USULAN PENERAPAN NON DELAY SCHEDULE

DENGAN MACHINE AVAILABILITY CONSTRAINT

UNTUK MEMINIMASI MAKESPAN

DI PT AUTOTECH PERKASA MANDIRI

Oleh:

Stefanus Setiady

NIM : 004201105007

Laporan Skripsi disampaikan kepada

Fakultas Teknik President University diajukan sebagai

persyaratan Akademik untuk mencapai Gelar Sarjana Teknik

Program Studi Teknik Industri

2017

ii

REKOMENDASI PEMBIMBING AKADEMIK

Laporan skripsi ini disusun dan disampaikan oleh Stefanus Setiady sebagai salah

satu persyaratan untuk mendapatkan Gelar Sarjana pada Fakultas Teknik telah

diperiksa dan dianggap telah memenuhi persyaratan sebuah laporan.

Cikarang, Indonesia, 9 Januari 2017

Anastasia Lidya Maukar, ST, MSc, MMT

iii

LEMBAR PERNYATAAN ORISINALITAS

Saya menyatakan dengan sebenarnya tanpa ada rekayasa apapun bahwa laporan

skripsi yang berjudul “Usulan Penerapan Non Delay Schedule dengan Machine

Availability Constraint untuk Meminimasi Makespan Di PT Autotech Perkasa

Mandiri” merupakan hasil karya saya sendiri, kecuali pada bagian-bagian tertentu

yang disebutkan sumbernya.

Cikarang, Indonesia, 9 Januari 2017

Stefanus Setiady

iv

USULAN PENERAPAN NON DELAY SCHEDULE

DENGAN MACHINE AVAILABILITY CONSTRAINT

UNTUK MEMINIMASI MAKESPAN

DI PT AUTOTECH PERKASA MANDIRI

Oleh :

Stefanus Setiady

NIM : 004201105007

Disetujui Oleh :

Anastasia Lidya Maukar, ST, MSc, MMT

Dosen Pembimbing

Ir. Andira, M. T

Ketua Program Studi Teknik Industri

v

ABSTRAK

Dalam upaya meningkatkan efektifitas dan efisiensi produksi, ada beberapa cara

yang dapat dilakukan, salah satunya adalah dengan menerapkan penjadwalan yang

tepat. Dengan sistem produksi job shop, metode penjadwalan yang saat ini

diterapkan PT Autotech Perkasa Mandiri adalah metode heuristik dengan priority

dispatch rule, yaitu Earliest Due Date (EDD), dimana job yang memiliki due date

yang paling awal merupakan job yang memiliki prioritas paling tinggi untuk

diproses pada sebuah mesin. Tujuan dari penelitian ini adalah memberikan usulan

penjadwalan yang lebih optimal dengan membandingkan makespan dari

penjadwalan yang sekarang dengan penjadwalan yang diusulkan. Penelitian

sebelumnya yaitu non delay schedule tanpa memperhitungkan machine availability

constraint. Pada penelitian ini machine availability constraint diperhitungkan, agar

lebih reaslistik jika diaplikasikan ke dalam permasalahan sebenarnya. Algoritma

yang digunakan adalah non delay schedule working time window (WT-NSA).

Machine availability constraint yang diperhitungkan adalah jam istirahat (12:00-

13:00) dan pergantian shift (17:00-08:00). Dari analisis yang dilakukan diperoleh

makespan dari non delay schedule adalah 23 jam 6 menit, sedangkan makespan dari

WT-NSA adalah 26 jam 6 menit, dan makespan dari EDD schedule 38 jam 54

menit. Non delay schedule memiliki makespan paling kecil yaitu 23 jam 6 menit,

namun WT-NSA lebih realistik apabila diaplikasikan ke dalam permasalahan

sebenarnya.

Kata kunci : Job shop, earliest due date, non delay schedule, machine availability

constraint, working time window, makespan.

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat

rahmat dan karunianya-Nya saya dapat menyelesaikan penyusunan laporan skripsi

ini. Kemudian atas terselesaikannya penyusunan laporan skripsi ini, saya ingin

mengucapkan rasa terima kasih yang setulus-tulusnya kepada semua pihak yang

telah mendukung khususnya kepada :

1. Bapak Dr.-Ing. Erwin Sitompul selaku Dekan Fakultas Teknik President

University.

2. Ibu Ir. Andira, MT selaku Kepala Program Studi Teknik Industri President

University.

3. Ms. Anastasia Lidya Maukar, ST., MSc., MMT selaku Dosen Pembimbing.

Terima kasih atas segala arahan, bimbingan, dan dukungan selama

pembuatan laporan.

4. Kedua orang tua tercinta Bapak Andreas Walugiman dan Ibu Hanna Dwi

Kartikayati yang telah mendidik dan membesarkan saya, terima kasih atas

doa, nasehat, dan dukungan selama ini, juga adik saya Dessy Kurnia

Nathalia, terima kasih atas doa dan dukungan selama ini.

5. Seluruh anggota IE 2011 EPOS KSGK SOLID atas semangat kebersamaan

dan kekeluargaan selama masa kuliah.

6. Seluruh dosen President University khususnya major IE beserta staff

akademik, terima kasih atas segala dukungan dan bantuan selama

pelaksanaan skripsi.

Saya telah berusaha semaksimal mungkin sesuai kemampuan yang ada, namun saya

menyadari masih banyak kekurangan dalam penyusunan laporan ini. Oleh karena

itu, saya dengan hati terbuka menerima kritik dan saran yang membangun dari para

pembaca sekalian untuk membantu dalam menyempurnakan dimasa yang akan

datang.

vii

Semoga laporan skripsi ini dapat menambah pengetahuan dan bermanfaat bagi

rekan-rekan maupun pihak lain yang berkepentingan.

Cikarang, 9 Januari 2017

Stefanus Setiady

viii

DAFTAR ISI

REKOMENDASI PEMBIMBING AKADEMIK .................................................. ii

LEMBAR PERNYATAAN ORISINALITAS ...................................................... iii

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iv

ABSTRAK .............................................................................................................. v

KATA PENGANTAR ........................................................................................... vi

DAFTAR ISI ........................................................................................................ viii

DAFTAR TABEL .................................................................................................. xi

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii

DAFTAR ISTILAH ............................................................................................. xiv

BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 16

1.1 Latar Belakang ....................................................................................... 16

1.2 Perumusan Masalah ................................................................................ 17

1.3 Tujuan Penelitian .................................................................................... 18

1.4 Batasan Masalah ..................................................................................... 18

1.5 Asumsi .................................................................................................... 18

1.6 Sistematika Penulisan ............................................................................. 19

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................... 21

2.1 Penjadwalan Produksi ............................................................................ 21

2.1.1 Pengertian Penjadwalan Produksi ................................................... 21

2.1.2 Tujuan Penjadwalan Produksi ......................................................... 21

2.1.3 Klasifikasi Penjadwalan Produksi ................................................... 22

2.1.4 Istilah Dalam Penjadwalan Produksi .............................................. 23

2.1.5 Karakteristik dan Kendala Proses ................................................... 24

2.1.6 Fungsi Tujuan dan Pengukuran Performa Penjadwalan Prod ......... 24

2.2 Penjadwalan Job Shop ............................................................................ 25

2.3 Metode Penyelesaian Masalah Penjadwalan Produksi ........................... 25

ix

2.3.1 Tipe Heuristik Klasik ...................................................................... 25

2.4 Jadwal Non Delay ................................................................................... 27

2.5 Permasalahan Penjadwalan Job Shop ..................................................... 29

2.6 Algoritma untuk Permasalahan Penjadwalan Job Shop ......................... 30

2.6.1 Algoritma Working Time Window .................................................. 30

2.6.2 Algoritma Non Delay Scheduling dengan Working Time ............... 30

BAB III METODOLOGI PENELITIAN.............................................................. 36

3.1 Tahapan Penelitian ................................................................................. 36

3.1.1 Obeservasi Awal ............................................................................. 37

3.1.2 Identifikasi Masalah ........................................................................ 37

3.1.3 Studi Literatur ................................................................................. 37

3.1.4 Metode Penelitian............................................................................ 38

3.1.5 Analisis Data ................................................................................... 38

3.1.6 Kesimpulan dan Saran..................................................................... 38

3.2 Research Framework ............................................................................. 38

BAB IV DATA DAN ANALISIS ........................................................................ 42

4.1 Produk dan Proses Produksi PT Autotech Perkasa Mandiri .................. 42

4.1.1 Produk PT Autotech Perkasa Mandiri ............................................ 42

4.1.2 Proses Produksi PT Autotech Perkasa Mandiri .............................. 44

4.2 Data Job .................................................................................................. 44

4.3 Fasilitas Mesin ........................................................................................ 45

4.4 Analisis Penjadwalan Job Shop dengan Non Delay Schedule................ 54

4.5 Analisis Penjadwalan Non Delay dengan Working Time Window ......... 63

4.6 Analisis Perbandingan Penjadwalan Non Delay, WT-NSA, dengan ..... 76

4.6.1 Perbandingan Makespan ................................................................. 77

4.6.2 Perbandingan Utilisasi .................................................................... 78

x

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 81

6.1 Kesimpulan ............................................................................................. 81

6.2 Saran ....................................................................................................... 81

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 82

LAMPIRAN .......................................................................................................... 83

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Matriks Waktu Proses dan Matriks Routing Contoh Problem .............. 26

Tabel 2.2 Notasi i-j-k,t Matriks Waktu Proses dan Matriks Routing .................... 26

Tabel 2.3 Iterasi 1 Non Delay Schedule Contoh Problem ..................................... 27

Tabel 2.4 Iterasi 2 Non Delay Schedule Contoh Problem .................................... 27

Tabel 2.5 Iterasi 1 WT-NSA Contoh Problem ...................................................... 30

Tabel 2.6 Iterasi 2 WT-NSA Contoh Problem ...................................................... 31

Tabel 4.1 Daftar Job PT Autotech Perkasa Mandiri ............................................. 43

Tabel 4.2 Daftar Fasilitas Mesin PT Autotech Perkasa Mandiri .......................... 44

Tabel 4.3 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job A .................... 45

Tabel 4.4 Contoh Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job A Part 1 ....... 46

Tabel 4.5 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job B .................... 47

Tabel 4.6 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job C .................... 47

Tabel 4.7 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job D .................... 48

Tabel 4.8 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job E .................... 48

Tabel 4.9 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job F .................... 49

Tabel 4.10 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job G .................. 49

Tabel 4.11 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job H .................. 50

Tabel 4.12 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job I ................... 50

Tabel 4.13 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job J ................... 50

Tabel 4.14 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job K .................. 51

Tabel 4.15 Completion Time dan Makespan EDD Schedule ................................ 52

Tabel 4.16 Matriks Routing dan Waktu Proses ..................................................... 54

Tabel 4.17 Iterasi 1 Non Delay Schedule .............................................................. 57

Tabel 4.18 Iterasi 2 Non Delay Schedule .............................................................. 59

Tabel 4.19 Completion Time dan Makespan Non Delay Schedule ....................... 61

Tabel 4.20 Iterasi 1 Non Delay Schedule .............................................................. 63

Tabel 4.21 Iterasi 2 Non Delay Schedule .............................................................. 65

Tabel 4.22 Iterasi 3 Non Delay Schedule .............................................................. 67

Tabel 4.23 Iterasi 4 Non Delay Schedule .............................................................. 69

xii

Tabel 4.24 Iterasi 5 Non Delay Schedule .............................................................. 71

Tabel 4.25 Completion Time dan Makespan WT-NSA ........................................ 74

Tabel 4.26 Perbandingan Makespan EDD Schedule, NSA, dan WT-NSA .......... 77

Tabel 4.27 Utilisasi Mesin EDD Schedule ............................................................ 77

Tabel 4.28 Utilisasi Mesin Non Delay Schedule ................................................... 78

Tabel 4.29 Utilisasi Mesin WT-NSA .................................................................... 78

Tabel 4.30 Perbandingan Utilisasi Mesin ............................................................. 79

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Gantt Chart Non Delay Schedule Contoh Problem .......................... 29

Gambar 2.2 Gantt Chart WT-NSA Contoh Problem............................................ 31

Gambar 2.3 Gantt Chart WT-NSA Contoh Problem............................................ 32

Gambar 2.4 Gantt Chart WT-NSA Contoh Problem............................................ 34

Gambar 3.1 Metodologi Penelitian ....................................................................... 36

Gambar 3.2 Research Framework ........................................................................ 38

Gambar 4.1 Contoh Produk Precision Part PT Autotech Perkasa Mandiri ......... 42

Gambar 4.2 Contoh Produk Jig & Fixture PT Autotech Perkasa Mandiri ........... 43

Gambar 4.3 Contoh Produk Dies PT Autotech Perkasa Mandiri ......................... 43

xiv

DAFTAR ISTILAH

Job Shop : Proses produksi dengan job yang bervariasi dan

memiliki routing yang unik dengan mesin yang

memiliki fungsi yang sama namun routingnya

berbeda-beda.

Due Date : Batas waktu yang ditetapkan untuk suatu

pekerjaan harus selesai dikerjakan.

Job : Aktifitas yang harus dilakukan (pesanan

customer).

Jig & Fixture : Alat bantu yang digunakan untuk memegang

benda kerja produksi sehingga proses produksi

dapat lebih efektif dan efisien.

Precision Part : Komponen permesinan dengan tingkat presisi

tinggi.

Automation : Kontrol otomatis yang menggunakan sistem

kendali atau kontrol yang biasa digunakan untuk

mesin, proses industri, dll.

Dies : Benda essensial dalam industri manufaktur

untuk mencetak benda menggunakan mesin

press.

Customer : Seseorang atau kelompok yang menggunakan

atau menerima produk atau jasa dari individu

atau organisasi.

Special Purpose Machine : Mesin yang dibuat dan didesain untuk tujuan

tertentu.

Priority Dispatch Rule : Suatu aturan penjadwalan yang mengatur job

mana pada suatu antrian job pada suatu mesin

yang harus diproses terlebih dahulu berdasarkan

prioritas-prioritas tertentu.

xv

Earliest Due Date : Salah satu aturan dalam priority dispatch rule,

dimana job yang memiliki due date yang paling

awal merupakan job yang memiliki prioritas

paling tinggi untuk diproses pada sebuah mesin.

Non Delay Schedule : Penjadwalan job shop dengan Shortest

Processing Time (SPT) dengan prinsip tidak ada

mesin menganggur apabila dapat memulai

proses lain.

Makespan : Total waktu yang diperlukan untuk

menyelesaikan seluruh job.

16

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

PT Autotech Perkasa Mandiri merupakan perusahaan industri manufaktur yang

memproduksi precision part, jig & fixture, automation & dies. Dimana barang-

barang tersebut merupakan alat bantu pendukung proses produksi customer.

Sebagai bagian dari rantai suplai industri manufaktur, PT Autotech Perkasa Mandiri

dituntut untuk menghasilkan barang dengan kualitas tinggi dengan pengiriman yang

tepat waktu.

Sistem produksi di PT Autotech Perkasa Mandiri adalah job shop dan penjadwalan

produksi yang saat ini diterapkan adalah dengan mengurutkan job berdasarkan due

date dari customer dengan mengabaikan waktu kedatangan job dan total waktu

proses setiap job. Artinya, job yang memiliki due date paling awal diantara job lain

merupakan job yang memiliki prioritas tinggi untuk diproses pada sebuah mesin.

Hal ini bertujuan agar meminimasi terjadinya keterlambatan pengiriman ke

customer. Data hasil observasi di lapangan mencatat bahwa makespan dari 11 job

yang dijadwalkan pada minggu pertama bulan mei 2016 dengan metode earliest

due date adalah sebesar 38 jam 54 menit.

Pada penelitian sebelumnya dengan judul “Usulan Penerapan Non Delay Schedule

untuk Meminimasi Makespan di PT Autotech Perkasa Mandiri” (Stefanus Setiady,

2016), mencatat bahwa makespan dari 11 job yang sama, yang dijadwalkan pada

minggu pertama bulan mei 2016, dengan metode non delay schedule adalah sebesar

23 jam 6 menit. Kemudian pada penelitian tersebut kendala ketersediaan mesin

adalah tidak diperhitungkan, sehingga diasumsikan bahwa mesin selalu tersedia dan

bekerja selama 8 jam per hari tanpa memperhitungkan jam istirahat dan pergantian

shift.

17

Penjadwalan job shop dengan memperhitungkan kendala ketersediaan mesin adalah

lebih kompleks dari penjadwalan job shop tanpa memperhitungkan kendala

ketersediaan mesin. Algoritma penjadwalan job shop dengan memperhitungkan

kendala ketersediaan mesin adalah lebih baik ketika diaplikasikan ke dalam

permasalahan yang sebenarnya. Dalam sebuah hari kerja (working day) adalah

termasuk jam kerja (working period) dan jam istirahat (breaking period). Working

period adalah waktu dimana sebuah job dikerjakan pada sebuah mesin dan breaking

period adalah waktu dimana mesin berhenti mengerjakan sebuah job. Working time

window adalah algoritma yang digunakan untuk menghitung finish time baru

apabila breaking period terjadi di antara waktu operasi (Ploydanai dan

Mungwattana, 2010).

Pada penelitian kali ini kendala ketersediaan mesin diperhitungkan, yaitu adanya

jam istirahat (breaking period 1) pada jam 12:00-13:00 (1 jam) dan pergantian shift

(breaking period 2) pada jam 17:00-08:00 hari berikutnya. Dengan demikian

diperlukan algoritma baru untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan job

shop dengan memperhitungkan kendala ketersediaan mesin untuk meminimasi

makespan yang dapat diaplikasikan ke dalam permasalahan yang sebenarnya.

Penelitian kali ini akan membandingkan makespan dan utilisasi mesin antara

penjadwalan EDD, penjadwalan non delay (NSA), dan penjadwalan non delay

dengan working time window (WT-NSA).

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas, maka perumusan

masalah pada penelitian ini adalah :

1. Apakah usulan penerapan non delay schedule dengan working time window

dapat meminimasi makespan dan meningkatkan utilisasi mesin di PT

Autotech Perkasa Mandiri?

2. Apakah algoritma WT-NSA lebih realistik apabila diterapkan ke dalam

permasalahan yang sebenarnya?

18

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperoleh suatu usulan metode

penjadwalan job shop untuk meminimasi makespan di PT Autotech Perkasa

Mandiri dengan menerapkan penjadwalan non delay yang dikombinasikan dengan

working time window agar dapat diaplikasikan ke dalam permasalahan yang

sebenarnya.

1.4 Batasan Masalah

Keterbatasan waktu dan sumber daya dalam penelitian ini memunculkan adanya

beberapa pembatasan masalah antara lain :

1. Penelitian hanya terfokus pada departemen PPIC dan produksi.

2. Pengambilan data job yang dikerjakan hanya dalam minggu pertama bulan mei

2016.

3. Satu mesin hanya dapat mengerjakan satu pekerjaan atau satu komponen.

4. Observasi yang dilakukan hanya pada jam kerja non shift dengan 5 hari kerja

dalam 8 jam kerja per hari.

1.5 Asumsi

Beberapa asumsi harus ditetapkan untuk membuat penelitian ini menjadi layak.

Asumsi tersebut antara lain :

1. Tidak ada produk cacat yang dihasilkan.

2. Jam kerja (working period) shift 1 dari 08:00-12:00 dan 13:00-17:00.

3. Jam istirahat (breaking period 1) dari 12:00-13:00, pergantian shift (breaking

period 2) dari 17:00-08:00 hari berikutnya.

4. Mesin, peralatan, operator, dan material selalu tersedia.

5. Tidak ada mesin rusak.

19

1.6 Sistematika Penulisan

Penelitian ini memiliki susunan sistematis yang terdiri dari enam bab, yaitu :

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini merupakan bab pendahuluan yang terdiri dari latar belakang permasalahan,

perumusan masalah, tujuan penelitian dilakukan, batasan masalah, asumsi, dan

sistematika penulisan laporan skripsi ini.

BAB II LANDASAN TEORI

Bab ini memberikan teori-teori terkait tentang sistem produksi job shop, pengertian

penjadwalan produksi, tujuan penjadwalan produksi, klasifikasi penjadwalan

produksi, penjadwalan job shop, jenis-jenis penjadwalan job shop, penjadwalan non

delay, makespan, algoritma working time window, machine availability constraint,

dan teori lain yang mendukung laporan skripsi ini.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini akan memberi penjelasan singkat tentang langkah kerja laporan skripsi ini,

mulai dari obeservasi awal, wawancara dengan manajer PPIC, dan pengamatan

langsung, kemudian menetapkan latar belakang masalah , rumusan masalah, tujuan

penelitian, batasan masalah, asumsi, dan sistematika penulisan, lalu tahapan studi

literatur untuk mendukung penyelesaian penelitian, kemudian pengumpulan data-

data inti, yaitu data job yang masuk, waktu proses, mesin yang digunakan, dan data

lain yang mendukung penelitian, analisis dan pengolahan data, dan yang terakhir

adalah kesimpulan dan saran dari hasil analisis dan pengolahan data.

BAB IV DATA DAN ANALISIS

Bab ini berisi pengolahan data hasil observasi, yaitu data job yang masuk dan akan

dikerjakan atau dijadwalkan, waktu proses untuk komponen-komponen tiap job,

perhitungan makespan dan utilisasi dengan penjadwalan non delay, dan

penjadwalan non delay dengan working time window agar lebih realistik apabila

diaplikasikan dalam permasalahan yang sebenarnya.

20

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini akan memberikan kesimpulan dan saran berkaitan dengan permasalahan

yang telah dirumuskan dalam penelitian ini berdasarkan hasil dari penelitian dan

analisisnya.

21

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Penjadwalan Produksi

Penjadwalan produksi merupakan hal yang penting dalam organisasi untuk

memperoleh pemanfaatan atau utilisasi yang optimal dari sumber daya produksi

dan aset lain yang dimiliki. Penjadwalan diperlukan agar alokasi tenaga operator,

mesin, dan peralatan produksi, urutan proses, jenis produk, pembelian material, dan

sebagainya menjadi efisien. Di samping keputusan perencanaan jangka menengah,

ada masalah lain yang disebut penjadwalan yang mana alokasi sumber daya dan

urutan pengerjaan menjadi sangat penting. Dalam hierarki pengambilan keputusan,

penjadwalan merupakan langkah terakhir sebelum dimulainya operasi.

2.1.1 Pengertian Penjadwalan Produksi

Penjadwalan produksi secara umum didefiniskan sebagai penetapan waktu dari

penggunaan peralatan , fasilitas, dan aktifitas manusia dalam sebuah organisasi

(Everett dan Ronald, 1992). Penjadwalan produksi mencakup tahapan loading,

sequencing, dan detailed scheduling. Pada tahap loading, setiap job ditentukan

prosesnya, kemudian beban (load) setiap mesin ditentukan melalui pekerjaan yang

harus diproses, dan ditentukan urutan pengerjaan job yang dikenal dengan sebutan

sequencing. Dari urutan tersebut diatur waktu mulai dan selesainya pekerjaan

melalui penjadwalan secara mendetail.

2.1.2 Tujuan Penjadwalan Produksi

Penjadwalan memiliki beberapa tujuan. Namun tujuan tersebut dapat saling

berkontradiksi. Oleh karena itu, upaya pengoptimasian penjadwalan sangat

diperlukan. Adapun tujuan penjadwalan produksi (Steven Nahmias, 1997) antara

lain :

1. Memenuhi waktu pesanan.

2. Meminimumkan waktu set up, waktu work in process, dan idle time.

3. Menghasilkan tingkat kegunaan mesin atau pekerja yang tinggi.

22

4. Menetapkan informasi pekerjaan yang cepat.

5. Meminimumkan biaya produksi dan tenaga kerja.

2.1.3 Klasifikasi Penjadwalan Produksi

Penjadwalan produksi menurut Pinedo dan Chao (1999) dibagi menjadi beberapa

kriteria, yaitu :

1. Berdasarkan mesin yang dipergunakan dalam proses :

Penjadwalan pada mesin tunggal (single machine shop).

Penjadwalan pada mesin jamak.

2. Berdasarkan Pola kedatangan job :

Penjadwalan statis, dimana job datang bersamaan dan siap

dikerjakan pada mesin yang tidak bekerja.

Penjadwalan dinamis, dimana kedatangan job tidak menentu.

3. Berdasarkan lingkungan penjadwalan :

Flow Shop

Tiap job atau pesanan memiliki rute pengerjaan (routing) yang

sama. Aliran bisa bersifat diskrit, kontinu, maupun semikontinu.

Job Shop

Setiap job atau pesanan memiliki rute pengerjaan yang berbeda-

beda, sesuai permintaan konsumen (complex routing). Karena

kompleksnya aliran maka penjadwalan pun sangat kompleks. Aliran

bersifat diskrit, dan part tidak bersifat multiguna (part yang mungkin

menjadi WIP pada job yang satu tidak bisa digunakan pada job yang

lain).

