Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERZITET ZA POSLOVNI INŽENJERING I MENADŽMENT BANJA LUKA
EKONOMSKI FAKULTET
Magistarski studijski program: Finansije i bankarstvo
Magistarski rad
UTICAJ VAR (VALUE AT RISK) KAO MJERE TRŽIŠNOG RIZIK A NA POSLOVANjE I OPTIMIZACIJU PORTFOLIJA
Mentor: Doc. dr Marijana Žiravac Mladenovi ć BANjA LUKA, OKTOBAR 2013. ANA PEJIĆ
“Pod moralnom i krivi čnom odgovornošću izjavljujem da sam ja autor ovog rada te sam upoznata da sam, ukoliko se utvrdi da je rad plagijat, odgovorna za štetu pri činjenu Univerzitetu za poslovni inženjering i menadžment, kao i autoru originalnog rada.”
SAŽETAK
U posljednje vrijeme sve više pažnje se posvećuje krizi koja je potresla finansijska
tržišta i samim time uzrokovala buđenje svijesti o rizicima i nastojanjima da se ti rizici mjere te da se vrši upravljanje njima. Rizik uopšteno definišemo kao neizvjesnost nekog budućeg događaja, a gledajući s finansijskog stajališta taj nepovoljni događaj je gubitak finansijskih sredstava. U ovom radu se spominje i tržišni rizik koji je definisan kao rizik da će promjene u cijenama i stopama na finansijskim tržištima dovesti do smanjenja vrijednosti neke akcije ili portfolija. Zato se uvodi jedinstvena, sumarna, statistička mjera mogućih gubitaka portfolija uslijed uobičajenih tržišnih kretanja.
Ovaj magistarski rad je posvećen ispitivanju problema optimizacije portfolija u kojem se rizik procjenjuje VaR mjerom rizika. Rad sadrži osnovne pojmove o VaR mjeri rizika, VaR optimalnom portfoliju, troškovima transakcija, itd. Razmotreni su načini rješavanja problema optimizacije VaR mjere rizika sa ograničenjem koje obezbjeđuje da očekivani prinos portfolija bude veći od unaprijed fiksiranog prinosa.
Klju čne riječi: rizična vrijednost, tržišni rizik, portfolio, akcija, metoda, investitor, berza, finansijski sistem, likvidnost.
SUMMARY
Lately , more attention is paid to the crisis that has shaken financial markets and
thereby caused the awakening of awareness of the risks and efforts to measure these risks and to manage them done . The risk generally is defined as the uncertainty of a future event , and seeing the financial point of view that the adverse event is the loss of funding. The paper mentions and market risk , which is defined as the risk that changes in prices and rates on financial markets lead to a reduction in the value of some action or portfolio . Therefore, introducing unique, summary, statistical measure of possible portfolio losses due to normal market movements.
This master's thesis, as theme suggests, dedicated to examining the portfolio optimization problem in which the risk is estimated VaR risk measure. The paper contains the basic concepts of VaR measure of risk, VaR optimal portfolio, transaction costs, etc. were discussed ways of solving optimization problems VaR risk measures with the restriction that ensures that the expected return of the portfolio is greater than the pre -fixed yield.
Key Words: value at risk, market risk, portfolio, action, method, investor, stock market, financial system, liquidity.
SADRŽAJ
UVOD................................................................................................................................1
I FINANSIJSKI RIZICI
1. POJAM RIZIKA...........................................................................................................3
1.1. Definicijsko određivanje rizika...........................................................................4
1.2. Značaj rizika u finansijskom poslovanju.............................................................7
2. VRSTE FINANSIJSKIH RIZIKA................................................................................9
2.1. Tržišni rizik........................................................................................................11
2.2. Kamatni rizik.....................................................................................................14
2.2.1. Bazni rizik..................................................................................................15
2.2.2. Rizik od promjene uslova (rizik od promjene cijena ili rizik
krize prinosa).............................................................................................15
2.2.3. Rizik opcionalnosti....................................................................................16
2.3. Valutni rizik.......................................................................................................17
2.3.1. Transakcijska izloženost............................................................................19
2.3.2. Računovodstvena izloženost......................................................................19
2.3.3. Ekonomska izloženost...............................................................................20
2.4. Operativni rizik..................................................................................................20
2.5. Rizik neispunjenja suprotne strane....................................................................22
2.6. Rizik likvidnosti................................................................................................24
2.6.1. Likvidnost pojedinačnog potraživanja.......................................................25
2.6.2. Likvidnost aktive.......................................................................................25
2.6.3. Likvidnost ukupnog poslovanja................................................................25
2.6.4. Upravljanje rizikom likvidnosti................................................................26
II UPRAVLJANJE RIZICIMA
3. PROCES UPRAVLJANJA RIZICIMA......................................................................26
3.1. Identifikacija rizika............................................................................................28
3.2. Mjerenje rizika...................................................................................................29
3.3. Kontrola rizika...................................................................................................29
4. SISTEM UPRAVLJANJA RIZIKOM........................................................................30
5. METODE UPRAVLJANJA RIZICIMA.....................................................................34
6. SAVREMENE TENDENCIJE U PROCESU UPRAVLJANJA RIZIKOM..............35
6.1. Tradicionalan i moderan način upravljanja rizicima u preduzeću.....................39
6.2. Razlika između tradicionalnog i savremenog upravljanja rizicima...................39
6.2.1. Značaj upravljanja rizicima preduzeća......................................................42
6.2.2. Pojmovno određivanje «Upravljanje rizicima preduzeća»........................43
III ANALIZA TRŽIŠNOG RIZIKA
7. TRŽIŠNI RIZIK-TRADICIONALNO........................................................................44
8. TRŽIŠNI RIZIK-SAVREMENO................................................................................47
8.1. Mjerenje tržišnog rizika savremenim metodama...............................................48
8.1.1. Analiza osjetljivosti...................................................................................48
8.1.2. Testiranje ekstremnih događaja.................................................................49
8.1.3. Testiranje scenarija....................................................................................50
8.1.4. CAPM model.............................................................................................51
8.1.5. Rizična vrijednost – VaR (Value at Risk).................................................52
IV RIZIČNA VRIJEDNOST (VAR) KAO SAVREMENA METODA
9. POJAM I METODOLOGIJA IZRAČUNA VAR-a...................................................52
10. OSNOVNI MODELI VAR-a....................................................................................58
10.1. Istorijska simulacija.........................................................................................59
10.1.1. Izračunavanje VaR-a pomoću istorijske simulacije................................60
10.1.2. Karaksteristike istorijske simulacije VaR-a............................................62
10.1.3. Modeli istorijske simulacije VaR-a.........................................................68
10.1.4. Prednosti istorijske simulacije pri izračunu VaR-a.................................69
10.1.5. Nedostaci istorijske simulacije pri izračunu VaR-a................................70
10.2. Parametarska metoda.......................................................................................71
10.2.1. Kovarijansa za pojedinačnu poziciju.......................................................71
10.2.2. Normalna raspodjela................................................................................72
10.2.3. Opisivanje volatilnosti.............................................................................73
10.2.4. Period držanja..........................................................................................77
10.2.5. VaR za portfolio......................................................................................78
10.2.6. Izračunavanje VaR-a za portfolio............................................................80
10.2.7. Ograničenja normalne raspodjele............................................................82
10.3. Monte Karlo simulacija...................................................................................83
10.3.1. Monte Karlo za pojedinačno sredstvo portfolija.....................................84
10.3.2. Konvergencija.........................................................................................87
10.3.3. Monte Karlo za portfolio sa više sredstava.............................................88
10.3.4. Generisanje korelisanih slučajnih cjenovnih promjena...........................89
10.3.5. Prednosti i mane metode Monte Karlo....................................................90
10.4. Komparativna analiza tri modela.....................................................................91
11. MJERE VOLATILNOSTI........................................................................................93
11.1. Metod standardne devijacije...........................................................................93
11.2. Metod prostog pokretnog prosjeka.................................................................93
11.3. Procentualni metod/istorijska simulacija........................................................94
11.4. BRW- Modeli simulacije ponderisani vremenom..........................................94
11.5. Modeli EWMA i GARCH..............................................................................97
12. MJERE KORELIRANOSTI...................................................................................100
13. MJERENJE TAČNOSTI VAR MODELA.............................................................101
14. UPOTREBNA VRIJEDNOST VAR-a...................................................................103
15. PREDNOSTI I SLABOSTI RIZIČNE VRIJEDNOSTI.........................................107
15.1. Prednosti VAR-a............................................................................................107
15.2. Slabosti VAR-a..............................................................................................108
V VAR KAO REALNOST (ISTRAŽIVAČKI DIO)
16. PRIMJER IZRAČUNA VAR-a KORIŠTENJEM ISTORIJSKE METODE
NA AKCIJAMA BANJALUČKE BERZE..............................................................109
17. PRIMJENA I UPOTREBA VAR-a U HRVATSKOJ............................................116
18. PRIMJENA I UPOTREBA VAR-a U SVIJETU....................................................117
ZAKLJUČAK...............................................................................................................119
LITERATURA..............................................................................................................121
SADRŽAJ SLIKA Slika 2.1.: Tržišni i specifični rizik.................................................................................12
Slika 4.1.: Strukturni elementi sistema upravljanja rizicima...........................................31
Slika 4.2.: Trodimenzionalan model sistema upravljanja rizicima u preduzeću.............33
Slika 7.1.: Pomjeranje na krivoj prinosa..........................................................................46
Slika 8.1.: Odnos 2 valute/testiranje ekstremnih događaja..............................................49
Slika 9.1.: Grafički prikaz distribucije dobitka/gubitka i određivanje
vrijednosti xα.................................................................................................55
Slika 9.2.: Metoda rizične vrijednosti..............................................................................56
Slika 10.1.: Serija istorijskih cijena sredstava A i B.......................................................62
Slika 10.2.: Cijene zlata i normalna raspodjela...............................................................72
Slika 10.3.: 1-struka i 1,65-struka standardna devijacija.................................................74
Slika 10.4.: Efekat diversifikacije portfolija....................................................................79
Slika 10.5.: Rizik nasuprot dobiti....................................................................................80
Slika 10.6.: Ilustracija postupka izračunavanja VAR-a pomoću
Monte Karlo simulacije................................................................................84
Slika 10.7.: Kumulativna normalna raspodjela...............................................................86
Slika 13.1.: Binomna raspodjela za VAR izuzetke.......................................................102
Slika 16.1.: Distribucija očekivanih prinosa.................................................................115
SADRŽAJ TABELA Tabela 5.1.: Metode za ocjenu pouzdanosti procesa upravljanja rizicima......................35
Tabela 6.1.: Razlika između tradicionalnog i savremenog upravljanja rizicima.............40
Tabela 7.1.: Sadašnja vrijednost kredita..........................................................................45
Tabela 10.1.: Generisanje istorijskih promjena vrijednosti portfolija.............................63
Tabela 10.2.: Određivanje VAR-a za portfolio...............................................................65
Tabela 10.3.: Konvergencija statistika za 20 ponavljanja
sa 10.000 događaja.....................................................................................88
Tabela 10.4.: Sopstveni vektori i sopstvene vrijednosti za portfolio A,B,C...................89
Tabela 10.5.: Komparativna analiza tri modela...............................................................92
Tabela 14.1.: Rezultati istraživanja i klasifikacija ciljeva
upotrebe rizične vrijednosti......................................................................104
Tabela 16.1.: Uložena vrijednost u KM........................................................................111
Tabela 16.2.: Prinosi pojedine akcije u portfoliju.........................................................111
Tabela 16.3.: Prinosi pojedine akcije u KM..................................................................112
Tabela 16.4.: Očekivani prinos portfolija......................................................................113
Tabela 16.5.: Sortirani očekivani prinosi.......................................................................114
Tabela 16.6: Bin limits i frekvencije-istorijska metoda................................................115
Tabela 16.7.: Iznos istorijskog VAR-a..........................................................................116
SKRAĆENICE
Skraćenica Značenje Prevod
CBRM Change Based Risk Management Promjena na upravljanje rizikom
CIRS Critical Incidents Reporting Kritični incident izvještaji
COSO Comittee of Sponsoring Organizations of the
Treadway Commission Komitet za finansiranje organizacija
Treadway komisije
DEM German mark Njemačka marka
EMS European Monetary System Evropski monetarni sistem
ERM Enterprise risk management Upravljanje rizikom preduzeća
ETL Expected Tail Losses Očekivani Tail gubici
FED Federal Reserve System Sistem federalnih rezervi
FMEA Failure Mode and Effects Analysis Mod neuspjeha i efekti analize
HAZOP Hazard and operability study Opasnost i operativnost studija
HACCP Hazard analysis and critical control points Analiza opasnosti i kritične
kontrolne tačke
IID Independently and identically distributed Nezavisno i identično raspodjeljene
IMF International Monetary Fund Međunarodni monetarni fond
JPY Japanese yen Japanski jen
KM - Konvertibilna marka
P&L Profit and loss Dobitak i gibitak
PMBK Project Management Body of Knowledge Upravljanje projektima korpus
znanja
ROI Required returns on investment Obavezan povrat na investicije
SEC Securities and Exchange Commission Komisija za hartije
SD Standard deviation Standardna devijacija
USD American dollar Američki dolar
VAR Value at risk Rizična vrijednost
1
UVOD
Rizici su sveprisutni dio ljudskog života, pa tako i u poslovnoj, finansijskoj sferi.
Uopšte, rizik je neizvjesnost u budućnosti, mogućnost nastanka nekog nepovoljnog
događaja. S finansijskog aspekta taj nepovoljni događaj je, na kraju, gubitak finansijskih
sredstava.
Nedavna finansijska kriza koja je poharala svjetsku privredu, kao i događaji koji su
do nje doveli, ukazuju na još veću važnost usmjeravanja pažnje na rizike finansijskog
sistema i na veliku potrebu svakodnevnog mjerenja i kvalitetnog upravljanja tim
rizicima.
Upravljanje rizicima odnosi se na procese kojima menadžeri otkrivaju rizike koji
utiču na njihove poslovne aktivnosti, utvrđuju njihove vrijednosti, nadziru ih,
izbjegavaju, savladavaju ih ili ulaze u njih. To je proces usmjeren na sprječavanje i
minimiziranje gubitaka i očuvanje imovine preduzeća. Kvalitetno upravljanje rizicima
će omogućiti finansijskim menadžerima lakše i kvalitetnije donošenje odluka o
investiranju. Kako bi ono bilo što profitabilnije, potrebno je pronaći najbolje omjere
između prinosa i rizika. Upravljanje rizicima omogućava jasniji pogled u budućnost, pa
se na taj način smanjuje mogućnost nepovoljnih događaja i gubitaka finansijskih
sredstava. Brojni su rizici s kojima se susreću učesnici na finansijskim tržištima. U
ovom magistarskom radu pažnja će biti usmjerena na tržišni rizik, upravljanje sa njim i
njegovo mjerenje.
Razvojem finansijskog sistema, ali i tehnologije, posljednjih dvadesetak godina
javljaju se i sve noviji i bolji modeli za upravljanje rizicima. Najznačajnija u tome je
metoda rizične vrijednosti (VaR), o kojoj će biti dosta govora u radu.
Istraživanje u okviru ovog rada je posvećeno ispitivanju problema optimizacije
portfolia u kojem se rizik mjeri sa VaR mjerom rizika. VaR predstavlja najveći gubitak
portfolia koji može da se očekuje u posmatranom periodu sa datim nivoom povjerenja.
VaR je 1995. godine postao zvanična mjera rizika u finansijskoj industriji.
Value at Risk (VaR) metoda je statistička metoda koja procjenjuje budući rizik
finansijskog instrumenta ili cjelokupnog portfolija i nastoji cjelokupni rizik finansijske
institucije izraziti jednim brojem. Cilj investitora je da što više zaradi i da rizik pri ulaganju bude što manji. Odgovor
na želje investitora je VaR optimalan portfolio koji je rješenje problema minimiziranja
VaR mjere rizika sa ograničenjem koje obezbjeđuje da se dostigne unaprijed definisan
prinos.
Ovaj rad je organizovan na sljedeći način. U prvom dijelu rada obrađen je dio koji
se odnosi na finanisijske rizike. Dotaknuli smo se pojma rizika a zatim vrsta finansijskih
2
rizika. Ovaj dio opravdava svoje mjesto u radu zbog specifičnosti teme, koja ne bi bila
razumljiva bez osnovnih pojmova o rizicima.
Drugi dio rada odnosi se na upravljanje rizicima. Ovdje je pokazano koji su
načini da se upravlja rizicima, kako preko toga da se postigne najbolji uspijeh i zašto da
se odabere određena metoda. Kroz ovaj dio sagledava se kako određeni rizik procjeniti,
te ga analizirati i evaluirati.
U trećem dijelu rada pažnja je posvećena samom tržišnim rizikom i upravljanje
tim rizikom. U ovom dijelu obrađene su metode za mjerenje tržišnog rizika, gdje se
između ostalih pominje i VaR kao jedna od značajnih kojoj će se dati posebna pažnja u
sljedećem dijelu.
U četvrtom dijelu posebna pažnja posvećena je upravo VaR-u kao savremenoj
metodi za mjerenje tržišnog rizika. Ovdje je definisana ova metoda, zatim koji modeli u
okviru nje postoje, te koje su prednosti a koji nedostaci navedenih modela.
Poslednji dio rada, tj.peti dio posvećen je istraživačkom radu.
Preko podataka o akcijama sa Banjalučke berze data je analiza rizične vrijednosti, te
napravljeno poređenje sa nekim zemljama iz okruženja.
3
I FINANSIJSKI RIZICI
1. POJAM RIZIKA
Rizik je izloženost neizvjesnosti ili bolje rečeno neizvjesnost budućeg ishoda. Njega
na taj način čine dvije komponente: neizvjesnost i izloženost toj neizvjesnosti.
Neizvjesnost je stanje kada ne postoji znanje o tome da li je neka pretpostavka
istinita ili ne ili kada postoji nepotpuno poznavanje pretpostavki u vezi s nekom
pojavom. Biti izložen neizvjesnosti znači da postoje materijalne posljedice, dok stepen
neizvjesnosti nije isti što i stepen izloženosti njoj. Na primjer, ako čovjek skače iz
aviona padobranom, postoji neizvjesnost da li će se padobran otvoriti. On, dakle, rizikuje jer je izložen datoj neizvjesnosti. Ako se padobran ne otvori može doći do
gubitka života.
Opšte pojmovno određenje termina rizik (lat. Riscus, eng. Risc) varira kako sa
istorijskog aspekta tako i sa aspekta različitih oblasti ljudske djelatnosti. Pojam, kao i
sam termin rizika u vrijeme religioznog odnosa čovječanstva prema prirodi i društvenim
događajima nije ni postojao. U tadašnjoj Zapadnoj i Centralnoj Evropi najpribližnije
pojmu rizika su bili izrazi «dobra ili loša sreća». Zahvaljujući napuštanju dogmatičnih
religioznih stega i razvojem naučnog i kritičkog stava čovječanstva prema prirodi,
uzročno posljedičnim vezama i odnosima u njoj, pojam «loše i dobre» sreće je odbačen.
Etimologija pojma rizik je vrlo interesantna. Pojam rizik se može pratiti kroz istoriju
sve do starogrčkog gdje se pojavljuje sa značenjem korijen, kamen, odsječen od čvrste
zemlje, a kasnije u latinskom sa značenjem stijena, litica. Termin “rizik” se u izvornom
značenju prvi put koristi u Homerovom epu “Odiseja”, označavajući plovidbu po
nepoznatim vodama, odnosno kao teškoću u izbjegavanju na moru. Pretpostavljamo da
je u tadašnjem svijetu najveću neizvjesnost predstavljala daleka plovidba po morima
koja nisu mapirana. Tako je i sam termin preko Španskih i Portugalskih moreplovaca
usvojen i u centralnim i zapadnoevropskim područjima i kulturama razvijajući se
zajedno sa opštim društvenim kulturnim i naučnim napretkom.
Pod rizikom se obično podrazumjeva „opasnost od gubitka“. U inženjerstvu se rizik
definiše kao (vjerovatnoća incidenta)*(gubitak uzrokovan tim incidentom). S druge
strane, finansijska teorija tretira rizik kao devijaciju neočekivanih ishoda usljed
kolebanja finansijskih promjenljivih. Uzmimo za primjer tržišni rizik koji nastaje kao
rezultat promjena cijena hartija od vrijednosti na finansijskim tržištima. On se može
podjeliti na dva osnovna dijela. Prvi dio rizika je vezan za smjer kretanja finansijskih
promjenljivih, npr. Kretanje cijene akcija, kamatnih stopa, deviznih kurseva i cijena
roba. Drugi dio rizika ne zavisi direktno od smjera kretanja finansijskih promjenljivih,
odnosno u pitanju je nelinearni rizik i izloženost hedžing pozicijama ili povećanoj
volatilnosti.
4
U najširem i najopštijem pojmovnom određivanju rizik je definisan kao mogućnost
trpljenja štete ili gubitka, odnosno, faktor, stvar, element ili kurs koji uključuje
neizvjesnost i opasnost.1
Međutim, pojam rizika ne samo da se mijenja već i varira u zavisnosti od segmenta
ljudskog života i djelatnosti te se kao takav različito definiše i vrijednuje. Prema
internacionalnom standardu ISO 31000:2009 rizik je definisan kao efekat neizvjesnosti
na ciljeve. Ova definicija uključuje i pozitivan i negativan uticaj na ostvarenje ciljeva.
Sa druge strane, sa vremenskog aspekta imamo i definiciju u kojoj rizik predstavlja
„probleme u budućnosti koji se mogu izbjeći ili ublažiti za razliku od sadašnjih na koje
se odmah mora odgovoriti“.2 Definisanje rizika u direktnom je odnosu i u zavisnosti od
oblasti ljudske djelatnosti. Savremena teorija u najširem i najgeneralizovanijem
definisanju rizika, nalazi da pojam rizika uvijek sadrži dva osnovna elementa: izloženost
i neizvjesnost. Takođe, smatra se da je moguće izvesti generičku definiciju rizika kao
„Izloženost ka proporciji od kojih je jedna neizvjesna“.3 I ova bi definicija mogla biti od
opšte primjene, jer uključuje mogućnost gubitka kao i dobitka, s time što
proporcionalno određenje može biti bliže, jer proporcija može biti bezbroj ali barem
jedna mora biti neizvjesna za postojanje rizika.
Neki od najznačajnijih rizika sa kojima su suočene mnoge organizacije su pored
tržišnih rizika, kreditni rizici i poslovni/operativni rizici. Tržišni rizik predstavlja
finansijski rizik neizvjesnosti buduće tržišne vrijednosti portfolija investicionih
sredstava i/ili obaveza. S druge strane, kreditni rizici su rizici kao rezultat neizvjesnosti
da će klijenti/partneri biti u mogućnosti da izvrše svoje obaveze, dok su operativni
rizici, rizici gubitka koji nastaje usljed neadekvatnosti odnosno manjkavosti poslovnih
procesa, ljudskog resursa, sistema podrške ili usljed spoljnih uticaja.4
1.1. Definicijsko određivanje rizika
Rizik se u literaturi različito definiše. Najčešće se definiše u užem i u širem smislu.5
U ekonomiji rizik u užem smislu, prema tradicionalnom shvatanju, je opasnost od
gubitka ili štete. U širem smislu rizik opisuje mogućnost drugačijeg ishoda od onog koji
se očekivao, boljeg ili lošijeg. Zakoni u Njemačkoj i Austriji rizik definišu kao opasnost
da u okviru poslovne aktivnosti mogu nastati gubici. Nadalje, „…rizik je mjera
1The American Heritage Dictionary. 2001. Fourth Edition copyright Houghton Mifflin
Company. str. 200. 2 The Open Group. 2009. UK: Technical standard risk Taxonomy: C081. str. 2. 3 Holton, G. 2004. Defining Risk. Financial Analyst Journal. Vol. 60. No. 6. str. 6. 4Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 3. 5Kromschröder und Wolfgang Lück. 1998. Grundsätse risikoorientierter
Unternehmensüberwachung, Der Betrieb. Nr. 32/1998. str. 1573-1576.
5
mogućeg neugodnog ishoda nekog događaja.“6 Kod procjene rizične situacije
odmjeravaju se prednosti i nedostaci mogućeg ishoda. Rizik se naročito pažljivo
procjenjuje u bitnim situacijama za organizaciju, koje mogu odrediti tokove njenog
poslovanja i u značajnijoj mjeri kvalitet odvijanja njenih poslovnih procesa, posebno
kad se:7
1. ukaže nova rizična situacija,
2. promijeni stepen poznatog rizika i
3. kad nastupi novo shvatanje rizične situacije.
Njemački standard za izvještavanje o rizicima8 rizik definiše kao „…mogućnost
budućeg negativnog uticaja na ekonomski položaj…“, pri čemu ekonomski položaj
uključuje faktore koji utiču na sposobnost da se generiše pozitivan novčani tok u
budućnosti.9
„Rizik je rezultat interakcije intenziteta opasnosti, izloženosti, otpornosti,
vjerovatnoće i nastanka ugrožavanja zajedno s posljedicama.“10 Rizik je takođe
„…šansa da se nešto dogodi što će imati uticaj na naše ciljeve poslovanja.“11
Analiza rizika je veoma teška, čine je teškim slijedećih pet faktora:
1. neizvjesnost vezana za definisanje problema,
2. poteškoće koje se javljaju prilikom vrijednovanja činjenica,
3. složenost otkrivanja relevantnih vrijednosti,
4. nepredvidivost ponašanja učesnika u procesu, i
5. nejednoznačnost vrijednovanja procesa.
6Novak, B. 2001. Krizno komuniciranje i upravljanje opasnostima. Zagreb: Binoza Press.
str. 35. 7Regester, M. i J. Larkin. 1997. Risk Issues and Crisis Management. London: Kogan P.
Limited. str. 28. 8Njemačka je prva zemlja koja je donijela standard za izvještavanje o rizicima. Standard je
utemeljen 2001. godine i određuje sadržaj i strukturu podataka o rizicima. Odnosi se na sve ekonomske djelatnosti. Nastao je iz potrebe i zahtjeva ulagača koji od upravnih odbora kompanija uvrštenih na berzu tražeuspostavljanje sistema praćenja koji će u početnom stadiju ustanoviti rizične tačke koje mogu ugroziti poslovanje i opstanak kompanije.
9Frosdick, S. 1997. The techiques of risk analysis are insufficient in themselves, Disaster Prevention and Management. Vol. 6, No. 3. str. 165-177.
10Bešker, M. 2006. Izvori ugrožavanja i procjena stanja sigurnosti-rizika-ugroženosti. Zagreb: Oskar. str. 4.
11Standards Associations of Australia. 2007. Risk Management (AS/NZS 4360:2007). Strathfield. str. 2.
6
1. Rješavanje problema je moguće samo onda ako je problem definisan. Ovaj
proces sadrži i odluku o tome da li treba odlučivati. Nakon toga treba definisati i
alternative, kao i koje posljedice treba uzeti u obzir. Odluke prije odlučivanja
utiču na izbor u velikoj mjeri. U odlukama sa rizikom postoji veliki procenat
neizvjesnosti.
2. Neophodno je poznavati vjerodostojnost podataka. Veliki problem predstavlja i
tretiranje malih vjerovatnoća. Najkomplikovaniji slučaj predstavlja kada o
vjerovatnoći nastanka situacije znamo samo da je veoma mala. Postoje i takvi
slučajevi gdje se vjerovatnoće na osnovu relativne učestalosti ne mogu procjeniti
jer nam ne stoje na raspolaganju podaci iz prošlosti, ili uopšte nema podataka jer
je riječ o potpuno novoj tehnologiji. Ako nema podataka, postoji mogućnost
modeliranja rizične situacije, radi crpljenja informacija. Modeli samo približno
mogu obuhvatiti ljudske greške.
3. U analizi rizičnih situacija i odlučivanja u njima, treba računati sa
problematikom labilnih principa vrijednovanja kod donosilaca odluka, sa kojima
se lako može manipulisati. Principi se mogu mijenjati u vremenu.
4. Ponašanje ljudi je krajnje kontradiktorno. Nekad su osjetljivi i racionalni, dok su
drugi put u istoj situaciji donošenja odluke neodgovorni i iracionalni. Donosioci
odluke na razne načine mogu imati monopol nad odlukama koje su rizične.
5. Vrijednovanje kvaliteta odlučivanja u uslovima rizika mora da uzme u obzir
način na koji se tretiraju neobične, nesvakidašnje situacije.
Koncept rizika ima tri nužna elementa: percepciju da li se neki štetan događaj zaista
mogao dogoditi, vjerovatnost da će se on zaista dogoditi i posljedice štetnog događaja
koji bi se mogao dogoditi. Rizik je, dakle, rezultat sinergije interakcija ova tri
elementa.12 Pojednostavljeno, najčešća definicija rizika uzima u obzir mogućnost
gubitka, nastanak štete ili nastupanje nepovoljnog događaja. Ali, nema saglasnosti oko
koncepta rizika.13
S obzirom da mnoge situacije, kao i ekonomska stvarnost, uključuju i postojanje
rizika, potrebna je opšta definicija rizika. Za sve te situacije važan je krajnji ishod. Pri
tom se smatra da rizik uključuje dvije neizostavne komponente: izloženost i
neizvjesnost. Zato Holton rizik definiše kao izloženost pretpostavci koja uključuje
neizvjesnost.14 U suštini finansijski rizici su rizici koji se odnose na novac. Finansijski
rizici se najčešće odnose na moguće gubitke na finansijskim tržištima, zbog, na primjer,
promjene kamatnih stopa ili valutnih kurseva. Oni se takođe karakterišu kompleksnim
međusobnim povezanostima što može znatno uvećati ukupnu izloženost riziku banaka i
12 Kereta, J. 2004. Upravljanje rizicima. Zagreb: RriF. Broj 8. str. 48-53. 13 Ebbers, G. 2001. Risk match, Accountency. str. 156. 14 Holton, G. 2004. Defining Risk. Financial Analyst Journal, Vol. 60, No. 6. str. 19-25.
7
drugih finansijskih institucija. Tako je, na primjer, banka u deviznom poslovanju
izložena kako valutnom riziku, tako i riziku likvidnosti i kamatnom riziku.
1.2. Značaj rizika u finansijskom poslovanju
Na početku treba napomenuti da, bez izlaganja portfolija rizičnom poslovanju, nije
moguće ostvariti adekvatne prinose. Svaka promjena cijene hartije od vrijednosti, bez
obzira da li je ona pozitivna ili negativna, prikazuje se kao rizik. Iako obveznice imaju
daleko manji rizik od npr. akcija, a u mnogim finansijskim institucijama se i dalje
nazivaju hartijama od vrijednosti s fiksnim prinosom (fixed-income), savremeno
investicijsko poslovanje ih tretira kao rizične hartije.
Zato se često postavlja pitanje sigurnosti ulaganja u rizičnu imovinu. Postoje
načelno dva načina zaštite, a to su postavljanje restriktivnih ograničenja na ulaganja
kako bi se minimizirala mogućnost ulaganja u previše rizične hartije od vrijednosti, te
liberalniji pristup kojim se dopušta veće izlaganje rizičnijim hartijama, ali uz
sistematsko sprovođenje mjera upravljanja rizikom čitavog portfolija. U prvom slučaju
je očigledno da će portfolio koji ima postavljena restriktivna ograničenja vjerovatno biti
udaljeniji od optimalnog portfolija što su ograničenja veća, a to znači da će sistemski
rasti i trošak osiguranja. U drugom slučaju postavljaju se manja ograničenja na ulaganja
tako da investitori mogu odabrati portfolije koji se nalaze u blizini optimalnog, a
primjenom metodologije upravljanja rizicima mogu vršiti nadzor investicijskog
poslovanja, kao i da usklađuju adekvatni kapital u svrhu pokrića rizičnog poslovanja.
Kako bi uspješno upravljale rizicima, banke i druge finansijske organizacije moraju
biti sposobne i izmjeriti ih, što je u prošlosti bio problem, usljed nedovoljno razvijene
tehnologije potrebne za prikupljanje i obradu potrebnih podataka. Smatra se da moderno
doba mjerenja rizika potiče od početka 70-ih godina prošlog vijeka, kada je sistem
fiksnih kurseva doživio kolaps, kao i kada su povećane inflacione stope i kamatne stope
postale veoma varirajuće zbog skoka cijena nafte na svjetskom tržištu. Tokom 1973.
postavljena je Black-Scholes formula vrijednovanja opcija, koja je dala osnovni
konceptualni okvir i osnovne alate mjerenja i menadžmenta rizikom, koja je, zajedno sa
svojim različitim varijantama, vremenom dovela i do širenja primjene statističkih
metoda u analiziranju finansijskih tržišta.
Danas je u svijetu sve veće znanje o tržišnom i drugim rizicima tako da su
organizacijama na raspolaganju sve bolje i sigurnije metode za praćenje, ocjenjivanje i
upravljanje rizicima kako pojedinih investicija tako i cjelokupnog bankarskog portfolija.
Da bi bili usklađeni sa zahtjevima koje nameće upravljanje rizikom, finansijske
institucije moraju investirati u odgovarajuće metode, alate i procese. Upravljanje
rizikom je oduvijek bio neodvojivi dio poslovanja ovih organizacija jer, izloženost
riziku označava mogući novčani gubitak. Izloženost riziku se sve više potencira zbog
8
neizvjesnosti koje vladaju u ekonomskom okruženju i kolebljivosti tržišta kapitala.
Smatra se da i porast elektronskog poslovanja i globalizacija finansijskih aktivnosti, koji
doprinose kompleksnosti informacione infrastrukture, takođe formiraju osnovu za dalje
jačanje rizika.
Finansijske institucije se sve više okreću, i u isto vrijeme investiraju u njih potrebna
sredstva i vrijeme, ka praćenju i upravljanju rizika, u cilju minimiziranja varijabiliteta
prinosa sredstava i izloženosti gubicima.
Napredak finansijske tehnologije posljednjih desetak godina donosi novosti na planu
upravljanja rizicima, a posebno na modeliranju tržišnog rizika. Glavna metodologija
kojom se nastoji povećati sigurnost ulaganja je metoda rizične vrijednosti (Value-at-
Risk, VaR) za upravljanje rizicima. Ova tehnologija, čije osnove potiču od
Markowitzeve savremene teorije portfolija i hipoteze o efikasnosti tržišta, sve se češće
koristi od strane vodećih svjetskih finansijskih institucija i predstavlja prekretnicu u
načinu kontrole investicionog poslovanja. Međutim, treba imati na umu da praksa na
tržištima kapitala ukazuje da je uz VaR metodu potrebno koristiti i druge načine
određivanja rizičnosti i mogućih gubitaka. Važno je istaći činjenicu da su pojedine
regulatorne institucije u svijetu uvidjele neophodnost sprovođenja mjera za upravljanje
rizicima. Tako je Banka za međunarodna poravnanja (BIS) 1996. godine donijela propis
kojom se nalaže bankama da, koristeći interne metode za procjenu rizičnosti poslovanja,
određuju adekvatni kapital radi pokrića rizičnih pozicija. Ubrzo su i američke
regulatorne institucije takođe propisale sprovođenje mjera upravljanja rizicima za svoje
banke. S obzirom na kontinuirani napredak u razvoju finansijske tehnologije, a poučeni
nedavnim lošim iskustvima u vrijeme azijske i ruske krize, te posebno debaklom Long-
Term Capital Management hedž fonda, svjetske regulatorne institucije pokrenule su
razvoj novih minimalnih standarda koji će zadovoljavati i potrebe drugih finansijskih
institucija, a ne samo banaka.
Tradicionalno su banke smatrale upravljanje kreditnim rizikom najvažnijim
zadatkom, ali kako se bankarstvo promjenilo a tržište postalo kompleksnije i
promjenljivije, sve više se razvija svijest za potrebu i značaj upravljanja ostalim
finansijskim i operativnim rizicima. Mjerenje rizika je značajno razvijano u toku
poslednjih dvadeset godina, i to tako što se evaluiralo od jednostavnih indikatora kao što
je tržišna vrijednost hartija od vrijednosti, preko složenije mjere osjetljivosti hartija od
vrijednosti na promjene na tržištu kao što su duration i konveksnost, do savremene
metodologije izračunavanja VaR-a i cijelog portfolija hartija od vrijednosti. Vjerovatno
će se i dalje razvijati, pri čemu svaka nova kriza ili propast pojedine finansijske
institucije otkrivaju ograničenja i greške prethodnih načina upravljanja rizicima.
9
2. VRSTE FINANSIJSKIH RIZIKA
Rizike koje prouzrokuje promjenljivost finansijskog tržišta mjerimo najčešće preko
promjena finansijskih mjera kao što su devizni kursevi, kamatne stope i cijene
vrijednosnih papira. One prouzrokuju ponovno mjerenje i procjenu imovine kućanstava,
države i privrednih subjekata. Njima se zbog toga promijeni imovinsko stanje i mogu
postati rizična stranka u dogovoru ili prilikom sklapanja dogovora. Na platnu
sposobnosti koja je posljedica svih finansijskih rizika utiču i faktori izvan finansijskog
tržišta koji su tek faktor ljudske volje i zato prilikom sklapanja poslovnih dogovora ne
smijemo zanemariti subjektivnost. Iz razloga što ne postoji jedinstvena definicija
finansijskog rizika, opisana su područja koja se najčešće uvrštavaju u finansijske rizike.
Zajednička karakteristika finansijskih rizika je ta da je sadašnja vrijednost budućeg
novčanog toka preduzeća nesigurna. Bez obzira na broj izračuna nikada nećemo dobiti
jednake vrijednosti. Iako su načela finansiranja veoma jasna i za mjerenje novčanog
toka preduzeća je razvijeno mnogo modela, ne možemo unificirano odrediti diskontnu
stopu za proračun na sadašnju vrijednost s kojom bi se svi složili. Na tržištu nemamo
svi jednake mogućnosti prilikom finansiranja i investiranja i zato imamo i različita
mjerila ocjenjivanja. Dodatno se još zapletemo kada želimo diskontnu stopu korigovati
za vjerovatnoću nastanka događaja. Vjerovatnoća zavisi od stope rizika i zato treba
diskontnu stopu povećati za premiju za rizik.
Do izgleda globalnog finansijskog tržišta koje je poznato danas dovelo je brzo
dešavanje u finansijskom sektoru u drugoj polovini dvadesetog vijeka. Zlatni standard je
omogućavao zdravo „sidro“ na deviznom tržištu. Nakon pada zlatnog standarda, 1944.
godine su se u Bretton Woodsu dogovorili za fiksne međuvalutne odnose. Postigli su
konvertibilnost valuta i osnovali Međunarodni monetarni fond (International Monetary
Fund, IMF). Dogovoreni odnosi među valutama ne važe više nakon 1973. godine.
Različite stope inflacije i različita produktivnost ne mogu opravdati fiksnost odnosa
između valuta, na duži vremenski period. S 1973. godinom je ukinut Brettonwoodski
dogovor i međuvalutni odnosi su bili prepušteni tržištu. Još iste godine su primat na
svjetskom tržištu dobili američki dolar (USD), japanski jen (JPY) i njemačka marka
(DEM). USD i JPY su se kretali potpuno nezavisno a DEM je bila centralna evropska
valuta i Njemačka je 1979. godine postala Članica Evropskog monetarnog sistema
(European Monetary System, EMS). Nakon 1973. godine su se krize koje su uticale na
međuvalutno tržište samo redale. Prva naftna kriza je bila krajem 1973. godine. U 1977.
i 1978. godini, kada je inflacija prouzrokovala devalvaciju USD nastavilo se
nepovjerenje u njega. 1979. godine slijedi i druga naftna kriza (iste godine je bio
ustanovljen EMS).
