Upload
kljumf
View
236
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERZITET SINGIDUNUM
Dejan Živković
U VOD U ALG ORITME I STRUKTURE P ODATAK A
Treće izdanje
Beograd, 2013.
UVOD U ALGIORITME I STRUKTURE PODATAKA
Autor:dr Dejan Živković
Recenzent:dr Dragan Cvetković
Izdavač:UNIVERZITET SINGIDUNUM
Beograd, Danijelova 32
www.singidunum.ac.rs
Za izdavača:dr Milovan Stanišić
Tehnička obrada:Dejan Živković
Dizajn korica:Aleksandar Mihajlović
Godina izdanja:2013.
Tiraž:300 primeraka
Štampa:
Mladost Grup
Loznica
ISBN: 9788679124661
Copyright:© 2013. Univerzitet SingidunumIzdavač zadržava sva prava. Reprodukcija pojedinih delova ili celine ove publikacije nije dozvoljeno.
�������������� � ������
�� � ����
�� � ����
��
������ �������� ������������������� ���
������ ��
�
�� � � � �
����
�� !
" �� #" "
# " �� #" # #
" " #
$� %� �&�� $���� �� '&
( )*���� ���
��� $���� +��� � ����� ,& ��
���������
��� ����� ��
���� ��
��� ��
�� -���. "������/��� � � ��/�� ������������ 0����. "������/��� � � �����/���� ����������������� ��"$�1 2&
� � ��� � 2�2 � ��
� ��� �1 2�
��"
�� -���. ��� � �/���� *��/ ����������� 0����. ����� ��/��3�� �������� ����������� ���$�1 �&
� � ��4�� �� ��/��3� ������� ��5�� �� ���/ � 4� �� ����� ��/��3�� ��������
� � 6���� $� %� �& �� �� "�������� �� ����� �������� ����
� $� % ����& � � �� ��� ���� ������� /� ��3� ���� "��������� ��/��3�� �� ���
� � ����� �� ��"������ ��/ ��3� �������1/ � �� �� ��� � �/���� �����
� � � 7 4� �� "��3� �� ����3� ������� ����
� ��� /� �� ������� ����� ��/��3�� ��������
���
�� -���. "�������� ���� *��/��� ��� 0����.������� ���$�1 2&
� � ���(�12)���� $$� 8 � !� '& $2 8 � !� '&& ��
� � � � 4�
� ��� ��
���
���
��������
��� �����
�����
��������
�����
�����
�����
���
94
� � :���
� ��$�&�� � � � 4�
��� $$� !� '& �� $� !� '&&�
96
� ��$�&���
� ��$�&�� � � � 4�
��� $$� !� '& �� $� !� '&&�
��"���
��"���$� �� '& $� �� '&
��
��"���
��� � � 4 � � ����� / � 4 � � ��
� $� % /& � ���"$���1/�1 ��/1��&� �� /�����+�� ���� ���/�
��"$&��
����"
��� ���
�� -���. ��� � �/���� *��/ ����������� 0����. ����� ��/���/�� �������� ����������� ���$�1 �&
� � ��4�� �� ��/���/� ������� ��5�� �� ���/ � 4� �� ����� ��/���/�� ��������
� � 6���� $� %� �& �� �� "�������� �� ����� �������� ����
� $� ; ����& � � �� ��� ���� ������� /� ���/� ��
�� "��������� ��/���/�� �� ����� � ����� �� ��"������ ��/ ���/� �������1/ � �� �� ��� � �/���� �����
� � � 7 4� �� "��3� �� ����3� ������� ����
� ��� /� �� ������� ����� ��/���/�� ��������
�������� ��
���
��������
����� ��
���
������ ���
���
�� -���. ����� ���� � <����� 0����. ������� ����������� =$�1 �1 �&
� � '� �� ��������� �� "������ �� "�����/� � '� �� �� ��
��� / � � � � �� �� ����+ ���� �� � 7 ��/�� ��� $� % & � � �� ��5��� ��3� ��
� � � �� �< ������ �������� �
� ��� �� �� �������
=
=
���
=
=
�� -���. ��� � �/���� *��/ ����������� 0����. ��������� �� "������������� ��$�1 �&
��� � � 4 � � ��*��� � =$�1 �1 �&�
> � ���$*1 �&�
� ��� >�
= �����
��
��
��
�� -���. ��� � �/���� *��/ ����������� 0����. ��������� �� "������������� ��$�1 �&