Assembly Line

Hampir serupa dengan flow shop , akan tetapi proses hanya meliputi

bagian perakitan dengan volume yang tinggi dan karakteristik

produk yang sedikit. Tidak ditemui buffer inventory, kecuali pada

bagian awal lini perakitan.

23

2.1.4 Istilah Dalam Penjadwalan Produksi

Berikut istilah-istilah beserta notasinya yang digunakan dalam penjadwalan

(Pinedo dan Chao, 1999) :

Setiap job i {i=1,2,....,n} yang akan dijadwalkan pada j mesin

{j=1,2,....,m}. Proses pengerjaan job i pada mesin j disebut dengan

operasi Oij.

Waktu proses (processing time), pij, yaitu lamanya waktu yang harus

dihabiskan job i di mesin j untuk memproses Oij.

Waktu tenggat (due date), di, adalah batas waktu penyelesaian job i

yang telah ditentukan. Apabila penyelesaian job diluar waktu yang ini

maka akan dikenakan pinalti pada job tersebut.

Waktu siap (release date), ri, adalah waktu ketika job i masuk ke sistem,

yaitu waktu paling awal job i bisa mulai proses. Biasanya ri = 0.

Waktu mulai (start time), sij, adalah waktu mulai diprosesnya job i di

mesin j.

Waktu penyelesaian (completion time), Cij, adalah waktu penyelesaian

pemrosesan job i pada mesin j.

Makespan biasanya dilambangkan dengan Cmax, yaitu waktu pengerjaan

seluruh job.

Keterlambatan (lateness), Li = Ci - di, adalah selisih antara waktu

penyelesaian job i dengan waktu tenggatnya. Lateness baru dapat

dihitung stetlah job i selesai menjalani semua proses, dan dapat bernilai

negatif, nol, atau positif.

Keterlambatan positif (tardiness), Ti = max (Li,0), adalah besarnya

keterlambatan penyelesaian job i.

Keterlambatan negatif (earliness), Ti = min (Li,0), adalah besarnya

keterlambatan penyelesaian job i.

24

2.1.5 Karakteristik dan Kendala Proses

Kendala penjadwalan produksi menurut Pinedo dan Chao (1999), yaitu :

Kendala precedence

Kendala ini terjadi ketika suatu job baru dapat mulai diproses setelah satu

atau sekumpulan job lainnya telah selesai diproses.

Kendala biaya dan waktu setup yang bergantung pada urutan job (sequence-

dependent).

Preemtion

Preemtion berarti jika proses produksi sedang berlangsung, maka dapat

dihentikan dan digantikan dengan mengerjakan job yang baru datang.

Keadaan ini biasanya dikarenakan job yang berprioritas rendah dapat disela

prosesnya oleh job yang berprioritas tinggi.

Kendala mesin dan pekerja

Dalam lingkungan mesin paralel karakteristik mesin yang digunakan harus

sama. Jika tidak sama, maka akan mengganggu proses produksi. Selain itu,

umur mesin juga mempengaruhi kapasitas produksi yang dihasilkan.

Sedangkan kendala pekerja berkaitan dengan penjadwalan jam kerja

operator.

2.1.6 Fungsi Tujuan dan Pengukuran Performa Penjadwalan Produksi

Tujuan yang biasa digunakan untuk menilai performa penjadwalan yang dibuat

adalah sebagai berikut :

Meminimumkan flow time dan makespan.

Memaksimumkan utilisasi (minimasi waktu mesin dan pekerja yang

menganggur).

Meminimumkan inventory dan WIP (work in process).

Meminimumkan keterlambatan baik earliness maupun tardiness.

Meminimumkan jumlah job yang terlambat (number of tardy job).

Meminimumkan total waktu pengerjaan seluruh job.

25

2.2 Penjadwalan Job Shop

Job shop adalah suatu lingkungan manufaktur dimana job-job yang datang

memiliki rute pengerjaan atau operasi yang seringkali tidak sama. Bentuk sederhana

dari model ini mengasumsikan bahwa setiap job hanya melewati satu jenis mesin

sebanyak satu kali dalam rutenya pada proses tersebut. Namun ada juga model

lainnya dimana setiap job diperbolehkan untuk melewati mesin sejenis lebih dari

satu kali pada rutenya. Model ini disebut juga job shop dengan recirculation

(pengulangan).

Karakteristik penjadwalan job shop dapat dijabarkan sebagai berikut :

Ada sejumlah m mesin dan sejumlah n job.

Setiap job terdiri dari satu rantai urutan yang dapat berbeda satu sama lain.

Setiap operasi dalam job diproses oleh salah satu mesin yang ada dengan

waktu proses yang diasumsikan tetap.

Setiap proses operasi dapat melewati satu jenis mesin lebih dari satu kali.

Tidak ada preemption (penundaan satu job oleh job lain).

Permasalahan penjadwalan untuk model job shop merupakan salah satu

permasalahan optimasi kombinatorial yang kompleks sehingga disebut NP-

hard (NP merupakan singkatan dari nondeterministic polynomial).

2.3 Metode Penyelesaian Masalah Penjadwalan Produksi

Masalah penjadwalan dapat diselesaikan dengan menggunakan metode heuristik

yang terdiri dari 2 jenis, yaitu :

2.3.1 Tipe Heuristik Klasik

Algoritma ini menyusun satu per satu solusi dari masalah penjadwalan. Mulai dari

nol, algoritma- algoritma ini memilih mesin-mesin atau job-job atau operasi-operasi

mana yang harus dijadwalkan terlebih dahulu. Algoritma heuristik klasik yang

sering digunakan untuk menyelesaikan penjadwalan job shop yaitu priority

dispatch rule.

Priority dispatch rule adalah suatu aturan penjadwalan yang mengatur job mana

pada suatu antrian job pada suatu mesin yang harus diproses terlebih dahulu

berdasarkan prioritas-prioritas tertentu. Jadi, pada saat suatu mesin telah selesai

26

memproses satu job, maka berdasarkan priority dispatch rule dipilih satu job yang

memiliki prioritas tertinggi untuk selanjutnya diproses pada mesin tersebut. Berikut

ini adalah beberapa aturan yang merupakan basic priority dispatch rules (Everett

dan Ronald, 1992), yaitu :

First Come First Serve (FCFS)

Menurut aturan ini, urutan penjadwalan dilakukan berdasarkan waktu

kedatangan job atau pesanan pelanggan. Jadi, job yang pertama kali datang

akan dikerjakan terlebih dahulu dan begitu juga seterusnya untuk job-job

berikutnya.

Earliest Due Date (EDD)

Menurut aturan ini, urutan penjadwalan dilakukan berdasarkan pada due

date setiap job. Aturan ini mengabaikan waktu kedatangan dan total waktu

proses setiap job. Artinya, Job yang memiliki due date yang paling awal di

antara job job lainnya dipilih sebagai job yang memiliki prioritas paling

tinggi untuk diproses pada sebuah mesin. Aturan ini cenderung digunakan

untuk meminimumkan maksimum lateness pada job-job yang ada dalam

antrian.

Minimum Slack First (MS)

Menurut aturan ini, job diurutkan berdasarkan waktu slack yang paling

kecil. Pada saat sebuah mesin selesai memroses suatu job, maka kemudian

dihitung waktu slack yang tersisa (di – pi – t, 0) dari tiap-tiap job yang ada

dalam antrian, dimana t adalah waktu sekarang. Job yang memiliki waktu

slack yang paling kecil kemudian dipilih sebagai job yang memiliki prioritas

paling tinggi untuk diproses selanjutnya. Aturan ini digunakan untuk

meminimumkan fungsi tujuan yang berkaitan dengan due date, yaitu

lateness dan tardiness.

Shortest Processing Time First (SPT)

Menurut aturan ini, job diurutkan berdasarkan pada lamanya waktu proses

tiap job. Jadi, job yang memiliki waktu proses paling singkat akan diproses

terlebih dahulu dan kemudian dilanjutkan oleh job-job lainnya sampai pada

job yang paling lama waktu prosesnya. Aturan ini berguna untuk

penyeimbangan beban kerja antar mesin yang disusun secara paralel.

27

2.4 Jadwal Non Delay

Jadwal non delay adalah jadwal aktif, dimana tidak ada mesin yang menganggur

jika dapat memulai operasi tertentu. Berikut adalah langkah-langkah dalam

menerapkan jadwal non delay :

1. Buat table matriks waktu proses dan matriks routing dari seluruh job dan

komponen yang akan dijadwalkan, seperti contoh pada Tabel 2.1 berikut :

Table 2.1 Matriks Waktu Proses dan Matriks Routing Contoh Problem

(a) Waktu Proses pijk

(b) Routing Operasi

1 (j) 2 (j) 3 (j) 1 (j) 2 (j) 3 (j)

Job 1 4 3 2 Job 1 1 2 3

Job 2 1 4 4 Job 2 2 1 3

Job 3 3 2 3 Job 3 3 2 1

Job 4 4 3 1 Job 4 2 3 1

2. Kemudian buat notasi dari matriks waktu proses dan matriks routing dari

seluruh job, seperti contoh pada Tabel 2.2 berikut :

Tabel 2.2 Notasi i-j-k,t Matriks Waktu Proses dan Matriks Routing Contoh

Problem

Job 1 Job 2 Job 3 Job 4

Operasi t Operasi t Operasi t Operasi t

Mesin 1 (1,1,1) 4 (2,2,1) 4 (3,3,1) 3 (4,3,1) 1

Mesin 2 (1,2,2) 3 (2,1,2) 1 (3,2,2) 2 (4,1,2) 4

Mesin 3 (1,3,3) 2 (2,3,3) 4 (3,1,3) 3 (4,2,3) 3

(i,j,k) (i,j,k) (i,j,k) (i,j,k)

Notasi : i-j-k,t adalah job i, operasi j, di mesin k, dengan waktu proses t

3. Lalu buat tabel untuk menentukan job i, operasi j, di mesin k, dengan waktu

proses t mana yang dapat memulai proses terlebih dulu dengan berpedoman

pada aturan Shortest Processing Time (SPT), seperti contoh pada Tabel 2.3

berikut :

28

Tabel 2.3 Iterasi 1 Non Delay Schedule Contoh Problem

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

1

(1,1,1) 0 4 4 1 2 (2,1,2)

(2,1,2) 0 1 1 3 3 (3,1,3)

(3,1,3) 0 3 3 4 1 (1,1,1)

(4,1,2) 0 4 4

Penjelasan dari tabel tersebut adalah :

Stage = iterasi pada penjadwalan non delay.

St = kumpulan operasi pada stage/iterasi tertentu.

Cj = waktu paling dekat untuk sebuah operasi dapat dimulai.

tj = waktu proses untuk operasi pada stage/iterasi tertentu.

rj = waktu paling dekat untuk sebuah operasi dapat diselesaikan,

dimana rj = Cj+tj.

c* = waktu proses untuk operasi yang terpilih pada stage/iterasi

tertentu.

m* = mesin yang akan digunakan oleh operasi yang terpilih pada

stage/iterasi tertentu.

PSt = operasi yang terpilih pada stage/iterasi tertentu berdasarkan

aturan SPT.

4. Selanjutnya pada stage/iterasi 2, operasi yang terpilih pada stage

sebelumnya digantikan oleh operasi selanjutnya dari job tersebut,

sedangkan untuk operasi yang tidak terpilih pada stage sebelumnya tetap

ada pada stage selanjutnya, seperti pada Tabel 2.4 berikut :

Tabel 2.4 Iterasi 2 Non Delay Schedule Contoh Problem

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

2

(1,2,2) 4 3 7 4 2 (4,1,2)

(2,2,1) 1 4 5 4 1 (2,2,1)

(3,2,2) 3 2 5

(4,1,2) 0 4 4

29

5. Iterasi dilakukan sampai seluruh operasi untuk seluruh job terjadwalkan dan

kemudian disusunlah gantt chart untuk penjadwalan non delay dari seluruh

job tersebut. Kemudian dari gantt chart yang telah disusun dapat diperoleh

makespan dari penjadwalan non delay yang telah dilakukan.

6. Berikut pada Gambar 2.1 merupakan Gantt Chart Non Delay yang disusun

berdasarkan operasi yang terpilih pada tabel iterasi dari contoh di atas :

M1 (1,1,1) (2,2,1)

M2 (2,1,2) (4,1,2)

M3 (3,1,3)

1 2 3 4 5 6 7 8

Gambar 2.1 Gantt Chart Non Delay Schedule Contoh Problem

2.5 Permasalahan Penjadwalan Job Shop

Permasalahan penjadwalan job shop secara umum diasumsikan bahwa jam kerja

mesin adalah sama, yaitu 8 jam kerja per hari. Namun, dalam kenyataannya, jam

kerja mereka berbeda-beda karena tiap-tiap mesin memiliki kecepatan proses yang

berbeda-beda, atau mereka memerlukan perawatan atau perbaikan. Untuk itu,

sebuah mesin mungkin dapat dioperasikan setengah hari dimana mesin lainnya

dapat beroperasi sepanjang hari. Maka, setiap mesin memiliki waktu kerjanya

sendiri. Permasalahan penjadwalan job shop dengan memperhitungkan kendala

ketersediaan mesin adalah lebih kompleks dari tipe permasalahan penjadwalan job

shop. Pada penelitian sebelumnya, permasalahan ini jarang diungkap atau diselidiki

sebelumnya. Dengan demikian sebuah algoritma baru telah dikembangkan

berdasarkan heuristik non delay schedule dengan menambahkan kendala

ketersediaan mesin untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan job shop

dengan tujuan meminimasi makespan. Algoritma baru yang telah dikembangkan

dengan asumsi kendala ketersediaan mesin adalah lebih nyata. Hasil algoritma

dengan mempertimbangkan kendala ketersediaan mesin adalah lebih baik dari hasil

algoritma yang tidak mempertimbangkan kendala ketersediaan mesin ketika

30

diaplikasikan dalam permasalahan sebenarnya (Ploydanai dan Mungwattana,

2010).

2.6 Algoritma untuk Permasalahan Penjadwalan Job Shop

Selanjutnya akan dituliskan algoritma non delay schedule (NSA), algoritma

working time window (STA), dan kombinasi dari non delay schedule dengan

working time window (WT-NSA). Sebelumnya pada bab 2.4 dijelaskan bahwa non

delay schedule menggunakan konsep dimana tidak ada mesin yang menganggur

jika dapat memulai operasi tertentu. Namun demikian algoritma ini bukan

merupakan solusi optimal untuk permasalahan yang nyata karena tidak

memperhitungkan kendala ketersediaan mesin (Ploydanai dan Mungwattana,

2010).

2.6.1 Algoritma Working Time Window

Algoritma working time window digunakan untuk menghitung finish time baru

dengan memperhitungkan kendala ketersediaan mesin. Algoritma ini tepat

digunakan untuk pabrik dengan banyak mesin, banyak job, dengan beberapa

breaking period. Dalam satu hari kerja terdapat jam kerja (working period) dan jam

istirahat (breaking period). Jam kerja (working period) adalah waktu dimana job

dikerjakan pada sebuah mesin. Jam istirahat (breaking period) adalah waktu dimana

mesin berhenti mengerjakan sebuah job. Jika breaking period tidak terjadi di antara

waktu operasi, maka finish time = start time + processing time. Sebaliknya, jika

breaking period terjadi di antara waktu operasi, maka finish time dari operasi

tersebut harus dihitung kembali (Ploydanai dan Mungwattana, 2010).

2.6.2 Algoritma Non Delay Scheduling dengan Working Time Window

Algoritma non delay dengan working time window (WT-NSA) adalah algoritma

yang dikembangkan dari non delay schedule dengan mempertimbangkan kendala

ketersediaan mesin, yaitu dengan algoritma working time window untuk

menentukan finish time dengan machine availability constraint. Algoritma ini

bertujuan untuk meminimasi makespan dan dapat diaplikasikan ke permasalahan

31

yang nyata. Berikut adalah contoh problem non delay schedule dengan working

time window :

1. Dari bab 2.4 pada langkah ke 3 disusun sebuah tabel iterasi non delay

schedule yang telah diurutkan berdasarkan short processing time (SPT),

terpilih beberapa operasi yang akan dijadwalkan seperti Tabel 2.5 berikut :

Tabel 2.5 Iterasi 1 Non Delay Schedule Contoh Problem

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

1

(1,1,1) 0 4 4 1 2 (2,1,2)

(2,1,2) 0 1 1 3 3 (3,1,3)

(3,1,3) 0 3 3 4 1 (1,1,1)

(4,1,2) 0 4 4

2. Pada Tabel 2.5 di atas terpilih operasi (2,1,2), (3,1,3), dan (1,1,1). Kemudian

dari tiap operasi yang terpilih kita identifikasi apakah pada operasi tersebut

terjadi breaking period. Berikut pada Gambar 2.2 adalah gantt chart dari

operasi yang terpilih pada Tabel 2.5 :

M1 (1,1,1)

Break

M2 (2,1,2)

M3 (3,1,3)

9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00

Gambar 2.2 Gantt Chart Non Delay Schedule dengan Working Time Window

Contoh Problem

Dari gantt chart pada Gambar 2.2 diatas dapat dilihat bahwa dari ketiga

operasi yang terpilih tidak mengalami breaking period, dimana breaking

period terjadi antara jam 12:00 – 13.00. Kemudian rumus untuk menghitung

finish time dari operasi tersebut adalah sebagai berikut :

fi,j = ti,j + pi,j

fi,j = finish time dari job j pada mesin i

ti,j = waktu mulai dari job j pada mesin i

pi,j = waktu proses dari job j pada mesin i

32

f2,2 = t2,2 + p2,2

f2,2 = 08:00 + 01:00

f2,2 = 09:00

f3,3 = t3,3 + p3,3

f3,3 = 08:00 + 03:00

f3,3 = 11:00

f1,1 = t1,1 + p1,1

f1,1 = 08:00 + 04:00

f1,1 = 12:00

3. Berikut pada Tabel 2.6 adalah iterasi 2 non delay schedule selanjutnya :

Tabel 2.6 Iterasi 2 Non Delay Schedule dengan Working Time Window

Contoh Problem

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

2

(1,2,2) 4 3 7 3 2 (4,1,2)

(2,2,1) 1 4 5 4 1 (2,2,1)

(3,2,2) 3 2 5

(4,1,2) 0 4 4

Pada Tabel 2.6 tersebut diatas terpilih operasi (4,1,2) dan (2,2,1),

selanjutnya kita perhatikan gantt chart pada Gambar 2.3 berikut ini :

M1 (1,1,1) (2,2,1)

M2 (2,1,2) (4,1,2)

M3 (3,1,3)

9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00

Gambar 2.3 Gantt Chart Non Delay Schedule dengan Working Time Window Contoh

Problem

33

Dari gantt chart pada Gambar 2.3 tersebut diatas dapat kita lihat bahwa operasi

(4,1,2) dan (2,2,1) mengalami breaking period. Kemudian rumus untuk menghitung

finish time adalah sebagai berikut :

α = nomor hari kerja

β = nomor breaking period

μα,β = Waktu dari sebuah mesin berhenti

γα,β = Waktu dari sebuah mesin beroperasi kembali

b1 = ti,j ≤ μα,β ≤ fi,j (true) ; sebaliknya (false)

b2 = ti,j ≤ γα,β ≤ fi,j (true) ; sebaliknya (false)

b3 = μα,β ≤ ti,j ≤ γα,β (1) ; sebaliknya (0)

b4 = μα,β ≤ fi,j ≤ γα,β (1) ; sebaliknya (0)

Dari rumus diatas dapat kita hitung b1, b2, b3, dan b4 untuk operasi (4,1,2) adalah

sebagai berikut :

b1 = t2,4 ≤ μ1,1 ≤ f2,4

b1 = 09:00 ≤ 12:00 ≤ 13:00 (true)

b2 = t2,4 ≤ γ1,1 ≤ f2,4

b2 = 09:00 ≤ 13:00 ≤ 13:00 (true)

b3 = μ1,1 ≤ t2,4 ≤ γ1,1

b3 = 12:00 ≤ 09:00 ≤ 13:00 (0)

b4 = μ1,1 ≤ f2,4 ≤ γ1,1

b4 = 12:00 ≤ 13:00 ≤ 13:00 (1)

Selanjutnya untuk menentukan finish time yang baru dapat dilakukan dengan if

then else rule berikut ini :

If, ~b1 ^ b2 ^ b3 ^ ~b4 , maka : ti,j = γα,β dan fi,j = fi,j + (fi,j - μα,β)

Else if, b1 ^ b2 ^ b3 ^ ~b4 , maka : ti,j = γα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)

Else if, b1 ^ b2 ^ ~b3 ^ ~b4 , maka : ti,j = μα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)

Else if, b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4 , maka : ti,j = μα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)

34

Dengan pedoman diatas maka finish time yang baru untuk operasi (4,1,2) adalah

sebagai berikut :

b1 ^ b2 ^ b3 ^ ~b4 , maka : t2,4 = γ1,1 dan f2,4 = f2,4 + (γ1,1 – μ1,1)

t2,4 = 13:00 dan f2,4 = 13:00 + (13:00 – 12:00)

t2,4 = 13:00 dan f2,4 = 14:00

Selanjutnya untuk operasi (2,2,1) adalah sebagai berikut :

b1 = t1,2 ≤ μ1,1 ≤ f1,2

b1 = 12:00 ≤ 12:00 ≤ 16:00 (true)

b2 = t1,2 ≤ γ1,1 ≤ f1,2

b2 = 12:00 ≤ 13:00 ≤ 16:00 (true)

b3 = μ1,1 ≤ t1,2 ≤ γ1,1

b3 = 12:00 ≤ 12:00 ≤ 13:00 (1)

b4 = μ1,1 ≤ f1,2 ≤ γ1,1

b4 = 12:00 ≤ 16:00 ≤ 13:00 (0)

b1 ^ b2 ^ b3 ^ ~b4 , maka : t1,2 = γ1,1 dan f1,2 = f1,2 + (γ1,1 – μ1,1)

t1,2 = 13:00 dan f1,2 = 16:00 + (13:00 – 12:00)

t1,2 = 13:00 dan f1,2 = 17:00

4. Dari hasil perhitungan diatas diperoleh finish time untuk operasi (4,1,2)

adalah f2,4 = 14:00 dan finish time untuk operasi (2,2,1) adalah f1,2 = 17:00.

Selanjutnya pada Gambar 2.4 berikut adalah gantt chart baru yang dapat

disusun :

M1 (1,1,1) (2,2,1)

M2 (2,1,2) (4,1,2) (4,1,2)

M3 (3,1,3)

9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00

Gambar 2.4 Gantt Chart Non Delay Schedule dengan Working Time Window Contoh

Problem

35

5. Iterasi dilakukan sampai seluruh operasi untuk seluruh job terjadwalkan dan

kemudian disusunlah gant chart untuk penjadwalan non delay dengan

working time window dari seluruh job tersebut. Kemudian dari gant chart

yang telah disusun dapat diperoleh makespan dari penjadwalan non delay

dengan working time window yang telah dilakukan.

36

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Tahapan Penelitian

Penelitian merupakan suatu penyelidikan yang bertujuan untuk menyediakan

informasi untuk menyelesaikan masalah. Dalam melakukan penelitian langkah-

langkah sistematis harus dilakukan. Diagram pada Gambar 3.1 di bawah ini

merupakan uraian dari langkah-langkah yang akan dilakukan dalam penelitian ini.

Observasi Awal- Interview General Manager, Staff, dan Operator.- Pengamatan langsung.

Identifikasi Masalah- Menetapkan latar belakang, rumusan, tujuan, dan sistematika penelitian.

Studi Literatur- Penjadwalan Produksi.- Penjadwalan Job Shop.- Penyelesaian Permasalahan Penjadwalan Produksi.- Penjadwalan Non Delay.

Metode Penelitian- Menetapkan tahapanpenelitian.

Pengumpulan Data dan Analisis- Pengumpulan data yang mendukung penelitian.- Analisis data yang telah dikumpulkan dan dilakukan perhitungan.

Kesimpulan dan Saran

Gambar 3.1 Metodologi Penelitian

37

3.1.1 Obeservasi Awal

Langkah awal yang dilakukan dalam penelitian ini adalah observasi perusahaan.

Pada tahap ini, dilakukan observasi langsung ke perusahaan dan melakukan

wawancara pada General Manager, yaitu Bapak Ferry Ariyanto. Sebagai General

Manager beliau merupakan orang kunci yang mengetahui tentang PT Autotech

Perkasa Mandiri secara keseluruhan. Tahap ini bertujuan untuk mengetahui profil

perusahaan, yaitu sejarah perusahaan, visi dan misi, produk yang dihasilkan,

struktur organisasi, proses produksi, kondisi perusahaan saat ini, dan masalah yang

sedang dihadapi oleh PT Autotech Perkasa Mandiri.