„Svijet je postao rizično područje“, napisali su Smithson, Smith i Wilford. Nemoć
prilikom predviđanja deviznog kursa, kamatnih stopa i cijena robe ne utiče samo na
10
izračune profitabilnosti preduzeća nego tome može ugroziti i opstanak. Nije dovoljno da
preduzeće ima najsavremeniju tehnologiju, najjeftiniju radnu snagu i najbolje
komercijaliste. Nestabilnost cijena može i dobro rukovođeno preduzeće dovesti u stečaj.
Finansijski rizici su rizici koji izviru iz finansijskih transakcija. Ako preduzeće
namjerava izdati novu seriju obveznica, rizikuje da će kamatne stope narasti prije nego
što uspije prodati obveznice. Ako preduzeće sklopi ugovore sa stranim kupcima ili
dobavljačima, rizikuje da će potencijalna kretanja deviznih kurseva prouzrokovati
nepredviđene gubitke. Najviše rukovodstvo preduzeća mora osigurati da preduzeće
redovno prati rizike kojima je izloženo prilikom poslovanja i donijeti adekvatne odluke
za njihov menadžment.
Finansijske rizike možemo klasifikovati u tri zaokružene grupe15:
1. finansijske rizike kod kojih na faktore rizika ne možemo uticati,
2. finansijske rizike kod kojih na faktore rizika možemo uticati i
3. finansijske rizike prilikom štićenja od rizika.
Finansijski rizici kod kojih na faktore rizika ne m ožemo uticati su uticaji tržišta
i okoline. S finansijskog aspekta dajemo najveći značaj kamatnoj stopi i deviznom
kursu. U njihovom menadžmentu moramo biti svjesni nemogućnosti uticaja na
navedene faktore - prilagođavanje trendu je jedino moguće rješenje. Na osnovu
dosadašnjih kretanja možemo ocijeniti vjerovatnoću promjene i u budućnosti. Radi se o
pretežno cjenovnim rizicima pošto tržište određuje cijene s obzirom na raspoloživost i
profilabilnost sredstava. Moguća je zaštita od promjene fer vrijednosti deviznog kursa
ili kamatne stope i drugih mjera u budućnosti.
Finansijski rizici kod kojih na faktore rizika možemo uticati posljedica su naših
odluka (o investiranju, izboru kupca, zaduživanju) i zbog toga ne možemo odgovornost
prenositi na okolinu preduzeća. Rizike prouzrokujemo sami i posljedica su naših
poslovnih odluka. U menadžmentu tih rizika moramo prethodne cjenovne rizike uzeti u
obzir kao pretpostavljene rizike.
Finansijski rizici prilikom šti ćenja od rizika su rizici pogrešne ocjene rizika,
nepravilnog izbora štićene stavke ili čak neprimjernog izbora oruđa za zaštitu od rizika.
Te greške prouzrokuju još veću štetu od one koja bi mogla nastati da se od rizika uopšte
nismo štitili. Menadžment rizika je povezan sa svim poslovnim funkcijama u preduzeću.
Cjelovit i procesno usmjeren menadžment rizika je neophodan, jer u suprotnom
15Peterlin, J. i M. Mladenović. 2007. Finansijski instrumenti i menadžment finansijskih
rizika. Banja Luka: Univerzitet za poslovni inženjering i menadžment. str. 13.
11
neusklađeno djelovanje poslovnih funkcija može povećati stepen rizičnosti a time i
vjerovatnoću za nastanak štete. Osim pogrešne zaštite rizikujemo i pogrešno mjerenje
odnosno evidentiranje veze zaštite (eng. hedging relationship) što može prouzrokovati
nepravilno objelodanjivanje informacija o zaštiti ili kasnije povećanje poreske osnove
zbog toga što nismo pripremili odgovarajuću dokumentaciju koja dokazuje vezu zaštite
u skladu sa računovodstvenim standardima. Posebnu pažnju moramo posvetiti
skladnosti računovodstvenih i finansijskih usmjerenja za menadžment finansijskih
rizika.
Finansijske rizike kao sastavni dio poslovnih rizika predstavićemo detaljnije u šest
grupa:
1. Tržišni rizik,
2. Kamatni rizik,
3. Valutni rizik,
4. Operativni rizik,
5. Rizik neispunjenja suprotne strane i
6. Rizik likvidnosti.
2.1. Tržišni rizik
Finansijska teorija povezuje rizik s neizvjesnošću budućih povrata. S obzirom na to
da tradicionalni prihodi finansijskih institucija dolaze ponajprije od zajmova, dva su
najznačajnija rizika tih institucija: kreditni rizik i rizik promjene kamatne stope.
Međutim, moderne finansijske institucije, posebno one veće, imaju raznovrsne
izvore svojih prihoda i to posebno iz aktivnosti vezanih za vrijednosne papire. U skladu
s tim, novije se finansijske institucije suočavaju s mnogim drugim rizicima, od kojih je
jedan od najvažnijih tržišni rizik.16
Tržišni rizik predstavlja rizik pri kojem usljed promjena na tržištu dođe do gubitka
na vrijednosti investicije. Među tržišne faktore rizike ubrajaju se: rizik promjene cijena
hartija od vrijednosti, kamatni rizik, valutni rizik, kao i rizik promjene cijena roba.
Marrison kao i mnogi drugi autori pod pojmom tržišnog rizika smatraju samo rizik
promjene cijena hartija od vrijednosti na finansijskim tržištima, dok kamatni i valutni
rizik, zbog njihove važnosti, tretiraju posebno.
Tržišni rizik nastaje iz trgovanja ili investiranja u instrumente aktive ili pasive zbog
promjena kamatnih stopa, deviznih kurseva ili cijena vrijednosnih papira. Taj se rizik
može mjeriti promjenama tržišnih vrijednosti portfolia ili promjenama u računu dobitka
16 Sinkley, J. 1998. Commercial Bank Financial Management. Ney Jersey: Prentice Hall.
str. 608.
12
i gubitka. Jednostavnije rečeno, tržišni je rizik17 rizik promjene tržišne vrijednosti
portfolija. Tržišni se rizik ne može eliminisati diverzifikacijom, jer prema teoriji
diverzifikacije, tržišni rizik preostaje i nakon ekstenzivne diverzifikacije.
Slika 2.1.: Tržišni i specifični rizik
Izvor: Bodie, Z., A. Kane i A. Marcus. 1999. Investments. Boston: Irwin McGraw-
Hill. str.203.
Slika 2.1. prikazuje da se ukupan rizik (mjeren standardnom devijacijom) smanjuje s
porastom broja investicija, ali se ne može potpuno eliminisati. Tržišni rizik preostaje i
nakon ekstenzivne diverzifikacije.
Pored činjenice da se tržišni rizik ne može eliminisati, postoje i drugi razlozi analize
ovoga rizika, od kojih su svakako najznačajniji:18
• Sekuritizacija (izdavanje vrijednosnih papira osiguranih aktivom) – koja je u
velikom broju slučajeva popraćena izdavanjem derivativnih instrumenata.
Derivati su izloženi većem tržišnom riziku, pa posredno dovode i do
intenzivnijeg proučavanja tih kretanja;
• Učinkovitost – koja je postala važan element ocjenjivanja uspješnosti poslovanja
portfolio menadžmenta. Međutim, pored rezultata valja ispitivati i rizike koje
menadžeri preuzimaju u poslovanju.
17 Fraser, D., B. Gup i J. Kolari. 2001. Commercial Banking (The Management of risk).
Cincinnati: South-Western College Publishing. str. 494. 18Riskmetrics-Technical Document. 1996. New York: J.P. Morgan/Reuters. str. 25.
13
U posljednjoj deceniji primjetni su mnogi primjeri lošeg upravljanja tržišnim
rizikom u velikim kompanijama razvijenih zemalja. Najpoznatiji je primjer engleske
banke Barings koji je nastao zbog greške samo jednog njenog zaposlenog. Taj je
zaposleni, Leeson, trgujući futures ugovorima izgubio na teret banke više od 1,3
milijardi USD, pa je tako doveo do bankrota jednu od najstarijih i do tad najstabilnijih
engleskih banaka.
Međutim, gubitke zbog tržišnog rizika ostvarivale su i državne institucije. Na
početku devedesetih godina Kalifornijska je opština Orange County osnovala poseban
novčani fond. Iako je osnovna ideja organizovanja novčanih fondova ulaganje u
izuzetno kvalitetne i likvidne instrumente, Bob Citron, menadžer tog fonda, ulagao je
velika sredstva u derivativne instrumente. Na početku 1994. godine Američka centralna
banka (FED) poduzela je određene mjere radi povećanja kamatnih stopa, što je dovelo
do velikih gubitaka fonda. Ukupan gubitak fonda iznosio je 1,6 milijardi USD.
Ističe se da se derivatnim instrumentima u novije vrijeme sve više koriste
komercijalne banke, individualni ili institucionalni investitori, osiguravajuća društva i
slično. Zbog svih tih razloga mjerenje i upravljanje tržišnim rizikom postaje prijeka
potreba za svaku finansijsku instituciju pojedinačno.
Postoje tri načina mjerenja tržišnog rizika.
Jedan je od njih ocjenjivanje pozicije institucije na bazi tržišne vrijednosti svakog
elementa portfolija. Kompanija mora pratiti dnevne tržišne vrijednosti svake
vrijednosnice, te simulisati koliko može izgubiti zbog tržišnih kretanja. Taj je princip
veoma teško primijeniti u praksi, jer je teško pratiti tržišne vrijednosti baš za sve
elemente portfolia (a posebno na slabije razvijenim tržištima).
Drugi se pristup zasniva na mjerenjima elastičnosti vrijednosti portfolija pri
promjeni kamatnih stopa. U tom slučaju kompanije nastoje predvidjeti što će se dogoditi
s portfolijom u slučaju određenih tržišnih promjena. Tako, na primjer, ispituju šta će se
dogoditi s njihovim portfolijem obveznica ako centralna banka poveća kamatne stope za
50 ili 100 poena i slično.
Treći i sigurno najkompletniji pristup jeste model rizične vrijednosti. Danas se sve
više kompanija koristi takvim ili sličnim modelima.
Za tržišni rizik možemo da izdvojimo nekoliko podijela.
Prva podjela tržišnog rizika se odnosi na podjelu rizika hartija od vrijednosti na
opšti sistemski tržišni rizik, koji se odnosi na osjetljivost pojedine hartije od vrijednosti
ili portfolija na promjene tržišnih indeksa, i na nesistemski rizik19 . Nesistemski ili
specifični rizik se odnosi na dio volatilnosti (nestalnosti) pojedine hartije od vrijednosti
kojeg određuju parametri koji su specifični za svaku pojedinu organizaciju.
19
Crouhy,M., D. Galai i R. Mark. 2001. Risk Management. McGraw-Hill. str. 125.
14
Dalje, tržišni rizik se može podjeliti na dio rizika koji zavisi od smjera kretanja
finansijskih promenljivih, na primjer kretanje cijene akcija, kamatnih stopa, deviznih
kurseva i cijena roba. Ove vrste rizika se mjere linearnom aproksimacijom, kao što je
beta faktor za akcije, duration za obveznice i delta za odnos vrijednosti opcije naspram
vrijednosti imovine na koju je izdana.
Drugi dio rizika, koji ne zavisi direktno od smjera kretanja finansijskih
promenljivih, sastoji se najprije od nelinearnih izloženosti, izloženosti hedž pozicijama i
volatilnosti. U drugom stepenu se mjeri kvadratna izloženost pomoću konveksnosti koja
mjeri osjetljivost cijena obveznica na promjenu kamatnih stopa. Za mjerenje izloženosti
odnosno osjetljivosti tržišta kada su u pitanju opcije i ostali derivati koriste se gama,
delta i ostali greek alati iz upravljanja rizicima.
Rizična vrijednost (value at risk – VaR) predstavlja posebnu modelirajuću tehniku
kojom se obično mjeri sveukupna izloženost banke i drugih organizacija tržišnom
riziku. Ulazni parametri za model VaR obuhvataju podatke o pozicijama i cijenama
banke, volatilnosti (nestalnosti) i faktorima rizika. Parametri mjerenja uključuju period
držanja, istorijski period tokom koga se posmatraju faktori rizika, kao i interval
pouzdanosti koji omogućuje donošenje razumnog nivoa zaštite pri upravljanju ovim
rizicima.20
2.2. Kamatni rizik
Kamatni rizik, rizik kamatnih stopa (eng. interest risk, interest rates risk) je
rizik promjene bogatstva investitora uslijed promjene kamatnih stopa na tržištu. Sastoji
se od rizika cijene koji se ogleda u inverznom kretanju cijene većine investicija prema
kretanju kamatnih stopa i rizika reinvestiranja koji je vezan za kamatonosne
instrumente, a ogleda se u promjeni efekata reinvestiranja ranije primljenih kamata zbog
promjene kamatnih stopa. Rizik cijene i rizik reinvestiranja djelomično se kompenzuju.
Rizici kamatne stope se mogu podeliti na više načina. Treba istaći da postoje dva
različita pristupa problematici kamatanih rizika:
• sa pozicije knjigovodstvene vrijednosti gdje se rizik posmatra u smislu njegovog
efekta na pojedine pozicije aktive i pasive kao i bilansa uspjeha svake
finansijske institucije; i
• sa pozicije tržišne vrijednosti gdje se rizik uzima u smislu njegovog uticaja na
tržišnu vrijednost portfolija.
20
Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd: Univerzitet Singidunum. str. 11.
15
Ako se uzme u obzir gore pomenuti prvi pristup, onda se mogu izdvojiti tri
komponente kamatnog rizika: bazni rizik, rizik od promjena uslova i rizik
opcionalnosti.21
2.2.1. Bazni rizik
Bazni rizik ili rizik razlike (basis risk ili spread risk) je rizik od mogućih promjena
u razlici između aktivnih i pasivnih kamatnih stopa (spread). U praksi se javlja usljed
jake konkurencije na tržištu kada je banka prisiljena smanjiti aktivnu kamatu na kredite,
a istovremeno povećati pasivnu kamatu na depozite.
2.2.2. Rizik od promjene uslova (rizik od promjene cijena ili rizik krive prinosa)
Rizik od promjena cijena: Ova uobičajena vrsta rizika nastaje iz razlika u
tempiranju dospjeća fiksnih stopa i određivanja fluktuirajućih stopa aktive banke.
Naime, finansijske institucije ugovaraju fiksne i promjenljive kamatne stope na
plasmane i izvore sredstava. Simultano, finansijske institucije, posebno banke, obavljaju
ročnu transformaciju sredstava, tako da se u stabilnim privrednim uslovima dio
kratkoročnih sredstava može dugoročno plasirati i pritom se neće ugroziti likvidnost.
Budući da potraživanja i obaveze nemaju iste rokove dospjeća, eventualne promjene
kamatnih stopa mogu izazvati nepovoljne učinke na poslovanje.
Rizik krive prinosa: Ovaj rizik nastaje u uslovima kada se pomaci, na gore ili na
dole, krive prinosa negativno odražavaju na prihod banke. Na primjer, duga pozicija
banke (npr. Obveznica sa rokom dospjeća od 10 godina) se može zaštiti kratkom
pozicijom. Naime, u uslovima kada država nastoji da ostvari odgovarajući rast i razvoj,
kamatne stope biće veće od kratkoročnih kako bi se kreditor kompenzovao za vezivanje
sredstava i mogući kreditni rizik u dužem periodu. Kratkoročne i dugoročne stope
formiraju se na bazi ponude i potražnje na tržištu, a kriva prinosa je obično pozitivna ili
uzlazna, odnosno normalna.
21Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 12.
16
2.2.3. Rizik opcionalnosti
Svi važniji izvori kamatnog rizika predstavljaju opcije uključene u mnoge stavke
bilansa banaka. Opcije mogu biti nezavisni instrumenti ili sadržane u instrumentima.
Naime, opcija daje pravo, ali ne i obavezu, vlasnika na kupovinu, prodaju ili neku drugu
mogućnost korišćenja prava iz ugovora o kupovini opcije.
U našem bankarstvu se ne izdaju opcije kojima se trguje na berzi, ali je uobičajeno
ugrađivanje opcijskih klauzula u bankovne ugovore, kao na primjer:
• klijent sredstva oroči u banci, ali ih može podići bilo kada bez plaćanja naknade;
• dužnik može bez plaćanja naknade prijevremeno vratiti kredit;
• dužnik može plaćati kamatu koja se formira u zavisnosti od eskontne stope
cemtralne banke, u zavisnosti od kretanja EURIBOR-a ili fiksnu prema ugovoru;
• dužnik može vratiti KM kredit u iznosu odobrenog ili u protuvrijednosti neke
strane valute (valutna klauzula) itd.22
Bez obzira da li je banka opciju prodala ili su u ugovorima ugrađene opcijske
klauzule, postoji mogućnost da će u slučaju promjene kamatne stope vlasnik opcije ili
klijent banke iskoristiti opciju. Na taj način mogu se prouzrokovati nepovoljni učinci za
poslovanje banke, koji će biti veći od naknade koju je vlasnik, odnosno kupac opcije
platio banci.
Kamatni rizik je osnovni rizik vezan za tržište kapitala i predstavlja, u stvari,
mogućnost smanjenja neto prihoda od kamate pa time i vrijednosti novca zbog
nepovoljnih fluktuacija kamatnih stopa. Promjene kamatnih stopa, posebno u
nepovoljnim, eksternim uslovima, mogu da dovedu ne samo do krize likvidnosti, već i
do mnogo širih negativnih posljedica. Rizik kamatne stope predstavlja neizvjesnost u
ostvarivanju prihoda finansijske organizacije koja je pruzrokovana mogućim
promjenama kamatne stope. Ovoj vrsti rizika podložne su sve finansijske organizacije
koje se bave kreditnim poslovima. Upravljanje rizikom je proces koji ima za cilj da
zaštiti imovinu i profit organizacije smanjenjem potencijala za gubitak.
Kamatna stopa na godinu dana, na primjer, je cijena koja se mora platiti da se
pozajmi novac na godinu dana. Tržišta novca pažljivo prate investitori, privrednici,
političari i obično stanovništvo zainteresovano za potrošačke i stambene kredite.
Djelovanje kamatne stope predstavlja dio šireg sistema ekonomskog vrijednovanja, koji
obuhvata ekonomsko vrijednovanje na polju robe, finansijskih sredstava, deviza i rada.
U takvim uslovima usaglašavanje kamatne stope kao cijene finansijskih sredstava
22Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str.13.
17
predstavlja stalan zadatak i zahtjeva kontinuirano praćenje od strane finansijskih
stručnjaka kako bi se preduprijedili gubici. Osnovni cilj upravljanja rizicima je zaštita
svih resursa kojima raspolaže finansijska institucija. Upravljanje rizicima omogućuje
jasniji pogled u budućnost i potencijalne ishode, otvara nove vidike menadžmentu te
procjenjuje ciljeve i strategije menadžmenta s obzirom na rizike.
2.3. Valutni rizik
Pored fiksnih, u svijetu su zastupljeniji varijabilni devizni kursevi. Valutu jedne
države moguće je u svakom trenutku zamijeniti za drugu valutu. Devizni kursevi se
mijenjaju neprestano u veoma kratkom vremenskom roku. Ako nastale promjene utiču
pozitivno na poslovanje preduzeća, onda je to kratkoročni izvor zarade, ali u mnogim
slučajevima se dešava da promjene deviznih kurseva negativno utiču na rezultate
poslovanja preduzeća.
Preduzeće je izloženo valutnom riziku u trenutku kada dio njegovog poslovanja postane
direktno ili indirektno povezan sa inostranim sredstvima plaćanja.
Valutni rizik nije poznat unaprijed, jer predstavlja mogućnost buduće promjene
vrijednosti jedne valute u poređenju sa drugom. Postoje dvije vrste valutnog rizika:
• Rizik sa kojim se susreće izvoznik kao opasnost da će kurs inostrane valute
prilikom plaćanja biti niži od kursa koji mu omogućava profitabilnost izvoznog
posla i
• Rizik sa kojim se susreće uvoznik kao opasnost da će kurs inostrane valute
prilikom padanja biti viši od kursa koji mu omogućava profitabilnost uvoznog
posla.
Valutni rizik može uticati na slijedeća područja:
• Vrijednost sredstava,
• Visinu obaveza,
• Prihode od prodaje i
• Troškove poslovanja.
Valutni rizik je prisutan ako su u poslovanje preduzeća uključene transakcije
nominovane u stranim valutama, uvoz ili izvoz robe, dugovi izraženi u stranim valutama
itd.
Pod valutnim rizikom se podrazumijeva rizik razlike unutrašnje domaće vrijednosti i
spoljne vrijednosti valute. Postoji nekoliko podvrsta valutnih rizika - kursni rizici, rizici
18
konverzije, te rizici transfera. Pod kursnim rizicima podrazumjevaju se oscilacije u
kursu «valute ugovora» i «valute plaćanja». Pod rizicima konverzije podrazumijevaju se
poteškoće ili nemogućnost zamjene jedne valute u drugu. Rizici transfera se u pravilu
odnose na nemogućnost plaćanja u inostranstvo ili što je češće namjerno zavlačenje
plaćanja izvan ugovornih rokova.
Valutnim rizicima se može upravljati kombinacijom instrumenata kao što su
balansiranje priliva i odliva u istoj valuti, ubrzanje plaćanja, kod velikih kompanija
mogući su multilateralni obračuni s valutnom klauzulom, korištenje terminskih deviznih
transkacija, hedging, valutni swap, national pooling i drugi. Valutni rizik može, zbog
nepovoljnog kretanja kursa, da prouzrokuje gubitke za banku. Otuda je poznavanje
valutnih rizika i predviđanje mogućih uticaja/izloženosti izuzetno važno radi
utvrđivanja i provođenja poslovne politike svakog subjekta koji posluje na
međunarodnom tržištu ili obavlja devizne poslove.
Valutni rizik predstavlja, takođe, rizik da promjene međuvalutnih kurseva imaju
nepovoljan uticaj poslovne operacije ili vrijednost investicija. Na primjer, ako se novac
mora konvertovati u različitu valutu kako bi se investiralo, promjene u vrijednosti valute
relativne u odnosu na USD ili EUR mogu uticati na ukupni gubitak ili dobitak na
investiciji kada se uradi konverzija unazad.
Uzrok nepovoljnih uticaja nisu jedino deprecijacija (smanjenje međunarodne
vrijednosti) ili aprecijacija (povećanje međunarodne vrijednosti) domaće valute, već i
promjene kurseva na međunarodnim berzama u svijetu. Treba imati u vidu da devizni
kursevi većine razvijenih zemalja svijeta svakodnevno fluktuiraju. U međunarodnoj
trgovini su komercijalne operacije naročito izložene fluktuaciji međuvalutnih kurseva i
to srazmjerno ukupnoj vrijednosti transakcija. Sa većom proporcijom međuvalutnih
promjena u odnosu na ukupnu monetarnu transakciju povećava se izloženost poslovne
jedinice na fluktuacije valutnih kurseva.
Da bi preduzeće moglo uspješno upravljati valutnim rizikom, potrebne su mu
odgovarajuće informacije, odnosno odgovori na slijedeća pitanja:23
• Da li se može identifikovati izloženost?
• U kojoj valuti je poslovanje izloženo riziku?
• U kojem vremenskom periodu postoji izloženost?
• Da li je izloženost riziku veoma velika u poređenju sa obimom poslovanja
preduzeća i kakav uticaj mogu imati promjene deviznog kursa na bilans stanja?
• Kakav uticaj može imati valutni rizik na stavke bilansa stanja?
23Shapiro, A. 1999. Currency Risk and Country Risk in International Banking. American
Finance Association: The Journal of Finance. str. 880.
19
• Ko odlučuje o štićenju izloženosti riziku i da li postoji određena politika
upravljanja rizicima?
• Mogu li se neki oblici izloženosti uskladiti sa stavkama suprotne strane bilansa
stanja, nominovanih u istoj valuti?
Osnovni valutni rizici koji se najčešće pojavljuju su: računovodstveni rizik
(Translation exposure, Accounting exposure), ekonomski rizik (Economic exposure) i
transakcijski rizik (Transaction exposure).
2.3.1. Transakcijska izloženost
Transakcijska izloženost se odnosi na moguće buduće međuvalutne dobitke ili
gubitke na transakcijama koje su obavljene ili u pripremi i koje su denominirane u
stranu valutu.24 Ovo se odnosi, na primjer, kada dođe do promjene valutnog kursa od
momenta predaje naloga do naplate. Rizik leži zapravo u bilo kakvom deviznom
plaćanju ili naplati i uključuje devizno potraživanje ili dugovanje u odnosu na neki
izvršeni posao ili ugovor o namjeri u nekom deviznom poslu u budućnosti. Ovaj rizik
takođe uključuje i planirane, ali još i neugovorene tokove deviznih sredstava kao na
primjer izdate cijene dobara i usluga kojima se cijena garantuje u nekom periodu, ili
izdate ponude za buduće devizne poslove čime nastaje rizik ukoliko bi se ugovor
potpisao, itd.
2.3.2. Računovodstvena izloženost
Računovodstvena izloženost, odnosno računovodstveni valutni rizik javlja se kod
kompanija koje imaju svoje organizacione dijelove (filijale) u inostranstvu, pa je za
potrebe izvještavanja i konsolidovanja poslovanja filijala (bilans stanja, bilans uspjeha)
u sklopu matičnog preduzeća neophodna konverzija u valutu zemlje gdje je sjedište
matične kompanije. Računovodstveni rizik pojavljuje se takođe i u drugim subjektima
koji dio poslovanja vode u domaćoj valuti, a dio u stranim valutama i krajem svakog
mjeseca, prema važećim propisima, iskazuju svoje poslovanje u domaćoj valuti. Pri
tome važi sljedeća relacija:
Računovodstvena izloženost = transakcioni rizik + rizik konverzije u valutu zemlje matičnog preduzeća
24Shapiro, A. 1999. Currency Risk and Country Risk in International Banking. American
Finance Association: The Journal of Finance. str. 881.
20
2.3.3. Ekonomska izloženost
Ekonomska izloženost ili ekonomski rizik valutnog rizika nastaje kada, kao
posljedica promjena vrijednosti intervalutnih kurseva i domaće valute, dolazi do
promjena vrijednosti budućih prihoda i troškova, kao i konkurentnosti subjekta na
tržištu.
Ova izloženost je najozbiljnija od svih kada je u pitanju valutni rizik jer ju je najteže
uočiti, ocjeniti i spriječiti. Sastoji se od operativne izloženosti – obima u kojem
fluktuacija valute može promjeniti buduće novčane tokove kompanije i transakcione
izloženosti. Drugim riječima, ekonomska izloženost je rizik od promjena vrijednosti
firme (mjerena kao sadašnja vrijednost očekivanih novčanih tokova) zajedno sa
promjenom valutnih kurseva. Ekonomska izloženost je povezana sa makroekonomskim
rizicima: promjena valutnih kurseva obično prati promjenu kamatne stope i inflacije. Pri
tome važi sljedeća relacija:
Ekonomska Izloženost = Transakciona izloženost + Operativna Izloženost
2.4. Operativni rizik
Operativni rizik je rizik od gubitka koji nastaje zbog neadekvatnosti, odnosno
manjkavosti internih procesa, ljudskih resursa, sistema za podršku ili zbog spoljnih
uticaja.25 Komitet takođe ukazuje da ova definicija isključuje sistemski rizik, pravni
rizik i rizik reputacije (negativnog publiciteta). Mora se istaći da operativni rizik dolazi
do izražaja i zbog sve većeg korištenja informacione tehnologije i automatizacije u
finansijskom poslovanju, uvođenja složenih hartija od vrijednosti, daljeg razvoja
modela za mjerenje tržišnog i kreditnog rizika, itd.
Iako je bila predmet kritičkih osvrta u kojima je sugerisano da se ne bazira na
generalno prihvaćenom razumjevanju operativnih rizika, da je propustila da specifikuje
neke bitne elemente operativnih rizika i njihovu vezu sa ostalim rizicima, ova definicija
je ipak prihvaćena od strane šire stručne i naučne javnosti, uz uvažavanje činjenice da
omogućuje realizaciju dva važna cilja:
• kreiranje zajedničkog okvira iz koga će se moći kalkulisati obim troškova
kapitala po osnovu operativnih rizika ali i
25Basel II. 2004. International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards:
a Revised Framework. str. 51.
21
• definisati okvir za istraživanja i prikupljanje podataka (formiranje baza
podataka) i postavljanje temelja za upravljanje ovim rizicima u bilo kojoj kulturi
ili sistemu.
U tom smislu, za potrebe kalkulacije kapitalne adekvatnosti, definicija operativnih
rizika iz Bazelskog sporazuma II26 će vjerovatno biti svjetski prihvaćeni standard, ako
se ima u vidu broj zemalja koje namjeravaju da primjene ovaj dokument.
Početkom prošle decenije pažnja je bila usmjerena na tehnike za mjerenje i
upravljanje tržišnog rizika. Nakon toga težište se polako pomjera ka kreditnom riziku.
Krajem decenije finansijske institucije i ostale kompanije se sve više fokusiraju na
rizike "koji nisu tržišni i kreditni rizici“. Radi se o operativnim rizicima tj. rizicima koji
nastaju kao posljedica:27
• prevare (pogrešno izvještavanje, krađe zaposlenih, itd.);
• radnih navika i sigurnosti na radnom mjestu (pravo zaposlenih na odštetu,
povreda zdravstvenih i sigurnosnih prava i opšta odgovornost);
• postupaka vezanih za klijente, proizvode i poslovnu aktivnost (zloupotreba
povjerljivih informacija, pranje novca i prodaja neautorizovanih proizvoda);
• šteta na materijalnoj imovini (terorizam, zemljotres, požar i poplava);
• prekida poslovanja i grešaka unutar sistema (hardver, softver i
telekomunikacijski problemi);
• upravljanja procesima (ulazne greške, neadekvatna procjena instrumenata
osiguranja, nepotpuna dokumentacija, neovlašten pristup podacima, neslaganje
radnika, itd.).
Opšta klasifikacija, široko prihvaćena, poznaje sljedeće kategorije operativnih
rizika:
• rizike neadekvatne ili nedovoljne infrastrukture (zastarjele mjere i kapaciteti,
nejasno definisan sistem odgovornosti, nedostatak praktičnog iskustva
zaposlenih i drugo),
• tehnološke rizike (u savremenom bankarstvu, to su prije svih rizici informatičke
podrške),
2695 zemalja prema istraživanju koje je sproveo Finacial Stability Institute i objavio pod
nazivom Implementation of the new capital adequacy framework in non-Basel Committee member countries, Summary of responses to the 2006. follow-up Questionnaire on Basel II implementation, Occasional Paper No. 6, Bank for International Settlements, September, 2006.
27Basel II. 2004. International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: a Revised Framework. str. 58.
22
• rizike operacija ili poslovnog procesa (neadekvatne ili zastarjele procedure,
kritični dijelovi procesa zbog tehničko-tehnoloških problema i drugo),
• rizike ljudskog faktora (nedovoljna kultura ponašanja u odnosu na izloženost
operativnim rizicima, nedovoljan broj zaposlenih, rizik upravljanja, interne
kriminalne aktivnosti i drugo) i
• rizike eksternih događaja (eksterne kriminalne radnje, prirodne katastrofe i
drugo).
Kompanije su oduvijek upravljale ovim rizicima. Novi cilj koji se postavlja pred
njih je da se to radi na što sistematičniji način. Negativne posljedice operativnog rizika
mogu se svrstati među sljedeće: direktni finansijski gubitak, indirektni gubitak zbog
narušavanja ugleda banke i/ili odnosa s klijentima, potencijalni gubitak prihoda kao
posljedica operativne nesposobnosti za obavljanje poslovnih transakcija.
2.5. Rizik neispunjenja suprotne strane
Rizik neispunjenja je rizik da suprotna strana ne ispuni stvarne te ugovorene i
zakonski određene obaveze. Rizik neispunjenja obaveza suprotne strane je:
• rizik da suprotna strana neće ispuniti svoje obaveze u ugovorno određenom roku
i obimu ili da obaveze neće nikada ispuniti i
• rizik da suprotna strana neće ispuniti svoje obaveze u skladu s drugim
dogovorenim ili zakonskim odredbama. Taj rizik je različit kod pojedinih tržišta
kapitala, a vezano uz sistem namjere i način plaćanja koji važi na tom tržištu.
Rizik je veći što su veće vremenske razlike u novčanoj i/ili papirnoj (stvarnoj)
namjeri.
Osim toga, rizik je povezan s pravnom uređenošću ili neuređenošću sistema pohrane
vrijednosnih papira i namjere obaveza proizašlih iz izvršenih transakcija na
organizovanom tržištu vrijednosnih papira.
Rizik neispunjenja suprotne stranke jedan je od važnijih fmansijskih rizika jer pored
samog akta neplaćanja rizikujemo i neispunjenje drugih nefinansijskih obaveza, na
primjer kašnjenje prilikom dostave robe, nekvalitetno izvedenu uslugu i slično, a sve
posredno prouzrokuje slabljenje sredstava ili jačanje dugova. Zbog društvene podjele
rada, kvalitet našeg rada zavisi i od drugih učesnika u proizvodnom lancu i zato je
kvalitet konačnog proizvoda posljedica ispunjavanja obaveza svih učesnika bez obzira
na to da li su zaposleni u preduzeću ili sa njim sarađuju u nekom drugom pravno-
formalnom obliku. Poslovnog partnera sa kojim sklapamo dogovore ocjenjujemo i s
obzirom na njegovu tačnost i način izmirenja obaveza. To mjerilo je kratkoročne
23
prirode jer se bonitet poslovnog partnera može promijeniti, što se odmah ne odrazi u
platnoj (ne)sposobnosti. Moramo upotrijebiti više koeficijenata (pokazatelja) koji nam
olakšavaju ocjenu boniteta poslovnog partnera ili te bonitetne informacije kupimo na
tržištu.
Kod fmansijskih i robnih pozajmica moramo paziti na uslove odobravanja zajmova,
prije svega na osiguranja. Postoji mnogo instrumenata pomoću kojih možemo osigurati
svoje potraživanje.
Poslovni partner nije uvijek sam kriv što je postao platno nesposoban. Možda su
njegova potraživanja postala nelikvidna. Možda nije uspio pridobiti dovoljno izvora da
bi obavezu ispunio u cijelosti ili je ispunjenje njegove obaveze zabranila treća osoba.
Razlozi za povećanje zanimanja za mjerenje kreditnog rizika i njegov menadžment
su povećan broj stečajeva, pogoršanje transparentnosti rada finansijskih posrednika,
konkurentnije provizije (marže), povećanje upotrebe izvedenih finansijskih
instrumenata, razvoj informacionih tehnologija koje daju više informacija, nesigurne
garancije i nezadovoljstvo bankarskim sistemom koji nema adekvatne bonitetne analize.
Postoje brojni „formalni“ faktori koji sile preduzeće u menadžment finansijskih rizika:
zakonski i drugi propisi, zahtjevi kontrolora i investitora i zahtjevi internih i spoljnih
revizora.
Kreditni rizik (opredijeljen s aspekta finansijske organizacije) je rizik da dužnik
neće moći i/ili htjeti plaćati kamate na plasirani zajam i/ili vratiti glavnicu. Kasniće sa
plaćanjima a možda uopšte neće ni platiti. Kreditni rizik je sastavni dio tržišnog rizika
dok god traju poslovi sa suprotnom stranom. Ključni faktor kreditnog rizika je vrijeme.
Od njega zavisi koliki će biti problemi prilikom mjerenja, izvještavanja i kontrole
kreditnog rizika. 28
Ako do neispunjenja obaveza suprotne stranke dođe prije ispunjenja naše obaveze
prema njoj, dogovor možemo opozvati i početi raditi sa drugom suprotnom strankom. U
tom slučaju rizikujemo da ćemo morati platiti odštetu zbog prekida dogovora sa
prvobitnom strankom (eng. replacement risk). Ta odšteta je još uvijek manja od
vrijednosti koju možemo izgubiti ako propadne cijeli posao. U okviru rizika
neispunjenja suprotne stranke treba spomenuti i rizik izmirenja koji se odnosi na slučaj
kada jedna stranka iz posla dobavi sredstvo ili poravna obavezu prije nego što suprotna
stranka ispuni svoj dio obaveza.
Što se tiče rizika neispunjenja suprotne stranke moramo sredstva i dugove preduzeća
posmatrati odvojeno. Potraživanja od kupaca i kratkoročni poslovni dugovi
predstavljaju za preduzeće predmet traženja odnosno područje rada onih predstavnika
preduzeća koji ga zastupaju na robnom tržištu. Finansijskim ulaganjima, dugovima iz
28
Peterlin, J. i M. Mladenović. 2007. Finansijski instrumenti i menadžment finansijskih rizika. Banja Luka: Univerzitet za poslovni inženjering i menadžment. str. 16.
24
finansiranja i kapitalom mora upravljati finansijska služba. Komercijalisti koji imaju
prvi kontakt sa kupcima i dobavljačima moraju provjeriti bonitet suprotne stranke i
odrediti oblike osiguranja kreditne izloženosti, na osnovu rizika neispunjenja. Ocjena
boniteta je jednako važna i kod finansijskih ulaganja, međutim izloženost u ovim
slučajevima može biti veća zbog toga što na finansijskom tržištu ulažemo likvidnosne
suficite koji su odraz finansijsko-posredničkog položaja i ostvarenog čistog novčanog
toka. I kod finansijskih ulaganja možemo smanjiti rizik neispunjenja obaveza suprotne
strane kroz diverzifikaciju ulaganja. Kod dugova treba posvetiti posebnu pažnju
njihovoj usklađenosti sa sredstvima jer nam se može desiti da zbog razmaka dospijeća
ne uspijemo izmiriti obaveze do dobavljača i kreditora. Rizik neispunjenja obaveza
suprotne stranke možemo smanjiti povećanjem broja kreditora što nam omogućava veću
nezavisnost.29
Svako neispunjenje obaveze suprotne stranke slabi sredstva odnosno jača dugove; to
posredno smanjuje finansijsku snagu preduzeća i bogatstvo vlasnika.
2.6. Rizik likvidnosti
Termin likvidnost se koristi u različitim slučajevima, ali u svim se odnosi na
mogućnost pristupa gotovini ili pretvaranju u gotovinu onda kada je to potrebno. Za
instituciju se kaže da je likvidna ako ista na lak način dolazi do gotovine, bilo da se radi
o gotovini u blagajni ili na drugi način dolazi do nje. Za tržište se kaže da je likvidno
ako se instrumenti kojima se trguje na lak način mogu kupiti ili prodati sa malim
uticajem cijena na tržištu. Sredstvo (HOV) je likvidno ako je tržište za njega likvidno.
