UNIVERZITET U ZENICI Akademska 2007/2008. godina

MAŠINSKI FAKULTET

SEMINARSKI RAD

Iz predmeta: Ispitivanje i defektoskopija konstrukcija

Tema: Mjerenje deformacija za analize napona

Student: Asistent:

Isaković Adem v. asist.mr. Samir Lemeš

1

Mjerenje deformacija za analize napona L.D. Lineback, Measurements Group, Inc.

Uvod EKSPERIMENTALNE TEHNIKE ANALIZE NAPONA, u jednoj ili drugoj formi, mogu se primjeniti na sve faze života teretom opterećenih djelova, članova i konstrukcija.

Koriste se kod inžinjeringa novih proizvoda, od premilinarnih konstrukcionih procjena do proizvodnog testiranja konstrukcije; kroz dokaze i testove preoopterećenja; te analiza grešaka, od detekcije nedostatka konstrukcije do potvrđivanja redizajna; i u materijalu i stukturnom istaživanju.

Zbog toga što se napon nije direktno mjerljiv, eksperimentalna analiza napona mora biti bazirana na deformacijama, koje se mogu lako mjeriti brojnim tehnikama. Sa izmjerim vrijednostima deformacija i sa poznavanjem mehaničkih osobina materijala od koga je konstrukcija proizvedena, naponi se mogu izračunati iz odgovarajučih odnosa napon-deformacija materijala.Uobičajen cilj analiza napona je da locira i izmjeri najznačajnije deformacije u dijelu, članu ili konstrukciji.

Ovo podrazumjeva ne samo deformacije visokog nivoa na mjestu koncentracije napona gdje će proizvod najvjerovatnije otkazati pod opterećenjem nego i one najnižeg u predimenzionisanim djelovima gdje se materijal može ukloniti da se smanje troškovi i povećaju performanse.

Osim za jednostavnije konstrukcije, određivanje mjesta značajnih deformacija bi normalno zahtjevalo širokopojasna mjerenja tehnikama kao sto su fotoelastičnost ili krto oblaganje.

Jednom kada su područja značajnih deformacija indetifikovana za analizu napona generalno je potrebno jedno ili više mjerenja deformacija u tom području da se tačno odrede magnituda i smjer osnovnih naprezanja materijala.

Zavisno od prirode opterećenja, vrste materijala, načina otkaza, takođe bi bilo neophodno da se izmjeri maksimalni smičuči napon. Za ostvarivanje ovih mjerenja deformacija u pojedinim područjima, obe metode, elektro otporne mjerne trake i fotoelastično oblaganje se široko upotrebljavaju.

U zavisnosti od vrsta naprezanja koja će se mjeriti, važno je uzeti u obzir neke od praktičnih kriterija prilikom izbora prigodne tehnike mjerenja deformacija.

Ovi kriteriji generalno uključuju:

Lokaciju mjesta testiranja (laboratorija ili na terenu)

Tip opterećenja (statičko, dinamičko ili kombinovano)

Predviđeno polje deformacija

Zahtjevanu rezoluciju i tačnost mjerenja

Radnu okolinu (temperatura, medij, itd.)

Trajanje testa (od mikrosekunde do decenije)

Za specijalizirana mjerenja drugi parametri se takođe mogu uzeti u obzir.

2

Metoda mjerenja deformacija otpornim mjernim trakama Metoda vezivih otpornih mjernih traka je najbolja i široko korištena tehnika mjerenja deformacija u području eksperimentalnih analiza napona. U osnovi, mjerna traka za deformacije (sl.1) je ekstremno tanki, mali, deformatibilno osjetljivi električni otpornik povezan sa fleksibilnom podlogom materijala koja, kada je adhezivno povezana sa konstrukcijom ili testnim djelom, transformiše površinske deformacije u promjene električnog otpora. Rezultujuče promjene otpora se tada očitavaju direktno na prikladnom instrumentu kao naprezanje, opterećenje, pritisak, torzija, itd.

Sl.1 Savremena folija trake za mjerenje deformacije sa poliamidnom podlogom i enkapsulacijom.

Ranije vezive trake za mjerenje deformacija su proizvođene formiranjem žice konstantnog malog prečnika (0,025 mm, ili 0,001 in.) u pogodnu mrežnu geometriju i vezivajući mrežu na mjesto papirnog nosača.