3.1.2 Identifikasi Masalah

Dari hasil observasi dan wawancara yang telah dilakukan, didapatkan informasi

mengenai permasalahan yang dihadapi oleh PT Autotech Perkasa Mandiri,

sehingga dapat ditetapkan latar belakang masalah yang dihadapi oleh PT. Autotech

Perkasa Mandiri, setelah itu dapat ditentukan perumusan masalah dari latar

belakang yang telah diuraikan, yaitu penjadwalan yang saat ini diterapkan kurang

optimal. Kemudian dari rumusan masalah dapat ditentukan tujuan penelitian ini

yang akan menjawab permasalahan yang terjadi di PT Autotech Perkasa Mandiri,

dimana tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan usulan metode penjadwalan

yang lebih optimal. Kemudian ditentukan batasan-batasan yang bertujuan untuk

tidak melebarnya pembahasan yang telah ditetapkan. Setelah itu ditentukan asumsi

yang guna membantu penyelesaian masalah yang telah ditetapkan pada perumusan

masalah. Penjabaran di atas merupakan penjelasan pada Bab I.

3.1.3 Studi Literatur

Studi literatur ini digunakan untuk menunjang penelitian dengan melengkapi teori-

teori yang digunakan sebagai landasan penelitian dan berperan dalam pengumpulan

informasi secara lengkap untuk memecahkan masalah. Landasan teori dapat berasal

dari buku atau referensi-referensi lain yang berhubungan dengan penelitian. Pada

tahapan ini, literatur yang digunakan adalah tentang penjadwalan produksi,

penjadwalan job shop, penyelesaian permasalahan penjadwalan job shop.

38

3.1.4 Metode Penelitian

Menentukan tahapan berfikir secara sistematis yang digunakan sebagai gambaran

tahapan-tahapan untuk mengidentifikasi, merumuskan, menganalisis, dan

memecahkan masalah sehingga peniliti dapat menarik suatu kesimpulan dari

masalah yang dijadikan obyek pengamatan.

3.1.5 Analisis Data

Mengumpulkan data yang berhubungan dengan penelitian, yaitu job yang masuk

pada minggu pertama bulan mei 2016, proses produksi dari job tersebut, fasilitas

mesin yang digunakan pada penelitian, dan data lain yang mendukung. Data yang

telah dikumpulkan kemudian diolah sehingga menghasilkan informasi yang

digunakan untuk langkah penelitian selanjutnya.

3.1.6 Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan berisi jawaban yang menjadi fokus tujuan dari penelitian dan

memberikan saran yang berkaitan dengan penelitian agar dapat memberikan

informasi langkah penelitian selanjutnya. Pada bagian ini berisi kesimpulan

berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dan untuk menjawab rumusan masalah

dari penelitian.

3.2 Research Framework

Research framework merupakan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam

melakukan penelitian, dimana fokus dari penelitian ini adalah memperoleh usulan

metode penjadwalan yang tepat untuk meminimasi makespan, seperti yang

diuraikan pada bab 1.3.

Langkah selanjutnya dalam penyelesaian masalah pada penelitian ini ialah

dilakukannya pengambilan data, dimana data yang diperoleh merupakan data

sekunder yang diambil dari departemen terkait, yaitu PPIC. Berikut adalah data

yang diambil :

Data job pada 2 Mei 2016 (dapat dilihat pada tabel 4.1 pada bab 4).

Fasilitas mesin yang digunakan (dapat dilihat pada tabel 4.2 pada bab 4).

39

Gantt chart (lampiran 2), makespan (Tabel 4.5), dan utilisasi mesin EDD

schedule (Tabel 4.16).

Kemudian dengan data job dan fasilitas mesin yang sama dilakukan analisis dan

pengolahan data dengan metode penjadwalan non delay. Pada tahap ini dilakukan

pengolahan data sesuai dengan teori dan rumus yang diuraikan pada bab 2.4, yaitu

langkah-langkah penjadwalan non delay. Langkah penyelesaian masalah penelitian

pada tahap ini dapat dilihat pada bab 4.4. Kemudian hasil dari pengolahan data dan

analisis pada bab 4.4, yaitu penjadwalan non delay, disusunlah gantt chart dan

diperoleh makespan dan utilisasi mesin dari penjadwalan non delay untuk job yang

masuk pada 2 Mei 2016, untuk gantt chart non delay schedule dapat dilihat pada

lembar lampiran 3, makespan non delay schedule dapat dilihat pada Tabel 4.9, dan

utilisasi mesin untuk non delay schedule dapat dilihat pada Tabel 4.17.

Selanjutnya, dengan data job dan fasilitas mesin yang sama dilakukan penjadwalan

dengan algoritma WT-NSA, dimana jam istirahat (12:00-13:00) dan pergantian

shift (17:00-08:00) diperhitungkan dalam penjadwalan non delay agar lebih

realistik. Untuk rumus dan teori mengenai algoritma WT-NSA dapat dilihat pada

bab 2.6.2, kemudian pada bab 4.5 dilakukan analisis dengan algoritma WT-NSA.

Dari hasil analisis dan pengolahan data pada bab 4.5 dengan algoritma WT-NSA

kemudian disusunlah gantt chart pada lembar lampiran 4, makespan dari algoritma

WT-NSA dapat dilihat pada Tabel 4.15, dan utilisasi mesin dapat dilihat pada Tabel

4.18.

Pada tahap selanjutnya dilakukan perbadingan antara makespan dan utilisasi mesin

dari EDD schedule, non delay schedule, dan algoritma WT-NSA yang

memperhitungkan machine availability constraint. Analisis perbandingan dari

ketiga kondisi tersebut dapat dilihat pda bab 4.6. Dimana hasil perbandingan yang

dilakukan akan menjadi hasil dari penelitian yang dilakukan antara kondisi saat ini

dengan metode yang diusulkan.

40

Tahap ini merupakan tahap dimana usulan yang dilakukan dalam penelitian ini

dapat diterima atau ditolak. Apabila makespan dari penjadwalan non delay lebih

tinggi dari makespan dengan penjadwalan sebelumnya, maka penelitian ini perlu

ditinjau ulang (mengganti dengan metode lain), sebaliknya apabila makespan dari

non delay lebih kecil, maka usulan dari penelitian ini dapat dilanjutkan untuk

diperiksa dan menjadi data untuk pengambilan keputusan dalam penjadwalan

selanjutnya. Kemudian dengan menambahkan time window pada penjadwalan non

delay tentunya akan berpengaruh dengan makespan yang dihasilkan. Hasil yang

diperoleh dapat lebih besar atau lebih kecil, namun lebih realistik. Hal ini didukung

oleh teori dan penjelasan pada bab 2 landasan teori. Berikut pada gambar 3.2

merupakan research framework :

41

Gambar 3.2 Research Framework

Tidak

Ya

Mulai

Observasi

Analisis Data Observasi

Pengumpulan Data

Pengamatan Langsung Interview Data Sekunder

Data Job & Fasilitas Mesin

EDD ScheduleGantt Chart, Makespan,

Utilisasi Mesin EDD Schedule

Non Delay Schedule

Gantt Chart, Makespan, Utilisasi Mesin Non

Delay Schedule

Working Time Window

Jam Istirahat (12:00-13:00) & Pergantian Shift (17:00-08:00)

AlgoritmaWT-NSA

Gantt Chart, Makespan, Utilisasi Mesin WT-

NSA

Perbandingan makespan & utilisasi mesin EDD Schedule, Non Delay

Schedule, dan WT-NSA

HasilPerbandingan

Kesimpulan dan Saran

Selesai

42

BAB IV

DATA DAN ANALISIS

4.1 Produk dan Proses Produksi PT Autotech Perkasa Mandiri

4.1.1 Produk PT Autotech Perkasa Mandiri

PT Autotech Perkasa Mandiri yang berlokasi di Kawasan Industri Jababeka II

merupakan perusahaan industri manufaktur yang memproduksi precision part, jig

& fixture, automation & dies. Dimana barang-barang tersebut merupakan alat bantu

pendukung proses produksi customer. Customer dari PT Autotech Perkasa Mandiri

merupakan perusahaan industri manufaktur yang menghasilkan komponen-

komponen otomotif. Berikut adalah contoh produk PT Autotech Perkasa Mandiri :

1. Precision part adalah komponen permesinan dengan tingkat presisi tinggi.

Dapat berupa komponen satuan atau komponen unit rakitan. Pada gambar

4.1 berikut adalah contoh gambar precision part yang merupakan salah satu

produk yang dihasilkan PT Autotech Perkasa Mandiri :

Gambar 4.1 Contoh Produk Precision Part PT Autotech Perkasa Mandiri

2. Jig & fixture merupakan alat bantu yang berfungsi untuk memegang atau

mengarahkan benda kerja sehingga proses manufaktur suatu produk dapat

43

lebih efisien dan menjaga kualitas produk konsisten sesuai standart yang

ditentukan. Pada gambar 4.2 berikut adalah contoh gambar jig & fixture

yang menjadi produk dari PT Autotech Perkasa Mandiri :

Gambar 4.2 Contoh Produk Jig & Fixture PT Autotech Perkasa Mandiri

3. Dies adalah benda essensial dalam industri manufaktur untuk mencetak

benda menggunakan mesin press. Pada gambar 4.3 berikut adalah contoh

gambar dies yang menjadi produk PT Autotech Perkasa Mandiri :

Gambar 4.3 Contoh Produk Dies PT Autotech Perkasa Mandiri

44

4.1.2 Proses Produksi PT Autotech Perkasa Mandiri

PT Autotech Perkasa Mandiri merupakan perusahaan industri manufaktur

dengan proses produksi job shop. Yang dimaksud job shop adalah proses

produksi dengan job yang bervariasi dan memiliki routing yang unik dengan

mesin yang memiliki fungsi yang sama namun routingnya berbeda-beda. Mesin

yang biasa digunakan adalah mesin milling, bubut, drilling, grinding, edm, dan

wire cut. Contoh produk yang dihasilkan dapat dilihat pada Gambar 4.1, 4.2, dan

4.3. Kemudian untuk fasilitas mesin dapat dilihat pada Tabel 4.2.

4.2 Data Job

Pada minggu pertama bulan Mei tercatat 11 job yang masuk ke PT Autotech

Perkasa Mandiri. Dimana masing-masing job terdiri dari lebih dari satu komponen,

karena job yang dikerjakan adalah jig yang merupakan rakitan dari beberapa

komponen tunggal (Gambar 4.2). Pada Tabel 4.1 terdapat 11 job (Job A – Job K)

dengan jumlah part, SPK date, delivery date, dan customer. SPK adalah singkatan

dari Surat Perintah Kerja, SPK date adalah tanggal dimana job diserahkan ke PPIC

untuk dapat dilakukan penjadwalan. Kemudian Delivery Date adalah waktu atau

tanggal yang diberikan customer untuk menyelesaikan dan mengirimkan job.

Tabel 4.1 Daftar Job PT Autotech Perkasa Mandiri

JOB JOB NAME Jumlah Part SPK Date Delivery

Date Customer

A

JIG STRENGHT

FOOTREST 54P

L/P, 14D L/R DAN

2PH R/L

9 2-May-16 17-May-16 PT BMT

B INSPECTION JIG

P/N BG7-F1288-30 5 2-May-16 24-May-16 PT ASI

C INSPECTION JIG

P/N BG7-F1288-40 4 2-May-16 24-May-16 PT ASI

D INSPECTION JIG

P/N BG7-F1288-50 5 2-May-16 24-May-16 PT ASI

E INSPECTION JIG

P/N BG7-F1288-60 2 2-May-16 24-May-16 PT ASI

45

Tabel 4.1 Daftar Job PT Autotech Perkasa Mandiri (Lanjutan)

JOB JOB NAME Jumlah Part SPK

Date

Delivery

Date Customer

F JIG Y0818-E3-

K03-3 10 2-May-16 25-May-16 PT MTI

G

JIG SPOT

WELDING

GA240-18380

OP 1

7 2-May-16 25-May-16 PT STEP

H

INSPECTION

JIG P/N 50179-

K56A-N001

2 2-May-16 9-May-16 PT ASI

I

INSPECTION

JIG P/N 50176-

K56A-N001

2 2-May-16 10-May-16 PT ASI

J

INSPECTION

JIG P/N 50171-

K56A-N002

2 2-May-16 16-May-16 PT ASI

K

INSPECTION

JIG P/N 50174-

K56A-N002

5 2-May-16 18-May-16 PT ASI

4.3 Fasilitas Mesin

Fasilitas mesin yang digunakan untuk menyelesaikan job-job tersebut dapat kita

lihat pada tabel 4.2, dimana terdapat 9 tipe mesin dengan jumlah, spesifikasi, merek,

dan nomor mesin masing-masing. Mesin milling manual memiliki jumlah mesin

paling banyak, yaitu sebanyak 4 unit karena merupakan mesin yang paling sering

dipakai. Selain mesin milling manual, mesin CNC milling juga berjumlah lebih dari

satu unit, yaitu 2 unit. Untuk mesin lain memiliki jumlah yang sama yaitu 1 unit.

Tabel 4.2 Daftar Fasilitas Mesin PT Autotech Perkasa Mandiri

No Nama Mesin Spesifikasi Brand Jumlah No. Mesin

1 Milling Manual 300x1200 Hitachi 4 ML 01-ML 04

2 Lathe 250x1000 Kern 1 LT 01

3 Surface Grinding 400x800 Okamoto 1 SG 01

4 Cylinder Grinding 120x400 Standart 1 CG 01

5 CNC Milling 800x400x400 Fanuc 2 CM 01-CM 02

6 CNC Lathe 350x600 Mazak 1 CL01

7 Wire Cut 320x260x180 Fanuc 1 WC 01

8 Tapping Krisbow 1 TP 01

9 Drilling Krisbow 1 DL 01

46

Tabel 4.3 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job A

Job Name i

Routing Operasi

j=1 j=2 j=3 j=4 j=5

k t k t k t k t k t

JIG

STRENGHT

FOOTREST

54P L/P,

14D L/R

DAN 2PH

R/L

1 ML

01-04 1 SG 01 1 DL 01 0,5 TP 01 0,2

2 ML

01-04 1 SG 01 1

CM

01-02 0,5 TP 01 0,2

3 ML

01-04 1 DL 01 0,5 TP 01 0,2

4 ML

01-04 1,5 SG 01 1

CM

01-02 1 WC 01 0,5 TP 01 0,2

5 ML

01-04 1,5 SG 01 1

CM

01-02 1 WC 01 0,5 TP 01 0,2

6 ML

01-04 1 SG 01 0,5

CM

01-02 1 WC 01 0,5 TP 01 0,2

7 LT 01 1 CG 01 0,5 TP 01 0,2

8 LT 01 2 ML

01-04 1 DL 01 0,5

9 LT 01 0,2 SG 01 0,2

Selanjutnya pada Tabel 4.3 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan

waktu proses untuk Job A, yaitu Jig Strength Footrest 54P L/P, 14D L/R dan 2PH

R/L. Job A terdiri dari 9 part (Tabel 4.1), dimana part number 1 hingga part number

9 merupakan komponen dari job A. Berikut adalah penjelasan dari notasi yang

digunakan pada Tabel 4.3 diatas :

Job Name adalah nama job atau produk yang akan dijadwalkan. Seperti

yang sudah dijelaskan pada bab 4.2 dimana job atau produk yang akan

dijadwalkan adalah jig yang merupakan rakitan dari beberapa komponen

yang berbeda. Keseluruhan job atau produk jig yang akan dijadwalkan

adalah sebanyak 11 item, yaitu Job A – Job K (Tabel 4.1).

i = part atau komponen dari job atau produk pada Job Name yang akan

dijadwalkan.

j = routing operasi atau urutan dalam mengerjakan sebuah job i pada mesin

k dengan waktu proses t.

k = mesin yang digunakan untuk mengerjakan job i pada routing operasi j

dengan waktu proses t. Nama dan nomor mesin dapat dilihat pada Tabel 4.2.

t = waktu yang diperlukan untuk mengerjakan sebuah job i pada routing

operasi j di mesin k.

47

Sebagai contoh untuk membaca Tabel 4.3 dapat kita lihat pada Tabel 4.4 berikut

ini :

Tabel 4.4 Contoh Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job A Part 1

Job Name i Routing Operasi

j=1 j=2 j=3 j=4

k t k t k t k t

JIG STRENGHT

FOOTREST 54P

L/P, 14D L/R

DAN 2PH R/L

1 ML 01-04 1 SG 01 1 DL 01 0,5 TP 01 0,2

Dengan notasi i, j, k - t (part i, routing operasi j, di mesin k, dengan waktu proses

t), maka :

Jig Strength Footrest 54P L/P, 14D L/R dan 2PH R/L part 1, pada routing

operasi 1, dikerjakan di mesin ML 01-04 (milling manual), dengan waktu

proses 1 jam.

Jig Strength Footrest 54P L/P, 14D L/R dan 2PH R/L part 1, pada routing

operasi 2, dikerjakan di mesin SG 01 (surface grinding), dengan waktu

proses 1 jam.

Jig Strength Footrest 54P L/P, 14D L/R dan 2PH R/L part 1, pada routing

operasi 3, dikerjakan di mesin DL 01 (drilling), dengan waktu proses 0,5

jam (30 menit).

Jig Strength Footrest 54P L/P, 14D L/R dan 2PH R/L part 1, pada routing

operasi 4, dikerjakan di mesin TP 01 (taping), dengan waktu proses 0,2 jam

(12 menit).

Selanjutnya untuk part 2 – part 9 pada Job A cara membaca notasi i, j, k – t dapat

melihat contoh pada Tabel 4.4 dengan penjelasannya. Untuk Job B – Job K

dilakukan proses yang sama dengan Job A (Tabel 4.3 dan Tabel 4.4). Berikut pada

Tabel 4.5 merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses Job B :

48

Tabel 4.5 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job B

Job Name i

Routing Operasi

j=1 j=2 j=3 j=4

k t k t k t k t

INSPECTION

JIG P/N BG7-

F1288-30

10 ML 01-04 1 SG 01 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2

11 ML 01-04 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2

12 ML 01-04 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2

13 ML 01-04 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2

14 LT 01 1 CG 01 0,5 WC 01 0,5 DL 01 0,5

Tabel 4.5 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk

Job B, yaitu Inspection Jig P/N BG7-F1288-30. Job B terdiri dari 5 part (Tabel

4.1), dimana part number 10 hingga part number 14 merupakan komponen dari Job

B.

Tabel 4.6 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job C

Job Name i

Routing Operasi

j=1 j=2 j=3 j=4

k t k t k t k t

INSPECTION

JIG P/N BG7-

F1288-40

15 ML 01-

04 1 SG 01 1

CM 01-

02 1 TP 01 0,2

16 ML 01-

04 0,5 CM 01-02 0,5 TP 01 0,2

17 ML 01-

04 0,5 CM 01-02 0,5 TP 01 0,2

18 LT 01 1 CG 01 0,5 WC 01 0,5 DL 01 0,5

Tabel 4.6 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk

Job C, yaitu Inspection Jig P/N BG7-F1288-40. Job C terdiri dari 4 part (Tabel

4.1), dimana part number 15 hingga part number 18 merupakan komponen dari Job

C.

49

Tabel 4.7 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job D

Job Name i

Routing Operasi

j=1 j=2 j=3 j=4

k t k t k t k t

INSPECTION

JIG P/N BG7-

F1288-50

19 ML

01-04 1 SG 01 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2

20 ML

01-04 0,5

CM 01-

02 0,5 TP 01 0,2

21 ML

01-04 0,5

CM 01-

02 0,5 TP 01 0,2

22 ML

01-04 0,5

CM 01-

02 0,5 TP 01 0,2 0,5

23 LT 01 1 CG 01 0,5 WC 01 0,5 DL 01

Tabel 4.7 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk

Job D, yaitu Inspection Jig P/N BG7-F1288-50. Job D terdiri dari 5 part (Tabel

4.1), dimana part number 19 hingga part number 23 merupakan komponen dari Job

D.

Tabel 4.8 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job E

Job Name i

Routing Operasi

j=1 j=2 j=3 j=4

k t k t k t k t

INSPECTION

JIG P/N BG7-

F1288-60

24 ML

01-04 1 SG 01 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2

25 ML

01-04 0,5 SG 01 0,5 CM 01-02 0,5

Tabel 4.8 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk

Job E, yaitu Inspection Jig P/N BG7-F1288-60. Job E terdiri dari 2 part (Tabel 4.1),

dimana part number 24 hingga part number 25 merupakan komponen dari Job E.

50

Tabel 4.9 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job F

Job Name i

Routing Operasi

j=1 j=2 j=3 j=4 j=5

k t k t k t k t k t

JIG

Y0818-

E3-K03-3

26 ML

01-04 1 SG 01 1 LT 01 1

CM

01-02 1 CG 01 1

27 LT 01 1 SG 01 1 CG 01 1

28 ML

01-04 1 SG 01 0,5 LT 01 0,5

CM

01-02 1 CG 01 0,5

29 ML

01-04 1 SG 01 1

CM

01-02 1 TP 01 0,2

30 LT 01 1 CM

01-02 1 SG 01 1

31 LT 01 1 ML

01-04 1 WC 01 0,5 CG 01 1 TP 01 0,2

32 CL 01 1 ML

01-04 0,5 WC 01 0,5

33 LT 01 1 CG 01 1 TP 01 0,2

34 CL 01 1 CG 01 0,5 TP 01 0,2

35 CL 01 1 CG 01 0,5 TP 01 0,2

Tabel 4.9 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk

Job F, yaitu Jig Y0818-E3-K03-3. Job F terdiri dari 10 part (Tabel 4.1), dimana

part number 26 hingga part number 35 merupakan komponen dari Job F.

Tabel 4.10 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job G

Job Name i

Routing Operasi

j=1 j=2 j=3 j=4

k t k t k t k t

JIG SPOT

WELDING

GA240-

18380 OP 1

36 ML 01-04 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2

37 ML 01-04 2 SG 01 0,5 CM 01-02 1 TP 01 0,2

38 ML 01-04 1 SG 01 0,5 CM 01-02 0,5

39 ML 01-04 1 SG 01 0,5 CM 01-02 0,5

40 LT 01 1 SG 01 0,2 CG 01 0,5 TP 01 0,2

41 ML 01-04 1 DL 01 0,5

42 LT 01 1 ML 01-04 0,5 TP 01 0,2

Tabel 4.10 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk

Job G, yaitu Jig Spot Welding GA240-18380 OP 1. Job G terdiri dari 7 part (Tabel

4.1), dimana part number 36 hingga part number 42 merupakan komponen dari Job

G.

51

Tabel 4.11 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job H

Job Name i

Routing Operasi

j=1 j=2 j=3

k t k t k t

INSPECTION

JIG P/N 50179-

K56A-N001

43 ML 01-04 1 SG 01 0,2 CM 01-02 0,5

44 ML 01-04 1 SG 01 0,2 CM 01-02 0,5

Tabel 4.11 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk

Job H, yaitu Inspection Jig P/N 50179-K56A-N001. Job H terdiri dari 2 part (Tabel

4.1), dimana part number 43 hingga part number 44 merupakan komponen dari Job

H.

Tabel 4.12 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job I

Job Name i

Routing Operasi

j=1 j=2 j=3

k t k t k t

INSPECTION

JIG P/N 50176-

K56A-N001

45 ML 01-04 1 SG 01 0,2 CM 01-02 1,5

46 ML 01-04 0,5 CM 01-02 1 TP 01 0,2

Tabel 4.12 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk

Job I, yaitu Inspection Jig P/N 50176-K56A-N001. Job I terdiri dari 2 part (Tabel

4.1), dimana part number 45 hingga part number 46 merupakan komponen dari Job

I.

Tabel 4.13 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job J

Job Name i

Routing Operasi

j=1 j=2 j=3

k t k t k t

INSPECTION JIG P/N

50171-K56A-N002 47 ML 01-04 0,5 SG 01 0,2 CM 01-02 0,5

48 ML 01-04 0,5 SG 01 0,2 CM 01-02 0,5

Tabel 4.13 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk

Job J, yaitu Inspection Jig P/N 50171-K56A-N002. Job J terdiri dari 2 part (Tabel

4.1), dimana part number 47 hingga part number 48 merupakan komponen dari Job

J.

52

Tabel 4.14 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job K

Job Name i

Routing Operasi

j=1 j=2 j=3 j=4

k t k t k t k t

INSPECTION

JIG P/N

50174-K56A-

N002

49 CL 01 1 ML 01-04 1 SG 01 1 TP 01 0,2

50 CL 01 1 ML 01-04 1 SG 01 0,5 TP 01 0,2

51 LT 01 1 SG 01 1 DL 01 0,5 CG 01 1

52 LT 01 1 SG 01 1 DL 01 0,5 CG 01 1

53 LT 01 1 SG 01 1 DL 01 0,5 CG 01 1

Tabel 4.14 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk

Job K, yaitu Inspection Jig P/N 50174-K56A-N002. Job K terdiri dari 5 part (Tabel

4.1), dimana part number 49 hingga part number 53 merupakan komponen dari Job

K.

