Embed Size (px)
Citation preview
i
UPAYA MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS 4 SD N
1 TROSO PADA MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN
BILANGAN BULAT DENGAN MENERAPKAN PENDEKATAN
PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
TUGAS AKHIR SKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta
untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana
Pendidikan
Oleh :
Pipit Cony Saputri
NIM 13108241034
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN PENDIDIKAN SEKOLAH DASAR
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2017
ii
PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR SISWA PADA MATERI
BILANGAN BULAT DENGAN PENDEKATAN PMR
Oleh:
Pipit Cony Saputri
NIM 13108241034
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan prestasi belajar siswa kelas IV
SD N 1 Troso, Klaten pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
dengan menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik.
Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas. Subjek penelitian ini
siswa kelas IV SD N 1 Troso yang berjumlah 25 siswa, terdiri dari 13 siswa laki-
laki dan 12 siswa perempuan. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini
menggunakan tes dan observasi. Indikator keberhasilan dalam penelitian ini
adalah 50% siswa dapat mencapai KKM.
Hasil Penelitian menunjukkan bahwa implementasi Pendidikan Matematika
Realistik dalam materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat
meningkatkan prestasi belajar siswa kelas IV. Hasil Pretest menunjukkan bahwa
siswa yang mencapai KKM yaitu 8 siswa (32%). Pada Siklus I meningkat menjadi
13 siswa mencapai KKM (48%). Pada siklus II mengalami peningkatan lagi yaitu
21 (84%) siswa mencapai KKM.
Kata kunci: prestasi belajar, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat,
PMR.
iii
IMPROVING THE LEARNING ACHIEVEMENT OF STUDENTS IN
INTEGERS BY RME APPROACH
By:
Pipit Cony Saputri
NIM 13108241034
ABSTRACK
The aim of the research is to improve the learning achievements of the
fourth grade students at SD N 1 Troso, Klaten in the materials of addition and
subtraction of integers by Realistic Mathematics Education approach.
The kind of the research was a classroom action research. The subject of
this research were the fourth grade students at SD N 1 Troso which consist of 25
students, those are 13 males and 12 females. Data collection used test and
observation. Indicator of success in this research was if 50% student can achieved
the KKM.
The result showed that the implementation Realistic Mathematics Education
in materials addition and substraction of integers can improved learning
achievement of 4th
grade students. The result from pre-test showed that there were
8 student who achieved the KKM (32%). At the first cycle increased to 13 student
achieved the KKM (48%). At the second cycles increased again to 21 student
achieved the KKM (84%).
Key words: learning achievement, addition and substraction integers, RME.
iv
v
vi
vii
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
1. Kedua orang tuaku tercinta yang selalu mendukung dan mendoakanku.
2. Teman- temanku yang selalu memberikan semangat.
3. Almamaterku, Universitas Negeri Yogyakarta.
4. Nusa, Bangsa, dan Agamaku.
viii
MOTTO
Pendidikan merupakan senjata paling ampuh yang bisa kamu gunakan untuk
merubah dunia. (Nelson Mandela)
Prestasi harus diraih dengan semangat, guna kehidupan yang lebih baik. (penulis)
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah- Nya, sehingga penulis dapat
menyelesaikan proposal skripsi yang berjudul “UPAYA MENINGKATKAN
PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS 4 SD N 1 TROSO PADA MATERI
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DENGAN
MENERAPKAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK” ini dengan lancar. Proposal skripsi ini diajukan kepada Fakultas
Ilmu Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas
Negeri Yogyakarta sebagai persyaratan pengambilan data penelitian skripsi.
Penyelesaian proposal skripsi ini banyak mendapat dukungan, bimbingan,
dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, perkenankanlah pada
kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih. Pernyataan terima kasih yang
sedalam- dalamnya dan penghargaan yang setinggi- tingginya penulis sampaikan
kepada:
1. Rektor Universitas Negeri Yogyakarta atas izin yang diberikan untuk
penyusunan proposal skripsi ini.
2. Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas Negeri Yogyakarta atas
izin yang diberikan untuk penyusunan skripsi ini.
3. Ketua Jurusan Pendidikan Sekolah Dasar yang telah memberikan
rekomendasi dalam penyusunan proposal skripsi.
4. Bapak Petrus Sarjiman, M.Pd selaku dosen pembimbing skripsi yang
telah bersedia meluangkaan waktu, tenaga, dan pikiran guna memberi
motivasi, saran, dan pengarahan sehingga penulis dapat menyelesaikan
proposal skripsi dengan lancar.
5. Ibu Sartiningsih, S.Pd, selaku Kepala Sekolah SD N 1 Troso yang telah
memberi izin untuk melakukan observasi dan wawancara di sekolah
tersebut.
x
6. Ibu Wiwin Widayanti, S.Pd.SD, selaku Guru Kelas 4 atas kerjasama dan
bantuannya selama observasi dan wawancara untuk melengkapi data pada
proposal skripsi ini.
7. Kedua orang tua yang selalu memberikan doa, dukungan dan semangat
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan lancar.
8. Sahabat- sahabat yang telah membantu dan memberikan motivasi
sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penulisan skripsi.
9. Teman- teman PGSD 2013 yang telah memberi dukungan dalam proses
menyelesaikan skripsi.
10. Semua pihak yang telah membantu dan mendukung dalam penyusun
skripsi ini.
Semoga segala bantuan yang telah diberikan semua pihak di atas dapat
menjadi amalan yang bermanfaat dan tugas akhir skripsi ini semoga menjadi
informasi yang bermanfaat bagi penulis maupun pihak lain yang
membutuhkannya.
Yogyakarta, 22 Mei 2017
Penulis
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i
ABSTRAK .......................................................................................................... ii
ABSTRACT ....................................................................................................... iii
SURAT PERNYATAAN................................................................................... iv
LEMBAR PERSETUJUAN................................................................................ v
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ vi
PERSEMBAHAN ............................................................................................. vii
MOTTO ........................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... ix
DAFTAR ISI ...................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiii
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ............................................................................1
B. Identifikasi Masalah ...................................................................................6
C. Pembatasan Masalah ..................................................................................7
D. Perumusan Masalah ...................................................................................7
E. Tujuan Penelitian .......................................................................................7
F. Manfaat Penelitian .....................................................................................7
G. Penegasan Istilah ........................................................................................8
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori ..........................................................................................10
1. Karakteristik Mathematis Siswa Sekolah Dasar ....................................10
2. Prestasi Belajar Matematika ..................................................................13
3. Matematika Kelas 4 SD .........................................................................15
4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik.......................................25
B. Penelitian yang Relevan ............................................................................35
C. Kerangka Pikir ...........................................................................................35
D. Hipotesis Tindakan ....................................................................................36
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ..........................................................................................37
B. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................................38
C. Subjek Penelitian .......................................................................................40
D. Langkah- Langlah Tindakan ......................................................................40
E. Metode Pengumpulan Data ........................................................................44
F. Instrumen Pengumpulan Data ....................................................................44
G. Teknik Analisis Data .................................................................................49
xii
H. Indikator Keberhasilan .............................................................................51
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ..........................................................................................52
B. Pembahasan ...............................................................................................90
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ................................................................................................93
B. Saran ..........................................................................................................94
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................96
LAMPIRAN ...................................................................................................... 98
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1 Aktivitas guru dan siswa .................................................... 30
Tabel 2 Jadwal Penelitian................................................................ 39
Tabel 3 Kisi kisi Penilaian Pra Siklus (Soal Isian Singkat) ............ 45
Tabel 4 Kisi kisi Penilaian Pra Siklus (Soal Uraian) ...................... 46
Tabel 5 Kisi – kisi Lembar Observasi Kegiatan Siswa
Selama Proses Pembelajaran PMR .................................... 47
Tabel 6 Kisi – kisi Lembar Observasi Aktivitas Guru dalam
Penerapan Pendidikan Matematika Realistik ..................... 48
Tabel 7 Pedoman Penilaian Tes Pengamatan Proses
Pembelajaran ...................................................................... 50
Tabel 8 Daftar Nama Siswa Kelas 4 SD N 1 Troso ........................ 53
Tabel 9 Prestasi Belajar Siswa Pra Tindakan/ Pre Test .................. 55
Tabel 10 Prestasi Belajar Siswa Siklus I ........................................... 67
Tabel 11 Aktivitas Guru Dalam Menerapkan Pendekatan
PMR Siklus I ..................................................................... 70
Tabel 12 Aktivitas Siswa Selama Proses Pembelajaran Siklus I ...... 71
Tabel 13 Refleksi Siklus I ................................................................. 72
Tabel 14 Prestasi Belajar Siswa Siklus II ......................................... 84
Tabel 15 Ketuntasan Belajar Siswa Siklus I dan Siklus II ................ 86
Tabel 16 Aktivitas Guru Dalam Menerapkan Pendekatan PMR
Siklus II .............................................................................. 87
Tabel 17 Aktivitas Siswa Selama Proses Pembelajaran Siklus II ..... 88
xiv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar I Alur Penelitian Tindakan Kelas ....................................... 40
Gambar II Diagram Prestasi Belajar Siswa Kelas 4
Pra Siklus ......................................................................... 57
Gambar III Diagram Perbandingan Prestasi Belajar
Pra Siklus dan Siklus I ..................................................... 69
Gambar IV Diagram Aktivitas Guru Siklus I ..................................... 70
Gambar V Diagram Aktivitas Siswa Siklus I .................................... 71
Gambar VI Diagram Perbandingan Prestasi Belajar
Siklus I dan Siklus II ....................................................... 86
Gambar VII Diagram Perbandingan Prestasi Belajar Pra Siklus,
Siklus I dan Siklus II ....................................................... 87
Gambar VIII Diagram Aktivitas Guru Siklus I ..................................... 88
Gambar IX Diagram Aktivitas Guru Siklus II .................................... 89
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Soal Pra Siklus .................................................................... 98
Lampiran 2 RPP Siklus I Pertemuan 1 .................................................... 101
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan 1 .......................... 111
Lampiran 4 Soal Latihan Siklus I Pertemuan 1 ..................................... 119
Lampiran 5 RPP Siklus I Pertemuan 2 .................................................... 120
Lampiran 6 Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan 2 .......................... 130
Lampiran 7 Soal Latihan Siklus I Pertemuan 2 ...................................... 138
Lampiran 8 RPP Siklus II pertemuan 1 ................................................. 139
Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan 1......................... 149
Lampiran 10 Soal Latihan Siklus II Pertemuan 1 ..................................... 157
Lampiran 11 RPP Siklus II Pertemuan 2 .................................................. 158
Lampiran 12 Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan 2......................... 168
Lampiran 13 Soal Latihan Siklus II Pertemuan 2 ..................................... 176
Lampiran 14 Soal Evaluasi Post Tes ........................................................ 177
Lampiran 15 Lembar Observasi Aktivitas Siswa...................................... 180
Lampiran 16 Lembar Observasi Aktivitas Guru ....................................... 182
Lampiran 17 Contoh Hasil Soal Pra Siklus .............................................. 184
Lampiran 18 Contoh Hasil LKS ............................................................... 186
Lampiran 19 Contoh Hasil Latihan ........................................................... 192
Lampiran 20 Contoh Hasil Post Test Siklus I ........................................... 194
Lampiran 21 Contoh Hasil Post Test Siklus II.......................................... 196
Lampiran 22 Contoh Lembar Observasi Siswa ....................................... 198
Lampiran 23 Contoh Lembar Observasi Guru .......................................... 200
Lampiran 24 Surat Izin Penelitian............................................................. 202
Lampiran 25 Dokumentasi Kegiatan Pembelajaran .................................. 205
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Sekolah Dasar merupakan salah satu penyelenggara tingkat pendidikan
yang mengembangkan potensi siswa guna menghadapi tuntutan pendidikan dan
guna meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Guru dalam pembelajaran
menggunakan metode, pendekatan dan teknik mengajar yang relevan. Selain itu
guru juga menggunakan alat peraga dan media pembelajaran sebagai penunjang
dalam proses belajar mengajar, sehingga guru dapat kreatif, aktif dan inovatif
untuk menciptakan perkembangan baru di dunia pendidikan.
Selama ini guru di Sekolah Dasar selama ini masih banyak yang
menggunakan metode ekpositori. Proses pembelajaran yang dilakukan dengan
guru memberikan ceramah secara dominan kepada peserta didik. Pembelajaran
lebih berpusat kepada guru dan kurang melibatkan keaktifan siswa. Selain itu
beberapa guru masih belum menggunakan alat peraga dan media pembelajaran
sebagai penunjang pelaksanaan pembelajaran. Selama ini siswa hanya
mendengarkan materi yang diberikan guru, menyalin materi yang ditulis guru di
papan tulis, serta menghafalkan materi tersebut untuk menyelesaikan.
Pembelajaran terlihat menjadi kurang menarik dan kurang bermakna bagi siswa.
Hal tersebut juga terjadi pada pembelajaran matematika di SD N 1 Troso.
Mata Pelajaran matematika selama ini dipandang sebagai alat yang siap
pakai. Pandangan ini mendorong guru bersikap cenderung memberi tahu konsep
dan cara menggunakannya, sehinga pembelajaran hanya berpusat pada guru tanpa
2
melibatkan aktivitas siswa dalam mencari, menemukan, dan membangun sendiri
pengetahuan yang siswa miliki. Pembelajaran matematika adalah upaya
memfasilitasi peserta didik dalam memperoleh ilmu universal yang bertujuan
memajukan daya pikir peserta didik untuk menghadapi kehidupannya di masa
sekarang dan mendatang.
Pada kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan 2006 (Depdiknas, 2006) mata
pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari
sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis,
analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan memperoleh, mengelola,
dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaaan yang selalu
berubah, tidak pasti dan kompetitif. Mata pelajaran matematika sangatlah penting
bagi siswa untuk diterapkan dalam kehidupan sehari- hari siswa. Melalui belajar
matematika siswa menjadi lebih mudah untuk menyelesaikan masalah yang
dihadapi terutama dalam kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan
kreatif.
Mata pelajaran matematika dalam kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
2006 (Depdiknas, 2006) bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan 1)
memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat,
dalam pemecahan masalah, 2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat,
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 3) memecahkan masalah
yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,
3
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, 3)
mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk
memperjelas keadaan atau masalah, 4) memiliki sikap menghargai kegunaan
matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat
dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah. Tujuan- tujuan mata pelajaran matematika tersebut haruslah
dapat dicapai oleh siswa melalui pembelajaran yang diberikan oleh seorang guru.
Dengan demikian siswa dapat mencapai semua tujuan yang harus dicapai.
Mata pelajaran matematika diberikan kepada peserta didik agar terampil
menggunakan matematika dalam kehidupan sehari- hari dan masa mendatang.
Oleh karena itu, pembelajaran matematika yang berkaitan dengan kehidupan
nyata di lingkungan peserta didik, mampu meningkatkan minat belajar
matematika.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru Kelas 4 di SD N 1 Troso
menunjukkan bahwa ketika guru menyampaikan materi pelajaran, awalnya siswa
memperhatikan materi yang disampaikan oleh guru, namun di tengah- tengah
pembelajaran terkadang siswa ramai sendiri dan tidak mendengarkan pejelasan
dari guru. Hal tersebut dikarenakan guru terlalu lama memberikan penjelasan
mengenai materi pembelajaran. Oleh karena itu guru selalu memberi nasihat
kepada seluruh siswa untuk mendengarkan penjelasan dari guru agar siswa
kembali fokus pada materi pembelajaran. Guru terkadang kekurangan waktu
dalam pembelajaran matematika, sehingga guru dan siswa harus melakukan
pembelajaran setelah pulang sekolah guna melanjutkan materi matematika yang
4
belum selesai. Selain itu dalam pembelajaran matematika, guru terkadang tidak
menggunakan media saat menyampaikan materi dan tidak melibatkan materi
dengan pengalaman kehidupan sehari- hari siswa. Siswa menjadi merasa
kesulitan memahami suatu materi tertentu.
Mata Pelajaran matematika yang dirasa sulit siswa yaitu pada materi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Guru melakukan pembelajaran
pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan didominasi
ceramah dan menggunakan garis bilangan dan biji sawo. Siswa masih merasa
kesulitan pada materi tersebut, sehinga nilai matematika siswa pada materi
tersebut rendah. Hal tersebut dibuktikan dengan rata- rata nilai mata pelajaran
matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tahun pelajaran
2015/2016 yaitu 72,15. KKM yang ditetapkan di SD N 1 Troso yaitu 75. Dari 20
siswa 60% siswa sudah mencapai KKM yaitu sebanyak 12 siswa, sedangkan
40% belum mencapai KKM yaitu 8 siswa harus melakukan remidi. Jika
dibandingkan dengan mata pelajaran IPA materi Gaya tahun pelajaran
2015/2016 yaitu 78,05. Dari 20 siswa 70% siswa sudah mencapai KKM yaitu
sebanyak 14 siswa, sedangkan 30% belum mencapai KKM sebanyak 6 siswa
Oleh karena itu dalam menyampaikan materi penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat diperlukan pembelajaran yang realistik, dimana pembelajaran
mudah dibayangkan oleh siswa dan dikaitkan dengan kehidupan sehari- hari
siswa. Metode yang melibatkan pengalaman sehari- hari siswa sangatlah
penting. Guru dapat mengkaitkan pengalaman sehari- hari siswa dengan materi
5
pembelajaran, sehingga siswa dapat lebih mudah memahami materi bilangan
bulat karena sudah pernah dilakukan dan terkait dengan kehidupan sehari- hari.
Dari beberapa masalah yang ada di SD N 1 Troso tersebut salah satunya
yaitu siswa merasa kesulitan dalam memahami mata pelajaran matematika
khususnya pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat sampai
dengan angka puluhan. Pembelajaran matematika pada materi penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat diberikan dengan menjelaskan dan memberi contoh
dengan menggunakan garis bilangan yang kurang melibatkan siswa dan hal baru
bagi siswa (tidak terkait kehidupan sehari- hari siswa dan tidak menyajikan suatu
situasi yang dapat dibayangkan siswa). Salah satu cara untuk mengatasi
permasalahan di atas adalah dengan penggunaan pendekatan pembelajaran yang
tepat, efektif, dan menyenangkan dalam menyampaikan materi pelajaran
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, sehingga kemampuan peserta
didik meningkat. Pendekatan yang dapat digunakan adalah pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik (PMR).
Menurut Wijaya (2012: 20- 21) Pendidikan Matematika Realistik
merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang tidak harus
selalu menyajikan masalah yang ada di dunia nyata dan bisa ditemukan dalam
kehidupan sehari- hari, namun suatu masalah yang dapat dibayangkan atau nyata
dalam pikiran siswa. Pembelajaran Matematika Realistik adalah pendekatan
pada mata pelajaran matematika dengan mengaitkan pengalaman siswa dan
menyajikan situasi yang dapat dibayangkan secara nyata oleh siswa. Menurut
Asmin dalam Tandililing (2010) Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
6
(PMR) ini memiliki beberapa keunggulan yaitu 1) siswa tidak akan mudah lupa
dengan pengetahuannya karena siswa membangun sendiri pengetahuannya, 2)
suasana dalam proses pembelajaran juga menjadi menyenangkan karena
menggunakan realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat bosan belajar
matematika, 3) siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap
jawaban siswa ada nilainya, 4) saling memupuk kerjasama dalam kelompok, 5)
melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawabannya, 6) melatih
siswa terbiasa berpkir dan mengemukakan pendapat.
Dari latar belakang yang telah diuraikan di atas, perlu dilakukan suatu
penelitian. Penelitian yang sesuai dengan latar belakang tersebut yaitu
“Peningkatan Prestasi Belajar Siswa Kelas 4 SD N 1 Troso Pada Mata Pelajaran
Matematika Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat dengan Menerapkan
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”.
B. Identifikasi Masalah
1. Guru masih dominan menggunakan metode ceramah.
2. Siswa ramai dan tidak berkonsentrasi saat pembelajaran berlangsung.
3. Siswa merasa kesulitan dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat.
4. Nilai matematika pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat masih rendah.
7
C. Pembatasan Masalah
Mengingat banyaknya permasalahan dan terbatasnya kemampuan peneliti
maka penelitian ini dibatasi pada peningkatan prestasi belajar siswa dalam
melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan Pendidikan
Matematika Realistik.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, maka rumusan masalah:
1. Bagaimanakah upaya meningkatkan prestasi belajar siswa Kelas 4 SD N 1
Troso pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan
menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik?
E. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan Rumusan Masalah di atas, tujuan penelitan ini adalah untuk
meningkatan prestasi belajar siswa Kelas 4 SD N 1 Troso pada materi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan menerapkan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik.
F. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Penggunaan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dapat
meningkatkan prestasi belajar terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat pada pembelajaran matematika.
8
2. Manfaat Praktis
a. Bagi Siswa
Hasil penelitian digunakan untuk meningkatkan prestasi belajar
terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada pembelajaran
matematika.
b. Bagi Guru
Penelitian ini untuk referensi tindakan dalam meningkatkan prestasi
belajar terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada
pembelajaran matematika.
c. Bagi Peneliti
Peneliti sebagai bentuk pengabdian dan penerapan dari ilmu yang
didapat, memberi pengalaman, dan memberi konstribusi untuk masyarakat.
G. Penegasan Istilah
Untuk menghindari terjadinya kesalahpahaman terhadap istilah dalam
skripsi ini, maka perlu dikemukakan definisi istilah. Batasan pengertian dari judul
penelitian ini adalah :
1. Prestasi belajar adalah keberhasilan yang dicapai siswa dari segi
penguasaan, pengetahuan, dan keterampilan dengan melihat nilai tes yang
diperoleh berupa angka dari 0-100 pada mata pelajaran matematika materi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
2. Pembelajaran Matematika Realistik adalah pendekatan pembelajaran
matematika yang menekankan penalaran siswa dalam menemukan
9
pengetahuan matematika menggunakan pembelajaran yang dikaitkan dengan
kehidupan sehari- hari siswa atau yang dapat dibayangkan siswa secara nyata
sebagai titik tolak membangun konsep matematika.
10
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
1. Karakteristik Mathematis Siswa Sekolah Dasar
Perkembangan siswa usia sekolah dasar di antaranya perkembangan
kognitif, perkembangan sikap, dan perkembangan keterampilan. Menurut
piaget dalam Eka, dkk (2013: 104) masa kanak- kanak akhir (usia 7-12 tahun)
perkembangan kognitifnya berada dalam tahap operasi konkret dalam
berfikir, dimana konsep yang pada awal masa kanak- kanak merupakan
konsep yang samar- samar dan tidak jelas sekarang menjadi lebih konkret.
Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika sangatlah penting
menggunakan alat peraga dan media pembelajaran yang bersifat lebih nyata,
seperti menggunakan benda yang nyata maupun dalam bentuk gambar yang
sesuai dengan materi matematika yang akan dipelajarai.
Menurut Eka, dkk (2013: 105), perkembangan kognitif siswa sekolah
dasar yaitu siswa sudah mampu memecahkan masalah- masalah yang bersifat
konkret dan memahami suatu konsep dengan mengandalkan pengalaman
hidupnya. Siswa sekolah dasar sudah mampu berfikir logis meski masih
terbatas. Pada usia sekolah dasar, siswa tidak dapat hanya membayangkan
namun harus dengan model yang nyata, sehingga siswa dapat mengerti
dengan jelas materi yang sedang dipelajari. Pada pembelajaran matematika,
penyampaian materi dapat dilakukan dengan mengkaitkan kehidupan sehari-
hari siswa, misalnya melalui sebuah soal cerita yang berkaitan dengan
pengalaman siswa namun juga sesuai dengan materi yang akan dipelajari. Hal
11
tersebut dapat lebih mudah dipahami oleh siswa karena berkaitan langsung
dengan pengalaman siswa.
Menurut Antonius (2006:57) pada dasarnya perkembangan mental
siswa sekolah dasar umumnya masih berada pada tahap operasional konkrit.
Pada tahap ini anak dapat mengembangkan konsep dengan cara memanipulasi
benda- benda yang kongkrit/ nyata untuk mengetahui model- model
abstraknya. Maka dari itu dalam pembelajaran matematika yang abstrak,
siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat
memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat
dipahami dan dimengerti oleh siswa. Proses pembelajaran pada fase konkret
dapat melalui tahapan konkret, semi konkret, semi abstrak, dan selanjutnya
abstrak.
Menurut Eka, dkk (2013: 115), Ciri- ciri khas anak masa kelas tinggi
sekolah dasar yaitu 1) memperhatikan sesuatu yang berkaitan dengan
kehidupan praktis sehari- hari, 2) memiliki rasa ingin tahu, ingin belajar yang
tinggi dan lebih realistis, 3) berminat pada pelajaran-pelajaran yang khusus,
4) menjadikan nilai sebagai ukuran yang tepat untuk prestasi belajarnya di
sekolah, 5) membentuk kelompok sebaya atau peer group untuk bermain
bersama dan membuat peraturan dalam kelompoknya. Pitadjeng (2015: 32)
juga memaparkan beberapa sifat anak- anak sekolah dasar kelas tinggi
diantaranya yaitu 1) mampu mengkoordinasikan otot- otot halus, sehingga
senang menggunakan benda- benda kecil, 2) membentuk kelompok dan
12
sering terjadi persaingan antar kelompok, 3) memiliki rasa ingin tahu yang
tinggi, lebih kritis, rasa percaya diri yang berlebihan, dan ingin lebih bebas.
