.056. 0.0676 0.0789 0.0901 0.1013

0.1 O.112S 0.1236 O.l~S O. 1459 0.1569 n.reso O. 1190 0.1900 0.2009 0.2118

0.2 0.2227 O.lJJS 0.24"1 O.2SS0 O. 26S 1 0.2163 O.21l6g 0.2974 0.3079 O•.11H~

0.3 0.3256 0.3389 0.3.91 0.359.1 0 • .3694 0.3794 0.J89] 0.J992 0.4090 0.4181

0 •• O.C2S4 0.4380 0 ••• 75 0.4569 0.4662 0.4755 ~ ...a"7 0.4937 0.5027 0.S117

O.S .O.~20S Q.~292 0.5370 OfS~6S 0.5549 0.5631 0.5716 0.5798 0.5879 O.~9Sg

0.6 0.6039 0.6117 O.b19~ 0.6270 o. C\o~46 0.0-410 O.6~<J" 0.6566 0.6631 0.b708

0.7 0.6778 0.0847 0.69J4 O.6CJlU 0.'7047 0.1112 0.7175 O.72J8 0.1300 O.7~61

0.8 0.7421 O.7..aO 0.75:58 0.1595 0."'651 0.77U7 0 .. 7761 O.7S]~ 0.7867 0.19l8

0.9 O.'9tJY 0 .. 81119 0.8068 0."116 O.MlbJ 0.8109 0.82S4 0.8199 0.8142 O.83t!S

1.0 0.8427 o.!\t)e 0.8508 o.Sse" O• .15atJ O.1\62~ 0.8661 O.8t:l~8 0.4733 0.8168

\ .1 O.8ao2 O.lllJS 0.8868 a. "VO0 0.'9 3 1 O.ft961 0.8991 a.g020 O.g04. O.Y076

1.2 O. SHO] O.VlJO O.VI5~ 0.9181 O.~20S O.91lg O.g252 O.\U1~ O.g1\J7 O.g319

1.3 0.9340 O.9Hd O.9JMl O.~40U O. '14 t? O.9"~8 O.CJ4St) O.9~71 0.94(jO O.9S07

1 ... O.9S21 0.9»9 O.~SS. 0.9S69 o. )581 O.9S97 o. <)b 1 I '0. 961 04 O.9bJl ().?6~9

\.~ 0.9661 0.9 t.7 2 o.("aJ O.9MIS O . J7U6 O.971b 0.9710 0.97~S O.9]04~ O.\a1~'

1. SS 1.6 I IS 1.7 1 • 7S 1.8 1. 9 2.0 2 . 1 1.2

O.971b 0.9763 0. ' iO~ o.gft~ft 0.9867 0.9891 0.9928 O.99~3 0.9970 0.9981

Jadual Nilai Fungsi Ralat

50