Selanjutnya, data lain yang diambil ialah gantt chart EDD schedule yang dapat

dilihat pada lembar lampiran 2, dimana garis vertikal menunjukan baris mesin dan

garis horisontal menunjukan catatan waktu proses dalam jam. Dengan

menggunakan aturan earliest due date (EDD), maka urutan job yang dijadwalkan

adalah memprioritaskan job dengan due date paling awal hingga yang paling akhir.

Berikut adalah job yang telah diurutkan berdasarkan aturan EDD :

1) Part 43 dan 44 (job H), due date 9 Mei 2016.

2) Part 45 dan 46 (job I), due date 10 Mei 2016.

3) Part 5-13 (job A), due date 13 Mei 2016.

4) Part 47 dan 48 (job J), due date 16 Mei 2016.

5) Part 49-53 (job K), due date 18 Mei 2016.

6) Part 10-14 (job B), due date 201 Mei 2016.

7) Part 15-18 (job C), due date 20 Mei 2016.

8) Part 19-23 (job D), due date 20 Mei 2016.

9) Part 24 dan 25 (job E), due date 20 Mei 2016.

10) Part 26-35 (job F), due date 23 Mei 2016.

11) Part 36-42 (job G), due date 23 Mei 2016.

53

Tabel 4.15 Completion Time dan Makespan EDD Schedule

EDD SCHEDULE

Job Part Completion Completion

Due Date Time (jam) Date

H Part 43 2,7 02-Mei-16

09-Mei-16 Part 44 2,9 02-Mei-16

I Part 45 4,2 02-Mei-16

10-Mei-16 Part 46 11,7 03-Mei-16

A

Part 1 11,9 03-Mei-16

13-Mei-16

Part 2 12,1 03-Mei-16

Part 3 12,3 03-Mei-16

Part 4 15,2 03-Mei-16

Part 5 15,7 03-Mei-16

Part 6 16,2 04-Mei-16

Part 7 16,4 04-Mei-16

Part 8 8,5 03-Mei-16

Part 9 7,4 02-Mei-16

J Part 47 8,4 03-Mei-16

16-Mei-16 Part 48 8,6 03-Mei-16

K

Part 49 16,6 04-Mei-16

18-Mei-16

Part 50 16,8 04-Mei-16

Part 51 13,7 03-Mei-16

Part 52 14,7 03-Mei-16

Part 53 15,7 03-Mei-16

B

Part 10 17 04-Mei-16

20-Mei-16

Part 11 17,2 04-Mei-16

Part 12 17,4 04-Mei-16

Part 13 17,6 04-Mei-16

Part 14 17,2 04-Mei-16

C

Part 15 18,4 04-Mei-16

20-Mei-16 Part 16 18,6 04-Mei-16

Part 17 18,9 04-Mei-16

Part 18 18,2 04-Mei-16

D

Part 19 19,9 04-Mei-16

20-Mei-16

Part 20 20,4 04-Mei-16

Part 21 20,6 04-Mei-16

Part 22 20,9 04-Mei-16

Part 23 21,2 04-Mei-16

E Part 24 22,9 04-Mei-16

20-Mei-16 Part 25 22,7 04-Mei-16

F Part 26 26,2 05-Mei-16

23-Mei-16 Part 27 27,2 05-Mei-16

54

Tabel 4.15 Completion Time dan Makespan EDD Schedule

EDD SCHEDULE

Job Part Completion Completion

Due Date Time (jam) Date

F

Part 28 28,7 05-Mei-16

23-Mei-16

Part 29 28,9 05-Mei-16

Part 30 30,2 05-Mei-16

Part 31 31,9 05-Mei-16

Part 32 31,2 05-Mei-16

Part 33 32,9 06-Mei-16

Part 34 33,4 06-Mei-16

Part 35 33,9 06-Mei-16

G

Part 36 35,4 06-Mei-16

23-Mei-16

Part 37 36,9 06-Mei-16

Part 38 36,7 06-Mei-16

Part 39 37,2 06-Mei-16

Part 40 37,6 06-Mei-16

Part 41 37,7 06-Mei-16

Part 42 38,9 06-Mei-16

Tabel 4.15 merupakan tabel completion time seluruh job, yang disusun berdasarkan

gantt chart pada lembar lampiran 2, dimana completion time terbesar pada Tabel

4.5 merupakan makespan dari penjadwalan seluruh job tersebut. Kemudian dari

Tabel 4.15 diperoleh part 42 pada Job G memiliki completion time paling besar,

yaitu 38 jam 54 menit atau 38,9 jam. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa

PT Autotech Perkasa Mandiri memerlukan 38 jam 54 menit untuk menyelesaikan

11 job dengan 53 part (Tabel 4.1) dengan menggunakan 13 mesin (Tabel 4.2). Maka

makespan dari penjadwalan seluruh job tersebut adalah 38 jam 54 menit. Selain itu

pada Tabel 4.15 berisi completion date dan due date untuk tiap-tiap part/job,

dimana tidak ada yang mengalami keterlambatan, karena seluruh part selesai

sebelum due date yang diberikan.

4.4 Analisis Penjadwalan Job Shop dengan Non Delay Schedule

Non delay schedule merupakan jadwal aktif pada sistem produksi job shop dengan

aturan shortest processing time (SPT), yaitu memprioritaskan job dengan waktu

proses paling singkat dengan ketetuan tidak ada mesin yang menganggur jika dapat

memulai operasi tertentu. Tujuan dari metode ini adalah meminimasi makespan dan

55

meningkatkan utilisasi mesin. Selanjutnya akan dilakukan analisis perbandingan

makespan dan utilisasi mesin antara penjadwalan sebelumnya (EDD schedule)

dengan penjadwalan non delay, maka perlu dilakukan analisis dan pengolahan data

untuk mendapatkan makespan dan utilisasi mesin dari penjadwalan non delay.

Dengan data yang sama dari bab 4.2 dan bab 4.3, maka terbentuklah matriks routing

dan waktu proses yang ditunjukan pada Tabel 4.6 berikut :

Tabel 4.16 Matriks Routing dan Waktu Proses

Job Part Matrik Routing dan Waktu Proses

i, j, k-t i, j, k-t i, j, k-t i, j, k-t i, j, k-t

A

1 1,1,1-1 1,2,3-1 1,3,9-0,5 1,4,8-0,2

2 2,1,1-1 2,2,3-1 2,3,5-0,5 2,4,8-0,2

3 3,1,1-1 3,2,9-0,5 3,3,8-0,2

4 4,1,1-1,5 4,2,3-1 4,3,5-1 4,4,7-0,5 4,5,8-0,2

5 5,1,1-1,5 5,2,3-1 5,3,5-1 5,4,7-0,5 5,5,8-0,2

6 6,1,1-1 6,2,3-0,5 6,3,5-1 6,4,7-0,5 6,5,8-0,2

7 7,1,2-1 7,2,4-0,5 7,3,8-0,2

8 8,1,2-2 8,2,1-1 8,3,9-0,5

9 9,1,2-0,2 9,2,3-0,2

B

10 10,1,1-1 10,2,3-1 10,3,5-1 10,4,8-0,2

11 11,1,1-1 11,2,5-1 11,3,8-0,2

12 12,1,1-1 12,2,5-1 12,3,8-0,2

13 13,1,1-1 13,2,5-1 13,3,8-0,2

14 14,1,2-1 14,2,4-0,5 14,3,7-0,5 14,4,9-0,5

C

15 15,1,1-1 15,2,3-1 15,3,5-1 15,4,8-0,2

16 16,1,1-0,5 16,2,5-0,5 16,3,8-0,2

17 17,1,1-0,5 17,2,5-0,5 17,3,8-0,2

18 18,1,2-1 18,2,4-0,5 18,3,7-0,5 18,4,9-0,5

D

19 19,1,1-1 19,2,3-1 19,3,5-1 19,4,8-0,2

20 20,1,1-0,5 20,2,5-0,5 20,3,8-0,2

21 21,1,1-0,5 21,2,5-0,5 21,3,8-0,2

22 22,1,1-0,5 22,2,5-0,5 22,3,8-0,2

23 23,1,2-1 23,2,4-0,5 23,3,7-0,5 23,4,9-0,5

56

Tabel 4.16 Matriks Routing dan Waktu Proses (Lanjutan)

Job Part Matrik Routing dan Waktu Proses

i, j, k-t i, j, k-t i, j, k-t i, j, k-t i, j, k-t

E 24 24,1,1-1 24,2,3-1 24,3,5-1 24,4,8-0,2

25 25,1,1-0,5 25,2,3-0,5 25,3,5-0,5

F

26 26,1,1-1 26,2,3-1 26,3,2-1 26,4,5-1 26,5,4-1

27 27,1,2-1 27,2,3-1 27,3,4-1

28 28,1,1-1 28,2,3-0,5 28,3,2-0,5 28,4,5-1 28,5,4-0,5

29 29,1,1-1 29,2,3-1 29,3,5-1 29,4,8-0,2

30 30,1,2-1 30,2,5-1 30,3,3-1

31 31,1,2-1 31,2,1-1 31,3,7-0,5 31,4,4-1 31,5,8-0,2

32 32,1,6-1 32,2,1-0,5 32,3,7-0,5

33 33,1,2-1 33,2,4-1 33,3,8-0,2

34 34,1,6-1 34,2,4-0,5 34,3,8-0,2

35 35,1,6-1 35,2,4-0,5 35,3,8-0,2

G

36 36,1,1-1 36,2,5-1 36,3,8-0,2

37 37,1,1-2 37,2,3-0,5 37,3,5-1 37,4,8-0,2

38 38,1,1-1 38,2,3-0,5 38,3,5-0,5

39 39,1,1-1 39,2,3-0,5 39,3,5-0,5

40 40,1,2-1 40,2,3-0,2 40,3,4-0,5 40,4,8-0,2

41 41,1,1-1 41,2,9-0,5

42 42,1,2-1 42,2,1-0,5 42,3,8-0,2

H 43 43,1,1-1 43,2,3-0,2 43,3,5-0,5

44 44,1,1-1 44,2,3-0,2 44,3,5-0,5

I 45 45,1,1-1 45,2,3-0,2 45,3,5-1,5

46 46,1,1-0,5 46,2,5-1 46,3,8-0,2

J 47 47,1,1-0,5 47,2,3-0,2 47,3,5-0,5

48 48,1,1-0,5 48,2,3-0,2 48,3,5-0,5

K

49 49,1,6-1 49,2,1-1 49,3,3-1 49,4,8-0,2

50 50,1,6-1 50,2,1-1 50,3,3-0,5 50,4,8-0,2

51 51,1,2-1 51,2,3-1 51,3,9-0,5 51,4,4-1

52 52,1,2-1 52,2,3-1 52,3,9-0,5 52,4,4-1

53 53,1,2-1 53,2,3-1 53,3,9-0,5 53,4,4-1

Penjelasan dari Tabel 4.16 diatas adalah sebagai berikut :

Job yang akan dijadwalkan adalah sejumlah 11 job, yaitu Job A - Job K

(Tabel 4.1).

Dari keseluruhan 11 job (Job A – Job K) terdapat total 53 part atau

komponen. Selanjutnya akan disebutkan part 1 – part 53.

i adalah notasi untuk nomor part (part 1 – part 53).

j adalah notasi untuk routing operasi atau urutan proses.

57

k adalah notasi untuk nomor mesin (Tabel 4.2).

t adalah notasi untuk waktu proses (Tabel 4.3 – Tabel 4.14).

Dari penjelasan diatas, maka berikut adalah contoh untuk cara membaca Tabel 4.16

dengan mengambil contoh pada part 1 dari Job A :

Job A – part 1 dengan notasi (i, j, k – t) = (1, 1, 1 – 1), maka part 1 pada

routing operasi 1, dikerjakan di mesin 1 (milling manual), dengan waktu

proses 1 jam.

Job A – part 1 dengan notasi (i, j, k – t) = (1, 2, 3 – 1), maka part 1 pada

routing operasi 2, dikerjakan di mesin 3 (surface grinding), dengan waktu

proses 1 jam.

Job A – part 1 dengan notasi (i, j, k – t) = (1, 3, 9 – 0,5), maka part 1 pada

routing operasi 3, dikerjakan di mesin 9 (drilling), dengan waktu proses 0,5

jam atau 30 menit.

Job A – part 1 dengan notasi (i, j, k – t) = (1, 4, 8 – 0,2), maka part 1 pada

routing operasi 4, dikerjakan di mesin 8 (tapping), dengan waktu proses 0,2

jam atau 12 menit.

Selanjutnya untuk part 2 – part 53 dapat mengacu pada penjelasan dan contoh cara

membaca dari part 1 diatas. Kemudian dari matriks routing dan waktu proses pada

Tabel 4.16 dilakukan iterasi seperti pada Tabel 4.17 untuk mendapatkan operasi

mana yang akan dijadwalkan terlebih dahulu dengan menggunakan aturan shortest

processing time (SPT), yaitu operasi dengan waktu proses paling kecil.

58

Tabel 4.17 Non Delay Schedule Iterasi 1

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

1

(1,1,1) 0 1 1 0,2 2 (9,1,2)

(2,1,1) 0 1 1 0,5 ML01 (16,1,1)

(3,1,1) 0 1 1 0,5 ML02 (17,1,1)

(4,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML03 (20,1,1)

(5,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML04 (21,1,1)

(6,1,1) 0 1 1 1 6 (32,1,6)

(7,1,2) 0 1 1

(8,1,2) 0 2 2

(9,1,2) 0 0,2 0,2

(10,1,1) 0 1 1

(11,1,1) 0 1 1

(12,1,1) 0 1 1

(13,1,1) 0 1 1

(14,1,2) 0 1 1

(15,1,1) 0 1 1

(16,1,1) 0 0,5 0,5

(17,1,1) 0 0,5 0,5

(18,1,2) 0 1 1

(19,1,1) 0 1 1

(20,1,1) 0 0,5 0,5

(21,1,1) 0 0,5 0,5

(22,1,1) 0 0,5 0,5

(23,1,2) 0 1 1

(24,1,1) 0 1 1

(25,1,1) 0 0,5 0,5

(26,1,1) 0 1 1

(27,1,2) 0 1 1

(28,1,1) 0 1 1

(29,1,1) 0 1 1

(30,1,2) 0 1 1

(31,1,2) 0 1 1

(32,1,6) 0 1 1

(33,1,2) 0 1 1

(34,1,6) 0 1 1

(35,1,6) 0 1 1

59

Tabel 4.17 Non Delay Schedule Iterasi 1 (Lanjutan)

Stage St Cj Tj rj c* m* PSt

1

(36,1,1) 0 1 1

(37,1,1) 0 2 2

(38,1,1) 0 1 1

(39,1,1) 0 1 1

(40,1,2) 0 1 1

(41,1,1) 0 1 1

(42,1,2) 0 1 1

(43,1,1) 0 1 1

(44,1,1) 0 1 1

(45,1,1) 0 1 1

(46,1,1) 0 0,5 0,5

(47,1,1) 0 0,5 0,5

(48,1,1) 0 0,5 0,5

(49,1,6) 0 1 1

(50,1,6) 0 1 1

(51,1,2) 0 1 1

(52,1,2) 0 1 1

(53,1,2) 0 1 1

Tabel 4.17 merupakan iterasi 1 dari non delay schedule, pada iterasi 1 routing

operasi j 1 tiap-tiap part dimasukkan pada tabel, kemudian waktu proses tiap part

dijumlahkan dengan waktu awal dimulainya operasi pada mesin tersebut (rj = Cj +

tj), selanjutnya dipilihlah rj yang terkecil. Pada Tabel 4.17 yang ditandai dengan

warna merah adalah operasi yang terpilih. Part yang dapat memulai proses pada

iterasi 1 yaitu part 9, 16, 17, 20, 21, dan 32. Kemudian pada Tabel 4.18 yaitu iterasi

2 operasi yang terpilih di iterasi 1 digantikan oleh operasi selanjutnya pada part

tersebut. Selanjutnya proses yang sama pada iterasi 1 dilakukan, yaitu dengan

memilih rj terkecil, kemudian terpilihlah part 9, 22, 25, 46, 47, 7, 16, 17, dan 34.

Kemudian proses diulang hingga operasi seluruh part terpilih dan disusunlah gantt

chart dari operasi yang terpilih mulai dari iterasi 1 hingga iterasi terakhir. Pada

akhirnya diperoleh makespan tiap-tiap job dan seluruh job mengacu pada gantt

chart tersebut.

60

Tabel 4.18 Non Delay Schedule Iterasi 2

Stage St Cj Tj rj c* m* PSt

2

(1,1,1) 0 1 1 0,4 3 (9,2,3)

(2,1,1) 0 1 1 0,5 ML01 (22,1,1)

(3,1,1) 0 1 1 0,5 ML02 (25,1,1)

(4,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML03 (46,1,1)

(5,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML04 (47,1,1)

(6,1,1) 0 1 1 1 2 (7,1,2)

(7,1,2) 0 1 1 1 CM01 (16,2,5)

(8,1,2) 0 2 2 1 CM02 (17,2,5)

(9,2,3) 0,2 0,2 0,4 1 6 (34,1,6)

(10,1,1) 0 1 1

(11,1,1) 0 1 1

(12,1,1) 0 1 1

(13,1,1) 0 1 1

(14,1,2) 0 1 1

(15,1,1) 0 1 1

(16,2,5) 0,5 0,5 1

(17,2,5) 0,5 0,5 1

(18,1,2) 0 1 1

(19,1,1) 0 1 1

(20,2,5) 0,5 0,5 1

(21,2,5) 0,5 0,5 1

(22,1,1) 0 0,5 0,5

(23,1,2) 0 1 1

(24,1,1) 0 1 1

(25,1,1) 0 0,5 0,5

(26,1,1) 0 1 1

(27,1,2) 0 1 1

(28,1,1) 0 1 1

(29,1,1) 0 1 1

(30,1,2) 0 1 1

(31,1,2) 0 1 1

(32,2,1) 1 0,5 1,5

(33,1,2) 0 1 1

(34,1,6) 0 1 1

(35,1,6) 0 1 1

61

Tabel 4.18 Non Delay Schedule Iterasi 2 (Lanjutan)

Stage St Cj Tj rj c* m* PSt

2

(36,1,1) 0 1 1

(37,1,1) 0 2 2

(38,1,1) 0 1 1

(39,1,1) 0 1 1

(40,1,2) 0 1 1

(41,1,1) 0 1 1

(42,1,2) 0 1 1

(43,1,1) 0 1 1

(44,1,1) 0 1 1

(45,1,1) 0 1 1

(46,1,1) 0 0,5 0,5

(47,1,1) 0 0,5 0,5

(48,1,1) 0 0,5 0,5

(49,1,6) 0 1 1

(50,1,6) 0 1 1

(51,1,2) 0 1 1

(52,1,2) 0 1 1

(53,1,2) 0 1 1

Dengan 33 iterasi total 11 job dengan 53 part terselesaikan, untuk lebih jelasnya

dapat dilihat pada lembar lampiran. Kemudian dari 33 iterasi tersebut dapat

disusunlah sebuah gantt chart untuk non delay schedule dan tabel completion time

untuk seluruh part/job. Untuk chart penjadwalan non delay dapat dilihat pada

lembar lampiran 3. Selanjutnya pada Tabel 4.19 merupakan tabel yang menunjukan

completion time dan completion date untuk penjadwalan non delay.

62

Tabel 4.19 Completion Time dan Makespan Non Delay Schedule

NON DELAY SCHEDULE

Job Part Completion Completion

Due Date Time (jam) Date

A

Part 1 5,4 02-Mei-16

13-Mei-16

Part 2 8,9 03-Mei-16

Part 3 2,7 02-Mei-16

Part 4 21,1 04-Mei-16

Part 5 22,3 04-Mei-16

Part 6 6,7 02-Mei-16

Part 7 2,4 02-Mei-16

Part 8 16,7 04-Mei-16

Part 9 0,4 02-Mei-16

B

Part 10 9,9 03-Mei-16

20-Mei-16

Part 11 4,2 02-Mei-16

Part 12 4,6 02-Mei-16

Part 13 5,2 02-Mei-16

Part 14 3,2 02-Mei-16

C

Part 15 11,6 03-Mei-16

20-Mei-16 Part 16 1,2 02-Mei-16

Part 17 1,4 02-Mei-16

Part 18 4,7 02-Mei-16

D

Part 19 12,6 03-Mei-16

20-Mei-16

Part 20 1,7 02-Mei-16

Part 21 1,9 02-Mei-16

Part 22 2,2 02-Mei-16

Part 23 5,7 02-Mei-16

E Part 24 13,6 03-Mei-16

20-Mei-16 Part 25 3 02-Mei-16

F

Part 26 18,8 04-Mei-16

23-Mei-16

Part 27 15,4 03-Mei-16

Part 28 17,2 04-Mei-16

Part 29 16,4 04-Mei-16

Part 30 21,9 04-Mei-16

Part 31 11,1 02-Mei-16

Part 32 7,5 02-Mei-16

Part 33 9,4 03-Mei-16

Part 34 3,4 02-Mei-16

Part 35 4,4 02-Mei-16

63

Tabel 4.19 Completion Time dan Makespan Non Delay Schedule (Lanjutan)

NON DELAY SCHEDULE

Job Part Completion Completion

Due Date Time (jam) Date

G

Part 36 6,2 02-Mei-16

23-Mei-16

Part 37 22,1 04-Mei-16

Part 38 7,7 02-Mei-16

Part 39 8,2 03-Mei-16

Part 40 10,1 03-Mei-16

Part 41 6,5 02-Mei-16

Part 42 10,9 03-Mei-16

H Part 43 6,7 02-Mei-16

09-Mei-16 Part 44 7,2 02-Mei-16

I Part 45 8,7 03-Mei-16

10-Mei-16 Part 46 3,2 02-Mei-16

J Part 47 2 02-Mei-16

16-Mei-16 Part 48 2,5 02-Mei-16

K

Part 49 23,1 04-Mei-16

18-Mei-16

Part 50 9,6 03-Mei-16

Part 51 19,7 04-Mei-16

Part 52 20,7 04-Mei-16

Part 53 21,7 04-Mei-16

Pada Tabel 4.19 diperoleh bahwa completion time paling besar yaitu pada part 49

dengan waktu 23 jam 6 menit atau 23,1 jam, dengan demikian dapat disimpulkan

bahwa makespan dari penjadwalan non delay untuk seluruh job adalah 23 jam 6

menit.

4.5 Analisis Penjadwalan Non Delay dengan Working Time Window

Working time window adalah algoritma untuk menghitung finish time dengan

memperhitungkan kendala ketersediaan mesin (machine avilability constraint).

Pada bab 4.4 sebelumnya telah diperoleh makespan dari penjadwalan non delay,

yaitu sebesar 23 jam 6 menit. Kemudian, pada bab ini akan dilakukan analisis

penjadwalan non delay dengan working time window. Tujuan dari metode ini adalah

meminimasi makespan dengan tetap memperhitungkan kendala ketersediaan

mesin, sehingga dapat diaplikasikan ke dalam permasalahan yang sebenarnya. Pada

bab 1.5 diasumsikan bahwa PT Autotech Perkasa Mandiri memiliki jam kerja dari

64

jam 08:00-12:00 dan 13:00-17:00 (8 jam kerja) dengan jam istirahat (breaking

period 1) dari jam 12:00-13:00 (1 jam) juga jam pergantian shift (breaking period

2) dari jam 17:00-08:00. Jam istirahat (breaking period 1) dan jam pergantian shift

(breaking period 2) ini merupakan working time window yang akan diperhitungkan

ke dalam penjadwalan non delay yang telah dilakukan pada bab 4.4. Berikut pada

Tabel 4.20 merupakan tabel iterasi 1 non delay schedule yang akan dimasukan

working time window :

Tabel 4.20 Iterasi 1 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

1

(1,1,1) 0 1 1 0,2 2 (9,1,2)

(2,1,1) 0 1 1 0,5 ML01 (16,1,1)

(3,1,1) 0 1 1 0,5 ML02 (17,1,1)

(4,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML03 (20,1,1)

(5,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML04 (21,1,1)

(6,1,1) 0 1 1 1 6 (32,1,6)

(7,1,2) 0 1 1

(8,1,2) 0 2 2

(9,1,2) 0 0,2 0,2

(10,1,1) 0 1 1

(11,1,1) 0 1 1

(12,1,1) 0 1 1

(13,1,1) 0 1 1

(14,1,2) 0 1 1

(15,1,1) 0 1 1

(16,1,1) 0 0,5 0,5

(17,1,1) 0 0,5 0,5

(18,1,2) 0 1 1

(19,1,1) 0 1 1

(20,1,1) 0 0,5 0,5

(21,1,1) 0 0,5 0,5

(22,1,1) 0 0,5 0,5

(23,1,2) 0 1 1

(24,1,1) 0 1 1

(25,1,1) 0 0,5 0,5

(26,1,1) 0 1 1

(27,1,2) 0 1 1

(28,1,1) 0 1 1

(29,1,1) 0 1 1

(30,1,2) 0 1 1

65

Tabel 4.20 Iterasi 1 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri (Lanjutan)

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

1

(31,1,2) 0 1 1

(32,1,6) 0 1 1

(33,1,2) 0 1 1

(34,1,6) 0 1 1

(35,1,6) 0 1 1

(36,1,1) 0 1 1

(37,1,1) 0 2 2

(38,1,1) 0 1 1

(39,1,1) 0 1 1

(40,1,2) 0 1 1

(41,1,1) 0 1 1

(42,1,2) 0 1 1

(43,1,1) 0 1 1

(44,1,1) 0 1 1

(45,1,1) 0 1 1

(46,1,1) 0 0,5 0,5

(47,1,1) 0 0,5 0,5

(48,1,1) 0 0,5 0,5

(49,1,6) 0 1 1

(50,1,6) 0 1 1

(51,1,2) 0 1 1

(52,1,2) 0 1 1

(53,1,2) 0 1 1

Pada Tabel 4.20 diatas terpilih 6 operasi dari iterasi 1 non delay schedule, yaitu

(9,1,2), (16,1,1), (17,1,1), (20,1,1), (21,1,1), (32,1,6). Selanjutnya kita periksa

apakah terjadi breaking period pada operasi yang terpilih, dengan pedoman jam

kerja, jam istirahat, dan pergantian shift. Berikut perhitungannya :

f2,9 = 08:00+00:12 = 08:12

f1,16 = 08:00+00:30 = 08:30

f1,17 = 08:00+00:30 = 08:30

f1,20 = 08:00+00:30 = 08:30

f1,21 = 08:00+00:30 = 08:30

f6,32 = 08:00+01:00 = 09:00

66

Dari hasil diatas, dapat kita lihat bahwa dari enam operasi yang terpilih tidak terjadi

breaking period 1 (12:00-13:00), maka dapat dilanjutkan ke iterasi selanjutnya.