Bazelski komitet za bankovnu superviziju u svom radu o nadgledavanju likvidnosti
navodi da je likvidnost, ili sposobnost da se finansiraju povećanja u aktivi i podmiruju
obaveze kada dođu na naplatu, bitna za održavanje na životu bilo koje finansijske
institucije. Važnost likvidnosti nadmašuje pojedinačnu finansijsku instituciju, budući da
manjak likvidnosti u jednoj instituciji može imati posljedice za cijeli bankovni sistem
određene zemlje.
Iz gore navedenih definicija likvidnosti proizlazi, da rizik likvidnosti predstavlja
mogućnost da finansijska institucija neće biti u stanju da raspoloživim novčanim
sredstvima podmiri dospjele obaveze prema svojim povjeriocima (pasiva), kao i
obaveze po odobrenim kreditima, izdatim garancijama, avalima, itd. (aktiva). Međutim,
likvidnost finansijske institucije treba u praksi da se shvati ne samo kao sposobnost
podmirivanja dospjelih obaveza, odnosno sposobnost finansiranja povećanja aktive, već
kao osnovno načelo bankarskog poslovanja. U tom smislu treba razlikovati:
29Peterlin, J. i M. Mladenović. 2007. Finansijski instrumenti i menadžment finansijskih
rizika. Banja Luka: Univerzitet za poslovni inženjering i menadžment. str. 16.
25
• likvidnost pojedinog potraživanja,
• likvidnost aktive i
• likvidnost ukupnog poslovanja.
2.6.1. Likvidnost pojedinačnog potraživanja
Likvidnost pojedinačnog potraživanja zavisi od kvaliteta dužnika, od prinosa koji
takav finansijski instrument donosi, kao i od funkcionisanja tržišta na kojem se dugovi i
potraživanja mogu kupovati i prodavati. Pri ocjeni likvidnosti pojedinog potraživanja
treba voditi računa o tri elementa:
• mogućnosti da se potraživanje u kratkom roku može stvarno pretvoriti u novac,
• mogućnosti da se pri toj transakciji može postići odgovarajuća cijena,
• mogućnosti da se u određenom periodu navedene dvije mogućnosti neće
promjeniti.
2.6.2. Likvidnost aktive
Likvidnost aktive u osnovi označava proces pretvaranja bez problema novčanih
sredstava u investicije i obratno, pretvaranja potraživanja finansijske institucije po svim
osnovama i u svim pojavnim oblicima u novčana sredstva ugovorenom, odnosno
planiranom dinamikom.
Likvidnost ukupnih potraživanja, shvaćena kao sposobnost pretvaranja u novac,
jednaka je zbiru likvidnosti pojedinih potraživanja. Budući da je stepen likvidnosti
pojedinih potraživanja različit, ukupnu likvidnost aktive čini raspodjela vjerovatnoće
pretvaranja u novac bez značajnijih gubitaka pojedinih dijelova imovine, ponderisanih
iznosima odgovarajućih dijelova imovine.
2.6.3. Likvidnost ukupnog poslovanja
Kao što se potraživanja finansijskih institucija pretvaraju u novac u odgovarajućoj
kombinaciji vjerovatnoće, tako se i njihove obaveze izvršavaju izračunati vjerovatnoća
da će vlasnici zatražiti njihovu isplatu. Likvidnost se u tom smislu može definisati kao
količina novčanih sredstava koja se utvrđuje tako što se u posmatranom periodu
izračuna razlika između raspodjele dospjelih potraživanja i raspodjele dospjelih
obaveza.
26
2.6.4. Upravljanje rizikom likvidnosti
Rizikom likvidnosti se upravlja sa okvirnim politikama za likvidnost, kontrolama i
limitima. Iste omogućavaju da banka održava dobro-diversifikovane izvore finansiranja,
kao i dovoljnu likvidnost kako bi zadovoljila sve obaveze po ugovorima kada iste
dospijevaju. Većina finansijskih institucija koristi različite metrike za nadgledanje nivoa
rizika likvidnosti kojem su izložene. Osnovni pristupi se mogu podijeliti na 3 vrste:
• pristup likvidnog sredstva kada firme održavaju likvidne instrumente u bilansu
stanja koji se mogu povući u datom momentu,
• pristup novčanog toka, kada firma nastoji da usaglasi odlive u odnosu na prilive
novčanih sredstava kada su u pitanju razna dospjeća, i
• kombinacija prethodna dva pristupa.
II UPRAVLJANJE RIZICIMA
3. PROCES UPRAVLJANJA RIZICIMA
Upravljanje rizikom je centralni dio strateškog menadžmenta i korporativnog
upravljanja bilo koje organizacije. To je proces kojim se organizacije metodično bave
rizicima uključujući ih u svojim poslovnim aktivnostima sa ciljem ostvarivanja benefita
na svakoj od tih aktivnosti ponaosob, kao i na portfoliju svih aktivnosti.
Fokus dobrog upravljanja rizicima je identifikacija i mitigacija (regulisanje,
eliminisanje) ovih rizika. Njegov cilj je da zaštiti instituciju od neprihvatljivih gubitaka,
i ujedno dodatno uveća vrijednost poslovnih aktivnosti organizacije. On omogućava
razumjevanje o potencijalnim dobrim i lošim stranama svih faktora koji mogu da utiču
na organizaciju. Upravljanjem rizika se sa jedne strane povećava vjerovatnoća uspjeha,
dok se sa druge strane smanjuje vjerovatnoća neuspjeha i neizvjesnost oko postizanja
opštih ciljeva organizacije.
Konkretno u slučaju banaka moći će se reći da je cilj upravljanja rizikom dvostruk:
1. unapređivanje finansijskih performansi banke sa jedne strane, i
2. osiguravanje da kompanija ne pretrpi neprihvatljiv gubitak sa druge strane.
Upravljanje rizikom bi trebalo da bude neprekidan i stalno razvijajući proces koji se
provlači kroz organizacionu strategiju i kroz implementaciju te strategije. On bi se
trebao metodično baviti svim rizicima koji okružuju organizacione aktivnosti u
prošlosti, sadašnjosti a posebno budućnosti. On mora biti ugrađen u kulturu organizacije
kroz efektivnu politiku i određen program kojim rukovodi najviši menadžment. On
27
mora da pretvara strategiju u taktičke i operativne ciljeve, dodjeljujući odgovornosti u
organizaciji pri čemu bi svaki menadžer i zaposleni bili odgovorni za upravljanje
rizikom preko dijela opisa njihovih radnih zadataka.
Ovo daje podršku za odgovornost, mjerenje performansi rada i nagrađivanje, čime
pospješuje operativnu efikasnost na svim organizacionim nivoima.30
Globalizacija finansijskih tržišta praćena deregulacijom i liberalizacijom omogućila
je uvođenje novih finansijskih instrumenata i tehnologija za upravljanje tržišnim
rizicima. Razlikujemo dva pristupa upravljanja tržišnim rizicima. Prvi podrazumjeva
primjenu strategije diverzifikacije trgovačkog portfolia na međunarodnom nivou, a
drugi pristup se sastoji u poduzimanju hedžing transakcija kako na finansijskim, tako i
na derivativnim tržištima.
Upravljanje tržišnim rizicima zasniva se na kvantitativnim indikatorima rizika.
Kvantitativni indikatori rizika imaju za cilj evaluaciju varijacija posmatrane varijable
(zarada, tržišna vrijednost gubitka/dobitka, i sl.) koje proizilaze iz promjene nekog od
faktora tržišnih rizika.
U kvantitativne indikatore rizika ubrajamo:
1. senzitivnost (promjena vrijednosti posmatrane varijable izazvano jediničnom
promjenom određenog faktora rizika),
2. volatilnost (odstupanje pojedinačnih vrijednosti parametara slučajne varijable
oko prosječne vrijednosti) i
3. mjere donje granice rizika (downside risk – vrijednost najgoreg slučaja
posmatrane varijable uz odgovarajuću vjerovatnoću).
Proces upravljanja tržišnim rizicima u finansijskim institucijama se sastoji iz
sljedećih faza:
1. identifikacija rizika,
2. evaluacija (kvantifikacija) rizika,
3. izbor metode za upravljanje rizicima i
4. implementacija i procjena rezultata.
U zavisnosti od navedenih indikatora rizika razlikujemo tri načina evaluacije
tržišnih rizika:
30Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 26.
28
1. Ocjenjivanje pozicije finansijske institucije na osnovu tržišne vrijednosti svakog
elementa trgovačkog portfolia.
Koristeći ovaj način evaluacije finansijska institucija prati dnevne tržišne
vrijednosti svakog elementa portfolija, te simuliše koliko može izgubiti zbog
promjena na tržištu. Nedostatak ovog načina evaluacije je poteškoća praćenja
kretanja tržišnih vrijednosti svih elemenata portfolija.
2. Mjerenje elastičnosti vrijednosti portfolia pri promjeni kamatnih stopa.
Koristeći koeficijent elastičnosti finansijske institucije nastoje predvidjeti kako
će vrijednost njihovog portfolija reagovati na promjenu kamatnih stopa. Na
primjer, efekti operacija centralne banke na otvorenom tržištu.
3. Mjerenje tržišnih rizika korištenjem savremene metode kvantifikacije rizika –
Value at risk metode (VaR metode). VaR metoda zasniva se na volatilnosti
prinosa trgovačkog portfolija na finansijskim tržištima.
3.1. Identifikacija rizika
Tržišni rizik, kreditni rizik, kursni rizik, rizik nelikvidnosti, operativni rizik, rizik
inflacije, rizik volatilnosti, rizik refinansiranja, rizik produženja duga, rizik modela,
rizik mogućih obaveza, rizik namjere, računovodstveni rizik, poreski rizik, rizik
podataka, regulativni rizik, politički rizik, reputacijski rizik, fantomski rizik – svi ti
rizici, u većem ili manjem obimu postoje u investicijskom poslovanju. Mnogi od njih
međusobno su vrlo usko povezani i nije moguće pouzdano odrediti gdje prestaje jedna
vrsta rizika, a počinje druga. Vrlo je bitno shvatiti sve oblike i uzroke pojave rizika kako
bi se investitori mogli pripremiti na moguće nepovoljne događaje.
Identifikacija rizika predstavlja prvu fazu u ukupnom procesu upravljanja rizikom.
U ovoj fazi je potrebno utvrditi koji rizici mogu imati uticaj na tok odnosno na
ostvarenje planiranih aktivnosti. Upravljanje rizikom je jedan kontinualan proces koji
treba da se obavlja konstantno tokom izvođenja bilo kakvih aktivnosti. Identifikacija
rizika ne predstavlja samo utvrđivanje rizika i rizičnih situacija prije početka izvođenja
pojedinih aktivnosti već i konstantnu identifikaciju rizika.
Identifikacija rizika treba da obuhvati i rizike koji nastaju u okviru unutrašnjeg
domena aktivnosti kao i rizike koji su prouzrokovani okruženjem i spoljnim faktorima
realizacije. Pod identifikacijom rizika obično se podrazumjeva utvrđivanje situacija koje
mogu donijeti negativne posljedice po realizaciju.
29
3.2. Mjerenje rizika
Uspješno upravljanje rizicima pretpostavlja tačno i brzo mjerenje izloženosti riziku.
Metode i tehnike koje se danas najčešće primjenjuju jesu statičke i dinamičke metode,
odnosno modeli.
Statički modeli rizik mjere na osnovu procjene statičkih ekonomskih kategorija,
odnosno uticaja mogućih budućih događaja na stanje imovine i izvora sredstava. To
možemo utvrditi, na primjer, putem bilansa stanja, i to poređenjem novčanih tokova
finansijskih instrumenata sadržanih u bilansu. To mjerenje pokazuje gdje je preduzeće
našlo u trenutku mjerenja.
Dinamički modeli procjenjuju vjerovatnost variranja dinamičkih kategorija,
finansijskog rezultata i pokazatelja uspješnosti poslovanja. Dinamički sistemi mjerenja
rizika su ključni za provođenje strategije upravljanja tržišnim rizicima. Osnovnim
metodama mjerenja i kontrole rizika, posebno za finansijske institucije, danas se
smatraju:31
1. Gap analiza;
2. Simulacijske metode;
3. Duration analiza;
4. VaR analiza.
3.3. Kontrola rizika
Nakon analize različitih izvora rizika, određivanja metoda za njihovu kvantifikaciju,
modeliranje i predviđanje, počinje i završna faza u procesu upravljanja rizicima, a to je
kontrola rizičnosti i usklađivanje adekvatnog kapitala za pokriće rizika.
Promjene u internom nadzoru investicionog poslovanja prvi je pokrenuo direktor
poznate američke banke JP Morgan – Dennis Weatherstone, koji je želio postaviti
“radarski” sistem za posmatranje tržišnog rizika kojem je njegova firma bila
svakodnevno izložena. Dajući analitičarima zadatak da izgrade takav sistem, postavio je
uslov da mu se svaki dan podnosi izvještaj u kojem će stajati samo jedan broj. S
obzirom na nepregledan broj vrijednosnica koje su činile JP Morganov portfolio,
zadatak se činio izuzetno teškim, no Til Guldimann i Jacques Longerstaey rješenje su
pronašli u Markowitzevoj teoriji portfolija i hipotezi o efikasnosti tržišta.
Računajući rizik portfolija prema Markowitzu, a na osnovi rizika pojedinih
vrijednosnica u portfoliju, te njihovih međusobnih korelacija, može se doći do postotka
31Deželjin, J. Upravljanje rizikom i mjerenje izloženosti riziku. Računovostvo, revizija i
finansije, 7/2007. str. 163.
30
rizičnosti cijelog portfolija, tj. do njegove volatilnosti i na taj način vršiti kontrolu
rizika.
Na kraju treba naglasiti da nijedna kvantitativna metoda upravljanja rizikom, bez obzira
na to koliko je napredna, ne može nadomjestiti iskustvo i znanje onoga ko upravlja
portfolijem. Osnovni preduslov uspješnog provođenja mjera upravljanja rizicima nije
samo postojanje standardizovanih metoda predviđanja rizika, već i sistemsku kontrolu
što ga provode regulativne institucije, postojanje internih revizija unutar institucija te
dosljedno provođenje tržišne discipline od strane investitora.
4. SISTEM UPRAVLjANjA RIZIKOM
Sistem upravljanja rizicima treba posmatrati kao podsistem sistema upravljanja
organizacije, koji zajedno s drugima čini jednu složenu interakciju, tj. sistem upravljanja
organizacije.32
„Sistem upravljanja rizicima može se definisati kao cijeli proces obuhvatanja, mjerenja i
nadgledanja relevantnih i potencijalnih rizika te analize i s tim u vezi potencijalnih
gubitaka.“33
Prema normi ISO 31000:2009 sistem upravljanja rizicima je „Skup komponenata
koje pružaju temelje i organizacione aranžmane za projektovanje, implementaciju,
monitoring, pregled i stalno poboljšanje upravljanja rizicima u cijeloj organizaciji.“34
Sistem upravljanja rizicima zasniva se na načelima čiji obuhvat seže do utvrđivanja
okvirnih načela, procesa upravljanja rizicima, kategorizacije rizika i organizacije
sistema upravljanja rizicima. Okvirnim načelima utvrđuju se i dokumentuju smjernice
za politiku rizika, kao prvog strukturnog elementa sistema upravljanja rizicima. U
okviru politike utvrđuje se odgovornost za sistem upravljanja. Okvirna načela pomažu u
definisanju organizacijske strukture i odnosa, u okviru organizacije kao drugog
strukturnog elementa sistema upravljanja rizicima, a utvrđuje se i sklonost organizacije
riziku. Okvirna načela upravljanja rizicima su:35
• Rizici su nužno povezani s postizanjem privrednog uspjeha.
• Ni jedna aktivnost ili odluka ne smije povlačiti rizik opstanka organizacije.
• Rizici prihoda moraju biti primjereno nagrađeni nastalom rentom.
• Rizike treba usmjeravati putem instrumenata sistema upravljanja rizicima.
32Tu su još: sistem upravljanja kvalitetom, sistem upravljanja okolišem, sistem socijalne odgovornosti, sistem upravljanja sigurnošću i sl.
33 Nidžara Osmanagić, B. 2003. Kriza kao šansa. Zagreb: Školska knjiga. str. 69. 34ISO 31000:2009. Risk management - Principles and guidelines (Upravljanje rizicima -
Načela i smjernice). 35Hornung, K., T. Reichmann, i M. Diederichs. 1999. Riskomanagement. Controling, No.
7. str. 317-325.
31
Slika 4.1.: Strukturni elementi sistema upravljanja rizicima
Izvor: Na osnovu: Bešker, M. 2009. Sustav upravljanja organizacijom. Zagreb: Oskar. str. 15. Drljača, M. 2010. Modeli upravljanja potpunom kvalitetom u funkciji povećanja poslovne izvrsnosti. Doktorska disertacija. Opatija: Fakultet za menadžment u turizmu i ugostiteljstvu. str. 127.
U kontekstu upravljanja rizicima, rizik predstavlja vjerovatnost da djelovanje neće
ispuniti jedan ili više ciljeva poslovanja. Za definiciju upravljanja rizicima često se
koristi PMBOK-ova36 definicija procesa upravljanja rizicima koja upravljanje rizicima
definiše kao „…sistemski proces identifikovanja, analiziranja i odgovaranja na rizike, a
što uključuje maksimiziranje vjerovatnosti i uticaja pozitivnih događaja i minimiziranje
vjerovatnosti i uticaja negativnih događaja na ispunjenje ciljeva.“ I dok oko procesnih
karakteristika rizika postoji visok stepen saglasnosti među autorima, u konceptualizaciji
pojma postoji razilaženje.
Upravljanje rizicima definiše se i kao: „Ukupnost svih organizacijskih pravila i
mjera koje se odnose na prepoznavanje rizika i odnos prema rizicima preduzetničke
aktivnosti.”37
36 A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMOBOK & Guide). 2000.
Project Management Institute. str. 127. 37 Nidžara Osmanagić, B. 2003. Kriza kao šansa. Zagreb: Školska knjiga. str. 69.
32
Sistem upravljanja rizicima prema standardu za upravljanje rizicima proces je
kojim organizacije metodički vode računa o rizicima povezanim s njihovim
aktivnostima s ciljem postizanja kontinuiranog dobitka, kako unutar svake pojedine
aktivnosti, tako i u cjelokupnom portfoliju aktivnosti.
Upravljanje rizikom sve se češće prepoznaje kao sistem koji uključuje pozitivne
(engl. upside risk) i negativne aspekte rizika (engl. downside risk). Redovnim
revizijama usklađenosti politike i standarda osigurava se učinkovitost sistema
upravljanja rizicima te se identifikuju prilike za njegovo unaprijeđenje. Sistem
upravljanja rizicima je učinkovit ako su usvojene mjere, procedure i postupci doveli do
željenih rezultata.
Sistem upravljanja rizicima u preduzeću (engl. enterprise risk management),
definiše se kao disciplina pomoću koje organizacija u bilo kojoj industriji procjenjuje,
upravlja, istražuje, finansira i nadzire rizike iz svih izvora u svrhu povećanja
kratkoročne i dugoročne vrijednosti organizacije njenim interesnim grupama. Sistem upravljanja rizicima u preduzeću se dakle odnosi na sve industrijske grane.
Cilj je sistema upravljanja rizicima u preduzećima stvaranje vrijednosti i smanjenje
posljedica rizika. To obuhvata upravljanje svim rizicima preduzeća na način da se
identifikuje i kvantifikuje svaki rizik te utvrdi njegov uticaj na druge rizike. Tako se
stvara profil rizika (engl. risk profile) koji predstavlja sveukupni portfolio rizika
preduzeća. Da bi sistem upravljanja rizicima u preduzeću bio učinkovit potrebno je
razvijati kulturu upravljanja rizicima koja obuhvata promjenu postojećeg načina
razmišljanja svih nivoa menadžmenta. Gotovo bi svaki zaposleni trebao biti svjestan
rizika u području svog djelovanja kako bi mogao procijeniti rizike na koje može sam
uticati kao i rizike na koje treba upozoriti viši menadžment. Sistemom upravljanja
rizicima obuhvaćene su sve interesne grupe poput akcionara, menadžmenta, zaposlenih,
kupaca, zajednice i dr.
Sistem upravljanja rizicima u preduzeću sastoji se od sljedeće četiri komponente:
• proces upravljanja rizicima (identifikacija rizika, određivanje prioriteta,
strategija rizika, nadzor sistema upravljanja rizicima),
• elementi organizacijske strukture (odbor za rizike, menadžer za rizike,
povezivanje sa drugim organizacijskim cjelinama, uloge i odgovornosti),
• instrumenti, metodologije i sistemi (instrumenti za identifikaciju rizika i
mjerenje rizika, metodologije izrade strategija, sistem izvještavanja i IT sistemi)
i
• znanje i vještine u upravljanju rizicima.
33
Sistem upravljanja rizicima u preduzeću zasniva se na okvirnim načelima. Prema
integrisanim okvirnim načelima upravljanja rizicima Organizacije za borbu protiv
lažnih finansijskih izvještaja (engl.Comittee of Sponsoring Organizations of the
Treadway Commission, COSO), ona obuhvataju tri dimenzije: kategorije ciljeva,
organizacione jedinice i proces upravljanja rizicima. Prema navedenim okvirnim
načelima u kategorije ciljeva ubrajaju se strateški i operativni ciljevi, izvještavanje i
usklađivanje. Strateški ciljevi trebaju biti u skladu s misijom preduzeća dok operativni
ciljevi obuhvataju učinkovito korištenje resursa.
Pod pojmom izvještavanje podrazumijeva se raspoloživost izvještaja, a pod
pojmom usklađenje podrazumijeva se usklađenje poslovanja sa zakonima i regulativom.
Prema tom modelu organizacijske jedinice su podijeljene na:
• podružnice,
• poslovne jedinice,
• divizije i
• nivo preduzeća (engl. entity level).
Slika 4.2.: Trodimenzionalan model sistema upravljanja rizicima u preduzeću.
Izvor: Na osnovu: Bešker, M. 2009. Sustav upravljanja organizacijom. Zagreb: Oskar. str. 17. Drljača, M. 2010. Modeli upravljanja potpunom kvalitetom u funkciji povećanja poslovne izvrsnosti. Doktorska disertacija. Opatija: Fakultet za menadžment u turizmu i ugostiteljstvu. str. 129.
34
Iz slike 4.2. vidljivo je da se proces upravljanja rizicima u preduzeću, prema COSO-
ovim okvirnim načelima, sastoji se od osam elemenata:
• unutrašnja okolina,
• postavljanje ciljeva,
• identifikacija događaja,
• vrijednovanje rizika (engl. risk assessment),
• postupanje s rizicima (engl. risk response),
• aktivnosti kontrole,
• informisanje i komunikacija i
• nadzor.
5. METODE UPRAVLjANjA RIZICIMA
Metode koje se koriste za identifikaciju, procjenu i ocjenu pouzdanosti procesa
upravljanja rizicima brojne su. Prema njihovim karakteristikama dijeli ih se u pet grupa:
• Metode kreativne tehnike (Brainstorming, Delphi-tehnika i Morfologija). • Metode analize scenarija (Analiza gubitka, Stablo grešaka i analiza toka i
Analiza scenarija). • Metode analize pokazatelja (Izvještavanje o kritičnim događajima, Upravljanje
rizicima na osnovu promjena). • Metode analize funkcije (FMEA, Analiza ugroženosti, HAZOP, HACCP) i • Statističke metode (Standardna devijacija, Interval pouzdanosti i Monte Carlo
simulacija).
35
Tabela 5.1.: Metode za ocjenu pouzdanosti procesa upravljanja rizicima
Metoda Proces upravljanja rizicima
Identifikacija Procjena Pouzdanost
Djelovanje Izvedivost Stepen rizika Brainstorming +++ + + + Delphi-tehnika ++ ++ ++ Morfologija + +++ Analiza gubitka ++ + + ++ Stablo grešaka i analiza toka ++ +++ + + Analiza scenarija +++ +++ ++ ++ ++ CIRS-Critical Incidents Reporting +++ + + CBRM-Change Based Risk Management +++ + FMEA +++ ++ ++ + ++ Analiza ugroženosti ++ +++ ++ ++ ++ HAZOP +++ +++ ++ + ++ HACCP ++ ++ ++ Standardna devijacija ++ +++ ++ Interval pouzdanosti ++ +++ ++ Monte Carlo simulacija + ++ +++ ++
Izvor: Risikomanagement für Organisationen und Systeme, Global competence in standards, 2008, str.8.
6. SAVREMENE TENDENCIJE U PROCESU UPRAVLJANJA RIZI KOM
Kao generalni odgovor na pitanje šta je upravljanje rizikom, iz uporedne teorije
možemo izdvojiti sljedeću misao: „Za mnoge analitičare, političare i akademike to je
upravljanje prirodnim okruženjem i nuklearni rizik, odnosno tehnološki generisani
makro rizici, koji, čini se, da prijete našem opstanku. Za bankarske i finansijske sektore
predstavlja sofisticirano korištenje tehnika kao što su valutni hedž i svop kamtne stope.
Za kupce i prodavce u osiguravajućem sektoru to je koordinacija između
osiguravajućeg rizika i smanjenja cijene osiguranja. Za zdravstvenu administraciju to
može da znači osiguranje kvaliteta. Za profesionalce u oblasti bezbjednosti može
predstavljati smanjenje nesreća i povreda.“38
38 Kloman, F. 1999. Risk Management Agonistes. Risk Analysis Journal, Vol. 10/2. str.
201.
36
Generalno posmatrano upravljanje rizikom se može definisati kao životna disciplina
koja podrazumjeva mogućnosti da budući događaji mogu izazvati suprotne efekte. Rizik
ipak ne mora da bude u potpunosti posmatran kao izbjegavajuća kategorija. Bankarski
odnos prema riziku nije ni pasivan ni defanzivan, banke aktivno i voljno preuzimaju
rizik jer očekuju povrat, što se ne može desiti bez rizika. U stvari, upravljanje rizikom se
može posmatrati kao centralni osnov konkurencije osiguravajuće kompanije ili banke.
Finansijska institucija može koristeći svoju ekspertizu, tržišnu poziciju i strukturu
kapitala i upravljati rizikom transformišući ga i transferišući ga na tržište uobičajenim
putem. Upravljanje rizikom je prema tome upravljanje imovinom koja potiče iz obaveza
tako da se uspije ostvariti adekvatna zarada na investirana sredstva i održi udoban
dodatak te da imovina bude uvijek malo veća od obaveza.
Prema ISO 31000 standardu upravljanje rizikom predstavlja identifikaciju, ocjenu,
izdvajanje prioriteta, zatim koordinisanje i ekonomično primjenjivanje resursa kako bi
se minimizirala, pratila i kontrolisala mogućnost ili uticaj neželjenih događaja i
maksimizirala realizacija očekivanih uspjeha.
Upravljanje rizikom je danas vrlo rasprostranjena disciplina za koju se može reći da
je još uvijek u razvoju. Zbog toga i postoji niz razlicitih definicija, opisa kao pogleda na
to šta upravljanje rizikom uključuje, kako se treba sprovoditi kao i čemu bi trebao da
služi. Određena forma standarda mora postojati kako bi se utvrdila odgovarajuća
terminologija, proces po kojem će upravljanje rizikom biti sprovedeno, odgovarajuća
organizaciona struktura za sprovođenje i ciljevi upravljanja rizikom. Upravljanju
rizikom se pristupa metodično tako da su sve značajne aktivnosti identifikovane a svi
rizici koji proizilaze ili su vezani za te aktivnosti naznačeni i kategorizovani. Vrlo često
se tako i sami rizici klasifikuju prema aktivnostima na strateški, operativni, finansijski,
zatim rizici koji se tiču resursa (bilo da se pod resursima podrazumjeva fizički ili
intelektualni materijal) i fleksibilni. Nakon završetka procesa analize rizika neophodno
je evaluirati značaj samog rizika, odnosno kriterijume, koji mogu uključivati dodatne
troškove ili dobitke, legislativne zahtjeve, socio–ekonomske, zatim faktore životne
sredine i faktori koji se tiču akcionara. Svi segmenti se pojedinačno evaluiraju i
procjenjuju, utvrđuje se koji od rizika je najznačajniji kao i koji je moguće prihvatiti.39
Upravljanje rizikom predstavlja složen i permanentan proces. U zavisnosti od
djelatnosti i način upravljanja rizikom se razlikuje. Strategija upravljanja rizikom zavisi
u suštini od ciljeva koji se žele postići. Jedan od sada već klasičnih i osnovnih,
primarnih načina upravljanja rizikom predstavlja osiguranje. Za određene sfere života i
poslovanja osiguranje od neželjenih slučajeva je zakonom propisana obaveza kako
pojedinaca tako i velikih poslovnih sistema. Međutim, osiguranje u suštini obuhvata u
39http://www.theirm.org/publications/documents/Risk_Management_Standard_030820.pdf.
(10. 12. 2013. 18.20h)
37
najvećoj mjeri mogućnost nadoknađivanja gubitaka ili štete izazvane opštim ili posebno
definisanim neželjenim slučajevima. Rizici koji se odnose na finansije, trgovinu, tržišta
i reputaciju prepoznatljivi su po svome značaju ali se nalaze izvan istorijskog kruga
klasičnog osiguranja. Ekonomski aspekt osiguravajućeg sektora predstavlja kategoriju
koja po svom značaju stoji u ravni sa bankarskim sektorom a zajedno čine srž globalnog
finansijskog sistema. Samo navedena činjenica dovoljno govori o značaju koji
obezbjeđivanje od rizika ima u sistemu upravljanja rizikom.
Kako se globalna finansijska kriza koja trenutno dominira u svim ekonomskim
sistemima pojačava, u uporednoj teoriji i javnosti40 se sve češce susrećemo sa stavovima
da upravljanje rizikom predstavlja najslabiju kariku finansijskih sistema. Sa druge
strane globalna finansijska kriza nije posljedica lošeg upravljanja rizikom već
podbacivanja menadžmenta organizacija u preduzimanju odgovarajućih odluka i mjera
prema rizicima sa kojima se suočavaju. Postizanje benefita od menadžmenta rizika
zahtjeva pažljivo planiranje i implementiranje procesa upravljanja rizikom u
organizaciji, kao i dizajniranje i uspješno postavljanje odgovarajućeg i neophodnog
okvira. U svakom slučaju ne postoji jedinstveni pristup upravljanju rizikom koji pruža
apsolutno sve odgovore. Mogu se slobodno prihvatiti različiti stavovi, ono što je
suštinski bitno je da funkcionišu komplementarno u okvru organizacije. Ovakav
integrativan pristup upravljanu rizikom takođe mora prihvatiti i činjenicu da
organizacija mora tolerisati i određene rizike na hazarderskom nivou kao i da mora
imati odgovarajući apetit za oportuni investicioni rizik. Uspostavljanje različitih tehnika
i alata za upravljanje rizikom treba da postignu: umanjenje negativnih ishoda, smanjenje
sprijeda mogućih ishoda, oportuni menadžment– omogućavanje pozitivnijih ishoda.
Umanjenje negativnih ishoda treba da upravo učini navedeno, odnosno da smanji
efekte mogućih negativnih ishoda, te tako osiguranje predstavlja tipičan mehanizam
restrikcije finansijskih troškova i gubitaka pri materijalizovanju mogućih rizika.
Umanjenje sprijeda mogućih neželjenih ishoda bazira se na ustanovljenim tehnikama
unutrašnje finansijske kontrole koju sprovodi interna revizija. Osnovna intencija je
smanjenje gubitaka povezanih sa neadekvatnom kontrolom upravljanja i istovremeno
smanji rang mogućih neželjenih ishoda.
Oportuni menadžment sastoji se u omogućavanju mnogo vjerovatnijim i solidnijim
pozitivnim ishodima. Pristup oportunom menadžmentu predstavlja i povećanje prihoda
organizacije, kod neprofitnih organizacija podrazumjeva se unaprijeđenje kvaliteta po
postojećoj cijeni odnosno troškovima.
Kao savremena, tako reći moderna kategorija menadžementa rizika– upravljanje
poslovnim rizikom otvara mnoga pitanja koja se odnose na toleranciju. Koliko rizika
40http://harvardmagazine.com/2009/09/financial-risk management. (13.12.2013. 19:00h)
38
smo voljni da preuzmemo? Koji su rizici neizdrživi? Koji su podnošljivi? Kojim
rizicima upravljamo? Nemoguće je negiranje rizika u savremenom poslovanju.
Dramatične promjene u globalnom poslovanju nakon septembra 9/11 i niza
korporativnih skandala kao što su Enron i WorldCom, AIG i drugih, upravljanje novim
izloženostima riziku postavlja kao prioritet savremenog poslovanja. U svojoj osnovi
koncept poslovnog rizika nije posebno nov. Suštinske promjene koje ovaj koncept
predstavlja dotakle su u najvećoj mjeri oblast korporativnog prava i upravljanja,
odnosno odgovornost, pitanje fiducijarne, socijalne i etičke obaveze korporativnih
organa upravljanja koji donose ključne odluke u poslovanju.
Poslednjih godina smo svjedoci izuzetnog napretka kompjuterskih tehnologija koja
uveliko mjenja svijet u kojem živimo. Za izračunavanje vjerovatnoće su sada potrebne
sekunde isto toliko je potrebno i za prenos informacija. Pored značajnog skraćivanja
potrebnog vremena za analizu i upoređivanje niza različitih podataka postoje simulacije
posljedica mogućih ljudskih ili tehničkih grešaka. Najviše tehnoloških i softverskih
rješenja za izračunavanje faktora rizika i vjerovatnoće je za sada u oblasti medicine
zbog rasprostranjene i široke primjene.
Nove tehnologije su značajno ubrzale sistem odlučivanja i reagovanja. U pojedinim
oblastima i slučajevima ispoljili su se i negativni efekti. Težnja za sistemom koji ce
moći da analizira, izračunava i na osnovu svih datih podataka, pretpostavki i mjerenja
donese u vrlo kratkom roku odluku koja će biti očišćena od mogućih emocionalnih
impulsa predstavlja i dalje veoma bitnu kategoriju naučnog rada i napora u koji se danas
u svijetu ulažu ogromna sredstva. Ovaj projekat je još poznat kao stvaranje vještačke
inteligencije.
U savremenom svijetu rizik predstavlja mjerljivu kategoriju i moguće je vrlo lako
utvrditi i njegovu vrijednost. Pitanje je ipak da li nas je do toga dovela prirodna averzija
prema riziku ili mogućnost za manipulisanjem.
Model preduzimačkog upravljanja rizikom daje centralizovaniju ulogu riziku u
razvoju i brižljivom planiranju korporativne strategije: Identifikovanju rizika i
predstavljanju svojih otkrića. Svaka takva uloga je ugrožavajuća ukoliko očekivanja
nisu jasno sagledana u perspektivi. Sagledavanje perspektive rizika prije konkurencije i
ostalih je esencijalno kako bi se oni koji preuzimaju rizik prilagodili i odgovorili.
Respektujući profit i tokove gotovine, to znači identifikovanje mogućnosti kao
gornju stranu rizika i još jednom podijeliti ih.41 U procesu podjele važno je pokazati
kako se i udaljeni eksterni uticaji mogu odraziti na korporativnu strategiju.
41Hampton, J. 2009. Fundamentals of Enterprise Risk Management. AMACOM a division
of American Management Association. SAD: New York. str. 209.
39
6.1. Tradicionalan i moderan način upravljanja rizicima u preduzeću
Preduzeća su ranije upravljala rizicima na tradicionalan način:
• reagovala su na rizik nakon što bi on nastao,
• u fokusu su uglavnom bili finansijski rizici (kamatni, valutni i sl.),
• upravljanje rizicima nije bio sastavni dio aktivnosti vrhovnog menadžmenta
preduzeća,
• menadžeri su imali averziju prema riziku,
• rizici su posmatrani individualno, svaki za sebe.
Takvo upravljanje rizicima nije davalo zadovoljavajuće rezultate. Moderan pristup
upravljanja rizicima uključuje proaktivni pristup. Rizik se posmatra kao prilika, a ne
samo prijetnja. U fokusu upravljanja rizicima je cjelokupni poslovni portfolio koji
obuhvata finansijsku i materijalnu imovinu, kupce, zaposlene i organizacionu imovinu
poput strategije, brenda i slično.
Menadžeri su svjesni postojanja sve većeg broja rizika te neophodnosti
implementacije sistema upravljanja rizicima na svim nivoima menadžmenta te na nivou
preduzeća. Tako su započeli posmatrati rizike ukupno (engl. Holistic view of risk),
sumirati ih na nivou preduzeća te analizirati interakcije među njima. Takođe, portfolio
rizika preduzeća mijenja se kroz vrijeme zbog promjena u okolini. Zato više nije fokus
isključivo na finansijskim rizicima, jer su negativne posljedice za neka preduzeća poput
Enron-a i sl. Ukazale i na druge vrste rizika na koje treba obratiti pažnju.
Ukupan pristup rizicima može omogućiti suočavanje rizika iste vrste (neki rizici su
prirodna zaštita od rizika za druge rizike, ako između njih postoji dovoljno jaka
negativna korelacija) poput globalnih konglomerata čija jedna podružnica može imati
dugu poziciju s obzirom na stranu valutu, a druga kratku pa bi odvojena zaštita od rizika
(engl. Hedging) za njih bila neučinkovita. Moderna teorija portfolija je takođe
doprinijela da se rizici posmatraju ukupno na nivou preduzeća.
6.2. Razlika između tradicionalnog i savremenog upravljanja rizicima S obzirom da mnoge situacije, kao i ekonomska stvarnost, uključuju i postojanje
rizika, potrebna je opšta definicija rizika. Za sve te situacije važan je krajnji ishod. Pri
tom se smatra da rizik uključuje dvije neizostavne komponente: izloženost i
neizvjesnost. Zato Holton rizik definiše kao izloženost pretpostavci koja uključuje
neizvjesnost.42
42 Holton, G. 2004. Defining Risk. Financial Analyst Journal, Vol. 60, No. 6. str. 19-25.
40
Tabela 6.1.: Razlika između tradicionalnog i savremenog upravljanja rizicima
Aspekt Tradicionalni pristup Savremeni pristup
Kontinuitet
-ad hoc aktivnosti, menadžment
reaguje nakon saznanja o
postojanju rizika
-procjena rizika je kontinuiran
proces
Smjer djelovanja
-upravljanje rizicima usmjereno
prema unutra, s težištem na
rizike računovodstva,
tradicionalno područje interne
revizije,
-nekompetentno osoblje je
primarni izvor rizika
-svi su uključeni u upravljanje
rizicima,
-neučinkoviti poslovni procesi su
primarni izvor poslovnih rizika
Težište
upravljanja
-težište upravljanja su
finansijsko-ekonomski rizici
(kamatni, valutni i sl.), a
njihovo praćenje zadatak
posebne organizacijske jedinice
-uprava utvrđuje formalnu
politiku rizika i preuzima
odgovornost za procjenu i
upravljanje poslovnim rizicima
Obuhvat
-upravljanje rizicima posmatra
se fragmentarno; svaka funkcija
i područje analizira se odvojeno
-procjenjuju se stvarni izvori
rizika, unaprijed; preventivno
usmjereno upravljanje,
-neprihvatljive rizike redukovati
na prihvatljiv nivo ili čak
izbjegavati
Izvor: Drljača, M. 2010. Modeli upravljanja potpunom kvalitetom u funkciji povećanja
poslovne izvrsnosti. Doktorska disertacija. Opatija: Fakultet za menadžment
turizmu i ugostiteljstvu. str. 175.