Aktivne dužine mjrene trake bila je relativno velika, obično 6 mm (0,25 in.) ili duže. U današnje vrijeme, najpreciznije mjerne trake za mjerenje deformacija prave se graviranjem mreže u tanku metalnu foliju koja je fiksirana kompatibilnom.

Aktivne dužine mjerne trake variraju od 0,2 do 100 mm (0,008 do 4 in.). Tipične debljine mjerne trake za folijske trake, uključujući podlogu i mrežicu je 0,05 mm (0,002 in.) ili manje.

3

Veza napona i deformacije

( )n

p

o

op

nn

ddd

ll

AF

εε

με

εσ

−=⋅−

=

Δ=⋅=

Gdje je:

A - površina poprečnog presjeka

F - sila

σn - normalni napon

εn - deformacija Sl.2 Prikaz zavisnosti deformacije od napona

εp - popr. deformacija

μ - Poissonov koef.

nE εσ ⋅=n

E: modul elastičnosti

Sl.3 Hukov dijgram

Jednoosno naponsko stanje:

[ ]

)cos1()(

)1(cos121)(

max

0

ασασ

μαμεαε

+==

+⋅+−==

f

f

Sl.3 Raspored napona u aksijalno opterećenom štapu

4

Dvoosno naponsko stanje:

U uslovima ravanskog stanja napona, ekstremni NORMALNI NAPONI σ1 i σ2 javljaju se u međusobno okomitim pravcima 1 i 2

Naponi σ1 i σ2 se nazivaju GLAVNI NAPONI, a odgovarajući pravci (1 i 2) GLAVNI PRAVCI. U ovim pravcima SMICAJNI NAPONI su jednaki nuli (τ=0).

ϕσσ

τ

ϕσσσσ

σ

ϕσσσσ

σ

2sin2

2cos22

2cos22

21

2121

2121

−=

−−

+=

−+

+=

xy

y

x

Sl.4 Prikaz dvoosnog naponskog stanja u

elementarnom dijelu

Određivanje glavnih napona kad glavni pravci nisu poznati:

)(

1

)(1

1222

2121

μεεμ

σ

μεεμ

σ

+⋅−

=

+⋅−

=

E

E

Sl.5 Prikaz posude pod pritiskom

Određivanje glavnih napona kad su glavni pravci poznati:

Mjerenje deformacija se vrši u tri različita pravca za svaku mjernu tačku (εa, εb, εc).

( )

222,1 )()(

1221 bcbaca EE εεεε

μεε

μσ −+−⋅

+⋅±

+⋅

−=

Sl.5 Prikaz osa naprezanja

5

Performanse mjernih traka. Otporne mjerne trake za mjerenje deformacija su dizajnirane da mjere deformaciju u aksijalnom smjeru mreže (Sl.1) i da budu što manje osjetljive u transfezalnom smjeru. Pošto mreže traka za mjerenje deformacija teže ka dobijanju integrisanih prosjeka naprezanja pod njima, veoma kratke mjerne trake generalno se koriste kada je gradijent deformacija strm.

Prilikom mjerenja naprezanja na malom području potrbno je težiti minimiziranju neželjenih integracija naprezanja. Veće dužine mjernih traka namjenjene su za aplikacije kod kojih su reprezentativna glavna naprezanja preko značajnog djela dužine. Na primjer, mjerne trake sa dužim mrežama obično se koriste na dugo-vlaknastim poroznim kompozitnim strukturama da odredi prosječna naprezanja u ovim nehomogenim materijalima sastavljenih od dugih vlakana i matrica. Veoma duge mjerne trake se koriste kod mjerenja na poivršinama betonskih struktura koje imaju velike dijametre nakupina u betonskim matricama.

Osjetljivost mjernih traka na deformacije definiše se kao faktor trake (gage factor), GF, koji je odnos jedinične promjene otpornosti (∆R/R) prema jediničnoj deformaciji (∆ L/L):

GFLLRR=

ΔΔ

//

Faktor trake je funkcija dizajna mjerne trake, kao i legure korištene za izradu mreže mjerne trake, njene termo mehaničke osobine, i u manjoj mjeri temperature mjerenja. Faktor trake na sobnoj temperaturi za večinu tipičnih legura otpornih mjernih traka je u području od dva do četiri.