Berikut pada Tabel 4.21 merupakan iterasi 2 non delay schedule :

Tabel 4.21 Iterasi 2 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

2

(1,1,1) 0 1 1 0,4 3 (9,2,3)

(2,1,1) 0 1 1 0,5 ML01 (22,1,1)

(3,1,1) 0 1 1 0,5 ML02 (25,1,1)

(4,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML03 (46,1,1)

(5,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML04 (47,1,1)

(6,1,1) 0 1 1 1 2 (7,1,2)

(7,1,2) 0 1 1 1 CM01 (16,2,5)

(8,1,2) 0 2 2 1 CM02 (17,2,5)

(9,2,3) 0,2 0,2 0,4 1 6 (34,1,6)

(10,1,1) 0 1 1

(11,1,1) 0 1 1

(12,1,1) 0 1 1

(13,1,1) 0 1 1

(14,1,2) 0 1 1

(15,1,1) 0 1 1

(16,2,5) 0,5 0,5 1

(17,2,5) 0,5 0,5 1

(18,1,2) 0 1 1

(19,1,1) 0 1 1

(20,2,5) 0,5 0,5 1

(21,2,5) 0,5 0,5 1

(22,1,1) 0 0,5 0,5

(23,1,2) 0 1 1

(24,1,1) 0 1 1

(25,1,1) 0 0,5 0,5

(26,1,1) 0 1 1

(27,1,2) 0 1 1

(28,1,1) 0 1 1

(29,1,1) 0 1 1

(30,1,2) 0 1 1

(31,1,2) 0 1 1

(32,2,1) 1 0,5 1,5

(33,1,2) 0 1 1

(34,1,6) 0 1 1

67

Tabel 4.21 Iterasi 2 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri (Lanjutan)

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

2

(35,1,6) 0 1 1

(36,1,1) 0 1 1

(37,1,1) 0 2 2

(38,1,1) 0 1 1

(39,1,1) 0 1 1

(40,1,2) 0 1 1

(41,1,1) 0 1 1

(42,1,2) 0 1 1

(43,1,1) 0 1 1

(44,1,1) 0 1 1

(45,1,1) 0 1 1

(46,1,1) 0 0,5 0,5

(47,1,1) 0 0,5 0,5

(48,1,1) 0 0,5 0,5

(49,1,6) 0 1 1

(50,1,6) 0 1 1

(51,1,2) 0 1 1

(52,1,2) 0 1 1

(53,1,2) 0 1 1

Pada Tabel 4.21 diatas terpilih 9 operasi dari iterasi non delay schedule, selanjutnya

akan diperiksa apakah mengalami breaking period. Berikut perhitungan dari iterasi

kedua :

f3,9 = 08:12+00:12 = 08:24

f1,22 = 08:30+00:30 = 09:00

f1,25 = 08:30+00:30 = 09:00

f1,46 = 08:30+00:30 = 09:00

f1,47 = 08:30+00:30 = 09:00

f2,7 = 08:12+01:00 = 09:12

f5,16 = 08:30+00:30 = 09:00

f5,17 = 08:30+00:30 = 09:00

f6,34 = 09:00+01:00 = 10:00

Dari hasil perhitungan diatas, operasi yang terpilih tidak mengalami breaking

period. Maka, dapat dilanjutkan ke iterasi 3 non delay schedule. Berikut pada Tabel

4.22 adalah iterasi ke 3 :

68

Tabel 4.22 Iterasi 3 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

3

(1,1,1) 0 1 1 0,5 ML01 (48,1,1)

(2,1,1) 0 1 1 0,7 3 (47,2,3)

(3,1,1) 0 1 1 1 ML02 (1,1,1)

(4,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML03 (2,1,1)

(5,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML04 (3,1,1)

(6,1,1) 0 1 1 1 2 (14,1,2)

(7,2,4) 1 0,5 1,5 1 CM01 (20,2,5)

(8,1,2) 0 2 2 1 CM02 (21,2,5)

(10,1,1) 0 1 1 1 6 (35,1,6)

(11,1,1) 0 1 1 1,2 8 (16,3,8)

(12,1,1) 0 1 1 1,5 4 (7,2,4)

(13,1,1) 0 1 1

(14,1,2) 0 1 1

(15,1,1) 0 1 1

(16,3,8) 1 0,2 1,2

(17,3,8) 1 0,2 1,2

(18,1,2) 0 1 1

(19,1,1) 0 1 1

(20,2,5) 0,5 0,5 1

(21,2,5) 0,5 0,5 1

(22,2,5) 0,5 0,5 1

(23,1,2) 0 1 1

(24,1,1) 0 1 1

(25,2,3) 0,5 0,5 1

(26,1,1) 0 1 1

(27,1,2) 0 1 1

(28,1,1) 0 1 1

(29,1,1) 0 1 1

(30,1,2) 0 1 1

(31,1,2) 0 1 1

(32,2,1) 1 0,5 1,5

(33,1,2) 0 1 1

(34,2,4) 1 0,5 1,5

(35,1,6) 0 1 1

(36,1,1) 0 1 1

(37,1,1) 0 2 2

(38,1,1) 0 1 1

(39,1,1) 0 1 1

(40,1,2) 0 1 1

(41,1,1) 0 1 1

69

Tabel 4.22 Iterasi 3 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri (Lanjutan)

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

3

(42,1,2) 0 1 1

(43,1,1) 0 1 1

(44,1,1) 0 1 1

(45,1,1) 0 1 1

(46,2,5) 0,5 1 1,5

(47,2,3) 0,5 0,2 0,7

(48,1,1) 0 0,5 0,5

(49,1,6) 0 1 1

(50,1,6) 0 1 1

(51,1,2) 0 1 1

(52,1,2) 0 1 1

(53,1,2) 0 1 1

Berikut adalah perhitungan finish time dari operasi yang terpilih pada Tabel 4.22

diatas :

f1,48 = 09:00+00:30 = 09:30

f3,47 = 09:00+00:12 = 09:12

f1,1 = 09:00+01:00 = 10:00

f1,2 = 09:00+01:00 = 10:00

f1,3 = 09:00+01:00 = 10:00

f2,14 = 09:12+01:00 = 10:12

f5,20 = 09:00+00:30 = 09:30

f5,21 = 09:00+00:30 = 09:30

f6,35 = 10:00+01:00 = 11:00

f8,16 = 09:00+00:12 = 09:12

f4,7 = 09:12+00:30 = 09:42

Dari hasil perhitungan diatas menunjukan bahwa operasi yang terpilih dari iterasi 3

pada tabel 4.22 tidak terjadi breaking period, maka dapat dilanjutkan ke iterasi

berikutnya. Pada Tabel 4.23 dibawah ini adalah iterasi 4 non delay schedule :

70

Tabel 4.23 Iterasi 4 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

4

(1,2,3) 1 1 2 0,7 3 (48,2,3)

(2,2,3) 1 1 2 1 ML01 (6,1,1)

(3,2,9) 1 0,5 1,5 1 ML02 (10,1,1)

(4,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML03 (11,1,1)

(5,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML04 (12,1,1)

(6,1,1) 0 1 1 1 2 (18,1,2)

(7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 CM02 (22,2,5)

(8,1,2) 0 2 2 1 6 (49,1,6)

(10,1,1) 0 1 1 1,2 8 (17,3,8)

(11,1,1) 0 1 1 1,2 CM01 (47,3,5)

(12,1,1) 0 1 1 1,5 9 (3,2,9)

(13,1,1) 0 1 1 1,5 4 (14,2,4)

(14,2,4) 1 0,5 1,5

(15,1,1) 0 1 1

(17,3,8) 1 0,2 1,2

(18,1,2) 0 1 1

(19,1,1) 0 1 1

(20,3,8) 1 0,2 1,2

(21,3,8) 1 0,2 1,2

(22,2,5) 0,5 0,5 1

(23,1,2) 0 1 1

(24,1,1) 0 1 1

(25,2,3) 0,5 0,5 1

(26,1,1) 0 1 1

(27,1,2) 0 1 1

(28,1,1) 0 1 1

(29,1,1) 0 1 1

(30,1,2) 0 1 1

(31,1,2) 0 1 1

(32,2,1) 1 0,5 1,5

(33,1,2) 0 1 1

(34,2,4) 1 0,5 1,5

(35,2,4) 1 0,5 1,5

(36,1,1) 0 1 1

(37,1,1) 0 2 2

(38,1,1) 0 1 1

(39,1,1) 0 1 1

(40,1,2) 0 1 1

(41,1,1) 0 1 1

(42,1,2) 0 1 1

71

Tabel 4.23 Iterasi 4 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri (Lanjutan)

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

4

(43,1,1) 0 1 1

(44,1,1) 0 1 1

(45,1,1) 0 1 1

(46,2,5) 0,5 1 1,5

(47,3,5) 0,7 0,5 1,2

(48,2,3) 0,5 0,2 0,7

(49,1,6) 0 1 1

(50,1,6) 0 1 1

(51,1,2) 0 1 1

(52,1,2) 0 1 1

(53,1,2) 0 1 1

Berikut merupakan perhitungan finish time untuk operasi yang terpilih dari iterasi

4 non delay schedule pada Tabel 4.23 :

f3,48 = 09:30+00:12 = 09:42

f1,6 = 09:30+01:00 = 10:30

f1,10 = 10:00+01:00 = 11:00

f1,11 = 10:00+01:00 = 11:00

f1,12 = 10:00+01:00 = 11:00

f2,18 = 10:12+01:00 = 11:12

f5,22 = 09:30+00:30 = 10:00

f6,49 = 11:00+01:00 = 12:00

f8,17 = 09:12+00:12 = 09:24

f5,47 = 09:30+00:30 = 10:00

f9,3 = 10:00+00:30 = 10:30

f4,14 = 10:12+00:30 = 10:42

Dari hasil perhitungan di atas menunjukan bahwa operasi yang terpilih dari iterasi

4 pada tabel 4.23 tidak terjadi breaking period, maka dapat dilanjutkan ke iterasi

berikutnya. Pada Tabel 4.24 dibawah ini adalah iterasi 5 non delay schedule :

72

Tabel 4.24 Iterasi 5 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

5

(1,2,3) 1 1 2 1 ML01 (13,1,1)

(2,2,3) 1 1 2 1 ML02 (15,1,1)

(3,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 ML03 (19,1,1)

(4,1,1) 0 1,5 1,5 1 2 (23,1,2)

(5,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML04 (24,1,1)

(6,2,3) 1 0,5 1,5 1 3 (25,2,3)

(7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 6 (50,1,6)

(8,1,2) 0 2 2 1,2 8 (20,3,8)

(10,2,3) 1 1 2 1,2 CM02 (48,3,5)

(11,2,5) 1 1 2 1,5 CM01 (46,2,5)

(12,2,5) 1 1 2 1,5 4 (18,2,4)

(13,1,1) 0 1 1 2 7 (14,3,7)

(14,3,7) 1,5 0,5 2

(15,1,1) 0 1 1

(18,2,4) 1 0,5 1,5

(19,1,1) 0 1 1

(20,3,8) 1 0,2 1,2

(21,3,8) 1 0,2 1,2

(22,3,8) 1 0,2 1,2

(23,1,2) 0 1 1

(24,1,1) 0 1 1

(25,2,3) 0,5 0,5 1

(26,1,1) 0 1 1

(27,1,2) 0 1 1

(28,1,1) 0 1 1

(29,1,1) 0 1 1

(30,1,2) 0 1 1

(31,1,2) 0 1 1

(32,2,1) 1 0,5 1,5

(33,1,2) 0 1 1

(34,2,4) 1 0,5 1,5

(35,2,4) 1 0,5 1,5

(36,1,1) 0 1 1

(37,1,1) 0 2 2

(38,1,1) 0 1 1

(39,1,1) 0 1 1

(40,1,2) 0 1 1

(41,1,1) 0 1 1

(42,1,2) 0 1 1

(43,1,1) 0 1 1

73

Tabel 4.24 Iterasi 5 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri (Lanjutan)

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

5

(44,1,1) 0 1 1

(45,1,1) 0 1 1

(46,2,5) 0,5 1 1,5

(48,3,5) 0,7 0,5 1,2

(49,2,1) 1 1 2

(50,1,6) 0 1 1

(51,1,2) 0 1 1

(52,1,2) 0 1 1

(53,1,2) 0 1 1

Berikut merupakan perhitungan finish time untuk operasi yang terpilih dari iterasi

5 non delay schedule pada Tabel 4.24 :

f1,13 = 10:30+01:00 = 11:30

f1,15 = 11:00+01:00 = 12:00

f1,19 = 11:00+01:00 = 12:00

f2,23 = 11:12+01:00 = 12:12

f1,24 = 11:00+01:00 = 12:00

f3,25 = 09:42+00:30 = 10:12

f6,50 = 13:00+01:00 = 14:00

f8,20 = 09:30+00:12 = 09:42

f5,48 = 10:00+00:30 = 10:30

f5,46 = 10:00+01:00 = 11:00

f4,18 = 11:12+00:30 = 11:42

f7,14 = 10:42+00:30 = 11:12

Dari hasil perhitungan di atas menunjukan bahwa operasi yang terpilih dari iterasi

5 pada tabel 4.24 ada terjadi breaking period, yaitu pada operasi (23,1,2). Berikut

adalah rumus untuk menghitung finish time yang baru :

α = nomor hari kerja

β = nomor breaking period

μα,β = Waktu dari sebuah mesin berhenti

γα,β = Waktu dari sebuah mesin beroperasi kembali

74

b1 = ti,j ≤ μα,β ≤ fi,j (true) ; sebaliknya (false)

b2 = ti,j ≤ γα,β ≤ fi,j (true) ; sebaliknya (false)

b3 = μα,β ≤ ti,j ≤ γα,β (1) ; sebaliknya (0)

b4 = μα,β ≤ fi,j ≤ γα,β (1) ; sebaliknya (0)

If, ~b1 ^ b2 ^ b3 ^ ~b4 , maka : ti,j = γα,β dan fi,j = fi,j + (fi,j - μα,β)

Else if, b1 ^ b2 ^ b3 ^ ~b4 , maka : ti,j = γα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)

Else if, b1 ^ b2 ^ ~b3 ^ ~b4 , maka : ti,j = μα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)

Else if, b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4 , maka : ti,j = μα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)

Berikut adalah finish time yang baru untuk operasi (23,1,2) dengan menggunakan

rumus di atas :

b1 = t2,23 ≤ μ1,1 ≤ f2,23

b1 = 11:12 ≤ 12:00 ≤ 12:12 (true)

b2 = t2,23 ≤ γ1,1 ≤ f2,23

b2 = 11:12 ≤ 13:00 ≤ 12:12 (false)

b3 = μ1,1 ≤ t2,23 ≤ γ1,1

b3 = 12:00 ≤ 11:12 ≤ 13:00 (0)

b4 = μ1,1 ≤ f2,23 ≤ γ1,1

b4 = 12:00 ≤ 12:12 ≤ 13:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4 , maka : ti,j = μα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)

t2,23 = 13:00 dan f2,23 = 12:12 + (13:00 – 12:00)

t2,23 = 12:00 dan f2,23 = 13:12

Dari perhitungan di atas diperoleh finish time baru untuk operasi (23,1,2) yaitu

13:12. Selanjutnya, perhitungan finish time dilakukan hingga seluruh operasi

terjadwalkan, dengan pedoman, apabila tidak terjadi breaking period maka fi,j = ti,j

+ pi,j, lalu apabila terjadi breaking period maka perhitungan finish time sama seperti

dengan operasi (23,1,2) di atas. Untuk perhitungan secara lengkap dapat dilihat

pada lembar lampiran.

75

Tabel 4.25 Completion Time dan Makespan WT-NSA PT Autotech Perkasa Mandiri

WT-NSA

Job Part Completion Completion

Due Date Time (jam) Date

A

Part 1 6,4 02-Mei-16

13-Mei-16

Part 2 9,9 03-Mei-16

Part 3 2,7 02-Mei-16

Part 4 24,1 04-Mei-16

Part 5 25,3 04-Mei-16

Part 6 7,7 02-Mei-16

Part 7 2,4 02-Mei-16

Part 8 18,7 04-Mei-16

Part 9 0,4 02-Mei-16

B

Part 10 10,9 03-Mei-16

20-Mei-16

Part 11 5,2 02-Mei-16

Part 12 5,6 02-Mei-16

Part 13 6,2 02-Mei-16

Part 14 3,20 02-Mei-16

C

Part 15 12,6 03-Mei-16

20-Mei-16 Part 16 1,2 02-Mei-16

Part 17 1,4 02-Mei-16

Part 18 5,7 02-Mei-16

D

Part 19 14,6 03-Mei-16

20-Mei-16

Part 20 1,7 02-Mei-16

Part 21 1,9 02-Mei-16

Part 22 2,2 02-Mei-16

Part 23 6,70 02-Mei-16

E Part 24 15,6 03-Mei-16

20-Mei-16 Part 25 3 02-Mei-16

F

Part 26 20,7 04-Mei-16

23-Mei-16

Part 27 17,4 04-Mei-16

Part 28 19,2 04-Mei-16

Part 29 18,4 04-Mei-16

Part 30 24,9 04-Mei-16

Part 31 12,1 03-Mei-16

76

Tabel 4.25 Completion Time dan Makespan WT-NSA PT Autotech Perkasa Mandiri

(Lanjutan)

WT-NSA

Job Part Completion Completion

Due Date Time (jam) Date

F

Part 32 8,5 02-Mei-16

Part 33 10,4 03-Mei-16

Part 34 3,4 02-Mei-16 23-Mei-16

Part 35 5,4 02-Mei-16

G

Part 36 7,2 02-Mei-16

23-Mei-16

Part 37 25,1 04-Mei-16

Part 38 8,7 02-Mei-16

Part 39 9,20 03-Mei-16

Part 40 11,1 03-Mei-16

Part 41 7,5 02-Mei-16

Part 42 11,9 03-Mei-16

H Part 43 7,7 02-Mei-16

09-Mei-16 Part 44 8,20 02-Mei-16

I Part 45 9,70 03-Mei-16

10-Mei-16 Part 46 3,2 02-Mei-16

J Part 47 2 02-Mei-16

16-Mei-16 Part 48 2,5 02-Mei-16

K

Part 49 26,1 04-Mei-16

18-Mei-16

Part 50 10,6 03-Mei-16

Part 51 21,7 04-Mei-16

Part 52 23,7 04-Mei-16

Part 53 24,7 04-Mei-16

Pada tabel 4.25 diperoleh bahwa completion time paling besar yaitu pada part 49

dengan waktu 26 jam 6 menit atau 26,1 jam, dengan demikian dapat disimpulkan

bahwa makespan dari penjadwalan non delay dengan working time window untuk

seluruh job adalah 26 jam 6 menit.

4.6 Analisis Perbandingan Penjadwalan Non Delay, WT-NSA, dengan

Kondisi Aktual Perusahaan

Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan usulan penjadwalan job shop yang

optimal yang dapat diaplikasikan ke dalam permasalahan yang sebenarnya. Hasil

yang dapat diukur dari analisis penjadwalan yang dilakukan adalah makespan dan

utilisasi mesin. Untuk itu dari hasil analisis yang dilakukan pada bab 4.4 dengan

77

non delay schedule dan hasil analisis pada bab 4.5 dengan algoritma WT-NSA akan

dibandingkan dengan kondisi aktual perusahaan. Selanjutnya, apabila hasil

perbandingan dengan metode yang diusulkan lebih baik daripada kondisi aktual

perusahaan, maka usulan dapat diterima untuk menjadi masukan pada penjadwalan

selanjutnya. Pada bab 4.5 merupakan algoritma yang dikembangkan dari non delay

schedule pada bab 4.4, yaitu dengan memperhitungkan machine availability

constraint (kendala ketersediaan mesin) agar lebih realistik. Berikut pada bab 4.6.1

dan 4.6.2 adalah perbandingan makespan dan utilisasi mesin.

4.6.1 Perbandingan Makespan

Pada bab 4.4 sebelumnya telah dilakukan analisis dengan metode penjadwalan non

delay, yang kemudian diperoleh kesimpulan, bahwa untuk menyelesaikan 53 part

dari 11 job memerlukan makespan 23 jam 6 menit atau 23,1 jam. Selanjutnya pada

bab 4.5 juga telah dilakukan analisis dengan algoritma WT-NSA, yang juga

diperoleh kesimpulan, bahwa untuk menyelesaikan job yang sama dengan

memperhitungkan jam istirahat (12:00-13:00) dan pergantian shift (17:00-08:00)

memerlukan makespan 26 jam 6 menit. Kemudian hasil dari analisa dengan

penjadwalan non delay dan WT-NSA dibandingkan dengan kondisi aktual

perusahaan, yaitu membandingkan makespan. Hal ini dilakukan untuk mengetahui

apakah usulan dari penerapan metode penjadwalan non delay dengan working time

window (WT-NSA) dapat diterima untuk penjadwalan selanjutnya.

Setelah dilakukan analisis dan perhitungan, ternyata makespan dari penjadwalan

non delay dengan working time window (WT-NSA) lebih kecil dari makespan dari

kondisi aktual perusahaan. Hal tersebut didukung dan dapat dilihat pada bab 4.4

dan 4.5 dimana makespan dari penjadwalan non delay adalah 23,1 jam, dan

makespan dari algoritma WT-NSA adalah 26,1 jam, sedangkan pada bab 4.3 kita

peroleh makespan dari kondisi aktual perusahaan adalah 38,9 jam. Maka, algoritma

non delay schedule dengan working time window (WT-NSA) dapat diterima untuk

penjadwalan berikutnya karena dapat meminimasi makespan dan lebih realistik

apabila diaplikasikan dalam permasalahan yang sebenarnya, karena

memperhitungkan machine availability constraint, yaitu jam istirahat (12:00-

78

13:00) dan pergantian shift (17:00-08:00). Berikut pada Tabel 4.26 merupakan tabel

perbandingan makespan dari analisis yang telah dilakukan :

Tabel 4.26 Perbandingan Makespan EDD Schedule, NSA, dan WT-NSA

No. Penjadwalan Makespan

1 EDD 38 Jam 54 Menit

2 NSA 23 Jam 6 Menit

3 WT-NSA 26 Jam 6 Menit

4.6.2 Perbandingan Utilisasi Mesin

Selain meminimasi makespan tujuan dari penelitian ini adalah meningkatkan

utilisasi mesin. Maka, utilisasi mesin antara kondisi aktual dengan utilisasi mesin

setelah dilakukan penjadwalan non delay dan WT-NSA akan dibandingkan. Berikut

pada Tabel 4.27 merupakan tabel utilisasi EDD Schedule :

Tabel 4.27 Utilisasi Mesin EDD Schedule

Machine Slack Makespan Delay Utilisasi

ML01 31 38,9 80% 20%

ML02 31 38,9 80% 20%

ML03 30 38,9 77% 23%

ML04 32,5 38,9 84% 16%

LT01 23,3 38,9 60% 40%

SG01 19,1 38,9 49% 51%

CG01 29 38,9 75% 25%

CM01 27,5 38,9 71% 29%

CM02 27,5 38,9 71% 29%

CL01 35 38,9 90% 10%

WC01 36 38,9 93% 7%

TP01 34,8 38,9 89% 11%

DL01 35 38,9 90% 10%

Pada Tabel 4.27 terdapat kolom slack (jam) yang merupakan waktu menganggur

dari sebuah mesin dari job dimulai hingga seluruh job selesai diproses. Kemudian

kolom makespan adalah total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan seluruh

job. Lalu delay adalah slack dibagi dengan makespan. Kemudian untuk menghitung

utilisasi adalah utilisasi = 100% - delay%. Berikutnya pada Tabel 4.28 merupakan

utilisasi mesin non delay schedule :

79

Tabel 4.28 Utilisasi Mesin Non Delay Schedule

Machine Slack Makespan Delay Utilisasi

ML01 14,5 23,1 63% 37%

ML02 15 23,1 65% 35%

ML03 15,5 23,1 67% 33%

ML04 15,5 23,1 67% 33%

LT01 7,3 23,1 32% 68%

SG01 8,9 23,1 39% 61%

CG01 13 23,1 56% 44%

CM01 11 23,1 48% 52%

CM02 16,6 23,1 72% 28%

CL01 19 23,1 82% 18%

WC01 20 23,1 87% 13%

TP01 17,8 23,1 77% 23%

DL01 19 23,1 82% 18%

Selanjutnya pada Tabel 4.29 merupakan utilisasi mesin WT-NSA :

Tabel 4.29 Utilisasi Mesin WT-NSA

Machine Slack Makespan Delay Utilisasi

ML01 17,5 26,1 67% 33%

ML02 18 26,1 69% 31%

ML03 18,5 26,1 71% 29%

ML04 18,5 26,1 71% 29%

LT01 10,3 26,1 39% 61%

SG01 10,9 26,1 42% 58%

CG01 16 26,1 61% 39%

CM01 19,6 26,1 75% 25%

CM02 18,6 26,1 71% 29%

CL01 22 26,1 84% 16%

WC01 23 26,1 88% 12%

TP01 20,8 26,1 80% 20%

DL01 22 26,1 84% 16%

80

Kemudian pada Tabel 4.30 merupakan tabel perbandingan utilisasi mesin antara

EDD schedule, non delay schedule, dan WT-NSA, dimana dari tabel tersebut

utilisasi dari non delay schedule maupun WT-NSA lebih tinggi dibandingkan

dengan kondisi aktual perusahaan.