Anak sekolah dasar usia kelas tinggi memiliki rasa ingin tahu tinggi,
kritis, realistis, percaya diri, senang belajar dalam kelompok, menggunakan
benda- benda yang konkret dan berkaitan dengan kehidupan sehari- hari,
minat dengan pelajaran khusus, serta menjadikan nilai sebagai ukuran
prestasi. Oleh karena itu pembelajaran matematika kelas tinggi harus
dilaksanakan sesuai dengan ciri-ciri perkembangan siswa usia kelas tinggi.
Dengan menyajikan pembelajaran matematika yang menggunakan benda
konkret, membentuk kelompok dalam mendiskusikan kegiatan matematika,
mempresentasikan hasil diskusi untuk melatih percaya diri siswa, serta
mengkaitkan pembelajaran matematika dengan kehidupan sehari- hari.
Dari pendapat- pendapat di atas dapat dikatakan bahwa karakteristik
siswa sekolah dasar dalam belajar matematika khususnya pada kelas tinggi
adalah perkembangan kognitif yang belajar pada tahap operasional konkret
dengan menggunakan media dan belajar matematika dengan
menghubungkannya terkait pengalaman di kehidupan sehari- hari siswa. Hal
ini sesuai dengan kondisi siswa sekolah dasar yang lebih senang melakukan
pembelajaran matematika menggunakan media dan terkait dengan
pengalaman di kehidupan sehari –hari siswa. Seperti pada penelitian yang
saya lakukan yaitu melakukan pembelajaran matematika dengan
menghubungkan materi dengan pengalaman di kehidupan sehari- hari siswa
dengan menggunakan media yang nyata.
13
2. Prestasi Belajar Matematika
Menurut Syah (2011: 90) belajar adalah proses memperoleh arti- arti
dan pemahaman- pemahaman serta cara menafsirkan dunia di sekeliling
siswa. Belajar dalam pengertian ini difokuskan pada tercapainya daya pikir
dan tindakan yang berkualitas untuk memecahkan masalah- masalah yang
kini dan nanti dihadapi siswa. Pendapat tersebut diperkuat dengan pendapat
Sugihartono, dkk (2013: 74) belajar adalah suatu proses memperoleh
pengetahuan dan pengalaman dalam wujud perubahan tingkah laku dan
kemampuan bereaksi yang relative permanent atau menetap karena adanya
interaksi individu dengan lingkungan. Kedua pendapat tersebut juga sejalan
dengan pendapat Sardiman (2012: 20) bahwa belajar itu senantiasa
merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian
kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati, mendengarkan, meniru dan
lain sebagainya. Disimpulkan bahwa belajar adalah proses memperoleh
pengetahuan dan pemahaman untuk mengubah tingkah laku kearah yang
lebih baik, sehingga dapat memecahkan masalah yang kini dan nanti dihadapi
masalah.
Menurut Syah (2011: 150) prestasi belajar merupakan taraf
keberhasilan murid atau santri dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah
dan pondok pesantren dinyatakan dalam bentuk skor yang diperoleh dari hasil
test mengenai sejumlah mata pelajaran tertentu. Hal tersebut diperkuat
dengan pengertian prestasi belajar menurut KBBI dimana prestasi belajar
merupakan penguasaan, pengetahuan, atau keterampilan yang dikembangkan
14
oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai test atau angka nilai
yang diberikan oleh guru. Prestasi belajar merupakan hasil dari proses belajar
yang berupa pengetahuan dan keterampilan yang dapat diukur dengan tes.
Menurut pendapat Sudjana (2009: 23-34) prestasi belajar terdiri dari 3
ranah yaitu:
a. Ranah Kognitif : berkaitan dengan hasil belajar intelektual yang
terdiri dari beberapa aspek yaitu pengetahuan/ ingatan, pemahaman,
aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.
b. Ranah Afektif : sikap nilai berupa lima aspek yaitu penerimaan,
jawaban dan reaksi, penilaian, organisasi, internalisasi. Pengukuran
ranah afektif dapat berubah sewaktu- waktu karena adanya perubahan
tingkah laku anak, sehingga dalam melakukan pengukuran ranah
afektif tidak dapat dilakukan setiap saat.
c. Ranah Psikomotor: berkaitan dengan hasil belajar dalam suatu
keterampilan atau kemampuan dalam melakukan suatu tindakan.
Pengukuran ranah psikomotorik berupa penampilan.
Prestasi belajar matematika merupakan prestasi belajar siswa dalam
mata pelajaran matematika. Pada pembelajaran matematika dapat dikatakan
bahwa prestasi belajar matematika merupakan hasil pencapaian yang
diperoleh dari hasil usaha siswa dalam mengikuti pembelajaran yang dapat
ditunjukkan dengan nilai- nilai. Nilai tersebut menggambarkan suatu
pencapaian setiap siswa, yang diperoleh siswa dari segi kognitif, afektif dan
psikomotor ketika melaksanakan proses pembelajaran matematika.
15
Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi
belajar matematika merupakan hasil belajar atau pencapaian siswa dalam
mempelajari materi pelajaran matematika di sekolah yang ditunjukkan
dengan sebuah nilai atau skor yang diperoleh siswa setelah mengerjakan
suatu test matematika. Pada penelitian ini yang dimaksud prestasi belajar
yaitu keberhasilan yang dicapai siswa dari segi penguasaan, pengetahuan, dan
keterampilan dengan melihat hasil atau nilai test yang ditunjukkan dengan
angka dari 0 hingga 100 pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat.
3. Matematika Kelas 4 SD
Menurut Subarinah (2006: 1) matematika merupakan telaah tentang
pola dan hubunga, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan
suatu alat. Matematika merupakan ilmu yang mempelajari struktur yang
abstrak dan pola hubungan. Melalui belajar matematika manusia dapat
membentuk pola pikir yang sistematis, logis, kritis dengan penuh kecermatan,
sehingga untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan
penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Wijaya (2012: 8) mengatakan
bahwa dalam pembelajaran matematika tidak hanya menuntut seseorang
untuk menyelesaikan suatu soal matematika menggunakan sebuah rumus
saja, namun siswa juga harus mengetahui bagaimana konsep dibalik rumus
tersebut atau menyelesaikan soal menggunakan langkah- langkah. Selain itu
matematika tidak dapat hanya dipandang sebagai suatu objek saja, namun
16
juga harus dipandang sebagai suatu alat. Maksudnya yaitu matematika tidak
hanya sekedar “ilmu tentang”, akan tetapi juga sebagai “suatu ilmu untuk”.
Sebagai seorang guru sebaiknya tidak memberikan pembelajaran matematika
sebagai suatu produk jadi yang siap pakai, melainkan sebagai suatu bentuk
kegiatan dalam membangun konsep matematika dengan bimbingan guru.
Dari beberapa pendapat tersebut, dapat dikatakan bahwa matematika itu
merupakan ilmu yang mendasari perkembangan teknlogi dan berperan
penting untuk memajukan daya pikir yang dilakukan dengan menyelesaikan
suatu soal atau situasi menggunakan langkah- langkah dalam membangun
suatu konsep matematika. Ebbutt dan Starker dalam Marsigit 2004: 3
mendefinisikan matematika sekolah sebagai berikut:
a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan.
Matematika merupakan sarana bagi siswa untuk memperoleh
kesempatan melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola- pola
untuk menentukan hubungan matematika, dapat melakukan percobaan
berbagai cara, menemukan perbedaan dalam matematika, membuktikan
rumus, menemukan hubungan antar materi.
b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi
dan penemuan.
Pembelajaran matematika diharapkan dapat memunculkan inisiatif
siswa dalam menyelesaikan permasalahan, siswa memiliki rasa ingin tahu,
ingin selalu bertanya, menyanggah, dan kemampuan memperkirakan,
menemukan struktur matematika, menghargai penemuan siswa, berpikir
17
refleksi, dan menggunakan beberapa metode dalam menyelesaikan
matematika.
c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (problem solving).
Kegiatan pemecahan masalah diperlukan lingkungan belajar yang
merangsang persoalan matematika, pemecahan masalah dengan cara
sendiri, mengumpulkan informasi,, berfikir logis, konsisten, sistematis,
keterampilan memecahkan persoalan, dan menggunakan alat peraga.
d. Matematika sebagai alat komunikasi.
Mengkomunikasikan dengan cara mendiskusikan penyelesaian soal
matematika dengan teman lain dan mengkomunikasikan hasil jawaban
dengan mempresentasikan di depan kelas.
Pembelajaran matematika memiliki empat macam pandangan tentang
posisi dan peran matematika menurut Adams dan Hamm (2010) dalam
Wijaya (2012: 5-6) yaitu matematika sebagai suatu cara untuk berpikir,
matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan (pattern
and relationship), matematika sebagai suatu alat, dan matematika sebagai
suatu bahasa untuk berkomunikasi. Empat macam pandangan tersebut
dijelaskan sebagai berikut:
a. Matematika sebagai suatu cara untuk berpirkir, maksudnya
matematika memiliki sifat logis dan matematis, sehingga dengan
mempelajari matematika siswa dapat lebih berfikir logis dalam
mengorganisasi gagasan, menganalisis informasi, dan menarik
kesimpulan suatu data/ peristiwa.
18
b. Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan
(pattern and realationship), maksudnya yaitu saat belajar matematika
siswa mampu menghubungkan konsep matematika dan pengetahuan
yang sudah dimilikinya sehingga siswa dapat memahami konsep
matematika yang dipelajari.
c. Matematika sebagai suatu alat, artinya matematika dapat
digunakan dalam kehidupan sehari- hari, siswa dapat mengaplikasikan
konsep matematika saat mereka berada di luar sekolah baik secara sadar
maupun tidak sadar.
d. Matematika sebagai bahasa atau alat untuk berkomunikasi, artinya
matematika dapat digunakan sebagai alat untuk menjalin komunikasi
dengan simbol- simbol yang terdapat dalam pelajaran matematika.
Simbol tersebut memiliki mana yang sama bagi semua orang.
Berdasarkan pengertian matematika di sekolah dan peran- peran yang
telah dijabarkan di atas dapat diketahui bahwa dalam pembelajaran
matematika harus logis atau nalar, dikaitkan dengan pengetahuan yang
dimiliki siswa atau dengan kehidupan sehari- hari siswa, dapat dipraktikkan
siswa di kehidupannya, dan siswa dapat menggunakan bahasa matematika,
sehingga dapat bermanfaat bagi siswa tidak hanya di sekolah dan saat
pembelajaran tersebut diberikan oleh guru. Melalui peran- peran tersebut
siswa dapat menggunakan konsep matematika dalam kehidupan sehari-
harinya dan dapat menggunakannya sampai akhir hidupnya. Pada penelitian
19
ini matematika yang di teliti yaitu pada materi penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat.
Materi mengenai bilangan bulat ini sering menyulitkan siswa, hal
tersebut dikarenakan sering tercampurnya antara tanda positif dan tanda
negatif bilangan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan, dengan
demikian terkadang konsep tersebut tidak tertanam dengan baik. Dari
permasalahan tersebut maka diperlukan adanya pembelajaran yang menarik
dan sesuai perkembangan siswa dalam mengajarkan materi penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat. Pembelajaran yang menarik dan sesuai
perkembangan siswa dapat membuat siswa menyenangi dan menyerap
pembelajaran.
Mata Pelajaran Matematika Kelas 4 SD salah satunya yaitu materi
bilangan bulat. Pembelajaran pada materi bilangan bulat dimulai dari
menanamkan konsep tentang bilangan bulat menggunakan alat peraga.
Langkah selanjutnya siswa diberi latihan soal tentang penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat. Menurut Karim, dkk
(1997:180) gabungan dari himpunan semua bilangan cacah dan semua
himpunan bilangan bulat negatif disebut himpunan semua bilangan bulat.
Definisi (1) : Himpunan {1,2,3,4,5,…} disebut himpunan bilangan
bulat positif.
Definisi (2) : Gabungan himpunan semua bilangan cacah dan
himpunan semua bulat negatif yaitu himpunan {…,-5,-
4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,…} disebut himpunan bilangan
bulat.
Definisi (3) : Bilangan cacah yang bukan 0, yaitu bilangan asli,
disebut juga bilangan bulat positif.
20
Menurut Subarinah (2006: 41- 42) himpunan bilangan bulat terdiri dari
tiga bagian yaitu bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat
positif. Dalam penjabarannya ditunjukkan sebagai berikut:
a. Bilangan- bilangan yang bertanda positif disebut sebagai bilangan
bulat positif, yaitu 1,2,3,4,5,…
b. Bilangan nol, yaitu 0
c. Bilangan- bilangan yang bertanda negatif yang disebut sebagai
Bilangan buat negatif, yaitu -1, -2, -3, -4, -5,…
Jadi dapat disimpulkan bahwa bilangan bulat terdiri dari tiga bagian yaitu:
1) bilangan bulat positif atau bilangan asli, yaitu:1,2,3,4,5,…
2) bilangan bulat nol, yaitu 0, dan
3) bilangan bulat negatif, yaitu: -1,-2,-3,-4,…
Operasi pada bilangan bulat terdiri dari operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian. Pada penelitian ini operasi bilangan
bulat yang dimaksud yaitu operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat. Dipaparkan dalam buku karangan Karim, dkk (1997: 180) bahwa:
a. Operasi penjumlahan memiliki ketentuan sebagai berikut:
1) (-a) + (-b) = - (a + b), jika a dan b bilangan bulat tak negatif.
2) a + (-b) = a – b, jika a dan b bilangan bulat tak negatif serta a > b.
3) a + (-b) = 0, jika a dan b bilangan bulat tak negatif dan a=b.
4) a + (-b) = - (b – a), jika a dan b adalah bilangan bulat tak negatif
dan a < b.
b. Operasi pengurangan memiliki ketentuan sebagai berikut:
Misalkan a dan b bilangan bulat, maka yang disebut a – b adalah
sebuah bilangan bulat x yang bersifat b + x = a. Dari definisi tersebut
dapat disimpulkan bahwa a – b = x jika dan hanya jika a = b + x.
Menurut Gatot Muhsetyo, dkk (2007: 13) terdapat beberapa kategori
dalam operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, yang
akan dijelaskan sebagai berikut:
21
a. Penjumlahan bilangan bulat terdiri dari penjumlahan bilangan bulat
positif dengan bilangan bulat positif, penjumlahan bilangan bulat
negatif dengan bilangan bulat positif, penjumlahan bilangan bulat
positif dengan penjumlahan bilangan bulat negatif, dan penjumlahan
bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif.
b. Pengurangan bilangan bulat terdiri dari pengurangan bilangan bulat
positif dengan bilangan bulat positif, pengurangan bilangan bulat
negatif dengan bilangan bulat positif, pengurangan bilangan bulat
positif dengan bilangan bulat negatif, dan pengurangan bilangan bulat
negatif dengan bilangan bulat negatif.
Menurut Subarinah (2006: 49- 50), dalam melakukan operasi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat mengunakan kartu
bilangan. Kartu bilangan terdiri dari dua set kartu berbentuk persegi panjang
yang terdiri dari dua set dengan warna yang berbeda, misalnya satu set
berwarna hitam, satu set berwarna putih. Dalam penggunaanya diperlukan
suatu aturan dan kesepakatan yaitu:
a. Penentuan warna kartu positif dan kartu negatif, misalnya kartu
hitam merupakan kartu negatif dan kartu putih merupakan kartu
positif.
b. Kartu yang memiliki pasangan (hitam dan putih), didefinisikan
sebagai bilangan nol.
c. Apabila ada kartu positif yang tidak berpasangan, definisikan
sebagai suatu bilangan bulat positif.
22
d. Apabila ada kartu negatif yang tidak berpasangan, definisikan
sebagai suatu bilangan bulat negatif.
Dalam melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan juga terdapat
aturan dan langkah- langkahnya.
a. Penjumlahan
Penjumlahan diartikan sebagai menambah kartu, menjumlahkan
bilangan positif artinya menambah kartu positif, menjumlahkan bilangan
negatif artinya menambah kartu negatif.
Langkah- langkah penjumlahan menurut Subarinah (2006: 51) yaitu:
1) definisikan bilangan pertama menggunakan kartu- kartu.
2) tambahkan kartu sesuai dengan bilangan kedua (penjumlah).
Jika penjumlah bilangan positif maka tambahkan kartu putih.
Jika penjumlah bilangan negatif maka tambahkan kartu hitam.
Banyaknya kartu yang ditambahkan sesuai dengan penjumlah
(sebesar nilai mutlaknya).
3) susunan terakhir menunjukkan bilangan hasil penjumlahan.
Contoh: -3 + 4 = …
a) definisikan bilangan pertama (-3), yaitu susunlah kartu yang
memiliki tiga kartu hitam yang tidak berpasangan.
b) tambahkan 4 kartu putih
c) hasilnya 1 kartu putih tidak berpasangannya yaitu 1, jadi -3 + 4 =
1
23
b. Pengurangan
Pengurangan diartikan sebagai mengambil kartu, mengurangkan
dengan bilangan postif berarti mengambil kartu positif, sedangkan
mengurangkan dengan bilangan negatif berarti mengambil kartu negatif.
Langkah langkah pengurangan menurut Sri Subarinah (2006: 55)
yaitu:
1) definisikan bilangan pertama menggunakan kartu- kartu.
2) ambil kartu sesuai dengan bilangan kedua. Jika pengurang bilangan
positif maka ambil kartu positif. Jika pengurang bilangan negat4e
maka ambil kartu negat4e. Banyaknya kartu yang diambil sesuai
dengan bilangan pengurang (sebesar nilai mutlaknya).
3) susunan terakhir menunjukkan bilangan hasil pengurangan.
Contoh: 3 – (-2) = …
a) definisikan bilangan pertama (3), yaitu susunlah kartu yang
memiliki tiga kartu putih yang tidak berpasangan.
b) ambil 2 kartu hitam
c) hasilnya 5 kartu putih tidak berpasangannya yaitu 5, jadi 3 – (-2)
= 5
Pembelajaran materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
dalam penelitian yang akan saya lakukan, saya mengubah kartu berbentuk
persegi panjang menjadi gambar daun. Untuk warnanya saya mengganti
24
menjadi daun yang berwarna hiaju merupakan bilangan positif, sedangkan
yang berwarna kuning merupakan bilangan negatif. Saya menggunakan
gambar daun karena siswa pasti pernah melihat daun di kehidupan sehari-
hari mereka. Pada tumbuhan daun yang masih segar biasanya berwarna hijau
yang diartikan sebagai bilangan positif, sedangkan daun yang sudah jatuh/
layu berwarna kuning yang diartikan sebagai bilangan negatif.
Selain dengan daun, dapat digunakan beberapa gambar atau benda yang
sering dijumpai oleh siswa. Pada penelitian ini saya juga menggunakan
gambar apel. Untuk apel yang tidak ada ulatnya merupakan bilangan positif,
sedangkan apel yang ada ulatnya merupakan bilangan negatif. Saya
menggunakan gambar apel, karena siswa pasti pernah melihat dan memakan
apel di kehidupan sehari- hari mereka. Apabila membeli apel, kita sering
menjumpai apel yang busuk dan apel yang baik. Apel yang busuk saya
posisikan sebagai bilangan negatif, karena sudah tidak bisa dimakan. Apel
yang baik saya posisikan sebagai bilangan positif, karena sudah bisa dimakan
4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR)
Istilah pendekatan berasal dari bahasa Inggris yaitu dari kata approach,
yang artinya pendekatan atau dapat diartikan sebagai cara memulai sesuatu.
Pada konteks pengajaran, terdapat istilah pendekatan pembelajaran, yang dapat
diartikan sebagai cara memulai pembelajaran. Pendekatan pembelajaran
merupakan hal yang penting dalam melakukan sebuah proses pembelajaran.
Menggunakan pendekatan pembelajaran yang tepat dan sesuai, maka
25
pembelajaran yang dilakukan oleh siswa dan guru akan lebih mudah,
bermakna, dan menyenangkan.
Pendekatan Pembelajaran adalah serangkaian dokumen yang
dikembangkan untuk mendukung pencapaian kurikulum serta serangkaian
kegiatan guru dalam melaksanakan pembelajaran (Robertson dan Lang dalam
Majid: 2016). Hal tersebut sejalan dengan pendapat Majid (2016: 21) bahwa
pendekatan pembelajaran merupakan cara umum yang ditempuh guru dalam
proses pembelajaran siswa. Dua pendapat tersebut diperkuat dengan pendapat
Eveline dan Hartini (2010) pendekatan pembelajaran adalah suatu pandangan
dalam mengupayakan cara siswa berinteraksi dengan lingkungannya. Dari
pendapat- pendapat tersebut disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran
adalah cara yang ditempuh guru dalam bentuk serangkaian kegiatan yang
berupa interaksi siswa terhadap lingkungannya saat proses pembelajaran.
Menurut Wijaya (2012: 20- 21) Pendidikan Matematika Realistik
merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang tidak harus
selalu menyajikan masalah yang ada di dunia nyata dan bias ditemukan dalam
kehidupan sehari- hari, namun suatu masalah yang dapat dibayangkan atau
nyata dalam pikiran siswa. Menurut pendapat Van den Heuvel Panhuizen
(1988) dalam Wijaya (2012: 20) penggunaan kata “realistic” tersebut tidak
sekedar menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata (real word)
tetapi lebih mengacu pada focus Pendidikan Matematika Realistik dalam
menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan
(imagineable) oleh siswa.
26
Dari pendapat- pendapat tersebut disimpulkan bahwa Pendidikan
Matematika Realistik adalah pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran
matematika, dengan menekankan penggunaan situasi yang dapat dibayangkan
oleh siswa atau mengkaitkan materi dengan kehidupan sehari- hari siswa.
Pendekatan PMR lebih menekankan pembelajaran yang menyajikan situasi
yang dapat dibayangkan oleh siswa.
Menurut Treffers (1987) dalam Wijaya (2012: 21) terdapat lima
karakteristik dalam Pendidikan Matematika Realistik. Karakteristik dalam
Pendidikan Matematika Realistik yaitu penggunaan konteks, instrument model
untuk matematisasi progresif, pemanfaatan hasil konstruksi siswa,
interaktivitas, dan keterkaitan. Lima karakterustik tersebut dapat dijelaskan
sebagai berikut.
a. Penggunaan konteks, maksudnya saat memulai pembelajaran
disajikan terlebih dahulu konteks atau permasalahan. Permasalahan
tersebut dapat berupa masalah dunia nyata, permainan, menunjukkan
alat peraga, ataupun situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa.
b. Instrumen model untuk matematisasi progresif, maksudnya yaitu
model digunakan untuk meningkatkan pengetahuan matematika siswa
dari tingkat konkret menuju tingkat normal.
c. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, maksudnya yaitu siswa
membangun sendiri suatu konsep dengan didampingi guru. Dengan
demikian matematika bukan produk yang siap pakai namun konsep
yang harus dibangun siswa sendiri. Siswa merupakan subjek belajar.
27
d. Interaktivitas, maksudnya yaitu proses belajar merupakan suatu
proses yang dilakukan secara individu dan bersamaan atau proses
social. Saat siswa saling bekerjasama, mengkomunikasikan hasil kerja
atau pendapat mereka, maka proses belajar dapat menjadi lebih
singkat dan bermakna.
e. Keterkaitan, maksudnya yaitu antara satu konsep dengan konsep
yang lain saling berkaitan, bukan sesuatu yang saling terpisah. Dengan
demikian siswa dapat belajar konsep matematika yang saling
berhubungan.
Pembelajaran matematika dengan menerapkan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik, siswa harus lebih aktif dibandingkan guru, karena
tugas guru hanyalah sebagai fasilitator. Dimana tugas guru memfasilitasi
pembelajaran sesuai dengan kondisi pembelajaran yang harus terkait dengan
kehidupan dan pengalaman sehari- hari siswa. Guru haruslah mempersiapkan
pembelajaran dengan baik, agar siswa dapat memahami materi pembelajaran
dan dapat mencapai tujuan pembelajaran. Saat pembelajaran berlangsung,
siswa akan lebih banyak melakukan kegiatan dan guru hanya membimbing
serta mendampingi siswa, apabila masih ada arahan atau pertanyaan yang
belum dipahami oleh siswa. Pembelajaran tidak dipusatkan kepada guru,
melainkan dipusatkan kepada siswa. Guru hanya memberikan pengarahan di
awal pembelajaran serta membimbing siswa ketika menarik kesimpulan
dalam pembelajaran, selebihnya siswa melakukan kegiatan pembelajaran
secara berkelompok dengan berdiskusi.