Mjerna traka je provodnik definisane otpornosti koji je pričvršćen za površinu mjernog objekta. Svaka deformacija mjernog objekta usljed opterećenja izaziva odgovarajuću deformaciju mjerne trake. To sve zajedno omogućuje mjerenje promjene otpora mjerne trake. U neopterećenom stanju: el. otpor Ro

Vl

dl

FlR

2

2

4

0ρ

πρρ

===

U opterećenom stanju:

el. otpor Ro+ΔR Sl.6 Promjena dužine l sa promjenom opterećenja

Promjena otpora usljed deformacije

ρρμε d

RdR

++= )1(0

gdje je: : )1( με + - Promjena geometrije

ρρd - Promjena u mikrostrukturi

6

Geometrija mreže. Pošto je mreža mjernih traka za deformacije dizajnirana da mjeri normalna naprezanja u aksijalnom smjeru mreže, različite geometrije mjernih traka se koriste tokom mjerenja deformacija. Pošto trake sa jednom mrežom mjere deformacije u jednom smjeru, njihova upotreba bi trebala biti ograničena na dobro definisana jednoosna naposka stanja, to jest, čisto istezanje ili pritisak.

Kada su potrebna mjerenja u polju višeosnih napona i kada su smjerovi glavnog naprezanja nepoznati ili nesigurni, trebali bi se koristiti trodijelne rozete mjernih traka za deformacije (Sl.7a i 7b). Sa mrežama tipično orjentisanim na 0-45-90° ili 0-60-120°, ove trake omogučuju tri različita mjerenja naprezanja oko tačke da bi se rješile tri nepoznate (dva glavna naprezanja, inteziteti i njihov smjer). Kada su glavne ose poznate, potrebna su samo dva nezavisna mjerenja naprezanja da se odrede inteziteti.

Za ova mjrenja koristi se dvodjelna "T" rozeta (Sl. 2 c). Rozete su raspoložive u obe geometrije nagomilane (mreže jedna na drugoj) i planarne (mreže na jednoj površini). Aktivne dužine mreže za rozete varijaju od 0,4 do 13 mm (0,015 do 0,5 in.).

Sl. 7 Tipične geometrije mreže. (a) Trodjelne rozete sa planarnom konstrukcijom. (b) Trodjelna rozeta sa nagomilanom konstrukcijom. (c) Dvodjelna "T"rozeta. (d) Dvodjelni uzorak za mjerenje smičućeg naprezanja

Smicajna naprezanja ne mogu se direktno izmjeriti sa mjernim trakama za deformacije. Međutim, intenzitet smičućih naprezanja u tački ispitivanja je uvijek jednak razlici dva ortogonalno okomita naprezanja u toj tački sa smjerom koji se dobije slaganjem (45°) u odnosu na normalna ortogonalna naprezanja. Kada je smjer maksimalnog smicajnog napretanja poznat (npr. čista torzija) intenzitet se može odrediti mjerenjem dva povezana ortogonalno normalna naprezanja. Da bi se osiguralo pravilano poravnavanje osjetnih mreža, na raspolaganju su mjerne trake sa specijalnim smicajnim modelima (sl. 7d). Za ove mjerne trake dvije mreže su orjentisane pod pravim uglovima jedna u odnosu na drugu i na (45°) prema longitudinalnoj osi mjerne trake. Kada je pravilno povezana sa indikatorom naprezanja, prikazanja naprezanja bit će jednaka smičućim naprezanjima duž ose mjerne trake.

7

Materijali mjernih traka. Korisnici mjernih traka imaju imaju izbor folije i pozadinskog materijala koje odgovaraju u širokom području performansi i operativnih uslova. Najčešće izabrana legura za očitanje naprezanja koja se koristi na večini materijala je bakar-nilk legura za koja je poznata kao Konstantan. Sa faktorom trake 2.1 (definisanom u dijelu performanse mjernih traka u ovom članku) za večinu geometrija mreže Konstantan, može biti termomehanički procesuiran da se minimiziraju efekti termalnih promjena indukovanih otpora (termičko očitavanje) koje može nastati kada mjerne trake podliježu preomjenama u temperaturi dok se mjere naprezanja.