Tabel 4.30 Perbandingan Utilisasi Mesin

Machine Utilisasi

EDD NSA WT-NSA

ML01 20% 37% 33%

ML02 20% 35% 31%

ML03 23% 33% 29%

ML04 16% 33% 29%

LT01 40% 68% 61%

SG01 51% 61% 58%

CG01 25% 44% 39%

CM01 29% 52% 25%

CM02 29% 28% 29%

CL01 10% 18% 16%

WC01 7% 13% 12%

TP01 11% 23% 20%

DL01 10% 18% 16%

81

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisa pengolahan data yang telah dilakukan, maka hasil yang

diperoleh adalah sebagai berikut :

1. Dengan menerapkan non delay schedule perusahaan dapat meminimasi

makespan sebesar 15 jam 48 menit dan meningkatkan rata-rata utilisasi

mesin sebesar 13%.

2. Dengan menerapkan non delay schedule dengan working time window (WT-

NSA) perusahaan dapat meminimasi makespan sebesar 12 jam 48 menit dan

meningkatkan rata-rata utilisasi mesin sebesar 8%.

3. Algoritma non delay schedule dengan working time window (WT-NSA)

lebih realistik untuk diterapkan, karena memperhitungkan jam istirahat

(12:00-13:00) dan pergantian shift (17:00-08:00).

6.2 Saran

Berdasarkan analisis, usulan penerapan non delay schedule dengan machine

availability constraint dapat diterima untuk pendawalan produksi selanjutnya

karena algoritma non delay schedule dengan working time window (WT-NSA)

dapat meminimasi makespan dan meningkatkan utilisasi mesin.

82

DAFTAR PUSTAKA

K.R. Baker (1974) Introduction to Sequencing and Scheduling, John Wiley, NY.

K.R. Baker (1995) Element of Sequencing and Scheduling, Kenneth R. Baker, Tuck

School of Bussiness Administration, Dartmouth College, Hanover, NH.

H.G Campbell, R.A. Dudek and M.L. Smith (1970) A Heuristic Algorithm for the

n Job m Machine Sequencing Problem, Management Science, Vol.16, pp. B630-

B637.

X. Chao and M. Pinedo (1992) A Parametric Adjusment Methode for Dispatching,

Technical Report, Departement of Indutrial Engineering and Operation Research ,

Columbia University, New York, NY.

B. Giffler and G.L. Thompson (1960) Algorithms for Solving Production

Scheduling Problems, Operation Research, Vol. 8, pp. 487-503.

M. Pinedo and X. Chao (1999) Operations Scheduling with Applications in

Manufacturing and Services, Irwin / McGraw-Hill, Burr Ridge, Illinois.

K. Ploydanai dan A. Mungwattana (2010) Algorithm for Solving Job Shop

Scheduling Problem Based on Machine Availability Constraint, Department of

Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Kasetsart University, Bangkok,

Thailand.

S. Setiady (2016) Usulan Penerapan Non Delay Schedule untuk Meminimasi

Makespan di PT Autotech Perkasa Mandiri, Program Studi Teknik Industri,

Fakultas Teknik, President University, Cikarang, Indonesia.

83

LAMPIRAN

Lampiran 1 Data job yang masuk pada tanggal 2 Mei 2016

NO JOB NAME No SPK SPK

Date

Delivery

Date Customer

A

JIG STRENGHT

FOOTREST 54P

L/P, 14D L/R DAN

2PH R/L

AS-BMT-364-

ASSY 2-May-16 17-May-16 PT BMT

B INSPECTION JIG

P/N BG7-F1288-30 AS-ASI-368-A 2-May-16 24-May-16 PT ASI

C INSPECTION JIG

P/N BG7-F1288-40 AS-ASI-368-B 2-May-16 24-May-16 PT ASI

D INSPECTION JIG

P/N BG7-F1288-50 AS-ASI-368-C 2-May-16 24-May-16 PT ASI

E INSPECTION JIG

P/N BG7-F1288-60 AS-ASI-368-D 2-May-16 24-May-16 PT ASI

F JIG Y0818-E3-K03-

3

AS-MTI-375-

ASSY 2-May-16 25-May-16 PT MTI

G

JIG SPOT

WELDING GA240-

18380 OP 1

AS-STEP-394-

A ASSY 2-May-16 25-May-16 PT STEP

H

INSPECTION JIG

P/N 50179-K56A-

N001

AS-ASI-402-A 2-May-16 11-May-16 PT ASI

I

INSPECTION JIG

P/N 50176-K56A-

N001

AS-ASI-402-B 2-May-16 12-May-16 PT ASI

J

INSPECTION JIG

P/N 50171-K56A-

N002

AS-ASI-402-C 2-May-16 18-May-16 PT ASI

K

INSPECTION JIG

P/N 50174-K56A-

N002

AS-ASI-402-D 2-May-16 20-May-16 PT ASI

84

Lampiran 2 Gantt Chart EDD Schedule

ML01

ML02

ML03

ML04

LT01

SG01 (48,2,3)

CG01

CM01 (47,3,5)

CM02

CL01

WC01

TP01

DL01

7 81 2 3 4 5 6

(44,3,5) (46,2,5) (4,3,5) (6,3,5)

(49,1,6)

(1,3,9) (3,2,9)

(6,2,3) (9,2,3) (47,2,3)

(7,2,4)

(43,3,5) (45,3,5) (2,3,5) (5,3,5)

(7,1,2) (8,1,2) (9,1,2)

(43,2,3) (44,2,3) (45,2,3) (1,2,3) (2,2,3) (4,2,3) (5,2,3)

(45,1,1) (3,1,1) (8,2,1)

(46,1,1) (4,1,1) (47,1,1)

(43,1,1) (1,1,1) (5,1,1) (48,1,1)

(44,1,1) (2,1,1) (6,1,1)

85

ML01

ML02

ML03

ML04

LT01

SG01 (48,2,3)

CG01

CM01

CM02 (6,3,5)

CL01

WC01

TP01

DL01

15 16

(8,3,9) (51,3,9) (52,3,9) (53,3,9)

9 10 11 12 13 14

(46,3,8) (1,4,8) (2,4,8) (3,3,8) (4,5,8) (5,5,8)

(48,3,5) (11,2,5)

(49,1,6) (50,1,6)

(4,4,7) (5,4,7) (6,4,7)

(15,2,3)

(51,4,4) (52,4,4) (53,4,4) (14,2,4)

(47,3,5) (10,3,5)

(49,3,3) (50,3,3) (51,2,3) (52,2,3) (53,2,3) (10,2,3)

(10,1,1)

(51,1,2) (52,1,2) (53,1,2) (14,1,2) (18,1,2)

(11,1,1) (15,1,1)

(49,2,1) (12,1,1) (16,1,1)

(50,2,1) (13,1,1) (17,1,1)

86

ML01

ML02

ML03

ML04

LT01

SG01

CG01

CM01

CM02

CL01

WC01

TP01

DL01

23 2417 18 19 20 21 22

(21,3,8) (22,3,8) (24,4,8)

(14,4,9) (18,4,9) (23,4,9)

(13,3,8) (15,4,8) (16,3,8) (17,3,8) (19,4,8) (20,3,8)

(14,3,7) (18,3,7) (23,3,7)

(6,5,8) (7,3,8) (49,4,8) (50,4,8) (10,4,8) (11,3,8) (12,3,8)

(22,2,5) (25,3,5)

(11,2,5) (13,2,5) (16,2,5) (19,3,5) (21,2,5) (24,3,5)

(14,2,4) (18,2,4) (23,2,4)

(10,3,5) (12,2,5) (15,3,5) (17,2,5) (20,2,5)

(23,1,2) (26,3,2)

(15,2,3) (19,2,3) (24,2,3) (25,2,3) (26,2,3)

(21,1,1) (26,1,1)

(22,1,1)

(24,1,1)

(19,1,1) (20,1,1) (25,1,1)

(18,1,2)

87

ML01

ML02

ML03

ML04

LT01

SG01

CG01

CM01

CM02

CL01

WC01

TP01

DL01

(29,4,8) (31,5,8)

25 26 27 28 29 30 31 32

(26,4,5) (29,3,5)

(32,1,6) (34,1,6)

(31,3,7) (32,3,7)

(26,5,4) (27,3,4) (28,5,4) (31,4,4) (33,2,4)

(28,4,5) (30,2,5)

(31,1,2) (33,1,2)

(27,2,3) (28,2,3) (29,2,3) (30,3,3)

(32,2,1)

(28,1,1)

(29,1,1)

(31,2,1)

(26,3,2) (27,1,2) (28,3,2) (30,1,2)

88

ML01

ML02

ML03

ML04

LT01

SG01

CG01

CM01

CM02

CL01

WC01

TP01

DL01

39 40

(37,4,8) (40,4,8) (42,3,8)

(41,2,9)

33 34 35 36 37 38

(36,2,5) (38,3,5)

(34,1,6) (35,1,6)

(33,3,8) (34,3,8) (35,3,8) (36,3,8)

(33,2,4) (34,2,4) (35,2,4) (40,3,4)

(37,3,5) (39,3,5)

(40,1,2) (42,1,2)

(37,2,3) (38,2,3) (39,2,3) (40,2,3)

(39,1,1)

(36,1,1) (41,1,1)

(37,1,1) (42,2,1)

(38,1,1)

89

Lampiran 3 Gantt Chart Non Delay Schedule

ML01

ML02

ML03

ML04

LT01

SG01

CG01

CM01

CM02

CL01

WC01

TP01

DL01

8

(41,2,9)

1 2 3 4 5 6 7

(12,3,8) (13,3,8) (1,4,8) (36,3,8) (6,5,8)

(3,2,9) (14.4.9) (18,4,9) (1,3,9) (23,4,9)

(7,3,8) (3,3,8) (46,3,8) (34,3,8) (11,3,8) (35,3,8)

(14,3,7) (18,3,7) (23,3,7) (6,4,7) (32,3,7)

(16,3,8) (17,3,8) (20,3,8) (21,3,8) (22,3,8)

(43,3,5) (44,3,5) (38,3,5) (39,3,5)

(32,1,6) (34,1,6) (35,1,6) (49,1,6) (50,1,6)

(6,3,5) (30,2,5) (45,3,5)

(17,2,5) (21,2,5) (22,2,5) (48,3,5) (25,3,5) (12,2,5) (36,2,5)

(16,2,5) (20,2,5) (47,3,5) (46,2,5) (11,2,5) (13,2,5)

(39,2,3) (10,2,3)

(7,2,4) (14,2,4) (34,2,4) (18,2,4) (35,2,4) (23,2,4)

(2,2,3) (28,2,3) (38,2,3) (43,2,3) (44,2,3) (45,2,3)(9,2,3) (47,2,3) (48,2,3) (25,2,3) (6,2,3) (1,2,3)

(31,2,1)

(9,1,2) (7,1,2) (14,1,2) (18,1,2) (23,1,2) (27,1,2) (30,1,2) (31,1,2) (33,1,2)

(4,1,1) (49,2,1)

(21,1,1) (47,1,1) (3,1,1) (12,1,1) (24,1,1) (36,1,1) (43,1,1) (5,1,1)

(39,1,1) (45,1,1) (37,1,1)

(20,1,1) (46,1,1) (2,1,1) (11,1,1) (19,1,1) (29,1,1) (41,1,1)

(38,1,1) (44,1,1) (32,2,1) (50,2,1)

(17,1,1) (25,1,1) (1,1,1) (10,1,1) (15,1,1) (28,1,1)

(16,1,1) (22,1,1) (48,1,1) (6,1,1) (13,1,1) (26,1,1)

90

ML01

ML02

ML03

ML04

LT01

SG01

CG01

CM01

CM02

CL01

WC01

TP01

DL01

14 15 16

(42,3,8) (31,5,8) (15,4,8) (19,4,8) (24,4,8)

9 10 11 12 13

(31,3,7)

(2,4,8) (33,3,8) (50,4,8) (10,4,8) (40,4,8)

(45,3,5) (10,3,5) (19,3,5) (29,3,5)

(39,3,5) (2,3,5) (15,3,5) (24,3,5) (28,4,5)

(24,2,3) (26,2,3) (27,2,3) (29,2,3) (51,2,3)

(33,2,4) (40,3,4) (31,4,4) (27,3,4)

(52,1,2) (53,1,2) (8,1,2) (28,3,2) (26,3,2)

(10,2,3) (50,3,3) (40,2,3) (15,2,3) (19,2,3)

(42,2,1) (8,2,1)

(37,1,1)

(49,2,1)

(31,2,1)

(33,1,2) (40,1,2) (42,1,2) (51,1,2)

91

ML01

ML02

ML03

ML04

LT01

SG01

CG01

CM01

CM02

CL01

WC01

TP01

DL01

2418 19 20 21 22 23

(37,4,8) (5,5,8) (49,4,8)

(8,3,9) (51,3,9) (52,3,9) (53,3,9)

(4,3,5) (37,3,5)

(4,4,7) (5,4,7)

(29.4.8) (4,5,8)

(26,5,4) (51,4,4) (52,4,4) (53,4,4)

(29,3,5) (26,4,5) (5,3,5)

(53,2,3) (4,2,3) (5,2,3) (37,2,3) (30,3,3) (49,3,3)

(8,2,1)

(26,3,2)

(51,2,3) (52,2,3)

(28,5,4)

(28,4,5)

17

92

Lampiran 4 Gantt Chart WT-NSA

ML01

ML02

ML03

ML04

LT01

SG01

CG01

CM01

CM02

CL01

WC01

TP01

DL01

15.00 16.00 17.0009.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00

(13,3,8) (1,4,8) (36,3,8) (6,5,8)

(3,2,9) (14.4.9) (18,4,9) (1,3,9) (23,4,9) (41,2,9)

(3,3,8) (46,3,8) (34,3,8) (11,3,8) (35,3,8) (12,3,8)(16,3,8) (17,3,8) (20,3,8) (21,3,8) (22,3,8) (7,3,8)

(14,3,7) (18,3,7) (18,3,7) (23,3,7) (6,4,7) (32,3,7)

(43,3,5) (44,3,5) (38,3,5) (39,3,5)

(32,1,6) (34,1,6) (35,1,6) (49,1,6) (50,1,6)

(6,3,5) (30,2,5) (45,3,5)

(17,2,5) (21,2,5) (22,2,5) (48,3,5) (25,3,5) (12,2,5) (36,2,5)

(23,2,4)

(16,2,5) (20,2,5) (47,3,5) (46,2,5) (11,2,5) (13,2,5)

(7,2,4) (14,2,4) (34,2,4) (18,2,4) (35,2,4) (35,2,4)

(38,2,3) (43,2,3) (44,2,3) (45,2,3) (39,2,3) (10,2,3)

(31,1,2) (33,1,2)

(9,2,3) (47,2,3) (48,2,3) (25,2,3) (6,2,3) (1,2,3) (2,2,3) (28,2,3)

(5,1,1) (31,2,1)

(9,1,2) (7,1,2) (14,1,2) (18,1,2) (23,1,2) (23,1,2) (27,1,2) (30,1,2)

(41,1,1) (4,1,1) (49,2,1)

(21,1,1) (47,1,1) (3,1,1) (12,1,1) (24,1,1) (36,1,1) (43,1,1)

(28,1,1) (39,1,1) (45,1,1) (37,1,1)

(20,1,1) (46,1,1) (2,1,1) (11,1,1) (19,1,1) (29,1,1)

(26,1,1) (38,1,1) (44,1,1) (32,2,1) (50,2,1)

(17,1,1) (25,1,1) (1,1,1) (10,1,1) (15,1,1)

(16,1,1) (22,1,1) (48,1,1) (6,1,1) (13,1,1) (26,1,1)

93

ML01

ML02

ML03

ML04

LT01

SG01

CG01

CM01

CM02

CL01

WC01

TP01

DL01

14.00 15.00 16.00 17.00

(42,3,8) (31,5,8) (15,4,8) (19,4,8) (24,4,8)

09.00 10.00 11.00 12.00 13.00

(31,3,7)

(2,4,8) (33,3,8) (50,4,8) (10,4,8) (40,4,8)

(45,3,5) (10,3,5) (19,3,5) (19,3,5) (29,3,5)

(39,3,5) (2,3,5) (15,3,5) (24,3,5) (28,4,5)

(27,2,3) (29,2,3) (51,2,3)

(33,2,4) (40,3,4) (31,4,4) (27,3,4)

(28,3,2) (26,3,2)

(10,2,3) (50,3,3) (40,2,3) (15,2,3) (19,2,3) (24,2,3) (24,2,3) (26,2,3)

(42,1,2) (51,1,2) (52,1,2) (52,1,2) (53,1,2) (8,1,2)

(42,2,1) (8,2,1)

(37,1,1)

(49,2,1)

(31,2,1)

(33,1,2) (40,1,2)

94

ML01

ML02

ML03

ML04

LT01

SG01

CG01

CM01

CM02

CL01

WC01

TP01

DL01

15.00 16.00 17.0009.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00

(29.4.8) (4,5,8) (37,4,8) (5,5,8) (49,4,8)

(8,3,9) (51,3,9) (52,3,9) (53,3,9)

(5,3,5)

(28,4,5) (4,3,5) (4,3,5) (37,3,5)

(4,4,7) (5,4,7)

(49,3,3)

(28,5,4) (26,5,4) (51,4,4) (52,4,4) (52,4,4) (53,4,4)

(53,2,3) (4,2,3) (5,2,3) (5,2,3) (37,2,3) (30,3,3)

(8,2,1)

(26,3,2)

(51,2,3) (52,2,3)

(29,3,5) (26,4,5)

95

Lampiran 5 Iterasi Non Delay Schedule

(1,1,1) 0 1 1 0,2 2 (9,1,2) (42,1,2) 0 1 1 (30,1,2) 0 1 1

(2,1,1) 0 1 1 0,5 1 (16,1,1) (43,1,1) 0 1 1 (31,1,2) 0 1 1

(3,1,1) 0 1 1 0,5 1 (17,1,1) (44,1,1) 0 1 1 (32,2,1) 1 0,5 1,5

(4,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 1 (20,1,1) (45,1,1) 0 1 1 (33,1,2) 0 1 1

(5,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 1 (21,1,1) (46,1,1) 0 0,5 0,5 (34,1,6) 0 1 1

(6,1,1) 0 1 1 1 6 (32,1,6) (47,1,1) 0 0,5 0,5 (35,1,6) 0 1 1

(7,1,2) 0 1 1 (48,1,1) 0 0,5 0,5 (36,1,1) 0 1 1

(8,1,2) 0 2 2 (49,1,6) 0 1 1 (37,1,1) 0 2 2

(9,1,2) 0 0,2 0,2 (50,1,6) 0 1 1 (38,1,1) 0 1 1

(10,1,1) 0 1 1 (51,1,2) 0 1 1 (39,1,1) 0 1 1

(11,1,1) 0 1 1 (52,1,2) 0 1 1 (40,1,2) 0 1 1

(12,1,1) 0 1 1 (53,1,2) 0 1 1 (41,1,1) 0 1 1

(13,1,1) 0 1 1 (1,1,1) 0 1 1 0,4 3 (9,2,3) (42,1,2) 0 1 1

(14,1,2) 0 1 1 (2,1,1) 0 1 1 0,5 1 (22,1,1) (43,1,1) 0 1 1

(15,1,1) 0 1 1 (3,1,1) 0 1 1 0,5 1 (25,1,1) (44,1,1) 0 1 1

(16,1,1) 0 0,5 0,5 (4,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 1 (46,1,1) (45,1,1) 0 1 1

(17,1,1) 0 0,5 0,5 (5,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 1 (47,1,1) (46,1,1) 0 0,5 0,5

(18,1,2) 0 1 1 (6,1,1) 0 1 1 1 2 (7,1,2) (47,1,1) 0 0,5 0,5

(19,1,1) 0 1 1 (7,1,2) 0 1 1 1 5 (16,2,5) (48,1,1) 0 0,5 0,5

(20,1,1) 0 0,5 0,5 (8,1,2) 0 2 2 1 5 (17,2,5) (49,1,6) 0 1 1

(21,1,1) 0 0,5 0,5 (9,2,3) 0,2 0,2 0,4 1 6 (34,1,6) (50,1,6) 0 1 1

(22,1,1) 0 0,5 0,5 (10,1,1) 0 1 1 (51,1,2) 0 1 1

(23,1,2) 0 1 1 (11,1,1) 0 1 1 (52,1,2) 0 1 1

(24,1,1) 0 1 1 (12,1,1) 0 1 1 (53,1,2) 0 1 1

(25,1,1) 0 0,5 0,5 (13,1,1) 0 1 1 (1,1,1) 0 1 1 0,5 ML01 (48,1,1)

(26,1,1) 0 1 1 (14,1,2) 0 1 1 (2,1,1) 0 1 1 0,7 3 (47,2,3)

(27,1,2) 0 1 1 (15,1,1) 0 1 1 (3,1,1) 0 1 1 1 ML02 (1,1,1)

(28,1,1) 0 1 1 (16,2,5) 0,5 0,5 1 (4,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML03 (2,1,1)

(29,1,1) 0 1 1 (17,2,5) 0,5 0,5 1 (5,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML04 (3,1,1)

(30,1,2) 0 1 1 (18,1,2) 0 1 1 (6,1,1) 0 1 1 1 2 (14,1,2)

(31,1,2) 0 1 1 (19,1,1) 0 1 1 (7,2,4) 1 0,5 1,5 1 CM01 (20,2,5)

(32,1,6) 0 1 1 (20,2,5) 0,5 0,5 1 (8,1,2) 0 2 2 1 CM02 (21,2,5)

(33,1,2) 0 1 1 (21,2,5) 0,5 0,5 1 (10,1,1) 0 1 1 1 6 (35,1,6)

(34,1,6) 0 1 1 (22,1,1) 0 0,5 0,5 (11,1,1) 0 1 1 1,2 8 (16,3,8)

(35,1,6) 0 1 1 (23,1,2) 0 1 1 (12,1,1) 0 1 1 1,5 4 (7,2,4)

(36,1,1) 0 1 1 (24,1,1) 0 1 1 (13,1,1) 0 1 1

(37,1,1) 0 2 2 (25,1,1) 0 0,5 0,5 (14,1,2) 0 1 1

(38,1,1) 0 1 1 (26,1,1) 0 1 1 (15,1,1) 0 1 1

(39,1,1) 0 1 1 (27,1,2) 0 1 1 (16,3,8) 1 0,2 1,2

(40,1,2) 0 1 1 (28,1,1) 0 1 1 (17,3,8) 1 0,2 1,2

(41,1,1) 0 1 1 (29,1,1) 0 1 1 (18,1,2) 0 1 1

Stage St Cj tj rj m* PSt

1

1

2

Stage St Cj tj rj c*c* m* PSt m* PSt

2

3

Stage St Cj tj rj c*

96

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

3

(19,1,1) 0 1 1

4

(7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 5 (22,2,5)