28
Berdasarkan uraian langkah pembelajaran menggunakan pendekatan
RME menurut Gravemeijer (Tarigan, 2006: 5) dalam Musriah, dkk (2014)
langkah pendekatan RME yaitu: 1) memahami masalah kontekstual, 2)
menjelaskan masalah kontekstual, 3) menyelesaikan masa-lah kontekstual, 4)
membandingkan dan mendiskusikan jawaban, 5) menyimpulkan hasil
pengamatan/ penarikan kesimpulan. Langkah- langkah Pendidikan
Matematika Realistik dalam penelitian ini dijelaskan sebagai berikut.
a. Memahami Masalah Konstektual: guru menyajikan masalah
tentang materi yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari siswa
atau yang dapat dibayangkan siswa, masalah yang nyata tersebut
diberikan sebagai titik tolak untuk memulai pembelajaran, siswa
memahaami masalah yang disajikan oleh guru.
b. Menjelaskan Masalah Konstektual: guru menjelaskan masalah
konstektual dengan membimbing siswa untuk mengidentifikasi
konsep matematika yang sesuai dengan masalah yang disampaikan
guru sebelumnya, guru dapat memberikan pancingan pertanyaan
ketika siswa mengalami kesulitan memahami masalah ataupun dalam
menghubungkan antara masalah dengan konsep matematika.
c. Menyelesaikan Masalah: guru mendorong siswa untuk
menyelesaikan masalah matematika menggunakan cara siswa sendiri,
siswa dapat menyelesaikan masalah dengan berdiskusi kelompok.
Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih diutamakan.
29
Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara
mereka sendiri.
d. Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban Siswa: siswa
diberi kesempatan untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban
secara berkelompok, kemudian memperbaiki serta mendiskusikan di
dalam kelas.
e. Menyimpulkan: setelah siswa menyelesaikan masalah dan
membandingkan jawaban yang berkaitan dengan materi matematika,
siswa menyimpulkan dengan menerjemahkan kembali ke dalam
situasi nyata, yaitu siswa harus menarik kesimpulan dengan arahan
dari guru.
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik yang akan digunakan
dalam penelitian ini yaitu dengan menggunakan dua buah benda yaitu daun
berwarna hijau dan daun berwarna kuning. Daun berwarna hijau diartikan
dengan bilangan bulat positif, sedangkan daun berwarna kuning diartikan
sebagai bilangan bulat negatif.
Tabel 1. Aktivitas guru dan siswa
No Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
1. Menginformasikan tujuan
pembelajaran dan pendekatan
yang akan digunakan.
Mendengarkan penjelasan
mengenai tujuan dan
pendekatan yang disampaikan
oleh guru.
2. Mengkondisikan siswa agar siap
mengikuti pembelajaran.
Siap untuk melakukan Aktivitas
pembelajaran.
3. Memberikan motivasi kepada
siswa.
Lebih bersemangat dan senang
dalam melaksanakan
pembelajaran matematika.
4. Memberikan pertanyaan yang Menanggapi pertanyaan yang
30
berkaitan dengan materi dan
kehidupan sehari- hari siswa.
disampaikan guru.
5. Memberikan penjelasan sedikit
mengenai materi pembelajaran.
Merespon penjelasan dari guru
terkait materi pembelajaran.
6. Memberikan aturan saat
berkelompok dan pengerjaan
soal sebelum membentuk
kelompok.
Menanyakan mengenai aturan
dan cara pengerjaan soal yang
belum dipahami siswa.
7. Membagi siswa dalam beberapa
kelompok.
Tertib dalam pembentukan
kelompok
8. Memberi kesempatan kepada
siswa untuk bertanya mengenai
aturan dan petunjuk pengerjaan
soal.
Menanyakan sesuatu yang
belum mereka pahami/
mengerti.
9. Membimbing siswa selama
kegiatan berdiskusi.
Semua anggota kelompok ikut
berpartisipasi dalam
menyelesaikan soal.
10. Memberikan kesempatan kepada
kelompok untuk
mempresentasikan hasil
diskusinya.
Menyampaikan hasil diskusi
menggunakan bahasa sendiri, di
depan kelas.
12. Mengarahkan dan mendampingi
siswa saat membuat kesimpulan.
Menyampaikan kesimpulan
yang diperoleh setelah
melakukan pembelajaran
dengan berani.
13. Memberi tindak lanjut dengan
memberikan soal evaluasi.
Melaksanakan tindak lanjut.
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik memiliki beberapa
kelebihan dan kelemahan. Kelebihan dari Pendidikan Matematika Realistik
(PMR) menurut Zahra dalam dalam Musriah, dkk (2014) diantaranya:
a. Pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan sehari- hari (kehidupan
nyata) siswa, sehingga materi pelajaran lebih jelas dan mudah
dipahami.
b. Siswa membangun dan mengembangkan pengetahuannya sendiri.
c. Siswa dapat menyelesaikan masalah melalui beberapa cara.
31
d. Siswa melalui sebuah proses dalam menemukan dan menyelesaikan
masalah matematika.
Selain memiliki kelebihan- kelebihan, terdapat juga beberapa kesulitan
dalam melaksanakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, yaitu:
a. Harus merubah pandangan mengenai berbagai hal yang tidak mudah
dipraktekkan.
b. Siswa harus akktif membangun konsep matematika.
c. Penyelesaian soal konstektual tidak selamanya mudah.
d. Membutuhkan cara yang beragam.
Bilangan bulat dalam pendekatan Pendidikan Matematika Realistik yaitu
dengan menggunakan soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari
siswa dan dibantu menggunakan media berupa gambar benda. Gambar yang
dipakai dalam melakukan pembelajaran penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
dalam penelitiaan ini yaitu gambar daun dan gambar apel. Gambar tersebut di
beri nama dau bilangan dan apel bilangan. Pada saat menggunakan media
tersebut, terdapat aturan- aturan tertentu yaitu untuk daun bilangan terdapat dua
jenis daun. Daun kuning merupakan bilangan negatif, daun hijau merupakan
bilangan positif, penggabungan daun hijau dan daun kuning merupakan
bilangan nol. Pada apel bilangan juga memiliki aturan tertentu yaitu apel
berulat merupakan bilangan negatif, apel tidak berulat merupakan bilangan
positif, penggabungan apel berulat dan apel tidak berulat merupakan bilangan
nol.
32
Pada pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan
Pendidikan Matematika Realistik diawali dengan pemberian masalah berupa
soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari, seperti pada contoh
berikut: Di pagi hari, Andi sedang berjalan untuk berangkat ke sekolah, di
tengah- tengah perjalanan, Ia melihat satu pohon cabai di pekarangan Pak
Somad. Pohon tersebut memiliki 8 buah daun hijau yang masih menempel di
batang dan 4 daun kuning yang jatuh. Lalu Andi mengambil 2 daun kuning
yang jatuh, berapakah daun yang tersisa setelah di ambil Andi?. Ketentuannya
yaitu daun hijau: bilangan positif, daun kuning: bilangan negatif, diambil:
dikurangi, menaruh: ditambah, pasangan daun hijau dan kuning = 0.
1) memeragakan 8 daun hijau yang digabung 4 daun kuning yang
menghasilkan 4 daun hijau yang tidak berpasangan artinya merupakan
bilangan 4
2) melanjutkan membaca soal cerita yaitu mengambil 2 daun kuning yang
artinya dikurangi -2. Dengan demikian dapat ditulis 4 - (-2) =…
33
3) daun yang tidak berpasangan adalah 6 daun hijau, daun hijau diartikan
sebagai bilangan positif, jadi hasilnya yaitu positif 6/ (+6). Ditulis 4 - (-
2)= 6
Selain menggunakan daun, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
pada penelitian ini menggunakan media apel bilangan. Diawali dengan pemberian
masalah berupa soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari, seperti
pada contoh berikut: Saat Budi sampai di rumah, Ia melihat di meja makan
terdapat buah apel. Budi mencoba menghitungnya, ternyata ada 10 apel berulat,
lalu Budi memberikan pada burung peliharaanya. Burung Budi memakan 2 apel
yang berulat tersebut. Berapakah sisa apel di meja sekarang?. Ketentuan: apel
tidak berulat: bilangan positif, apel berulat: bilangan negative, dimakan:
dikurangi, membeli lagi: ditambah, pasangan apel berulat dan tidak berulat = 0
a) memeragakan sepuluh apel berulat. Bilangan ditulis: -10
34
b) melanjutkan membaca soal cerita yaitu budi memberikan 2 apel pada
burung peliharaannya, sehingga dimakan 2 apel berulat. Bilangan
tersebut dapat ditulis: -10 – (-2) =…
c) apel yang tidak berpasangan adalah 8 apel berulat, apel berulat diartikan
sebagai bilangan negatif, jadi hasilnya yaitu negatif delapan/ (-8).
Ditulis:10 – (-2) = -8
B. Penelitian Yang Relevan
Penelitian yang dilakukan oleh Nurwindah (2011) yang berbentuk skripsi
dengan judul “Upaya Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Melalui
Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Pada Siswa Kelas V SD N
Kintelan 1 Yogyakarta”. Perbedaan dalam penelitian ini adalah subjek penelitian.
Penelitian ini mengambil subjek siswa kelas 4 SD N 1 Troso Persamaan dalam
penelitian ini adalah variable terikat berupa prestasi belajar dan variable bebas
yang berupa pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Penelitian Heni
35
Nurwindah menghasilkan kesimpulan bahwa dengan menerapkan Pendekatan
Matematika Realistik (PMR) pada mata pelajaran matematika dapat meningkakan
kualitas proses dan prestasi belajar siswa pada mata pelajaran tersebut.
Meningkatnya kualitas proses ditandai dengan meningkatnya partisipasi siswa dan
Aktivitas guru pada setiap pertemuan, meningkatnya prestasi belajar siswa dapat
dilihat dari nilai rata- rata sebelum tindakan dan setelah tindakan. Nilai rata- rata
sebelum tindakan adalah 42 dengan ketuntasan belajar 14%, nilai rata- rata setelah
dilakukan tindakan siklus 1 adalah 61 dengan ketuntasan belajar 72%, nilai rata-
rata tindakan silkus 2 meningkat menjadi 68 dengan ketuntasan belajar 83%.
C. Kerangka Pikir
Karakteristik siswa sekolah dasar khususnya kelas tinggi adalah melakukan
belajar pada tahap operasional konkret dengan menggunakan media dan belajar
dengan menghubungkannya terkait pengalaman di kehidupan sehari- hari siswa.
Oleh karena itu dalam mencapai prestasi belajar yang merupakan pencapaian
keberhasilan siswa dari segi penguasaan, pengetahuan, dan keterampilan dengan
melihat hasil atau nilai test yang diperoleh pada mata pelajaran matematika
tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat maka diperlukan
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Pendidikan Matematika Realistik
yaitu pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran matematika, dengan
menekankan penalaran siswa secara realistik yaitu pembelajaran yang
menekankan penggunaan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau
mengkaitkan materi dengan kehidupan sehari- hari siswa.
36
D. Hipotesis Tindakan
Dari kerangka berpikir dan kajian teori dapat diajukan suatu hipotesis
tindakan. Hipotesis tindakan dari penelitian ini yaitu jika siswa mempelajari
materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik (PMR) maka prestasi siswa akan meningkat.
37
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini termasuk jenis Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Menurut
Arikunto (2010: 135) PTK merupakan penelitian yang dilakukan oleh guru ke
kelas atau di sekolah tempat ia mengajar dengan penekanan pada penyempurnaan
atau peningkatan proses dan praksis pembelajaran. Penelitian Tindakan Kelas
adalah penelitian yang dilakukan oleh guru di kelasnya sendiri dengan cara 1)
merencanakan, 2) melaksanakan, dan 3) merefleksikan tindakan secara kolaboratif
dan partisipatif dengan tujuan memperbaiki kinerjanya sebagai guru, sehingga
hasil belajar siswa dapat meningkat (Kusumah dan Dwitagama, 2010)
Pada Penelitian Tindakan Kelas, terdapat beberapa karakteristik (Sukardi,
2013: 21) antara lain:
1. Masalah yang diselesaikan merupakan persoalan praktis yang dirasakan
peneliti dalam profesi sehari- hari.
2. Peneliti memberikan perlakuan berupa tindakan rencana untuk pemecahan
masalah, dan meningkatkan kualitas yang dapat dirasakan subjek penelitian.
3. Langkah- langkah penelitian berbentuk siklus/ tingkatan yang
memungkinkan terjadinya perbaikan dalam setiap siklus.
4. Adanya langkah berfikir refelktif peneliti, baik sesudah maupun sebelum
tindakan, berfikir reflektif untuk intropeksi atau evaluasi.
5. Penelitian dilakukan secara kolaboratif, dua orang atau lebih, sehingga
dapat saling mengidentifikasi hambatan akibat perlakuan terhadap subjek
yang diteliti.
38
6. Peneliti menangkap fenomena yang muncul, kemudian menggunakannya
sebagai data.
Menurut Sukardi (2012: 21), secara umum penelitian tindakan kelas
mempunyai tujuan penting sebagai berikut, diantaranya:
1. Sebagai cara untuk memperbaiki layanan atau hasil kerja suatu lembaga
pendidikan.
2. Mengembangkan rencana tindakan untuk meningkatkan kinerja guru.
3. Peneliti memperoleh informasi yangberkaitan dengan masalah yang akan
dipecahkan dan subjek (siswa) juga mendapatkan manfaat.
4. Tercapai konteks pembelajaran dari pihak yang terlibat.
5. Budaya peneliti, sambil bekerja tetap meneliti.
6. Meningkatkan kualitas subjek yang diteliti.
7. Memperoleh pengalaman nyata baik secara professional maupun
akademis.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
a. Tempat
Penelitian dilakukan di kelas 4 SD N 1 Troso, Cabang Dinas
Pendidikan Kecamatan Karanganom Kabupaten Klaten pada semester II
tahun pelajaran 2015/ 2016. SD N 1 Troso memiliki 6 ruang kelas, 1 ruang
guru, 1 ruang kepala sekolah, 1 kantin, 1 perpustakaan, UKS, 3 kamar
mandi siswa dan 1 kamar mandi guru, tempat parkir siswa dan guru. Letak
SD N 1 Troso berdekatan dengan persawahan dan jauh dari jalan raya
39
sehingga siswa dapat melakukan proses pembelajaran dengan tenang dan
nyaman. Lingkungan SD N 1 Troso sangat bersih.
b. Waktu
Selama tiga bulan pada semester II tahun 2016/ 2017 bulan Januari-
Maret 2017.
Tabel 2. Jadwal Penelitian
C. Subjek Penelitian
Subjek Penelitian adalah siswa kelas 4 SD N 1 Troso yang berjumlah 25
siswa, dengan siswa perempuan berjumlah 12 dan siswa laki- laki berjumlah 13.
No Kegiatan
Januari Februari Maret
Ket
1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3
1. Penyusunan
proposal
penelitian
2. Penyusunan
instrumen
3. Tindakan
4. Pengumpula
n data
5. Analisis
data
6. Penyusunan
laporan
7. Ujian
40
D. Langkah- langkah Tindakan
Pada setiap siklus dilaksanakan 2 kali pertemuan. Adapun Alur PTK yang
dikemukakan oleh Kemmis & MC Taggart dalam Arikunto, (2010, 137). Pada
gambar berikut:
Dari siklus, tahap PTK meliputi:
1. Perencanaan, kegiatan:
a. Peneliti bersama kolaboration berdiskusi untuk mengidentifikasi
permasalahan dalam pembelajaran matematika materi penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat.
b. Menyiapkan instrument (lembar observasi/pengamatan).
Perencanaan
SIKLUS I
Pengamatan
Perencanaan
Pelaksanaan Refleksi
SIKLUS II
Pengamatan
Refleksi
?
Pelaksanaan
Gambar 1. Gambar Alur PTK
41
c. Peneliti memberikan pre test tentang materi penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat.
d. Peneliti mengkoreksi dan menilai hasil pre test.
e. Peneliti menyiapkan lembar pengamatan/ observasi terhadap
pembelajaran menggunakan pendekatan PMR berupa lembar
observasi siswa daan guru.
f. Peneliti dan guru membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP).
g. Peneliti berlatih bersama guru mengenai kegiatan pembelajaran
yang menerapkan pendekatan PMR sesuai dengan RPP yang
dibuat.
h. Peneliti membuat dan menyiapkan soal post tes yang digunakan
untuk mengukur kemampuan siswa setelah tindakan.
i. Peneliti membuat media pembelajaran untuk mendukung
pembelajaran menggunakan pendekatan PMR.
2. Pelaksanaan Tindakan
Peneliti melakukan proses pembelajaran bilangan bulat sesuai perencanaan
yaitu dengan Pendekatan Matematika Realistik.
Langkah- langkah yang digunakan di dalam penelitian ini
a. Guru memberikan soal pretest sebelum melakukan tindakan
b. Memahami Masalah Konstektual: guru menyajikan masalah
tentang materi yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari siswa
42
atau yang dapat dibayangkan siswa, masalah yang nyata tersebut
diberikan sebagai titik tolak untuk memulai pembelajaran, siswa
memahaami masalah yang disajikan oleh guru.
c. Menjelaskan Masalah Konstektual: guru menjelaskan masalah
konstektual dengan membimbing siswa untuk mengidentifikasi
konsep matematika yang sesuai dengan masalah yang disampaikan
guru sebelumnya, guru dapat memberikan pancingan pertanyaan
ketika siswa mengalami kesulitan memahami masalah ataupun dalam
menghubungkan antara masalah dengan konsep matematika.
d. Menyelesaikan Masalah: guru mendorong siswa untuk
menyelesaikan masalah matematika menggunakan cara siswa sendiri,
siswa dapat menyelesaikan masalah dengan berdiskusi kelompok.
Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih diutamakan.
Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara
mereka sendiri.
e. Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban Siswa: siswa diberi
kesempatan untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban
secara berkelompok, kemudian memperbaiki serta mendiskusikan di
dalam kelas.
f. Menyimpulkan: setelah siswa menyelesaikan masalah dan
membandingkan jawaban yang berkaitan dengan materi matematika,
siswa menyimpulkan dengan menerjemahkan kembali ke dalam
43
situasi nyata, yaitu siswa harus menarik kesimpulan dengan arahan
dari guru.
g. Guru memberikan soal post test pada hari terakhir setelah
melakukan tindakan selama 2 kali pembelajaran.
3. Pengamatan
Pengamatan dilakukan saat tindakan berlangsung, pengamat adalah
guru menggunakan instrumen pengamatan. Metode pengamatan digunakan
untuk mengumpulkan data mengenai prestasi siswa mengenai materi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan Pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik. Pengamat melakukan pengamatan
terhadap proses pembelajaran ketika tindakan berlangsung. Pengamat
mengamati apa yang terjadi saat pembelajaran untuk dapat melakukan
perbaikan pada siklus selanjutnya. Pengamat melakukan observasi
terhadap siswa dan guru dalam melakukan proses pembelajaran dengan
tindakan menggunakan lembar observasi siswa dan guru.
4. Refleksi
Dilakukan peneliti untuk menilai tingkat keberhasilan materi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan Pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik. Pada tahap ini dilakukan analisis dari
siklus I untuk menetapkan masalah dan mencari solusi untuk
melaksanakan siklus II.
44
E. Metode Pengumpulan Data
Untuk memperoleh data penelitian ini digunakan metode pengumpulan data
berupa metode test dan non test. Teknik test pada penelitian ini berupa test
prestasi yaitu test tertulis yang digunakan untuk mengukur tingkat prestasi belajar
pada materi bilangan bulat sebelum (pre test) dan sesudah tindakan (post test).
Dalam melakukan pengumpulan data terdapat alat penelitian. Adapun
beberapaa alat penelitian yang dapat dipakai untuk membantu indera manusia
dalam penelitian, yaitu: pengamatan/ observasi, interview, dan tes (Kusumah,
2010: 64) Metode non test pada penelitian ini berupa lembar observasi.
Pengamatan dilakukan oleh peneliti dan guru sebagai kolaborator.
F. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen penelitian merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengukur
fenomena alam maupun sosial yang diamati, yang secara spesifik disebut variabel
penelitian (Sugiyono, 2013 : 148). Pada penelitian ini, peneliti menggunakan
instrumen sebagai berikut :
1. Test
Menurut Arikunto (2010: 193) Test adalah serentetan pertanyaan atau
latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan,
pengetahuan inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu
atau kelompok. Test diberikan sebelum dan sesudah diberi tindakan
menggunakan soal yang sama. Soal test disusun sesuai KTSP dan silabus
45
mata pelajaran matematika SD N 1 Troso. Tes dilakukan untuk mengukur
kemampuan siswa dalam materi bilangan bulat.
Tabel 3. Kisi kisi Penilaian Pra Siklus (Soal Isian Singkat)
No Variabel Indikator No Item
1. Materi Bilangan
Bulat
Penjumlahan bilangan positif
dengan bilangan positif
1
2 Penjumlahan bilangan positif
dengan bilangan negatif.
2,3
3 Penjumlahan bilangan negatif
dengan bilangan negatif.
4,5
4 Pengurangan bilangan positif
dengan bilangan positif.
6
5 Pengurangan bilangan positif
dengan bilangan negatif.
7, 8
6 Pengurangan bilangan negatif
dengan bilangan negatif.
9, 10
Skor Penilaian:
Benar : 3
Salah : 1
Kosong : 0
46
Tabel 4. Kisi kisi Penilaian Pra Siklus (Soal Uraian)
No Variabel Indikator No Item
1. Materi Bilangan
Bulat
Pemecahan masalah sehari-
hari yang melibatkan
penjumlahan bilangan
positif dengan bilangan
positif
1
2 Pemecahan masalah sehari-
hari yang melibatkan
pengurangan bilangan
positif dengan bilangan
negatif.
2
Penilaian:
5: Tepat Sekali (apabila dalam mengerjakan soal, semua langkah
dikerjakan dengan benar)
4: Tepat (apabila dalam mengerjakan soal, 4 langkah dikerjakan
dengan benar).
3: Agak tepat (apabila dalam mengerjakan soal 3 langkah dikerjakan
dengan benar).
2: Kurang Tepat (apabila dalam mengerjakan 2 langkah dikerjakan
dengan benar).
47
1: Tidak Tepat (apabila dalam mengerjakan 1 langkah dikerjakan
dengan benar atau semua langkah salah).
2. Non Test
Pengumpulan data non test pada penelitian ini hanya berupa lembar
observasi kegiatan siswa yang digunakan untuk mengamati perilaku siswa dan
serta segala sesuatu yang terjadi selama proses pembelajaran. Peneliti
mengamati tentang Aktivitas dan sikap siswa selama mengikuti kegiatan
pembelajaran yang berupa tindakan.
Tabel 5. Kisi – kisi Lembar Observasi Kegiatan Siswa Selama Proses
Pembelajaran PMR.
No Variabel Indikator No. Item
1. Aktivitas dan sikap
siswa selama
proses
pembelajaran
a. Perhatian siswa
dalam
pembelajaran
1,2
b. Keaktifan siswa
selama
pembelajaran
3,9,10
c. Sikap dan perilaku
siswa saat
melakukan
4,7
Nilai: Jumlah Total (Skor A+ Skor B) x 10 =
4
48
kegiatan kelompok
d. Partisipasi siswa
dalam
pembelajaran
5,6,8
e. Efektifitas
penggunaan waktu
11,12
f. Penyelesaian tugas
yang diberikan
guru
13,14,15
Tabel 6. Kisi – kisi Lembar Observasi Aktivitas Guru dalam
Penerapan Pendidikan Matematika Realistik.
No Variabel Indikator No. Item
1. Aktivitas Guru
dalam Menerapkan
Pendekatan PMR
a. Menggunakan
Masalah
konstektual
1,2,4
b. Menyampaikan
Tujuan
3
c. Memberi
Kesempatan Siswa
Berkontribusi
5, 7, 8, 10
d. Penggunaan Alat 6
49
Peraga
e. Kegiatan Interaksi 9, 11,12
Validitas instrumen penelitian dalam penelitian ini adalah validitas konstrak
dan validitas isi. Validitas Konstrak menurut Sugiyono (2011: 177) untuk menguji
validitas konstrak , dapat digunakan pendapat dari ahli. Instrumen tersebut
dikonstruksikan dengan aspek yang akan diukur berdasar teori yang selanjutnya
dikonsultasikan dengan ahli dan valid jika sudah disetujui ahli terkait. Sugiyono
(2011: 178) mengemukakan bahwa validitas isi menguji validitas instrument test.
Dilakukan dengan membandingkan isi instrument dengan mata pelajaran.
Dikataka valid jika sesuai antara keduanya tersebut. Lembar observasi dan soal
test dikonsultasikan dengan dosen,
G. Teknik Analisis Data
Teknik Analisis data merupakan komponen analisis data pengamatan untuk
menjawab pada pertanyaan di rumusan masalah. Data hasil test yang telah
diperoleh dianalisis dengan teknik test kuantitatif. Data prestasi belajar dianalisis
dengan membandingkan mean (rerata) dari hasil pre test, siklus I, dan siklus II.