Ovoj definiciji nedostaje treća neizostavna komponenta a to je vrijeme. Izloženost
traje određeno vrijeme, a dok traje izloženost i dok ne nastane rizični događaj, traje i
neizvjesnost. Iz tih razloga se može zaključiti da rizik uključuje tri neizostavne
komponente: izloženost, neizvjesnost i vrijeme.
Polazeći od osnovnih karakteristika tradicionalnog pristupa upravljanju rizicima,
ukazuje se i na potrebu za uvođenjem novog pristupa koji za cilj ima unapređenje
kvaliteta upravljanja uopšte, a posebno sa aspekta uspješnosti poslovanja. Opšte
41
prihvaćena alternativa tradicionalnom pristupu je COSO-ov43 model upravljanja
rizicima preduzeća sa svojih osam komponenti. Ovaj pristup polazi od potpuno novog
načina shvatanja rizika i karakterističan je po tome što čini sastavni dio svih poslovnih
procesa unutar preduzeća. Razvoj modernog pristupa upravljanju rizicima treba da
počiva na prevazilaženju postojećih slabosti procesa upravljanja uopšte a moguće ga je
realizovati kroz: fokus na pozitivne ciljeve, viziju i misiju kompanije, preuzimanje
potpune odgovornosti za vlastite postupke i podizanjem svijesti o međusobnoj
povezanosti kompanije sa svim njenim stejkholderima. ’’Uspješno upravljanje rizicima
je u potpunosti vezano za balans.’’44
U prvom redu je potrebno obezbjediti balans između rizika i nagrade. Poslovni lideri
su preduzimači rizika jer su i stavljeni na lidersku poziciju zbog njihovih uspjeha u
prošlosti. Vođenje uspješnog poslovanja se uglavnom svodi na traženje pravih
poslovnih mogućnosti polazeći od finansijskih i upravljačkih kapaciteta datog
preduzeća.
Upravljanje rizicima bi, isto tako, trebalo da obezbjedi ravnotežu između vještine i
nauke. Činjenica je da se značajna pažnja posvećuje prednostima kvantitativnog
pristupa upravljanju rizicima. Međutim, treba imati u vidu da kvantitativni modeli
veoma teško mogu predvidjeti scenario koji uključuje nepredviđen slijed događaja što
može rezultirati ’’finansijskim krahom’’. Stoga treba imati u vidu da je upravljanje
rizicima vještina koja se zasniva na iskustvima i ocjenama menadžmenta.
Ravnoteža između procesa i ljudi je najbitnija stvar koju upravljanje rizicima treba
da obezbjedi. Profil rizika određenog preduzeća zavisi od odluka i postupaka ljudi koji
su u njemu zaposleni. Potrebno je osigurati da pravi ljudi budu na pravim mjestima te da
su motivisani pravom organizacionom kulturom i podsticajima. Dakle, može se
zaključiti da se upravljanje rizicima uvijek svodi na ljude jer ljudi osmišljavaju,
sprovode i razaraju procese. Rizici su , po svojoj prirodi, dinamični, fluidni i
međuzavisni te ih je zbog toga nemoguće razbiti na posebne dijelove i njima nezavisno
upravljati. U savremenim uslovima poslovanja preduzećima je potreban cjelovit pristup
upravljanja rizicima za razliku od onoga koji je preovladavao u prošlosti.
U prošlosti su tržišni, kreditni i operativni rizik tretirani posebno i njima su se bavili
različiti pojedinci u okviru određenog preduzeća. Takav fragmentisan pristup ne može
43 The Committee of Sponsoring Organisations of the Treadway Commission (COSO) ili prevedeno na naš jezik, Komitet za finansiranje organizacija Treadway komisije, je privatni sektor osnovan 1985. godine na inicijativu pet profesionalnih finansijskih udruženja – Institut internih revizora (The Institute of Internal Auditors), Američki institut ovlaštenih javnih računovođa (the American Institute of Certified Public Accountants), Američka računovodstvena asocijacija (the American Accounting Association), Institut računovođa menadžmenta (the Institute of Management Accountants) i Institut finansijskih rukovoditelja (the Financial Executives Institute). Oni su izvorno formirali studij uzročnih faktora koji mogu dovesti do lažnog finansijskog izvještavanja.
44 Lam, J. 2003. Enterprise Risk Management. New Jersey: John Willey&Sons. str. 14.
42
da funkcioniše u savremenim uslovima poslovanja gdje postoji potreba za cjelim
okvirom za upravljanje ukupnim poslovnim rizicima koji bi omogućio opstanak ali i rast
preduzeća na dugi rok. Jedan od najpopularnijih modernih pristupa je ’’upravljanje
rizicima preduzeća’’ (eng.Enterprise Risk Management-ERM) koji je okosnica kako
COSO-ovog modela tako i interne revizije procesa upravljanja rizicima i korporativnog
upravljanja uopšte.
6.2.1. Značaj upravljanja rizicima preduzeća
Osnovna pretpostavka upravljanja rizicima preduzeća je da svaka organizacija
postoji kako bi obezbjedila vrijednost za svoje stejkholdere. Isto tako, sve organizacije
se suočavaju sa neizvjesnostima a zadatak menadžmenta je da odredi koliko je
neizvesnosti preduzeće spremno da prihvati dok nastoji da uveća vrijednost za
stejkholdere.
Upravljanje rizicima preduzeća je okosnica Okvira koji je COSO objavio
2004.godine s ciljem da pomogne menadžmentu u efikasnom upravljanju
neizvjesnostima odnosno rizicima i mogućnostima u vezi sa njima, kako bi na taj način
poboljšao svoju sposobnost stvaranja vrijednosti.
Upravljanje rizicima preduzeća bi trebalo da obezbjedi veću sposobnost da se:
• usklade strategija i sklonost ka rizicima,
• poveže rast, rizik i prinos,
• poveća broj odluka kao odgovor na rizike,
• minimiziraju iznenađenja i gubici u poslovanju,
• upravlja rizicima širom preduzeća (kroz sve dijelove organizacije),
• obezbjede cjeloviti odgovori na višestruke rizike,
• iskoriste mogućnosti,
• racionalno koristi kapital.
Treba imati u vidu da upravljanje rizicima nije samo po sebi cilj već je prije svega
sredstvo za ostvarivanje ciljeva. Ono ne djeluje samostalno i nezavisno od ostalih
procesa već omogućava odvijanje procesa upravljanja uopšte. Upravljanje rizicima
preduzeća je usko vezano za proces korporativnog upravljanja tako što odboru direktora
(upravi) obezbeđuje informacije o najznačajnijim rizicima i o tome kako se njima
upravlja. Osim toga, ovaj pristup upravljanja rizicima pomaže organizacijama da
obezbjede usklađenost sa zakonima i propisima, izbjegnu gubitak reputacije i ostala
negativna iznenađenja.
43
6.2.2. Pojmovno određivanje “Upravljanje rizicima preduzeća”
COSO-ov okvir45 polazi od toga da je upravljanje rizicima preduzeća proces na koji
utiče odbor direktora preduzeća, menadžment i ostalo osoblje koji se primjenjuje
prilikom definisanja strategije i koji je kreiran s ciljem da se identifikuju potencijalni
događaji koji mogu uticati na preduzeće te da se rizicima upravlja tako da oni ostaju u
granicama sklonosti preduzeća ka rizicima.
Ova definicija sadrži osnovne pojmove vezane za proces upravljanja rizicima
preduzeća kao što su:
• To je proces odnosno niz postupaka koji prožimaju sve poslovne aktivnosti.
• Na navedeni proces utiču ljudi jer oni su ti koji definišu misiju, viziju, strategiju
i ciljeve i primjenjuju mehanizme upravljanja rizicima preduzeća. Ljudi moraju
poznavati svoje dužnosti i biti svjesni povezanosti između izvršavanja tih
dužnosti i ostvarivanja strategije i ciljeva preduzeća. Ipak, odbor direktora je
posebno važan za ovaj proces jer on daje smjernice, odobrava strategiju i donosi
odluke o najznačajnijim transakcijama i politikama.
• Primjenjuje se prilikom definisanja strategije. Naime, prilikom definisanja
strategije preduzeća rukovodstvo mora razmotriti i rizike koji su vezani za svaku
od alternativnih strategija
• Primjenjuje se širom preduzeća. Upravljanje rizicima preduzeća razmatra sve
aktivnosti na svim nivoima, od onog najvišeg (npr.strateško planiranje i
alokacija resursa), preko poslovnih jedinica (npr.marketing i upravljanje
ljudskim resursima) do poslovnih procesa (npr.proizvodnja i analiza kreditne
sposobnosti novog klijenta). Osnovna karakteristika upravljanja rizicima jeste ta
da se rizik posmatra kao portfolio. To znači da svaki menadžer treba da procjeni
rizik poslovnog segmenta za koji je odgovoran. Dakle, prednost ovog modela je
u razmatranju međusobne povezanosti rizika na najvišem nivou preduzeća i
sagledavanje ukupnog portfolija rizika.
• Kreiran je s ciljem da se identifikuju potencijalni događaji koji mogu uticati na
preduzeće i da se rizicima upravlja tako da oni ostaju u granicama sklonosti
preduzeća ka rizicima. Sklonost ka rizicima je direktno povezana sa strategijom
preduzeća jer ono uvijek bira onu strategiju koja je konzistentna sa njegovim
’’apetitom’’ za rizike.
• Prilagođen je ostvarivanju ciljeva organizacije. U pogledu ovih ciljeva,
upravljanje rizicima preduzeća može pružiti samo razumno uvjeravanje da su
45COSO. Enterprise Risk Management Framework-Executive summary. Exposure Draft for
Public Comment. str.3.
44
rukovodstvo i odbor direktora kao funkcija nadzora pravovremeno obavješteni o
stepenu u kome se preduzeće kreće ka ostvarivanju svojih ciljeva.46
Prema COSO-ovom okviru, upravljanje rizicima preduzeća čini osam međusobno
povezanih komponenti. To su:
1. Interno okruženje,
2. Postavljanje ciljeva,
3. Identifikacija događaja,
4. Ocjena rizika,
5. Reagovanje na rizike,
6. Kontrolne aktivnosti,
7. Informacije i komunikacija i
8. Nadzor
III ANALIZA TRŽIŠNOG RIZIKA
7. TRŽIŠNI RIZIK-TRADICIONALNO
Kvantifikacija tržišnog rizika nije nova stvar. Oduvjek, od momenta kada su
pozicije kojima se trguje prvi put zavisile od tržišta, trgovci su željeli da razumiju rizik
u koji ulaze, posebno u pogledu hedžing parametara. Koristili su, i još uvijek koriste,
mjere tržišnog rizika koje su blisko povezane sa načinom na koji se trguje njihovim
proizvodima. Diskusija u nastavku ilustruje tradicionalna mjerila rizika kamatnih stopa.
Vrijednost svih kamatnih finansijskih proizvoda je sadašnja vrijednost budućih
novčanih tokova koji sačinjavaju instrument. Sadašnja vrijednost bilo kojeg novčanog
toka je zavisna od dospjelosti novčanog toka i relevantne kamatne stope (prinosa,
dobiti) za taj rok dospjeća. Razmotrimo jedan dvogodišnji međubankarski zajam u
veličini od 1 milion KM, koji se plaća po fiksnoj kamatnoj stopi od 7%, polugodišnje.
Tabela 7.1. pokazuje kako se izračunava vrijednost međubankarskog zajma.
Sadašnja vrijednost svakog novčanog toka je data sljedećom formulom:
SV = Novčani tok * Faktor diskontovanja
Faktor diskontovanja, podrazumjevajući godišnje dobiti, je dat sa:
Faktor diskontovanja = n/ (1+r)n
gdje je n= broj godina, r = godišnja kamatna stopa (u %).
46Lukić, S. i D. Pašalić. 2011. Moderan pristup upravljanja rizicima. Naučni skup sa međunarodnim učešćem. Bijeljina: Sinergija. str. 158.
45
Tabela 7.1.: Sadašnja vrijednost kredita
Novčani tok KM
Dospjeće (god.)
Prinos (%) Faktor
diskontovanja SV (KM)
50.000 0,5 6,0 0,9713 48.565
50.000 1,0 6,5 0,9390 46.950
50.000 1,5 7,0 0,8653 43.265
1.050.000 2,0 7,5 0,8653 908.565
SV kredita 1.047.345
Izvor: Lukić, S. i D. Pašalić. 2011. Moderan pristup upravljanja rizicima. Naučni skup sa međunarodnim učešćem. Bijeljina: Sinergija. str.158.
Trgovac, u čijim pozicijama postoji ovaj kredit, je izložen tržišnom riziku, koji se u
ovom slučaju, satoji od rizika kamatne stope. Teškoća kod kamatne stope je da se radi
sa čitavom krivom prinosa. Vrijednost kredita, kao što se vidi iz tabele 3. je zavisna od
prinosa u svim relevantnim rokovima dospjeća. Kako onda trebamo da modelujemo
rizik? Jedan tipičan portfolio sredstava u obliku kamatnih stopa će sadržati hiljade
novčanih tokova koji dospjevaju u mnogo stotina različitih datuma. Svaki pojedinačni
datum dospjeća će imati jedinstveni prinos koji je povezan sa njim. Stoga će vrijednost
portfolija potencijalno zavisiti od nekoliko hiljada prinosa. Svaki prinos se može
posmatrati kao faktor rizika kojem je portfolio izložen. Potencijalno veliki broj faktora
rizika dovodi do problema u praksi. Ono što je potrebno je naći način za aproksimiranje
ponašanje svih prinosa uzetih objedinjeno, tj. ponašanja krive prinosa.
Problem je onda modelovati kako će se mjenjati kriva prinosa, tj. kako će se oni
pomjerati. Jedna analiza pomjeranja na krivi prinosa pokazuje da pomjeranja na krivi
prinosa mogu biti opisani preko relativno malog broja karakterističnih pomjeranja:
• paralelnih pomaka,
• uvijanja/zaokretanje oko pojedinačnog roka dospjeća koji je obično jednu
godinu
• talasanje, ili naginjanje
Postoje manji pomaci, koji se obično zanemaruju. Slika 7.1. pokazuje, donekle
stilski, kako ova pomjeranja na krivi prinosa izgledaju. Za većinu tržišta, prva dva
pomaka, paraleni pomak i uvijanje/zaokret, uzeti zajedno, čine između 80-90% svih
pomjeranja na krivi dobita. Usljed relativno malog rezidualnog rizika, većina banaka
modeluje svoj rizik kamatne stope oko prva dva pomjeranja, ignorišući treći i ostale
manje pomake.
46
Slika 7.1.: Pomjeranja na krivoj prinosa
Izvor: Lukić, S. i D. Pašalić. 2011. Moderan pristup upravljanja rizicima. Naučni skup sa međunarodnim učešćem. Bijeljina: Sinergija. str.158
Od pomenuta dva pomaka, paralelni pomaci su dominantni pomaci, na koje otpada
oko 80% pomaka na krivoj prinosa. Posebne mjere rizika se koriste za svaki od dva
glavna pomaka na krivi prinosa:
• Promjena u sadašnjoj vrijednosti porfolija uslovljena paralelnim pomjeranjem
bazne tačke na krivi prinosa. Korišćenje paralelnog pomaka neke bazne tačke
predstavlja de facto standard u ovoj oblasti.
• Vrijednost portfolija se mjenja usljed uvijanja ili naginjanja krive prinosa.
Za ono što se naziva ‘rizikom krive prinosa’ ne postoji de facto standard u smislu
pomjeranja na krivi prinosa. Oba ova mjerila rizika su mjerila osetljivosti, poput većine
tradicionalnih mjerila rizika. Merila rizika bazirana na osetljivosti kvantifikuju uticaj
profita i gubitka (P&L) na neki portfolio od strane neke specifične promjene u nekom
faktoru rizika. Oba gore navedena mjerila kvantifikuju osjetljivost vrijednosti portfolija
na specifične pomake na krivi prinosa.
Rizik krive prinosa: - Da bi se izmjerio rizik krive prinosa, neke banke koriste
zaokret oko tačke roka dospjeća od jedne godine, dok druge banke prosto naginju krivu
prinosa nagore, započinjući od početka i povećavajući pomak za po jednu baznu tačku
svake naredne godine. Malo razmišljanja će pokazati da naginjanje krive prinosa
zapravo predstavlja kombinaciju (objedinjavanje) jednog zaokreta + jednog paralelnog
pomaka krive prinosa. Činjenica da je naginjanje krive kombinacija dva tipa pomaka na
krivi prinosa ne umanjuje mu vrijednost kao mjerilu osetljivosti portfolija na neki
47
zaokret na krivi prinosa, pri čemu je bitno da se obezbjedi da je prinos u svakom
datumu dospjeća pomjeren za više u odnosu na prethodni rok dospjeća.
Zaokret na krivi prinosa će imati najveći uticaj na portfolio kamatnih stopa koji ima
značajna neslaganja u rokovima dospjeća, tj. duge i kratke pozicije pri različitim
rokovima dospjeća odnosno portfolio će gubiti novac (vrijednost) ukoliko dođe do
zaokreta na krivi prinosa. Dakle cilj mjerila krive prinosa je da kontroliše obim
neslaganja rokova dospjeća koji se mogu javiti u portfoliju.
8. TRŽIŠNI RIZIK-SAVREMENO
Tradicionalna mjerenja rizika odražavaju način na koji se trguje različitim
finansijskim instrumentima. Ako se uzmu jedno po jedno mjerenja rizika onda ih je lako
razumjeti. Međutim, pošto svaka grupa proizvoda može imati jednu ili više mjera rizika,
ovo može dovesti do velikog broja mjera rizika potrebnih za mjerenje svih tržišnih
rizika kojima su izložene aktivnosti vezane za trgovanje na berzi.
Zamislimo menadžera zaduženog za rizike koji izlaže izloženost banke generalnom
direktoru. On vrijedno prikazuje brojke povezane sa možda desetak ključnih mjerila
rizika. Direktor može imati teškoće u procjenjivanju ukupne rizičnosti bančinih pozicija.
Zato može upitati: „Koliko novca mogu izgubiti ukupno? Da li je banka sigurna?“ Na
ova pitanje bi menadžer za rizike imao poteškoće da odgovori, ukoliko ima u posjedu
jedino tradicionalna mjerila rizika.
Pored teškoća u agregaciji rizika duž područja poslovanja sa mjerilima zasnovanim
na osjetljivosti, takođe nije moguće koristiti tradicionalna mjerila rizika za upoređivanje
rizičnosti jedne poslovne aktivnosti u odnosu na drugu. Drugi značajan problem sa
tradicionalnim merilima rizika je da ona ne daju osjećaj vjerovatnoće da će neka data
količina novca biti izgubljena. Na trgovcu, ili menadžeru ostaje da koristi svoje iskustvo
i prosuđivanje – što postaje sve teže kako se neko penje na korporativnoj hijerarhiji, jer
se svakodnevni kontakt sa tržištem gubi. Jedan aspekt portfolio menadžmenta koji je
podjednako važan za viši menadžment koliko i za trgovce je diversifikacija.
Diversifikacija je obim u kojem je rizik smanjen u nekom portfoliju preko investiranja
raspoređenog na razne aktive ili klase aktive. Tradicionalna mjerila rizika niti opisuju
niti kvantifikuju diversifikaciju unutar portfolija neke banke.
Postoje mnoga pitanja koja tradicionalna mjerila rizika zasnovana na osjetljivosti ne
mogu s lakoćom da odgovore, a neka od njih su:
• Koliko možemo izgubiti u običnom danu - i sa kojom vjerovatnoćom?
• Koliko možemo izgubiti u ekstremnim okolnostima (krah berzi)?
• Kakva je moja opšta izloženost duž svih proizvoda, klasi sredstava i valuta?
48
• Koja područja trgovanja nose javlja najveći rizik?
• Da li naši postojeći limiti omogućavaju banci da preuzme veći rizik negoli što
sebi možemo da priuštimo?
• Da li naše aktivnosti trgovanja donose dovoljno prinosa u poređenju sa rizikom
u koji se ulazi?
8.1. Mjerenje tržišnog rizika savremenim metodama
Budući da je mjerenje tržišnih rizika veoma zahtjevno i široko područje, logičan je
bio i razvoj mnogobrojnih metoda za njegovo mjerenje i upravljanje. Navešćemo pet
najpoznatijih i najrasprostranjenijih pristupa mjerenja tržišnog rizika po Marrisonu:
• analiza osetljivosti,
• testiranje ekstremnih događaja,
• testiranje scenarija,
• CAPM model i
• rizična vrijednost (VaR)
8.1.1. Analiza osjetljivosti
Analiza osjetljivosti predstavlja posmatranje promjene vrijednosti portfolija (P)
ukoliko dođe do male promjene određenog faktora rizika (f). Faktori rizika predstavljaju
tržišne promjenljive iz kojih se mogu dobiti vrijednosti svih hartija od vrijednosti na
tržištu. Glavni faktori rizika jesu: valutni kursevi, kamatne stope, tržišni indeksi, cijene
roba, volatilnost, te forward cijene svakog od ovih faktora.
Osjetljivost se može mjeriti relativnom promjenom vrijednosti portfolija (P)
prilikom male promjene faktora rizika (ɛ), djeljeno sa promjenom u faktoru rizika, tako
da:
Osjetljivost P(f+ɛ )-P(f )/ɛ
Mjera osjetljivosti može se primjeniti za portfolio obveznica, akcija, valuta, za
terminske ugovore i za opcije. Mjerenje rizika osjetljivošću daje dobre aproksimacije za
vrijednost portfolija u slučaju malih promjena faktora rizika. Ukoliko su promjene u
faktorima rizika velike, kao što je to slučaj u finansijskim krizama, linearna mjera
osjetljivosti ne daje zadovoljavajuće rezultate i potrebno ju je izbjegavati.
49
8.1.2. Testiranje ekstremnih događaja
Testiranjem ekstremnih događaja se vrši ocjena potencijalnih ekonomskih gubitaka
na tržištima koje se ne ponaša normalno. Istorijska analiza tržišta pokazuje da tamo gdje
se ekstremne promjene na tržištima dešavaju češće nego što bi to normalna raspodjela
ukazivala. Mada je disciplina upravljanja rizicima dosta napredovala, klasični događaji
kao što su prirodne katastrofe, ratovi, ili politički konflikti još uvijek leže van dometa
statističkog predviđanja.
Pri testiranju ekstremnih događaja simuliraju se velike promjene faktora rizika, te se
pri svakoj promjeni faktora rizika vrši potpuno vrijednovanje portfolija i evidentiranje
procjenjenih gubitaka. Nakon sprovedenog testiranja ekstremnih događaja, može se sa
sigurnošću tvrditi da npr. ako se kamatne stope na tržištu povise za 5% banka će izgubiti
10 miliona evra. Obično se veličine promjena faktora rizika standardizuju kako bi se
mogli uniformno sprovoditi u svim djelovima organizacije. Pri obavljanju testiranja
važno je utvrditi koji faktori se kreću samostalno, a koji zavise jedan od drugoga, kako
bi testiranja bila što realnija.
Testiranje ekstremnih događaja u kombinaciji sa rizičnom vrijednosti (VaR) daje
detaljniju sliku tržišnog rizika. Ovaj dualni pristup koriste mnoge banke (primjer Chase
banke). Na taj način se obezbjeđuje profil rizika koji je diversifikovan i dovoljno
fleksibilan da obuhvati sve mogućnosti za povećanje prihoda banke, i u vremenima
normalnih tržišnih promjena kao i u situacijama kada to nije tako.
Slika 8.1.: Odnos 2 valute/testiranje ekstremnih događaja
Izvor: Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd: Univerzitet Singidunum. str. 47.
Na slici 8.1. je histogram odnosa dve valute (AUD/USD) u određenom periodu pri
čemu je prikazano gdje treba da bude fokus testiranja ekstremnih događaja (Stress
50
Region). Ovi testovi treba da provjere repove raspodjele prinosa. Otuda se oni mogu
smatrati kao komplement VaR-u.
Uz sve zabilježene koristi testiranje ekstremnih događaja ima i nekoliko bitnih
nedostataka:
• testovi daju velike količine podataka, ali ne pokazuju direktno na to koji od
testiranih promjena predstavlja najveći problem za finansijsku instituciju,
• smjer i jačina promjena rizičnih faktora nisu nužno vezani uz vjerovatnoću
nastanka takvih događaja,
• testovi se zasnivaju na pretpostavci da je korelacija između pojedinih faktora
rizika nula ili jedan, odnosno da se kreću nezavisno jedan od drugog ili
simultano. Ovakav pristup može značajno iskriviti sliku stvarnog rizika kome se
izlaže svaka finansijska institucija.
8.1.3. Testiranje scenarija
Testiranje scenarija je veoma slično testiranju ekstremnih događaja po tome što oba
pristupa koriste predodređene promjene u faktorima rizika i potom ocjenjuju promjene
vrijednosti posmatranog portfolija. Za razliku od testiranja ekstremnih događaja pri
testiranju scenarija, promjene u faktorima rizika su subjektivno određene i oblikovane
kako bi opisivale određeni razvoj događaja na finansijskom tržištu. Pri stvaranju
scenarija koriste se subjektivna mišljenja kako bi se testirao skup “najgorih” scenarija.
Svaki scenarij odgovara određenoj vrsti tržišnog rizika, kao što je npr. pad tržišta
kapitala u SAD-u, recesija u Kini, rast cijena nafte itd.
Za modeliranje scenarija najčešće se koriste događaji iz prošlosti, te se putem
testiranja daje odgovor na pitanje, što bi se dogodilo sa vrijednošću portfolija, ukoliko
bi se ti događaji ponovili danas. Iako su velike koristi testiranja scenarija i preporučuje
se njihova primjena, kao samostalna mjera rizika posjeduje nekoliko ozbiljnih
nedostataka:
• testiranje je veoma zahtjevno i zahtjeva puno vremena,
• moguće je testirati samo ograničeni broj scenarija,
• veličine promjena se određuju subjektivno,
• moguć je sukob interesa budući da je osoba koja trguje i na taj način izlaže
instituciju rizicima ista osoba koja će učestvovati na testiranju scenarija, kao
stručnjak za svoje područje djelovanja.
51
8.1.4. CAPM model
Capital Asset Pricing Model (CAPM) se koristi u finansijskom poslovanju za
određivanje teoretski odgovarajuće stope prinosa (rate of return). Na taj način bi se
odredila cijena sredstva (HOV), ukoliko se isto priroda diversifikovanom portfoliju, pri
čemu CAPM formula uzima u obzir osetljivost tog sredstva na rizik na
nediversifikovanost (takođe poznat pod imenom sistematski rizik ili tržišni rizik). U
modelu se koriste, u finansijskog industriji poznati koefi cijent beta (β), kao i očekivani
prinos tržišta i očekivani prinos od teoretski bezrizičnog sredstva.
CAPM proizlazi iz Markowitzeve savremene teorije portfolija i pri tome polazi od
pretpostavke da je očekivani prinos na određenu hartiju od vrijednosti (i), E (ri)
funkcija sledećih promjenljivi: bezrizičnog prinosa (rf), očekivanog (prosječnog)
prinosa na tržištu E(rm) i korelacije između hartije od vrijednosti i tržišta, što je
prikazano sledećom formulom:
E(ri ) = rf +β(E(rm ) - rf )
β=ρi,mσi /σm (beta - osetljivost prinosa HOV na prinos tržišta)
gdje je:
ρi,m – koeficijent korelacije između HOV (i) i tržišta
σi - standardna devijacija HOV (i)
σm - standardna devijacija tržišta (m)
pri tome razlika m f E(rm) –rf je poznata pod imenom tržišni ili rizični premijum.
Kada se putem CAPM izračuna E(ri), njime se diskontuje budući novčani tok do
sadašnje vrijednosti kako bi se dobila korektna cijena HOV. U teoriji HOV je korektno
vrijednovana ako je posmatrana cijena ista kao i vrijednost dobijena putem CAPM
diskontovanja. Ako je posmatrana cijena veća ili manja, tada je sredstvo respektivno
precjenjeno ili podcjenjeno. CAPM proizilazi iz savremene teorije portfolija. On
pretpostavlja da na efikasnom tržištu, investitor može investirati u diverzifikovani
portfolio, koji smanjuje ili potpuno uklanja sve rizike osim sistemskog rizika. Dakle,
ako ima dobro diversifikovani portfolio, investitor treba da brine jedino zbog nivoa
sistemskog (tržišnog) rizika.
Beta koeficijent: - Ključni parametar u CAPM modelu je dakle beta koeficijent. On
mjeri onaj dio statističke varijanse sredstva (HOV) koji se ne može izbjeći
diversifikacijom portfolija koji se sastoji od dosta rizičnih sredstava, jer je u korelaciji
sa prinosima ostalih sredstava u portfoliju.
52
Na primjer, ako bi svaka akcija na Banjalučkoj berzi bila nekorelirana sa svim
akcijama, tada bi svaka akcija imala Beta = 0. Na taj način bi diversifikacijom
dovoljnog obima bilo moguće napraviti portfolio bez rizika. Međutim u realnom svijetu,
sve investicije imaju tendenciju korelacije, najviše unutar istih industrijskih sektora.
Ovaj korelirani rizik, koji se mjeri sa Beta, predstavlja uglavnom cjelokupni rizik
diversifikovanog portfolija.
Po definiciji, samo tržište ima beta vrijednost 1.0, dok individualne akcije se
rangiraju u skladu sa veličinom odstupanja od tržišta. Akcija koja oscilira, odnosno više
je volatilna, u odnosu na tržište u određenom periodu ima beta vrijednost iznad 1.0. Ako
se pak akcija pomjera manje nego tržište, tada je beta akcije manje od 1.0.
Konkretnije, akcija koja ima beta vrijednost 2 prati tržište u opštem rastu ili padu, ali
sa faktorom 2; što znači da ako tržište padne za 3%, akcija sa beta 2 će pasti za 6% (beta
takođe može biti negativna, što bi značilo da akcija ide u suprotnom smjeru od tržišta).
Veće vrijednosti beta za akcije označavaju veću volatilnost i na taj način su rizičnije,
ali zauzvrat potencijalno mogu donijeti veće prinose; manje beta označavaju manji rizik
ali u isto vrijeme i manji prinos. Beta se može koristiti i kao indikator za ROI (Required
returns on investment). To bi značilo da na primjer ako je beta 1.0 a očekivani prinos je
8%, akcija sa beta od 1.5 bi imala prinos od 12%.
8.1.5. Rizična vrijednost - VaR (Value at Risk)
Jedan od najznačajnijih napredaka na polju upravljanja rizicima u posljednjoj
deceniji je razvoj i sve šira primjena ove metodologije mjerenja rizika koja je posebno
stvorena kako bi mjerila i upravljala različitim rizičnim pozicijama cjelokupne
finansijske institucije. Iako se ova metoda mjerenja rizika može naći pod mnogim
imenima (Bankers Trust koristi naziv Capital at Risk (CaR), J.P. Morgan Value at Risk
(VaR) i Daily Earnings at Risk (DEaR), neke organizacije koriste nazive Dollars at Risk
(DaR) i Money at Risk (MaR)) svima je zajednička osnova, a to je da kombinuje
osjetljivost portfolija na promjene na tržištu sa vjerovatnoćom nastanka određenog
događaja. VaR metoda mjerenja tržišnog rizika trenutno predstavlja najbolju dostupnu
tehniku mjerenja rizika. Kao takvu ju je prihvatio i Baselski komitet za bankovnu
superviziju, te je postala industrijski standard za mjerenje tržišnih rizika.
IV RIZI ČNA VRIJEDNOST (VAR) KAO SAVREMENA METODA
9. POJAM I METODOLOGIJA IZRA ČUNA VAR-a
Rizična vrijednost (eng. Value at Risk – VaR) je mjera koja služi za mjerenje i
upravljanje rizicima u finansijskim institucijama. Može iskazati izloženost različitim
53
rizicima, kao što su to na primjer rizik promjene cijene, valutni riziku, rizik druge
ugovorne strane, rizik promjene kamatne stope, rizik likvidnosti, operativni i drugi rizici
koji se javljaju na tržištu kapitala.
“Rizična vrijednost formalno se može definirati kao alfa-kvantil distribucije dobiti i
gubitka portfolija vrijednosti V u vremenu t, kroz period držanja ili horizont h.“47
Ovaj model mjerenja rizika moguće je definisati i kao statističku metodu procjene
maksimalnog potencijalnog gubitka nekog pojedinačnog finansijskog instrumenta ili
cjelokupnog portfolija za određen period uz tačno određen nivo statističke pouzdanosti,
a na osnovu podataka iz prošlosti. Kraće rečeno, rizična vrijednost iskazuje potencijalni
maksimalni gubitak sredstava, uz neku od statističkih vjerojatnosti, u slučaju
nepovoljnih događaja za određen period.
Rizična vrijednost je jedinstvena, sumarna, statistička mjera mogućih gubitaka
portfolija uslijed uobičajenih tržišnih kretanja. Gubici veći od rizične vrijednosti
događaju se uz tačno određenu vjerovatnost. Rizična vrijednost agregira sve rizike
portfolija u jedinstven broj prikladan za predstavljanje upravi firme, regulatoru ili
objavljivanju u godišnjem izvještaju. To je jedinstven način kojim se opisuje veličina
vjerovatnih gubitaka portfolija.48
Budući da iz definicija rizične vrijednosti nije vidljivo, važno je za naglasiti kako se
u izračunima rizičnih vrijednosti portfolija u obzir uzima i diversifikacija portfolija.
Zbog svoje jednostavnosti u iskazivanju potencijalnog maksimalnog gubitka, ova
metoda postaje vrlo popularna i sve češće korištena za prikaz rizične izloženosti u
svijetu finansija. Daje odgovore na pitanja kao što su: Koliko je rizično ulagati u neku
akciju? Koliki je maksimalni gubitak i koja je vjerojatnost da se on dogodi?
Da bi se došlo do odgovora na postavljena pitanja, u primjeni metode rizične
vrijednosti potrebno je uzeti u obzir promjenjivost cijena i koeficijente korelacije
instrumenata posmatranog portfolija, njihovu osjetljivost te otvorenost pozicije. Rizičnu
vrijednost moguće je izračunavati kako za vlasničke i dužničke vrijednosne papire, tako
i za derivate, različite valute i druge finansijske instrumente.
Uzimajući u obzir definiciju rizične vrijednosti, može se zaključiti kako se rizična
vrijednost sastoji od tri osnovne komponente:
• vremenskog perioda,
• nivoa pouzdanosti i
47Novak, B. i D. Sajter. 2007. VaR dioničkih i mješovitih investicijskih fondova u
Republici Hrvatskoj. Financiranje razvoja i restrukturiranja gospodarstva. Osijek: Ekonomski fakultet. str. 3.
48Pečarić, M., J. Vidučić, M. Ivanov i S. Ivković. 2012. Parametarski pristupi izračunu rizične vrijednosti/Finansije danas: dijagnoze i terapije. Zagreb: Ekonomski fakultet Split i Ekonomski fakultet Zagreb. str. 241.
54
• potencijalnog iznosa gubitka.
Vremenski period unutar kojeg će se izračunati rizična vrijednost zavisi o
vremenskom periodu investiranja. Za aktivno trgovanje portfolijem najbolje je uzeti za
vremenski period 1 dan, dok kod pasivnog trgovanja period može biti duže. Primjer, ako
neki finansijski menadžer obavještava svoje nadređene na tromjesečnoj osnovi, period
od 90 dana bilo bi najprikladnije za njega. Dakle, izbor vremenskog perioda
subjektivnog je karaktera, ali najčešće se izračunava rizična vrijednost na dnevnoj,
sedmičnoj ili mjesečnoj bazi. Odabran vremenski period bitno utiče na veličinu
izračunate rizične vrijednosti. Ove dvije varijable su u proporcionalnom odnosu. Duži
vremenski period znači i veću rizičnu vrijednost zbog toga što je mogućnost promjene
cijene akcija veća unutar perioda od primjer 10 dana nego u slijedeća 24 sata.
Kako bi se procijenila rizična vrijednost nekog finansijskog instrumenta ili
portfolija, potrebno je odrediti i stepen pouzdanosti odnosno nivo vjerovatnosti. Ona
zavisi o subjektivnoj procjeni onih koji izračunavaju rizičnu vrijednost. Najčešće se
koriste nivoi statističke vjerovatnosti od 95 i 99 % pouzdanosti. I ova je komponenta u
proporcionalnoj vezi s iznosom rizične vrijednosti, veći nivo pouzdanosti znači i veću
izračunatu rizičnu vrijednost. Neophodno je naglasiti da su pojedine regulativne
institucije u svijetu uvidjele nužnost provođenja mjera upravljanja rizicima. Godine
1995. Bazelski komitet je predložio svim bankama da koriste svoje interne VaR modele
za mjerenje adekvatnosti kapitala za tržišni rizik. Slične mjere su propisale i američke
regulatorne agencije FED i SEC kao i Evropska unija sa Direktivom o adekvatnosti
kapitala.
Bez obzira na model VaR metode proces obračunavanja VaR-a se provodi kroz
četiri osnovna koraka:
1. Određivanje vremenskog horizonta unutar kojeg finansijska institucija želi
procjeniti potencijalni gubitak / dobitak. U praksi vremenski horizont može
imati vrijednost od jednog dana do jedne godine. U slučaju nelikvidnih tržišta
(kao što je bosanskohercegovačko) učesnici mogu da procjene izloženost
tržišnom riziku u toku dužeg vremenskog perioda.
2. Izbor stepena povjerenja je neophodan i predstavlja interval povjerenja kojeg
finansijska institucija primjenjuje za procjenu VaR- a. Grafički interval
povjerenja (1- α) možemo prikazati na sljedećoj slici:
55
Slika 9.1.: Grafički prikaz distribucije dobitka/gubitka i određivanje vrijednosti Xα
Izvor: Abdić, A. 2010. VaR-metoda za upravljanje tržišnim rizicima. Sarajevo: Sarajevo Busness and Economics Review 30/2010. str. 22.
Imajući u vidu da je predmet interesovanja rizik od gubitka (downside risk)
posmatramo lijevu granicu distribucije vjerovatnoća. xα je vrijednost koja
odsjeca donjih α % distribucije vjerovatnoća. To je broj za koji važi da je
vjerovatnoća uzimanja nekog manjeg broja od xα jednaka α ili u statističkom
zapisu . Npr. dati nivo povjerenja od 95% omogućava finansijskoj instituciji
određivanje vrijednosti najvećeg mogućeg gubitka sa pouzdanošću od 95%,
odnosno implicira da vrijednost gubitka na postojećem portfoliu u novom
vremenskom periodu u 95% slučajeva neće premašiti dati iznos xα.
3. Formiranje distribucije vjerovatnoće prinosa portfolia. Najlakše je razumjeti
distribuciju ranijih prinosa imovinskog portfolia koji veoma često izgleda kao
kriva koja je pridružena normalnoj distribuciji vjerovatnoće. Poslije određivanja
vremenskog horizonta i intervala povjerenja za učinjenu procjenu, te nakon
prikupljanja istorijskih podataka o promjenama tržišne cijene u distribuciji
vjerovatnoće možemo da primijenimo pravila statistike na izračunavanje
procijenjene vrijednosti VaR-a.