> � '� �� ��������� �� "��������� � � 4 � � �� �� ����+ ���� ��
� '���� / � � � � �� �� ����+ ���� ��
� 7 ��/�� ��� $> % & � �
> � �
� ��� >�
��
�� -���. ��� � �/���� *��/ ����������� 0����. ��� ������� ��� 3�� ������� ������� * **������$�1 �&
��� � � 4 � ��4 ����� / � � ����� �74 ��
� $��/� % ��/�4�& � ���"$��/�1 ��/�4�&�
� ��� ��
* **��������"
��"
�����
��"* **������
��� ���
��� ��* **������
* **������
* **������
��"���
* **������
* **������
��"
* **���������
��"
�� -���. ��� � �/���� *��/ ����������� 0����. ��� ������� ��� 3�� ������� ������� * **������$�1 �&
�� � ���� � �� ��������� ����?����/� �"�����/� ��"� � 4���� / � � ����� �74 ��
� $��/� % ��/�4�& � ���"$��/�1 ��/�4�&� � �� �
� � � 7 4���� $ �� �� &�
� ��� ��
* **������
�� -���. ��� � �/���� *��/ ����������� 0����. ��� ������� ��� 3�� ������� ������� ���������$�1 �&
�� @���"�����/� � �� /���� � � 4 � � ��
/ � ���� $��/� % ��/�4�& ��
��"$��/�1 ��/�4�&�/ � / � 4�
� ��� ��
���������* **������ �����
����������
�����
������������
����������
���������
���������
��������������
�����
���������
�� -���. ��� � �/���� *��/ ����������� 0����. ��� ������� ��� 3�� ������� ������� ���������$�1 �&
��� � � 4 � ��4 ��/ � ����$�1 �1 �&���"$����1 ��/�&�
� ��� ��
���� ���������
���
����
������������
��"
���������
���������
� $� �� '& � ���� � � 4 � � ��
���� � ��
� � 4���
���� � *��� 7 ������ � � 7 4�
��� $� !� �&�
� $� �� '& � ���� � � 4 � � ��
��� / � 4 � � �����1/� � '�
�� ��� � � 4 � � ��
���1�� � 4�
��� � � 4 � � ����� / � 4 � � ��
��� � � 4 � / ��� $� �� /& � �
���1�� � '�
��� � � 4 � � ����� / � 4 � � ��
���1/� � '���� � � 4 � � ��
���1�� � 4�
��� ������ ���
���
���
���
��� � � 4 � � ����� / � 4 � � ��
� $� �� /& � ����1/� � 4�
�� ���1/� � '�
�����
���
�� -���. ������� ��� 1 �/���� *��/ ��������� 1 *��/�� 0����. ����� �� 1 ��� ��� ��/� ��� ������� *��������$�1 �1 �&
� � 4� / � �� �� ���/� � ����/� ����� �*���� "���������� $� %� /& ��
� � $� 7 /&�6� �� ����� ����/�� ��������� $� % ����& � �
/ � � � 4� �� � ��<�� ������ "���/ "������� �� � $� ; ����& � �
� � � 7 4� �� � ��<�� ������ �� ��/ "������� ��
� ��� �� �� /� ��5��� ��� '� �� ��/� ��5��
*��������
�����
*�������������
��� ��
�����
�����
�����
*�������������
�����
�����
�����
�����
*��������
�����
����� *��������
* **������
* **������
* **������
* **������
* **������
* **������
���
���
�� -���. "�������� ���� *��/��� ��� 0����.������� ���$�1 2&
� � ���(�12)���� $$� 8 � !� '& $2 8 � !� '&& ��
� � � � 4�
� ��� ��
�����
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
�
�� -���. ���� *��/��� � ����� ���� 0����.������� � ����$�1 2&
��� $2 ; '& ��
� � � 8 2�� � 2�2 � ��
� ��� ��
���
����� � ����
���
�� ����
�����
����� �����
�����
�����
����� � ����
���
����� � ����
� $� �� '& � ���� � � 4 � � ��
���� � ��
� � 4���
���� � *��� 7 ������ � � 7 4�
��� $� !� �&�
� $� �� '& � ���� � � 4 � � ��
��� / � 4 � � �����1/� � '�
�� ��� � � 4 � � ��
���1�� � 4�
��� � � 4 � � ����� / � 4 � � ��
��� � � 4 � / ��� $� �� /& � �
���1�� � '�
� � '� � � 4���� $� %� �& ��
� � 6 A ��� � � 7 4�
��� � � 4 � ��6 ����� / � � ����� 4 ��
� $/ 8 6 �� '& � ����1/� � � 7 /�
��2
� ��
��4� ��6� ��B� ��4''�
�
�
�� -���. ��� � �/���� *��/ ����������� 0����. ��������� �� "������������� ��$�1 �&
> � '� �� ��������� �� "������
� � 4���� � % � �� �� ����+ ����
� '���� / � � � � �� �� ����+ ����
� 7 ��/�� ��� $ % '& � � �� ��� /� 1 ����
�� ��� �� "����� �� � �� � $> % & � � �� ���+�1 �< ������
> � � �� �������� � "������� � / 7 4� �� �������� �
� ��� >�
��
��������
��B14� ��B16� ��B1B� ��B1C�
��614� ��616� ��61B� ��61C�
��414� ��416� ��41B� ��41C�
�"
�� -���. ���� ��������� �����3�1 ���� ��������� ����/����� 0����. ��*���� �������/� �����3� � ����/���������� �"$���� ��������� �����3� � ����/���&
D�� �����3� � ����/�� ��*�������� $"���/� ��*���� �����3 �& ��
� � "��� ����/�� �� �����/ ���� ��/ /�? ��/� ��"������� � "��� �� $� ��*���� ����/��& � �
� � � ��������� �� � "������� "����* � �� � $� ��?� ���� � �� �������� �& � �
� � � ��������� �� � "������� "����* �� /� ��*�����
�� ��?��� �� � ��*�/� "����* �
� ��� �����*�� �� "�������� ��*���� *������
�"
�����
�"
�"�����
�"
���
�"
�����
�"
������
�"
���� ���
������ �"
����� �"
����
�"
�����
�����
�����
�"
�
�����
�������
��"
�����
������"
�����
��/ +
����
� ��
� � ��
��� ��� ��� �����/ + ��/ + ��/ + ��/ +
��������� ��
��������
�� -���. ������ 0����. "����� ����������� ��������$�&
� � �����
� ��� ��
� ��
���������
�� -���. ���� +��� 1 +��� ������ 0����. ���� � +����� ��� +����������� ���������$�1 "1 �&
� $" �� ����& � � �� ���� +��� ������ �� "�+��������� � ��� � ��
�� �� ���� +��� ������ ��� +���� "����� � "�����"���� � ��
� ��� ��
� ��
�� -���. +��� ���� ��� ���� ���*� ������� +����� 0����. ���� *�� ����/���� +����������� ����������$"1 �&
� $" �� ����& � � �� ������� +��� �� "�+��� � � ������
�� �� ������� +��� ��� +���� ""���� � "���������
� ��� ��
����������
� ��
�� -���. ���� 1 ��/ +�� 0����. +��� ���� � ��/ +�� ��� ������� � ��������� ���������$�1 �&
� � ����� $$� !� ����& �� $����/ + !� �&& ��
� � ������
� ��� ��
���������
���������
���������
���"��� ���
"���"��� ��� � ��
"��� "��� "��� "������ ��� ��� �����/ + ��/ + ��/ + ��/ +
�����������
�� -���. +��� ��/� ���*� ������� ���� 0����. ���� *�� ����/���� +����������� �����������$�1 �&
� $��"��� !� ����& � � �� � ��/� "��� +�����"������� � ������
�� � � ������
� $����� !� ����& � � �� � ��/� "�����/� +���������"��� � ��"����
� ��� ��
�� -���. ����� 0����. "����� ���������� ���������$&
�� � '�
� ����
�� -���. ����� 0����. ��+�� ��� /� "�����1 ���+� ����+��������� �������"�2$&
� $�� �� '&� ��� �� �
�� � ��� ���� �
�� -���. ����� 0����. ��+�� ��� /� " �1 ���+� ����+��������� ������ ��$&
� $�� �� �&� ��� �� �
�� � ��� ���� �
�� -���. ���� ������� 1 ����� 0����. ��� � ��������� ������� �� ���������� " �$�1 &
�� @���"�����/� � �� ��� ��/� " ��� � �� 7 4������� � ��
� ����
�� -���. ����� 0����. ������� ����/�� � ���� ����������� "�"$&
�� @���"�����/� � �� ��� ��/� "������ � ��������� � �� � 4�
� ��� ��
������� ����2�����$�1 �1 �&
��� � � 4 � � ������ � ��
� ��� ��
������� ����2����$�1 �&
� ��� �����
������� ����2���$�1 �1 �&
���� � ��
� ��� ��
����2����� ����2���� ����2���
��
�� -���. ��� � �/���� *��/ ����������� 0����. ��������� �� "������������� ��$�1 �&
> � '� �� ��������� �� "������ � '���� / � � � � ��
� 7 ��/��� $ % '& � �
� '� �� � $> % & � �
> � �
� ��� >�
�"
�"
�"
����������$�&
������"2$�41�6&
����������$�41�61�B&
�������� "$�&
����������$�1�1"&
��# � �$#1�& ��# � �$#& # � ����"�2$#&
��# � �$#1�& ��# � �$#& # � ����"�2$#&
" �$�1& "�"$& �������"�2$&
��������$�1& ���������$�1& ������*��$�1&
"���� ���
�� -���. ������ *��/ 1 ��� *��/�� 0����. *��/������� "����$�1 �&
2 � 4���� � � 4 � � ��
2 � � A 2�
� ��� 2�
"����
�� -���. ������ *��/ 1 ��� *��/�� 0����. *��/������� "����$�1 �&
� $� �� '& � �� ��� 4�
�� � ��� � A "����$�1��4&�
"���� ��� ��
"����
"�����$4�:1B& "����
"����$4�:1B&
� ��� 4�:A"����$4�:16&
"����$4�:16&
� ��� 4�:A"����$4�:14&
"����$4�:14&
� ��� 4�:A"����$4�:1'&
"����$4�:1'&
� ��� 4
"����$4�:1B&
"����$4�:1B&"����$4�:16&
"����$4�:14&"����$4�:1'&
"���� ��� ����� ��
���� ��
"����
"����
"����
�� -���. ���� *��/��� � ����� ���� 0����.������� � ����$�1 2&
� $� 8 2 �� '& � � �� *���� � +�/
� ��� 2� �� �� �"?�� � +�/
� ��� � ����$21� 8 2&�
��� ��
�� -���.�� 0����. ��� *��/ E�*���+�/���� ����������� ��*$�&
� � 4� 2 � 4� � � 4���� � � B � � ��
� � � 7 2�� � 2�2 � ��
� ��� ��
�� -���.�� 0����. ��� *��/ E�*���+�/���� ����������� ��*$�&
� $� %� 6& � � �� *���� � +�/� ��� 4�
�� �� �"?�� � +�/� ��� ��*$��4& 7 ��*$��6&�
��*$��4& ��*$��6&
����$�12&� 2
�� -���. 1 "�+����1 "���3�� � ���/�� � *�� 0����. ��� "����� �� ������ "��*���� F���/��� � ��������� ���$�1 �1 *1 �&
� $� �� 4& � � �� *���� � +�/
���
����$�1�&� �� �� �"?�� � +�/
���$��41�1�1*&�����$�1�&����$��41*1�1�&�
� ����
���
����
��� �������
�������
���
���
��������
�� -���. ������ 0����. ���� � �� ��������+��� ��������� ����������� ����"���$�1 �41 �6&
��������$�4&� ��������$�6&�� � �� � �� �������/� "���/ ��� �� ��/ ����
��� $� !� ����& ��� � �� �� ����/��/� ������ � ����������$����1�&�
� $�& � � �� �������/� ����� �� "�+�����4 � ���������$�1����1�4&�
�� �� �������/� ����� �� "�+�����6 � ���������$�1����1�6&�
� � !��
� ��� �41 �6�
�� -���. �������� ���� ��� 0����. �������� ���� ��������� �*/����/����/�� �������� ���������$�41 �61 �&
� � ����� �� ����� ����� � ����� �� ��" ������� $$�4 !� ����& �� $�6 !� ����&& ��
� $�4���/ + %� �6���/ +& � �� � �4��4 � ����������$����1�4&�
�� � � �6��6 � ����������$����1�6&�
� � ���������$�1�1�&�
� � ����� $�4 !� ����& ��
� � �4��4 � ����������$����1�4&�� � ���������$�1�1�&�� � ��
��� $�6 !� ����& ��� � �6��6 � ����������$����1�6&�� � ���������$�1�1�&�� � ��
� ��� ��
�� -���. �� ��5��� ������ 0����. �������� ����������� ���������$�&
� $����� !� ����& � � �� ��� ��?� �� /����� ���������41 �6 � ����"���$�1�41�6&��4 � ���������$�4&��6 � ���������$�6&�� � ���������$�41�61�&�
� ��� ��
���������
����"���
���������
���������
���������
����������� ���
� ��
��������� ������ ����"��� ���������
���������
����"��� ���������
���������
���������
"��������
�� -���. "����� ���� ������+�� �������� �� ���� 0����. ������/�� "����� � ����� ���� � ������ "����������� "��������$�1 �1 �&
�� @���"�����/� � �� /�" � ������ � � 7 4� / � ����� $� % /& ��
��� $���� %� "& �� � � � 7 4���� $��/� ; "& �� / � / � 4���"$����1��/�&�
��"$����1��/�&�
� ��� /�
"��������
"��������
"��������
���
�� -���. "����� ���� ������+�� �������� �� ���� 0����. ������/�� "����� � ����� ���� � ������ "����������� "��������$�1 �1 �&
" � ������ � � � 4���� / � � � ��4 ��
� $��/� %� "& � �� � � 7 4���"$����1��/�&�
��"$���74�1����&�
� ��� �74�
# �������$�1�1�&
"��������"��������
# �������
# �������$�141�&
�� -���. "����� ���� ������+�� �������� �� ���� 0����. ������� "������������ # �������$�1 �1 �&
� $� % �& � �� � "��������$�1�1�&�# �������$�1�1��4&�# �������$�1�741�&�
� ��� ��
# �������
"��������
"��������$�1�1�&
"��������
# �������
"��������
# �������
���������
�
"��������
�� -���. ���� *��/��� ��� 0����.������� � ���"�2$�1 2&
" � '� ����� $� ; '& ��
� $� 8 6 !� '& � � �� /� ��"����" � " 7 2�
� � � � 6�
2 � 6 A 2�
� ��� "�
� ���"�2$�121�&
� ���"�2$�121�&
��/ + ��������
� ���
���� ������/ +
�� -���. +��� *������� ��*���� 0����. ������� ���� ��/ +��� "����*�� � �������������� *���������$�&
� $� !� ����& � �*���������$������&����$����/ +&�*���������$������&�
� ����
*���������
*���������
*���������
*���������
*���������
*���������
�� -���. +��� *������� ��*���� 0����. ������� ���� ��/ +��� "����*�� � �������������� *���������$�&
���������$&� �� �����/�������/� "������ ���� ��
��� $� !� ����& ��" �$�1&�� � �������
� � "�"$&����$����/ +&�� � �������
��� $!�������"�2$& $� !� ����&&�
� ����
����/ + ; ���/ +����/ + % ����/ +
*�������
*�������
� ��
�� -���. +��� *������� ��*�� "�������1 ��/ +�� 0����. "�������+ �� +��� � ��/ +�� 1 ��� � ��������� *�������$�1 �&
� $$� �� ����& $����/ + �� �&& � �� ��� ��
�� � $����/ + ; �& � �*�������$������1 �&�
�� *�������$������1 �&�
*�������
*�������
*�������
*�������
"���/ + "����� "������ ��
�� -���. +��� *������� ��*�� "�������1 ���� +����� 0����. +��� ����� "����*�� � �������������� *�������$�1 "&
� $� �� ����& � �
� � "� �� � $"���/ + % ����/ +& � �
������ � *�������$������1 "&� �� � $"���/ + ; ����/ +& � �
������ � *�������$������1 "&� ��
� �� � "������ � �� ����/
� ��� ��
*�������
*�������
*�������
*�������
�� -���. +��� *������� ��*�� "��������� 0����. ����/�� ��/���/� +��� �� "����*�� � �������������� *�����������$�&
� $������ �� ����& � �" � ��� ��� �������
�� ������ � *�����������$������&�� ��� ��
*�����������
"����� � ��
*�����������
*�����������
*��������
*��������
�� -���. +��� *������� ��*�� "�������1 ��/ +�� 0����. ����/�� +��� � ��/ +�� �� ��*�� � �������������� *��������$�1 �&
� $� !� ����& � � �� ��"����� ��*��1 ��3� ��/ +� $����/ + ; �& � �
������ � *��������$������1 �&� �� � $����/ + % �& � �
������ � *��������$������1 �&� �� �� ����/ + � �1 ������� +��� �
" � ��� $������ �� ����& � �
� ��� ������� �� � $������ �� ����& � �
� ��� ������� �� �� +��� � ��� ������
������ � *�����������$������&�����/ + � "���/ +�
� ��� ��
*��������
*��������
����/ + % ���/ + ����/ + % ����/ +
������6A��
��6A�74����� ����6�
�� -���. ����� +���� ��" "�������/�� ������� 0����. +��� "������ ����?� �� ��� "����� ���� ��" ������� ���"�* **�� "$�1 �&
/ � � � 6� �� /� �������/ +����� $$/ ; '& �� $���� % ��/�&& � �
��"$����1��/�&����"�* **�� "$�1/&�
� ����
���"�* **�� "
�� -���. ��" "�������/�� ����� 1 +����� 0����. ��" "��?���� �� +���������� ���"������$�1 �&
� � � 7 4����� � �����"�* **�� "$�1�&�
� ����
�� -���. ����� +���� ��" "�������/�� ������� 0����. +��� "������ ������ �� ��� "����� ���� ��" ������� ���"��������$�1 �&
/ � 6 A �� �� /� ���� ���� +����� $$/ % �& �� $��/74� % ��/�&& � �
/ � / 7 4�
�� /� ���/� ���� +����� $$/ %� �& �� $���� ; ��/�&& � �
��"$����1��/�&����"��������$�1/&�
� ����
�� -���. ��" "�������/�� ������� 0����. ��" *�� ����/���� ������ � ��/ + ����/���� ������������� ���"����������$�&
� � ��4����4� � ������ � � � 4����"��������$�14&�
� ��� ��
�� -���. ��� �� �� ��5���� ����������� 0����. "�� ��5�� ��� ���� �� "�������/� *������ ��"������� ���"�����$�&
��� � � ��6 ����� 4 �����"��������$�1�&�
� ����
���"��������"��������
���"��������
���"�������� ���"�����
���"����� ���"��������
���"�����
���"�����
���"����� ���
���"��������
���"��������
���"��������
���"��������
���"��������
���"��������
���"��������
���"��������
���"�����
"#������$#1�&
"#����������$#&
���"������ ���"����������
"#�����$#1�&
"#���������2$#1�1�&
"#�������$#1�&
���"�����
���"�����������"�
* **�� "
������$�&
������$�&
�� ����$�12&
������$�& ������$2&
������$�&
������$�&
�� ����$�12&
� ��/ +
"
� ��������
�������� ����
�� -���. �*/���� � ��������/ 3�� ��������� � "��� 0����. +��� ��*�� �������/� ��*���������� ������$�&
��� � '���" � �����
� ��� ��
�� -���. +��� �������/� ��*����� 0����. "��������� � "� ��/� ���<� �������������� ������$�&
��� $��" !� ����& ��� � ��"�
� ��� ��
�� -���. ������ � ��� ��*�� �������/� ��*����� 0����. ��*�� ��/� �*/����/ /� ��*�� ��/� ���<� �������� �� ����$�1 2&
� $��� ; 2��& � �2�" � ��� ��� �� �� /� ����� ��� �� / 3�� ��*��
�� ��" � 2�� $��� �� 2��& � �
2�� � 2�� 7 4�� ��� 2� �� /� ����� ��� �� / 3�� ��*��
������ �� ����������
���� �������
�
������
*�� �����$�1�&
*��"��������$�1�&
���"����$�1�&
"#������$#1�&
"#����������$#&
"#�����$#1�&
"#���������2$#1�1�&
"#�������$#1�&
"
"���
G�'� G�4� G�6�G
�� -���. +��� ���� "�������/�� ������ ������� 0����. "������� ?���� ����� �� +����������� *�$&
G�'� � � �� ���� "�+���� ���<� +���"�� � �� � �� "������ +��� /� "��3��� � '� �� *��/�+ ����� +������
��� $G��� !� '& �� �� "�������� ���� ��/� "�����G��74� � '� �� ������� ���� /� "�+���� "�������� $���� +��� ����� G���& ��
�� 0"����� �� ��� +������� $���� +��� � ���� ����� +���� & ��
� $"��� �� ���� & � � �� +��� /� ������������"��� � �� � �� +��� /� "��3��G��74� � G��74� 7 �� �� ������ ����
� � � 7 4�
� ����
*�
���
*������
��������
����������
���
��������
��� ���
���
��� �����
����� *��
*�
*�
�� -���. +��� ���� "�������/�� ������ ������� 0����. ��*�� "������� ?���� ����� �� +����������� *�$&