Mjerno područje mjernih traka Konstantana je generalno limitirano za naprezanja od 5% ili manje, osim kod traka napravljenih od čisto žarenih materijala, koje imaju limit od 20%. Za mjerenja pri povišenim temperaturama, to jest do 290 °C (550 °F) dugotrajno ili 400 °C (750 °F) kratkotrajno, nilk-krom legura slična Karmi (Ni-20Cr-3Fe-3Al) se koristi za mreže mjernih traka za deformacije.

Sa faktorom trake sličnom Konstantanu, ova legura prikazuje viši zamorni ciklus. Mreža mjernih traka koje ima največu otpornost prema zamoru napravljene su od željeza-nikl-crom-molibden legure (Iso-elastik). Ova legura ima visok faktor trake (oko 3,5), ali se ne može obrađivati da se minimiziraju termalni efekti. Kao rezultat toga, Iso-elastik mjerne trake se obično koriste samo u dinamičkim aplikacijama. Mjerno područje deformacija kod Karma kao i Iso-elastik mjernih traka limitirana je za deformacije od 2% ili manje. Iso-elestik mjerne trake postaju veoma nelinearne pri deformacijama preko 0.5%. Podloge mjernih traka za deformacije služe za čuvanje osjetne mreže u mjestu. Podloga (skupa sa ljepkom) takođe električno izolira mrežu od testnog uzorka i prenosi deformaciju od površine testnog dijela do osjetne mreže. Za obradu analize napona, podloge mjerne trake se obično prave od čvrstog, fleksibilnog polimida. Za ekstremne temperature, to jest ispod -45°C (-50°F) ili iznad 120°C (250°F), obično se koriste stabilnije, staklom ojačane phenolik epoksi smole.

Postavljanje mjernih traka. Problem gdje postaviti mjerne trake za deformaciju zahtjeva ili fundamentalno razumjevanje angažovane mehanike ili upotrebu fotoelastičnih ili metoda krtog oblaganja da se lociraju naponska područja visokog i niskog intenziteta. Fotoelastična i metoda krtog oblaganja će također pokazati smjer maksimalnih i minimalnih glavnih deformacija. Nakon što je određena prikladna lokacija, potrebno je pažljivo postavljanje da bi se ostvarila tačna i pouzdana mjerenja deformacije. Da bi se izvršili ovi zahtjevi striktnog pripajanja preporučene su procedure postavljanja omogučene od strane proizvođača mjerne trake, uključujuči upotrebu i nabavku odgovarajučih dodatnih uređaja. Ljepak koji mora prenjeti deformaciju od površine uzorka do podloge mjerne trake je od najveće važnosti u postavljanju mjerne trake.

Specijalno kvalifikovani cinoakrilni ljepci su popularni zbog njihove lake i brze primjene i ciklusa sušenja na sobnoj temperaturi. Međutim, ovi ljepci degradiraju vremenom zbog vlažnosti, povišene temperature i apsorpcije vlage. Pod ovim uslovima, ljepci na epoksi bazi za mjerne trake za deformaciju bi bio bolji izbor. Dodatno da bi se postigle bolje sposobnosti, ljepci na epoksi bazi imaju duže vrijeme sušenja. Neki takođe zahtjevaju sušenja na povišenim temperaturama. Mora se paziti ne samo pri izboru najboljeg lijepka nego i pri izboru pravilnog provodnika, lemljenja, te zaštitnog oblaganja za okružernje testiranja.

8

Dok se večina testova provode u okruženju sličnom laboratorijskom na sobnoj temperaturi, korištenjem pravilih tehnika i materijala za vezivanje, ožičavanja, te zaštitu mjernih traka za deformacije, moguče je ostvariti dobra mjerenja deformacije pod velikim razlikama teških uslova okruženja u produženom periodu vremena.

Tehnički podatci o ovoj temi su dostupni u različitim formama (programima pripreme, videotrake, publikacije, upotrebom tehničke podrške) od proizvođača mjernih traka.

Preko trake se nanosi sloj silikona za zaštitu od vanjskih uticaja.

Sl. 8 Prikaz postavljene mjerne trake

Oprema. Pošto su promjene otpornosti po jedinici mikrodeformacija (µ m/m) tako male (0.00024 ohms/ m/m za a 120-ohm mjerne trake faktora trake od 2.000), obično nije praktično mjerenje otpornosti direktno. Kao rezultat toga, električna kola se obično koriste za pretvaranje promjene otpora u voltažni signal, koji se može mjeriti sa instrumentima.