Jika mengalami peningkatan, maka dapat dikatakan bahwa Pendekatan
Matematika Realistik dapat meningkatkan prestasi belajar dalam materi bilangan
bulat pada siswa kelas V SD N 1 Troso, Klaten. Untuk mencari rata- rata (mean)
digunakan rumus:
50
Keterangan:
M: Nilai rata- rata post test
Jumlah nilai
N: Jumlah siswa
Pada penilaian Aktivitas guru dan siswa, maka diperlukan pedoman
penilaian observasi, menurut Kusumah dan Dwitagama (2009: 154), pedoman
penilaian yaitu:
Tabel 7. Pedoman Penilaian Tes Pengamatan Proses Pembelajaran
Rentang Skor Predikat
85 – 100 Sangat Baik (A)
70 – 84 Baik (B)
55 – 69 Cukup (C)
40 – 54 Kurang (D)
< 40 Sangat Kurang (E)
H. Indikator Keberhasilan
1. Indikator keberhasilan proses, meliputi:
a. Proses pembelajaran dilaksanakan dengan menarik dan
menyenangkan
b. Siswa aktif berperan serta selama pembelajaran berlangsung
M=
51
c. Siswa paham tentang pembelajaran matematika materi penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat.
2. Indikator keberhasilan produk, dilihat dari test prestasi yang diberikaan
terkait dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Dikatakan
berhasil jika 50% yaitu 13 siswa dari 25 siswa mendapat skor lebih atau sama
dengan KKM yaitu 75 dan rata- rata kelas mencapai 75.
52
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Penelitian
a. Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SD N 1 Troso yang terletak di desa
Troso, Karanganom, Klaten. SD N 1 Troso terdiri dari 6 kelas dengan
jumlah keseluruhan yaitu 163 siswa, dimana setiap kelas terdiri dari 20-30
siswa. Tenaga pengajar di SD N 1 Troso berjumlah 9, yaitu kepala
sekolah, 6 guru kelas, 1 guru olah raga, dan 1 guru agama.
Gedung SD N 1 Troso cukup luas dan dalam kondisi yang baik jika
digunakan untuk kegiatan belajar mengajar. SD N 1 Troso memiliki 6
ruang kelas dan 1 kantor guru, serta dilengkapi perpustakaan, mushola,
kamar mandi, tempat parkir, dan halaman yang luas yang dapat menunjang
kegiatan belajar mengajar. Selain itu SD N 1 Troso terletak jauh dari jalan
raya, membuat suasana belajar siswa menjadi lebih nyaman dan tenang.
Pertimbangan penelitian dilakukan di SD N 1 Troso adalah
rendahnya hasil belajar siswa kelas 4 khususnya pada mata pelajaran
matematika. Dengan adanya penelitian ini, diharapkan dapat menjadi salah
satu alternatif untuk menyelesaikan masalah rendahnya prestasi belajar
siswa, khususnya di kelas 4 SD N 1 Troso.
53
b. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas 4 SD N 1 Troso yang
berjumlah 25 siswa. Daftar nama siswa berada dalam tabel berikut:
Tabel 8 Daftar Nama Siswa Kelas 4 SD N 1 Troso
No Nama Siswa No Nama Siswa
1. IKW 14. OK
2. MRNA 15. PTS
3. AP 16. RO
4. EHP 17. SN
5. RNP 18. VAS
6. AZ 19. DAM
7. AEAC 20. BW
8. APS 21. NN
9. ASAA 22. PPP
10. AFK 23 RBS
11. EKC 24. SPR
12. IN 25. TH
13. NRS
2. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Pra Tindakan
Penelitian Tindakan Kelas dilaksanakan di SD N 1 Troso yang terletak di
Desa Troso, Karanganom, Klaten. Kegiatan pengambilan data pada penelitian
ini dilaksanakan mulai tanggal 25 Januari 2017- 08 Februari 2017. Berdasarkan
hasil observasi dan wawancara yang telah dilaksanakan sebelumnya, dapat
diketahui bahwa kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan oleh kelas 4 SD N 1
54
Troso sebelum dilakukan tindakan yaitu kegiatan pembelajaran yang
berlangsung di kelas cenderung terpusat pada guru, dengan menggunakan
metode ceramah secara dominan dalam menjelasan suatu materi kepada siswa,
dengan demikian siswa kurang terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran.
Pada pembelajaran matematika guru menyajikannya dengan cara
menjelaskan materi secara dominan, memberikan contoh soal yang dikerjakan
menggunakan rumus matematika yang sudah ada. Sebaiknya rumus tidak
sekedar diberikan dan digunakan oleh siswa, namun siswa menemukan rumus
itu sendiri dan dikaitkan dengan kehidupan sehari- hari siswa. Dalam penyajian
soal matematika juga kurang berhubungan dengan kehidupan sehari- hari
siswa, dengan demikian siswa merasa materi matematika tidak ada kaitannya
dengan kehidupan sehari- hari siswa.
Saat melakukan wawancara dengan wali kelas 4 SD N 1 Troso mengenai
kegiatan pembelajaran di kelas. Diketahui bahwa siswa mengalami kesulitan
pada mata pelajaran matematika, salah satunya yaitu pada materi penjumlahan
bilangan dan pengurangan bilangan bulat. Siswa mengalami kesulitan dalam
menjumlahkan dan mengurangkan bilangan negatif. Hal ini dapat dibuktikan
nilai materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada tahun- tahun
sebelumnya yang masih rendah yaitu 40% belum tuntas. Peneliti menyarankan
penggunaan suatu pendekatan pembelajaran dalam menyajikan materi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yaitu menggunakan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik (PMR), diharapkan dengan mengkaitkan
pembelajaran dengan kehidupan sehari hari, siswa dapat memahami materi
55
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan baik. Sebagai wali kelas
ibu Wiwin mempertanyakan mengenai kegiatan pembelajaran menggunakan
PMR, kemudian peneliti menjelaskan bahwa akan menggunakan media daun
dan soal cerita yang berkaitan dengan daun saat menyampaikan materi
tersebut. Ibu Wiwin setuju dengan pembelajaran yang disarankan peneliti,
karena sebelumnya belum pernah diterapkan dalam pembelajarannya. Menurut
Ibu Wiwin siswa mungkin akan tertarik dan antusias mengikuti pembelajaran.
Pada tahap ini peneliti juga melakukan sebuah tes atau yang disebut
dengan pre test yang dilakukan untuk mengetahui kondisi awal sebelum
dilaksanakan suatu tindakan. Pre test dilaksanakan pada Rabu, 25 januari 2017,
pada tahap ini seluruh siswa kelas 4 mengerjakan soal yang diberikan selama
20 menit. Setelah dilaksanakan pengkoreksian, didapatkan hasil/ nilai yang
diperoleh siswa sebagai berikut ini.
Tabel 9. Prestasi Belajar Siswa Pra Tindakan/ Pre Test
No Nama Nilai Tuntas/ Belum Tuntas
1 IKW 42,5 Belum Tuntas
2 MRNA 55 Belum Tuntas
3 AP 50 Belum Tuntas
4 EHP 65 Belum Tuntas
5 RNP 62,5 Belum Tuntas
6 AZ 67,5 Belum Tuntas
7 AEAC 52,5 Belum Tuntas
8 APS 60 Belum Tuntas
9 ASAA 57,5 Belum Tuntas
10 AFK 100 Tuntas
56
11 EKC 80 Tuntas
12 IN 80 Tuntas
13 NRS 67,5 Belum Tuntas
14 OK 77,5 Tuntas
15 PTS 80 Tuntas
16 RO 80 Tuntas
17 SN 72,5 Belum Tuntas
18 VAS 60 Belum Tuntas
19 DAM 77,5 Tuntas
20 BW 55 Belum Tuntas
21 NN 42,5 Belum Tuntas
22 PPP 55 Belum Tuntas
23 RBS 0 Belum Tuntas
24 SPR 82,5 Tuntas
25 TH 70 Belum Tuntas
JUMLAH 1592,5
RATA- RATA 63,7
TERTINGGI 100
TERENDAH 0
TUNTAS 8 siswa
PRESENTASE 32%
Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa ketuntasan belajar
bilangan bulat siswa kelas 4 pada pra siklus adalah sebesar 32% artinya 8
siswa yang mendapatkan nilai ≥ 75 serta rata- rata nilainya 63,7. Hal ini
menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa kelas 4 SD N 1 Troso pada materi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat masih rendah. Peneliti semakin
57
Diagram Prestasi Belajar Pra Siklus
yakin perlu diadakannya penelitian pada siswa kelas 4 SD N 1 Troso terutama
materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Untuk memperjelas
pemaparan tabel tersebut, dapat dilihat dalam diagram berikut ini.
Gambar II. Diagram Prestasi Belajar Siswa Kelas 4 Pra Siklus
3. Deskripsi Hasil
Siklus I dilaksanakan tanggal 30 Januari dan 1 Februari 2017. Siklus II
dilaksanakan tanggal 6 dan 8 Februari 2017.
Berikut ini adalah sajian siklus I dan Siklus II:
a. Siklus I
1) Tahap Perencanaan
Pada tahap perencanaan langkah-langkah yang peneliti lakukan
yaitu:
a) Peneliti dan guru menentukan kapan penelitian akan
dilakukan.
58
b) Peneliti dan guru membahas materi yang akan disampaikan
kepada siswa.
c) Peneliti menyusun masalah konstektual yang disajikan ke
dalam soal cerita yang berisi masalah yang berkaitan dengan
kehidupan siswa.
d) Peneliti menyiapkan perangkat penelitian berupa Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Siswa
(LKS) yang akan digunakan oleh peneliti dalam pembelajaran.
e) Peneliti menyiapkan lembar observasi pelaksanaan
pembelajaran untuk setiap pertemuan di kelas yang digunakan
untuk mengetahui terlaksananya pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik pada proses pembelajaran matematika.
f) Peneliti membuat LKS dan media pembelajaran sebagai sarana
yang disiapkan untuk siswa agar lebih cepat memahami materi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. LKS yang
digunakan adalah Lembar Kerja Siswa yang berisi soal isian
singkat dan soal- soal cerita yang penyelesainnya
menggunakan media pembelajaran berupa daun dan apel
bilangan. Media pembelajaran yang digunakan berupa daun
bilangan dan apel bilangan beserta keterangannya.
g) Peneliti menyiapkan soal post test yang digunakan untuk
mengukur prestasi siswa dalam setiap siklusnya.
59
2) Tahap Pelaksanaan
Penelitian Tindakan Kelas pada siklus I dilaksanakan selama 2
kali pertemuan. Pertemuan pertama dilaksanakan pada tanggal 30
Januari 2017 dengan materi penjumlahan bilangan bulat menggunakan
daun bilangan dan pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 1
Februari 2017 dengan materi pengurangan bilangan bulat menggunakan
daun bilangan. Secara rinci pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas
pada siklus I dapat dijelaskan sebagai berikut ini.
a) Pertemuan Ke- 1
Pertemuan pertama dilaksanakan pada tanggal 30 Januari 2017
dengan materi penjumlahan bilangan bulat menggunakan daun
bilangan. Pada kegiatan awal guru membuka pembelajaran dengan
mengucapkan salam, mengajak siswa untuk berdo’a, menanyakan
kabar, dan dilanjutkan dengan mengecek kehadiraan siswa. Pada hari
tersebut seluruh siswa kelas 4 hadir ke sekolah. Selanjutnya guru
mengajak siswa menyanyikan lagu menanam jagung yang telah
diubah liriknya, agar siswa semakin semangat dalam kegiatan
pembelajaran. Di dalam lagu tersebut terdapat ulasan mengenai materi
pelajaran yang akan dipelajari, sehingga setelah selesai menyanyikan
lagu tersebut guru bertanya kepada siswa mengenai materi yang akan
dipelajari. Kemudian guru memengkaitkan materi yang akan dipelajari
dengan materi yang sebelumnya dipelajari yaitu mengenai letak
60
bilangan. Setelah itu guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan
menyampaikan manfaat mempelajarinya.
Pada kegiatan inti guru mengawali dengan menyampaikan
beberapa hal yaitu keterangan dalam penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat menggunakan daun bilangan. Daun berwarna hijau
adalah bilangan positif, daun berwarna kuning adalah bilangan
negatif, menaruh kembali berarti ditambah, diambil berarti dikurangi,
dan pasangan daun kuning dan daun hijau merupakan bilangan nol.
Kegiatan berikutnya yaitu guru menyajikan permasalahan
berupa soal mengenai bilangan bulat yaitu 4+ (-2) =…, guru
menanyakan kepada siswa hasil dari soal tersebut. Awalnya banyak
siswa yang menjawab ragu- ragu dan kurang tepat. Kemudian guru
menyajikan soal cerita yang berkaitan dengan materi dan kehidupan
sehari- hari siswa yaitu mengenai bibit pohon talok yang memiliki
daun hijau 7 dan daun kuning 3, lalu budi menemukan 2 daun kuning
lagi dan menaruhnya di dekat pohon tersebut, kemudian budi ingin
memasangkan daun tersebut dan mengetahui daun yang tidak
berpasangan. Guru meminta salah satu siswa untuk membaca soal
cerita tersebut dan meminta siswa lain untuk maju ke depan untuk
menjawab pertanyaan tersebut menggunakan daun bilangan. Siswa
mengerjakan soal cerita dengan bimbingan guru. Siswa menulis di
papan tulis mengenai apa yang diketahui, ditanyakan, lalu meminta
siswa menjawab dengan menggunakan media berupa daun bilangan
61
yang terdiri dari daun hijau dan daun kuning dengan cara
menempelkan sesuai soal cerita.
Siswa menempelkan daun berwarna hijau sejumlah 7 dan daun
berwarna kuning sejumlah 3. Lalu guru memancing siswa dengan
menanyakan daun yang tidak berpasangan. Siswa menjawab 4 daun
hijau, jadi merupakan bilangan 4.
Lalu siswa melanjutkan membaca soal cerita yaitu menaruh 2
daun kuning. Menaruh artinya ditambah, jadi siswa menambah -2.
Siswa mengatakan kepada guru bahwa terdapat 2 daun hijau
yang tidak berpasangan, jadi hasilnya 2.
Siswa menuliskan operasi hitungnya yaitu 4 + (-2) = 2. Terakhir
menuliskan kesimpulan bahwa daun yang tidak berpasangan yaitu 2
daun hijau. Setelah dikerjakan menggunakan soal cerita dan daun
bilangan, siswa lebih senang dan memahami penjumlahan bilangan
bulat. Ketika siswa sudah memahami materi tersebut , guru meminta
62
siswa untuk berhitung dari 1 sampai 5 dan meminta siswa untuk
duduk berkelompok sesuai nomor yang sama. Siswa duduk dengan
teman satu kelompoknya, kemudian guru membagikan soal LKS. Soal
LKS berupa kegiatan siswa dengan membaca permasalahan yang
berupa soal cerita, kelompok berdiskusi untuk menemukan apa yang
diketahui, ditanya, dan dijawab. Siswa memeragakan permasalahan
menggunakan daun bilangan dan menyimpulkannya. Siswa
mengerjakan soal LKS dengan cara berdiskusi dengan kelompoknya
masing- masing selama 15 menit. Setiap kelompok berdiskusi dengan
semangat saat mengerjakan soal LKS. Setelah seluruh kelompok
selesai mendiskusikan soal LKS, setiap kelompok menyampaikan
hasil diskusinya di depan kelas, mulai dari kelompok 1 hingga
kelompok 5. Saat ada kelompok yang menyampaikan hasil diskusinya,
kelompok lain menanggapi jawaban dari kelompok yang maju jika
ada jawaban yang berbeda. Ada beberapa kelompok yang memiliki
jawaban berbeda dengan kelompok lain, lalu guru dan seluruh
kelompok membahas soal tersebut. Setelah membacakan hasil diskusi
setiap kelompok mendapatkan tepuk salut dari kelompok lain. Setelah
itu guru meminta siswa untuk kembali duduk di tempat semula.
Guru menanyakan kepada siswa mengenai materi yang belum
dipahami oleh siswa, namun siswa telah paham materi yang dipelajari
sebelumnya. Guru dan siswa menyimpulkan mengenai yang dipelajari
hari tersebut dan aturan- aturan mengenai daun bilangan, serta
63
langkah- langkah mengerjakan soal cerita. Guru menghapus semua
yang ada di papan tulis dan membagikan soal evaluasi untuk setiap
siswa. Siswa mengerjakan soal evaluasi selama 15 menit. Soal
evaluasi siswa tersebut dikoresksi oleh guru di luar pembelajaran.
Guru menutup pembelajaran dengan salam.
b) Pertemuan Ke- 2
Pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 1 Februari 2017
dengan materi pengurangan bilangan bulat menggunakan daun
bilangan. Pada kegiatan awal guru membuka pembelajaran dengan
salam, menyanyikan lagu Indonesia Raya, berdo’a. Ketua kelas
memimpin do’a agar dalam belajar diberi kemudahan. Guru
menanyakan kabar siswa dan mengecek kehadiran siswa dengan
meminta siswa menengok kanan dan kiri, apakah ada teman yang
tidak berangkat hari tersebut. Selanjutnya guru menanyakan kepada
siswa adakah siswa yang pernah pergi ke laut?, apakah siswa tahu
perbedaan suhu di bawah laut dengan di di atas laut seperti apa?.
Selanjutnya guru memotivasi kepada siswa dengan meminta siswa
mempeerhatikan pembelajaran dengan baik karena berguna dalam
kehidupan sehari- hari. Guru kembali mengingatkan macam- macam
operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Kemudian menjelaskan tujuan yang akan dicapai dalam pembelajaran
yang akan dilaksanakan.
64
Kegiatan inti diawali dengan menempelkan kertas berisi
keterangan dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
menggunakan daun bilangan. Daun berwarna hijau adalah bilangan
positif, daun berwarna kuning adalah bilangan negatif, menaruh
kembali berarti ditambah, diambil berarti dikurangi, dan pasangan
daun kuning dan daun hijau merupakan bilangan nol.
Guru menyajikan soal 4 – (-2) = …, kemudian guru meminta
siswa untuk mengacungkaan tangan yang mengetahui jawaban dari
soal tersebut. Namun tidak ada siswa yang mengacungkan tangan.
Kemudian guru meminta siswa absen duabelas untuk maju
memeragakan media pembelajaran yang telah disediakan guru.
Dengan menyajikan soal cerita, yang berkaitan dengan pengurangan
siswa langsung membaca soal tersebut dan salah satu siswa maju
memeragakan media sesuai soal cerita menggunakan langkah-
langkah yang tepat, yaitu dengan menuliskan yang diketahui, ditanya,
jawab (peragaan dan angka). Soal cerita tersebut mengenai pohon
cabai yang memiliki beberapa daun. Terdapat 8 daun hijau dan 4 daun
kuning. Lalu diambil 2 daun kuning, lalu mencari tahu daun yang
tersisa.
Siswa menempelkan daun berwarna hijau sejumlah 8 dan daun
berwarna kuning sejumlah 4 pada kertas yang tersedia di papan tulis.
Siswa mengatakan kepada guru bahwa terdapat 4 daun hijau yang
65
tidak berpasangan, daun hijau merupakan bilangan positif. Jadi
bilangan matematikanya yaitu positif 4 atau dapat ditulis 4.
Siswa melanjutkan membaca soal cerita yaitu diambil 2 daun
kuning artinya dikurangi -2. Dengan demikian terdapat 6 daun hijau
yang tidak berpasangan, artinya hasilnya yaitu 6. Jadi 4 – (-2) = 6
Langkah terakhir yaitu menulis kesimpulan yaitu daun yang
tersisa adalah 6 daun hijau. Setelah dikerjakan menggunakan soal
cerita dan daun bilangan, siswa lebih senang dan memahami
pengurangan bilangan bulat. Ketika siswa sudah dapat memahami
materi tersebut, siswa membentuk kelompok menjadi lima kelompok.
Pembentukan kelompok dilakukan dengan cara memilih satu macam
warna kertas dari lima macam warna yang disediakan guru. Lalu
siswa yang mendapatkan warna kertas yang sama berkumpul
membentuk kelompok dengan tempat yang telah ditentukan guru.
Guru membagikan LKS pada masing- masing kelompok dan
66
memberikan waktu pengerjaan selama 15 menit. Soal LKS berupa
kegiatan siswa dengan membaca permasalahan yang berupa soal
cerita, kelompok berdiskusi untuk menemukan apa yang diketahui,
ditanya, dan dijawab. Siswa memeragakan permasalahan
menggunakan daun bilangan dan menyimpulkannya. Siswa
mendiskusikan jawaban dari soal LKS secara berkelompok.
Seluruh kelompok selesai mendiskusikan soal LKS, setiap
kelompok menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas, mulai dari
kelompok 1 hingga kelompok 5. Saat kelompok lain menyampaikan
hasil diskusi, kelompok lain menanggapi jawaban dari kelompok yang
maju. Dalam pertemuan ini terdapat beberapa kelompok yang
memiliki jawaban berbeda dengan kelompok lain, sehingga guru dan
seluruh kelompok membahasnya kembali dan menemukan jawaban
yang tepat. Setelah membacakan hasil diskusi setiap kelompok
mendapatkan tepuk salut dari kelompok lain. Setelah itu guru meminta
siswa untuk kembali duduk di tempat semula.
Guru menanyakan kepada siswa mengenai materi yang belum
dipahami oleh siswa, namun siswa telah paham materi yang dipelajari
sebelumnya. Guru menyimpulkan pembelajaran dengan menanyakan
kepada siswa materi apa saja yang dipelajari hari tersebut dan aturan-
aturan mengenai apel bilangan, serta langkah- langkah mengerjakan
soal cerita. Guru menghapus semua yang ada di papan tulis dan
membagikan soal evaluasi untuk setiap siswa. Siswa mengerjakan soal
67
evaluasi selama 15 menit. Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan
kepada guru. Soal evaluasi tersebut dibawa guru untuk dikoreksi guru
di rumah. Guru menutup pembelajaran dengan salam.
3) Tahap Pengamatan
Dalam tahap ini peneliti meminta bantuan wali kelas 4 untuk
melakukan pengamatan terhadap peneliti dan siswa yang melaksanakan
kegiatan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik. Adapun hasil observasi berupa keterlaksanaan
pembelajaran menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik dan hasil evaluasi yang dilaksanakan pada akhir pembelajaran
pada tiap pertemuan. Hasil pengamatan atau observasi pada siklus I
adalah sebagai berikut ini.
a) Prestasi Belajar Siswa Kelas 4 Pada Siklus I
Tabel 10. Prestasi Belajar Siswa Siklus I
No Nama Nilai Tuntas/ Belum
Tuntas
1 IKW 72,5 Belum Tuntas
2 MRNA 80 Tuntas
3 AP 77,5 Tuntas
4 EHP 67,5 Belum Tuntas
5 RNP 62,5 Belum Tuntas
6 AZ 67,5 Belum Tuntas
7 AEAC 62,5 Belum Tuntas
8 APS 60 Belum Tuntas
68
9 ASAA 90 Tuntas
10 AFK 100 Tuntas
11 EKC 92,5 Tuntas
12 IN 85 Tuntas
13 NRS 60 Belum Tuntas
14 OK 87,5 Tuntas
15 PTS 80 Tuntas
16 RO 75 Tuntas
17 SN 62,5 Belum Tuntas
18 VAS 85 Tuntas
19 DAM 75 Tuntas
20 BW 70 Belum Tuntas
21 NN 52,5 Belum Tuntas
22 PPP 70 Belum Tuntas
23 RBS 47,5 Belum Tuntas
24 SPR 85 Tuntas
25 TH 77,5 Tuntas
JUMLAH 1845
RATA- RATA 73,8
TERTINGGI 100
TERENDAH 47,5
TUNTAS 13 Siswa
PRESENTASE 52%
Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa ketuntasan
belajar bilangan bulat siswa kelas 4 pada siklus I adalah sebesar
52%, artinya 13 siswa yang mendapatkan nilai ≥ 75 serta rata-
69
rata nilainya 73,8. Hal ini menunjukkan bahwa indikator
keberhasilan peneliti yakni ketuntasan belajar penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat sebesar 50% sudah tercapai namun
nilai rata- rata sebesar 75 belum tercapai. Untuk memperjelas
pemaparan tabel tersebut, dapat dilihat dalam diagram berikut ini.
Diagram Perbandingan Prestasi Belajar Pra Siklus
dan Siklus I
0
2
4
6
8
10
12
14
Pra Siklus Siklus I
Tuntas KKM
Gambar III. Diagram Perbandingan Prestasi Belajar Pra
Siklus dan Siklus I
b) Sajian Aktivitas Guru Dalam Menerapkan Pendekatan PMR
Selama Proses Pembelajaran Siklus I
Tabel 11. Aktivitas Guru Dalam Menerapkan Pendekatan
PMR Siklus I
Pertemuan Ke- Skor Presentase Skor
Perolehan
1 37 62%
2 42 70%
Berdasarkan tabel di atas tampak bahwa Aktivitas guru
dalam menerapkan pendekatan PMR selama proses
pembelajaran mengalami peningkatan. Skor perolehan pada
pertemuan ke- I adalah 37 dan meningkat menjadi 42 pada
70
pertemuan ke- 2. Menurut Wijaya Kususma dan Dedi
Dwitagama Skor 62 menunjukkan cukup dan 70 termasuk
predikat baik, sehingga mengalami perubahan predikat. Untuk
memperjelas pemaparan tabel tersebut, dapat dilihat dalam
diagram berikut ini.