4

(50,1,6) 0 1 1

(20,2,5) 0,5 0,5 1 (8,1,2) 0 2 2 1 6 (49,1,6) (51,1,2) 0 1 1

(21,2,5) 0,5 0,5 1 (10,1,1) 0 1 1 1,2 8 (17,3,8) (52,1,2) 0 1 1

(22,2,5) 0,5 0,5 1 (11,1,1) 0 1 1 1,2 5 (47,3,5) (53,1,2) 0 1 1

(23,1,2) 0 1 1 (12,1,1) 0 1 1 1,5 9 (3,2,9)

5

(1,2,3) 1 1 2 1 1 (13,1,1)

(24,1,1) 0 1 1 (13,1,1) 0 1 1 1,5 4 (14,2,4) (2,2,3) 1 1 2 1 1 (15,1,1)

(25,2,3) 0,5 0,5 1 (14,2,4) 1 0,5 1,5 (3,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 1 (19,1,1)

(26,1,1) 0 1 1 (15,1,1) 0 1 1 (4,1,1) 0 1,5 1,5 1 2 (23,1,2)

(27,1,2) 0 1 1 (17,3,8) 1 0,2 1,2 (5,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (24,1,1)

(28,1,1) 0 1 1 (18,1,2) 0 1 1 (6,2,3) 1 0,5 1,5 1 3 (25,2,3)

(29,1,1) 0 1 1 (19,1,1) 0 1 1 (7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 6 (50,1,6)

(30,1,2) 0 1 1 (20,3,8) 1 0,2 1,2 (8,1,2) 0 2 2 1,2 8 (20,3,8)

(31,1,2) 0 1 1 (21,3,8) 1 0,2 1,2 (10,2,3) 1 1 2 1,2 5 (48,3,5)

(32,2,1) 1 0,5 1,5 (22,2,5) 0,5 0,5 1 (11,2,5) 1 1 2 1,5 5 (46,2,5)

(33,1,2) 0 1 1 (23,1,2) 0 1 1 (12,2,5) 1 1 2 1,5 4 (18,2,4)

(34,2,4) 1 0,5 1,5 (24,1,1) 0 1 1 (13,1,1) 0 1 1 2 7 (14,3,7)

(35,1,6) 0 1 1 (25,2,3) 0,5 0,5 1 (14,3,7) 1,5 0,5 2

(36,1,1) 0 1 1 (26,1,1) 0 1 1 (15,1,1) 0 1 1

(37,1,1) 0 2 2 (27,1,2) 0 1 1 (18,2,4) 1 0,5 1,5

(38,1,1) 0 1 1 (28,1,1) 0 1 1 (19,1,1) 0 1 1

(39,1,1) 0 1 1 (29,1,1) 0 1 1 (20,3,8) 1 0,2 1,2

(40,1,2) 0 1 1 (30,1,2) 0 1 1 (21,3,8) 1 0,2 1,2

(41,1,1) 0 1 1 (31,1,2) 0 1 1 (22,3,8) 1 0,2 1,2

(42,1,2) 0 1 1 (32,2,1) 1 0,5 1,5 (23,1,2) 0 1 1

(43,1,1) 0 1 1 (33,1,2) 0 1 1 (24,1,1) 0 1 1

(44,1,1) 0 1 1 (34,2,4) 1 0,5 1,5 (25,2,3) 0,5 0,5 1

(45,1,1) 0 1 1 (35,2,4) 1 0,5 1,5 (26,1,1) 0 1 1

(46,2,5) 0,5 1 1,5 (36,1,1) 0 1 1 (27,1,2) 0 1 1

(47,2,3) 0,5 0,2 0,7 (37,1,1) 0 2 2 (28,1,1) 0 1 1

(48,1,1) 0 0,5 0,5 (38,1,1) 0 1 1 (29,1,1) 0 1 1

(49,1,6) 0 1 1 (39,1,1) 0 1 1 (30,1,2) 0 1 1

(50,1,6) 0 1 1 (40,1,2) 0 1 1 (31,1,2) 0 1 1

(51,1,2) 0 1 1 (41,1,1) 0 1 1 (32,2,1) 1 0,5 1,5

(52,1,2) 0 1 1 (42,1,2) 0 1 1 (33,1,2) 0 1 1

(53,1,2) 0 1 1 (43,1,1) 0 1 1 (34,2,4) 1 0,5 1,5

4

(1,2,3) 1 1 2 0,7 3 (48,2,3) (44,1,1) 0 1 1 (35,2,4) 1 0,5 1,5

(2,2,3) 1 1 2 1 1 (6,1,1) (45,1,1) 0 1 1 (36,1,1) 0 1 1

(3,2,9) 1 0,5 1,5 1 1 (10,1,1) (46,2,5) 0,5 1 1,5 (37,1,1) 0 2 2

(4,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (11,1,1) (47,3,5) 0,7 0,5 1,2 (38,1,1) 0 1 1

(5,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (12,1,1) (48,2,3) 0,5 0,2 0,7 (39,1,1) 0 1 1

(6,1,1) 0 1 1 1 2 (18,1,2) (49,1,6) 0 1 1 (40,1,2) 0 1 1

97

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

5

(41,1,1) 0 1 1

6

(34,2,4) 1 0,5 1,5

7

(31,1,2) 0 1 1

(42,1,2) 0 1 1 (35,2,4) 1 0,5 1,5 (32,2,1) 1 0,5 1,5

(43,1,1) 0 1 1 (36,1,1) 0 1 1 (33,1,2) 0 1 1

(44,1,1) 0 1 1 (37,1,1) 0 2 2 (34,2,4) 1 0,5 1,5

(45,1,1) 0 1 1 (38,1,1) 0 1 1 (35,2,4) 1 0,5 1,5

(46,2,5) 0,5 1 1,5 (39,1,1) 0 1 1 (36,2,5) 1 1 2

(48,3,5) 0,7 0,5 1,2 (40,1,2) 0 1 1 (37,1,1) 0 2 2

(49,2,1) 1 1 2 (41,1,1) 0 1 1 (38,1,1) 0 1 1

(50,1,6) 0 1 1 (42,1,2) 0 1 1 (39,1,1) 0 1 1

(51,1,2) 0 1 1 (43,1,1) 0 1 1 (40,1,2) 0 1 1

(52,1,2) 0 1 1 (44,1,1) 0 1 1 (41,1,1) 0 1 1

(53,1,2) 0 1 1 (45,1,1) 0 1 1 (42,1,2) 0 1 1

6

(1,2,3) 1 1 2 1 1 (26,1,1) (46,3,8) 1,5 0,2 1,7 (43,1,1) 0 1 1

(2,2,3) 1 1 2 1 2 (27,1,2) (49,2,1) 1 1 2 (44,1,1) 0 1 1

(3,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 1 (28,1,1) (50,2,1) 1 1 2 (45,1,1) 0 1 1

(4,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (29,1,1) (51,1,2) 0 1 1 (46,3,8) 1,5 0,2 1,7

(5,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (36,1,1) (52,1,2) 0 1 1 (49,2,1) 1 1 2

(6,2,3) 1 0,5 1,5 1,2 8 (21,3,8) (53,1,2) 0 1 1 (50,2,1) 1 1 2

(7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1,5 3 (6,2,3)

7

(1,2,3) 1 1 2 1 2 (30,1,2) (51,1,2) 0 1 1

(8,1,2) 0 2 2 1,5 5 (25,3,5) (2,2,3) 1 1 2 1 1 (38,1,1) (52,1,2) 0 1 1

(10,2,3) 1 1 2 1,5 4 (23,2,4) (3,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 1 (39,1,1) (53,1,2) 0 1 1

(11,2,5) 1 1 2 2 5 (11,2,5) (4,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (41,1,1)

8

(1,2,3) 1 1 2 1 2 (31,1,2)

(12,2,5) 1 1 2 2 7 (18,3,7) (5,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (43,1,1) (2,2,3) 1 1 2 1 1 (44,1,1)

(13,2,5) 1 1 2 2,5 9 (14,4,9) (6,3,5) 1,5 1 2,5 1,2 8 (22,3,8) (3,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 1 (45,1,1)

(14,4,9) 2 0,5 2,5 (7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1,5 3 (28,2,3) (4,1,1) 0 1,5 1,5 1,2 3 (43,2,3)

(15,2,3) 1 1 2 (8,1,2) 0 2 2 1,5 4 (34,2,4) (5,1,1) 0 1,5 1,5 1,5 1 (4,1,1)

(18,3,7) 1,5 0,5 2 (10,2,3) 1 1 2 2 5 (12,2,5) (6,3,5) 1,5 1 2,5 1,5 1 (5,1,1)

(19,2,3) 1 1 2 (11,3,8) 2 0,2 2,2 2 5 (13,2,5) (7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1,5 4 (35,2,4)

(21,3,8) 1 0,2 1,2 (12,2,5) 1 1 2 2 7 (23,3,7) (8,1,2) 0 2 2 1,5 9 (41,2,9)

(22,3,8) 1 0,2 1,2 (13,2,5) 1 1 2 2,5 9 (18,4,9) (10,2,3) 1 1 2 1,7 8 (3,3,8)

(23,2,4) 1 0,5 1,5 (15,2,3) 1 1 2 (11,3,8) 2 0,2 2,2 2 5 (30,2,5)

(24,2,3) 1 1 2 (18,4,9) 2 0,5 2,5 (12,3,8) 2 0,2 2,2 2 5 (36,2,5)

(25,3,5) 1 0,5 1,5 (19,2,3) 1 1 2 (13,3,8) 2 0,2 2,2

(26,1,1) 0 1 1 (22,3,8) 1 0,2 1,2 (15,2,3) 1 1 2

(27,1,2) 0 1 1 (23,3,7) 1,5 0,5 2 (19,2,3) 1 1 2

(28,1,1) 0 1 1 (24,2,3) 1 1 2 (23,4,9) 2 0,5 2,5

(29,1,1) 0 1 1 (26,2,3) 1 1 2 (24,2,3) 1 1 2

(30,1,2) 0 1 1 (27,2,3) 1 1 2 (26,2,3) 1 1 2

(31,1,2) 0 1 1 (28,2,3) 1 0,5 1,5 (27,2,3) 1 1 2

(32,2,1) 1 0,5 1,5 (29,2,3) 1 1 2 (28,3,2) 1,5 0,5 2

(33,1,2) 0 1 1 (30,1,2) 0 1 1 (29,2,3) 1 1 2

98

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

8

(30,2,5) 1 1 2

9

(30,3,3) 2 1 3

10

(33,2,4) 1 1 2

(31,1,2) 0 1 1 (31,2,1) 1 1 2 (34,3,8) 1,5 0,2 1,7

(32,2,1) 1 0,5 1,5 (32,2,1) 1 0,5 1,5 (35,3,8) 1,5 0,2 1,7

(33,1,2) 0 1 1 (33,1,2) 0 1 1 (36,3,8) 2 0,2 2,2

(34,3,8) 1,5 0,2 1,7 (34,3,8) 1,5 0,2 1,7 (37,2,3) 2 0,5 2,5

(35,2,4) 1 0,5 1,5 (35,3,8) 1,5 0,2 1,7 (38,2,3) 1 0,5 1,5

(36,2,5) 1 1 2 (36,3,8) 2 0,2 2,2 (39,2,3) 1 0,5 1,5

(37,1,1) 0 2 2 (37,1,1) 0 2 2 (40,1,2) 0 1 1

(38,2,3) 1 0,5 1,5 (38,2,3) 1 0,5 1,5 (42,1,2) 0 1 1

(39,2,3) 1 0,5 1,5 (39,2,3) 1 0,5 1,5 (44,3,5) 1,2 0,5 1,7

(40,1,2) 0 1 1 (40,1,2) 0 1 1 (45,2,3) 1 0,2 1,2

(41,2,9) 1 0,5 1,5 (42,1,2) 0 1 1 (46,3,8) 1,5 0,2 1,7

(42,1,2) 0 1 1 (43,3,5) 1,2 0,5 1,7 (49,3,3) 2 1 3

(43,2,3) 1 0,2 1,2 (44,2,3) 1 0,2 1,2 (50,2,1) 1 1 2

(44,1,1) 0 1 1 (45,2,3) 1 0,2 1,2 (51,1,2) 0 1 1

(45,1,1) 0 1 1 (46,3,8) 1,5 0,2 1,7 (52,1,2) 0 1 1

(46,3,8) 1,5 0,2 1,7 (49,2,1) 1 1 2 (53,1,2) 0 1 1

(49,2,1) 1 1 2 (50,2,1) 1 1 2

11

(1,2,3) 1 1 2 1 2 (42,1,2)

(50,2,1) 1 1 2 (51,1,2) 0 1 1 (2,2,3) 1 1 2 1,2 3 (40,2,3)

(51,1,2) 0 1 1 (52,1,2) 0 1 1 (4,2,3) 1,5 1 2,5 1,7 8 (35,3,8)

(52,1,2) 0 1 1 (53,1,2) 0 1 1 (5,2,3) 1,5 1 2,5 2,5 7 (31,3,7)

(53,1,2) 0 1 1

10

(1,2,3) 1 1 2 1 2 (40,1,2) (6,4,7) 2,5 0,5 3 2,7 5 (45,3,5)

9

(1,2,3) 1 1 2 1 2 (33,1,2) (2,2,3) 1 1 2 1,2 3 (45,2,3) (8,1,2) 0 2 2

(2,2,3) 1 1 2 1,2 3 (44,2,3) (4,2,3) 1,5 1 2,5 1,7 5 (44,3,5) (10,2,3) 1 1 2

(4,2,3) 1,5 1 2,5 1,5 1 (32,2,1) (5,2,3) 1,5 1 2,5 1,7 8 (34,3,8) (11,3,8) 2 0,2 2,2

(5,2,3) 1,5 1 2,5 1,7 8 (7,3,8) (6,4,7) 2,5 0,5 3 2 7 (32,3,7) (12,3,8) 2 0,2 2,2

(6,3,5) 1,5 1 2,5 1,7 5 (43,3,5) (8,1,2) 0 2 2 2 4 (33,2,4) (13,3,8) 2 0,2 2,2

(7,3,8) 1,5 0,2 1,7 2 1 (37,1,1) (10,2,3) 1 1 2 2 ML01 (50,2,1) (15,2,3) 1 1 2

(8,1,2) 0 2 2 2 1 (49,2,1) (11,3,8) 2 0,2 2,2 (19,2,3) 1 1 2

(10,2,3) 1 1 2 2 1 (31,2,1) (12,3,8) 2 0,2 2,2 (24,2,3) 1 1 2

(11,3,8) 2 0,2 2,2 2,5 9 (23,4,9) (13,3,8) 2 0,2 2,2 (26,2,3) 1 1 2

(12,3,8) 2 0,2 2,2 2,5 5 (6,3,5) (15,2,3) 1 1 2 (27,2,3) 1 1 2

(13,3,8) 2 0,2 2,2 (19,2,3) 1 1 2 (28,3,2) 1,5 0,5 2

(15,2,3) 1 1 2 (24,2,3) 1 1 2 (29,2,3) 1 1 2

(19,2,3) 1 1 2 (26,2,3) 1 1 2 (30,3,3) 2 1 3

(23,4,9) 2 0,5 2,5 (27,2,3) 1 1 2 (31,3,7) 2 0,5 2,5

(24,2,3) 1 1 2 (28,3,2) 1,5 0,5 2 (33,3,8) 2 0,2 2,2

(26,2,3) 1 1 2 (29,2,3) 1 1 2 (35,3,8) 1,5 0,2 1,7

(27,2,3) 1 1 2 (30,3,3) 2 1 3 (36,3,8) 2 0,2 2,2

(28,3,2) 1,5 0,5 2 (31,3,7) 2 0,5 2,5 (37,2,3) 2 0,5 2,5

(29,2,3) 1 1 2 (32,3,7) 1,5 0,5 2 (38,2,3) 1 0,5 1,5

99

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

11

(39,2,3) 1 0,5 1,5 12 (53,1,2) 0 1 1

14

(13,3,8) 2 0,2 2,2

(40,2,3) 1 0,2 1,2

13

(1,2,3) 1 1 2 1 2 (52,1,2) (15,2,3) 1 1 2

(42,1,2) 0 1 1 (2,2,3) 1 1 2 1,5 3 (39,2,3) (19,2,3) 1 1 2

(45,3,5) 1,2 1,5 2,7 (4,2,3) 1,5 1 2,5 1,7 8 (42,3,8) (24,2,3) 1 1 2

(46,3,8) 1,5 0,2 1,7 (5,2,3) 1,5 1 2,5 2 5 (38,3,5) (26,2,3) 1 1 2

(49,3,3) 2 1 3 (6,5,8) 3 0,2 3,2 3,5 4 (31,4,4) (27,2,3) 1 1 2

(50,3,3) 2 0,5 2,5 (8,1,2) 0 2 2 (28,3,2) 1,5 0,5 2

(51,1,2) 0 1 1 (10,2,3) 1 1 2 (29,2,3) 1 1 2

(52,1,2) 0 1 1 (11,3,8) 2 0,2 2,2 (30,3,3) 2 1 3

(53,1,2) 0 1 1 (12,3,8) 2 0,2 2,2 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7

12

(1,2,3) 1 1 2 1 2 (51,1,2) (13,3,8) 2 0,2 2,2 (33,3,8) 2 0,2 2,2

(2,2,3) 1 1 2 1,5 3 (38,2,3) (15,2,3) 1 1 2 (36,3,8) 2 0,2 2,2

(4,2,3) 1,5 1 2,5 1,5 1 (42,2,1) (19,2,3) 1 1 2 (37,2,3) 2 0,5 2,5

(5,2,3) 1,5 1 2,5 1,7 8 (46,3,8) (24,2,3) 1 1 2 (39,3,5) 1,5 0,5 2

(6,4,7) 2,5 0,5 3 1,7 4 (40,3,4) (26,2,3) 1 1 2 (40,4,8) 1,7 0,2 1,9

(8,1,2) 0 2 2 3 7 (6,4,7) (27,2,3) 1 1 2 (49,3,3) 2 1 3

(10,2,3) 1 1 2 (28,3,2) 1,5 0,5 2 (50,3,3) 2 0,5 2,5

(11,3,8) 2 0,2 2,2 (29,2,3) 1 1 2 (51,2,3) 1 1 2

(12,3,8) 2 0,2 2,2 (30,3,3) 2 1 3 (52,2,3) 1 1 2

(13,3,8) 2 0,2 2,2 (31,4,4) 2,5 1 3,5 (53,1,2) 0 1 1

(15,2,3) 1 1 2 (33,3,8) 2 0,2 2,2

15

(1,3,9) 2 0,5 2,5 2 3 (2,2,3)

(19,2,3) 1 1 2 (36,3,8) 2 0,2 2,2 (2,2,3) 1 1 2 2 2 (8,1,2)

(24,2,3) 1 1 2 (37,2,3) 2 0,5 2,5 (4,2,3) 1,5 1 2,5 2,2 8 (11,3,8)

(26,2,3) 1 1 2 (38,3,5) 1,5 0,5 2 (5,2,3) 1,5 1 2,5 2,5 9 (1,3,9)

(27,2,3) 1 1 2 (39,2,3) 1 0,5 1,5 (6,5,8) 3 0,2 3,2

(28,3,2) 1,5 0,5 2 (40,4,8) 1,7 0,2 1,9 (8,1,2) 0 2 2

(29,2,3) 1 1 2 (42,3,8) 1,5 0,2 1,7 (10,2,3) 1 1 2

(30,3,3) 2 1 3 (49,3,3) 2 1 3 (11,3,8) 2 0,2 2,2

(31,4,4) 2,5 1 3,5 (50,3,3) 2 0,5 2,5 (12,3,8) 2 0,2 2,2

(33,3,8) 2 0,2 2,2 (51,2,3) 1 1 2 (13,3,8) 2 0,2 2,2

(36,3,8) 2 0,2 2,2 (52,1,2) 0 1 1 (15,2,3) 1 1 2

(37,2,3) 2 0,5 2,5 (53,1,2) 0 1 1 (19,2,3) 1 1 2

(38,2,3) 1 0,5 1,5

14

(1,2,3) 1 1 2 1 2 (53,1,2) (24,2,3) 1 1 2

(39,2,3) 1 0,5 1,5 (2,2,3) 1 1 2 1,9 8 (40,4,8) (26,2,3) 1 1 2

(40,3,4) 1,2 0,5 1,7 (4,2,3) 1,5 1 2,5 2 3 (1,2,3) (27,2,3) 1 1 2

(42,2,1) 1 0,5 1,5 (5,2,3) 1,5 1 2,5 2 5 (39,3,5) (28,3,2) 1,5 0,5 2

(46,3,8) 1,5 0,2 1,7 (6,5,8) 3 0,2 3,2 (29,2,3) 1 1 2

(49,3,3) 2 1 3 (8,1,2) 0 2 2 (30,3,3) 2 1 3

(50,3,3) 2 0,5 2,5 (10,2,3) 1 1 2 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7

(51,1,2) 0 1 1 (11,3,8) 2 0,2 2,2 (33,3,8) 2 0,2 2,2

(52,1,2) 0 1 1 (12,3,8) 2 0,2 2,2 (36,3,8) 2 0,2 2,2

100

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

Stage St Cj tj rj c* m* PSt

15

(37,2,3) 2 0,5 2,5

17

(19,2,3) 1 1 2

19

(4,2,3) 1,5 1 2,5 3 5 (19,3,5)

(49,3,3) 2 1 3 (24,2,3) 1 1 2 (5,2,3) 1,5 1 2,5

(50,3,3) 2 0,5 2,5 (26,2,3) 1 1 2 (6,5,8) 3 0,2 3,2

(51,2,3) 1 1 2 (27,2,3) 1 1 2 (10,4,8) 3 0,2 3,2

(52,2,3) 1 1 2 (28,4,5) 2 1 3 (15,4,8) 3 0,2 3,2

(53,2,3) 1 1 2 (29,2,3) 1 1 2 (19,3,5) 2 1 3

16

(1,4,8) 2,5 0,2 2,7 2 2 (28,3,2) (30,3,3) 2 1 3 (24,2,3) 1 1 2

(2,3,5) 2 0,5 2,5 2 3 (10,2,3) (31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (26,2,3) 1 1 2

(4,2,3) 1,5 1 2,5 2,2 8 (12,3,8) (33,3,8) 2 0,2 2,2 (27,2,3) 1 1 2

(5,2,3) 1,5 1 2,5 2,5 5 (2,3,5) (36,3,8) 2 0,2 2,2 (29,2,3) 1 1 2

(6,5,8) 3 0,2 3,2 3 1 (8,2,1) (37,2,3) 2 0,5 2,5 (30,3,3) 2 1 3

(8,2,1) 2 1 3 (49,3,3) 2 1 3 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7

(10,2,3) 1 1 2 (50,3,3) 2 0,5 2,5 (36,3,8) 2 0,2 2,2

(12,3,8) 2 0,2 2,2 (51,2,3) 1 1 2 (37,2,3) 2 0,5 2,5

(13,3,8) 2 0,2 2,2 (52,2,3) 1 1 2 (49,3,3) 2 1 3

(15,2,3) 1 1 2 (53,2,3) 1 1 2 (50,3,3) 2 0,5 2,5

(19,2,3) 1 1 2

18

(1,4,8) 2,5 0,2 2,7 2 3 (19,2,3) (51,2,3) 1 1 2

(24,2,3) 1 1 2 (2,4,8) 2,5 0,2 2,7 2,2 8 (33,3,8) (52,2,3) 1 1 2

(26,2,3) 1 1 2 (4,2,3) 1,5 1 2,5 3 5 (15,3,5) (53,2,3) 1 1 2

(27,2,3) 1 1 2 (5,2,3) 1,5 1 2,5 3,5 4 (28,5,4)

20

(1,4,8) 2,5 0,2 2,7 2 3 (26,2,3)

(28,3,2) 1,5 0,5 2 (6,5,8) 3 0,2 3,2 (2,4,8) 2,5 0,2 2,7 2,7 8 (1,4,8)

(29,2,3) 1 1 2 (10,4,8) 3 0,2 3,2 (4,2,3) 1,5 1 2,5 3 5 (24,3,5)

(30,3,3) 2 1 3 (15,3,5) 2 1 3 (5,2,3) 1,5 1 2,5

(31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (19,2,3) 1 1 2 (6,5,8) 3 0,2 3,2

(33,3,8) 2 0,2 2,2 (24,2,3) 1 1 2 (10,4,8) 3 0,2 3,2

(36,3,8) 2 0,2 2,2 (26,2,3) 1 1 2 (15,4,8) 3 0,2 3,2

(37,2,3) 2 0,5 2,5 (27,2,3) 1 1 2 (19,4,8) 3 0,2 3,2

(49,3,3) 2 1 3 (28,5,4) 3 0,5 3,5 (24,3,5) 2 1 3

(50,3,3) 2 0,5 2,5 (29,2,3) 1 1 2 (26,2,3) 1 1 2

(51,2,3) 1 1 2 (30,3,3) 2 1 3 (27,2,3) 1 1 2

(52,2,3) 1 1 2 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (29,2,3) 1 1 2