Moderni instrumenti traka za deformaciju generalno primjenjuju Wheatston-ov most (sl. 9) kao glavno senzorski kolo. Stabilan, dc amplifajer visokog koeficijenta pojačanja se tada koristi da se pojača mali izlaz mostnog signala do nivoa podesnog za prikaz na nekoj formi displeja ili izlaznog uređaja. U zavisnosti od ove dvije osnovne komponente, tipični indikator deformacije (sl. 10) uključuje napajanje mosta i ugrađenog kompleta otpornika mosta, uz uravnoteženje i kontrolu pojačanja,obezbjeđenje paralelne kalibracije i različitie korisne karakteristike.

Sl. 9 Konfiguracija Wheatston-ovog mosta sa četveromostni, tri kratkospojena kola

9

Sl. 10 Karakteristike visoko kvalitetnog indikatora deformacija

Za date deformacije, izlaz mosta se može povećati povećanjem voltaže mosta. Dok je obično poželjno da se održi izlaz što višim, postavljena su ograničenja efektom samo-zagrijavanja koji se mjenja sa strujom kroz mjerne trake.

Na koncentraciju snage koju mjerna traka može tolerisati veoma snažno utiče uzorak koji služi kao toplotni odvodnik. Za večinu praktičnih namjera, voltaža mosta je obično u području od 1 do 15 V, sa večinom mjerenja koja su ostvarena sa voltažom u opsegu od 2 do 5 V. Važna karakteristika koju treba uzeti u obzir kada su uključena dinamička mjerenja je frekvencijski odziv ili širina opsega analognog izlaza iz amplifajera. Specifikacija širine opsega obično se odnosi na područje od -0.5 dB (5% izlazni gubitak) ili -3 dB (30% izlazni gubitak).

Greške koje zavise od frekvencijskog odziva instrumenta moraju se procijeniti dinamičkom kalibracijom sa generatorom frekvencije.

Izlaz iz amplifajera je obično u vidu analogne voltaže (do 10 Vdc), koja se može uvesti u prikladan indikatorski ili uređaj za pohranu podataka. Za statička mjerenja analogni izlaz će tipično biti provođen analogno-digitalnim pretvaračem, sa digitalnim signalom koji je proslijeđen do digitalnog displeja (često ugrađen u istrument) ili do kompjutera.

Za dinamička mjerenja, analogne voltaže se normalno provode u osciloskop, x-y snimač, snimač magnetne trake, ili oscilograf.

10

Primjena pojedinačnih kofiguracija Wheatston -ovog mosta

Aksijalna naprezanja

a) Veza u 1/4 most:

-Mjerni signal je porporcionalan deformaciji

-Nema automatske temperaturne kompenzacije

b) Veza u 2/4 most:

-Mjerni signal je uvećan za faktor 2 (u odnosu na 1/4)

-Automatska kompenzacija opterećenja na savijanje

-Nema temperaturne kompenzacije

c) Veza u 1/2 most

-Mjerni signal je uvećan za 30% (u odnosu na 1/4)

-Automatska kompenzacija opterećenja na savijanje

-Moguća temperaturna kompenzacija

d) Veza u puni most

-Mjerni signal je uvećan za faktor 2,6 (prema 1/4)

-Automatska kompenzacija nesimetričnosti

opterećenja nasavijanje

-Moguća temperaturna kompenzacija

11

Savijanje a) Veza u 1/4 most

-Mjerni signal je proporcionalan momentu savijanja

-Nema temperaturne kompenzacije

b) Veza u 1/2 most

-Mjerni signal je 2x veći

-Kompenzacija aksijalnog opterećenja

-Temperaturna kompenzacija

c) Veza u puni most

-Mjerni signal je 4x veći

-Kompenzacija aksijalnog opterećenja

-Temperaturna kompenzacija

Torzija

Veza u 1/2 most

-Mjerni signal je proporcionalan momentu torzije

-Temperaturna kompenzacija

Greške. Stabilnost i moč ponavljanja današnjih mjernih traka i opreme omogučavaju male rezolucije deformacije do 1 µm/m. U određivanjima tačnosti, međutim, greške mjerenja zavise od brojnih faktora uključujući primarno nesigurnosti faktora trake, termički izlaz, slabljenje signala u instalaciji sa dugim ožičenjem. Nelinearnost Wheatston-ovog mosta, greške poravnanja mjernih traka, nepotpunog prenosa deformacije kroz ljepak, osjetljivost mjerne trake na transverzalna naprezanja i prijem šuma iz okruženja mosta. Kada se pravilno rukuje ovim izvorima grešaka, mjerenja deformacija lako se može ostvariti ukupne netačnosti 1% ili manje. Netačnosti mogu biti veće na povišenim temperaturama.