Diagram Aktivitas Guru Siklus I
Gambar 4. Diagram Aktivitas Guru Siklus I
c) Sajian Aktivitas Siswa Selama Proses Pembelajaran Siklus I
Tabel 12. Aktivitas Siswa Selama Proses Pembelajaran
Siklus I
Pertemuan Ke- Skor Presentase Skor
Perolehan
1 36 68%
2 41 73%
Berdasarkan tabel di atas tampak bahwa Aktivitas siswa
selama pembelajaran mengalami peningkatan. Skor perolehan
pada pertemuan ke- I adalah 36 dan meningkat menjadi 41 pada
pertemuan ke- 2. Menurut Wijaya Kususma dan Dedi
Dwitagama Skor 68 menunjukkan cukup dan 73 termasuk
71
predikat baik, sehingga mengalami perubahan predikat. Untuk
memperjelas pemaparan tabel tersebut, dapat dilihat dalam
diagram berikut ini.
Diagram Aktivitas Siswa Siklus I
Gambar V. Diagram Aktivitas Siswa Siklus I
4) Tahap Refleksi
Setelah siklus I selesai, peneliti mengolah dan menganalisa hasil
lembar observasi Aktivitas siswa, serta hasil post test. Aktivitas siswa
selama proses pembelajaran siklus I mengalami peningkatan setiap
pertemuannya. Hal ini ditunjukkan dengan jumlah perolehan skor
Aktivitas siswa yang mengalami peningkatan. Pada siklus I pertemuan
1 diperoleh skor 36 dan pada pertemuan 2 meningkat menjadi 44
Berdasarkan hasil post test siklus I, terdapat 13 siswa yang tuntas
(mencapai KKM atau mendapat nilai ≥7,5), sehingga ketuntasan
belajar mencapai 52% dari total jumlah siswa. Akan tetapi rata- rata
kelas baru mencapai 73,8. Hasil tersebut tentu saja belum mencapai
target yang sudah ditetapkan sebelumnya, yakni ketuntasan belajar
72
adalah rata- rata kelas sebesar 75. Refleksi terhadap siklus pertama
yang dilakukan oleh peneliti bersama guru kelas 4 yaitu:
Tabel 13. Refleksi siklus I
No Evaluasi Siklus I Solusi
1. Suara guru saat mengajar
kurang lantang, sehingga
siswa yang duduk di
belakang kurang
mendengar.
Melatih untuk bersuara keras
saat di rumah, sehingga saat
mengajar dapat mengeluarkan
suara yang lantang dan dapat
didengar seluruh siswa.
2. Pada saat pembentukan
kelompok kurang
kondusif, beberapa siswa
gaduh saat pembentukan
kelompok.
Sebelum pembelajaran
dimulai, siswa dikondisikan
untuk lebih tertib. Guru
terlebih dahulu menentukan
tempat untuk semua kelompok,
sehingga tidak saling berebut.
Guru akan mengundi dengan
mendatangi setiap siswa.
3. Siswa kurang percaya diri
dengan jawaban mereka.
Guru harus memastikan siswa
memahami soal yang
diberikan, sehingga siswa lebih
percaya diri dalam menjawab.
Guru menjelaskan maksud dari
soal yang belum dipahami
siswa dan memberikan
motivasi kepada siswa agar
percaya diri terhadap hasil
jawaban mereka.
Setelah refleksi terhadap siklus I selesai, peneliti akan melaksanakan
siklus II pada penelitian berikutnya.
b. Siklus II
1) Tahap Perencanaan
Tahap perencanaan tindakan pada siklus II pada dasarnya sama
dengan perencanaan siklus I. Kelemahan dan kekurangan pada siklus I
73
diperbaiki pada siklus II dengan memperhatikan refleksi siklus I.
Berdasarkan hasil refleksi siklus I maka perencanaan pada siklus II,
meliputi:
a) Peneliti dan guru menentukan kapan penelitian siklus II akan
dilakukan.
b) Peneliti menyusun masalah konstektual yang berkaitan dengan
materi yang akan dipelajari, dengan membuat soal cerita yang
isinya terkait dengan kehidupan sehari- hari.
c) Peneliti menyiapkan Rencana Pelaksanaan Penelitian (RPP)
sebagai acuan dalam pelaksanaan pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
(PMR).
d) Menyiapkan lembar observasi untuk siswa yang digunakan
sebagai alat untuk menilai Aktivitas pembelajaran yang
dilakukan oleh siswa dan guru yang disusun berdasarkan
karakteristik Pendidikan Matematika Realistik.
e) Peneliti membuat kertas undian untuk membentuk kelompok
dalam mengerjakan soal LKS yang nantinya akan di undi dengan
cara guru mendatangi setiap siswa yang telah dikondisikan tertib
dan masing- masing kelompok akan duduk di tempat yang telah
ditentukan guru.
f) Peneliti membuat LKS dan media pembelajaran sebagai sarana
yang disiapkan untuk siswa agar lebih cepat memahami materi
74
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. LKS yang
digunakan adalah Lembar Kerja Siswa yang berisi soal isian
singkat dan soal- soal cerita yang penyelesainnya menggunakan
media pembelajaran berupa daun dan apel bilangan. Media
pembelajaran yang digunakan berupa daun bilangan dan apel
bilangan beserta keterangannya.
g) Peneliti menyusun soal post test yang digunakan untuk
mengukur prestasi siswa dalam setiap siklusnya.
h) Peneliti berlatih mengajar dengan suara yang keras di rumah.
Dengan berlatih bersuara keras, diharapkan saat melakukaan
siklus II, suara peneliti dapat didengar oleh semua siswa.
2) Tahap Pelaksanaan
Penelitian Tindakan Kelas pada siklus II dilaksanakan selama 2
kali pertemuan. Pertemuan pertama dilaksanakan pada tanggal 6
Februari 2017 dengan materi penjumlahan bilangan bulat
menggunakan apel bilangan dan pertemuan kedua dilaksanakanpada
tanggal 8 Februari 2017 dengan materi pengurangan bilangan bulat
menggunakan apel bilangan. Secara rinci pelaksanaan Penelitian
Tindakan Kelas pada siklus II dapat dijelaskan sebagai berikut ini.
a) Pertemuan Ke 1
Pertemuan pertama dilaksanakan pada tanggal 6 Februari 2017
dengan materi penjumlahan bilangan bulat menggunakan apel
75
bilangan. Guru mengawali pembelajaran dengan mengucapkan salam
dengan suara yang lantang. Setelah itu guru menanyakan kabar, dan
dilanjutkan dengan mengecek kehadiraan siswa. Pada hari tersebut
seluruh siswa kelas 4 SD N 1 Troso tidak ada yang izin sekolah.
Selanjutnya guru menarik perhatian dengan mengajak seluruh siswa
melakukan tepuk salut dan tepuk semangat secara bersama- sama,
agar siswa dapat lebih bersemangat untuk memulai pembelajaran.
Kemudian guru menyampaikan kepada siswa untuk memperhatikan
pembelajaran dengan baik, agar dapat mengerti materi pembelajaran
yang berikutnya. Setelah itu guru menanyakan kepada siswa apakah
pernah membeli apel di toko buah?, pernahkah kalian menemukan
apel yang busuk/ berulat?, lalu dikaitkan dengan kegiatan yang akan
dilakukan hari ini yaitu melakukan penjumlahan bilangan bulat
menggunakan media apel bilangan. Guru menyampaikan tujuan yang
akan dicapai dalam pembelajaran.
Pada kegiatan inti guru mengawali dengan menyampaikan
beberapa hal yaitu keterangan dalam penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat menggunakan apel bilangan. Apel yang tidak ada
ulatnya artinya apel tidak berulat merupakan bilangan positif,
sedangkan apel yang ada ulatnya artinya apel berulat merupakan
bilangan negatif. Untuk membeli lagi berarti ditambah sedangkan
untuk dimakan berarti dikurangi. Pasangan apel berulat dan apel tidak
berulat merupakan bilangan nol.
76
Kegiatan berikutnya yaitu guru menyajikan soal 6+3=…,
banyak siswa yang sudah menjawab dengan benar, namun ada
beberapa siswa yang tidak menjawab. Kemudian guru menyajikan
soal cerita yang berkaitan dengan materi dan kehidupan sehari- hari
siswa. Soal tersebut mengenai kegiatan membeli apel di pasar,
sejumlah 10 buah, namun 4 diantaranya berulat. Membeli lagi 5 buah
apel, 2 diantaranya berulat, lalu ditanyakan sisa apel sekarang.
Guru meminta salah satu siswa untuk membaca soal cerita
tersebut dan meminta siswa lain yang sebelumnya tidak dapat
menjawab soal tersebut untuk maju ke depan untuk memeragakan soal
cerita itu. Siswa mengerjakan soal cerita dengan bimbingan guru.
Siswa menulis di papan tulis mengenai apa yang diketahui,
ditanyakan, lalu meminta siswa menjawab dengan menggunakan
media berupa apel bilangan yang terdiri dari apel berulat dan apel
yang tidak berulat dengan cara menempelkan sesuai soal cerita.
Siswa menempelkan 10 buah apel yang tidak berulat dan 4 apel
yang berulat. Lalu siswa mengatakan kepada guru bahwa terdapat 6
apel tidak berulat yang tidak berpasangan. Jadi bilangan 6.
Siswa kembali melanjutkan membaca soal cerita yaitu ibu membeli
lagi apel 5 buah, namun dua di antaranya busuk. Jadi siswa
77
menempelkan 5 buah apel tidak berulat dan 2 apel berulat. Terdapat 3
apel tidak berulat yang tidak berpasangan. Bilangannya yaitu 3.
Siswa menggabungkan apel yang di atas dan di bawah. Terdapat
9 apel tidak berulat yang tidak berpasangan. Hasilnya yaitu 9.
Saat jawaban telah dituliskan, langkah terakhir yaitu menuliskan
kesimpulan yang diawali dengan kata jadi. Setelah dikerjakan
menggunakan soal cerita dan daun bilangan, siswa lebih senang dan
memahami penjumlahan bilangan bulat. Guru kemudian meminta
siswa yang berani maju untuk duduk kembali dengan iringan tepuk
salut dari seluruh teman- temannya. Ketika siswa sudah dapat
memahami materi tersebut, siswa membentuk kelompok menjadi lima
kelompok. Sebelum membentuk kelompok guru mengkondisikan
siswa agar tertib dalam mengambil undian kelompok dengan tepuk
semangat bersama- sama. Guru memberi aturan bagi yang tidak tertib
dalam mengambil undian, akan mendapatkan hukuman. Setelah itu
guru meminta siswa untuk mengambil satu gambar yang terdapat
78
dalam kantong dengan cara guru mendatangi setiap meja. Dalam
kantong tersebut terdapat lima jenis buah- buahan. Siswa yang
memiliki jenis buah yang sama akan berkumpul membentuk satu
kelompok. Siswa duduk dengan teman satu kelompoknya, kemudian
guru membagikan soal LKS. Soal LKS berupa kegiatan siswa dengan
membaca permasalahan yang berupa soal cerita, kelompok berdiskusi
untuk menemukan apa yang diketahui, ditanya, dan dijawab.
Kemudian memeragakan permasalahan menggunakan apel bilangan
dan menyimpulkannya. Siswa mengerjakan soal LKS dengan cara
berdiskusi selama 15 menit. Saat siswa berdiskusi, terkadang guru
memberikan motivasi kepada siswa agar percaya diri dengan jawaban
kelompok mereka. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS dengan
diskusi, siswa mempresentasikan hasil diskusinya secara
berkelompok, untuk kelompok yang tidak di depan mencocokkan
hasil diskusinya dengan jawaban yang disampaikan kelompok yang
maju. Saat kelompok maju membacakan hasilnya, guru juga
memotivasi agar siswa membacakannya dengan suara keras dan
percaya diri dengan jawabannya. Jika ada siswa yang berbeda
jawaban, maka dapat langsung menyampaikan dan membahasnya
untuk menentukan jawaban yang tepat secara bersama- sama. Pada
pertemuan ini semua jawaban setiap kelompok hampir sama, namun
ada beberapa soal yang perlu di bahas. Setelah semua kelompok maju
79
dan semua soal telah dicocokkan, guru meminta siswa untuk kembali
ke tempat duduk masing- masing.
Kegiatan penutup dilakukan guru dengan menanyakan kepada
siswa mengenai materi atau soal yang belum dipahami siswa. Apabila
siswa sudah memahami, maka guru meminta siswa untuk memasukan
buku matematika ke dalam laci dan menghapus papan tulis.
Selanjutnya guru menyimpulkan pembelajaran bersama-dengan semua
siswa. Siswa mendapatkan soal evaluasi dari guru dan mengerjakan
soal tersebut selama 10 menit. Saat mengerjakan soal evaluasi guru
mengingatkan siswa bahwa harus percaya diri dengan jawaban
masing- masing, Jadi harus dikerjakan sendiri- sendiri tanpa melihat
jawaban teman sebelahnya. Siswa yang sudah selesai dapat langsung
mengumpulkan pada guru. Soal evaluasi tersebut dibawa guru untuk
dikoreksi guru di rumah. Guru mengakhiri pembelajaran dengan
salam.
b) Pertemuan Ke- 2
Pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 8 Februari 2017
dengan materi pengurangan bilangan bulat menggunakan apel
bilangan. Kegiatan pembelajarn diawali dengan guru mengucapkan
salam kepada seluruh siswa dengan suara penuh semangat, siswa juga
menjawab dengan suara yang semangat. Salah satu siswa memimpin
berdo’a dan memimpin menyanyikan lagu Indonesia Raya. Guru
menanyakan kabar siswa dan mengecek kehadiran siswa. Untuk
80
menambah semangat sebelum memulai pembelajaran guru mengajak
siswa menyanyikan lagu balonku, kemudian guru mengkaitkan
dengan apa yang akan dipelajari hari tersebut yaitu berkaitan dengan
pengurangan. Guru juga memberikan motivasi kepada siswa denagn
suara yang lantang agar sisswa memperhatikan pembelajaran, karena
sangat penting bagi kehidupan siswa. Setelah itu guru menyampaikan
tujuan dan kegiatan yang akan dilakukan pada hari tersebut.
Kegiatan selanjutnya yaitu menempelkan kertas berisi
keterangan dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
menggunakan apel bilangan. Apel yang tidak ada ulatnya artinya apel
tidak berulat merupakan bilangan positif, sedangkan apel yang ada
ulatnya artinya apel berulat merupakan bilangan negatif. Untuk
membeli lagi berarti ditambah sedangkan untuk dimakan berarti
dikurangi. Pasangan apel berulat dan apel tidak berulat merupakan
bilangan nol.
Guru menyajikan soal pengurangan yaitu -10 – (-2)= …, ada
beberapa siswa yang menjawab dengan kurang tepat. Guru
menyajikan soal cerita yaitu tentang apel di meja makan yang akan
dimakan peliharaan Budi. Terdapat 10 apel berulat di meja makan.
Budi ingin memberi makan burung. Burung Ina memakan 2 apel yang
berulat tersebut. Ditanyakan apel yang tersisa di meja. Siswa yang
kurang aktif saat pembelajaran, di tunjuk untuk maju memeragakan
media pembelajaran dengan menempelkan pada kertas yang telah
81
disediakan guru di depan kelas. Pada saat menempelkan media
tersebut, siswa dibantu teman- temannya dari belakang.
Menempelkan media harus di sesuaikan dengan isi soal cerita. Siswa
tersebut membaca soal cerita yang disediakan dan mengerjakan soal
tersebut menggunakan langkah- langkah pengerjaan yang tepat
Siswa memeragakan soal cerita dengan menempelkan 10 apel
berulat dan 1. Siswa mengatakan kepada guru bahwa terdapat 10 apel
berulat yang tidak berpasangan. Jadi bilangan matematikanya yaitu
-10.
Siswa melanjutkan membaca soal cerita tersebut yaitu burung
Budi memakan 2 apel berulat, artinya dikurangi -2. Jadi terdapat 8
apel berulat yang tidak memiliki pasangan. Jadi hasilnya yaitu -8.
Setelah itu siswa menuliskan kesimpulannya yaitu sisa apel di
meja sekarang yaitu 8 apel berulat. Selesai mengerjakan soal cerita
tersebut siswa kembali duduk. Guru menanyakan kepada siswa
apakah ada yang ingin ditanyakan atau belum paham terhadap hasil
jawaban tersebut. Ternyata siswa lebih senang dan memahami
pengurangan bilangan bulat menggunakan soal cerita dan apel
bilangan. Guru melanjutkan pembelajaran dengan meminta siswa
membentuk kelompok. Sebelumnya guru mengkondisikan siswa agar
82
tertib dalam mengambil undian kelompok dengan tepuk semangat
bersama- sama. Guru memberi aturan bagi yang tidak tertib dalam
mengambil undian, akan mendapatkan hukuman. Selanjutnya guru
meminta siswa mengambil gambar secara acak dengan cara guru
mendatangi setiap meja siswa. Siswa yang mendapatkan bentuk yang
sama berkumpul dalam satu kelompok dan mendiskusikan LKS yang
dibagikan oleh guru pada masing- masing kelompok. Soal LKS
berupa kegiatan siswa dengan membaca permasalahan yang berupa
soal cerita, kelompok berdiskusi untuk menemukan apa yang
diketahui, ditanya, dan dijawab. Dilanjutkan dengan memeragakan
permasalahan menggunakan daun bilangan dan menyimpulkannya.
Waktu yang diberikan oleh guru untuk berdiskusi yaitu 15 menit. Saat
siswa berdiskusi, terkadang guru memberikan motivasi kepada siswa
agar percaya diri dengan jawaban kelompok mereka. Setelah waktu
yang disediakan selesai, guru meminta salah satu kelompok untuk
membacakan hasil diskusinya untuk yang nomor 1, sementara itu
kelompok lain mencocokkan hasil diskusinya, jika ada yang berbeda
dapat langsung mengacungkan jari dan dibahas bersama guru. Semua
kelompok maju dengan semangat dan penuh percaya diri sampai soal
terakhir selesai. Setelah itu guru meminta semua siswa untuk kembali
duduk ke tempat duduk masing- masing.
Guru menanyakan kepada siswa apakah semua siswa sudah
paham mengenai matri pengurangan bilangan bulat, jika sudah guru
83
melanjutkan untuk menghapus papan tulis dan menyimpan media
pembelajaran. Selanjutnya guru menyimpulkan pembelajaran
bersama-dengan semua siswa. Guru membagikan sola evaluasi yang
dikerjakan masing- maisng siswa secara mandiri tanpa melihat buku
selama 20 menit. Saat mengerjakan soal evaluasi guru mengingatkan
siswa untuk percaya diri dengan jawaban masing- masing, jadi siswa
haus mengerjakan soal evaluasi sendiri- sendiri. Guru juga
menambahkan banwa belum tentu jawaban teman yang benar, bisa
jadi jawaban yang benar punya siswa itu sendiri. Soal evaluasi
tersebut dibawa guru untuk dikoreksi guru di rumah. Guru mengakhiri
pembelajaran dengan salam.
3) Tahap Pengamatan
Seperti halnya siklus pertama, pengamatan dilaksanakan selama
proses pembelajaran kelas berlangsung dengan menggunakan lembar
observasi yang telah dibuat. Observer I mengamati Aktivitas guru
apakah sudah menerapakan PMR, dan mengamati Aktivitas setiap
siswa selama proses pembelajaran berlangsung.
Berdasarkan hasil observasi, Aktivitas sebagian besar siswa
meningkat pada setiap pertemuan. Selain itu peneliti sudah
mnenerapkan pendekatan PMR sesuai dengan RPP yang telah disusun
sebelumnya.
84
Hasil pengamatan atau observasi pada siklus II adalah sebagai
berikut:
a) Prestasi Belajar Siswa Kelas 4 Pada Siklus II
Tabel 13. Prestasi Belajar Siswa Siklus II
No Nama Nilai Tuntas/ Belum
Tuntas
1 IKW 100 Tuntas
2 MRNA 90 Tuntas
3 AP 95 Tuntas
4 EHP 80 Tuntas
5 RNP 80 Tuntas
6 AZ 75 Tuntas
7 AEAC 72,5 Belum Tuntas
8 APS 85 Tuntas
9 ASAA 100 Tuntas
10 AFK 100 Tuntas
11 EKC 95 Tuntas
12 IN 92,5 Tuntas
13 NRS 72,5 Belum Tuntas
14 OK 90 Tuntas
15 PTS 85 Tuntas
16 RO 90 Tuntas
17 SN 80 Tuntas
18 VAS 85 Tuntas
19 DAM 75 Tuntas
20 BW 95 Tuntas
21 NN 72,5 Belum Tuntas
85
22 PPP 90 Tuntas
23 RBS 50 Belum Tuntas
24 SPR 100 Tuntas
25 TH 90 Tuntas
JUMLAH 2140
RATA- RATA 85,6
TERTINGGI 100
TERENDAH 50
TUNTAS 21 Siswa
PRESENTASE 84%
Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa ketuntasan
belajar biangan bulat siswa kelas 4 pada siklus II adalah sebesar
84%, artinya 21 siswa yang mendapatkan nilai ≥ 75 serta rata- rata
nilainya 85,6 Hal ini menunjukkan bahwa indikator keberhasilan
peneliti yakni ketuntasan belajar penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat sebesar 84% dan nilai rata- rata kelas sebesar 75
sudah tercapai. Untuk memperjelas pemaparan tabel tersebut, dapat
dilihat dalam diagram berikut ini.
86
Diagram Perbandingan Prestasi Belajar Siklus I
dan Siklus II
0
5
10
15
20
25
Siklus I Siklus II
Tuntas KKM
Gambar VI. Diagram Perbandingan Prestasi Belajar
Siklus I dan Siklus II
Pada penelitian ini terjadi peningkatan disetiap siklusnya.
Prestasi belajar siklus I lebih baik dari pra siklus, dan prestasi
belajar pada siklus II lebih baik dari pra siklus dan siklus I. Hasil
penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut ini.
Tabel 14. Ketuntasan Belajar Siswa Pra Siklus, Siklus I dan
Siklus II
Siklus Jumlah Siswa
Tuntas
Nilai Rata-
Rata Siswa
Presentase
Ketuntasan
Pra 8 63,7 32%
I 13 73,8 48%
II 21 85,6 84%
Berdasarkan tabel di atas menunjukkan bahwa peningkatan
prestasi belajar atau ketuntasan siswa dari jumlah siswa yang tuntas
KKM pada pratindakan yaitu 8 siswa dengan presentase
ketuntasan belajar sebesar 32%, kemudian pada siklus I meningkat
menjadi 13 siswa dengan presentase ketuntasan belajar sebesar
87
48% dan meningkat lagi pada siklus II menjadi 21 dengan
presentase ketuntasan belajar sebesar 84%. Untuk memperjelas
pemaparan tabel tersebut, dapat dilihat dalam diagram berikut ini.
Diagram Perbandingan Prestasi Belajar Pra Siklus,
Siklus I dan Siklus II
Gambar VII. Diagram Perbandingan Prestasi Belajar Pra Siklus,
Siklus I dan Siklus II
b) Sajian Aktivitas Guru Dalam Menerapkan Pendekatan PMR
Selama Proses Pembelajaran Siklus II
Tabel 15. Aktivitas Guru Dalam Menerapkan Pendekatan
PMR Siklus II
Pertemuan Ke- Skor Presentase Skor
Perolehan
1 50 83%
2 55 92%
Berdasarkan tabel di atas tampak bahwa Aktivitas guru dalam
menerapkan pendekatan PMR selama proses pembelajaran
mengalami peningkatan. Skor perolehan pada pertemuan ke- 1
adalah 50 dan meningkat menjadi 55 pada pertemuan ke- 2.
Menurut Wijaya Kususma dan Dedi Dwitagama Skor 83
menunjukkan baik dan 92 termasuk predikat sangat baik, sehingga
mengalami perubahan predikat.
88
Untuk memperjelas pemaparan tabel tersebut, dapat dilihat
dalam diagram berikut ini.
Diagram Aktivitas Guru Siklus II
Gambar VIII. Diagram Aktivitas Guru Siklus II
c) Sajian Aktivitas Siswa Selama Proses Pembelajaran Siklus II
Tabel 16. Aktivitas Siswa Selama Proses Pembelajaran
Siklus II
Pertemuan Ke- Skor Presentase Skor
Perolehan
1 46 77%
2 53 88%
Berdasarkan tabel di atas tampak bahwa Aktivitas siswa
selama pembelajaran mengalami peningkatan. Skor perolehan pada
pertemuan pertama adalah 46 dan meningkat menjadi 53 Pada
pertemuan ke- 2. Menurut Wijaya Kususma dan Dedi Dwitagama
Skor 77 menunjukkan baik dan 88 termasuk predikat sangat baik,
sehingga mengalami perubahan predikat. Untuk memperjelas
pemaparan tabel tersebut, dapat dilihat dalam diagram berikut ini.