4. Izračunavanje procjenjene vrijednosti VaR-a činimo na osnovu posmatranja
iznosa gubitaka pridruženih sa površinom ispod normalne krive nakon kritičnog
intervala povjerenja koji je statistički povezan sa vjerovatnoćom izabranom za
procjenu VaR-a, navedenom u koraku 2.
Korištenjem metode rizične vrijednosti, cjelokupni rizik nastoji se iskazati jednim
brojem. Rizična vrijednost se može izraziti kao postotak tržišne vrijednosti ili u
apsolutnom iznosu novčane jedinice. Dakle, kao odgovor na postavljena pitanja, rizična
vrijednost uzimajući u obzir vremenski period i statističku pouzdanost, odgovara jednim
56
jedinim brojem. Ovo je ujedno i prednost i nedostatak ove metode: daje lako razumljiv
odgovor, ali značajno simplificira realnost.
Rizična je vrijednost aproksimacija budućeg maksimalnog gubitka portfolia s
određenom vjerovatnošću. Svrha je taj maksimalni gubitak iskazati u jednoj brojci.49 U
toj se metodi koriste istorijski podaci za određivanje potencijalnog gubitka. Metoda
rizične vrijednosti može se prikazati kao na slici 9.2.
Slika 9.2.: Metoda rizične vrijednosti
Izvor: Koch, T. i S. MacDonald. 2000. Bank Management. Orlando: The Dryden Press. str.
185.
Rizična vrijednost, dakle, uzima u obzir otvorenost pozicije, promjenljivost,
koeficijente korelacije, i osjetljivost svake pojedine stavke portfolia. Ta se metoda može
primijeniti na mnoge aktivne instrumente, kao što su vlasničke i dužničke vrijednosnice,
devize, derivati i slično.
Metoda rizične vrijednosti nastala je na početku devedesetih godina u brokersko-
dilerskim krugovima. Osnovni je cilj bio sistematizirati mjerenje rizika. Rizična
vrijednost omogućila je bolje praćenje i upravljanje tržišnim rizicima. Na početku 1993.
Global Derivatives Study Group izvijestila je investicijsko okružje o prednostima
metodologije rizične vrijednosti u upravljanju tržišnim rizikom. Osim toga, istorija
primjene metode rizične vrijednosti može se pratiti slijedom triju najvažnijih događaja:
1. Bazelski dogovor iz 1995.,
2. Izdavanje RiskMetrics web stranice JP Morgana, i
49Koch, T. i S. MacDonald. 2000. Bank Management. Orlando: The Dryden Press. str. 183.
Otvorenost pozicije
Koji rizik?
Koliko?
Promjenljivost korelacije
Koliko se cijene mogu
promjeniti?
Osjetljivost
Za koliko se može
promjeniti dobit?
Koliko se može izgubiti iz
portfolija?
57
3. Zahtjev komisije za vrijednosne papire (SEC) iz USA da kompanije objave
svoju rizičnu vrijednost u godišnjim izvještajima.
Na sastanku Banke za međunarodna poravnanja iz godine 1995. doneseni su tzv.
amandmani Bazelskih dogovora o rezervama kapitala banaka. Originalni je Bazelski
dogovor postao pravovaljan godine 1988., a osnovna mu je svrha bila bolje upravljanje
rizicima u bankama povezivanjem kreditnog rizika i propisanih kapitalnih rezerviranja i
koeficijenata adekvatnosti kapitala50. U tu je svrhu razvijen način ponderisanja bilansnih
i vanbilansnih stavki i pripadajući koeficijenti adekvatnosti kapitala (od minimalno 8%).
No u, taj su dogovor na početku godine 1995. unesene i određene izmjene (koje su
počele vrijediti od početka godine 1998.). Tim se izmjenama posvećuje veća pažnja
tržišnom riziku te se dopušta sloboda bankama da na osnovi svojih internih modela
(ponajprije modela rizične vrijednosti) odrede svoje kapitalne rezerve za tržišni rizik.
Drugi važan događaj vezan je uz JP Morgan, jednu od najvećih banaka u USA i
pionira u uvođenju metodologije rizične vrijednosti. Sve je krenulo na početku
devedesetih, kada je njihov tadašnji izvršni menadžer Dennis Weatherstone zatražio od
stručnih službi da izračunaju (do kraja radnog dana) koliko njihova kompanija može
izgubiti zbog potencijalnih očekivanih sutrašnjih promjena na tržištu.51
U toku godine 1994., JP Morgan prvi je put objavio na web stranicama ukupne
teoretske postavke metodologije rizične vrijednosti, uz pomoć RiskMetrics modela.
Osim toga, što je možda još i važnije, objavio je i koeficijente korelacije među
najvažnijim finansijskim instrumentima. Taj događaj doveo do naglog povećanja
interesa za model rizične vrijednosti i do sve većeg korištenja toga modela. U svom
osnovnom obliku objavljeni RiskMetrics podaci obuhvataju:
• “jednostavnu” metodologiju za izračun rizične vrijednosti,
• podatke o finansijskim instrumentima (standardne devijacije i koeficijente
korelacije),
• tehnički instrument koji objašnjava ukupnu metodologiju i
• on-line VAR kalkulator (kojim se može koristiti za izračun rizične vrijednosti
nekih portfolija).
JP Morgan od tada svakodnevno objavljuje podatke o cijenovnim kretanjima i
koeficijentima korelacije instrumenata za četiri tržišta u 30 zemalja svijeta.
50Adekvatnost kapitala računa se stavljanjem u odnos kapitala i aktive. 51Culp, C., M. Merton i A. Neves. 1998. Value at Risk: Uses and Abuses. Journal of
Applied Corporate Finance. str. 29.
58
Svakodnevno, mnoge institucije “uzimaju” te podatke s RiskMetrics web stranica i na
osnovi njih određuju svoju rizičnu vrijednost.52
Osim RiskMetrics-a, druga je relativno nova kompanija koja pruža usluge izračuna
rizične vrijednosti Measurerisk.com koja je nastala kao joint venture Morgan Stanley
Dean Witter-a i Micro Modeling Services-a.
Treći je važan događaj u “istoriji” rizi čne vrijednosti postavljanje zahtjeva SEC-a
finansijskim kompanijama s tržišnom kapitalizacijom53 većom od 2,5 milijarde USD o
objavljivanju podataka o rizičnoj vrijednosti. Ta je činjenica dala još jedan važan
podsticaj razvitku te metodologije. Tako su već od 1994. Prve kompanije u svojim
godišnjim izvještajima počele objavljivati podatke o svom tržišnom riziku i o svojoj
rizičnoj vrijednosti.
Jedna od glavnih prednosti VaR-a je da je on jedno mjerilo rizika koje može biti
primenjeno na sve finansijske proizvode kojima se trguje. Stoga, on je standardno
mjerilo rizika koje omogućava direktno poređenje rizika koji nastaju u različitim
područjima poslovanja. Pošto VaR može biti korišćen za mjerenje rizika za bilo koji
proizvod on se može sjedinjavati na različitim područjima poslovanja da bi se dobila
jedinstvena brojka/veličina za rizik u koji se ulazi u svim objedinjenim područjima
poslovanja. Ipak, kao što je rečeno, VaR nije opšti recept za sve, jer on efektivno mjeri
tržišni rizik jedino kada se tržište ponaša ‘normalno’. Ovo znači da je VaR mjerilo
svakodnevnog, ili rizika u portfoliju uobičajenog poslovanja, sa nekim datim nivoom
povjerenja. VaR se ne bavi adekvatno sa prilično čestim ekstremnim cjenovnim
pomacima koji se bilježe na finansisjkim tržištima. Stoga, VaR mora da bude povezan
sa testiranjem ekstremnih događaja radi obezbeđivanja jednog sveobuhvatnijeg okvira
upravljanja tržišnim rizikom.
10. OSNOVNI MODELI VAR-a
Razvojem VaR sistema mjerenja rizika jasno su se izdvojila tri glavna načina
mjerenja VaR-a, i to:
• Istorijska simulacija,
• Parametarski VaR i
• Monte Karlo simulacija.
52Johanson, F., M. Seiler i M. Tjanberg. 1999. Measuring Downside Portfolio Risk, Journal
of Portfolio management, str. 96. 53Tržišna kapitalizacija računa se kao činilac ukupnog broja izdanih akcija sa trenutnom
tržišnom cijenom akcije preduzeća.
59
Iako se ova tri pristupa izračunu VaR-a razlikuju i često daju različite rezultate,
zajednička su im neka ograničenja i karakteristike. Svaki od pristupa koristi faktore
rizika. Praćenjem kretanja malog broja faktora rizika, kao što su kamatna stopa,
intervalutni kursevi, volatilnosti itd. moguće je izračunati vrijednosti hiljada hartija od
vrijednosti koje se nalaze na tržištima kapitala.
Sva tri pristupa izračunavanja VaR-a koriste istorijsku raspodjelu promjena cijena na
tržištu kako bi odredili odgovarajuću raspodjelu za dobijene podatke. Zbog ovog
pristupa sve tri metode se suočavaju sa problemom izbora vremenskog horizonta iz
kojeg će koristi istorijske podatke. Problem se javlja zbog nemogućnosti istovremenog
zadovoljenja dva ekstrema kojima se teži. S jedne strane želi se uzeti dovoljno dug
istorijski period, tako da dobijeni podaci u sebi sadrže rijetke i ekstremne događaje, koji
najčešće i uzrokuju najozbiljnije gubitke. S druge strane, budući da se VaR-om želi
predvidjeti buduća raspodjela prinosa, potrebno je koristiti najnovije tržišne podatke
koji ukazuju na najnovija kretanja na tržištima. Budući da je za sada nemoguće pomiriti
ova dva cilja potrebno je pronaći odgovarajući kompromis.
U nastavku su ukratko prikazana opšta obelježja svaka od tri pristupa izračunuvanju
VaR-a.
10.1. Istorijska simulacija
Istorijski model VaR-a je jednostavan, neparametarski pristup koji pri procjeni VaR-
a ne zahtjeva ispunjavanje pretpostavki o distribuciji prinosa tržišnih faktora. Zasniva se
na pretpostavci da se istorija uvijek ponavlja sa aspekta rizika te da će bliska budućnost
biti veoma slična nedavnoj prošlosti. Stoga se u ovaj model mogu uključiti i rijetki
događaji i finansijske krize. Istorijski model VaR-a temelji se na upotrebi istorijskih
promjena tržišnih faktora (npr. devizni kurs) da bi se formirala empirijska distribucija
vjerovatnoća mogućih vrijednosti portfolija ili prinosa portfolija.54
Inače, zajedničko svim neparametarskim pristupima, među koje spada i istorijska
metoda, jest da pri procjeni VaR-a ne postavljaju pretpostavke o raspodjeli prinosa.
Suština neparametarskog pristupa je u tome da umjesto pretpostavki teorijskih
raspodjela prinosa, za izračunavanje VaR-a koriste empirijske raspodjele koje se
dobijaju iz posmatranih podataka. Svi neparametarski pristupi se zasnivaju na
pretpostavci da će bliska budućnost biti veoma slična nedavnoj prošlosti, te da se
pomoću podataka iz nedavne prošlosti može prognozirati rizik u bliskoj budućnosti.
Ova pretpostavka iako valjana u mnogim slučajevima, jedna je od najvećih zamjerki
neparametarskom pristupu. Istorijska simulacija, kao glavni predstavnik
54Stojanovski, Đ. 2007. Interni modeli za merenje kreditnog rizika – Value at Risk model, I
izdanje. Beograd: Ekonomski fakultet. str. 31.
60
neparametarskog pristupa, predstavlja konceptualno najjednostavniju metodu
izračunavanja VaR-a. Da bi se sprovela istorijska simulacija, potrebno je uzeti
odgovarajući vremenski horizont od npr. 100, 250 ili 500 dana istorijskih podataka,
izračunati dnevne prinose i odrediti iznos VaR iz iscrtanog histograma gubitaka i
dobitaka. Istorijska simulacija obuhvata karakteristike raspodjele cjenovnih promjena
portfolija, jer se VaR izračunava iz stvarne raspodjele promjena vrijednosti portfolija.
Kao rezultat toga, ukoliko neki portfolio ima raspodjelu sa debelim repovima, on će
težiti da daje nešto veće vrijednosti VaR-a nego što je VaR koji se izračunava preko
kovarijansnog metoda.
Banke koje imaju složene portfolije sa opcijama preferiraju da koriste Monte Karlo
ili neku numeričku simulaciju za njihove opcione portfolije. Ovo je djelimično jer takvi
pristupi numeričkih simulacija se na prvom mjestu koriste za određivanje vrijednosti
portfolija. Moguće je da cjenovni scenario koji bi (mogao) prouzrokovati značajan
gubitak nije zabilježen u cjenovnoj istoriji korišćenoj za stvaranje VaR-a pomoću
istorijske simulacije. Ovo je posebno vjerovatno ukoliko se koristi relativno kratak
period cjenovne istorije, poput 100 dana ili kraće. Monte Karlo simulacija generiše
veoma veliki broj scenarija cjenovnih promjena, ili događaja, koji se primenjuju na
portfolio. Stoga postoji mnogo veća šansa da će bilo koji specifični scenario koji izaziva
gubitak biti uključen u raspodjelu promjena vrijednosti portfolija.
Među neparametarske metode osim istorijske simulacije, spadaju i alternativni
pristupi neparametarskog mjerenja VaR-a koji su korisni pri izračunavanju VaR-a za
portfolije sa velikim brojem faktora rizika. Pomenimo faktorsku analizu, bootstrap
metodu, neparametarsku procjenu gustoće raspodjele, kao i metodu glavnih
komponenata.
Treba istaći da se u praksi pokazalo da su istorijske simulacije za mjerenje tržišnog
rizika pogodnije na tržištu kapitala zemalja u tranziciji od parametarske metode. Razlozi
leže u volatilnosti akcija, promjenljivosti korelacije između akcija, kao i u činjenici da
tržišni indeksi zeamlja u tranziciji pokazuju veću asimetričnost i zaobljenost u odnosu
na normalnu raspodjelu.
10.1.1. Izračunavanje VaR-a pomoću istorijske simulacije
Istorijska simulacija posmatra portfolio sredstava u nekom datom vremenskom
momentu a zatim re-evaluira portfolio određen broj puta (tokom vremena), korišćenjem
istorije cijena sredstava u portfoliju. Re-evaluacije portfolija daje raspodjelu profita i
gubitaka koji se mogu ispitati radi određivanja VaR-a portfolija sa nekim odabranim
nivoom povjerenja. Kao što se može i pretpostaviti, ovaj pristup postaje računski veoma
zahtjevan onda kada neki portfolio sadrži veliki broj proizvoda i kada se koristi neka
razumna dužina praćenja istorijskih Postoji nekoliko različitih načina za izračunavanje
61
VaR-a korišćenjem istorijske simulacije. Najjednostavniji način je da se reevaluira
portfolio korišćenjem neke specifikovane istorije cijena. Vrijednost portfolija se zatim
izračunava za svaki dan. Vrijednosti portfolija se zatim mogu pretvoriti u procente. VaR
se zatim može očitati iz procenta koji odgovara zahtjevanom nivou povjerenja.
Problem sa ovim pristupom je da, kako se vrijednosti portfolija mjenjaju,
procentualne promjene vrijednosti u portfoliju više ne ukazuju na polaznu vrijednost
portfolija. Takođe, tokom neke date istorije (pregleda dešavanja), cijene sredstava koja
sačinjavaju portfolio će se mjenjati u određenoj vezi jedna sa drugima. Ovo znači da će
se sastav portfolija mjenjati tokom korišćene istorije cijena. Re-evaluacija portfolija
korišćenjem aktuelnih cijena sredstava neće dati korektan rezultat. Ono što je ovde
potrebno je istorija promjena vrijednosti portfolija zasnovanih na aktuelnom portfoliju
sa postojećom vrijednošću i sastavom portfolija.
Korektan metod izračunavanja VaR-a korišćenjem istorijske simulacije je da se
koristi istorija procentualnih promjena cijena i da se ona primjeni na postojeći (aktuelni)
portfolio, na sledeći način55:
• Naći serije procentualnih promjena cijena za svako sredstvo ili faktor rizika
neophodan za reevaluaciju portfolija.
• Primjeniti cjenovne promjene na portfolio, radi generisanja jedne istorijske serije
promjena vrijednosti portfolija.
• Sortirati serije promjena vrijednosti portfolija u procentima.
• VaR portfolija je promjena vrijednosti koja odgovara zahtjevanom nivou
povjerenja.
Slika 10.1. prikazuje 100-dnevnu seriju istorijskih cijena sredstva A i B iz našeg
portfolija. Uočimo da su potrebne serije procentualnih promjena cijene a ne apsolutni
devizni kursevi. Relativna volatilnost A i B se može jasno sagledati iz dva grafika.
Efekat diversifikacije se takođe može vidjeti. Dva grafika pokazuju sasvim različite
obrasce cjenovne promjene; ukoliko su oni visoko korelisani to bi se jasno vidjelo na
graficima.
55Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 68.
62
Slika 10.1.: Serija istorijskih cijena sredstava A i B
Izvor: Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd: Univerzitet Singidunum. str. 68.
Postoje dva ključna pitanja na koja treba odgovoriti u pogledu definisanja potrebnih
serija istorijskih cijena56:
• Koju dužinu trajanja serija cijena treba koristiti?
• Šta treba raditi za proizvode za koje ne postoje istorije cijena?
Dužina vremenskih serija je najveća odluka koja se mora donijeti kada se koristi
pristup istorijske simulacije za izračunavanje VaR-a. Istorijska simulacija podrazumjeva
da je budućnost adekvatno reprezentovana sa nedavnom prošlošću. Stoga je od
suštinske važnosti da se osigura da neka banka ili trgovinska organizacija poslovanja
bude zadovoljna sa karakteristikama VaR-a koji se dobio za neku odabranu dužinu
vremenskih serija. Izbor dužine istorije cijena (perioda posmatranja) predstavlja jedan
od najvažnijih odluka koje se donose pri implementiranju VaR-a pri čemu ponašanje
VaR modela je različito sa različitim periodima posmatranja. U praksi, korišćena dužina
istorije, značajno varira. Neke banke koriste samo 100 dana istorije cijene, dok druge
koriste 3 i više godina.
56Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 69.
63
Korišćenje podataka iz kraćih perioda negoli je to opravdano u odnosu na faktore
rizika u portfoliju može ponekad dovesti do pogrešnog izračunavanja VaR-a. Ovaj
problem je dodatno razrađen u nastavku ovog poglavlja. Treba istaći da iako korelacije
nisu eksplicitno izračunate u metodu istorijske simulacije, one ipak postoje u serijama
istorijskih cijena.
Nova investiciona sredstva dovode od interesantnog problema jer je nemoguće
dobiti njihovu istoriju cijena. Treba takođe istaći da se ovaj problem ne odnosi samo na
istorijsku simulaciju. Ukoliko ne postoji istorija cijena takođe će biti nemoguće
izračunati volatilnost ili korelacije između ovog novog sredstva i ostalih sredstava. U
praksi, neka serija cijena se može ‚pozajmiti‘ od nekog postojećeg sredstva sa sličnim
karakteristikama dok se ne prikupi neka adekvatna istorija cijena.
Kada se kreira istorija procentualnih promjena cijena za svaku komponentu
portfolija, promjene cijena se onda mogu koristiti za svaku komponentu portfolija radi
dobijanja istorije promjena vrijednosti portfolija. Izračunavanje se svodi na zbir (%
promjene sredstva)*(vrijednost sredstva) za sve dane iz posmatranog perioda i za sva
sredstva u portfolija (tabela 10.1.). Tako je prva promjena vrijednosti portfolija dobijena
sljedećom računicom:
((0,17*2.000.000)+(-1,06*1.000.000)+(0,37*1.000.000))/100=4.000
Tabela 10.1.: Generisanje istorijskih promjena vrijednosti portfolija
A (%promjene)
B (%promjene)
C (% promjene)
Promjene na porfelju (000KM)
0,17 -1,06 0,37 4,0
0,61 0,78 0,34 30,2
-0,07 -1,32 -0,44 -27,9
0,16 -2,86 0,05 -23,8
-0,26 1,26 0,84 32,6
0,59 -3,58 -0,34 -34,1
-0,01 1,23 -1,2 -23,9
0,23 2,25 1,32 66,6
0,07 -0,51 0,42 8,8
0,53 0,25 -0,86 -12,5
Izvor: Cvetinović, M., 2008., Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju, Beograd: Univerzitet Singidunum, str.69.
Dakle, kao što je pokazano, istorijska simulacija se može izvesti na takav način da
se iz istorijskih podataka izračunaju procentualne promjene za svaki faktor rizika na
64
svaki pojedinačan dan. Svaka procentualna promjena se tada množi sa današnjom
tržišnom vrijednošću kako bi se dobio (n) broj scenarija za sutrašnju vrijednost
portfolija. Za svaki od ovih scenarija, vrijednovanje portfolija se sprovodi potpunim
nelinearnim modelom vrijednovanja. Dobijeni istorijsko simulirani prinosi se nanose na
histogram i sa histograma se očitava iznos VaR-a za željeni nivo vjerovatnoće. Zavisno
o željenom nivou vjerovatnoće, n-ti najveći gubitak se uzima za vrijednost VaR-a, uz
unaprijed zadanu vjerovatnoću, npr. Ako se iz uzorka od 100 dana opservacija kretanja
prinosa, želi dobiti VaR od 99%, a korak je 1%, pretposlednji najveći gubitak u
posmatranom periodu potrebno je pomnožiti sa sadašnjom vrijednošću portfolija kako
bi se dobio iznos VaR-a.57
Opšta formula za promenu vrijednosti portfolija je :
V=∑i f (δi, αi) gdje je:
V-promjena vrijednosti portfolija
f-funkcija koja određuje vrijednost komponente portfolija; za direktna sredstva poput
onih sadržanih u portfoliju koji je razmatran ranije, do vrijednosti komponente se dolazi
prostim množenjem cijene sa količinom (brojem jedinica) tog sredstva. Za ostale
proizvode, mora se koristiti neki model vrijednovanja.
αi- osjetljivost komponente portfolija na faktor rizika i
δi- procentualna promjena cijene u faktoru rizika.
Jednom kada se generiše serija promjena vrijednosti portfolija, može se odrediti i
VaR. Prvi korak je da se promijene vrijednosti portfolija urede (sortiraju) u procentima.
Jedan procenat sadrži 1% promjene vrijednosti. Promjene vrijednosti portfolija
moraju najpre biti sortirane a zatim izražene u procentima. Tabela 10.2. pokazuje
promjene vrijednosti portfolija koje su uređene po širini od 10%. Postoje statističke
funkcije koje će interpolirati nivoe povjerenja po finijim intervalima ali sa ovako malo
observacija, došlo bi se samo do prividne preciznosti.
U primjeru koji se ovde koristi VaR sa 90% je dat kao 30KM (isticanje vrijednosti
VaR-a na više od dve značajne cifre bi preuveličalo tačnost koju je moguće postići).
VaR koji je izračunat za čitavu petogodišnju raspoloživu istoriju daje VaR od 43KM.
Kao što se i moglo očekivati, dva rezultata su značajno različita.
57Cvetinović, M., 2008., Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju, Beograd:
Univerzitet Singidunum, str. 70.
65
Bila bi čista slučajnost da 10-dnevni uzorak ima iste statističke karakteristike kao i
puni petogodišnji skup podataka.
Tabela 10.2.: Određivanje VaR za portfolio
Nivo povjerenja (%)
Promjene na portfoliju (000KM)
100 -34,1
90 -27,9
80 -23,9
70 -23,8
60 -12,5
50 4,0
40 8,8
30 30,2
20 32,6
10 66,6
Izvor: Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd: Univerzitet Singidunum. str.71.
VaR izračunat preko istorijske simulacije može biti upoređen sa VaR-om
izračunatim nad istim skupom podataka ali korišćenjem kovarijantnog metoda.
Kovarijantni VaR izračunat na portfoliju sredstava A,B,C je bio 41KM. To je dobar
test bilo kojeg VaR izračunavanja radi poređenja VaR-a izračunatog jednim metodom
sa VaR-om izračunatim drugim metodom. U ovom slučaju rezultati se razlikuju za ne
više od 5%. Pošto je vjerovatno nemoguće izračunati VaR sa tačnošću većom od 90%,
ovi rezultati potvrđuju jedan drugi. Zapamtimo takođe da će istorijska simulacija težiti
da da više VaR negoli parametarska metoda usljed debelih repova tipične raspodjele
promjena vrijednosti finansijskih portfolija.
10.1.2. Karakteristike istorijske simulacije VaR-a58
Istorijska simulacija može zahvaliti svoju popularnost, svojim osnovnim
karakteristikama:
• konceptualno je jednostavna,
58 Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 72.
66
• jednostavna je za primjenu, široko je rasprostranjena i
• prema mnogim istraživanjima daje zadovoljavajuće rezultate.
Glavna prednost istorijske simulacije je njena neparametričnost tj. ne postavljanje
pretpostavki u vezi oblika raspodjele faktora rizika koji utiču na vrijednost portfolija.
Umjesto da se unaprijed pretpostavi određena teorijska raspodjela prinosa,
izračunavanje VaR-a putem istorijske simulacije se oslanja na empirijsku raspodjelu
prinosa. Budući da većina hartija od vrijednosti ima raspodjelu sa zadebljanim
repovima, istorijska simulacija nudi bolje rješenje od parametarskih metoda koje
pretpostavljaju teorijske raspodjele prinosa, odnosno najčešće normalnu raspodjelu.
Pretpostavka normalnosti, na kojoj se temelji većina parametarskih pristupa,
značajno potcjenjuje mogućnosti nastanka ekstremnih događaja, pa je time i izračunati
VaR relativno nizak u odnosu na stvarni rizik. Prinosi na portfolije sastavljene od više
vrsta hartija od vrijednosti, a posebno na portfolije akcija, distribuirani su asimetrično i
imaju veći iznos kurtosisa od normalne raspodjele. Ovakva pojava kod raspodjele
prinosa se naziva leptokurtosis.
Jedan od razloga nastanka leptokurtosisa u nekondicionalnoj raspodjeli prinosa je
vremensko nakupljanje volatilnosti. Empirijski je dokazano da volatilnost u vremenu
nije ravnomjerna pojava, odnosno nije nezavisno i jednako distribuirana (IID –
Independently and identicaly distributed), već se pojavljuje u vremenskim segmentima,
tj. periodi povećane volatilnosti se grupišu u skupove. Za pretpostavku se uzima stav u
teoriji da su prinosi međusobno vremenski nekorelirani tj. da prinos jednog perioda ne
zavisi o prinosima prethodnih perioda.
Ova pretpostavka je u skladu sa teorijom efikasnog tržišta, gdje sadašnja cijena
hartije od vrijednosti odražava sve informacije važne za cijenu te hartije od vrijednosti.
Ukoliko promjene cijena zavise samo od novih informacija, to bi značilo da ih ne
možemo predvidjeti i zbog toga će biti vremenski nekorelirane tj. kovarijansa između
promenljive x u vremenu t i u vremenu t-1 će iznosi nula.
Ovaj oblik ponašanja nezavisnih promjenljivi, u finansijama, opisuje teorija
slučajnog hoda (random walk), odnosno teorije iz kvantne fizike kao što je Brownovo
kretanje.
Glavni nedostatak istorijske simulacije je u činjenici da izračunava empirijsku
raspodjelu frekvencija prinosa portfolija dodjeljujući svakom opservaciju istu težinu
(ponder), koja iznosi 1/broj opservacija. Ovakav način ponderisanja, indirektno
pretpostavlja da su faktori rizika, a time i istorijski simulirani prinosi nezavisno i
jednako distribuirani kroz vrijeme (IID).
Pretpostavka nezavisne i jednake distribuiranosti kroz vrijeme na neefikasnim
tržištima gdje postoji autokorelacija volatilnosti, koja se ogleda u vremenskim
skupovima volatilnosti i autokorelacija prinosa, predstavlja značajan problem za svaki
67
model izračuna VaR-a. Pretpostavka da su ostvareni prinosi IID, nerealna je zbog
činjenice da volatilnosti variraju u zavisnosti od vremena tj. da se vremenski grupišu
periodi visoke i niske volatilnosti. Zbog ovih nedostataka standardnog pristupa
istorijskoj simulaciji, razvijeni su ponderisani modeli istorijske simulacije koji na razne
načine obrađuju ostvarene prinose (ARCH modeli prognoziranja volatilnosti, filtriranje
podataka itd.), kako bi uklonili autoregresiju i serijsku korelaciju između promjenljivi i
transformirali ih u IID prinose.
Autokorelacija mjeri stepen i smjer jačine veze između članova iste serije
međusobno razmaknutih (t) perioda. Prisutnost trenda u određenoj seriji podataka
uslovljava visok stepen autokorelacije. Ako serija podataka sadrži periodičnu
komponentu, to će se odraziti na vrijednost autokorelacione funkcije. Sadrži li serija
periodične komponente, treba ih prije izračunavanja vrijednosti autokorelacije nekim
postupkom odstraniti. Filtriranje sistemskih komponenti iz serije se najčešće sprovodi
pomoću diferencija, pokretnih prosjeka (za periodične komponente) ili se umjesto
originalnih vrijednosti u analizi koriste reziduali.
Pojava autokorelacije u slučaju slabo razvijenih tržišta može biti posljedica sljedećih
komponenti:
• Povremenog trgovanja pojedinim hartijama od vrijednosti. Obično se sa
akcijama manjih firmi trguje rijeđe nego s akcijama većih firmi, tako da se nove
informacije najprije odraze na cijene akcija velikih firmi, a tek sa vremenskim
zakašnjenjem na akcije manjih firmi. Taj vremenski pomak može uzrokovati
pozitivnu povezanost kretanja cijena akcija.
• Trgovanja na osnovu potrebe. Ovde se misli na transakcije investitora koji ne
trguju na osnovi informacija, već iz likvidnosnih razloga.
• Brzog rasta tranzicijskih tržišta. Privrede zemalja koje su u razvoju, rastu veoma
brzo, tako da autokorelacija cijena na tržištima kapitala može nastati kao rezultat
ekonomskog rasta.
Prisutnost pojava koje su suprotne pretpostavci IID, kao što je autokorelacija između
promjenljivih na finansijskom tržištu, može se jednostavno testirati raznim metodama
od kojih je najpoznatija Ljung-Box statistika za otkrivanje autokorelacije koja ima
oblik:
∑=
=N
kkkwmS
1
2η
m - broj opservacija
+k - autokorelacija za period od k dana
k - period za koje se ispituje autokorelacija (k = 1,..., N)
wk = (m - 2) / (m-k)
68
10.1.3. Modeli istorijske simulacije VaR-a
Postoji više načina na koje se može izračunavati VaR koristeći osnovni princip
istorijske simulacije. Poslednjih godina uz standardnu metodologiju razvili su se i
ponderisani modeli koji uveliko poboljšavaju standardni pristup i otklanjaju većinu
nedostataka istorijske simulacije.
Standardni model istorijske simulacije: - Prvi korak u izvođenju istorijske
simulacije je prikupljanje dovoljnog broja istorijskih podataka o dobicima i gubicima ili
prinosima portfolija za koji se želi sprovesti istorijska simulacija.
Podaci o prinosima na portfolio mjere se tokom određenog perioda npr. Dana ili
nedjelja, a potrebno ih je sakupiti dovoljno kako bi se mogla izvesti razumna analiza.
Posmatrani portfolio koji se sastoji od (N) hartija od vrijednosti, a za svaku hartiju od
vrijednosti (i) postoje opservacija za svaki od (n) perioda (npr. dana) u istorijskom
uzorku, imaće simulirani prinos Pt tokom perioda (t):
∑=
=N
itiit PxP
1,
gdje je:
xi - udio imovine trenutno uložen u hartiju od vrijednosti (i)
Pi,t - prinos na hartiju od vrijednosti (i) u periodu (t)
Prethodna formula daje istorijsko simulirane serije prinosa za sadašnji portfolio, te
služi kao osnova za izračunavanje VaR-a putem istorijske simulacije.
Dobijena serija istorijsko simuliranih prinosa će se razlikovati od stvarnih prinosa
ostvarenih na portfolio iz jednostavnog razloga, što se sastav stvarnog portfolija mijenja
tokom vremena.
Istorijsko simulirani prinosi predstavljaju prinose koje bi portfolio ostvario, ukoliko bi
investitor mjenjao svoj portfolio na kraju svakog radnog dana na način da osigura da
svaka hartija od vrijednosti ima uvijek isti relativni udio u portfoliju.
To se može učiniti na način da svaki dan investitor uzima svoje ostvarene profite iz
portfolija i nadoknađuje nastale gubitke, kako bi procentualne udjele hartija od
vrijednosti zadržao fiksnima.
Značajan problem pri primjeni bilo koje metode istorijske simulacije je izračunavanje
iznosa VaR-a za vremenski period duži od jednog dana. Kako bi se prognozirao VaR za
periode duže od jednog dana potrebno je sastaviti istorijsko simulirane prinose za
periode koja imaju jednaku frekvenciju kao i period za koje se traži VaR. Npr. ako se
želi izračunati VaR pomoću istorijske
69
simulacije za period držanja od nedelju dana, potrebno je sastaviti istorijsko simulirane
nedeljne prinose. Pri ovakvom načinu računanja VaR-a za periode duže od jednog dana,
u praksi se javlja ozbiljan problem. Kako se povećava period za koje treba izračunati
VaR, broj opservacija naglo opada i ubrzo nestane dovoljno podataka. Jednostavna
ilustracija jasno prikazuje problem, ukoliko postoji 250 dnevnih opservacija za određeni
portfolio, što je jednako broju podataka u jednoj godini, pri procjeni VaR-a za jedan dan
na raspolaganju je 250 opservacija, ukoliko se želi izračunati VaR za period držanja od
5 dana, na raspolaganju je samo 250/5 = 50 opservacija, za period od 10 dana broj
opservacija iznosi samo 25.
Pri primjeni istorijske metode za izračunavanje VaR-a na tržištima u tranziciji,
veoma značajno ograničenje predstavlja dužina vremenske serije podataka koja je na
raspolaganju. Ovaj problem je posebno izražen u zemljama sa kratkom istorijom tržišne
ekonomije, kao što je naša zemlja, gdje se hartije od vrijednosti ne kotiraju na berzama
dovoljno dugo da bi se mogao računati VaR za duže periode držanja. Nažalost, za sada
ne postoji jednostavan teorijski način na koji bi se VaR izračunat istorijskom
simulacijom, za jedan vremenski period transformirao u VaR za neki drugi vremenski
period, kao što je to moguće kod parametarske metode. Kod parametarske metode to
može učiniti jednostavnim množenjem iznosa VaR-a drugim korjenom vremena, tj
volatilnost za n dana se izračunava:
danndana VolnVol 1*=
što predstavlja veoma jednostavno rješenje vremenske transformacije VaR-a.
10.1.4. Prednosti istorijske simulacije pri izračunu VaR-a
Glavne prednosti istorijske simulacije pri izračunu VaR-a nad ostalim metodama se
mogu svesti na sljedeće:
• Metoda je teorijski jednostavna.
• Jednostavno ju je sprovesti u praksi.
• Pri izračunavanju VaR-a koriste se podaci koji se mogu jednostavno dobiti na
berzi ili od specijaliziranih organizacija kao što su Bloomberg i Reuters.
• Izračunavanje VaR-a daje rezultate koji su jednostavni za prezentaciju višem
manadžmentu.
• Kako ne zavisi od parametarskih pretpostavki oko raspodjele prinosa, u
kalkulaciji VaR-a lako se uključuje zadebljani repovi raspodjele, asimetričnost i
ostale karakteristike raspodjela koje ne odgovaraju normalnoj raspodjeli, a
izazivaju probleme pri parametarskom pristupu izračuna VaR-a.
70
• Nema potrebe za računanjem matrica varijansi i kovarijansi, što uklanja teškoće
vezana uz njihovo sastavljanje.
• Pogodna je za izračunavanje VaR-a različitih vrsta hartija od vrijednosti,
uključujući i finansijske derivate.
• Jednostavno je izračunati VaR pri različitim nivoima vjerovatnoće.
• Metoda je pogodna za daljna modifikovanja i usavršavanja.
10.1.5. Nedostaci istorijske simulacije pri izračunavanju VaR-a
Uz sve svoje prednosti istorijska simulacija sadrži u sebi i značajne nedostatke, a
najznačajnija kritika se odnosi na činjenicu da pri izračunavanju VaR-a standardnom
metodom istorijske simulacije rezultati u potpunosti zavise od podataka (opservacija)
koja su sadržana u posmatranom periodu koje služi kao podloga za kalkulaciju. Pri
korišćenju istorijske simulacije na manje razvijenim tržištima javlja se značajan
problem osiguranja dovoljnog broja podataka kako bi se mogao izračunati VaR za
periode duže od jednog dana. Zbog zavisnosti od podataka koja se nalaze u izabranom
vremenskom periodu, istorijska simulacija je suočena sa određenim problemima, tj:
• Ukoliko u izabranom vremenskom peridu nije zabilježen povećani nivo
volatilnosti, istorijska simulacija će prikazati VaR koji je prenizak u poređenju
sa stvarnim rizikom.
• Ukoliko je u izabranom vremenskom periodu zabilježen povećan nivo
volatilnosti, istorijska simulacija će prikazati VaR koji uveliko premašuje nivo
stvarnog rizika.
• Istorijska simulacija loše reaguje na jednokratne promjene koje se dogode tokom
izabranog vremenskog perioda, kao što je npr. devalvacija deviznog kursa, tako
da je potrebno duže vrijeme da VaR počne da reflektuje stvarni rizik novih
intervalutarnih kurseva.
• Istorijska simulacija ponekad sporo reaguje na nagle i velike promjene na tržištu,
kao što je iznenadno povećanje nivoa volatilnosti.
• Ukoliko se u izabranom vremenskom periodu, kojeg koristi istorijska simulacija,
nalaze ekstremni gubici, za koje nije vjerovatno da će se ponoviti, oni i dalje
mogu dominirati i nepotrebno povećati iznos VaR-a.
• Problem istorijske simulacije predstavlja i tzv. efekt ≪duha≫ koji označava
pojavu da gubici koji su se dogodili u daljoj prošlosti zbog dugog vremenskog
periodi korištenog u istorijskoj simulaciji kontinuirano utiču na visinu VaR-a, a
zatim naglo nestaju, kako ispadaju iz izabranog perioda.
71
• Istorijska metoda ne uzima u obzir moguće događaje, koji su se mogli, ali se
nisu dogodili, kao što to čini Monte Karlo simulacija.
• Iznos VaR-a izračunat putem istorijske simulacije je ograničen na najveći
gubitak koji se dogodio u izabranom periodu. Pri standardnoj istorijskoj
simulaciji ne postoji mogućnost da se ekstrapoliraju veći gubici od onih koji su
se dogodili u prošlosti, a u sadašnjosti su mogući. Ova činjenica predstavlja
ograničenje istorijske simulacije pri izračunu VaR-a za visoke nivoe
vjerovatnoće. Ovo ograničenje standardne istorijske simulacije rješava Hull-
White model.