12

Metoda fotoelastičnog oblaganja

Fotoelesticimetrija je vizualna široko pojasna tehnika za mjerenje deformacija. Kada je fotoelastički aktivni materijal deformisan i posmatran pod polarizovanim svejtlom, različiti pojasi boje (rese) se primječuju (sl. 11a ).

Sl. 11. Fotoelastični uzorci resa proizvedeni kada je fotoelastični materijal deformisan i posmatran pod polariziranim svjetlom (a) fotoelastični raspored boja posmatran sa kružnim polariskopom (b) N- raspored resa fazne promjene

Pored svog raznobojnog i estetckog ugodnog karaktera, resasti fotoelastični uzorak omogučuje procjenu informacije za analitičira napona.

Fotoelesticimetrija obuhvata tri široke tehnike: fotoelestično oblaganje, dvodimenzonalnu analizu modela i trodimenzionalnu analizu modela.

Analiza modela je korisna u ranoj konstrukcionoj fazi proizvoda, prije pravljenja dijelova. Međutim, najviše korištena od ove tri tehnike je metod fotoelestičnog oblaganja, koje uključuje vezivanje tankog fotoelestičnog sloja na površinu komada. Kada je komad opterećen, deformacije sa njegove površine se prenose na oblogu. Razlike osnovne deformacije u oblozi mogu se odrediti reflekcijonim polariskopom (sl. 12).

Sl. 12. Refleksioni polariskop sa kompenzatorom nultog balansa koji je prilagođen od strane operatora

13

P – polarizator,

A – analizator,

S – izvor svjetla,

L – leća za fokusiranje,

C1,2 – sabirne leće Sl. 13.Šematski prikaz polariskopa

λ/4 – četvrtvalna ploča,

D – leća kamere ili projekcijskog uređaja,

M – ispitivani model

Kad ravninski polarizirano svjetlo pada na polaroidni filter, on će propustiti samo projekciju vektora svjetla u smjeru njegove ose, a okomitu će apsorbovati (Sl. 14).

U polariskop se postavlja ravninski model M od fotoelastičnog materijala, okomito na pravac širenja svjetla (Sl. 15)..

Sl. 14. Funkcija filtera polarizatora Sl. 15. Ravninski model M u polarizatoru

Komponente svjetla prolaze kroz model različitim brzinama, pa se nakon napuštanja modela razlikuju u fazi za iznos:

σσσπσσ

λπ

λπ σ

fhhCR )(2)(22 2121 −=−==Δ

Nakon izlaska iz modela, komponente vektora svjetla imaju vrijednost:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

+=2

sinsin',2

sincos' 21 tkAtkA ωαωα

Nakon prolaska svjetla kroz analizator komponente A'1 i A'2 dolaze do analizatora čija je optička osa vodoravna, tako da će on apsorbovati vertikalne projekcije komponenti a propustiti njihove vodoravne projekcije A''1 i A''2.

Jačina svjetla I koju vidi posmatrač kroz analizator proporcionalna je kvadratu vektora svjetla:

tKAI ωα 2222 cos2

sin2sin)'( Δ==

Do poništenja svjetla (I = 0) može doći usljed tri efekta: efekta frekvencije, efekta glavnih naprezanja i efekta razlike glavnih naprezanja.

14

Trajektorije naprezanja (izostatičke linije) su dvije ortogonalne familije krivulja takve da kroz svaku tačku tijela prolaze dvije trajektorije, po jedna iz svake familije, a tangente na te krivulje podudaraju se s pravcima glavnih naprezanja (Sl. 16 i 17).