89
Diagram Aktivitas Siswa Siklus II
Gambar IX. Diagram Aktivitas Guru Siklus II
4) Tahap Refleksi
Setelah siklus kedua selesai, peneliti melakukan refleksi atas
penelitian yang telah dilakukan. Hasilnya dapat dilihat di bawah ini:
a) Prestasi belajar siswa mengalami peningkatan, apabila
dibandingkan dengan siklus I. Hal ini menunjukkan bahwa
dengan menerapkan pendekatan PMR, prestasi siswa menjadi
meningkat.
b) Aktivitas siswa pada siklus kedua mengalami peningkatan
dibandingkan siklus I. Peningkatan juga terjadi pada setiap
pertemuannya. Dari hasil pengamatan ini, dapat dikatakan bahwa
siswa bisa berpartisipasi aktif pada pembelajaran sesuai dengan
karakteristik Pendidikan Matematika Realistik. Hal ini
ditunjukkan dengan peningkatan skor hasil observasi Aktivitas
siswa.
90
B. Pembahasan
Penelitian ini bertujuan untuk menngkatkan prestasi belajar matematika
menggunakan pendekatan Pendididkan Matematika Realistik pada siswa
kelas 4 SD N 1 Troso. Dari analisis yang telah dilakukan ternyata hipotesis
yang diajukan dalam penelitian ini telah terbukti benar bahwa pendekatan
Pendidikan Matemetika Realistik dapat meningkatkan prestasi belajar siswa
kelas 4 SD N 1 Troso terutama dalam materi penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat.
Hasil penelitian pada kondisi awal menunjukkan bahwa peningkatan
prestasi belajar atau ketuntasan siswa dari rata- rata pratindakan sebesar 63,7
kemudian pada siklus I menjadi 73,8 dan meningkat lagi pada siklus II
menjadi 85,6. Dengan presentase ketuntasan belajar masing- masing sebesar
32%, 52% dan 84%. Untuk ketuntasan nilai pada tahap pra siklus terdapat 8
siswa yang sudah mencapai KKM, sementara itu pada siklus I terdapat
peningkatan yaitu 13 siswa yang telah mencapai KKM, pada siklus II juga
terjadi peningkatan dari siklus I yaitu terdapat 21 siswa yang telah mencapai
KKM.
Berdasarkaan hasil observasi pembelajaran pada siklus I, sebagian besar
siswa masih sulit memahami mengenai materi bilangan bulat dan beberapa
siswa ada yang belum aktif dalama pembelajaran. Hal tersebut ditunjukkan
dengan siswa yang terakadang masih bertanya kepada peneliti langkah dan
cara pengerjaannya, oleh karena itu peneliti menekankan kembali kepada
siswa mengenai materi tersebut dan peneliti menginstruksikan kegiatan
91
dengan suara yang lebih keras agar semua murid dapat mendengar penjelasan
dari peneliti. Selain itu siswa juga masih banyak bergantung pada guru dan
kurang percaya diri terhadap jawaban mereka. Menghadapi masalah kurang
percaya diri tersebut, guru memberikan motivasi dan pengutaan agar siswa
lebih percaya diri dnegan hasil jawaban mereka. Pada pembeljaran siklus II
sebagian besar siswa telah memahami materi dan instruksi dari peneliti dan
sebagian bear siswa juga telah aktif adan percaya diri ketika membacakan
hasil diskusinya di depan kelas, hal tersebut karena telah dilakukan perbaikan
pada siklus II.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pendekatan PMR pada mata
pelajaran matematika dapat membuat siswa lebih memahami suatu materi
pembelajaran dan aktif ketika pembelajaran dapat dibayangkan dan dikaitkan
dengan kehidupan sehari- hari siswa, sehingga hal tersebut dapat
meningkatkan prestasi belajar siswa. Seperti dalam penelitian Anisa (2014)
bahwa pendekatan Pendidikan Matematika Realistik merupakan pendekatan
yang menekankan keterkaitan antara konsep- konsep matematika, pemecahan
masalah dan cara berpikir yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari. Hal
tersebut juga diperkuat lagi dengan pendapat Wijaya (2012) bahwa
Pendidikan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan dalam
pembelajaran matematika yang menyajikan masalah yang ada di dunia nyata
dan bisa ditemukan dalam kehidupan sehari- hari, serta suatu masalah yang
dapat dibayangkan atau nyata dalam pikiran siswa. Melalui penyajian
masalah yang berkaitan dengan kehidupan siswa atau yang dapat
92
dibayangkan sisa, maka siswa akan lebih mudah dalam menerima
pembelajaran yang disampaikan oleh guru.
Berdasarkan pendapat para ahli dan hasil yang diperoleh siswa pada
siklus I dan siklus II menunjukkan peningkatan. Dari uraian tersebut dapat
disimpulkan bahwa penggunaan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
(PMR) berdampak positif yaitu dapat meningkatkan prestasi belajar siswa
khususnya pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
93
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan di atas maka peneliti
menyimpulkan bahwa pembelajaran matematika materi penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat menggunakan pendekatan PMR pada siswa kelas 4
SD N 1 Troso dapat meningkatkan prestasi belajar. Peningkatan tersebut
disebabkan oleh adanya keterkaitan materi dengan kehidupan/ pengalaman sehari-
hari siswa. Saat pembelajaran guru menggunakan langkah- langkah sebagai
berikut: 1) memahami masalah konstektual; 2) menjelaskan masalah konstektual;
menyelesaikan masalah konstektual; 4) membandingkan dan mendiskusikan
jawaban; 5) menyimpulkan. Melalui penyajian masalah yang konstektual melalui
sebuah soal cerita, anak menjadi lebih senang dan mudah memahami materi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Peningkatan prestasi belajar siswa
dapat dilihat dari nilai rata- rata sebelum dan sesudah dilakukan penerapan
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, selain itu juga dapat meningkatkan
keaktifan siswa yang dapat dilihat dari skor Aktivitas siswa. Untuk peningkatan
prestasi belajar siswa sebelum diterapkannya pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik nilai rata- rata siswa yaitu 63,7 setelah diterapkan dan diadakan tes
siklus I nilai rata- rata meningkat menjadi 73,8 dan meningkat lagi pada siklus II
dengan nilai rata- rata yaitu 85,6. Penerapan pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik dapat meningkatkan prestasi belajar matematika pada materi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Untuk keaktifan siswa juga
94
meningkat, siswa menjadi lebih aktif, senang dan bersemangat ketika mengikuti
pembelajaran. Dapat kita lihat bahwa pada siklus I nilai keaktifan siswa yaitu
pada pertemuan pertama 36 dan pertemuan kedua 41 dan meningkat pada siklus II
menjadi 46 pada pertemuan pertama dan 53 pada pertemuan kedua.
B. Saran
Berdasarkan hasil kesimpulan hasil penelitian, maka saran yang dapat
diberikan adalah sebagai berikut:
1. Bagi Sekolah
Pembelajaran matematika, sebaiknya pendekatan Pendidikan
Matematika Realisik dikembangkan tidak hanya pada materi bilangan bulat,
namun juga untuk materi matematika yang lainnya. Dengan demikian kualitas
proses pembelajaran dan prestasi belajar siswa dalam pelajaran matematika
dapat meningkat.
2. Bagi Guru
Pembelajaran Matematika, guru dapat menggunakan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik dan media pembelajaran agar siswa merasa
lebih senang dan tertarik selama mengikuti proses pembelajaran. Selain itu
dengan menggunakan pendekatan tersebut, prestasi belajar siswa juga
menjadi lebih baik, hal tersebut dikarenakan siswa akan lebih mudah
memahami pembelajaran yang dapat dibayangkan atau dekat dengan
kehidupan sehari- hari siswa. Dengan demikian penerapan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik dapat digunakan sebagai salah satu
95
pendekatan yang diterapkan dalam setiap pembelajaran matematika supaya
siswa lebih mudah memahami materi dan meningkatkan Aktivitas siswa
selama proses pembelajaran.
3. Bagi Siswa
Pada proses pembelajaran siswa hendaknya lebih aktif, aktif dalam
bertanya jika ada sesuatu yang belum dipahami dengan demikian siswa akan
termotivasi dalam pembelajaran yang dapat mengakibatkan meningkatnya
prestasi belajar siswa.
4. Bagi Peneliti
Peneliti lain diharapkan dapat termotivasi untuk melakukan penelitian
menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada materi
lainnya, agar dapat meningkatkan prestasi belajar khususnya pada mata
pelajaran matematika.
96
DAFTAR PUSTAKA
Anisa, W.N. (2014). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan
Komunikasi Matematik Melalui Pembelajaran Pendidikan Matematika
Realistik Untuk Siswa SMP Negeri Di Kabupaten Garut. Jurnal
Pendidikan dan Keguruan (Vol, 1 No 1). Diakses pada tanggal 23 Maret
2017.
Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta:
Rineka Cipta.
Prihandoko, A.C. (2006). Memahami Konsep Matematika Secara Benar dan
Menyajikannya dengan Menarik. Jakarta: Departemen Pendidikan
Nasional.
Depdiknas. 2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Departemen
Pendidikan Nasional.
Heruman. (2008). Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung:
PT Remaja Rosdakarya Offset.
Izzaty, R.E, dkk. (2013). Perkembangan Peserta Didik. Yogyakarta: UNY Press.
Karim, M.A. (1997). Pendidikan Matematika I. Jakarta: Departemen Pendidikan
Nasional.
Kusumah, W & Dwitagama, D. (2010). Mengenal Penelitian Tindakan Kelas.
Jakarta: PT Indeks.
Majid, A. (2016). Strategi Pembelajaran. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Mardani, J. R & Turmudi. (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Matematika Dengan Pendekatan realistic Untuk Mengkatkan Penalaran
Geometri Spasial Siswa Di SMP N Arun Lhokseumawe. Banda Aceh :
FMIPA Unsyiah (Volume 1 No. 2). Diakses pada tanggal 6 Desember
2016.
Marsigit (2004). Konsep Dasar kurikulum 2004 Matematika.Yogyakarta: FMIPA
Staff Site UNY.
Muhsetyo, G, dkk. (2007). Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Un4ersitas
Terbuka.
97
Mursiah, W & Joharman. (2014). Penerapan RME Untuk Meningkatkan
Pembelajaran Matematika Tentang Operasi Hitung Pecahan Pada Siswa
Kelas V Sekolah Dasar. Jurnal UNS. Diakses pada tanggal 6 Desember
2016.
Nurwindah, H. (2011). Upaya Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika
Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Educati on (RME) Pada
Siswa Kelas V SD N Kintelan 1 Yogyakarta. SkripsiPGSD UNY.
Osman, T, dkk. (2007). Matematika Kelas 4 Sekolah Dasar. Bogor: Yudhistira.
Pitadjeng. (2015). Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan. Yogyakarta:
Graha Ilmu.
Sardiman A.M. (2012). Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT
Grafindo Persada.
Sinaga, M, dkk. (2006). Terampil Berhitung Matematika Kelas 4. Jakarta:
Erlangga.
Siregar, E & Nara H. (2010). Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia
Indonesia.
Subarinah, S. (2006). Inovasi Pembelajaran Matematika. Jakarta : Departemen
Pendidikan Nasional.
Sudjana, N. (2009). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja
Rosdakarya.
Sugihartono, dkk. (2012). Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UNY Press.
Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,
Kualitatif, R&D. Bandung: Alfabeta.
Sukardi. (2012). Metode Penelitian Pendidikan Tindakan Kelas Implementasi dan
Pengembangannya. Jakarta: PT. Bumi Aksara.
Syah, M. (2011). Psikologi Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Tandililing, E. 2010. Implementasi Realistic Mathematics Education (RME) Di
Sekolah. Jurnal IKA FKIP UNTAN (Volume 25. No. 3). Diakses pada
tanggal 23 Mei 2015.
Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu
186
LAMPIRAN
186
Lampiran 1
Soal Pra Siklus
SOAL PRA SIKLUS
Petunjuk soal A:
Isilah titik - titik di bawah ini dengan tepat.
Soal A
1. 2 + 3 = …
2. 12 + (- 6) = …
3. (-15) + 6 = …
4. (-3) + (-5) = …
5. (-9) + (-4) = …
6. 6 – 7 = …
7. (-3) – 2 = …
8. 6 – (-5) = …
9. (-4) – (-8) = …
10. (-9) – (-7) = …
Petunjuk Soal B:
a. Tulislah apa yang diketahui terlebih dahulu.
b. Tulislah apa yang ditanyakan.
c. Tulislah soal ke dalam bentuk angka.
d. Tulislah jawaban dari soal tersebut.
e. Tulislah kesimpulan menggunakan kata “Jadi…”
Nama :
No. absen :
98
99
Soal B
1. Rosa naik 17 tangga, kemudian turun 15 tangga. Berada di tangga berapa
Rosa sekarang ?
Jawab:
2. Suatu hari ibu membeli buah apel di pasar buah, Ibu membeli 8 buah apel,
namun saat sampai di rumah terdapat 3 apel yang berulat, kemudian ibu
membeli lagi 4 buah apel, namun terdapat 1 apel yang berulat. Maka berapa
sisa apel ibu yang tidak berulat sekarang?
Jawab:
100
Kunci Jawaban:
Soal A
1. 5
2. 6
3. -9
4. -8
5. -13
6. -1
7. -5
8. 11
9. 4
10. -2
Soal B
1. Diketahui: Naik 17 tangga
Turun 15 tangga
Ditanya: tangga rosa sekarang?
Jawab:
17- 15 = 2
Jadi sekarang Rosa berada di tangga nomor dua.
2. Diketahui: 8 buah apel dengan 3 berulat = 5 apel tidak berulat
Membeli lagi 4 buah apel dengan 1 berulat = 3 apel tidak
berulat
Ditanya: Jumlah Apel tidak berulat sekarang?
Jawab:
5 + 3 = 8
Jadi Apel tidak berulat sekarang yaitu 8 buah
101
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I
RENCANA PELAKASANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SD N 1 Troso
Kelas / Semester : 4/ 2
Hari/ Tanggal : Senin, 30 januari 2017
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
A. Standar Kompetensi (SK)
5. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat.
B. Kompetensi Dasar (KD)
5.2 Menjumlahkan bilangan bulat.
C. Indikator
5.2.1 Menjumlahkan dua bilangan positif.
5.2.2 Menjumlahkan dua bilangan negatif.
5.2.3 Menjumlahkan bilangan positif dan bilangan negatif.
D. Tujuan
1. Setelah siswa mendemonstrasikan menggunakan daun bilangan, siswa
dapat menjumlahkan dua bilangan positif dengan benar.
2. Setelah siswa berdiskusi bersama kelompok, siswa dapat menjumlahkan
dua bilangan negatif dengan tepat.
3. Setelah siswa berdiskusi bersama kelompok, siswa dapat menjumlahkan
bilangan positif dan bilangan negatif dengan benar.
102
E. Materi Pembelajaran
Operasi Hitung Bilangan Bulat
F. Pendekatan dan Metode
1. Pendekatan: Pembelajaran Matematika Realistik.
2. Metode : Demonstrasi, ceramah, diskusi, dan penugasan.
G. Media dan Sumber Belajar
1. Media
Gambar Daun Berwarna Hijau dan Kuning.
2. Sumber Belajar
Osman. T, dkk. 2007. Matematika Kelas 4 Sekolah Dasar. Bogor:
Yudhistira.
Sinaga, Mangatir, dkk. 2006. Terampil Berhitung Matematika Kelas 4.
Jakarta: Erlangga.
H. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Kegiatan
Awal
Guru membuka pelajaran dengan menyapa siswa,
berdo’a, menanyakan kabar mereka, dan mengecek
kehadiran siswa.
Guru menarik perhatian dengan menyanyikan lagu
dengan nada “Menanam Jagung”, namun liriknya
sudah diganti.
Ayo kawan kita belajar
Kita belajar bilangan bulat
Ambil Bukumu, ambil pulpenmu
Kita belajar, supaya pintar
10 Menit
103
Hitung-hitung mari berhitung
Tambah dan kurang kita kerjakan
Guru memberi motivasi kepada siswa untuk
memperhatikan pembelajaran agar dapat
mempelajari pembelajaran berikutnya.
Guru melakukan apersepsi mengenai letak bilangan
bulat menggunakan garis bilangan.
Siswa mendengarkan penjelasan dari guru tentang
kegiatan yang akan dilakukan hari ini dan apa tujuan
yang akan dicapai dari kegiatan tersebut dengan
bahasa yang sederhana dan mudah dipahami.
Kegiatan
Inti
Langkah 1: Memahami masalah konstektual
Siswa memperhatikan dan memahami masalah
konstektual yang disampaikan guru melalui sebuah
cerita dan gambar pohon.
Aturan: Daun hijau: bilangan positif
Daun kuning bilangan negatif
Diambil: dikurangi
Menaruh: ditambah
Pasangan Daun Kuning dan Hijau = 0
Di depan rumah Budi terdapat bibit pohon talok.
Budi ingin memasangkan daun hijaun dan daun
kuning tersebut. Ternyata bibit pohon talok tersebut
memiliki daun berwarna hijau yang masih
menempel pada batang sejumlah 7 dan daun
berwarna kuning yang jatuh karena layu ada 3.
45
Menit
104
Ternyata Budi menemukan lagi dua daun kuning
lain di depan rumahnya. Lalu Budi menaruhnya di
dekat pohon talok tersebut. Jadi berapakah jumlah
daun yang tidak berpasangan?
Siswa dan guru saling tanya jawab tentang masalah
tersebut dan beberapa siswa maju untuk
mendemonstrasikan menggunakan alat peraga
berupa daun bilangan.
Siswa bersama guru membahas masalah tersebut
sampai siswa tahu jawaban yang benar.
Siswa dalam satu kelas dibagi menjadi 5 kelompok,
masing- masing kelompok terdiri dari 5 siswa
dengan berhitung dari 1 sampai 5.
Siswa bergabung dengan anggota kelompok yang
menyebutkan nomor sama untuk diskusi dan
demonstrasi tentang penjumlahan bilangan bulat.
Langkah 2: Menjelaskan Masalah Konstektual
Guru memberikan penjelasan singkat dan seperlunya
jika ada siswa yang belum memahami masalah
konstektual yang diberikan guru.
Langkah 3: Menyelesaikan Masalah Konstektual
Masing- masing kelompok berdiskusi dan aktif
bekerjasama menyelesaikan masalah dalam
kelompok dengan menggunakan alat peraga
105
Masing- masing kelompok menempelkan gambar
daun yang tersedia dalam amplop sesuai dengan
konteks permasalahan yang disampaikan awal
pembelajaran.
Masing- masing kelompok menuliskan hasil
diskusinya ke dalam bilangan matematika.
Langkah 4: Membandingkan dan Mendiskusikan
Jawaban
Masing- masing kelompok menyampaikan hasil
diskusi kelompoknya di depan kelas.
Kelompok lain dapat mengacungkan jari dan
menyampaikan pendapatnya apabila kurang setuju
dan sependapat dengan kelompok yang maju.
Siswa bersama guru membahas hasil diskusi tersebut
kemudian guru membimbing siswa memperkenalkan
cara menyelesaikan masalah menggunakan bilangan
matematika yang benar.
Kegiatan
Akhir
Langkah 5: Menyimpulkan
Siswa diberi kesempatan untuk bertanya jika ada
hal- hal yang kurang jelas atau belum paham dan
mencatat di buku tulis masing- masing.
Siswa mengerjakan soal latihan yang berkaitan
dengan bilangan bulat untuk memperdalam
pemahaman tentang materi yang telah dipelajarinya.
Siswa bersama guru membahas soal latihan.
15 menit
106
Siswa melakukan menyimpulkan dengan bimbingan
guru terkait hal hal yang mereka pelajari pada hari
tersebut, bagian yang sudah mereka pahami dengan
baik, bagian yang belum dipahami, serta hal apa
yang mereka ingin ketahui lebih lanjut.
I. Penilaian
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Percaya diri, bekerja sama, teliti, dan sopan.
b. Penilaian Pengetahuan : Tertulis
2. Bentuk Instrumen Penilaian
Lembar Penilaian Sikap
Minggu ke 3 Bulan ke 1 2017 Materi: Operasi Hitung bilangan bulat
N Nama
Keterangan
Percaya
diri
Bekerja
sama Teliti
Tanggung
Jawab
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1. …
2. …
3. …
Keterangan/ Rubrik :
1 : Belum Terlihat 3 : Mulai Berkembang
2 : Mulai Terlihat 4 : Membudaya
Berilah dengan tanda centang (v) pada kolom yang sesuai.
107
108
Lampiran Materi RPP
Penjumlahan Bilangan Bulat
Penjumlahan Bilangan Bulat terdiri dari beberapa macam diantaranya:
1. Penjumlahan Dua Bilangan Bulat Positif
Bacalah cerita di bawah ini!
Di depan rumah Budi terdapat bibit pohon talok. Budi ingin memasangkan
daun hijaundan daun kuning tersebut. Ternyata bibit pohon talok tersebut
memiliki daun berwarna hijau yang masih menempel pada batang
sejumlah 7 dan daun berwarna kuning yang jatuh karena layu ada 3.
Ternyata Budi menemukan lagi dua daun kuning lain di depan rumahnya.
Lalu Budi menaruhnya di dekat pohon talok tersebut. Jadi berapakah
jumlah daun yang tidak berpasangan?
Ayo, kita hitung menggunakan Daun Bilangan.
Ketentuan : Daun hijau: bilangan positif
Daun kuning bilangan negatif
Diambil: dikurangi
Menaruh: ditambah
Pasangan daun hijau dan kuning = 0
Jawab:
a) 4
109
b) 4 + (-2) =…
Daun yang tidak berpasangan adalah 2 daun berwarna hijau, daun
berwarna hijau diartikan sebagai bilangan positif, jadi hasilnya yaitu
positif dua/ (+2)
2. Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif
Contoh:
Hitunglah menggunakan Daun Bilangan.
Ketentuan : Daun hijau: bilangan positif
Daun kuning bilangan negatif
Diambil: dikurangi
Menaruh: ditambah
Pasangan daun hijau dan kuning = 0
9 + (-12) = …
Jawab:
a) 9
b) 9+ (-12)= …
110
Daun yang tidak berpasangan adalah 3 daun berwarna
kuning, daun berwarna kuning diartikan sebagai bilangan negatif,
jadi hasilnya negatif tiga. 9 + (-12) = -3
3. Penjumlahan Dua Bilangan Bulat negatif
Contoh:
Hitunglah menggunakan Buah Bilangan/ Daun Bilangan.
Hitunglah menggunakan Daun Bilangan.
Ketentuan : Daun hijau: bilangan positif
Daun kuning bilangan negatif
Diambil: dikurangi
Menaruh: ditambah
Pasangan daun hijau dan kuning = 0
Soal: -4+ (-4) = …
a) -4
b) -4 + (-4) = …
Daun yang tidak berpasangan adalah 8 daun kuning, daun kuning diartikan
sebagai bilangan negatif, jadi hasilnya negatif delapan. -4 + (-4) = -8
111
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa Siklus 1 Pertemuan 1
Lembar Kerja Siswa
A. Tujuan Kegiatan :
1. Memecahkan masalah sehari- hari terkait dengan penjumlahan dua
bilangan bulat positif.
2. Memecahkan masalah sehari- hari terkait dengan penjumlahan bilangan
bulat positif dan negatif.
3. Memecahkan masalah sehari- hari terkait dengan penjumlahan dua
bilangan bulat negatif.
B. Alokasi Waktu : 15 menit
C. Alat dan Bahan :
1. Gambar daun bilangan warna hijau
2. Gambar daun bilangan warna kuning
D. Petunjuk Pengerjaan Soal :
1. Bacalah dengan seksama permasalahan berupa soal cerita yang berkaitan
dengan penjumlahan bilangan bulat terlebih dahulu.
2. Diskusikan permasalahan tersebut dengan teman sekelompokmu.
3. Tuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan cara menyelesaikan
masalah tersebut.
Nama Anggota dan No. Absen
1…………………………… ( )
2…………………………… ( )
3…………………………… ( )
4…………………………… ( )
5…………………………… ( )
112
4. Gunakan alat dan bahan yang disediakan guru untuk memeragakan
pengerjaan penjumlahan bilangan bulat.
5. Selesaikan permasalahan dengan tepat dengan menuliskan hasil diskusi
dan buatlah kesimpulan dari jawabanmu.
E. Soal Cerita
1. Rina sedang bermain di halaman rumah Pak Burhan. Di halaman tersebut
terdapat bibit pohon jambu. Bibit pohon jambu tersebut memiliki daun
berjumlah 10. Dari 10 daun tersebut, terdapat 3 daun kuning. Ternyata
Rina menemukan lagi daun berwarna hijau dan menaruh 3 daun hijau
tersebut di dekat pohon jambu. Berapakah jumlah daun sekarang?
2. Beni sedang membersihkan pekarangan rumahnya dan melihat pohon
cabai. Pohon cabai tersebut memiliki 7 daun, 3 diantaranya berwarna
kuning. Beni menemukan dan menaruh 2 daun berwarna kuning didekat
pohon cabai. Berapakah jumlah daun sekarang?
3. Suatu hari Bu Neneng sedang menyapu di bawah pohon mangga
manalagi. Di sana terdapat 8 daun kuning yang jatuh, kemudian ketika
ada angin 5 daun kuning terjatuh, kemudian Bu Neneng menaruhnya di
dekat daun sebelumnya. Berapakah total daun yang di temukan?