10.2. Parametarska metoda
Parametarska metoda mjerenja VaR-a poznata je pod mnogim nazivima, od kojih su
najčešći: Linearni VaR, VaR varijanse i kovarijanse, Delta normalan VaR i Delta-gama
normalan VaR. Izračunavanje VaR-a parametarskom metodom vrši se na taj način što
se pretpostavi da raspodjela prinosa odgovara nekoj od teorijskih raspodjela, kao što je
npr. normalna raspodjela. Primjenom ove pretpostavke, VaR za tržišni rizik izračunava
se na bazi dva osnovna parametra:
1. srednje vrijednosti dobitaka/gubitaka (ili stope prinosa) posmatranog portfolija,
te
2. standardne devijacije posmatranih podataka. 59
10.2.1. Kovarijansa za pojedinačnu poziciju
Pretpostavimo da želimo da napravimo portfolio investicionih sredstava i da
počinjemo sa kupovinom zlata vrijednog 100.000 $. Želimo da znamo: „Koliko novca
možemo da izgubimo na ovoj poziciji tokom perioda od jednog dana?“
Da bi izračunali potencijalni jednodnevni gubitak potrebna nam je volatilnost promjena
cijena zlata. Jednodnevna volatilnost promjena cijena zlata je data sa 0,55% (za cijenu
zlata u $).
Na ovaj način, možemo da izračunamo vrijednost koja se rizikuje, tj.potencijalni
gubitak na poziciji tokom jednodnevnog perioda na sledeći način:
VaR= V * P
59Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 55.
72
gdje je: V- volatilnost, a P= vrijednost pozicije ($)
Tako dobijamo da je VaR od 100,000 x 0,0055 =550$.
Dakle, odgovor je da na našoj poziciji od 100.000$ zlata možemo izgubiti 550$
tokom perioda od 24h.
Sledeća stvar koju možemo poželjeti da saznamo je: „Koji je stepen povjerenja koji
možemo imati u ovu brojku od 550$?“ Nivo povjerenja se definiše statistički i zahtjeva
razumjevanje raspodjele frekfencija cjenovnih promjena.
10.2.2. Normalna raspodjela
Jedan od ključnih pretpostavki pri izračunavanju VaR-a korišćenjem metoda
kovarijanse je da su prinosi (tj. procenat cjenovnih promjena) na finansijskim tržištima
imaju takođe približno normalnu raspodjelu. Raspodjela cjenovnih promjena za zlato je
prikazana na slici 10.2.
Slika 10.2.: Cijene zlata i normalna rapodjela
Izvor: Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd: Univerzitet Singidunum. str. 55.
Kriva normalne raspodjele je postavljena preko grafika raspodjele cijene zlata, u
svrhe poređenja. Poređenjem normalne krive i histograma može se vidjeti da raspodjela
promjena cijena zlata ima približno normalnu raspodelu. Jasno je, naravno, da neće sve
73
promjene cijena biti obuhvaćene unutar normalne krive prikazane na grafikonu.
Raspodjela cijena zlata pokazuje klasične osobine raspodjele promjena cijena
finansijskih sredstava, tj. visok centralni vrh i „debele repove“. Raspodjela sa debelim
repovima ima više učestalosti ekstremnih cjenovnih pomaka negoli neka istinski
normalna raspodjela.
Postojanje debelih repova kod promjena cijena finansijskih sredstava znači da VaR
nije, sam po sebi, dovoljan alat za mjerenje rizika. Stoga determinističko testiranje
ekstremnih događaja mora biti korišćeno kao dopuna za VaR. Testiranje ekstremnih
događaja istražuje potencijalni gubitak na portfoliju usljed široke raznolikosti scenarija
promjena cijena.
10.2.3. Opisivanje volatilnosti60
Parametarski odnosno kovarijansni VaR modeli pretpostavljaju normalnost, tj. da
su procentualne cjenovne promjene na finansijskim tržištima normalno raspoređene.
Ova pretpostavka omogućava da volatilnost bude opisana u smislu standardnih
devijacija (SD). Volatilnost se obično opisuje u smislu procentualnih promjena pri čemu
je standardno mjerilo promenljivosti (nestalnosti) procentualna promjena koja je
jednaka jednostrukoj standardnoj devijaciji.
Kriti čko pitanje u pogledu volatilnosti je: „Kakvo povjerenje možemo imati da
buduće promjene cijena neće biti veće od navedene volatilnosti?“. Mjerilo volatilnosti
od jednostruke standardne devijacije daje nivo povjerenja od 68% da apsolutna (tj.
pozitivna ili negativna) vrijednost cjenovnih promjena neće premašiti datu volatilnost.
Ovo je prikazano na slici 10.3. Površina, ili proporcija, cjenovnih promjena pokrivenih
jednostrukom standardnom devijacijom je prikazana zasjenčenim područjem.
60Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 56.
74
Slika 10.3.: 1-struka i 1,65-struka standardna devijacija
Izvor: Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd: Univerzitet Singidunum. str. 56.
Šire područje, obojeno crnim pokazuje cjenovne promjene koje su pokrivene 1,65-
strukim standardnim devijacijama (SD). 1,65-struka SD daje nivo povjerenja (koji se
naziva intervalom povjerenja) od 90%. Ovo znači da 5% cjenovnih promjena naviše će
biti van 1,65-struke SD a isto tako 5% cjenovnih promjena naniže će biti izvan 1.65-
struke SD. Stoga, negativna procentualna cjenovna promjena koja odgovara 1,65-
strukoj SD daje 95%-tno povjerenje da cjenovna promjena naniže neće nadmašiti tu
brojku. Kada mjerimo VaR mi se bavimo samo sa potencijalnim gubicima, ne i sa
profitima. Stoga, mi razmatramo samo procentualne cjenovne promjene naniže koje
nisu pokrivene SD-a koje se koriste. Ovo se često označava kao jedno-kraki interval
povjerenja.
U primjeru zlata, prethodno navedenom, volatilnost je data sa 0,55%. To je zapravo
kvota standardne volatilnosti, tj. mera standardne devijacije. Stoga, mi možemo imati
nivo povjerenja od 84% (1 SD=68% svih cjenovnih promjena; uzimajući samo
pomjeranje naniže, 1 SD=84%) da gubitak neće premašiti 550$.
Kada izračunavaju VaR većina banaka koristi jedno-kraki interval povjerenja od
95% ili više. 95% povjerenje je dato sa 1,65-strukom SD-om; 99%-no povjerenje je
dato sa 2,33-strukom SD -om. Stoga, za gornji primjer neke pozicije od 100.000 $ u
zlatu, ukoliko želimo VaR brojku sa 95%-tnim intervalom povjerenja trebalo bi
pomnožiti volatilnost sa 1,65. Ovo daje VaR od:
VaR=1,65 x 0,0055 x 100,000= 907,50 $
Ovaj VaR ima 95%-tno poverenje da gubitak neće premašiti ovu brojku tokom
24h. Ovo bi moglo da bude zaokruženo na 910$, jer navođenje bilo kojeg VaR broja sa
75
nekoliko značajnih cifara implicira određen nivo tačnosti i sigurnosti koja se ne može
obezbjediti.
Iako za parametarski pristup određivanja VaR-a nije potrebna pretpostavka da su
dobici/gubici (stope prinosa) portfolija normalno raspodjeljeni, najčešće se pri ovom
načinu upravo koristi normalna raspodjela ili približna alternativa (eliptična raspodjela).
Normalna raspodjela ima veoma privlačne karakteristike koje umnogome
pojednostavljuju računanje VaR-a. Jednostavnost se ogleda u tome što je za poznavanje
cijelog oblika normalne krive potrebno znati samo aritmetičku sredinu i standardnu
devijaciju određene pojave. Slučajna promenljiva (x), s aritmetičkom sredinom µ i
standardnom devijacijom σ, je normalno distribuirana ukoliko funkcija vjerovatnoće
f(x) da promjenljiva (x) poprimi vrijednosti X, prati slijedeću funkciju vjerovatnoće:
gdje je:
σ- standardna devijacija,
µ - aritmetička sredina.
Radi utvrđivanja položaja određene vrijednosti promjenljive (x) u nizu podataka,
primenjuje se standardizovana vrijednost promjenljive - z (Z-score). Svaka se
promjenljiva x može svesti na standardizovanu ako se
obelježje X linearno transformiše
u X = µ + zσ. Standardizovano obelježje predstavlja odstupanje vrijednosti
promenljive (x) od aritmetičke sredine te promjenljive izraženo u jedinicama standardne
devijacije.
Iz prethodne jednačine je vidljivo da je standardizovano obilježje (z) linearna
transformacija vrijednosti promjenljive x. Standardizovana promjenljiva (x) ima
aritmetičku sredinu jednaku nuli (µ = 0), a standardnu devijaciju jednaku jedan (σ = 1).
Vrijednost (z) može poprimiti pozitivne i negativne vrijednosti. U većini postojećih
sistema, vrijednosti numeričkih promjenljivi najčešće se nalaze unutar tri standardne
devijacije na lijevu ili na desnu stranu od aritmetičke sredine te se u tom rasponu nalaze
gotovo sve vrijednosti određene promjenljive.
Ni ,...,2,1=
σµ−= i
i
xz
76
Prema pravilu Čebiševa raspon od µ± 2σ obuhvata najmanje 75% svih vrijednosti
promjenljive (x), a raspon od µ±3σ, najmanje 88,89% svih vrijednosti promjenljive (x).
Normalna raspodjela pruža jednostavan odgovor na pitanje kolika je vjerovatnoća
događaja pri određenom kvantilu. Pretpostavka da su gubici/dobici normalno
distribuirani ima tri veoma bitne prednosti prema svim ostalim raspodjelama i
mnogostruko pojednostavljuju postupak izračunavanja VaR-a.
1. Normalna raspodjela je reprezentativna u uslovima kada se može primjeniti
teorema centralne tendencije
2. Normalna raspodjela daje jednostavne formule za kumulativne vjerovatnoće kao
i za vrijednosti kvantila:
• Kumulativna gustoća normalne raspodjele - izračunava vjerovatnoću da
vrijednost promenljive (x) bude jednaka ili manja od unaprijed zadane
vrijednosti X. Vjerovatnoća
• Vrijednost kvantila – izračunava kvantil (vrijednost x-a) koji odgovara nivou
vjerovatnoće s (s je najniža vrijednost promenljive koja se može očekivati uz
odgovarajuću vjerovatnoću, tj. Xs=µ+αsσ
• Za određivanje normalne raspodjele potrebna su samo dva parametara -
aritmetička sredina i varijansa.
Element iz prethodnih formula za kumulativnu gustinu normalne raspodjele i
vrijednost kvantila, koji direktno utiče na smanjenje VaR-a jest aritmetička sredina
dobitaka/gubitaka (prinosa) portfolija, pod uslovom da je ona pozitivna (µ> 1).
Razvijeni sistemi mjerenja rizika pomoću VaR-a poput J.P. Morgan-ovog RiskMetrics-a
uzimaju za vrijednost aritmetičke sredine (µ) nulu (RiskMetrics, 1996), što je u skladu
sa aritmetičkom sredinom standardizovanog obilježja i teoremom centralne tendencije.
Uzimanje vrijednosti aritmetičke sredine veće od nula pretpostavlja pronalazak
portfolija hartija od vrijednosti čiji prinosi u prosjeku rezultiraju pozitivnom razlikom za
investitora. Vrijednost VaR-a za portfolio s pozitivnom aritmetičkom sredinom bez
obzira na relativni iznos standardne devijacije u dužim periodima držanja (N) biće
manja od portfolija s aritmetičkom sredinom nula i manjom standardnom devijacijom.
Da bi se izračunavanje VaR-a prilagodilo za proizvoljni iznos vremena potrebna je
mala modifikacija formule za izračunavanje VaR-a. Vrijednost aritmetičke sredine stope
prinosa portfolija (µr) za određen period od (N) vremenskih jedinica (npr. dana) biće:
77
µr (N)=Nxµ
Vrijednost standardne devijacije stopa prinosa (µr) za period (N) biće:
Modifikovani izraz za izračunavanje VaR-a za određen period (N) i nivo vjerovatnoće
(s) glasi:
Prema ovoj formuli vrijednost VaR-a, za µr>0, raste s povećanjem vjerovatnoće i u
početku raste sa dužinom perioda držanja portfolija, da bi kasnije počeo opadati.
Vrijednost VaR-a raste produženjem perioda držanja zbog porasta u prvom izrazu
formule, a opada zbog drugog izraza u formuli.
10.2.4. Period držanja
Period držanja je vremenski horizont tokom koga se VaR izračunava, tj. period
vremena tokom koga se izračunavaju potencijalni gubici na portfoliju. VaR se povećava
sa povećavanjem perioda držanja jer volatilnost raste približno proporcionalno sa
kvadratnim korjenom perioda držanja. Na primjer, ukoliko je neka banka promjenila
svoj period držanja sa 1 dana na 10 dana njen VaR broj bi se povećao za kvadratni
korjen od 10 tj. za 3,16. Stoga je izbor perioda držanja od ključne važnosti za
izračunavanje VaR-a.
Period držanja koji banka odabira se bira zavisno od toga kako ona koristi VaR i šta
on za nju predstavlja. Mnoge banke biraju period od 1 dana kao period držanja. Možda
glavni razlog zašto banke odabiraju period držanja od 24h je to da se P&L mjere na
dnevnoj bazi. Tako dnevni VaR omogućava poređenje sa dnevnim P&L.
Postoji argument za tvrdnju da period držanja treba da bude jednak periodu
likvidacije (naplate) različitih instrumenata bančinog portfolija. Najčešće obrazloženje
za izbor perioda od 1 dana je da se vjeruje da većina likvidnih pozicija koje poseduje
banka mogu biti naplaćene u roku od 24h. Ovo ne uzima u obzir vrijeme naplate
nelikvidnih pozicija ili velikih pozicija koje posjeduje banka.
Drugi način za definisanje perioda držanja je vrijeme potrebno da se hedžuju bančini
tržišni rizici. Takođe treba istaći i pogled koji kaže da period držanja predstavlja period
vremena tokom koga sastav portfolija ostaje (skoro) potpuno konstantan. Za većinu
banaka sa značajnim poslovnim operacijama sastav njihovih globalnih portfolija ostaje
vrlo sličan tokom 24h a vrlo vjerovatno i na duži period. Na nivou lokalne poslovne
78
jedinice sastav lokalnog portfolija se često mjenja tokom dana i može izgledati značajno
različit od jednog do drugog dana. Stoga zasnivanje perioda držanja na period vremena
tokom koga portfolio ostaje konstantan nema mnogo smisla jer se ovaj period razlikuje
zavisno od nivoa na kome se razmatra portfolio, tj. globalnom ili lokalnom.
Banke biraju period držanja zavisno od toga kako one koriste brojke, sa periodom
držanja odabranim od 1 dana (RiskMetrics) do jedne godine (Bankers Trust) sa
različitim obrazloženjima koja se daju za to. Jednodnevni period držanja daje jedan
smislen rezultat za operacije trgovanja i poslovanja; tj. korišćenjem istorije promjena
prošlih cijena kao smjernice, VaR je potencijalni gubitak na portfoliju tokom 24h-ovnog
perioda, pretpostavljajući da veličina i sastav portfolija ostaju isti. VaR koji je izračunat
sa 1-dnevnim periodom držanja je dobra mjera za svakodnevnu rizičnost portfolija;
zapravo to je dobra definicija VaR-a.61
10.2.5. VaR za portfolio
Do sada smo u ovom poglavlju razmatrali dva od tri ključna upravljača VaR-om:
volatilnost i period zadržavanja. Treći ključni činilac za svako izračunavanje VaR-a je
diversifikacija portfolija. Diversifikacija portfolija opisuje obim u kome je rizik
portfolija smanjen održavanjem raznolikosti sredstava koja se investiraju. Ovo je stari,
već pomenuti, koncept da se ne stavljaju sva jaja u istu korpu.
Kada izračunavamo VaR, mi se prosto bavimo sa izračunavanjem potencijala
gubitaka na nekom portfoliju uzimajući u obzir bilo koju diversifikaciju rizika u
portfoliju, uzrokovanog održavanjem pozicija u nekoliko sredstava. Korelacije između
sredstava se koriste za opisivanje toga kako su promjene cijena sredstava povezane
jedna sa drugom. Ukoliko se cijene dva sredstva pomjere usklađeno jedna sa drugom,
onda postoji postoji korelacija od +1 između njih. Ukoliko se njihove cijene uvijek
pomjeraju u suprotnom smjeru onda je njihova korelacija jednaka -1 (korelacije uvijek
moraju biti između -1 i 1). Da bi se ilustrovali efekti smanjivanja rizika ostvareni kroz
diverzifikaciju, posmatrajmo neki portfolio koji sadrži samo dva sredstva, A i B.
Portfolio može sadržati bilo koji procenat stavke A ili B. Stavka B je dvostruko rizičnija
u odnosu na stavku A, ali zato nudi dvostruku dobit. Zamislimo menadžera portfolija
kome je dato da upravlja porfeljom, koji bi zatim investirao 100% sredstava u stavku A.
Portfolio menadžer želi tada da poveća potencijalni dobitak portfolija ali ne želi da
poveća značajnije rizik na portfoliju.
Slika 10.4. pokazuje efekat diversifikacije portfolija sa povećavanjem veličine
vrijednosti B. Kao što se može vidjeti, čak i ako je stavka B rizična dvostruko više
61Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 58.
79
negoli stavka A, rizik portfolija se može značajno smanjiti kako se udio stavke B
povećava – sve do izvjesne prelomne tačke koja zavisi od korelacije. Diversifikacioni
efekat (smanjivanje rizika) se povećava kako se korelacija smanjuje.
Ukoliko mi sada na dijagram unesemo prinos portfolija imaćemo jednu ilustraciju
koja je dobro poznata portfolio menadžerima. Za isti portfolio kao gore pomenuti, slika
10.5. iscrtava rizik (VaR) nasuprot očekivanom prinosu za različite korelacije (između
sredstava). Svaka kriva pokazuje kombinacije rizik-prinos koje su na raspolaganju
portfolio menadžeru i one su poznate kao ‘granice minimalne varijanse’. Slika 10.4.
daje vezu između Markovitzovog modela izbora portfolija. Markovitz je pokazao kako
da se maksimiziraju očekivani prinosi iz nekog portfolija za bilo koji zadati nivo rizika.
Slika 10.4.: Efekat diversifikacije portfolija
Izvor: Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd: Univerzitet Singidunum. str. 62.
Maksimalni očekivani dobitak za portfolio će se javiti duž dijela granice minimalne
varijanse koja ima pozitivan nagib (koja je usmjerena nagore i nadesno). Ovaj dio krive
se naziva «efikasna granica» i predstavlja maksimalni očekivani dobitak na portfoliju za
bilo koji zadati nivo rizika.
80
Slika 10.5.: Rizik nasuprot dobiti
Izvor: Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd: Univerzitet Singidunum. str.62.
Kada se izračunava VaR, menadžeri rizika se obično bave jedino iračunavanjem
varijanse, ili volatilnosti, portfolija kojim se trguje. Naravno, portfolio menadžeri i
trgovci će primjenjivati Markowichev model odabira portfolija radi maksimiziranja
njihovih očekivanih dobiti za neki dati nivo rizika.
10.2.6. Izračunavanje VaR-a za portfolio
VaR nekog portfolija je prosto volatilnost portfolija. Zato kada izračunavamo VaR
nekog portfolija mi želimo da objedinimo raspodjelu promjena cijena svakog sredstva, u
81
jedinstvenu raspodjelu promjena vrijednosti portfolija. Formula u nastavku je izvedena
iz opšte formule i pokazuje kako volatilnost nekog portfolija sredstava A i B može biti
izračunat; VaR se može izračunati kao volatilnost portfolija (pomnožena trenutnom
tržišnom vrijednošću portfolija).62
BAABBAP abba σσρσσσ 22222 ++=
Gdje je:
σp – volatilnost portfolija
a, b – srazmjere sredstava A i B u portfoliju
σA, σB – volatilnost sredstava A i B
ρAB – korelacija između stavke A i stavke B
Uočimo da a• σA = VaR pojedinačnog sredstva A kao što je pokazano u prvom
dijelu ovog poglavlja. Iz prethodne jednačine može se vidjeti da će treći član biti jednak
0 ukoliko korelacija između dva sredstva bude jednaka 0 (tj. sredstva A i B budu
nezavisni jedno od drugog).
U praksi, ipak, VaR za neki portfolio se izračunava korišćenjem slijedeće
matrične formule:
gdje je:
VaRp= VaR portfolija
V- vektor vrste VaR-ova za svaku pojedinačnu poziciju
C- matrica korelacija
VT- transponovana matrica V
Primjer: Posmatrajmo tri sredstva A, B i C sa vrijednostima pozicija 2.000, 3.000 i
1.000 $ respektivno. Uzmimo da su im pojedinačne volatilnosti (%) 0,9128; 0,9920 i
1,8498 sa 95% povjerenja.
62Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 63.
82
Tada je:
Primjenom gornje matrične jednačine dobija se da je VaRp = 41 $. To znači da je za
ovaj portfolio za očekivati da će gubitak veći od 41$ može očekivati u 5% dana,
odnosno u jednom danu od 20.
10.2.7. Ograničenja normalne raspodjele
Uz sve navedene prednosti normalna raspodjela ima i veoma značajna ograničenja u
svojim teorijskim postavkama i u svojoj primjeni. Jedan od glavnih problema normalne
raspodjele jeste upravo i njena glavna prednost, a to je da su za njeno opisivanje
potrebna samo dva parametra. Iako se svaka teorijska raspodjela može opisati pomoću
vrijednosti momenata oko sredine, normalna raspodjela, budući da posmatra samo prva
dva momenta ( µ i σ), često može podcijeniti rizik kojem je izložen portfolio u rubnim
dijelovima raspodjele (pri visokim nivoima vjerovatnoće). Zbog tog razloga
pretpostavka normalne raspodjele prinosa nije najpogodnija raspodjela za opisivanje
raspodjele prinosa na portfolio, te je potrebno u procjenu rizika uključiti i više momente
oko sredine tj. mjeru asimetrije i kurtosis (šiljatost) krive raspodjele.
Drugi problem normalne raspodjele predstavlja činjenica da dobici/gubici (stope
prinosa) portfolija mogu poprimiti bilo koju vrijednost od +∞ do -∞ što znači da
teoretski, pod pretpostavkom normalnosti investitor može izgubiti više nego što je
uložio, što u stvarnosti nije moguće kod portfolija sastavljenih iz akcija i obveznica
zbog ograničene odgovornosti imaoca tih hartija od vrijednosti. Primjer ostvarivanja
gubitka većeg nego što je ukupni investirani kapital jedino je moguć kod portfolija koji
sadrže finansijske derivate npr. Kratke pozicije u opcijama, swapove ili futures ugovore.
Budući da normalna raspodjela nije ograničena maksimalnim mogućim gubitkom,
izračunati VaR može uveliko precjeniti stvarni mogući iznos gubitka. Treći problem je
problem statističke valjanosti prihvatanja normalne raspodjele za opisivanje rubnih
dijelova raspodjele prinosa, budući da se normalna raspodjela temelji na teoremu
centralne tendencije koji nije pogodan za ocjenu rubova statističkih raspodjela. Pri
računanju krajnjih (ekstremnih) vrijednosti pretpostavke normalnosti raspodjele ne
vrijede i potrebno je osloniti se na teoremu ekstremnih vrijednosti.
83
Četvrto, koeficijenti korelacije se u kriznim situacijama značajno mjenjaju tj.
konvergiraju ka vrijednosti jedan, što čini procjene VaR-a u kriznim situacijama
pomoću parametarskog pristupa pogrešnima. Čak i u situacijama koje nisu krizne,
koeficijenti korelacije se mjenjaju što direktno rezultira pogrešnim prognozama VaR-a,
činjenica koja je više nego očita u tranzicijskim ekonomijama.
Kao reakcija na iznesene kritike najpoznatiji parametarski sistem procjene tržišnog
rizika pomoću VaR-a, RiskMetrics sistem razvija dalje svoju metodologiju, te
istraživanja idu u smjeru agregacije portfolija tj. direktnog modeliranja prinosa
portfolija umjesto izračunavanja varijansi i kovarijansi pojedinih hartija od vrijednosti,
procesa koji je sličan istorijskoj simulaciji.
Na kraju, činjenica da raspodjela prinosa, kad se broj opservacija bliži
beskonačnosti, teži ka normalnoj raspodjeli, ne znači nužno da je raspodjela prinosa koji
se posmatraju jednaka normalnoj raspodjeli.
10.3. Monte Karlo simulacija Vidjeli smo kako se istorijskom simulacijom dobija VaR putem simuliranja
promjena vrijednosti portfolija koje nastaju iz reevaluacije portfolija korišćenjem
stvarno izdešavane istorije promjena cijena sredstva tokom nekog odabranog
vremenskog perioda.
Dok god su dostupne istorije cijena za sredstva u portfoliju za neku pogodnu dužinu
istorijskog pregleda, istorijska simulacija će biti posebno efektivan način izračunavanja
VaR-a. Ipak, ukoliko je teško doći do dovoljno duge istorije promjena cijena, može biti
teško primjeniti istorijsku simulaciju. Postoji i argument u kome se iznosi da je istorija
aktuelnih cijena ograničen skup događaja iz kojih se izvodi VaR. Na izazove zadnje
primjedbe odgovara se primjenom Monte Karlo simulacije.
Skup promjena cijena za sredstva u portfoliju tokom nekog datog dana se može
smatrati kao na pojedinačni događaj u portfoliju. Monte Karlo simulacija uključuje
vještačko generisanje veoma velikog skupa događaja (korelisanih promjena cijena
sredstava) iz kojih se izračunava VaR. Generiše se veliki broj događaja pomoću
slučajnih brojeva; ovi događaji se zatim primenjuju na neki portfolio, a VaR se određuje
iz rezultujućeg skupa promjena vrijednosti portfolija na potpuno isti način kao i kod
istorijske simulacije.
Treba istaći da pristup Monte Karlo simulacije donosi iste suštinske pretpostavke o
ponašanju tržišta kao i u slučaju parametarskog pristupa, tj. da su promjene cijena stavki
sredstava normalno raspoređene. Kao što je ranije navedeno, ovo je razumna
pretpostavka za mnoga sredstva portfolija; međutim, postoje sredstva, poput onih koje
se nalaze u novonastajućim (emerging) tržištima, kod kojih je ova pretpostavka manje
validna. Stvarno ponašanje sredstava koja sačinjava većinu bančinog portfolija treba
84
pažljivo ispitivati da bi se provjerilo da li je normalnost raspodjele opravdana
pretpostavka.
Slika 10.6. pokazuje metodu Monte Karlo kao proceduru. Svaki od koraka sa slike
je opisan u narednim paragrafima. Korak 1 je potpuno isti kao kod kovarijantnog
metoda, tj. volatilnosti i korelacije se izračunavaju za svaki faktor rizika u portfoliju.
Ukoliko volatilnosti i korelacije ne mogu da budu prikupljene iz istorijskih serija one
moraju da budu aproksimirane informacijama sličnih sredstava (tj. nagađanjem o
volatilnosti i korelacijama).63
Slika 10.6.: Ilustracija postupka izračunavanja VaR-a pomoću Monte Karlo Simulacije
Izvor: Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd: Univerzitet Singidunum. str. 78.
10.3.1. Monte Karlo za pojedinačno sredstvo portfolija
Proces generisanja nekog skupa događaja za valuaciju portfolija se najbolje
sagledava u dvije faze. Prva faza je da se generiše neki skup normalno raspoređenih
cjenovnih promjena sa korektnom volatilnošću za sredstvo u portfoliju. Kao i u
poglavlju o kovarijansi, VaR za poziciju od 1 mil.$ vrijednog zlata će biti prvi
izračunat. Druga faza procesa je da se generišu korelisane promjene cijena sredstava, što
se može učiniti korišćenjem sopstvenih vrijednosti i sopstvenih vektora (eigenvectors).
63Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 78.
1.Odrediti volatilnost i korelacije za faktore
rizika
2. Generisati normalne cjenovne serije sa
korektivnim volatilnostima
3. Izračunati sopstvene vektore i sopstvene
vrijednosti za korelacionu matricu
4. Generisati korelisane cjenovne serije
5. Generisati promjene portfolija i rangirati ih
na isti način kao kod istorijske simulacije
85
Generisanje nekog skupa cjenovnih promjena za pojedinačno sredstvo portfolija
uključuje slijedeće korake:
• Generisanje slučajnih brojeva.
• Pretvaranje (slučajnih brojeva) u skup normalno raspoređenih cjenovnih
promjena.
Prvi korak u generisanju skupa normalno raspoređenih cjenovnih promjena je da se
generiše neki skup slučajnih brojeva. Postoji širok opseg komercijalno dostupnih PC
programa za ove namjene, uključujući standardnu funkciju unutar programa za tabele
(Excell i sl.). Postoji dosta matematičkih izračunavanja koja su povezana sa
generisanjem istinski slučajnih brojeva ali mi se ne moramo sa time ovdje baviti. Nama
je potreban generator slučajnih brojeva koji omogućava stvaranje neke serije cjenovnih
promjena sa volatilnostima i korelacijama prikazanim po aktuelnim sredstvima.
Generatori slučajnih brojeva obično zahtjevaju navođenje nekog opsega unutar koga se
generišu slučajni brojevi. Proces koji se ovde opisuje zahtjeva slučajne brojeve između
0 i 1. Sljedeći korak je da se skup slučajnih brojeva konvertuje u normalno raspoređeni
skup slučajnih brojeva. Neki standardni skup slučajnih brojeva će se uniformno
rasporediti duž odabranog intervala brojeva, tj. 0 i 1. Ovaj brojni opseg je odabran tako
da slijedeći korak podrazumjeva da su slučajni brojevi tačke na nekoj kumulativnoj
normalnoj raspodjeli, tj. da svaki slučajni broj predstavlja jednu kumulativnu
vjerovatnoću za neku normalnu raspodjelu. Skup slučajnih brojeva se zatim pretvara u
normalno raspoređeni skup slučajnih brojeva primjenom inverzne funkcije kumulativne
normalne raspodjele na svaki slučajni broj. Ovaj proces može se razumjeti intuitivno uz
pomoć slike 10.7. koja pokazuje kako u slučaju da se ravnomjerno rašireni slučajni
brojevi unesu u funkciju koja je predstavljena S-olikom krivom, onda će rezultat imati
neki veći broj očitavanja u sredini negoli na krakovima, tj. imaće neku normalnu
raspodjelu. Rezultat, tj. x-osa, su normalno raspoređene cjenovne promjene.64
64Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 79.
86
Slika 10.7.: Kumulativna normalna raspodjela
Izvor: Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd: Univerzitet Singidunum. str.79.
Kao i kod generisanja slučajnih brojeva, inverzna funkcija kumulativne normalne
raspodjele je široko dostupna u raznim programima i programima za tabelarna
izračunavanja (Excell, itd). Ona se može ocjeniti sa tačnošću od četiri decimale
korišćenjem Abramowitz i Stegun formule (za Monte Karlo simulaciju kreće se od N(x)
i potrebno je naći x):
za x>=0: N(x)=1-N’(x)*(a*k +b*k2 +c*k3)
za x<0: N(x)=1-N’(x)
gdje je N(X) vrijednost kummulativne normalne raspodjele za x
N’(x) = (2π)-1/2 *e x2/2 (standardna normalna raspodjela)
k=1/(1+γ*x);γ=0,33267;a=0,4361836;b=-0,120676; c=0,9372980
Proces opisan u prethodnom dijelu obično podrazumjeva standardnu normalnu
raspodjelu. Stoga, generisane cjenovne promjene će imati standardnu devijaciju
(volatilnost) jednaku 1. Generisane serije cjenovnih promjena moraju pokazivati istu
volatilnost kao i sredstva koje modeluju. Iz tog razloga generisane cjenovne promjene
moraju biti pomnožene standardnom devijacijom sredstva koja se posmatra u portfoliju.
87
Da bi uštedjeli na vremenu izračunavanja i da bi osigurali ujednačenu raspodjelu
svake generisane cjenovne promjene bi trebalo prepisati ali sa suprotnim znakom.
Duplirane ali suprotne cjenovne promjene su poznate kao antitetici; njihova upotreba će
obezbjediti dobijanje jedne savršeno simetrične raspodjele cjenovnih promjena.
Sa ovog stanovišta, proces je identičan metodu istorijske simulacije. Generisane
cjenovne promjene se primenjuju na portfolio, u ovom slučaju 1 mil. Vrijednog zlata.
VaR je onda procentualna promjena vrijednosti portfolija koja odgovara potrebnom
nivou povjerenja.
10.3.2. Konvergencija
VaR dobijen Monte Karlo pristupom bi trebao da bude identičan onome dobijenom
kovarijantnim pristupom za linearne portfolije, tj. portfolije bez opcija. Jedini
potencijalni problem je konvergencija. Pošto se slučajni brojevi razlikuju svaki put kada
se koristi simulacija tako će se i VaR koji je izračunat razlikovati, tj. simulacija ne daje
istu vrijednost svaki put kada se pokrene. Jedini način da se obezbjedi neka razumna
procjena VaR dobijenog iz svakog pokretanja simulacije je da se koristi neki veliki broj
događaja. 10,000 događaja se često uzima kao referentni broj događaja. Ipak,
konvergencija treba da bude provjerena izvođenjem određenog broja ponavljanja
simulacije na nekom tipičnom portfoliju.
Tabela 10.3. pokazuje da je standardna devijacija, ili standardna greška, simulacije
konvergirala na oko 1% srednje vrijednosti. Ovo je prihvatljiva greška ili nivo
tolerancije. Takođe, dobijeni srednji VaR je potpuno isti kao onaj dobijen u
kovarijantnom pristupu tj. iznosi 910$ (zaokruženo). Pri određivanju broja ponavljanja
simulacija treba uočiti da ne postoji direktna veza između broja ponavljanja i
poboljšavanja konvergencije. Poboljšanja u konvergenciji su proporcionalna
kvadratnom korjenu višestrukih ponavljanja simulacije; na primjer, udvostručavanje
broja ponavljanja će poboljšati konvergenciju za kvadratni korjen od 2. Kao opšte
pravilo konvergenciju bi trebalo provjeravati za tipičan portfolio radi obezbjeđivanja da
simulacija bude dovoljno tačna. Standardna greška veličine 1% se obično uzima kao
dovoljno tačna.
88
Tabela 10.3.: Konvergencija statistika za 20 ponavljanja sa 10.000 događaja
Analiza $ Udaljenost od prosjeka
Srednja vrijednost VaR-a -9.098
Standardna devijacija (SD) 106
Max VaR -8.863 -2,6%
Min VaR -9.280 2,0%
Izvor: Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd: Univerzitet Singidunum. str. 81.
10.3.3. Monte Karlo za portfolio sa više sredstava
U prethodnom odeljku, opisan je proces koji je nužno sprovesti radi generisanja
vještačkih serija cjenovnih promjena sa nekom zahtjevanom volatilnošću.
Ovaj dio pokazuje kako se ovaj proces proširuje na portfolije sa višestrukim brojem
sredstava. Za takve portfolije cjenovne promjene moraju biti korelisane. Korelisane
cjenovne promjene se dobijaju matematičkom tehnikom zasnovanom na sopstvenim
vrijednostima i sopstvenim vektorima. Proces uključuje sljedeće korake:
• Izračunavanje sopstvenih vektora i sopstvenih vrijednosti,
• Generisanje korelisanih cjenovnih promjena za sva sredstva.
Sopstveni vektori i sopstvene vrijednosti opisuju ponašanje u smislu kako se
cjenovne promjene neke grupe faktora rizika mjenjaju usklađeno jedna sa drugom. Za
one sa nekim inžinjerskim predznanjem, sopstveni vektori su osnovne komponente
korelacione matrice. Za mnoge korelacione matrice ne postoji intuitivno tumačenje za
sopstvene vektore. U slučaju krive prinosa pak sopstveni vektori imaju jedno razumno
značenje.
Van opsega ove knjige je da prolazi kroz prilično složena matematička pravila
povezana sa izračunavanjem sopstvenih vektora i sopstvenih vrijednosti. Postoje
standardni kompjuterski programi za te namjene. Jedna od standardnih tehnika koje se
koriste je Jakobi metod.
Sopstveni vektori i sopstvene vrijednosti se mogu odrediti za sve korelacione matrice, pa ipak, neke korelacione matrice će davati negativne sopstvene vrijednosti i takve matrice moraju da budu ‘prečišćene’ prije nego što se mogu koristiti za generisanje serija cjenovnih promjena. Negativne sopstvene vrijednosti ukazuju da je korelaciona matrica manjkava ili neosetljiva. Neosetljive matrice će davati pogrešan VaR. Neosetljive korelacione matrice nastaju usljed pogrešnog mjerenja korelacija.
89
Sopstvene vrijednosti i sopstveni vektori za korelacionu matricu za naš portfolio (A,B,C) su prikazane u tabeli 10.4.
Tabela 10.4: Sopstveni vektori i sopstvene vrijednosti za portfolio A,B,C
Sopstvene
vrijednosti
Sopstveni vektori
A B C
A 0,908 0,687 0,622 0,375
B 1,123 0,075 0,453 -0,888
C 0,969 -0,723 0,638 0,265
Izvor: Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd: Univerzitet Singidunum. str. 82.
Tabela 10.4. prikazuje vertikalni sopstveni vektor za svako sredstvo zajedno sa
sopstvenom vrijednošću za svaku od njih. Posmatrano na ovaj način, svaki sopstveni
vektor se sastoji od određenog broja elemenata – sa jednim elementom za svako
sredstvo. Ova vizualizacija sopstvenih vektora pomaže u razumjevanju jednačina za
dobijanje korelisanih slučajnih cjenovnih promjena.
10.3.4. Generisanje korelisanih slučajnih cjenovnih promjena
Neka serija korelisanih slučajnih cjenovnih promjena se generiše za svako sredstvo,
korišćenjem sljedeće jednačine:
gdje je :
xk - korelisana slučajna cjenovna promjena za sredstvo k u portfoliju sa normalnom
raspodjelom i volatilnošću sredstva k
- kvadratni korjen sopstvene vrijednosti za i-to sredstvo portfolija
Xnorm - slučajna cjenovna promjena iz normalno raspoređenih serija
Vki - k-ti element sopstvenog vektora za i-to sredstvo
Σk - volatilnost k-tog sredstva.
Generisane korelisane cjenovne promjene se zatim primjenjuju na portfolio
sredstava na isti način kao kod istorijske simulacije. VaR se takođe određuje kao
90
istorijska simulacija, tj. promjene vrijednosti portfolija se sortiraju a procenat koji
odgovara nekom željenom nivou povjerenja predstavlja VaR portfolija. VaR za neki
linearni portfolio (portfolio koji ne sadrži opcije) koji je izračunat uz pomoć Monte
Karlo simulacije bi trebao a bude identičan sa onim izračunatim sa parametarskim
pristupom. Zapravo, izračunavanje VaR-a korišćenjem kovarijantne tehnike je dobra
provjera tačnosti primjene Monte Karlo simulacije.
Ukoliko dvije metode daju različite rezultate za neki linearni portfolio onda postoji
neka greška sa primjenom jedne ili možda obe metode. VaR za naš portfolio izračunat
korišćenjem Monte Karlo pristupa daje srednji VaR od 41,44$ tokom 20 ponavljanja
korišćenjem 9,000 događaja cjenovnih promjena. Ovi rezultati se razlikuju za 0,07% od
41,47$ dobijenih kod parametarskog metoda.65
10.3.5. Prednosti i mane metode Monte Karlo
Monte Karlo simulacije pokrivaju širok spektar mogućih vrijednosti finansijskih
promjenljivi, pri čemu se u potpunosti uzimaju u obzir njihove međusobne korelacije.