Sl. 16. Trajektorije naprezanja Sl. 17. Trajektorije naprezanja

Na mjestima modela gdje je razlika glavnih naprezanja takva da je Δ/2=nπ, postaje I=0 Ovaj je uslov ispunjen na onim mjestima gdje je n=0,1,2,3,… Tu će doći do poništenja svjetla i do pojave tamnih mjesta. Interferencijske linije koje povezuju tamna mjesta nazivaju se izokrome (izokroma znači linija iste boje)

Glavna jednačina fotoelasticimetrije:

hNfσσσ =− 21 Red izokrome: N=Δ/2π

Fotoelastična konstanta naprezanja: fσ=λ/Cσ

Fazna razlika: Δ

Debljina modela: h

Metoda fotoelestičnog oblaganja ima mnoge prednosti u odnosu na druge metode eksperimentalne analize napona. Ona omogučava ispitivaču da mjeri deformacije površine na dijelovima i strukturama bilo koje veličine, oblika, ili materijala koji se ispituje u stvarnim radnim ili uslovima približnim sobnoj temperaturi. Dodatne prednosti uključuju:

Polje deformacije je vizualno prikazano preko čitavog polja obloge

Dužine trake je približno nula, omogučavajući tačno mjerenje gradijenata napona

Puzanje se lako detektuje pošto je dio uzorka deformacije ostaje vidljiv nakon otklona opterećenja

Skup deformacija se može mjeriti

Kombinovani efekti različitih uslova opterećernja mogu se posmatrati i mjeriti

Dinamička analiza se može izvršiti na dijelu ili strukturi

Zaostali naponi se mogu odrediti

Nenapregnuta područja se mogu lako identifikovati za eliminaciju viška materijala

15

Fotoelesticimetrijski materijal oblaganja, obično polimer, može se nanijeti bilo vezivanjem ranije pripremljenih površina pločastog uzorka ili formiranjem konture fotoelestičnog materijala putem polimerizacije na složene zakrivljene površine(Sl. 18).

Sl. 18 Kućište pumpe obloženo sa fotoelestičnim materijalom

Interpretacija fotoelestičnih uzoraka. Kada se fotoelestički materijal podvrgne primjenjenim opterećenjima nastupaju promjene u optičkim osobinama koje su proporcijonalne razvoju deformacija; materijal postaje bi-reskast. Polarizirano svjetlo koje prolazi kroz napregnuti materijal razdvaja se u dvije zrake, svaka vibrirajuči duž glavnog napona i putujuči različitim brzinama. Relativna promjena faze između dvije zrake proizvodi uzorak mješanja boje koji se posmatra i analizira sa polariskopom. Sa ovim insrumentom, može se brzo odrediti ravan vibracija za omogučavanje mjerenja smjerova glavnih napona u svakoj tački polja. Promjena faze se lako mjeri optičkom kompezacijom da se odredi intezitet deformacije.

U slučaju višeosnih naponskih uslova, napon je proporcijonalan proizvodu izmjerene promjene faze i vrijednosti rese obloge (mikrodeformacija po resi). U uslovima višeosnih napona, proizvod je jednak razlici glavnih naprezanja, ili smičućem naprezanju. Fotoelestična sekvenca boje posmatrana sa povečanjem napona je crna, žuta, crvena, plavo-zelena, žuta, crvena, zelena, crvena i zelena (Sl. 11b).

Pojas konstantne boje je kontura konstantne razlike glavnih napona. Pojas koji razdvaja crvene i zelene boje definisan je kao resa. Prikazni način koncentracije napona je: što je resa višeg reda više je naprezanje; što su pojasevi bliži gradijent napona je strmiji. Jednoliko obojeno područje predstavlja područje konstantnog napona. Ukratko, ukupna raspodjela napona može se lako i brzo proučiti prepoznavajuči rese, njihov red, i njihovu lokaciju u onosu jednu na drugu.

U svakoj tački pojasa boje, pozitivna indetifikacija reda rese se lako ostvaruje metodom nultog balansa pomoču kompezatora. Kompezator je uređaj koji proizvodi kalibrisane promjene faze jednakog inteziteta ali suprotnog smjera onima koje nastaju u posmatranom uzorku boje na oblozi.

16

Kada je superponirana, fotoelestički efekat je poništen i crna (nulta) resa je vidljiva. Ova metoda mjerenja je tačna do pedesetog dijela rese, ili otprilike 10 do 20 mikrodeformacija za večinu obloga kada je spregnuta sa modernim fotoelestičnim sistemima akvizicije podataka.