F. Penyelesaian
1. Diketahui :
Ditanyakan:
113
Jawab :
a) …
Peragaan:
b) … + …
Peragaan:
c) … + … = …
Jadi,………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………...
2. Diketahui :
Ditanyakan:
114
Jawab :
a) …
Peragaan:
b) … + …
Peragaan:
c) … + … = …
Jadi,………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………...
3. Diketahui :
Ditanyakan
115
Jawab :
a) …
Peragaan:
b) … + …
Peragaan:
c) … + … = …
Jadi,………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………...
116
Kunci Jawaban
1. Diketahui : 10 daun jambu, terdapat 3 daun kuning
menaruh 3 daun hijau.
Ditanyakan: berapakah jumlah daun sekarang?
Jawab :
a) 7
Peragaan:
b) 7 + 3
Peragaan:
c) 7 + 3 = 10
Jadi, jumlah daun sekarang yaitu 10 daun hijau/ +10, karena terdapat 10 daun
hijau yang tidak berpasangan.
2. Diketahui : 7 daun cabai, 3 di antaranya berwarna kuning.
menaruh 2 daun berwana kuning.
Ditanyakan: Berapakah jumlah daun sekarang
117
Jawab :
a) 4
Peragaan:
b) 4 + (-2)
Peragaan:
c) 4 + (-2) = 2
Jadi, jumlah daun sekarang adalah 2 daun hijau/ +2, karena terdapat 2 daun
hijau yang tidak memiliki pasangan.
3. Diketahui : terdapat 8 daun kuning
Menaruh lagi 5 daun kuning
Ditanyakan: Berapakah total daun kuning sekarang?
Jawab :
118
a) -8
Peragaan:
b) -8 + (-5)
Peragaan:
c) -8 + (-5) = -13
Jadi, total daun kuning sekarang adalah 13 daun kuning/ -13, karena terdapat
13 daun kuning yang tidak memiliki pasangan.
119
Lampiran 4
Soal Latihan Siklus I Pertemuan I
Soal Latihan I
Isilah titik- titik di bawah ini dengan jawaban yang kamu anggap tepat.
1. 10 + 14 = ...
2. 25 + 12 = ...
3. 9 + (-5) = ...
4. 18 + (-11) = ...
5. 4 + (-6) = ...
6. (-3) + 5 = ...
7. (-6) + 2 = ...
8. (-5) + 11 = ...
9. (-3) + (-4) = ...
10. (-7) + (-4) = ...
Kunci Jawaban
1. 24
2. 37
3. 4
4. 7
5. -2
6. 2
7. -4
8. 6
9. -7
10. -11
120
Lampiran 5
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I
RENCANA PELAKASANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SD N 1 Troso
Kelas / Semester : 4/ 2
Hari/ Tanggal : Rabu, 1 Februari 2017
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
A. Standar Kompetensi (SK)
5. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat.
B. Kompetensi Dasar (KD)
5.3 Mengurangkan bilangan bulat.
C. Indikator
5.3.1 Mengurangkan dua bilangan positif.
5.3.2 Mengurangkan dua bilangan negatif.
5.3.3 Mengurangkan bilangan positif dan bilangan negatif.
D. Tujuan
1. Setelah siswa mendemonstrasikan menggunakan daun bilangan, siswa
dapat mengurangkan dua bilangan positif dengan benar.
2. Setelah siswa berdiskusi bersama kelompok, siswa dapat mengurangkan
dua bilangan negatif dengan tepat.
121
3. Setelah siswa berdiskusi bersama kelompok, siswa dapat mengurangkan
bilangan positif dan bilangan negatif dengan benar.
E. Materi Pembelajaran
Operasi Hitung Bilangan Bulat
F. Pendekatan dan Metode
1. Pendekatan: Pembelajaran Matematika Realistik.
2. Metode : Demonstrasi, ceramah, diskusi, dan penugasan.
G. Media dan Sumber Belajar
1. Media
Gambar Daun Berwarna Hijau dan Kuning.
2. Sumber Belajar
Osman. T, dkk. 2007. Matematika Kelas 4 Sekolah Dasar. Bogor:
Yudhistira.
Sinaga, Mangatir, dkk. 2006. Terampil Berhitung Matematika Kelas 4.
Jakarta: Erlangga.
H. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Kegiatan
Awal
Guru membuka pelajaran dengan menyapa siswa,
berdo’a, menanyakan kabar mereka, dan mengecek
kehadiran siswa.
Guru menarik perhatian dengan memberi pertanyaan
mengenai siswa yang pernah melihat laut, kemudian
menanyakan kepada siswa mengenai suhu di bawah
10 Menit
122
laut dan di atas laut.
Guru memberi motivasi kepada siswa untuk
memperhatikan pembelajaran agar siswa dapat
memahami materi dan dapat menerapkan dalam
kehidupan sehari- hari.
Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan
kembali macam- macam bilangan bulat.
Siswa mendengarkan penjelasan dari guru tentang
kegiatan yang akan dilakukan dan tujuan yang akan
dicapai dengan bahasa yang mudah dipahami.
Kegiatan
Inti
Langkah 1: Memahami masalah konstektual
Siswa memperhatikan dan memahami masalah
konstektual yang disampaikan guru melalui sebuah
cerita.
Aturan: daun hijau: bilangan positif
Daun kuning bilangan negatif
diambil: dikurangi
ditaruh kembali: ditambah
Pasangan Daun Kuning dan Hijau = 0
Di pagi hari, Andi sedang berjalan untuk berangkat
ke sekolah, di tengah- tengah perjalanan, Ia melihat
satu pohon cabai di pekarangan Pak Somad. Pohon
tersebut memiliki 8 buah daun hijau yang masih
menempel di batang dan 4 daun kuning yang jatuh.
Lalu Andi mengambil 2 daun kuning yang jatuh,
berapakah daun yang tersisa setelah di ambil Andi?
45
Menit
123
Siswa dan guru saling tanya jawab tentang masalah
tersebut dan beberapa siswa maju menuliskan
jawabannya di papan tulis.
Siswa bersama guru membahas masalah tersebut
sampai siswa tahu jawaban yang benar.
Siswa dalam satu kelas dibagi menjadi 4 kelompok,
masing- masing kelompok terdiri dari 6-7 siswa
dengan memilih warna yang disediakan guru.
Siswa bergabung dengan anggota kelompok yang
memiliki warna kertas yang sama untuk diskusi dan
demonstrasi tentang penjumlahan bilangan bulat.
Langkah 2: Menjelaskan Masalah Konstektual
Guru memberikan penjelasan singkat dan seperlunya
jika ada siswa yang belum memahami masalah
konstektual yang diberikan guru.
Langkah 3: Menyelesaikan Masalah Konstektual
Masing- masing kelompok berdiskusi dan aktif
bekerjasama menyelesaikan masalah dalam
kelompok dengan menggunakan alat peraga
Masing- masing kelompok menempelkan gambar
sepatu yang tersedia dalam amplop sesuai dengan
konteks permasalahan yang disampaikan awal
pembelajaran.
124
Masing- masing kelompok menuliskan hasil
diskusinya ke dalam bilangan matematika.
Langkah 4: Membandingkan dan Mendiskusikan
Jawaban
Masing- masing kelompok menyampaikan hasil
diskusi kelompoknya di depan kelas.
Kelompok lain dapat mengacungkan jari dan
menyampaikan pendapatnya apabila kurang setuju
dan sependapat dengan kelompok yang maju.
Siswa bersama guru membahas hasil diskusi tersebut
kemudian guru membimbing siswa memperkenalkan
cara menyelesaikan masalah menggunakan bilangan
matematika yang benar.
Kegiatan
Akhir
Langkah 5: Menyimpulkan
Siswa diberi kesempatan untuk bertanya jika ada
hal- hal yang kurang jelas atau belum paham dan
mencatat di buku tulis masing- masing.
Siswa mengerjakan soal latihan yang berkaitan
dengan bilangan bulat untuk memperdalam
pemahaman tentang materi yang telah dipelajarinya.
Siswa bersama guru membahas soal latihan.
Siswa melakukan menyimpulkan dengan bimbingan
guru terkait hal hal yang mereka pelajari pada hari
tersebut, bagian yang sudah mereka pahami dengan
15 menit
125
baik, bagian yang belum dipahami, serta hal apa
yang mereka ingin ketahui lebih lanjut.
Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a dan
salam
I. Penilaian
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Percaya diri, bekerja sama, teliti, dan sopan.
b. Penilaian Pengetahuan : Tertulis
2. Bentuk Instrumen Penilaian
Lembar Penilaian Sikap
Minggu ke 3 Bulan ke 1 2017 Materi: Operasi Hitung bilangan bulat
N Nama
Keterangan
Percaya
diri
Bekerja
sama Teliti
Tanggung
Jawab
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1. …
2. …
3. …
4. ...
Keterangan/ Rubrik :
1 : Belum Terlihat 3 : Mulai Berkembang
2 : Mulai Terlihat 4 : Membudaya
126
127
Lampiran Materi RPP
Pengurangan Bilangan Bulat
Pengurangan Bilangan Bulat terdiri dari beberapa macam diantaranya:
1. Pengurangan Dua Bilangan Positif
Contoh:
Hitunglah menggunakan Daun Bilangan.
Ketentuan : Daun hijau: bilangan positif
Daun kuning bilangan negatif
Diambil: dikurangi
Menaruh: ditambah
Pasangan daun hijau dan kuning = 0
4– (5) = …
Jawab:
a) 4
b) 4– (-5) = …
Daun yang tidak berpasangan adalah 1 daun berwarna kuning, daun
berwarna kuning diartikan sebagai bilangan negatif, jadi hasilnya
negat4e satu. 4– (5) = -1.
128
2. Pengurangan Bilangan Bulat Positif dan Negatif
Bacalah cerita di bawah ini!
Di pagi hari, Andi sedang berjalan untuk berangkat ke sekolah, di tengah-
tengah perjalanan, Ia melihat satu pohon cabai di pekarangan Pak Somad.
Pohon tersebut memiliki 8 buah daun hijau yang masih menempel di
batang dan 4 daun kuning yang jatuh. Lalu Andi mengambil 2 daun
kuning yang jatuh, berapakah daun yang tersisa setelah di ambil Andi?
Ayo, kita hitung menggunakan Daun Bilangan.
Ketentuan: Daun hijau: bilangan positif
Daun kuning bilangan negatif
Diambil: dikurangi
Menaruh: ditambah
Pasangan daun hijau dan kuning = 0
Jawab:
4) 4
5) 4 - (-2) =…
Daun yang tidak berpasangan adalah 6 daun hijau, daun hijau
diartikan sebagai bilangan positif, jadi hasilnya yaitu positif 6/ (+6)
129
3. Pengurangan Dua Bilangan Bulat negatif
Contoh:
Hitunglah menggunakan buah bilangan/ Daun Bilangan.
-5 - (-2) = …
Ketentuan: Daun hijau: bilangan positif
Daun kuning bilangan negatif
Diambil: dikurangi
Menaruh: ditambah
Pasangan daun hijau dan kuning = 0
a) -5
b) -5 - (-2) = …
c) -5 - (-2) = …
Daun yang tidak berpasangan adalah 3 daun kuning, daun kuning
diartikan sebagai bilangan negatif, jadi hasilnya negatif tiga. 5 - (-2) = -3
130
Lampiran 6
Lembar Kerja Siswa Siklus 1 Pertemuan 2
Lembar Kerja Siswa
A. Tujuan Kegiatan :
1. Memecahkan masalah sehari- hari terkait dengan pengurangan dua
bilangan bulat positif.
2. Memecahkan masalah sehari- hari terkait dengan pengurangan bilangan
bulat positif dan negatif.
3. Memecahkan masalah sehari- hari terkait dengan pengurangan dua
bilangan bulat negatif.
B. Alokasi Waktu : 15 menit
C. Alat dan Bahan :
1. Gambar daun bilangan warna hijau
2. Gambar daun bilangan warna kuning
D. Petunjuk Pengerjaan Soal :
1. Bacalah dengan seksama permasalahan berupa soal cerita yang berkaitan
dengan pengurangan bilangan bulat terlebih dahulu.
2. Diskusikan permasalahan tersebut dengan teman sekelompokmu.
Nama Anggota dan No. Absen
1…………………………… ( )
2…………………………… ( )
3…………………………… ( )
4…………………………… ( )
5…………………………… ( )
131
3. Tuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan cara menyelesaikan
masalah tersebut.
4. Gunakan alat dan bahan yang disediakan guru untuk memeragakan
pengerjaan penjumlahan bilangan bulat.
5. Selesaikan permasalahan dengan tepat dengan menuliskan hasil diskusi
dan buatlah kesimpulan dari jawabanmu.
E. Soal Cerita
1. Ari sedang membantu ayah membersihkan kebun. Di kebun terdapat
beberapa daun. Ari menemukan 12 daun, 5 diantaranya berwarna kuning
dan sisanya berwarna hijau. Lalu Ari mengambil 4 daun berwarna hijau.
Berapakah sisa daun sekarang?
2. Saat istirahat sekolah, Adi melihat ada pohon belimbing kecil di halaman
sekolah. Pohon belimbing tersebut memiliki 14 daun. Namun 6
diantaranya berwarna kuning dan sisanya berwarna hijau. Lalu Adi
mengambil 4 daun berwarna kuning. Berapakah sisa daun sekarang?
3. Bu Amin ingin membersihkan tanaman hias di pekarangan miliknya. Pada
tanaman hiasnya terdapat 9 daun berwarna kuning. 4 diantaranya jatuh di
tanah dan diambil oleh Bu Amin. Berapakah sisa daun kuning sekarang?
F. Penyelesaian
1. Diketahui :
Ditanyakan:
132
Jawab :
a) …
Peragaan:
b) … - …
Peragaan:
c) … - … = …
Jadi,………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………...
2. Diketahui :
Ditanyakan:
133
Jawab :
a) …
Peragaan:
b) … - …
Peragaan:
c) … - … = …
Jadi,………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………...
3. Diketahui :
Ditanyakan
134
Jawab :
a) …
Peragaan:
b) … - …
Peragaan:
c) … - … = …
Jadi,………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………...
135
Kunci Jawaban
1. Diketahui : 12 daun,6 diantaranya berwarna kuning.
mengambil 4 daun warna hijau.
Ditanyakan: Berapakah sisa daun sekarang?
Jawab :
a) 6
Peragaan:
b) 6 - 4
Peragaan:
c) 6 - 4 = 2
Jadi sisa daun sekarang yaitu 2 daun hijau/ 2, karena terdapat 2 daun hijau yang
tidak berpasangan.
2. Diketahui : 14 daun, 6 diantaranya berwarna kuning
Mengambil 4 daun berwarna kuning
136
Ditanyakan: Berapakah sisa daun sekarang?
Jawab :
a) 8
Peragaan:
b) 8 - (-4)
Peragaan:
c) 8 - (-4) = 12
Jadi sisa daun sekarang adalah 12 daun berwarna hijau/ 12, karena terdapat 12
daun berwarna hijau yang tidak memiliki pasangan.
3. Diketahui : terdapat 9 daun kuning
Diambil 4 daun kuning karena terjatuh
Ditanyakan: Berapakah sisa daun kuning sekarang?
Jawab :
137
a) – 9
Peragaan:
b) -9 - (-4)
Peragaan:
c) -9 - (-4) = -5
Jadi, daun kuning yang tersisa sekarang adalah 5 daun kuning/ -5, karena
terdapat 5 daun kuning yang tidak berpasangan.
138
Lampiran 7
Soal Latihan Siklus I Pertemuan II
Soal Latihan II
Isilah titik- titik di bawah ini dengan jawaban yang kamu anggap tepat.
1. 15 - 9 = ...
2. 10 – 12 = ...
3. 7 – (-2) = ...
4. 2 – (-3) = ...
5. 8 – (-4) = ...
6. (-3) – 8 = ...
7. (-7) – 3 = ...
8. (-5) – 9 = ...
9. (-4) – (-3) = ...
10. (-9) – (-10) = ...
Kunci Jawaban
1. 6
2. -2
3. 9
4. 5
5. 12
6. -11
7. -10
8. -14
9. -1
10. 1
139
Lampiran 8
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II
RENCANA PELAKASANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SD N 1 Troso
Kelas / Semester : 4/ 2
Hari/ Tanggal : Senin, 6 Februari 2017
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
A. Standar Kompetensi (SK)
5. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat.
B. Kompetensi Dasar (KD)
5.2 Menjumlahkan bilangan bulat.
C. Indikator
5.2.1 Menjumlahkan dua bilangan positif.
5.2.2 Menjumlahkan dua bilangan negatif.
5.2.3 Menjumlahkan bilangan positif dan bilangan negatif.
D. Tujuan
1. Setelah siswa berdiskusi bersama kelompok, siswa dapat menjumlahkan
dua bilangan positif dengan benar.
2. Setelah siswa berdiskusi bersama kelompok, siswa dapat menjumlahkan
dua bilangan negatif dengan tepat.
3. Setelah siswa berdiskusi bersama kelompok, siswa dapat menjumlahkan
bilangan positif dan bilangan negatif dengan benar.
140
E. Materi Pembelajaran
Operasi Hitung Bilangan Bulat
F. Pendekatan dan Metode
1. Pendekatan: Pembelajaran Matematika Realistik.
2. Metode : Ceramah, demonstrasi, diskusi, dan penugasan.
G. Media dan Sumber Belajar
1. Media
Gambar Buah Apel Tidak Berulat dan Apel Berulat.
2. Sumber Belajar
Osman. T, dkk. 2007. Matematika Kelas 4 Sekolah Dasar. Bogor:
Yudhistira.
Sinaga, Mangatir, dkk. 2006. Terampil Berhitung Matematika Kelas 4.
Jakarta: Erlangga.
H. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Kegiatan
Awal
Guru membuka pelajaran dengan menyapa siswa,
berdo’a, menanyakan kabar mereka, dan mengecek
kehadiran siswa.
Guru menarik perhatian dengan melakukan tepuk
salut.
Guru memberi motivasi kepada siswa untuk
memperhatikan pembelajaran agar dapat mempelajari
pembelajaran berikutnya.
10
Menit
141
Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan
kepada siswa mengenai apakah siswa pernah membeli
apel di toko buah.
Siswa mendengarkan penjelasan dari guru tentang
kegiatan yang akan dilakukan hari ini dan apa tujuan
yang akan dicapai dari kegiatan tersebut dengan
bahasa yang sederhana dan mudah dipahami.
Kegiatan
Inti
Langkah 1: Memahami masalah konstektual
Siswa memperhatikan dan memahami masalah
konstektual yang disampaikan guru melalui sebuah
cerita dan gambar buah apel.
Ketentuan: Apel tidak berulat: bilangan positif
Apel berulat: bilangan negatif
Dimakan: dikurangi
Membeli lagi: ditamba
Pasangan apel berulat dan
tidak berulat = 0
Suatu hari ibu membeli buah apel di pasar buah, Ibu
membeli 10 buah apel, namun saat sampai di rumah
terdapat 4 apel yang berulat, kemudian ibu membeli
lagi 5 buah apel, namun terdapat 2 apel yang berulat.
Maka berapa sisa apel ibu yang tidak berulat
sekarang?
Siswa dan guru saling tanya jawab tentang masalah
tersebut dan beberapa siswa maju untuk
mendemonstrasikan menggunakan alat peraga berupa
45
Menit
142
buah bilangan.
Siswa bersama guru membahas masalah tersebut
sampai siswa tahu jawaban yang benar.
Siswa dalam satu kelas dibagi menjadi 6 kelompok,
masing- masing kelompok terdiri dari 4-5 siswa
dengan menggunakan gambar- gambar buah- buahan.
Siswa bergabung dengan anggota kelompok yang
memiliki nama buah sama untuk diskusi dan
demonstrasi tentang penjumlahan bilangan bulat.
Langkah 2: Menjelaskan Masalah Konstektual
Guru memberikan penjelasan singkat dan seperlunya
jika ada siswa yang belum memahami masalah
konstektual yang diberikan guru.
Langkah 3: Menyelesaikan Masalah Konstektual
Masing- masing kelompok berdiskusi dan aktif
bekerjasama menyelesaikan masalah dalam kelompok
dengan menggunakan alat peraga
Masing- masing kelompok menempelkan gambar apel
yang tersedia dalam amplop sesuai dengan konteks
permasalahan yang disampaikan awal pembelajaran.
Masing- masing kelompok menuliskan hasil
diskusinya ke dalam bilangan matematika.
143
Langkah 4: Membandingkan dan Mendiskusikan
Jawaban
Masing- masing kelompok menyampaikan hasil
diskusi kelompoknya di depan kelas.
Kelompok lain dapat mengacungkan jari dan
menyampaikan pendapatnya apabila kurang setuju
dan sependapat dengan kelompok yang maju.
Siswa bersama guru membahas hasil diskusi tersebut
kemudian guru membimbing siswa memperkenalkan
cara menyelesaikan masalah menggunakan bilangan
matematika yang benar.
Kegiatan
Akhir
Langkah 5: Menyimpulkan
Siswa diberi kesempatan untuk bertanya jika ada hal-
hal yang kurang jelas atau belum paham dan mencatat
di buku tulis masing- masing.
Siswa mengerjakan soal latihan yang berkaitan
dengan bilangan bulat untuk memperdalam
pemahaman tentang materi yang telah dipelajarinya.
Siswa bersama guru membahas soal latihan.
Siswa melakukan menyimpulkan dengan bimbingan
guru terkait hal hal yang mereka pelajari pada hari
tersebut, bagian yang sudah mereka pahami dengan
baik, bagian yang belum dipahami, serta hal apa yang
mereka ingin ketahui lebih lanjut.
15
menit
144
I. Penilaian
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Percaya diri, bekerja sama, teliti, dan tanggung
jawab.
b. Penilaian Pengetahuan : Tertulis
2. Bentuk Instrumen Penilaian
Lembar Penilaian Sikap
Minggu ke 2 Bulan ke 2 2017 Materi: Operasi Hitung bilangan
bulat
N Nama
Keterangan
Percaya
diri
Bekerja
sama Teliti
Tanggung
Jawab
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1. …
2. …
3. …
4. ...
Keterangan/ Rubrik :
1 : Belum Terlihat 3 : Mulai Berkembang
2 : Mulai Terlihat 4 : Membudaya
Berilah dengan tanda centang (v) pada kolom yang sesuai.
145
146
Lampiran Materi RPP
Penjumlahan Bilangan Bulat
Penjumlahan Bilangan Bulat terdiri dari beberapa macam diantaranya:
1. Penjumlahan Dua Bilangan Bulat Positif
Bacalah cerita di bawah ini!
Suatu hari ibu membeli buah apel di pasar buah, Ibu membeli 10 buah
apel, namun saat sampai di rumah terdapat 4 apel yang berulat, kemudian
ibu membeli lagi 5 buah apel, namun terdapat 2 apel yang berulat. Maka
berapa sisa apel ibu yang tidak berulat sekarang?
Ayo, kita hitung menggunakan Apel Bilangan.
Ketentuan: Apel tidak berulat: bilangan positif
Apel berulat: bilangan negatif
Dimakan: dikurangi
Membeli lagi: ditambah
Pasangan apel berulat dan tidak berulat = 0
Jawab:
a) 6
b) 6 + 3 = 9
147
Apel yang tidak berpasangan adalah 9 apel tidak berulat, apel tidak
berulat diartikan sebagai bilangan positif, jadi hasilnya yaitu positif
sembilan/ (+9)
2. Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif
Contoh:
Hitunglah menggunakan Apel Bilangan.
Ketentuan: Apel tidak berulat: bilangan positif
Apel berulat: bilangan negatif
Dimakan: dikurangi
Membeli lagi: ditambah
Pasangan apel berulat dan tidak berulat = 0
8 + (-2) = …
Jawab:
a) 8
b) 8 + (-2) = …
c) 8 + (-2) = 6
Apel yang tidak berpasangan adalah 6 apel tidak berulat, apel tidak
berulat diartikan sebagai bilangan positif, jadi hasilnya positif 6.
148
3. Penjumlahan Dua Bilangan Bulat negatif
Contoh:
-5 + (-2) = …
Hitunglah menggunakan Apel Bilangan.
Ketentuan: Apel tidak berulat: bilangan positif
Apel berulat: bilangan negatif
Dimakan: dikurangi
Membeli lagi: ditambah
Pasangan apel berulat dan tidak berulat = 0
Soal: -5+ (-2) = …
a) -5
b) -5+ (-2) = …
c) -5+ (-2) = -7
Apel yang tidak berpasangan adalah 7 apel berulat, apel berulat diartikan
sebagai bilangan negatif, jadi hasilnya yaitu -7
149
Lampiran 9
Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan I
Lembar Kerja Siswa
A. Tujuan Kegiatan :
4. Memecahkan masalah sehari- hari terkait dengan penjumlahan dua
bilangan bulat positif.
5. Memecahkan masalah sehari- hari terkait dengan penjumlahan bilangan
bulat positif dan negatif.
6. Memecahkan masalah sehari- hari terkait dengan penjumlahan dua
bilangan bulat negatif.
B. Alokasi Waktu : 15 menit
C. Alat dan Bahan :
1. Gambar apel tidak berulat
2. Gambar apel berulat
D. Petunjuk Pengerjaan Soal :
1. Bacalah dengan seksama permasalahan berupa soal cerita yang berkaitan
dengan penjumlahan bilangan bulat terlebih dahulu.