Korišćenjem Monte Karlo simulacije pri izračunavanju VaR-a na slučajan način se
stvaraju mnogobrojni scenariji za buduća kretanja tržišnih promjenljivi, a nelinearnim
vrijednovanjem se za svaki scenarij izračunavaju vrijednosti promjena. Slično istorijskoj
simulaciji, vrijednost VaR-a se izračunava uzimanjem najvećeg gubitka uz određeni
nivo vjerovatnoće.
Jedna od glavnih zamjerki Monte Karlo simulaciji je korišćenje unaprijed utvrđene
teorijske raspodjele vjerovatnoće koja opisuje faktore rizika portfolija.
Obično je raspodjela koja se pretpostavlja normalna raspodjela ili lognormalna
kakva se koristi i u izračunavanju parametarskog VaR-a. Matrica varijansi i kovarijansi
za faktore rizika se izračunava na isti način kao i kod parametarskog pristupa, ali za
razliku od parametarskog pristupa matrica se zatim dekompozira pomoću Cholesky
dekompozicije ili Eigenvrijednost dekompozicije. Dekompozicija matrice se vrši zato
da bi se osiguralo da su faktori rizika međusobno korelirani u svakom scenariju koji se
generiše.
Proces generisanja scenarija počinje od trenutnog stanja na tržištu i po koracima se
generišu novi scenariji za svaki sljedeći dan kako bi se njihovim nelinearnim
vrijednovanjem dobile moguće vrijednosti portfolija za kraj svakog dana. Nelinearno
vrijednovanje instrumenata znači da se pri vrijednovanju npr. obveznica ne koristi
duration za izračunavanje vrijednosti, već cijela formula, za opcije to znači korišćenje
Black-Scholes formule, a ne skraćeno vrijednovanje putem delte ili game opcije. Iz
65Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 85.
91
dobijenih scenarija, VaR se izračunava tako da se izabere n-ti najveći gubitak. Ako se je
npr. generisalo 1.000 scenarija, a traži se VaR uz 99% vjerovatnoće, vrijednost VaR-a
bila bi jednaka desetom najvećem zabilježenom gubitku u generisanim scenarijima.
Postupak računanja VaR-a putem Monte Karlo simulacije prikazan je na slici 9.
Monte Karlo simulacija ima dve važne prednosti u odnosu na ostale pristupe:
• Za razliku od parametarskog pristupa izračunu VaR-a, koristi nelinearne modele
vrijednovanja portfolija, te uzima u obzir nelinearnost promjena vrijednosti.
• Za razliku od istorijske simulacije, može generisati beskonačan broj scenarija i
testirati mnogobrojne moguće događaje.
Međutim, Monte Karlo simulacija ima i dva bitna nedostatka:
• Vrijeme potrebno za izračunavanje VaR-a pomoću Monte Karlo simulacije
može biti i do 1.000 puta duže od vremena za izračunavanja parametarskog
VaR-a zbog toga što se moguća vrijednost portfolija mora hiljade puta
preračunavati.
• Za razliku od istorijske simulacije, koja ne pretpostavlja niti jednu teorijsku
raspodjelu, već uzima empirijske vrijednosti prinosa, Monte Karlo simulacija
pretpostavlja da su prinosi normalno ili log-normalno distribuirani.
• Dodatni nedostatak koji se može primjetiti kod korištenja Monte Karlo
simulacije je činjenica da ova metoda izračuna VaR-a, jednom unesene
volatilnosti i korelacije između pojedinih hartija od vrijednosti smatra stalnima,
te zbog toga ne reaguje na promjene na tržištu i ne ocrtava stvarni nivo rizika.
10.4. Komparativna analiza tri modela
Nakon implementacije navedenih modela evaluacije vrijednosti pod rizikom,
postavlja se pitanje koji model je najbolji. Ne postoji jedinstven odgovor na ovo pitanje
jer su modeli zasnovani na različitim pretpostavkama a mogu se porediti na osnovu više
kriterija. Sažet prikaz prednosti i nedostataka svakog modela dat je u narednoj tabeli:66
66Gallati, R. 2003. Risk management and capital adequacy. New York: McGraw-Hill. str.
367.
92
Tabela 10.5.: Komparativna analiza tri modela
Model Prednosti Nedostaci
Istorijski model
- Primjenjuje se na sve finansijske
instrumente
- Omogućava dobijanje potpune distribucije
vrijednosti portfolija
- Ne zahtjeva predviđanje oblika distribucije
vjerovatnoća
- Brža od Monte-Karlo simulacije zbog
manjeg broja scenarija
- Procjenjuje VaR na osnovu pretpostavke
da se istorija uvijek ponavlja sa aspekta
rizika te da će bliska budućnost biti veoma
slična nedavnoj prošlosti
- Zahtjeva značajnu količinu istorijskih
podataka
- Teško je primjenjiva na duži vremenski
period
- Nekada je teška za kalkulaciju zbog
heterogenosti podataka
Parametarski model
- Jedostavna i brza kalkulacija
- Nisu potrebni mnogobrojni istorijski
podaci (samo volatilnost prinosa i
korelaciona matrica)
- Manje je primjenjiva za nelinearne
portfolije i asimetrične distribucije
vjerovatnoća
- Istorijske korelacije i volatilnosti
prinosa mogu uputiti na pogrešne
zaključke
- Zahtjeva mapiranje budućih novčanih
tokova
Monte-Karlo simulacija
- Primjenjiva na sve finansijke intrumente
- Omogućava dobijanje potpune distribucije
vrijednosti porfelja
- Omogućava korištenje raznih pretpostavki
obliku distribucije vjerovatnoća (normalna
distribucija, t-distribucija i sl.)
- Nisu potrebni mnogobrojni istorijski
podaci
- Nema zahtjeva za ispunjavanje
pretpostavki o linearnosti, distribuciji,
korelaciji i volatilnosti
- Složena za izračunavanje i vremenski
zahtjevna
- Povećanjem broja simulacija raste
preciznost procjene ali rastu i troškovi
primjene
Izvor: Gallati, R. 2003. Risk management and capital adequacy. New York: McGraw-Hill.
str. 367.
93
11. MJERENJE VOLATILNOSTI
Postoji više različitih načina za mjerenje volatilnosti pri čemu svaki od njih se
ponaša različito i time direktno utiče na VaR model. Uobičajeno su u upotrebi slijedeći
modeli:67
• Standardna devijacija,
• Prost pokretni prosjek,
• Procentualni metod/istorijska simulacija,
• BRW model,
• Metoda eksponencijalno ponderisanih pokretnih prosjeka (EWMA) i
• GARCH
11.1. Metod standardne devijacije68
Ovaj metod mjerenja volatilnosti se najviše direktno odnosi na normalnu raspodjelu.
Standardna devijacija mjeri disperziju (σ) raspodijele, tj. prosječno rastojanje promjene
cijene od srednje vrijednosti, tj:
m
x∑ −=
)( µσ
pri čemu je:
X=serija jcenovnih promjena (%), tj: X=x1,x2,...,xn
µ=srednja vrijednost serije
n=broj cjenovnih promjena u seriji
m=n (za cijelu populaciju) ili m=n-1 (za uzorak populacije)
11.2. Metod prostog pokretnnog prosjeka
Ovaj metod mjerenja volatilnosti je isti kao metod standardne devijacije s tim što se
pretpostavlja da je srednja vrijednost ( µ) jednaka nuli, što je kod mnogih serija
cjenovnih promjena upravo slučaj.
67Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 85. 68Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 85.
94
11.3. Procentualni metod/istorijska simulacija
Ovaj metod je možda najjednostavniji i uopšte ne uzima u obzir bilo kakvu formu
raspodjele serije podataka niti bilo koju jednačinu. Serija procentualnih cjenovnih
promjena se jednostavno sortira i onda podijeli u procentima. Volatilnost se uzima kao
ona cjenovna promjena koja korespondira traženom nivou povjerenja. Navedeni modeli
pretpostavljaju da je volatilnost konstantna u vremenu i modeli na ovaj način dodeljuju
jednake pondere sa svakodnevne prinose.
Međutim, jasno je da u finansijskom svijetu volatilnost i korelacije nisu konstantne u
vremenu već da se stalno mjenjaju. U stvari, finansijska tržišta pokazuju neregularnost
ali i učestale promjene volatilnosti i korelacije, tj. Period sa malom volatilnost smjenjuje
period sa velikom volatilnošću (poznato kao klastering volatilnosti). Time je mali prinos
praćen sa velikim prinosom što označava prisutnost korelacije u seriji.
Prisutnost serijske korelacije između prinosa ima važne konsekvence u ocjeni
volatilnosti. Naime, to znači da poslednji (svježi) prinosi će dati više informacija o
tekućem stepenu volatilnosti u odnosu na prinose iz ranijeg perioda. Sledeća dva
modela ne pretpostavljaju konstantnu volatilnost. Oba pretpostavljaju postojanje
korelacije u seriji prinosa finansijskih sredstava. Kao rezultat, oba modela uzimaju u
obzir više svježe u odnosu na ranije prinose.69
11.4. BRW -Modeli simulacije ponderisani vremenom
Kao što je već ranije napomenuto jedan od glavnih nedostataka istorijske simulacije
jeste način na koji pridaje važnost (težinu) opservacijima iz prošlosti. Problem se može
jasno razumjeti iz jednostavnog primjera. Istorijska simulacija sa (n) opservacija iz
prošlosti sadrži u sebi opservacije Pi,t-j, koje predstavlja prinos na hartiju od vrijednosti
(i) u trenutku (t-j) gdje (t) označava sadašnji trenutak, a (j) označava starost opservacija
i uzima vrijednosti 1,...,n (npr. j = 1
označava da je opservacija stara jedan dan). Pri formiranju histograma prinosa za
istorijsku simulaciju,opservacija Pi,t-j će uticati na histogram prinosa u trenutku (t),
zatim u trenutku (t+1) i tako sve do trenutka (t+n) kada se (j) izjednačuje sa (n) i
opservacija Pi,t-j ispada iz izabranog perioda. Sve vrijeme (n) koje se opservacija Pi,t-j
nalazi u izabranom vremenskom periodu uticaće jednakom težinom na histogram
istorijskih prinosa i time direktno na vrijednost VaR-a. Nakon isteka vremena (n)
opservacije će nestati iz izabranog perioda i više neće imati nikakav uticaj na vrijednost
VaR-a.
69Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 86.
95
Strukturiranjem istorijske simulacije na ovaj način, svakoj opservaciji, bez obzira na
njenu starost (dok god je ta starost manja od n) se pridaje konstantno jednaki uticaj na
histogram prinosa i time na vrijednost VaR-a, a nakon što opservacija postane starija od
(n) perioda, ona nema više nikakav uticaj (ponder 0). Nemoguće je teorijski objasniti
zašto bi određena opservacija u trenutku (t) imala tokom cijelog vremena posmatranja
određeni konstantan ponder, koji pri isteku određenog perioda odmah pada na nulu.
Pitanje je zašto se pretpostavlja da pojedina istorijska opservacija (t-i) ima jednaku
vrijednost kao i najnovije (t), a za samo jedan period starija opservacija (t-i-1) nema
nikakvu važnost, tj. ima ponder nula. Dodatni problem koji izaziva standardni način
dodjeljivanja pondera jeste stvaranje „efekta duha“ (ghost eff ect). „Efekt duha“ nastaje
usljed npr. Ostvarenja jednog značajnog gubitka u posmatranom periodu. Ostvareni
visoki gubitak ostaje u histogramu gubitaka/dobitaka sve dok ne prođe (n) perioda i
događaj ne ispadne iz uzorka. Kada događaj ispadne iz uzorka dolazi do naglog
smanjenja iznosa VaR-a. Smanjenje VaR-a nije posljedica smanjenog rizika, već efekta
≪duha≫ koji direktno zavisi o načinu dodjeljivanja pondera opservacijima i dužini
posmatranog vremenskog perioda.
BRW model - Ako se uzme stav, koji je empirijski potvrđen, da ostvareni
nekondicionalni prinosi nisu IID, logično je za pretpostaviti da podaci iz bliske prošlosti
bolje reprezentiraju budući rizik portfolija nego vremenski udaljenija opservacija.
Boudoukh, Richardson i Whitelaw su u svom radu “The Best of Both Worlds: A hybrid
Approach to Calculating Value at Risk” (1998). Godine na osnovu ovakvog
razmišljanja razvili generalizovani oblik istorijske simulacije koji je po njima nazvan
BRW model. BRW model istorijske simulacije opservacijima prinosa iz bliske prošlosti
dodjeljuje relativno visoke pondere
koji vremenom eksponencijalno opadaju, a njihova suma iznosi 1.
∑ = −
−−−
=
=N
i t
itit
x
xx
1 1
1
1
λ
xi – ponder u trenutku (i)
λ - faktor opadanja (lambda)
Standardni oblik istorijske simulacije je specijalni slučaj BRW modela kada je λ=1.
Kod eksponencijalnog ponderisanja eksponencijalnom faktoru opadanja lambda (λ)
dodeljuju se vrijednost između 1 i 0, gdje x(1) predstavlja ponder najnovijeg istorijskog
prinosa na portfolio. Opservaciji koja prethodi najnovijoj opservaciji biće dodjeljen
ponder x(2) koji iznosi x(2) =λ* x(1), i tako do broja n kada važi
x(n) = ,n-1 * x(1).
96
VaR se, nakon što su podacima prinosa dodjeljeni ponderi, izračunava na bazi
empirijske raspodjele prinosa korigovane za dodjeljene pondere. Nakon što se dodjele
ponderi, VaR se pri određenom nivou vjerovatnoće može aproksimirati iz empirijske
kumulativne raspodjele vremenski ponderisanih prinosa Pt-1,..., Pt-N.
Standardni oblik istorijske simulacije predstavlja poseban slučaj BRW modela kada
je faktor opadanja (λ) jednak 1. Iako BRW model primjenjuje jednostavnu modifikaciju
standardne istorijske simulacije, rezultati tog prilagođavanja su značajni. Pri naglim
promjenama na tržištu istorijska simulacija bilježi veoma slabe rezultate zbog sporog
prilagođavanja promjenama i dodjeljivanja jednake važnosti svim opservacijima bez
obzira na vrijeme njihovog nastanka. BRW model istorijske simulacije pridaje puno
veću važnost bližim opservacijima, te zbog toga na puno bolji način i mnogo brže
reaguje na nagle tržišne promjene. Navedene prednosti metode eksponencijalnog
ponderisanja su razlog zašto ga je i RiskMetrics sistem prihvatio u svom parametarskom
modelu. RiskMetrics sistem koristi vrijednost lambde od 0,94 za dnevne podatke i X =
0,97 za mjesečne podatke. Navedeni iznosi lambde postali su gotovo industrijski
standard i najčešće su vrijednosti lambde korištene u stručnoj literaturi uopšteno.
Iz teorijskih pretpostavki i empirijskih istraživanja moglo bi se zaključiti da BRW
model ispravlja značajne nedostatke istorijske simulacije. Nažalost, BRW model u
praksi pokazuje kao i standardna istorijska metoda značajne nedostatke. Npr. ukoliko
portfolio umesto dugih pozicija sadrži kratke pozicije u hartija od vrijednostima, padovi
na tržištu neće povećati iznos VaR-a, zbog toga što portfolio kratkih pozicija u
trenutcima pada tržišta bilježi dobitke, a ne gubitke. Iznos VaR-a za portfolio kratkih
pozicija neće se povećati sve dok ne bude prekasno, odnosno do trenutka kad se tržište
počne oporavljati, a portfolio počne bilježiti gubitke.
Standardna istorijska simulacija, kao ni BRW model ne registruju povećanje rizika
portfolija kratkih pozicija nakon pada tržišta iz razloga što oba pristupa izračunavaju
iznos VaR-a posmatranjem lijeve (negativne) strane repa raspodjele prinosa. Oba
pristupa u potpunosti zanemaruju što se događa sa pozitivnim prinosima tj. ne obraćaju
pažnju na desni rep raspodjele i smatraju da pozitivni prinosi ne sadrže korisne
informacije o mogućim negativnim prinosima. Ovakav način razmišljanja nije u skladu
s empirijskim dokazima da nakon velikih dobitaka, tržište bilježi i velike gubitke.
Takođe, i istorijska metoda i BRW model ne povezuju povećane prinose sa većom
volatilnošću prinosa i time većim rizikom. Povećana volatilnost prinosa bila ona
pozitivna ili negativna ukazuje na povećanu rizičnost portfolija i neophodno ju je uzeti u
obzir.70
70Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 87.
97
11.5. Modeli EWMA i GARCH
Dodjela različitih pondera opservacijima može se uraditi i na drugačiji način. Hull i
White su u svom radu obradili način prilagođavanja istorijskih prinosa za promjene u
volatilnosti koje su se dogodile u najbližoj prošlosti. Za predviđanje iznosa VaR-a za
dan (T) koristi se najsvježiji istorijski prinos (ri,t-1), kao i (σ t,i) – EWMA ili GARCH
predviđanje volatilnosti za naredni period dobijeno na kraju dana (T-l). Dobijeni iznos
predviđene volatilnosti u trenutku (T) σ T, i
predstavlja multiplikator kojim se množe istorijski prinosi (ri,t) u trenutku (t)
ponderisani za pripadajuću EWMA ili GARCH volatilnost (σt, i) u trenutku (t).
Na ovaj način dobijaju se uslovni – normalizovani prinosi, koji zadovoljavaju
kriterijum IID prinosa, i time su pogodni za istorijsku simulaciju. Postupak ponderisanja
istorijskih podataka volatilnošću, predstavljeno je u obliku formule:
ti
tiiTti
PP
,
,,
*, σ
σ ×=
P* i,t – prinos koji je ponderisan sa volatilnošću.
Na ovaj način se, ponderiranjem prinosa, povećavaju (ili smanjuju) stvarni istorijski
gubici u zavisnosti od sadašnje volatilnosti tržišta. Npr. Ako je prije 100 dana
volatilnost na tržištu bila 1% (δt,i), a sadašnja prognozirana volatilnost na tržištu iznosi
2% (δT,i), gubici koji su se dogodili u periodu kada je volatilnost bila 1%, povećavaju se
dvostruko i na taj način adekvatno odslikavaju stvarni nivo rizika u sadašnjosti. Za
dobijanje histograma istorijskih prinosa, umjesto
stvarnih ostvarenih prinosa, koriste se prinosi ponderisani sa volatilnošću. Iznos VaR-a
za određeni nivo vjerovatnoće se iz dobijenog histograma prinosa računa na isti način
kao i kod standardne metode istorijske simulacije. Ako se uzme u obzir vremensko
kumuliranje volatilnosti pri prognoziranju buduće volatilnosti, korisno je poslužiti se
modelom za kondicionalnu varijansu prinosa, kao što je EWMA ili uopšteni oblik ovog
modela – „generalizovani autoregresivni kondicionalni heteroskedastični model“
(akrinom GARCH).
Oba ova modela modeliraju sadašnju varijansu prinosa kao funkciju prethodne varijanse
i prethodnih kvadriranih prinosa.
Metoda eksponencijalno ponderisanih pokretnih proseka (EWMA) – Ova
metoda snažnije naglašava svježe opservacije korišćenjem eksponencijalno
ponderisanih pokretnih prosjeka ostvarenih prinosa i njihovih varijansi. EWMA pristup
98
dodeljuje različite težine opservacijima zavisno od vremena njihovog nastanka. Budući
da se težine opservacija eksponencijalno smanjuju, najnovije informacije dobijaju puno
veću težinu od starijih. Formula za izračunavanje
volatilnosti, odnosno standardne devijacije, portfolija prema EWMA modelu je
slijedeća:
gdje je:
xs – prinos u trenutku (s)
µ- prosječni dnevni prinos, najčešće je jednak nuli
σ2t-1 – varijansa portfolija iz perioda t-1, dobijena metodom EWMA.
Parametar lambda (λ) se naziva faktor opadanja i određuje stopu po kojoj opada
važnost varijanse prinosa, kako se udaljava u prošlost. Teoretski, kako bi suma ovih
pondera iznosila jedan, bilo bi potrebno koristiti beskonačno velik uzorak opservacija,
ali budući da suma pondera konvergira ka jedan, dovoljno je koristiti skupove od
stotinjak opservacija. Cilj EWMA modela jeste da se obuhvate kratkoročna kretanja u
volatilnosti prinosa. Kao što se vidi iz formule, eksponencijalno ponderisani prosjek
svakog dana je kombinacija dva osnovna elementa:
• prognozirane varijanse prethodnog dana kojoj se dodjeljuje težina λ, i
• ponderisanog prinosa prethodnog dana, kojem se dodjeljuje težina (1-λ).
Što je niža vrijednost faktora λ, brže će se smanjivati uticaj prošlih opservacija i više
će se pažnje poklanjati aktuelnim prinosima na tržištu. GARCH – Heteroskedastičnost
kod GARCH-a označava “mjenjanje varijanse”, i prema tome kondicionalna
heteroskedastičnost označava promjenu kondicionalne varijanse. Heteroskedastičnost se
može zapaziti u vremenskim serijama u kojima je vidljivo agregiranje volatilnosti tj.
Izmjenjuju se periodi visoke i niske volatilnosti. Autoregresija se odnosi na metodu
kojom se dobija kondicionalna heteroskedastičnost. Prvi ARCH (autoregresivna
kondicionalna heteroskedastičnost) model predstavio je Robert F. Engle 1982. godine, a
kasnije je model uopštio i usavršio Tim Bollerslev 1986. godine.
GARCH (p,q) modeli se zasnivaju na pretpostavci da se na bazi prinosa i volatilnosti iz
prethodnih perioda može prognozirati buduća volatilnost. Pri tome je posmatrano p
99
prethodnih prinosa i q prethodnih volatilnosti. Tako se predviđanje varijanse slijedećeg
perioda, bazirano na opservacijama prinosa i volatilnosti prethodnog perioda, pomoću
GARCH (1,1) procesa odvija se na slijedeći način:
α, β, ω – konstante
σ2t+1- varijansa slijedećeg perioda
ω – srednja vrijednost prinosa
εt- rezidual (neočekivani dio prinosa) u vremenskom trenutku (t)
- GARCH procesom predviđena varijansa za trenutak (t) na osnovu informacija iz
trenutka (t-1).
Zbog dobrih rezultata u prognoziranju buduće volatilnosti osnovni GARCH model
je postao veoma popularan, pa je otuda doživjeo mnogo izmjena, tako da se danas
koriste desetine različitih oblika GARCH modela, kao što su EGARCH, AGARCH,
IGARCH, GJR GARCH i mnogi drugi. Hull-White-ov model istorijske simulacije ima
nekoliko prednosti nad standardnim modelom istorijske simulacije i BRW modelom
istorijske simulacije:
• Direktno uzima u obzir promjene u volatilnosti na tržištu pri izračunavanju VaR-
a. Standardna istorijska simulacija ne uzima promjene volatilnosti u obzir, a
BRW pristup koristi informacije o volatilnosti na tržištu na veoma restriktivan
način.
• Rezultira iznosima VaR-a koji su osjetljivi na aktualna predviđanja volatilnosti,
budući da se koristi GARCH prognozom buduće volatilnosti.
• Omogućuje dobijanje iznosa VaR-a koji su veći od najvećeg gubitka ostvarenog
u posmatranom periodu. U slučaju kada je volatilnost na tržištu veća nego u
prošlosti, gubici ostvareni u posmatranom periodu rastu u skladu sa razlikom
između tadašnjeg i sadašnjeg nivoa volatilnosti.71
71Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 89.
100
12. MJERENJE KORELIRANOSTI
Korelacija je kritična za izračunavanje VaR-a isto kao i volatilnost. Jedan od važnih
aspekata VaR-a je da je to mjera rizika koja pokriva stepen diversifikacije u portfoliju,
tj. Obim do kog se smanjuje rizik imajući pozicije u portfoliju različitih sredstava.
Korelacija označava stepen diversifikacije portfolija i označava se putem koeficijenta
korelacije o čemu je ranije bilo riječi. Ono što je ovde važno je vremenska komponenta.
Da bi se dobila logična korelacija cjenovne promjene dva sredstva se moraju uzeti u isto
vreme. Međutim, kod portfolija većih obima vremenska greška može predstavljati
ozbiljan problem. On se može riješiti najčešće izračunavanjem korelacije bazirane na
cjenovnim promjenama u periodu od pet radnih dana. Kao i kod volatilnosti, postoji
više načina za izračunavanje korelacije. Metode koje ćemo opisati pretpostavljaju
linearni odnos između dva sredstva. Osnovna jednačina za korelaciju dva sredstva i,j je:
gdje su σi, σj volatilnosti sredstava i,j respektivno.
Matematički kovarijansa se dobija slijedećom formulom:
∑=
−−=N
iiiji yyxx
NCov
1
__
, ))((1
gdje xi i yi predstavljaju cjenovne promjene sredstava i i j, a x , �ȳ njihove očekivane
vrijednosti respektivno.
Korelacija se može izračunati i na druge načine, kao što je pokretni prosjek i metode
eksponencijalnih pondera. J.P. Morgan koristi mjeru eksponenciijalnih pondera za
korelaciju. Eksponencijalno ponderisana kovarijansa se računa na slijedeći način:
gdje su Xt i Yt procentualne cjenovne promjene na dan t za sredstva i,j (primjetimo da
srednje vrijednosti raspodjele sredstava i, j su nula).
Modeliranje korelacija u velikoj mjeri za diversifikovane portfolije predstavlja
poseban problem za mnoge institucije. Mnoge od njih ne praktikuju da izračunavaju
korelacije između svakog para sredstava, jer to može voditi do desetine hiljada
korelaciaja, već se korelacija implementira na hijerarhijski način koji se zasniva na
101
modelima/templejtima trgovanja. Naime prosta korelacija može biti korišena za
računanje VaR-a na kombinovanom portfoliju (na primjer
ako institucija trguje sa više različitih valuta da se posmatra samo jedna – kreira se
hijerarhija sa manje korelacija za izračunavanja VaR-a). Pri tome je jasno da se dobar
dio informacija gubi, ali ako se pretpostavi da nema puno cross-asset trgovanja, ovaj
pristup može dati logične rezultate.72
13. MJERENJE TAČNOSTI VAR MODELA VaR se izračunava iz pozicija, korelacija i volatilnosti. Korelacije i volatilnosti su
statističke ocjene ponašanja sredstava koja sačinajvaju portfolio. Njihova mjerenja su
podložna statističkim procjenjenim greškama, koje, zajedno sa pretpostavkom o
normalnosti, potencijalno donose greške u VaR-u. Čak i statistički nivoi povjerenja
podrazumevaju konstantnu volatilnost i korelaciju a znamo da to nije tačno za
finansijska sredstva. Time se može zaključiti da mi u stvari nismu u mogućnosti da
direktno i tačno procjenimo statističke greške u ocjenama volatilnosti i koreliranosti.
Postavlja se pitanje koliko je tačan naš izračunati VaR?
Tačnost VaR modela se mjeri sa povratnim testiranjem (back testing). Naime ovim
testom se, za zadani broj dana, upoređuje gubitak na portfoliju sa VaR-om koji je
ocjenjen prethodnog dana. Broj dana kada je gubitak na portfoliju bio veći od ocjene
VaR-a predstavlja broj izuzetaka koji bi trebao da bude blizu očekivanog broja prema
zadanom nivou povjerenja. Tako na primjer, za očekivati je 50 izuzetaka od 1.000 dana
za model VaR-a sa 95% povjerenja.
Hipotetičko povratno testiranje podrazumjeva da se zamrzne portfolio za zadani dan
da bi se primenila istorija cenovnih promena u odnosu na taj dan, i na taj način da se
generiše istorija dobitaka i gubitaka na portfoliju. Na slici 13.1. prikazana je binomna
raspodjela očekivanog broja izuzetaka za navedeni model VaR-a.
72Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 92.
102
Slika 13.1.: Binomna raspodjela za VAR izuzetke
Izvor: Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 94.
Model VaR-a može biti prihvaćen ili odbačen. Primenjuje se jedan od statističkih
testova značajnosti:
• Vrsta I: ako je odbačen tačan model učinjena je greška I vrste
• Vrsta II: ako je prihvaćen netačan model učinjena je greška II vrste
Bazelski komitet navodi da regulatorne institucije traže 95% povjerenja da nije učinjena
greška I vrste. Za to se koristi Z-score za binomnu raspodjelu:
Npq
NXscoreZ
p−=−
gdje je:
X = broj izuzetaka
N = broj dana na kome se radi povratni test
p = zahtjevani nivo povjerenja
q=1-p
Provjera uključuje izvođenje hipotetičkog povratnog testa za svako sredstvo i za
sva sredstva grupisana u portfoliju. VaR se računa množenjem pozicije sredstva sa
volatilnošću uz odgovarajući nivo povjerenja.73
73
Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd: Univerzitet Singidunum. str. 93.
103
14. UPOTREBNA VRIJEDNOST VAR-a
Početna svrha VaR sistema bila je kvantificiranje tržišnog rizika. Negativna strana
koncentrisanja na samo jednu vrstu rizika jest u tome što će institucije početi seliti svoje
investicije iz područja tržišnog rizika u druga područja koja je mnogo teže kontrolisati i
mjeriti. Očiti primjer ovakvih procesa unutar finansijske industrije jesu banke koja su
zbog strože kontrole kreditnog rizika i većih rezerviranja za tu vrstu rizika, počele
premještati dio svojih kreditnih rizika u tržišne rizike, gdje su potrebna manja izdvajanja
u rezerve). Drugi je primjer, sve rašireniji trend vrijednovanja pozicija kojima se trguje
na berzi na dnevnoj osnovi tržišnim cijenama, što smanjuje kreditni rizik, ali zbog
velikih dnevnih prometa novca povećava operativni rizik. Zbog ovakvih i sličnih
slučajeva regulatori i same finansijske institucije razvijaju integrisani pristup
upravljanju rizicima, takav da obuhvata što veći broj rizika unutar organizacije. VaR
metodologija koja je prvenstveno bila razvijena za upravljanje tržišnim rizicima sada se
primjenjuje u integrisanom pristupu vrijednovanja tržišnog i kreditnog rizika. VaR
metodologija nalazi svoju primjenu i u upravljanju drugim vrstama rizika, kao što su
rizik likvidnosti i operativni rizik. J.P. Morgan nakon što je 1994. godine objavio svoj
RiskMetrics sistem zasnovan na VaR metodologiji, 1997. godine razvio je
CreditMetrics sistem, a 1999. godine CorporateMetrics. CreditMetrics sistem služi
mjerenju kreditnog rizika u okviru portfolija finansijske institucije, a CorporateMetrics
primjenjuje RiskMetrics pristup na duži vremenski horizont, te je prvenstveno
namjenjen nefinansijskim institucijama.
Oba ova sistema takođe su zasnovana na istim teorijskim postavkama VaR
metodologije kao i RiskMetrics sistem. O upotrebnoj vrijednosti rizične vrijednosti
možemo govoriti sa aspekta i preduzeća, banaka i drugih finansijskih institucija,
investitora i drugih.
Prije nego što predstavimo neke upotrebne vrijednosti rizične vrijednosti, i
prikazujemo rezultate istraživanja koje je 1999.godine izveo odsjek za ekonomiju i
finansije na australijskom La Trobc univerzitetu. Istraživanjem su željeli ustanoviti da li
australijska javna akcionarska društva upotrebljavaju rizičnu vrijednost i s kojim
namjerama.74
74Peterlin, J. i M. Mladenović. 2007. Finansijski instrumenti i menadžment finansijskih
rizika. Banja Luka: Univerzitet za poslovni inženjering i menadžment. str. 101.
104
Tabela 14.1.: Rezultati istraživanja i klasifikacija ciljeva upotrebe rizične vrijednosti
Cilj % odgovora
Ocjena rizičnosti cijelog poslovanja 54,6
Ocjena rizičnosti pojedinih poslovnih jedinica unutar preduzeća 81,8
Postavljanje limita za individualne trgovce 54,6
Ispunjavanja zakonodavnih zahtjeva 36,4
Pridobivanje informacija o rizičnosti za akcionare 18,2
Opredjeljivanje kapitalne adekvatnosti za pokrivanje rizičnosti iz
osnovne djelatnosti
54,6
Pridobivanje informacija o rizičnosti za rukovodstvo 81,8
Ostalo 9,1
Preduzeća su mogla odabrati više ciljeva zbog kojih upotrebljavaju rizičnu vrijednost.
Izvor: Moosa and Knight (2001.).
Kao što vidimo najviše preduzeća koja su učestvovala u istraživanju upotrebljava
rizičnu vrijednost za ocjenu rizičnosti pojedinih poslovnih jedinica i za pridobivanje
informacija o rizičnosti za rukovodstvo preduzeća.
Taj rezultat možemo povezati sa donošenjem odluka o upravljanju finansijskim
rizicima na najvišem nivou u preduzeću. Kad preduzeće identifikuje prisutnost faktora
rizika u poslovanju, mora tu izloženost izmjeriti. Na osnovu rezultata mjerenja odlučuje
o tome da li prepustiti izloženost dešavanjima na tržištu, jer je irelevantna, ili se štititi
od rizika. Naravno, preduzeće se može odlučiti za dodatno izlaganje rizicima zbog
trgovanja - iskorištavanja kratkoročnih promjena cijena za postizanje dobiti. Osim toga,
američka sudska praksa je već imala primjer u kome je upravi preduzeća presuđena
odgovornost za pretrpjeli gubitak koji su prouzrokovale negativne promjene cijena na
tržištu. Tim cijenama je preduzeće bilo izloženo i uprava nije donijela odluku o štićenju.
Da bi ih preduzeće moglo upravljati mora ih prvo iđentifikovati i na to izmjeriti uticaj
na poslovanje - to je jedna od aplikacija rizične vrijednosti.
Izračun rizične vrijednosti za svaki pojedini faktor rizika i poređenje dobijenog
iznosa sa planiranim poslovnih rezultatom pokazuje relevantnost pojedinog faktora
rizika. Tako izračunamo osjetljivost preduzeća na pojedini faktor rizika.
Slijedeća upotrebna vrijednost rizične vrijednosti je to da je ona informacija o
potencijalnom gubitku, koji preduzeće može pretrpjeti na osnovu pretpostavki na
kojima je zasnovan izračun. Dobijena rizična vrijednost je jedna od osnova za
odlučivanja o daljnjim odlukama u menadžmentu finansijskih rizika.
105
Rizična vrijednost je isto tako veoma korisna prilikom mjerenja učinaka izvedenih
mjera za menadžment finansijskih rizika. Tako poredimo rizičnu vrijednost izložene
stavke prije nego što se odlučimo za njeno štićenje od rizika sa rizičnom vrijednošću
koji izračunamo nakon donošenja mjere za štićenje te izložene stavke od rizika.
Računamo uspješnost štićenja od rizika.
Kada računamo rizičnu vrijednost portfolija, što znači zajedničku rizičnu vrijednost
izloženih sredstava i dugova preduzeća, korisno je porediti tu vrijednost sa
vrijednostima izračunatim u proteklim godinama. Tako konstatujemo uzroke za
promjenu rizične vrijednosti što nam pomaže u analizi promjena profila rizičnosti
preduzeća. Uzrok je moguća promijenjena nestabilnosti faktora rizika. Možda su se
vrijednosno promijenile izložene stavke ili je preduzeće postalo izloženo faktorima
rizika kojima nije bilo izloženo u prošlosti. Naravno, odluke preduzeća o štićenju od
rizika odnosno odluke o dodatnom izlaganju rizicima utiču na promjene rizične
vrijednosti u odnosu na one iz proteklih perioda.
Rizična vrijednost izložene stavke pomaže pređuzeću u odlučivanja o izboru
odgovarajućeg instrumenta za štićenje od rizika. Ako se preduzeće odluči štititi pomoću
terminskih ugovora, mora uplatiti sigurnosno pokriće u klirinšku kuću. To pokriće
predstavlja pokriće za nastanak neispunjenja suprotne stranke (da bismo otvorili
poziciju na terminskoj berzi, moramo uplatiti to pokriće). Prilikom sklapanja ugovora
preduzeće mora uplatiti osnovno pokriće koje je zahtijevano garancijom obe stranake
(kupca i prodavca iz ugovora) da će izvršiti dobavu odnosno preuzeti osnovni
instrument, koji je predmet terminskog ugovora. Osnovno pokriće ostaje na računu kod
klirinške kuće do trenutka kada zatvorimo otvorenu poziciju. Iz prikazanih osnovnih
karakteristika poslovanja preko terminskih berzi možemo zaključiti da pomoću izračuna
rizične vrijednosti (dnevne) možemo ocijeniti visinu sigurnosnog pokrića koje moramo
uplatiti. Na taj način ocjenjujemo kakvo je očekivano kretanje vrijednosti izložene
stavke odnosno planiramo budući novčani tok iz terminskog ugovora.
Jorion ispostavlja još jednu mogućnost upotrebe rizične vrijednosti a to je
određivanje kapitalnih zahtjeva u vezi sa izloženošću rizicima.
Čak i ako preduzeće oblikuje finansijsku strukturu tako da poštuje optimalnu
profitabilnost i sigurnost s obzirom na djelatnost koju vrši, visina vlasničkog kapitala
zavisi i od izloženosti rizicima. Zbog izloženosti finansijskim rizicima preduzeće mora
dodatno povećati udio vlasničkog kapitala da bi osiguralo adekvatnost kapitala. Zato
treba odrediti kapitalne zahtjeve za svaku pojedinu izloženost finansijskim rizicima.
Dodatno potrebni kapital preduzeća mora biti jednak zbiru kapitalnih zahtjeva za
izloženosti pojedinom finansijskom riziku. Izračun rizične vrijednosti preduzeća je
osnova za određivanje kapitalnih zahtjeva. Zahtjevi po dodatnom vlasničkom kapitalu, s
obzirom na izloženost riziku, mogu je računati kao udio izloženosti.
106
Preduzeće može odrediti kapitalne zahtjeve za sve rizike na isti način ili ih
prilagođava visini izloženosti pojedinom riziku. U svakom slučaju, u politici
menadžmenta rizika treba jasno opredijeliti mjerila za izračunavanje kapitalnih zahtjeva
za pojedini rizik u poslovanju preduzeća. Rizična vrijednost u kontekstu adekvatnosti
kapitala se upotrebljava i u bankama i drugim finansijskim organizacijama posto je
Bazelski odbor za bankarski nadzor (Basle Committee on Banking Supervision) u
oblikovanje kapitalnih zahtjeva uključio i tržišne rizike kojima je banka izložena u svom
poslovanju. Isti odbor je predložio i modele za mjerenje izloženosti tržišnom riziku a
oni temelje na rizičnoj vrijednosti.