Na slobodnim granicama, tamo gdje je samo jedan glavni napon različit od nule, u pravcu tangente na granicu, maksimalni glavni napon može se direktno odrediti. Međutim, zbog toga što fotoelestičke metode mjerenja deformacije prikazuju razliku u glavnim naponima ponekad je neophodno za analizu napona da se razdvoje glavna naprezanja u tački od onih na slobodnoj granici. Takva situacija je prikazana na Sl. 19. Razdvajanje zahtjeva da drugo mjerenje bude ostvareno u svakoj tački ruba. Najdirektniji pristup je da se primjene specijalne mjerne trake za deformacije direktno na oblozi. Ove trake mjere bilo koja dva ortogonalna naprezanja u toj tački (jedna varijanta). Sabiranjem sume i razlike zajedničkih glavnih naprezanja i djeljenjem rezultata sa 2 popuštanja maksimalna glavna naprezanja u toj tački.

Sl. 19. Široko pojasna sposobnost fotoelasticističnih obloga. A) mjerenje efekta koncentracije napona u blizini ugla kompleksnog dijela , b) regije blizu zavrtnjeva zavrtki mogu sadržavati propuštene napone sklapanja.

Široka raznolikost materijala oblaganja i lijepaka su raspoložive. Zato što je optički signal funkcija i optičkih osobina materijala kao i debljine izbor pravilne obloge trebao bi se izvršiti na bazi očekivanih nivoa deformacija. Dodatno razmatranje u izboru obloge uključuje efekat pojačanja, temperature testiranja i maksimalnog izduženja. Moduli elastičnosti materijala oblaganja rašireni su od 4 do 3000 Mpa (0.6 do 450 Ksi). Maksimalna dozvoljena izduženja su od 3 do 50 % i više. Temperature testiranja su obično limitirana blizu sobne temperature, ali područje se može proširiti pod određenim uslovima do 200 °C (400 °F). Na raspolaganju je specijalna oprema za livene konturne ploče od tečnih materijala.

Refleksioni polariskopi sadržavaju sve optičke komponente neophodne za fotoelastističku analizu obloge, uključujuči odgovarajuči izvor svejtlosti. Stroboskopski izvori svjetlosti su na raspolganju za ostvarivanje dinamičkih mjerenja. Druga uobičajena opcija uključuje digitalni indikator, kompenzator nultog balansa, (sl. 12) kamera i telemikroskop.

17

Metoda krtog oblaganja Za ovu metodu mjerenja deformacija specijalne smjese, lakovi osjetljivi na deformaciju se nanose sprejom na površinu ili dio koji će se ispitivati. Nakon što je osušen i komad opterećen, lak razvija seriju pukotina normalnu u odnosu na smjer maksimalnog istežuće deformacije površine. Uzorak pukotine (Sl. 20) omogučava ukupnu sliku distribucije istežučih deformacija, sa indikacijom intenziteta i smjera deformacije. Krto oblaganje, samim tim, je korisno za ostvarivanje brze indikacije vjerovatnih lokacija kritičnih napona ili koncentracija napona. Ona se ne koristi za detaljna mjerenja nego kao brzo, ekonomično sredstvo određivanja tačne lokacije i orjentacije za kasnije instaliranje mjerne trake za deformaciju.

Sl. 20 Pukotine u metodi krtog oblaganja normalne na maksimalne istežuče deformacije

Test krtog oblaganja je dijelom podesan za nedostupna područja. Na primjer, za testiranja saobračajnih sredstava, dio koji će se ispitivati može biti obložen, sastavljen u transportnom sredstvu, i nakon toga rastavljen za ispitivanje nakon završetka cestovnog testa. Rezultujući uzorak pukotine pomaže da se osigura da neka kasnija ispitivanja mjernim trakama za deformaciju koja su centrirana u područja značajnih deformacija.

Saznanje da je mjerenje izvršeno na ispravnom mjestu može smanjiti vrijeme testiranja u kasnijim ispitivanjima mjernim trakama za deformaciju

18

Literatura:

1. Nondestructive Evaluation and Quality Control -Volume 17 of the 9th Edition Metals Handbook; Poglavlje: Strain Measurement for Stress Analysis- Autor:L.D. Lineback, Measurements Group, Inc.

2. Prezentacije za Ispitivanje i defektoskopija konstrukcija 1. Fotoelasticimetrija- Autor: v.as.mr. Samir Lemeš 2. Elektrootporne mjerne trake-Autor: v.as.mr. Samir Lemeš