2. Diskusikan permasalahan tersebut dengan teman sekelompokmu.
3. Tuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan cara menyelesaikan
masalah tersebut.
Nama Anggota dan No. Absen
1…………………………… ( )
2…………………………… ( )
3…………………………… ( )
4…………………………… ( )
5…………………………… ( )
150
4. Gunakan alat dan bahan yang disediakan guru untuk memeragakan
pengerjaan penjumlahan bilangan bulat.
5. Selesaikan permasalahan dengan tepat dengan menuliskan hasil diskusi
dan buatlah kesimpulan dari jawabanmu.
E. Soal Cerita
1. Ibu membeli 8 buah apel di supermarket. Ternyata 3 diantaranya berulat
dan sisanya tidak berulat. Ibu membeli lagi 4 apel yang semuanya tidak
berulat. Berapakah apel ibu sekarang?
2. Andi ikut bibi ke pasar. Di pasar bibi membeli 5 buah apel semuanya tidak
berulat. Sesampainya di rumah, Ibu menyuruh bibi membeli 3 apel lagi.
Ternyata apel yang di beli bibi tersebut berulat. Jika dipasangkan,
berapakah apel yang tidak mendapat pasangan?
3. Ira ingin membeli makan untuk monyet peliharaanya. Ira awalnya hanya
membeli 3 apel berulat dan ternyata masih kurang. Lalu Ira membeli lagi 5
apel berulat. Jadi berapakah jumlah apel berulat sekarang?
F. Penyelesaian
1. Diketahui :
Ditanyakan:
Jawab :
151
a) …
Peragaan:
b) … + …
Peragaan:
c) … + … = …
Jadi,………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………...
2. Diketahui :
Ditanyakan:
Jawab :
152
a) …
Peragaan:
b) … + …
Peragaan:
c) … + … = …
Jadi,………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………...
3. Diketahui :
Ditanyakan:
153
Jawab :
a) …
Peragaan:
b) … + …
Peragaan:
c) … + … = …
Jadi,………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………...
154
Kunci Jawaban
1. Diketahui : 8 buah apel, 3 diantaranya berulat
membeli lagi 4 apel yang semuanya tidak berulat.
Ditanyakan: Berapakah apel ibu sekarang?
Jawab :
a) 5
Peragaan:
b) 5 + 4
Peragaan:
c) 5 + 4 = 9
Jadi, apel ibu sekarang adalah 9 apel tidak berulat/ 9, karena terdapat 9 apel
tidak berulat yang tidak memiliki pasangan.
2. Diketahui : 5 buah apel tidak berulat
Membeli lagi 3 apel, semua berulat
155
Ditanyakan:
Jawab : berapakah apel yang tidak mendapat pasangan?
a) 5
Peragaan:
b) 5 + (-3)
Peragaan:
c) 5 + (-3) = 2
Jadi, apel yang tidak mendapatkan ppasangan yaitu 2 apel tidak berulat/ 2.
3. Diketahui : membeli 3 apel berulat untuk hewan peliharaan
membeli lagi 5 apel berulat
Ditanyakan: berapakah jumlah apel berulat sekarang?
Jawab :
a) -3
Peragaan:
156
b) -3 + (-5)
Peragaan:
c) -3 + (-5) = -8
Jadi, jumlah apel yang berulat sekarang adalah 8, karena yang tidak memiliki
pasangan yaitu 8 apel berulat/ -8.
157
Lampiran 10
Soal Latihan Siklus II Pertemuan 1
Soal Latihan III
Isilah titik- titik di bawah ini dengan jawaban yang kamu anggap tepat.
1. 12 + 12 = ...
2. 10 + 11 = ...
3. 7 + (-3) = ...
4. 4 + (-12) = ...
5. 6 + (-4) = ...
6. (-6) + 6 = ...
7. (-12) + 6 = ...
8. (-7) + 3 = ...
9. (-2) + (-9) = ...
10. (-4) + (-8) = ...
Kunci Jawaban
1. 24
2. 21
3. -4
4. -8
5. 2
6. 0
7. -6
8. -4
9. -11
10. -12
158
Lampiran 11
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II
RENCANA PELAKASANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SD N 1 Troso
Kelas / Semester : 4/ 2
Hari/ Tanggal : Rabu, 8 Februari 2017
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
A. Standar Kompetensi (SK)
5. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat.
B. Kompetensi Dasar (KD)
4.3 Mengurangkan bilangan bulat.
C. Indikator
4.3.1 Mengurangkan dua bilangan positif.
4.3.2 Mengurangkan dua bilangan negatif.
4.3.3 Mengurangkan bilangan positif dan bilangan negatif.
D. Tujuan
1. Setelah siswa berdiskusi bersama kelompok, siswa dapat mengurangkan
dua bilangan positif dengan benar.
2. Setelah siswa berdiskusi bersama kelompok, siswa dapat mengurangkan
dua bilangan negatif dengan tepat.
3. Setelah siswa berdiskusi bersama kelompok, siswa dapat mengurangkan
bilangan positif dan bilangan negatif dengan benar.
159
E. Materi Pembelajaran
Operasi Hitung Bilangan Bulat
F. Pendekatan dan Metode
1. Pendekatan: Pembelajaran Matematika Realistik.
2. Metode : Ceramah, demonstrasi, diskusi, dan penugasan.
G. Media dan Sumber Belajar
1. Media
Gambar Buah Apel Tidak Berulat dan Apel Berulat.
2. Sumber Belajar
Osman. T, dkk. 2007. Matematika Kelas 4 Sekolah Dasar. Bogor:
Yudhistira.
Sinaga, Mangatir, dkk. 2006. Terampil Berhitung Matematika Kelas 4.
Jakarta: Erlangga.
H. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Kegiatan
Awal
Guru membuka pelajaran dengan menyapa siswa,
berdo’a, menanyakan kabar mereka, dan mengecek
kehadiran siswa.
Guru menarik perhatian dengan menyanyikan lagu
“Balonku” bersama- sama.
Guru memberi motivasi kepada siswa untuk
memperhatikan pembelajaran agar siswa dapat
memahami materi dan dapat menerapkan dalam
kehidupan sehari- hari.
10 Menit
160
Guru melakukan apersepsi dengan mengaitkan lgu
balonku terhadap materi yang akan dipelajari.
Siswa mendengarkan penjelasan dari guru tentang
kegiatan yang akan dilakukan dan tujuan yang akan
dicapai dengan bahasa yang mudah dipahami.
Kegiatan
Inti
Langkah 1: Memahami masalah konstektual
Siswa memperhatikan dan memahami masalah
konstektual yang disampaikan guru melalui sebuah
cerita dan gambar apel.
Aturan: Apel tidak berulat: bilangan positif
Apel berulat: bilangan negatif
Dimakan: dikurangi
Membeli lagi: ditambah
Pasangan apel berulat dan
tidak berulat = 0
Saat Budi sampai di rumah, Ia melihat di meja
makan terdapat buah apel. Budi mencoba
menghitungnya, ternyata ada 10 apel berulat, lalu
Budi memberikan pada burung peliharaanya.
Burung Budi memakan 2 apel yang berulat tersebut.
Berapakah sisa apel di meja sekarang.
Siswa dan guru saling tanya jawab tentang masalah
tersebut dan beberapa siswa maju
mendemonstrasikan menggunakan alat peraga.
Siswa bersama guru membahas masalah tersebut
sampai siswa tahu jawaban yang benar.
45
Menit
161
Siswa dalam satu kelas dibagi menjadi 4 kelompok,
masing- masing kelompok terdiri dari 6-7 siswa
dengan memilih gambar secara acak.
Siswa bergabung dengan anggota kelompok yang
memiliki gambar yang sama.
Langkah 2: Menjelaskan Masalah Konstektual
Guru memberikan penjelasan singkat dan seperlunya
jika ada siswa yang belum memahami masalah
konstektual yang diberikan guru.
Langkah 3: Menyelesaikan Masalah Konstektual
Masing- masing kelompok berdiskusi dan aktif
bekerjasama menyelesaikan masalah dalam
kelompok dengan menggunakan alat peraga
Masing- masing kelompok menempelkan gambar
apel yang tersedia dalam amplop sesuai dengan
konteks permasalahan yang disampaikan awal
pembelajaran.
Masing- masing kelompok menuliskan hasil
diskusinya ke dalam bilangan matematika.
Langkah 4: Membandingkan dan Mendiskusikan
Jawaban
Masing- masing kelompok menyampaikan hasil
diskusi kelompoknya di depan kelas.
162
Kelompok lain dapat mengacungkan jari dan
menyampaikan pendapatnya apabila kurang setuju
dan sependapat dengan kelompok yang maju.
Siswa bersama guru membahas hasil diskusi tersebut
kemudian guru membimbing siswa memperkenalkan
cara menyelesaikan masalah menggunakan bilangan
matematika yang benar.
Kegiatan
Akhir
Langkah 5: Menyimpulkan
Siswa diberi kesempatan untuk bertanya jika ada
hal- hal yang kurang jelas atau belum paham dan
mencatat di buku tulis masing- masing.
Siswa mengerjakan soal latihan yang berkaitan
dengan bilangan bulat untuk memperdalam
pemahaman tentang materi yang telah dipelajarinya.
Siswa bersama guru membahas soal latihan.
Siswa melakukan menyimpulkan dengan bimbingan
guru terkait hal hal yang mereka pelajari pada hari
tersebut, bagian yang sudah mereka pahami dengan
baik, bagian yang belum dipahami, serta hal apa
yang mereka ingin ketahui lebih lanjut.
Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a dan
salam
15 menit
163
I. Penilaian
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Percaya diri, bekerja sama, teliti, dan tanggung
jawab.
b. Penilaian Pengetahuan : Tertulis
2. Bentuk Instrumen Penilaian
Lembar Penilaian Sikap
Minggu ke 2 Bulan ke 2 2017 Materi: Operasi Hitung bilangan
bulat
N Nama
Keterangan
Percaya
diri
Bekerja
sama Teliti
Tanggung
Jawab
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1. …
2. …
3. …
4. ...
Keterangan/ Rubrik :
1 : Belum Terlihat 3 : Mulai Berkembang
2 : Mulai Terlihat 4 : Membudaya
Berilah dengan tanda centang (v) pada kolom yang sesuai.
Nilai :
164
165
Lampiran Materi RPP
Pengurangan Bilangan Bulat
Pengurangan Bilangan Bulat terdiri dari beberapa macam diantaranya:
1. Pengurangan Dua Bilangan Bulat Positif
Ayo, kita hitung menggunakan Apel Bilangan.
3 – 6 =…
Ketentuan: Apel tidak berulat: bilangan positif
Apel berulat: bilangan negatif
Dimakan: dikurangi
Membeli lagi: ditambah
Pasangan apel berulat dan tidak berulat = 0
a) 3
b) 3 – 6 = …
c) 3 – 6 = -3
166
2. Pengurangan Bilangan Bulat Positif dan Negatif
Contoh:
Hitunglah menggunakan apel bilangan
Ketentuan : Apel tidak berulat: bilangan positif
Apel berulat: bilangan negatif
Dimakan: dikurangi
Membeli lagi: ditambah
Pasangan apel berulat dan tidak berulat = 0
4– (-5) = …
Jawab:
a) 4
b) 4– (-5) = …
c) 4– (-5) = 9
167
3. Pengurangan Dua Bilangan Bulat Negatif
Bacalah cerita di bawah ini!
Saat Budi sampai di rumah, Ia melihat di meja makan terdapat buah apel.
Budi mencoba menghitungnya, ternyata ada 10 apel berulat, lalu Budi
memberikan pada burung peliharaanya. Burung Budi memakan 2 apel
yang berulat tersebut. Berapakah sisa apel di meja sekarang.
Ayo, kita hitung menggunakan Apel Bilangan.
Ketentuan: Apel tidak berulat: bilangan positif
Apel berulat: bilangan negatif
Dimakan: dikurangi
Membeli lagi: ditambah
Pasangan apel berulat dan tidak berulat = 0
Jawab:
a) -10
b) -10 – (-2) =…
c) 10 – (-2) = -8
Apel yang tidak berpasangan adalah 8 apel berulat, apel berulat
diartikan sebagai bilangan negatif, jadi hasilnya yaitu negatif delapan/ (-8).
168
Lampiran 12
Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan 2
Lembar Kerja Siswa
A. Tujuan Kegiatan :
1. Memecahkan masalah sehari- hari terkait dengan pengurangan dua
bilangan bulat positif.
2. Memecahkan masalah sehari- hari terkait dengan pengurangan bilangan
bulat positif dan negatif.
3. Memecahkan masalah sehari- hari terkait dengan pengurangan dua
bilangan bulat negatif.
B. Alokasi Waktu : 15 menit
C. Alat dan Bahan :
1. Gambar apel tidak berulat
2. Gambar apel berulat
D. Petunjuk Pengerjaan Soal :
1. Bacalah dengan seksama permasalahan berupa soal cerita yang berkaitan
dengan pengurangan bilangan bulat terlebih dahulu.
2. Diskusikan permasalahan tersebut dengan teman sekelompokmu.
3. Tuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan cara menyelesaikan
masalah tersebut.
Nama Anggota dan No. Absen
1…………………………… ( )
2…………………………… ( )
3…………………………… ( )
4…………………………… ( )
5…………………………… ( )
169
4. Gunakan alat dan bahan yang disediakan guru untuk memeragakan
pengerjaan penjumlahan bilangan bulat.
5. Selesaikan permasalahan dengan tepat dengan menuliskan hasil diskusi
dan buatlah kesimpulan dari jawabanmu.
E. Soal Cerita
1. Pohon apel milik Pak Rama sudah berbuah hingga 11 buah, namun terlihat
2 diantaranya berulat. Lalu anak- anak Pak Rama memetik dan memakan
3 buah apel yang tidak berulat. Berapakah sisa buah apel sekarang?
2. Di meja makan terdapat 6 apel, ketika ingin memakan, ayah menemukan
ada 2 diantaranya berulat. Ayah akhirnya memberikan salah satu apel
berulat tersebut pada burung peliharaannya. Burung tersebut memakan 1
buah apel berulat. Berapakah sisa apel sekarang?
3. Ketika Ika berjalan menuju rumah, Ia melihat hewan yang sedang mencari
makanan di dekat pasar. Hewan tersebut menemukan 7 buah apel yang
berulat. Lalu hewan tersebut hanya memakan 4 buah apel berulat.
Berapakah sisa apel sekarang?
F. Penyelesaian
1. Diketahui :
Ditanyakan:
170
Jawab :
a) …
Peragaan:
b) … - …
Peragaan:
c) … - … = …
Jadi,………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………...
2. Diketahui :
Ditanyakan:
171
Jawab :
a) …
Peragaan:
b) … - …
Peragaan:
c) … - … = …
Jadi,………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………...
3. Diketahui :
Ditanyakan:
172
Jawab :
a) …
Peragaan:
b) … - …
Peragaan:
c) … - … = …
Jadi,………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………...
173
Kunci Jawaban
1. Diketahui : 11 buah apel, 2 diantaranya berulat
memakan 3 buah apel tidak berulat
Ditanyakan: berapakah sisa buah apel sekarang?
Jawab :
a) 9
Peragaan:
b) 9 - 3
Peragaan:
c) 9 - 3 = 6
Jadi, sisa apel sekaramg adalah 6 apel yang tidak berulat/ 6, karena terdapat 6
apel tidak berulat yang tidak memiliki pasangan.
2. Diketahui : 6 apel, 2 diantaranya berulat
burung tersebut memakan 1 buah apel berulat
174
Ditanyakan: berapakah sisa apel sekarang?
Jawab :
a) 4
Peragaan:
b) 4 - (-1)
Peragaan:
c) 4 - (-1) = 5
Jadi, sisa apel sekarang adalah 5 buah apel tidak berulat/ 5, karena terdapat 5
buah apel tidak berulat yang tidak memiliki pasangan.
3. Diketahui : terdapat 7 buah apel berulat
Dimakan binatang 4 buah apel berulat
Ditanyakan: berapakah sisa apel sekarang?
Jawab :
175
a) -7
Peragaan:
b) -7 - (-4)
Peragaan:
c) -7 - (-4) = -3
Jadi, sisa apel sekarang adalah 3 apel berulat/ -3, karena terdapat 3 apel berulat
yang tidak berpasangan.
176
Lampiran 13
Soal Latihan Siklus II Pertemuan 2
Soal Latihan IV
Isilah titik- titik di bawah ini dengan jawaban yang kamu anggap tepat.
1. 12 - 5 = ...
2. 4 – 7 = ...
3. 8 – (-7) = ...
4. 10 – (-6) = ...
5. 6 – (-6) = ...
6. (-3) – 4 = ...
7. (-9) – 8 = ...
8. (-6) – 7 = ...
9. (-5) – (-9) = ...
10. (-15) – (-10) = ...
Kunci Jawaban
1. 7
2. -3
3. 15
4. 16
5. -7
6. -17
7. -13
8. 4
9. -5
177
Lampiran 14
Soal Post Test
SOAL EVALUASI POST TEST
Petunjuk soal A:
Isilah titik - titik di bawah ini dengan tepat.
Soal A
1. 4 + 8 = …
2. 15 + (- 8) = …
3. (-6) + 5 = …
4. (-7) + (-9) = …
5. (-5) + (-6) = …
6. 8– 10 = …
7. (-4) – 4 = …
8. 5 – (-2) = …
9. (-6) – (-9) = …
10. (-8) – (-2) = …
Petunjuk Soal B:
a. Tulislah apa yang diketahui terlebih dahulu.
b. Tulislah apa yang ditanyakan.
c. Tulislah soal ke dalam bentuk angka.
d. Tulislah jawaban dari soal tersebut.
e. Tulislah kesimpulan menggunakan kata “Jadi…”
Nama :
No. absen :
178
Soal B
1. Di sebuah toko buah terdapat berbagai jenis buah, salah satunya buah apel.
Buah apel yang terdapat di toko yaitu 15 buah, namun ada 4 buah apel yang
berulat. Kemudian pedagang menambahkan lag 12 apel, namun ada 2 apel
yang berulat, jadi berapakah jumlah apel yang tidak berulat?
Jawab:
2. Di depan rumah Pak Somad terdapat pohon belimbing. Pohon belimbing
tersebut memiliki daun hijau dan daun kuning. Daun tersebut berjumlah 13
daun hijau dan 7 daun kuning. Andi ingin memasangkan daun hijau dan daun
kuning, tetapi andi mengambil 3 daun kuning terlebih dahulu. Berapakah
daun yang tidak berpasangan?
Jawab:
179
Kunci Jawaban:
Soal A
1. 12
2. 7
3. -1
4. -16
5. -11
6. -2
7. -8
8. 7
9. 3
10. -6
Soal B
1. Diketahui: 15 buah apel, 4 apel berulat.
menambah lagi12 buah apel, 2 apel berulat
Ditanya: jumlah apel yang tidak berulat?
Jawab:
11 + 10 = 21
Jadi jumlah apel yang tidak berulat adalah 21 buah.
2. Diketahui: 13 daun hijau dan 7 daun kuning
mengambil 3 daun kuning.
Ditanya: Berapakah daun yang tidak berpasangan?
Jawab:
6- (-3) = 9
Jadi Apel daun yang tidak berpasangan adalah 9 daun hijau.
180
Lampiran 15
Lembar Observasi Aktivitas Siswa
Pada pembelajaran ini disediakan lembar observasi untuk mengetahui
pelaksanaan pemebelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
dengan menerapkan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR).
A. Identitas : Kelas 4 SD N 1 Troso
Mata Pelajaran : Matematika
Hari/ Tanggal : ……………………………
Siklus/ Pertemuan ke - : ……………………………
B. Petunjuk Pengisian.
Berilah tanda cek (v) pada skala jawaban yang dianggap sesuai dengan
kenyataan pada waktu pengamatan berlangsung.
Keterangan:
Skor 4 = Sangat Baik
Skor 3 = Baik
Skor 2 = Cukup
Skor 1 = Kurang
Lembar Observasi Kegiatan Siswa
No Objek Yang Diamati Skor
Keterangan 1 2 3 4
1. Siswa mendengarkan penjelasan yang
diberikan guru dengan tenang.
2. Siswa melakukan Aktivitas lain saat
guru menerangkan materi
pembelajaran.
3. Siswa menanyakan sesuatu yang
belum dipahami dengan mengangkat
tangan.
181
4. Siswa mengganggu teman saat
kegiatan pembelajaran berlangsung.
5. Siswa bekerjasama dengan baik saat
mengerjakan LKS.
6. Siswa tidak ikut berdiskusi saat
melakukan kerja kelompok.
7. Siswa berjalan- jalan ke kelompok
yang lain, saat tugas kelompoknya
belum selesai.
8. Siswa terlihat senang saat melakukan
diskusi kelompok.
9. Siswa menjawab pertanyaan yang
diberikan guru.
10. Siswa mencatat hal- hal yang penting.
11. Siswa selesai mengerjakan tugas
sesuai waktu yang disepakati.
12. Siswa mengerjakan tugas sambil
berbicara dengan teman sebelahnya.
13. Siswa tidak mau mengerjakan tugas
yang diberikan guru.
14. Siswa mengganggu teman saat
menyelesaikan tugas yang diberikan
guru.
15. Siswa menyelesaikan tugas dengan
baik.
182
Lampiran 16
Lembar Observasi Aktivitas Guru
Pada pembelajaran ini disediakan lembar observasi untuk mengetahui
pelaksanaan pemebelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
dengan menerapkan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR).
A. Identitas : Kelas 4 SD N 1 Troso
Mata Pelajaran : Matematika
Hari/ Tanggal : ……………………………
Siklus/ Pertemuan ke - : ……………………………
B. Petunjuk Pengisian.
Berilah tanda cek (v) pada skala jawaban yang dianggap sesuai dengan
kenyataan pada waktu pengamatan berlangsung.
Keterangan:
Skor 4 = Sangat Baik
Skor 3 = Baik
Skor 2 = Cukup
Skor 1 = Kurang
Lembar Observasi Kegiatan Guru
No Objek Yang Diamati Skor
Keterangan 1 2 3 4
1. Guru mengkondisikan siswa sebelum
memulai pembelajaran.
2. Guru mengawali pembelajaran dengan
penyajian masalah konstektual dalam
kehidupan sehari- hari.
3. Guru menyajikan masalah yang dapat
dibayangkan oleh siswa
183
4. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran.
5. Guru mengkaitkan materi
pembelajaran dengan kehidupan
sehari- hari siswa.
6. Guru memberikan kesempatan kepada
siswa untuk mengajukan pertanyaan.
7. Guru menggunakan alat peraga untuk
membantu menyelesaikan masalah
matematika.
8. Guru membuat pembelajaran yang
melibatkan siswa menemukan konsep
sendiri.
9. Guru memberikan waktu untuk
menyelesaikan tugas.
10. Guru berperan sebagai fasilitator.
11. Guru menghargai hasil jawaban siswa.
12. Guru melibatkan interaksi antar siswa.
13. Guru memberikan soal evaluasi pada
akhir pembelajaran.
14. Guru mendampingi siswa saat
menyimpulkan materi pembelajaran.
15. Guru menutup pembelajaran.
184
Lampiran 17
Contoh Hasil Pre Test
185
186
Lam
pira
n 1
8
Con
toh
Hasil L
emb
ar K
erja S
iswa
186
186
187
186
188
186
189
186
190
186
191
192
Lampiran 19
Contoh Hasil Latihan
193
194
Lampiran 20
Contoh Hasil Post Tes Siklus I
195
196
Lampiran 21
Contoh Hasil Post Tes Siklus II
197
198
Lampiran 22
Contoh Hasil Lembar Observasi Aktivitas Siswa
199
200
Lampiran 23
Contoh Hasil Lembar Observasi Aktivitas Guru
201
202
Lampiran 24
Surat Izin Penelitian
203
204
205
Lampiran 25
Dokumentasi Proses Kegiatan Pembelajaran
Gambar 1. Siswa mengerjakan Pre Test
Gambar 1. Siswa melakukan pre test.
Gambar 2. Siswa mencoba menyelesaikan masalah berupa soal cerita
menggunakan daun bilangan pada siklus I.
206
Gambar 3. Siswa mencoba menyelesaikan masalah berupa soal cerita
menggunakan apel bilangan pada siklus II.
Gambar 4. Siswa mengambil gambar untuk membentuk kelompok
Gambar 5. Siswa membentuk kelompok
207
Gambar 6. Siswa bekerjasama untuk menyelesaikan permasalahan dalam soal
LKS secara berkelompok pada siklus I.
Gambar 7. Siswa bekerjasama untuk menyelesaikan permasalahan dalam soal
LKS secara berkelompok pada siklus II.
208
Gambar 8. Kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelompok lain
pada siklus I.
Gambar 9. Kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelompok lain
pada siklus II.
209
Gambar 10. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan pembelajaran.
Gambar 11. Siswa menyelesaikan soal evaluasi secara mandiri pada siklus I.
Gambar 12. Siswa menyelesaikan soal evaluasi secara mandiri pada siklus II.
210
Gambar 13. Siswa melakukan post test.