G�'� � � �� ���� "�+���� ���<� +���"�� � �� � �� "������ +��� /� "��3��� � '� �� *��/�+ ����� +������H � � �� ����� ��*�� /� +���
��� $G��� !� '& �� �� "�������� ���� ��/� "�����G��74� � '� �� ������� ���� /� "�+���� "�������� $���� +��� ����� G���& ��
�� 0"����� �� ��� +������� $���� +��� � ���� ����� �� +��� & ��
� $"��� �� ���� & � � �� +��� /� ������������"��� � �� � �� +��� /� "��3��G��74� � G��74� 7 �� �� ������ ���� H � H 7 �� �� ������ +��� ��*� H � H 7 ( 1�)� �� ������ ���� ��*�
� � � 7 4�
� ����
*�
�
"
�� -���. +��� ���� "�������/�� ������ ������� 0����. "������� � *�� ����� �� +����������� ��$ &
"� � � �� � �� +��� /� "��3��
�� 0"����� �� ��� +������� $���� +��� � ���� ����� �� +��� & ��
� $"��� �� ���� & � ���$�&� �� ��� ������ "������� � *�� �� +����
� ����
��
��$&��
*�
��
��
�����
��$4&��$6&��$B&
��$I&��$4'&
��$J&��$C&��$K&
��$L&��$:&��$44&
��
��$ &
��
��
��
��$ &
��� ����$�&
��$ &
��$ &��
��$ &��
��
��$ &
��$�&
����$ &
��
��
�� -���. +��� ���� "�������/�� ������ ������� 0����. ��*�� "������� � *�� ����� �� +����������� ��$ &
"� � � �� � �� +��� /� "��3��H � H 7 � �� ������ +��� ��*�
�� 0"����� �� ��� +������� $���� +��� � ���� ����� �� +��� & ��
� $"��� �� ���� & � �
��$�&� �� ��� ������ "������� � *�� �� +����H � H 7 ( 1�)� �� ������ ���� ��*�
� ����
��$ & ��$�&
��$ & ��$�&
��$ &
��$ &��$ &
��$ & ��$ &
�
�
�������������"�����
�������������"�����
�����
�� -���. ���� "�������/�� ������ ������� 0����. ��� ����� �� /� *��/ ���"������ +����������� �������������"�����$,&
�� D�� +������ "�+���� ��"��3������ $���� +��� � ��� ���� ����� ,& ��
"��� � ���� �
� � '� �� *��/�+ "�������� ���"������ �����
�� 0"����� �� +������ �������� $���� +��� � ��� ���� ����� ,& ��
� $"��� �� ���� & � �� � � 7 4� �� +��� /� ����/ ���"������ ����������$�&� �� ���� "������� � *�� �� +����
� ��� ��
�� -���. +��� ���� "�������/�� ������ ������� 0����. *��/ �����/�� ��� +�������� ���"������ +����������� �����$ &
"� � � �� � �� +��� /� "��3���� � � �� �� +��� "��"��� ��� ����/ ���"������
�� 0"����� �� ��� +������� $���� +��� � ���� ����� �� +��� & ��
� $"��� �� ���� & � ������$�&� �� ��� ������ "������� �� +����
� ����
�������������"�����
*� ��
��
��$4&��$6&��$C&
��$I&��$K&
��$44&��$L&
��$:&��$B&
��$4'&��$J&
��
��$ & ��$�&
��
��$ &
��$ & ��$ &��$ &
��$ &��$ &
�
����$�&
��
��
��
����$�&
��
��$ & ��$ &��$ &
��
��$ & ��$ &
��$ &��$ & ��$ &��$ & �
��
����
�� -���. -9, "�������/�� ������ ������� 0����. ���� +������ ��"���?��� ������� ������������ ��"�����������������$,&
�� D�� +������ "�+���� ��"��3������ $���� +��� � ��� ���� ����� ,& ��
"��� � ���� �
��������$�&� �� /� "�+���� "����� ����
�� 0"����� �� +������ �������� $���� +��� � ��� ���� ����� ,& ��
� $"��� �� ���� & � �����4$�&� �� ���� "������� � *�� �� +����
� ��� ��
�� -���. +��� -9,� "�������/�� ������ ������� 0����. +��� �� "�+��� ���� "��� "������� � *�� ������� ����4$ &
"� � � �� � �� +��� /� "��3��
�� 0"����� �� ��� +������� $���� +��� � ���� ����� �� +��� & ��
� $"��� �� ���� & � �����4$�&� �� ��� ������ "������� �� +����
���������$ 1����1�&� �� ������ +��� �� "�+���� ����
� ����
��"�����������������
*�G���
����$�&
��
�������������"�����
�
�
�
������$ &
������$ & ������$�&�� ����$ 1�&
�� -���. "������ ��<���� ������ 0����. ��������� "���� / 3� ��*�� ������������ ����� ���$,&
M*�������� �*�+�� ��� �� ����� , � "���� <���� ��<������
D�������� ��/ ��� ��� 3�� ������� "� ��<����� ����� ����� /� ��4�1��6�1���1���� ��*�/��� ��� ��������� ������
H � ' �� ? �� /� "�+���� *�� ������� D�� +������ ��*�� ? ����� $���� +��� � ���� ,& ��
������$�&�
��� � � 4 � � ��N��� /� �����( 1�)�� � ������$ &� �� ��� � "� ���� "��"��� +���* � ������$�&� �� ��� � "� ���� "��"��� +���� $� !� *& � � �� � "��� +������ � �� ���
H � H 7 ����� �� ������ ���� ? ���� ����$�1*&� �� �*/������� � "��� +������ �
� ��� H�
����� ���
���
���
���
����� ���
�
�� -���. "������ ��<���� ������ 0����. ��������� "���� / 3� ��*�� ������������ ���"���$,&
@�������/�� ���*���� +��� ,�D � ()� H � '� �� �����/��������� ������+�� ��*��
# � '� �� ����� ���� "����� ��� � "�������������� $���� ����� ��(1�) ���� ,& ��
"#������$#1$�$�&1�&&�
��� $# !� '& ��� � "#����������$#&�N��� /� ��( 1�)�H � H 7 �� �� ���� ������ ������� ������+��� ��*��
D � D 7 �� �� �� �� ���/ ������ +�������� ��� ��*��
��� $���� ����� ��(�1�) �� ��/ � ��/� D& ��"#������$#1$�$�&1�&&�
� ��� H�
���"������ ����
�����
�����
��������"���
�
�� -���. ��<���� ���� 1 +��� �� 0����. ��� � <��� ��/���3�� " ���� �� �� ��� +������������� ��/����$,1&
D � ()���� � '���� $���� +��� � �����+�� �� ,& ��
� $(1�) ����� ,& � ����� � �$1�&� �� � <��� ����� ����5 �
�� ���� � O � �� *�����+�� � <���
��� $D /� "���� "��� " �� P& ��M������� +��� � P�D �� ��/� /� ���� ��/���/��D � D 7 ����� $���� +��� � P�D ��/� /� "�/�� ������ � �& ��
���� � ���(����1 ���� 7 �$�1�&) �� "�" ?���/�
� ��� ��
��/����
��/����
�� -���. ��<���� ���� "�������/�� �������� ������� 0����. ������� ����� �� /�������� ���2�$,&
��� � � 4 � � ����� / � 4 � � ��
Q��1/1'� � >��1/��
��� � � 4 � � ����� � � 4 � � ��
��� / � 4 � � ��Q��1/1�� � ���(Q��1/1��4�1 Q��1�1��4�7Q��1/1��4�)�
� ��� Q�
���
���
���
���
��/����
Na osnovu člana 23. stav 2. tačka 7. Zakona o porezu na dodatu vrednost („Službeni glasnik RS”, br. 84/04... i 61/07), Odlukom Senata Univerziteta Singidunum, Beograd, broj 260/07 od 8. juna 2007. godine, ova knjiga je odobrena kao osnovni udžbenik na Univerzitetu.
CIP - Каталогизација у публикацијиНародна библиотека Србије, Београд
004.421(075.8) 510.5(075.8) 004.6(075.8) ЖИВКОВИЋ, Дејан, 1956- Uvod u algoritme i strukture podataka / Dejan Živković. - 3. izd. - Beograd : Univerzitet Singidunum, 2013 (Loznica : Mladost Grup). - VI, 275 str. : ilustr. ; 24 cm Tiraž 300. - Bibliografija: str. 269. - Registar. ISBN 978-86-7912-466-1 a) Алгоритми b) Подаци (рачунарство) COBISS.SR-ID 195966732
© 2013.Sva prava zadržana. Nijedan deo ove publikacije ne može biti reprodukovan u bilo kom vidu i putem bilo kog medija, u delovima ili celini bez prethodne pismene saglas-nosti izdavača.