Simons ispostavlja prednosti upotrebe rizične vrijednosti za investitore. U prvi plan
postavlja prije svega činjenicu da rizična vrijednost temelji na sadašnjoj strukturi
portfolija i na njegovim prinosima iz prošlosti i da je zajedničku rizičnu vrijednost
moguće izračunati za više stavki koje su izložene različitim faktorima rizika. Neke
tradicionalnije mjere rizičnosti koje se upotrebljavaju u menadžmentu investicija imaju
jednu od ovih karakteristika ali ne obje. Uzmimo kao primjer metodu pronalaženja
grešaka (eng. tracking error) koja mjeri odstupanja prinosa portfolija u prošlosti od
prinosa izabranog indeksa za poređenjc (eng. benchmark index). Metoda nije
upotrebljiva ako se trenutna struktura portfolija razlikuje od strukture portfolija čije smo
prošle prinose proučavali. Na drugoj strani, β kao mjera rizičnosti akcije i trajanje kao
mjera rizičnosti obveznice temelje na trenutnoj strukturi portfolija. β mjeri sistemski
rizik portfolija što znači da opredjeljuje stopu korelacije prinosa izabranog portfolija sa
prinosima na tržištu. Trajanje mjeri osjetljivost obveznice na promjene tržišnih
kamatnih stopa. Obje mjere, uprkos njihovoj velikoj upotrebljivosti, nije moguće
kombinovati da bismo stvorili cjelovitu mjeru rizičnosti portfolija koji sadrži i jednu i
drugu vrstu vrijednosnih papira. Model rizične vrijednosti je upotrebljiv za mjerenje
izloženosti vrijednosti akcija, obveznica, sirovina, deviza, izvedenih finansijskih
instrumenata finansijskim rizicima.75
Mnoge finansijske institucije u razvijenim zemljama koriste se različitim metodama
za upravljanje rizicima njihovih investicionih ili trgovačkih portfolija. Finansijske
institucije u BiH još uvijek ne primjenjuju u dovoljnoj mjeri VaR metode. Razlozi su
objektivne i subjektivne prirode. U objektivne razloge između ostalog ubrajamo:
• nedostatak javno dostupnih keoficijenata korelacije između finansijskih
instrumenata trgovačkog portfolia finansijskih institucija,
• nedostatak zakonske regulative,
• nedostatak istorijskih podataka za određene finansijske instrumente,
75 Peterlin, J. i M. Mladenović. 2007. Finansijski instrumenti i menadžment finansijskih
rizika. Banja Luka: Univerzitet za poslovni inženjering i menadžment. str. 103.
107
• nerazvijeno i nelikvidno finansijsko tržište,
• relativno stabilna monetarna politika zbog Currency board aranžmana i sl.
Kao subjektivni razlog možemo navesti nedovoljno poznavanje metodologije
procjene VaR-a i nedostatak integralnog IT sistema u većini finansijskih institucija.
Imajući u vidu navedena ograničenja na bosanskohercegovačkom finansijskom tržištu
najpristupačniji je istorijski model vrijednovanja VaR-a.
15. PREDNOSTI I SLABOSTI RIZI ČNE VRIJEDNOSTI
15.1. Prednosti VaR-a
Jedna od najvećih zasluga koje se mogu pripisati VaR-u je činjenica da je viši
mendžment postao svjesniji odnosa između preuzetih rizika i ostvarenih profita, što je
dovelo do mnogo efikasnije alokacije sredstava. VaR metoda mjerenja tržišnih rizika
zahvaljuje svoju privlačnost i rasprostranjenost svojim dvema osnovnim
karakteristikama.
Prva karakteristika VaR-a jest da nudi jednostavnu i konzistentnu mjeru rizika za
različite pozicije i faktore rizika. Na ovaj način omogućuje se poređenje rizika vezanih
uz investiranje u npr. Obveznice i akcije. VaR predstavlja jedinstvenu mjeru rizika koja
omogućuje upoređivanje instrumenata koji do primjene VaR-a nisu bili uporedivi.
Druga karakteristika VaR-a jeste da uzima u obzir koeficijente korelacije između
različitih faktora rizika. U slučaju kada dva faktora rizika poništavaju jedan drugoga,
VaR uzima u obzir njihovu međusobnu koreliranost, što rezultira relativno niskim
nivoom ukupnog rizika. Ukoliko se dva rizika međusobno ne poništavaju, VaR i tu
činjenicu uzima u obzir što rezultira višim nivoom ukupnog rizika. Informacije koje
pruža VaR mogu se koristiti na više načina:
• Viši manadžement može se koristiti tim informacijama kako bi postavio
sveukupni profil rizika svoje institucije, te postavljao limite za maksimalni rizik
i izloženost po organizacijskoj jedinici svoje organizacije.
• Budući da VaR pruža informaciju o maksimalnom iznosu koji se može izgubiti
tokom određenog narednog perioda, uz određeni nivo vjerovatnoće, banke ga
mogu koristiti kao mjeru za izdvajanje rezervi za tržišne rizike.
• Osim na nivou banke, VaR na nivou pojedinih investicionih bankara i brokera
može poslužiti umjesto klasičnih mjera efikasnosti investiranja, kao što je
Sharpov, Treynor i Jensenov metoda.
108
• VaR se sve više prikazuje u godišnjim izvještajima velikih preduzeća, kako bi se
investitorima predočio rizični profil firme.
• VaR se može koristiti kako bi se unaprijed ocijenile pojedine investicijske
prilike.
• Informacije dobijene iz VaR-a mogu se koristiti u implementaciji hedžing
strategija koje obuhvataju celokupni portfolio institucije.
Ukratko, VaR nudi konzistentan i integrirani pristup upravljanju tržišnim rizicima,
što vodi ka cjelokupnom boljem i sigurnijem poslovanju. Iz prikaza rizične vrijednosti
možemo istaći, da je model rizične vrijednosti jednostavan za upotrebu za pojedinca
koja ima znanje iz osnovne statističke teorije vjerovatnoće. Iako bi iz prikazanih
prednosti mogli zaključiti da je rizična vrijednost univerzalan model za menadžment
fmansijskih rizika, moramo biti svjesni da je zasnovana na nekim nerealnim
pretpostavkama i zbog toga ima i svoje slabosti.76
15.2. Slabosti VaR-a
Prihvatanje VaR-a kao industrijskog standarda naišlo je na različite reakcije
finansijskih stručnjaka. Iako se većina naučnih diskusija u vezi VaR-a bavi teorijskim i
empirijskim prednostima jednog pristupa nad drugim, ima i onih koji upozoravaju na
probleme vezane uz sam koncept VaR-a. Kritičari VaR-a sumnjaju u primjenjivost i
valjanost statističkih i drugih pretpostavki vezanih uz sam VaR, a koje su uglavnom
preuzete iz fizike i matematike i direktno primenjene na finansije. Kao primjer navodi
se da se u fizici i matematici ne uzimaju u obzir važne osobine društvenih sistema, kao
što je sposobnost učenja i prilagođavanja učesnika na finansijskim tržištima,
nestacionarna i dinamička zavisnost mnogih tržišnih procesa, itd..
Takođe se tvrdi da su izračunavanja VaR-a previše neprecizna, te da nisu od
posebne koristi, budući da različiti VaR modeli daju veoma različite procjene rizika,
koristeći iste podatke. Ukoliko su kalkulacije VaR neprecizne, a investitori ih shvate
kao jedino relevantno mjerilo rizika, moglo bi doći do većih gubitaka.
Često se navodi zamjerka u primjeni VaR-a kao mjere za kontrolu rizika i ocjenu
efikasnosti investiranja da će brokeri tražiti prilike za investiranje u sredstva koja
prikazuju mali iznos VaR-a u odnosu na stvarni rizik. Na taj način doći će do transfera
većih iznosa novca u rizičniju imovinu, a o kojoj VaR modeli ne daju pravu predstavu
rizika. Iako je VaR mjera koja mjeri donje kvantile raspodjele vjerovatnoće, pitanje je
da li je VaR najbolja mjera rizika koja se temelji na repovima raspodjele vjerovatnoće.
76Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 98.
109
Na kraju, primjedba koja se pripisuje VaR-u jeste i nezadovoljavanje subaditivnosti,
odnosno nije izvjesno da iznos VaR-a ukupnih pozicija portfolija neće biti veći od sume
VaR-a samostalnih pozicija koje čine taj portfolio. Koristeći VaR metode može se
dogoditi da rizik sume pozicija bude veći nego suma pojedinih rizika. U poslednje
vrijeme se kao nadopuna VaR-u koristi mjera očekivanog gubitka u repu raspodjele
(ETL-Expected Tail Losses) tj. očekivana vrijednost gubitka koja premašuje iznos VaR-
a. ETL zadovoljava uslov subaditivnosti, ali i na nju kao mjeru rizika odnosi se većina
kritika koje se pripisuju VaR-u. Uz ove opšte zamjerke vezane uz VaR, s druge strane i
svaka pojedinačna metoda izračuna VaR-a ima mnogo kritika, od kojih su neke već
navedene.77
V VAR KAO REALNOST (ISTRAŽIVA ČKI DIO)
16. PRIMJER IZRAČUNA VAR-a KORIŠTENJEM ISTORIJSKE METODE NA AKCIJAMA BANJALU ČKE BERZE
Za potrebe izračuna VaR-a pomoću istorijske metode sastavljen je fiktivni portfolio
od 5 akcija slijedećih izdavatelja:
• Telekom Srpske a.d. Banja Luka –oznaka TLKM-R-A
Kompanija Telekomunikacije RS a.d. Banja Luka, pored punog naziva, posluje i
pod dva skraćena poslovna imena i to: Telekom Srpske a.d. Banja Luka i Mtel a.d.
Banja Luka. Mtel a.d. Banja Luka sa svojim sjedištem u Banjoj Luci je jedan od tri
vodeća telekom operatora na području Bosne i Hercegovine, koji nudi jedinstvena
komunikaciona rješenja objedinjena pod korporativnim brendom m:tel. Omogućavajući
najsavremenije telekomunikacione usluge iz oblasti mobilne telefonije, fiksne telefonije,
interneta i prenosa podataka, Mtel a.d. Banja Luka nastoji da zadovolji potrebe tržišta
Bosne i Hercegovine. Uspjeh ove kompanije najbolje ilustruje podatak od preko 1,8
miliona prijatelja i zadovoljnih korisnika svih usluga. Poslovanje Mtel a.d. Banja Luka
je u znaku neprestanog širenja palete telekomunikacionih usluga, integracije servisa,
kao i povećanja broja korisnika. Mtel a.d. Banja Luka teži da uljepša život ljudima,
omogućavajući im globalnu povezanost i izvanredne komunikacije kao regionalni lider
u informatičkom društvu budućnosti.
77Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum. str. 99.
110
• ZIF Euroinvestment fond a.d. Banja Luka – oznaka EINP-R-A
Društvo za upravljanje privatizacionim investicionim fondom
«EUROINVESTMENT» a.d. Banja Luka, osnovalo je Privatizacioni investicioni fond,
koji se transformisao u zatvoreni investicioni fond sa javnom ponudom. Fond je
osnovan na osnovu odluke o transformaciji Privatizacionog investicionog Fonda
`Euroinvestment Fond` u Zatvoreni investicioni Fond ` Euroinvestment Fond` br. P-SK-
T-05/07-2 od 18.04.2007.g. upisan u sudski registar 31.07.2007.g. i nastavlja da pravno
postoji i posluje.
Fond je otvoreno akcionarsko društvo osnovano na neodređeno vrijeme.
• ZIF Zepter fond a.d. Banja Luka – oznaka ZPTP-R-A
Fond je nastao transformacijom Privatizacionog investicionog fonda “Zepter Fond”
a.d. Banja Luka, a na osnovu odluke Skupštine o transformaciji u Zatvoreni investicioni
fond sa javnom ponudom "ZEPTER FOND" a.d. Banjaluka, usvajanjem Prospekta i
Statuta Fonda od 11.04.2007. godine i njegov je pravni sljedbenik.
Fond je osnovan na neodređeno vrijeme i može prestati samo u slučajevima i na
način određenim Zakonom o investicionim fondovima i Zakona o privrednim
društvima.
• ZIF Jahorina Koin a.d. Pale - oznaka JHKP-R-A
Privatizacioni investicioni fond „Jahorina Konseko invest“ AD Pale organizuje se u
Zatvoreni investicioni fond sa javnom ponudom „Jahorina Konseko invest“ AD Pale, na
osnovu Odluke o transformaciji Fonda u skladu sa odredbama Zakona o investicionim
fondovima. Zatvoreni investicioni fond sa javnom ponudom „Jahorina Konseko invest“
AD Pale je pravni sljedbenik Privatizacionog investicionog fonda „Jahorina Konseko
invest“ AD Pale.
• ZIF BLB- profit a.d. Banja Luka – oznaka BLBP-R-A
Društvo za upravljanje privatizacionim investicionim fondom «BLB-
MENADžMENT- INVEST» a.d. Banja Luka, u skladu sa Zakonom o privatizacionim
investicionim fondovima i društvima za upravljanje privatizacionim fondovima, a na
osnovu Rješenja Komisije za hartije od vrijednosti Republike Srpske broj 04-UP-041-
R-300/02 od 05.03.2002. godine, osnovalo je Privatizacioni investicioni fond «BLB –
PROFIT» a.d. Banja Luka. Donošenjem Zakona o investicionim fondovima, stvoren je
pravni okvir za transformaciju privatizacionih investicionih fondova u zatvorene
investicione fondove sa javnom ponudom.
111
Vrijednost uložena u pojedinu akciju kao i ukupna uložena vrijednost u fiktivni
portfolio kao u udio pojedine akcije u porfoliju data je u tabeli 16.1.
Tabela 16.1.: Uložena vrijednost u KM
TLKM-R-A EINP-R-A ZPTP-R-A JHKP-R-A BLBP-R-A UKUPNO
Uloženo 10,000.00 50,000.00 25,000.00 10,000.00 5,000.00 100,000.00
Udio 10% 50% 25% 10% 5% 100%
Izvor: Izračun autora
Za izračun VaR-a pomoću istorijske metode prikupljeni su podaci za period
08.10.2010.-22.11.2013. godine. Dakle, imamo 778 opažanja, tj. izračuna prinosa svake
pojedinačne akcije i toliko prinosa fiktivnog porfolija.
Zbog preglednosti, daće se skraćene verzije tabela iz Excela.
1. Izračunati prinos (ili promjene cijena) imovine koja se nalazi u porfoliju.
Tabela 16.2.: Prinosi pojedine akcije u portfoliju
TLKM-R-A EINP-R-A ZPTP-R-A JHKP-R-A BLBP-R-A
Datum Prinos % Prinos % Prinos % Prinos % Prinos % 22.11.2013 0,59 2,30 1,69 0,00 0,00 20.11.2013 0,00 -3,00 0,26 0,00 -2,65 19.11.2013 -0,59 0,15 -0,52 0,00 0,00 18.11.2013 0,00 0,00 -0,52 -4,44 0,00 15.11.2013 0,00 0,00 1,17 -0,34 3,03 14.11.2013 0,59 0,00 -1,29 0,00 -2,94 13.11.2013 0,00 5,10 -1,65 -2,00 -1,73 12.11.2013 -0,59 0,00 3,14 2,04 0,00 11.11.2013 0,59 4,84 -1,67 -2,00 0,00 08.11.2013 0,00 -1,83 -0,26 0,00 0,00
07.03.2013 -1,16 -1,67 -3,56 0,00 0,00 06.03.2013 1,18 0,00 7,38 0,00 0,00
30.11.2012 1,82 2,82 0,14 0,00 3,08 29.11.2012 2,48 -5,13 -0,14 5,44 0,00 28.11.2012 -0,62 4,07 0,00 6,77 0,00
12.10.2010 0,00 0,00 -2,70 0,00 0,00 11.10.2010 2,27 0,00 5,71 0,00 0,00 08.10.2010 0,00 0,34 -6,67 0,00 0,00
Izvor: Izračun autora
112
Tabela 16.2. pokazuje izračunate prinose u procentima pojedine akcije u portfoliju
(prikazan samo jedan dio, zbog preglednosti). Procentni prinosi su izračunati na
slijedeći način:
RX(t)=ln(St/St-1)
gdje je: • RX(t)- prinos vrijednosnice X u vremenu t • ln- prirodni logaritam; • St- cijena akcije u vremenu t; • St-1- cijena akcije u vremenu t-1.
2. Primjeniti izračunate promjene cijena na trenutne vrijednosti imovine i ponovo
procijeniti vrijednost portfolija.
Tabela 16.3.: Prinosi pojedine akcije u KM
TLKM-R-A EINP-R-A ZPTP-R-A JHKP-R-A BLBP-R-A
Datum Očekivani povrat KM
Očekivani povrat KM
Očekivani povrat KM
Očekivani povrat KM
Očekivani povrat KM
22.11.2013 59 1.150 422,5 0 0 20.11.2013 0 -1.500 65 0 -132,5 19.11.2013 -59 75 -130 0 0 18.11.2013 0 0 -130 -444 0 15.11.2013 0 0 292,5 -34 151,5 14.11.2013 59 0 -322,5 0 -147 13.11.2013 0 2.550 -412,5 -200 -86,5 12.11.2013 -59 0 785 204 0 11.11.2013 59 2.420 -417,5 -200 0 08.11.2013 0 -915 -65 0 0
07.03.2013 -116 -835 -890 0 0 06.03.2013 118 0 1.845 0 0
30.11.2012 182 1.410 35 0 154 29.11.2012 248 -2.565 -35 544 0 28.11.2012 -62 2.035 0 677 0
12.10.2010 0 0 -675 0 0 11.10.2010 227 0 1.427,5 0 0 08.10.2010 0 170 -1.667,5 0 0
Izvor: Izračun autora
113
Tabela 16.3. pokazuje prinose pojedine akcije u portfoliju u KM. Prinosi u KM
dobiju se na način da se prinos svake pojedine akcije u portfoliju pomnoži sa prinosom
akcije u procentima. Na primjer, pošto smo u akciju TLKM-R-A (Telekom Srpske)
uložili 10.000,00 KM, a prinos 22.11.2013. godine je iznosio 0,59%, dobili smo prinos
od 59KM na tu akciju. Drugim riječima, iznos koji smo investirali u akcije TLKM-R-A
bi se 23.11.2013. godine treba povećati za 59KM i iznositi 10.059KM. Treba
napomenuti da postoji ista vjerovatnost da se sutradan ponove svi prijašnji prinosi pa
tako postoji ista vjerovatnost da se ponovi prinos od 28.10.2013., kada se ulaganjem u
istu akciju moglo izgubiti 180KM uložene vrijednosti.
Tabela 16.4.: Očekivani prinos portfolija
Datum Očekivani prinos portfolija 22.11.2013 1.631,5 20.11.2013 -1.567,5 19.11.2013 -114 18.11.2013 -574 15.11.2013 410 14.11.2013 -410,5 13.11.2013 1.851 12.11.2013 930 11.11.2013 1.861,5 08.11.2013 -980
07.03.2013 -1.841 06.03.2013 1.963 30.11.2012 1.781 29.11.2012 -1.808 28.11.2012 2.650 12.10.2010 -675 11.10.2010 1.654,5 08.10.2010 -1.497,5
Izvor: Izračun autora
Tabela 16.4. pokazuje očekivane prinose sastavljenog portfolija na dan 23.11.2013.
godine. Očekivane prinose porfelja može da se putem Excela izračuna na dva načina:
• Korištenjem funkcije sum-kao nešto sporiji način;
• Korištenjem funkcije sumproduct- brz i jednostavan način.
3. Sortirati simulirane prinose od namjanjeg do najvećeg
114
Pošto VaR predstavlja negativnu vrijednost α kvantila, u izračunu VaR-a zanima nas
samo lijeva strana distribucije očekivanih prinosa fiktivnog porfelja. Iz tog razloga
potrebno je sortirati očekivane prinose porfelja od najmanjeg do najvećeg. U tabeli 16.5.
prikazani su simulirani povrati fiktivnog portfolija koji su se ostvarili u periodu od
08.10.2010. do 22.11.2013.
Tabela 16.5.: Sortirani očekivani prinosi
Sortirani očekivani prinosi portfolija -11.146,5
-8.845
-8.614
-8.430
-8.266
-7.670
-7.616,5
-7.413,5
-6.940
-6.931
-5.579
-5.364
-4.855
-4.678,5
-4.075,5
-4.021 Izvor: Izračun autora
Prinos od -11.146,50KM ostvaren je 12.01.2011.godine, dok je prinos od -
4.021,00KM ostvaren 08.10.2012.godine. Dakle, ovdje nije bitno kada je prinos
ostvaren, nego koliki je iz razloga što, prema istorijskoj metodi, svi prinosi, bez obzira
kada nastali, imaju istu vjerovatnost ostvarenja. Prinosi se sortiraju korištenjem funkcije
sort. Zbog preglednosti dat je skraćeni prikaz tabele iz Excela.
4. Pročitati simulirati vrijednost koja odgovara odabranom nivou pouzdanosti
115
Slika 16.1.: Distribucija očekivanih prinosa
Izvor: Izračun autora
Slika 16.1. pokazuje distribuciju očekivanih prinosa portfolija. na x osi nalaze se
razredi gubitaka koji se kreću u rasponu od -10.000KM do 10.000KM. Na y osi nalazi
se broj frekvencija koji pokazuju koliko se gubitaka nalazi u pojedinom razredu
gubitaka.
Tabela 16.6.: Bin Limits i frekvencije-istorijska simulacija
Bin limits Frekvencija -10000 1
-8000 4
-6000 5
-4000 6
-2000 28
0 342
2000 321
4000 48
6000 15
8000 6
10000 1
Izvor: Izračun autora
116
Tabela 16.6. prikazuje podatke iz kojih je konstruisan grafikon koji prikazuje
distribuciju prinosa portfolija. Razredi su proizvoljno odabrani, na osnovu dobijenih
rezultata očekivanih prinosa portfolija, a za dobijeni broj frekvencija, odnosno veličinu
razreda, koristi se funkcija frequency.
Kako bi dobili VaR korištenjem istorisjke metode potrebno je iz serije sortiranih
očekivanih prinosa pročitati prijednost koja odgovara 1-α % pouzdanosti. U Excelu to
možemo korištenjem funkcije percentile. Ova funkcija zahtjeva dva parametra: podatke
i procenat. Dobijenu vrijednost treba korigovati za prosječan prinos, koji u ovom slučaju
iznosi 122,07KM.
Tabela 16.7. pokazuje iznos VaR-a za dva nivoa pouzdanosti: 95% i 99%.
Tabela 16.7.: Iznos istorijskog VaR-a
VaR 95% 2953,25
VaR 99% 5722,28
Izvor: Izračun autora
Rezultati nam govore da je to procjena maksimalnog potencijalnog gubitka
portfolija za izračunati period uz nivo pouzdanosti od 95% i 99%. Kao što se može
uočiti, veći nivo pouzdanosti nam daje i veću vrijednost. Izračunati VAR sa 95%
pouzdanosti govori nam da je maksimalni budući gubitak portfolija 2.953,25 a obzirom
na veću stopu pouzdanosti od 99% veći je mogući gubitak budućeg portfolija i iznosi
5.722,28
17. PRIMJENA I UPOTREBA VAR-a U HRVATSKOJ Hrvatske finansijske institucije, u najvećem broju slučajeva - banke, relativno
zaostaju za bankama razvijenih zemalja u mjerenju i upravljanju tržišnim rizikom. Taj
je zaostatak nastao zbog mnogih objektivnih, ali i subjektivnih razloga. Najvažniji su
objektivni razlozi:
• Nedostatak koeficijenata korelacije – za neke investicijske instrumente koje
posjeduju hrvatske banke u svojim portfolijima. Za većinu tih instrumenata
nastalih na hrvatskome tržištu ne postoje objavljeni koeficijenti korelacije.
• Hrvatska narodna banka –ne zahtijeva od banaka izračunavanje i objavljivanje
podataka o svom tržišnom riziku i na osnovi toga izdvajanja rezervi kapitala.
117
• Hrvatske banke nemaju velike investicijske portfolije, pa su u tom smislu manje
izložene tržišnom riziku od najvećih banaka razvijenih zemalja.
Od subjektivnih razloga ističu se nedovoljna edukacija o sličnim metodama
upravljanja rizicima i nedostatak integralnog informacionog sistema u većini hrvatskih
banaka. Hrvatske su banke obvezne, prema Zakonu o bankama78, obavljati unutarašnju
procjenu i mjerenje svih rizika kojima je banka u svom poslovanju izložena. Obavljanje
tih poslova mora biti funkcionalno i organizacijski odvojeno od drugih dijelova banke.
U tu svrhu banke su osnivale organizacijske odjele za upravljanje rizicima. Ti odjeli
moraju upravljati i kreditnim i nekreditnim rizicima. U velikom broju banaka
organizovani su i organizacijski odjeli za upravljanje aktivom i pasivom,.
U bližoj se budućnosti može očekivati aktivniji odnos prema tržišnom riziku u
Hrvatskim finansijskim institucijama. U tom bi smislu od velike pomoći moglo bi biti
istraživanje i objavljivanje statističkih podataka o koeficijentima korelacije za
instrumente na hrvatskom tržištu. Sve do tada hrvatske bi banke mogle koristiti samo
istorijski pristup izračuna rizične vrijednosti. Može se očekivati u vezi s usvojenim, ali i
s novopredloženim promjenama Bazelskih dogovora, donošenje propisa o izdvajanju
kapitalnih rezervi za tržišne rizike u Republici Hrvatskoj. U tom će se slučaju i Hrvatske
banke koristiti ovim modelima. Konačno se ističe da se u razvijenim zemljama sve
češće objavljuju podaci o rizičnim vrijednostima i manjih banaka (pa čak i
nefinansijskih korporacija), jer je to bitan pokazatelj ozbiljnosti pristupa problemima
upravljanja rizika u svakoj od tih organizacija. U tom smislu može se očekivati i
objavljivanje tih podataka u godišnjim izvještajima uspješnijih hrvatskih banaka i na
osnovu toga moguće komparacije rizičnosti poslovanja.
18. PRIMJENA I UPOTREBA VAR-a U SVIJETU Bazelski ugovor koji su potpisale centralne banke G-10 zemalja u Bazelu, 1988.
godine, predstavlja jedan od najvažnijih propisa donesenih na području regulacije
finansijskih institucija. Glavna svrha ovog ugovora bila je jačanje stabilnosti
međunarodnog bankarskog sistema putem utvrđivanja minimalnih standarda za
izračunavanje garancijskog kapitala i postavljanjem jednakih pravila za sve učesnike na
finansijskim tržištima. Zbog mnogih zamjerki na prvobitni ugovor, kao što je
zanemarivanje učinka portfolija i diverzifikacije, Bazelski komitet je nadopunio
originalni ugovor kako bi uključio i upravljanje tržišnim rizicima. 2004. godine donijet
je novi ugovor, Basel II, koji u potpunosti zamjenjuje Basel I i uključio amandmane za
tržišne rizike iz 1996. godine. Nakon objavljivanja RiskMetrics sistema, upravljanje
78 Zakon o bankama. Član 66. Narodne novine, broj 161. 18. decembar 1998.
118
rizicima je doživjelo pravu revoluciju. Upravljanje rizicima danas postaje od strateške
važnosti za svaku firmu. Nova vrsta menadžera - menadžeri za upravljanje rizicima
postaju veoma značajni na svjetskim tržištima kapitala. Osim što posjeduju veliku
odgovornost i moć, od tih ljudi se i zahtjeva mnogo. Savremeni menadžer za upravljanje
rizicima mora posjedovati vrhunsko znanje o finansijskim tržištima, vrijednovanju
hartija od vrijednosti, statistici i matematici.
VaR ne predstavlja univerzalni odgovor na problem upravljanja rizicima. Najbolji
način primjene VaR sistema je uz puno razumjevanje svih njegovih nedostataka i
ograničenja. VaR je potrebno posmatrati kao nužan, ali ne i dovoljan oblik merenja i
upravljanja tržišnim, ili bilo kojim drugim rizikom. Kao i svaki drugi sistem treba ga
nadopuniti kontrolama i postavljanjem limita. Mjerenje VaR-a sve više koriste i
značajne nefinansijske firme npr. Nike, Microsoft, Merck i druge. Sve šira primjena
VaR metodologije podstakla je veću pažnju regulativnih organa na rizike u finansijskom
poslovanju i nova istraživanja na raznim poljima, kao što su statistika i matematika.
119
ZAKLJU ČAK
Krize koje proteklih dvadesetak godina potresaju finansijska tržišta, uzrokovali su
buđenje svijesti o rizicima, potrebi za njihovim konstantnim mjerenjem i upravljanjem.
Kako je ostvarivanje profita osnovni cilj velike većine svih svjetskih kompanija i
organizacija, a rizik je, finansijski gledano, neizvjestan budući događaj koji može
uzrokovati gubitak finansijskih sredstava, očigledno je da oni koji žele ostvariti svoje
ciljeve moraju veliku pažnju posvetiti upravljanju rizika koji utiču na njihovo
poslovanje. Jedna od značajnijih mjera u procesu upravljanja rizicima je model rizične
vrijednosti.
Nastala je početkom devedesetih godina prošlog vijeka u američkoj investicijskoj
banci J.P. Morgan i od tada je nezamjenjiva u procesima mjerenja rizika. Može se
primjenjivati za različite vrste rizika, ali se najviše koristi za mjerenje i upravljanje
tržišnim rizicima. Rizična vrijednost prikazuje najveći mogući gubitak uloženih
sredstava u pojedinačnu akciju ili pak cjelokupni portfolio. Zbog svoje široke
primjenjivosti i jednostavnosti u upotrebi metoda, vrlo je popularna i sve češće
korištena.
Postoje tri osnovne metode rizične vrijednosti, a to su istorijska, parametarska i
Monte Carlo simulacija. Svaka od njih pružaju neke prednosti, ali imaju i određene
nedostatke, uzevši to u obzir, ni jedna nije idealna za sve tipove tržišta ni za sve
situacije. Zbog toga osobe zadužene za upravljanje rizicima moraju svakodnevno voditi
brigu o njima, provoditi procese njihovog mjerenja, upoređivati ih i birati između njih,
odlučivati koje prihvatiti, a koje ne. Budući da je svaka kompanija jedinstvena, i potrebe
za upravljanjem rizika se razlikuju od kompanije do kompanije. Zbog toga je potrebno
razvijati interne modele mjerenja i upravljanja rizicima kako bi se na što bolji mogući
način došlo do ostvarenja željenih ciljeva.
Metoda rizične vrijednosti je koristan alat u procesima upravljanja rizicima, ali ne
daje odgovore na sva pitanja, no njena upotreba svakako će olakšati donošenje odluka o
finansijskim ulaganjima.
VaR je postao sastavni dio upravljanja rizikom i neizostavan je u mjerenju tržišnih
rizika. Međutim, treba se znati da izračunom VaR-a upravljanje rizikom ne prestaje.
VaR ima mnoge nedostatke koji su već navedeni u ovom radu i iskusan menadžer rizika
treba biti svjestan toga. Uprkos tome, VaR se i dalje koristi kako bi se olakšalo
donošenje odluka o finansijskim ulaganjima. Rizična vrijednost je našla široku primjenu
u svijetu. Koristi se i u finansijskim institucijama, a o njenom širenju i važnosti govori i
to da regulatori dopuštaju njegovu primjenu u određivanju rezervi za tržišne rizike, a u
nekim zemljama preduzeća su dužna objavljivati rizičnost vrijednosti u svojim
izvještajima. Ovo se smatra bitnim pokazateljem ozbiljnosti pristupa problemima
upravljanja rizika . Jedna od najvećih prednosti rizične vrijednosti je ta da je VaR
120
jednostavna mjera zahvaljujući kojoj je menadžment postao svjesniji odnosa između
preuzetih rizika i profita što dovodi do efikasnije alokacije sredstava.
Glavna hipoteza ovog rada glasi: “ VaR zauzima značajno mjesto prilikom
određivanja željenog ishoda menadžera za optimalnim portfoliom” i ona je kroz rad
potvrđena. Kroz kompletan rad uvidjeli smo da je VaR takva mjera tržišnog rizika koja
ako ne da konačnu odluku u velikom može da pomogne kod odlučivanja. Izračunom
rizične vrijednosti na bilo koji od navedenih načina može da se dođe do rezultata koji će
menadžerima da daju informaciju o optimalnom portfoliju. Obzirom da je tržišni rizik
svakodnevnica svim koji posluju, VaR kao mjera je dosta pomogao da se rizik ublaži.
Uprkos nedostacima koje ova metoda ima, ispostavilo se da je dobra i da ako se uzme
relavantan period može da da željene rezultate.
Samim potvrđivanjem glavne hipoteze, može da se zaključi da su i pomoćne
hipoteze potvrđene. Prva pomoćna hipoteza glasi: “Pravilan izračun VaR-a pozitivno
utiče na planiranje finansiranja u preduzeću.” U planiranju finansiranja preduzeća
svakako treba da se uključe i određene stavke koje se tiči nepredvidivih situacija, a sam
izračun VaR-a će pomoći da se taj iznos dobije što približnije, kako bi odstupanja bila
što manja, a na osnovu toga se potvrđuje i druga pomoćna hipoteza koja glasi: “VaR
omogućuje određivanje unaprijed definisanog prinosa”.
121
LITERATURA
Acin, Đ. 2003. Međunarodni ekonomski odnosi. Novi Sad: Pigmalin.
Acin, Đ. i Mladen Bodiroža. 2000. Međunarodna ekonomija, treće dopunjeno izdanje.
Brčko: Ekonomski fakultet u Brčkom.
Bešker, M. 2006. Izvori ugrožavanja i procjena stanja sigurnosti-rizika-ugroženosti.
Zagreb: Oskar.
Bodie, Z., A. Kane i A. Marcus. 1999. Investments. Boston: Irwin McGraw Hill.
Crouhy, M., D. Galai i R. Mark. 2001. Risk Management. McGraw-Hill.
Cvetinović, M. 2008. Upravljanje rizicima u finansijskom poslovanju. Beograd:
Univerzitet Singidunum
Fraser, D., B. Gup i J. Kolari. 2001. Commercial Banking (The Management of risk).
Cincinnati: South-Western College Publishing.
Gallati, R. 2003. Risk management and capital adequacy, New York: McGraw-Hill.
Hampton, J. 2009. Fundamentals of Enterprise Risk Management, AMACOM a
division of American Management Association. SAD: New York.
Koch, T. i MacDonald S. 2000. Bank Management. Orlando: The Dryden Press. Kozomara, J. 2005. Spoljnotrgovinsko poslovanje. Beograd: Institut za ekonomsku
diplomatiju.
Lam, J. 2003. Enterprise Risk Management. New Jersey: John Willey&Sons.
Lukić, S. i D. Pašalić. 2011. Moderan pristup upravljanja rizicima. Naučni skup sa
međunarodnim učešćem Bijeljina: Sinergija.
Vasiljević, B. 1997. Prinos i rizik finansijskih instrumenata. Beograd: Berza
Mladenović, P. 2002. Ekstremne vrijednosti slučajnih nizova. Beograd: Matematički
fakultet
Nidžara Osmanagić, B. 2003. Kriza kao šansa. Zagreb: Školska knjiga.
Novak, B. 2001. Krizno komuniciranje i upravljanje opasnostima. Zagreb: Binoza Press
Novak, B. i Sajter, D. 2007. VaR dioničkih i mješovitih investicijskih fondova u
Republici Hrvatskoj, financiranje razvoja i restrukturiranja gospodarstva. Osijek:
Ekonomski fakultet.
Pečarić, M., J. Vidučić, M. Ivanov i S. Ivković. 2012. Parametarski pristupi izračunu
rizične vrijednosti/Finansije danas: dijagnoze i terapije. Zagreb: Ekonomski fakultet
Split i Ekonomski fakultet Zagreb.
Peterlin, J. i M. Mladenović. 2007.Finansijski instrumenti i menadžment finansijskih
rizika. Banja Luka: Univerzitet za poslovni inženjering i menažment
Regester, M. i J. Larkin. 1997. Risk Issues and Crisis Management. London: Kogan P.
Limited.
Sinkley, J. 1998. Commercial Bank Financial Management. New Jersey: Prentice Hall.
122
Stanišić, M. i Lj. Stanojević. 2010. Evaluacija i rizik. Beograd: Univerzitet Singidunum
Stojanovski, Đ. 2007. Interni modeli za merenje kreditnog rizika–Value at Risk model, I
izdanje. Beograd: Ekonomski fakultet.
Publikacije i članci iz stručnih časopisa
A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMOBOK & Guide). Edition
2000, Project Management Institute. 2000.
Basel II. 2004. International Convergence of Capital Measurement and Capital
Standards: a Revised Framework.
COSO. Enterprise Risk Management Framework-Executive summary. Exposure Draft
for Public Comment.
Culp, C., M. Merton i A. Neves. 1998. Value at Risk: Uses and Abuses, Journal of
Applied Corporate Finance.
Deželjin, J. 2007. Upravljanje rizikom i mjerenje izloženosti riziku. Računovostvo,
revizija i finansije: 7/2007.
Frosdick, S. 1997. The techiques of risk analysis are insufficient in themselves, Disaster
Prevention and Management. Vol. 6. No. 3.
Ebbers, G. 2001. Risk match, Accountency.
Giot, P. i S. Laurent, 2003. Journal of Applied Econometrics 18-Value-at-risk for long
and short trading positions.
Grupa autora. 1999. Službeni glasnik, Zakon o spoljnotrgovinskoj politici Bosne i
Hercegovine, br. 17. Sarajevo: Parlamentarna skupština BiH.
Holton, G. 2004. Defining Risk. Financial Analyst Journal. Vol. 60. No. 6. Hornung, K.,
T. Reichmann i M. Diederichs. 1999. Riskomanagement, Controling. No. 7.
ISO 31000:2009. Risk management - Principles and guidelines (Upravljanje rizicima -
Načela i smjernice).
Jack, J. 2006. An introduction to Factor analysis of information risk. Risk management
insight LLC.
Johanson, F., M. Seiler i M. Tjanberg. 1999. Measuring Downside Portfolio Risk,
Journal of Portfolio management.
Kereta, J. 2004. RriF. Broj 8 - Upravljanje rizicima. Zagreb.
Kloman, F. 1999. Risk Management Agonistes, Risk Analysis Journal. Vol. 10/2.
Kromschröder und Wolfgang Lück. 1998. Grundsätse risikoorientierter
Unternehmensüberwachung, Der Betrieb. Nr. 32/1998.
Manganelli, S. i R. F. Engle. 2001. Working Paper No. 75 -Value at risk models in
finance. European Central Bank.
123
Moss, D. 2009. An Ounce of Prevention, Financial regulation, moral hazard, and the
end of „Too big to fail“. Harvard magazine.
Riskmetrics- Technical Document. 1996. New York: J.P. Morgan/Reuters.
Shapiro, A. 1999. Currency Risk and Country Risk in International Banking. American
Finance Association: The Journal of Finance.
Standards Associations of Australia. 2007. Risk Management, (AS/NZS 4360:2007),
Strathfield.
The American Heritage Dictionary. Fourth Edition copyright Houghton Mifflin
Company.
The Open Group. 2009. UK: Technical standard risk Taxonomy: C081.
Web materijal
http://www.entereurope.hr/page.aspx?pageID=11 (16.12.2013. 19:30h).
http://www.harvardmagazine.com/2009/09/financial-risk management (13.12.2013.
19:00h)
http://www.poslovniinformator.com/index.php?option=com_content&task=view&id
(16.12.2013. 20:30h).
http://www.siepa.sr.gov.yu/site/sr/home/1/kompletan_vodic/incoterms/ (16.12.2013.
19:30h).
http://www.theirm.org/publications/documents/Risk_Management_Standard
(10.12.2013. 18:20h)
http://www.wto.org/english/thewto_e/whatis_e/tif_e/org6_e.htm (16.12.2013. 21:45h).