(53,2,3) 1 1 2 (33,3,8) 2 0,2 2,2 (30,3,3) 2 1 3

17

(1,4,8) 2,5 0,2 2,7 2 3 (15,2,3) (36,3,8) 2 0,2 2,2 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7

(2,4,8) 2,5 0,2 2,7 2,2 8 (13,3,8) (37,2,3) 2 0,5 2,5 (37,2,3) 2 0,5 2,5

(4,2,3) 1,5 1 2,5 3 5 (10,3,5) (49,3,3) 2 1 3 (49,3,3) 2 1 3

(5,2,3) 1,5 1 2,5 3 5 (28,4,5) (50,3,3) 2 0,5 2,5 (50,3,3) 2 0,5 2,5

(6,5,8) 3 0,2 3,2 3,5 9 (8,3,9) (51,2,3) 1 1 2 (51,2,3) 1 1 2

(8,3,9) 3 0,5 3,5 (52,2,3) 1 1 2 (52,2,3) 1 1 2

(10,3,5) 2 1 3 (53,2,3) 1 1 2 (53,2,3) 1 1 2

(13,3,8) 2 0,2 2,2 19

(1,4,8) 2,5 0,2 2,7 2 3 (24,2,3) 21

(2,4,8) 2,5 0,2 2,7 2 3 (27,2,3)

(15,2,3) 1 1 2 (2,4,8) 2,5 0,2 2,7 2,2 8 (36,3,8) (4,2,3) 1,5 1 2,5 2,7 8 (2,4,8)

101

(5,2,3) 1,5 1 2,5 3 2 (26,3,2) (26,5,4) 4 1 5 (30,3,3) 2 1 3

(6,5,8) 3 0,2 3,2 (29,3,5) 2 1 3 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7

(10,4,8) 3 0,2 3,2 (30,3,3) 2 1 3 (37,2,3) 2 0,5 2,5

(15,4,8) 3 0,2 3,2 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (49,3,3) 2 1 3

(19,4,8) 3 0,2 3,2 (37,2,3) 2 0,5 2,5 (50,3,3) 2 0,5 2,5

(24,4,8) 3 0,2 3,2 (49,3,3) 2 1 3 (52,4,4) 3,5 1 4,5

(26,3,2) 2 1 3 (50,3,3) 2 0,5 2,5 (53,3,9) 2 0,5 2,5

(27,2,3) 1 1 2 (51,2,3) 1 1 2 (4,3,5) 2,5 1 3,5 2,5 3 (5,2,3)

(29,2,3) 1 1 2 (52,2,3) 1 1 2 (5,2,3) 1,5 1 2,5 3,2 8 (29,4,8)

(30,3,3) 2 1 3 (53,2,3) 1 1 2 (29,4,8) 3 0,2 3,2 3,5 4 (53,4,4)

(31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (4,2,3) 1,5 1 2,5 2 3 (52,2,3) (30,3,3) 2 1 3 3,5 5 (4,3,5)

(37,2,3) 2 0,5 2,5 (5,2,3) 1,5 1 2,5 2,5 9 (51,3,9) (31,5,8) 3,5 0,2 3,7

(49,3,3) 2 1 3 (15,4,8) 3 0,2 3,2 3,2 8 (15,4,8) (37,2,3) 2 0,5 2,5

(50,3,3) 2 0,5 2,5 (19,4,8) 3 0,2 3,2 (49,3,3) 2 1 3

(51,2,3) 1 1 2 (24,4,8) 3 0,2 3,2 (50,3,3) 2 0,5 2,5

(52,2,3) 1 1 2 (29,4,8) 3 0,2 3,2 (53,4,4) 2,5 1 3,5

(53,2,3) 1 1 2 (30,3,3) 2 1 3 (4,4,7) 3,5 0,5 4 2,5 3 (37,2,3)

(4,2,3) 1,5 1 2,5 2 3 (29,2,3) (31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (5,3,5) 2,5 1 3,5 3,5 5 (5,3,5)

(5,2,3) 1,5 1 2,5 3 4 (27,3,4) (37,2,3) 2 0,5 2,5 (30,3,3) 2 1 3 3,7 8 (31,5,8)

(6,5,8) 3 0,2 3,2 3,2 8 (6,5,8) (49,3,3) 2 1 3 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7 4 7 (4,4,7)

(10,4,8) 3 0,2 3,2 4 5 (26,4,5) (50,3,3) 2 0,5 2,5 (37,2,3) 2 0,5 2,5

(15,4,8) 3 0,2 3,2 (51,3,9) 2 0,5 2,5 (49,3,3) 2 1 3

(19,4,8) 3 0,2 3,2 (52,2,3) 1 1 2 (50,3,3) 2 0,5 2,5

(24,4,8) 3 0,2 3,2 (53,2,3) 1 1 2 (4,5,8) 4 0,2 4,2 2,5 3 (50,3,3)

(26,4,5) 3 1 4 (4,2,3) 1,5 1 2,5 2 3 (53,2,3) (5,4,7) 3,5 0,5 4 3,5 5 (37,3,5)

(27,3,4) 2 1 3 (5,2,3) 1,5 1 2,5 3,2 8 (19,4,8) (30,3,3) 2 1 3 4 7 (5,4,7)

(29,2,3) 1 1 2 (19,4,8) 3 0,2 3,2 3,5 4 (51,4,4) (37,3,5) 2,5 1 3,5 4,2 8 (4,5,8)

(30,3,3) 2 1 3 (24,4,8) 3 0,2 3,2 3,5 9 (52,3,9) (49,3,3) 2 1 3

(31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (29,4,8) 3 0,2 3,2 (50,3,3) 2 0,5 2,5

(37,2,3) 2 0,5 2,5 (30,3,3) 2 1 3 (5,5,8) 4 0,2 4,2 2,7 8 (50,4,8)

(49,3,3) 2 1 3 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (30,3,3) 2 1 3 3 3 (30,3,3)

(50,3,3) 2 0,5 2,5 (37,2,3) 2 0,5 2,5 (37,4,8) 3,5 0,2 3,7

(51,2,3) 1 1 2 (49,3,3) 2 1 3 (49,3,3) 2 1 3

(52,2,3) 1 1 2 (50,3,3) 2 0,5 2,5 (50,4,8) 2,5 0,2 2,7

(53,2,3) 1 1 2 (51,4,4) 2,5 1 3,5 (5,5,8) 4 0,2 4,2 3 3 (49,3,3)

(4,2,3) 1,5 1 2,5 2 3 (51,2,3) (52,3,9) 3 0,5 3,5 (37,4,8) 3,5 0,2 3,7 3,7 8 (37,4,8)

(5,2,3) 1,5 1 2,5 3 5 (29,3,5) (53,2,3) 1 1 2 (49,3,3) 2 1 3

(10,4,8) 3 0,2 3,2 3,2 8 (10,4,8) (4,2,3) 1,5 1 2,5 2,5 9 (53,3,9) (5,5,8) 4 0,2 4,2 3,2 8 (49,4,8)

(15,4,8) 3 0,2 3,2 5 4 (26,5,4) (5,2,3) 1,5 1 2,5 2,5 3 (4,2,3) (49,4,8) 3 0,2 3,2

(19,4,8) 3 0,2 3,2 (24,4,8) 3 0,2 3,2 3,2 8 (24,4,8) 33 (5,5,8) 4 0,2 4,2 4,2 8 (5,5,8)

(24,4,8) 3 0,2 3,2 (29,4,8) 3 0,2 3,2 4,5 4 (52,4,4)

tj rj c* m* PSt

27

28

29

30

24

25

26

26

Stage St Cj

31

32

23

Stage St Cj tj rj c* m* PStSt Cj tj rj c* m* PSt

22

23

21

Stage

102

Lampiran 6 Working Time Window

Operasi (23,1,2)

b1 = t2,23 ≤ μ1,1 ≤ f2,23

= 11:12 ≤ 12:00 ≤ 12:12 (true)

b2 = t2,23 ≤ γ1,1 ≤ f2,23

= 11:12 ≤ 13:00 ≤ 12:12 (false)

b3 = μ1,1 ≤ t2,23 ≤ γ1,1

= 12:00 ≤ 11:12 ≤ 13:00 (0)

b4 = μ1,1 ≤ f2,23 ≤ γ1,1

= 12:00 ≤ 12:12 ≤ 13:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t2,23 = μ1,1 and f2,23 = f2,23 + (γ1,1 – μ1,1)

11:12 = 12:00 f2,23 = 12:12 + (13:00 – 12:00)

f2,23 = 12:12 + 01:00 = 13:12

Operasi (26,1,1)

b1 = t1,26 ≤ μ1,1 ≤ f1,26

= 11:30 ≤ 12:00 ≤ 12:30 (true)

b2 = t1,26 ≤ γ1,1 ≤ f1,26

= 11:30 ≤ 13:00 ≤ 12:30 (false)

b3 = μ1,1 ≤ t1,26 ≤ γ1,1

= 12:00 ≤ 11:30 ≤ 13:00 (0)

b4 = μ1,1 ≤ f1,26 ≤ γ1,1

= 12:00 ≤ 12:30 ≤ 13:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t1,26 = μ1,1 and f1,26 = f1,26 + (γ1,1 – μ1,1)

11:30 = 12:00 f1,26 = 12:30 + (13:00 – 12:00)

f1,26 = 12:30 + 01:00 = 13:30

103

Operasi (18,3,7)

b1 = t7,18 ≤ μ1,1 ≤ f7,18

= 11:42 ≤ 12:00 ≤ 12:12 (true)

b2 = t7,18 ≤ γ1,1 ≤ f7,18

= 11:42 ≤ 13:00 ≤ 12:12 (false)

b3 = μ1,1 ≤ t7,18 ≤ γ1,1

= 12:00 ≤ 11:42 ≤ 13:00 (0)

b4 = μ1,1 ≤ f7,18 ≤ γ1,1

= 12:00 ≤ 12:12 ≤ 13:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t7,18 = μ1,1 and f7,18 = f7,18 + (γ1,1 – μ1,1)

11:42 = 12:00 f7,18 = 12:12 + (13:00 – 12:00)

f7,18 = 12:12 + 01:00 = 13:12

Operasi (35,2,4)

b1 = t4,35 ≤ μ1,1 ≤ f4,35

= 11:42 ≤ 12:00 ≤ 12:12 (true)

b2 = t4,35 ≤ γ1,1 ≤ f4,35

= 11:42 ≤ 13:00 ≤ 12:12 (false)

b3 = μ1,1 ≤ t4,35 ≤ γ1,1

= 12:00 ≤ 11:42 ≤ 13:00 (0)

b4 = μ1,1 ≤ f4,35 ≤ γ1,1

= 12:00 ≤ 12:12 ≤ 13:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t4,35 = μ1,1 and f4,35 = f4,35 + (γ1,1 – μ1,1)

11:42 = 12:00 f4,35 = 12:12 + (13:00 – 12:00)

f4,35 = 12:12 + 01:00 = 13:12

104

Operasi (33,1,2)

b1 = t2,33 ≤ μ1,2 ≤ f2,33

= 16:12 ≤ 17:00 ≤ 17:12 (true)

b2 = t2,33 ≤ γ1,2 ≤ f2,33

= 16:12 ≤ 08:00 ≤ 17:12 (false)

b3 = μ1,2 ≤ t2,33 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 16:12 ≤ 08:00 (0)

b4 = μ1,2 ≤ f2,33 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 17:12 ≤ 08:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t2,33 = μ1,2 and f2,33 = f2,33 + (γ1,2 – μ1,2)

16:12 = 17:00 f2,33 = 17:12 + (08:00 – 17:00)

f2,33 = 17:12 + 15:00 = 08:12

Operasi (37,1,1)

b1 = t1,37 ≤ μ1,2 ≤ f1,37

= 16:00 ≤ 17:00 ≤ 18:00 (true)

b2 = t1,37 ≤ γ1,2 ≤ f1,37

= 16:00 ≤ 08:00 ≤ 18:00 (false)

b3 = μ1,2 ≤ t1,37 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 16:00 ≤ 08:00 (0)

b4 = μ1,2 ≤ f1,37 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 18:00 ≤ 08:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t1,37 = μ1,2 and f1,37 = f1,37 + (γ1,2 – μ1,2)

16:00 = 17:00 f1,37 = 18:00 + (08:00 – 17:00)

f1,37 = 18:00 + 15:00 = 09:00

105

Operasi (49,2,1)

b1 = t1,49 ≤ μ1,2 ≤ f1,49

= 16:30 ≤ 17:00 ≤ 17:30 (true)

b2 = t1,49 ≤ γ1,2 ≤ f1,49

= 16:30 ≤ 08:00 ≤ 17:30 (false)

b3 = μ1,2 ≤ t1,49 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 16:30 ≤ 08:00 (0)

b4 = μ1,2 ≤ f1,49 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 17:30 ≤ 08:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t1,49 = μ1,2 and f1,49 = f1,49 + (γ1,2 – μ1,2)

16:30 = 17:00 f1,49 = 17:30 + (08:00 – 17:00)

f1,49 = 17:30 + 15:00 = 08:30

Operasi (31,2,1)

b1 = t1,31 ≤ μ1,2 ≤ f1,31

= 16:30 ≤ 17:00 ≤ 17:30 (true)

b2 = t1,31 ≤ γ1,2 ≤ f1,31

= 16:30 ≤ 08:00 ≤ 17:30 (false)

b3 = μ1,2 ≤ t1,31 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 16:30 ≤ 08:00 (0)

b4 = μ1,2 ≤ f1,31 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 17:30 ≤ 08:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t1,31 = μ1,2 and f1,31 = f1,31 + (γ1,2 – μ1,2)

16:30 = 17:00 f1,31 = 17:30 + (08:00 – 17:00)

f1,31 = 17:30 + 15:00 = 08:30

106

Operasi (45,3,5)

b1 = t5,45 ≤ μ1,2 ≤ f5,45

= 16:12 ≤ 17:00 ≤ 17:42 (true)

b2 = t5,45 ≤ γ1,2 ≤ f5,45

= 16:12 ≤ 08:00 ≤ 17:42 (false)

b3 = μ1,2 ≤ t5,45 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 16:12 ≤ 08:00 (0)

b4 = μ1,2 ≤ f5,45 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 17:42 ≤ 08:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t5,45 = μ1,2 and f5,45 = f5,45 + (γ1,2 – μ1,2)

16:12 = 17:00 f5,45 = 17:42 + (08:00 – 17:00)

f5,45 = 17:42 + 15:00 = 08:42

Operasi (52,1,2)

b1 = t2,52 ≤ μ2,1 ≤ f2,52

= 11:12 ≤ 12:00 ≤ 12:12 (true)

b2 = t2,52 ≤ γ2,1 ≤ f2,52

= 11:12 ≤ 13:00 ≤ 12:12 (false)

b3 = μ2,1 ≤ t2,52 ≤ γ2,1

= 12:00 ≤ 11:12 ≤ 13:00 (0)

b4 = μ2,1 ≤ f2,52 ≤ γ2,1

= 12:00 ≤ 12:12 ≤ 13:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t2,52 = μ2,1 and f2,52 = f2,52 + (γ2,1 – μ2,1)

11:12 = 12:00 f2,52 = 12:12 + (13:00 – 12:00)

f2,52 = 12:12 + 01:00 = 13:12

107

Operasi (39,3,5)

b1 = t5,39 ≤ μ1,2 ≤ f5,39

= 16:42 ≤ 17:00 ≤ 17:12 (true)

b2 = t5,39 ≤ γ1,2 ≤ f5,39

= 16:42 ≤ 08:00 ≤ 17:12 (false)

b3 = μ1,2 ≤ t5,39 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 16:42 ≤ 08:00 (0)

b4 = μ1,2 ≤ f5,39 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 17:12 ≤ 08:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t5,39 = μ1,2 and f5,39 = f5,39 + (γ1,2 – μ1,2)

16:42 = 17:00 f5,39 = 17:12 + (08:00 – 17:00)

f5,39 = 17:12 + 15:00 = 08:12

Operasi (10,2,3)

b1 = t3,10 ≤ μ1,2 ≤ f3,10

= 16:42 ≤ 17:00 ≤ 17:42 (true)

b2 = t3,10 ≤ γ1,2 ≤ f3,10

= 16:42 ≤ 08:00 ≤ 17:42 (false)

b3 = μ1,2 ≤ t3,10 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 16:42 ≤ 08:00 (0)

b4 = μ1,2 ≤ f3,10 ≤ γ1,2

= 17:00 ≤ 17:42 ≤ 08:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t3,10 = μ1,2 and f3,10 = f3,10 + (γ1,2 – μ1,2)

16:42 = 17:00 f3,10 = 17:42 + (08:00 – 17:00)

f3,10 = 17:42 + 15:00 = 08:42

108

Operasi (8,2,1)

b1 = t1,8 ≤ μ2,2 ≤ f1,8

= 16:12 ≤ 17:00 ≤ 17:12 (true)

b2 = t1,8 ≤ γ2,2 ≤ f1,8

= 16:12 ≤ 08:00 ≤ 17:12 (false)

b3 = μ2,2 ≤ t1,8 ≤ γ2,2

= 17:00 ≤ 16:12 ≤ 08:00 (0)

b4 = μ2,2 ≤ f1,8 ≤ γ2,2

= 17:00 ≤ 17:12 ≤ 08:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t1,8 = μ2,2 and f1,8 = f1,8 + (γ2,2 – μ2,2)

16:12 = 17:00 f1,8 = 17:12 + (08:00 – 17:00)

f1,8 = 17:12 + 15:00 = 08:12

Operasi (28,4,5)

b1 = t5,28 ≤ μ2,2 ≤ f5,28

= 16:42 ≤ 17:00 ≤ 17:42 (true)

b2 = t5,28 ≤ γ2,2 ≤ f5,28

= 16:42 ≤ 08:00 ≤ 17:42 (false)

b3 = μ2,2 ≤ t5,28 ≤ γ2,2

= 17:00 ≤ 16:42 ≤ 08:00 (0)

b4 = μ2,2 ≤ f5,28 ≤ γ2,2

= 17:00 ≤ 17:42 ≤ 08:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t5,28 = μ2,2 and f5,28 = f5,28 + (γ2,2 – μ2,2)

16:42 = 17:00 f5,28 = 17:42 + (08:00 – 17:00)

f5,28 = 17:42 + 15:00 = 08:42

109

Operasi (24,2,3)

b1 = t3,24 ≤ μ2,1 ≤ f3,24

= 11:24 ≤ 12:00 ≤ 12:24 (true)

b2 = t3,24 ≤ γ2,1 ≤ f3,24

= 11:24 ≤ 13:00 ≤ 12:24 (false)

b3 = μ2,1 ≤ t3,24 ≤ γ2,1

= 12:00 ≤ 11:24 ≤ 13:00 (0)

b4 = μ2,1 ≤ f3,24 ≤ γ2,1

= 12:00 ≤ 12:24 ≤ 13:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t3,24 = μ2,1 and f3,24 = f3,24 + (γ2,1 – μ2,1)

11:24 = 12:00 f3,24 = 12:24 + (13:00 – 12:00)

f3,24 = 12:24 + 01:00 = 13:24

Operasi (19,3,5)

b1 = t5,19 ≤ μ2,1 ≤ f5,19

= 11:24 ≤ 12:00 ≤ 12:24 (true)

b2 = t5,19 ≤ γ2,1 ≤ f5,19

= 11:24 ≤ 13:00 ≤ 12:24 (false)

b3 = μ2,1 ≤ t5,19 ≤ γ2,1

= 12:00 ≤ 11:24 ≤ 13:00 (0)

b4 = μ2,1 ≤ f5,19 ≤ γ2,1

= 12:00 ≤ 12:24 ≤ 13:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t5,19 = μ2,1 and f5,19 = f5,19 + (γ2,1 – μ2,1)

11:24 = 12:00 f5,19 = 12:24 + (13:00 – 12:00)

f5,19 = 12:24 + 01:00 = 13:24

110

Operasi (26,3,2)

b1 = t2,26 ≤ μ2,2 ≤ f2,26

= 16:42 ≤ 17:00 ≤ 17:42 (true)

b2 = t2,26 ≤ γ2,2 ≤ f2,26

= 16:42 ≤ 08:00 ≤ 17:42 (false)

b3 = μ2,2 ≤ t2,26 ≤ γ2,2

= 17:00 ≤ 16:42 ≤ 08:00 (0)

b4 = μ2,2 ≤ f2,26 ≤ γ2,2

= 17:00 ≤ 17:42 ≤ 08:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t2,26 = μ2,2 and f2,26 = f2,26 + (γ2,2 – μ2,2)

16:42 = 17:00 f2,26 = 17:42 + (08:00 – 17:00)

f2,26 = 17:42 + 15:00 = 08:42

Operasi (51,2,3)

b1 = t3,51 ≤ μ2,2 ≤ f3,51

= 16:24 ≤ 17:00 ≤ 17:24 (true)

b2 = t3,51 ≤ γ2,2 ≤ f3,51

= 16:24 ≤ 08:00 ≤ 17:24 (false)

b3 = μ2,2 ≤ t3,51 ≤ γ2,2

= 17:00 ≤ 16:24 ≤ 08:00 (0)

b4 = μ2,2 ≤ f3,51 ≤ γ2,2

= 17:00 ≤ 17:24 ≤ 08:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t3,51 = μ2,2 and f3,51 = f3,51 + (γ2,2 – μ2,2)

16:24 = 17:00 f3,51 = 17:24 + (08:00 – 17:00)

f3,51 = 17:24 + 15:00 = 08:24

111

Operasi (29,3,5)

b1 = t5,29 ≤ μ2,2 ≤ f5,29

= 16:24 ≤ 17:00 ≤ 17:24 (true)

b2 = t5,29 ≤ γ2,2 ≤ f5,29

= 16:24 ≤ 08:00 ≤ 17:24 (false)

b3 = μ2,2 ≤ t5,29 ≤ γ2,2

= 17:00 ≤ 16:24 ≤ 08:00 (0)

b4 = μ2,2 ≤ f5,29 ≤ γ2,2

= 17:00 ≤ 17:24 ≤ 08:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t5,29 = μ2,2 and f5,29 = f5,29 + (γ2,2 – μ2,2)

16:24 = 17:00 f5,29 = 17:24 + (08:00 – 17:00)

f5,29 = 17:24 + 15:00 = 08:24

Operasi (52,4,4)

b1 = t4,52 ≤ μ3,1 ≤ f4,52

= 11:42 ≤ 12:00 ≤ 12:42 (true)

b2 = t4,52 ≤ γ3,1 ≤ f4,52

= 11:42 ≤ 13:00 ≤ 12:42 (false)

b3 = μ3,1 ≤ t4,52 ≤ γ3,1

= 12:00 ≤ 11:42 ≤ 13:00 (0)

b4 = μ3,1 ≤ f4,52 ≤ γ3,1

= 12:00 ≤ 12:42 ≤ 13:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t4,52 = μ3,1 and f4,52 = f4,52 + (γ3,1 – μ3,1)

11:42 = 12:00 f4,52 = 12:42 + (13:00 – 12:00)

f4,52 = 12:42 + 01:00 = 13:42

112

Operasi (5,2,3)

b1 = t3,5 ≤ μ3,1 ≤ f3,5

= 11:24 ≤ 12:00 ≤ 12:24 (true)

b2 = t3,5 ≤ γ3,1 ≤ f3,5

= 11:24 ≤ 13:00 ≤ 12:24 (false)

b3 = μ3,1 ≤ t3,5 ≤ γ3,1

= 12:00 ≤ 11:24 ≤ 13:00 (0)

b4 = μ3,1 ≤ f3,5 ≤ γ3,1

= 12:00 ≤ 12:24 ≤ 13:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t3,5 = μ3,1 and f3,5 = f3,5 + (γ3,1 – μ3,1)

11:24 = 12:00 f3,5 = 12:24 + (13:00 – 12:00)

f3,5 = 12:24 + 01:00 = 13:24

Operasi (4,3,5)

b1 = t5,4 ≤ μ3,1 ≤ f5,4

= 11:24 ≤ 12:00 ≤ 12:24 (true)

b2 = t5,4 ≤ γ3,1 ≤ f5,4

= 11:24 ≤ 13:00 ≤ 12:24 (false)

b3 = μ3,1 ≤ t5,4 ≤ γ3,1

= 12:00 ≤ 11:24 ≤ 13:00 (0)

b4 = μ3,1 ≤ f5,4 ≤ γ3,1

= 12:00 ≤ 12:24 ≤ 13:00 (1)

b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4

true ^ false ^ 0 ^ 1

t5,4 = μ3,1 and f5,4 = f5,4 + (γ3,1 – μ3,1)

11:24 = 12:00 f5,4 = 12:24 + (13:00 – 12:00)

f5,4 = 12:24 + 01:00 = 13:24